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Programa Psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con Retardo en el Desarrollo Psíquico

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Academic year: 2020

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(1)REPUBLICA DE CUBA. Universidad Pedagógica “FéLIx VARELA”. Villa Clara. Programa Psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con Retardo en el Desarrollo Psíquico Tesis presentada en opción al grado científico de Doctora en Ciencias Pedagógicas Autora: Lic. Mercedes Carrera Morales. Profesora Auxiliar Tutor: Dr. Jorge Luis González Profesor Auxiliar. CUBA 2006.

(2) Dedicatoria. A mi esposo, por el amor que nos une y por su apoyo constante. A mi hijo, por su ejemplo, madurez y felicidad que ha dado a mi vida. A mis padres, por confiar en mí y darme fuerzas para realizar mis sueños. A mis hermanos, por compartir la alegría y la vida. A Ángela, el Chino, Rosa, Andrés, Anays, Erick y Julio, por considerarme parte de la familia..

(3) Agradecimientos. A todoas las personas que han contribuido para que esta investigación culmine con éxitos. A las niñas y niños, maestros y familias que permitieron el desarrollo de la investigación. A las compañeras y compañeros del Departamento de Educación Especial, por sus sabias críticas, sugerencias y apoyo brindado. A mis compañeros y amigos, por el apoyo moral y cientifico..

(4) Índice Síntesis Introducción…………………………………………………………………………….... Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico................................................................……………. 1.1.- Dificultades en el Aprendizaje y Retardo en el Desarrollo Psíquico. Problemática actual. Características de estos escolares….…………………………………………………………………. 1.2.- Fundamentos neuropsicológicos y psicopedagógicos del aprendizaje del cálculo…………………………………………………….. 1.2.1.- Requisitos funcionales básicos para el aprendizaje del cálculo Aritmético: una necesidad para la prevención de la discalculia escolar …………………………………………………………………. 1.3.- Discalculia escolar. Prevención e intervención psicopedagógica…………………………………………………………… 1.3.1.- Prevención de la discalculia escolar ……………………………….. Capítulo II: Programa Psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico ………. Pág.. 1. 11. 11 16. 26 41 47. 52. 2.1.- Diagnóstico de las necesidades vinculadas al proceso de 52 enseñanza-aprendizaje de la Matemática ………………………………. 2.2.- Fundamentos generales para la estructuración del programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar……….. 59 2.3.- Programa Psicopedagógico. Componentes estructurales……………. 70 Capítulo III: Validación del Programa Psicopedagógico……………………………. 3.1.- Diseño experimental para la aplicación del programa ……………….. 3.2.- Análisis del los resultados…………………….………………………….. 3.2.1.- Etapa de Constatación.….……… …………………..……………... 3.2.2.- Etapa experimental………………………………………..…………. 3.2.3.-Etapa de Comprobación.…………… ……………........................... 83. Conclusiones……………………………………………………………………………. Recomendaciones……………………………………………………………………….. 121. Referencias bibliográficas Bibliografía Anexos. 83 92 92 101 116. 123.

(5) Síntesis. . Síntesis “Para precaverse de los riesgos, es necesario saber dónde están”. (1). , así expresó el. Maestro, y en efecto, la necesidad de prevenir la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico, se convirtió en el punto de partida de nuestra investigación, cuyo objetivo lo constituyó la elaboración de un programa psicopedagógico con enfoque preventivo a partir del diagnóstico de las necesidades y potencialidades de los escolares para el aprendizaje del cálculo aritmético. La novedad científica de la investigación se materializa en el enfoque preventivo que se asume del proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético y la contribución al estudio de la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico, a partir de determinar los requisitos funcionales y conocimientos básicos, así como los factores motivacionales que se ponen de manifiesto en el acto de calcular. Su aporte teórico se revela en los fundamentos neuropsicológicos y psicopedagógicos del aprendizaje del cálculo aritmético, materializados en la reconceptualización del término discalculia escolar, al establecer las relaciones lógicas entre las dimensiones desarrollo psicomotriz, conocimientos lógico-matemáticos y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo, así como los factores motivacionales necesarios para los niños y las niñas al iniciar el primero y segundo grados. Tomando en consideración los fundamentos de la escuela socio-histórico-cultural, se exponen los presupuestos teóricos y metodológicos del programa con sus correspondientes componentes estructurales y su aplicación durante el curso 2001-2002. Los principales resultados obtenidos demostraron la existencia de cambios significativos en el aprendizaje de la numeración, las operaciones de cálculo y la solución de problemas en la mayoría de los niños y las niñas y confirmaron la efectividad del programa empleado..

(6) Introducción. Introducción. . “Creo que es todo una ciencia la atención y educación de esos niños…” No hay ningún dogma, busquemos lo mejor siempre y aprendamos a encontrar lo mejor, perfeccionemos lo que estamos haciendo a medida que los investigadores comprueben y avancen” (2) Fidel. U. no de los problemas más profundos que enfrentan los sistemas educacionales de todo el mundo y en particular los países latinoamericanos y caribeños es el. relacionado con la prevención, profilaxis, diagnóstico precoz e intervención en los casos de escolares con dificultades en el aprendizaje, por ello en los últimos años se denota un creciente interés en la búsqueda de nuevos modelos de caracterización e intervención psicopedagógica que posibiliten mayor exactitud en el aprendizaje de niñas y niños y el tránsito a la enseñanza general, de ahí que en el presente siglo, privilegiado en adelantos científicos, proliferen tantas teorías, hipótesis, pruebas, resultados y ensayos clínicos, psicológicos y pedagógicos de caracterización, diagnóstico y prevención que resultan armas valiosas para contribuir a perpetuar el bienestar de estos infantes alcanzando un alto rigor científico y metodológico en la capacitación del profesional de la educación que desarrolla investigaciones con este fin lo que corrobora el pensamiento que da inicio a este texto. Hoy en día, las confrontaciones en el campo pedagógico sobre la escuela, se dirigen hacia un análisis crítico y de transformación, teniendo en cuenta el papel relevante que la misma ocupa en la formación integral del individuo en armonía con el desarrollo científico-técnico contemporáneo, el que ha posibilitado resaltar el importante papel del cálculo aritmético en el desarrollo del intelecto del niño/a y las posibilidades que este ofrece por su contribución a la formación integral de la personalidad de los escolares con necesidades educativas especiales. En Cuba, a partir de las nuevas exigencias del proceso de enseñanza-aprendizaje, se han realizado estudios (Sistema de evaluación de la calidad de la educación -SECE-, laboratorio 1.

(7) Introducción. latinoamericano de evaluación de la calidad de la educación –LLECE-, entre otros) acerca del proceso de enseñanza-aprendizaje, cuyos resultados muestran las potencialidades e insuficiencias de dicho proceso, y donde ocupa un lugar destacado la enseñanzaaprendizaje de la Matemática, asignatura que por su naturaleza permite explicar y entender diversos campos de la realidad, pero en su proceso de aprendizaje escolar se presentan dificultades y así se refleja en resultados de investigaciones. Al respecto el Dr. Torres Fernández refiere: “La necesidad de incrementar y perfeccionar las investigaciones en el campo de la educación matemática es tan plausible como actual, y es que las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas no han perdido vigencia ni intensidad” (3). En la obra citada, este autor refiere lo planteado por un grupo de expertos del proyecto IBERCIMA: “Un análisis elemental de la situación general de la enseñanza de la Matemática y las ciencias demuestra que ésta es muy deficiente en la mayoría de los países del área” (4).. La pedagoga cubana doctora Dulce María Escalona, en los años cincuenta llamaba la atención sobre la necesidad de prevenir los errores en el cálculo aritmético que presentaban niñas y niños, ella planteaba lo siguiente:. “… creemos oportuno insistir, una vez más, en la conveniencia de modificar la manera tradicional de concebir la enseñanza de la aritmética” (5). Relacionado con esta problemática encontramos estudios que reflejan la necesidad de perfeccionar la enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético entre las que se encuentran: Escalona (1959), Ugarrio (1962), Valle Lima (1981), Pérez Mariño (1988), Rizo Cabrera (1993), Soler Rodríguez (1995), Campistrous Pérez y Rizo Cabrera (1996), Aguilar Vega (2004), Guirado Rivero (2004), García Muñoz (2004). En estas investigaciones se aprecian las necesidades que manifiestan los escolares durante el aprendizaje del cálculo y el desarrollo de esta importante habilidad matemática.. 2.

(8) Introducción. Relacionan las vinculadas al aprendizaje de la numeración, la seriación numérica, el establecimiento de relaciones, la solución de problemas, la solución de operaciones de cálculo y destacan la importancia de poner en práctica programas y estrategias interventivas con enfoque preventivo que contribuyan a eliminar estas dificultades. Las prioridades educacionales para el curso 2005-2006 evidencian la vigencia y necesidad de hacer énfasis en el diagnóstico y la labor preventiva en la atención a la diversidad para garantizar el éxito en el aprendizaje escolar lo que no constituye algo exclusivo de nuestro país ya que a nivel internacional se emprenden reformas educativas de gran impacto social El actual panorama educacional en Iberoamérica se caracteriza por la variedad de estrategias, proyectos y programas. Los primeros programas vinculados con el aprendizaje del cálculo y los conceptos matemáticos en general se remonta a los intentos llevados a cabo, tanto por Decroly como por Montesori, así por ejemplo, crearon una metodología basada en la manipulación activa sensomotriz que se dirige a la comparación de formas, tamaños y se ajusta un material específico para las matemáticas, mediante el cual se incide en la enseñanza de la numeración, sistema decimal y operaciones concretas. Estos, así como algunos otros basados en los mismos principios han servido de base a la enseñanza de la Matemática. Sin embargo, se ha comprobado que la simple utilización de materiales sensoperceptivos puede no llevar al niño a acceder a una comprensión lógica de los conceptos, quedándose en muchos casos en la mera manipulación. Los trabajos del gran psicólogo suizo Piaget han puesto de manifiesto que el niño no llega a abstraer simplemente a base de manipular objetos, sino que necesita ayuda para dar este paso y llegar a la comprensión de relaciones entre ellos. Opina que “las relaciones matemáticas no se derivan de los materiales mismos, sino de la captación del significado de la operaciones realizadas con dichos materiales” y también que el pensamiento matemático guarda relación con la evolución de la inteligencia. A partir de esta teoría, una serie de investigadores han elaborado programas y métodos para la enseñanza de la matemática que, partiendo de un nivel preescolar de iniciación prelógica, pretende que el niño a través de la ordenación, clasificación, reunión, etc., llegue a establecer relaciones que lo conduzcan a la adquisición de las nociones matemáticas y de esta forma contribuir a prevenir la discalculia escolar.. 3.

(9) Introducción. Otra experiencia en esta problemática se aprecia en las investigaciones de G. Miaralet (1977). Este autor propone un programa para la enseñanza del cálculo, basado en tres principios: conocimiento de las características psicológicas de los niños, enseñanza progresiva y valor del lenguaje utilizado. Establece pautas para llegar al conocimiento de las nociones matemáticas (números u operaciones por ejemplo). Estos tienen aspectos positivos, especialmente, en cuanto a que ponen de relieve la importancia de adaptarse al niño/a e intentar la creación de un material atractivo para él. Encontramos también uno elaborado por María Fernanda Fernández (1985) para el tratamiento de las dificultades en el aprendizaje del cálculo en el cual se incluyen ejercicios para: adquisición de nociones de base, ejercicios psicomotrices, de simbolización, agrupándolos en los de base psicológica y los específicos de aprendizaje matemático. En Cuba, la preparación para el aprendizaje del cálculo se efectúa mediante la vía institucional empleando para ello los programas de la educación preescolar para los diferentes ciclos y a través de los de Matemática que conforman el currículo de la Educación General y Especial. El análisis y estudio de estos programas nos permitió verificar que: En todos ellos se denota que en su concepción, se tiene en cuenta las características psicopedagógicas del grupo al que están dirigidos, las leyes del desarrollo infantil necesarias para el aprendizaje del cálculo, la necesidad de sistematizar ejercicios encaminados a desarrollar habilidades para el cálculo, así como la utilización de variadas estrategias vinculadas con la matemática. En los programas elaborados en nuestro país, además de estos aspectos, se evidencia la consideración de los principios pedagógicos, pero en general no se precisa el enfoque preventivo y la interacción con la familia que es necesaria para que los niños y las niñas con retardo en el desarrollo psíquico, obtengan éxitos en el aprendizaje del cálculo aritmético. Un estudio exploratorio sobre el tema nos condujo a profundizar en el análisis de los instrumentos utilizados en el diagnóstico de la preparación para el aprendizaje escolar y el de la etapa de aprestamiento en los últimos cinco años, se realizó, además, el análisis del producto de la actividad, a través de la revisión de cuadernos de ejercicios y libretas de Matemática de los niños y las niñas, todo ello indica que:. 4.

(10) Introducción.  No existe total correspondencia entre las dimensiones e indicadores que se toman en cuenta para realizar el diagnóstico en cada una de las etapas.  Las áreas más afectadas en el diagnóstico de la preparación para el aprendizaje escolar resultan lenguaje y motricidad, no obstante, existe un grupo considerable de niños/as que manifiestan bajos resultados en el establecimiento de relaciones, en esta área con mayor repercusión en las relaciones cuantitativas y la solución de problemas.  Como resultados de la etapa de aprestamiento los niños/as muestran necesidades para el establecimiento de la correspondencia biunívoca, comparación de conjuntos de diferentes tipos y la misma cantidad de elementos, solución de ejercicios en los que combinan diferentes operaciones con conjuntos, solución de problemas sencillos.  Los escolares manifiestan necesidades para comprender el significado práctico de las operaciones y solucionar ejercicios de cálculo con operaciones de adición y sustracción. Todo lo anterior indica la existencia de insuficiencias en el proceso de enseñanzaaprendizaje del cálculo aritmético desde los inicios del proceso y la necesaria intervención con enfoque preventivo, lo que requiere profundizar en los factores que inciden en ello. Mediante encuesta aplicada a metodólogos integrales, maestros del primer ciclo y especialistas del centro de diagnóstico y orientación, todos vinculados con la Educación General y Especial, así como en las observaciones realizadas al proceso de enseñanzaaprendizaje de la Matemática y el análisis documental efectuado a los programas de Matemática del primero y segundo grados para escolares con retardo en el desarrollo psíquico y los de Didáctica de la Matemática correspondientes a la formación del profesional de las carreras de la Educación Infantil, se verificó que las causas incidentes son:  Insuficiente asimilación y sistematización de los conocimientos lógico-matemáticos y psicomotrices que intervienen en el aprendizaje del cálculo aritmético, debido a que: -. En el proceso de enseñanza-aprendizaje no se logra la sistematización integradora de los contenidos que en las distintas áreas del conocimiento contribuyen al desarrollo psicomotriz y la asimilación de conocimientos lógico-matemáticos que intervienen en el aprendizaje del cálculo aritmético desde el preescolar, el primer grado y su ejercitación en segundo grado.. 5.

(11) Introducción. -. El personal docente desconoce cuáles son los conocimientos lógico-matemáticos y psicomotrices que inciden en el aprendizaje del cálculo, así como los factores motivacionales que concurren en el acto de calcular, por lo que polarizan la estimulación y desarrollo hacia otras destrezas, como la realización reiterada de ejercicios de cálculo..  En los programas de Didáctica de la Matemática de la formación del profesional de la Educación Infantil se hace énfasis en el trabajo con conjuntos, sus etapas y metodología, la enseñanza de la numeración y el cálculo, sin embargo, no se aborda la evolución de los requisitos funcionales y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo aritmético.  No existe total correspondencia entre los indicadores que se toman en cuenta para realizar el diagnóstico de la preparación para el aprendizaje escolar y la etapa de aprestamiento.  No se orienta sistemáticamente a la familia para que contribuya a la estimulación de los requisitos funcionales y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo aritmético de sus hijos teniendo en cuenta que los prepara para vencer los objetivos de la Matemática en primero y segundo grados facilitando su tránsito por el ciclo.  No. se aprovechan todas las posibilidades que brindan los contenidos para el. aprendizaje del cálculo con enfoque preventivo, ya que no se familiariza a los niños/as con los requisitos funcionales y conocimientos básicos, enfatizando su valor como premisa para dominar el acto de calcular.  Existe insuficiente conocimiento sobre la discalculia escolar, su prevención e intervención psicopedagógica.. Los aspectos antes señalados nos conducen a declarar como problema científico:. ¿Cómo contribuir a la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico que cursan el segundo grado?. 6.

(12) Introducción. El objeto de estudio lo constituye el proceso de enseñaza-aprendizaje de la Matemática en la Educación Especial que nos conduce a influir en un campo de investigación centrado en la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico que cursan el segundo grado. En correspondencia con el problema científico el objeto de estudio y el campo de investigación antes señalados se plantea como objetivo:  Proponer un programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico que cursan el segundo grado. Las interrogantes científicas que guían nuestra investigación son: . ¿Cuáles son los referentes teórico-metodológicos existentes en torno a la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico?. . ¿Qué fundamentos teórico-metodológicos asumir en la elaboración y aplicación de programas psicopedagógicos para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico?. . ¿Cuáles son las necesidades que se presentan en el proceso de enseñanzaaprendizaje de la Matemática de los escolares con retardo en el desarrollo psíquico?. . ¿Cuál será la estructura y contenido del programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico?. . ¿Cómo contribuye el programa psicopedagógico a prevenir la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico?. Como tareas científicas en esta investigación se describen las siguientes:. 7.

(13) Introducción. 1. Análisis de las concepciones teóricas y metodológicas existentes en torno a la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico. 2. Determinación de los fundamentos filosóficos, psicológicos, pedagógicos y sociológicos así como los principios teórico-metodológicos que rigen la elaboración y aplicación del programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico. 3. Diagnóstico de las necesidades relacionadas con el aprendizaje del cálculo aritmético en los escolares con retardo en el desarrollo psíquico. 4. Estructuración del programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico. 5. Comprobación de la efectividad del programa psicopedagógico en la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico que cursan el segundo grado.. El proceder metodológico de la investigación tiene sus bases en el método dialécticomaterialista del marxismo leninismo como metodología general para el análisis e interpretación de los problemas sociales, así como guía para la transformación de la sociedad. La aplicación de los métodos teóricos empleados en la investigación: analítico-sintético, inductivo-deductivo, tránsito de lo abstracto a lo concreto e histórico-lógico, permitió la sistematización de las principales ideas alrededor de la problemática que se aborda y la detección de la situación problémica y los factores influyentes posibilitándonos precisar el problema. científico a. resolver,. así. como. los. fundamentos. neuropsicológicos. y. psicopedagógicos que sustentan el aprendizaje del cálculo aritmético, a partir de los cuales se elaboró el programa propuesto. Mediante los métodos teóricos, también efectuamos las valoraciones necesarias en los diferentes momentos investigativos. Entre los métodos empíricos utilizamos el preexperimento, en especial el diseño de pretest y postest con un solo grupo; la observación, la encuesta, la entrevista, la prueba. 8.

(14) Introducción. pedagógica, el análisis de documentos, el análisis del producto de la actividad y el criterio de especialistas. Del nivel matemático estadístico se empleó el análisis porcentual, la media aritmética y la prueba no paramétrica de pares igualados y rangos señalados de Wilcoxon. Se seleccionó una muestra intencional constituida por 30 escolares que cursan el segundo grado en las escuelas especiales para niños y niñas con retardo en el desarrollo psíquico de la ciudad de Santa Clara. La tesis se estructuró en tres capítulos, en el primero se abordan los fundamentos científico-metodológicos relacionados con la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños con retardo en el desarrollo psíquico. En el segundo capítulo se expone el diseño metodológico de la investigación, los fundamentos. filosóficos,. psicológicos,. pedagógicos. y. sociológicos. así. como. los. componentes estructurales del programa que se propone y la explicación de las tareas diagnósticas, acciones didácticas, de orientación familiar y de evaluación. El tercer capítulo se destina a la descripción y análisis de los resultados de la aplicación del programa psicopedagógico. Aparece, además, un cuerpo de anexos que complementan los análisis hechos en los tres capítulos. La novedad científica de la investigación se ve materializada en el enfoque preventivo que se asume del proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético y la contribución al estudio de la prevención de la discalculia escolar en niñas y niños. con retardo en el. desarrollo psíquico, a partir de determinar los requisitos funcionales, conocimientos básicos y los factores motivacionales que intervienen en el acto de calcular, así como en el programa psicopedagógico que se propone. Su aporte teórico se revela en los fundamentos neuropsicológicos y psicopedagógicos del aprendizaje del cálculo aritmético, materializados en la reconceptualización del término discalculia escolar, al establecer las relaciones lógicas entre las dimensiones desarrollo psicomotriz, conocimientos lógico-matemáticos y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo, así como los factores motivacionales necesarios para los niños y las niñas al iniciar el primero y segundo grados... 9.

(15) Introducción. El aporte práctico se concreta en el programa psicopedagógico para la prevención de la discalculia escolar que constituye una guía para la acción pedagógica ante el problema que nos ocupa. El programa ofrece un proceder con fundamentos didácticos, al explicar las acciones de preparación, las acciones diagnósticas, las acciones didácticas y de orientación familiar y las acciones de evaluación que se deben ejecutar en cada uno de los componentes estructurales del programa.. 10.

(16) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. Capítulo I Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico.. 1.1 Dificultades en el aprendizaje y Retardo en el Desarrollo Psíquico. Problemática actual. Características de estos escolares.. L. as dificultades en el aprendizaje que manifiestan niñas y niños a lo largo del proceso educativo constituye uno de los problemas que preocupa a los escolares, maestros,. familias y especialistas relacionados con su educación. Esta problemática ha sido estudiada desde múltiples perspectivas y ha generado marcos conceptuales y métodos explicativos diversos. En nuestro país la actualidad educacional está inmersa en constantes transformaciones en las que la educación especial se perfecciona y reconceptualiza constituyendo el centro de atención los niños y niñas con necesidades educativas especiales, en la búsqueda de una inclusión plena en la que prevalezca el respeto y la igualdad. Además se perfecciona y se inserta en el contexto mundial y latinoamericano, y constituye una guía a seguir, por lo que se discuten problemas científicos y de la práctica social, vinculados a la educación especial. Así se emiten resultados de investigaciones que refieren los puntos de contacto y las diferencias entre las categorías, dificultades en el aprendizaje y retardo en el desarrollo psíquico, valorando las posibilidades que tiene el empleo de uno u otro término. El término dificultades en el aprendizaje es más empleado en la actualidad que el de retardo en el desarrollo psíquico, lo que puede estar relacionado con la gran cantidad de trabajos escritos y publicados desde Estados Unidos, no obstante, la conceptualización de las dificultades en el aprendizaje es aún descriptiva y mecánica. La categoría retardo en el desarrollo psíquico es más acabada y su conceptualización alcanza un nivel más explicativo e integrador del problema complejo que estudia. (Betancourt Torres, Juana V y Olga González Urra 2003).. 11.

(17) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. Desde el pasado siglo esta problemática ha sido objeto de análisis e investigación por diferentes autores (Samuel Kirk (1963), T. A Vlasova y M. Z. Pevzner (1973), M. Torres (1980), L F Herrera (1988), Hammill (1990), L. Morenza (1996). Más recientemente analizan el tema J. Betancourt y O. González (2003), a partir del análisis de las posiciones asumidas por los autores antes mencionados, lo que les permite, según nuestro criterio, lograr una conciliación entre los términos dificultades en el aprendizaje y retardo en el desarrollo psíquico. Existen varias definiciones de ambos términos, pero en correspondencia con los fines de nuestra investigación. haremos referencia al retardo en el desarrollo psíquico, y en. especial a la definición que ofrece la Dra. Martha Torres González (1990), ya que nos permite comprender mejor la esencia del problema que nos ocupa.. “Con el término retardo en el desarrollo psíquico (RDP) se designa una de las variantes del trastorno en el curso normal del desarrollo psíquico, caracterizado por un ritmo lento de las esferas cognoscitiva y afectivo-volitiva, las que se quedan, temporalmente, en etapas etáreas más tempranas” (7). En nuestro país el término más empleado es el de retardo en el desarrollo psíquico y se constituye como una categoría diagnóstica que permite ubicar a los escolares en instituciones especiales que los preparan para transitar a la enseñanza general, no obstante, analizaremos algunos aspectos que aclaran cómo generalmente se trata de emplear dos terminologías diferentes para abordar un mismo fenómeno. Los estudios acerca del tema (O. González 2003) refieren la existencia de un fuerte consenso en el reconocimiento de la lesión cerebral mínima, y la disfunción del sistema nervioso central , en la base del retardo en el desarrollo psíquico , lo que permite lograr mayor claridad en cuanto a la presencia del factor biológico, y refutar la absolutización de lo social como causa única. L. Morenza (1996) al abordar el tema de las dificultades en el aprendizaje expresa que en efecto, la imposibilidad de seguir el ritmo del aprendizaje que plantea la escuela regular pudiera considerarse el producto de un insuficiente desarrollo de los procesos cognoscitivos. 12.

(18) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. En esta caracterización las insuficiencias en los procesos cognoscitivos se toman como causa del fracaso escolar. A su vez, los déficits en la esfera cognoscitiva son producto de disfunciones del sistema nervioso central o una consecuencia de condiciones adversas de vida y educación. Investigaciones sobre el retardo en el desarrollo psíquico han puesto de manifiesto que, en la mayoría de los casos, este es consecuencia de insuficiencia orgánica del sistema nervioso central. El doctor Herrera Jiménez ha expresado que la esencia patogénica en las diversas formas de retardo en el desarrollo psíquico, la constituye la inmadurez en el desarrollo de los sistemas frontales de la corteza de los grandes hemisferios cerebrales. Relacionado con la etiología del retardo en el desarrollo psíquico encontramos una fuerte coincidencia en que el origen se encuentra en la influencia de factores socio-ambientales adversos y disfunciones del sistema nervioso central. Un aspecto importante a considerar en este análisis lo constituye la presencia del término “retardo” que ofrece una mejor interpretación del carácter transitorio de las dificultades que caracterizan a las niñas y los niños. Este carácter transitorio presente en el retardo que los escolares manifiestan se refiere a que con la edad, que implica maduración de algunos sistemas funcionales y, sobre todo, con la ayuda y estimulación temprana y oportuna, se puede lograr satisfacer sus necesidades y el tránsito a la enseñanza general. En resumen, el término dificultades en aprendizaje está más difundido en Estados Unidos y Latinoamérica, también la bibliografía española lo emplea frecuentemente, no obstante, en Cuba se reconoce, y en este sentido relacionado con esa terminología, se adopta el retardo en el desarrollo psíquico que como hemos analizado la consideramos más explicativa e integradora y en nuestra investigación emplearemos como muestra niños y niñas con retardo en el desarrollo psíquico.. ¿Cuáles son las características psicopedagógicas más generales que manifiestan los niños y las niñas con retardo en el desarrollo psíquico? Las características del retardo en el desarrollo psíquico se manifiestan fundamentalmente por el ligero retardo en la formación de las distintas funciones psíquicas: motricidad, funciones perceptivas, lenguaje, así como en la inmadurez de las relaciones afectivas. En el 13.

(19) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. cuadro clínico de esta desviación se aprecia una inmadurez que resulta de la acción de las condiciones biológicas y sociales que la originan, la cual se expresa en una lentificación en la formación de las funciones psíquicas, sin embargo, los niños portadores de esta desviación no sufren una alteración completa en la estructura de los procesos psicológicos. En estos escolares no se observa una severa insuficiencia en el desarrollo de las operaciones del pensamiento, ni en la capacidad de los juicios lógicos, pero la inmadurez de la motricidad, de los procesos perceptivos y del lenguaje, la inmadurez de la esfera emotivo-volitiva y la aztenización general, disminuyen sustancialmente la productividad intelectual. Se limitan las posibilidades de la formación efectiva de las nuevas habilidades y hábitos docentes cognoscitivos (Dr. Herrera Jiménez 1989). Entre las características fundamentales que manifiestan estos escolares encontramos: . Inestabilidad de la atención.. . Reducción de la capacidad de trabajo.. . Agotamiento psíquico.. . Agresividad y reacciones inadecuadas ante las observaciones del maestro.. . Manifiestan afectaciones en los tres componentes del lenguaje, aunque se destacan las alteraciones del componente gramatical.. . Bajo rendimiento en el aprendizaje, lo que se manifiesta en diferentes formas de la actividad psíquica: en los procesos de percepción, memorización y pensamiento (tanto verbal como mental).. . Bajo nivel de abstracción del pensamiento.. . Inercia del pensamiento, esta cualidad se manifiesta con especial claridad durante el trabajo con ejercicios problémicos, los cuales requieren de la búsqueda independiente de procedimientos de solución. (T. A Vlasova, V. I Lubovski, N. A Tsipina 1992).. . Dificultad para separar las características esenciales de un fenómeno.. . En la memoria, todos sus componentes no están afectados de igual forma, las mayores limitaciones radican en la recordación mediatizada, ya que no aprovechan la memorización lógica del material (Herrera Jiménez, L 1989).. . Bajos resultados en los trabajos donde se usa la memoria lógica.. 14.

(20) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. . La sustitución sistemática de las tareas (las más difíciles por las más fáciles y habituales) evidencia no solo la inexistencia en el escolar de la regulación de las propias acciones, sino también las particularidades de su motivación: deseo de evitar dificultades y errores.. . La falta de habilidad para pensar se combina, en estos casos, con el deseo de no hacerlo.. . La estructuración cognitivo-afectiva que estos niños/as son capaces de lograr en las acciones cotidianas espontáneas, no la logran en la actividad docente formalizada. Durante tales acciones subordinan su conducta a las reacciones emocionales, y no siempre logran una correspondencia adecuada entre sus relaciones afectivas y los resultados de sus actos intelectuales.. . Son comunes las respuestas impulsivas y superficiales, contentándose con llegar al final. Esto evidencia además, pobre estructuración de los mecanismos de reflexión.. En su estudio de niños con retardo en el desarrollo psíquico, la Dra. M. Torres González (1992), constató que como consecuencia de la comunicación deficiente, pueden mostrar como trastornos secundarios, dos tipos de conductas emocionales  Unos tienen una reacción emocional lenta, con pobre expresividad, que generalmente bloquea y dificulta su aprendizaje. En estos niños/as la función desorganizadora de sus emociones desempeña un papel inhibidor, que debilita y disminuye su productividad, generando en ellas una actitud dependiente y tímida.  Otros reaccionan de manera auto defensiva, mostrando respuestas defensivas y desorganizadas que pueden llegar hasta la agresividad. Estos son los niños/as que tratan de llamar la atención de sus maestros y compañeros de cualquier forma, responden en clase sin que se les solicite, reaccionan con baja tolerancia a las dificultades y a las bromas de sus compañeros, se irritan fácilmente y muestran dificultades para autorregular su conducta. Las características señaladas se pueden agravar cuando las condiciones de vida y educación del niño/a acentúan sus incompetencias, los adultos, en particular los padres y maestros, con frecuencia asumen formas inadecuadas de comunicación con ellos, se. 15.

(21) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. manifiestan impacientes ante las dificultades de sus hijos, muestran pobre confianza en sus posibilidades, los comparan con sus hermanos y otros niños/as, cuyo desempeño escolar es exitoso. Tales actitudes generan frustraciones, inseguridad y dañan la imagen que estos tienen de sí. Cuando la educación del niño/a transcurre en una familia cuya dinámica es disfuncional, donde predomina la falta de control e inhibiciones de sus expresiones emocionales, esta conducta afectiva constituye un modelo que repercute negativamente en él, generando reacciones emocionales bruscas, desorganizadas, que alteran su conducta y su aprendizaje. En investigación realizada por T. A. Vlasova, V. I. Lubovski, N. A. Tsipina (1992) dedican un capítulo a analizar algunas particularidades del aprendizaje matemático de los niños/as con retardo del desarrollo psíquico que cursan primero y segundo grados y lo centran en las particularidades de la solución de problemas simples y compuestos. Como resultado concluyeron planteando que se manifiestan las siguientes características: . Dificultades al resolver los problemas sobre búsqueda de los elementos incógnitos.. . Con ayuda, comprenden el contenido concreto del problema y de las relaciones matemáticas contenidas en él, pero confrontan dificultades para identificar los procedimientos y operaciones de cálculo que deben ejecutar, sobre todo, en aquellos que llevan implícito la operación de sustracción.. 1.2 Fundamentos neuropsicológicos y psicopedagógicos del aprendizaje del cálculo. Un acercamiento a los fundamentos del aprendizaje del cálculo requiere partir del análisis del término “cálculo” lo que nos permitirá comprender cómo transcurre este proceso y adentrarnos en la discalculia escolar.. Cálculo: . Investigación del resultado de una operación numérica (Bartrina 1922).. 16.

(22) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. . Operación que se hace para conocer el resultado de varios números. //Arte de resolver los problemas en aritmética (Del Toro y Gisbert, 1968).. . Sistema de reglas para operar con signos y ampliar las posibilidades del pensamiento. (Rosental e Iudin, 1981).. . Método de estudio cuando a los objetos de la región estudiada se les ponen signos (cifras, símbolos) para hacer luego operaciones formales según reglas determinadas (Guétmanova, 1991).. . Cómputo, cuenta o investigación que se hace de alguna cosa mediante operaciones aritméticas.// Conjetura. (Academia española, 1995).. . Acción de calcular. Cuenta tratándose de operaciones aritméticas. (Microsoft Encarta, 2004).. En sentido general, constituye una regularidad en estas definiciones el hecho de que los autores coinciden en afirmar la necesidad de utilizar reglas a partir de las cuales en la enseñanza se obtienen sucesiones de indicaciones con carácter algorítmico. Señalan el trabajo con signos, cifras, como otro aspecto que en el orden pedagógico es importante, ya que si el alumno no tiene idea del significado de los mismos, se encontrará con una barrera para establecer las relaciones matemáticas que resultan necesarias para lograr una comprensión exacta del ejercicio de cálculo como un todo.. Al hacer una valoración de este aspecto la pedagoga cubana Dra. Dulce María Escalona decía: “Para que la enseñanza de una operación tenga sentido para el alumno, se ha de seguir el orden inverso: partir de situaciones reales que permitan poner de manifiesto el significado de la operación, el trabajo con materiales para descubrir su significado y llegar después a la expresión simbólica.”(8) Consideramos de gran valor el énfasis que se hace en la utilización del material visual vinculado a la vida cotidiana de las niñas y los niños para estimular el aprendizaje de las operaciones de cálculo y profundizar en su significado práctico, como un indicador importante en el aprendizaje matemático, este elemento es valorado positivamente, no solo en los momentos en que nuestro sistema educacional se transforma y perfecciona, sino 17.

(23) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. desde la década de los cincuenta, previo al inicio del triunfo revolucionario ya se pone de manifiesto en los trabajos realizados por la prestigiosa pedagoga cubana a la cual se hace referencia en la cita anterior. En las definiciones anteriores se destaca el hecho de referir elementos aritméticos independientemente de que existen otros tipos de cálculo. La aritmética se ocupa del modo en que los números se pueden combinar mediante adición, sustracción, multiplicación y división. El cálculo aritmético es aquel que se realiza con ayuda de las operaciones aritméticas (García Muñoz J.J, 2004).. Las niñas y los niños de la educación infantil que cursan. primero y segundo grados deben realizar cálculos aritméticos en correspondencia con los objetivos de los programas vigentes. Las operaciones aritméticas fundamentales que deben aprender los alumnos/as, forman parte de los programas de Matemática de la escuela primaria y especial en Cuba, los cuales fueron examinados en el curso 2001-2002 por una comisión para su revisión y actualización, con el propósito fundamental de incluir el trabajo con los significados de los números, las operaciones aritméticas y las magnitudes, en virtud de fortalecer el enfoque aritmético de la enseñanza de esta asignatura que debe predominar en este nivel. Pero… ¿Cómo transcurre el aprendizaje del cálculo aritmético? ¿Cuáles son los fundamentos neuropsicológicos y psicopedagógicos que nos permiten desarrollar la prevención desde los primeros grados?. El cálculo desde el punto de vista neuropsicológico es una función muy compleja, en una simple operación aritmética intervienen una gran cantidad de mecanismos neurocognitivos: mecanismos de procesamiento verbal y/o gráfico de la información, percepción, reconocimiento y en su caso, producción de la caligrafía y ortografía numérica; representación número-símbolo; discriminación visoespacial (alineamiento de los dígitos y colocación de estos adecuadamente en el espacio), memoria a corto y largo plazo, razonamiento sintáctico y mantenimiento atencional. Por otro lado, se ha de tener en cuenta que, si la operación de cálculo se realiza mentalmente, la información numérica y de las reglas de cálculo se ha de mantener durante un tiempo en un almacén o memoria de trabajo mientras que, si la operación se hace con 18.

(24) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. apoyo gráfico, el soporte de papel puede desempeñar las funciones de esta memoria de trabajo que ha de actuar en operaciones aritméticas mentales. La memoria a largo plazo, por su parte, intervendría en las funciones de cálculo de dos formas distintas, por un lado, aportando información acerca de las reglas generales de cálculo de una operación concreta, y por otra, recordando los resultados de operaciones elementales (tablas aritméticas, ejercicios básicos) que usualmente se aprenden en las primeras edades, en el primer ciclo de la enseñanza infantil. Si falla este último mecanismo, siempre se podría acudir a las reglas generales de la operación, a costa de aumentar el tiempo y la posibilidad de error (por ejemplo si no se recuerda el valor tabulado de 7 + 4, pero se recuerda el principio matemático de la suma, se podría realizar la operación contando de unidad en unidad, cuatro veces desde 7: 8, 9, 10, 11). Las funciones cognitivas mencionadas se agruparían en dos grandes sistemas: -. Sistema de procesamiento numérico: Sería el encargado de la comprensión y producción de números gráficos y verbales, junto con la reglas de valoración de cantidades y de dígitos en función de su situación en una cifra de varios números, según el sistema arábigo decimal usado en nuestra cultura.. -. Sistema de cálculo: Encargado de:  comprensión y recuerdo de símbolos y principios de las operaciones matemáticas.  Recuerdo de “hechos” matemáticos (por ejemplo, llevarse cantidades a la siguiente columna, alineación correcta de las cantidades parciales de las multiplicaciones “por más de un dígito”, o de los restos de la división).. Como se ha mencionado, en la función de cálculo, intervienen un gran número de sistemas cognitivos y es importante que los docentes los conozcan, para así estimularlos, y garantizar éxitos en el aprendizaje del cálculo aritmético en las niñas y los niños de la educación infantil, específicamente en aquellos con retardo en el desarrollo psíquico. Al tratarse de niños/as con necesidades educativas especiales, en este caso del tipo intelectual, consideramos necesario, que al abordar los mecanismos neuropsicológicos y psicopedagógicos del aprendizaje del cálculo aritmético, se haga referencia a algunos estudios realizados por A. Luria (1902-1977) y que aparecen reflejados en su obra “Las 19.

(25) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. funciones corticales superiores del hombre” , ya que este investigador aportó valiosas ideas a la neuropsicología materialista dialéctica que tienen una gran importancia para el aprendizaje, al resolver cuestiones de principio, que conducen a ubicar en un lugar relevante la educación, la relación maestro-alumno y la actividad de estudio en el proceso de formación y desarrollo psíquico del ser humano. Resultan llamativas sus investigaciones relacionadas con el aprendizaje del cálculo aritmético y las afectaciones que en este sentido se pueden presentar, las cuales nos permiten comprender mejor la discalculia escolar, así como lo fundamentos para desarrollar programas y estrategias interventivas. Luria refiere, en la obra citada, que las perturbaciones en las funciones corticales superiores por lesiones focales en las áreas parietooccipitales de la corteza se manifiestan en el cálculo y muestra, especialmente, una estrecha relación con las operaciones y las representaciones espaciales. Las perturbaciones en las operaciones de cálculo pueden surgir a causa de lesiones focales en el cerebro, muy diversas por su localización, estas operaciones son seriamente afectadas también por las formas generales de disminución de la actividad cerebral. En la obra citada se señalan las investigaciones, de (Piaget, 1955, 1956, N.A. Menchinskara, 1055, V.V. Davidov, 1957, N.I Nepómniaschaia 1958, P.I. Galperin, 1959, y otros) las que muestran que en las primeras etapas de desarrollo del niño/a, la representación de los números y las operaciones aritméticas tienen todavía un carácter exteriorizado y presupone el desplazamiento de los elementos enumerados en un campo espacial externo, solo con el tiempo estas operaciones se envuelven y se sustituyen por imágenes visuales, y más tarde por el pensamiento aritmético abstracto. Pero incluso en estas etapas, la representación de los números y las operaciones de cálculo conservan los elementos espaciales. Basta decir que aunque domine el sistema decimal, el niño/a, sigue durante largo tiempo disponiendo sus elementos en un determinado esquema espacial donde cada número ocupa su lugar. Los autores que han estudiado de forma especial las alteraciones del concepto de número y las operaciones de cálculo por lesión en las áreas parietooccipitales, indican unánimemente que su fundamento radica en la perturbación de determinadas síntesis espaciales que dominan “alteraciones de dirección en el espacio” o “factor de asimetría”. De acuerdo con 20.

(26) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. los datos de los autores, en los casos de lesión en los sistemas parietooccipitales, los puntos de referencia en el espacio asimétrico, que son condición indispensable para el cálculo aritmético correcto, se desintegran y, el cálculo, privado de sus coordenadas espaciales, se hace imposible. En consonancia con las diferentes localizaciones y el grado diverso de gravedad de las lesiones en la región parietooccipital, las perturbaciones de la síntesis espacial que sirven de base a las operaciones de cálculo pueden tomar un carácter muy distinto. Todo lo abordado por A. Luria se resume en el hecho de hacer referencia a la presencia de lo que él llamó, desórdenes profundos en las operaciones de cálculo o acalculia primaria ocasionadas por alteraciones en la habilidad de discernir la estructura jerárquica de los números y la incomprensión del significado de las palabras y los síntomas en el lenguaje. También refiere la acalculia parietal a partir de la desintegración del sistema de relaciones matemáticas y la estructura jerárquica del número. Todo lo anterior podemos representarlo en la siguiente manera:. Alteraciones de la habilidad para discernir la estructura jerárquica de los números. Incomprensión del significado de las palabras y los síntomas del lenguaje. Desórdenes profundos en las operaciones de cálculo o Acalculia Primaria. Desintegración del sistema de relaciones matemáticas. Desintegración de la estructura jerárquica del número. Acalculia Parietal. 21.

(27) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. A través de esta breve exposición, y a pesar de la variedad de la terminología empleada, se puede apreciar una coincidencia en los puntos de vista de los diversos autores que han estudiado el tema:  Existencia de una acalculia primaria en sujetos con lesión cerebral, cuyo porcentaje de casos es mínimo.  Existencia de una acalculia secundaria, como manifestación o expresión de otro trastorno general. En este caso las dificultades para el cálculo no aparecen aisladas, sino acompañadas de otras alteraciones. Analizando estas se pueden establecer dos bloques o grupos con características diferenciales: . Uno, con una base verbal, que vendría determinado por dificultades para la simbolización.. . Otra, con una base espacial que tropezaría con el sentido direccional de las operaciones.. Nuestro estudio no está hecho sobre la base de casos de acalculia, sino sobre casos que podríamos incluir dentro de la discalculia escolar. En realidad no pretendemos estudiar un síndrome neurológico, que no es de nuestra competencia, sino indagar en los fundamentos neuropsicológicos del aprendizaje del cálculo aritmético, investigar psicopedagógicamente las causas o condicionantes de los fracasos en el aprendizaje del cálculo y las matemáticas para elaborar un programa interventivo que prevenga estas dificultades. En el estudio de la discalculia escolar se aborda la presencia de causas, entre ellas: neurológicas (ritmo lento en la evolución neurológica, inmadurez), lingüísticas, psicógenas, genéticas y pedagógicas. Para una mejor comprensión de los fundamentos del aprendizaje del cálculo y la discalculia escolar, señalamos algunas de las funciones neuropsicológicas que pueden estar afectadas ante casos de discalculia escolar, entre ellas podemos citar, las sensopercepciones, memoria, atención, psicomotricidad (estructuración espacio-temporal, esquema corporal)y las operaciones lógicas del pensamiento matemático. 22.

(28) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. Otro aspecto a considerar, es la comprensión vigotskiana de que los factores sociales son fundamentales para promover el desarrollo psíquico y el aprendizaje, en este caso del cálculo aritmético, concibiendo una dimensión de ese desarrollo en dos planos: la Zona de Desarrollo Actual y la Zona de Desarrollo Próximo. En la apreciación vigotskiana, la Zona de Desarrollo Actual es aquello que el niño/a es capaz de hacer de manera independiente, en tanto el nivel de desarrollo guiado (Zona de Desarrollo Próximo), es lo que el niño aún no es capaz de hacer solo, sino con ayuda, en colaboración con los demás.. Vigotski lo define como: “La distancia entre el nivel de desarrollo, lo que se sabe, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo próximo, lo que puede llegar a saber, determinado a través de la resolución de unos problemas bajo la guía o mediación de un adulto o en colaboración con otro niño más capaz” (9). Si tomamos en cuenta que el aprendizaje no sigue al desarrollo, sino que por el contrario lo determina, como sostiene Vigotsky, será el aprendizaje del cálculo aritmético el que se dé a partir de desarrollos específicos y establecidos, es decir, el aprendizaje que se produzca partiendo desde una Zona de Desarrollo Actual (desarrollo psicomotriz, conocimientos lógico-matemáticos, trabajo con conjuntos) alcanzados por los niños/as, y hasta lograr los límites de autonomía posible desde esa base definidos por la Zona de Desarrollo Próximo, el que nos permitirá revelar la estructura y características del aprendizaje, en este caso, de las operaciones de cálculo. Para ello es de vital importancia la mediación y que esta fomente estrategias y programas interactivos, que conduzcan a tender puentes al niño/a entre lo conocido y lo que debe adquirir, hasta lograr primero una participación guiada, y luego una acción independiente. Así se producirá el cambio que ha de valorarse como el resultado de la Zona de Desarrollo Próximo y para lo cual se hace necesario. que prime en todo momento el enfoque. preventivo en la enseñanza-aprendizaje del cálculo desde los primeros grados, así como un ambiente favorable que estimule una adecuada relación emocional hacia el aprendizaje de 23.

(29) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. la Matemática con énfasis en la significación personal y social de esta para la vida de las niñas y los niños y la sociedad en general, de manera que se logre la aceptación de la actividad y se contribuya a la autovaloración positiva de los resultados alcanzados en cada una de ellas. Al analizar y valorar el aprendizaje del cálculo aritmético y en sentido general el proceso de enseñanza-aprendizaje de este en las instituciones para niños/as con retardo en el desarrollo psíquico, a partir de su fundamento en la concepción de la Zona de Desarrollo Próximo, es importante resaltar que dicha Zona puede ser creada a partir del establecimiento de un clima emocional que favorezca la relación interpersonal; no se puede concebir esta si no hay una disposición afectiva favorable para interactuar, para colaborar y una motivación y disposición del niño/a por el aprendizaje de la Matemática y del cálculo aritmético en particular. Por otra parte hay que diseñar y seleccionar tareas que establezcan niveles de dificultad que sean capaces de generar la colaboración. De igual forma, es necesario el aseguramiento oportuno de la ayuda requerida en cualquiera de los tres componentes fundamentales de la acción: orientación, ejecución, control y corrección, sobre todo, cuando estimulamos aquellos requisitos funcionales y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo. El enfoque preventivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético presupone retomar y materializar la concepción sistemática del desarrollo psíquico y en especial el principio de la unidad de lo afectivo y lo cognitivo, abordado por Vigotsky, y que se resume en la siguiente frase:. “La primera cuestión que surge cuando hablamos de la relación del pensamiento y el lenguaje con respecto a los restantes aspectos de la conciencia, es la de la vinculación entre la inteligencia y el afecto. El análisis que divide a todo complejo en unidades… muestra que existe un sistema dialéctico de sentido que representa la unidad de los procesos afectivos e intelectuales”.(10). 24.

(30) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. La creación y mantenimiento de un clima emocional y afectivo favorable en la enseñanza de la Matemática a niños y niñas con retardo en el desarrollo psíquico constituye una condición indispensable para el vencimiento de los objetivos de esta asignatura en los primeros grados. En la prevención de la discalculia escolar, es importante considerar las ideas de Vigotsky que reconocen la presencia en el niño/a de los denominados períodos sensitivos (críticos) para el desarrollo de determinadas funciones psíquicas, las cuales se caracterizan por una elevada sensibilidad en el niño/a a la influencia de factores sociales que favorecen la formación efectiva de dichas funciones. Los primeros años de vida constituyen para Vigotsky “… el período más saturado y rico en contenido, más denso y lleno de valor del desarrollo en general” (11) Estos postulados los consideramos de gran valor para el desarrollo del trabajo preventivo con las niñas y los niños que manifiestan dificultades en el aprendizaje del cálculo aritmético donde la detección y atención temprana constituyen elementos esenciales, por lo que es un reclamo, una necesidad emprender acciones que estimulen aquellas funciones y conocimientos básicos que intervienen en el aprendizaje del cálculo aritmético, no solo en preescolar, sino también, en primero y segundo grados, incluso, de aquellos escolares con retardo en el desarrollo psíquico que cursan el segundo grado sin objetivos vencidos de primer grado. Uno de los continuadores de la obra de Vigotsky fue P. La. Galperin quien al abordar la concepción teórica del aprendizaje refiere la formación por etapas de la acción mental; profundizó en el estudio de la acción como unidad de análisis de la psiquis y en el proceso de formación de las acciones psíquicas mediante la interiorización. Centró sus investigaciones en el papel de la orientación en el proceso de aprendizaje y en el desarrollo psíquico. Resulta significativa, en la enseñanza de la Matemática y en especial del cálculo, la concepción teórica del aprendizaje de la formación por etapas de la acción mental, la cual parte de la teoría de la actividad de A. N. Leontiev para retomar la acción y profundizar en su estructura. Para Galperin, la acción está formada por componentes estructurales y funcionales.. 25.

(31) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. Los componentes estructurales de la acción son: su objeto, su objetivo, su motivo, sus operaciones, su proceso y el sujeto que la realiza. Los componentes funcionales de la acción son: la fase orientadora, la fase de ejecución y la fase de control, las que se encuentran interrelacionadas íntimamente. En el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético, esta teoría resulta de gran importancia, y así se refleja en la literatura que aborda la didáctica de la Matemática en las instituciones de la educación infantil. Desde posiciones didácticas todas estas consideraciones resultan importantes al concebir el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo aritmético con un enfoque preventivo porque fundamentan la necesidad de garantizar y sistematizar conocimientos previos que se constituyen en los requisitos funcionales y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo en los primeros grados incluso desde preescolar, a partir de garantizar orientaciones claras y precisas en correspondencia con las características psicopedagógicas de los escolares y en los que medie la acción facilitadora del adulto de manera que potencie la Zona de Desarrollo Próximo.. 1.2.1 Requisitos funcionales básicos para el aprendizaje del cálculo aritmético, una necesidad para la prevención de la discalculia escolar. En el aprendizaje del cálculo, durante el primero y segundo grados de la enseñanza de alumnos con retardo en el desarrollo psíquico, las niñas y los niños deben poseer una madurez que les permita desarrollar y aplicar las habilidades para el trabajo con conjuntos como condiciones previas indispensables en la obtención del conocimiento de los números naturales y el cálculo con ellos, pero consideramos que son necesarios los siguientes requisitos funcionales y conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo aritmético.. I- Desarrollo psicomotriz. 1-Conocimiento corporal. 2-Estructuración de espacio-temporal. 26.

(32) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. a) Orientación en el propio cuerpo. b) Orientación según punto de referencia externo. c) Reconocimiento social del tiempo. II-Conocimientos lógico-matemáticos. 1-Noción de conservación. 2-Noción de correspondencia. 3-Noción de seriación. 4-Noción de clase. III- Conocimientos básicos para el aprendizaje del cálculo. III-1.-Operaciones con conjuntos. a) Formación de conjuntos. b) Reconocimiento de conjuntos. c) Descomposición de conjuntos. d) Unión de conjuntos. e) Comparación de conjuntos. III-2.- Solución de problemas. a) Comprensión. b) Razonamiento lógico. c) Mecanismo operacional. d) Coordinación de la solución al problema planteado. III-3.- Relación emocional del niño hacia el aprendizaje del cálculo. a) Significación personal y social del aprendizaje del cálculo aritmético. b) Aceptación de la actividad de cálculo. c) Autovaloración del resultado.. ¿Por qué se consideran premisas necesarias para el aprendizaje del cálculo aritmético? ¿Qué relación existe entre el desarrollo psicomotriz, los conocimientos lógico-matemáticos y el aprendizaje del cálculo en escolares de la educación infantil? ¿Por qué es necesario el diagnóstico y la estimulación del desarrollo psicomotriz y los conocimientos lógico-matemáticos para la prevención de la discalculia escolar?. 27.

(33) Capítulo I: Fundamentos teóricos y metodológicos del programa psicopedagógico. Las respuestas a estas interrogantes nos permitirán profundizar en las premisas o requisitos funcionales y conocimientos básicos que son necesarios para el aprendizaje del cálculo en las niñas y los niños con retardo en el desarrollo psíquico, los cuales deben ser tomados en cuenta tanto en el diagnóstico como en la intervención escolar y familiar. La noción de psicomotricidad otorga una significación psicológica al movimiento y permite tomar conciencia de la dependencia recíproca de las funciones de la vida psíquica y la esfera motriz. La psicomotricidad es considerada como una función del ser humano que sintetiza psiquismo y motricidad con el fin de permitir al individuo adaptarse de manera flexible y armoniosa al medio que lo rodea, por lo que enfoca al individuo como un ser biopsicosocial. Esta noción intenta superar el punto de vista dualista clásico que consiste en separar como dos realidades heterogéneas la vida mental y la actividad corporal. Partiendo de la base, que el movimiento humano constituye una realidad psicofisiológica, se distingue entre los términos de motricidad y psicomotricidad, no como realidades o tipo de actividades diferentes, sino como dos puntos de vistas o niveles de análisis de una realidad que es intrínsecamente unitaria. La psicomotricidad enfoca el movimiento desde el punto de vista de su realización como manifestación de un organismo complejo que modifica sus reacciones motoras en función de las variables de la situación y de sus motivaciones. Por consiguiente, su relación con la discalculia escolar es evidente si reconocemos que contar, calcular, ordenar constituyen en la infancia actividades que se logran dadas ciertas condiciones de madurez y en las que no se puede dejar de considerar la motricidad, es decir el movimiento y el desarrollo psíquico general del individuo. El acto de calcular implica el compromiso del movimiento. Movimiento de la boca, de la lengua, de los labios, de la laringe, el tórax, del brazo, de la mano, que si no se efectúan, o simplemente adolecen de fallas en su coordinación, originan dificultades que desvían el proceso normal del aprendizaje. En la enseñanza del cálculo así como es importante la integridad anatómica de los órganos de la visión y del oído, es una condición primordial la presencia del movimiento.. 28.

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Figura 1. Material para la tarea diagnóstica 1.2 c).
Figura 2. Material para la tarea diagnóstica II-2.

Referencias

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