El mundo de las igualdades

Texto completo

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UNID AD 5 Segunda Sección

Organización pedagógica de la unidad: cuadro visualizador con las competencias,indicadores de logro, contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales que se desarrollarán y alcanzarán durante la mediación de la unidad, así como enlaces electrónicos, recursos tecnológicos y bibliográficos.

ÁREAMatemática BLOQUE2 UNIDAD5 CompetenciaIndicadores de logroContenidos DeclarativoProcedimentalActitudina 1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones. 2. Construye modelos matemáticos en la representación y análisis de relaciones cuantitativas

1.1 Aplica la factorización de polinomios al simplicar fracciones algebraicas y dividir polinomios 2.4 Utiliza diferentes métodos en la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

- Productos notables. - Factorización. - Ecuaciones de primer grado y segundo grado (cuadráticas).

- Identificación de trinomio cuadrado perfecto y algunas combinaciones entre ellos. - Resolución de ecuaciones cuadráticas.

- Admiración por los procesos de generalización matemáticos y por los aportes de las personas dedicadas a las Matemáticas. - Se interesa por aplicaciones del álgebra. Enlaces electrónicos

Sitios que integran páginas de recursos educativos: http://www.educoas.org/portal/bdigital/contenido/valzacchi/ValzacchiCap-20New1.pdf http://recursostic.educacion.es/descartes/web/enlaces/enlaces.htm Recursos Bibliográficos

1. Aponte, Gladys, E. P. (1998). Fundamentos de Matemáticas Básicas. México DF: Pearson Educación. 2. Barnett, Raymond A., M. R. (2000). Pre cálculo: funciones y gráficas. México DF: McGraw Hill. 3. Barnett, Raymond, T. K. (1997). Matemáticas. Bogotá: McGraw Hill 4. Cofré Alicia, L. T. (2007). Matemática recreativa en el aula. México DF, México: Alfa omega Grupo 5. Galindo, J. L. (1998). Matemática Progresiva. Guatemala: Norma. 6. Swokowski, Earl W., J. A. (2000). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México DF: International Thomson. 7. Zúñiga Topete, Enrique, I. Z. (2007). Matemáticas. México DF: Progreso. Zúñiga Topete, Enrique, I. Z. (2006). Matemáticas. México DF: Progreso. 8. Telesecundaria Tercer grado. Conceptos básicos/ Guía de aprendizaje Volúmenes: I,II,III,IV. Quinta impresión 2013. Minutosisterio de Educación. Dirección General de Gestión Calidad Educativa -DIGECADE. Departamento. Modelo Pedagógico Telesecundaria Guatemala, C. A.

El mundo de las igualdades

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El mundo

de las igualdades

1. Desafío (15 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

- Indique que el cuadro mágico suma igual en cualquier dirección.

- Si suma la primera fila, el resultado que obtiene es el siguiente:

2x + 2 + x + x + 1 = 15 4x = 15 − 3

x = 124 = 3

- Puede indicar a los alumnos que demuestren que la suma de otra fila o columna del cuadro es 15 y que el valor de x es 3.

- Por ejemplo, la tercera columna el resultado es:

x + 1 + 5x – 6 + x – 1 = 7x – 6 = 15 Al reducir se obtiene:

7x = 15 + 6 = 21 Por lo tanto:

7x = 21, para que x = 21/7 = 3 - Indique que realicen diferentes

operaciones en filas, columnas e incluso con las expresiones sobre la diagonal.

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Páginas 106 y 107 Tiempo: 50 minutos

2. Exploración (35 minutos) Esta es la primera clase

de matemática; motívelos a divertirse trabajando en grupos de tres para aplicar sus conocimientos previos.

Observe que esta rueda tiene el mismo comportamiento que un cuadro mágico.

Revise que un diámetro en la rueda esta compuesto por los números: 2, 5 y 8, si suma estos números obtiene 15.

Por lo tanto 15 es el número mágico de esta rueda.

Solución:

a) x

3 + 5 3x = 15 x = 310 (10) = 3

b) b + 2

2 + 5 + 2b 5 = 15 5(b + 2) + 50 + 4b = 150 5b + 10 + 50 + 4b = 150 9b + 60 = 150

9b = 90 b = 10

c) a2 + 5 + a − 2 4 = 15 a = 43 212 = 15

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TALLER DE

FACTORIZACIÓN Trinomios

1. Desafío (10 minutos)

Oriénteles para que interpreten que las expresiones representan el área de cada región.

- Descomponer cada expresión algebraica y representarla como un producto para establecer las dimensiones de la hoja:

12 = 6 * 2 2x = 2* x 6x = 6* x x2 = x* x

De esta forma es posible establecer la solución:

largo = (6 + x) ancho = (x + 2)

- Para la Figura 1 de la sesión podemos representar los resultados de la siguiente forma:

- La estrategia para identificar las medidas de los lados es iniciar con el cuadrado x2, dado que sus dimensiones son x * x.

- Indique que 2x es el área del rectángulo donde 2 * x son las dimensiones. Continuar esta secuencia hasta completar todas las dimensiones de las regiones que integran la Figura 1.

2. Exploración (30 minutos) Verifique que los

estudiantes tienen los materiales necesarios.

- Una hoja de grosor fino, regla, goma y tijera.

- Molde de la figura.

- Oriéntelos para que armen las 4 formas geométricas.

Auxilie a quien tenga dificultad para armar cada forma y relacionarlo con una expresión algebraica.

Solución:

a) La figura 1 está formada por: un cuadrado y tres rectángulos.

Polinomio que representa el área total:

b) Atot = x2 + 4x + x + 4 = x2 + 5x + 4

c) (x + 4)(x + 1), son las dimensiones totales del cuadrilátero.

d) (x + 4)(x + 1) = x2 + 5x + 4 es el área total del

cuadrilátero y es la suma de las áreas.

3. Puente cognitivo (10 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

- Pida a varios estudiantes que compartan lo comprendido acerca de las condiciones del trinomio de la Figura 1.

Solución:

largo = (6 + x) ancho = (x + 2) El trinomio es: x2 + 8x + 12

6x x2

12 2x

6 x

6 x

x 2 x

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6. Evaluación

(25 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

Indique a varios

estudiantes que expliquen cómo formar el trinomio cuadrado perfecto.

Solución:

x = 2 a) 4x2 + 12x + 9 b) (2x + 3)2 = (2(2) + 3)2 = 49u2

- Indique que los

resultados obtenidos se escriben en el cuaderno de trabajo.

Trinomios

que no son perfectos

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Verifique que los estudiantes tienen

los materiales necesarios.

- Una hoja de grosor fino, regla, goma y tijera.

- Molde de la figura.

Auxilie a quien tenga dificultad para armar la figura.

Solución:

a) Verificar la construcción del rectángulo

b) x2 + 5x + 6 c) (x + 3)(x + 2)

5. Integración (15 minutos) Compruebe que los estudiantes

desarrollan los binomios propuestos.

Solución:

x2 + 6x + 6 No tiene raíces exactas, no es T.C.P

x2 − 7x + 12 =

(x - 4)(x - 3) Factorizable, pero no es trinomio cuadrado perfecto.

Son TCP los siguientes:

x2 − 6x + 6 = (x − 3)2 x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Página 110 Tiempo: 50 minutos

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar la actividad 50 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

Volumen II.

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Reglas para descubrir coeficientes

1. Desafío (10 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

- Pueden elegir factorizar el trinomio, para probar si es un TCP. El inconveniente es que 14 no tiene raíz cuadrada exacta, por lo tanto, este trinomio no es - La estrategia debe ser a prueba y TCP.

error hasta lograr conseguir dos binomios que al multiplicarles el resultado sea el trinomio:

x2 + 9x + 14 Solución:

A = x2 + 9x + 14 A = (x + 7)(x + 2)

2. Exploración (20 minutos) Evalúe en esta actividad: la

participación, el trabajo en equipo, los conocimientos previos, seguimiento de instrucciones y liderazgo.

- En este ejercicio inician el aprendizaje de la forma de factorizar un trinomio de la forma: x2 + bx + c

Solución:

3. Puente cognitivo (20 minutos)

Pida a varios estudiantes que compartan lo comprendido acerca de los procesos indicados.

- Discutan en clase sobre las respuestas que han sido encontradas.

- Compruebe que todos puedan obtener los resultados.

- La estrategia explicada en el cuadro 1, completa el aprendizaje de la forma de factorizar trinomios de la forma:

x2 + bx + c

- Verifique la factorización de las expresiones:

x2 – 12 + x x2 – 5x + 6 x2 – 3x – 18 Solución:

a) x2 + x − 12 = (x + 4)(x − 3) b) x2 − 5x + 6 = (x − 3)(x − 2) c) x2 − 3x − 18 = (x − 6)(x + 3)

x2 + 9x + 18 6 + 3;6 * 3 (x - 3)(x + 6) x2 + 9x + 20 4 + 5;4 * 5 (x + 4)(x + 5) x2 + 4x + 3 3 + 1;3 * 1 (x + 3)(x + 1) x2 + 7x + 10 5 + 2; 5 * 2 (x + 5)(x + 2)

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Juego de cruces

4. Nuevos aprendizajes (30 minutos) Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

- Verifique que los estudiantes construyan los trinomios, tal como se ilustran en las actividades de la guía.

- Revise que los estudiantes elaboren el cartel con el resultado en sus cuadernos.

- Verifique que emplean las dos estrategias aprendidas para factorizar trinomios.

1) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 2) (m + 12)2 = m2 + 24m + 144 3) (2x + 5)2 = 4x2 + 20x + 25 4) (7x + 9)2 = 49x2 + 126x + 81 5) (x - 11)2 = x2 - 22x + 121 6) (8 - y)2 = 64 - 16y + y2 7) (5x - 7)2 = 25x2 - 70x + 49 8) (4x - 13y)2 = 16x2 - 104xy + 169y2 5. Integración (10 minutos)

Observe las habilidades adquiridas.

Pida que escriban en el cuaderno, los procedimientos realizados.

Solución:

(x + 7)(x + 2) = x2 + 9x + 14 - Puede completar la actividad

indicando que dibuje la granja de patos.

- Asigne como tarea que sustituyan por valores numéricos para determinar, por ejemplo, una superficie en metros cuadrados.

Si x = 10 metros entonces A = 17*12 esto es 204 m2.

6. Evaluación

(10 minutos)

Lea con los estudiantes con atención las instrucciones.

Solución:

a) (9x - 4)(9x + 13) = 81 x2+ 81x − 52 b) Si considera puede

escribir un resultado de forma extensa que represente esta situación de esta forma:

[(9x − 4)(9x + 13)] − 4 (81 x2 + 81x − 52) − 4 - Revise que emplean

la estrategia de cruces para resolver esta situación.

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Páginas 112 Y 113 Tiempo: 50 minutos

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar la actividad 50 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

Volumen II.

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Trinomios

que parecen perfectos

1. Desafío (15 minutos)

Resuelva con los estudiantes el problema.

- Revise de qué forma han realizado el procedimiento.

- Deben ser capaces de identificar las dimensiones del rectángulo.

- Deben interpretar que el rectángulo de 2 * 1 se debe restar del rectángulo mayor.

Solución:

A = (3x + 5)(3x + 4) - 2 A = 9 x2 + 27x + 20 - 2 A = 9 x2 + 27x + 18

En esta situación los valores son:

a = 9, b = 27 y c = 18

2. Exploración (35 minutos) El propósito de esta

actividad es relacionar el Cuadro 1 con la Figura 2.

Es importante que los estudiantes:

- Comprendan que los valores representados en la Figura 2 son los factores del trinomio:

6x2 – 7x – 3.

- Concluyan que se buscan dos números que multiplicados sean −3 y dos

monomios: 2x y 3x que multiplicados son 6x2 respectivamente.

- En esta situación se debe preguntar: ¿Qué números multiplicados me permiten obtener – 3? Los números son

−3 y +1.

- Debe preguntar: ¿Qué monomios multiplicados me permiten obtener 6x2? Los monomios son:

2x y 3x

- Efectúen productos cruzados para obtener - Para el trinomio de la – 7x

forma: 10x2 + 11x + 3, deben en una hoja de papel escribir:

Si multiplica cruzado se obtiene:

(5x) (1) + (2x) (3) = 5x + 6x = 11x Solución:

10x2 + 11x + 3 = (5x + 3) (2x + 1) Al efectuar productos

cruzados obtengo:

5x + 6x = 11x Ruta de oportunidades

o plan de mejoramiento Realizar la actividad 52 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

Volumen II.

5x – 3

2x 1

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5. Integración (10 minutos) Lea con los estudiantes

la teoría de la sesión.

- Revise que los estudiantes escriban sus conclusiones en el cuaderno según la discusión previa realizada.

- Asigne de tarea resolver por este método los trinomios del Paso 4.

6. Evaluación

(20 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con atención el texto y participen.

- Escriban en el cuaderno las conclusiones de las definiciones hechas.

- Verifique los procedimientos anotados en los cuadernos de los estudiantes.

Solución:

a) A = x2 + 12x + 32 b) A = (x + 8)(x + 4) Verificar dibujo con largo de x + 8 y ancho x + 4

c) X = 10m

A= (10 + 18)(10 + 4) = 392m2

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Página 115 Tiempo: 50 minutos

La regla de la tijera

3. Puente cognitivo (10 minutos) Motive a los estudiantes a que lean

con atención el texto y participen.

- Solicite que varios estudiantes compartan lo comprendido.

- Elija a un estudiante que en la pizarra explique el procedimiento que permite factorizar por el método de tijeras el trinomio:

8x2 + 2x – 15.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Verifique que los estudiantes

construyan los trinomios utilizando el método de tijeras.

a) 6x2 + 7x + 2 = (3x + 2)(2x + 1) 2x

3x 6x2

por =

+1

+2 2

por=

por por

La forma de colocar los factores en la tijera puede ser diferente.

b) En esta situación, sustituir por el trinomio:

4m2 + 24m + 36 = (2m + 6) (2m + 6) 2m

2m 4m2

por =

6

6 36

por=

por por

c) 2y2 + 11y + 5 = (2x + 1)(x + 5)

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar la actividad 54 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

Volumen II

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TALLER DE IGUALDADES Ecuaciones con fracciones

1. Desafío (15 minutos)

Lea con atención el texto y motive a los estudiantes a participar.

Indique que el cuadro mágico suma igual en cualquier dirección.

Solución:

Suma = 36

x = 27 3 = 3

3(1 + 2x) + 3(x + 1) + 3 = 36 3 + 6x + 3x + 3 + 3 = 36

2. Exploración (20 minutos) Guíelos para que lean expliquen

lo comprendido del cuadro y el procedimiento.

- Verifique que los estudiantes completen los ejemplos en cuaderno.

- Para la primera casilla el procedimiento es el siguiente:

3 (1 + 2(3)) = 21

El cuadro completo se muestra a continuación:

21 0 15

6 12 18

9 24 3

3. Puente cognitivo (15 minutos)

Motive a los estudiantes a que lean con

atención el texto ¿Qué necesitamos saber? y participen.

- Indique que compartan lo comprendido acerca de ecuaciones con denominador.

- Verifique que los estudiantes hayan copiado de manera correcta y completa los ejemplos de los procedimientos.

- En este paso puede analizar las ecuaciones realizadas en la Sesión 1 de esta unidad.

- Recuerde con los estudiantes que las ecuaciones de la rueda algebraica tienen denominador.

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Ecuaciones de varios pasos

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Indique que dibujen en un cartel

la solución de las ecuaciones propuesta.

- Compruebe que todos

procedimientos sean correctos.

Auxilie a quien tenga dificultad para armar la figura.

Solución:

a) 6x + 6

2 = 3x − 233

x = 279 = 3

3(6x + 6) = 2(3x − 23)

b) x + 3 4 = x

−2

x = 6

−6 = −1

− 2(x + 3) = 4(x)

5. Integración (20 minutos) Guíelos para que completen el

ejercicio en el cuaderno.

- Verifique que realicen los procedimientos de manera correcta.

Solución:

a) 5 10 4 2

5 5 2 2

5 5 1 5 4*5=20 1 1

b)

10x (20) − 74 (20) (3x) (20) − 2x5 (20) =

6. Evaluación

(20 minutos)

Verifique que realicen los procedimientos de manera correcta.

Solución:

a) 3 24 8 3 1 8 8 8

1 1 1 8*3=24

b) 2x − 1

3 (24) − x + 1324 (24)

= 3x (24) + 5 (x + 1)8 (24)

c)

x = −3672 = − 12 16x - 8 - x - 13

= 72x + 15x + 15

Se comprueba que el resultado es el correcto.

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Página 117 Tiempo: 50 minutos

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar las actividades 55 y 56

de la guía de Aprendizaje de Telesecundaria. Matemática Tercero básico. Volumen II

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Ecuaciones y

expresiones algebraicas no son lo mismo.

1. Desafío (5 minutos)

Prepare a los estudiantes, luego de la lectura, mediante preguntas acerca de la información que se proporciona en el problema.

Solución:

F = 95 (98.6) + 32 = 209.48 C = 98.6

2. Exploración (5 minutos) Oriéntelos para encontrar la

respuesta.

- Verifique que cada uno dibuje en su cuaderno los triángulos con las dimensiones. Luego, supervise que han obtenido la respuesta correcta. Es válido el trabajo cooperativo.

Solución: a) a = 1

3 p

p = 13 p + b + c p = a + b + c

b) b = 7 ; c = 15 p sustituir en la figura del cuaderno

c) p = 13 p + 7 + 1 5 p d) mcm = 15

e)

13 p(15) + 7(15) + 1

5 p (15) = p (15)

p = −105−7 = 15 5p + 105 + 3p = 15p

3. Puente cognitivo (5 minutos) Solicite que:

- Lean en pareja la información que se proporciona.

- Participen expresando ideas - Expliquen la diferencia entre

ecuación y expresión algebraica.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Solicite que resuelvan en una hoja, de tal forma que pueda verificar en

los pasos, que el orden y las ideas están siendo comprendidos.

- Verifique que resuelven la ecuación algebraica y pregunte cuando hallan intercambiado, sobre los procedimientos hechos.

Solución:

5. Integración (10 minutos) Pida que lean el

problema y planteen la ecuación algebraica según la información.

Solución:

6. Evaluación

(15 minutos)

Motive a los estudiantes a plantear una ecuación algebraica, según la información que se indica.

Solución:

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar la actividad 57 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

Volumen II

3x5 − 2x3 + 1 5 = 0 3x5 (15) − 2x3 (15) + 1

5 (15) = 0 (15)

x = −3−1 = 3 9x-10x+3=0

p = −336−8 = 42 16 + 2

7 p + 13 p = p 336 + 6p + 7p = 21p 16(21) + 2

7 p (21) + 13 p (21) = p (21)

2x − 17 = x + x 3 + x

4

= x (12) + x

3 (12) + x 4 (12)

x = 204

5 = 40.8 u2 24x − 204 = 12x + 4x + 3x 2x(12) − 17(12)

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Rompecabezas algebraico

1. Desafío (15 minutos)

Luego de la lectura, motive a los estudiantes a utilizar la tabla para completar los datos que hay en el enunciado.

Solución:

ancho = x largo = x + 8 120 = x(x + 8) 120 = x2 + 8x

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Páginas 120 y 121 Tiempo: 50 minutos

2. Exploración (35 minutos) Verifique que los

estudiantes tienen los materiales necesarios.

- Una hoja de grosor fino, regla, goma y tijera.

- Molde de la figura.

Revise las anotaciones en el cuaderno de los trinomios formados con las figuras.

Auxilie a quien tenga dificultad para armar la figura.

Solución:

a) 2x2 + 3x + 3

b) 2x2 − 5x + 2

c) x2 + 3x + 1

d) - x2 + 2x − 1

La granja tiene estas regiones que forman la expresión: x2 + 8x y son iguales a 120 u2.

=120

(13)

Ecuaciones

de segundo grado

3. Puente cognitivo (25 minutos) Organice una lectura grupal.

Oriente a los estudiantes para que justifiquen sus respuestas.

- Qué es una ecuación cuadrática - Cuáles son las condiciones para

que sea ecuación cuadrática.

Solución:

a) x = 1; x= 23

43 − 10 3 + 2 = 0 3 23

2 − 5 23 + 2 = 0 3(1)2 − 5(1) + 2 = 0 3 − 5 + 2 = 0

b) x = 2; x= −114 4(2)2 + 3(2) − 22 = 0 16 + 6 − 22 = 0

4 −114

2 + 3 −114 − 22 = 0 1214 + −33

4 − 22 = 0 22 − 22 = 0

4. Nuevos aprendizajes (25 minutos)

Motive a los estudiantes a trabajar en el

cuaderno y anotar los procedimientos que estén utilizando.

- Permita que varios expresen sus ideas delante del pizarrón sobre qué es una raíz de la ecuación cuadrática.

Guíelos cuando sea necesario, para verificar los conceptos en el folleto.

Solución:

a) Prepare a los estudiantes con una hoja de papel y lápiz para realizar la actividad indicada.

b) x2 + 4x + 4 = 0

Indique a los estudiantes que deben resolver este T.C.P escribiendo:

(x +2) (x +2)

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelve las actividades 77, 78 y

79 de las páginas 192 a 196 del texto: Guías de aprendizaje de Tele-Secundaria, volumen II de 1ero básico”

El trabajo es individual y resuelto en el cuaderno.

(14)

Construcción de

ecuaciones de grado 2

5. Integración (15 minutos)

Lea juntamente con los estudiantes y deje que ellos den la respuesta debidamente justificada.

- Motive a los estudiantes a trabajar en el cuaderno y anotar los procedimientos que estén utilizando.

- Permita que varios expresen sus ideas delante del pizarrón.

Solución:

a) x2 + 4x + 4 = 0 b) (x + 2)2 c) (x + 2)2 = 0

1

1 1

x

x

1

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Páginas 124 y 125 Tiempo: 50 minutos

6. Evaluación

(35 minutos) Verifique que los

estudiantes tienen los materiales necesarios:

- Una hoja de grosor fino, regla.

- Molde de la figura para trabajar en la actividad.

- Oriéntelos para que armen las figuras que se van a utilizar.

Motive a trabajar en el cuaderno según las instrucciones y anotar los procedimientos que estén utilizando.

- Permita que varios expresen sus ideas delante del pizarrón.

Las respuestas deben tener la forma de un trinomio esa es la condición; por ejemplo, una respuesta aproximada puede ser:

5x2 + 12x + 6

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Realizar la actividad 59 de la guía

de Aprendizaje de Telesecundaria.

Matemática Tercero básico.

(15)

U N ID A D 5 O bs er va ci on es

En este proyecto hay dos componentes importantes. El primero se sitúa en participar activamente con el consejo estudiantil, los gobiernos de aula y las comisiones específicas, en la coordinación de la feria de la salud. La justificación radica, en que son los estudiantes de tercero, quienes tienen una visión más amplia de la situación de la comunidad, desde sus diversas facetas (salud, emprendimiento, arte-cultura- tecnología), y por ello, se constituyen en una fuente de conocimiento. El segundo componente, es aprovechar la información que hasta el momento ha sido recopilada, organizada e interpretada, acerca de la comunidad y que proviene de los proyectos anteriores, en materia de salud, bienestar y fomento de la calidad de vida. La información disponible en la monografía de la comunidad, el mapeo de personas y organizaciones, así como los organizadores gráficos que sustentaron los esquemas (árbol de problemas, soluciones y objetivos); pueden ser desarrollados a través de posibles escenarios, los cuales incluyen: la gastronomía local, la medicina ancestral, la salud individual y comunitaria, el fomento de la salud y el bienestar a través del deporte y actividades recreativas, entre otros aspectos. Depende del consenso de los estudiantes, elegir uno o varios tópicos para que sean desarrollados como parte de este proyecto y presentados posteriormente dentro de la feria (FT20) de la salud. Independiente de los tópicos seleccionados, la metodología de aplicación es básica: realizar una investigación bibliográfica, web y de campo (FT22-23) mediante entrevistas, para recabar datos e información pertinente e idónea, para describir la temática elegida; diseñar una o varias actividades que permitan socializar la información recolecta e interpretada.

PROYECTO 5 SALUD INDIVIDUAL Y COMUNITARIA: UNA TAREA DE TODOS FASE I

Educación Física Organice con los estudiantes concursos de salto de cuerda sin tiempo luego con tiempo. Oriente a los estudiantes a medir su frecuencia cardiaca antes de realizar ejercicios y luego comenten sus hallazgos. TAC Solicíteles que realicen un informe de lo realizado para el cumplimien feria de la salud. Luego, que lo socialicen a través de medios ele la comunidad y por último, lo presenten en la feria de la salud. Sugiérales que realicen una documentación fotográfica o con vide utilizando sus celulares, acerca de los tópicos elegidos para este elaboración de los platos autóctonos, entrevistas acerca de la me ancestral, recomendaciones para el fomento de la salud individual Oriéntelos en la investigación acerca de la transmisión mediante con celulares, para visibilizar la realización de la feria de la salud.

Ev al ua ció n

La tabla de ponderaciones que se incluye en el proyecto 1 deberá llenarse en cada proyecto. Texto paralelo: Hacer un análisis profundo acerca de la situación actual de la salud en la comunidad. Proponer las líneas de acción en los programas de prevención y promoción de la salud (medicina preventiva). Valorar los resultados de las estrategias de aprendizaje sugeridas para la integración de los proyectos. Utilizar los instrumentos sugeridos para auto y heteroevaluación.

Emprendimiento para la productividad Organice a los estudiantes en equipos de cinco, para que inves y recopilen información acerca de los sistemas de producción conservación de productos agrícolas. Solicite a cada equipo de trabajo: diseñar un manual para el la salud, higiene personal y comunitaria; Preparar otro manual con recetas caseras de tradición familiar y comunitaria, indicando el proceso higiénico de su elaboración.

Es tr at eg ias d e a pre nd iz aj e

Cl av e d e a bre vi at ur as Ses n 1 4 Ses n 1 5 Mes a d e T ra ba jo

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: AnexoFase I: Preparación En mi comunidad —VCC— Tiempo: 2 jornadas Situación de la salud en Guatemala – OMS http://www.who.int/countries/gtm/es/ Sistema de salud en Guatemala http://www.desarrollohumano.org.gt/sites/default/files/Serie_

Salud_9.pdf http://idl-bnc.idr

c.ca/dspace/bitstream/10625/36338/1/127649.pdf Cómo desarrollar equipos autodirigidos http://manuelgross.bligoo.com/content/view/475296/Los-equipos-de- trabajo-autodirigidos.html http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/231/66.htm

(16)

UNIDAD 5

Motive a los estudiantes para que.

- Lean con atención.

- Sigan cuidadosamente las instrucciones.

- Expresen la respuesta debidamente justificada.

Problema 1: (10 minutos) a) A = (x + 15)(x + 9) A = x2 + 24x + 135 b) largo = (x + 15) ancho = (x + 9) c) x = 12

A = (12)2 + 24(12) + 135 = 567 Problema 2: (15 minutos) A = x2 + 7x + 6 a) (x + 6)(x + 1)

b) Verificar dibujo en el cuaderno.

c) si x = 10

A = (10 + 6)(10 + 1) = 176cm2 Problema 3: (10 minutos) a) p = 2x

2x = x4 + x 3 + 17 2x (12) = x4 (12) + x

3 (12) + 17(12) 24x = 3x + 4x + 204

Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo

FT No. = Ficha Técnica No.

Ubicación: Anexo Páginas 128 y 129 Tiempo: 50 minutos

VALORO MI APRENDIZAJE.

Problema 4: (15 minutos) a) ancho = (x + 3) largo = (x + 3) A = (x + 3)2 = 144 El proceso de solución

siguiente no se espera que el estudiante lo realice, dado que aún no tiene conocimiento del mismo.

Sin embargo, debe indicar, cuando se le preguntan las

dimensiones de la pared, que sí se sabe que el área total es de 144 m2 y dado que la pared está dividida en regiones de distinto tamaño, indique que calcule el área que corresponde a cada región, si x = 9.

9 1 1 1

9 9

81u2

1 1 1

9 9 9

1 1 1

Recordatorio

Recuerde a los estudiantes promediar la nota obtenida en las nueve evaluaciones ponderadas de esta unidad y cotejar con el semáforo, los progresos alcanzados.

Luego, que contrasten el resultado obtenido, con la aplicación de la autoevaluación actitudinal correspondiente. Véase páginas finales Guía de Inglés.

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