Unidad 4 MATLAB Flujo en Conductos a Presion

Aguilera Atayde Noe Victoria de Durango, Durango. Noviembre 2015

Asignatura: Hidráulica Básica

REPORTE MATLAB

UNIDAD 4 FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION

Estudiante: Noe Aguilera Atayde

Docente: Dr. Marco Santiago González

Ingeniería Civil

Victoria de Durango, Durango. Noviembre 2015

Problema 1: Sistema de tres tuberías en serie

%Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Serie_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA, MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en serie

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho dp z_ent … z_sal % Variables de entrada |

global dh1 dh2 dh3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta g=9.806; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=8E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=6E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=4E-2; % m (Diámetro del tubo 3) L1=100; % m (Longitud del tubo 1) L2=150; % m (Longitud del tubo 2) L3=80; % m (Longitud del tubo 3)

K1=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 K2=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 K3=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 epsilon1=0.24E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) epsilon2=0.12E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) epsilon3=0.20E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 3) dp=150000; % Pa (Presión de entrada - Presión de salida) z_ent=5; % m (Altura del ducto de entrada)

z_sal=0; % m (Altura del ducto de salida)

dh= (dp/(1000*9.807) ) + (z_ent-z_sal); % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent - h_sal) % Aproximación inicial X0= [dh1,dh2,dh3,V1,f1,V2,f2,V3,f3,Re1,Re2,Re3]

X0=[0.33 *dh,0.33 *dh,0.33 *dh, 10,0.002, 10,0.002, 10,0.002,50000,50000, 50000]; X=fsolve(@Funcion_3_Tuberias_Serie_Q,(X0));

% Cálculo del caudal: V1,V2,V3

Q1=((pi*D1^2)/4)*V1 Q2=((pi*D2^2)/4)*V2 Q3=((pi*D3^2)/4)*V3

%Funcion_3_Tuberias_Serie_Q.m

function X=Funcion_3_Tuberias_Serie_Q(X0);

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho dp z_ent z_sal % Variables de entrada

global dh1 dh2 dh3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta dh1=X0 (1); dh2=X0 (2); dh3=X0 (3); V1=X0 (4); f1=X0 (5); V2=X0 (6); f2=X0 (7); V3=X0 (8); f3=X0 (9); Re1=X0 (10); Re2=X0 (11); Re3=X0 (12);

% Todas las ecuaciones deben ingresarse en la forma f(x1,..,xn)=0 X=[dh-(dh1+dh2+dh3); % Ecuación 1 dh1-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh2-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 3 dh3-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 4 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 5 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 7 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 8 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 9 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 10 (D1^2)*V1-(D2^2)*V2; % Ecuación 11 (D2^2)*V2-(D3^2)*V3]; % Ecuación 12

Ejemplo 2: Sistema de tres tuberías en serie

(Distintos Datos)

function tubserie3mod

%Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Serie_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA, MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en serie

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho dp z_ent z_sal % Variables de entrada |

global dh1 dh2 dh3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta g=9.806; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=9E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=6E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=3E-2; % m (Diámetro del tubo 3) L1=80; % m (Longitud del tubo 1) L2=50; % m (Longitud del tubo 2) L3=30; % m (Longitud del tubo 3)

K1=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 Valvula de compuerta K2=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 Valvula de compuerta K3=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 Codo de 45

epsilon1=0.06E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) Hierro forjado epsilon2=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) Hierro fundido epsilon3=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 3) Hierro galvanizado dp=150000; % Pa (Presión de entrada - Presión de salida)

z_ent=1; % m (Altura del ducto de entrada) z_sal=3; % m (Altura del ducto de salida)

dh= (dp/(1000*9.807) ) + (z_ent-z_sal); % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent - h_sal) % Aproximación inicial X0= [dh1,dh2,dh3,V1,f1,V2,f2,V3,f3,Re1,Re2,Re3]

X0=[0.33 *dh,0.33 *dh,0.33 *dh, 10,0.002, 10,0.002, 10,0.002,50000,50000, 50000]; X=fsolve(@Funcion_3_Tuberias_Serie_Q,(X0));

% Cálculo del caudal: V1,V2,V3

Q1=((pi*D1^2)/4)*V1 Q2=((pi*D2^2)/4)*V2 Q3=((pi*D3^2)/4)*V3

%Funcion_3_Tuberias_Serie_Q.m

function X=Funcion_3_Tuberias_Serie_Q(X0);

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho dp z_ent z_sal % Variables de entrada

global dh1 dh2 dh3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta dh1=X0 (1); dh2=X0 (2); dh3=X0 (3); V1=X0 (4); f1=X0 (5); V2=X0 (6); f2=X0 (7); V3=X0 (8); f3=X0 (9); Re1=X0 (10); Re2=X0 (11); Re3=X0 (12);

% Todas las ecuaciones deben ingresarse en la forma f(x1,..,xn)=0 X=[dh-(dh1+dh2+dh3); % Ecuación 1 dh1-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh2-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 3 dh3-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 4 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 5 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 7 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 8 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 9 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 10 (D1^2)*V1-(D2^2)*V2; % Ecuación 11 (D2^2)*V2-(D3^2)*V3]; % Ecuación 12

Problema 3: Sistema de tres tuberías en paralelo

%Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Paralelo_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA. MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en paralelo

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta g=9.807; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=8E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=6E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=4E-2; % m (Diámetro del tubo 3) L1=100; % m (Longitud del tubo 1) L2=150; % m (Longitud del tubo 2) L3 = 80; % m (Longitud del tubo 3)

K1=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 K2=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 K3=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 epsilon1=0.24E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) epsilon2=0.12E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) epsilon3=0.20E-3; % m (Rugosidad; absoluta del tubo 3) dh=20.3; % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent – h_sal)

% Aproximación inicial X0=[Q, Q1, Q2, Q3, V1, f1, V2 , f2, V3, f3, Re1, Re2, Re3] X0=[3,1,1, 1, 1,0.002,1,0.002, 1,0.002, 100000,100000, 100000]; X=fsolve (@Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q,X0); Q=Q1+Q2+Q3 Q1 Q2 Q3

%Funcion__3__Tuberias_Paralelo_Q.m

function X=Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q(X0)

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v ... rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta Q=X0 (1); Q1=X0(2); Q2=X0(3); Q3=X0(4); f1=X0(5); V1=X0(6); f2=X0(7); V2=X0(8); f3=X0(9); V3=X0(10); Re1=X0(11); Re2=X0(12); Re3=X0(13);

% Todas las ecuaciones deben igresarse en la forma f (x1,…, xn)=0 X=[dh-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 1 dh-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 3 Q-(Q1+Q2+Q3); % Ecuación 4 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 5 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 7 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 8 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 9 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 10 Q1-(pi/4)*(D1^2)*V1; % Ecuación 11 Q2-(pi/4)*(D2^2)*V2; % Ecuación 12 Q3-(pi/4)*(D3^2)*V3]; % Ecuación 13

Problema 4: Sistema de tres tuberías en paralelo

(Datos Modificados)

function tubparalelo3mod

%Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Paralelo_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA. MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en paralelo

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta g=9.806; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=6E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=5E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=4E-2; % m (Diámetro del tubo 3) L1=100; % m (Longitud del tubo 1) L2=90; % m (Longitud del tubo 2) L3 = 60; % m (Longitud del tubo 3)

K1=0.05; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 Valvula de bola K2=0.05; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 Valvula de bola K3=0.13; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 Codo de 45 epsilon1=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) Acero bridado epsilon2=0.25E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) Hierro ductil epsilon3=0.15E-3; % m (Rugosidad; absoluta del tubo 3) Acero galvanizado dh=17.5; % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent – h_sal)

% Aproximación inicial X0=[Q, Q1, Q2, Q3, V1, f1, V2 , f2, V3, f3, Re1, Re2, Re3] X0=[3,1,1, 1, 1,0.002,1,0.002, 1,0.002, 100000,100000, 100000]; X=fsolve (@Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q,X0); Q=Q1+Q2+Q3 Q1 Q2 Q3

%Funcion__3__Tuberias_Paralelo_Q.m

function X=Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q(X0)

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dh L1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 % Variables respuesta Q=X0 (1); Q1=X0(2); Q2=X0(3); Q3=X0(4); f1=X0(5); V1=X0(6); f2=X0(7); V2=X0(8); f3=X0(9); V3=X0(10); Re1=X0(11); Re2=X0(12); Re3=X0(13);

% Todas las ecuaciones deben igresarse en la forma f (x1,…, xn)=0 X=[dh-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 1 dh-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 3 Q-(Q1+Q2+Q3); % Ecuación 4 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 5 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 7 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 8 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 9 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 10 Q1-(pi/4)*(D1^2)*V1; % Ecuación 11 Q2-(pi/4)*(D2^2)*V2; % Ecuación 12 Q3-(pi/4)*(D3^2)*V3]; % Ecuación 13

Problema 5: Sistema de cuatro tuberías en serie

%Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Serie_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA, MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en serie

global D1 D2 D3 D4 epsilon1 epsilon2 epsilon3 epsilon4 dh L1 L2 L3 L4 K1 K2 K3 K4 g v rho dp z_ent z_sal % Variables de entrada |

global dh1 dh2 dh3 dh4 V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 f4 Re1 Re2 Re3 Re4 % Variables respuesta

g=9.806; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=9E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=6E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=4E-2; % m (Diámetro del tubo 3) D4=3E-2; % m (Diametro del tubo 4) L1=80; % m (Longitud del tubo 1) L2=50; % m (Longitud del tubo 2) L3=30; % m (Longitud del tubo 3) L4=25; % m (Longitud del tubo 4)

K1=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 Valvula de compuerta K2=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 Valvula de compuerta K3=0.14; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 Codo de 45

K4=0.14; % Coeficiente de perdidas menores para el tubo 4 Codo de 45 epsilon1=0.06E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) Hierro forjado epsilon2=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) Hierro fundido epsilon3=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 3) Hierro galvanizado epsilon4=0.12E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 4) Hierro dulce asfaltado dp=150000; % Pa (Presión de entrada - Presión de salida)

z_ent=1; % m (Altura del ducto de entrada) z_sal=3; % m (Altura del ducto de salida)

dh= (dp/(1000*9.807) ) + (z_ent-z_sal); % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent - h_sal) % Aproximación inicial X0= [dh1,dh2,dh3,dh4,V1,f1,V2,f2,V3,f3,V4,f4,Re1,Re2,Re3,Re4] X0=[0.33 *dh,0.33 *dh,0.33 *dh,0.33*dh, 10,0.002, 10,0.002, 10,0.002,10,0.002,50000,50000, 50000,50000]; X=fsolve(@Funcion_4_Tuberias_Serie_Q,(X0));

% Cálculo del caudal: V1,V2,V3,V4

Q1=((pi*D1^2)/4)*V1 Q2=((pi*D2^2)/4)*V2 Q3=((pi*D3^2)/4)*V3 Q4=((pi*D4^2)/4)*V4

%Funcion_4_Tuberias_Serie_Q.m

function X=Funcion_4_Tuberias_Serie_Q(X0);

global D1 D2 D3 D4 epsilon1 epsilon2 epsilon3 epsilon4 dh L1 L2 L3 L4 K1 K2 K3 K4 g v rho dp z_ent z_sal % Variables de entrada

global dh1 dh2 dh3 dh4 V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 f4 Re1 Re2 Re3 Re4 % Variables respuesta dh1=X0 (1); dh2=X0 (2); dh3=X0 (3); dh4=X0 (4); V1=X0 (5); f1=X0 (6); V2=X0 (7); f2=X0 (8); V3=X0 (9); f3=X0 (10); V4=X0 (11); f4=X0 (12); Re1=X0 (13); Re2=X0 (14); Re3=X0 (15); Re4=X0 (16);

% Todas las ecuaciones deben igresarse en la forma f(x1,..,xn)=0

X=[dh-(dh1+dh2+dh3); % Ecuación 1 dh1-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh2-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 3 dh3-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 4 dh4-((K4+(f4*L4/D4))*(V4^2)/(2*g)); % Ecuacion 5 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 7 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 8 (1/sqrt(f4))+2*log10((epsilon4/(D4*3.7))+(2.51/(Re4*sqrt(f4)))); % Ecuacion 9 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 10 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 11 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 12 Re4-(V4*D4/v); % Ecuacion 13 (D1^2)*V1-(D2^2)*V2; % Ecuación 14 (D2^2)*V2-(D3^2)*V3; % Ecuación 15 (D3^2)*V3-(D4^2)*V4]; % Ecuacion 16

Problema 6: Sistema de cuatro tuberías en paralelo

%Sistemas_Flujo_4_Tuberias_Paralelo_Q.m

% INGENIERÍA QUÍMICA. MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso Junio de 2009. % Cálculo de tuberías en paralelo

global D1 D2 D3 D4 epsilon1 epsilon2 epsilon3 epsilon4 dh L1 L2 L3 L4 K1 K2 K3 K4 g v rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 Q4 V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 f4 Re1 Re2 Re3 Re4 % Variables respuesta

g=9.806; % m/s2 (aceleración gravitacional)

v=1.02E-6; % m2/s (viscosidad cinemática del agua) rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)

D1=6E-2; % m (Diámetro del tubo 1) D2=5E-2; % m (Diámetro del tubo 2) D3=4E-2; % m (Diámetro del tubo 3) D4=5E-2; % m (Diametro del tubo 4) L1=100; % m (Longitud del tubo 1) L2=90; % m (Longitud del tubo 2) L3 = 60; % m (Longitud del tubo 3) L4=1; % m (Longitud del tubo 4)

K1=0.05; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 1 Valvula de bola K2=0.05; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 2 Valvula de bola K3=0.13; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 3 Codo de 45 K4=0; % Coeficiente de pérdidas menores para el tubo 4

epsilon1=0.15E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 1) Acero bridado epsilon2=0.25E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 2) Hierro ductil

epsilon3=0.15E-3; % m (Rugosidad; absoluta del tubo 3) Acero galvanizado epsilon4=0.12E-3; % m (Rugosidad absoluta del tubo 4) Hierro dulce asfaltado dh=10; % m (Cambio de carga hidráulica. h_ent – h_sal)

% Aproximación inicial X0=[Q, Q1, Q2, Q3, Q4, V1, f1, V2 , f2, V3, f3, V4, f4, Re1, Re2, Re3, Re4]

X0=[4,1,1, 1,1, 1,0.002,1,0.002, 1,0.002,1,0.002, 100000,100000, 100000,100000]; X=fsolve (@Funcion_4_Tuberias_Paralelo_Q,X0); Q=Q1+Q2+Q3+Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

%Funcion__4__Tuberias_Paralelo_Q.m

function X=Funcion_4_Tuberias_Paralelo_Q(X0)

global D1 D2 D3 D4 epsilon1 epsilon2 epsilon3 epsilon4 dh L1 L2 L3 L4 K1 K2 K3 K4 g v ...

rho % Variables de entrada

global Q Q1 Q2 Q3 Q4 V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 f4 Re1 Re2 Re3 Re4 % Variables respuesta Q=X0 (1); Q1=X0(2); Q2=X0(3); Q3=X0(4); Q4=X0(5); f1=X0(6); V1=X0(7); f2=X0(8); V2=X0(9); f3=X0(10); V3=X0(11); f4=X0(12); V4=X0(13); Re1=X0(14); Re2=X0(15); Re3=X0(16); Re4=X0(17);

% Todas las ecuaciones deben igresarse en la forma f (x1,…, xn)=0 X=[dh-((K1+(f1*L1/D1))*(V1^2)/(2*g)); % Ecuación 1 dh-((K2+(f2*L2/D2))*(V2^2)/(2*g)); % Ecuación 2 dh-((K3+(f3*L3/D3))*(V3^2)/(2*g)); % Ecuación 3 dh-((K4+(f4*L4/D4))*(V4^2)/(2*g)); % Ecuacion 4 Q-(Q1+Q2+Q3+Q4); % Ecuación 5 (1/sqrt(f1))+2*log10((epsilon1/(D1*3.7))+(2.51/(Re1*sqrt(f1)))); % Ecuación 6 (1/sqrt(f2))+2*log10((epsilon2/(D2*3.7))+(2.51/(Re2*sqrt(f2)))); % Ecuación 7 (1/sqrt(f3))+2*log10((epsilon3/(D3*3.7))+(2.51/(Re3*sqrt(f3)))); % Ecuación 8 (1/sqrt(f4))+2*log10((epsilon4/(D4*3.7))+(2.51/(Re4*sqrt(f4)))); % Ecuacion 9 Re1-(V1*D1/v); % Ecuación 10 Re2-(V2*D2/v); % Ecuación 11 Re3-(V3*D3/v); % Ecuación 12 Re4-(V4*D4/v); % Ecuacion 13 Q1-(pi/4)*(D1^2)*V1; % Ecuación 14 Q2-(pi/4)*(D2^2)*V2; % Ecuación 15 Q3-(pi/4)*(D3^2)*V3; % Ecuación 16 Q4-(pi/4)*(D4^2)*V4]; % Ecuacion 17