Análisis estacionario de contingencias múltiples en el sistema eléctrico de Pereira

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(1)DICIEMBRE 2016. LATEX. 1. Análisis Estacionario De Contingencias Múltiples En El Sistema Eléctrico De Pereira Alejandro López Aguirre (1088345128) Director de proyecto de grado: Ph.D. Antonio Escobar Zuluaga Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Tecnologı́a Eléctrica. Resumen—En este artı́culo se muestra una metodologı́a para el estudio de contingencias, cuya aplicación se contempla en el planeamiento y la operación de sistemas eléctricos, y que hace parte de los estudios de seguridad. Se presenta un análisis de contingencias múltiples, se evalúa la cargabilidad de todos los elementos al ir retirando aquellos que se sobrecargan al presentarse una contingencia. Dichas cargabilidades son calculadas resolviendo flujos de carga A.C. Se analiza el impacto de la salida de uno o varios elementos sobre el sistema completo. La metodologı́a es probada con un sistema de la vida real de 20 barras, 13 lı́neas y una demanda total de 124 MW. Index Terms—Índices de evaluación o ı́ndices de severidad IP, lista de contingencias, ordenamiento de contingencias.. I.. I NTRODUCCI ÓN. Parte importante en el análisis de seguridad de los sistemas eléctricos de potencia es el estudio de contingencias. Se puede definir una contingencia como el evento que ocurre cuando un elemento de la red es retirado o sale de servicio por causas imprevistas o programadas [1], [2]. En los análisis de contingencias se estudian los efectos sobre el sistema y su capacidad de permanecer en operación normal sin un elemento. También se analizan los problemas que estas salidas producen como por ejemplo: sobrecarga térmica, pérdida de carga, corrientes de cortocircuito excesivas, entre otras [1]. Cada vez que se presenta la salida de un elemento en el sistema, las corrientes en las lı́neas se redistribuyen a través de la red y los voltajes de las barras cambian [1] [2], [3]. Como consecuencia de esto, pueden aparecer sobrecargas en lı́neas o transformadores. En los estudios de contingencias se consideran las salidas de: lı́neas de transmisión, transformadores, generadores y cargas. Las salidas de los elementos pueden ser programadas o ser forzadas por condiciones ambientales o fallas [1]. De otro lado, la salida de un elemento puede dar origen a la salida de otros elementos, pudiéndose producir un efecto en cascada que eventualmente conduce al colapso del sistema [2], [3]. Cuando se realizan estudios de contingencias se puede considerar la salida de un elemento o la salida simultánea de varios. En este último caso, nos encontramos en un problema de contingencias múltiples [1]. Independiente de sı́. la contingencia es simple o múltiple se debe definir el nivel y el tipo de contingencia que vamos a manejar como aceptable para el sistema [1] [2]. Podemos considerar que el sistema debe poder operar normalmente ante una contingencia simple (salida de un elemento) y que ante una segunda contingencia o ante contingencias múltiples, el sistema opere en condiciones anormales. Los análisis en estado estable para contingencias se realizan generalmente resolviendo muchos flujos de carga sobre los sistemas. A través de estos se pueden conocer las condiciones de estado post-transitorio que el sistema adquiere después de la salida de cada elemento del sistema. Además, los estudios de contingencias deben ser acompañados por otros estudios, por ejemplo, de confiabilidad, con el fin de plantear soluciones técnicamente adecuadas y económicamente factibles. En este artı́culo sólo se mostrará el efecto en la potencia activa que producen las salidas de los elementos del sistema, por ejemplo, cuando sale una lı́nea de transmisión del sistema, todas las potencias activas de los elementos que hacen parte de dicho sistema son afectados, unos en menor proporción que otros. Por otro lado existen zonas que son más influenciadas que otras cuando se retira un elemento del sistema, y el efecto principal afecta a los elementos vecinos al elemento que salió de servicio [1], [4], [5]. En la literatura especializada existen metodologı́as que muestran como la salida de un elemento sólo afecta a los elementos vecinos, pudiéndose hacer un equivalente del sistema sobre la zona influenciada. Además sobre la zona influenciada se aplican los ı́ndices de evaluación de contingencias para observar los casos más crı́ticos en esta zona. En consecuencia generalmente sólo se analizan las contingencias sobre la zona de influencia. Estas metodologı́as son computacionalmente más rápidas.

(2) DICIEMBRE 2016. LATEX. II.. 2. Í NDICES DE C ONTINGENCIAS. II-A. Índices de Evaluación de Contingencias Los principales ı́ndices de funcionamiento utilizados para cuantificar la severidad de las violaciones de los lı́mites operativos ante la salida de los elementos de un sistema eléctrico de potencia, son: ı́ndice de funcionamiento para contingencias de voltajes e ı́ndice de funcionamiento para contingencias de potencia activa. Estos ı́ndices tienen valores pequeños cuando estas variables están dentro de los lı́mites operativos de los componentes del sistema, y tienen valores grandes cuando están fuera de los lı́mites operativos. Estos ı́ndices nos dan una medida de la severidad relativa de las contingencias. Se puede crear una lista de contingencias con estos ı́ndices, encontrando los peores casos en el tope de la lista. Cuando se hacen listas de contingencias con estos ı́ndices se pueden presentar errores en el ordenamiento, debido a que en el tope de la lista pueden aparecer casos de contingencias con ı́ndices de funcionamiento altos, que en realidad no son los más severos, también puede presentarse el caso contrario, contingencias que pueden ser ordenadas muy abajo en la lista, pero que en realidad corresponden a casos crı́ticos y deberı́an estar en la parte de superior de la lista. Estos problemas de mal ordenamiento serán tratados más adelante y se presentaran algunas alternativas para tratar de reducir este problema.. II-B. Índice de Funcionamiento Para Contingencias de Potencia Activa El ı́ndice de funcionamiento utilizado para cuantificar la magnitud de las sobrecargas en las lı́neas de transmisión y en los transformadores, puede definirse en función de sus flujos de potencia activa como: IP M W =. NL X Wl l=1. (. 2n Pl. Pl. 2n. ) lim. (1). donde: Pl : Flujo de potencia activa de la lı́nea o transformador. Pl lim : Capacidad de la lı́nea o transformador. N L: Número de lı́neas o transformadores del sistema. n: Exponente de la función de evaluación (n ≥ 1) y entero. Wl : Coeficiente de ponderación para las lı́neas o transformadores (número real no negativo). Estos ı́ndices IP M W toman valores pequeños cuando todos los flujos en las lı́neas o transformadores están dentro de sus lı́mites operativos y toman valores altos cuando existen lı́neas o transformadores sobrecargados en un sistema de potencia. El factor de ponderación Wl sirve para reflejar la importancia de la lı́nea de transmisión o el transformador. Se le puede asignar valores respecto al nivel de voltajes que maneje tal elemento, empezando con los elementos que tengan niveles de voltajes de mayor magnitud hasta los elementos de menor magnitud. Aunque en muchos casos de estudio se pueden. manejar valores de Wl iguales a uno para todas las lı́neas o transformadores, indicando ası́ que todas las lı́neas o transformadores del sistema eléctrico tienen el mismo peso o ponderación. También el exponente de la función de evaluación (n), se utiliza para tratar de reducir los errores de mal ordenamiento en la lista de contingencias. Experimentalmente se ha observado que valores altos del exponente de la función de evaluación disminuyen los efectos de mal ordenamiento [1], [2]. II-C. Problema de Mal Ordenamiento del Índice de Funcionamiento (IP). Los algoritmos que ordenan las salidas de los elementos del sistema, pueden presentar errores de ordenamiento cuando se crean listas de los eventos del sistema y son ordenados desde los más crı́ticos hasta llegar a los menos crı́ticos. Este fenómeno es producido por la cargabilidad de los elementos del sistema. Para una contingencia, los elementos pueden resultar altamente cargados, es decir cerca del lı́mite de su capacidad. Cuando ocurre una contingencia y se presenta este efecto los algoritmos de ordenamiento ordenan de forma inadecuada estas contingencias. Para solucionar los problemas de mal ordenamiento se utilizan valores grandes del exponente n [1], [2]. Esto reduce el efecto de mal ordenamiento pero no lo elimina por completo. Por otro lado la utilización de exponentes altos en la función de evaluación desensibiliza ciertos casos de contingencias que pueden ser importantes. También se pueden reducir los efectos de mal ordenamiento modificando el coeficiente de ponderación Wl . Con este factor podemos darle peso a los elementos que presenta los casos más crı́ticos, y que están mal ordenados. Esta alternativa presenta algunos inconvenientes debido a que es muy subjetivo. También en la literatura especializada se recomienda el uso de ordenamientos múltiples, en los cuales cada que se ordenan las contingencias con los algoritmos se eliminan de la lista los casos que definitivamente no ocasionan problemas al sistema [2], [3], [4], [5].. III.. C OLAPSOS (B LACKOUT ). Se denomina ası́ al estado que alcanza un sistema eléctrico y en el cual se deja de atender una cantidad importante o la totalidad de la carga del sistema y que es antecedido por una secuencia de eventos que normalmente están ligados al fallo de alguno de los elementos del sistema eléctrico de potencia. Los colapsos pueden ser originados por un defecto de la subestación eléctrica, por daños en las lı́neas de trasmisión, daños en el sistema de distribución, cortocircuitos o sobrecargas inesperadas en sistemas con circuitos muy próximos a su lı́mite de capacidad. Las consecuencias de este fenómeno son considerables, la principal es la pérdida de sincronismo del sistema eléctrico, ya que, retomar dicho sincronismo es un.

(3) DICIEMBRE 2016. LATEX. 3. tarea laboriosa, que puede tomar un tiempo considerable para su realización [6]. En principio cualquier sistema eléctrico es susceptible al colapso.. Figura 2. Reseña de casos de colapsos más crı́ticos. En la figura 3, se enuncian 2 casos de colapsos locales. Figura 1. Apagón (blackout) del Noreste de Estados Unidos y Canadá de 14 de Agosto del 2003. El proceso que conduce a un colapso eléctrico (blackout) se origina cuando un elemento del sistema sale de operación de forma imprevista. La salida de este elemento provoca que el flujo de potencia (no lineal) a través de sistema se redistribuya, lo que puede llevar a que otros elementos, tales como; lı́neas de transmisión y transformadores se sobrecarguen, si no existe redundancia de capacidad en el sistema. Las sobrecargas pueden provocar la activación de las protecciones correspondientes y de esta forma los elementos que se encuentran más sobrecargados del sistema salen de operación, ocasionando que a su vez otros elementos se sobrecarguen y también salgan de operación. Esta secuencia puede continuar hasta que la mayorı́a o todo el sistema quede desconectado [7]. Esto es denominado el efecto cascada. Figura 3. Reseña de casos de colapsos locales. En el III se presenta una reseña de casos de colapsos o blackouts más crı́ticos que han ocurrido a nivel mundial. Se muestra el lugar de ocurrencia, la fecha, el número de personas afectadas, la causa y su duración.. Para una mejor visualización, en la figura 4 se muestra un mapa mundial con los casos de mayor impacto.. Figura 4. Mapa mundial con los 10 casos de blackouts más severos..

(4) DICIEMBRE 2016. LATEX. 4. III-A. Tipos de Colapsos III-A1. Colapsos de Tensión: El colapso de tensión constituye uno de los fenómenos más estudiados en los sistemas de energı́a eléctrica durante los últimos años. El colapso de tensión está ı́ntimamente relacionado con el estudio de la estabilidad de tensiones. Pese a que la estabilidad de tensiones es un fenómeno de naturaleza fundamentalmente dinámica, se puede medir el grado de inestabilidad de las tensiones de un sistema de energı́a eléctrica utilizando un modelo estático [8]. III-A2. Colapsos por Sobrepaso del Lı́mite de Cargabilidad: Este tipo de colapsos se presenta cuando la cargabilidad de las lı́neas de transmisión y transformadores es sobrepasada, es decir, el flujo de potencia a través de estos elementos es mayor a la capacidad nominal. Cuando ocurre uno de estos sucesos, si se trata de una lı́nea de transmisión lo más lógico es que si el flujo de potencia es mayor a la cargabilidad de la lı́nea la protección correspondiente opere, pero si al correr el flujo de carga el operador del sistema observa que la sobrecarga en dicha lı́nea es de un porcentaje bajo y serı́a una perturbación mayor sacar la lı́nea de operación, es conveniente mantener la lı́nea dentro del sistema. Si la sobrecarga ocurre en un transformador, lo más recomendado es sacar el equipo de operación, ya que por cuestiones técnicas, es decir si el transformador se llegase a averiar es más difı́cil reemplazarlo.. el conductor depende del equilibrio térmico entre el calor generado, el calor absorbido y el calor disipado por el conductor.. IV.. C ASO BASE. El sistema de prueba es el sistema eléctrico de la ciudad de Pereira conformado por: 20 barras con niveles de voltaje de 115 kV, 33 kV y 13.2 kV, 13 lı́neas de transmisión, entre las cuales se encuentran, 4 lı́neas de 115 kV, 7 lı́neas de 33 kV y 2 lı́neas de 13.2 kV (estas dos lı́neas de 13.2 kV se consideran porque interconectan el sistema con plantas de generación), 15 transformadores de potencia y 2 plantas de generación locales, las cuales son: planta de generación de Libaré y la planta de generación de Belmonte. En la figura 6 se muestra la topologı́a del sistema eléctrico de la ciudad de Pereira, se muestra al lado de cada elemento que conforma el sistema como se llama el elemento en las respectivas simulaciones.. En la figura 5 se observan algunos de los factores que pueden influir en el cargabilidad de la lı́nea, es decir, efectos climáticos como la temperatura ambiente, radiación solar y velocidad del viento.. Figura 6. Topologı́a del sistema eléctrico de Pereira.. IV-A. Puesta a Punto. Figura 5. Balance de calor del conductor (lı́nea de transmisión). Donde: Qj : Calor Qs : Calor Qc : Calor Qr : Calor. Qj + Qs = Qc + Qr. (2). I 2 R + Qs = Qc + Qr. (3). por Efecto Joule. de Radiación Solar. Disipado por Convección. Disipado por Radiación.. Por lo anterior se puede determinar qué condiciones externas como el clima puede afectar la cargabilidad de la lı́nea de transmisión, es decir, la temperatura que alcanza. Para desarrollar el análisis de contingencias múltiples de cargabilidad se considera la hora 20, se toma como sistema de prueba el sistema eléctrico de la ciudad de Pereira. En este caso se tiene información de los parámetros de transformadores, lı́neas, cargas y generadores, El escenario de carga se construyó con los datos de demanda del sistema de Pereira para esa hora aumentados un 15 % y se utilizó un escenario de generación que se aproxima a la operación real del sistema. Los generadores de la Rosa y Cartago simula las lı́neas de transmisión que conectan la ciudad de Pereira con el sistema eléctrico de transmisión nacional. La Rosa es usado como nodo Slack y Cartago es usado como nodo PV que entrega una potencia activa de 40M W . La carga sufrió el aumento de demanda debido a que el sistema era muy estable, al presentarse contingencias el sistema no sufrı́a contingencias múltiples o colapsos..

(5) DICIEMBRE 2016. LATEX. 5. Para el análisis se simula la operación del sistema de prueba usando el programa NEPLAN versión 5.5.3. A través de este programa se resuelve el problema utilizando el método de Newton-Raphson. Inicialmente se tiene un resultado con un punto de operación inadecuado, ya que aún no se ajustan las posiciones de los taps de los transformadores ni se adecuan las tensiones de los nodos frontera donde existe importación de potencia. Una vez se planteó todo el sistema se empezó por ajustar las tensiones en todos los nodos exceptuando los nodos fronteras, para lograrlo fue necesario permitir el flujo de reactivos a través de los transformadores que se encontraban más cerca a los nodos frontera (T3-DQ, T1-RO, T2-RO), es necesario ajustar los tap’s de los transformadores, dichos tap’s se comportan como “llaves”, entre más se abran, más potencia reactiva fluirá y por ende más se elevara el nivel de tensión. Concluido el ajuste de los tap’s se adaptaron el resto de los transformadores prestando especial atención a aquellos donde el nivel de tensión estaba fuera de los lı́mites permitidos (Por debajo del 95 % o por encima del 105 %), el proceso fue corto gracias a lo realizado en el paso anterior, ya que los reactivos podı́an fluir fácilmente desde los nodos frontera a cualquier parte del sistema, incluso a aquellas que se encontraban más alejados (Ventorrillo, Naranjitos y Cuba).. elementos del sistemas tras dicha contingencia se asume que la protección del elemento más sobrecargado opera y es retirado del sistema (Contingencia n=2). En caso de presentarse nuevos elementos sobrecargados se repite el mismo procedimiento anterior, solo es retirado aquel que se sobrecargue de manera más crı́tica (contingencia n=3,4,5... ). En el procedimiento que se siguió en las simulaciones se consideró las salidas de lı́neas de transmisión, transformadores de potencia, generadores locales y cargas. Todas las simulaciones se realizaron con flujos de carga aplicando Newton-Raphson. Con resultados obtenidos se analizaron las contingencias provocadas. V-A. Retiro de Generadores El retirar los generadores no produce ningún fallo en el sistema, debido a que el nodo Slack se encuentra en capacidad de asumir la potencia activa faltante.. V-B. Retiro de Lı́neas de Transmisión V-B1. lı́nea: Rosa-Cuba (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: Cuba-Dosquebradas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados.. Finalmente se hicieron ajustes menores ya que con lo realizado paso anterior las tensiones en todos los nodos se modificaron levemente; sin embargo ninguna violo sus lı́mites, pero algunas se acercaron a ellos y fueron corregidas.A partir de este caso base, se inicia el análisis de contingencias múltiples para un subconjunto representativo de la demanda del sistema.. lı́nea cuba-Dosquebradas (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: Cuba-Naranjito, DosquebradasVentorillo, Ventorrillo-Naranjito (Caso más severo), Rosa-Ventorillo. Sobrecarga en transformadores: Belmonte-T1, CubaT1, Cuba-T2.. Otras particularidades del caso base son las siguientes:. lı́nea Ventorrillo-Naranjito (Contingencia n=3) Circuitos desconectados: Cuba, Naranjito.. Se asume que todos los transformadores permiten mover sus tap’s y que todos tienen un tap central en 0, cinco tap’s hacia arriba y 5 taps hacia abajo, y que al mover un tap la tensión se altera en un valor del 1 %. Los nodos frontera donde existe importación de potencia se modelan como generadores sı́ncronos con una capacidad de potencia activa máxima de 100 MW, una potencia activa mı́nima de 0 MW, una potencia reactiva máxima de 100 MVAR y una potencia reactiva mı́nima de -100 MVAR.. V-B2. lı́nea: Dosquebradas-Pavas (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Pavas.. V-C. Retiro de transformadores V.. P RUEBAS Y R ESULTADOS. A continuación se presentan los resultados obtenidos tras retirar uno a uno generadores, lı́neas y transformadores, En primera instancia se nombra el primer elemento retirado (Contingencia n=1) que pudo haber salido de manera programada o ser forzadas por condiciones ambientales o fallas, en caso de presentarse una sobrecarga en uno o varios. V-C1. Transformador Dosquebradas-T1 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: Dosquebradas-T2..

(6) DICIEMBRE 2016. LATEX. Transformador Dosquebradas-T2 (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Dosquebradas.. V-C2. Transformador Dosquebradas-T2 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: Dosquebradas-T1. Transformador Dosquebradas-T1 (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Dosquebradas.. V-C3. Transformador Dosquebradas-T3 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: Rosa-Ventorrillo. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. lı́nea Cuba-Dosquebradas (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: Rosa-Cuba, Cuba-Naranjito, Cuba-Dosquebradas, Ventorrillo-Libare (Caso más severo). Sobrecarga en transformadores: Cuba-T3 lı́nea Ventorrillo-Naranjito (Contingencia n=3) Circuitos desconectados: Colapso (Black-Out). V-C4. Transformador Centro-T1 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Centro.. V-C5. Transformador Cuba-T1 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: Cuba-T2.. 6. Circuitos desconectados: Cuba.. V-C6. Transformador Cuba-T2 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: Cuba-T1. Transformador Cuba-T1 (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Cuba.. V-C7. Transformador Cuba-T3 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: Cuba-Dosquebradas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. lı́nea Cuba-Dosquebradas (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: Cuba-Naranjito, DosquebradasVentorrillo, Ventorrillo-Naranjito (Caso más severo), Rosa-Ventorrillo. Sobrecarga en transformadores: Belmonte-T1, CubaT1, Cuba-T2. lı́nea Ventorrillo-Naranjito (Contingencia n=3) Circuitos desconectados: Cuba, Naranjito. V-C8.. Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Naranjito.. V-C9. Transformador Pavas-T1 (Contingencia n=1): Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados. Circuitos desconectados: Pavas.. V-D. Transformador Cuba-T2 (Contingencia n=2) Sobrecarga en lı́neas: No se presentaron lı́neas sobrecargadas. Sobrecarga en transformadores: No se presentaron transformadores sobrecargados.. Transformador Naranjito-T1 (Contingencia n=1):. Retiro de Cargas. El retirar las cargas no produce ningún fallo en el sistema, debido a que el nodo Slack se encuentra en capacidad de asumir la potencia activa sobrante..

(7) DICIEMBRE 2016. LATEX. A continuación se puede observar la figura 7 en la cual se encuentran los casos más crı́ticos que se presentaron en el análisis anterior (Observar sección V).. Figura 7. Reseña de casos de colapso o desconexión de parte del sistema ante contingencias múltiples en el sistema eléctrico de Pereira. Donde: RO: Rosa CU: Cuba DQ: Dosquebradas VE: Ventorillo NA: Naranjito CE: Centro LB: Libare Tn: Transformador n. La anterior tabla muestra los 3 casos de contingencias múltiples más crı́ticos que se presentaron en el sistema de prueba de Pereira, dos de esos casos se provocaron por la falla de transformadores y en dichos casos los transformadores conectaban circuitos de 115kV y 33kV, el caso restante se provocó por la falla de una lı́nea de transmisión que unı́a circuitos de 33kV. En las posibles soluciones que se proponen se intenta cortar la cadena de contingencias que generan el colapso del sistema o la pérdida de gran parte de este, en todos los casos se inició por solucionar la sobrecarga que se presentaba al fallar el primer elemento de la cadena de contingencias (N=1), al evitar que se presentara cualquier sobrecarga al caer el primer elemento, se rompe la cadena de contingencias y se logra dar una solución a los casos más crı́ticos que se presentan en el sistema de prueba. A continuación se analiza en detalle cada uno de los casos. Lı́nea Rosa- Cuba: (Contingencia N=1) Es el elemento que se desconecta de manera planeada o no planeada, al caer provoca una pequeña sobrecarga en la lı́nea que une Cuba con Dosquebradas (Contingencia N=2). Al momento de operar las protecciones de esta lı́nea. 7. y desconectarse genera una serie de sobrecargas en todo el sistema, abarcando un gran abanico de lı́neas y transformadores que podrı́an verse afectados por las grandes corrientes que comenzarı́an a circular a través de ellos; sin embargo, uno de estos elementos presenta un valor más alto de sobrecarga que los demás, la lı́nea que une Ventorrillo con Naranjito (Contingencia N=3). Es probable que las protecciones de dicho elemento operen de manera más rápida y sea el primero en ser desconectado del sistema. Cuando esta lı́nea cae el sistema en términos generales se estabiliza; pero, los circuitos de Cuba y Naranjito quedan completamente desconectados del sistema dejando una gran cantidad de usuarios sin servicio de energı́a. La solución propuesta para este, caso como se habı́a dicho anteriormente, consiste en evitar la sobrecarga del primer elemento al presentarse la primera contingencia, en esta ocasión aumentar el calibre de los conductores de la lı́nea que une Cuba con Dosquebradas no fue suficiente para evitar las contingencias múltiples, por tal motivo es necesario agregar una lı́nea en paralelo que soluciona y evita que se presente la cadena de contingencias.. Transformador Dosquebradas-T3: (Contingencia N=1) Es el elemento que se desconecta de manera planeada o no planeada, al caer provoca una sobrecarga muy pequeña en la lı́nea que une la Rosa con Ventorrillo (Contingencia N=2). Dicha sobrecarga es suficiente para hacer operar las protecciones de esta lı́nea, desconectarla genera una nueva contingencia que provoca la desconexión de la lı́nea que une la Rosa con el Centro (Contingencia N=3). A partir de este punto se genera una serie de sobrecargas muy crı́ticas en todo el sistema, abarcando un gran abanico de lı́neas y transformadores que podrı́an verse afectados por las grandes corrientes que comenzarı́an a circular a través de ellos; sin embargo, uno de estos elementos presenta un valor más alto de sobrecarga que los demás, la lı́nea que une Ventorrillo con Libare (Contingencia N=4). Es probable que las protecciones de dicho elemento operen de manera más rápida y sea el primero en ser desconectado del sistema. Cuando esta lı́nea cae el sistema entra en pérdida total, gran parte de los elementos se sobrecarga y las tensiones en los nodos caen muy por debajo del valor permitido; se dice entonces que el sistema entro en un estado de colapso o Black-Out. La solución propuesta para este caso; como se habı́a dicho anteriormente, consiste en evitar la sobrecarga del primer elemento al presentarse la primera contingencia, en esta ocasión aumentar el calibre de los conductores de la lı́nea que une la Rosa con Ventorrillo de 527A a 600A fue suficiente para solucionar y evitar que se presente la cadena de contingencias..

(8) DICIEMBRE 2016. LATEX. 8. Transformador Cuba-T3: (Contingencia N=1) Es el elemento que se desconecta de manera planeada o no planeada, al caer provoca una pequeña sobrecarga en la lı́nea que une Cuba con Dosquebradas (Contingencia N=2). Al momento de operar las protecciones de esta lı́nea y desconectarse genera una serie de sobrecargas en todo el sistema, abarcando un gran abanico de lı́neas y transformadores que podrı́an verse afectados por las grandes corrientes que comenzarı́an a circular a través de ellos; sin embargo, uno de estos elementos presenta un valor más alto de sobrecarga que los demás, la lı́nea que une Ventorrillo con Naranjito (Contingencia N=3). Es probable que las protecciones de dicho elemento operen de manera más rápida y sea el primero en ser desconectado del sistema. Cuando esta lı́nea cae el sistema en términos generales se estabiliza; pero, los circuitos de Cuba y Naranjito quedan completamente desconectados del sistema dejando una gran cantidad de usuarios sin servicio de energı́a. La solución propuesta para este; caso como se habı́a dicho anteriormente, consiste en evitar la sobrecarga del primer elemento al presentarse la primera contingencia, en esta ocasión aumentar el calibre de los conductores de la lı́nea que une Cuba con Dosquebradas no fue suficiente para evitar las contingencias múltiples, por tal motivo es necesario agregar una lı́nea en paralelo que soluciona y evita que se presente la cadena de contingencias.. Se puede apreciar que las fallas provocadas por la pérdida de la lı́nea Rosa-Cuba y del transformador #3 de Cuba son muy similares, de hecho la caı́da de ambos elementos provoca una sobrecarga en la lı́nea Cuba-Dosquebradas por tal motivo ambas contingencias se pueden solucionar con evitar la pérdida de dicha lı́nea; sin embargo, aumentar el calibre no es suficiente para evitar la cadena de contingencias, es necesario agregar una lı́nea en paralelo. A diferencia de las contingencias provocadas por la pérdida del transformador #3 de Dosquebradas, la cual es posible solucionar si se aumenta el calibre de la lı́nea que se sobrecarga debido a la caı́da de este. VI.. C ONCLUSIONES. Los sistemas eléctricos de potencia son susceptibles a fallas inesperadas; las cuales, pueden provocar comportamientos anormales o colapsos totales, lo anterior se pudo comprobar en el sistema de prueba. Dentro de las causas identificadas que pueden provocar el inicio de una serie de contingencias o colapso total se encuentran las salidas planeadas o no planeadas de lı́neas y transformadores. En el caso de estudio sobre el que se trabajó se presentó un colapso total del sistema, al realizar un cambio de. calibre de conductores se puede prevenir la serie de contingencias y evitar el colapso. Dentro de los cambios que se pueden realizar para evitar colapsos se encuentran: Cambios de calibre de conductores, construcción de nuevas lı́neas de transmisión, conexión de nuevos transformadores en paralelo con los existentes, aumento en la capacidad de los transformadores, ajuste de tap’s en los transformadores, re-despacho de generación, inyección de reactivos a través de compensadores capacitivos y como última opción se encuentra el deslastre de carga (Racionamiento).. R EFERENCIAS [1] Gallego P. Luis Alfonso. “Análisis Estático De Contingencias De Potencia Activa”, Tesis De Grado para obtener el titulo de ingeniero. Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingenierı́a eléctrica, Diciembre 5 del 2003. [2] G.C. Ejebe and B.F. Wollenberg, “Automatic Contingency Selection”, IEEE Transactions on Power Apparatus and System, Vol. PAS-98. No. 1, pp 92-104, Jan./Feb. 1979. [3] G. Irisarri, A. M Sasson, and D. Levner, “ Automatic Contingency Seletion for On-line Security- Real time Test”, IEEE Transaction on Power Apparatus and System, Vol. PAS-98, No. 5, pp 1552-1559, sept./oct. 1979. [4] Mark K. Enns, John J. Quada, Bert Sackett, “Fast Linear Contingency Analysis” IEEE Transaction on Power Apparatus and System, Vol. PAS-101, No. 4, pp 783-791, Apri 1982. [5] T.A. Mikolinnas, B.F. Wonllenberg, “An Advanced Contingency Selection Algorithm” IEEE Transaction on Power Apparatus and System, Vol. PAS-100, No. 2, pp 608-617, February 1981. [6] CORRALES LONDOÑO, Erika Mercedes y GOMEZ GIRALDO, Sandra Patricia. Analisis del colapso de tensiones en sistemas electricos. Pereira, Colombia : Facultad de Ingenieria Eléctrica, UTP, 2002. pág. 98. [7] GRAINGER, John J. y STEVENSON, William D. Power System Analysis. New York : McGrawHill, 1994. pág. 787. [8] ECHAVARREN CERAZO, Francisco Miguel, y otros, y otros. COLAPSOS DE TENSION:CAUSAS Y SOLUCIONES. Madrid, España : Universidad Pontifica Comillas, 2006. págs. 54-62. [9] MOTTER, Adilson E. y LAI, Ying-Cheng. CASCADE-BASED ATTACKS ON COMPLEX NETWORKS. [ed.] PHYSICAL REVIEW. Tempe, Arizona : s.n., 2002. Vol. E 66..

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Figura 4. Mapa mundial con los 10 casos de blackouts m´as severos.

Figura 4.

Mapa mundial con los 10 casos de blackouts m´as severos. p.3
Figura 1. Apag´on (blackout) del Noreste de Estados Unidos y Canad´a de 14 de Agosto del 2003

Figura 1.

Apag´on (blackout) del Noreste de Estados Unidos y Canad´a de 14 de Agosto del 2003 p.3
Figura 2. Rese˜na de casos de colapsos m´as cr´ıticos

Figura 2.

Rese˜na de casos de colapsos m´as cr´ıticos p.3
Figura 3. Rese˜na de casos de colapsos locales

Figura 3.

Rese˜na de casos de colapsos locales p.3
Figura 5. Balance de calor del conductor (l´ınea de transmisi´on)

Figura 5.

Balance de calor del conductor (l´ınea de transmisi´on) p.4
Figura 6. Topolog´ıa del sistema el´ectrico de Pereira.

Figura 6.

Topolog´ıa del sistema el´ectrico de Pereira. p.4
Figura 7. Rese˜na de casos de colapso o desconexi´on de parte del sistema ante contingencias m´ultiples en el sistema el´ectrico de Pereira

Figura 7.

Rese˜na de casos de colapso o desconexi´on de parte del sistema ante contingencias m´ultiples en el sistema el´ectrico de Pereira p.7

References