Memòria justificativa de recerca de les convocatòries ACOM, AMIC, AREM, ARAFI, ARAI, ARIE, CTP-ITT, CTP-XI, EXCAVA, MQD, PBR, RDG i XIRE
La memòria justificativa consta de les dues parts que venen a continuació:
1.- Dades bàsiques i resums
2.- Memòria del treball (informe científic)
Tots els camps són obligatoris
1.- Dades bàsiques i resums
Nom de la convocatòria
MQD
Llegenda per a les convocatòries:
ACOM Ajuts a projectes de recerca d'abast local i comarcal
AMIC Ajuts per a projectes de recerca en matèria d'immigració internacional a Catalunya AREM Ajuts per a projectes adreçats a la recuperació de la memòria històrica
ARAFI Ajuts per incentivar la recerca aplicada i la formació universitària en matèria d'immigració a Catalunya
ARAI Ajuts per a incentivar la recerca aplicada en matèria d'immigració a Catalunya
ARIE Ajuts per a donar suport al desenvolupament de projectes de recerca i innovació en matèria educativa i d'ensenyament formal i no formal
CTP-ITT Ajuts per accions de cooperació en el marc de la comunitat de treball dels Pirineus Ajuts per a projectes d'investigació i desenvolupament tecnològic.
CTP-XI Ajuts per accions de cooperació en el marc de la comunitat de treball dels Pirineus Ajuts per al desenvolupament i la consolidació de xarxes temàtiques de recerca.
EXCAVA Ajuts per al desenvolupament de treballs de camp de prospecció i/o excavació arqueològica o paleontològica de rellevància científica i d'impacte internacional
MQD Ajuts per al finançament de projectes per a la millora de la qualitat docent a les universitats de Catalunya
PBR PBR Projectes Batista i Roca. Ajuts per al finançament de projectes de recerca en l'àmbit de les Ciències Socials i les Humanitats
RDG Ajuts per al finançament de projectes de recerca que tinguin per finalitat l'estudi de les desigualtats i violències originades per motius de gènere
XIRE Ajuts per a donar suport a l'establiment de xarxes incentivadores de la recerca educativa
Títol del projecte ha de sintetitzar la temàtica científica del vostre document.
Aula matemàtica, 2a. part. Un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les matemàtiques a la UAB
Dades de l'investigador responsable
Nom Frederic
Cognoms Utzet Civit Correu electrònic
utzet@mat.uab.cat
Dades de la universitat / centre al que s’està vinculat
Universtitat Autònoma de Barcelona
Número d’expedient
MQD2006-00072
Paraules clau: cal que esmenteu cinc conceptes que defineixin el contingut de la vostra memòria.
Autoaprenentatge, matemàticques, virtual, suport, autoavaluacio
Data de presentació de la justificació
10/12/2007
Nom i cognoms i signatura Vistiplau del/de la beneficiari/ària del/de la investigador/a
Resum del projecte: cal adjuntar dos resums del document, l’un en anglès i l’altre en la llengua del document, on a més s’esmenti les dades següents: les dades del lloc on s’ha fet l’estada i la durada del projecte.
Resum en la llengua del projecte (màxim 300 paraules)
Lloc de realització: Facultat de Ciències de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) Datas de realització: Octubre 2006 a novembre 2007.
El projecte Aula Matemàtica consta de dues parts.
1. Elaborar un material d'autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de Matematiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de problemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d'examen.
2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d'informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport
(professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doctorat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin
practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin.
En la fase actual del projecte s’han fet les següents actuacions:
1. S’ha obert una aula d’informàtica amb suport de becaris a la facultat de Ciències, on a més de practicar els alumnes, s’han efectuat examens.
2. S’ha treballat en el programa per tal de fer-lo més amigable.
3. S’ha ampliat la base de problemes fins a 1450, i cobrir totes les assignatures de Matematiques i Estadística de 1r. curs de la facultat de Ciències i l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeries
4. S’ha començat a treballar per a la utilització del programa a Secundària.
5. S’han fet abanicos molt importants per tal d’incorporar problemes amb resposta oberta 6. El programa és accesible des de qualsevol ordenador amb Internet.
Resum en anglès (màxim 300 paraules)
Implementation Place: Facultat de Ciències de la Universitat Autònoma de Barcelona UAB Implementation Dates: October 2006 to November 2007.
The project Aula Matemàtica consists of two parts.
1. Develop a self-learning materials in digital support covering all topics Matemàtiques of 1st year of degrees of Sciences (Biology, Chemistry, etc..), and Engineering. This material, which is accessible from any computer connected to Internet, is a database of problems that the students can freely use to work on issues explained to class, or to fill gaps in their pre-universitary background. At the same time, examinations can be done, and students can practice with the problems of examinations.
2. For some hours each day, offer one (or more) computer lab at the UAB campus with the presence of support staff (teachers, or fellows of last math courses or Ph.D.) in order that the students who want (or need) can practice with help, and can consult its doubts.
At this stage of the project the following actions has been done:
1. A computer classroom has been opened with fellows to support the students progress. Moreover, examinations of some matters has been done.
2. We have modified the software in order to improve and do more user friendly.
3. The problems database has been broadened until 1450 problems, and cover all subjects Mathematics and Statistics of the 1st year students of the faculty of Sciences and the Technical School.
4. We have started working in or
Resum en anglès (màxim 300 paraules) – continuació-
2.- Memòria del treball (informe científic sense limitació de paraules). Pot incloure altres fitxers de qualsevol mena, no més grans de 10 MB cadascun d’ells.
-S’adjunta informe del projecte
L’AGAUR inclourà a RECERCAT la memòria justificativa en versió digital. Per aquest motiu, us demanem el vostre consentiment per introduir a RECERCAT el contingut científic de la vostra justificació de recerca. Si esteu d’acord amb aquesta proposta, cal que llegiu la llicència Creative Commons i ens envieu el document que us adjuntem imprès, omplert i signat a:
Programa de documentació científica
Agència de Gestió d’Ajuts Universitaris i de Recerca Via Laietana, 28 2na planta
08003 Barcelona
RECERCAT
Les persones sotasignants en qualitat de beneficiàries i/o responsables de l’ajut de l’Agència de Gestió d’Ajuts Universitaris i de Recerca (AGAUR), amb núm d’expedient MQD2006-00072, manifesten el seu consentiment exprés per tal que la justificació presentada en el marc de l’esmentat ajut sigui introduïda al dipòsit digital RECERCAT del Consorci de Biblioteques Universitàries de Catalunya, d’acord amb els termes especificats a la llicència Creative Commons de Reconeixement-No-Comercial-SenseObra Derivada.
Aquesta llicència estableix que es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l’obra sempre que se’n citi l’autor original i la institució que l’empara i no se’n faci cap ús amb finalitats comercials ni obra derivada. Per obra derivada s’entén aquell document que ha estat editat, traduït, combinat amb materials de tercers, canviat de format, o modificat de qualsevol altra forma.
Sí, estic d’acord amb el text anterior.
No, no estic d’acord.
Barcelona, 5 de desembre de 2007
Nom i cognoms i signatura Vistiplau del/ de la beneficiari /ària del/de la investigador/a
Aquelles persones o institucions que ho requereixin, amb una adequada argumentació, podran sol·licitar, si escau, un retràs màxim de dos anys per introduir la memòria justificativa a Recercat.
Informe del projecte
Aula matemàtica, 2a. part
Un projecte per a la millora de l’aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB
Finançat pel Departament d’Universitats, Recerca i Societat de la Informació, Ref. 2006MQD 00072
Responsable:
Frederic Utzet i Civit
Departament de Matemàtiques Universitat Autònoma de Barcelona
Bellaterra, 5 de desembre de 2007
Aula Matemàtica 1
1 La pàgina web d’ Aula Matemàtica
Actualment la pàgina web d’Aula Matemàtica és accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet a l’adreça
http://mat.uab.cat/aula/
S’ha habilitat un usuari i password per tal que els lectors d’aquest informe puguin completar-lo amb la utilització directa del programa. A la pàgina principal cal posar:
NIU:9000999 Password: agaur
Tal com comentaré més endavant, el funcionament amigable d’aquesta web des de qualsevol ordinador ha estat un dels punts assolits amb aquest projecte.
2 Breu descripció del projecte
El projecteAula Matemàticaconsta de dues parts.
1. Elaborar un material d’autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de mate- màtiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de pro- blemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d’examen.
2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d’informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport (professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doc- torat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin.
3 Objectius i resultats del projecte.
Objectiu 1. Utilització del programa a l’aula d’informàtica
Posar a disposició dels alumnes un suport personalitzat per la utilització dels materials interactius elaborats. Aquest suport s’oferiria en dues aules d’informàtica (una a la Facultat de Ciències i l’altra a l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeria (ETSE) durant un mínim de 10 hores a la setmana.
Els encarregats d’aquesta atenció individualitzada serien uns becaris contractats específicament.
Nivell d’assoliment i comentaris:
1. La part més cara del programa ha estat l’obertura i el suport de les aules d’infomàtica. Atès que finalment no es va concedir tot finançament demanat, es va optar per obrir l’aula de la facultat de Ciències durant les 10 hores setmanals, i oferir-la a tots els estudiants.
2. L’assistència a l’aula ha estat mitjanament satisfactòria: només els alumnes als que es van progra- mar exàmens a l’aula (1r. curs de Geologia) o directament amb el seu professor (cursos propedeu- tics) varen assistir regularment a l’aula. D’aquí que estem pensant en estrategies per a fomentar el seu us.
2
3. El control de l’assistència s’ha fet mitjançant un log de l’utilitació del programa i de la realització directa d’enquestes als estudiants segons s’explica a continuació,.
El programa proporciona un log amb les entrades i sortides dels usuaris. Concretament, dona el següent fitxer EXCEL:
A b C B
1 hora fecha origen descripcion
2 10:52:12 15/10/2006 158.109.122.167 Entrada Usuari 2142725 3 10:55:23 15/10/2006 158.109.122.114 Entrada Usuari 43430975 4 10:57:08 15/10/2006 158.109.122.52 Entrada Usuari 1146704 5 11:05:47 15/10/2006 158.109.192.118 Desconexio usuari 43430975
... ...
Taula 1. El log del programa
Les columnes d’aquest fitxer contenen:
• Hora. Es l’hora d’entrada o sortida.
• Fecha.Data d’entrada
• Origen. La IP de l’ordinador amb la que s’entra al programa. Permet identificar si l’usuari es connecta des d’un ordinador de la sala d’informàtica, o des de un altre lloc (presumiblement, des de casa seva).
• Descricpción: Incorpora el número d’identificació universitari de l’usuari.
Les dades d’utilització durant el primer semestre del curs 2006/2007 foren
Entrades 1–5 6–10 11–15 16–20 21–25 26–30 31-35
Nombre d’estudiants 136 84 36 21 6 5 2 290
% sobre total ususaris 46.90 28.96 12.41 7.24 0.02 0.02 0.01 100
Taula 2. Nombre d’usuaris
Així, sobre el total de 290 estudiants que varen utilitzar el programa, el 75% el va utilitzar menys de 10 cops. Atès que es varen fer 4 exàmens, vol dir que la majoria dels estudiants varen utilitzar-lo un cop o dos abans de cada examen per a la seva preparació.
Periòdicament passem una enquesta que s’adjunta a continuació:
Aula Matemàtica 3
Enquesta Aula matemàtica
Matemàtiques, 1r. Geologia, curs 2006/07 1. Has utilitzat el material d’autoprenetatge Aula matemàtica?
Mai
Només pels exàmens parcials Pels exàmens parcials i de tant en tant
Bastant
Molt
2. Si l’has utilitzat, ho has fet des de casa o a l’aula de la facultat (pots seleccionar més d’una resposta)?
Des de casa
A la facultat pel meu compte A la facultat amb suport (de 13 a 15) 3. Si l’has utilitzat, puntua si t’ha estat útil:
Gens útil
Molt útil
4. Si no l’has utilitzat, quin ha estat el motiu (pots seleccionar més d’una resposta o posar un comentari) Ja sabia les matemàtiques
L’horari de 13 a 15 no m’anava bé No m’interessen les matemàtiques No feia falta per aprovar
Altres . . . .
. . . . 5. Si vols fer algun altre comentari o suggeriment: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Moltes gràcies per les teves respostes!
4
El resultat dels que varen contestar que l’havien utilitzat va ser
Nivell Tant d’utilitat per cent
1 0
2 5
3 32
4 41
5 22
Total 100
Taula 3. Nivell d’utilitat: 1 "gens útil", 5 "molt útil"
Val dir que dels que no havien utilitzat l’aula d’informàtica, el 95% deien que era perque l’horari de 13 a 15 no els hi anava bé. L’altre 5% deia que no ho necessitaven perque ja savien les matemàti- ques.
Objectiu 2. Programa més amigable
Modificar el material d’autoaprenentatge per a fer-lo més amigable.
Nivell d’assoliment i comentari: L’objectiu s’ha assolit plenament. El programa ha anat evoluci- onant al llarg de tot el curs passat, i encara hi estem treballant. Pot utilitzar-se la web per a confirmar que el programa és realment senzill d’utilitzar.
Objectiu 3. Ampliació del material
Ampliació del material d’autoaprenentatge per tal de cobrir totes les assignatures de Matemàtiques I Estadística de primer curs de la Facultat de Ciències i de l’ETSE.
Nivell d’assoliment i comentari L’objectiu s’ha assolit plenament. Hem fet un esforç conside- rable per ampliar la base de dades de problemes. En aquests moments hi ha 1450 problemes, que cobreixen abastament totes les assignatures de Matemàtiques i Estadística de primer curs de la Facul- tat de Ciències i de l’ETSE.
La llista de temes amb el nombre de problemes de cada tema és mostra a la següent taula:
Prerequisits
Operacions amb nombres Operacions 10
Notació decimal/exponencial 10
Racionals 10
Valors absoluts i desigualtats 10 Potències i radicals 10
Logaritmes 10
Trigonometria 10
Combinatòria 15
Complexos Operacions 16
Continua a la següent pàgina
Aula Matemàtica 5
Continuació
Forma Polar 18
Equacions 1 4
Equacions 2 5
Trigonometria Conversions 35
Simplificacions 35
Equacions 44
Planteig 33
Triangles 2
Fórmules de sumes i restes 19
Exponencials i logaritmes Definicions 30
Simplificacions 30
Equacions exponencials 35
Equacions logarítmiques 37
Sistemes d’equacions 26
Planteig 17
Inverses 4
Polinomis Factorització 15
Àlgebra Lineal
Matrius 2 Operacions elementals 20
Determinants 22
Inverses 23
Escriure matriu del sistema 2 Sistemes d’equacions Discussió amb paràmetres 1
Resoldre 8
Escriure matriu del sistema 2 Vectors Combinació lineal i independència lineal 3
Vectors i valors propis Càlcul 16
Diagonalització 17
Potències 2
Matrius (3) Operacions elementals 5
Determinants 4
Inverses 4
Sistemes equacions (3) Introducció. Concepte 3
Discussió. 2
Discussió amb paràmetres 11
Discussió i resolució 4
Vectors (3) Combinació lineal i independ. lineal 7
Matrius (4) 1
Sistemes equacions (4) Resolució 5
Discussió 1
Geometria Lineal
Vectors 9
Rectes 11
Normes 10
Distància 4
Àrees 5
Continua a la següent pàgina
6
Continuació
Figures 5
Càlcul en una variable
Funcions Dominis 21
Operacions 24
Inverses 20
Límits 25
Derivades Càlcul 20
Polinomi de Taylor 15
Gràfiques Identificació 18
Creixement i decreixement 11
Continuïtat 11
Concavitat i convexitat 16
Integrals Immediates 14
Canvi de variable 13
Per parts 14
Racionals 12
Trigonomètriques 12
Integrals definides 12
Àrees 11
Volums de revolució 8
Convergència 39
Longituds, Àrees i volums. 2
Problemes d’enunciat. 20
Series Convergència 75
Integrals
Convergència 35
Longituds, Àrees i volums. Convergència 5 Problemes d’enunciat. Convergència 1
Convergència 5
Longituds, Àrees i volums. Convergència 1 Estadística
Estadística descriptiva Mitjana, variància,... 57
Gràfiques 19
Inferència estadística Distribució de la mitjana mostral 7 Intervals de confiança per a la mitjana 10 Intervals de confiança per a la variància 3 Intervals de confiança per a la proporció 5 Les distribucions χ2i t de Student 12 Probabilitat
Espais de probabilitat Operacions amb esdeveniments 13 Càlcul de probabilitats d’esdeveniments 26 Independència i condicionament Càlcul de probabilitats condicionades 18
Fórmula de Bayes. 20
Variables discretes La funció de densitat discreta 18
Esperances 11
Variables continues La funció de densitat 22
Continua a la següent pàgina
Aula Matemàtica 7
Continuació
Esperances 6
Teorema central del límit i aproximacions 9 Vectors aleatoris Vectors aleatoris discrets 7 Vectors aleatoris continus 13 Vectors aleatoris normals 12
Cal comentar que no tots aquests problemes estan sempre accessibles als estudiants, ja que alguns estan reservats per a exàmens.
Objectiu 4. Extensió a Secundària
Experimentació del material elaborat en un centre de Secundària.
Nivell d’assoliment i comentaris:
• El 20 de febrer de 2007 es va celebrar una reunió organitzada per l’ICE de la UAB amb pro- fessorat de secundària per tal de presentar el projecte Aula Matemàtica. Varen assistir-hi 66 professors de Instituts de batxillerat i collegis de Catalunya. Es va fer una presentació a càrrec de Frederic Utzet i es va obrir un torn d’intervencions moderat per Dolors Quinquer.
• A tots els participants se’ls hi va lliurar un CD amb una versió reduida del programa, per tal que el podessin provar detingudament.
• Es va passar l’enquesta que s’adjunta.
• Van intervenir nombrosos professors. Llur opinió, juntament amb la lectura de les enquestes, que s’adjunta a la pagina següent, pot resumir-se en els punts:
(i) El projecte es valora molt positivament.
(ii) Els alumnes de batxillerat els hi agrada molt tot el que estigui relacionat amb la informà- tica, i oferir un suport a l’es assignatures de matemàtiques en aquest format pot ser ben acceptat.
(iii) Les possibilitats del treball individualitzat dels alumnes també són importants (alumnes més avançats o endarrerits).
(iv) La base de dades de problemes hauria de ser molt amplia i incloure molts problemes senzills.
(v) Seria essencial que el programa proposés problemes de resposta oberta (que calgués es- criure un resultat, no escollir entre quatre respostes) per tal de forçar una actitud més activa per part de l’estudiant.
• En conclusió, calia resoldre dos problemes abans de començar a experimentar el programa en els centres de secundària:
1. Incorporar problemes de resposta oberta (veure Objectiu 5).
2. Possibilitar als centres la gestió del programa directament (veure Objectiu 6).
• Finalment, es va acordar que quan aquests dos punts s’haguessin resolt, es faria un grup de treball (del qual ja hi ha una llista provisional) per començar a experimentar-ho en un nombre reduït de centres de secundària.
8
VALORACIÓ DEL PROJECTE "AULA MATEMÀTICA"
1) Indiqueu els anys d’experiència docent que teniu:
2) En quins cursos d’ESO heu impartit matemàtiques els darrers tres anys:
3) Quines assignatures de matemàtiques de batxillerat heu impartit els darrers tres anys (indique la modalitat del batxi- llerat):
4) Assenyaleu els obstacles (problemes/dificultats) més importants que us trobeu com a ensenyants de matemàtiques al batxillerat:
1.
2.
3.
5) Creieu que el projecte "Aula matemàtica"podria ser útil per als vostres alumnes? Quines modificacionsi/o adaptacions caldrien?
Objectiu 5. Problemes amb resposta oberta
Millorar el material d’autoaprenentage per tal d’incloure problemes que no siguin tipus test, és a dir, que l’estudiant hagi d’escriure directament la solució en lloc de triar una solució entre les proposa- des.
Grau d’assoliment i comentaris:
1. Des del principi del projecte hem tingut clar que aquest era un punt important. Però la diferència de dificultat informàtica entre marcar una casella (pregunta tipus test) o escriure un nombre (res-
Aula Matemàtica 9
posta oberta) és enorme, especialment perque volem que el funcionament sigui independent de la plataforma (l’usuari està a la UAB, o a casa seva, utilitza Windows o Linux, etc.).
2. Atès que volíem traspassar tota la plataforma al campus virtual de la UAB (veure l’objectiu 6), vàrem creure que seria convenient que aquesta millora del programa es realitzés directament al campus virtual. Tot el traspàs i la millora han estat molt més lenta del que pensàvem, i tam- bé la incorporació de la resposta oberta. Actualment, al campus virtual ja s’admeten problemes de resposta oberta però amb correcció manual, i en els propers mesos s’incorporarà la correcció automàtica.
Objectiu 6. Campus virtual
Adaptació de la funcionalitat d’autoavaluació del campus virtual de la UAB per tal de poder incor- porar el material ja elaborat i facilitar l’accés a la plataforma ja sigui des de dintre de la universitat com des de fora.
Grau d’assoliment i comentaris:
1. En el que es refereix a l’accés des de casa a "Aula matemàtica", tal com s’ha comentat al principi, està totalment resolt, i l’objectiu s’ha assolit completament.
2. També s’ha comentat que des de casa el programa és molt amigable. Un altre aspecte és que la gestió del programa està actualment centrada en l’equip del projecte, que ha de donar d’alta als estudiants, actualitzar la base de dades, generar els exàmens, treure les llistes de notes, etc. Amb la incorporació al campus virtual tot això és simplificarà i descentralitzarà, de manera que cada professor tindrà accés a la gestió dels seus grups d’estudiants, examens, etc.
3. El període de realització d’aquest projecte ha coincidit, dissortadament, amb el canvi de plataforma del campus virtual de la UAB. Aquest canvi, que té molts avantatges, ha demanat molts esforços a l’equip tècnic del campus virtual i ha centrat molta part de la seva atenció. Nosaltres hem anat col- laborant amb els tècnics (experimentant les diferents versions i millores) i suggerint modificacions per tal que la nova plataforma s’adeqüés aAula matemàtica.
4. El nou campus virtual va ser plenament operatiu el 15 de setembre de 2007. Actualment estem a punt de fer el traspàs de tota la base de problemes i de les eines de gestió.
4 Valoració final
El projecte ha estat plenament reeixit. S’ha treballat en totes les direccions que es proposavem, i s’han assolit la majoria dels objectius. El projecteAula matemàtica s’està consolidant com una eina de suport molt important per a l’aprenentatge de les matemàtiques a la universitat, i possiblement també tindrà un lloc a la secundària.
