Los métodos de cálculo de la tasa social de descuento y su influencia en el valor actual neto de los proyectos públicos en el Perú

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LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA TASA SOCIAL DE

DESCUENTO Y SU INFLUENCIA EN EL VALOR ACTUAL

NETO DE LOS PROYECTOS PÚBLICOS EN EL PERÚ

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TESIS

PARA OPTAR POR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN

CIENCIAS CON MENCIÓN EN PROYECTOS DE INVERSIÓN

ELABORADO POR:

DAVID ZAMBRANO RAMÍREZ

ASESOR:

DR. HERNÁN B. GARRAFA ARAGÓN

LIMA-PERÚ

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Dedicatoria

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Agradecimientos

A mis compañeros y profesores de la Maestría con quienes he transitado esta valiosa experiencia, en especial a mi asesor de tesis, el profesor Hernán Garrafa Aragón quien no sólo despejó mis dudas sino también me alentó con entusiasmo para terminar esta investigación. También a mis revisores Guido Palomino y Gonzalo Arias que contribuyeron advirtiendo mis errores y aportando con ideas.

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RESUMEN 9

CAPÍTULO I: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 11

1.1.- Planteamiento del problema 11

1.1.1.- Diagnóstico de la situación 11 1.1.2.- Identificación y delimitación del problema 13 1.1.3.- Formulación del problema general y específicos 15

1.2.- Objetivos de la investigación 19

1.3.- Importancia de la investigación 21

1.4.- Limitaciones y alcances del estudio 23

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

2.1.- Antecedentes Generales 25

2.2.- Bases Teóricas Generales 26

2.2.1.- La Teoría del Bienestar y el Óptimo Social 26 2.2.2.- Los Efectos Distributivos de los Proyectos Sociales 31 2.2.3.- La Teoría de la Elección Pública y las Preferencias Reveladas 32 2.2.4.- Las imperfecciones del mercado 37 2.2.5.- La Tasa de Descuento en la Evaluación de Proyectos 40 2.3.6.- La Tasa Social de Descuento de Largo Plazo 48 2.3.7.- La Función de Producción Coob Douglas 50 2.3.8.- La Propensión Marginal a Consumir 53 2.3.9.- El VAN como medida de rentabilidad 55

2.3.- Bases Teóricas Especializadas 57

2.3.1.- Medición de la Tasa Social de Descuento en el Perú 57 2.3.2.- Medición de la Tasa Social de Descuento en otros países 65 2.3.3.- La TSD en un Mercado de Competencia Perfecta 68 2.4.- Método de la Tasa Social de Preferencia Temporal 71 2.4.1.- Variables del Modelo de Tasa Social de Preferencia Temporal 74 2.5.- Método Costo Oportunidad Social del Capital 78 2.5.1.- Método Tasa de Beneficio de la Economía 80 2.5.2.- Método Productividad Marginal del Capital 93

2.6.- Método Precio Sombra del Capital 105

2.6.1.- Variables del Modelo Precio Sombra del Capital 109 2.7.- Método Tasa Social de Descuento Ponderada 111 2.8.- Hipótesis, Variables y Operacionalización 112

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CONTENIDO

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CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 121

3.1.- Tipo de Investigación 121

3.2.- Nivel de Investigación 123

3.3.- Procesamiento de la información 125

3.4.- Técnica de análisis e interpretación de los datos 125

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN 126

4.1.- Aplicación del Método Tasa Social de Preferencia Temporal 126

4.1.1.- El Ingreso Disponible Per Cápita en el Perú 126

4.1.2.- El Consumo Per Cápita en el Perú 137

4.1.3.- Proporción de la Renta destinada al Consumo de Alimentos 147

4.1.4.- Índice de Precios por Grupo de Consumo 151

4.1.5.- La Tasa de Mortalidad en el Perú 157

4.1.6.- Cálculo TSD según Método Tasa Social de Preferencia Temporal

4.2.- Aplicación del Método Tasa de Beneficio de la Economía 169

4.2.1.- El Stock de Capital en el Perú (1980-2011) 169

4.2.2.- El Excedente Bruto de Explotación en el Perú (1980-2011) 177 4.2.4.- Cálculo TSD según Método Tasa de Beneficio de la Economía 187

4.3.- Aplicación del Método Productividad Marginal del Capital 195

4.3.1.- Población Ocupada en el Perú 195

4.3.2.- Producto Bruto Interno (1980-2011) 197

4.3.3.- Stock de Capital en el Perú (1980-2011) 198

4.3.4.- Elasticidad de la Producción con respecto al Capital 198 4.3.5.- Cálculo TSD según Método Productividad Marginal del Capital 208

4.4.- Aplicación del Método Precio Sombra del Capital 210

4.4.1.- Cálculo TSD según Método Precio Sombra del Capital 210 4.4.2.- Los factores de corrección en el Método Precio Sombra del Capital 212

4.5.- Aplicación del Método Promedio Ponderado 216

4.5.1.- Cálculo TSD según Método Promedio Ponderado 216

4.6.- ANÁLISIS DE RESULTADOS 222

DISCUSIONES 237

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 244

BIBLIOGRAFÍA 250

GLOSARIO DE TÉRMINOS 259

ANEXOS METODOLÓGICOS 262

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ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro N° 01: Componentes de la inversión bruta fija 92

Cuadro N° 02: Índice de precios de exportación e importación 132

Cuadro N° 03: Producto bruto interno y exportación 135

Cuadro N° 04: Consumo final por tipo, población y consumo per cápita 141

Cuadro N° 05: Crecimiento de la población, consumo final y consumo per cápita 143

Cuadro N° 06: Distribución del gasto de las familias por tipo de bien, En % 148

Cuadro N° 07: Distribución del gasto según el tipo de bien, En Monto 150

Cuadro N° 08: Estructura de ponderaciones del IPC de Lima Metropolitana 151

Cuadro N° 09: Índice de precios por tipo de bien o servicio a nivel nacional 155

Cuadro N° 10: Índice de precios de alimentos y resto de bienes 156

Cuadro N° 11: Perú, población, defunciones y tasa bruta de mortalidad, 1980-2011 160

Cuadro N° 12: Evolución de la tasa de mortalidad, promedio según período 163

Cuadro N° 13: Tasa de crecimiento de población y consumo 164

Cuadro N° 14: Consumo per cápita de alimentos, renta per cápita, índice de precios 165

Cuadro N° 15: Ratio stock de capital sobre PBI, 1980 169

Cuadro N° 16: Tasa de depreciación por tipo de capital, stock de capital, 1980 170

Cuadro N° 17: Formación bruta de capital en construcción y en equipos y maq 171

Cuadro N° 18: Perú: distribución funcional del ingreso, 1980-2011 177

Cuadro N° 19: Perú: distribución del excedente de explotación, según entidad 187

Cuadro N° 20: Distribución interna del excedente de explotación 188

Cuadro N° 21: Perú, excedente de explotación por tipo, 1980-2011 189

Cuadro N° 22: Stock de capital ajustado por tasa de utilización 192

Cuadro N° 23: Tasa de uso de la capacidad instalada 193

Cuadro N° 24: Resultados de la tasa de beneficio de la economía 194

Cuadro N° 25: PBI, stock de capital ajustado, pea ocupada 209

Cuadro N° 26: Distribución del Ingreso Nacional Bruto Disponible 213

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico N° 01: Estados Pareto Preferibles 27

Gráfico N° 02: Óptimo Social Kaldor-Hicks 28

Gráfico N° 03: Tributación, efecto sustitución y efecto renta 33

Gráfico N° 04: Tributación uniforme y efecto renta 34

Gráfico N° 05: Función de utilidad según nivel de renta 35

Gráfico N° 06: Precio en monopolio 38

Gráfico N° 07: Riesgo de Portafolio 42

Gráfico N° 08: Tasa Social de Descuento y Mercado Ahorro-Inversión 46

Gráfico N° 09: Efecto de inversión pública sobre mercado de fondos prestables 61

Gráfico N° 10: Asignación inter-temporal del consumo en la sociedad 69

Gráfico N° 11: Estructura de la población según condición de actividad 101

Gráfico N° 12: Evolución de los términos de intercambio 131

Gráfico N° 13: Efecto de los términos de intercambio 133

Gráfico N° 14: Evolución del valor de las exportaciones 134

Gráfico N° 15: Participación de las exportaciones en el PBI 136

Gráfico N° 16: Tasa anual de crecimiento del PBI y de Exportaciones, 1980-2011 137

Gráfico N° 17: Evolución del consumo privado y público, 1980-2011 138

Gráfico N° 18: Población, consumo final, consumo per cápita, 1980-2011 139

Gráfico N° 19: Evolución del PBI y del consumo final, 1980-2011 140

Gráfico N° 20: Consumo per cápita, ingreso per cápita, 1981-2011 145

Gráfico N° 21: Consumo per cápita, ingreso per cápita, 1981-2092 145

Gráfico N° 22: Consumo per cápita, ingreso per cápita, 1993-2001 146

Gráfico N° 23: Consumo per cápita, ingreso per cápita, 2002-2011 147

Gráfico N° 24: Distribución del gasto, por tipo de producto, en % 149

Gráfico N° 25: Evolución del gasto por tipo de producto, En Monto 149

Gráfico N° 26: Ponderación por tipo de consumo en IPC, 1979-2009 152

Gráfico N° 27: Índice de precios de alimentos y resto de bienes 153

Gráfico N° 28: Evolución de las defunciones, En Número 157

Gráfico N° 29: Evolución de la población y de las defunciones, en % 159

Gráfico N° 30: Evolución de la tasa de mortalidad, 1980-2011 162

Gráfico N° 31: Evolución de la Formación Bruta de Capital en construcción 172

Gráfico N° 32: Evolución de la Formación Bruta de Capital en Equipos y Maq. 172

Gráfico N° 33: FBK en construcción, FBK en equipos y maquinarias, 1980-2011 173

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico N° 35: Stock de Capital ajustado por tasa de utilización 174

Gráfico N° 36: Evolución PBI, Stock en Construcción y Stock en Equipos 174

Gráfico N° 37: Evolución PBI, Stock de Capital, en tasa de crecimiento 175

Gráfico N° 38: Evolución FBK y Stock en Construcción 175

Gráfico N° 39: Evolución FBK y Stock en Equipos y Maquinaria 176

Gráfico N° 40: Perú: distribución funcional del ingreso, en %. Según BCRP 178

Gráfico N° 41: Perú: distribución funcional del ingreso, en %. Según Cuánto 179

Gráfico N° 42: Distribución de los ingresos de explotación, en %. Según BCRP 181

Gráfico N° 43: Distribución de los ingresos de explotación, en %. Según Cuánto 182

Gráfico N° 44: Distribución de los ingresos de explotación, en %. Según INEI 184

Gráfico N° 45: Perú: Variación anual de los ingresos de explotación 185

Gráfico N° 46: Perú: evolución de los ingresos de explotación, 1980-2011 186

Gráfico N° 47: Perú: evolución de la PEA y de la población ocupada, En miles 195

Gráfico N° 48: Perú: evolución de la PEA y de la población ocupada, En % 196

Gráfico N° 49: Evolución de la población ocupada, 1980-2011, En millones 196

Gráfico N° 50: Evolución del PBI, 1980-2011, En miles de millones 197

Gráfico N° 51: Evolución del PBI, 1980-2011, En tasa de crecimiento 197

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RESUMEN

La Tasa Social de Descuento, es sin duda, uno de los temas que más polémica ha despertado en las discusiones teóricas alrededor de los proyectos de inversión pública y sin embargo no ha sido posible construir, hasta el momento, un consenso en torno al método más adecuado para determinarla. El tema es relevante en la medida que su cuantía es un parámetro indispensable para la determinación del valor actual de los impactos que un proyecto público tiene a lo largo de su vida útil.

Existen dos métodos clásicos para su determinación: La Tasa Social de Preferencia Temporal y el Costo de Oportunidad Social del Capital. El primero, propuesto por M. Feldstein (1964) y E. Kula (1984) el cual refleja desde el punto de vista del conjunto de la sociedad cuán más valioso es el consumo presente frente al consumo futuro; mientras que el segundo , refleja la rentabilidad de los fondos necesarios para la financiación del proyecto en la mejor inversión alternativa. D.W. Pearce y D. Ulph, señalan que en un mercado en perfecto equilibrio ambos métodos ofrecerán el mismo resultado mientras que si existieran situaciones que nos alejen de ese equilibrio, las tasas de descuento así calculadas, más bien diferirán.

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La aplicación del Método Tasa Social de Preferencia Temporal arroja una Tasa Social de Descuento de 6.2% mientras que los métodos de Productividad Marginal del Capital y de Tasa de Beneficio de la Economía (ambos buscan reflejar el Costo de Oportunidad del Capital) arrojan 17% y 21.5%, respectivamente. Por otro lado, el Método Precio Sombra del Capital arroja una tasa de 16% mientras que el Método Promedio Ponderado un 8.2%. Es decir, resultados que se ubican por abajo y por encima de la tasa de 9% utilizada actualmente en el marco del Sistema Nacional de Inversión Pública-SNIP.

Al comparar la confiabilidad del método de cálculo de la Tasa Social de Descuento para determinar un Valor Actual Neto confiable (valor que refleje su verdadero beneficio a la sociedad), el método Promedio Ponderado - propuesto por el autor de esta tesis - resultó más capaz debido a que reconcilia las dos metodologías clásicas (Tasa Social de Preferencia Temporal y Costo de Oportunidad del Capital) consideradas, cada una desde su perspectiva, correctas. Además este método no incurre en el sesgo de tomar las tasas de interés del mercado de capitales peruano que por diversas razones es imperfecto.

Palabras claves:

Tasa Social de Descuento: Tasa a la cual se descuentan (actualizan) los valores de un flujo de caja (beneficios y costos) generado por un proyecto de inversión pública a lo largo de su vida útil.

Valor Actual Neto: Valor actualizado (a una tasa de descuento) del flujo de caja de un proyecto a lo largo de su vida útil neto del monto de inversión.

Tasa Social de Preferencia Temporal: Tasa que refleja la preferencia temporal del conjunto de la sociedad frente al consumo presente frente al futuro. Es la disminución de valor que el consumo experimenta con el paso del tiempo para la sociedad.

Costo de Oportunidad Social del Capital: Tasa que refleja la rentabilidad de los fondos necesarios para la financiación de un proyecto público en la mejor inversión alternativa.

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CAPÍTULO I: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1.- Planteamiento del problema

1.1.1.- Diagnóstico de la situación

La Tasa Social de Descuento empleado en la evaluación de proyectos en el marco del Sistema Nacional de Inversión Pública-SNIP de nuestro país, ha evolucionado a la baja en los últimos años. Al inicio del sistema se utilizó como parámetro el 14%. Luego de los primeros años de funcionamiento del sistema y en línea con una tendencia en América Latina, esta tasa se redujo a 11% y posteriormente a 9% a partir del 2012. El prolongado período de expansión económica que atravesó nuestro país y la apertura de los mercados, en particular, el mercado de capitales, provocó una reducción de las tasas de interés y por extensión, una revisión a la baja de la Tasa Social de Descuento como parámetro en la evaluación social de proyectos.

Sin embargo, J.Schumpeter/1 planteaba que los ciclos de expansión son seguidos de períodos de contracción y nada asegura que la amplia disponibilidad de recursos que mantuvo el Estado peruano en las recientes dos décadas permanezca en forma indeterminada. Esto plantea dudas en torno a los cambios operados en la Tasa Social de Descuento. ¿Si se acentúa y prolonga la actual recesión económica, entonces este parámetro se revisará nuevamente?¿Esta vez al alza?

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De otro lado, el método utilizado por el MEF, Método de Eficiencia, propuesto por A. Harberger/1 (1968) asume que el mercado brinda precios de eficiencia, algo que de partida es cuestionable dada las imperfecciones de un mercado con alta concentración, asimetrías de información y alta segmentación. El enfoque empleado por el MEF a pesar de su uso extendido en América Latina, no es el único. Existen otros enfoques metodológicos, cada uno de ellos con sus virtudes y también con sus propias dificultades y cuestionamientos. Feldstein (1964) y E. Kula /2 (1984) proponen el Método de la Tasa Social de Preferencia Temporal mientras que S. Marglin (1963) propone el Método del Precio Sombra del Capital.

De otro lado, es importante considerar que la Tasa Social de Descuento es uno de los temas más discutidos en la teoría económica, en particular en aquella literatura destinada a medir la conveniencia de aplicar recursos a proyectos públicos sacrificando recursos que la sociedad podría destinar a su disfrute en el momento presente. Son dos las propuestas teóricas básicas que han alimentado esta discusión: El Costo Social de Oportunidad del Capital – CSOK y la Tasa Social de Preferencia Temporal –TSPT.

1

/Arnold Harberger en “La Tasa de Descuento en la evaluación de inversiones Públicas” (1969) plantea un método híbrido que busca conciliar los enfoques tradicionales de Tasa de Preferencia Temporal y Costo de Oportunidad de Capital.

2

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En el enfoque del CSOK los flujos futuros deben ser descontados en base a la rentabilidad que deja de percibir en la mejor alternativa de inversión y si se asume que la inversión pública desplaza a la inversión privada entonces esta tasa es la rentabilidad promedio del sector privado. Desde la óptica de la TSPT, en cambio, la sociedad estaría dispuesta a sacrificar consumo presente sólo si el consumo futuro es mayor, por lo tanto la tasa relevante es aquella que se deriva de la Utilidad Marginal de Consumo de la sociedad. En rigor, el CSOK es igual a la TSPT si el mercado de capitales es perfecto. En cualquier otro caso difieren. Problemas de asimetría de la información, la existencia de impuestos y de oligopolios en el mercado de capitales en nuestro país, provoca que ambas tasa sean distintas.

En nuestro país, la Tasa Social de Descuento utilizada por el Ministerio de Economía y Finanzas – MEF, se encuentra inspirada en el modelo de profesor Arnold Harberger y es calculada en base al costo marginal de las distintas fuentes de financiamiento de los proyectos de inversión pública, los cuales son, a saber:

i) Rendimiento marginal de la inversión privada que es desplazada por el proyecto,

ii) Costo marginal de los recursos destinados al consumo que son desplazados por el proyecto

iii) Costo marginal del Endeudamiento Externo.

1.1.2.- Identificación y delimitación del problema

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Perú, depende de tres básicos criterios: 1) La sostenibilidad de los proyectos, es decir la capacidad del proyecto para prolongar sus beneficios a lo largo del tiempo; 2) La Pertinencia, es decir, la capacidad del proyecto para brindar soluciones relevantes a los problemas de pobreza o de ausencia de infraestructura productiva y 3) La rentabilidad, es decir, la capacidad del proyecto para generar beneficios que superen sus costos de operación además del costo de oportunidad que supone la tasa de descuento empleada en su evaluación.

La presente tesis se encuentra enfocada en el tercer elemento: la rentabilidad de los proyectos definida esta última por el indicador Valor Actual Neto.

En esa misma línea de pensamiento, el Valor Actual de los proyectos de Inversión Pública dependen de tres elementos: i) De los costos, tantos de inversión como de operación y mantenimiento; ii) De los beneficios del proyecto los cuales impactan favorablemente en la población atendida o influenciada por el proyecto y iii) De la Tasa Social de Descuento.

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argumentos a favor y en contra de cada uno de los métodos, incluido el Método de Eficiencia empleado por el MEF, para determinar cuál de ellos es más adecuado, dada la realidad socio económica de nuestro país, en la determinación del Valor Actual Neto de los proyectos de inversión pública.

La presente tesis no pretende crear una nueva teoría sino más bien utilizar los enfoques y métodos que se encuentran ya propuestos en el ámbito académico y aplicarlos en base a la información disponible para nuestro país, en las fuentes oficiales.

1.1.3.- Formulación del problema

En la actualidad, la Tasa Social de Descuento utilizada en la evaluación de los proyectos de inversión que se presentan al Sistema Nacional de Inversión Pública, es el 9%. Sin embargo, muchos proyectos - en distintas regiones del país - no alcanzan un valor actual neto positivo. De hecho, una tasa social de descuento mayor a la preferida por la sociedad perjudicaría a proyectos que si agregan valor a la sociedad. Rechazar proyectos que no agregan valor a la sociedad no merecería mayor discusión, pero una tasa social de descuento por encima de su verdadero nivel provocaría que rechacemos proyectos que son realmente rentables. En el otro extremo, una tasa por debajo de su verdadero nivel provocaría que invertir en proyectos “malos”. Estos son rentables “artificialmente” en mérito a una tasa social de descuento inadecuada.

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Tasa de Descuento empleado por el MEF, el que recoge la realidad socio-económica de nuestro país?

¿Y si la Tasa Social de Descuento utilizada por el MEF se encuentra a un nivel que difiere de las verdaderas preferencias de la sociedad? ¿Y si los métodos alternativos al empelado por el MEF son más sólidos teóricamente? ¿Y si estos métodos alternativos reflejan mejor que el método oficial, la realidad social y económica de nuestro país?

No son pocos los cuestionamientos que podríamos hacer en relación a la metodología/1 utilizada por el Ministerio de Economía y Finanzas en el cálculo de la Tasa Social de Descuento que se utiliza para evaluar los proyectos de inversión en el marco del Sistema Nacional de Inversión Pública. En primer lugar, los precios del mercado no reflejan las verdaderas preferencias de la sociedad. La sociedad y el mercado miran los beneficios futuros desde ópticas diferentes. El mercado no es capaz de capturar los beneficios que van a impactar en el Bienestar Social futuro y por lo tanto exigen una tasa más alta que aquella que está dispuesta a aceptar la sociedad.

Esto tiene un impacto inmediato al momento de evaluar las bondades de los proyectos de inversión pública.

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El presente trabajo tiene el propósito de determinar cuál de los métodos de cálculo de la Tasa de Descuento Social ofrece una Valor Actual Neto más confiable. La confiabilidad del método se encuentra definida en función a su solidez teórica y a la pertinencia de sus variables para reflejar la realidad social y económica del país.

PROBLEMA GENERAL

Entonces el problema principal de la presente tesis se define en los siguientes términos:

¿Todos los métodos de cálculo de Tasa Social de Descuento - incluido el utilizado actualmente en el marco del SNIP - ofrecen un Valor Actual Neto de igual confiabilidad en los proyectos de inversión pública en el Perú?

PROBLEMAS ESPECÍFICOS

Problema Específico N° 1

¿Es el Método de Eficiencia para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, quien ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú?

Problema Específico N° 2

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Problema Específico N° 3

¿Es el Método Tasa de Beneficio de la Economía para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, quien ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú?

Problema Específico N° 4

¿Es el Método Productividad Marginal del Capital para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, quien ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú?

Problema Específico N° 5

¿Es el Método Precio Sombra del Capital para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, quien ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú?

Problema Especifico N° 6

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1.2.- Objetivos de la investigación

1.2.1.-Objetivo General

Determinar que método de cálculo de Tasa Social de Descuento ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú.

1.2.2.-Objetivos Específicos

Objetivo Específico N° 1

Determinar si el Método de Eficiencia para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú.

Objetivo Específico N° 2

Determinar si el Método Tasa Social de Preferencia Temporal para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú.

Objetivo Específico N° 3

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Objetivo Específico N° 4

Determinar si el Método Productividad Marginal del Capital para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú.

Objetivo Específico N° 5

Determinar si el Método Precio Sombra del Capital para calcular la Tasa Social de Descuento, comparado con otros métodos, ofrece el Valor Actual Neto más confiable en los proyectos de inversión pública en el Perú.

Objetivo Específico N° 6

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1.3.- Importancia de la investigación

La discusión que gira alrededor de la Tasa Social de Descuento si bien pareciera encontrarse reservada para el ámbito académico-científico tiene un enorme impacto en las políticas públicas - en particular en aquellas que implican uso de recursos públicos para la creación de infraestructura económica y social- y por extensión en el bienestar de la sociedad.

Así como el bienestar de nuestra generación depende en gran medida de lo que hicieron o dejaron de hacer nuestros predecesores, el bienestar de las generaciones futuras depende de lo que hagamos o dejemos de hacer ahora. Sin embargo, las decisiones de inversión que adopta la sociedad están afectadas por la valoración que tienen de los frutos de esa inversión. En esa perspectiva, la Tasa Social de Descuento juega un papel importante, ya que pondera los beneficios de cualquier proyecto. Esa ponderación está determinada por la tasa a la cual se descuentan sus flujos en un horizonte temporal, la misma que refleja el grado en que la sociedad prefiere usar esos recursos en el presente.

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Algunos modelos han buscado superar las dificultades que trae aparejada la aplicación de la Tasa de Descuento Exponencial a la Teoría de la Utilidad Marginal Inter-temporal del Consumo desarrollando un criterio según el cual, en los proyectos de inversión cuyos efectos persisten en el largo plazo, la tasa relevante para descontar sus flujos, es una hipérbola decreciente. Esto rompe la teoría convencional que supone una tasa constante a lo largo del horizonte de evaluación del proyecto prevaleciente tanto en los métodos de Costo Social de Oportunidad del Capital - CSOK y Tasa Social de Preferencia Temporal – TSPT. Aunque las metodologías de tasa hiperbólica son propuestas para la evaluación de proyectos ambientales cuyos impactos perduran por períodos mayores a 20 años, mucho de la lógica que anima estas propuestas son aplicables a los proyectos de inversión social, sobre todo aquellos vinculados a la Seguridad Social, cuyos efectos trascienden a las generaciones inmediatas siguientes.

La discusión teórica alrededor de la Tasa Social de Descuento no ha sido escasa y sin embargo las investigaciones aplicativas y adaptadas a la realidad de cada país no son abundantes.

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1.4.- Limitaciones y alcances del estudio

Existen algunas variables utilizadas en los métodos de cálculo de la Tasa Social de Descuento, para las cuales no existen datos en períodos anteriores a los años ochenta. Este es el caso, por ejemplo, de la proporción del gasto de las familias destinado a alimentos versus la proporción del gasto en otro tipo de bienes y servicios. Es recién a partir del año 2,000 que el Instituto de Estadística e Informática, INEI mide esta proporción en la Encuesta Nacional de Hogares. En este caso hemos utilizado los datos de los cuales disponíamos para proyectar hacia atrás a través de una correlación lineal contra el tiempo.

Del mismo modo, el Stock de Capital – necesario para el cálculo del Costo de Oportunidad Social del Capital - no es una variable para la cual existan datos oficiales. Ni el Instituto Nacional de Estadística e Informática-INEI ni el Ministerio de Economía y Finanzas-MEF, ofrecen datos al respecto. En este caso nos hemos apoyado en cálculos ofrecidos por académicos y hemos utilizado metodologías de cálculo para proyectarlas de tal forma que completemos una serie histórica lo suficientemente larga.

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El alcance de la presente tesis, es nacional. En la medida que para el cálculo de las variables utilizadas en cada uno de los métodos empleados, se han empleado datos (tanto de fuentes oficiales como de fuentes académicas) referidos a nuestro país, sus resultados no son válidos para países distintos al nuestro. Si se hace referencia sobre resultados de mediciones que para diversos países se han hecho en otras investigaciones, sólo es para fines comparativos.

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CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

2.1.- Antecedentes Generales

Determinar si un proyecto es aceptado pasa por valorar su impacto en la economía desde una situación inicial S1 (sin proyecto) hasta una situación

final S2 (con proyecto). Pero bajo qué criterios podríamos comparar si un

estado S2 es preferible a un estado S1. Resulta lógico plantear que estos

criterios de valoración y por extensión de asignación de recursos, deben ser tamizados por los objetivos que la sociedad se ha propuesto alcanzar. Tradicionalmente la sociedad le ha exigido a los proyectos una contribución a la solución de los siguientes objetivos:

 Incrementar la dotación de bienes y servicios para el consumo con el menor uso de recursos (criterio de eficiencia);

 Reducir las asimetrías en la distribución de ingresos (criterio de equidad distributiva) y

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2.2.- Bases Teóricas Generales

2.2.1.- La Teoría del Bienestar y el Óptimo Social

El criterio de Pareto plantea que “El Estado S2 es preferible al

estado S1 si al menos alguien está mejor en S2 y nadie está peor”. En

otras palabras una situación óptima se alcanza cuando nadie puede mejorar su situación sino a costa de empeorar la situación de otro.

Supongamos que estamos frente a una economía de dos individuos A y B con un nivel de utilidad cada uno de ellos, UA y UB,

respectivamente. En E0 nos encontramos en un estado inicial el cual

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Grafico N° 01

ESTADOS PARETO PREFERIBLES UA

UB

Sin embargo, la situación dada por E1 en el grafico 2, describe una situación mejor que E0dado que la situación del individuo B

mejora y la situación del individuo A también dado que a través de una redistribución del ingreso se le compensa de tal suerte que es llevado a la situación E2*.

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Gráfico N° 02

ÓPTIMO SOCIAL KALDOR-HICKS

UA

UB

Según el criterio Kaldor-Hicks, basta con que exista la posibilidad de que los ganadores tengan la posibilidad de que compensen a los perdedores, para que el proyecto sea conveniente. Subrayamos el hecho de que según este criterio no es necesario que efectivamente se produzca esta compensación. Lo único que importa es que la redistribución sea potencialmente posible.

La función de Bienestar Social se puede definir como W = W (U1,.., Un), donde la utilidad del individuo i es función de su canasta de consumo. Es decir Ui = Ui (Ci). Esto equivale a asumir que la función de utilidad de la sociedad es la agregación de las funciones de utilidad de los individuos que son parte de ella y que la sociedad maximiza su bienestar cuando los individuos maximizan su consumo.

(29)

embargo, un Óptimo Paretiano no nos conduce necesariamente a un óptimo de la función de utilidad social.

Un proyecto de inversión pública, precisamente, debe ser capaz de provocar una mejora en la función de utilidad social. Si le llamamos a la expresión Δ W "Cambio de Bienestar a consecuencia del Proyecto", esta expresión mide la diferencia entre la función de bienestar social evaluada en la situación con proyecto y la misma función evaluada en la situación sin proyecto.

La metodología comúnmente aceptada para determinar la conveniencia de asignar los recursos a una inversión pública, parte de una función de utilidad social de tipo bergsoniana (W) y llega a establecer que el beneficio neto actualizado (VAN) de un proyecto puede expresarse a través de la siguiente fórmula:

Donde (Σ p KiΔ X Ki)

es el valor a precios de mercado (p Ki) del cambio en el consumo (X Ki) de los diferentes bienes, inducido por el proyecto a lo largo de su vida útil (k) y (ΣΦ Kj Δ X Kj) es el valor (Φ Kj

) que la comunidad asocia al cambio en el ingreso del consumidor j (Δ Y Kj) en el período de la vida útil del proyecto (k).

(30)

Es de notar que Φ Kj

= (δ W / δ Uj) λ Kj, donde (δ W / δ de la Media Ponderada de la TSPT y COSK Uj) es el cambio en la función de utilidad W por unidad de cambio en la utilidad del consumidor j y λ

Kj

es la utilidad marginal del ingreso del consumidor j en el período k. La expresión λ Kj

es el resultado de un proceso de equilibrio en las decisiones de compra del consumidor j, dado su ingreso en el período k.

De la fórmula anterior se desprende que la capacidad de un proyecto para provocar un incremento en la función de utilidad social es a través de tres factores básicos:

i) Un aumento en el producto medido por el valor de los bienes y servicios generados por el proyecto y deducido el de los recursos empleados.

Sin embargo el valor de los bienes y servicios generados por el proyecto así como de los recursos que exige emplear son valorados en el momento presente para lo cual se requiere descontar los flujos a una tasa que refleje las preferencias de la sociedad entre el consumo presente y el consumo futuro. Es decir, la tasa de descuento r permite ponderar los flujos en el horizonte temporal del proyecto.

(31)

2.2.2.- Los Efectos Distributivos de los Proyectos Sociales

Tradicionalmente se ha supuesto que los Φ Kj

son iguales para todos los individuos dentro de la sociedad y, en este caso, los efectos redistributivos del proyecto pueden ser considerados como transferencias de unos consumidores a otros y que, también, el valor de cada unidad monetaria distribuida es la misma para cada individuo. Sin embargo, la evidencia empírica cuestiona este supuesto y esto es consecuencia de la fuerte restricción presupuestaria en la que se encuentra buena parte de la sociedad. Para los deciles más pobres, una unidad monetaria o su equivalente en bienes y servicios, puede significar algo bastante distinto que para los deciles más ricos. Es decir, la sociedad puede asignar distintas ponderaciones a los beneficios de un proyecto dependiendo de quién los reciba. De esta manera el incremento en el consumo de los sectores rezagados de la sociedad– en particular en aquellos bienes que son elásticos al ingreso – podrían recibir una ponderación mayor que aquellos que no lo son. Aquellos que plantean implicar los impactos distributivos de las inversiones públicas se inscriben en el ENFOQUE DISTRIBUTIVO. Aquellos, en cambio, que plantean que Φ Kj

es constante e igual para todos los individuos en la sociedad, se inscriben dentro del ENFOQUE DE EFICIENCIA. Según la misma, Φ Kj

(32)

hemos vuelto a la denominada “mejoras paretianas potenciales” o modelo de compensación de Kaldor – Hicks.

2.2.3.- La Teoría de la Elección Pública y las Preferencias Reveladas

Las preferencias individuales son fácilmente verificables a partir del comportamiento de los consumidores en el mercado, Bastará con observar que producto compra frente a otro que tenga las mismas propiedades para satisfacer alguna particular necesidad. La adquisición en el mercado revela preferencia. Sin embargo las cosas se vuelven grises cuando se trata de verificar las preferencias de la sociedad frente a los bienes públicos. Tal vez la mejor aproximación a las preferencias de la sociedad respecto a cómo deberían utilizarse los recursos públicos sean las votaciones en las elecciones públicas. Pero, la preferencia por determinado candidato no tiene una correlación necesaria con la preferencia por alguna política pública en particular. De hecho, en algunas realidades políticas, como la nuestra, los candidatos hacen poca alusión a los programas políticos concentrando sus estrategias de campaña electorales en sus atributos personales.

(33)

Esto último es difícil dado que las preferencias de los individuos respecto de los bines públicos no sólo está tamizado por sus gustos y motivaciones sino también por sus rentas e impuestos. En un sistema tributario progresivo la deuda tributaria aumenta más que proporcionalmente conforme aumenta la renta y en un sistema tributario regresivo, también aumenta pero menos que proporcionalmente. Por lo tanto las personas con rentas diferentes tienen restricciones presupuestarias diferentes y por lo tanto los niveles preferidos de gasto en bienes públicos también serán diferentes.

En un sistema tributario proporcional, los individuos se enfrentan a un precio en impuestos más bajo por lo que su nivel preferido de gastos es más alto. Sin embargo, estos individuos al poseer rentas más bajas demandan menos bienes públicos y menos bienes privados. En el

Gráfico N° 03 muestra el caso en el que en el que el efecto sustitución

(un precio en impuestos más bajo) es mayor que el efecto renta, por lo que prefiere un nivel de gasto en bienes públicos más alto.

Gráfico N° 03

TRIBUTACIÓN, EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO RENTA

Bienes Privados

Yrico

Res tri cci ón Pres upues ta ri a de l a pers ona ri ca

Ypobre Curvas de

Indiferencia

Res tri cci ón

Pres upues ta ri a del pobre

GR GP

(34)

En un sistema tributario uniforme, sólo hay efecto renta por lo las personas más pobres prefieren un nivel más bajo de gasto en bienes públicos. Esto se ve claramente en el Gráfico N° 04.

Gráfico N° 04

TRIBUTACIÓN UNIFORME Y EFECTO RENTA

Cuando el sistema impositivo es uniforme, el nivel de utilidad de los individuos ricos, de ingreso medio y pobres, dependerá del nivel de gasto preferido. La utilidad disminuirá si el gasto es menor al preferido, pero disminuirá, también, si es superior. Cuando es superior, el beneficio marginal de un aumento del gasto es menor que los costos marginales que soporta el individuo en forma de una deuda tributaria adicional. Si el gasto es menor, ocurre lo contrario, es decir, el beneficio marginal es superior al costo marginal y el individuo no encontrará su utilidad máxima potencial.

Bienes Privados

YricoRes tri cci ón Pres upues tari a

de l a pers ona ri ca

Curvas de Indiferencia

Ypobre

Res tri cci ón

Pres upues tari a

del pobre

GR GP

(35)

Gráfico N° 05

FUNCIÓN DE UTILIDAD SEGÚN NIVEL DE RENTA

Las preferencias colectivas no son tan sencillas de descifrar como lo son las votaciones individuales. Supongamos que la sociedad se compone sólo de tres individuos y que se tiene que decidir entre A, B o C. En la primera ronda se elige entre las opciones A y B y las personas 1,2 votan por A de tal manera gana esta alternativa. En la segunda ronda, se tiene que elegir entre A y C, y los votantes2 y 3 prefieren C por lo que gana esta opción. Entonces, la opción se refirió frente a la opción A y esta, a su vez frente a la opción B, entonces la lógica nos induce a pensar que la opción C es preferida en toda circunstancia. Sin embargo, en una tercera elección se vota entre C y B, y el votante 1 y 3 prefieren B a C. Esta paradoja del voto, continúa aún si la votación se realiza en un determinado orden, ya que los votantes al conocer ese orden, podrían no votar de acuerdo a sus verdaderas preferencias. Podría votar a favor de B en vez de elegir su verdadera opción que es A, a sabiendas que en una elección entre B y C, lo más probable es que gane A, mientras que en una votación entre A y C, lo más probable es

Utilidad con impuestos uniformes

Utilidad de los ricos

Utilidad de las personas de renta media Utilidad de los pobres

Gp Gm Gr Cantida de

(36)

que gane C. Vota por B porque prefiere B a C, entonces busca evitar que gane C votando por B, y por lo tanto evitará mostrar su verdadera preferencia en la elección inicial.

Un mecanismo político ideal para tomar decisiones de elección publica, debe poseer cuatro características:

1.- Transitividad. Es decir, si se prefiere A sobre B y B sobre C, entonces A debe ser preferido sobre C.

2.- Decisión no dictatorial. Garantizar que los resultados de la elección no reflejen las preferencias de una única persona.

3.-Independencia de las opciones irrelevantes. Si tenemos que elegir entre una alberca o un poste de luz, el resultado no puede depender de que exista una tercera opción, por ejemplo, una biblioteca.

4.-Dominio No restringido. El mecanismo debe funcionar con independencia de cuál sea el conjunto de preferencias y cuáles sean las opciones que hay que elegir o votar.

La búsqueda de algún mecanismo ideal que nos permite a una elección que cumpla con las características arriba planteadas, llegó a su final con las conclusiones del premio nobel, Kenneth Arrow, quien demostró que no existía ninguna regla de elección que permita alcanzarlas todas de manera simultánea. Esto se conoce como el

Teorema de Imposibilidad de Arrow.

(37)

sencillo dado que las verdaderas intenciones son disfrazadas de altruismo y búsqueda del bien común. Es por ello que las ideas de A. Smith respecto de cómo se alcanza el interés público – a través del libre ejercicio del interés de los individuos – no necesariamente se cumple y los bienes públicos son un claro ejemplo de ello.

2.2.4.- Las imperfecciones del mercado

Un merado de competencia perfecta cumple con todas las siguientes condiciones i) El producto que se ofrece en el mercado, es homogéneo, de tal manera que a los consumidores les resulta indistinto a que empresa le compran; ii) No existen barreras de entrada o salida. No existen barreras tecnológicas, por ejemplo, para ingresar a la industria; iii) Existencia de libre movilidad de recursos, incluyendo al factor trabajo; iv) Existencia de simetría de información, los consumidores conocen todos los precios, los productores conocen todos los costos, los trabajadores conocen la tasa salarial; y el quizás el más importante de todos, v) Cada empresa es tan pequeña con relación al tamaño de la industria que no puede ejercer ninguna influencia perceptible en el precio, que es único. Esto hace que la empresa sea tomadora de precios.

(38)

Sin embargo, muchas de las teorías parten del supuesto de que los mercados se comportan como competencia perfecta. En la metodología de cálculo de la Tasa Social e Descuento, por ejemplo, parte del supuesto que estamos frente a un mercado de capitales en competencia perfecta el cual reflejaría el verdadero costo de oportunidad tanto de inversionistas como de ahorristas.

El monopolio. En un mercado gobernado por un monopolio, la empresa realizará una producción menor y venderá a un precio más alto que la industria competitiva equivalente. Los costos unitarios del monopolista son Pc pero el venderá a Pm (precio más alto que la industria competitiva equivalente). La diferencia entre ambos precios,

es precisamente lo que conoce como Margen de Beneficio Bruto del Monopolista.

El Pm es igual a IM = precio (1 – 1 )

η Gráfico N° 06

PRECIO EN MONOPOLIO

Precio

Yrico

D (IP) Pm IM

Pc CM = CP

D

0 Qm Qc

(39)

Uno de los ejemplos, en nuestro país, de mercados que se encuentran afectados por los monopolios y oligopolios nos es muy cercano. El mercado crediticio se encuentra altamente concentrado. Tres entidades financieras representan el 68% de las colocaciones de créditos y el 72% de los depósitos del público. De igual manera en el mercado de capitales dinamizado por la Bolsa de Valores de Lima, existe una alta dependencia de las Administradoras de Fondos de Pensiones respecto de los papeles que salen a la venta por parte de las corporaciones locales. Esto provoca que las tasas de interés de los inversionistas y ahorristas difieran y que el spread resultante resulte en uno de los más altos de la región.

(40)

2.2.5.- La Tasa de Descuento en la Evaluación de Proyectos

El principal argumento a favor del descuento es que los individuos descuentan la utilidad futura en relación a la utilidad presente. Las preferencias reveladas de los individuos evidencian que el disfrute en el presente es preferido frente al disfrute futuro y que el dolor futuro es preferido frente al dolor presente. Se posterga el dolor y más bien se castiga la postergación del disfrute.

Supongamos que un individuo tiene:

y

0 = ingreso actual

y

1 = ingreso futuro

c

0 = consumo actual

c

1 = consumo futuro

r

= tipo de interés (para ahorro y para préstamos)

Entonces, el consumo actual máximo de este individuo será:

W0 =

y

0 +

y

1 / (1 +

r

)

Pero si este individuo puede ahorrar todo su ingreso actual, entonces su consumo futuro máximo será:

W1 =

y

1 +

y

0 * (1 +

r

)

Por lo tanto:

W1 = W0 * (1 +

r

)

La pendiente de la línea de presupuesto será entonces igual a – (1+

r

). La pendiente de la curva de indiferencia (en valor absoluto) es igual a la razón de las utilidades marginales en

c

o y

c

1.

Utilidad marginal de

c

o = 1 +

r

(41)

El consumidor encuentra su equilibrio entre el consumo actual en

c

0

y el consumo futuro en

c

1.; cuando la tangente de la curva de

indiferencia de la utilidad marginal se iguala con la recta de presupuesto.

Entonces

r

funciona como una medida del valor que le está asignando este individuo al consumo futuro frente al consumo presente. Mientras más valore el consumo presente respecto del consumo futuro, le impondrá a ese consumo futuro un descuento mayor.

2.2.5.1.- La Tasa de Descuento en Proyectos Privados

(42)

En el modelo CAPM el COK (KE) se define como:

KE = rf + βE * (Prima por riesgo de mercado)

Donde:

Prima por riesgo de mercado = ( rm – rf )

rf : Tasa libre de riesgo

rm = Riesgo de mercado

βE : Grado en que la acción o inversión contribuye al riesgo

del portafolio

En βE * (Prima por riesgo de mercado), se incluye la prima por riesgo del negocio o económico y la prima por riesgo financiero. El beta apalancado incluye también los efectos económicos y financieros. Si se desea conocer cuál es el rendimiento exigido solamente por el riesgo del negocio, entonces debemos desapalancar el beta financiero (convertirlo en beta económico).

Gráfico N° 7

(43)

KE = Tasa libre de riesgo

+

prima por riesgo de negocio

+

prima por riesgo financiero

+

prima por riesgo país.

La pregunta que se hace Sergio Bravo es ¿Calcula el beta calculado a partir de cotizaciones de las acciones de la empresa en Nueva York las diferentes primas por cada tipo de riesgo?

Para Sergio Bravo (2004) existen numerosas complicaciones que dificultan la aplicación del modelo CAPM en una economía emergente como es la peruana. El CAPM requiere rendimientos históricos y no existe data suficiente para determinar la prima por riesgo de mercado. Existe una alta volatilidad en los mercados emergentes lo cual le resta predictibilidad a la prima de riesgo. Además, hay que considerar que Modigliani y Millar, habían construido la teoría del portafolio, a partir de la cual se deriva el CAPM, bajo el supuesto heroico de una economía sin fricciones (sin impuestos y sin spred bancario).

Entonces para hallar el KE de los países emergentes es

(44)

Para Damodarán, el riesgo país es definido por:

Prima de riesgo país = Spred * δ mercado local

δ bono local

Donde:

Spred: Diferencial en el riesgo de los papeles del tesoro

norteamericano y los papeles del tesoro en un país emergente.

Δ mercado local / δ bono local: Volatilidad relativa del

mercado de capitales local (ineficiencias en el mercado de capitales no incorporadas en el título de la deuda)

(45)

Estas consideraciones plantea la necesidad de realizar ajustes al modelo CAPM a través de una prima por riesgo país cuyo cálculo no se encuentra exento de dificultades.

Entonces KE estaría definido finalmente de la siguiente manera:

KE pe= rf + βE * (rm – rf) + λ * (prima riesgo país)

Donde:

KE pe = Costo de Capital esperado para un país emergente.

λ = Factor de exposición de la empresa al riesgo país.

2.2.5.2.- La Tasa Social de Descuento en Proyectos Sociales

(46)

Gráfico N° 08

TASA SOCIAL DE DESCUENTO Y MERCADO DE AHORRO-INVERSIÓN

La oferta de ahorro externo AE creciente arranca con la tasa

r

e Se logra un equilibrio en

r

0 con un ahorro

doméstico igual a No, un ahorro externo de E0 = (I0 – N0) y

una inversión de I0. En la medida que el proyecto demanda

I fondos de inversión la tasa debe subir hasta r1,

incentivando el ahorro nacional y externo hasta T1, y

desincentivando la inversión realizada por otros ajenos al proyecto, reduciendo la inversión hasta I1. La inversión del

proyecto queda definida como la diferencia entre T1 y I1.

Entonces r1 es el costo privado de los fondos utilizados en

el proyecto mientras que el CMgAE es la función del costo marginal para la sociedad al obtener ahorro externo.

r

I AN Cmg AE

C1 AE

Co AT

r1

r2

re

I

No N1 E0 E1 I1 Io T1

(47)

Es así que r* difiere del r privado. La tasa r* es el costo social del capital invertido por el sector público.

La Tasa Social de Descuento juega un papel importante al momento de determinar la capacidad para mejorar el bienestar futuro, ya que permite realizar la agregación inter-temporal.

(48)

2.3.6.- La Tasa Social de Descuento de Largo Plazo

Una preocupación de los medio ambientalistas es que la tasa social de descuento, ya sea que esta sea calculada a partir del enfoque de la Tasa Social de Preferencia Temporal o del Costo de Oportunidad Social del Capital, es muy alta y no garantiza una adecuada preservación de los recursos naturales en la medida que asigna un valor más alto al uso y consumo actual de esos recursos en relación al consumo futuro. Por ello, diversos autores proponen tasas de descuento declinantes en el tiempo. Esta propuesta de descuento decreciente en el tiempo contrasta con el modelo tradicional de descuento el cual se encuentra asociado al uso del método de descuento exponencial.

Desde otra perspectiva, la mortalidad justifica el descuento del futuro lejano más que el futuro cercano, pero de la misma manera la memoria frágil descuente más el pasado lejano que el pasado cercano. El pasado muere cuando la gente olvida. Pero también, hay que considerar que las preferencias de los individuos van cambiando con el tiempo lo cual implica que las ponderaciones del futuro y del pasado también deberían cambiar. Sin embargo, a pesar de ello, en todos los modelos de crecimiento económico se asumen dos supuestos fundamentales: i) Una tasa de preferencia intertemporal que permanece invariable a lo largo de los años y ii) El supuesto – heroico – que esta tasa es igual para todos los agentes al interior de la sociedad, es decir que actúa con independencia de los niveles de renta y de acumulación de activos de los individuos.

(49)

confianza y convicción que por la propia convicción que ella despierta. La razón por la que esta tasa de descuento así planteada puebla de zonas grises la lógica es lo que implícitamente asume: La asimetría fundamental entre las generaciones en el tiempo a favor de las generaciones presentes. Así una inmensa felicidad de una generación distante en el muy largo plazo resulta una miseria de felicidad en el presente por el efecto que esta tasa tiene en la valoración que hacemos de esa felicidad. Lo contrario, también es cierto: Pérdidas extraordinariamente grandes en el muy largo plazo pueden ser valoradas como mínimas.

Entonces mantener una misma tasa de descuento a través del tiempo implica una consistencia intertemporal de las preferencias no del individuo sino de las distintas generaciones. Para Hicks (1939), la estabilidad intertemporal de las preferencias por tres razones fundamentales: Primero, la noción de estado estacionario es una ficción ya que niega la dinámica. Segundo, la tasa marginal de sustitución intertemporal no es aplicable a los consumos intertemporales. Tercero, la tasa marginal de sustitución intertemporal implica suponer independencia entre las utilidades marginales de los consumos en los distintos momentos en el tiempo y sólo se da esa independencia cuando las utilidades se dan en un mismo momento. Para la teoría del crecimiento es fundamental suponer independencia de las utilidades marginales intertemporales ya que de no ser así no podrían aplicar la teoría del consumidor. Pero esto anula la dinámica que es un aspecto fundamental dela realidad económica.

Es importante recordar, que en 1977 la Resources for the Future,

(50)

las inversiones públicas en energía y otras tecnologías. Como colofón de ello fue la publicación de Robert Lind (1982) del clásico

Discounting for time and risk in Energy Policy. En 1996 volvió a debatir, esta vez sobre el cambio climático y las decisiones intergeneracionales. El debate evidenció la multiplicidad de posturas teóricas en relación a la tasa de descuento y las dificultades de alcanzar un consenso. Sin embargo, la opinión de un amplio sector de académicos apostaba por una tasa de descuento positiva aunque diferenciando los proyectos de 40 años a menos de aquellos que superan este umbral.

Varias son las razones para que algunos académicos ambientalistas apuesten por una tasa social de descuento hiperbólica: i) La evidencia empírica no hace razonable suponer que el crecimiento económico será exponencial; ii) Los individuos descuentan menos el futuro que el presente; iii) La incertidumbre que genera el futuro se ve agravada por las tendencias negativas que vienen afectando a la humidad y el planeta. También por el hecho de que el crecimiento económico depende del progreso tecnológica y este es desconocido e impredecible en el futuro; y iv) La poca certeza sobre la verdadera tasa de descuento correcta, conlleva a plantear una tasa más baja en el tiempo.

2.3.7.- La Función de Producción Coob Douglas

(51)

Charles Coob y Paul Douglas a inicios del siglo pasado (1928) formalizando matemáticamente los seminales trabajos que décadas atrás realizara Knut Wicksell.

El análisis de datos empíricos parece demostrar que la distribución de la renta nacional entre el capital y del trabajo permanece más o menos constante en un horizonte temporal prolongado o en todo caso que las variaciones que experimentan cualesquiera de los dos factores en la distribución funcional de la renta nacional, son marginales. Las implicancias de ello es que los incrementos de la producción nacional son acompañados por incrementos igual que proporcionales de la masa salarial y de la renta del capital. Por ello, la participación de ambos factores en la producción es constante.

La formalización matemática de Coob Douglas es.

Y = AK

β1

L

β2

e

ctT

Donde:

Q = producción total T = trabajo insumo K = capital insumo

A = factor total de productividad

(52)

La elasticidad del producto mide la respuesta del producto a un cambio en los niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores.

Es decir, supongamos que

β

1 sea igual a 0.23; entonces un incremento de 1% en la cantidad de capital, provocaría un incremento aproximado del 0,23% en el volumen del producto.

Esto quiere decir que:

β

1

+

β

2 = 1

Y también implica que la función posee economías constantes de escala. Es decir si los factores de producción se incrementan en 10%, entonces la producción también se incrementará en 10%. Es por ello que se señala que la Coob Douglas es homogénea de grado1.

Pero, los rendimientos de escala de Coob Douglas pueden ubicarse en cualquiera de los siguientes escenarios:

i) β1 + β2 = 1 Rendimientos de Escala Constantes.

ii) β1 + β2 <1 Rendimientos de Escala Decrecientes

iii) β1 + β2 > 1 Rendimientos de Escala Crecientes

Suponiendo competencia perfecta, β1 + β2 pueden ser obtenidos

como la cuota de K y L con respecto al producto. Un avance tecnológico que aumenta el parámetro A incrementa proporcionalmente el producto marginal de K y de L.

(53)

norteamericana, por ejemplo, la renta del trabajo ha representado el 70% de la renta total mientras que la renta de capital, aproximadamente el 34%. Es decir, la suma de β1 + β2 se aproxima a

la unidad, lo cual se asocia a los rendimientos constantes de escala.

Una crítica fundamental ha surgido desde el mundo académico y en décadas recientes, en contra de la función Coob Douglas y las razones de ello son varias: La primera, la teoría que respalda esta función no ofrece fundamentos de microeconómicos o macroeconómico de porque la relación entre ambos factores permanece constante a lo largo del tiempo. La segunda, la evidencia empírica sugiere que la naturaleza del trabajo y del capital va cambiando a lo largo del tiempo, en calidad, eficiencia, destreza, importancia, etc y que por lo tanto lo más lógico es suponer que la relación entre ambas, también cambia. Por lo tanto no deberíamos suponer que la relación entre capital y trabajo se mantienen constantes a lo largo del tiempo.

2.3.8.- La Propensión Marginal a Consumir

(54)

La propensión marginal a consumir se define como el aumento del consumo frente a un incremento de la renta disponible. La formalización matemática de este enunciado es el que sigue:

PMg C = d C

d Yd

Como sabemos en la teoría de consumo keynesiano este depende de dos variables: El consumo autónomo y el consumo que depende del nivel de renta:

C = Co + c Yd

Que se considera aproximadamente válida para intervalos de variación de la renta en los que la PMgC permanece aproximadamente constante:

C = Consumo

C0 = Consumo autónomo o fijo.

C = Propensión marginal a consumir Yd = Ingreso disponible

a = (1-c) = Propensión marginal a ahorrar.

Es decir:

c + a = 1

(55)

consumo ya que todo se ahorraría. Desde luego, la propensión al ahorro de los individuos dependerá de su nivel de ingresos, existiendo una tendencia de las personas de altos ingresos a propensiones al ahorro más altas frente a aquellas que tienen ingresos pequeños.

Esta lógica aplicada a un individuo - en relación a ambas propensiones, al consumo y al ahorro – también se puede aplicar a una sociedad. Deberíamos esperar que la propensión al ahorro sea mayor en economías desarrolladas.

2.3.8.- El VAN como medida de rentabilidad

Es la medida de rentabilidad más importante en la evaluación de los proyectos de inversión, en general, y de los proyectos de inversión pública, en particular. Consiste en comparar los beneficios que un proyecto de inversión provoca versus sus costos. Estos costos son básicamente de tres tipos: Costos de inversión, costos de operación y costo de oportunidad. Este último costos se encuentra implicado a través de la tasa a la cual se descuentan los flujos proyectados de ingresos y egresos del proyecto a lo largo de su vida útil.

(56)

en la alternativa que rinde la tasa de descuento”. “La evaluación social de proyectos consiste en comparar los beneficios con los costos que dichos proyectos implican para la sociedad, es decir, consiste en determinar el efecto que el proyecto tendrá sobre el bienestar de la sociedad (bienestar social de la comunidad)”

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

:Representa los flujos de caja en cada periodo t. :Es el valor del desembolso inicial de la inversión. :Es el número de períodos considerado.

, :Es la Tasa Social de Descuento.

VAN DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN PÚBLICA Y LA DE DECISIÓN

VALOR DEL VAN

SIGNIFICA QUE: DECISIÓN

VAN > 0 Los beneficios del proyecto público superan a la suma de los costos de inversión, de operación y de oportunidad.

El proyecto debe aceptarse ya que es rentable para la sociedad. Sus

beneficios son mayores a sus costos

VAN = 0 Los beneficios del proyecto público igualan los costos de inversión, de operación y de oportunidad.

La implementación del proyecto dependerá de otro tipo de criterios.

VAN < 0 Los beneficios del proyecto público son menores a la suma de los costos de inversión, de operación y de oportunidad.

El proyecto no debe implementarse ya que la sociedad se verá

(57)

2.3.- Bases Teóricas Especializadas

2.3.1.- Medición de la Tasa Social de Descuento en el Perú

En nuestro país, la Tasa Social de Descuento ha sido calculada por dos instituciones, una del ámbito institucional público y la otra del ámbito académico privado. El Ministerio de Economía y Finanzas a partir del seminal trabajo de Jorge Fernández Baca y actualizada en varias oportunidades, ofrece la Tasa Social de Descuento oficial, la misma que es utilizada por las unidades formuladoras en el ámbito del Sistema Nacional de Inversión Pública. También el Centro de Investigación de la Universidad Pacifico ofrece una versión de la Tasa Social de Descuento que si bien utiliza – al igual que el MEF - el costo de las distintas fuentes de financiamiento de los proyectos públicos, varia en la forma como se toman los datos y por extensión ofrece un resultado distinto.

2.3.1.1.- Medición de la Tasa Social de Descuento del MEF

(58)

externo lo cual recoge el hecho de que la nuestra es una economía abierta.

Es decir, el modelo peruano aplica la idea básica de A. Harberger e incluye una medida del costo del endeudamiento externo. En otras palabras un proyecto que la sociedad decide llevar adelante puede tener tres distintas fuentes de financiamiento y cada una a un costo diferente:

i) Inversión privada desplazada,

ii) Consumo que sacrifica la sociedad en el momento presente; y

iii) Endeudamiento Externo.

La fórmula que utiliza el Ministerio de Economía y Finanzas para determinar la Tasa Social de Descuento, es la siguiente:

Donde θ, β y (1- θ - β) son las ponderaciones o pesos relativos respecto del PBI, de la inversión privada (Ip), del ahorro privado (Ap) y del ahorro externo (Dp), respectivamente.

Cálculo del ponderador de la inversión privada (θ)

(59)

Cálculo del ponderador del ahorro externo (1- θ - β)

De igual manera pasa a calcular el costo de las distintas fuentes de financiamiento: La tasa media de la productividad marginal del capital (π); la preferencia por el tiempo (r) y el costo marginal del endeudamiento externo (CMgf).

Tasa Media de la Productividad Marginal del Capital (π)

Preferencia por el tiempo (r)

Costo Marginal del Endeudamiento Externo (CMgf).

Las ponderaciones resultantes son:

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