Series de experimentos

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(1)XI/.. SERIESDE EXPERIMENTOS. ION I NTRODUCC agricultura' es común E n p r o g r a m adse i n v e s t i g a c i 6 ny e s p e c í f i c a m e n teen e n i u g a r e sd i f e r e n t e sy e n v a r i a s o p o r t u n i r e o e t i r e l m i s r n oe x p e r i m e n t o varian cond a d e s , E s t a p r á c t i c a e s n e c e s a r j ap o r q u e1 o s " t r a t a m i e n t o s " a otrc' siderablsnentd ee una localidad a otra y de un año los efectos L a p r á c t i c a e n m e n c Í ó áp r c v e ea l i n v e s t i g a d o re l d e t e r m i n a r quelos tratamientos d e a ñ o sy l o c a l i d a d e s( a r n b i e n t e )s, i e s e 1 i a s o d e en sitios c o r r e s p o n d ean v a r i e d a d e s , L a r e p e t i c i 6 n d e I o s e x p e r i m e n t o s s q u e l a s a p l i c a c i o n e sd e l a s r e c o m e n d a c i o nceusv a ñ o s ¡cr o n d u c ea d e m á a Saband ae Bogotá' b r a n u n am a y o rá r e a e c o l ó g i c a ,o g e o g r á f i c ap o r e j e m p l o A l t i p l a n o d e N a r i ñ o , e l V a l l e d e U b a t é .e t c '. S i n e m b a r g os' e d e b e s e r. áreas; es e n l a e i e c c i ó n d e l o s s i t i o s q u e h a c e np a r t e d e 1 a s cuidadoso s el área en cuestión' d e c i r , d e b e ns e r ( l o s s i t i o s ) l o s m á sr e p r e s e n t a t i v o d. , n i n s t i t u c i o n e s g e n e r a d o r adse t e c n o l o g í aa g r í c o l a ' U n ap r á c t i c a c o m ú n e g e n e r a lé, s t a s s o n l a c o n s t i t u y el o q u e s e d e n o m i npar u e b a sr e g i o n a l e s ' E n En las i z a n t e s )' d e d o s t i p o s : v a r i e d a d e se i n s u n n s( c o m ú r m e nfteer t i l genépruebasregionales de variedades, un coniunto de un nuevomaterial sitios y por vat i c o : h í b r i d o s o v a r i e d a d e s ,s e s i e r n b r a en n d i f e r e n t e s d e u n a z o n aa g r í r i o s s s n e s t r e so a ñ o s ' i u n t o c o n I a v a r i e d a dm á sc o m ú n p a r a e v a ) u a re l g r a d od e c o l a . L o s r e s u l t a d o sd e e s ¿ o se n s a y o a s' e u s a n.

(2) 292. y e s t a b i l i d a d d e l n u e v om a t e r i a l a l a z o n ae n m e n c i ó n , P a r a l o s adaptación e n s a y o sd e i n s u m o sa g r í c o l a s : n i t r ó g e n o ,f ó s f o r o , p o t a s i o , d e n s i d a dd e p o b l a c i ó n , e t c . , s e p r u e b a ne n d i f e r e n t e s s i t i o s , c o n e l p r o t ' s i t o d e e n c o n t r a r e l p a q u e t et e c n o l ó g i c om á s a p r o p i a d op a r a l a r e g i ó n . P u e s t oq u e. el. número d e e n s a y o s xg e r e r a l m e n t e s a l t o , s e d e b e ne m p l e a rd i s e ñ o se x p e n i /. m e n t a l e ss i m p l e s ,a s í e l m á sc o m ú ne n e s t o s e n s a y o se s e l d i s e ñ od e b l o q u e s c o m p l e t o as l a z a r . E n e l c a s o d e l o s i n s u n n s ,s e s u g i e r eq u e e l n ú m e r od e factores no excedade dos,. S i l a s v a r i a c i o n e sd e u n a ñ o a l o t r o s o n a m p l i a s ,e s e n t o n c e sn e c e s a r i oi n crementarel número;d e años, con el propdsito de que 5e tengan mejor repres e n t a b i l i d a dd ¿ l a s f l u c t u a c i o n e sd e e s t a f u e n t e d e v a r i a c i ó n ". ..!,lsde esperarseque la metodologíasea un tanto más comp)ejapero las ventaj a s d e 1 a r e p e t i c i 6 n d e l o s e x o e r i m e n t o(sa t r a v é s d e l t i e r n p oy e l e s p a c i o ) s o n o b v i a s . I g u ; l m e n t el a i n t e r p r e t a c i 6 nd e l o s r e s u l t a d o sr e q u i e r ed e m a y o r c u i d a d op o r p a r t e d e i i n v e s t i g a d o r ;s i n e m b a r g ou, n b u e nc o n o c i m i e n t o d e l á r e a y d e l m a t e r i \ a l ( t r a t a m i e n t o s )c o n q u e s e t r a b a j a p o r e l c o n t r a r i o c o n d u c ea n e j o r e s i n f e r e n c i a s S t r e l a c i ó n a s i s ó 1 o s e h u b i e r ee j e c u t a o ou n solo exoerimento.. L e c l e r k , L e o n a r dy C l a r k ( 1 9 6 2 )s e ñ a l a na l g u n o sd e l o s i n t e r r o g a n t e sq u e s e s o l u c i o n a nm e d i a n t el a s s e r i e s d e e x p e r i m e n t oas s a b e r :. i,. S i e x i s t e n d i f e r e n c i a s e n t r e " t r a t a m i e n t o s "e n o r o m e d i od e t o d o s l o s a ñ o sy l o c a l i d a d e s ..

(3) to". 'tl.. de los "tratamientos" fue iguaI en t o d a s I a s Si el cornportamiento loca1i dades.. iii.. de los "tratamientos" fue símilar en todos los Si e1 comportamiento años. S i l a d i f e r e n c i a d e u n t r a t a r n Í e n t oe n p a r t i c u l a r , f u e d e t a l m a g n i tud que se espera sirva en una región por un períodode tiempo bast a n t e a m Di lo .. Otro t ipo de investigacionesQuese puedenenmarcardentrodel contexto de s e r i e s d e e x p e r i m e n t o sl,o ' c o n s t i t u y e nl o s e n s a y o sf i s i o l ó g i c o s e n p l a n t a s c u a n d os e e v a l ú ae l d e s a m o l i od e u n a e s p e c i ea t r a v é s d e l t i e m p o ,t a m b i á n es comúnen ensayosentomológ.icos cuandose eva.lúael grado de infestación o p r e s e n c i ad e u n a p l a g a d u r a n t ee l p e r i o d o d e d e s a r r o l l od e l c u l t i v o " R e p e t i r o e v a l u a r u n a s e r i e d e e s t í m u l o so t r a t a m i e n t o sd u r a n t eu n p e r í o d od e t i e m p o , e s e s e n c i a l n e n t ep r o v e e rd e u n a r . a r i a c i ó nd e b i d aa c o n d i c i o n e se x ternas o de ambiente. Tambiánse conducenexperimentospara evaluar. un. p r o d u c t oa g r o q u i m i c oe, n d i f e r e n t e s l a b o r a t o r i o so a n á l i s i s d e n u e s t r a s d e t e j i d o s v e g e t a l e so s u e l o s , s e a n a l i z a n p o r d i v e r s a si n s t i t u c i o n e s , e n e s t a s s i t u a c i o n e se l o b j e t i v o e s e l d e b u s c a ru n a m a y o re x a c t i t u do s e g u r i d a d d e l resultado y con los laboratorios o instituciones, se procuraentoncesauÍEnt a r e l a l c a n c ed e l a s c o n c l u s i o n e s ..

(4) OEVARIANZAS HETEROGENEIDAD En todos los npdelos estadísticos, para cada uno de los disefiosestudiados se supusoque €i ¡, (0, 02) para toda er.. En experimentosrepetidos en dlfe-. rentes localidadesy años, se espera varianzas desigualespara el effor expeExisten varias pruebaspara determinar ,si. rimental asociadoa cada sitio. o no; los erro¡es son homogÉneos. Pruebade Bartlett, Pruebade Hartley y. Prueba de Cochran.. -. Pruebade Bartlett:. Ea.rtlett (1932)propusouna pruebaconn solución al prnblemacomosigue: Su.,. póngase k estinadoresde varianzaS í , S z , . . . , S K c o n f r , f z , " . . , f r. gra&s de. l i b e r t a dy s e aS e l e s t i m a d odr e varianza ponderadopor los grados de libertad. k. fi s¡. il. s=. k i:f. i. Sean: 2k. Vt= ?.3026{ti f.¡ Logt' s. C= I. + -. 1 3(k-l). - Irr ¡. l_l f- iX. fi. rf. LoSrOS¡l.

(5) 295. tntonces : tl. c - ¡4 cr. X ? ' - , ,r < = ' \ t(-t,,. 2. xat. k-1. Ho:ol=. 2K. i dad dé se rechazal a h i p ó t e s i s de homogene varianza.. Pruebade Hart I ey: Esta pruebala presenüóHdrtley y su procedimientoy tablas están dad a s e n P e a r s o ny H a r t l e y ( 1 9 5 4 ) ; l a p r u e b ae s u n a a l t e r n a t i v a a l a d e B a r t l e t t , s u a p l i c a c i ó ne s ¿ o m os i g u e :. Sean S i , S ; , . . , , S f e s t i m a d o r eds e v a n i a n z a ,s e d e s e ap r o b a r H o : -2-. -2ul. -. s n i g u a l n ú m e r od e gra. , . = o [ y l o s e s t i m a d o r e es s t á n b a s a d o e. dos d e I i b e r t a d , e s t o e s , f , = f , = . . . f k = r .. H a r t l e yd e r i v ó l a f u n c i ó n d e d i s t r i b u c i ó n d e :. F¡6¡ima. _. ^2 l-. maxima fntnlma. de maneraque si. F. m a xl m a. Ecr,máxima,k, se rechazaHo. Se necesi tan entoncesvalores de tablas d" F*á*,n,u..

(6) 296. DE SERIESDE EXPERIMENTOS EJEMPLO NUMERICO EN LOCALIDADES Los datos que se presentancorrcsponden a toneladaspor hectáreade maíces experimentalesen ensayosde rendimientoen el Departanentode Nariño y s o n c o r t e s í a d e l D r . C a r l o sP a n t o j a , E l d i s e ñ oe x p e r i m e n t aflu e d e b l o q u e sc o m p l e t o sa l a z a r c o n n u e v eg e n o t i p o sy t r e s r e p l i c a c i o n e s .. Genoti pos. Taminango- Pantano. M8218 2,77 MB?22 1.01 t48224 ? "C3. II. III. 1. 5 9 1. 4 5. 0.72 0.58 1.16. ¿t a?. 0.43. 2,46. 0"58. 2. 3 5 /"83. 2.46. 3.19 2,75. 1.30 1.03. 1.88 0"73. 1.74 1,16. MB230 0.87 M8235 0.58 M8237 2.61. i.19 2.03. 1482383.04 v-258 1.59 CLAVO 1.48. II 4"48. I = S.C.REP. ?.25 2,39 2.61. 3.74 3.48 4.23. 3 "04. I "25 4"77 3.24. T o T A L 1 5 . 3 8 1 3 " 9 5 1 2 , 0 2 4 1. 3 5. FC = 133.60. Tam'i nango - Corneta. 3.68 2.59 3,68 3"51 4.50 2,36. IIl. TT. 3.82. 8.46 9.89. 1?.94 12.93 11.39 16"3? 1?.18 i4.64. 4.38. 3"54 3.68 4.1?. r,77 5"39. 1.64 3"82. 12.89. 8.3s 20"72. 3.9? 4.43 ?,36. 3"24 3.95 3.17. t0"67 12,88 7" 8 9. 18"92 t7 "65 11.13. 28.66 32.61 30.98. 6.00. 9?.?5 133.60. 330,53631 Y = ?.47 2. 22. ( 1 5. 3 8 +73.95+12,02 )/9 - 4 1 . 3 5 / 2 7 = 0 . 6 3 1 8 2. S.C.REP I I - - (28.66 + 3 2 . 6 1+ 3 0 . 9 8) / 9 - 9 2 . ? s/27 = 0 , 8 7 5 6 S .C .R E P / L o c =S .C .R E PI + S . C . R E IPI S .C .R E P / L o c =0 . 6 3 1 8+ 0 . 8 7 5 6 = 1 . 5 0 7 4.

(7) I. 297. ' = 47'9780 F 9 l .? 5 ' ) l z l - F c = ( 4 1 . 3 5 S.c.Loc = 20'7482 + 1 1' 1 3 2 ) / 6- F C ( 1 2 ' 9 4 2 + + " ' S.c.Genotipos = 7'2137 ' - s . c " L o c- s . c ' G E N- F c 7 . B g ' ) / 3 + . . . + S . C . G x L= ( 4 . 4 8 ' = 4 1 6 . 0 9 8-6 F C = 8 5 ' 5 6 2 3 r r ^ , . r r ' + " ' + S . C . T 6 T A=L2 ' 1 7 = = Rs . c . T 0 Í A L- s ' c ' , R e s t o 8 ' 1 1 5 0 s.c.ERRO c o m os i g u e : d e v a r i a n z aq u e d a r í a La tab'la del a n á l i s i s D E VARIAI.IZA TABLA DE A N A L I S I S .M. F. de V' Rep/Loc Loc. Genot. LxG Error TOTAL. tt.L,. 4. 1. 5 0 7 4. 0.3769. I. 4 7. 9 7 8 0. 47.9730. o. z 0 . 74 8 2. 2.5935. I. 7 .?r37. 0.9017. 8.1150. 0,2536. 5¿. 53. 8 5 .5 6 2 3. d e F ' p u e s t oq u e e 1l a s p r l e b a s l a s e f e c t ú a n no se E n e l e i e m p l oa n t e r i o r y al tomarse (efectofiios y a1 azar) c o n s i d e r a d o m o d e r o v a r í a n s e g ú ne r de variación' mediosde cada fuente cuadros los de 1a esperanzan¿¡s¡fltica A s í ' P o re j e m P l o ' s i a p r o p i a d od e p r u e b a ' c r i t e r i o u n p o d r í a m oe sncontrar t e n d r i a m o se l y l o c a l i d a d e sa l a z a r v a r i e d a d e s las s e h u b i e s e nc o n s i d e r a d o.

(8) 298. s i g u i e n t ec u a d r o :. TABLA DE AI.IALISIS DEVARIANZA. Rep/Loc. E/^M. a tlf. F, de V. l(r. - 1). Localidad. l -l. L. Trat.. t-l. T. o'*ro'... Locx Trat.. (l-1 )(t-1 ). I. o'*. Error. l(r-1)(t-1). E. o'. tl. + r 'l o' "l t. "o'tl. I rt-l. TotaI. E n e s t e c a s op a r ü i c u l a r e l c r j t e r i o a d e c u a ddoe p r u e b ap a r a l a i n t e r a c c i ó n l o c a l i d a d x t r a t a m i e n t os e r í a l a r e l a c i ó n I / E , y p a r a t r a t a m i e n t o sl a r e l a c10n l/J... Y AÑOS EN LOCALIDADES SERIEDE EXPERIMENTOS e s d e e s p e r a r s e ,a l a u m e n t aur n a f u e n t e d e v a r i a c i ó nm á s ( a ñ o s ) , e I Como a n á l i s i s d e v a r i a n z ay I a i n t e r p r e t a c i ó nd e r e s u l t a d o se s u n t a n t o m a sc o n pleja.. A c o n t i n u a c i ó ns e p r e s e n t a r ál a i n t e r p r e t a c i ó nd e l a s i n t e r a c c i o n e s. q u e h a n d a d oL e c l e r k e t a l. (1962)..

(9) 299. Lasinteracciónloca.lidadesporaños,indicaqueen]ostratamientos(va. m a y o rp a r a c i e r t a s l o c a l i d a d e se n a ñ o s r i e d a d e s )s e o b s e r v au n r e n d i m í e n t o no apao e a ñ o s ' P u e s t oq u e e n t a l i n t e r a c c i ó n en relación con el promedid a c e r c ad e l o s m i s m o s ' r e c e n l o s t r a t a m ' l e n t o sn, o h a y r e c o m e n d a c i o n e s. LainteracciónvariedadesyañosindicaquealgunasVariedades'comoUn p r o d u c e nm á se n c i e r t o s a ñ o sm i e n t r a s p r o n e d i os o b r et o d a s l a s I o c a l j d a d e s ' a ñ o s ' A i m e n o sq u e I a d i f e r e n c i a d e l o u e o t r a s r i n d e nm e n o se n d i f e r e n t e s m a y o rq u e e 1 d e l a i n t e r a c e n t r e v a r i e d a d e se n t o d o s l o s a ñ o s s e a oromedio ciónvariedadesxaños,nosepuedehacerunarecomendacióndealgunavariedadDaratodoslosaños.EnotraSpa]abras'sielcuadradomediodevariem e d i od e v a r i e d a d e sp o r d a d e se s s i g n i f i c a t i v a m e n t es u p e r i o r a l c u a d r a d o s u p e r i o r e sa o t r a s ' a ñ o s , a l g u n a sv a r i e d a d e ss e p u e d e nc o n s i d e n a r. La'interacciónvariedadylocalidadindicaquealgunasvariedadessonmás ol c u a c i r a l o s a ñ c s ' C u a n de p r o d u c t i v a sq u e o t r a s e n e l p r o m e d i od e t o d o s i n t e r a c c i ó nv a r i e d a dx , x c e d es i g n i f i c a t i v a m e n t el a d o m e d i od e v a r i e d a d e s e v a r i e t a l c o n s si t e n 'localidad, h a y e v i d e n c i as u f i c i e n t e d e u n c o r n p o r t a f i i e n t o d e t o d o s l o s a ñ o s ) d e q u e a l g u n a sv a r i e t a l e s te y suficiente (en promedio 'la C o n t r a r i a n e n t e ' no sigl o c a l i d a d e s ' l a s s o n s u p e r i o r e sa o t r o s e n t o d a s r e c o m e n d a c i o nveasr i e t a l e s p a r a c a d a n i f i c a n c i a i m p l i c a q u e s e d e b e nh a c e r localidad. m e d i o d e v a r i e d a dse e x c e d as i g n i f i c a t i F i n a l m e n t e a, l m e n o sq u e e l c u a d r a d o se Puede I o c a l i d a d o v a r i e d a dx a ñ o , n o vamenteu tu i n¡a¡¿sci ón v a r i e d a d x.

(10) 300. en años futuros' región o departamento una para hacer una recomendación eon t i e m p oy c o r n b i n a d e l c o m b i n a dpoa r a l o c a l i d a d ' Al igual queel análisis s e c o n s i d e r e n1 a s d i f e r e n t e s s e g ú n v a r í a n de hipótesis e s p a c i o ,1 a s p r u e b a s del cuadrado c o n c e p t od e e s p e r a n z a E l a z a r ' a l o f iias f u e n t e sd e v a r i a c i ó n para 1a prueDa' m e d i o ,p r o p o r c i o n ac r i t e r i o s. G e n e r a l n r e n t e ' l o a p r o p i a d o e s t o m a r l a s ] o c a ] i d a d e s y apñr eossec no tm c oanr itai nbu. lae-s a ] e a . aao V tabla quese l a E n f i i a s ' como torias y'las variedades segínse s edios' ds e l o s c u a d r a d om e s p e r a n z a diferentes c i ó n s e e x p r e s a nl a s cano fija al azar' tomeuna u otra fuente DE VARIANZA T A B L AD E A . \ A L I S I S. f . oe v'. MEDIOS ESPERANZADE CUADRADOS Azar: r jos: L G c ,A ñ o, V a r ' V a r , A ñ o s ,L o c .. Rep/año/Loc. L o c a il d a d es AñosxLocali dad s Variedade Var x Años. a-2. + ryl. (ev). + r1( o vR). -z. + rY( o vr-). -2. aI. Va x Loc. VarxLocxAño (t-. Error. ,z. + ryova+ rl Yoy oz + ro'Ot + ' ' " V A 2. + r( "\/AL'. 2. 2. 2. 2. o2 + ro'Ot + rLo,,^ o2 + ro'Ot + r vo,,, 2. o2 + ro' Ot ú2.

(11) ffi¿ryr¡¿^.. 301. *üryre¡*¡. OS EJERCICI. a rendimiento por Los datos que se dan a continuación corresponden n e c i n c o v a r i e d a d e sd e t r i g o e n p a r c e l a , e n u n e n s a y od e a d a P t a c i ó d de Boyacá. el Departamento. PAIPA. BELEN. I. II.). ¿. 13"/. 23.5 2?.5. 12.2. t9.?. 1 8 .0 19.0. ?0.5. 20.5. 20.0. ¿. 15,7 1 4 .5. 19.5 21.0. 1. t4,7. ro (. REG IONAL. !. 13.7. 25.2. REGIONAL IOI.¡AL REG. ¿. 15.5. 24.0. ?. 10.5. 21.0. I YA YUR. 1. on. ruRIYA. 2. 1l .5. I YA YUR. 2. 18.0 25.0 22.0. VARI EOAO I CATA ICATA. BLOQUE. I CATA BONZA. 1. BONZA BONZA. ¿. SUSATA SUSATA SIJSATA. I. a.. 22,0. TUTMA 1 5 .0 15"0 155 . 14"5 1 6, 5 16"0 1l.0 1 5. 5 10"0 8.0 9"0. 1 4. 0 160 . 14.0. s edios. R e a l i c et a b l a d e a n á l i s i s d e v a r i a n z a , h a s t a l o s c u a d r a d om.

(12) 302. b.. A s u m va a r i e d a d e sy s i t i o s a l a z a r y h a g al a s p r u e b a sd e F . A s u r nvaa r i e d a d e sa l a z a r y s i t i o s f i i o s y h a g al a s p r u e b a sd e F '. 2. L o s v a l o r e s q u e s e e x p r e s a na c o n t i n u a c i ó n ,c o r r e s p o n d ean r e n d i m i e n en un dit o e n t r i g o e n t o n e l a d a sp o r h e c t á r e a ' E 1 e n s a y os e s e m b r ó s e ñ od e b l o q u e sc o m p l e t o sa l a z a r d e 7 m a t e r i a l e se x p e r i m e n t a l eys 3 C a s t r o- P r o replicaciones, Los datos soncortesíadel Dr. Eduardo gramade Trigo - Obonuco. OBONUCO BlA II. LINEA IJ. 2"0 ?.0 1.8 2.1 1.6 2.0. Zurija Bonza Tota. YACA}ICU ER. i PIALES. II. II I. II. II. III. 1.6 1.8 ?.5 2.0 1.2 1, 1 1.2. 1.3 7.2 1.7 t.4 0.8 1.5 I.6. 2.7 3.1 3.0 3.1. 3.2 3.1 3.4 3.?. 3.4 3.2 3.4. ?.!. 1.4 1.6. III. Genoti po. L í n e a6 Linea4 L í n e a7. GUAITARI LLA. t1. 10. ?ñ. 2.0 2.4 ?,1 1.9. 2.8 2.4 1.6 2.0. 2,6 2,1 1.I 1. B. 2.1 1.6 1.3 1.3 1.1 1.9 1.3. 2.8 2.5 2.? 2.3 2.9 3.4 2,.9 2"8 2.5 2"3 2.5 2.7 2.5 3.3. E j e c u t et a b l a d e a n á l i s i s c o m b i n a ddoe v a r i a n z a b.. d e c a d ag e n o t i p o . E s t i m ee l p r o m e d i o. III. 3.1 2.3 2.5 2.4 3.0 ?.2 ?.0. 3.5. 2"2 2.0 2.5 1.8 2"3 ?.4.

(13) 303. CAS BIBLIOGRAFI REFERENCIAS. - . B A R T L E T' 1T,,S . 1 9 3 7 . P r o p e r t i e so f s u f f i c i e n c y a n d s t a t i s t i c a l tests. Proc. Roy. Soc. A 160: 268-282 -. ; ' C L A R K .1 9 6 2 . F i e l d p l o t L E C L E RE K.,L ' ; l ^ l . H .L E O N A RAD' G technique.. -. P E A R S oE N.,S . a n d H - 0 . H A R T H E y1. 9 5 4 . B i o m e t r i c st a b l e s f o r s t a [ i s t i c i a n s . v o l . I , t a b l e s 3 1 a n d 3 2 . C a m b r i d gUen i v e r s i t y Pres..

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