• No se han encontrado resultados

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecánica TESIS DOCTORAL

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecánica TESIS DOCTORAL"

Copied!
203
0
0

Texto completo

(1)

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DOCTORAL

Análisis de la Transferencia de Calor y Masa del Flujo de

Contaminantes del Aire en un Cavidad Ventilada

Presentada por:

Juan Serrano Arellano

M. en C. por el Instituto Tecnológico de Querétaro

Como requisito para la obtención del grado de:

Doctor en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis:

Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor

Co-Director de tesis:

Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

i

DEDICATORIA:

a Ana luisa

(7)

i Agradezco a Dios por su benevolencia, a mis padres por la confianza que siempre han puesto en mí.

Sinceramente agradezco a mi director de tesis, al Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor por su apoyo en la realización de esta tesis y sus continuos consejos que me han ayudado a ver siempre nuevas metas y luchar por ellas.

Especialmente agradezco a la Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García por su invaluable apoyo en la colaboración de la realización de esta tesis, por su ejemplo en dedicación y profesionalismo.

A mi comité revisor: Dr. José Jassón Flores Prieto, Dra. Yvonne Chávez Chena, Dr. Jesús Arce Landa, Dr. Jorge Ovidio Aguilar Aguilar y Dra. Sara Lilia Moya Acosta por sus importantes comentarios y aportaciones durante la revisión de ésta tesis.

A los amigos que estuvieron compartiendo esta épica estadía en el CENIDET que finalmente llevó a la culminación de esta tesis: Felipe, Miguel G., Jorge A., Iván, Ivette, Roberto, Irving, Edgar, Karlita, Miguel X., y a todos con los que conviví.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por el programa de doctorado en esta institución que me permitió llevar a cabo el desarrollo de esta investigación.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo económico recibido para sostener mi permanencia en el programa de doctorado.

(8)

i

ÍNDICE

ÍNDICE I

LISTADEFÍGURAS V

LISTADETABLAS VIII

NOMENCLATURA IX RESUMEN XIV ABSTRACT XV

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

1

1.1 LAEVOLUCIÓNDELAVIVIENDA 1 1.2 LAVENTILACIÓNENEDIFICACIONES 4 1.3 REVISIÓNBIBLIOGRÁFICA 8

1.3.1 ESTUDIOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y/O MASA POR CONVECCIÓN EN

CAVIDADES VENTILADAS 8

1.3.2 ESTUDIOS DE LA TRANFERENCIA DE CALOR CONJUGADO EN CAVIDADES VENTILADAS 27 1.3.3 ESTUDIOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR CONJUGADA Y MASA EN CAVIDADES

VENTILADAS 31

1.4 CONCLUSIÓNDELAREVISIÓNBIBLIOGRÁFICA 33

1.5 OBJETIVOGENERAL 35

1.6 OBJETIVOSESPECÍFICOS 35

1.7 ALCANCE 35

1.8 PRODUCTOYBENEFICIOSESPERADOS 36

1.8.1 PRODUCTO 36

1.8.2 BENEFICIOS 37

CAPÍTULO 2 MODELOS FÍSICO Y MATEMÁTICO

38

2.1 INTRODUCCIÓN 38

2.2 MODELOFÍSICODELACAVIDADVENTILADA 38

2.3 MODELOMATEMÁTICODELATRANSFERENCIADECALORYMASAPOR

CONVECCIÓN 40

2.3.1 ECUACIONES GOBERNANTES DEL MODELO MATEMÁTICO CONVECTIVO 40 2.3.2 PROMEDIO TEMPORAL DE LAS ECUACIONES GOBERNANTES DEL MODELO

MATEMÁTICO CONVECTIVO 43

2.4 MODELOFÍSICOYMATEMÁTICOCONDUCTIVO 49

(9)

ii

2.5CÁLCULODEPROPIEDADESPARALAMEZCLAAIRE-CO2 51

2.6NÚMERODENUSSELTYDESHERWOOD 51

2.7CONCLUSIONES 53

CAPÍTULO 3 MÉTODO DE SOLUCIÓN NUMÉRICA

54

3.1 INTRODUCCIÓN 54

3.2 MÉTODOSDESOLUCIÓNDELASECUACIONESDECONSERVACIÓN 54

3.3 MÉTODODEVOLUMENFINITO 55

3.4 LAECUACIÓNGENERALIZADADECONVECCIÓN-DIFUSIÓN 56

3.4.1 INTEGRACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERALIZADA 57

3.5 MÉTODODESOLUCIÓNPARAELMODELOCONVECTIVO 61

3.5.1 ALGORITMOS DE ACOPLE: SIMPLE Y SIMPLEC 61

3.6 MÉTODODESOLUCIÓNPARAELMODELOCONDUCTIVOENLAPARED

OPACA 67

3.7 CONDICIONESDEFRONTERA 68

3.8MÉTODODESOLUCIÓNDELSISTEMADEECUACIONESALGEBRAICAS 70

3.9 CRITERIOSDECONVERGENCIA 70

3.10 PROCEDIMIENTOGENERALDELPROCESODESOLUCIÓN

CONDUCTIVO-CONVECTIVO 71

3.11 CONCLUSIONES 72

CAPÍTULO 4 VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DEL CÓDIGO

IMPLEMENTADO

73

4.1INTRODUCCIÓN 73

4.2TRANSFERENCIADECALORPORCONVECCIÓNMIXTAENUNACAVIDAD

VENTILADAENRÉGIMENDEFLUJOLAMINAR(PROBLEMA 3) 74 4.3TRANSFERENCIADECALORYMASAPORCONVECCIÓNNATURALENUNA

CAVIDADCERRADAENRÉGIMENDEFLUJOLAMINAR(PROBLEMA 4) 77 4.4TRANSFERENCIADECALORPORCONVECCIÓNNATURALENUNACAVIDAD

CERRADAENRÉGIMENDEFLUJOTURBULENTO(PROBLEMA 5) 81

4.4.1 VERIFICACIÓN 82

4.4.2 VALIDACIÓN 86

4.5FLUJOHIDRODINÁMICOENRÉGIMENTURBULENTOENUNACAVIDAD

VENTILADA(PROBLEMA 6) 89

4.6TRANSFERENCIADEMASAPORCONVECCIÓNFORZADAENUNACAVIDAD

(10)

iii

4.7ESTUDIODEINDEPENDENCIADEMALLA 96

4.8CONCLUSIONES 99

CAPÍTULO 5 RESULTADOS

100

5.1INTRODUCCIÓN 100

5.2PARÁMETROSDEESTUDIO 100

5.2.1 PARÁMETROS FIJOS DE LA CAVIDAD VENTILADA 101

5.2.2 PARÁMETROS VARIABLES DE LA CAVIDAD VENTILADA 101 5.2.2.1 VELOCIDAD DEL AIRE EN LA ABERTURA DE ENTRADA 105

5.2.2.2 INTENSIDAD DE LA FUENTE CONTAMINANTE 106

5.3EFECTODELNÚMERODEREYNOLDSPARALASCONFIGURACIONESA1,B1,

C1YD1 107

5.3.1 ISOLÍNEAS DE CORRIENTE 108

5.3.2 ISOLÍNEAS DE CALOR E ISOTERMAS 112

5.3.4 ISOLÍNEAS DE MASA Y CONCENTRACIÓN 116

5.4EFICIENCIADEDISTRIBUCCIÓNDETEMPERATURA(T) 120

5.5EFICIENCIADEDISTRIBUCCIÓNDECONTAMINANTE(C) 124

5.7ANÁLISISDELAVELOCIDADDELAIREPARALACONFIGURACIÓND1 129 5.8EFECTODELNÚMERODEREYNOLDSENELPATRÓNDEFLUJOPARALAS

CONFIGURACIONESA2,B2,C2YD2 131

5.8.1 ISOLÍNEAS DE CORRIENTE 132

5.8.2 ISOTERMAS 134

5.8.3 ISOCONCENTRACIONES 136

5.8.4 EFICIENCIA DE DISTRIBUCCIÓN DE TEMPERATURA (εt) 138

5.8.5 EFICIENCIA DE DISTRIBUCCIÓN DE CONTAMINANTE ( εc ) 139

5.8.7 ANÁLISIS DE LA VELOCIDAD DEL AIRE PARA LA CONFIGURACIÓN D2 141 5.9COMPARACIÓNDEEFICIENCIADEDISTRIBUCCIÓNDETEMPERATURAY

CONTAMINANTE 142

5.10EFECTODELAUBICACIÓNDELAFUENTECONTAMINANTEENELINTERIOR

DELACAVIDAD 144

5.10.1 CONFIGURACIÓN D1 144

5.10.2 CONFIGURACIÓN D2 152

5.11CRITERIOSDERENOVACIÓNDELAIREENLOSSISTEMASDEVENTILACIÓN 160 5.12COEFICIENTESCONVECTIVOSDETRANSPORTEDEENERGÍAYDEMASA

(CO2) 161

5.13CORRELACIONESPARAELNÚMERODENUSSELTYDESHERWOOD 165

(11)

iv

CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES GENERALES

169

6.1CONCLUSIONES 169

6.2SUGERENCIASATRABAJOSFUTUROS 171

(12)

v

LISTA DE FÍGURAS

FIGURA 2-1.MODELO FÍSICO DE LA CAVIDAD VENTILADA. 39

FIGURA 2-2.MODELO FÍSICO DE LA PARED CONDUCTORA DE CALOR. 49

FIGURA 3-1.VOLUMEN DE CONTROL SOBRE UNA MALLA BIDIMENSIONAL. 58

FIGURA 3-2.REPRESENTACIÓN DE MALLAS SUPERPUESTAS:(A) VOLUMEN DE CONTROL PARA VARIABLES ESCALARES,(B) VOLUMEN DE CONTROL PARA VELOCIDAD UE Y (C)

VOLUMEN DE CONTROL PARA LA VELOCIDAD VN. 63

FIGURA 3-3.ALGORITMO GENERAL DE LA SOLUCIÓN CONVECCIÓN- CONDUCCIÓN-MASA. 72

FIGURA 4-1.MODELO FÍSICO DE LA CAVIDAD VENTILADA CONFIGURACIÓN BT. 75

FIGURA 4-2.COMPARACIÓN DE qref .PARA DIFERENTES VALORES DE Re . 76

FIGURA 4-3.MODELO FÍSICO DE LA CAVIDAD CUADRADA CON DOBLE DIFUSIÓN. 78

FIGURA 4-4.COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEL PRESENTE ESTUDIO CON LOS RESULTADOS DE

BÉGHEIN ET AL.(1992). 79

FIGURA 4-5.MODELO FÍSICO DE LA CAVIDAD CALENTADA DIFERENCIALMENTE EN RÉGIMEN DE FLUJO

TURBULENTO. 81

FIGURA 4-6.VELOCIDAD,TEMPERATURA,ENERGÍA CINÉTICA Y ESFUERZOS TURBULENTOS EN EL

CENTRO DE LA CAVIDAD. 88

FIGURA 4-7.CAVIDAD VENTILADA ISOTÉRMICA. 90

FIGURA 4-8.VELOCIDAD (U*) A DIFERENTES POSICIONES EN LA CAVIDAD VENTILADA 92 FIGURA 4-9. A)CAVIDAD VENTILADA EN RÉGIMEN DE FLUJO TURBULENTO, B)UBICACIONES DE LA

FUENTE DE CONTAMINANTE. 94

FIGURA 4-10.COMPARACIÓN DE Umax,Vmax,Tprom ,Cprom ,Nu,Sh ymax PARA DIFERENTES

VALORES DE MALLA NUMÉRICA. 97

FIGURA 5-1.CONFIGURACIONES DE LA CAVIDAD VENTILADA A1,B1,C1 Y D1. 103 FIGURA 5-2.CONFIGURACIONES DE LA CAVIDAD VENTILADA A2,B2,C2 Y D2. 104 FIGURA 5-3.UBICACIONES DE LA FUENTE DE CONTAMINANTE PARA LAS CONFIGURACIONES D1 Y D2. 105 FIGURA 5-4.ISOLÍNEAS DE CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS Y UNA FUENTE

CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A1,B1,C1 Y D1. 111 FIGURA 5-5.ISOLÍNEAS DE CALOR EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS Y UNA FUENTE

CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A1,B1,C1 Y D1. 113 FIGURA 5-6.ISOTERMAS EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS Y UNA FUENTE CONTAMINANTE DE

(13)

vi

FIGURA 5-7.ISOLÍNEAS DE MASA EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS Y UNA FUENTE

CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A1,B1,C1 Y D1. 117 FIGURA 5-8.ISOCONCENTRACIONES EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS Y UNA FUENTE

CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A1,B1,C1 Y D1. 119 FIGURA 5-9.EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL Re PARA LA

CONFIGURACIÓN: A)A1, B)B1, C)C1 Y D)D1. 121

FIGURA 5-10.COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA ENTRE LAS

CONFIGURACIONES A1,B1,C1 Y D1. 122

FIGURA 5-11.EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE CONTAMINANTE EN FUNCIÓN DEL Re PARA LA

CONFIGURACIÓN: A)A1, B)B1, C)C1 Y D)D1. 126

FIGURA 5-12.COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE CONTAMINANTE EN FUNCIÓN DE

Re ENTRE LAS CONFIGURACIONES A1,B1,C1 Y D1. 127

FIGURA 5-14.VELOCIDAD RESULTANTE A DIFERENTES ALTURAS DE LA CAVIDAD PARA LA

CONFIGURACIÓN D1 CON CH=3000 PPM., PARA: A) Re =10000, B) Re =20000. 130

FIGURA 5-15.VELOCIDAD RESULTANTE A DIFERENTES ALTURAS DE LA CAVIDAD PARA LA

CONFIGURACIÓN C1 CON UN VALOR DE Re =10000 Y CON CH=1000 PPM. 131

FIGURA 5-16.ISOLÍNEAS DE CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS PARA RaT

=2.37X1010 Y UNA FUENTE CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA

CONFIGURACIÓN A2,B2,C2 Y D2. 133

FIGURA 5-17.ISOTERMAS EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS PARA RaT =2.37X1010 Y UNA FUENTE CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A2,B2,C2 Y

D2. 135

FIGURA 5-18.ISOCONCENTRACIONES EN FUNCIÓN DE Re PARA RaT =2.37X1010 Y UNA FUENTE

CONTAMINANTE DE CO2 DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN A2,B2,C2 Y D2. 137 FIGURA 5-19.COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL

Re ENTRE LAS CONFIGURACIONES A2,B2,C2 Y D2. 138

FIGURA 5-20.COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE CONTAMINANTE EN FUNCIÓN DE

Re ENTRE LAS CONFIGURACIONES A2,B2,C2 Y D2. 140

FIGURA 5-22.VELOCIDAD RESULTANTE A DIFERENTES ALTURAS DE LA CAVIDAD PARA LA

CONFIGURACIÓN D2 CON UN Re =20000 Y UNA FUENTE CONTAMINANTE DE A)500

PPM., Y B)3000 PPM. 142

FIGURA 5-23.COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA Y CONTAMINANTE

(14)

vii

FIGURA 5-25.ISOLÍNEAS DE CORRIENTE PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE

DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN D1 Y CON UN Re =10000. 146 FIGURA 5-26.ISOTERMAS PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE DE 3000 PPM.,

PARA LA CONFIGURACIÓN D1 CON UN Re =10000. 148

FIGURA 5-27.ISOCONCENTRACIONES PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE DE

3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN D1 CON UN Re =10000. 150

FIGURA 5-28.ISOLÍNEAS DE CORRIENTE PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE

DE 3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN D2 Y UN Re =20000. 154 FIGURA 5-29.ISOTERMAS PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE DE 3000 PPM.,

PARA LA CONFIGURACIÓN D2 Y UN Re =20000. 156

FIGURA 5-30.ISOCONCENTRACIONES PARA LAS NUEVE UBICACIONES DE LA FUENTE CONTAMINANTE DE

3000 PPM., PARA LA CONFIGURACIÓN D2 Y UN Re =20000. 158

FIGURA 5-31.COEFICIENTES CONVECTIVOS (h) PARA LAS CONFIGURACIONES D1 Y D2, A)TÉRMICO, B)

(15)

viii

LISTA DE TABLAS

TABLA 3-1.EQUIVALENCIAS DE LA FORMULACIÓN GENERALIZADA. 57

TABLA 4-1.REPRESENTACIÓN VISUAL DE LA SECUENCIA DE ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN 74 TABLA 4-2.COMPARACIÓN DEL FLUJO DE REFERENCIA CONVECTIVO EN LA CAVIDAD VENTILADA. 77

TABLA 4-3.COMPARACIÓN DEL NÚMERO DE NUSSELT CON LA LITERATURA. 80

TABLA 4-4.DATOS PARA EL PROBLEMA DE CONVECCIÓN NATURAL. 82

TABLA 4-5.COMPARACIÓN CON LA SOLUCIÓN DE PÉREZ-SEGARRA ET AL.,1995 PARA UN VALOR DE

Ra =1010. 83

TABLA 4-6.COMPARACIÓN CON LA SOLUCIÓN DE HENKES ET AL.,1995. 84

TABLA 4-7.COMPARACIÓN DEL NUSSELT PROMEDIO CON RESULTADOS NUMÉRICOS DE LA LITERATURA. 85 TABLA 4-8.CONSTANTES Y PROPIEDADES TÉRMOFÍSICAS DEL AIRE A 303K PARA LA CAVIDAD

CALENTADA DIFERENCIALMENTE. 86

TABLA 4-9.RESULTADOS DEL NÚMERO DE NUSSELT LOCAL. 87

TABLA 4-10.COMPARACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN PROMEDIO EN EL INTERIOR DE LA CAVIDAD 95 TABLA 4-11.EFECTO DEL REFINAMIENTO DE LA MALLA SOBRE DISTINTAS VARIABLES. 98 TABLA 5-1.VELOCIDAD EN LA ABERTURA DE ENTRADA EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS. 106

TABLA 5-2.NÚMERO DE RICHARDSON TÉRMICO Y DE CONCENTRACIÓN. 109

TABLA 5-3.TEMPERATURAS PROMEDIO (º C) PARA LA CONFIGURACIÓN C1. 123 TABLA 5-4.TEMPERATURAS PROMEDIO (º C) PARA LA CONFIGURACIÓN D1. 124 TABLA 5-5.CONCENTRACIONES PROMEDIO (PPM) PARA LA CONFIGURACIÓN C1 128 TABLA 5-6.CONCENTRACIONES PROMEDIO (PPM) PARA LA CONFIGURACIÓN D1 128 TABLA 5-7.TEMPERATURAS PROMEDIO (º C) PARA LAS CONFIGURACIONES A2,B2,C2 Y D2. 139 TABLA 5-8.CONCENTRACIONES PROMEDIO (PPM) PARA LAS CONFIGURACIONES A2,B2,C2 Y D2. 141 TABLA 5-9.RESULTADOS DEL CASO DE UNA FUENTE DE CO2 LOCALIZADA (3000 PPM) PARA LA

CONFIGURACIÓN D1 CON Re10000 . 152

TABLA 5-10.RESULTADOS DEL CASO DE UNA FUENTE DE CO2 LOCALIZADA (3000 PPM) PARA LA

CONFIGURACIÓN D2 CON Re20000 . 159

TABLA 5-11.COEFICIENTE CONVECTIVO PARA EL TRANSPORTE DE ENERGÍA. 162

TABLA 5-12COEFICIENTE CONVECTIVO PARA EL TRANSPORTE DE MASA (CO2). 163 TABLA 5-13.CORRELACIONES PARA EL VALOR PROMEDIO DE NÚMERO DE NUSSELT. 165 TABLA 5-14.CORRELACIONES PARA EL VALOR PROMEDIO DEL NÚMERO DE SHERWOOD. 166

(16)

ix

NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Latinas

A Razón de aspecto de la cavidad

Hy /Hx

.

A(|Pe|) Función de Peclet.

aP, aE, aW, aN ,aS Coeficientes de la ecuación discretizada.

C Concentración de la especie química o contaminante, Kg/m3 ó ppm.

Cp Calor especifico, J/Kg K.

D Coeficiente de difusión de masa.

DAB Coeficiente de difusión de la especie química o contaminante, A a la B. Dt Coeficiente de difusión de masa turbulento.

Gr Número de Grashof,

3 2

  THy / g

Gr   .

g Aceleración debida a la gravedad, m/s2.

h Coeficiente convectivo de transferencia de calor, W/m2 K.

hCO2 Coeficiente convectivo de transferencia de masa, CO2, m/s.

Hm Ancho de la pared conductora, m.

Hi Altura de la abertura de entrada , m.

Ho Altura de la pared expuesta al flujo de calor, m.

Hx Ancho de la cavidad, m.

Hy Altura de la cavidad, m.

Je, Jw, Jn, Js Flujos totales en las fronteras de los volúmenes de control, kg m/s.

Le Número de Lewis, Le  / D.

Nu Número de Nusselt promedio.

y

Nu Número de Nusselt local.

N Razón de flotación, N  CC /TT .

(17)

x

P Presión del fluido, N/m2.

Pref Presión atmosférica, N/m2.

Pe Número de Peclet.

Pr Número de Prandtl, Pr /.

Q Flujo de calor, W/m2.

qcond-muro Flujo de calor por conducción a través de la pared opaca, W/m2.

qconv-ext Flujo de calor por convección al exterior, W/m2.

qconv-int Flujo de calor por convección al interior, W/m2.

qref Flujo de calor por conducción a través de la cavidad, W/m2.

qrad-ext Flujo de calor por radiación al exterior, W/m2.

Ra Numero de Rayleigh, Rag(THTC)L3 / .

Re Número de Reynolds, Re(Uinlet )(aire )(Hi)/aire.

Rmásico Residual de conservación de masa.

Residual de una variable Φ (u, v, T, P).

S Término fuente.

t

C

S Número de Schmidt turbulento.

Sh Número de Sherwood promedio.

Shy Número de Sherwood local.

T Temperatura, ºC ó K.

uo Velocidad en la pared superior de la cavidad cuadrada, m/s.

v Velocidad en dirección vertical m/s.

u Velocidad en dirección horizontal, m/s

x Coordenada x.

x* Coordenada x adimensional, (x/Hy).

y Coordenada y.

(18)

xi Griegas

α Difusividad térmica, m2/s.

α r Factor de relajación.

βT Coeficiente de expansión térmica, T 1/Tprom , K

-1 . βC Coeficiente de expansión volumétrica, C 1/Cprom , (Kg/m

3

)-1.

 Coeficiente de difusión.

δxe, δxw Distancia entre nodos computacionales en dirección horizontal, m.

δyn, δys Distancia entre nodos computacionales en dirección vertical, m.

δij Delta de Kronecker.

Δt Incremento en el tiempo, s.

ΔC Gradiente de Concentración, Kg/m3.

ΔT Gradiente de temperatura, °C ó K.

Δx Espesor de un volumen de control en dirección horizontal, m. Δy Espesor de un volumen de control en dirección vertical, m.

* Emisividad.

 Disipación de energía cinética turbulenta, m2/s3. t

 Eficiencia de distribución de temperatura.

c

 Eficiencia de distribución de concentración. o

 Longitud de escala.

 Energía cinética turbulenta, m2/s2.

λ Conductividad térmica de de la mezcla, W/m K.

 Viscosidad dinámica de la mezcla, kg/m s. t

 Viscosidad turbulenta, kg/m s.

 Viscosidad cinemática de la mezcla, m2/s.

ρ Densidad de la mezcla, kg/m3.

o Densidad Inicial, kg/m

3

(19)

xii

 Constante de Stefan-Boltzman, 5.67x10-8 W/m2 K4.

t Número de Prandtl turbulento.

ij Tensor de esfuerzos viscosos, N/m2.

o

 Renovación de aire interior o eficiencia de ventilación total.

Variable dependiente general (u, v, P, T).

Ф Función de disipación viscosa, N/m2 s.

Ψ Línea de corriente. Subíndices aver Promedio. cav Cavidad. e Este. ext En el exterior. inlet A la entrada. i Eje x, y o z. max Máxima. m Muro. n Norte. 0 Referencia ó inicial. outlet A la salida. s Sur o Superficie. w Oeste.

C Fría (Cold) Temperatura o Concentración.

H Caliente (Hot) Temperatura o Concentración.

(20)

xiii Abreviaturas

LBL Línea por línea.

VC Volumen de control.

MDF Método de diferencias finitas. CFD Dinámica de fluidos computacional.

MSIP Procedimiento fuertemente implícito modificado. RANS Ecuaciones de Navier-Stokes promediadas de Reynolds. HH Modelo de turbulencia de Henkes y Hoongendorn.

DNS Simulación numérica directa.

LES Simulación de remolinos grandes.

MEF Método de elementos finitos.

MVF Método de volúmenes finitos.

PPM Partes por millón.

TDMA Algoritmo de Thomas.

ASHRAE Sociedad Americana de Ingenieros de Refrigeración, Calentamiento y Aire Acondicionado.

SIMPLE Método semi-implícito para acoplar la ecuación de presión. SIMPLEC SIMPLE – Consistente.

(21)

xiv

RESUMEN

En la presente tesis se realizó una modelación numérica de la transferencia de calor y de masa en una cavidad ventilada, la cual representa el interior de una habitación. En el interior se supone una mezcla de aire con dióxido de carbono (CO2). La modelación se realizó para ocho

configuraciones repartidas en dos grupos. La entrada de aire en el primer grupo de configuraciones se considera en la parte inferior de la pared derecha, mientras que en el segundo grupo es en la parte inferior de la pared izquierda. Las salidas del flujo se ubicaron igualmente para los dos grupos de configuraciones; una en la parte superior de la pared izquierda y el resto en la pared superior. También, se ubicaron nueve posiciones de una fuente de CO2 en el interior de la cavidad para dos configuraciones. La modelación numérica se

realizó resolviendo las ecuaciones gobernantes de continuidad, momentum, energía, masa y turbulencia con la técnica de volumen finito. La verificación y validación de la modelación fue con problemas reportados en la literatura. El estudio de independencia de malla mostró que la malla de 111101 nodos computacionales fue adecuada. Los resultados se mostraron en términos de isolineas de corriente, temperatura, concentración, distribuciones de temperatura y CO2, h´s convectivos y correlaciones de Nu y Sh. Se observó que el patrón de flujo está

directamente relacionado con los elementos que interactúan en la cavidad como son la ubicación de las aberturas de entrada o salida de flujo, las fuentes de calor o de contaminante y las velocidades de entrada del flujo. La recomendación es tener una interacción apropiada de convección natural y forzada para reducir el calor y el contaminante en el interior. Las dos configuraciones que tienen la ubicación de la salida de flujo cerca de las fuentes de calor y de contaminante presentaron las mejores condiciones de ambiente térmico y calidad del aire. Las fuentes de contaminante en el interior localizadas cerca de la pared superior permitieron obtener los niveles más bajos de CO2 en el interior de la cavidad.

(22)

xv

ABSTRACT

In this thesis was performed a numerical modeling of heat and mass transfer in a ventilated cavity, which represents the interior of a room. In the interior is a mixture of air and carbon dioxide (CO2). The modeling was carried out for eight configurations divided into two groups.

The air inlet in the first group configurations are considered on the bottom of the right wall, while the second group is at the bottom of the left wall. The flow outlets were located equally to the two sets of configurations, one on top of the left wall and the rest on the top wall. Also, nine positions of CO2 source were located inside the cavity for two configurations. Numerical

modeling was done by solving the governing equations of continuity, momentum, energy, mass and turbulence with the finite volume technique. Verification and validation of the modeling was with problems reported in the literature. It was also carried out a study of mesh´s independence where it was found that the grid with 111101 compute nodes was appropriate. The results are shown in terms of isolines of current, temperature, concentration, temperature and CO2 distributions, h´s convective and Nu and Sh correlations. It was observed

that the pattern of flow is directly related to the interacting elements in the cavity such as the location of the inlet or outlet flow, heat or contaminant sources and the inflow speeds. The recommendation is to have an appropriate interaction of natural and forced convection to reduce the heat and pollutant. There are two configurations having the location of the exit flow close to heat and contaminant sources, it showed the best conditions of thermal environment and air quality. The contaminant sources located inside near at the upper wall present the lower levels of CO2 in the cavity.

(23)

1

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

1.1 LA EVOLUCIÓN DE LA VIVIENDA

El hombre en su existencia en el planeta tierra ha ido evolucionado su vivienda o edificación para tener un mejor ambiente interior y por lo tanto una mejor calidad de vida. A continuación, se describe a grandes rasgos algunos cambios radicales en la vivienda a través de los siglos. Remontándonos a la época del paleolítico y neolítico, (33000 a.C. a 9000 a.C. y 8000 a.C. a 4000 a.C. respectivamente) se han encontrado rastros de cuevas y abrigos naturales que fueron los primeros asentamientos conocidos, si bien no tenían un carácter estable, existen indicios de que se retornaba a ellos de un modo habitual. El uso de las cuevas lleva a suponer que se empleaba el fuego para calentar e iluminar, esto es una indicación que desde entonces el hombre busca el confort en las viviendas. Durante el siguiente periodo, Neolítico, continúan empleándose cuevas y abrigos naturales, al tiempo que aparecen indicios de construcciones de cabañas provisionales realizadas con ramas y barro. Para el periodo cuando aparece el uso de los metales, (5000 a.C. a 1000 a.C.), a pesar de las escasas referencias existentes en estos periodos, en particular sobre la edad de bronce (2000 a.C.), se puede hablar que se empezaron a construir las cabañas de una planta rectangular con esquinas redondeadas, construyéndose las paredes con un entramado vegetal recubierto de barro y sujetándose la cubierta a dos aguas con postes de madera centrales. En la época del imperio romano, (500 a.C. a 300 d.C.) aparece ya una mayor complejidad de la vivienda de los pueblos indígenas. La influencia que supuso la cultura romana en la evolución de la arquitectura, es clara a través de las excavaciones arqueológicas, que han aportado un conocimiento amplio de la vivienda. Se incorpora a la

(24)

2 organización de la casa, un elemento significativo nuevo; el patio. Éste constituye, un claro recinto trasero a modo de corral que rodea el recinto de la casa, en la que se aprecia el pasillo y aparece el zaguán. No se debe olvidar, que aparecen materiales de recubrimiento, tanto en interiores como en exteriores.

De la época medieval a la edad moderna (476 d.C. a 1453 d.C.), por la conquista de nuevos pueblos, se tiene una ocupación territorial y por consiguiente una repoblación, ello naturalmente implica la destrucción física de la arquitectura anterior, contribuyendo a esto mismo, la poca durabilidad de sus materiales. Se generó entonces, un proceso constructor en los nuevos asentamientos, influyendo las tradiciones y conocimientos aportados por los diferentes grupos de pobladores de procedencia diversa. Así han llegado hasta nuestros días elementos significativos de construcciones, por ejemplo en la forma de iglesias, eremitorios, necrópolis y restos de los pobladores o asentamientos en los que vivían. En algunas excavaciones en la roca se refleja el empleo de la madera para apoyo de la cobertura por algunas señales de postes y cajeados en la roca de muro.

A partir de finales del siglo XI, surge un nuevo condicionante; el tamaño de las viviendas, que exige su adaptación en una superficie determinada. El crecimiento en altura se hizo obligatorio a las edificaciones, esto hizo que se generalizase el empleo de muros aligerados. También se hace evidente la división de espacios, por ejemplo, aparece una estancia principal, la cocina o el hogar, y las habitaciones o espacios diferenciados; para dormir, convivir, trabajar o almacenar.

En el periodo conocido como edad moderna, (1453 d.C. a 1800 d. C.) se observa un cambio en la arquitectura, aparecen las casonas rurales, caracterizadas por la simetría de sus fachadas y sus elementos decorativos de la época, renacentista y barroca. En esta arquitectura tienen gran importancia los artesanos especializados en la construcción: carpinteros, albañiles y yeseros. Cabe mencionar que hasta esta fecha no se tenía el estudio de las edificaciones como una ciencia, y la arquitectura era sin especialistas como los son hoy los arquitectos, entonces los únicos técnicos en construcción eran los gremios nombrados anteriormente (Samper 2004).

(25)

3 En la actualidad (edad contemporánea, 1800 d.C. a fecha actual), las construcciones se ha desarrollado tanto que se tiene construcciones tan esplendorosas y diversificadas como son: el museo de Guggenheim de Bilbao o el del Louvre de París, el Palacio de Buckingham en Londres, etc., otros edificios sobresalen por su altura como lo son La Torre Sears de Chicago, el CITIC Plaza o el edificio más grande del mundo que es el Edificio Taipei 101 (Zaknic 1999). Son tan diversas las edificaciones actuales, cada una con una necesidad particular de confort térmico y calidad del aire en el interior.

La mayoría de las edificaciones en la actualidad se construyen sin tomar en cuenta los costos de energía para obtener condiciones de confort térmico y calidad del aire en el interior. Los constructores pocas veces toman en cuenta las propiedades térmicas de los materiales, orientaciones de las edificaciones, aberturas en las edificaciones, temperaturas exteriores, etc. Sin embargo, estos elementos están estrechamente relacionados entre sí y determinan la condición interior del edificio, al ignorar estos elementos se genera un alto costo eléctrico para controlar el microclima interior. Esta problemática se agrava con la escasez en los recursos energéticos, un ejemplo de esta consecuencia se vivió claramente en 1920 por la crisis petrolera. Una alternativa es cambiar la visión al construir y tomar en cuenta los elementos que ayudan a mejorar las condiciones de confort térmico y calidad del aire en el interior.

Los indicadores de la energía eléctrica en México según la Secretaria de Energía, el balance energético en 2011 del consumo total de energía, fue de un 82.9% en el sector residencial, un 14.3% en el sector comercial y un 2.7% en el sector público. Se ha detectado que este gran consumo energético se debe a que en regiones cálidas se construyeron edificios con grandes áreas de ventanas que siguieron una tendencia arquitectónica vanguardista sin atender las condiciones climáticas del lugar. Por lo que, en todos estos edificios es necesario acondicionar el clima interior, y esto lo hacen a través de medios mecánicos lo que implica un elevado costo de energía para su operación. Sin embargo, se requiere mantener un clima interior agradable y una ventilación adecuada, para desarrollar cualquier actividad de trabajo o simplemente de descanso, de lo contrario se puede producir alguna alteración en la salud física. Pero ¿Cuál

(26)

4 puede ser una buena estrategia para lograr esto sin recurrir al enorme gasto energético? Una estrategia para reducir el costo energético es a través del estudio de la ventilación en edificios, este tipo de estudios permite hacer recomendaciones para diseñar o rediseñar edificios con mejores condiciones de construcción, utilizando materiales apropiados, la orientación más conveniente, la ubicación de las aberturas, los tamaños más recomendados para las aberturas de entrada y salida de flujo, las velocidades de entrada del aire requeridas, etc.

1.2 LA VENTILACIÓN EN EDIFICACIONES

La ventilación básicamente se define como el resultado de la penetración del aire exterior a través de aberturas en las habitaciones de las edificaciones. El aire es conducido al interior de las habitaciones como resultado de las diferencias de presiones y temperaturas. La efectividad de dicha ventilación (ventilación natural), depende del tamaño de las aberturas y de la dirección del viento predominante. Sin embargo, la ventilación, también, puede darse por medios mecánicos tales como ventiladores, difusores, extractores, etc.

La mayoría de los edificios construidos en los años 50-70´s tenían poca o nula ventilación natural ya que funcionaban con aire acondicionado lo que generaba un alto costo en energía eléctrica, una medida para reducir los costos fue reducir drásticamente el consumo de la energía eléctrica empleada para mover el aire del exterior hacia el interior. Lo que se hizo, entonces, fue re-circular varias veces el aire del edificio. Por supuesto, el objetivo era reducir el costo económico provocado por el acondicionamiento del aire interior. Pero comenzó a ocurrir que: aumentó considerablemente el número de molestias y problemas de salud de los ocupantes de los edificios. Lo cual, a su vez, repercutió en efectos sociales y financieros debidos al ausentismo de los usuarios, esto llevó a los especialistas a estudiar el origen de las quejas que hasta entonces, se pensaba eran ajenas a la contaminación del aire. No fue difícil explicar qué fue lo que provocaban estos síntomas: los edificios eran herméticos, se reducía el volumen de aire de ventilación, se utilizaban más productos químicos y materiales sintéticos para aislar los edificios térmicamente. Gradualmente se perdió el control del ambiente interior

(27)

5 en perjuicio de los ocupantes, que reaccionaron con malestares físicos. Los síntomas más frecuentes fueron la irritación de las membranas mucosas (ojos, nariz y garganta), dolores de cabeza, insuficiencias respiratorias, resfriados y alergias entre otras. A la hora de definir las posibles causas de tales quejas, la aparente sencillez de esta tarea se convirtió en una tarea compleja cuando se intentó establecer una relación causa-efecto, de tal manera que era preciso considerar todos los factores (ya sean ambientales o de otro tipo) y su relación con los problemas de salud que habían aparecido. Después de muchos años de estudiar la cuestión. El fenómeno recibe el nombre de síndrome del edificio enfermo y se define como los síntomas que afectan a los ocupantes de un edificio en el que las quejas derivadas de malestares físicos son más frecuentes de lo que podría esperarse razonablemente. Se sabe entonces que si el ambiente en el que viven los ocupantes de un edificio no es el adecuado, puede llegar a perjudicar la salud física, y como consecuencia el desempeño de las actividades disminuirá inevitablemente. En general, les afectará negativamente con síntomas fisiológicos y psicológicos (Monroy, 2005).

Durante las últimas tres décadas del siglo pasado, la filosofía de la ventilación en edificaciones ha experimentado varios cambios, se han realizado considerables esfuerzos hacia el entendimiento de los mecanismos de infiltración de aire en edificaciones. Se experimentó en la creación de ambientes artificiales internos, los cuales llevaron a ciertos cambios radicales, algunos positivos y otros negativos. Por el lado positivo, se incrementaron los niveles de confort térmico al mejorar los aislamientos térmicos y usar diseños más avanzados de sistemas de aire acondicionado, tomando en cuenta el control de las variables que definen el ambiente térmico interior, tales como:

 Las temperaturas del aire.

 La humedad del aire.

 Las velocidades del aire en el interior y la uniformidad de las mismas.

(28)

6 Por el lado negativo, hubo un deterioro de la calidad del aire. En 1984 un informe de la Organización Mundial de la Salud reportó que más de 70% de las enfermedades del aparato respiratorio se debían a diseños inadecuados de los aires acondicionados en las edificaciones. Lo anterior, condujo a generar nuevos conceptos de ventilación, tales como; la duración media del aire en las habitaciones, nuevas unidades de la calidad del aire, etc. Se llegó a un consenso para incrementar las cantidades de flujo de aire hacia el interior de una edificación. La

American Society of Heating and Air Conditioner Engineers (ASHRAE) especifica en el

ASHRAE Standard No. 62-2004 que se requiere incrementar la cantidad de aire en el interior, el suministro mínimo de aire debe de ser de 2.5 a 7.5 l/s por persona. El propósito es el suministro de aire “limpio” al espacio interior para diluir la concentración de contaminantes generada por las personas, equipos y materiales; ya que la dilución de los contaminantes es influenciada por la cantidad y calidad del aire exterior, así como, la manera en que el aire es distribuido en el interior del espacio (Awbi 2003, Allard 1998). La norma menciona que la calidad del aire interior se logra con el cuidado de cuatro elementos:

 Control de la fuente de contaminante.

 Ventilación propicia.

 Control de la humedad.

 Filtración adecuada.

Este tipo de estándares y guías de ventilación reflejan la importancia de la calidad del aire en interiores (Awbi 2003, Brooks 1992). De lo anterior, se puede apreciar que el estudio de la ventilación es esencial para tener en el interior un clima aceptable en donde prevalezcan las condiciones óptimas de distribución y velocidad del aire, temperatura, humedad y concentración de contaminantes. En general, puede decirse que el proceso de crear un microclima adecuado en espacios interiores se divide básicamente en dos categorías:

calentamiento o enfriamiento para lograr el confort térmico y la ventilación para obtener la calidad del aire.

(29)

7 En el estudio de la ventilación son muchas las variables que intervienen, como por ejemplo: las variables inherentes al aire; temperatura, velocidad, dirección, etc., que dependen de los cambios diarios y estaciónales. Están también las variables arquitectónicas como: orientación con respecto al viento, localización de las aberturas de entrada y salida del aire, tipo de ventanas, elementos arquitectónicos exteriores, etc. Dentro de todas las variables mencionadas, para lograr diseños exitosos de ventilación, se requiere contar con información precisa de los coeficientes de transporte de calor y de contaminante. Estos coeficientes dependen de variables tales como; la geometría de la habitación, la localización de las aberturas, las fuentes de calor y contaminante, las propiedades termo-físicas de la mezcla aire-contaminante, la velocidad y dirección del viento circulante en el interior.

Una forma de abordar la ventilación en edificaciones es con cálculos promediados, donde los coeficientes de transporte de calor y de contaminante son aproximados. Esto afecta el funcionamiento de la ventilación, en ocasiones, no proporciona los resultados esperados. Otra forma es calcular los coeficientes para diseñar habitaciones eficientemente ventiladas con temperaturas de confort y calidad del aire. Para calcular dichos coeficientes se requiere establecer una metodología que considere los siguientes puntos; primero: tener un buen entendimiento del régimen del flujo de aire presente, segundo: conocer las velocidades y distribución del aire en el interior de la habitación, así como las temperaturas y concentraciones de contaminantes en toda la zona de la habitación. Para obtener tal información es necesario realizar una modelación numérica de la habitación. Sin embargo, la modelación solo puede llevarse acabo haciendo una simplificación de la habitación, la habitación es representada como una cavidad ventilada. Es en la cavidad ventilada donde se lleva a cabo el estudio de todos los parámetros de interés.

(30)

8 1.3 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Para abordar el tema de las cavidades ventiladas se realiza una revisión bibliográfica que incluya los siguientes tópicos: estudios de transferencia de calor y/o masa por convección,

estudios de transferencia de calor conjugada y estudios de transferencia de calor conjugada y masa. Para tal efecto, la revisión bibliográfica está dividida en tres secciones:

1.- Estudios de transferencia de calor y/o masa por convección en cavidades ventiladas, 2.- Estudios de transferencia de calor conjugada en cavidades ventiladas y

3.- Estudios de transferencia de calor conjugada y masa en cavidades ventiladas. A continuación, se presentan algunos de los estudios encontrados en la literatura.

1.3.1 ESTUDIOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y/O MASA POR CONVECCIÓN EN CAVIDADES VENTILADAS

Los estudios sobre transferencia de calor y/o masa por convección se presentan en forma cronológica, iniciando con uno de los primeros estudios presentado por Nielsen el al:

Nielsen et al. (1979) estudiaron numéricamente el efecto de las fuerzas de flotación debido a gradientes de temperatura en cuartos ventilados. La configuración analizada fue una cavidad cuadrada bidimensional adiabática, excepto en la base donde se aplicó un flujo de calor uniforme. La entrada de flujo se encuentra en la parte superior de la pared vertical izquierda y la salida en la parte inferior de la pared opuesta. El modelo de turbulencia empleado fue el k-, se tomó, además, un número de Re = 7350. Los autores encontraron los perfiles de velocidad, temperatura y el patrón de flujo. Y concluyeron que los valores más altos del número de Arquímedes (Ar) utilizados en este estudio (0.08 y 0.00055) para geometrías con una relación de aspecto en la entrada h/H de 0.017 y 0.0033 respectivamente, tienen una desviación en los resultados respecto a los datos experimentales de un 4% para la velocidad máxima y un 5% para la temperatura máxima.

(31)

9 Sakamoto y Matsuo (1980) realizaron un estudio numérico tridimensional, para predecir el comportamiento de la recirculación del aire en cuartos ventilados, usando modelos de turbulencia. El estudio lo realizaron con el modelo de dos ecuaciones y el modelo de Deardorff´s en una cavidad cúbica con dimensiones de 222 m3, dividida en 181818 volúmenes de control. El suministro de aire fue en el centro de la pared superior y la salida en una de las paredes verticales. Los autores mostraron las distribuciones de las velocidades con ambos modelos numéricos, encontrando ciertas discrepancias entre la predicción y las mediciones. Sin embargo, los autores comentaron que desde el punto de vista de la ingeniería; los modelos empleados son prácticos para aplicaciones de flujo de aire en edificios.

Nielsen (1990) realizó un estudio experimental de una cavidad ventilada con flujo turbulento, para ser empleado en la verificación de estudios numéricos (CFD). Para comparar los resultados realizó el estudio numérico de una cavidad bidimensional con una entrada de aire en la pared vertical izquierda y salida en la pared vertical derecha. Nielsen realizó dos casos de prueba, con condición isotérmica y condición no-isotérmica. En el caso con condición

isotérmica no se consideran las fuerzas de flotación. Las condiciones de entrada fueron: Re =

5000, Uo = 0.455 m/s, la energía cinética turbulenta [ ko = 1.5 (0.04U0)2 ]y la disipación de

energía cinética turbulenta( εo= ko1.5/ιo). En el caso de condición no-isotérmica, se considera el

efecto de las fuerzas de flotación, además, se adicionó un flujo de calor constante en la pared inferior, y se aumentó el número de Ar. El estudio lo realizó con la misma geometría y velocidades del primer caso de estudio (caso isotérmico). Los resultados en ambos casos de estudio mostraron buena aproximación con las mediciones, e indicaron que si se suministra aire frio, el flujo se desviará de la pared superior antes de alcanzar la pared vertical opuesta, esto sucede para un número de Arquímedes  0.02.

Chen (1991) presentó un estudio numérico de una cavidad ventilada en régimen de flujo turbulento. La geometría de la cavidad fue rectangular, con paredes adiabáticas, con una entrada de flujo en la parte superior de la pared vertical izquierda y la salida en la parte inferior de la pared opuesta. El autor empleó el programa PHOENICS-84 (Rosten y Spalding,

(32)

10 1987) para modelar el flujo turbulento, el modelo de turbulencia fue el k-ε. El autor realizó comparaciones con el estudio experimental de Nielsen (1990) del caso isotérmico y el caso no isotérmico. Para el caso isotérmico observó en los resultados una aproximación aceptable con ligeras discrepancias en la región cercana a la pared vertical derecha. Para el caso de condición no-isotérmica, los cálculos se llevaron a cabo con condiciones iníciales uniformes: velocidad del aire igual a cero y temperatura de 20°C. El autor concluyó que el cálculo de la intensidad turbulenta es menor a los reportados por el experimento debido a la sobreestimación de las fluctuaciones en las direcciones y, y z. Pero los perfiles de velocidad se aproximaron aceptablemente con los datos experimentales, junto con los valores de la distribución de temperatura, a bajos números de Ar, que fueron muy cercanos a los experimentales.

Lage et al. (1991) reportaron un estudio transitorio de remoción de contaminante en una cavidad bidimensional con una entrada y salida de flujo de aire. El estudio se realizó en un intervalo de 5 Re 5000 . El modelo de turbulencia empleado fue el k-ε de Jones-Launder.

La modelación se realizó con la técnica de volumen finito, con el algoritmo de acople SIMPLE y con el algoritmo de solución TDMA. Los resultados fueron comparados para el caso de Re=1000 con datos experimentales reportados por Anderson et al. (1988). La efectividad la transferencia de masa por convección forzada se cuantifico en términos de la eficiencia de ventilación. Los resultados mostraron que un aumento significativo en la eficiencia de ventilación, puede ser obtenido con una apropiada relación de la orientación y localización de la abertura entrada y salida del flujo. Los autores mencionaron que una contribución de este estudio fue incrementar el número de Re (≈ 2000) respecto al estudio experimental, esto aumentó la efectividad de remover el contaminante.

Lage et al. (1992) realizaron un estudio numérico de la remoción del contaminante generado por una fuente discreta en el interior de la cavidad. La cavidad de estudio es bidimensional y rectangular, con una abertura de entrada y salida de aire. El intervalo de estudio fue 30 < Re < 3000. La modelación ser realizó con la técnica de volúmenes finitos. En los resultados se mostró la evolución en el tiempo de los niveles de concentración con diferentes valores de Re. Las conclusiones a las que llegaron los autores es que los niveles máximos de contaminante en

(33)

11 la cavidad pueden ser reducidos significativamente con una apropiada orientación de las aberturas de entrada y salida de flujo. Además, si el tiempo de remoción del contaminante no es un requerimiento mayor, se pueden utilizar bajas velocidades de ventilación para bajos niveles de concentración.

Béghein et al. (1992) realizaron un estudio numérico de la doble difusión por convección natural en una cavidad cuadrada en régimen de flujo laminar. En la cavidad se tiene una diferencia de calor y de concentración de contaminante en las paredes verticales, el estudio lo centraron en dos aspectos; el primero, para investigar la influencia de la fuerza de flotación del soluto sobre la transferencia de calor y de masa, para esto realizaron la variación del número de Rayleigh de concentración. El segundo aspecto fue observar la influencia del número de Lewis en el patrón de flujo, para esto variaron los valores de Lewis de 0.3 a 5, al final presentaron las correlaciones de ambos fenómenos.

Weathers y Spitler (1993) realizaron un estudio comparativo del flujo de aire en un cuarto ventilado, los resultados numéricos (CFD) fueron comparados con los experimentales de una cámara a escala real. El objetivo fue encontrar las fortalezas y debilidades de estos tres modelos: modelo laminar, modelo k- de bajo número de Reynolds y el modelo k- con funciones de pared. Los autores encontraron que el tiempo de cómputo varía en el modelo k- de bajo número de Reynolds en un 50% y en el modelo k- con funciones de pared en un 80% más que el modelo laminar. Encontraron, además, que el modelo que más se acercaba a la predicción fue el modelo de modelo k- de bajo número de Reynolds.

Chen (1995)realizó un estudio para evaluar el desempeño de cinco modelos de turbulencia de la familia k-ε: estandar k-ε, modelo de bajo número de Reynolds, modelo de dos capas, modelo de dos escalas y grupo de renormalización RNG. La evaluación de los modelos fue en la predicción de convección natural, convección forzada y convección mixta en habitaciones ventiladas. El autor utilizó dos geometrías una cavidad bidimensional rectangular calentada diferencialmente y la geometría de Nielsen (1990). El autor mencionó que ninguno de los modelos k-ε han sido completamente evaluados para la simulación de flujos de aire en

(34)

12 habitaciones, por lo tanto, hay incertidumbre. El estudio lo realizó con el programa PHOENICS. La predicción de la velocidad promedio de los cinco modelos fue satisfactoria, pero la predicción de la velocidad turbulenta varío de los datos experimentales. El modelo estándar y RNG fueron muy estables en los cálculos, pero el modelo estándar fue menos preciso en los cálculos que el RNG. Por lo tanto, se recomendó el RNG para simulación de aire en interiores. Todos los otros modelos se desempeñaron mejor en un caso pero tuvieron desempeño más pobre en otros.

Pérez Segarra et al. (1995)realizaron una experimentación numérica enfocada a tres casos de estudio: caso 1, se consideró una cavidad calentada diferencialmente (rectangular y cuadrada),

caso 2, se consideró una cavidad calentada diferencialmente con aberturas de entrada y salida

del flujo de aire y caso 3, se consideró una cavidad cuadrada calentada diferencialmente con una fuente de calor interna. Se utilizaron varios modelos de turbulencia para analizar los tres casos, la clasificación fue la siguiente: De los modelos de la familia de dos ecuaciones se utilizó el modelo k-ε con funciones de pared, la otra clasificación fue para los modelos k-ε de bajo número de Reynolds y se usaron 14 modelos nombrados por las iníciales de los autores. Las ecuaciones gobernantes se resolvieron con la técnica de volúmenes finitos. Los autores concluyen lo siguiente: Para el caso de la cavidad cuadrada calentada diferencialmente cuando se refina la malla se retarda el punto de transición en la capa limite vertical; para el caso 2 algunos modelos de turbulencia de bajo número de Reynolds colapsaron en la turbulencia dando una solución laminar; para el caso tres se obtuvo una solución numérica estable y convergente con los modelos SWF (estándar k-ε con funciones de pared), ST(estándar k-ε, cuando ε=) y FLB (Propuesto por Fan et al. 1993), mientras que con los modelos LS (Propuesto por Launder y Sharma 1974), IL (propuesto por Ince y Launder 1988) y CH (propuesto por Chien 1982) se obtuvo una convergencia no estable y un comportamiento oscilatorio.

Soria et al. (1998) reportaron un estudio transitorio de la remoción de contaminantes en una cavidad en dos dimensiones con una entrada y una salida de aire. La cavidad fue rectangular con paredes horizontales adiabáticas y paredes verticales isotérmicas, el régimen del flujo fue

(35)

13 laminar, se consideraron dos configuraciones, una donde la entrada está en la parte superior de la pared izquierda y la salida en la parte superior de la pared derecha (DF) y en la segunda solo cambió la posición de la salida la cual se encuentra en la parte inferior de la pared vertical derecha. El algoritmo de acople para integrar las ecuaciones gobernantes fue el SIMPLEC. La cavidad fue sujeta a gradientes térmicos y de concentración. Los autores encontraron que en los casos donde la fuerza de flotación causa una estratificación del flujo o en las situaciones de poca ventilación, la mayor parte del transporte se da por difusión, esto causa que el coeficiente de difusividad del contaminante sea muy significativo.

Raji y Hasnaoui (1998) realizaron un estudio de transferencia de calor por convección mixta en régimen de flujo laminar en una cavidad ventilada, la cual está sujeta a un flujo uniforme de calor sobre la pared vertical izquierda. Los parámetros de estudio fueron: 103 ≤ Ra ≤ 106 y 5 ≤

Re ≤5000. Se estudiaron dos configuraciones: la primera denominada BT en la cual la abertura

de entrada de aire se encuentra en la parte baja de la pared vertical izquierda y la abertura de salida se localiza en la parte de arriba de la pared vertical derecha y la otra configuración denominada BB en la cual la entrada y la salida se encuentran en la parte baja de las dos paredes verticales. Las ecuaciones gobernantes fueron resueltas con la técnica de diferencias finitas. En la configuración BT se observó que la temperatura promedio decrece cuando el número Re se incrementa, lo cual indica que existe sobrecalentamiento cuando la velocidad de ventilación es baja, también se observó que el número de Nusselt promedio se incrementa con el número de Re hasta alcanzar un máximo y luego decrece hasta la unidad. Esto indica la interacción de la convección natural y forzada, cuando Nu = 1.0 la convección es totalmente forzada. Para la configuración BB se observó que a altas velocidades (Re=1000) propició la formación de dos celdas en la parte superior de la cavidad, al graficar la temperatura promedio contra el Re se apreciaron diferencias con respecto a la configuración BT, esto se debió a que en la configuración BB la convección natural tiene más participación. Al final, los autores determinan que la configuración BB no es útil para la eliminación del calor, debido a que proporciona valores más altos de la temperatura promedio.

(36)

14 Costa et al. (1999) realizaron un estudio experimental y numérico de la transferencia de calor por convención mixta en una cavidad cuadrada bidimensional con dos aberturas de entrada y una de salida de flujo. La dimensión de la cavidad fue de 1.0  1.0 m2. En la abertura (1) el fluido entra horizontalmente, esta se localiza en la parte superior de la pared izquierda. En la abertura (2) el fluido entra verticalmente, esta se localiza a la izquierda de la pared inferior. La abertura de salida del fluido se localiza en la parte inferior de la pared derecha. Los autores realizaron mediciones de las velocidades y temperaturas en las entradas y salidas de la cavidad, así como en el centro de las paredes de la cavidad. Los resultados se compararon con los resultados de nueve modelos de turbulencia de la familia k-. Los autores resolvieron las ecuaciones gobernantes con la técnica de diferencias finitas. De la comparación de los nueve modelos de turbulencia con los experimentales encontraron algunos modelos sobre-sub estiman valores para las velocidades y las temperaturas. En general, todos los modelos tuvieron una diferencia porcentual menor al 14% (con respecto al experimental) con excepción de los modelos de Jones-Launder, Launder-Sharma y Davidson, este último tuvo una diferencia de 50.6 % para la componente máxima de la velocidad vertical. Los modelos de Myong-Kasagi, Nagano-Tagawa y Lam-Bremhorst sub-estimaron la transferencia de calor. Al final, los autores comentaron que el modelo de Nagano-Hishida fue el que mejor predijo los resultados experimentales.

Costa et al. (2000) reportaron una extensión de su estudio de 1999, los autores modelaron una cavidad rectangular bidimensional, donde se varió la relación de aspecto de la misma para obtener cuatro diferentes configuraciones. En cada una de ellas se varió el número de Reynolds y la longitud de las aberturas. Los autores mostraron los resultados en términos de líneas de corriente, isotermas y vectores de velocidad. Los autores concluyeron que para una configuración específica fijando el flujo de aire (Re < 3000-4000), es posible obtener una longitud óptima de la abertura de entrada que permita un mínimo de velocidad del flujo de entrada, (convección mixta) debido a que el flujo de aire puede ser fuertemente modificado por el efecto de las fuerzas de flotación.

(37)

15 Sinha et al. (2000) realizaron un estudio numérico de transferencia de calor por convección mixta de un flujo de aire en una cavidad cuadrada bidimensional. El intervalo de estudio fue

4

10  Gr  8

10 y 50  Re  103. Se analizaron cuatro diferentes configuraciones donde cada configuración tiene una ubicación específica de la entrada y salida de aire. La abertura de entrada localizada en la pared izquierda varió su ubicación a lo largo de la pared, de la misma forma para la ubicación de la salida en la pared derecha. En la última configuración, la salida se localiza a la derecha de la pared superior. El estudio fue validado con los resultados experimentales obtenidos por Nielsen et al. (1990). Se encontró la distribución de velocidades y de temperaturas en la cavidad, y en los resultados se presentaron las líneas de corriente y contornos de temperatura para cada una de las configuraciones. Los autores encontraron que cuando la ubicación de la salida en la pared derecha está cerca de la pared inferior o a un nivel por debajo del nivel de entrada, en ausencia del término de flotación, el fluido tiene un movimiento casi horizontal hacia la salida.

Awbi y Hatton (2000) realizaron un estudio numérico y experimental de convección mixta en una habitación con superficies calentadas. Los experimentos fueron llevados a cabo en una cámara de tamaño de 2.78  2.78  2.3 m3. La cámara contó con pequeñas aberturas de entrada y salida de aire donde se colocaron inyectores de aire parcialmente cubiertos. La medida de la temperatura del aire se realizó con sensores PRT (resistencia de temperatura de platino), se usaron cinco platos de fuente generadora de calor en las paredes y seis en el piso y en el techo. Se midió la transferencia de calor por convección provocada por una superficie calentada y se realizaron comparaciones en CFD con el código comercial VORTEX donde las condiciones de frontera para la simulación fueron de los datos experimentales. En los resultados se mostraron seis configuraciones, en cada una de ellas variaron las posiciones de las fuentes de calor en el interior de la cámara, para cada configuración se encontró experimentalmente el coeficiente de transferencia de calor por convección. Los autores encontraron que el efecto de la velocidad de flujo en el inyector modifica significativamente el coeficiente de transferencia de calor convectivo y que el tamaño de la entrada de inyector tiene poco efecto en el coeficiente de transferencia de calor convectivo. Los autores comentaron, además, que los cálculos de cargas térmicas para edificaciones basados en coeficientes

(38)

16 experimentales tienen un valor subestimado, particularmente en los casos donde el techo está caliente y el inyector suministra aire frío, o en el caso que el piso esta frío y que el inyector suministra aire caliente.

Raji y Hasnaoui (2000) estudiaron numéricamente la convección mixta en una cavidad ventilada sujeta a un flujo de calor constante en las paredes superior e izquierda, las otras paredes fueron consideradas adiabáticas. Los resultados en términos de las líneas de corriente e isotermas se examinaron en diferentes valores, para los siguientes parámetros: 103 ≤ Ra ≤ 106 y 5 ≤ Re ≤5000. Los parámetros geométricos considerados fueron L´/H´= 2 y h´/H´=1/4 (tamaño de ventilas). Los autores utilizaron dos configuraciones para su análisis, la configuración BT en donde el flujo entra en la parte de abajo de la pared izquierda y sale en la parte superior de la pared opuesta (flujo en contra) y la otra configuración TB en donde el flujo entra en la parte superior de la pared izquierda y sale en la parte inferior de la pared opuesta (Flujo a favor). Los resultados del estudio mostraron que la configuración BT es más útil para reducir las temperaturas promedio dentro de la cavidad para Re ≤ 1000. La convección forzada dominante se presentó para la configuración BT en valores de Re correlacionados por la siguiente función Ref = 11.364 Ra0.3086. La configuración BT se encontró desfavorable para convección natural desarrollada para números de Re = 5.

Hyun y Kleinstreuer (2001) realizaron un estudio numérico y experimental de transferencia de calor y de masa por convección mixta en una cámara de prueba de inhalación humana. La velocidad del aire de entrada fue de 0.15 m/s y la temperatura de la habitación fue de 293.15 K. El objetivo fue examinar el patrón de dispersión de un gas alrededor de un maniquí expuesto y a la vez validar la simulación CFD con un flujo turbulento en estado transitorio. El maniquí se colocó en tres orientaciones distintas con respecto a la entrada del aire. El modelo seleccionado para predecir el patrón de flujo fue el RNG   y la simulación numérica se realizó con el programa comercial CFX-5.3. La simulación numérica se realizó con/sin el efecto térmico. Ambos resultados se compararon con datos experimentales. Los autores concluyeron que la fuente contaminante y la orientación del maniquí en el campo de flujo

(39)

17 influye en la cantidad de concentración inhalada, la exposición máxima de contaminante es cuando la fuente de contaminante esta a la misma altura de la cabeza del maniquí.

Rees et al. (2001) realizaron un estudio numérico y experimental del flujo de aire y la transferencia de calor, en un tipo de ventilación conocida como ventilación de desplazamiento, con un enfriamiento suplementario proporcionado por un techo de enfriamiento. Los experimentos fueron llevados a cabo en un ambiente de prueba bajo un intervalo de condiciones de operación. Los cálculos numéricos fueron paralelamente a los experimentales usando la geometría tridimensional de la habitación y con condiciones de frontera experimentales. Los autores encontraron que el flujo se separa en dos regiones distintas en el cuarto, estas regiones pueden ser identificadas como: Primero, una región cerca del piso hasta la altura del difusor superior, en donde el flujo del cuarto es dominado por el difusor, y la segunda región arriba del difusor hasta el techo donde el flujo es dominado por la pluma de la fuente de calor. Se observaron en los resultados fluctuaciones complejas casi periódicas en el flujo de aire de la habitación.

Bjorn y Nielsen (2002) realizaron un estudio experimental y numérico para determinar la dispersión e influencia de la exhalación humana como fuente de contaminación, se observó la distribución de la misma en una cámara de tamaño real donde se suministra ventilación por desplazamiento. Para el experimento se utilizaron maniquís con una bomba que simulara la respiración pulmonar. Se observó que se tiene estratificación cuando la exhalación proviene de la boca y si el gradiente de temperatura vertical es grande. Esta estratificación se puede romper cuando hay movimiento en el cuarto y si este movimiento se incrementa se produce una mezcla del contaminante con el aire de la habitación. Si la exhalación fuera a través de la nariz el flujo de la mezcla tiende a moverse hacia la pared superior. Cuando la exhalación se produce por ambas es muy probable que penetre la zona de respiración de otra persona que esté cerca. De esta forma la ventilación juega un papel importante para eliminar la concentración de contaminante y malos olores. Finalmente, los resultados indicaron que el efecto del flujo de la exhalación no es un problema grave en la mayoría de las aplicaciones de ventilación, sin embargo, el movimiento de las personas no es conveniente si se desea

(40)

18 mantener la concentración restringida a ciertas áreas, como es el caso en áreas de fumar, o en las industrias farmacéuticas, hospitales etc., donde lo más conveniente es eliminar el contaminante antes de que se disperse.

Deng y Tang (2002) realizaron un estudio numérico para visualizar el transporte de calor y de masa por convección mixta a través de las líneas de corriente y de las líneas de calor, por la variación de los parámetros adimensionales y la ubicación de la salida. El problema consistió en resolver una cavidad cuadrada bidimensional en estado permanente y en flujo laminar, la cavidad consta de todas sus paredes adiabáticas, excepto la pared de la base donde la mitad de ella contiene una fuente de calor o una fuente de contaminante. La atención fue enfocada principalmente en la variación de dos parámetros adimensionales Gr y Gr/Re2 donde la razón de variación del segundo parámetro fue de 1 a 0.01. Cuando la relación decrece el flujo externo se fortalece pero a la vez también la fuerza de flotación generada por la fuente de calor es fortalecida por el flujo forzado, por lo tanto, el calor no puede ser disipado completamente. Las líneas de calor revelan que el calor es transportado de la fuente de calor a una larga porción del cuarto principalmente por difusión, con lo cual se produce una distribución de temperaturas altas en el interior del cuarto y la calidad del aire es pobre, esto es, principalmente cuando el flujo forzado de aire externo es bajo, los autores sugieren que para obtener el mejor enfriamiento y el menor impacto en los otros dispositivos en la cavidad la salida debe estar ubicada lo más cerca de la fuente de calor

Ito et al. (2002) realizaron un estudio en estado transitorio de la remoción de un contaminante en una cavidad bidimensional rectangular ventilada con una entrada localizada en la parte superior de la pared vertical izquierda y una salida en la parte superior de la pared vertical derecha. Se localizan dos fuentes de contaminantes en la pared inferior cada una de ellas con un contaminante diferente (ozono e hidrocarburo) los cuales reaccionan químicamente para producir un tercer componente el cual se desea remover, el modelo de reacción química usado en este estudio fue estimado constante. La conclusión de los autores fue que el efecto de reducir la concentración en la cavidad por medio de la ventilación fue relativamente bajo. Comparando con la cantidad de concentración producida por la reacción química.

Referencias

Documento similar

El contar con el financiamiento institucional a través de las cátedras ha significado para los grupos de profesores, el poder centrarse en estudios sobre áreas de interés

Gastos derivados de la recaudación de los derechos económicos de la entidad local o de sus organis- mos autónomos cuando aquélla se efectúe por otras enti- dades locales o

Cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado centígrado.. “Física General” Tercera

Habiendo organizado un movimiento revolucionario en Valencia a principios de 1929 y persistido en las reuniones conspirativo-constitucionalistas desde entonces —cierto que a aquellas

The part I assessment is coordinated involving all MSCs and led by the RMS who prepares a draft assessment report, sends the request for information (RFI) with considerations,

o Si dispone en su establecimiento de alguna silla de ruedas Jazz S50 o 708D cuyo nº de serie figura en el anexo 1 de esta nota informativa, consulte la nota de aviso de la

Todos los casos van a consistir en el disipador trabajando bajo condiciones de convección natural como único mecanismo de transmisión de calor (no se va a tener

En este trabajo se ha estudiado la mejora en la transferencia de calor obtenida mediante tubos con rugosidad artificial fabricados por deformación en frío