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NISTERIO DE EDUCACIÓN COLEGIO REAL DE PANAMÁ MÓDULO DE APRENDIZAJE # 4 PRIMER TRIMESTRE 2020 Módulo 4 – Números Cuánticos. OBJETIVO GENERAL:

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NISTERIO DE EDUCACIÓN COLEGIO REAL DE PANAMÁ MÓDULO DE APRENDIZAJE # 4

PRIMER TRIMESTRE 2020 Módulo 4 – Números Cuánticos.

OBJETIVO GENERAL: Diferenciar los números cuánticos de un átomo.

OBJETIVO ESPECÍFICO: Localizar determinado electrón conociendo sus números cuánticos.

CONTENIDO

Durante la evolución histórica del modelo atómico teníamos a Bohr que dedujo que cada nivel de energía de un átomo solo podía contener cierto número de electrones.

El número máximo de electrones que pueden estar en un cierto nivel de energía es dado por la fórmula donde n es el nivel de energía en que se encuentra

determinado electrón.

Así si n = 1 (primero nivel) entonces en el nivel 1 habrá 2(1)

2

, o sea 2 electrones en este nivel.

Para el segundo nivel (n= 2), habrá 2(2)

2

, lo que significa 8 electrones en este nivel- Y así sucesivamente.

(Fotografía de Monografías.com)

El modelo de Bohr estableció con claridad el concepto de niveles o capas de energía definidos en el interior de los átomos, pero este modelo no era suficientemente bueno para átomos más complejos.

El francés Louis Broglie(físico) en 1924, postuló la dualidad de la materia, esto es:

Si las ondas luminosas manifiestan ciertas características de partículas entonces, quizá las partículas de materia podrían presentar características ondulatorias. Esto fue comprobado den 1927 por George Thomson (hijo de J. J. Thomson).

2n2

(2)

(Fotografía de Monografías.com)

Gracias al trabajo de Broglie, en 1926, Erwin Shödinger, uno de los estudiantes de posgrado de Bohr, formuló unas complejas ecuaciones matemáticas probabilísticas.

Estas ecuaciones permiten obtener valores que corresponden a regiones de alta

probabilidad de encontrar a los electrones entorno a un núcleo. Definió también que las nubes electrónicas, regiones de alta probabilidad de encontrar electrones, no son las órbitas planetarias definidas por Bohr, sino que representa, niveles de energía menos definidos y también regiones llamadas subniveles o subcapas.

Cada uno de estos subniveles contiene uno o más orbitales. Cada orbital es una función matemática que corresponde a una región del interior de un átomo ocupada por un máximo de 2 electrones con espíns (giros) opuestos.

Por último, el átomo de Bohr, recibió un duro golpe en 1927, cuando el físico alemán y discípulo de Bohr, Werner Heisenberg, llegó a la conclusión que es imposible establecer con precisión tanto la posición como la energía de un electrón. Si el electrón se comporta como partícula debería ser posible establecer de forma precisa su ubicación; pero si el se comporta como una onda, como lo propuso Broglie, entonces no podemos conocer su ubicación precisa.

Con la ayuda de la Mecánica Cuántica es posible calcular la probabilidad de encontrar un electrón en lugares específicos dentro del átomo.

(Fotografía de Pinterest)

Números Cuánticos

(3)

Números Cuánticos:

(Fotografía de SlideShare) 1. N° Cuántico Principal (n):

Indica el principal nivel de energía ocupado por 1 electrón. Los valores de n son enteros positivos (1,2,3,4…). A medida que n aumenta, aumenta también la distancia entre el núcleo del átomo y el electrón que buscamos localizar. Aumenta con la distancia, la energía del nivel también, Así cuanto más distante es el nivel del núcleo mayor será la energía de este nivel. Por ejemplo, el nivel 4 tiene mayor energía que el nivel 3.

La atracción del electrón con el núcleo atómico disminuye a medida que este electrón se encuentre más alejado.

Puede haber más de 1 electrón en un nivel de energía.

Vimos que el número máximo de electrones que pueden estar en un cierto nivel de energía es dado por la fórmula

2n2

donde n es el nivel de energía en que se encuentra determinado electrón.

Así:

Nivel de energía Principal (n)

N° máximo de electrones permitidos por nivel:

2n

2

1 2

2 8

3 18

4 32

5 50 *

6 72 *

7 98 *

(4)

*Estos niveles de energía aun no están completos. Desde el nivel 5 al 7 solamente tenemos 32 electrones máximo.

2.

N° Cuántico Secundario o Azimutal o orbital (l) Es lo que se conoce como subnivel, o forma de un orbital.

El número de subniveles que existen en cada nivel es: l = n

Así cada subnivel l es igual a n en cantidad. Ejemplo: en el nivel 1 (n=1) tendremos solo 1 subnivel (l). Los valores de

En cada subnivel hay orbitales y cada orbital tiene un valor numérico que está entre 0 y 3 (siendo estos números enteros) y cada valor equivale a una letra.

Para calcular la cantidad de orbitales en cada nivel se usa n

2

. Así para n =1 tendremos solo 1 orbital

Para n =2 tendremos 4 orbitales que son: s, p

x

, p

y

, p

z

Son 4 los orbitales de un átomo: s, p, d, f y sus valores son 0,1,2,3

El orbital s es esférico. El orbital p es lobular y los orbitales d y f son más complejos .

El número cuántico orbital o azimutal, l, nos indica el tipo de orbital: s, p, d o f.

3. N° Cuántico Magnético (m)

Designa la orientación de orbital en el espacio alrededor del núcleo. Puede tener valores entre l y -l pasando por cero.

Así, Si ℓ=0, m= 0

si ℓ=1, existen tres posibilidades de m

;

estas son: -1, 0, +1. El subnivel p tiene 3 orbitales, que se designan por: p

x

, p

y

y p

z

.

Si ℓ=2, existen 5 posibilidades -2, -1, 0, 1, 2. el subnivel d tiene 5 orbitales, que se designan por: d

1

,d

2

,d

3

,d

4

,d

5

En resumen:

Para el subnivel s : m = 0 s

0

(5)

p

x

p

y

p

z

Para el subnivel p : m = –1 , 0 , +1 -1 0 +1

d

1

d

2

d

3

d

4

d

5

Para el subnivel d : m = –2 , –1 , 0 , +1 , +2 d -2 -1 0 +1 +2

f

1

f

2

f

3

f

4

f

5

f

6

f

7

Para el subnivel f : m = –3 , –2 , –1 , 0 , +1 , +2 ,+3 f -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

4. Número cuántico de espín (s)e

El electrón posee su propio número cuántico que da a conocer el sentido de rotación del electrón en torno a su eje cuando se mueve dentro de un orbital. El electrón solo tiene dos posibles sentidos de giro, por lo que se puede tomar valores +1/2 o -1/2. Cada orbital puede albergar un máximo de dos electrones con espines diferentes .

Obs. Al colocar los electrones en los orbitales primero se pondrá a los positivos (flecha para arriba) y después que estos orbitales se encuentre llenos entonces se coloca los negativos (flecha para bajo)

Actividad 1:

1- ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos que identifican al último electrón ubicado en

3d

5

?

(6)

Respuesta: n= 3 l = 2 m = -2 s = +1/2

2- ¿Qué datos del electrón indican los siguientes números cuánticos?

n = 4, l=1, m = –1, m

s

= +1/2

Respuesta: indican que el electrón está en el 4° nivel, subnivel p, con el orbital direccionado en p

x

y espin positivo (flecha hacía arriba).

RECORDERIS

:

1- Los cuatro números cuánticos describen un electrón. El número principal describe el nivel; el número secundario, el subnivel; el número magnético, la orientación del orbital; y el de espín, el sentido de giro del electrón.

2- cuando el número cuántico secundario (también llamado azimutal) tiene valor 0, corresponde al subnivel s; si tiene el valor 1, corresponde al p; si tiene valor 2, corresponde a d; y si tiene valor 4, corresponde a f.

3- Siempre que el número cuántico secundario tenga valor 0, el número cuántico magnético también tendrá el mismo valor.

_________________________________________________

(7)

COLEGIO REAL DE PANAMÁ

Actividad 2 (Tarea) - Fecha: ______

Total de puntos: 65 Puntaje obtenidos: ____/65 Nota: _______

Nombre: ______________________________________ N°: _________

Actividad 2 (Tarea) – Al terminarla debes enviar solo esta parte a la docente al e-mail: nfreire@colegioreal.edu.pa en Word.

No foto. No por drive. No pdf.

Parte I - Relacione la columna A con la columna B (15 puntos)

Columna A

Columna B 1.El modelo mecánico cuántico se base en sus aportes ___Heisenberg relacionados con los subniveles energéticos. ___ n

2.El electrón posee un comportamiento dual onda/materia. ___Broglie 3. Es imposible conocer simultáneamente la posición y la ___ l Velocidad del electrón ___ m 4. Giro del electrón sobre su propio eje. ___0,1,2.3 5. Se relaciona con los niveles de energía ___ - l , 0, +l 6. Describe la forma del orbital en la nube electrónica. ___ Shödinger 7. Describe la orientación del orbital en el espacio alrededor ___ +1/2, - 1/2 del núcleo. ___ espin

8. Estos valores son dados a los orbitales atómicos ___ Bohr 9. Son valores dados a la orientación de los orbitales en el ___ J.J.Thomson Espacio alrededor del núcleo

10. Valor de espines de un electrón.

Parte II - Escoja la mejor respuesta (10pts)

1. Los números cuánticos n= 3 y l= 0 corresponde a la notación:

a) 3 p b) 3s c) 3 d d) 3f

2. ¿Qué valores puede tener el número cuántico secundario cuando n =2 I - 0 II- 1 III- 2 IV- 3

a) Solo I b) solo II c) solo III d) I y II e) I, II, III, IV

3.

Los valores por el cual se designa con las letras l= 2 y l = 0 son respectivamente;

a) s, d b) p, d c) d, s d) d, f e) f,d

(8)

4. ¿Cuál de estas opciones no puede existir electrones con estos números cuánticos?

a) 3, -1,1, -1/2 b) 3, 2, 0, ½ c) 2, 1, -1, ½ d) 1,1,0,

Parte III- Complete el cuadro (20 pts)

Nive l

Cantidad de Subnivele

s

Valores de los subniveles(l

)

Cuantida d de orbitales

Valores de orbitales

(m)

Cuantidad máx. de electrones

1 1 0 (s) 1 0 2

3 4

Parte IV – Para determinado electrón tenemos los siguientes números cuánticos:

(20pts)

n =3 l = 2 m = - 1 s= -1/2

Localice este electrón con un círculo. Obs: las flechas son los electrones.

E

n =3 --- --- ---

n =2 --- ---

n = 1 ---

s p d

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