Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico

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Diseño de Instalaciones de Levantamiento

Artificial por Bombeo Mecánico

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C IE D

© 2001, Centro Internacional de

Educación y Desarrollo (CIED).

Diseño de instalaciones de levantamiento por bombeo mecánico. ISBN:

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- Indicar el nombre del validador de contenido ƒ Asesor Técnico CIED

- Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal técnico CIED responsable del proceso • Especialista en Diseño Instruccional

- Lina Vanegas

• Especialista en Diseño Gráfico - Elias Valenzuela

_____________________________________________________________________________________________________ Certificado Instruccionalmente

Código:

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Diseño de instalaciones de

levantamiento artificial por

bombeo mecánico

Introducción En esta unidad se presentan los tópicos concernientes al diseño en bombeo mecánico, su evolución, sus consideraciones, las limitaciones y ventajas del método, y los fundamentos básicos necesarios para desarrollar un criterio de diseño eficiente para éste sistema de levantamiento.

Contenido Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera:

Lección o tema Página

1. Consideraciones de diseño.

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Tema

1

Consideraciones de Diseño

Introducción El método de levantamiento artificial más común y antiguo del mundo es el bombeo mecánico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible su aplicación en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento. Sin embargo, existen límites físicos para la aplicación en cuanto

profundidad y caudales a levantar.

El objetivo de un buen diseño en levantamiento artificial es lograr un sistema económicamente rentable, que logre el mayor Valor Presente Neto (VPN) considerando los costos asociados y la producción del pozo.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema “Consideraciones de Diseño”

Lección o tema Página

1. Factores a considerar #

2. Comportamiento de Producción de pozos 3. Análisis Nodal

4. Manejo de dos fases en bombeo mecánico 5. Tipos de completaciones

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Factores a considerar

Introducción Para una buena selección del equipo a utilizar es necesario conocer datos que soporten la decisión, entre estos datos podemos citar: la tasa de producción esperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja de engranajes de la unidad de bombeo, costos de energía, aporte del yacimiento, etc. A continuación se describen algunos de los factores más importantes a considerar:

Bomba de subsuelo

Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas de

desplazamiento positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadas en el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. La bomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al diseñar una instalación de bombeo mecánico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo, tamaño y ubicación, se dimensiona el resto de los componentes del sistema.

Tasa de producción

En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado “High-Rate Artificial Lift” en donde se observa los caudales manejados por bombeo mecánico en función de la profundidad. En el se muestra que la cantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad, estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaríamos en capacidad de manejar hasta 4000 barriles de fluido por día, en cambio para profundidades por encima de 7000 pies, apenas manejaríamos hasta 500 barriles de fluido diario.

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Factores a considerar

(continuación)

Tasa de

producción (cont.)

Fig. 1.1 Caudal manejado en función de la profundidad

Manejo de sólidos

Los sólidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando al punto de paralizar el movimiento del pistón en el barril y a su vez crear incrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto es debido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metálicos en movimiento con un ajuste específico.

Profundidad y Sarta de Cabillas

La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energía desde el equipo de superficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisión de energía esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vez depende de la profundidad.

De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como un elemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relación que existe entre la longitud del elemento y el ancho de su sección transversal, es decir, la longitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su diámetro, por ejemplo los ordenes de magnitud están en el orden de 2000 pies para la longitud de la sarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el diámetro.

Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y su movimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir del movimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido el sistema de bombeo mecánico es sensible a la profundidad, y se debe tomar en cuenta al momento de diseñar.

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Factores a considerar

(continuación)

Profundidad y

Sarta de Cabillas (cont.)

En la figura 1.2 se da un ejemplo de cómo influye la profundidad en los costos de inversión, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la gráfica se observa que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan, eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren de unidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta de mayor peso, longitud y mayor demanda hidráulica. Por consiguiente a medida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bomba de subsuelo se reduce, debido a la elongación de la sarta de cabillas y de la tubería (si ésta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimiento efectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongación a lo largo de la sarta. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escrito por L.. D. Johnson y presentado en "Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.

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Factores a considerar

(continuación)

Costos de

inversión

El análisis económico soporta el diseño de un sistema de levantamiento artificial, ya que evalúa los costos de la inversión con respecto a la producción del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operación. Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversión de tres tipos de levantamiento artificial (bombeo mecánico, bombeo hidráulico y bombeo electrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a una profundidad común de 5000 pies. De esta gráfica se puede decir que el Bombeo Mecánico se encuentra en ventaja, desde punto de vista económico, con respecto a los otros métodos de levantamiento para un rango de

producción hasta 300 barriles por día, caudales mayores a este valor, es preferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeo hidráulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por día, la mejor opción es el bombeo electrosumergible. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escrito por L. D. Johnson.

Fig. 1.3 Regiones de mínima inversión de diferentes métodos de levantamiento

Cargas en las cabillas y en la caja de

engranajes

Estos factores darán dimensión al equipo de superficie y a la sarta de cabilla. Los mismos se calcularán a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujo manejado y el diámetro de la bomba.

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Factores a considerar

(continuación)

Costos de la

energía y eficiencia del sistema

Cuando se realiza un diseño en levantamiento artificial es importante tomar en cuenta cual debe ser la prioridad de diseño, es decir, si se requiere una configuración para la máxima producción de fluidos, o si se necesita una configuración con el óptimo consumo de energía. Esto es válido cuando los costos de energía afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto. Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energía, se puede utilizar bombas más grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez, bombas más grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en la caja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo más grande, por supuesto incide en los costos de inversión. Por otra parte, si se quiere utilizar bombas de menor dimensión, pero con igual producción, es necesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa el consumo de energía pero podría reducir el requerimiento del tamaño de la unidad de bombeo. Básicamente se tiene un compromiso entre eficiencia, carga en la cabilla y el tamaño de la unidad de bombeo.

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Comportamiento de producción de pozos

Introducción Las características de producción de un pozo están representadas por su relación de comportamiento de flujo, comúnmente expresadas por medio de gráficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance Relationship). Estas gráficas relacionan las presiones de formación con el caudal de petróleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5).

Para conocer el comportamiento de producción en los pozos, es necesario apoyarse en el concepto de Indice de Productividad.

Indice de Productividad

Es la razón de la tasa de producción, en barriles por día, a la presión

diferencial (Pe – Pf) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:

f e - P P Q IP = Ec. 1.1 Donde: IP Q Pe Pf = Indice de productividad, B/D/Lpc = Tasa de producción, B/D = Presión estática, Lpc.

= Presión de fondo fluyente, Lpc.

El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir fluidos.

Índice de productividad constante

En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidráulico, el índice de productividad permanece constante para una amplia variación en tasa de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presión diferencial (Pe – Pf) de fondo.

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Comportamiento de producción de pozos

(continuación)

Indice de

productividad constante (cont.)

Fig. 1.4 Comportamiento del pozo con índice de productividad constante

Indice de productividad variable

En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solución, la proporcionalidad no es lineal y el índice de productividad disminuye, como lo muestra en la figura 1.5.

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Comportamiento de producción de pozos

(continuación)

Indice de

productividad variable (cont.)

La causa de este efecto se debe a varios factores:

Q Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo.

Q Disminución en la permeabilidad relativa del petróleo debido a la presencia de gas libre resultante de la caída de presión en el pozo. Q Aumento de la viscosidad del petróleo con la caída de presión por debajo

del punto de burbujeo.

Q Reducción en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la formación.

En la práctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las características de producción de cada pozo.

Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solución, ya se ha establecido que el índice de productividad no es constante. Para esto, Vogel ha desarrollado una curva IPR adimencional, como se muestra en la figura 1.6, la cual establece una curvatura típica y una variación razonable del índice de productividad con presiones diferenciales adicionales.

Vogel realizó un estudio completo para un determinado número de

yacimientos con dicho mecanismo de producción y llegó a la conclusión que la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vida productiva del yacimiento.

La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuación: 2

8

0

20

0

1

máx

⎟⎟

⎜⎜

⎟⎟

⎜⎜

=

e f e f

P

P

,

-

P

P

,

-

q

q

Ec. 1.2 Siendo: Pf Pe q qmáx

= presión de fondo fluyente = presión estática

= caudal de fluido a la presión de fondo fluyente referida (Pf) = caudal máximo del yacimiento

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Comportamiento de producción de pozos

(continuación)

Indice de

productividad variable (cont.)

Fig. 1.6 Comportamiento de producción según Vogel

Comportamiento de producción de Pozos Horizontales

En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de producción, o los

regímenes de flujo en el yacimiento, son mas complicados que para el caso de pozos verticales, especialmente si la sección horizontal es de considerable longitud. Algunas combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozo puede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sido extensamente fracturados.

La complejidad del régimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozo horizontal probablemente se obvia usando un método tan simple como el de Vogel al construir la curva de IPR.

Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar la curva de IPR, con un cierto número de pozos y encontraron que la ecuación de Vogel se puede adaptar a los datos generados si se expresa como:

n Pwf V)* ( Pwf V* qmax qo ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = 2 Pr 1 Pr 1 Ec. 1.3

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Comportamiento de producción de pozos

(continuación)

Comportamiento

de producción de pozos horizontales (cont.)

Para aplicar esta ecuación a datos de prueba de pozos son requeridos un mínimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variables desconocidas, qomax, V y n. O también se puede utilizar la relación que tienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra en la figura 1.7.

Relación entre n y V con el factor de Recobro

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0 2 4 6 8 10 12 14 Factor de Recobro (%) n , V V n

Fig. 1.7 Relación entre los parámetros n y V de Bendakhlia y Aziz con el factor de recobro

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Análisis Nodal

Objetivo El objetivo principal del análisis nodal es conocer el punto de operación de un sistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte del

yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubería de producción hasta la superficie.

Análisis Nodal en bombeo mecánico

Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas de presión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El procedimiento para el análisis requiere la selección de un nodo, en donde se calcularán las presiones que satisfagan la física del sistema (aguas arriba y aguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado análisis nodal. El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los más comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el

yacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos de mayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en la descarga de la bomba.

Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son: Q El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo. Q Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada. En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuesto por los siguientes elementos principales:

Q El yacimiento,

Q El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y

Q La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de almacenamiento.

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Análisis Nodal

(continuación)

Análisis Nodal

en bombeo mecánico (cont.)

Los nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8): Q el tope de las perforaciones, este es el nodo común entre el yacimiento y

el pozo

Q el cabezal del pozo, el cual es el nodo común entre el pozo y la línea de flujo.

A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el número de estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cerca como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la

correspondiente relación flujo-presión.

La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente manera:

Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4

Siendo (Figura 1.8): Pyacimiento DPnodo A DPnodo C DPbomba DPnodo D DPlínea de flujo Pseparador = presión de yacimiento

= presión diferencial del nodo ubicado entre el yacimiento y el tope de las perforaciones

= presión diferencial del nodo ubicado entre el tope de las perforaciones y la entrada de la bomba

= presión diferencial originado por la bomba

= presión diferencial del nodo ubicado entre la descarga de la bomba y el cabezal del pozo

= presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del pozo y el separador

= presión del separador

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Análisis Nodal

(continuación)

Análisis Nodal en bombeo mecánico (cont.) Yacimiento Pozo Línea de Flujo Nodo a Nodo c Nodo d Nodo b

Fig. 1.8 Ubicación de nodos en un sistema de bombeo mecánico

Uno de los componentes principales del análisis total del sistema, es la presión en las perforaciones o presión de fondo fluyente. Para obtener la presión en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia de un pozo, IPR (“Inflow Performance Relationship”), el cual, cubre la región del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el análisis, se cuentan con las ecuaciones de gradiente de presión en las tuberías.

Para visualizar el análisis, se realiza un gráfico de presión del nodo vs la tasa de flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir el punto de operación del sistema, que es exactamente la intersección entre estas dos curvas (Figura 1.9).

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Análisis Nodal

(continuación)

Análisis Nodal en bombeo mecánico (cont.) F low ing B o tt om hol e Pr essur e , p wf Liquid Rate, ql Curva de “inflow”

Psuc= IPR - (DP)perf-bomb Curva de “outflow” ( del sistema )

Pdesc= Pcabz + columna + fricción

DP requerido en la bomba

Fig. 1.9 Gráfico del Análisis Nodal

Para analizar el efecto del cambio de configuración (velocidad de bombeo, diámetro del pistón, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de producción, se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este método puede ser usado para diagnóstico de sistemas, o también para la optimización del diseño.

A continuación se presenta un ejemplo de esta aplicación. En el primer gráfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tiene una presión estática o de yacimiento de 600 psi, con un caudal máximo de aproximadamente 250 barriles netos por día, en el se observan cuatro curvas de eflujo (“outflow”), que representan el comportamiento del sistema a cuatro velocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Los puntos de operación para cada configuración se muestran en la intersección de cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en este caso se tendría lo siguiente:

Carrera de bombeo (cpm) Presión de fondo fluyente (psi) Producción neta (bnpd) 5 334 157 6 286 178 7 243 193 8 206 205 Sigue...

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Análisis Nodal

(continuación)

Análisis Nodal

en bombeo mecánico (cont.)

En donde se observa el aumento de la producción y la disminución de la presión de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.

Fig. 1.10 Análisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo (cpm)

En el siguiente gráfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero esta vez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas. Los puntos de operación son los siguientes:

Longitud de embolada (pulg) Presión de fondo fluyente (psi) Producción neta (bnpd) 72 334 157 80 305 170 100 240 195 120 188 211 Sigue...

(20)

Análisis Nodal

(continuación)

Análisis Nodal

en bombeo mecánico (cont.)

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

Introducción Siempre que se extrae petróleo, se producen también como fluidos asociados el agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presión en el fondo del pozo petrolero, mayor cantidad de gas saldrá de solución del crudo, y puede llegar existir mayor volumen de gas que de líquido en la succión de la bomba de subsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumétrica de la bomba se ve severamente afectada, y en el caso del bombeo mecánico, la mayoría de los equipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar la

expansión del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana de las válvulas. No obstante, si los equipos de separación de gas en fondo (anclas de gas) no logran reducir la fracción de gas, la eficiencia volumétrica será muy baja y el pozo no se podrá explotar eficientemente.

Eficiencia volumétrica

La eficiencia volumétrica de la bomba de subsuelo se puede definir como una función de las tasas de flujo de la siguiente manera:

CB LB

Q

Q

=

Ε

ν Ec. 1.5

Dónde QLB, es el caudal real de líquido bombeado, mientras QCB, representa la capacidad teórica de bombeo o succión de la bomba basada en las características geométricas y los parámetros de operación.

La definición de eficiencia volumétrica incluye el efecto del gas libre y el escurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurre a través de las válvulas y el pistón, por lo tanto la eficiencia volumétrica de la bomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumétricas.

VE VG

V

E

E

E

=

Ec. 1.6

En la ecuación anterior EVG, es la eficiencia volumétrica debido al gas y EVE, es la eficiencia volumétrica debido al escurrimiento.

La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a las fugas a través de las válvulas y otro debido al escurrimiento a través del pistón.

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Eficiencia

volumétrica (cont.)

Como se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bomba puede ser gas libre que acompaña al petróleo en la entrada del barril o gas disuelto que es liberado por la caída de presión y la agitación dentro de la bomba. Este gas afecta la eficiencia volumétrica, ya que ocupa un espacio en el barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petróleo. Adicionalmente, el gas también causa un retardo en la apertura y cierre de las válvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades de que la bomba se llene solamente con líquido.

En la figura 1.12 se observa un gráfico de análisis nodal, en donde fue variada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utilizó un 80, 60, 40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacio anular, por ejemplo, un 80% de separación de gas significa que sólo el 20% del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba de

subsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubería y el revestidor. En el gráfico se observa claramente como disminuye el punto de operación a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.

Fig. 1.12 Análisis Nodal con sensibilidad a la separación de gas en el fondo

(23)

Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Equipos para el

manejo de dos fases en bombeo mecánico

Tomando en cuenta la física del fenómeno se tiene que existen hasta el presente dos formas de mejorar el funcionamiento de las bombas reciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste en disminuir la fracción de gas a la entrada de la bomba y la segunda en minimizar la expansión del gas en el volumen muerto.

En cuanto a la disminución de la fracción de gas en la succión de la bomba, existe toda una línea de investigación en equipos de separación de fases a fondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecánico solo se utilizan los equipos de separación estática de fondo, mejor conocidos como anclas de gas.

Anclas de gas Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las fases, propiciando un cambio de dirección de flujo de vertical ascendente a vertical descendente, dónde la fase menos densa tiende a seguir en ascenso debido a la fuerza de flotación, a menos que la fuerza de arrastre generada por el líquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto de flotación. En la figura 1.13, se puede observar un esquema del

funcionamiento genérico de un ancla de gas.

WF

P

Q

L,

Q

G,

P, T, µ

Caída de Presión en el Separador Separación

fuera del ancla

Separación dentro del ancla

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Tipos de anclas Q Tipo Niple Perforado (“PoorBoy” o “PoorMan”)

Este separador de gas consiste en un niple de tubería, denominado tubo exterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concéntrico que se conecta a la succión de la bomba. El tubo de barro, que usualmente se conecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de la válvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior; mientras que su extremo inferior está sellado (Figura 1.14). La longitud de la sección perforada varía entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededor de 1/2 pulg. de diámetro.

Fig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (“PoorMan”)

(25)

Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Tipos de anclas

(cont.)

Q Tipo Copas (Gilbert)

Este separador es una mejora del diseño anterior (Niple Perforado o “Poor Boy”). La diferencia principal reside en un conjunto de “Copas” de metal localizadas a lo largo de la sección perforada del tubo de barro, justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de los componentes son prácticamente los mismos.

Las copas tienen la función de desviar el gas, o promover su escape hacia el espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones del tubo de barro. La forma de estas últimas es de ranuras longitudinales y componen la entrada del separador. La longitud de esta sección de entrada también varía entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras varía alrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg. Aproximadamente.

Fig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (“Gilbert”)

(26)

Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Tipos de anclas

(cont.)

Q Tipo Empacadura

Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior posee perforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. El extremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubería, está, por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento. Por esta razón, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente.

Asimismo, la función de “tubo de barro” es transferida al espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16).

Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succión interior está comunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo, a través de una perforación en el tubo exterior. El otro extremo del tubo de succión se conecta directamente a la entrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16).

El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entra al separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubos del mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo es desviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entrada del tubo de succión, pero las burbujas de gas más grandes se separan y suben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo (Figura 1.16).

(27)

Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Tipos de anclas

(cont.)

Fig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura

Otros dispositivos

Por otro lado, para limitar la expansión de gas en el volumen muerto, la primera acción que se ejecuta comúnmente es minimizar el volumen muerto a través del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la válvula viajera lo más cerca posible de la válvula fija. De tal manera que, si existe gas libre el volumen total de este que queda en la cámara de succión al final de la carrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presencia de gas en el volumen muerto representa una disminución en la eficiencia volumétrica. Es por ello, que se ha diseñado diferentes accesorios para las bombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de las válvulas.

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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Otros dispositivos (cont.) Pistón Válvula fija Bomba Válvula de arena Válvula viajera Sarta de cabilla

Fig. 1.17 Bomba círculo A

En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con válvula anular o de arena). Esta válvula anular situada en el tope de la cámara de descarga, permite aislar la descarga de la válvula viajera del eductor ("tubing"), de tal manera que en la carrera descendente, la presión de la recámara que forma la válvula anular con la válvula viajera, descienda rápidamente por debajo de la presión de la cámara de succión logrando la transferencia de fluidos entre las recámaras. Adicionalmente la presión en la cámara de succión al final de la carrera descendente será bastante inferior a la presión de descarga de la bomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en el volumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de diámetro en el vástago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente el líquido que se encuentra en la descarga pase entre el vástago de tiro y la válvula anular y llene de líquido la recámara, evitando de esta forma la compresión de gas y la futura expansión de gas en este nuevo volumen muerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con el nombre comercial de Charger. En el punto tres (3) de la figura, la reducción de diámetro del vástago de tiro alcanza la válvula anular y el fluido del eductor inunda recámara, facilitando la apertura temprana de la válvula anular en la carrera ascendente.

(29)

Manejo de dos fases en bombeo mecánico

(continuación)

Otros

dispositivos (cont.)

Otros sistemas permiten la apertura temprana de las válvulas mecánicamente, entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, las bombas VRS de Intevep, etc.

(30)

Tipos de completaciones

Completación convencional

Esta opción representa el arreglo más común de este método de producción a nivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la producción fluye por la tubería de producción y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a través de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gas separado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubería de producción y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexión a la línea de flujo. BARRA PULIDA CONEXION REVESTIDOR LINEA DE FLUJO CRUDO GAS FORRO RANURADO (LINER) UNIDAD DE BOMBEO PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE CABEZAL SARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR PISTON VALVULA VIAJERA VALVULA FIJA CRUDO COLGADOR GRAVA LINEA DE GAS LINEA DE FLUJO ELEVADOR GUAYA

Fig. 1.19 Completación convencional

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Tipos de completaciones

(continuación)

Diluente por el

anular

Esta opción representa dos terminaciones o arreglos originarios del oriente del país, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad del crudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin de mejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido a levantar y transportar. En ambos, la producción fluye a través de la tubería de producción hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a través del espacio anular. A pesar de estas características comunes, la presión empleada para la inyección del diluente en cada esquema es la causa de que sean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin empacadura de fondo y con empacadura de fondo, a continuación se describen:

Completaciones sin empacadura de fondo

En esta se representa la situación donde el diluente se inyecta por gravedad desde la superficie o mediante una tubería delgada (“coiled tubing”) a cualquier profundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura 1.20). En esta terminación es posible separar parte del gas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a que no es necesario aislar las perforaciones del espacio anular porque la presión de inyección en éste es baja. El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo en la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la capacidad de bombeo es usada para desplazar el diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones estables, la columna de líquido en el anular está formada sólo por diluente y gas, ya que el diluente es más liviano que el crudo y el agua.

(32)

Tipos de completaciones

(continuación)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones sin empacadura de fondo (cont.) C ONE XION R EVESTIDOR LINEA DE FLUJO FORR O R ANUR ADO (LINER ) UNIDAD DE BOM BE O INYECC ION DE DILUENTE M EZC LA C RUDO-DILUE NT E C AB EZ AL SART A DE C ABILL AS R EVESTIDOR EDUC TOR PISTON VALVULA VIAJER A VALVULA FIJA C RUDO C OL GADOR GRAVA GAS LINEA DE FLUJO B AR RA PULIDA PR ENSAESTOPA DE SUPE RFIC IE EL EVADOR GUAYA

Fig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura

Completaciones con empacadura de fondo

Si el diluente se inyecta a alta presión a través del espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algún dispositivo de inyección de diluente de subsuelo (el cual va instalado en la bomba o en la tubería de producción), es necesario aislar las perforaciones mediante una empacadura de fondo (Figura 1.21). En este caso no es posible realizar la separación del gas libre en el fondo, el cual debe ser manejado por la bomba de subsuelo.

(33)

Tipos de completaciones

(continuación)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones con empacadura de fondo (cont.)

Existen dispositivos que permiten inyectar el diluente directamente dentro de la bomba de subsuelo o en la válvula fija, esto implica que, al igual que en el arreglo anterior, parte de la capacidad de bombeo es usada para bombear el diluente que es mezclado con el crudo. Si por el contrario, el dispositivo de inyección está ubicado por encima de la bomba de subsuelo el diluente no es manejado por la bomba.

BARRA PULIDA FORRO RANURADO (LINER) UNIDAD DE BOMBEO INYECCION DE DILUENTE MEZCLA CRUDO-DILUENTE CABEZAL SARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR PISTON VALVULA VIAJERA VALVULA FIJA CRUDO EMPACADURA COLGADOR GRAVA DOSI FICADOR LINEA DE FLUJO PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE ELEVADOR GUAYA

(34)

Tipos de completaciones

(continuación)

Diluente por la

tubería

Este esquema también es originario del oriente del país, y empleado para solucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de dilución anteriores, en éste la producción fluye por el espacio anular del pozo (Figura 1.22). Esto se logra mediante la instalación de un niple ranurado en la tubería de producción y, generalmente, a no más de dos tubos por encima de la bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presión a través de la tubería de producción, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es

indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple. Como anteriormente se menciona, la presencia de esta empacadura impide la separación de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la bomba. FORRO RANURADO (LINER) UNIDAD DE BOMBEO CABEZAL INYECCION DE DILUENTE MEZCLA CRUDO-DILUENTE SARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR NIPLE RANURADO PISTON VALVULA VIAJERA VALVULA FIJA CRUDO EMPACADURA COLGADOR GRAVA LINEA DE FLUJO BARRA PULIDA PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE ELEVADOR GUAYA

(35)

Tipos de completaciones

(continuación)

Prensaestopas de

Subsuelo

Este es un sistema diseñado por Intevep S. A. como una mejora para muchos de los pozos que operan bajo los esquemas de inyección de diluente descritos anteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyección continua del diluente. Consiste en la instalación de un sello (prensaestopas de

subsuelo) sobre la descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudo fluya por la tubería de producción (Figura 1.23). En este caso, el crudo es desviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivel de la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionado sello. La tubería de producción se llena con un líquido de baja viscosidad, tal como aceite, petróleo liviano o gasóleo, el cual queda atrapado entre el prensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuye significativamente la fricción entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad de inyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere el uso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre a través del espacio anular.

FLUIDO PERMANENTE PARA LUBRICACION FORRO RANURADO (LINER) UNIDAD DE BOMBEO CABEZAL SARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR PISTON VALVULA VIAJERA VALVULA FIJA CRUDO EMPACADURA COLGADOR GRAVA CRUDO PRENSAESTOPA DE SUBSUELO VALVULA PARA REPOSICION DE FLUIDO DE LUBRICACION LINEA DE FLUJO BARRA PULIDA PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE ELEVADOR GUAYA

(36)

Tema

2

Procedimientos de diseño en

bombeo mecánico

Introducción Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico es predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, así como también, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de producción. Una vez que estos parámetros son conocidos, el equipo apropiado puede ser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos.

Hasta la década de los 50, los métodos de diseño de sistemas de bombeo eran empíricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas técnicas es el Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas 11L" de la API, hasta lograr métodos más exactos como lo es el Método de la Ecuación de Onda. Para este último método, se requiere el uso de programas de computadora para lograr rápida y eficientemente un buen diseño.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema “Procedimientos de diseño en bombeo mecánico”

Lección o tema Página

1. Desarrollo del Método API RP-11L #

2. Método API Modificado 3. Método de la ecuación de onda 4. Diseño de Sarta de Cabillas

(37)

Desarrollo del Método API RP-11L

Introducción En 1954, en un intento de desarrollar métodos más precisos, un grupo de productores y fabricantes comisiona un estudio en el “Midwest Research Institute” para entender más acerca del complejo comportamiento de los sistemas de bombeo mecánico. La API publicó el resultado de este estudio en 1967 como “Recommended Practice 11L”. Desde su aparición, la API RP-11L se ha convertido en el método de diseño más popular, sin embargo, el método tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadas cuando fue desarrollado.

Consideraciones Este método se basó en el uso de un computador para simular las condiciones de bombeo para luego generar cartas dinagráficas de fondo y de superficie. Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones:

Q Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas o golpe de fluido)

Q Cabillas de acero con diseño API.

Q Unidades de bombeo de geometría convencional. Q Poco deslizamiento del motor.

Q Unidad perfectamente balanceada.

Q No debe existir grandes efectos de fricción o aceleración del fluido. Q No hay efectos por aceleración del fluido.

Q Tubería de producción anclada. Q Profundidades mayores a 2000 pies.

Los datos obtenidos de estas cartas dinagráficas calculadas se utilizaron para desarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un gran número de casos de diseño práctico. Las tablas elaboradas hacen más fácil la selección y evaluación de equipos de bombeo, sin necesidad de cálculos excesivos. Los parámetros de interés en la técnica API son mostrados en la figura 2.1.

(38)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Consideraciones

(cont.)

F1

F2

Fo = Carga de fluido sobre la bomba

Sp = Longitud de la carrera de fondo S = Longitud de carrera en superficie

Carg a mínima en la barra pulida (MPRL) Peso cabillas en flotación (Wrf) C a rga m á x im a en la bar ra pul ida (P PR L)

(39)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Fundamento La base del método API es la similitud en la forma de las cartas dinagráficas y los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Los resultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados en términos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en forma gráficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos con diferentes profundidades, diámetro de bombas, velocidades de bombeo y diseño de cabillas.

Kr

S

Fo

No

N

Fig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagráficas en función de los parámetros adimencionales API RP11L

(40)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Procedimiento

de cálculo

En resumen, el cálculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasos principales:

1. Recolección de datos, éstos pueden ser de una instalación existente o de datos calculados.

2. Calculo de los parámetros adimensionales independientes 3. Utilizando las gráficas de diseño API, obtener los parámetros

adimensionales dependientes

4. A partir de los parámetros adimensionales dependientes, se determina los parámetros operacionales del sistema

A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del método.

Ejemplo de aplicación

El método de diseño es descrito con detalles en el boletín RP 11L, el cual contiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los cálculos de diseño. Un ejemplo más simple, se describe a continuación, utilizando el procedimiento y gráficas de dicho boletín.

Datos:

Q Unidad de bombeo: convencional

Q Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs. Q Combinación de cabillas: 7/8” x 3/4”

Q Profundidad de la bomba: 6000 pies Q Diámetro del pistón: 1,25 pulgs. Q Velocidad de bombeo: 11 gpm Q Gravedad específica del fluido: 0,8 Q Tubería de producción: anclada

Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torque para un pozo con éstas características de bombeo.

(41)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Solución:

a) Para una bomba con pistón de 1,25 pulgs. De diámetro y una combinación de cabillas de 7/8” x 3/4”, el método API sugiere la siguiente distribución por tamaño de cabillas:

30,6 % de 7/8” (1825 pies) 69,4 % de 3/4” (4175 pies)

Total 6000 pies

b) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este dato también se encuentra tabulado en el boletín). Entonces, el peso total de la sarta (W) será:

W = longitud de la sarta * peso por unidad de longitud Ec. 2.1 W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs.

Como la sarta de cabillas está sumergida en un fluido con gravedad específica de 0,8, su peso será menor, debido a la flotabilidad. El peso total de la sarta de cabillas en flotación (Wrf) sería: Wrf = W[1-0,128(G)] Ec. 2.2 Donde:

Wrf W G

= Peso total cabillas en flotación, Lbs. = Peso total cabillas en el aire, Lbs.

= Gravedad específica del fluido, adimensional Entonces,

Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)] Wrf = 9769 lbs.

c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedad específica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad de

(42)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de aplicación (cont.) Fo = 0,340 x G x D 2 x H (5.16) Ec 2.3 Fo = 0,340 (0,8) (1,25)2 (6.000) Fo = 2.550 Lbs.

La información suministrada indica que la bomba está instalada en el fondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, el

levantamiento neto (H) será menor de 6000 pies.

d) El cálculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una de las relaciones claves para determinar una carta dinagráfica parecida. La constante elástica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en el reporte. Esto es,

Er = 0,812 x 10–6 pulgs/Lbs-pie

Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, están relacionadas con su constante Kr, cuyo recíproco es:

L

Er

Kr

=

1

Ec. 2.4

/lbs

pu

,

x

x

,

Kr

-lg

0049

0

6000

10

812

0

1

=

6

=

Esto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarán 4,87 x 10-3 pulgs por cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relación adimensional de estiramiento: 125 0 100 0049 0 2550 , ) , ( S Kr Fo = =

Esto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarán alrededor del 12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga de fluido. Entonces, la carrera del pistón (SP) será:

SP = longitud de carrera - estiramiento Ec. 2.5 SP = 100 – 12,5 = 87,5 pulg.

(43)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

e) La otra relación importante es la velocidad de bombeo adimensional (N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y la frecuencia natural de las cabillas. Esta última, es la frecuencia mediante la cual, la sarta de cabillas vibrará sin fricción, y si estuviera fija en tope y libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuación

Fc L N No' N 245000 = Ec. 2.6 Despejando No': L Fc No' = 245000 Ec. 2.7 cpm ) . ( No' 44 6000 077 1 245000 = =

El valor 1.077 es el factor de corrección de frecuencia (Fc) obtenido de la tabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseño de cabillas. Es

importante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada es mayor que una de un solo diámetro de igual longitud; es decir, Fc es mayor que uno (1) cuando se utiliza combinación de diámetros de cabillas.

Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrará naturalmente (si no existe fricción) a razón de 44 ciclos/minuto si está fija en el tope y libre en el fondo.

Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sarta combinada 7/8” x 3/4”, sería: 25 0 077 1 245000 6000 11 , ) . ( ) ( No' N = =

La relación de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el 25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm.

(44)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Tabla 2-1

Datos de Bomba y Cabillas (Diseño API RP1 1L)

1 2 3 4 5 6

Sarta de Cabillas, % por tamaño Cabilla No. Diámetro piston, pulg. (D) Peso cabillas Lbs/pie (Wr) Constante Elástica, pulg/Lbs-pie Er Factor frecuencia Fc 3/4 5/8 1/2 44 Todos 0,726 1,990 x10-6 1,000 100,0 54 1,06 0,908 1,668 x10-6 1,138 44,6 55,4 54 1,25 0,929 1,633 x10-6 1,140 49,5 50,5 54 1,50 0,957 1,584 x10-6 1,137 56,4 43,6 54 1,75 0,990 1,525 x10-6 1,122 64,6 35,4 54 2,00 1,027 1,460 x10-6 1,095 73,7 26,3 54 2,25 1,067 1,391 x10-6 1,061 83,4 16,6 54 2,50 1,108 1,318 x10-6 1,023 93,5 6,5 55 Todos 1,135 1,270 x10-6 1,000 100,0 64 1,06 1,164 1,382 x10-6 1,229 33,3 33,1 33,5 64 1,25 1,211 1,319 x10-6 1,215 37,2 35,9 26,9 64 1,50 1,275 1,232 x10-6 1,184 42,3 40,4 17,3 64 1,75 1,341 1,141 x10-6 1,145 47,4 45,2 7,4 65 1,06 1,307 1,138 x10-6 1,098 34,4 65,6 65 1,25 1,321 1,127 x10-6 1,104 37,3 62,7 65 1,50 1,343 1,110 x10-6 1,110 41,8 58,2 65 1,75 1,369 1,090 x10-6 1,114 46,9 53,1 65 2,00 1,394 1,070 x10-6 1,114 52,0 48,0 65 2,25 1,426 1,045 x10-6 1,110 58,4 41,6 65 2,50 1,460 1,018 x10-6 1,099 65,2 34,8 65 2,75 1,497 0,990 x10-6 1,082 72,5 27,5 Sigue...

(45)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

f) En la figura 2.3 se muestra una gráfica que permite obtener una relación adimensional (F1/SKr), para calcular la carga máxima en la barra pulida, utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 y Fo/Skr = 0,125.

Fig. 2.3 Relación adimensional (F1/Skr) para el calcular carga máxima en la barra pulida

De dicha figura, obtenemos F1/SKr = 0,31. Entonces,

Lbs. , , F (SKr) , F 6327 0049 0 100 31 0 1 31 0 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =

(46)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de aplicación (cont.) PPRL = Wrf + F1 Siendo: PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs.

Esto significa que la máxima carga sobre la estructura o viga de la unidad será 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de la unidad de bombeo. La selección, bien podría ser, un balancín con una capacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajaría en 63,6 %. Pero, en ningún caso, se debería utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porque estaría sobrecargado.

g) De la figura 2.4, se obtiene la relación adimensional (F2/SKr) = 0,151, utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 y estiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.

Fig. 2.4 Relación adimensional (F2/Skr) para calcular carga mínima en la barra pulida

(47)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de aplicación (cont.) De tal manera: Lbs. , , F (SKr) , F 3082 0049 0 100 151 0 2 151 0 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =

Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mínima en la barra pulida:

MPRL = Wrf – F2

MPRL = 9769 – 3082 = 6687 Lbs.

La importancia del cálculo de ésta carga mínima es la siguiente:

Q Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes de diseño; por ejemplo, una velocidad de bombeo más baja. Esto se explica, porque las cabillas no bajarían lo suficientemente rápido en las carreras descendente; por lo tanto, produciría un fuerte golpe en el sistema elevador/espaciador, lo cual se traduce en daños sobre el equipo mecánico. Esto es conocido como “problemas de seno”. Este golpe puede ser imperceptible pero afectará la eficiencia de bombeo. Q El rango entre las cargas máximas y mínimas en la barra pulida,

gobiernan los límites de esfuerzos impuestos sobre la sarta de cabillas, y son factores claves en la fatiga y vida útil de la misma. h) El torque máximo en la caja de engranajes, es otro parámetro importante

en la selección de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una gráfica para calcular una relación adimensional de torque (2T/S2 Kr), usando los valores, también adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas, mencionados en los pasos anteriores.

(48)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Fig. 2.5 Relación adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque máximo en la caja de engranajes

De dicha figura 2.5, obtenemos:

255 0 2 2 , Kr S T = Entonces: s lg MLbs-pu , ) , ( ) ( , T Kr (S) , T 2 260 0049 0 2 100 255 0 2 255 0 2 2 = = =

(49)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Originalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartas dinagráficas calculadas, el peso específico de las cabillas en flotación (Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si el fluido del pozo bajo análisis es diferente a ésta relación, es necesario hacer una corrección al torque calculado. Para este ejemplo, sería:

478 0 100 0049 0 9769 , ) , ( SKr Wrf = =

Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar la corrección respectiva al torque calculado.

(50)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Utilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKr por encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculado es: 057 1 1 0 3 0 478 0 032 0 1 , , ) , - , ( , Ta = + =

El torque máximo corregido (PT) será: PT = Ta (T)

PT = 1,057 (260,2 x 103) = 275 MLbs-pulg

Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbs-pulgs estaría sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320 MLbs-pulgs no lo estaría y trabajaría en un 86 % de su capacidad

máxima.

i) La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad de bombeo, también debe ser considerado en el diseño. El método API, utiliza la siguiente ecuación para determinar el contrabalance efectivo (CBE):

CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo) Ec. 2.8

Entonces,

CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)] CBE = 11707 Lbs.

En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debe balancear la unidad, de tal manera que, el torque máximo en la carrera ascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor de contrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs.

(51)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

j) La potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) se obtiene a través de la siguiente ecuación:

PRHP = (F3/S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10 -6 Ec. 2.9 ) x . ( N Kr S SKr F PRHP 3 ⎟ 2 253 10−6 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

La relación adimensional (F3/S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizando los valores adimensionales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).

(52)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Del gráfico obtenemos: F3/SKr = 0.19 Entonces, 8 10 0049 0 10 53 2 11 100 19 0 2 6 , PRHP . ) x . ( ) ( ) )( , ( PRHP = = −

Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo, soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener una capacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cíclicas del motor, pérdidas mecánicas en la caja de engranajes y estructura de la unidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a la calculadora será el adecuado.

Entonces,

Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP.

k) La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de producción, conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamaño de la bomba y capacidad misma de producción del pozo. La relación adimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8, con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125.

(53)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

Fig. 2.8 Relación adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectiva del pistón

Obteniéndose el valor de Sp/S = 1,01

El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva del pistón en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir, Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs.

(54)

Desarrollo del Método API RP-11L

(continuación)

Ejemplo de

aplicación (cont.)

El desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguiente ecuación, como sigue:

P = 0,1166 x Sp x N x D2

P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25)2 = 202,4 B/D

Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D (Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la producción real del pozo. El efecto de escurrimiento mecánico, encogimiento asociado del petróleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficiencia volumétrica.

Los cálculos que involucra el método API no son complicados, pero se consume mucho tiempo en su utilización. En tal sentido, se programaron varios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaron alrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad de

combinaciones de equipos, profundidades y tasas de producción. Esta información está tabulada en el boletín API 11 L3, éste compendio hace el diseño de una instalación de bombeo mecánico, mucho más fácil y elimina el tedioso tiempo de cálculo.

(55)

Método API Modificado

Introducción Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11L para permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras unidades, y así ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estas modificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones originales. Unidades balanceadas por aire ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 1 085 S k - F S k F , - - F W PPRL r r rf r r r S k S k F S k F PPRL -MPRL ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 1 2

2

06

1

,

PPRL

MPRL

CBE

=

+

Unidades MARK II ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 0 0 075 S k - F S k F , - - F W PPRL r r rf r r r S k S k F S k F PPRL -MPRL ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 1 2

2

25

1

04

1

,

PPRL

,

MPRL

CBE

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+

(

)

4

2

1

93

0

,

PPRL -

,

MPRL

S

PT

=

(56)

Método de la ecuación de onda

Introducción Mientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr. Sam Gibbs desarrolló un método de diseño mas sofisticado usando un modelo matemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso de computadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sarta de cabilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, sin

embargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la API RP 11L. Hoy en día el uso de computadoras ha aumentado y muchas

compañías de petróleo, de servicios y universidades han desarrollado sus propias métodos de solución para resolver las ecuaciones de ondas.

Simulación del comportamiento de una sarta de cabillas

La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo esta en la correcta simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee la exactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos para condiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos simplificados están propenso a un alto error y no proporcionan la exactitud requerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo.

La característica más importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, la cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturaleza altamente elástica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por el movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así como también la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie. Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzo que viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Las interferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drástico efecto en el desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes puntos a lo largo de la sarta.

La sarta de cabilla satisface el criterio físico de una barra idealmente esbelta, haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno de una dimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de este fenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estos estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo hasta que Gibbs publicó el primer método confiable para resolver la ecuación de onda unidimensional para una sarta de cabillas.

(57)

Método de la ecuación de onda

(continuación)

El Modelo de

Gibbs

La siguiente figura muestra la sección de una sarta de cabillas con una sección transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y u están dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el

desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la fin de encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Como se muestra en la figura, las siguientes fuerzas actúan sobre el elemento diferencial. Fx + ∆x W Fx A ∆x Fd d L u x

Fig. 2.9 Balance de fuerzas en un elemento de diferencial de cabillas

W Fx Fx + Dx

= el peso sumergido del elemento de sarta

= fuerza de tensión que representa el halado del elemento hacia arriba

= fuerza de tensión que representa el empuje del elemento = fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del

(58)

Método de la ecuación de onda

(continuación)

El Modelo de

Gibbs (cont.)

Usando la segunda ley de Newton:

2 2 t u m F W F Fx x x d ∂ ∂ = − + − + Ec. 2.10

El peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza estática que es constante durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de la ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser expresados por los esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la cabilla a la distancia axial x y x+∆x: A S F A S F x x x x x x + = = + donde: Sx y Sx+∆x A

= esfuerzos en la cabilla en las secciones x y ∆x = área de la sección transversal de la cabilla Sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10

2 2 t u m F )A S (Sx x x d ∂ ∂ = − − + Ec. 2.11

Sabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformación elástica, aplicamos la Ley de Hooke:

x u E S ∂ ∂ = Ec. 2.12 donde: E ∂u/∂x

= Módulo de Young del material de la cabilla = esfuerzo de la cabilla

(59)

Método de la ecuación de onda

(continuación)

El Modelo de

Gibbs (cont.)

Usando la ecuación 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendo los términos apropiados en la ecuación 2.11, obtenemos:

2 2 t u m F x u x u EA d x x x ∂ ∂ = − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ − ∂ ∂ + Ec. 2.13

El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivada de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y

expresando la masa, m, a través del volumen y la densidad del elemento de cabilla, llegamos a la siguiente expresión:

2 2 2 2 144 t u g A x F x u x EA c d ∂ ∂ = − ∂ ∂ Ec. 2.14 Donde:

ρ

= densidad del material de la cabilla gc = 32.2, constate gravitacional

Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento (damping force), Fd. Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimiento de la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas, acoples y la tubería; y la fricción mecánica entre cabillas, acoples y tubería. De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la fricción, ya que esta depende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, daño por corrosión en la superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte, las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzas viscosas. Esta es la razón por la cual prácticamente todos los investigadores aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs desarrolló la siguiente fórmula para Fd:

t u g A x c F c d ∂ = 144 ρ ∆ Ec. 2.15

Figure

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Referencias

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