Utilización de la textura como rasgo en la clasificación de células en imágenes de microscopía

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información. Utilización de la textura como rasgo en la clasificación de células en imágenes de microscopía. Autor: Adniery Barroso Bergolla.. Tutor: Dr.C Rubén Orozco Morales. Santa Clara 2013 "Año 54 del Triunfo de la Revolución".

(2) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(3) i. PENSAMIENTO. Escriba aquí el texto del pensamiento (Opcional).

(4) ii. DEDICATORIA. A mi mamá por su apoyo incondicional durante toda mi vida. A mi papá por mantenerse a mi lado dándome aliento para continuar cada día. A mi hermano por ser la fuente de inspiración de mi vida y apoyarme en todos mis proyectos. A mí por el sacrificio de tantos años..

(5) iii. AGRADECIMIENTOS. A mi mamá por todo lo que ha hecho por mi carrera estos años y ser mi mejor amiga. A mi papá por su empeño para que yo logre lo que me proponga en la vida. A mi hermano por significar un ejemplo y ser incondicional para mí. A mi novio por ser mi fuente de apoyo principal en estos tiempos difíciles y por su entrega. A mi tutor por ser mi guía y haber creído en mí. A mis suegros por su ayuda constante. A Maribel por ser mi segunda madre y apoyarme siempre en todas mis decisiones. A Belkis y su familia por apoyarme cuando más lo necesitaba. A mi cuñada y su familia por su ayuda invalorable. A Orestes Castillo por ser el impulsor de mi carrera. A toda mi familia y amigos por aportarme siempre de una forma u otra parte de su cariño y por el tiempo compartido. A todos los que de alguna manera han contribuido a mi formación profesional y moral..

(6) iv. TAREA TÉCNICA. 1. Realizar una búsqueda bibliográfica sobre el estado actual del análisis de textura en imágenes. 2. Sistematizar la información obtenida de los principales métodos de análisis de textura en imágenes. 3. Proponer nuevos métodos estadísticos y espectrales para determinar texturas en imágenes de microscopía celular. 4. Utilizar el MATLAB como software para desarrollar los métodos que se van a proponer.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(7) v. RESUMEN. La detección y clasificación de diversas afecciones requiere de extensos estudios de imágenes de microscopía celular basados en las modificaciones que se producen en la estructura celular como consecuencia de la afección. Diversos son los métodos computacionales para determinar el tipo de afección que posee una célula. Muchos de ellos se basan en determinar los rasgos que estas poseen para luego utilizar un proceso de clasificación. La utilización de la textura como rasgo se ha estado publicando como una alternativa más con aciertos ante diversas afecciones donde el núcleo de la célula modifica esta cualidad. El CEETI de la UCLV ha estado trabajando en la detección y diagnóstico de varias afecciones donde la clasificación de las células es decisiva, siendo necesario en estos momentos explorar las posibilidades que ofrece la utilización de la textura como rasgo a introducir en un proceso de clasificación de imágenes de microscopía celular..

(8) vi. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPITULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES. ................................................................................................. 5 1.1 Definiciones de textura. ................................................................................................ 5 1.2 Direcciones básicas del análisis de textura. ................................................................. 7 1.3 Los espacios de color. ................................................................................................... 9 1.4 Influencia de la iluminación. ...................................................................................... 10 1.5 Tipos de texturas. ........................................................................................................ 11 1.6 Unidades usadas para el análisis de textura. ............................................................... 12 1.7 Métodos de caracterización de texturas. ..................................................................... 13 1.8 Principales aplicaciones del Análisis de textura. ........................................................ 20 1.9 Softwares más empleados para el Análisis de Textura. .............................................. 23 1.10 Conclusiones parciales del capítulo. ......................................................................... 25.

(9) vii CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES Y DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR. ............................................................................................... 26 2.1 Materiales y Métodos.................................................................................................. 26 2.2 Base de Datos Images_Cervical_Herlev. .................................................................... 26 2.3 El software. ................................................................................................................. 28 2.4 Análisis Estadístico. .................................................................................................... 28 2.4.1 La función statxture. ................................................................................................ 28 2.4.2 Procedimiento que se utilizó para trabajar con la función statxture. .................... 32 2.4.3 Implementación de las medidas de coincidencia. .................................................... 33 2.4.4 Coeficientes de Haralick. ......................................................................................... 34 2.4.5 La Matriz de co-ocurrencia. ..................................................................................... 36 2.4.6 La función graycomatrix. ....................................................................................... 37 2.4.7 La función graycoprops. ......................................................................................... 38 2.5 Análisis espectral. ....................................................................................................... 39 2.5.1 La función specxture............................................................................................... 39 2.5.2 Procedimiento que se utilizó para trabajar con la función specxture. .................... 41 2.6 Conclusiones parciales. ............................................................................................... 41 CAPITULO III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE LOS METODOS PROPUESTOS PARA EL ANALISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES. ................................................... 42 3.1 Resultados y discusión del Análisis Estadístico: ........................................................ 42 3.1.1 Resultados y discusión de la función statxture....................................................... 42 3.1.2 Resultados y discusión de las medidas de coincidencia. ......................................... 47 3.1.3 Resultados y discusión de los rasgos de Haralick.................................................... 49 3.1.4 Resultados y discusión de la función graycoprops................................................. 51.

(10) viii 3.2 Resultados y discusión del Análisis Espectral. ........................................................... 52 3.2.1 Resultados y discusión de la función specxture. .................................................... 52 3.3 Conclusiones parciales. ............................................................................................... 56 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 57 RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 57 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 58 Anexo I Programas utilizados para el Análisis Estadístico. ............................................. 60 Anexo II Programas utilizados para el análisis espectral. ................................................ 83.

(11) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. El proceso de clasificación de imágenes es muy complejo debido a la variedad de características que se utilizan. En los últimos 25 años el interés por este campo de la investigación se ha intensificado debido a la relevancia que tiene para la detección de enfermedades en etapas tempranas de su desarrollo. Las imágenes de microscopía celular son de gran importancia para la detección y el diagnóstico de enfermedades tales como el cáncer cervical y la malaria, entre otras. Para clasificar imágenes es muy importante la extracción de algunas características que permiten que este proceso sea lo más preciso posible. La textura es una de las características que se analizan para la clasificación de estas imágenes. Los rasgos de textura son una herramienta importante en la segmentación de la imagen y en el reconocimiento de objetos, así como en la interpretación de imágenes en variadas aplicaciones. La textura es una propiedad innata de todas las superficies que contiene información importante acerca del ordenamiento estructural de la superficie y sus relaciones con el ambiente que la rodea. El análisis de textura en imágenes, está vinculado a problemas abiertos en cuatro direcciones básicas: segmentación de textura, clasificación de textura, síntesis de textura y extracción de formas a partir de la textura. Para la obtención de las características de textura a partir de las imágenes de microscopía se utilizan algoritmos computacionales adecuados. Utilizando el Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) que tiene como objetivo fundamental mejorar la información gráfica para la interpretación humana y el procesamiento de los datos de la escena para la percepción automática por computadora. Esta técnica ha presentado un impresionante desarrollo, tanto en los aspectos teóricos como en las aplicaciones, de acuerdo con el progreso tecnológico que posibilitó el desarrollo del.

(12) INTRODUCCIÓN. 2. hardware y el software. Esto constituye la tecnología principal de trabajo en una gran variedad de áreas; en telecomunicaciones digitales, radiodifusión, imagenología médica, sistemas de multimedia, biología, medicina, biomedicina, ciencia de los materiales, robótica, teledetección, artes gráficas, pintura y otras ramas científicas. El análisis para la detección de anomalías en algunos casos es realizado por especialistas, que cuentan con algo de experiencia y entrenamiento pero este método tiene consecuencias como la subjetividad en los resultados, que está dada por la experiencia que pueda tener el especialista o el cansancio luego de observar grandes cantidades de imágenes. Por lo que con el PDI se persigue la automatización de este proceso de clasificación para obtener resultados óptimos así como reducir el cansancio, el desgaste visual y mental del especialista y sobre todo evitar la aparición de errores, estos evitan el diagnóstico temprano de la enfermedad y además que el paciente pueda ser sometido a una serie de análisis o tratamientos innecesarios que pueden tener consecuencias mayores a corto o largo plazo. La mayor limitación existente en este campo de investigación se debe a la necesidad de analizar grandes cantidades de imágenes, tratando de superar este inconveniente mediante la automatización del proceso. En este trabajo se van a implementar algunos algoritmos que no se encuentran presentes en la herramienta MATLAB y que se usan para determinar diferentes rasgos de textura. Estos rasgos están relacionados con el color y la textura, así como también con otros parámetros que hacen posible la clasificación de imágenes para el diagnóstico adecuado de diferentes patologías en las células, como por ejemplo el diagnóstico temprano de enfermedades como el cáncer y la malaria, que afectan de forma agresiva a la humanidad en la actualidad y que son muy peligrosas si no se detectan a tiempo y se les aplica el tratamiento adecuado. En el capítulo I se van a tratar los principales temas relacionados con la textura como son los conceptos básicos,. el estado actual del análisis de la textura, los métodos para. determinar texturas, las principales aplicaciones de estos métodos, así como los diversos softwares que se han utilizado para el análisis de textura en imágenes a lo largo de los años. En el capítulo II se tratarán temas relacionados con los materiales y métodos que se van a utilizar. Para el desarrollo de este capítulo se utilizarán imágenes de la Base de Datos Images_Cervical_Herlev, que contiene 917 imágenes celulares, que cuentan con sus.

(13) INTRODUCCIÓN. 3. máscaras segmentadas, son imágenes en mapas de bits, que tienen dimensiones variadas. A partir de las imágenes y sus máscaras se trabajará en la implementación de funciones para resaltar las diferentes texturas mediante el cálculo de rasgos estadísticos y espectrales, para este proceso se utilizará como software principal el MATLAB 2010. En el capítulo III se analizarán los resultados de un conjunto de experimentos computacionales que se hacen en MATLAB, con el fin de establecer algunos métodos (estadísticos y espectrales) de cálculo y visualización de diferentes texturas presentes en una misma imagen. Para ello se muestran las tablas y figuras correspondientes a dichos experimentos probados con imágenes de microscopía celular.. Objetivos . Registrar y organizar información científico-técnica sobre los métodos para determinar la textura de elementos de una imagen que sean de utilidad en la clasificación de células..  Implementar programas en MATLAB para la determinación de texturas dentro de una imagen de microscopía celular con fines de clasificación. Tareas . Obtener de forma sistematizada la información publicada sobre los principales métodos para determinar texturas.. . Implementar programas en MATLAB para la determinación de texturas dentro de una imagen de microscopía celular con fines de clasificación.. . Validar las funciones creadas para MATLAB comparándolas con lo publicado en las diversas referencias bibliográficas.. Organización del Informe. El informe de la investigación se estructurará en introducción, capitulario, conclusiones, referencias bibliográficas, bibliografía y anexos. En la introducción se dejará definida la.

(14) INTRODUCCIÓN. 4. importancia, actualidad y necesidad del tema que se aborda y se dejarán explícitos los objetivos y tareas a realizar. El capítulo I discute críticamente los antecedentes de este trabajo. Se describen las principales características que se deben tener en cuenta para la clasificación de imágenes y las posibilidades que ofrece la textura como rasgo a introducir en un proceso de clasificación. Valiéndose de las referencias bibliográficas, se introducen las etapas históricas en la investigación de este tema a nivel internacional y nacional. En el capítulo II se analizan y describen los diferentes métodos propuestos y los materiales utilizados. En el capítulo III se presentan y discuten los resultados de la implementación de los métodos propuestos para el análisis de textura, ilustrando con imágenes y tablas, etc. En las conclusiones se darán los principales resultados en concordancia con los objetivos planteados. Las recomendaciones propondrán indicaciones para trabajos futuros sobre el tema. La bibliografía incluirá referencias utilizadas en el trabajo, artículos de revistas, y libros, evitando al máximo el uso de páginas web no reconocidas. Los anexos serán la implementación de los programas detallados y aporte al resto de la tesis..

(15) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 5. CAPITULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. En este capítulo se van a tratar los principales temas relacionados con la textura como son los conceptos básicos, el estado actual del análisis de textura, los métodos para determinar texturas, las principales aplicaciones de estos métodos, así como los diversos softwares que se han utilizado para el análisis de textura en imágenes a lo largo de los años. 1.1 Definiciones de textura. La textura es un concepto intuitivo que describe las propiedades como la suavidad, la rugosidad y regularidad de la región dentro de una imagen. La textura es un elemento importante para la visión humana, proporciona las señales a la profundidad de la escena y orientación de la superficie. Las personas también tienden a relacionar elementos de la textura de tamaño variante a la superficie 3D. Debido a esto en los sistemas gráficos el mayor realismo puede lograrse cuando se grafican las texturas en las superficies 3D. Esto es porque las texturas de las imágenes en escala de gris han sido el tema de investigación durante muchos años y han demostrado ser útiles. Por ejemplo la televisión blanca y negra, este dispositivo demuestra la utilidad de la textura de la escala de gris, las personas pueden ver 3D y 2D en la pantalla blanco y negro. Así que resulta importante estudiar las texturas en escala de gris antes que las texturas a color porque las técnicas usadas por escalas de gris pueden extenderse a las texturas a color.[15], [7] La textura puede ser definida como un conjunto de determinados patrones existentes en las superficies físicas, perceptibles al ojo humano y que traen gran cantidad de información sobre la naturaleza de la superficie, como suavidad, rugosidad y regularidad. En la siguiente.

(16) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 6. figura (Figura.1.1) se muestran las diferencias entre una textura suave (a) y otra rugosa (b), y entre una textura regular (c) de otra que no lo es (b). Estas son además propiedades de la textura, categorías sensoriales establecidas por los humanos.. Figura.1.1: Algunas propiedades de la textura: (a) Suavidad, (b) Rugosidad y (c) Regularidad. Para caracterizar la textura en una imagen, se utilizan, entre otros, los descriptores de Haralick que definen la forma de distribución de las diferentes intensidades de tonos en la imagen. Ejemplos de descriptores de textura son:  Segundo Momento Angular (SMA).  Contraste.  Homogeneidad.  Probabilidad Máxima.  Entropía.  Momento de Diferencias de Orden k.  Momento Inverso de Diferencias de Orden k.  Energía o Uniformidad.  Varianza o Contraste..

(17) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 7.  Varianza Inversa. En el diccionario de Webster, la textura se define como el carácter de una superficie, es determinada por el tamaño, la calidad, el arreglo de las partículas o partes de cualquier material donde la apariencia afecta a la superficie. Los Humanos normalmente describen una textura dada por las palabras como fino, grueso, liso, la textura sumamente débil podría ser considerada como una textura aleatoria. El análisis de la textura cubre una gama amplia de aplicaciones de las imágenes médicas. Las texturas pueden ser naturales o artificiales. (Figura.1.2).. A. B. Figura.1.2 Ejemplos de texturas, A: natural, B: artificial. Los humanos tenemos una comprensión intuitiva de la textura. Ella caracteriza la superficie de todas las entidades que nos rodean. La textura es como objetos ordenados en un patrón. De esta forma las texturas son una función de objetos y patrones. El objeto es el agrupamiento de píxeles, tales como un punto o una línea. El patrón es el ordenamiento de esos objetos en posiciones aleatorias o regulares dentro de una imagen. Los patrones regulares son típicamente hechos por el hombre mientras que los patrones aleatorios son naturales. Esta es una de sus definiciones. Sin embargo, el concepto de textura no posee una definición única universalmente aceptada y tampoco una expresión formal, lo que se debe a la variedad infinita de texturas del mundo real, sólo identificables por la extraordinaria agudeza de la visión e inteligencia humanas. Estas carencias exigen de muchos métodos para describir la textura. [13], [18] 1.2 Direcciones básicas del análisis de textura..

(18) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 8. El análisis de textura en imágenes tiene por objetivo la extracción de rasgos cuantitativos sobre la textura que puedan discriminar con éxito tipos de texturas diferentes dentro de una misma imagen, y está vinculado a problemas abiertos en cuatro direcciones básicas: segmentación de textura, clasificación de textura, síntesis de textura y extracción de formas a partir de la textura. [4] 1.2.1 Segmentación de texturas. La segmentación es el proceso de dividir una imagen en regiones usando propiedades del píxel, propiedades de forma, o propiedades de la textura. La segmentación de píxeles se diferencia de la segmentación de textura. En el primer caso, el píxel es el elemento protagónico (su color, su intensidad); mientras que en el segundo, lo es la textura. La textura es un atributo que representa el ordenamiento espacial de los niveles de gris (NG) pertenecientes a los píxeles de la región (IEEE Std., 1990). Ese ordenamiento espacial de píxeles forma un patrón, y el patrón esboza una peculiaridad primitiva denominada elemento de textura o texel (del inglés ‘‘textura element’’). Los patrones de textura adquieren infinitas formas y relaciones, simples y más complejas, por ello segmentar la textura es más difícil que segmentar píxeles. La segmentación de textura necesita de información cuantitativa sobre las propiedades de la textura. Para segmentar una textura simple pudiera ser suficiente una propiedad de la textura, pero tratándose de texturas complejas y diferentes, parece lógico utilizar combinaciones de propiedades de la textura para aislar regiones de igual textura. Ello requiere de segmentadores que asimilen una colección de descriptores de textura. Estos son imágenes de igual dimensión que la imagen de partida. [16], [19] 1.2.2 Clasificación de texturas. El objetivo de la clasificación de texturas es, producir un mapa a partir de la imagen de entrada, dónde cada región con textura uniforme es identificada con la clase de textura que le pertenece. A esa identificación se le llama clasificación de la textura. La clasificación de texturas implica la decisión siguiente: ¿a qué categoría pertenece la textura que está presente en una región de la imagen que se analiza? Para tomar esta decisión, se necesita.

(19) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 9. tener el conocimiento, a priori, de las categorías o clases de texturas que deben ser reconocidas (núcleo celular, eritrocito, célula, etc.). Una vez que este conocimiento está disponible, se extraen los rasgos de textura, y entonces se usan las técnicas clásicas de reconocimiento de patrones para hacer la clasificación de las texturas presentes.[17],[6] 1.2.3 Síntesis de texturas. Este problema es el de sintetizar una nueva textura, se toma la textura, y cuando percibimos que los observadores comienzan a observar algunos procesos estocásticos a los que ella fue previamente sometida. [15] 1.2.4 Extracción de formas a partir de la textura. Detección de formas (Davis, et_al., 1983): Desarrollaron dos algoritmos para encontrar la forma de la superficie a partir del análisis de la textura y compararon los resultados de los mismos con el algoritmo descrito por Witkin en 1981. Los algoritmos propuestos por ellos recuperan la orientación de la superficie que bordea la textura contenida en la imagen, obteniéndose un resultado de mayor calidad. Detección de formas (Kanatani y Chou, 1989): Utilizan la textura de la imagen asumiendo que ella está distribuida homogéneamente para recuperar la forma tridimensional de una superficie texturada. Definen de forma precisa la homogeneidad de una textura discreta en términos de la teoría de las distribuciones. Obtienen las ecuaciones de recuperación tridimensional para la determinación de la forma de las superficies planas y curvas. Finalmente presentan algunos ejemplos numéricos para datos simulados y se compara este método con otros existentes. [13] 1.3 Los espacios de color. El color es la sensación causada por la luz al interactuar con el ojo, el cerebro, y nuestra experiencia. La percepción del color también es influenciada grandemente por los colores cercanos en la escena visual. Cuando las personas piensan en colores, ellos piensan sobre los nombres de los colores, los especialmente focales son: negro, blanco, rojo, verde, amarillo, azul, castaño, purpúreo, rosa, naranja y gris. Las computadoras, sin embargo, no.

(20) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 10. usan estos nombres coloridos, ellas usan un espacio de color para desplegar colores de la impresión. Un espacio de color es una manera específica de representar los colores como números, típicamente como tres o cuatro valores. Los espacios de color se prestan a las representaciones de reproducir colores, particularmente en las representaciones digitales, como la impresión digital o el despliegue digital- electrónico. Muchos gráficos de la computadora hacen uso del espacio de color RGB. El espacio RGB es un espacio aditivo de color en que se combinan las luces rojo, verde, y la azul de varias maneras para crear otros colores. El espacio RGB no es apropiado para la recuperación de la imagen porque no se relaciona con la manera en que los humanos perciben los colores. Hay otro espacio de color disponible, más apropiado, el HSV (el Tinte, Saturación, y Valor). Este espacio de color se está investigando actualmente. La búsqueda de espacios de color es como la búsqueda de la textura no se tienen en cuenta sólo los arreglos espaciales de los colores. [10] 1.4 Influencia de la iluminación. La influencia de la dirección de la iluminación para determinar la textura de una imagen es fundamental a la hora de tomar el ángulo adecuado pues la luz influye significativamente en la opinión del espectador con respecto a la textura de la imagen, ésta problemática ha sido tocada por varios investigadores. Es abismal la diferencia que se logra al variar un poco el ángulo de iluminación con que se toma la imagen (Figura.1.3). [3]. A. B. Figura.1.3 Imágenes tomadas con iluminación proveniente de un ángulo medio desde la horizontal con A: 0°, B: 90°..

(21) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 11. 1.5 Tipos de texturas. La textura es una característica importante utilizada en segmentación, identificación de objetos o regiones de interés en una imagen y obtención de la forma. El uso de la textura para identificar una imagen proviene de la habilidad innata de los humanos para reconocer diferencias texturales. Por medio de la visión y el tacto, el ser humano es capaz de distinguir en forma intuitiva gran diversidad de texturas. La textura, por consiguiente, es una característica de difícil definición siendo la más extendida la siguiente, dada por Haralick: “Una textura está definida por la uniformidad, densidad, grosor, rugosidad, regularidad, intensidad y direccionalidad de medidas discretas del tono en los píxeles y de sus relaciones espaciales”. En una imagen digital, la textura depende de tres conceptos: 1) La frecuencia de cambio de los tonos en los píxeles. 2) La dirección o direcciones de cambio. 3) El contraste entre un píxel y sus vecinos. Sin embargo, es independiente del tono o color de la imagen: en el ejemplo de la figura (Figura.1.4) se muestran dos imágenes de una misma textura. Aunque una sea en tonos claros y la otra en tonos oscuros, se observa que se trata del mismo tipo de textura. [11]. Figura.1.4: Independencia del tono o el color en la textura de una imagen digital, (a) oscura, (b) clara..

(22) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 12. 1.6 Unidades usadas para el análisis de textura. Los métodos de análisis de textura en el dominio del espacio pueden ser clasificados, a su vez, sobre la base de diferentes unidades de análisis: el píxel, los elementos de borde y los extremos de los tonos de gris. 1.6.1 El píxel como unidad de análisis. Los rasgos simples de la textura en una imagen, pueden ser derivados de las características estadísticas que posee la distribución de los niveles de gris de los píxeles. Haralick et al. (1973), calcularon la matriz de co-ocurrencia, en la cual, cada elemento (i, j) de la misma, es la probabilidad de que un píxel separado por un desplazamiento fijo δ = (r, θ) de un píxel con nivel de gris i, tenga un nivel de gris j. Weszka et al. (1976), Calcularon un histograma (diferencias estadísticas) en el que el k-ésimo elemento es la probabilidad de que dos píxeles separados por un desplazamiento δ, tenga una diferencia de nivel de gris k. Galloway (1975) calculó la matriz run-length en la que cada elemento (i, j) es la frecuencia con la cual j píxeles de nivel de gris i continúe en la dirección θ. 1.6.2 El borde como unidad de análisis. Los bordes de una imagen son detectados por un operador de gradiente. Un borde está caracterizado por el valor del borde, su dirección y su tamaño. Los valores promediados de la densidad del borde, o del tamaño del borde, están correlacionados con la rugosidad (aspereza) de la textura. La direccionalidad de la textura se puede medir a partir del histograma de la dirección del borde. La regularidad de una superficie puede ser medida a partir del gradiente de los valores en los bordes promediados localmente. 1.6.4 Los extremos como unidad de análisis. Mitchell (1977) usó los niveles de gris locales mínimo y máximo (extremos) en el análisis de textura. Ambos valores son detectados revisando la matriz de la imagen en las direcciones horizontal y vertical. Un extremo está caracterizado por su tamaño (correspondiente al contraste de la textura) y se calcula la frecuencia de los extremos de diferente tamaño. La mayoría de los diferentes desarrollos teóricos sobre análisis de textura.

(23) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 13. toman como la unidad básica de análisis el píxel, cuando plantean las definiciones matemáticas de los descriptores. [16] 1.7 Métodos de caracterización de texturas. Para llevar a cabo el procesamiento digital de imágenes es de gran utilidad, para ciertas aplicaciones, obtener información sobre la textura. Este problema se puede abordar desde diferentes puntos de vista, dependiendo de la técnica específica utilizada para extraer de forma cuantitativa la información contenida en la textura de la imagen. El estudio de las texturas en imágenes está dado principalmente por las siguientes ramas de interés: 1.7.1 Modelo Estadístico. Caracteriza a la textura por las propiedades estadísticas de la intensidad en niveles de gris (NG). Los métodos de la Estadística de 1er. Orden utilizan el histograma de los NG y describen bien las texturas simples, mientras que la Estadística de 2do. Orden capturan la información de contexto de una región de la imagen mediante diferentes principios (coocurrencia, cadenas de píxeles, espectro de textura). 1.7.2 Descriptores en Frecuencia. Están basados en las propiedades del espectro de Fourier, y describen la periodicidad global de los niveles de gris de la superficie mediante la identificación de picos de alta energía en el espectro. Estas técnicas se apoyan en procesos de filtrado digital usando filtros digitales lineales (por convolución), en momentos invariantes a transformaciones geométricas, en filtros morfológicos y bancos de filtros, que dan lugar al filtrado multi-canal con filtros Gabor y Wavelets de Gabor. El filtrado con máscaras de tamaño fijo describe la textura en el contexto de una escala de observación, mientras que el filtrado Gabor y Wavelets de Gabor describe la textura en el contexto de varias escalas. Esta clase de descriptores usan bancos de filtros para cuantificar la energía de la textura en diferentes escalas utilizando varias frecuencias y direcciones en la imagen..

(24) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 14. La presencia en la imagen de regiones con diferentes texturas, dificulta la descripción con diferencias significativas entre ellas, usando los rasgos descriptores de un solo modelo. Una alternativa es la combinación de varios tipos de descriptores de textura buscando captar las propiedades distintivas entre las texturas, para diferenciarlas y segmentarlas. Los modelos espectrales o de frecuencia consisten en obtener la transformada en frecuencia de la imagen y a partir de ésta, obtener ciertas características. Dichas características son más fáciles de obtener del espectro en coordenadas polares y sirven de base para la clasificación. Los descriptores en frecuencia se basan principalmente en el análisis del espectro de Fourier mediante la transformada del mismo nombre. El espectro de Fourier está especialmente indicado para describir la direccionalidad de patrones bidimensionales periódicos de una imagen, ya que estos patrones de textura son fácilmente distinguibles como concentraciones altas de energía en el espectro. Las características más importantes vienen dadas por: – Magnitud de “picos” prominentes en frecuencia: proporciona información sobre la direccionalidad de los patrones de textura. – Localización de los “picos”: proporciona información sobre el período espacial fundamental de los patrones. – Aplicar técnicas estadísticas a partes a-periódicas, una vez separada de la parte periódica mediante un filtro. En la siguiente figura (Figura.1.5) se observa un patrón de textura y la magnitud de su transformada 1D en la dirección horizontal, el cual tiene un solo pico cada 90º debido a la periodicidad del patrón..

(25) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 15. Figura1.5: Ejemplo de características espectrales de textura Sin embargo, su implementación se ve restringida por la poca información que se puede extraer cuando las texturas son heterogéneas o de carácter aleatorio ya que realiza una descomposición de las señales en sus componentes frecuenciales, pero sin facilitar información temporal de éstas. El análisis multirresolución, como el Wavelet, está diseñado para proporcionar 1) buena resolución temporal y pobre resolución en frecuencias para las altas frecuencias, y 2) buena resolución en frecuencia y baja en tiempo para las bajas frecuencias. Este tratamiento tiene especial utilidad cuando las señales a manejar tienen componentes de alta frecuencia de corta duración y componentes de baja frecuencia de larga duración. [15], [7] 1.7.3 Descriptores Estructurales. En cuanto a los descriptores estructurales, su desarrollo se basa en obtener patrones primitivos, texel, de la textura para generar una descripción de cómo se agrupan éstos para formar la textura en sí. Una definición de Texel (Figura.1.6) es: “es la unidad mínima de una textura aplicada a una superficie”. Es decir, es una primitiva visual con propiedades invariantes que ocurre a diferentes posiciones, deformaciones y orientaciones en un área, a manera de fractal. Estas propiedades invariantes pueden ser: forma, tamaño, nivel de gris o color..

(26) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 16. Figura.1.6: Ejemplos de texturas y sus correspondientes texels. Tras identificar estos elementos, la textura puede analizarse bajo dos perspectivas: computar propiedades estadísticas de los elementos extraídos o bien extraer la regla de colocación que describa la textura, esta última aproximación puede conllevar métodos geométricos o sintácticos. El inconveniente de este método es que no todas las texturas tienen un elemento que se repite. 1.7.4 Descriptores Basados en Modelos. Estos métodos se basan en construir de un modelo de la imagen, cuyos parámetros estimados sirven para describir y sintetizar una textura, ya que reúnen las características esenciales que caracterizan a la textura. Se consideran como tales las cadenas de Markov y los modelos fractales.  Cadenas de Markov. Los métodos que utilizan los campos aleatorios de Markov gaussianos, caracterizan la relación estadística entre un píxel y sus vecinos a manera sintáctica. Es decir, este método se basa en la hipótesis de que la intensidad esperada de un píxel depende de las probabilidades de ocurrencia de las intensidades de los píxeles vecinos. El modelo estocástico resultante, consta de un número de parámetros igual al tamaño de la máscara de la vecindad o tamaño de cadena. Los parámetros se pueden estimar mediante un algoritmo de mínimos cuadrados sobre cada posición de la máscara en la imagen.  Fractales. El análisis de texturas basándose en fractales fue introducido por Pentland y muestra la correlación existente entre la dimensión fractal de una textura y su 'aspereza'. La descripción fractal de texturas se basa en la determinación de la dimensión fractal. La.

(27) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 17. propiedad de auto-similaridad conlleva a que la dimensión fractal de una imagen es independiente de la escala: un conjunto acotado A se dice que es auto-similar, si está constituido por la unión de N copias no solapadas y distintas de sí mismo, cada una de ellas escaladas con un factor r. La dimensión fractal correspondiente a dicha región viene dada por:. La dimensión fractal D da idea de la rugosidad de una superficie, de modo que cuanto mayor sea D más rugosa será la superficie. 1.7.5 Descriptores Probabilísticos. Por último, los descriptores probabilísticos son unos de los métodos más simples y se apoyan principalmente en estadísticos del histograma de niveles de gris de una imagen. Estos estadísticos pueden ser de Primer, Segundo o de Tercer orden. Primer Orden: las medidas texturales de primer orden son calculadas a partir de los valores de gris originales de la imagen y su frecuencia, como la media, varianza, desviación estándar. En estas medidas no se considera la relación entre los píxeles. Segundo Orden: son las medidas que consideran la relación de co-ocurrencia entre grupos de dos píxeles de la imagen original y a una distancia dada. Tercer y más Orden: se consideran las relaciones entre 3 o más píxeles. Si bien su cálculo es teóricamente posible, pero no se implementan porque demandan mucho costo computacional y su resultado es de difícil interpretación. 1.7.6 La matriz de co-ocurrencia. Uno de los métodos de analizar la textura dentro de una imagen involucra la creación de la co-ocurrencia en la matriz con los niveles de gris, que es una indicación de cómo las combinaciones de diferentes niveles grises existen en una porción de la imagen. La matriz de co-ocurrencia se genera para un cuadrado pequeño en la ventana de la imagen. Dentro de la ventana, se examinan pares de píxeles que están separados por una distancia dada y se.

(28) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 18. orienta a nosotros por un ángulo dado. En general, la ventana es pequeña, entre 3x3 y 21x21 píxeles, y ángulos de 0º, 45º, 90º, o se usan 135º. Una imagen entera puede analizarse moviendo la ventana por la imagen de manera para solaparlas, adelantando una columna del píxeles al derecho, entonces, un conjunto de píxeles que se extiende hacia una fila. La matriz de co-ocurrencia para el cálculo de la textura es una medida basada en estadísticas de segundo orden. Esta matriz cuenta con una amplia gama de descriptores para la caracterización de texturas, con la ventaja adicional de que puede ser aplicada a texturas de origen aleatorio o que no respondan a un patrón o serie de patrones determinados. Haralick definió la matriz de co-ocurrencia, en la cual, cada elemento (i, j) de la misma, es la probabilidad que un píxel separado por un desplazamiento fijo δ=(r,θ) de un píxel con nivel de gris i , tenga un nivel de gris j. A continuación en la (Figura.1.7) se muestra como los valores representados en la matriz GLCM corresponden a la imagen donde un píxel tiene un mismo valor de forma horizontal y adyacente. En GLCM el elemento (1,1) tiene valor 1 ya que en la imagen existe solo una instancia en la que el píxel tiene valor 1 y 1. En GLCM el elemento (1,2) tiene valor 2 ya que existen dos instancias en la que el píxel tiene valor 1y 2.. Figura.1.7 Matriz de co-ocurrencia calculada a partir de otra matriz de 4X5. La siguiente tabla muestra un estudio comparativo de los distintos métodos vistos en el apartado anterior. De este modo se podrá justificar qué método es el más apropiado..

(29) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 19. Tabla 1.1: Estudio comparativo de los métodos de caracterización de texturas. [11] Métodos Fourier. Ventajas. Limitaciones. Excelentes resultaos para imágenes Sólo que presentan texturas homogéneas.. es. útil. para. texturas. periódicas, sólo realiza análisis espectral.. Wavelets. Único. que. permite. multirresolución,. análisis. que. en Elevado. costo. computacional. permite debido a que tiene varios niveles de. localizar en espacio y frecuencia, no descomposición. incrementa el número de datos. Descriptores. Resultados rápidos si la textura está No. estructurales. formada por un elemento estructural formadas por elementos repetitivos, reconocible por el sistema.. todas. las. texturas. están. necesita memoria donde almacenar posibles elementos estructurales.. Cadenas de Markov. Resultados muy buenos para micro- Alta complejidad computacional y texturas. e. interrelaciona. píxeles necesidad de definir la máscara. vecinos. Fractales. adecuada.. Buenos resultados para superficies Sólo es útil para texturas rugosas. rugosas.. 1º orden -. Sencillos y rápidos. Necesitan poca No tienen en cuenta la información. Energía e. memoria.. píxeles.. Histograma 2º orden -. dada por la posición relativa de los. Adecuada para texturas de origen Alto costo computacional.. Matriz de Co-. aleatorio y que no respondan a un. ocurrencia. patrón determinado y tiene en cuenta la posición relativa de los píxeles..

(30) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 20. 1.8 Principales aplicaciones del Análisis de textura. Fue en la década del 70, que comenzó a difundirse el empleo del análisis de textura para resolver problemas prácticos, principalmente en medicina, para la clasificación de imágenes radiográficas y también comenzó a utilizarse para la clasificación de fotos aéreas e imágenes de teledetección captadas por satélites. A partir de esta fecha, el espectro de aplicación de estos métodos se ha ampliado significativamente a las más disímiles ramas de la ciencia y la técnica de las cuales presentamos algunos ejemplos a continuación. 1.8.1 Principales aplicaciones con el Modelo Estadístico. 1- Diagnóstico de cáncer de piel y lesiones pigmentadas benignas: Los autores emplearon el análisis de imágenes en muestras de piel para precisar el diagnóstico entre lesiones pigmentadas benignas de la piel y de cáncer de piel (melanoma). Analizaron rasgos relevantes de las lesiones como el tamaño, color, forma y límites. Los descriptores utilizados para el procesamiento de las imágenes fueron la media y la varianza de los niveles de gris de imágenes a color filtradas, obteniéndose una clasificación exitosa de los dos tipos de lesiones a identificar. Obsérvese que para estudiar las regiones de interés combinaron descriptores de forma y de textura. 2- Segmentación de imágenes texturadas: Presentan un nuevo algoritmo para la segmentación de imágenes texturadas y la clasificación de las regiones segmentadas basado en el contenido de la textura en diferentes regiones de la imagen, sin necesidad de un conocimiento a priori sobre el número y tipos de texturas presentes. El método propuesto usa una nueva medida de la textura para la inicialización de regiones que poseen un centro texturalmente homogéneo; junto con una nueva medida de distancia de textura, conocida como la distancia al conjunto de eventos, para dirigir el crecimiento de varias regiones homogéneas. Es un método esencialmente no paramétrico y proporciona un medio para la iniciación automática de las regiones a través del uso de medidas de información de la textura. Los autores reportan que es eficiente y operacionalmente flexible para acomodarse a varios tipos de texturas y distancias..

(31) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 21. 3- Recuperación de imágenes por color y textura: Plantean que hay dos métodos generales para la comparación de imágenes: uno basado en la intensidad (color y textura) y otro basado en geometría (forma). Un estudio reciente acerca de la recuperación de imágenes muestra que los usuarios están más interesados en usar métodos de recuperación utilizando la forma de los objetos que los métodos basados en su color y la textura. Sin embargo, la recuperación por forma muestra aún pobres resultados, mientras que la recuperación por color y textura son los más avanzados como se evidencia en los Sistemas QBIC de IBM y QBI (Query By Image Content). Un comportamiento similar lo muestra el buscador de fotos de Alta Vista. 4- Construcción de mapas de usos del suelo: Utilizaron las características texturales de las imágenes Landsat TM para la identificación de áreas urbanas. Los autores proponen un conjunto de nuevos rasgos de textura a partir de establecer relaciones espaciales entre los píxeles originales (Estadística de 1er. Orden). Ellos seleccionaron áreas de entrenamiento, relativas a las diferentes clases identificadas en las imágenes y que posteriormente fueron reagrupadas en dos clases únicas: urbana y no urbana. Las imágenes se clasificaron de dos formas: con atributos espectrales solamente y con la combinación de estos y los atributos de textura, obteniéndose en este último caso una mejor definición de las áreas urbanas. Concluyen que 3x3, 5x5 y 7x7 son los tamaños de ventana apropiados para los estudios de diferenciación urbana. 5- Diagnóstico de miocarditis: Emplearon el análisis cuantitativo de la textura en eco cardiogramas para diagnosticar la miocarditis, utilizando parámetros de la Estadística de 1ro. y 2do. Orden. Entre los descriptores con los mejores resultados en la discriminación de los tejidos enfermos de los sanos concluyeron que: la entropía de 1er. Orden; y el contraste, el segundo momento angular y la entropía de 2do. Orden son los mejores descriptores. 6- Clasificación de las rocas volcánicas por textura: Aplica técnicas de procesamiento de imágenes y percepción remota para la solución de un problema en geociencias. Se presenta una metodología para la clasificación de las rocas presentes en la zona de los volcanes de Colima, utilizando descriptores de textura..

(32) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 22. 1.8.2 Principales aplicaciones con el Modelo Espectral. 1- Macheo híbrido de detalles y textura dactilar: Estudian los censores modernos de huellas dactilares y concluyen que éstos proporcionan una pequeña área de contacto de los dedos (aprox. 0.6” x 0.6”) y por tanto la cantidad de minucias que se pueden obtener de los dedos es muy limitada por lo que los algoritmos de macheo disminuyeron su efectividad. Entonces introducen la idea de combinar simultáneamente, las minucias extraídas y la información de textura contenida en las crestas de la huella. Presentan un algoritmo de macheo híbrido que usa la información de las minucias y de la textura. Compararon el rendimiento de los macheadores tradicionales con el propuesto. Para ello emplearon imágenes de huellas dactilares de la base de datos MSU_VERIDICOM con resultados sustancialmente mejores para su método combinado. 2- Fusión de varios descriptores de textura: Presentan el diseño de un método para fusionar los rasgos del filtro de Gabor con la probabilidad de la co-ocurrencia de los niveles de gris (GLCP) y logran mejorar el reconocimiento de la textura presente. A modo de prueba usan la separabilidad del espacio de rasgos y la segmentación no supervisada de la imagen. Los rasgos fusionados son robustos con respeto al curso de la dimensionalidad y al ruido aditivo. Concluyen que el análisis discriminante indica que los rasgos de textura fusionados poseen una mayor separabilidad respecto al conjunto de rasgos individuales y que la reducción de rasgos decrece dramáticamente la separabilidad. El curso de la dimensionalidad no afecta la ejecución de la segmentación, dando el conjunto de rasgos propuestos. En conjunto, los rasgos fusionados son en definitiva una mejora respecto a los rasgos no fusionados y se aboga por su empleo en las aplicaciones de análisis de textura. 3- Detección del cáncer de mamas: Emplearon el análisis de textura en mamogramas, para diferenciar el tejido normal del tejido canceroso, combinando la información de la matriz de dependencia espacial de los tonos de gris, con la transformada Wavelet y distancias variables entre pares de píxeles. Se utilizaron ocho parámetros derivados de la matriz de coocurrencia: energía, entropía, inercia, segundo momento angular, correlación, promedio de la suma, entropía de la suma y diferencia de entropía. Como resultado se obtuvo que el poder discriminante de los dos métodos empleados es comparable.[17].

(33) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 23. 1.9 Softwares más empleados para el Análisis de Textura. Al mismo tiempo que los desarrollos teóricos sobre el análisis de textura tenían lugar, han ido apareciendo reportes de investigadores que han implementado esos algoritmos computacionalmente mediante softwares, que sirven para hacer aplicaciones prácticas de los métodos descubiertos. Algunos ejemplos de ellos se presentan a continuación. 1.9.1 Softwares cubanos utilizados en Análisis de Textura. A continuación se mencionarán los principales softwares cubanos utilizados para el análisis de textura en imágenes a lo largo de los años. 1- DIPSY: Desarrollaron el Sistema de procesamiento y análisis de imágenes digitales DIPSY V1.0, que constituye un medio ambiente para el procesamiento digital de imágenes en tonos de gris y/o color y datos de carácter raster (números reales). Es un sistema de propósito general orientado a la descomposición y análisis de la información que permite la comprensión e interpretación de la imagen. Posee unos 100 comandos independientes portadores de técnicas primarias tradicionales, avanzadas y otras más sofisticadas que pueden ser combinadas a voluntad para construir macros. especializadas en una tarea,. como son: operaciones puntuales sobre una imagen, binarias o entre dos imágenes, filtrado digital, detección de bordes, segmentación, clasificación automática de imágenes con métodos de reconocimiento de patrones supervisado y no supervisado utilizando descriptores de textura de la estadística de 1er. orden, entre otras operaciones. El software se utilizó en imágenes de macroscopía electrónica en el Laboratorio de Anatomía Patológica del Hospital Finlay para estudios de ateroesclerosis y en la clasificación de fotos aéreas para estudios geológicos regionales en el norte de las provincias del oriente del país. 2- Tn Estudio V2.0: Desarrollaron el software Tn Estudio V2.0 que contiene la integración de herramientas de procesamiento digital de imágenes, el reconocimiento de patrones y el análisis de textura para apoyar los estudios mediante imágenes de sensores remotos (teledetección). El software posee operaciones generales sobre las imágenes y operaciones de transformación. Entre estas últimas están las operaciones puntuales, binarias, entre múltiples bandas espectrales, de mejoramiento del contraste basado en el histograma de la.

(34) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 24. imagen y en técnicas estadísticas; de filtrado digital lineal y no lineal mediante filtros internos y externos suministrados por el usuario, con facilidad para diseñar filtros en el dominio de la frecuencia, para la detección de bordes y lineamientos; de segmentación local, global y basada en regiones. Se incluyen clasificadores estadísticos supervisados (Máxima Verosimilitud, Paralelepípedo, Mínima Distancia, 1-NN) y no supervisados (McQueen, ISODATA, KMedias) y redes neuronales supervisadas (Perceptrón multicapas, LVQ) y no supervisadas (SOM y ART2) para la clasificación de imágenes multiespectrales y monotemáticas haciendo uso de criterios basados en tonos, en 10 rasgos de textura o combinando ambos (media, mediana, desviación estándar, entropía, máximo, mínimo, diferencia absoluta media, variación total mínima, prewitt, sobel). La selección de los rasgos de textura se hace interactivamente para construir una estrategia de clasificación que se ejecuta dentro del sistema, la evaluación de la efectividad tiene lugar a partir de la matriz de confusión que se genera una vez concluida la clasificación. Ha sido utilizado en el inventario forestal nacional de Cuba, estudios para la determinación de la línea base medioambiental de áreas, estudio de zonas con interés gasopetrolífera y otras aplicaciones en las geociencias. 1.9.2 Software de otros países utilizados en Análisis de Textura. A continuación se mencionarán los principales softwares extranjeros utilizados para el análisis de textura en imágenes a lo largo de los años. 1- Biblioteca de funciones SPIDER: El software nombrado Subroutine Package for Image Data Enhancement and Recognition (SPIDER) es una biblioteca de algoritmos de procesamiento de imágenes con una amplia variedad de aplicaciones en campos científicos e industriales. En particular se recogen algunas implementaciones en FORTRAN para el análisis de textura, entre las que se encuentran subrutinas para el cálculo de descriptores de la estadística de 2do. orden, la transformada de Fourier y el run length entre otros. Los algoritmos de la biblioteca han sido usados para desarrollar aplicaciones con descriptores de textura con aplicaciones a la industria. Rutinas fuentes para el cálculo de descriptores de textura (Pitas, 1992): Este trabajo es una monografía en la cual el autor ha recopilado de forma sistemática una gran cantidad de algoritmos para el procesamiento digital de.

(35) CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL ESTADO ACTUAL DEL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES.. 25. imágenes. Los algoritmos descritos son presentados en lenguaje C y son compatibles unos con otros. Están acompañados por una discusión de la teoría relacionada. El libro consta de siete capítulos y uno de ellos, el número 6 trata sobre la segmentación de imágenes, espacio en el cual están contenidos los métodos estadísticos y espectrales orientados al análisis de textura de los cuales proporciona algunas rutinas fuentes. 2- Ambiente general para combinar forma y textura: Han desarrollado un ambiente (framework) que combina forma y textura basado en clasificadores usando rasgos derivados de las transformaciones STT y MTT. • STT: Shape Trace Transform: proporciona características de forma que pueden ayudar a maximizar la varianza entre diferentes clases. • MTT: Masked Trace Transform: ofrece una representación de textura que es usada para reducir la varianza intraclase. WTT: Weighted Trace Transform: identifica el trazado de líneas del MTT lo cual produce valores similares con independencia de las variaciones intraclase. La forma y la textura (Shape and texture) están integradas por un algoritmo que combina clasificadores. El sistema fue evaluado con experimentos sobre la base de datos XM2VTS usando 2,360 imágenes de rostros. [16] 1.10 Conclusiones parciales del capítulo. El análisis de textura en la detección de anomalías es un tema complejo, y a su vez muy útil para el diagnóstico temprano de enfermedades que en algunas ocasiones pueden llegar a ser mortales. Por ello es la necesidad de desarrollar nuevos métodos y softwares a partir de los ya existentes para de esta forma contribuir a mejores resultados..

(36) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. 26. CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES Y DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. 2.1 Materiales y Métodos Para el desarrollo de este trabajo se utilizarán imágenes de la Base de Datos Images_Cervical_Herlev, que contiene 917 imágenes celulares, cuentan con sus respectivas máscaras segmentadas, son imágenes en mapas de bits, que tienen dimensiones variadas y profundidad de 8 bits. A partir de las imágenes y sus máscaras se trabaja en la implementación de funciones para resaltar las diferentes texturas mediante el cálculo de rasgos estadísticos y espectrales, así como otros parámetros en las regiones de interés, para este proceso se utilizará como software principal el MATLAB 2010. 2.2 Base de Datos Images_Cervical_Herlev. Esta base fue creada por un hospital danés a través de una. compleja investigación. realizada por un grupo de expertos en el tema de la clasificación de células cervicales. La base de datos contiene 917 células las cuales fueron clasificadas en 7 categorías (Tabla 2.1) por un equipo de técnicos experimentados y doctores en medicina. Cada célula se examinó por dos técnicos, y las muestras difíciles también por un doctor. En caso de discordancia la muestra quedó descartada. Las. imágenes. seleccionadas. fueron. acondicionadas y segmentadas por el personal del hospital. En este trabajo, para la clasificación, las células fueron agrupadas en 2 categorías: normales (sin anomalía) y anómalas (con algún tipo de desviación de la normalidad)..

(37) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. Tabla 2.1. Distribución por categorías de las 917 células. [11]. Cantidad. Clases. Categorías. Tipo de célula. 1. Normal. 2. Normal. 3. Normal. Columnar escamosa epitelial. 98. 4. Anormal. Ligera escamosa displasia. 182. 5. Anormal. 6. Anormal. Severa escamosa displasia. 197. 7. Anormal. Carcinoma in situ. 150. de células. Superficial escamosa. 74. epitelial Intermedia escamosa. 70. epitelial. Moderada escamosa. 242. 146. displasia. A. Subtotal. 675. B. Figura.2.1 Imágenes del Banco Herlev; de carcinoma in situ, A: imagen original, B: máscara segmentada.. 27.

(38) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. 28. 2.3 El software. El software seleccionado para el trabajo fue el MATLAB en su versión 7.10.0.499, del 2010. MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. Es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares − tanto reales como complejos −, con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Una de las capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio. MATLAB es una de las aplicaciones más útiles que existen para poner a punto métodos numéricos en distintas asignaturas de ingeniería. Por ser una herramienta de alto nivel, el desarrollo de programas numéricos con MATLAB puede requerir hasta un orden de magnitud menos de esfuerzo que con lenguajes de programación convencionales, como Fortran, Pascal, C/C++, Java o Visual Basic.. El entorno de trabajo es muy gráfico e intuitivo, similar al de otras. aplicaciones profesionales de Windows. [8] Con la utilización de este software se redujo y facilitó la realización de este trabajo. 2.4 Análisis Estadístico. En este epígrafe se propondrá un novedoso método estadístico para determinar rasgos de textura en imágenes de microscopia celular, y se explicará el procedimiento para realizarlo. Se propondrán medidas de coincidencia entre imágenes. Y se explicará el procedimiento para obtener los rasgos de textura de Haralick que se utilizan en procesos de clasificación de imágenes. 2.4.1 La función statxture. Esta función computa los rasgos estadísticos de las texturas en imágenes, permitiendo el cálculo de seis parámetros que se utilizan como rasgos de textura en la caracterización de imágenes, [15] además se pueden observan los efectos que causan los parámetros en la imagen. Los parámetros estadísticos se calculan a segmentos de la imagen de dimensiones 8x8 disjuntos. Estos parámetros, tomados de [14], son: . Media: (medida del promedio de la intensidad de la imagen)..

(39) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR. L 1. M=  zipzi . [2.1]. i 0. Figura.2.2 Valores de las medias calculadas a partir de la imagen original del banco Herlev, que se muestra en la figura 1.. . Uniformidad o Energía: (medida de uniformidad de la imagen). L 1. U=  p 2 zi . [2.2]. i 0. Figura.2.3 Valores de la Uniformidad calculados a partir de la imagen original del banco Herlev que se muestra en la figura 1.. . Tercer momento: (medida de la variación del histograma de la imagen).. 29.

(40) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR. L 1. 3. µ3=  zi  M  pzi . [2.3]. i 0. Figura.2.4 Valores del Tercer Momento calculados a partir de la imagen original del banco Herlev, que se muestra en la figura 1.. . Desviación estándar: (medida del promedio del contraste de la imagen)..    2z    2. [2.4]. Figura.2.5 Valores de la desviación estándar calculado a partir de la imagen original del banco Herlev, que se muestra en la figura 1.. . Suavidad: (medida de la intensidad relativa de la imagen).. 30.

(41) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. R  1. 1 1  2. [2.5]. Figura.2.6 Valores de la Suavidad calculados a partir de la imagen original del banco Herlev, que se muestra en la figura 1.. . Entropía: (medida del rango variable de los niveles de gris en la imagen). L 1. e   pzi  log 2 pzi . [2.6]. i 0. Figura.2.7 Valores de la Entropía calculada a partir de la imagen original del banco Herlev, que se muestra en la figura 1. La función se utiliza como: t = statxture (f, scale);. 31.

(42) CAPÍTILO II. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALESY DISEÑO DE LOS NUEVOS MÉTODOS PROPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DE TEXTURA EN IMÁGENES DE MICROSCOPÍA CELULAR.. 32. Donde f es la imagen y scale es un vector fila de dimensión seis, cuyos elementos representan los rasgos que devuelve esta función. Si la escala no se especifica entonces por defecto devuelve los seis parámetros, en un vector de 6X1. Para su implementación hubo que utilizar la función statmoments. Esta se encarga de computar los momentos centrales del histograma de la imagen, cálculo que se hace necesario para obtener los rasgos de textura a partir de la imagen de interés. El pseudocódigo para programar esta función en cualquier otro lenguaje de programación que no sea MATLAB es el siguiente:  Cargar la imagen original.  Convertir la imagen original a escala de grises.  Implementar procesado en bloques de dimensiones 8x8 para disminuir el tamaño de la imagen y lograr que la que se obtenga sea lo más parecida posible a la original.  Para cada bloque se calculan los parámetros antes mencionados. Los resultados se analizan luego de haber probado esto para varias imágenes. 2.4.2 Procedimiento que se utilizó para trabajar con la función statxture. Para posibilitar el trabajo con la función statxture primeramente se comenzó con la ejecución del software que se va a utilizar en este caso es el MATLAB en su versión 7.10.0, 2010 y luego los pasos a seguir fueron los siguientes:  Leer la imagen; esto se hizo mediante la función imread.  Convertir la imagen a escala de grises; mediante la función rgb2gray.  Tener en cuenta las dimensiones de la imagen, para implementar el procesamiento de esta en bloques de 8X8, es decir redimensionarla (si es necesario) con la función imresize.  Llamar a la función statxture mediante la función fun = @statxture.  Implementar el procesamiento en bloques mediante la función blkproc (pedir la ayuda de la función).  Mostrar los resultados mediante la función subplot, para ver las imágenes que se obtuvieron a partir de los parámetros antes mencionados, para poder observar los.