RAZONES Y PROPORCIONES ARITMÉTICAS

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(1)

RAZONES Y PROPORCIONES ARITMÉTICAS

(1) Completar con = o ≠, según corresponda: a)

3

5

5

4

b)

3

2

6

4

c)

4

1

20

5

d)

2

5

4

10

(2) Completen el siguiente cuadro:

Antecedente Consecuente

Razón

1 4 5 2 -3 10 3 2 0,25 4 5 -1,25 5 4 3,25 6 -2 4,5

(3) Armen, con los números 2, 4, 8 y 16 una proporción ordinaria y otra continua. (4) Armen una proporción con cada uno de los siguientes cuartetos de números:

a) 2, 4, 7 y 14 b)

2

5

,

3

10

, 6 y 8 c)

3

1

,

2

1

, 4 y 6 d)

2

5

5

6

,

3

5

,

5

4

y

(5) Completar el siguiente cuadro sabiendo que :

(2)
(3)

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA:

(1) Marquen con una x el gráfico que corresponde a magnitudes directamente proporcionales.

(2) Marquen con una x las relaciones de proporcionalidad directa: a) La longitud del lado de un polígono regular y su perímetro b) La longitud del lado de un cuadrado y su área

c) El radio de un círculo y su área d) La edad de una persona y su estatura e) La edad de una persona y su peso

f) La hora del día y la temperatura ambiente

g) La hora del día y la cantidad de segundos transcurridos desde la hora 0 h) La cantidad de unidades y el precio

(3) Indiquen cuales de las siguientes tablas relacionan magnitudes directamente proporcionales y escribir la fórmula de la función lineal correspondiente:

a) x Y 0,5 2 0,8 3,2 1,1 4,4 b) x Y 25 25 30 20 50 0 c) x Y 3 1 6 2 9 3 d) x Y 9,1 10,1 8,2 9,2 7,3 8,3 e) x Y 6 0,69 8 0,92 12 1,38 f) x Y 1/2 2 1/3 3 1/4 4

(4)

x Y 3 5 10 8 1 4 x Y 2 3 4 12 10 9 x Y 1 2 7 21 9 12

(5) Plantear y resolver cada uno de los siguientes problemas:

a) Un avión tarda 1 h 20 min en realizar un trayecto entre dos ciudades que distan 720 km. ¿Cuánto tardará el avión en recorrer 1260 km a la misma velocidad? b) Si 200 gr de leche entera tienen aproximadamente 116 calorías, ¿cuántas calorías

(5)

c) Tres botellas de gaseosas cuestan $ 4,20 y tengo que comprar 27 botellas. ¿Cuál es el vuelto que recibo si pago con $ 100?

d) Una pista de ciclismo circular tiene un radio de 50 m. ¿Cuántos km se recorren en 35 vueltas?

e) Los alumnos de una escuela prepararon una obra de teatro. El primer fin de semana asistieron 82 personas y recaudaron $ 246, el segundo fin de semana asistieron 106 personas y el tercero, 118. ¿Cuánto recaudaron en total?

f) Una torta para 4 personas se prepara con 2 huevos, 300 gr de harina, 100 gr de manteca y 180 ml de leche. ¿Qué cantidades de cada uno de los ingredientes son necesarios para 6 personas?

(6) La función y = k x expresa el 27% de x. Hallar el factor k y calcula el 27% de x para: a) x = 10000 b) x = 85 c) x = 117 d) x = 2 (7) Calcular y completar: a) El 12% de 2500 es... b) El 45% de 60 es ... c) 600 es el ...% de 1500 d) 125 es el ...% de 25000 e) 200 es el 4% de ...

f) 375 es el 30% de ...

(8) Utilizá la escala en que está hecho el plano del departamento y calculá las dimensiones reales de:

a) la cocina b) el baño

c) cada uno de los dormitorios y el balcón. d) pasillo interno

(9) Medí en las figuras y utilizá la escala indicada para calcular las medidas reales de:

a) El largo y el ancho máximos del cromosoma

b) La distancia entre S. F. del V. De Catamarca y La Rioja c) La distancia entre Mendoza y San Juan

(6)

(11) En la liquidación de fin de temporada, todos los precios tienen una rebaja del 20 %. Si pagué $36,80 por un pantalón, ¿cuál era el precio anterior?

(12) En la farmacia se venden medicamentos para jubilados con descuento del 70% sobre el precio de lista. Si hacen a su vez 35% más de descuento,¿cuánto paga un jubilado un medicamento cuyo precio de lista es de $ 15?

(13) En una empresa con 200 empleados, se registraron las siguientes ausencias durante una semana: lunes: 12, martes: 4, miércoles: 2, jueves: 3 y viernes: 9. ¿Cuál es el porcentaje de ausentismo de la semana? ¿Cuál es el porcentaje de presentismo de cada día?

(14)Marquen con una V (Verdadero) o F (Falso), según corresponda en cada caso:

(7)

b) El tiempo es inversamente proporcional a la distancia que recorre un móvil a una velocidad constante.

c) La velocidad es inversamente proporcional al tiempo, para un móvil que recorre una misma distancia

d) Los intereses de una caja de ahorro son directamente proporcionales al dinero depositado.

e) Los intereses de una caja de ahorro son inversamente proporcionales al tiempo en que está depositado el dinero.

f) La cantidad de operarios es inversamente proporcional al tiempo que emplean en realizar una tarea

g) El área de un círculo es inversamente proporcional a su radio h) El radio de un círculo es directamente proporcional a su longitud

(15) Indiquen cuales de las siguientes tablas relacionan magnitudes inversamente proporcionales y escribir la fórmula de la función correspondiente:

a) x Y 0,2 5 0,8 1,25 4 0,25 b) x Y 5 4 10 20 20 0 c) x Y 3 2 6 1 0,2 30 d) x Y 9,2 1,1 6,2 2,2 7,5 8 e) x Y 5 4 10 2 20 1 f) x Y 1/4 2 1/6 3 1/8 4

(8)

x Y 2 4 0,5 24 12 6 x Y 1 2 4 5 4 10 x Y 0,2 5 0,1 2 1 4

(17) Planteen y resuelvan cada uno de los siguientes problemas:

(9)

b) Para cubrir un piso son necesarias 60 baldosas cuadradas de 20 cm de lado.

¿Cuántas baldosas cuadradas de 25 cm de lado se necesitarán para cubrir el mismo patio? ¿Cuál es la superficie del patio?

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