Compensación de potencia reactiva en la Empresa Cloro Sosa de Sagua la Grande

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica. TRABAJO DE DIPLOMA Compensación de potencia reactiva en la Empresa Cloro Sosa de Sagua la Grande. Autor: Carlos Javier González León Tutor: Dr. Ignacio Pérez Abril. Santa Clara 2014 "Año 56 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica. TRABAJO DE DIPLOMA Compensación de potencia reactiva en la empresa Cloro Sosa de Sagua la Grande. Autor: Carlos Javier González León E-mail: [email protected]. Tutor: Dr. Ignacio Pérez Abril E-mail: [email protected]. Ing. Cindy Domínguez E-mail: [email protected]. Santa Clara 2014 "Año 56 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) Pensamiento. PENSAMIENTO. “...Si un día nuestro trabajo nos pareciera bueno, debemos luchar por hacerlo mejor, y si nos pareciera mejor, debemos luchar por hacerlo perfecto...” Fidel Castro Ruz. I.

(5) Dedicatoria. DEDICATORIA A mis padres y mi familia por todo el amor y dedicación que me han dado en el transcurso de mi vida. A mi novia que me ha dado su apoyo incondicionalmente. A mis compañeros de aula, mis amigos y todos aquellos que de una manera u otra han contribuido a la realización de este trabajo. A mis profesores que han ayudado con su trabajo y dedicación a mejorar mi formación humana y profesional.. II.

(6) Agradecimientos. AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer de forma especial a mis padres y a mi hermana por su dedicación y cariño, a mi novia por su apoyo y esfuerzos incondicionales. Quiero agradecer también a todos mis profesores y tutor Dr. Ignacio Pérez Abril, del cual he recibido apoyo moral, con cuya ayuda he logrado que mi esfuerzo haya sido exitoso, lo que me ha permitido terminar mi carrera profesional. A los trabajadores de la empresa ELQUIM de Sagua la Grande, principalmente al ingeniero Cindy Domínguez que cada vez que he necesitado su ayuda siempre ha estado ahí para mí. En general agradezco a todas las personas que de una forma u otra han brindado su apoyo.. III.

(7) Tarea técnica. TAREA TÉCNICA La investigación sustenta la hipótesis de que la compensación reactiva mediante un filtro de armónico permitirá mejorar el factor de potencia y a su vez reducirá notablemente la distorsión armónica en la barra de 34,5 kV.. IV.

(8) Resumen. RESUMEN Se realiza el estudio del problema de la distorsión armónica dentro del sistema eléctrico de la empresa ELQUIM de Sagua la Grande, además, se analizan los efectos que causan la existencia de armónicos en el sistema, principalmente sobre el factor de potencia, se examinan las consecuencias del flujo armónico sobre un banco de capacitores instalado, se hace una breve descripción de las fuentes armónicas, o sea, las cargas no lineales, principalmente los convertidores de potencia, los cuales son la causa principal de este fenómeno, se muestran también, las normas establecidas a nivel internacional para el control de armónicos, siendo estas, las utilizadas a nivel nacional, se hace la descripción de los métodos de filtrado así como el estudio de las diferentes variantes existentes para atenuar los armónicos en los sistemas de potencia industriales. Se desarrolla la simulación del sistema eléctrico de la empresa ELQUIM de Sagua la Grande mediante una herramienta computacional, con la cual, se desarrollan diferentes pruebas, con el objetivo de obtener resultados que demuestren el funcionamiento adecuado de un filtro de compensación reactiva y filtrado de armónicos, logrando disminuir lo mayor posible la distorsión armónica y elevar el factor de potencia a un valor no menor de 0.96.. V.

(9) TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO ....................................................................................................................... I DEDICATORIA ....................................................................................................................... II AGRADECIMIENTOS .........................................................................................................III TAREA TÉCNICA ................................................................................................................. IV RESUMEN................................................................................................................................ V INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................1 Organización del informe ..............................................................................................2 CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA .................................................................3 1.1. Origen y definición de armónico ....................................................................3. 1.2. Distorsión de la señal sinusoidal ....................................................................3. 1.2.1 Valor efectivo de la onda no sinusoidal ..................................................5 1.3. Distorsión armónica ............................................................................................5. 1.4. Fuentes generadoras de armónicos ..............................................................6. 1.4.1 1.5. Convertidores de potencia ........................................................................7. Disturbios causados por los armónicos.......................................................8. 1.6 Efectos de los armónicos en los bancos de capacitores para mejorar el factor de potencia ......................................................................................9 1.6.1. Resonancia paralelo .................................................................................. 10. 1.6.2. Resonancia serie ......................................................................................... 12. 1.7. Influencia de los armónicos en el factor de potencia.......................... 12. 1.8. Impacto económico de los disturbios........................................................ 14. 1.9. Normas para el control de armónicos ....................................................... 15. 1.9.1 Límites de distorsión en la corriente .................................................... 16.

(10) 1.9.2 Límite de distorsión en el voltaje ........................................................... 18 1.9.3 Guías de aplicación de la norma IEEE 519-92................................... 19 1.10 Métodos de filtrado de armónicos .............................................................. 20 1.11 Filtrado activo ..................................................................................................... 20 1.12 Filtrado pasivo .................................................................................................... 22 1.12.1 Aplicaciones típicas.................................................................................... 23 1.12.2 Ventajas y desventajas.............................................................................. 24 1.12.3 Consideraciones de diseño y operación de los filtros pasivos 24 1.13 Propiedades de los componentes de los filtros ..................................... 25 1.13.1 Condensadores ............................................................................................ 25 1.13.2 Inductores ...................................................................................................... 26 CAPÍTULO 2. SIMULACIÓN DEL MODELO ELÉCTRICO DE LA PLANTA .... 27 2.1 Introducción ............................................................................................................ 27 2.2 Modelo del sistema............................................................................................... 27 2.3 Variantes en la simulación ................................................................................ 30 2.4 Sistema eléctrico con filtro de armónico desconectado ....................... 30 2.4.1 Variante I ........................................................................................................... 30 2.4.2 Variante II ......................................................................................................... 36 2.5 Sistema eléctrico con filtro de 5to armónico conectado ...................... 41 2.5.1 Especificaciones técnicas del filtro de 5to armónico ....................... 41 2.5.2 Variante con filtro de 5to armónico conectado.................................. 42 2.6 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 45 CAPÍTULO 3. ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES ................ 46 3.1 Cálculo de parámetros de filtros pasivos de armónicos....................... 46 3.2 Definiciones de filtros pasivos......................................................................... 46 3.3 Tipos de filtros pasivos para el control de armónicos .......................... 47 3.3.1 Filtros amortiguados o paso alto. Filtro de 2do orden .................... 47.

(11) 3.3.2 Especificaciones del filtro de 2do orden diseñado............................ 49 3.4 Sistema eléctrico con filtro de 2do orden conectado .............................. 51 3.4.1 Variante con R= 43 Ω ................................................................................... 52 3.4.2 Variante con R=276 Ω.................................................................................. 55 3.4.3 Variante conectando solamente los capacitores .............................. 58 2.5 Conclusiones del capítulo .................................................................................. 61 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................................. 61 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 62 RECOMENDACIONES ................................................................................................... 63 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................ 64 ANEXOS ................................................................................................................................. 66 Anexo I. Algunos de los efectos de los armónicos .......................................... 66 Anexo II. Parámetros en las barras del sistema con filtro desconectado ............................................................................................................................................... 67 Anexo III. Comparación entre las distintas variantes utilizadas en las simulaciones. ................................................................................................................... 76.

(12) INTRODUCCIÓN La distorsión en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un sistema de potencia, es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de dispositivos electrónicos no lineales en los sistemas de potencia, estas cargas no lineales, formadas principalmente por cargas activas constituidas por convertidores estáticos, lámparas de descarga en gases, circuitos ferro resonantes, arrancadores y variadores de velocidad para motores de corriente alterna y de corriente continua, reactores con núcleo saturable, hornos de arco, bancos de capacitores en paralelo para la corrección del factor de potencia y diversos equipos de características no lineales, estos elementos han incrementado extraordinariamente la existencia de corrientes no sinusoidales con alto contenido de armónicos. La industria eléctrica siempre se ha preocupado por tener un factor de potencia elevado, lo cual tiene como ventaja la disminución de pérdidas en las líneas y caídas de tensión. En el presente trabajo de diploma se dio la tarea de realizar un análisis de la situación del sistema eléctrico de la Empresa ELQUIM, situada en Sagua la Grande, la cual es una de las industrias químicas más importantes en la de producción de cloro e hidróxido de sodio. Esta empresa pretende remodelar su sistema eléctrico, principalmente con la instalación de un nuevo sistema transformador-rectificador para la realización del cloro mediante la electrólisis, este sistema causa distorsión armónica en la corriente y en la tensión, por eso se realiza un estudio acerca los métodos y vías para la atenuación de los armónicos en la entidad. Los filtros pasivos de armónicos se emplean para evitar la circulación de corrientes armónicas por los sistemas eléctricos y la Unión Eléctrica precisa de estos dispositivos para resolver los problemas de armónicos en el Sistema Eléctrico Nacional (SEN) y en los consumidores. La bibliografía trata el diseño de diferentes tipos de filtros y su empleo. Mediante Simulink, se demuestran las ventajas o los 1.

(13) inconvenientes en la instalación de un filtro de 5to armónico en la barra de 34.5 kV de la empresa, si este filtro no llegara a cumplir con las expectativas esperadas se diseña un nuevo filtro que cumpla los estándares, tanto técnicos como económicos. Este trabajo tiene como objetivo general la evaluación de variantes para compensar la potencia reactiva en la Empresa Cloro Sosa, para lo cual se han propuesto los siguientes objetivos específicos: 1. Realizar una revisión bibliográfica sobre todo el referente teórico relacionado con el estudio del problema de la distorsión armónica dentro de los sistemas eléctricos industriales. 2. Efectuar corridas de las diferentes variantes exigidas, utilizando el software Simulink, obteniendo los valores del factor de potencia y la distorsión armónica en cada uno de los nodos del sistema. 3. Estudiar la ventajas o los inconvenientes después de la utilización del filtro de 5to armónico existente en la actualidad en la barra de 34.5 kV de la empresa. 4. Desarrollar una propuesta de diseño de un nuevo filtro de armónico, a partir de la modificación del existente, que cumpla con las especificaciones requeridas por la planta.. Organización del informe Capítulo 1: Revisión bibliográfica. Capítulo 2: Simulación del sistema eléctrico de la planta. Capítulo 3: Análisis y resultado de las simulaciones.. 2.

(14) Capítulo 1. Revisión bibliográfica. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1.1 Origen y definición de armónico Los equipos y aparatos que se conectan en un sistema de potencia eléctrica, tanto por la propia empresa como por los usuarios, están diseñados para operar a una frecuencia determinada, con una tensión y corriente sinusoidal, por diferentes razones al presentarse un flujo eléctrico a otra frecuencia sobre alguna parte del sistema de potencia aparece el armónico, definido como un voltaje o corriente sinusoidal, que es un múltiplo entero de la frecuencia principal generada, llamada fundamental. La única forma de garantizar una señal eléctrica sinusoidal es que la carga sea puramente resistiva, de lo contrario se verán distorsiones en el ángulo o en la forma de onda de dicha señal, esta es una manera de la generación de armónicos y al igual ocurre con las cargas no lineales que no son puramente resistivas, a pesar de ser alimentadas con una tensión sinusoidal absorben una intensidad no sinusoidal, pudiendo estar la corriente desfasada un ángulo respecto a la tensión, también generan armónicos las fallas en las máquinas rotatorias, dispositivos de electrónica de potencia, entre otros. [13] Es muy importante poder identificar y reducir lo mayor posible los armónicos, ya que con el creciente aumento de las cargas no lineales en los sistemas eléctricos comerciales, industriales y residenciales, se ha empezado a tener algunos problemas en las instalaciones eléctricas que no se contemplaban anteriormente. A continuación se realizará un análisis de este problema y sus principales consecuencias en los sistemas eléctricos.. 1.2 Distorsión de la señal sinusoidal La Teoría de Fourier establece que cualquier función continua y periódica, puede ser representada por la suma de una componente sinusoidal fundamental más una serie de armónicos sinusoidales de orden superior con frecuencias múltiplos de la 3.

(15) Capítulo 1. Revisión bibliográfica frecuencia fundamental. Una señal cualquiera periódica puede expandirse en series de Fourier siempre que cumpla con las condiciones de Dirichlet:  Poseer un número finito de máximos y mínimos en un período.  Poseer un número finito de discontinuidades en un período.  Que el resultado de integrar la función a lo largo de su período sea un valor finito. El teorema de Fourier demuestra que cualquier función periódica no sinusoidal puede ser representada como suma de términos (serie) compuesta de:  Un término sinusoidal a la frecuencia fundamental.  Términos sinusoidales (armónicos) cuyas frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental.  Una componente de CC, en algunos casos. Considerando la serie de Fourier en función del tiempo, ella adopta la siguiente forma:. a x(t )  0 2. .  a n 1. n. cos(2ft )  bn sen(2ft ). (1.1). Pueden obtenerse los coeficientes an y bn de la serie mediante las integrales. T. T. 2 2 bn   x(t )sen(2ft )dt  T0 T 2 an  T. T. 2.  x(t )  x(t )sen(2ft)dt. (1.2). 0. 2 0 x(t ) cos(2ft )dt  T. T. 2.  x(t )  x(t )cos(2ft )dt. (1.3). 0. No obstante, la serie trigonométrica se acostumbra a presentar solo en términos seno o coseno, mediante las siguientes expresiones de conversión.   a0 a  2 2 x(t )    an  bn sen2nft  tan 1 ( n ) 2 bn  n 1 . x(t ) .   a0 b  2 2   an  bn cos2nft  tan 1 ( n ) 2 n 1 an  . (1.4). (1.5) 4.

(16) Capítulo 1. Revisión bibliográfica 1.2.1 Valor efectivo de la onda no sinusoidal El valor efectivo de una onda no sinusoidal es la raíz cuadrada de la suma de los valores efectivos de todos los armónicos al cuadrado, es decir:. V. V. 2. 0.  V1  V2  ...  V 2. 2. 2. . (1.6). 1.3 Distorsión armónica La distorsión armónica total o THD es una medida del grado de distorsión armónica total de una onda y se define como el por ciento que representa el valor efectivo de los armónicos superiores al fundamental con respecto este.. V2  V3  ...  V %THD  100 V1 2. 2. 2. (1.7). Mientras que la relación de cada armónico con respecto al fundamental se conoce como distorsión armónica individual IHD y se calcula como:. % IHD n . Vn  100 V1. (1.8). Los índices de distorsión armónica total THD y de distorsión interarmónica total TIHD se calculan como: N. V n 1. THD . (1.9). V12 N. TIHD . 2. 12* n. V k 1. V12. 2 k. . V 2  V12 V12. 2. (1.10). 5.

(17) Capítulo 1. Revisión bibliográfica Los armónicos múltiplos de tres son componentes de secuencia cero que tienen un comportamiento particular en los sistemas trifásicos en dependencia de la conexión de los generadores, transformadores y las cargas del sistema. En un sistema balanceado en conexión estrella, los voltajes y corrientes de fase de terceros armónicos deben ser iguales en magnitud y fase. [9]. 1.4 Fuentes generadoras de armónicos En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico causará distorsión armónica, una carga es considerada no lineal cuando la intensidad que circula por ella no tiene la misma forma sinusoidal que la tensión que la alimenta. Las principales fuentes generadoras de armónicos en un sistema eléctrico de potencia pueden clasificarse en:  Fuentes de baja potencia.  Fuentes de mediana y gran potencia.  Máquinas rotatorias y transformadores.. Las cargas no lineales de baja potencia se emplean bastante en las instalaciones comerciales y residenciales, debido a su cantidad también son causantes de distorsión. Este es el caso de los equipos electrodomésticos y de oficina, las lámparas de descarga, entre otros. Las fuentes de mediana y gran potencia se concentran generalmente en los sistemas eléctricos industriales. Entre estas se destacan los convertidores estáticos de potencia, los hornos de arco eléctrico, entre otros. Las máquinas rotatorias y los transformadores en condiciones normales de operación no causan niveles significativos de distorsión, pueden convertirse en fuentes contaminantes del sistema durante un proceso transitorio o en condiciones de sobretensión. [9]. 6.

(18) Capítulo 1. Revisión bibliográfica 1.4.1 Convertidores de potencia Para poder reducir las perturbaciones con la máxima eficacia posible, es conveniente conocer sus características. Las fuentes de perturbaciones más abundantes en la red eléctrica en la actualidad son los diversos tipos de convertidores estáticos conectados a la red, y en particular los rectificadores controlados o no asociados con diversos tipos de cargas inductivas o capacitivas. En las (figuras 1.1 y 1.2) se muestran, de forma esquemática, estos dos tipos de cargas básicas. En primer lugar nos encontramos con una estructura de puente rectificador que alimenta una carga principalmente inductiva. La forma de onda de la señal de corriente será del tipo mostrado en la propia (figura 1.1). Con tendencia a presentar una forma de señal cuadrada, en la que la anchura de los diversos semiperíodos dependerá del número de fases y del control del rectificador, si este es del tipo controlado o semicontrolado. [2]. Figura 1.1. Circuito rectificador con carga inductiva. El otro tipo de carga no lineal muy frecuente en redes monofásicas domésticas y de oficinas, es el rectificador con carga capacitiva, esquematizado en la (figura 1.2). En este caso la forma de onda de la corriente tiene picos estrechos y de gran amplitud, tal como aparece en la propia figura.. 7.

(19) Capítulo 1. Revisión bibliográfica. Figura 1.2. Circuito rectificador con carga capacitiva. 1.5 Disturbios causados por los armónicos Los armónicos de corriente y voltaje sobrepuestos a la onda fundamental tienen efectos combinados sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de distribución, en el Anexo I se muestran alguno de los efectos de los armónicos sobre determinados elementos del sistema. [16] Para detectar los posibles problemas de armónicas que pueden existir en las redes e instalaciones es necesario utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los equipos de valor promedio solo proporcionan medidas correctas en el caso de que las ondas sean perfectamente sinusoidales. En el caso de que la onda sea distorsionada, las medidas pueden estar hasta un 40% por debajo del verdadero valor eficaz. [12] El efecto principal causado por las armónicas consiste en la aparición de voltajes no sinusoidales en diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la circulación de corrientes distorsionadas a través de las líneas. La circulación de estas corrientes provoca caídas de voltaje deformadas que hacen que a los nodos del sistema no lleguen voltajes puramente sinusoidales. Mientras mayores sean las corrientes armónicas circulantes a través de los alimentadores de un sistema eléctrico de potencia, más distorsionadas serán los voltajes en los nodos del circuito y más agudos los problemas que pueden presentarse por esta causa. Los voltajes no sinusoidales son causantes de numerosos efectos que perjudican los 8.

(20) Capítulo 1. Revisión bibliográfica equipos conectados al sistema. Entre estos efectos se pueden mencionar la reducción de la vida útil del equipamiento de potencia así como la degradación de su eficiencia y funcionamiento en general. Los efectos principales de los armónicos dentro del sistema de poder son:  Aumento de la potencia a transportar, empeorando el factor de potencia.  Sobrecarga de los conductores del neutro debido a la suma de los armónicos de rango 3 generados por las cargas monofásicas.  Sobrecarga y disparo inadecuado de interruptores automáticos.  Vibraciones y sobrecargas en las máquinas.  Mal funcionamiento de relés de protección.  Mediciones erróneas en equipos de medidas.  Las compañías eléctricas, están analizando las penalizaciones a aplicar a las instalaciones industriales que sean generadoras de armónicos, de igual forma que lo hacen para aquellas que generan energía reactiva.  Perturbaciones en equipos de control.  Envejecimiento prematuro de los alternadores, transformadores y motores, además de zumbido en los transformadores.  Perturbación de las redes de comunicación o de las líneas telefónicas.. 1.6 Efectos de los armónicos en los bancos de capacitores para mejorar el factor de potencia La impedancia en los capacitores disminuye al aumentar la frecuencia. Por tanto, si la tensión esta deformada, por los condensadores que se usan para la corrección del factor de potencia circulan corrientes armónicas relativamente importantes. Por esta situación, debe tenerse en cuenta la norma ANSI/IEEE 18-1980 que establece los valores límites para el funcionamiento de los capacitores de potencia y establece entre los aspectos fundamentales a considerar que, el capacitor debe admitir: 1. Una corriente de hasta el 180% de su corriente nominal. 9.

(21) Capítulo 1. Revisión bibliográfica 2. Un voltaje aplicado de hasta el 110% de su voltaje nominal. 3. Un voltaje pico aplicado de hasta el 120% de su voltaje pico nominal. 4. Una potencia de hasta el 135% de su capacidad nominal. Para solucionar el problema planteado, se emplea corrientemente la simulación de las variantes de compensación que se estudian realizando un modelo del sistema. De esta forma puede evaluarse el comportamiento de dichas variantes en las condiciones del sistema de suministro eléctrico considerado y determinar las ventajas y desventajas técnicas de cada una de ellas. [8] Por otra parte, la existencia de inductancias en algún punto de la instalación tiene el riesgo que se produzcan resonancias con los condensadores, lo que puede ser aumentar mucho la amplitud de las armónicas en los mismos. Este fenómeno de resonancia puede ocasionar que sea perforado el aislamiento de los capacitores, provocando daños severos. Esta perforación puede ocurrir tanto por picos de voltaje como de corrientes a través de los mismos aun cuando el diseño básico (a la frecuencia de operación) prevé pocas posibilidades de falla ante los picos de cargas operados y a los de voltaje y de corrientes esperados. En la práctica, no se recomienda conectar condensadores en instalaciones que tengan una tasa de distorsión armónica superior al 8%. El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo.. 1.6.1 Resonancia paralelo Los fenómenos de resonancia paralelo son los más frecuentes ya que puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al mismo barraje que una fuente de armónicos. La presencia de capacitores y reactores para compensación del factor de potencia puede originar resonancias las cuales a su vez producen corrientes o voltajes excesivos que afectan los equipos del sistema. [6]. 10.

(22) Capítulo 1. Revisión bibliográfica Una resonancia en paralelo resulta en una impedancia muy alta presentada por el sistema a la corriente armónica correspondiente a la frecuencia de resonancia. Puesto que la mayoría de cargas generadoras de armónicos pueden ser consideradas como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en elevados voltajes y corrientes armónicas en las ramas de la impedancia paralelo. En la gama de frecuencias armónicas, la red se puede representar en una primera aproximación según la figura siguiente:. (a). (b). Figura 1.3. (a) Representación unifilar y (b) Representación eléctrica armónica de una fase. Dónde: Ls: inductancia suministrada (sistema de distribución + transformador + línea) C: capacidad corrección factor de potencia R: resistencia de las cargas lineales Ih: corriente armónica. La frecuencia de resonancia se tendrá cuando:. f  f1. XC XL. (1.11). 11.

(23) Capítulo 1. Revisión bibliográfica Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta). Esto produce los problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o envejecimiento prematuro de equipo.. 1.6.2 Resonancia serie La combinación de reactancias inductiva y capacitiva en serie forma un circuito resonante serie, a una frecuencia llamada frecuencia de resonancia, la impedancia se reduce a un valor mínimo el cual es muy bajo y de naturaleza resistiva. El circuito ofrece una impedancia muy baja a esta frecuencia lo cual causa un aumento en muchas veces de la corriente. [3] En muchos casos, las armónicas están presentes en lado primario del transformador. El transformador junto con los capacitores en el lado secundario de baja tensión actúan como un circuito resonante serie para el lado de alta tensión. Si la frecuencia de resonancia de la combinación L y C coincide con una frecuencia armónica existente puede sobrecargarse el equipo. Este circuito resonante serie provee un paso de baja impedancia a las armónicas en este caso. La cantidad de absorción dependerá de la posición relativa de la frecuencia de resonancia con respecto a la frecuencia de la armónica. Esta corriente armónica impone una carga adicional al transformador y especialmente a los capacitores. La tensión del lado de baja tensión del sistema se distorsiona como resultado de la resonancia. [11]. 1.7 Influencia de los armónicos en el factor de potencia Con el aumento constante de las cargas no lineales conectadas a la red de alimentación aparecen muchos problemas de distorsión y pérdida de eficiencia debidos al bajo factor de potencia. El factor de potencia de una carga, que puede ser un elemento único que consume energía o varios elementos (por ejemplo, toda 12.

(24) Capítulo 1. Revisión bibliográfica una instalación), lo da la relación de kW/kVA como se muestra en la ecuación (1.12). El valor de un factor de potencia está comprendido entre 0 y 1. Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales, el factor de potencia es igual a cos ϕ. Un factor de potencia cercano a la unidad significa que la energía reactiva es pequeña comparada con la energía activa, mientras que un valor de factor de potencia bajo indica la condición opuesta.. fp . Potenciapromedio Potenciaaparente. . P(W ) S (VA). (1.12). Pero la forma de calcular el factor de potencia en presencia de armónicos es muy distinta, ya que la manera de encontrar los valores de kW y kVA cambian como se muestra en la ecuación siguiente:. P fp   S. 1 T 1 T. T.  v(t )  i(t )  dt 0. T.  v(t ). 2.  dt . 0. 1 T. (1.13). T.  i (t ). 2.  dt. 0. Potencia promedio con distorsión de voltaje y corriente:. P. . V I. i i 1, 2 , 3.... i. cosi. (1.14). Dónde:. Vi : Voltaje RMS de la armónica i I i : Corriente RMS de la armónica i.  i : Desfasamiento. entre la armónica i de voltaje y la armónica i de corriente. Si solamente existen armónicas de corriente y el voltaje solo tiene la componente de frecuencia fundamental la ecuación de P se simplifica a:. P  V1I1 cos1. (1.15) 13.

(25) Capítulo 1. Revisión bibliográfica Potencia aparente con distorsión de voltaje y corriente:. S  Vs I s. (1.16). Donde: .  (V. Vs . i 1, 2, 3. t. 2. ). Is . (1.17). .  (I. i 1, 2 , 3. 2 t. ). (1.18). Si solamente existen armónicas de corriente y el voltaje solo tiene la componente fundamental la ecuación de S se simplifica a:. S  V1  I s. (1.19). El factor de potencia cuando existen armónicas de voltajes y corriente . fp . V I. i i 1, 2 , 3... .  (V ). i 1, 2 , 3. 2. i. i. . cos i .  (I. i 1, 2 , 3. i. )2. (1.20). 1.8 Impacto económico de los disturbios Sólo hace diez años, los armónicos no se consideraban un problema porque sus efectos en las redes de distribución eran por lo general poco importantes. Sin embargo, la introducción masiva de la electrónica de potencia en los equipos ha hecho que este fenómeno sea más grave en todos los sectores de la actividad económica. Además, el equipo que produce los armónicos a menudo es vital para la empresa o industria. Los armónicos tienen un impacto económico importante. En efecto:  Los costes de material, pérdidas energéticas y de productividad contribuyen a la pérdida de competitividad de las empresas.. 14.

(26) Capítulo 1. Revisión bibliográfica  Cuando la distorsión de la tensión de alimentación es de aproximadamente el 10%, el tiempo de vida de los equipos se reduce significativamente. Dependiendo del tipo de aparato, la reducción en el tiempo de vida se puede estimar como: el 32.5% para las máquinas monofásicas, 18% para las máquinas trifásicas y 5% para los transformadores.  La circulación de corrientes armónicas en el conductor neutro implica tener que aumentar su grosor, ya que debido a que las frecuencias de los armónicos son mayores que la de la fundamental, las impedancias que se encuentran para estas corrientes son mayores.  Los interruptores de una instalación están sometidos a picos de corrientes causados por armónicos. Estos picos de corriente causan desconexiones indeseadas que implican pérdidas en la producción así como los costes correspondientes al tiempo requerido para volver a poner en marcha la instalación.. 1.9 Normas para el control de armónicos El aumento en el uso de convertidores estáticos, tanto en equipos de control industrial como en aplicaciones domésticas, combinado con el aumento en el uso de los condensadores para el mejoramiento del factor de potencia, han creado problemas generalizados, debido a lo extenso de estos problemas, ha sido necesario desarrollar técnicas y lineamientos para la instalación de equipos y control de armónicos. Las normas estadounidenses con respecto a los armónicos han sido agrupadas por la IEEE en la norma 519: IEEE Recomendaciones Prácticas y Requerimientos para el Control de armónicas en Sistemas Eléctricos de Potencia, donde se hace referencia no solo al nivel absoluto de armónicos producido por una fuente individual, sino también a su magnitud con respecto a la red de abastecimiento. Se debe tomar en cuenta que la IEEE 519 está limitada por tratarse de una colección de recomendaciones prácticas que sirven como guía tanto a consumidores como a distribuidores de energía eléctrica. Donde existan problemas, a causa de la 15.

(27) Capítulo 1. Revisión bibliográfica inyección excesiva de corriente armónica o distorsión del voltaje, es obligatorio para el suministrador y el consumidor resolver estos problemas. El propósito de la IEEE 519 es el de recomendar límites en la distorsión armónica según dos criterios distintos, específicamente: 1. Se establece una limitación en el nivel de voltaje armónico que una compañía de distribución de electricidad puede suministrar al consumidor. 2. Existe una limitación sobre la cantidad de corriente armónica que un consumidor puede inyectar en la red de distribución eléctrica.. 1.9.1 Límites de distorsión en la corriente Las corrientes armónicas para cada usuario son evaluadas en la acometida y los límites se establecen en base a la relación entre la corriente de cortocircuito y la demanda máxima de corriente de la carga del usuario. La (tabla 1.1) muestra límites de corriente para componentes de armónicas individuales así como también la distorsión armónica total. Tabla 1.1. Límites de distorsión de corriente. ISC/IL <20* 20<50 50<100 100<1000 >1000. h<11 4.0 7.0 10.0 12.0 15.0. <20* 20<50 50<100 100<1000 >1000. 2.0 3.5 5.0 6.0 7.5. <50 >50. 2.0 3.0. Vn  69 kV 11h<17 17h<23 23h<35 2.0 1.5 0.6 3.5 2.5 1.0 4.5 4.0 1.5 5.5 5.0 2.0 7.0 6.0 2.5 69kV < Vn  161kV 1.0 0.75 0.3 1.75 1.25 0.5 2.25 2.0 0.75 2.75 2.5 1.0 3.5 3.0 1.25 Vn > 161 kV 1.0 0.75 0.30 1.5 1.15 0.45. 35h 0.3 0.5 0.7 1.0 1.4. TDD 5.0 8.0 12.0 15.0 20.0. 0.15 0.25 0.35 0.5 0.7. 2.5 4.0 6.0 7.5 10.0. 0.15 0.22. 2.5 3.75 16.

(28) Capítulo 1. Revisión bibliográfica  Isc: Debe utilizarse aquella que bajo condiciones normales de operación, resulte la mínima corriente de cortocircuito en la acometida, ya que este valor reduce la relación Isc/IL y la evaluación es más severa.  IL: Es la demanda máxima de la corriente fundamental en la acometida y puede calcularse como el promedio de las demandas máximas de corriente mensuales de los últimos 12 meses o puede estimarse para usuarios que inician su operación.  Todos los equipos de generación de energía están limitados a estos valores de corriente, sin importar la relación Isc/IL.  Para las armónicas pares, los límites son el 25% de los valores especificados en la tabla.  No se permite la existencia de componentes de corriente directa, que corresponden a la armónica cero.  Los límites son más estrictos para los usuarios que representan mayor carga al sistema, ya que la relación Isc/IL es menor.  Estos límites son aplicables para situaciones generales de distorsión y convertidores de seis pulsos. Cuando se emplean convertidores de número de pulsos q > 6, y siempre que los armónicos característicos no superen el 25% de los límites especificados en la tabla, se pueden incrementar los límites de las tablas por el factor. q 6. . [1]. Los límites de distorsión de corriente dependen de la relación entre la carga del consumidor y la capacidad de cortocircuito del sistema en el punto de conexión común de las cargas (PCC) y se expresan para cada armónico como el por ciento de este con respecto a la corriente máxima promedio del consumidor IL y del Total Demand Distortion (TDD) definidos como.. % In . In  100 IL. (1.21). 17.

(29) Capítulo 1. Revisión bibliográfica . %TDD .  In. 2. n2.  100. IL. (1.22). 1.9.2 Límite de distorsión en el voltaje El suministrador es responsable de mantener la calidad del voltaje en el sistema global, especificándose los límites para diferentes niveles de tensión. Es importante notar que la definición de la distorsión armónica total THD que se utiliza es diferente a la convencional ya que se expresa la distorsión en función al voltaje nominal, que es un valor constante para cada usuario, estableciéndose así, una base fija de evaluación a lo largo del tiempo. Tabla 1.2. ANSI/IEEE 519 Límites de distorsión de tensión Nivel de tensión en la Distorsión armónica Distorsión armónica acometida (Vn) individual (%) total THDVn(%) 3.0 5.0 Vn  69 kV 69 kV <Vn< 161 kV. 1.5. 2.5. Vn >161 kV. 1.0. 1.5. Donde la distorsión armónica individual Vh y la total THD se calculan referidos al voltaje nominal y no al valor de la fundamental como se muestra en las siguientes expresiones.. %Vn . Vn  100 Vnom . %THD . V n2. Vnom. (1.23). 2. n. 100. (1.24). 18.

(30) Capítulo 1. Revisión bibliográfica 1.9.3 Guías de aplicación de la norma IEEE 519-92 El procedimiento general para evaluar los límites de armónicos en una instalación industrial sigue los siguientes pasos: 1. Selección del punto de conexión común (PCC). Normalmente, las instalaciones industriales se alimentan de uno o más transformadores exclusivos. Por lo tanto, el PCC debe considerarse en el primario del transformador, que es donde pueden conectarse otros consumidores. No obstante, las mediciones a realizar pueden efectuarse por el secundario y referir las magnitudes al primario considerando las conexiones, etc. 2. Caracterización de las cargas productoras de armónicos. Se deben caracterizar los distintos tipos de cargas no lineales, determinando su espectro de armónicos característicos, su régimen de operación probable y los posibles efectos de cancelación entre los distintos receptores. 3. Determinación de las necesidades de corrección del factor de potencia. Se calculan los capacitores necesarios y las posibles ubicaciones y métodos de control. 4. Calcular las corrientes de armónicos esperadas en el PCC. Se determinan las corrientes armónicas en el PCC a partir de las inyecciones de armónicos de las cargas y considerando la distribución de estas en el sistema, las posibles resonancias serie o paralelo, la sobrecarga de capacitores, cables o equipos, etc. Estas corrientes deben compararse con los límites de corriente para todos los armónicos y el TDD en el PCC. 5. Diseñar los equipos de control de armónicos necesarios. Si los límites de corriente de armónicos son excedidos en el PCC o se presentan efectos perjudiciales de los armónicos en el sistema eléctrico de la industria deben diseñarse filtros para la reducción de estos efectos y lograr que se cumplan los límites recomendados. 6. Verificar el comportamiento ante armónicos mediante mediciones. 19.

(31) Capítulo 1. Revisión bibliográfica Una vez tomadas las medidas correctivas e instalados los filtros y capacitores, debe realizarse un monitoreo para verificar el comportamiento del sistema ante los armónicos. [1]. 1.10 Métodos de filtrado de armónicos Usualmente la solución al problema de armónicos es eliminar los síntomas y no el origen, los aparatos que crean los armónicos generalmente constituyen una pequeña parte de la carga, eliminar su uso no es posible, modificar esos equipos para que no causen armónicos tampoco es factible. Lo que nos queda es reducir los síntomas ya sea incrementando la tolerancia del equipo y del sistema a los armónicos o modificar los circuitos y los sistemas para reducir su impacto, atrapar, o bloquear los armónicos con filtros. Se pueden considerar dos grandes procedimientos de filtrado de armónicos, con compensación o no de la energía reactiva convencional.  Filtrado activo  Filtrado pasivo. 1.11 Filtrado activo Para evitar los problemas, que son característicos de los filtros pasivos, es necesario utilizar sistemas de compensación, tanto para los armónicos como para la energía reactiva convencional, que se auto adapten a las variaciones que se produzcan en cuanto a su contenido y valor. A estos sistemas de compensación se les denomina filtros activos de potencia (FAP) y están formados por convertidores estáticos de potencia, conectados en serie o paralelo con la carga contaminante que mediante los algoritmos de control apropiados, actúan como fuentes de corriente o de tensión, cancelan de forma instantánea los armónicos de ambos tipos y se auto adaptan a la variación de los mismos. [15]. 20.

(32) Capítulo 1. Revisión bibliográfica A estos FAP, además de la función de eliminación de armónicos, también se les dota de otras funciones, como son: la compensación total o parcial de energía reactiva, el equilibrado de corrientes de fases y la cancelación de la corriente de neutro. Las topologías del circuito de potencia son diversas y están basadas en sistemas activos puros o bien híbridos. Los primeros constan exclusivamente de convertidores estáticos, mientras que en los segundos el filtro lo compone una sección pasiva complementada con filtrado activo. La utilización de unos tipos u otros depende de la aplicación, potencia, etc. En todos los casos es necesario tener una medida de las componentes de corriente o tensión que contribuyen a la potencia no activa, obtenidas a partir de las lecturas de las corrientes y tensiones en el punto de conexión de la carga. La definición de potencia no activa, cuando las formas de onda de tensión y corriente no son sinusoidales, es un tema polémico que ha sido discutido por algunos autores tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. No obstante, independientemente del acierto de tales teorías, debe tenerse en cuenta que el objetivo final a perseguir es minimizar la corriente que debe circular por el sistema eléctrico para alimentar a las cargas que la precisen, es decir, transportar exclusivamente la potencia activa, que es la que se transforma finalmente en trabajo útil, que tiene carácter conservativo y cuyo significado físico es indiscutible. [17] La (Figura 1.4) muestra un compensador activo de armónicos conectado en paralelo que compensa la corriente armónica (Ihar = -Iact). El AHC inyecta en la fase opuesta los armónicos de la carga no lineal, de forma que la corriente de línea Is permanece sinusoidal.. 21.

(33) Capítulo 1. Revisión bibliográfica. Figura 1.4. Principio de funcionamiento de un filtro activo.. 1.12 Filtrado pasivo Los filtros pasivos utilizan únicamente componentes pasivos para la cancelación de las energías reactivas y armónicas. En el caso de compensación de energía reactiva de carácter inductivo, como es sabido, el procedimiento consiste en la puesta en paralelo de bancos de condensadores con la carga consumidora de energía reactiva, cuya capacidad varía de forma escalonada para adaptarse al consumo variable de energía reactiva. Este procedimiento ha sido, y es masivamente utilizado y de probada eficacia pero, debido a la también masiva aparición de armónicos en las redes eléctricas, estos sistemas convencionales de compensación han quedado afectados por su presencia. [7] Justamente los armónicos generados y presentes en las redes eléctricas, como son de frecuencia más elevada que la fundamental, tienen tendencia a circular por los bancos de condensadores del sistema de compensación, originando la sobrecarga de los mismos hasta extremos peligrosos que pueden llegar a resultar destructivos. Por ello, cuando se sospecha que la presencia de armónicos es importante, se toman precauciones para minimizar la circulación de corriente por el sistema capacitivo de compensación. Estas precauciones consisten en insertar una inductancia en serie con los bancos de condensadores, de modo que la. 22.

(34) Capítulo 1. Revisión bibliográfica frecuencia propia de resonancia del conjunto L-C no coincida con la de ningún armónico posible. Pero si lo que se desea es eliminar los armónicos creados por una determinada carga no lineal, lo que se debe hacer es facilitar el paso de los mismos a través de caminos de baja impedancia situados en paralelo con la carga. Para ello se instalan filtros pasivos, formados por conjuntos L-C, cuya frecuencia de resonancia coincida con la de los armónicos supuestamente presentes, y dimensionados de tal modo que sean capaces de absorber los valores de las corrientes correspondientes a cada armónico. [17] En la (figura 1.5) se muestra un circuito LC, sintonizado a cada rango armónico que se va a filtrar, se instala en paralelo con la carga no lineal. Este circuito de derivación absorbe los armónicos, evitando así que circulen por la red de distribución. De manera general, el filtro pasivo se ajusta a un rango de armónicos próximo al que se desea eliminar. Se pueden utilizar varias ramificaciones de filtros conectadas en paralelo si se necesita una reducción significativa de la distorsión global.. Figura 1.5. Principio de funcionamiento de un filtro pasivo.. 1.12.1 Aplicaciones típicas A continuación se muestran alguna de las aplicaciones de los filtro pasivos. 23.

(35) Capítulo 1. Revisión bibliográfica  Instalaciones que requieren corrección del factor de potencia.  Instalaciones en las que la distorsión de tensión debe reducirse para evitar perturbar las cargas sensibles.  Instalaciones en las que la distorsión de corriente debe reducirse para evitar. sobrecargas.  Instalaciones industriales con una serie de cargas no lineales que. representan más de 200 kVA (variadores de velocidad, rectificadores). [4]. 1.12.2 Ventajas y desventajas Se muestran a continuación algunas de las ventajas y desventajas que tienen los filtros pasivos:  Sus. características. son. restringidas. (porque. generalmente. están. sintonizados a una sola frecuencia).  Tienen un menor costo comparado con los filtros activos.  Pueden construirse utilizando condensadores de corrección de factor de potencia.  Tienen buen rendimiento energético (pocas pérdidas), excepto en los filtros pasabanda u otros filtros complejos.  No requieren mantenimiento especial.. 1.12.3 Consideraciones de diseño y operación de los filtros pasivos  La resonancia entre Zsistema y Zfiltros produce la amplificación de las corrientes armónicas a valores k menores que el de sintonía KR.  Idealmente el filtro se especifica para el armónico a ser suprimido. En la práctica, se calcula la sintonía para el 95% de la frecuencia deseada, para evitar que una disminución de la capacitancia del banco cambie la 24.

(36) Capítulo 1. Revisión bibliográfica resonancia a valores cercanos a los inyectados, con riesgos para los equipos.  La resonancia puede causar variaciones en la forma de onda del voltaje, que al generar magnitudes importantes de corrientes a través de los filtros, puede deteriorarlos.. 1.13 Propiedades de los componentes de los filtros Con el conocimiento de los voltajes fundamentales y armónicos en las barras pertinentes,. los valores de la corriente y de voltaje de los condensadores,. inductores y resistencias pueden calcularse con ellos, las potencias activa, reactivas y pérdidas. Para prevenir el daño de estos componentes sus valores deben estar basados en las condiciones más severas esperadas. Éstos deben incluir el voltaje fundamental más alto, la desviación de frecuencia eficaz más alta, las corrientes armónicas de otras fuentes y de las posibles resonancias entre el filtro y el sistema. [3]. 1.13.1 Condensadores Los condensadores están compuestos de unidades normales conectadas en serie y/o paralelo en orden para lograr los valores globales de voltaje y kVA deseados. Los factores principales involucraron en su diseño son: el coeficiente de temperatura de capacitancia, la potencia reactiva por unidad, el volumen, pérdida de potencia, fiabilidad y costo. Un coeficiente de temperatura muy bajo de capacitancia es deseable para los filtros afinados en orden para evitar la des-sintonización causada por el cambio de capacitancia con la temperatura ambiente o con el calentamiento propio del condensador. Los condensadores obtienen su alta potencia reactiva por unidad teniendo pérdidas bajas y operando a tensiones de voltaje muy altas. Por esta razón, el funcionamiento prolongado en sobre voltajes moderados debe evitarse 25.

(37) Capítulo 1. Revisión bibliográfica para prevenir la destrucción térmica del dieléctrico; incluso a altos sobre voltajes por breves períodos de funcionamiento pueden producir ionización destructiva del dieléctrico. Los valores de potencia reactiva requerida del condensador es la suma de las potencias reactiva a cada una de las frecuencias a que se somete. [3]. 1.13.2 Inductores Los inductores usados en los circuitos de filtros necesitan ser diseñados tomando en cuenta las altas frecuencias involucradas, es decir el efecto superficial (efecto skin o piel) y las pérdidas por histéresis deben ser incluidos en el cálculo de pérdidas de potencia; también, el efecto del nivel de flujo en el núcleo, es decir el “des-sintonizado” causado por la no linealidad magnética, debe por lo tanto tenerse en cuenta. Esto normalmente lleva al uso de densidades de flujo bajas cuando se usan núcleos ferromagnéticos. Alternativamente, los inductores del filtro son bien diseñados con núcleos no magnéticos. El factor Q a la frecuencia armónica predominante puede seleccionarse para el costo más bajo y normalmente está entre 50 y 150. Sin embargo, normalmente se requieren valores de Q más bajos y éstos se obtienen usando una resistencia en serie. Los valores de inductores dependen principalmente de la corriente rms máxima y el nivel de aislamiento requerido para tolerar sobrevoltajes. Normalmente R y L forman. el. lado. de. tierra. de. un. filtro. sintonizado.. [3]. 26.

(38) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. CAPÍTULO 2. SIMULACIÓN DEL MODELO ELÉCTRICO DE LA PLANTA 2.1 Introducción Comúnmente, los estudios de penetración o propagación de armónicos se basan en modelar el sistema de potencia como una red lineal desacoplada para los diferentes armónicos, la que contiene un conjunto de cargas no lineales en que no puede obviarse el acople entre los diferentes armónicos. Los elementos considerados lineales en el sistema eléctrico, se modelan por circuitos equivalentes pasivos que representan su comportamiento para cada una de las frecuencias investigadas. Por lo antes planteado, para solucionar el problema de los armónicos existentes, después de la instalación de una nueva planta en la empresa Cloro Sosa de Sagua la Grande, se resume el análisis de la factibilidad técnica de diferentes variantes de compensación del factor de potencia, mediante un filtro de 5to armónico existente en la empresa, pero inicialmente se realiza la simulación con los parámetros previamente establecidos, es decir se simula el sistema eléctrico con el filtro de armónico desconectado, para así conocer para cada una de las variantes exigidas, el factor de potencia y la distorsión armónica existente en la barra de 34.5 kV.. 2.2 Modelo del sistema El análisis preciso de la propagación de armónicos se logra mediante un modelo trifásico de la red, ya que aunque el sistema se comporta prácticamente balanceado a frecuencia fundamental, a frecuencias de armónicos puede presentar un comportamiento altamente asimétrico. El único modo efectivo de estudiar la generación y propagación de armónicos en el sistema eléctrico de potencia, consiste en la simulación del sistema a partir del modelo de comportamiento de sus componentes a frecuencias armónicas. 27.

(39) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.1 Sistema unifilar de la planta. Figura 2.2 Sistema transformador-rectificador Lo siguiente es la base para el modelado de la red de distribución eléctrica de la planta. 1. La planta es alimentada por dos líneas trifásicas (1220 y 1215), procedentes del SEN (Sistema Eléctrico Nacional), los bloques de las fuentes de tres fases 28.

(40) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta utilizados en la simulación implementan una procedencia de voltaje de tres fases simétrica con una impedancia interna R-L que suministra un voltaje de 34.5 kV, a una frecuencia de 60 Hz. Las líneas poseen un nivel máximo de cortocircuito de 220 MVA y uno mínimo de 206 MVA. Se consideró para su diseño utilizar una X/R=10, ya que este parámetro está disponible si se especifica la impedancia utilizando un nivel de cortocircuito. Se tomó como dato el cortocircuito mínimo para obtener las peores condiciones de operación. La fuente de voltaje contiene la opción de conectarse internamente en Y con una conexión neutral, que puede ser internamente puesta en tierra o puede hacerse accesible, pero para su esquema se ha utilizado la conexión Yg. 2. La planta consta de dos transformadores trifásicos de distribución de 3.15 MVA, 34.5/0.48 kV cada uno, los cuales están conectados internamente en ΔҮn y tienen una impedancia de 7.25%. 3. Se consideró para el diseño de las cargas de bajo voltaje (480V) una potencia activa de 1929.2 kW, una potencia reactiva de 1266.1 kVAr, con un factor de potencia natural estimado de 0.8. La representación de la misma a frecuencias armónicas se ha efectuado por dos modelos de impedancia paralela conectados en delta respectivamente y se le ha colocado un modelo a cada transformador, para así compartir la carga. El bloque de carga RLC paralelo de tres fases, implementa una carga simétrica con una combinación paralela de elementos RLC. En la frecuencia especificada de 60 Hz, la carga exhibe una impedancia constante. 4. Los dos transformadores para suministrar el voltaje que necesitan los tiristores para su funcionamiento constan de 3 enrollados, el voltaje por primario de cada uno es de 34.5 kV, sus dos enrollados del secundario suministran un voltaje de 150 V. Constan de una conexión Yg-Yg-Δ, con una capacidad de 4 MVA cada uno y una impedancia de un 10%. 5. Los dos rectificadores de 12 pulsos tienen una capacidad de 4 MVA cada uno, suministran a cada electrolizador una corriente 16.5 kA. De esta forma, los armónicos característicos del convertidor de 12 pulsos (n = 11, 13, 23, 25). 29.

(41) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta 2.3 Variantes en la simulación Estas variantes se realizarán previamente con el filtro de armónico desconectado, esto nos ayudará a comprender la necesidad del filtro en un sistema eléctrico donde existan niveles inapropiados de distorsión armónica. Estas son las condiciones que pudiesen generarse durante la operación de la planta, por lo tanto es necesario realizar las corridas siguientes: I.. Teniendo en cuenta la alimentación por 34,5 kV (líneas de alimentación) . Con ambas líneas de 34,5 kV trabajando (1215 y 1220) y los dos enlaces de barra abiertos (por media y baja tensión).. . Con una sola línea de 34.5 kV trabajando (1220) por fallo en la 1215 y en enlace de barra por 34,5 kV cerrado.. II.. Teniendo. en. cuenta. las. posibles. afectaciones. por. averías,. mantenimiento o estrategias de producción en los transformadores rectificadores de electrólisis. . Posible fallo en un transformador rectificador y en un electrolizador.. . Posible fallo en uno de los electrolizadores.. . Posible fallo en un transformador rectificador. 2.4 Sistema eléctrico con filtro de armónico desconectado Los rectificadores existentes en la fábrica producen polución eléctrica armónica y precisan de una compensación de la energía reactiva que consumen, por lo que al estar desconectado el filtro de la planta, la gran distorsión armónica que causa el rectificador trifásico afecta todos los elementos eléctricos del sistema y fluyen a través del SEN.. 2.4.1 Variante I Al sistema eléctrico de la planta le ingresan dos líneas de 34.5 kV (1220 y 1215), por cuestiones de trabajo de mantenimiento o alguna avería que pueda ocurrir en 30.

(42) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta el SEN y se afecte por alguna razón una de estas líneas, entonces la sana deberá alimentar toda la carga existente en la empresa. Esta variante ofrece de una forma más detallada los valores de TDHI, TDHV y el valor del factor de potencia en la barra de 34.5 kV de la planta, teniendo en cuenta cada una de las condiciones de alimentación de las planta. . Con ambas líneas de 34.5 kV trabajando. En esta variante hay que aclarar que los dos enlaces de barra quedan abiertos (por alta y baja tensión) y por tanto la línea (1220) alimenta solamente al sistema transformador-rectificador y la (1215) se encarga de alimentar la carga de 480 V.. Figura 2.3 Sistema eléctrico alimentado con ambas líneas.. 31.

(43) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.4 Voltaje en la barra de 34.5 kV de la línea (1220). Figura 2.5 Corriente en la barra de 34.5 kV de la línea (1220) 32.

(44) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.6 Potencia en la barra de 34.5 kV de la línea (1220) Los valores del factor de potencia y la distorsión armónica en la corriente y en el voltaje de la barra de 34.5kV de la línea (1215) se encuentran en el anexo III.. . Con una sola línea trabajando. En esta variante se aprecia que toda la carga se coloca en una sola línea (1220), esto puede ocurrir, ya sea por un fallo en la (1215) o por cuestiones de mantenimiento en la planta.. 33.

(45) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.7 Sistema eléctrico alimentado únicamente con la línea (1220). Figura 2.8 Voltaje en la barra de 34.5 kV 34.

(46) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.9 Corriente en la barra de 34.5 kV. Figura 2.10 Potencia en la barra de 34.5 kV En la variante I se observa, que en la barra de 34.5 kV de la línea (1220) donde se encuentra conectado el sistema transformador-rectificador, las formas de onda de 35.

(47) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta la corriente y el voltaje están bastante distorsionadas, existen valores de TDHV= 4.27% y TDHI= 7.57%, mientras que el factor de potencia tiene un valor de 0.93. No sucede así en la barra de la línea (1215), donde las formas de onda de la corriente y el voltaje son perfectamente sinusoidales, esto se debe a que en esta línea solo hay colocadas cargas que causan poca distorsión armónica, con valores TDHV= 0.09% y TDHI= 0.10%. Al colocar toda la carga de la planta en una sola línea, se aprecian valores de TDHV= 4.27% y de TDHI= 7.57%.. 2.4.2 Variante II Esta variante surge teniendo en cuenta las posibles afectaciones por averías, mantenimiento o simplemente por algún tipo de estrategia de producción que pueda ocurrir en los transformadores-rectificadores de electrólisis. . Fallo en un transformador-rectificador. Al fallar un transformador-rectificador, queda un solo operando al 100% y asumiendo el 50% de la producción con los dos electrolizadores al 50% cada uno.. Figura 2.11 Voltaje en la barra de 34.5 kV 36.

(48) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.12 Corriente en la barra de 34.5 kV. Figura 2.13 Potencia en la barra de 34.5 kV Al fallar uno de los transformadores rectificadores el ángulo de disparo del otro puente pasa a ser 40º, esto causa una disminución del factor de potencia el cual 37.

(49) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta alcanza un valor de 0.75 aproximadamente. Los valores de TDHV= 2.65% y TDHI= 7.13%. . Fallo en un transformador-rectificador y en un electrolizador. Figura 2.14 Voltaje en la barra de 34.5 kV. Figura 2.15 Corriente en la barra de 34.5 kV 38.

(50) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.16 Potencia en la barra de 34.5 kV. . Fallo en uno de los electrolizadores. Figura 2.17 Voltaje en la barra de 34.5 kV 39.

(51) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.18 Corriente en la barra de 34.5 kV. Figura 2.19 Potencia en la barra de 34.5 kV Esta falla causa que se limite la capacidad de producción al 50%, operando cada transformador-rectificador al 50% de su capacidad nominal. Los transformadores tienen la capacidad de trabajar juntos y suministrar la corriente necesaria en una 40.

(52) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta sola de las celdas. En esta variante se puede apreciar que el THDV= 2.58% y el THDI= 6.91%, con un factor de potencia aproximadamente igual a 0.92.. 2.5 Sistema eléctrico con filtro de 5to armónico conectado Los filtros son una solución efectiva en aquellas ocasiones en las que el recableado es muy caro o dificultoso. Se utilizan para bloquear o atrapar las corrientes perjudiciales, disminuyendo las cargas armónicas del cableado. Seguidamente se darán a conocer alguno de los datos del filtro de 5to armónico existente en la planta Cloro Sosa.. 2.5.1 Especificaciones técnicas del filtro de 5to armónico Características del filtro de 5to armónico. Potencia reactiva útil nominal ....................................... 5 MVar Tensión de servicio ...................................................... 34.5 kV Sintonía del filtro........................................................... 270 Hz Datos del banco de condensadores. Potencia reactiva nominal ............................................ 6.48 MVar Tipo de conexión .......................................................... Doble estrella Nº de condensadores en serie ..................................... 3 Nº de condensadores en paralelo ................................ 1+1 Nº total de condensadores .......................................... 18 Datos de los condensadores. Potencia nominal .......................................................... 360 kVar Tensión nominal ........................................................... 7700 Voltios Datos de las reactancias. El filtro comprende 3 reactancias de interior, una por fase, fases separadas. Inductancia ................................................................... 32.8 mH Impedancia ................................................................... 12.36 Ohms. 41.

(53) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta 2.5.2 Variante con filtro de 5to armónico conectado . Con una sola línea trabajando (1220). Figura 2.20 Voltaje en la barra de 34.5 kV de la línea (1220). Figura 2.21 Corriente en la barra de 34.5 kV de la línea (1220). 42.

(54) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.22 Potencia en la barra de 34.5 kV de la línea (1220) Comportamiento del voltaje, la corriente y las potencias en la barra del filtro de 5to armónico.. Figura 2.22 Voltaje en la barra del filtro de 5to armónico 43.

(55) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta. Figura 2.23 Corriente en el filtro de 5to armónico. Figura 2.24 Potencia en el filtro de 5to armónico Se realizó solamente la simulación de la variante I donde el sistema eléctrico trabaja alimentado solamente con una sola de las líneas trifásicas la 1220, ya que 44.

(56) Capítulo 2. Simulación del modelo eléctrico de la planta en esta variante es donde hay mayor existencia de corriente armónica. Como se puede observar en las figuras anteriores la señal de onda se mantiene prácticamente sin impurezas o sea como una onda sinusoidal, además los niveles de distorsión son muy pequeños en comparación con los existentes antes de la instalación del filtro. A pesar de que el filtro mejoró la distorsión y aumentó el factor de potencia en la barra, aún persisten los armónicos del orden (11 y 13).. 2.6 Conclusiones del capítulo El filtro de 5to armónico existente en la fábrica es factible, ya que los niveles de distorsión mejoran considerablemente y existe un aumento considerable del factor de potencia, ya que los armónicos de baja impedancia en este sistema quedan prácticamente eliminados, siendo esto una de las características más importantes del filtro. Se observa que trabaja exitosamente en cuanto a compensación de energía reactiva, pero en cuanto a la distorsión no hace desaparecer íntegramente los armónicos (11 y 13). Por lo tanto, sería conveniente obtener un nuevo filtro que mejorara este comportamiento.. 45.

(57) Conclusiones y recomendaciones. CAPÍTULO 3. ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES En este capítulo se realiza el diseño de un nuevo filtro pasivo, utilizando los elementos que componen el filtro de 5to armónico se trata de diseñar otro filtro, que cumpla con las especificaciones requeridas por la planta.. 3.1 Cálculo de parámetros de filtros pasivos de armónicos En forma general, todos los filtros pasivos para conexión en paralelo, se componen por un condensador (C) que proporciona la mayoría de la potencia reactiva del filtro, en serie a un circuito compuesto por inductancias, capacitancias y resistencias cuya impedancia es función de la frecuencia (n). Normalmente, el filtro se puede calcular: 1. A partir de un condensador de potencia (Qcn) conocida. 2. Para obtener una potencia reactiva deseada (Q1) a la frecuencia fundamental (n = 1). En ambos casos el filtro se diseña para lograr una impedancia mínima para la frecuencia de sintonía (n) y con un factor de calidad (Q) necesario para lograr un filtrado adecuado. [10]. 3.2 Definiciones de filtros pasivos Un filtro paralelo se sintoniza cuando se encuentra a una frecuencia que hace que sus reactancias inductivas y capacitivas se igualen. La calidad de un filtro (Q) determina la agudeza de afinación y en este respecto los filtros pueden ser de cualquier tipo de Q baja o alta. Lo anterior es la agudeza con que un filtro se puede afinar a frecuencias de armónicos bajos (por ejemplo el quinto) y un valor típico está entre 30 y 60. [15]. 46.