Flujo óptimo de potencia para minimizar costos de producción en el Sistema Nacional Interconectado empleando el programa POWERFACTORY de DIgSILENT

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(1)La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del Ecuador. Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es). Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes condiciones de uso:. · Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a disposición de otra persona.. · Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el autor de esta tesis.. · No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original. El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las creaciones de terceras personas.. Respeto hacia sí mismo y hacia los demás..

(2) ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA PARA MINIMIZAR COSTOS DE PRODUCCIÓN EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO EMPLEANDO EL PROGRAMA POWERFACTORY DE DIgSILENT.. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. CARLOS FRANCISCO CHÉRREZ BARRAGÁN [email protected]. DIRECTOR: Dr. JAIME CEPEDA CAMPAÑA [email protected]. CODIRECTOR: Dr. GABRIEL SALAZAR YÉPEZ [email protected]. Quito, Mayo 2017.

(3) I. DECLARACIÓN. Yo, Carlos Francisco Chérrez Barragán, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la Normativa Institucional Vigente.. ____________________________ Carlos Francisco Chérrez Barragán.

(4) II. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Carlos Francisco Chérrez Barragán, bajo mi supervisión.. __________________________ Dr. Jaime Cepeda Campaña DIRECTOR DEL PROYECTO. ________________________ Dr. Gabriel Salazar Yépez CODIRECTOR DEL PROYECTO.

(5) III. AGRADECIMIENTO Quiero agradecer en primer lugar a mi Dios, por haberme dado la salud, para poder estudiar la carrera de Ingeniería Eléctrica en la Escuela Politécnica Nacional. Y poder convertirme en la persona que ahora soy. A mi familia, a quienes les quiero con todo mi corazón. A mis padres y a mis hermanas, ya que fueron los pilares fundamentales en mi vida, tanto personal como académica. Gracias por permitirme estar siempre en su seno familiar, y sobre todo por todos los principios morales y éticos que he recibido de su parte. Al Doctor Jaime Cepeda, Ing. Diego Echeverría, por haberme dado la oportunidad de desarrollar este proyecto de titulación bajo su dirección. Gracias por su ayuda y motivación brindada en todas las etapas, así como por el tiempo que se dieron para aclarar mis dudas. A los profesores y amigos que hice durante mi instancia en la Escuela Politécnica Nacional. Gracias por haber compartido sus experiencias, y sus consejos que me ayudaron a seguir por el camino del bien. Al personal de la Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo y a la Gerencia Nacional de Planeamiento Operativo de CENACE por los 8 meses en los que aprendí un sinnúmero de herramientas de Ingeniería Eléctrica. Gracias por haberme permitido compartir nuevas experiencias y por su ayuda desinteresada con mi proyecto de titulación..

(6) IV. DEDICATORIA A Dios, A mis padres y ejemplo a seguir, Francisco y Marcia, A mis hermanas, Janneth y Diana, A mi sobrino Israel,.

(7) V. CONTENIDO. DECLARACIÓN ................................................................................................................. I CERTIFICACIÓN .............................................................................................................. II AGRADECIMIENTO ........................................................................................................ III DEDICATORIA ............................................................................................................... IV CONTENIDO ................................................................................................................... V RESUMEN ..................................................................................................................... IX PRESENTACIÓN .............................................................................................................. 1 CAPÍTULO I ................................................................................................................. 2 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 2 1 ......................................................................................................................................... 2 1.1. OBJETIVOS .................................................................................................................................. 4. 1.1.1. OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 4. 1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS..................................................................................................... 4. 1.2. METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 5. 1.3. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO.................................................................................................... 6. CAPÍTULO II ............................................................................................................... 7 MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 7 2.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 7. 2.2. PLANIFICACIÓN DE LA GENERACIÓN ........................................................................................... 8. 2.2.1. PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO ...................................................................................... 8. 2.2.2. PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO ................................................................................. 9. 2.2.3. PLANIFICACIÓN A CORTO PLAZO ........................................................................................ 9. 2.3. DESPACHO ECONÓMICO ........................................................................................................... 12. 2.3.1. MÉTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE ........................................................ 15. 2.3.2. COSTOS MARGINALES DE ENERGÍA .................................................................................. 19. 2.3.3. UNIT COMMITMENT ........................................................................................................ 20. 2.3.4. COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA ..................................................................................... 20. 2.4. COSTO DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA ...................................................................... 23. 2.4.1. COSTOS PRE – OPERATIVOS ............................................................................................. 24.

(8) VI. 2.4.2. COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO ................................................................... 25. 2.4.3. COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN .......................................................................................... 25. 2.4.4. COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN .............................................................................. 25. 2.4.5. DATOS DE LOS COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN ....................................................... 26. 2.4.6. COSTOS DE OPERACIÓN ................................................................................................... 36. 2.5. FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA EN UN SISTEMA ELÉCTRICO ........................................................ 37. 2.5.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 37. 2.5.2. EL PROBLEMA DE FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA .............................................................. 39. 2.5.3. FORMULACIÓN E IMPORTANCIA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA EN UN SISTEMA. ELÉCTRICO DE POTENCIA ............................................................................................................... 39 2.5.4. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA .................................... 40. 2.5.5. FUNCIÓN OBJETIVO ......................................................................................................... 43. 2.5.6. EL MÉTODO DEL PUNTO INTERIOR................................................................................... 46. 2.5.7. REPRESENTACIÓN DEL PROBLEMA. .................................................................................. 47. 2.5.8. TRANSFORMACIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................ 47. 2.5.9. RESTRICCIONES DE OPTIMALIDAD ................................................................................... 49. 2.5.10. CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES DE NEWTON ............................................................... 50. 2.5.11. SOLUCIÓN DEL SISTEMA AUMENTADO ....................................................................... 51. 2.5.12. SOLUCIÓN DEL SISTEMA REDUCIDO ............................................................................ 51. 2.5.13. ACTUALIZACIÓN DE VARIABLES PRIMALES Y DUALES .................................................. 53. 2.5.14. CÁLCULO DE LONGITUDES DE PASO PRIMAL Y DUAL ................................................... 53. 2.5.15. CRITERIOS DE CONVERGENCIA .................................................................................... 54. 2.5.16. PUNTO INICIAL ............................................................................................................ 55. 2.5.17. ALGORITMO GENERAL DEL MÉTODO DE PUNTOS INTERIORES .................................... 56. 2.6. CASOS DE ESTÚDIO ................................................................................................................... 56. 2.6.1. SISTEMAS DE PRUEBA ...................................................................................................... 57. 2.6.2. ANÁLISIS DE CURVAS DE COSTOS ..................................................................................... 60. 2.6.3. PRUEBAS, COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS PARA SISTEMAS DE. PRUEBA 62. CAPÍTULO III ............................................................................................................ 71 DESCRIPCIÓN DEL S.N.I ......................................................................................... 71 3 ....................................................................................................................................... 71 3.1. SISTEMA ELÉCTRICO ECUATORIANO.......................................................................................... 71. 3.1.1. PRODUCCIÓN BRUTA DE ENERGÍA ................................................................................... 71. 3.1.2. PRODUCIÓN NETA ........................................................................................................... 72. 3.1.3. DEMANDA ....................................................................................................................... 72.

(9) VII. 3.2. ESTRUCTURA DEL SECTOR ELÉCTRICO ....................................................................................... 75. 3.3. LA INDUSTRIA DEL SECTOR ELÉCTRICO ...................................................................................... 76. 3.3.1. ARCONEL ......................................................................................................................... 77. 3.3.2. CENACE............................................................................................................................ 77. 3.3.3. CELEC EP .......................................................................................................................... 77. 3.4. GENERACIÓN ............................................................................................................................ 78. 3.4.1. UNIDADES HIDROELÉCTRICAS .......................................................................................... 78. 3.4.2. UNIDADES TERMOELÉCTRICAS ......................................................................................... 79. 3.5. TRANSMISIÓN ........................................................................................................................... 79. 3.5.1. SISTEMA ACTUAL ............................................................................................................. 80. 3.5.2. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ................................................................................................. 82. 3.5.3. SUBESTACIONES .............................................................................................................. 82. 3.5.4. COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA........................................................................ 83. 3.5.5. PERFILES DE VOLTAJE (DEMANDA MÁXIMA) .................................................................... 84. 3.5.6. CARGABILIDAD DE LÍNEAS Y TRANSFORMADORES .......................................................... 85. 3.6. SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE 500 kV....................................................................................... 86. 3.7. CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN ............................................. 88. 3.7.1. POTENCIA NOMINAL ........................................................................................................ 88. 3.7.2. POTENCIA MÁXIMA ......................................................................................................... 88. 3.7.3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS GENERADORES PARA REALIZAR UN FLUJO ÓPTIMO. DE POTENCIA ................................................................................................................................. 89. CAPÍTULO IV ............................................................................................................ 90 RESULTADOS OBTENIDOS CON DIgSILENT POWERFACTORY ........................ 90 4 ....................................................................................................................................... 90 4.1. INTRUDUCCIÓN......................................................................................................................... 90. 4.2. DESCRIPCIÓN ............................................................................................................................ 90. 4.3. METODOLOGÍA PROPUESTA ..................................................................................................... 92. 4.4. CASOS DE ESTUDIO – S.N.I ........................................................................................................ 92. 4.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 94. 4.5.1. ESCENARIO SECO ............................................................................................................. 94. 4.5.2. ESCENARIO LLUVIOSO ...................................................................................................... 99. CAPÍTULO V .............................................................................................................106 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................106 5 ......................................................................................................................................106.

(10) VIII. 6. 5.1. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 106. 5.2. RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 107. BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................109. ANEXOS............................................................................................................................116 ANEXO I ...........................................................................................................................117 ANEXO II ..........................................................................................................................124 ANEXO III..........................................................................................................................126 ANEXO IV .........................................................................................................................130 ANEXO V ..........................................................................................................................133 ANEXO VI .........................................................................................................................136 ANEXO VII ........................................................................................................................138 ANEXO VIII .......................................................................................................................141 ANEXO IX .........................................................................................................................145 ANEXO X ..........................................................................................................................149 ANEXO XI .........................................................................................................................174.

(11) IX. RESUMEN El desarrollo de este proyecto de titulación se debe a que, en el sistema eléctrico del país y específicamente en el área de generación, se requiere mejorar la gestión del despacho, a través de una base de datos apropiada de los costos de producción y de la adecuada consideración de restricciones eléctricas. En este sentido, surge la necesidad de utilizar el módulo de Flujo Óptimo de Potencia de PowerFactory para realizar un afinamiento al despacho económico desde el punto de vista eléctrico, con la finalidad de minimizar los costos de producción de generación forzada, pero manteniendo los criterios de seguridad del sistema eléctrico. En primer lugar, se utiliza la información incluida en la base de datos del programa mencionado respecto de la topología y configuración del sistema ecuatoriano, para posteriormente realizar el levantamiento de la información de los costos fijos y variables de producción, con el objeto de determinar la curva de costos de cada generador y complementar la base de datos de PowerFactory. En este sentido, se utiliza toda la información del Sistema Nacional Interconectado (S.N.I), se configura el módulo de flujo óptimo de potencia (OPF) de PowerFactory y se determinan soluciones racionales del problema de OPF, para satisfacer la demanda al mínimo costo de producción de cada unidad de generación, manteniendo la premisa de confiabilidad, seguridad y economía del sistema de potencia. Con la finalidad de validar la robustez de la herramienta, primero se analizan los resultados de OPF en sistemas pequeños de prueba (9 y 39 barras IEEE) en la aplicación de MATPOWER de Matlab y se verifican los resultados con el programa PowerFactory de DIgSILENT. Finalmente, se estructura la base de datos y se determina el Flujo Óptimo de Potencia del Sistema Nacional Interconectado el cual es luego comparado compararlos con los resultados de Despacho Económico realizados por CENACE..

(12) 1. PRESENTACIÓN En el siguiente trabajo de titulación se utiliza el módulo de Flujo Óptimo de Potencia (OPF), con función objetivo minimizar los costos de producción, utilizando el programa PowerFactory de DIgSILENT. En el capítulo 1 se presenta una breve introducción acerca del problema de flujo óptimo de potencia, y los métodos desarrollados para su resolución en las últimas décadas. El capítulo 2 contiene el marco teórico del problema de despacho económico, se presenta la descripción del unit commitment. Asimismo se muestra un resumen detallado de todos los costos de producción de energía eléctrica. Además, se presenta el método de los multiplicadores de Lagrange, planificación de la demanda, flujo óptimo de potencia en el sistema eléctrico, el método del punto interior. Además se muestran los casos de estudio de 9 y 39 barras. En el capítulo 3 se muestra la descripción del Sistema Nacional Interconectado (S.N.I). Además se describe la estructura actual del sistema eléctrico ecuatoriano, y las características técnicas de las unidades de generación. En el capítulo 4 se muestra el análisis de resultados del despacho económico obtenido por CENACE en diferentes escenarios de demanda (máxima, media y mínima), y se comparan los resultados antes mencionados con la herramienta PowerFactory de DIgSILENT. Este capítulo contiene además, una explicación de la metodología propuesta para ejecutar el OPF. En el capítulo 5 contiene las conclusiones y recomendaciones obtenidas de este trabajo..

(13) 2. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1 El flujo óptimo de potencia nace con el problema del despacho económico. Este problema empezó a ser discutido a partir de 1920, o quizás antes, cuando se debió repartir la carga total de un sistema, entre las unidades generadoras disponibles [1]. Posteriormente se conoció que el método del costo incremental era el que daba los mejores resultados económicos, y a partir de 1931, se tomó como criterio que para realizar despacho económico, el costo incremental debe ser igual criterio que se usa hasta hoy. En la década de los 40, se hicieron intentos por incluir las pérdidas de transmisión, con lo que se consiguió la construcción de diagramas aproximados para calcular dichas pérdidas. Sin embargo se requería de un método que combine los costos incrementales de producción con las pérdidas incrementales y con refinamiento de una fórmula de pérdidas [1]. Finalmente, en 1967, Dommel y Tinney formulan el flujo óptimo de potencia partiendo de un flujo de potencia factible. El proceso de optimización conjuga la técnica de los multiplicadores de Lagrange. Como restricciones de igualdad toman el flujo de potencia mismo. Toman como restricciones de desigualdad los límites máximos y mínimos de las variables de control. Incluyen restricciones funcionales de desigualdad, para tomar en cuenta los límites máximos y mínimos de las variables de estado y de las potencias reactivas de generación, y amplían las funciones objetivo con penalizaciones para incluir tales restricciones [1]. A pesar de que en un inicio se trataron de resolver los problemas de OPF como problemas lineales, en su mayoría constituyen problemas no lineales que implican una resolución compleja, por esta razón se desarrollaron técnicas de optimización para resolver OPF, entre las que se pueden mencionar: programación lineal (LP), programación no lineal (NLP), programación cuadrática (QP), programación mixta (MP), programación lineal secuencial (SLP), programación secuencial cuadrática.

(14) 3. (QSP), algoritmos de inteligencia artificial y métodos de puntos interiores (IPM) [2].[3]. Los métodos de puntos interiores se clasifican en métodos proyectivos, métodos afines y método primal – dual [2]. En 1986 Meggido [4] propuso un método primal – dual de seguimiento de ruta, que consiste en aplicar el método de barrera logarítmica al método primal – dual simultáneamente. Este método fue aceptado y posteriormente en 1992 Mehrotra [5] desarrolló una técnica llamada predictorcorrector que mejora aún más la eficiencia computacional que el método primal – dual, pero que posteriormente sería mejorado por técnica de múltiples pasos correctores desarrollados por Columbo y Gondzio [6]. El IPM (Métodos de puntos interiores) se emplea para resolver problemas de programación lineal como no lineal y tiene ventajas sobre otros métodos como por ejemplo el de programación lineal secuencial y el de programación secuencial cuadrática, ya que para asegurar una convergencia exitosa, los dos últimos métodos tienen que partir de un punto de operación factible [7]. Una de las tareas del Operador Nacional de Electricidad CENACE radica en seleccionar y coordinar apropiadamente las variables de estado (voltajes en todas las barras del sistema) y de control (potencia activa y reactiva de generadores), dado que cambian continuamente y se puede llegar a tener valores fuera del rango normal permitido, lo cual no es aceptable en condiciones normales de operación. Estos rangos de operación constituyen restricciones operativas que deben ser satisfechas durante una operación aceptable del sistema. La tarea de mantener las restricciones dentro de los rangos normales de operación puede realizarse de manera eficiente mediante un Flujo Óptimo de Potencia (OPF) [8]. En este momento, el CENACE no dispone de una base de datos para el módulo de OPF del programa de simulación de PowerFactory de DIgSILENT, que permita determinar Flujos Óptimos de Potencia del sistema Nacional Interconectado en diferentes escenarios de operación de demanda (mínima, media y máxima), por lo que su estructuración radica en un problema a ser resuelto en el presente trabajo. En general, de acuerdo a la función objetivo, se puede emplear el OPF para: calcular el mínimo deslastre de carga, máxima Cargabilidad del sistema, mínimo.

(15) 4. costo de producción, mínimas pérdidas de potencia activa, entre otras. Todos estos son problemas altamente no lineales y difícilmente sería resueltos empleando métodos de aproximación lineal [7]. El presente trabajo se enfoca en realizar un análisis del OPF con la herramienta computacional PowerFactor de DIgSILENT que utiliza el algoritmo de optimización método del punto interior para la solución de un problema no lineal (NLP) de flujo óptimo de potencia con función objetivo de minimización de costos de producción.. 1.1 OBJETIVOS 1.1.1 OBJETIVO GENERAL Realizar el análisis de Flujo Óptimo de Potencia utilizando el módulo del programa PowerFactory de DIgSILENT, para minimizar los costos de operación del Sistema Nacional Interconectado en diferentes escenarios (lluvioso y seco) de demanda (mínima, media y máxima). 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ·. Realizar una revisión de los conceptos relacionados con el OPF tales como: costo marginal de. energía, costo variable de producción, costo fijo de. operación, componentes del costo variable de operación, planificación de corto plazo, despacho económico del Sistema Nacional Interconectado. ·. Entender el problema de flujo óptimo de potencia para minimizar los costos de producción del sistema eléctrico.. ·. Analizar los resultados obtenidos en casos de estudio de prueba desde el punto de vista eléctrico utilizando la aplicación MATPOWER de Matlab y compararlos con los obtenidos en las simulaciones del programa PowerFactory de DIgSILENT para validar que dichos resultados cumplan las restricciones eléctricas.. ·. Obtener las curvas de costos de producción de las unidades de generación del Sistema Nacional Interconectado.. ·. Implementar la base de datos de costos de producción de los generadores pertenecientes al S.N.I en formato PowerFactory..

(16) 5 ·. Aplicar la herramienta computacional del paquete PowerFactory de DIgSILENT para determinar el Flujo Óptimo de Potencia del Sistema Nacional Interconectado y compararlo con el resultado del Despacho Económico realizado por CENACE. Este análisis se realizará considerando diferentes escenarios (lluvioso y seco) y de demanda (mínima, media y máxima).. 1.2 METODOLOGÍA Para alcanzar los objetivos específicos propuestos en este análisis de flujo óptimo de potencia se desarrollan las siguientes actividades: Fase teórica Como primer paso se procede a levantar la información existente en bibliotecas de la EPN, CENACE, al mismo tiempo revisar documentos técnicos de páginas web, revisar los manuales de PowerFactory y MATPOWER, revisar publicaciones en revistas indexadas y científicas, con la finalidad de entender el problema de flujo óptimo de potencia. Fase de diseño o planteamiento metodológico En segunda instancia se definen cuáles son los datos de entrada al modelo de Flujo Óptimo de Potencia de PowerFactory. Es decir, se definen como datos indispensables de entrada el listado de generadores obtenidos del despacho Hidrotérmico – Energético que CENACE lo ejecuta con una programación a corto plazo en las 24 horas del día a través del software NCP (“unit commitment” [10]). Posteriormente, se realiza el levantamiento de la información de los costos fijos y variables de producción, con el objeto de determinar la curva de costos de cada unidad de generación. y complementar la base de datos de PowerFactory. Todo. esto, con el fin de estructurar la base de datos y posteriormente determinar el Flujo Óptimo de Potencia del Sistema Nacional Interconectado. Fase de simulación o aplicación práctica. Con lo desarrollado en la fase teórica y con la obtención de las curva de cada unidad de generación se procede a configurar el módulo de flujo óptimo de potencia (OPF).

(17) 6. de PowerFactory en diferentes escenarios de demanda (mínima, media y máxima) y se determinarán soluciones racionales del problema de OPF para satisfacer la demanda al mínimo costo de producción de cada unidad de generación. Fase de validación / Análisis de resultados Finalmente, se validan los resultados en todos los escenarios de operación establecidos o definidos y se determinan las conclusiones de este trabajo.. 1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO CENACE (Operador Nacional de Electricidad) realiza el planeamiento eléctrico y energético diario para realizar el despacho económico de unidades de generación, donde se decide cuáles son los generadores que entrarán en operación en las próximas 24 horas, dependiendo de su disponibilidad, ya sea por el recurso energético o por mantenimiento. El despacho energético de corto plazo actualmente se realiza utilizando el programa NCP de PSR [11] el cual resuelve un problema de optimización operativa y permite definir el listado de generadores que cumplen con todas las condiciones de disponibilidad para ser despachados y que brindan el menor costo de operación posible desde el punto de vista energético (a este listado se le denomina “unit commitment”) y es el resultado del despacho Hidrotérmico – Energético. Posteriormente, para validar que los. generadores. despachados cumplan con las restricciones eléctricas se utiliza la herramienta computacional PowerFactory de DIgSILENT, con el objeto de verificar que las variables eléctricas estén dentro de parámetros operativos normales. En este sentido, surge la necesidad de utilizar el módulo de Flujo Óptimo de Potencia de PowerFactory para realizar un afinamiento al despacho económico desde el punto de vista eléctrico, con la finalidad de minimizar los costos de producción de generación forzada, pero manteniendo los criterios de seguridad del sistema eléctrico..

(18) 7. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2 2.1 INTRODUCCIÓN La demanda del sistema es siempre dinámica y por tanto los ajustes de generación deben ser continuos, en tiempos cortos (seg - min), la demanda tiene cambios rápidos de pequeña magnitud, en tiempos más largos (min - hora), la demanda tiene cambios lentos de gran magnitud. Los cambios rápidos producen desviaciones de frecuencias y las unidades de generación, dependiendo de su tipo y velocidad de respuesta, absorben estos cambios y controlan así la frecuencia del sistema. Si continúan operando de esta forma los generadores, ocurre que en tiempos más largos, se habrán sucedido una serie de cambios rápidos en la demanda que en conjunto producen un cambio grande de demanda y en estas circunstancias varias unidades de generación pueden haber llegado a su carga máxima, otros pueden tener cargas muy bajas. Como ésta es una situación indeseable ya que aún se pueden sobrecargar y disparar generadores produciendo la salida de generadores en cascada del sistema, es necesario que en ciertos intervalos (10 – 15 min), la demanda del sistema se redistribuya en todos los generadores de tal forma de evitar el problema mencionado. El problema ahora es con qué criterio se distribuye la demanda entre todos los generadores que están operando, el criterio consiste en distribuir la potencia de tal forma que todas las unidades trabajen dentro de sus límites operativos y que además el costo total de generación sea mínimo, como este criterio es válido y tiene solución analítica se lo aplica en sistemas de potencia y se conoce como despacho económico. De lo expuesto, se deduce que el control de generación tiene dos aspectos; el primero denominado control de frecuencia, llamado también control potencia –.

(19) 8. frecuencia, y el segundo el despacho económico. El primero es un control rápido y el segundo un control lento. El control de potencia – frecuencia generalmente es de tipo automático, el segundo puede ser manual o automático. Manual si un operador del sistema de potencia da instrucciones cada cierto tiempo a cada operador de la central con la potencia que debe estar cada unidad y automático si desde el centro de control se envían señales a cada unidad, en este último caso el control potencia – frecuencia también se lo efectúa desde un centro de control [1].. 2.2 PLANIFICACIÓN DE LA GENERACIÓN La planificación de la operación de un sistema eléctrico requiere de la coordinación de todas las decisiones de programación efectuadas en los diferentes niveles de planificación. Se pueden identificar tres niveles en la cadena de planificación: largo, mediano y corto plazo [12]. En sistemas hidrotérmicos como es el caso de Ecuador, que cuenta con un porcentaje considerable de generación hidroeléctrica, la coordinación hidrotérmica es el primer paso para elaborar los programas de generación. Consiste en determinar el uso óptimo del agua disponible en los embalses a lo largo del horizonte de programación considerando los aspectos de especial relevancia [12]. En la actualidad, debido a que los sistemas hidrotérmicos son de gran tamaño, es difícil contar con un modelo global general que represente todos los embalses de un sistema eléctrico, por lo que se utilizan modelos individuales para cada cuenca hidrográfica [12]. 2.2.1 PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO La planificación de largo plazo comprende el análisis del comportamiento de la operación del sistema bajo diferentes condiciones hidrológicas. En esta fase se decide las necesidades de regulación de energía afluente, a través del uso adecuado de los embalses. Se toma en cuenta la evolución plurianual de los embalses, la probabilidad de escasez futura de energía hidroeléctrica, previsión de los consumos y demandas máximas programas de obras y mantenimiento [13]..

(20) 9. El periodo de planeación por lo general es de 1 a 5 años con discretizaciones mensuales. Los modelos utilizados en este análisis son los que requieren del menor grado de detalle de toda la cadena de procedimientos. Desarrollando por lo general modelos equivalentes de las fuentes de generación. Normalmente este problema se resuelve utilizando metodologías de programación dinámica determinística (PDD) y estocástica (PDE). Debido a que la unidad de discretización es el mes, la demanda se puede representar con valores medios mensuales para cada etapa considerada (el comportamiento diario de la demanda no incide en el modelo de la demanda a largo plazo). Por esta misma razón restricciones tales como tiempos mínimos de conexión y desconexión, restricciones de rampa en unidades termoeléctricas, no son consideradas [13]. Así mismo hay que mencionar que CENACE (Operador Nacional de Electricidad) para realizar la planificación de largo plazo usa el programa SDDP despacho hidrotérmico estocástico con restricciones de red [11]. 2.2.2 PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO La planificación de la operación de mediano plazo tiene como objetivo principal realizar la programación mensual y / o semanal de la generación. La información con que se cuente además de las restricciones son más detalladas que para el caso de largo plazo y está compuesta por: análisis de la predicción de la demanda de energía y demanda máxima del sistema, disponibilidad de las unidades generadoras, contratos de intercambio de potencia y energía entre empresas generadoras, precio consumo esperado de combustible de las centrales térmicas, coordinación de los programas de mantenimiento de las empresas etc. [13]. Los resultados de la programación de largo plazo imponen un marco de referencia para este nivel. Se considera que el mediano plazo es el enlace entre el largo plazo y el corto plazo en el planeamiento operativo, generalmente el estudio se realiza en periodos de 6 meses a un año, con una discretización mensual y / o semanal. En la actualidad el problema de la operación en este nivel se resuelve utilizando metodologías de programación Dinámica o Programación Lineal ya sea en forma determinística y / o estocástica [13]. 2.2.3 PLANIFICACIÓN A CORTO PLAZO.

(21) 10. La planificación de corto plazo, determina la programación horaria, económica y confiable de la operación de cada unidad de generación del sistema. En esta etapa, se descomponen las potencias de generación semanales en asignaciones horarias, tomando en cuenta los efectos de corto plazo de los embalses [13]. Se requieren estudios muy detallados de la operación del sistema tales como: Reglas de control de las crecidas o afluencias diarias del sistema fluvial, simulación del flujo de potencia horario, despacho hidrotérmicos con restricciones de seguridad, pre-despacho óptimo de carga, etc. [13]. La planeación de la operación a corto plazo se ha resuelto tanto con métodos heurísticos como de optimización matemática estos pueden ser programación no lineal, programación entera, las cuales conllevan la ventaja de realizar separadamente la programación óptima de la parte hidroeléctrica y termoeléctrica [13]. La Figura 2.1 muestra la descomposición más común del problema de planeamiento operativo mediante una serie de procedimientos. El objetivo de la estrategia es definir las proporciones de utilización de los recursos hidroeléctricos y térmicos en la operación del sistema cada vez, que minimicen el valor esperado del costo de producción en el horizonte de estudio considerando las incertidumbres en las aportaciones hidrológicas [13]..

(22) 11. Figura 2.1: Representación Esquemática de los Niveles de Planificación [13].

(23) 12. En la operación en tiempo real, el atender la demanda es a través del constante ajuste de las unidades generadoras, respondiendo instantáneamente a las variaciones de la misma. Las complejidades del problema de operación no pueden ser acomodadas por un modelo matemático único y se torna indispensable la utilización de cadenas de modelos con diferentes horizontes para el planeamiento y grados de detalle en la representación del sistema [12]. El uso óptimo del agua almacenada corresponde al punto que minimiza la suma de los costos inmediato y futuro. Como se muestra en la Figura 2.2, el punto de mínimo costo global también es donde las derivadas de la CI (costo inmediato) y de la CF (costo futuro) con respecto al almacenamiento son iguales. Estas derivadas son conocidas como valores del agua.. Figura 2.2: Coordinación Hidrotérmica Óptima [12]. 2.3 DESPACHO ECONÓMICO En el estudio de flujos de potencia se especifica la potencia activa en todas las barras de generación excepto la oscilante. Para un valor de demanda existente un infinito número de posibilidades de distribución de potencia activa en las barras de generación y por lo tanto un infinito número de soluciones de flujos de potencia para una sola condición de carga. El estudio de flujos óptimos permite formular el flujo de potencia optimizándole en algún sentido y cumpliendo un conjunto de restricciones. La solución óptima se obtiene encontrando el valor de las variables de control que minimizan la función.

(24) 13. objetivo y al mismo tiempo que satisfaga las restricciones del problema, más adelante se abordará este tema en la sección de flujo óptimo de potencia. Cuando la función objetivo a minimizar constituye los costos de producción de potencia activa con la restricción de mantener el balance de potencia en la red, el flujo óptimo recibe el nombre de despacho económico, el cual consiste en determinar la potencia que debe suministrar cada unidad de generación en servicio para una demanda determinada PD , con el objeto de minimizar el costo total de generación. En la Figura 2.3 se muestra un sistema de N unidades de generación térmica, conectadas a una barra única, que sirve una carga eléctrica. La entrada a cada unidad, mostrada como Fi , representa la tasa de costo de la unidad 1. La salida de cada unidad, Pi es la potencia generada por esa unidad particular. El costo total de este sistema es, por supuesto, la suma de los costos de cada uno de las unidades individuales [1].. Figura 2.3: Despacho Económico Multimodal. Fuente: Elaboración Propia. Los costos de generación están compuestos principalmente por los costos fijos y costos variables, más adelante en la sección 2.4 se analizarán en detalle..

(25) 14. El modelo de despacho económico tiene como objetivo encontrar una programación de generación óptima, para las N horas siguientes, para lo cual se deben decidir cuándo encender o apagar cada una de las unidades de generación en particular para las unidades termoeléctricas del sistema. Este modelo de decisión se conoce como “Unit Commitment [14]” para lo cual N generadores deben estar disponibles para satisfacer la demanda del sistema eléctrico de potencia [15]. Matemáticamente, el problema de despacho económico se resuelve por el método de los multiplicadores de Lagrange [14] que consiste en minimizar una función objetivo (F.O) que representa el costo total de la producción sujeta a la restricción que cumpla el balance de potencia activa es decir [1]:. Min F0 = C1 +C2 + ......... + Cn =. n. å C (P ) i. gi. (2.1). i =1. Siendo Ci ( Pgi ) la función de costos del generador i ; y, n el número de generadores de la red. Pero como se trata de satisfacer la demanda, la restricción fundamental constituye el balance de potencia activa en la red. Como se muestra en (2.2) y (2.3). n. åP. gi. = Pc + Pl. (2.2). i =1. n. Siendo. åP. gi. la potencia total de generación,. Pc. la potencia total de carga y. Pl. la. i =1. potencia de pérdidas en el sistema de transmisión. Si se soluciona la función objetivo antes mencionada (2.1) con la restricción (2.2) se puede obtener una solución factible o una solución que en la práctica es imposible de satisfacer, por ejemplo que una central deba generar una potencia mucho mayor que su capacidad nominal, o a una potencia menor que la potencia mínima recomendada, entonces la restricción adicional es [1]:. Pg min £ Pgi £ Pg max. (2.3).

(26) 15. El problema de despacho económico consiste en encontrar las potencias !"# que minimicen (2.1) y a su vez satisfagan (2.2) y (2.3), obteniendo de esta forma un despacho económico para una condición de carga !$ , para otro punto de operación se debe repetir el mismo proceso. Una formulación más sencilla de despacho económico en sistemas de potencia es aquella en la que no se considera el sistema de transmisión, por lo tanto se desprecian las perdidas activas de transmisión, es decir la generación esta junto a la carga (barra única) [1]. Considerando sólo la restricción de igualdad, y según el método de optimización de Lagrange, la función de costos de un generador i es independiente de la función de costos de cualquier otro generador, sin embargo, en el óptimo se cumple que [1]:. li =. ¶Ci ¶C1 ¶C2 ¶Cn = =........ = = ¶Pgi ¶Pg1 ¶Pg 2 ¶Pgn. (2.4). La relación dada en (2.4) se conoce como condición de optimalidad y %# representa la función de costo incremental de un generador, en otras palabras es el costo de suministrar una unidad adicional de potencia activa en cualquier nodo del Sistema Eléctrico de Potencia [1]. 2.3.1 MÉTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE Es una técnica matemática que se emplea en los problemas de optimización y consiste en maximizar o minimizar una función de varias variables, denominada función objetivo, en primer lugar se conforma la ecuación de Lagrange (2.5), para lo cual se suma el término %& a la función de costos, esta ecuación se resuelve por el método de los multiplicadores de Lagrange [16]:. L = FT + lj Donde:. FT : Función Objetivo lj : Multiplicador de Lagrange. (2.5).

(27) 16. Para realizar el proceso de optimización sea éste de maximización o minimización de una función no lineal, se aplica la técnica de los multiplicadores de Lagrange como se presenta en la ecuación (2.6) [16]. n. n. i =1. i =1. L = å Ci ( Pgi ) + l (Pc -å Pgi ). (2.6). Donde Pc es la potencia demandada por la carga y el operador % es el multiplicador de Lagrange, una variable más del problema, asociado a la restricción de igualdad. La condición necesaria que se debe cumplir en la solución es que el gradiente de la ecuación 2.6 se igual a cero, lo que resulta en: [17].. ¶L ¶Ci = -l = 0 ¶Pi ¶Pi. (2.7). Por lo que el despacho óptimo se alcanza cuando el costo incremental del generador i es igual a l e igual al costo incremental de los otros generadores. Para hallar el mínimo de esta función se deben aplicar derivadas parciales con respecto a cada uno de los términos que constan en esta ecuación, o dicho en otras palabras, derivar con respecto a cada una de las potencias [17]. Entonces:. ¶Ci =l ¶Pi. (2.8). La ecuación (2.8) expresa que el mínimo costo de operación que se obtiene cuando todos los generadores trabajan a igual costo incremental. En la Figura 2.4. Se muestra que, para un mismo valor l , los generadores aportan potencias distintas, esto es el precio de generación que es el mismo para todas las unidades incluidas en el despacho [17]..

(28) 17. Figura 2.4: Interpretación de costo incremental [18] Desarrollando la otra parte derecha de la Ecuación (2.6), la solución será aquella en la cual operen los generadores de 1…… hasta…..n para satisfacer la demanda. PD [17]. n ¶L = -å Pgi + PD ¶l i =1. (2.9). Si la función objetivo es minimizar la función cuadrática de costos el procedimiento es el siguiente [17]:. Min Ci ( Pgi ) = c + bPi + aPi 2. (2.10). Donde: c = son los costos fijos en [$/h] cuando la producción es cero, b y a = caracterizan la curva de costo del generador i a un respectivo nivel de generación [17]. Sujeto a: ·. La ecuación de balance de potencia activa como se muestra en la ecuación (2.2). ·. Los límites de producción de los generadores P. gi formuladas en la. ecuación (2.3).

(29) 18. n unidades de generación a iguales costos. Aplicando la ecuación (2.7) para incrementales se tiene que: ¶C ( Pg1 ) ¶Pg1. =. ¶C ( Pg 2 ) ¶Pg 2. = ..... =. ¶C ( Pgn ) ¶Pgn. =l. (2.11). Por lo tanto el nuevo sistema de ecuaciones lineales a resolver será:. 2a1P1 - l = -b1 2a2 P2 - l = -b2. (2.12). 2an Pn - l = -bn Reordenado matricialmente la Ecuación (2.12):. é 2a1 0 ê0 2a 2 ê ê0 0 ê ê0 0 ê1 1 ë. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 2a 3 0. 0. 0. 0 2a n. 1. 1. 1. -1 ù é Pg1 ù é -b1 ù ê ú -1úú ê Pg 2 ú êê -b2 úú -1ú = ê Pg 3 ú = ê -b3 ú ú ê ú ê ú -1ú ê Pg n ú ê -bn ú ê ú 0 úû êl ú êë PD úû ë û. (2.13). El sistema matricial tiene la ventaja que puede ser fácilmente resuelto con la ayuda de un algoritmo computacional. Para l se tiene:. l=. PD + å. bi 2ai. 1 å 2a 1. (2.14). Como todas las unidades de generación operan a un mismo costo incremental la potencia de salida de (2.7), se obtiene para cada unidad como:. Pgi =. l - bi 2ai. (2.15).

(30) 19. Para que la solución sea factible los valores de potencia activa de generación encontrados con (2.13) deben estar dentro de ciertos rangos como se muestra en la ecuación (2.16).. Pg min £ Pgi £ Pg max. (2.16). Si después de encontrar una solución con (2.13), algún generador viola uno de sus límites, existen 2 procedimientos alternos para obtener una solución factible como son [19]: Método I ·. Eliminar la ecuación del sistema a solucionar y restar a la potencia de demanda el valor del límite violado.. ·. Volver a solucionar el sistema y verificar si no existe otras violaciones a límites de otros generadores, si se presenta, volver al paso anterior.. Método II ·. En el sistema de ecuaciones se sustituye el valor de la potencia violada y se resuelve para las otras incógnitas.. ·. Si existen otras violaciones, se sustituye los valores límites en cada ecuación y se vuelve al paso anterior.. Al utilizar el método de los multiplicadores de Lagrange, la solución del problema consiste en resolver un problema de ecuaciones simultáneas, el cual se logra en forma directa o en forma secuencial, según sea el grado de las funciones de costo de los generadores. 2.3.2 COSTOS MARGINALES DE ENERGÍA Los costos marginales de la energía eléctrica son, sin duda uno de los principales indicadores del mercado eléctrico y de su condición de adaptación entre oferta y demanda. Este costo marginal, que en términos simples refleja el costo de suministrar 1 (KWh), matemáticamente es el costo incremental, pero pasando al límite; dicho de otro modo, es la derivada de la función costo de generación con.

(31) 20. respecto a la potencia. El costo incremental difiere del costo marginal en un infinitésimo [20]. 2.3.3 UNIT COMMITMENT La determinación de la programación óptima de unidades de generación para satisfacer la demanda prevista en un futuro a corto plazo es un problema complejo de planificación operativa [15]. Este problema es el llamado “unit commitment”, y consiste en la optimización económica de la programación de unidades de generación disponibles, sometido a restricciones específicas [21]. Así mismo el Unit Commitment consiste en la programación de arranques y paradas de unidades térmicas comprometidas al despacho económico, determinando cuando están en servicio y cuanto generan en cada período. El objetivo es optimizar los costos de producción, teniendo en cuenta la evolución de la demanda a cubrir por las unidades térmicas a lo largo del horizonte de la programación, encargándose de satisfacer las restricciones de producción, rampas, reservas, tiempos mínimos de arranque y parada, límites de combustible y disponibilidad del mismo [21]. 2.3.4 COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA La coordinación hidrotérmica consiste en determinar el uso óptimo del agua disponible en los embalses a lo largo del horizonte de programación. Debe disponerse de modelos predictivos adecuadas a las condiciones particulares de cada sistema, tanto para las predicciones de corto plazo, como mediano y largo plazo. Así mismo debe disponerse de una base de datos hidrológicos para cada central, considerando además si el origen del agua es fluvial. El análisis de la coordinación hidrotérmica y la toma de decisiones acerca del uso del agua se logran a través del encadenamiento jerárquico de modelos probabilísticos de largo, mediano y corto plazo, tal como se muestra en la Figura 2.5 [22] y [23]..

(32) 21. Figura 2.5. Encadenamiento jerárquico de toma de decisiones en la coordinación hidrotérmica. Fuente: Elaboración Propia. De acuerdo con la Figura 2.11, la información usada para el análisis es más detallada en la medida que se considera un horizonte de planificación más breve. La dinámica de resolución de estos problemas es el siguiente: en primer lugar, al comienzo de la semana se empieza resolviendo la programación de largo plazo con un alcance temporal de por lo menos un año. La solución de dicho problema proporciona unas consignas a la programación semanal que en principio tendría validez para toda la semana. Una vez obtenidas las consignas de largo plazo, se resuelve la programación semanal también al comienzo de la semana, puesto que el objetivo principal es determinar la política de arranque y parada de las unidades de generación se le conoce como “unit - commitment”, tendría validez para toda la semana, proporcionando las consignas al problema diario que se resuelve cada día [22]. 2.3.4.1. Modelos de largo plazo. El primer paso para elaborar un programa de generación es desarrollar una estrategia de operación de largo plazo (uno a cinco años). La elaboración de esta.

(33) 22. estrategia debe tomar en cuenta predicciones de consumo, diferentes escenarios hidrológicos, variaciones anuales y estaciones de las reservas hidráulicas, los valores y costos esperados de generación térmica, planes de obras, los factores de indisponibilidad de cada unidad y las probabilidades de escasez de energía [23]. 2.3.4.1.1. Programa del mantenimiento de los grupos.. Cuando la empresa planifica el mantenimiento de sus centrales lo hace con una visión de largo plazo intentando minimizar el efecto contraproducente que tiene para sus centrales [22]. 2.3.4.1.2. Curvas de valor de agua. El agua es un recurso que se puede almacenar en los embalses por lo que la empresa debe decidir cuánta agua consumir durante la semana y cuánta almacenar para el futuro. Esa información sólo puede ser proporcionada por el modelo de largo plazo y típicamente se da en forma de curvas de valor del agua. En este caso, cada empresa debe calcular el valor de sus propios recursos hidráulicos, que está asociado al beneficio futuro que la empresa espera conseguir con su agua embalsada [22]. 2.3.4.2. Modelos de mediano plazo. Tomando como referencia los resultados entregados por la estrategia de largo plazo, debe simularse el modelo de mediano plazo. En esta simulación se debe determinar un criterio de operación óptimo de los embalses para un horizonte anual en etapas mensuales y/o semanales. Además dicha planificación permite a la empresa decidir qué grupos arrancar y planificar la gestión del agua embalsada durante la semana [23]. Hay que señalar que por lo tanto el problema semanal pertenece a la nueva generación de modelos de unit commitment desarrollados bajo la perspectiva del mercado, es decir tomando como función objetivo la maximización del beneficio de la empresa. Además, deben tomarse en cuenta aspectos tales como la coordinación de los programas de mantenimientos y los contratos de intercambio de energía y potencia entre otros [22]..

(34) 23. Debido a la naturaleza estocástica de la disponibilidad de agua, el proceso de optimización (tanto de largo como de mediano plazo) debe tomar en cuenta diferentes escenarios hidrológicos, para posteriormente conducir (por ejemplo mediante simulaciones de Montecarlo) a una solución óptima única [24]. 2.3.4.3. Modelos de corto plazo. La coordinación hidrotérmica de corto plazo debe llevarse a cabo tomando como marco de referencia los resultados que arrojen los modelos de mediano y largo plazo, que permite a la empresa obtener las ofertas para presentar al mercado eléctrico. Además consiste en decidir la cantidad de agua que se usará de los embalses en cada etapa (hora) del horizonte de programación (diario o semanal). El objetivo es minimizar los costos del combustible de las unidades termoeléctricas, cumpliendo simultáneamente las restricciones de operación (tanto eléctricas como hidráulicas) y tomando como referencia los resultados obtenidos de la simulación de los modelos de mediano y largo plazo. Así mismo la coordinación hidrotérmica de corto plazo está relacionada con la distribución de la generación (repartición de la carga) entre las distintas centrales hidroeléctricas para cada hora del horizonte de planificación, considerando las distintas restricciones de operación [23].. 2.4 COSTO DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA Para la determinación de los costos de generación se distinguen dos grupos de costos los cuales dependen del período en los que son causados: los costos pre operativos y los costos de operación y mantenimiento. En la Figura. 2.6 se ilustra un esquema general de los costos de generación [24]..

(35) 24. Figura 2.6: Costos de Generación de Electricidad [24]. 2.4.1 COSTOS PRE – OPERATIVOS Estos costos corresponden a la inversión y financiamiento, necesarios para la construcción y ejecución del proyecto. Estos gastos originados por la instalación de plantas o unidades de generación de energía eléctrica variarán de acuerdo a su localización geográfica, tecnológica, tipo de recurso natural aprovechamiento o combustibles empleados, ciclo, factor de planta, entre otros [24]. Dentro de los costos pre – operativos se puede mencionar, de manera general: ·. Estudios e investigaciones. ·. Ingeniería y diseño. ·. Predios. ·. Vías de acceso. ·. Obras de infraestructura. ·. Obras civiles. ·. Equipos. ·. Inversiones ambientales. ·. Imprevistos en obras y equipos. ·. Costos de financiamiento.

(36) 25 ·. Costos legales (permisos y regulaciones). 2.4.2 COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO Estos costos corresponden, básicamente, a los costos periódicos, tanto fijos como variables, que garanticen una adecuada operación de la central de generación. Al mismo tiempo son los costos realizados a lo largo de la vida útil de la planta de generación. Varían entre las distintas tecnologías [24]. El costo anual de operación de un sistema eléctrico, está conformado por: a. Costos Variables. b. Costos Fijos. 2.4.3 COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN Son todos aquellos costos que no dependen de la producción y están constituidas, por [25]: ·. Sueldos. ·. Amortización de capital. ·. Intereses sobre los préstamos. ·. Seguros sobre los equipos. ·. Impuestos de los bienes inmuebles y a las utilidades. Algunos de estos ítems, son costos que no se recuperan cuando se cierra una planta de generación [25]. 2.4.4 COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN Son todos aquellos costos que dependen de la producción, es decir son costos incurridos para satisfacer una determinada demanda. Estos costos se pueden desagregar en costos de combustibles los cuales, generalmente representan más de la mitad del costo total, y los otros costos corresponden a los gastos de operación y mantenimiento, los cuales dependen del nivel de generación y representan aproximadamente un 5% de la estructura de costo variable total [25]. ·. Costos de combustible..

(37) 26 ·. Costo de Personal.. ·. Costo de aceite, desperdicios y materiales.. ·. Costos de mantenimiento.. En conclusión la suma de los costos fijos y los costos variables, se tiene el costo total de operación del sistema de potencia como se muestra en la ecuación (2.17). Ct = Cf + Cv. (2.17). 2.4.5 DATOS DE LOS COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN Para este estudio solo se consideran las unidades de generación termoeléctricas, porque el costo variable de producción está en función de la potencia de salida de cada unidad térmica, por cuanto la función objetivo para cada unidad será la función lineal como se detalla en la sección 2.5.5. Hay que mencionar además que cada unidad de generación tiene su propia curva de costos. Así mismo para todas las unidades hidroeléctricas el costo es de 0.2 ctvs / kWh. Uno de los objetivos de este trabajo es obtener la curva antes mencionada realizando el levantamiento de información de los agentes del Operador Nacional de Electricidad CENACE, Gerencia Nacional de Planeamiento Operativo, período 1 al 30 de septiembre de 2015, esta información se puede apreciar en el Anexo I. 2.4.5.1. Centrales Hidroeléctricas. Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que permiten aprovechar la energía potencia gravitatoria contenida en la masa de agua que transportan los ríos para convertirla en energía eléctrica como se muestra en la Figura 2.7 [26]. 2.4.5.1.1. Principio de Funcionamiento. La fuerza del agua ha sido utilizada desde mucho antes de que se inventen el generador eléctrico, para mover molinos, mediante una rueda hidráulica [26]. La idea es aprovechar la energía tanto cinética como potencial que tiene una corriente de agua, para mover una máquina motriz llamada turbina cuyo eje se acopla al generador de energía eléctrica [26]..

(38) 27. La potencia que se puede obtener de una corriente de agua es proporcional al caudal y a la altura del salto como se muestra en la ecuación (2.18) [26]. P = k ´Q´ H. (2.18). ·. K: densidad del fluido en kg. ·. 3 Q: caudal turbinable en m. ·. H: desnivel disponible en la presa entre aguas arriba y aguas abajo, en. m3. s. metros. Figura 2.7: Central Hidroeléctrica [27] Se toma como ejemplo la curva de costos para la unidad de generación hidroeléctrica Paute que pertenece Sistema Nacional Interconectado. Así mismo en la Tabla 2.1 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la referencia [28]..

(39) 28. Tabla 2.1: Costos de producción para una Unidad de Generación Costo Variable de Producción Potencia Costos Activa [$/h] [MW] 0 0,001 100 200,07. Finalmente se muestra la Figura 2.8 que representa la curva variable de costos de producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas de costos se detallan en el Anexo I.. Figura 2.8: Curva de Operación, Generador Hidroeléctrico. Fuente: Elaboración Propia. 2.4.5.2. Centrales Termoeléctricas. 2.4.5.2.1. Principio de Funcionamiento. Los combustibles proporcionan energía térmica, que es susceptible de convertirse en energía mecánica de movimiento a través de un conjunto de elementos que permiten transformar la energía calórica en movimiento mecánico, como se muestra en la Figura 2.9. Además el calor producto de la combustión se transmite a un fluido de trabajo que al pasar por la máquina térmica cede energía calórica para que se convierta en movimiento mecánico capaz de desarrollar un trabajo [26]..

(40) 29. Figura 2.9: Central Termoeléctrica [27] Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación termoeléctrica Trinitaria que pertenece al Sistema Nacional Interconectado. Así mismo en la Tabla 2.2 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la referencia [28]. Tabla 2.2: Costo Variable de Producción Costo Variable de Producción Potencia Costo Activa [$/h] [MW] 50 2224,6 133 5493,12. Finalmente se muestra la Figura 2.10 que representa la curva variable de costos de producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas de costos se detallan en el Anexo I..

(41) 30. Figura 2.10: Curva de Operación, Generador Termoeléctrico. Fuente: Elaboración Propia. 2.4.5.3. Centrales Térmicas a Gas. 2.4.5.3.1. Principio de Funcionamiento. Son centrales de generación eléctrica que utilizan como máquina motriz una turbina que se mueve con los gases de combustión de varios combustibles, fuel oil, diésel, carbón pulverizado, como se muestra en la Figura 2.11 [26]. Las térmicas de gas no requieren de abastecimiento de agua, por lo que pueden construirse en cualquier lugar. Solo debe garantizarse la existencia de combustible, una turbina de gas es una máquina rotativa de combustión interna que produce movimiento giratorio cuando los gases de la combustión golpean los alabes, haciendo girar un rodete, mediante un compresor acoplado al mismo eje, se aumenta la presión del aire que actúa como comburente, lo que permite mejorar el rendimiento de la turbina [26]..

(42) 31. Figura 2.11: Central Térmica de Gas [27] Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación térmica de Gas Machala que pertenece al Sistema Nacional Interconectado. En la Tabla 2.3 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la referencia [28]. Tabla 2.3 Costo variable de Producción Costo Variable de Producción Potencia Costo Activa [$/h] [MW] 13 502,61 20 708,74. Finalmente se muestra la Figura 2.12 que representa la curva variable de costos de producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas de costos se detallan en el Anexo I..

(43) 32. Figura 2.12: Curva de Operación, Generador Térmico a Gas. Fuente: Elaboración Propia 2.4.5.4. Centrales Térmicas a vapor. 2.4.5.4.1. Principio de Funcionamiento. Una central térmica a vapor en donde, el combustible y el aire ingresan a los quemadores, esta mezcla incrementa la temperatura de la caldera consiguiendo de este modo que el agua se transforme en vapor a temperatura y presión adecuada. El vapor se expande, moviendo la turbina, con lo que se obtiene la energía mecánica y mediante un eje acoplado al rotor del generador de energía eléctrica como se muestra en la Figura 2.13. El vapor que sale de la turbina es llevada a un condensador en donde se produce un intercambio de temperatura convirtiéndose en agua y enviada nuevamente a la caldera pasando por recalentadores de este modo se cierra el ciclo [26]..

(44) 33. Figura 2.13: Central Térmica a Vapor [27]. Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación térmica de vapor Aníbal Santos que es parte del Sistema Nacional Interconectado. En la Tabla 2.4 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la referencia [17]. Tabla 2.4: Costo Variable de Producción Costo Variable de Producción Potencia Costos Activa [$/h] [MW] 25 1419,35 32.5 1773,93. Finalmente se muestra la Figura 2.14 que representa la curva variable de costos de producción para la unidad de generación antes mencionada. En el anexo I se muestran las curvas de costos de todos los generadores que se ocupó para el estudio del OPF..

(45) 34. Figura 2.14: Curva de Operación, Generador Térmico a vapor. Fuente: Elaboración Propia. 2.4.5.5. Centrales Térmicas con Motor de Combustión Interna. Un motor de combustión interna es un tipo de máquina que obtiene energía mecánica directamente de la energía química contenida en un combustible que arde dentro de una cámara de combustión, que es parte importante de un motor [29]. Generalmente se utilizan motores de combustión interna de cuatro tiempos [29]: ·. El motor cíclico Otto, cuyo nombre proviene del técnico alemán que lo inventó, Nikolaus August Otto, es el motor convencional de gasolina que se emplea en automoción y aeronáutica.. ·. El motor diésel, llamado así en honor del ingeniero alemán Rudolf Diesel, funciona con un principio diferente y suele consumir gasóleo. Se emplea en instalaciones generadoras de energía eléctrica, en sistemas de propulsión.

(46) 35. naval, en camiones, autobuses y automóviles. Tanto los motores Otto como los Diésel se fabrican en modelos de dos y cuatro tiempos. ·. El motor rotatorio.. ·. La turbina de combustión.. Figura 2.15: Motor de Combustión Interna [29] En los motores de combustión interna tanto de ciclo Otto (cuatro tiempos) como en los de dos tiempos, la inflamación/explosión se produce dentro de un recinto cerrado denominado cámara de combustión, que tiene una parte móvil (en los motores más comunes se trata del pistón) que se desplaza dentro de un cilindro con un movimiento lineal (como si fuera una bala dentro del cañón). El pistón está unido a un mecanismo de biela-cigüeñal para trasformar el movimiento lineal del.