LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS
PENDULO DE TORSIÓN Y MOMENTO DE INERCIA
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA
No
1
1. Comprobar la relación que existe entre el momento de inercia de un cuerpo y el periodo de oscilación cuando este se pone a oscilar.
2. Determinar el momento de inercia de los cuerpos calculando el periodo de los mismos.
Figura 1. Montaje para la determinación del momento de inercia
Equipo requerido Cantidad Observaciones
Base de Rotación 1
Esfera 1
Cilindro 1
Disco Solido 1
Disco Hueco 1
Barra con 2 masas móviles 1
Fotocelda 1
Dinamómetro 1
Metro 1
1 Objetivos
Esquema del laboratorio y materiales
Marco teórico y Cuestionario
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PENDULO DE TORSIÓN Y MOMENTO DE INERCIA
La relación que existe entre el torque o momento sobre un cuerpo rígido y el momentum angular de este se define como:
⃗ τ = d ⃗L
dt
(1)Donde
⃗ τ
es el torque aplicado al cuerpo rigido,⃗ L
es el momentum angular yt
es el tiempo, pero el momentum angular se puede expresar en función de la velocidad angular como⃗ L=I ⃗ ω
(2) Si remplazamos está ultima ecuación en (1) obtenemos:τ =I dω
d t = I d
2ϕ
dt
2 (3)El torque que realiza la espiral, se puede obtener por la ley de Hooke, es decir el torque e proporcional al ángulo de giro:
τ =−κϕ ,
(4)donde κ es la constante de torsión de la espiral, si remplazamos la ecuación (4), en (3) obtenemos una ecuación de ondas para el ángulo de giro
d
2ϕ dt
2+ κ
I ϕ=0
(5)Luego el periodo de oscilación se puede calcular como:
T =2 π √ κ I
(6) CUESTIONARIO1. Consultar acerca de la dinámica de un cuerpo rígido 2. Deducir la ecuación (1)
3. Consultar sobre momento de inercia (Esfera, disco, cilindro solido, cilindro hueco, varilla y masa puntual)
.
2
Procedimiento
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1. Con la ayuda de un dinamómetro mida la fuerza necesaria para girar la espira un ángulo ϕ , para tal fin coloque la barra sin masas y siempre utilice la misma distancia del centro de giro al lugar de aplicación de la fuerza, registre sus datos en la tabla 1.
2. Gire la espira un ángulo
ϕ
y determine el periodo de oscilación, regitre sus datos en la tabla 2.3. Repetir el procedimiento anterior para el disco, el cilindro solido, el cilindro hueco y la barra con dos masas.
4. Determinar la masa de cada uno de los elementos utilizados y anotarlos en la Tabla 2.
5. Medir el radio
R
del disco y anotarlo en la Tabla 2.6. Medir el radio y la altura del cilindro solido y anotarlo en la Tabla 2.
7. Medir el radio y la altura del cilindro hueco y anotarlo en la Tabla 2.
8. Medir las distancias de las dos masas al centro de giro y anotarlas en la Tabla 2
Tabla 1. Datos para la medida de la constante de torsión Distancia utilizada para la medida de la fuerza L=¿
Ángulo (
ϕ
) Fuerza (N) Torque (N∙
m)1. Realice una grafica de torque vs ángulo columnas 1 y 3 de la Tabla 1.
2. Calcule la pendiente de la grafica anterior.
Tabla 2. Periodo de oscilación del péndulo de torsión
Disco m=, R=¿ Cilindro solido m=, R=, h=¿
Angulo (rad) Periodo (s) Angulo (rad) Periodo (s)
Cilindro hueco m=, R=, h=¿ Barra con dos masas m=, r1=,r2=¿
Angulo (rad) Periodo (s) Angulo (rad) Periodo (s)
3
Análisis de datos
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3. Utilizando el resultado del numeral 2 y el promedio del periodo en la Tabla 2, para cada elemento utilizado, calcular el momento de inercia experimental.
4. Con el valor de las masas y las dimensiones de los elementos utilizados calcule el momento de inercia de los mismos.
5. Realice una comparación entre los valores obtenidos en los numerales 3 y 4.
1. ¿Como afecta la fricción los cálculos realizados?
2. ¿Qué significado físico tiene la pendiente del numeral 2?
3. En caso de existir diferencia entre los valores de los numerales 3 y 4 explicar las posibles causas.
Conclusiones y observaciones.
