Simulación de rotores eólicos mediante CFD

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(1)UNIVERSIDAD CENTRAL "MARTA ABREU” DE LAS VILLAS. FACULTAD DE INGENERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO DE CENTRO DE ESTUDIOS ENERGÉTICOS Y TÉCNICO AMBIENTALES (CEETA). TRABAJO DE DIPLOMA. TÍTULO: SIMULACIÓN DE ROTORES EÓLICOS MEDIANTE CFD.. Autor: Pedro Luis Reyes Morel. Tutor: Dr. Ernesto Yoel Fariñas Wong.. Santa Clara 2015. 1.

(2) DEDICATORIA:. A Dios porque es todo para mí, porque siempre está conmigo donde quiera que vaya. A mi madre Alina por ser la mujer más grandiosa del mundo y cuidar a cada segundo por mí desde que existo. A mi padre Luis porque me ha dado aliento en cada decisión de mi vida. A mi hermano Dariel por darse a querer tanto y ser un auténtico regalo de Dios para mí. A mi tío German por regalarme esos pequeños detalles que nunca se olvidan en la vida. A mi abuela Amalia por su entrega diaria a la familia. A la memoria de mi abuelo Pedro que siempre quise haber conocido y a quien le debo mi nombre. A mis grandes amigos Adrién, Eliecer y Elisvany por soportarme y ser columnas de mi vida. A todos los familiares y amigos que de una forma u otra han extendido su mano en cada situación de mi vida.. 2.

(3) AGRADECIMIENTOS:. A Dios porque siempre le estaré agradecido por el regalo de la vida eterna. A mi tutor Ernesto por sus consejos, experiencia. y exigencia en la. investigación científica. A Yosbel por ayudarme durante toda la carrera con su familia, casa e inteligencia. A Mengye Zhao por ser un milagro de Dios y ayudarme a comprender las simulaciones.. 3.

(4) RESUMEN: En la presente investigación se determinan los parámetros aerodinámicos que debe reflejar la simulación de. rotores eólicos mediante la Dinámica de. los. Fluidos. Computacional (CFD) con el objetivo de dar respuesta al problema de investigación ¿Cómo desarrollar simulaciones de rotores eólicos con métodos de dinámica de los fluidos. computacional. (CFD),. para. obtener. configuraciones. geométricas. aerodinámicamente eficientes para los disimiles regímenes de funcionamiento de estos? Fueron empleados los módulos del ANSYS CFX y Fluent, específicamente fueron implementados los métodos MRF y FSI respectivamente. Estas simulaciones constituyen herramientas útiles para el ensayo de rotores eólicos en sus condiciones de funcionamiento. Una vez realizada las simulaciones se analizaron los parámetros aerodinámicos: líneas de flujo, velocidad y presión comparando los métodos en cuanto a la precisión y bondades que éstos ofrecen. Los resultados principales obtenidos en el trabajo fueron: el diseño de un procedimiento metodológico general para realizar la simulación a través del uso de las variantes de trabajo ANSYS-CFX-MFR y ANSYSFluent-FSI, la superioridad del FSI para lograr simulaciones más precisas y el uso de herramientas en Microsoft Office como apoyo en la explotación del software.. 4.

(5) ABSTRACT: At the present paper the aerodynamic parameters that should reflect the simulation of Eolic rotors through Computer Fluid Dynamic are determined with the aim of meeting the research problem. How to develop simulations of Eolic rotors with methods of Computer Fluid Dynamic to obtain aerodynamically geometrical efficient configuration for the different regimes of working of Eolic rotors? The ANSYS modules CFX and Fluent were used and the methods MRF and FSI were implemented respectively. This simulations constitute useful tools for the testing of Eolic rotors in their working conditions. Once performed the simulations the aerodynamic parameters such as streamline, velocity and pressure were analyzed, comparing the methods concerning precision and other benefits they offer. The main results from the research were: the design of a general methodological procedure to perform the simulation through the usage of the work choices ANSYS-CFX-MRF y ANSYS-Fluent-FSI, the superiority of FSI to achieve more precise simulation and the usage of tools of Microsoft Office as support in the software exploitation.. 5.

(6) ÍNDICE INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 12 CAPÍTULO I: DINÁMICA DE LOS FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) ............ 16 1.1 Fundamentación matemática de los softwares CFD. ............................................ 16 1.2 Solución computacional de las ecuaciones de Navier-Stoke ................................ 17 1.3 ANSYS: ................................................................................................................ 18 1.4 Módulos CFX y Fluent ......................................................................................... 18 1.5 Métodos para la simulación de rotores eólicos ..................................................... 19 1.5.1 Marcos de Referencia Móvil (MRF, Moving Reference Frame) .................. 19 1.5.2 Interacción Fluido-Sólido (FSI, Fluid-Solid Interaction). .............................. 19 1.5.3 Malla Dinámica (Dynamic Mesh) .................................................................. 22 1.5.4 Cuerpo Rígido (Rigid Body) .......................................................................... 22 1.6 Métodos MRF y FSI ............................................................................................. 22 1.7 Generalidades de ANSYS CFX y ANSYS Fluent ................................................ 22 1.8 Conclusiones parciales:......................................................................................... 23 CAPÍTULO II: SIMULACIONES DE ROTORES EÓLICOS ..................................... 25 2.1 Metodología de trabajo en los softwares .............................................................. 25 2.1.1 Metodología en ANSYS-CFX ....................................................................... 26 2.1.2 Metodología en ANSYS-Fluent ..................................................................... 27 2.2 Datos a introducir en los softwares. ...................................................................... 29 2.3 Perfiles aerodinámicos a emplear. ........................................................................ 29 2.3.1 Criterios para la selección del perfil aerodinámico ........................................ 31 2.3.2 Selección de los perfiles aerodinámicos......................................................... 32 2.3.3 Coordenadas (x; y) que definen el perfil. ....................................................... 34 2.4 Parámetros de diseño del aerogenerador............................................................... 35 2.4.1 Determinación de la velocidad del viento (m/s)............................................. 35 2.4.2 Determinación de las coordenadas (x; y) de las secciones de las palas. ........ 35 2.4.3 Cálculo velocidad de giro de la turbina eólica. .............................................. 38 2.4.4 Obtención de los resultados............................................................................ 38 2.5 Aplicación de la metodología de trabajo en los softwares .................................... 40 6.

(7) 2.5.1 Aplicación de la metodología de trabajo en ANSYS-CFX-MFR .................. 40 2.5.1.1 Geometría de la pala (Geometry)............................................................. 40 2.5.1.2 Mallado (Mesh) ....................................................................................... 42 2.5.1.3 Pre-procesamiento de la simulación (Setup). .......................................... 44 2.5.1.4 Cálculo de los resultados (Solution) ........................................................ 47 2.5.1.5 Especificación de los resultados (Results). .............................................. 47 2.5.2 Aplicación de la metodología de trabajo en ANSYS-Fluent-FSI .................. 47 2.5.2.1 Geometría de la pala (Geometry)............................................................. 48 2.5.2.2 Mallado (Mesh) ....................................................................................... 49 2.5.2.3 Fluent/Solution Setup (Setup) .................................................................. 50 2.5.2.4 Fluent/Solution (Solution) ....................................................................... 54 2.5.2.5 Especificación de los resultados (Results) ............................................... 55 2.6 Conclusiones parciales:......................................................................................... 56 CAPÍTULO III: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LAS SIMULACIONES. ......................................................................................................... 57 3.1 Análisis de los resultados y pos-procesamiento ................................................... 57 3.1.1 Criterios de convergencia. .............................................................................. 57 3.1.1.1 ANSYS-CFX-MFR ................................................................................. 58 3.1.1.2 ANSYS-FLUENT-FSI ............................................................................ 59 3.1.2 Líneas de flujo. ............................................................................................... 60 3.1.2.1 ANSYS-CFX-MFR ................................................................................. 61 3.1.2.2 ANSYS-Fluent-FSI ................................................................................. 62 3.1.3 Vectores de Velocidad ................................................................................... 63 3.1.3.1 ANSYS-CFX-MFR ................................................................................. 63 3.1.3.2 ANSYS-Fluent-FSI ................................................................................. 64 3.1.4 Comportamiento de la presión en los rotores. ................................................ 65 3.1.4.1 ANSYS-CFX-MFR ................................................................................. 66 3.1.4.2 ANSYS-Fluent-FSI ................................................................................. 67 3.2 Comparación de los resultados. ............................................................................ 69 7.

(8) 3.3 Conclusiones parciales:......................................................................................... 70 CONCLUSIONES .......................................................................................................... 71 RECOMENDACIONES ................................................................................................ 72 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 73 ANEXO I: COORDENADAS (X;Y) DE LOS PERFILES (NACA 4412 Y NACA 4415) ........................................................................................................................................ 76 ANEXO II: COORDENADAS (X;Y) DE LAS PALAS (NACA 4412 Y NACA 4415) ........................................................................................................................................ 78. 8.

(9) Índice de Figuras Figura 1: Métodos y módulos para las simulaciones ..................................................... 23 Figura 2: Sección transversal de una pala (perfil aerodinámico) .................................. 30 Figura 3: Fuerzas que aparecen sobre el perfil aerodinámico de la pala ....................... 31 Figura 4: Perfil aerodinámico NACA4412 a partir de sus coordenadas (x, y). ............. 35 Figura 5: Esquema de ANSYS CFX en ANSYS Workbench ....................................... 40 Figura 6: Sketchs utilizados en la construcción de la pala .............................................. 41 Figura 7: Pala construida ................................................................................................ 41 Figura 8: Dominios en el mallado .................................................................................. 42 Figura 9: Dominios diseñados en ANSYS DM mostrando las regiones nombradas para un corte ........................................................................................................................... 43 Figura 10: Dominios diseñados en ANSYS DM mostrando las regiones nombradas para un cuerpo entero ............................................................................................................. 44 Figura 11: Ficha “Unidades de Solución” ..................................................................... 44 Figura 12: Ficha “Tipo de Análisis” .............................................................................. 44 Figura 13: Ficha “inrot” ................................................................................................. 45 Figura 14: Ficha “rotDOM” .......................................................................................... 45 Figura 15: Ficha “inlet” ................................................................................................. 46 Figura 16: Ficha “outlet” ............................................................................................... 46 Figura 17: Ficha “blade”................................................................................................ 46 Figura 18: Definición del cálculo .................................................................................. 47 Figura 19: Esquema de ANSYS Fluent en ANSYS Workbench .................................. 48 Figura 20: Sketches del dominio ................................................................................... 48 Figura 21: Dominio ....................................................................................................... 48 Figura 22: Dominios diseñados en ANSYS DM mostrando las regiones nombradas para el cuerpo entero. ............................................................................................................. 49 Figura 23: Dominios diseñados en ANSYS DM mostrando las regiones nombradas para un corte ........................................................................................................................... 50 Figura 24: Definición del Cálculo ................................................................................. 51 Figura 25: Ficha “General” ........................................................................................... 52 Figura 26: Ficha “Modelos” .......................................................................................... 52 Figura 27: Ficha “Materiales” ....................................................................................... 52 Figura 28: Ficha “Condiciones de Celdas”.................................................................... 52 9.

(10) Figura 29: Ventana del Fluido ....................................................................................... 53 Figura 30: Ficha “Condiciones” .................................................................................... 53 Figura 31: Ficha “Monitores” ........................................................................................ 54 Figura 32: Ficha “Métodos de Solución” ...................................................................... 54 Figura 33: Ficha “Inicialización” .................................................................................. 55 Figura 34: Ficha “Empezar Cálculo” ............................................................................ 55 Figura 35: Proyecto en ANSYS .................................................................................... 56 Figura 36: Líneas de Flujo (NACA 4412) ..................................................................... 61 Figura 37: Líneas de Flujo (NACA 4415) ..................................................................... 61 Figura 38: Líneas de Flujo (NACA 4412) ..................................................................... 62 Figura 39: Líneas de Flujo (NACA 4415) ..................................................................... 62 Figura 40: Vector de Velocidad (NACA 4412)............................................................. 63 Figura 41: Vector de Velocidad (NACA 4415)............................................................. 64 Figura 42: Vector de Velocidad (NACA 4412)............................................................. 64 Figura 43: Vector de Velocidad (NACA 4415)............................................................. 65 Figura 44: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4412 (Vista posterior) .............. 66 Figura 45: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4412 (Vista frontal) ................. 66 Figura 46: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4415 (Vista posterior) .............. 67 Figura 47: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4415 (Vista frontal) ................. 67 Figura 48: Comportamiento de la Presión en el Rotor NACA 4412 (Vista posterior) . 68 Figura 49: Comportamiento de la Presión en el Rotor NACA 4412 (Vista frontal) ..... 68 Figura 50: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4415 (Vista posterior) .............. 69 Figura 51: Comportamiento de la Presión en el Rotor 4415 (Vista frontal) ................. 69. Índice de Gráficos Gráfico 1: Coeficiente de sustentación/Coeficiente de arrastre (Cl/Cd) vs Ángulo de ataque (α). ....................................................................................................................... 33 Gráfico 2: Coeficiente de sustentación/Coeficiente de arrastre (Cl/Cd) vs Ángulo de ataque (α). ....................................................................................................................... 34 Gráfico 3: Relación entre el rendimiento aerodinámico, el TSR y el número de palas para D/L → ∞ (Fernández Díez, 2003) .................................................................................. 37 Gráfico 4 Criterio RMS de convergencia para 1000 iteraciones de la simulación (NACA4412) .................................................................................................................. 58 10.

(11) Gráfico 5 Criterio RMS de convergencia para 1000 iteraciones de la simulación (NACA 4415). .............................................................................................................................. 59 Gráfico 6: Criterio Scaled Residuals de convergencia para 1000 iteraciones de la simulación (NACA 4412)............................................................................................... 60 Gráfico 7: Criterio Scaled Residuals de convergencia para 1000 iteraciones de la simulación (NACA 4415)............................................................................................... 60. Índice de Tablas Tabla 1: Comparación entre ANSYS CFX y ANSYS FLUENT ................................... 23 Tabla 2: Valores de Cl/Cd según TSR de Diseño para Máquinas de Viento de Eje Horizontal (Fernández Díez, 2003) ................................................................................ 36 Tabla 3: Valores introducidos para los perfiles NACA 4412 y NACA 4415 ................ 38 Tabla 4: Valores obtenidos para los perfiles NACA 4412 y NACA 4415 ..................... 38 Tabla 5: Cálculo de las Secciones en que se divide la Pala NACA 4412 ...................... 39 Tabla 6: Cálculo de las Secciones en que se divide la Pala NACA 4415 ..................... 39. 11.

(12) INTRODUCCIÓN La humanidad está apostando por fuentes de energía renovable, no solo los países desarrollados, sino que países subdesarrollados y en vías de desarrollo están impulsando programas para su estudio y aplicación. La explicación se encuentra en la constante incertidumbre del precio de los combustibles fósiles y los problemas ambientales agravados por la utilización de estos productos. La energía eólica es una forma de energía limpia que utiliza una fuente energética gratuita y renovable, el viento. Posee la capacidad inagotable para producir trabajo en forma de movimiento y es una de las fuentes de energías renovables con mayor potencial de aplicación a corto plazo ya que aun cuando el viento es irregular y disperso, contiene enormes cantidades de energía. La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor solar en la energía cinética del viento (Fernández Díez, 2003). Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como consecuencia del desigual calentamiento de la superficie terrestre. Bajo la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro a diferentes velocidades, dando lugar al mismo. El gradiente de velocidades es mayor cuanto mayor sea la diferencia de presiones y su movimiento viene influenciado por el giro de la Tierra. El análisis de esta investigación se realiza. para pequeños aerogeneradores de eje. horizontal tripalas a barlovento estos destacan por su elevada velocidad de giro, lo cual constituye. un aspecto importante para la generación eléctrica. y una eficiencia. aerodinámica más elevada. En Cuba, se han instalado aerogeneradores en zonas con alto potencial eólico, los cuales están conectados al sistema electro energético nacional. Con el apoyo de varios grupos de investigación pertenecientes a universidades del país y las empresas Copextel y Cubasolar se trabaja en la instalación de pequeños aerogeneradores fuera de la red, dirigidos a emplazamientos de interés social y económico que no poseen otras fuentes de energía y cuentan con el recurso del viento. En los últimos años en el país se han desarrollado algunos modelos de pequeños aerogeneradores, los que han sido presentados en los Fórum de Ciencia y Técnica; estos constituyen una experiencia práctica tangible, sin embargo, tienden a desconocer las normas internacionales para este tipo de máquinas (Fariñas, 2007).. 12.

(13) La industria eólica se encuentra en busca de tecnologías que permitan volver más eficiente el proceso de generación energética. El diseño de un aerogenerador requiere un equipo multidisciplinario de ingenieros versados en Dinámica de Fluidos Computacionales (CFD) y un conocimiento profundo de la ingeniería en control de sistemas tanto mecánicos como eléctricos a base de microcomputadoras conectadas a servidores, en ingeniería civil para establecer los cimientos adecuados para una correcta fijación de la estructura, teniendo en cuenta materiales de construcción, calidad de los suelos y análisis de las frecuencias tanto la propia de la turbina como las que oscilan en los medios donde se instalen, además el estudio en los diseños pueden requerir de expertos en ciencias atmosféricas. En el proceso de diseño de aerogeneradores según lo planteado por (Duque, et al., 2004) los túneles de viento se han utilizado por bastante tiempo para estudiar y validar el desempeño de prototipos a través de modelos a escala. Son utilizados tanto para estudiar flujos alrededor de objetos aerodinámicos (aeroplanos, carros y otros) como objetos de forma obtusa (como edificios, personas, terrenos y cualquier tipo de estructura civil). Para predecir adecuadamente el desempeño de los prototipos el túnel debe cumplir con determinadas características, lo que obliga a construir túneles con diferentes características dependiendo su aplicación, por ejemplo: túneles de baja velocidad, supersónicos, o presurizados, entre otros. Por mucho tiempo los túneles fueron la única forma de modelar la física de muchos fenómenos. Sin embargo, entre sus desventajas están, el costo elevado de adquisición y mantenimiento, además de la gran demanda de espacio físico y el alto costo de los instrumentos de medición. Adicionalmente, en muchos casos son subutilizados debido a su limitada aplicación. Los avances en la potencia y velocidad de computadores y redes de computación en los últimos años sumados al gran número de investigaciones en el área de la Mecánica de Fluidos Computacional han producido un cambio significativo en la forma de hacer diseño y simulación numérica de fenómenos complejos. Como parte del estudio de la presente investigación se han consultado varios trabajos del CEETA (Centro de Estudios Energéticos de Tecnologías Ambientales) en calidad de antecedentes los que a su vez conforman una línea de trabajo en torno a las simulaciones de rotores eólicos en. Cuba.. Los mismos son: (Durán, 2007) donde aborda el. Procedimiento de diseño aerodinámico de la. pala de un aerogenerador de eje. horizontal; (Siverio, 2010), en la cual se modela el Perfil S809; (Martínez, 2012) Estudio 13.

(14) del viento en el entorno de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la UCLV para la instalación de aerogeneradores urbanos y (Aro, 2014) Simulación por el método CFD para la instalación de aerogeneradores urbanos en el reparto Escambray. En (Guillén Campos, 2013) se efectúa una investigación más cerrada y completa al fusionar en su proyecto varios componentes que hasta el momento, habían aparecido de forma independiente. En dicho trabajo el autor se propuso implementar la simulación de un rotor tripala de geometría recta con perfil NREL S809, mediante la solución con el software CFD ANSYS-CFX 14.0 donde se aplicó el método Marcos de Referencia Móvil (MRF). En los resultados de la solución de la simulación realizada se logró obtener una estela de viento en el rotor, aunque poco exacta y difusa. Estas deficiencias no han podido ser esclarecidas por el insuficiente desarrollo de simulaciones de rotores eólicos en Cuba con los métodos de dinámica de los fluidos computacional (CFD), debido a la falta de conocimiento y habilidades de trabajo, así como la carencia de estudios precedentes en la temática, que permitan obtener configuraciones geométricas aerodinámicamente eficientes para los disimiles regímenes de funcionamiento de estos. El esclarecimiento de estas deficiencias, supone un impulso positivo al desarrollo funcional y práctico de la simulación. Teniendo en cuenta la situación antes descrita, este proyecto se enfocará en el perfeccionamiento de la simulación en MRF y la implementación del FSI, fundamentándose en la simulación de rotores en ambos métodos, aplicando datos semejantes con el objetivo de comparar los resultados, por lo que el problema de investigación consiste en ¿Cómo desarrollar simulaciones de rotores eólicos con métodos de dinámica de los fluidos computacional (CFD), para obtener configuraciones geométricas. aerodinámicamente. eficientes. para. los. disimiles. regímenes. de. funcionamiento de estos? En consecuencia con el problema formulado el objetivo general de la investigación consiste en realizar simulaciones empleando métodos de dinámica de los fluidos computacional (CFD) que permitan obtener el comportamiento de los parámetros aerodinámicos (velocidad, presión, líneas de flujo) en rotores eólicos horizontales de pequeñas turbinas. Para el cumplimiento del objetivo general se desglosan los siguientes objetivos específicos:. 14.

(15) 1. Definir las variantes de trabajo para la aplicación de los métodos MRF y FSI para la simulación de la interacción del viento y el rotor de pequeñas turbinas eólicas de eje horizontal teniendo en cuenta la fundamentación teórica de la dinámica de fluidos computacional. 2. Aplicar las metodologías de trabajo propuestas para las simulaciones de rotores eólicos, basadas en las condiciones de diseño y en los perfiles aerodinámicos seleccionados. 3. Obtener los parámetros aerodinámicos (velocidad, presión, líneas de flujo) que definan las configuraciones geométricas aerodinámicamente eficientes para las condiciones de funcionamiento, analizando los resultados obtenidos por ambos métodos.. Hipótesis de investigación: Las simulaciones mediante la Dinámica de los Fluidos Computacional, aplicando los métodos MRF y FSI, en un análisis de la interacción del viento con rotores eólicos para turbinas pequeñas de ejes horizontales, posibilita la evaluación del comportamiento de los parámetros aerodinámicos (velocidad, presión, líneas de flujo), permitiendo obtener configuraciones geométricas aerodinámicamente eficientes para los disimiles regímenes de funcionamiento de estos. El informe de investigación consta de tres capítulos, el primero referido a la fundamentación teórica de la dinámica de los fluidos computacional (CFD), el segundo dedicado al diseño de las simulaciones de rotores eólicos mediante la aplicación de los métodos CFD y el tercero donde se muestran los resultados de la propuesta. Presentará además, introducción, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y los anexos correspondientes.. 15.

(16) CAPÍTULO I: DINÁMICA DE LOS FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) La mecánica de los fluidos constituye una rama independiente y distintiva de la ingeniería mecánica, ampliamente desarrollada, fundamentalmente porque con la aplicación de métodos numéricos es posible la simulación computacional de interacción fluidosestructuras o fluidos-sólidos, convirtiéndose en una de las principales áreas de investigación de la mecánica computacional. La CFD consiste en el análisis mediante simulaciones en computadora del movimiento de los fluidos y su interacción con los sólidos, la transferencia de calor y de masa, así como las reacciones químicas. Su objetivo es la búsqueda de una solución aproximada de las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos, dividiendo el dominio de cálculo en pequeños volúmenes o elementos y resolviendo de esta forma dichas ecuaciones. Esta ciencia aplica disciplinas como el diseño, el cálculo ingenieril y la programación, utilizando modelos matemáticos, ecuaciones y técnicas numéricas para desarrollar códigos capaces de resolver los problemas físicos, dando una aproximación de la realidad (Fernández, 2012). 1.1 Fundamentación matemática de los softwares CFD. La resolución numérica de las constantes de Navier-Stokes es el principio de los códigos CFD, tanto para el tratamiento de la información, el procesamiento de datos como para el cálculo que rige el movimiento de fluidos enmarcados en condiciones de contorno definidas, ya sea de flujos laminares o turbulentos. De modo que todos los códigos privados y comerciales o libres de CFD basan su metodología en la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes. Continuidad 𝜕(𝜌) 𝜕(𝜌𝑢) 𝜕(𝜌𝑣) 𝜕(𝜌𝑤) + + + =0 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 Momento en ((x; y),z) 𝜕(𝜌𝑢) 𝜕(𝜌𝑢2 ) 𝜕(𝜌𝑢𝑣) 𝜕(𝜌𝑢𝑤) 𝜕𝑝 1 𝜕𝜏𝑥𝑥 𝜕𝜏𝑥𝑦 𝜕𝜏𝑥𝑧 + + + =− + [ + + ] 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑅𝑒 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕(𝜌𝑣) 𝜕(𝜌𝑢𝑣) 𝜕(𝜌𝑣 2 ) 𝜕(𝜌𝑢𝑤) 𝜕𝑝 1 𝜕𝜏𝑥𝑦 𝜕𝜏𝑦𝑦 𝜕𝜏𝑦𝑧 + + + =− + [ + + ] 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑅𝑒 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧. 16.

(17) 𝜕(𝜌𝑤) 𝜕(𝜌𝑢𝑤) 𝜕(𝜌𝑣𝑤) 𝜕(𝜌𝑤 2 ) 𝜕𝑝 1 𝜕𝜏𝑥𝑧 𝜕𝜏𝑦𝑧 𝜕𝜏𝑧𝑧 + + + =− + [ + + ] 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑧 𝑅𝑒 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧. Energía 𝜕(𝐸𝑡 ) 𝜕(𝑢𝐸𝑡 ) 𝜕(𝑣𝐸𝑡 ) 𝜕(𝑤𝐸𝑡 ) + + + 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 =− +. 𝜕(𝑢𝑝) 𝜕(𝑣𝑝) 𝜕(𝑤𝑝) 1 𝜕𝑞𝑥 𝜕𝑞𝑦 𝜕𝑞𝑧 − − − [ + + ] 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝑅𝑒 ∙ 𝑃𝑟 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧. 1 𝜕 𝜕 [ (𝑢𝜏𝑥𝑥 + 𝑣𝜏𝑥𝑦 + 𝑤𝜏𝑥𝑧 ) + (𝑢𝜏𝑥𝑦 + 𝑣𝜏𝑦𝑦 + 𝑤𝜏𝑦𝑧 ) 𝑅𝑒 𝜕𝑥 𝜕𝑦 +. 𝜕 (𝑢𝜏𝑥𝑧 + 𝑣𝜏𝑦𝑧 + 𝑤𝜏𝑧𝑧 )] 𝜕𝑧. Ecuaciones diferenciales de Navier-Stoke tridimensionales no estacionarias. Tomadas del sitio oficial de la NASA. (Benson, 2012) Estas ecuaciones hacen una descripción de cómo se relacionan la velocidad, presión, temperatura y densidad en un fluido en movimiento. Son una extensión de las ecuaciones de Euler que incluye el efecto de viscoso de los fluidos y su movimiento. Las ecuaciones de Navier-Stokes se componen de una ecuación de continuidad dependiente del tiempo para la conservación de la masa, tres ecuaciones de conservación del momento dependientes del tiempo, y una ecuación de conservación de la energía. Hay cuatro variables independientes en el problema, ((x; y), z) son coordenadas espaciales de un dominio, y el tiempo t. Hay seis variables dependientes, la presión p, la densidad , y la temperatura T (que está contenida en la ecuación de la energía a través de la energía total Et) y tres componentes del vector de velocidad; el componente u es en la dirección x, el componente v es en la dirección y, y w es el componente en la dirección z, todas las variables dependientes son funciones de las cuatro variables independientes.(Benson, 2012). 1.2 Solución computacional de las ecuaciones de Navier-Stoke La manera en que son solucionadas estas ecuaciones es diversa y puede cambiar según el código seleccionado, siendo tres los tipos que se destacan a nivel mundial:. 17. . Método de los elementos finitos. . Método de los volúmenes finitos.

(18) . Método de las diferencias finitas.. 1.3 ANSYS: Es una suite comercial de aplicaciones para simulación numérica, la compañía ANSYS Inc. es líder mundial en el desarrollo de herramientas de análisis en el campo de la ingeniería asistida por computadora (CAE). El ANSYS cuenta con potentes softwares vinculadas entre sí con la finalidad de proveer al usuario un fácil intercambio. Estos poseen todas las herramientas necesarias para el trabajo en cada una de las etapas del desarrollo de las simulaciones. El amplio espectro de aplicaciones de este paquete CFD es posible gracias a las mejoras implementadas en los softwares por la compañía ANSYS basados en los trabajos realizados por la comunidad científica y sus años de experiencia, que han podido comparar los resultados de simulaciones reales con los resultados del ANSYS,. enriqueciendo. y aportando. nuevas. ideas. y métodos. de. trabajo.. Independientemente del ANSYS existen otros softwares para la simulación de rotores eólicos: . OpenFOAM: Es un software CFD de código abierto para plataforma Linux, que posee amplia documentación y buenos resultados obtenidos por la comunidad científica que lo usa. Presenta la limitante de ser una plataforma de consola, necesitada de programar las soluciones por medio de editores de texto. No es un paquete sólido de instalación, sino que es un software que instala solamente el solucionador, dependiente de otros softwares, instalables desde los repositorios Linux. En el CEETA se intentó utilizar, pero no prosperó su uso por el desconocimiento del uso de las plataformas libres. Su adquisición se hizo del sitio oficial del software.. . SIMULA: Paquete comercial de la compañía Dassault Systemes con el software CFD Star-CCM+. De este paquete no se tiene experiencias, al no contar con una copia del mismo en el CEETA.. 1.4 Módulos CFX y Fluent Los módulos CFX y Fluent son dos de los más potentes códigos de solución de problemas CFD, cuentan con una interfaz de trabajo fácil e intuitivo permitiendo a los usuarios visualizar en todo tiempo lo que sucede, no presenta ventanas de comando ni es necesario hacer grandes programaciones para solucionar. ANSYS Inc. se adentra en el campo de la CFD al adquirir los códigos comerciales CFX en 2003 y FLUENT en 2006.. 18.

(19) El repositorio de información del CEETA cuenta con las versiones12, 13, 14.0, 14.5, 15 y 16 en plataformas de 32 y/o 64 bit. Esta suite se ha adquirido por la vía de sitios de hackers que comparten estas aplicaciones comerciales. Para la realización de este trabajo se decidió utilizar el ANSYS, específicamente en los módulos CFX y Fluent por tener plataformas sólidas capaces de instalarse sin problemas sobre el sistema operativo Windows 7 de 64 bit. Además se cuenta con experiencias de su aplicación en otros trabajos realizados en el CEETA y de esta forma se da continuidad a algunos de ellos. 1.5 Métodos para la simulación de rotores eólicos Los métodos para la simulación de rotores eólicos que pueden ser implementados en el ANSYS permiten dar solución numérica a las Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) de conservación de materia, energía y cantidad de movimiento, mediante la simulación de un sinnúmero de procesos que involucran el movimiento de fluidos. A continuación se relacionan algunos de los métodos CFD aptos para ser implementados en el ANSYS: 1.5.1 Marcos de Referencia Móvil (MRF, Moving Reference Frame) El método MRF consiste en la división geométrica del dominio en formas simples, capaces de deslizar un marco en movimiento con respecto a uno fijo. Este método está caracterizado por la unión de las superficies de las mallas deslizantes, con una interfaz entre fluidos y un tipo especial de conexión denominado Interface General de Red (General Grid Interface GGI), la cual permite resolver las ecuaciones en un marco (frame) o sistema de referencia diferente entre dos dominio. Ejemplo, el ensamble bidimensional de un sistema rotor-estator, donde existe un dominio estacionario y otro rotatorio que contiene la geometría del rotor (Ansys, 2013). La interface entre ambos dominios es la encargada de realizar la operación de unión de los dos sistemas de fluidos (estacionario-rotatorio), mientras que GGI ensambla los nodos de los dominios aun siendo diferentes, haciendo un arreglo en los valores de los nodos. (Ansys, 2013). Este método es muy utilizado para la simulación del flujo entre los alabes de turbinas y bombas de sistemas rotor-estator. 1.5.2 Interacción Fluido-Sólido (FSI, Fluid-Solid Interaction). FSI es el método de simulación es el más potente de todos, porque permite la interacción de una corriente de fluido con una estructura, ejerciendo presión o cargas térmicas sobre esta, causándole deformaciones estructurales que pueden o no revertirse sobre el flujo de fluidos. (Guillén Campos, 2013) 19.

(20) Este intercambio de fuerzas desde la corriente de viento hacia el objeto y viceversa es conocido como los caminos de la simulación FSI. Cuando se desprecia el efecto de las fuerzas ejercidas por las deformaciones del objeto se conoce como 1-way, cuando son considerados estos efectos se conoce como 2-way. (MacPhee, 2013) En su forma más simple, FSI requiere el cálculo de la velocidad y de los campos de presión en el dominio, simultáneamente con la tensión y los campos de fuerzas en el dominio estructural. La complejidad en el ensamblado de dos dominios está dada por las especificaciones exactas de la interacción fluido - dominio sólido. En la Mecánica de los Fluidos Computacionales normalmente un Eulerian es un punto perteneciente a la cuadrícula del dominio que se mantiene estacionaria y el observador monitorea el comportamiento del material cuando fluye al otro lado de los puntos de la cuadrícula. En la mecánica de los sólidos, la trayectoria de la partícula puede ser más importante que en el CFD desde el punto de vista de Lagrangian donde en acciones preferentes en las que el dominio es superpuesto sobre el material, el observador puede seguir a paquetes individuales en transformación .Existe un gran debate en la actualidad sobre el usos de modelos que muestren la conexión de dominios sólidos y fluidos. Algunos estudios actuales involucran en el FSI, bases de Eulerian, bases de Lagrangian, y otros que muestran una mezcla de los dos como el Lagrangian-Eulerian (MacPhee, 2013) Además de la elección del modelo de base, existen dos vías de solución para un problema de FSI a partir de los enfoques: fuerte y débil. El enfoque fuerte usa un solucionador monolítico, el cual soluciona simultáneamente el dominio para el fluido y la estructura, mientras el enfoque débil utiliza solucionadores separados que transfieren la información entre los dos hasta la convergencia en que se alcanza la solución .Sin embargo el enfoque débil aunque ocasionalmente presenta inestabilidades numéricas , ha de ser escogido para este caso ya que usa un método de paneles eficientes para un dominio de fluidos; por lo que se reduce el coste computacional considerablemente. El FSI se basa en la conversión de una Tracción del fluido para solucionar los nodos superficiales de un sólido. La rutina empleada no usa los mismos puntos nodales tanto en el sólido como en las paredes del fluido. Lo cual permite que la eficiencia sea mayor al llevar un mayor número de cuadriculas y un tamaño mayor de paneles, para mantener en su totalidad la forma del perfil. (MacPhee, 2013) En sus inicios la deformación espacial del dominio estabilizado en el espacio fue introducida para problemas de flujos computacionales con interfaces y contornos 20.

(21) cinemáticos, sin embargo el rango de solución era muy específico y problemas complejos no podían ser resueltos. El método FSI fue alcanzando exactitud a medida que la formulación de las ecuaciones de las líneas de fuerzas del viento y la presión se fueron estabilizando. Entonces los números y las capas límites fuertes, así como el uso de interpolación de igual orden funcionaron para la velocidad y la presión .Estas formulaciones previenen inestabilidades numéricas que pueden ser obstáculos en soluciones de problemas con elevados números de Reynolds o Mach. Además, esta clase de las formulaciones estabilizadas mejoraron la convergencia considerablemente y la tasa de solución iterativa del sistema de ecuaciones no lineales grandes acopladas en el paso de tiempo. (Bazilevs, 2014) El método (FSI), se caracteriza por su gran exactitud en la simulación, por lo cual es considerado el mejor de todos, mediante este método se obtiene una modelación de las turbinas de viento donde fácilmente se puede apreciar el movimiento y deformación de las palas y la dependencia de estas del flujo de aire que incide sobre el rotor. Para lograr una simulación a través de este método primero es necesario que el sistema se encuentre correctamente estructurado, para que las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el problema sean resueltas simultáneamente con sus respectivas condiciones cinemáticas y dinámicas. No obstante en la modelación los resultados obtenidos pueden contener algunas inexactitudes con respecto a la realidad dada por la deformación de la pala, la cual afecta la eficiencia aerodinámica y además provoca ruido en las cercanías del emplazamiento. La interacción de una corriente de fluido con una estructura, ejerciendo presión o cargas térmicas sobre esta, causándole deformaciones estructurales que pueden o no revertirse sobre el flujo de fluidos. Los problemas a solucionar en FSI involucran contornos en movimientos e interfaces, como libre - superficie, dos fluidos - interfaz, y fluido – objeto con sus correspondientes problemas de interacción. Además es necesario actualizar la malla y el dominio espacial ocupado por el fluido debido a los cambios que experimenta en las condiciones dadas, lo cual puede ser complicado para problemas de 3D con configuraciones de elevada exactitud. En el FSI se enfrentan también varios desafíos computacionales que son más propios de la solución de las ecuaciones de mecánica de los fluidos y estructurales unidas. Este método permite la solución de problemas que involucran diferentes técnicas de elementos finitos enmarcados en las coordenadas espacio-tiempo, con énfasis sobre la actualización de la malla y estructuras. (Bazilevs, 2014) 21.

(22) 1.5.3 Malla Dinámica (Dynamic Mesh) El método de malla dinámica consiste en hacer cambiante la malla (remallar) alrededor de la región donde está ubicado el rotor. No posee múltiples dominios con interfaces, y puede ser realizado a partir de un solo dominio con la geometría del rotor extraída dentro del volumen. Este método descrito en el blog MEDESO (2011), realiza el remallado del dominio en cada iteración, haciendo un estudio estacionario del rotor mientras avanza en su rotación. Posee la dificultad de necesitar un tipo de mallado estructurado para la simulación, pues otros provocan el desajuste de la malla con la forma de geométrica del dominio durante el remallado, conocido como error de volumen negativo. (Guillén Campos, 2013)) 1.5.4 Cuerpo Rígido (Rigid Body) El método del cuerpo rígido utiliza remallado del dominio en estado transiente, con la particularidad de que la zona del dominio que contiene la malla del rotor, ahora posee las propiedades de masa, centro de gravedad y aceleración de la gravedad. Este cuerpo rígido es similar a un sólido inmerso en el fluido, capaz de obtener en los nodos de la malla del rotor, la velocidad del viento y poner a girar al rotor por la teoría de 6 grados de libertad (6DOF, Degrees of Feedom), la que restringe u otorga movilidad al sólido rígido en sus 6 grados de libertad. Este método también se puede utilizar para una velocidad específica de rotación previamente asignada al rotor sin utilización de 6DOF. (Ansys, 2013) 1.6 Métodos MRF y FSI En este proyecto se trabajará con los métodos MFR y FSI. El MFR ofrece la ventaja de fácil implementación y poca capacidad computacional y el FSI es el mejor método utilizado en la simulación de rotores eólicos. Son descartados los métodos Dynamic Mesh y Rigid Body debido al requerimiento computacional que necesitan, al tipo de malla que utilizan y la imposibilidad de acceso a bibliografía con la implementación de la física de los problemas. 1.7 Generalidades de ANSYS CFX y ANSYS Fluent A modo de resumen de lo expuesto en el presente capítulo se presenta el siguiente esquema, donde se muestran los dos módulos a emplear y los métodos que se pueden aplicar a cada uno de ellos:. 22.

(23) Método MRF Módulo CFX Método FSI. ANSYS Workbench Desing Modeler Meshing. Método MFR Módulo Fluent Método FSI. Figura 1: Métodos y módulos para las simulaciones. Los aspectos fundamentales de la metodología de trabajo en ANSYS CFX Y Fluent se muestran en la siguiente tabla: Tabla 1: Comparación entre ANSYS CFX y ANSYS FLUENT Aspecto. ANSYS CFX. ANSYS FLUENT. Metodología de tres partes: pre-. Metodología de tres partes: pre-. procesamiento, solucionador y. procesamiento, solucionador y. post-procesado (Resultados),. post-procesado (Resultados),. Módulos ANSYS Design. Módulos ANSYS Design. Modeler (DM) y ANSYS. Modeler (DM) y ANSYS. Meshing (AM).. Meshing (AM).. Dominios. Tres dominios. Un dominio. pre-procesado. CFX-Pre. Se integran el pre-. Solucionador. CFX-Solver. procesamiento, solucionador y. post-procesado. CFD-Post. Metodología. Introducción de puntos o nodos. post-procesado (FLUENT y CFD-Post). En el paso del solucionador se aplicarán indistintamente los métodos MRF y FSI quedando las dos variantes de simulación como sigue: . Aplicando el método MRF al módulo CFX.. . Aplicando el método FSI al módulo FLUENT.. 1.8 Conclusiones parciales: 23.

(24) 1. El estudio de la dinámica de los fluidos resulta cada vez más asequible a partir de la utilización de los softwares CFD como alternativa viable para el ensayo de rotores eólicos en sus condiciones de funcionamiento. 2. El ANSYS constituye el software para la gestión de la CFD a través de los módulos CFX y Fluent que permiten obtener los parámetros aerodinámicos de líneas de flujo, velocidades y presión entre otros para rotores eólicos. 3. Los métodos MRF y FSI constituyen alternativas de trabajo CFD. MRF se caracteriza por su fácil implementación y FSI por ser un método muy utilizado en la simulación de rotores eólicos. 4. A partir de la revisión bibliográfica realizada se seleccionan dos variantes a emplear para las simulaciones: ANSYS-CFX-MFR y ANSYS-FLUENT-FSI.. 24.

(25) CAPÍTULO II: SIMULACIONES DE ROTORES EÓLICOS En el presente capítulo se procede al diseño y aplicación de la metodología de trabajo para realizar las simulaciones (3D) de rotores horizontales de turbinas pequeñas. Es importante que el investigador tenga certeza de los parámetros aerodinámicos que se han seleccionado, debido a que errores en los coeficientes aerodinámicos pueden traducirse en errores en el desempeño del aerogenerador. Para dar cumplimiento al objetivo de este trabajo es necesario profundizar en la correcta selección de las condiciones de diseño del aerogenerador, para garantizar que la simulación se haga dentro de los parámetros correctos. En el capítulo anterior se definieron las variantes a emplear en este trabajo que son ANSYS-CFX-MFR y ANSYS-Fluent-FSI. A continuación se expone el procedimiento metodológico a seguir para realizar las simulaciones; el mismo conforma la estructura de trabajo del presente capítulo: . Plantear la metodología de trabajo en los softwares.. . Definir los datos a introducir en los softwares.. . Seleccionar los perfiles aerodinámicos a emplear.. . Determinar los parámetros de diseño del aerogenerador.. . Aplicar la metodología de trabajo en los softwares.. 2.1 Metodología de trabajo en los softwares Para realizar las variantes de simulación propuestas hay que definir la metodología de trabajo en cada una. El ANSYS utiliza softwares comunes para la geometría, el mallado y la visualización de los resultados. El trabajo en ANSYS CFX y ANSYS Fluent tiene en común la forma de analizar los cuerpos: . Como cortes: es necesario crear periodics que son caras del dominio que actúan como interfaces entre el corte y los otros cortes que no se generan y que indican al programa la continuidad del rotor. El corte para un tripala corresponde a 120º (360º/3). Este análisis requiere menos recursos computacionales, aunque más configuración por parte del usuario, además de posibles errores de configuración o cálculo. El cuerpo se completa en ANSYS CFD-Post.. . Como cuerpos enteros: se crea un corte y mediante rotación se completan los 360º, indicando al programa que no elimine los cuerpos después de su movimiento, esto se realiza en el ANSYS DM. Este requiere más recursos computacionales, aunque. 25.

(26) evita la configuración de los periodics, los errores que estos puedan atraer y asegura la realidad del análisis. 2.1.1 Metodología en ANSYS-CFX En el ANSYS CFX trabajan un grupo de módulos, que se encargan de realizar todas las funciones necesarias para efectuar la simulación. Todos estos códigos numéricos están integrados en un software general llamado ANSYS Workbench, (Banco de Trabajo), que es el espacio de trabajo donde se integran los datos de los módulos utilizados: . El ANSYS Design Modeler (DM) es el encargado de generar las geometrías de los dominios, es un software Computer Asistent Design (CAD) de diseño paramétrico especializado en generar geometrías de baja complejidad para simulaciones computacionales. Se basa en el diseño de sólidos a partir de esbozos (sketch), y curvas 3D. Permite importar desde ficheros externos las coordenadas de geometrías en el plano de esbozo, o en 3D. Además de importar las geometrías sólidas y planas de otros softwares. Cuenta con operaciones básicas de extrusión (extrude), barrido (swept) seguimiento de contornos (Loft), así como de transformación de sólidos, mover, escalar, rotar, extracción y unión de cuerpos, entre otras.. . ANSYS Meshing (AM). Este software de fácil manipulación posee varios métodos automáticos para la creación de mallas, dependiendo de la aplicación de destino. La discretización del dominio o mallado es una operación que cambia el volumen del dominio sólido por un entramado de elementos en toda la geometría, con el fin de evaluar posteriormente en el solucionador, las ecuaciones de NavierStoke en cada uno de los nodos centrales de los volúmenes de control. El Meshing cuenta con cinco métodos de mallado (Automático, Hexaédrico, Tetraédrico, Barrido (Swept) y Multizona. Solo soportando malla estructurada para geometrías de barrido swept. Las geometrías swept, son objetos sólidos, que poseen un diseño que tiene la característica de tener una cara o perfil que puede ser visto sin cambios de forma, a todo lo largo del objeto. Los demás métodos poseen malla tipo hexaedros, tetraedros o una combinación.. . El pre-procesador CFX-Pre posee una base de datos de materiales con sus propiedades, con varios modelos matemáticos de turbulencias (k-epsilon, SST, LES, Spalart-Allmaras) utilizados en la bibliografía para la simulación de rotores en 3D. (Sezer y Long, 2006, Dnyanesha, 2010). Incorpora las condiciones de. 26.

(27) fronteras de dominio como inlet (entrada del viento), outlet (salida del viento), wall (muro o pared), opening (dominio abierto a la atmósfera exterior), rotorstator, interface de sustancias (sólido, líquido, gas). Posee un analizador que evita errores físicos si encuentra incoherencias en el ensamblado del problema, alertando a los usuarios donde se encuentran, además prevé la posibilidad de realizar estudios estacionarios y transientes con mallas estáticas y dinámicas. . El solucionador CFX-Solver es un software que trabaja en capas inferiores a la vista del usuario, pero posee la aplicación administrador del solucionador o Solver Managent, encargado de mostrar el avance de las iteraciones y los resultados del monitoreo de variables dentro de la solución previamente establecidas en el CFXPre.. . El CFD-Post es utilizado para visualizar los resultados de la solución presentando toda una gama de herramientas capaces de visualizar el procesamiento. Dentro de estas herramientas está las líneas de corriente, las que permiten visualizar dentro del dominio y con gradientes de colores, la variación del parámetro escogido (presión, temperatura, velocidad etc.), la herramienta contorno es capaz de visualizar los parámetros en las caras internas o externas del dominio. La herramienta campo de vectores permite ver magnitudes vectoriales como la velocidad del viento.. 2.1.2 Metodología en ANSYS-Fluent En el ANSYS FLUENT trabajan un grupo de módulos, que se encargan de realizar todas las funciones necesarias para efectuar la simulación. Todos estos códigos numéricos están integrados en un software general llamado ANSYS Workbench, (Banco de Trabajo), que es el espacio de trabajo donde se integran los datos de los módulos utilizados: . El ANSYS Design Modeler (DM) es el encargado de generar las geometrías de los dominios, es un software Computer Asistent Design (CAD) de diseño paramétrico especializado en generar geometrías de baja complejidad para simulaciones computacionales. Se basa en el diseño de sólidos a partir de esbozos (sketch), y curvas 3D. Permite importar desde ficheros externos las coordenadas de geometrías en el plano de esbozo, o en 3D. Además de importar las geometrías sólidas y planas de otros softwares. Cuenta con operaciones básicas de extrusión (extrude), barrido (swept) seguimiento de contornos (Loft), así como de. 27.

(28) transformación de sólidos, mover, escalar, rotar, extracción y unión de cuerpos, entre otras. . ANSYS Meshing (AM). Este software de fácil manipulación posee varios métodos automáticos para la creación de mallas, dependiendo de la aplicación de destino. El Meshing cuenta con cinco métodos de mallado (Automático, Hexaédrico, Tetraédrico, Barrido (Swept) y Multizona. Solo soportando malla estructurada para geometrías de barrido swept. Las geometrías swept, son objetos sólidos, que poseen un diseño que tiene la característica de tener una cara o perfil que puede ser visto sin cambios de forma, a todo lo largo del objeto Los demás métodos poseen malla tipo hexaedros, tetraedros o una combinación.. . FLUENT incorpora en su software el pre-procesador, solucionador y la configuración de la salida de los resultados, mediante diferentes páginas de tareas: o Solution Setup: posee una base de datos de materiales con sus propiedades, con varios modelos matemáticos de turbulencias (k-epsilon, SST, LES, Spalart-Allmaras) utilizados en la bibliografía para la simulación de rotores en 3D. (Sezer y Long, 2006, Dnyanesha, 2010). Incorpora las condiciones de fronteras de dominio como inlet (entrada del viento), outlet (salida del viento), wall (muro o pared), interfaces (Conexiones), provee la posibilidad de realizar estudios estacionarios y transientes con mallas estáticas y dinámicas. o Solution: es la sección donde se configuran las condiciones de cálculo, es necesario inicializar el cálculo para poder calcular. El cálculo trabaja en capas inferiores a la vista del usuario, mostrando el avance de las iteraciones y los resultados del monitoreo de variables dentro de la solución previamente establecidas en la misma sección. Posee un analizador que evita errores físicos si encuentra incoherencias en el ensamblado del problema, alertando a los usuarios donde se encuentran, o Results: es utilizado para configurar los resultados de la solución.. . CFD-Post: presenta una gama de herramientas capaces de visualizar el procesamiento. Dentro de estas herramientas está las líneas de corriente, las que permiten visualizar dentro del dominio y con gradientes de colores, la variación del parámetro escogido (presión, temperatura, velocidad etc.), la herramienta contorno es capaz de visualizar los parámetros en las caras internas o externas del. 28.

(29) dominio. La herramienta campo de vectores permite ver magnitudes vectoriales como la velocidad del viento. 2.2 Datos a introducir en los softwares. En la realización de las simulaciones se hace necesario introducir los datos que caracterizan a los rotores eólicos a evaluar para sus condiciones de funcionamiento. Para la determinación de estos se hizo una revisión del tema, los resultados se muestran a continuación: . Velocidad del viento (m/s): se toma como la velocidad del viento para cual funciona el aerogenerador.. . Coordenadas (x; y) de las secciones de la pala: La geometría de la pala se genera a partir de las secciones en que se divide, que es la forma en que trabaja el programa. El perfil de cada sección de la pala se construye a partir de estas coordenadas.. . Velocidad de rotación (rpm): son las revoluciones por minuto a que gira el rotor.. 2.3 Perfiles aerodinámicos a emplear. El elemento básico de una aeroturbina es el rotor, que está formado por una o varias hélices o palas. Para las palas realizar su función, están construidas en su sección transversal por un perfil aerodinámico muy bien estudiado, que capta la energía del viento para hacer girar el rotor ofreciendo la mínima resistencia al avance posible. Existen varias definiciones que pueden precisar el concepto de perfil aerodinámico, a continuación se presentan algunas.  Un perfil es una curva envolvente de una familia de circunferencias de radio variable, cuyos centros se encuentran colocados sobre un arco de curva denominado línea media o esqueleto.  La sección de un ala o álabe generada por un plano perpendicular a las generatrices se denomina perfil. La forma y orientación general de un perfil dependerá de la distancia a partir del plano.  Perfil aerodinámico es la sección de una superficie sustentadora, de control o de estabilidad, que se obtiene del corte de un plano perpendicular a la envergadura de la superficie.. 29.

(30)  Se define como un contorno cerrado alargado en la dirección del flujo, que delimita un dominio de espesor variable. Dicho contorno, presenta un borde de ataque generalmente redondeado y un borde de fuga de espesor reducido. En la figura 1 se representa un perfil aerodinámico donde se muestran los ángulos que resultan de la diferencia en la posición de la pala respecto al eje de giro del aerogenerador, así como la cuerda, el intradós y extradós conceptos que se abordan posteriormente.. Figura 2: Sección transversal de una pala (perfil aerodinámico) . β es el ángulo que forma una cuerda del perfil con el plano de rotación; es el ángulo de calaje o de inclinación (cuerda/u). . α es el ángulo que forma la cuerda del perfil con la velocidad aparente del viento , (ángulo de incidencia o de ataque). . θ es el ángulo que forma el plano de rotación con la dirección aparente del viento que pasa por el borde de ataque; se conoce como ángulo aparente del viento.. . u → es la velocidad del viento creada por el desplazamiento (giro) de la pala. . v → es la velocidad del viento real (velocidad nominal). De lo anterior se deduce que: β = θ - α, para una hélice de aerogenerador Los perfiles aerodinámicos son muy variados debido a las características geométricas que les confieren sus componentes, a continuación se enumeran un grupo de conceptos que los definen.  Cuerda: Es la línea recta que une los puntos más distantes del perfil desde el borde de ataque al borde de fuga.. 30.

(31)  Extradós: Línea superior del perfil desde el punto más extremo del borde de ataque hasta el más extremo del borde de fuga, también denominada zona de succión del perfil.  Intradós: Línea inferior del perfil aerodinámico desde el punto más extremo del borde de ataque hasta el más extremo del borde de fuga, también denominado zona de presión del perfil.  Borde de ataque: Es el extremo delantero del perfil, que por lo general es redondeado.  Borde de salida: Es el extremo posterior del perfil, generalmente termina de forma aguda.  Cl: El coeficiente de sustentación, proporciona la relación entre las fuerzas de sustentación y las fuerzas dinámicas del flujo incidente  Cd: El coeficiente de arrastre proporciona la relación existente entre las fuerzas de arrastre y fuerzas dinámicas del mismo flujo. En la figura 2 se muestra un perfil aerodinámico donde se representan fuerzas que aparecen sobre el mismo y los coeficientes Cl y Cd que son de interés para este trabajo.. Figura 3: Fuerzas que aparecen sobre el perfil aerodinámico de la pala. 2.3.1 Criterios para la selección del perfil aerodinámico. 31.

(32) Para la elección correcta del perfil aerodinámico que se va a emplear se debe hacer un análisis atendiendo a un grupo de criterios entre los que se encuentran los siguientes: . Relación entre coeficientes de sustentación y arrastre (Cl/Cd): Esta relación será muy importante para poder capturar con la mayor eficiencia la potencia del aire. Las gráficas de perfiles se realizan en base al coeficiente de sustentación, al coeficiente de arrastre y el ángulo de ataque. Dependiendo del ángulo de ataque cada perfil presentará una condición particular respecto a los coeficientes mencionados debido a su geometría. Mientras mayor sea esta relación mayor será el aprovechamiento de la potencia del viento por el equipo.. . Facilidad de construcción: La forma del perfil es algo importante para su fabricación, los perfiles con geometrías complejas, especialmente los que tienen caras cóncavas, tendrán algo más de dificultad al fabricarlos, en el análisis no se tendrá en cuenta este criterio, ya que lo importante es la eficiencia.. . Reynolds bajos: Como es un aerogenerador pequeño, las velocidades son más altas pero la cuerda es mucho más pequeña, por lo tanto unas características buenas a Reynolds bajos tendrán mucha importancia. (Danish Wind Industry Association, 2011).. Las condiciones de flujo para las cuales opera la turbina dependen del número de Reynolds que es un parámetro adimensional que proporciona una idea de la razón entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en una condición determinada de flujo; muy importante cuando se quiere diseñar un perfil aerodinámico ya que este valor da lugar a los coeficientes aerodinámicos. Para las pequeñas turbinas eólicas el número de Reynolds debe encontrarse en valores superiores a los 500.000, con el fin de evitar la separación de la capa límite del flujo caracterizado por valores del número de Reynolds de 100 000. En el caso de pequeños aerogeneradores, objeto de este análisis, el perfil puede pasar de estados de flujos reflejados por números de Reynolds de 100 000, 200 000, 300 000 hasta 500 000 o más, de manera que es importante seleccionar perfiles aerodinámicos que posean elevados coeficientes de sustentación para dichos valores de Reynolds (Ferrero Moya, 2007). 2.3.2 Selección de los perfiles aerodinámicos Una vez establecidos los requerimientos a tener en cuenta para una correcta selección de los perfiles aerodinámicos, se buscan en el sitio de Internet (Airfoil Tools, 2015), un total. 32.

(33) de 30 perfiles aerodinámicos y se eligieron los de mejores relaciones Cl/Cd para números de Reynolds entre 100 000 y 500 000, los perfiles seleccionados son: . NACA 2414. . NACAM6. . SG 6043. . NACA 2415. . NREL's S809. . FX 61-140. . NACA 4412. . NREL's S812. . EH 2.0/12. . NACA 4415. . SG 6042. . DU 06-W-200 VAWT. Para la selección de los más idóneos, se grafican los valores Cl/Cd y α, de modo que se pueda evaluar su comportamiento:. Re = 200 000 NACA 2414 NACA 2415. 100.00. NACA 4412. 90.00. NACA M6 NREL's S809 NREL S812. Cl/Cd. NACA 4415. 80.00 70.00 60.00. SG6042. 50.00. SG6043. 40.00. FX 61-140 Airfoil. 30.00. EH 2.0/12. 20.00. DU 06-W-200 VAWT. 10.00 0.00. -20°. -15°. -10°. -5°. -10.00. °. -20.00. 5°. 10°. α. 15°. 20°. -30.00 -40.00 -50.00. Gráfico 1: Coeficiente de sustentación/Coeficiente de arrastre (Cl/Cd) vs Ángulo de ataque (α). En la gráfica (Re = 200 000) se puede apreciar que los perfiles aerodinámicos que presentan mayores valores de Cl/Cd son los SG6043 y SG6042 respectivamente, sin embargo estos valores elevados son para un rango de ángulos de ataque muy reducidos. Por otra parte los perfiles aerodinámicos NACA 4412 y NACA 4415 muestran excelentes relaciones Cl/Cd para mayor cantidad de ángulos de ataque siendo más estables y 33.

(34) continuos en el arranque (Ferrero Moya, 2007). Las series DU 06-W-200 VAWT, NREL's S812 y la NREL's S809 presentan valores bajos para el valor de Re = 200 000.. Re = 500 000 145.00. NACA 2415. 135.00. NACA 4412. 125.00. NACA 4415. 115.00. NACA M6. 105.00. Cl/Cd. NACA 2414. NREL's S809 NREL's S812 SG6042. 95.00 85.00 75.00. 65.00. SG6043. 55.00. FX 61-140. 45.00. EH 2.0/12. 35.00. DU 06-W-200 VAWT. 25.00 15.00. 5.00 -20°. -15°. -10°. -5°. -5.00 ° -15.00. 5°. -25.00 -35.00. 10°. 15°. 20°. α. -45.00. -55.00 -65.00. Gráfico 2: Coeficiente de sustentación/Coeficiente de arrastre (Cl/Cd) vs Ángulo de ataque (α). Para valores de Re = 500 000 se analizan las condiciones de funcionamiento de los perfiles aerodinámicos visualizando el comportamiento variado de las curvas correspondientes a los perfiles analizados. En el gráfico 2 se observa que los perfiles aerodinámicos SG6043 y SG6042 continúan presentando los valores más elevados de Cl/Cd, pero solamente para un reducido rango de ángulos de ataque. Asimismo los perfiles NACA4412 y NACA4415 muestran excelentes relaciones Cl/Cd para una mayor cantidad de ángulos de ataque siendo más estables para las condiciones de funcionamiento, mostrando crecimientos suaves y continuos permitiendo ver la calidad de flujo que pasan por sus curvas. De esta manera quedan seleccionados los perfiles aerodinámicos NACA4412 y NACA4415 para el diseño de los rotores a simular. 2.3.3 Coordenadas (x; y) que definen el perfil. Para generar la pala se necesitan las coordenadas (x; y) del perfil aerodinámico, estos valores se toman en Internet del sitio (Airfoil Tools, 2015) y se muestran en el ANEXO 34.

(35) I. En la figura 3 se puede observar la geometría del perfil NACA4412 obtenida mediante Título del gráfico. un gráfico con los valores de dichas coordenadas. Para obtener las coordenadas que generan la geometría de la pala, estos valores son transformados como se muestra más adelante.. 1.0; 0.0 1.0; 0.0. 0.9; 0.0. 1.0; 0.0. 0.9; 0.0. 0.7; 0.0. 0.6; 0.0. 0.8; 0.0 0.8; 0.0. 0.7; 0.1. 0.6; 0.1. 0.4; 0.0. 0.5; 0.0. 0.4; 0.1. 0.3; 0.0. 0.5; 0.1. 0.3; 0.1. 0.3; 0.0. 0.2; 0.0. 0.2; 0.0. 0.3; 0.1. 0.2; 0.1. 0.2; 0.1. 0.1; 0.0 0.1; 0.1 0.1; 0.0 0.1; 0.1 0.1; 0.0 0.1; 0.0 0.0; 0.0 0.0; 0.0 0.0; 0.0. Figura 4: Perfil aerodinámico NACA4412 a partir de sus coordenadas (x, y). 2.4 Parámetros de diseño del aerogenerador. En este epígrafe se definen y calculan los parámetros de diseño que caracterizan a los rotores eólicos a evaluar. Para la determinación de estos se planteó una metodología basada en el diseño y cálculo simplificado para pequeños aerogeneradores de eje horizontal: 2.4.1 Determinación de la velocidad del viento (m/s). En una máquina eólica se pueden considerar tres velocidades del viento características: La velocidad de conexión: Es la velocidad del viento por encima de la cual se genera energía. Por debajo de esta velocidad toda la energía extraída del viento se gastaría en pérdidas y no habría generación de energía. La velocidad nominal: Es la velocidad del viento para la cual la máquina eólica alcanza su potencia nominal. Por encima de esta velocidad la potencia extraída del viento se puede mantener constante. La velocidad de desconexión: Es la velocidad del viento por encima de la cual la máquina eólica deja de generar, porque se embala; los sistemas de seguridad comienzan a actuar frenando la máquina, desconectándola de la red a la que alimenta En la presente investigación no es de interés el estudio del comportamiento de un patrón de velocidades para un lugar específico, simplemente se asume una velocidad para la cual opere un aerogenerador con las características del que vamos a simular, esta será asumida como 12,5 m/s. 2.4.2 Determinación de las coordenadas (x; y) de las secciones de las palas. Se definen dos conceptos para el mejor entendimiento del presente epígrafe: 35.