5y 2y 0y 3y

DOMINIOS Y RECORRIDOS DE ALGUNAS FUNCIONES.

COMPLETA LA TABLA, Y CONTESTA A LAS PREGUNTAS

FUNCIONES DOMINIO RECORRIDO GRÁFICA ASOCIADA

FUNCIONES CONSTANTES y=k

 5 y

 2 y

 0 y

 3 y 

FUNCIONES LINEALES y=mx

 ¿Qué tienen en común todas estas funciones?

 ¿Qué ocurre cuando "m" aumenta?

 ¿Qué ocurre si "m" es negativa?

x y 

x y 2 

x y 5 

x y  

x y   3

3 y   x

FUNCIONES AFINES y=mx+n

 ¿Qué representa la "m"?

 ¿Y la "n"?

 ¿Qué observas entre cada pareja de rectas (la 1-2 y la 3-4)?

3 2 

 x y

5 2 

 x y

3  4



 x y

3  3



 x y

FUNCIONES CUADRÁTICAS y=ax²+bx+c

 ¿Qué tienen en común todas las parábolas que solo tienen término en x²?

 ¿Cómo son todas las parábolas que tienen coeficiente "a" positivo?

 ¿Y aquellas que tienen el coeficiente "a" negativo?

 ¿Qué ocurre cuando el coeficiente "a" va aumentando (1-2-3)?

 En las tres últimas, ¿cómo interpretas el término independiente "c"?

x

y  5 x

y  5x

y  x

y   3x

y   2

2

 3 

 x x y

2 5

 

 x x

y

3 3 2

2

 



 x x

y

FUNCIONES RACIONALES DEL TIPO

( )  0   0



  con c y ad bc d

cx b x ax

f

 ¿Qué observas al comparar las tres primeras gráficas?

 ¿Y al comparar la 2ª y la 4ª?

y  1 x y 3 x

 y x 2



 2 3

  y x

5 2 3



  x y x

FUNCIONES IRRACIONALES (RADICALES) DELTIPO ^f(x)nP(x) o Compara las 4 primeras gráficas: ¿Qué observas?

o Compara la gráfica 3 y 4. ¿Qué diferencia hay entre sumar el 2 "dentro" del radical o "fuera"?

x y

2 y x

2 y x

2

 x y

3 x y

FUNCIONES EXPONENCIALES

 Compara las 4 primeras gráficas.

o ¿Qué punto tienen todas en común?

o ¿Cuáles de ellas son crecientes y cuales decrecientes?¿Por qué?

 ¿Qué observas al comparar las gráficas 5 a 8?

 ¿Y al comparar la 9-10?

y 2 

y 10 

y 



 



  2 1

x

y 



 



  5 1 e

y  e

y  

 3

 e

y

 2

 e

y

3

 e

y

5

 e

y

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

 Compara las 2 primeras gráficas.

o ¿Qué punto tienen en común?

o ¿Son crecientes o decrecientes?

 ¿Qué observas al comparar las gráficas 2-3-4?

 ¿Y al comparar la 3 y 5?

x y log 

x y ln 

3 ln 

 x y

2 ln 

 x y ^{ ln}  ^{x  3} 

y ^{ ln}  ^{x  2} 

y

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

 Compara las 3 primeras gráficas. ¿Qué observas?

x y sen 

3 sen 

 x

y ^{ sen}  ^{x  3} 

y

x y cos 

x

y tg 

FUNCIONES EN VALOR ABSOLUTO: Represéntalas por parejas, en una misma gráfica o ¿Qué observas en estas funciones?

x y 

y=x

 5

 x y

y = x - 5 2

23 

 x x y

2

23 

x x

y

x y  ln

x y ln

x y  sen

senx y