Autor principal
Dr. Alberto Lastres Capote E-mail: alberto.lastres@electrica.cujae.edu.cu Autoras:
MSc. Adelaida Torres Colón E-mail: adela.torres@electrica.cujae.edu.cu adetoco@yahoo.com
Pagina
2
EL TRANSISTOR BIPOLAR
12.1
Principio de operación del transistor bipolar 22.1.1 Modos de operación del BJT 3
2.2
Modelo de gran señal de ebers-moll del BJT
4
2.2.1 Obtención de los parámetros del modelo básico. 5
2.2.2 Mejoras del modelo básico. 6
2.3
Modos de conexión del BJT
7
2.3.1 Configuración base-común 7
2.3.2 Configuración emisor-común 9
2.4
Parametros del transistor bipolar
11
2.4.1 Variación de los parámetros del BJT con la temperatura y el punto
de operación 12
2.5
Polarizacion de los transistores bipolares
13
2.5.1 Factor de inestabilidad del punto de operación 14 2.5.2 Polarizacion de los BJT en los circuitos integrados 15 2.5.2.1 Fuente de corriente polarizada a diodos o espejo de corriente 16 2.5.2.2 Fuente de corriente polarizada por resistencia 17 2.5.2.3 Fuente de corriente logarítmica o de Widlar. 18 2.5.2.4 Fuente de corriente estabilizada por diodos. 18
2.6
El BJT como interruptor
18
2.6.1 Tiempos de conmutación de los BJT 20
2.7
El BTJ como amplifificador de pequeña señal.
22
2.7.1 Índices de los amplificadores lineales 22
2.7.2 Línea de carga dinámica. 23
2.8
Modelo de pequeña señal del BJT
25
2.8.1 Modelo π- híbrido 25
2.8.1.1 Modelo π- híbrido simplificado 26
2.8.2 Modelo híbrido del BJT 27
2.8.2.1 Modelo híbrido simplificado 28
2.9
Análisis lineal de etapas simples con bjt a frecuencias
medias.
28
2.9.1 Análisis lineal del emisor-común sin resistor de emisor. 29
2.9.1.1 Cálculo de las ganancias de corriente: 29
2.9.1.2 Resistencia de entrada. 30
2.9.1.3 Ganancia de voltaje. 30
2.9.1.4 Resistencia de salida (Ro). 30
2.9.2 Análisis lineal de la configuración colector común 31 2.9.3 Análisis lineal de la configuración emisor común con RE 32
2.9.4 El amplificador en configuración base común 33
2.9.5 Comparación entre las diferentes configuraciones de amplificadores 33
2.10
Regulador de voltaje serie con diodo Zener de referencia
34
2.11
Ejercicios
2. EL TRANSISTOR BIPOLAR
El término transistor que proviene de las palabras inglesas “transfer resistor” y se aplicó por primera vez en 1948 a un dispositivo semiconductor controlado por corriente por Shockley de la Bell Telephone. El transistor revolucionó la industria electrónica y superó en muchos aspectos a las válvulas electrónicas. Entre sus principales ventajas están el menor tamaño, peso, costo y consumo de potencia así como su mayor fiabilidad.
El transistor bipolar, tambien llamado transistor bipolar de unión (BJT) consta de tres terminales (emisor, base y colector), según se muestra en la figura 2.1 y está formado por dos uniones p-n que comparten una zona s/c común (base), pudiendo ser PNP ó NPN. En su símbolo la flecha en el emisor indica la dirección de la corriente cuando se polariza en directa la unión base-emisor. Se fabrican por diferentes tecnologías: planar-epitaxial, difusión, aleación y otras.
Desde el punto de vista estructural, el ancho de la base WB debe ser muy pequeño para disminuir la
recombinación de los portadores minoritarios que transiten por ella. En general, el área del emisor es mucho menor que la del colector, pues este último disipa mayor potencia. El emisor está más dopado que la base y que el colector, para mejorar su eficiencia de inyección de las cargas móviles. En la figura 2.2 se muestra la sección transversal de un transistor NPN.
Para un transistor NPN, cuando la unión B-E se polariza en directa, el emisor inyecta electrones a la base en donde se convierten en portadores minoritarios y se mueven por difusión hacia el colector. Al polarizar en inversa la unión B-C, los electrones como portadores minoritarios en base son barridos por el campo hacia el colector, formando la principal componente de corriente de colector. El colector no tiene que aportar electrones, por lo que su dopaje no tiene que ser alto, aunque a menor sea mayor será su resistencia parásita en serie como se verá posteriormente. En el
a) b)
Figura 2.1 Símbolo del transistor bipolar a) Transistor PNP b) transistor NPN
colector se adiciona una zona n+ para mejorar el contacto óhmico. La región base para los transistores bipolares planares, está dopada a un nivel intermedio entre el emisor y el colector pero siempre debe cumplirse que la concentración de impurezas del emisor es mucho mayor que el de la base (Nemisor >> Nbase). Por la explicado anteriormente se desprende que en la operación del
transistor bipolar aparecen los mecanismos de inyección, difusión, colección y recombinación.
2.1 Principio de operación del transistor bipolar.
A continuación se presenta el circuito de la figura 2.3 que será utilizado para analizar el principio de operación del transistor PNP y destacar sus principales componentes de corriente. La unión B-E está polarizada en directa (VEB>0) y la unión B-C en inversa (VCB<0). Recordar que en el análisis
de la unión p-n se planteó que el campo eléctrico aparece fundamentalmente en la ZCE y que se considera cero en el cuerpo del s/c. Como el potencial es constante en el emisor, la base y el colector, no circulará corriente de deriva a través del dispositivo. De aquí que las componentes de corriente de un transistor bipolar son todas de difusión.
En la figura 2.4 se señalan las diversas componentes de corrientes de un transistor PNP polarizados en correspondencia con la figura 2.3. Al polarizar la unión E-B en directa se reduce la barrera de potencial, por lo que aparece una inyección de huecos del emisor a la base en donde se convierten en portadores minoritarios. También ocurre una inyección en el sentido inverso de electrones de la base al emisor, pero que es despreciable si se cumple que Pemisor >> Nbase, lo que incrementa la
eficiencia de inyección del emisor. Como la base se hace muy estrecha, menor de 1 m (Lp << WB), los huecos inyectados en esta se difunden hacia la unión B-C. Un pequeño numero de estos se recombinan con los electrones de la base y desaparecen. Para mantener neutra la región de base, la fuente de polarización le entrega electrones para reponer los que se perdieron por recombinación, lo que corresponde con la corriente de base.
Figura 2.3 Amplificador BC en activa
Los huecos que alcanzan la unión B-C, son halados hacia el colector debido a la polarización inversa de ésta que incrementa su barrera de potencial y el campo eléctrico. Esta fracción de la corriente de emisor que atraviesa la base y llega al colector se denota por FIE que será mayor
mientras menor sea WB, pues se reduce la recombinación en base.
Sin embargo, existe otra pequeña contribución a la corriente de colector dada por los portadores minoritarios generados térmicamente dentro de la ZCE de la unión B-C polarizada inversamente. Producto del campo aplicado, los huecos generados en el lado N de la ZCE atraviesan la unión hacia el colector. De la misma forma los electrones generados en su lado P se mueven hacia la base. Estas dos componentes de corriente constituyen la corriente de saturación inversa de la unión B-C denotada por ICO que es del orden de los nA para el silicio y de A para germanio. De aquí se
concluye que la corriente de colector tiene dos componentes: una debida a la inyección de huecos a través de la unión E-B polarizada en directa y otra debida a los portadores minoritarios generados térmicamente dentro de la ZCE.
Estos transistores (PNP o NPN) se denominan bipolares pues su operación se basa en el movimiento de portadores mayoritarios y minoritarios al mismo tiempo.
Mientras menor sea el ancho de la base menor será la recombinación de los portadores minoritarios que se difunden por esta, lo que incrementa el valor de F (típicamente entre 0.9 y 0.998). Si IE se
mantiene constante por ser VEB constante y el ancho de la base se disminuye producto del aumento
de VCB, el coeficiente F debe crecer. Este fenómeno de estrechamiento del ancho efectivo de la
base con la polarización VCB se le conoce como efecto Early.
La corriente de colector y la del emisor se expresan por:
IC = FIE + ICO de donde: F = (IC – ICO) / IE
IE = IB + IC
donde F es la ganancia de corriente de gran señal en la configuración base común, que no es
constante pues varía con IE, VCB y la temperatura. Su valor se define durante el proceso de
fabricación, controlando las concentraciones de emisor, de base y el ancho de la base.
Se debe destacar que el BJT está formado por dos uniones, separadas por una región de base muy estrecha que por ser común a ambas uniones provoca una interacción eléctrica entre ambas, lo que se conoce como acción transistor. A pesar de esto, dos diodos conectados en serie para formar un transistor no provocan la acción transistor pues no se cumple que WB sea muy estrecha.
Con relación a la propiedad del transistor de amplificación de voltaje, si se considera que todos los portadores que inyecta el emisor alcanzan por difusión al colector o sea que (IE = IC), si la unión
E-B está polarizada en directa presentando una resistencia equivalente baja y la unión B-C está en inversa presentando una resistencia alta, al dividir la caída de potencial a la salida entre la de la entrada da un valor de AV mucho mayor que uno.
2.1.1 Modos de operación del BJT
En el transistor, cada una de sus dos uniones puede polarizarse en sentido directo o inverso en forma independiente. De aquí que existan cuatro modos posibles de operación:
Modo unión E-B unión B-C Activa en sentido directo directa inversa Corte inversa inversa Saturación directa directa Activa en sentido inverso inversa directa
En activa en sentido directo que es la utilizada en los circuitos analógicos, el transistor opera como se explicó anteriormente y se comporta como una fuente controlada de corriente en que para voltajes de unión E-B de algunas décimas de V se cumple que IC = FIE + ICO .
Si ambas uniones se polarizan en inversa el transistor se corta, siendo IE e IC del orden de la
corriente de saturación inversa ICO. Si ambas uniones se polarizan en directa (saturación), circulará
una corriente apreciable inyectada por el colector a la base y solo aparece un pequeño voltaje a través de las uniones. Es por este motivo que la operación del transistor entre corte y saturación corresponde con una acción de interruptor.
El modo de activa en sentido inverso, cambia el papel del emisor y del colector, lo que provoca una reducción brusca en el valor de la ganancia de corriente que limita su empleo en los amplificadores ( R << F). No obstante, este modo de operación se estudia en las compuertas digitales TTL como
se verá más adelante.
2.2 Modelo de gran señal de ebers-moll del BJT.
En el análisis de los circuitos con transistores bipolares es conveniente sustituir los elementos activos por modelos equivalentes cuyo comportamiento simule el del dispositivo en cuestión. Estos modelos se representan por un esquema equivalente formado por elementos circuitales básicos, cuyas ecuaciones resultantes describen con buen grado de aproximación el comportamiento del circuito real. Si el circuito equivalente resulta del comportamiento terminal del dispositivo en cuestión, se le conoce como modelo terminal; si toma en cuenta los procesos físicos internos se obtiene un modelo físico.
El modelo no lineal básico del BJT fue descrito por Ebers y Moll en el año 1954. Es un modelo terminal de corriente directa en el cual no se toman en cuenta la carga almacenada en el dispositivo. Es válido para todas las regiones de operación del transistor.
El circuito equivalente del modelo de E-M se basa en la interpretación del comportamiento externo del transistor bipolar como dos uniones p-n que interactúan . Los dos diodos conectados en serie en forma invertida, no representan completamente al transistor, pues la región base que es común a ambas uniones por ser muy estrecha realiza un acoplamiento entre ellas que provoca una interacción eléctrica significativa referida como acción transistor. Este acoplamiento es modelado por dos fuentes de corriente dependientes.
Existen dos versiones del modelo de gran señal de E-M: la versión de inyección y la de transporte. Matemáticamente, ambas versiones son equivalentes aunque la última es la más usada. La versión de inyección escoge como referencia las corrientes por los diodos mientras que la de transporte, las que circulan por las fuentes de corrientes.
El circuito equivalente de la versión de inyección para un transistor PNP se muestra en la figura 2.5.
El comportamiento de cada unión depende de la polaridad de la misma y de la corriente que le llega de la otra. Se considera que todo el voltaje aparece aplicado a través de las dos ZCE. Las corrientes de referencia son IEF e ICR que son las que circulan a través de los diodos y se expresan como:
IEF = IES[ eVBE/VT – 1]
ICR = ICS[ eVCB/VT – 1]
Los diodos en este modelo representan las uniones E-B y B-C del BJT. IEF es la corriente que fluye
a través de la unión para una diferencia de potencial dada si la región de colector es reemplazada por un contacto óhmico sin afectar la base. IES es la corriente de saturación inversa de esta unión. La
corriente ICR describe la unión C-B al reemplazar al emisor por un contacto óhmico. ICS representa
la corriente de saturación inversa de esta unión.
Aplicando la Ley de Kirchoff de las corrientes en los nodos correspondientes, se pueden obtener las expresiones de las tres corrientes IE, IC e IB. Las ecuaciones de E-M para un transistor NPN son
similares a estas, invirtiendo las direcciones de todas las componentes de corrientes y de voltajes de unión. Los cuatros parámetros que describen este modelo son: IES, ICS, F y R. Estas magnitudes
no son independientes y entre ellas se cumple la relación de reciprocidad dada por: F IES = RICS = IS
donde F y R representan las ganancias de corriente de gran señal en base-común en activa para el
modo de operación normal e inverso respectivamente. IS es la corriente de saturación inversa común
a ambas uniones. Con esta relación el número de parámetros se reduce a tres: IS, F y R. Sus
valores típicos para un transistor integrado pequeño son:
0.98 < F < 0.998 0.4 < R. < 0.8 IES e ICS del orden de 10-15ª
El circuito equivalente para la versión de transporte se muestra en la figura 2.6. Las corrientes de referencia son ICC e IEC que representan aquellas corrientes que son recolectadas o transportadas a
través de la base. Las corrientes por los diodos se expresan en función de estas dos.
Al comparar esta versión con la de inyección, se tiene que: ICC = F IES[eVBE/VT – 1] = IS[eVBE/VT – 1]
Similarmente:
IEC = IS[eVCB/VT – 1]
Es a partir de esta versión de transporte que con determinadas transformaciones se obtiene el modelo de pequeña señal -híbrido como se verá posteriormente.
2.2.1 Obtención de los parámetros del modelo básico.
Como ya se dijo, los tres parámetros necesarios para la utilización del modelo básico son IS, F y R. Como la configuración emisor-común es la mas empleada, se acostumbra a trabajar con las
ganancias de corriente F (entre 50 y 250) y R (entre 1 y 5) que tienen el mismo significado que
tenía la para el base común. La relación entre ellas es: F = F/(1- F)
La determinación de la corriente IS se basa en la expresión de la corriente de colector en activa,
dada por:
IC = IS[eVBE/VT – 1] IS eVBE/VT Si VBE>>VT
De la medición de IC en función de VBE con VCB=0, al graficarse los resultados en escala
semi-logarítmica se obtiene una línea recta, como se muestra en la figura 2.7. El intercepto de la prolongación de esta curva permite determinar la IS.
Si a la vez se hacen mediciones de IB vs VBE y se representan en el mismo gráfico, se podrá obtener
el parámetro F de la relación IC/IB. Mediciones similares realizadas para el modo inverso de
operación permiten la medición de R.
2.2.2 Mejoras del modelo básico.
Entre las limitaciones que tiene el modelo básico de E-M presentado, se encuentran que considera a los parámetros fundamentales como constantes, que no contempla los efectos resistivos ni capacitivos parásitos. Es por esto que a este modelo estático, se le han introducido mejoras para ser utilizado en el programa de simulación eléctrica SPICE.
Efectos resistivos. Se adicionan al modelo básico, según se muestra en la figura 2.8, en serie con cada terminal, los resistencias óhmicas que se encuentran distribuidas en las regiones activas del transistor.
Efectos capacitivos. Los efectos de almacenamiento de cargas en el BJT son modelados a través de dos capacitores de unión no lineales CjE y CjC (capacidades de transición) y dos
capacitores de difusión no lineales CDE y CDC como se muestra en la figura 2.9
Figura 2.7. Determinación de Is.
Figura 2.8 Inclusión de los efectos resisitivos al modelo básico
Las capacidades de transición que predominan en las uniones polarizadas en inversa, vienen dadas por:
CjE(VBE) = CjEO/(1 – VBE/VoE)MJE CjC(VCB) = CjCO/(1 – VCB/VoC)MJC
Donde CjEO y CjCO son los valores de las capacidades de las uniones para VBE=0 y VCB=0
respectivamente; VoE y VoC son las barreras de potencial en equilibrio de las uniones E-B y C-B
respectivamente; MjE y MjC son los coeficientes de gradiente de concentración de cada unión,
siendo sus valores de 0.5 para uniones abruptas (E-B) y 0.33 para uniones linealmente graduadas (B-C).
Las capacidades de difusión se obtienen de la carga almacenada en la base (QB = TFICC para B-E) y
se expresan de la forma siguiente:
CDE = TFICC/VBE = TF gmF CDC = TRIEC/VCB = TR gmR
Donde TF y TR son los tiempos de transito directo (modo normal de operación) e inverso (modo
inverso de operación y gm es la transconductancia del BJT que será definida posteriormente. En las
expresiones anteriores se usó el tiempo de transito en vez del tiempo de vida pues no se recombinan la mayoría de los portadores minoritarios que atraviesan la base.
2.3 Modos de conexión del BJT.
El BJT es un dispositivo de tres terminales y tiene tres posibles formas de conexión de acuerdo con el terminal que se escoja común desde el punto de vista de CA, tanto para el circuito de entrada como para el de salida. Las tres configuraciones posibles son la base-común, la emisor-común y la colector común.
2.3.1 Configuración base-común.
Se representa como se muestra en la figura 2.10, con la base común a la entrada y a la salida, en este caso se representa el circuito con un transistor PNP. Para el transistor NPN la conducción fundamental es debida al flujo de electrones del emisor al colector, las polaridades de corrientes y tensiones son contrarias a las del transistor PNP, por lo que la corriente IE debe ser en el sentido de
la flecha del emisor cuando opera en activa.
Figura 2.10 Configuración base común.
Figura 2.9 Inclusión de los efectos resistivos y capacitivos- al modelo básico
Solamente para operación en activa, la corriente de colector es casi independiente de VCB por lo que
se considera como constante para un valor dado de IE, de acuerdo con la expresión:
IC = FIE + ICO
donde F es la ganancia de corriente de gran señal en B-C e ICO es la corriente de saturación
inversa de la unión B-C, pero que en forma general y cambiando el signo con relación a la referencia del diodo, se puede expresar por: IR = ICO(1 - eVCB/VT).
Por tanto para el BJT se puede escribir como: IC = FIE + ICO(1 - eVCB/VT)
Esta ecuación permite sacar la gráfica IC vs VCB del base-común tomando como parámetro la
corriente IE. Esta colección de curvas que se muestra en la figura 2.11 se denomina característica
estática de salida La característica de entrada presenta a IE vs VBE para varios valores de VCB. Ya
que el circuito de entrada no es más que la unión B-E, esta característica es similar a la de un diodo en directa. Se observa al variar VCB no ocurren cambios significativos sobre todo por encima de 1V. Ojo valores de VCB grafico b
En la característica de salida se observa que cuando VCB<0 y en el orden de 0.6V para silicio, la
corriente de colector puede tener un valor relativamente alto por estar operando el transistor en saturación con ambas uniones polarizadas en directa.
Por otro lado, si se polarizan en inversa ambas uniones, el transistor se corta por lo que cuando IE =
0, IC = -IB = ICO. Para este caso en un transistor real, si se abre el emisor circulará una corriente ICBO
que es varios ordenes mayores que ICO, debido a dos factores: por un lado existe una corriente de
fuga superficial que es proporcional al voltaje de inversa de la unión B-C y por otro debido al efecto de multiplicación de avalancha se generan nuevos portadores en la ZCE. Esto provoca que para transistores pequeños de silicio a 25ºC, ICBO es del orden de nA y para germanio del orden de A.
La dependencia de ICBO con la temperatura es la misma que la de IS del diodo, en que dobla su valor
aproximadamente por cada incremento de 10ºC.. No obstante, debido al valor bajo de ICBO, en
transistores de silicio la temperatura de unión puede alcanzar alrededor de 200ºC mientras que los de germanio se limitan a 100ºC.
Idealmente las variaciones de VCB influyen muy poco en el valor de IC y prácticamente es IE la que
la fija. En la práctica un aumento de VCB conlleva a una reducción del ancho efectivo de la base a) b)
WB, por lo que mayor cantidad de los portadores minoritarios que atraviesan la base pueden
alcanzar el borde de la ZCE de la unión B-C y ser absorbidos por el campo interno. Esto hace que IC
aumente ligeramente con el aumento de VCB y aparezca una ligera inclinación en la característica de
salida para el modo de operación de activa.. La variación de WB con VCB es conocido como efecto
Early o de modulación del ancho de la base y tiene tres consecuencias fundamentales:
Al hacerse WB menor, se reduce la posibilidad de recombinación de los portadores minoritarios
en la base, provocando que F se incremente al crecer VCB.
El gradiente de la concentración de los portadores minoritarios en la base se incrementa y como la corriente de difusión es proporcional a este gradiente, IE se incrementa con VCB. Esto provoca
un traslado hacia arriba en la característica de entrada y que aparezca una ligera inclinación en la característica de salida para la región activa cuya pendiente representa el inverso de la resistencia de salida del transistor ro. Si no se considera el efecto Early, el valor de ro es infinito.
Para valores muy alto de VCB, WB puede reducirse a cero, provocando la ruptura conocida por
punch-through, en que la corriente IC crece violentamente y puede destruir al dispositivo.
2.3.2 Configuración emisor-común.
La mayoría de los circuitos con BJT emplean este tipo de conexión, que tiene como corriente de control a la pequeña corriente de base en lugar que la del emisor como en el caso anterior. Para el emisor-común, IB y VCE son las variables independientes mientras que VBE e IC son variables
dependientes, en la figura 2.12 se presenta un transistor NPN en la configuración emisor común.
Donde F = F/(1- F) se define como ganancia de corriente de gran señal para la configuración
emisor-común y también se denota por hFE. Como normalmente IB >> ICO y F >> 1, se utiliza la
aproximación:
IC = F IB
Debido al efecto Early al incrementarse VCB aumenta F, lo que trae como consecuencia que F
aumente más sensiblemente, por lo que la variación de IC con VCE en activa es mayor que para
base-común como se observa en la característica de salida de la figura 2.13a. La característica de entrada sigue siendo la de una unión p-n polarizada directamente donde el voltaje VCE influye relativamente
poco sobre esta. Es razonable esperar que la variación con la temperatura de VBE en directa sea la
misma que la del diodo, o sea de –2.5 mV/ oC. En la figura 2.13b se muestran las características de entrada para la configuración EC.
VCE = VBE + VCB
IE = IB + IC
IC = FIE + ICO que al simultanear se tiene que:
IC = F/(1- F)IB + ICO/(1- F) = FIB + (1+ F)ICO.
F = F/(1- F)
F + 1 = 1/(1- F)
En la característica estática de salida de la configuración emisor común (EC) aparecen al igual que para base-común, las cuatro regiones de operación: activa, corte, saturación y ruptura. Cuando la unión B-E está en directa y la B-C en inversa, el transistor opera en activa donde trabaja como amplificador lineal y se cumple que:
IC = FIB + (1+ F)ICO
Cuando las dos uniones se polarizan en directa, el transistor opera en saturación y no se cumple la relación anterior, pues IC se mantiene prácticamente constante independientemente del valor de IB
que tendrá un calor superior a IC/ F. En esta región de operación el voltaje VCE es muy pequeño, del
orden de 200mV.
Al polarizar en inversa ambas uniones, opera en corte. Cuando la base está abierta en que IB = 0, por
la malla de salida entre colector y emisor circula la corriente conocida por ICEO, expresada como:
ICEO = (1+ F)ICO
Esta corriente ICEO es aproximadamente igual a ICO pues como se verá posteriormente F tiende a
cero a bajos niveles de corriente IC.
Por último, cuando VCE alcanza valores altos, el transistor opera en la región de ruptura no
permisible, donde la corriente IC crece fuertemente, que si no se controla lo destruye .
La influencia del efecto de la modulación de WB debido a VCB sobre las características de salida en
emisor comun, se modela para el BJT a través del voltaje de Early VA, con valores típicos entre 50V
y 100V en dependencia del tipo de transistor, lo cual se muestra en la figura 2.14. La pendiente de la característica de salida en la región activa es el recíproco de la resistencia de salida ro del
transistor.
a) b)
El parámetro F aparece en los manuales de los fabricantes de BJT y se demuestra que varía con la
corriente de polarización o de reposo. Al graficar F normalizado vs log IC, se observa que a
corrientes medias alcanza un valor máximo, que decrece a niveles bajos y altos de IC, lo cual se
muestra en la figura 2.15. Se conoce que F se reduce a niveles bajos de corriente por la
recombinación que ocurre en la superficie producto de los defectos cristalinos. La reducción de F
en niveles altos de corriente se debe al efecto de amontonamiento de emisor, donde solo aparece como emisor de portadores efectivo la periferia de este que se encuentra frente al contacto de base.
Los valores típicos de los voltajes de cada unión para un BJT tipo NPN a 25oC son: Material VCE sat VBE act VBE sat VBE corte VBE inic
Si 0.2V 0.7V 0.8V 0 0.5V Ge 0.1V 0.2V 0.3V -0.1V 0.1V
Los valores de corrientes y voltajes obtenidos por cálculos aproximados a mano empleando los datos antes expuestos para VBE y VCE, se correlacionan bien con los valores medidos
experimentalmente. Si se desea una exactitud mayor se acude a la simulación eléctrica con PSPICE.
2.4 Parámetros del transistor bipolar.
En la utilización de los BTJ deben respetarse las limitaciones impuestas por los fabricantes con relación a los niveles de corriente, voltaje y potencia permitidos. Un transistor puede destruirse si la unión B-C se somete a una disipación de potencia excesiva, digamos por encima de 500mW a 25ºC para el BC-548. Esta potencia máxima permisible a la temperatura ambiente comienza a disminuir a una velocidad dado por el parámetro resistencia térmica ja = 250 oC /W, como se muestra. En la
figura 2.16.
Figura 2.14 Características de salida en EC usando VBE como parámetro
Aún cuando no se disipe la potencia permisible por el transistor, existen valores de voltaje y de corriente que de sobrepasarse lo destruyen también. BVCBO, BVCEO y BVEBO son los máximos
voltajes de inversa entre los dos terminales señalados con el otro abierto y que para el BC-548 son de 30V, 30V y 5V respectivamente. IC, ICM e IBM representan las corrientes máximas permisibles de
colector y de base que para el BC-548 son de 100mA (CD), 200mA (pico) y 200mA (pico) respectivamente.
Otros parámetros de interés son la temperatura máxima de la unión B-C que para silicio es de 150ºC y la resistencia térmica ja expresada en oC/W. Los parámetros que caracterizan su comportamiento
en régimen dinámico y transitorio se estudiarán posteriormente.
2.4.1 Variación de los parámetros del BJT con la temperatura y el punto de operación. Los parámetros del BJT que varían con la temperatura son ICO, F o F y VBE.
La componente ICO de la corriente de colector depende de la concentración de portadores
minoritarios en la ZCE de la unión B-C y del área de esta. ICO es proporcional a ni2 que se
incrementa con el aumento de T; la influencia es mayor en los BJT de germanio que de silicio. ICO
dobla aproximadamente su valor por cada incremento de 10ºC de acuerdo con: ICO(T) = ICO(TA) 2(T-TA)/10
En el caso de F, su dependencia con la temperatura aparece a través del ancho efectivo de base
(WB) que está relacionado con la altura de la barrera de de potencial (Vo) que a su vez es función de
la temperatura y por el incremento de la longitud de difusión LnB que crece con T:
F = 1 – WB2/2LnB2
Este aumento de F provoca un incremento aún mayor en F, que en las características estáticas de
salida provoca una separación mayor entre curvas. La relación se expresa por: F(T) = F(TA)(T/TA)XTB
donde T y TA se expresan en valores absolutos y el parámetro que define dicha variación XTB varía
entre 1 y 2 de acuerdo con el tipo de transistor.
Las variaciones de VBE con T son similares a las del diodo por estar la unión E-B polarizada en
directa, o sea de aproximadamente VBE / T = –2mV/oC.
VBE(T) = VBE(TA) - ( VBE / T)(T – TA)
Figura 2.16 Disipación de potencia máxima admisible para el transistor BC-548 contra temperatura
2.5 Polarización de los transistores bipolares.
En los circuitos con BJT, el punto de operación y la línea de carga estática tienen el mismo significado que se explicó en el análisis de circuitos con diodos. Como método de análisis para circuitos con transistores, se analiza primero la polaridad de las uniones E-B y B-C para definir su posible modo de operación (activa, saturación o corte). De la selección de una de ellas, digamos para activa, se realizan todos los cálculos correspondientes y del análisis de los resultados se confirma o no la suposición realizada. De no ser afirmativa, se repiten los cálculos para otro modo de operación.
Los circuitos con BJT de acuerdo con su aplicación, requieren de una polarización adecuada de las uniones E-B y B-C para fijar el punto de operación en la característica de salida. El punto de operación Q [VCEQ, ICQ, VBEQ, IBQ], indica los valores de corrientes y de voltajes de polarización
del transistor en reposo. Al seleccionar el circuito de polarización a emplear de acuerdo con la aplicación, es importante tener presente lo relativo a la estabilidad de la polarización frente a cambios paramétricos del transistor o de la temperatura. El circuito de polarización más simple con una sola batería es el conocido como de polarización fija, el que se muestra en la figura 2.17. Si se considera que el transistor opera en activa con VCEQ>VCEsat:
Al incrementarse la temperatura, tanto ICO como F aumentan, por lo que ICQ se incrementa. En la
característica de salida del transistor esto se refleja con un desplazamiento hacia arriba de cada curva. Como IB es aproximadamente constante para este circuito, el punto de operación también se
desplaza a lo largo de la línea de carga estática desde la posición Q a Q´, lo que se muestra en la figura 2.18. Este mismo efecto ocurre a temperatura ambiente si el transistor se reemplaza por otro del mismo tipo, debido a la dispersión que sufren los parámetros y características del BJT en su fabricación ( F puede variar de 2 a 3 veces de su valor nominal). Es por este motivo que el circuito
de polarización fija con IB constante, tiene aplicaciones muy limitadas por ser mala la estabilidad
del punto de operación Q frente a cambios de temperatura, envejecimiento o por dispersión paramétricas que pueden hacer variar el modo de operación del transistor.
IEQ = IBQ + ICQ ICQ (si F>>1)
IBQ = (VCC-VBEQ)/Rb VCC/Rb (casi constante
para VCC>>VBEQ)
ICQ = FIB + (1+ F)ICO
VCEQ = VCC - ICQRC (línea de carga estática)
VCEQ = VBEQ + VCBQ
Figura 2.17 Circuito de polarización fija
Si se invierte la polaridad de la batería VCC, el transistor opera en corte al tener la unión B-E en
inversa. En estas condiciones por la unión B-C circula una corriente (1+ F)ICO que sale de la base.
Por otro lado la polarización para un transistor PNP se realiza en forma similar a la del NPN pero invirtiendo la polaridad de VCC.
Al superponer a la entrada la fuente de señal variable en el tiempo vs(t), aparecerá un movimiento
del punto de operación a lo largo de la línea de carga dinámica que toma en cuenta el efecto de la carga. . No obstante, aunque en la operación del circuito existen simultáneamente las componentes de CD y de CA, es conveniente analizarlas por separado pues son creadas por fuentes diferentes y cumplen distintas funciones. Esto será visto más adelante.
Otro circuito muy utilizado para polarizar el transistor, es el circuito autopolarizado mostrado en la figura 2.19, logra una mejoría considerable en la estabilidad del punto de operación al añadir el resistor RE en el emisor que provoque una caída de potencial IEQRE mayor que VBEQ. Para su
análisis estático, es conveniente aplicar el Teorema de Thevenin a la entrada entre los puntos A y B al desactivar el transistor.
Para analizar la estabilidad del circuito se observa que al crecer T se incrementan ICO y F pero
disminuye VBEQ. De la ecuación de la malla de entrada se tiene que:
IBQ = [VTH – VBEQ + 1+ F)ICORE] / [Rb + (1+ F)RE]
Al aumentar ICO y F y disminuir VBEQ, la corriente IBQ tiene que disminuir. Esto trae como
resultado que al incrementarse la temperatura la corriente ICQ tiende a subir pues crecen ICO y F a
la vez que se reduce VBE, lo que incrementa la caída IEQRE que automáticamente de acuerdo con la
ecuación de la malla de entrada provoca que IBQ e ICQ decrezcan. Esto limita el desplazamiento del
punto de operación a diferencia del de polarización fija. Este proceso regenerativo es producto del lazo de realimentación negativa que aparece por la presencia de RE en el circuito.
2.5.1 Factor de inestabilidad del punto de operación.
Ya se conoce que el circuito autopolarizado estabiliza adecuadamente a ICQ frente a cambios de
temperatura, por dispersión paramétricas o envejecimiento. Dicha estabilización será mejor o peor en dependencia de los valores relativos de R1, R2 y RE. El factor de inestabilidad relativa del punto
de operación da una medida del corrimiento de Q frente a variaciones de los valores de los parámetros del transistor y se define como:
ICQ/ICQmin (%) = 100(ICQmax-ICQmin)/ICQmin
VTH =VCCR2/(R1+R2)
Rb = R1llR2
VTH = IBQRb + VBEQ + IEQRE
IEQ = IBQ + ICQ ICQ (si F>>1)
ICQ = FIB + (1+ F)ICO FIB
para Silicio a Tamb
IBQ = (VTH – VBEQ) / [Rb + (1+ F)RE]
VCEQ = VCC - ICQ(RE + RC)
Este factor se calcula en % y no como la variación ICQ, pues no significa lo mismo un cambio de
1mA para ICQ =1mA (variación de100%) que para ICQ =10mA (variación de10%).
El método general de cálculo de este factor consiste en encontrar para un circuito de polarización dado, la expresión de ICQ que la relaciona con los demás parámetros, voltajes y resistores del
mismo. Se evalúa la expresión de ICQ para las condiciones extremas que provoquen la ICQmin y la
ICQmax y con estos se calcula el factor de inestabilidad relativa del punto de operación. Para cada
circuito se puede encontrar una expresión particular para el cálculo de dicho factor que como se verá posteriormente puede ser útil en su diseño.
Para el circuito autopolarizado se obtiene la siguiente expresión, al suponer que todos los parámetros del transistor varían en forma independiente y sumar sus efectos individuales sobre ICQ:
ICQ/ICQmin = (1 + Rb/RE)(M2 F/ Fmax Fmin) + (1 + Rb/RE)(M1 ICO/ICQmin) - M1 VBE/ICQminRE
donde: F = Fmax- Fmin M = 1/[(1 + Rb)/(1 + F)RE]
ICO = ICOmax - ICqmin M1 evaluada para Fmin
VBE = VBEmax - VBEmin M2 evaluada para Fmax
Tanto F como ICO aumentan cuando se eleva la temperatura mientras que VBE disminuye, por lo
que se deben establecer las siguientes correlaciones para el caso peor: ICQmax se calcula con Fmax, ICQmax y VBEmin
ICQmin se calcula con Fmin, ICQmin y VBemax
La expresión anterior de la inestabilidad del punto de operación del circuito autopolarizado, tiene tres términos a la derecha en que cada uno representa la variación con relación a uno de los parámetros que varían. El último término tiene signo negativo por ser VBE negativo.
Para mejorar el factor de inestabilidad, de la expresión anterior salen las siguientes conclusiones: La relación Rb/RE debe ser lo menor posible.
La caída ICQRE debe ser mucho mayor que VBE. Criterio: ICQRE = 5VBE (entre 1V y 3V
típico).
Si F es elevada, se deben utilizar transistores con F lo mas alta posible.
Para reducir los efectos sobre el punto de operación de las variaciones de la fuente no regulada VCC, se debe escoger el valor de R1 lo mayor posible para un valor dado de Rb.
En el caso de los transistores de silicio, el término relacionado con ICO puede despreciarse, por lo
que la mayor contribución la dan los relacionados con F y con VBE. En el caso del germanio, el
término relacionado con VBE influye poco y la mayor contribución lo aporta el de ICO.
2.5.2 Polarización de los BJT en los circuitos integrados.
En la electrónica discreta, las redes R-C dan la posibilidad de seleccionar la polarización de una etapa independientemente de las otras sin afectar la señal a transmitir. En los CI se usa acoplamiento directo por no ser posible fabricar capacitores de valores altos, por lo que se emplea el acoplamiento directo. En los amplificadores de acoplamiento directo, los voltajes de CD de las diferentes etapas interaccionan y se requiere del empleo de la realimentación negativa para estabilizar el punto de operación. También se necesita compensar la temperatura pues existen parámetros que dependen de ésta.
Es por este motivo que la polarización de las diferentes etapas de un CI es un problema que no es posible resolver usando las técnicas de la electrónica discreta. Esto se debe principalmente a que se
necesitan resistores y capacitores de valores altos que no son posible de fabricar en los microcircuitos. La filosofía que se sigue con vistas a polarizar el CI es emplear el mínimo posible de componentes pasivas y de valores pequeños. Se emplean para lograr esto, una serie de bloques típicos como son las fuentes de corriente y de voltaje. Estas a pesar de tener un número dado de transistores, son más económicas y garantizan una polarización con menor sensibilidad a las variaciones de VCC y de la temperatura. A continuación se verán algunos ejemplos.
2.5.2.1 Fuente de corriente polarizada a diodos o espejo de corriente. Las fuentes de corriente logran la polarización estable y precisa de una etapa amplificadora reproduciendo en una rama del circuito la corriente de referencia que circula por otra rama independientemente de los valores absolutos de los parámetros de los dispositivos. El circuito más simple es el mostrado en la figura 2.20 que es diseñado para mantener a IC1 constante. El transistor Q2 (opera en activa) está conectado
como diodo al unirse base con colector.
.
Como Q1 y Q2 operan en activa con el mismo VBE, sus corrientes IE tienen que ser iguales. Si F>>1, las corrientes de colector se expresan al despreciar el efecto Early como:
IC1 = FIES e(VBE1/VT) IC2 = FIES e(VBE2/VT)
Donde IES = AE depende de LB, NE, NB y del área del emisor (AE). Dividiendo una entre la otra:
IC1/IC2 = AE1/AE2
La relación IC1/IC2 se limita a 5 por problemas tecnológicos. Si ambos transistores son idénticos con
AE1 = AE2, se obtiene que IC1 = IC2. Luego el transistor Q1 reproduce como una imagen la corriente
de referencia IREF, independientemente de los parámetros del transistor siempre que trabaje en
activa. Para VCE1 > VCEsat, la corriente imagen IC1 se mantiene casi constante como se muestra en la
figura 2.21.
IREF = IC2 = (VCC – VBE2) / R1
Q1 y Q2 cercanos dentro del mismo chip
Figura 2.20 Circuito de polarización espejo de corriente
ro1 = (VA + VCEQ1) / ICQ1
Figura 2.21 Característica de tensión corriente circuito de fuente de corriente
El incremento ligero en IC1 es debido al efecto Early, donde la pendiente en esta región es el
recíproco de la resistencia de salida de la fuente de corriente (Ro), que para este caso es la ro del
transistor Q1. En este circuito, el valor de Ro no es muy grande como se desea para una fuente de
corriente ideal, por lo que se le introducen modificaciones al circuito introduciendo realimentación negativa.
La rama de Q2 del espejo de corriente puede usarse como referencia de varias fuentes de corriente
para polarizar simultáneamente varias etapas. Esto se conoce como repetidores de corriente y se muestra en la figura 2.22.
2.5.2.2 Fuente de corriente polarizada por resistencia. La resistencia de salida de la fuente anterior se puede incrementar adicionando resistores en los emisores de los transistores como se muestra en la figura 2.23.
Normalmente VBE << IC2RE2, de donde: IC1/IC2 = RE1/RE2 .
La relación IC1/IC2 se controla por la razón entre los valores de resistores y se limita a 10 para evitar
un consumo de área excesivo. Con este tipo de polarización también se pueden implementar los repetidores de corriente, en forma similar a la fuente anterior.
El resistor RE1 introduce realimentación negativa a Q1, lo que provoca un incremento de la
resistencia de salida de la fuente (Ro) respecto a la anterior. De un análisis aproximado empleando
modelos de pequeña señal como se verá posteriormente, se puede demostrar que Ro hfero/3 donde
hfe es de valor elevado y representa la ganancia de corriente en pequeña señal del emisor común.
Si AE1 = AE2 = AE3 =....= AEN
IC1 = IC2 = IC3=...= IREF
Figura 2.22 Circuito repetidor de
corriente
IREF = IC2 = (VCC – VBE2) / (R1 + RE2) (si F>>1
IC1RE1 + VBE1 = IC2RE2 + VBE2
VBE = VBE1 - VBE2 = VT ln (IC1/IC2) (si AE1 = AE2)
IC1/IC2 = RE1/RE2 [1 - VBE/IC2RE2 ]
Figura 2.23 Circuito fuente de corriente polarizada por resistencia
2.5.2.3 Fuente de corriente logarítmica o de Widlar. Se emplea para obtener corrientes muy pequeñas (del orden de A) con valores relativamente grande de corriente de referencia (mA), lo cual se logra al hacer a RE2 = 0 para la fuente anterior con Q1 y Q2 idénticoslo cual se muestra en la
figura 2.24.
La corriente IC1 puede ser muy pequeña sin que RE1 tenga un valor elevado. Por ser una ecuación
trascendental, se resuelve por medio de iteraciones sucesivas partiendo de un valor inicial de (0.1V/RE1). Su principal desventaja como fuente de corriente es la dependencia de IC1 con la
temperatura a través del parámetro VT. La resistencia de salida de esta fuente es también elevada
pues la presencia de RE1 introduce realimentación negativa. La expresión de la Ro es similar a la del
caso anterior.
2.5.2.4 Fuente de corriente estabilizada por diodos.
En la figura 2.25 se muestra una fuente de corriente estabilizada por diodos. Se caracteriza por su compensación térmica a través del uso de cadenas de diodos. Para N = 2 (N es la cantidad de diodos)
De la expresión de Io hallada, se demuestra que el coeficiente de temperatura de la corriente de la
fuente es nulo (dIo/dT = 0) si se cumple que el número de diodos conectados es N = (1 + R2/R1).
Para el caso de ser R1 = R2, se emplean dos diodos. De nuevo la Ro de la fuente es elevada por la
presencia de RE = R3.
2.6 El BJT como interruptor
Ya se estudió al BJT en régimen estático de operación, en que el punto de operación Q se localizaba en el centro de la región activa. A este tipo de polarización en que el transistor siempre conduce cuando se le aplica una señal pequeña, se le conoce come clase A. Sin señal aplicada el posible movimiento de Q se debía a variaciones de la temperatura de unión por autocalentamiento, por
IREF = IC2 = (VCC – VBE2)/R1
V1 = IC1RE1 = VBE2 - VBE1 = VBE = VT ln IC2/IC1
IC1 = VBE/RE1 = (VT/RE1) ln (IC2/IC1)
Figura 2.24 Fuente de corriente de Widlar
I = (VEE – NVBE)/(R1 + R2) (despreciando IB si F>>1)
VAB = IR2 + NVBE
Io = (VAB–VBE)/R3=(VEE – NVBE)R2/(R1+R2)RE+ (N-1)VBE/R3
variaciones de TA o por la dispersión que desde el punto de vista de fabricación poseen los
elementos del circuito incluyendo al propio transistor y su envejecimiento.
La ubicación inicial del punto de operación tiene una gran importancia en el funcionamiento dinámico del transistor, pues si se encuentra en la región activa es posible considerar al dispositivo dentro de determinados límites como lineal. La gran mayoría de las aplicaciones del transistor están asociadas a regímenes dinámicos de operación donde el BJT por efectos de una señal variable externa aplicada en su circuito de entrada, provoca que el punto de operación se desplace sobre una línea de carga Siempre que este desplazamiento de Q se circunscriba a la región activa, el BJT opera como un elemento cuasi-lineal. Si en ese movimiento el punto de operación alcanza tanto la zona de saturación como la de corte, entonces se dice que trabaja en régimen de conmutación o en régimen de gran señal.
En este análisis se empleará la configuración emisor-común para representar un interruptor simple al cual se le aplicara una señal en forma de pulso, según se muestra en la figura 2.26a.
En condiciones estáticas siempre que vs 0, al no existir corriente por el circuito de entrada IB = 0
e IC = (1 + F)ICO 0. Como la caída en RC es cero, VCE VCC. En esta situación el transistor está
cortado y su punto de operación se denota por Q1 en la característica de salida mostrada en la figura
2.26b. El transistor simula un interruptor abierto y la potencia disipada en la unión B-C es casi nula. Al cambiar vs de –V1 a V2 en t = T1, si V2 posee suficiente amplitud para provocar que el punto de
operación se desplace a la posición Q3, la corriente por el transistor alcanza el valor máximo
correspondiente a saturación y su voltaje VCE se mantiene casi constante a un valor pequeño igual a
VCEsat, que para silicio vale 0.2V. La corriente por el transistor cuando opera en saturación se
calcula de:
ICsat = (VCC – VCE sat)/RC VCC/RC si VCC >> VCE sat
IEsat = IBsat + ICsat donde la IBsat no siempre es despreciable frente a ICsat.
Como el voltaje VCE alcanza el valor mínimo (casi cero) para esta línea de carga, el circuito simula
un interruptor cerrado. Aunque la corriente que circula es máxima cuando está saturado el transistor, VCEsut es mínimo por lo que la potencia disipada también será pequeña para este estado.
a) b)
Figura 2.26 a) Interruptor BTJ, b) desplazamiento del punto de operación sobre la línea de carga
Para la electrónica digital estos dos estados de conducción son codificados atendiendo al álgebra de Boole; se denominan estado”1” para interruptor abierto y estado “0” para interruptor cerrado.
Por otro lado, si la amplitud de la señal vs no es grande de forma que el punto de operación se
desplace de Q1 a Q2 (sin entrar en la región de saturación), el transistor trabajaría entre corte y la
región activa, por lo que en conducción disiparía una potencia relativamente alta con respecto al caso anterior. En los circuitos digitales se emplean los dos casos de operación.
En todas las aplicaciones es conveniente que el cambio de un estado a otro se desarrolle lo más rápidamente posible, por lo que a continuación se analizan los fenómenos que limitan la velocidad de respuesta de los BJT.
2.6.1 Tiempos de conmutación de los BJT.
Las dos uniones del transistor tienen asociadas capacidades parásitas (CD para uniones en directa y
CT para uniones en inversa). Las cargas almacenadas en las ZCE y en las regiones neutrales del
transistor, son funciones no lineales de los voltajes de las uniones. Ellas tienen una influencia muy fuerte sobre la velocidad de conmutación en las redes digitales y en la respuesta de frecuencia de los amplificadores. A continuación se analiza que sucede en el transistor al tratar de pasarlo de corte a saturación.
Al cambiar el pulso aplicado a la base del transistor a través de Rb en el circuito anterior, de –V1 a
V2, la corriente iC no responde inmediatamente a la señal de entrada. Para que el punto de operación
pase de la posición Q1 a Q3, es necesario suministrarle cargas a la base para establecer el exceso de
portadores minoritarios que proporcione la corriente ICsat. Este proceso requiere de determinado
tiempo. Por otra parte, el transistor no responde inmediatamente al cambio del pulso de voltaje de entrada en t = T1, por lo que aparece determinada demora pues los portadores minoritarios deben
atravesar la base y alcanzar el colector. Esto se toma como el tiempo transcurrido desde que se aplica V2 en t = T1 hasta que la corriente de colector alcance el 10% de ICsat que es su máximo valor.
A este intervalo se le conoce como tiempo de demora td. En la figura 2.27 se representa
esquemáticamente la variación del voltaje Vo y de la corriente del colector del transistor.
De igual forma, en su paso desde corte a saturación se va estableciendo la concentración de portadores minoritarios del lado de la base y va creciendo la corriente. El tiempo en que iC se
incrementa desde el 10% al 90% de su valor final se conoce como tiempo de subida tr. Este es el
tiempo requerido para que el punto de operación atraviese la región activa. El tiempo total de encendido tON es la suma de ambos:
tON = td + tr
Al alcanzar la región de saturación, la unión B-C se polariza en directa y se produce un incremento notable de la concentración de portadores minoritarios a ambos lados de su ZCE, sobre todo en la base.
En t = T2 en que vs retorna al valor –V1, para llevar al transistor a corte se produce de nuevo un
retardo en la conmutación inversa debido al tiempo requerido para suprimir el exceso de cargas en ambas uniones. A este tiempo se le conoce como tiempo de almacenamiento ts y se mide como el
tiempo transcurrido desde t = T2 en que vs cambia, hasta el tiempo en que iC cae al 90% de ICsat. El
tiempo que transcurre durante la disminución de iC desde el 90% al 10% de ICsat se le conoce como
tiempo de caída tf. El tiempo total de desconectado tOFF se calcula de :
tOFF = ts + tf
La justificación de los tiempos de conmutación puede explicarse también a partir de la carga y descarga de los capacitores parásitos de las uniones que tienen asociados siempre una constante de tiempo de carga y otra de descarga. El fallo en la respuesta del BJT al ser excitado con un pulso de entrada rápido resulta del hecho que el transistor saturado tiene portadores minoritarios en exceso almacenados en base. El transistor no responde hasta que esta carga en exceso sea removida. El tiempo de almacenamiento ts puede ser varias veces mayor que tr y ts requeridos para atravesar la
región activa. Evidentemente, el transistor requiere mas tiempo en pasar de saturación a corte que a la inversa (tOFF > tON). Para el 2N2222A con VCC = 30V, IC = 150mA e IB = 15mA, tOFF = 285ns y
tON = 35ns.
Para incrementar la velocidad de conmutación se debe reducir ts, lo cual se logra conectando en
paralelo con la unión B-C un pequeño diodo Schottky como se hace en la familia lógica digital Schottky TTL. En la figura 2.28 se muestran los símbolos del diodo y del transistor Schottky
El diodo Schottky se obtiene al realizar un contacto metal-semiconductor tipo N y en directa posee una característica similar a la del diodo de unión pero con V = 0.3V. Al conectar este diodo polarizado directamente en paralelo con la unión B-C, se impide que esta unión se polarice fuertemente en directa, evitando que el transistor se sature fuertemente. Por tanto, el paso de saturación a corte será mucho más rápido por lo que se incrementa la velocidad de conmutación del dispositivo.
2.7 El BJT como amplifificador de pequeña señal.
Un rasgo fundamental del transistor es su habilidad para amplificar señales variables en el tiempo, es decir, entregar en su circuito de salida una señal cuya magnitud sea varias veces mayor que la magnitud de la señal de entrada. A este modo de trabajo del BJT se le conoce como régimen dinámico. Por otro lado, se considera que el amplificador es de pequeña señal cuando el movimiento del punto de operación a lo largo de la línea de carga dinámica es limitado. Bajo estas condiciones se considerará un comportamiento casi lineal de los transistores producto de que las señales que procesan son de muy pequeña amplitud.
Un amplificador es un circuito capaz de entregar una respuesta de salida que tenga mayor nivel de potencia que la del estímulo aplicado. Se requiere que la respuesta del amplificador tenga la misma forma de onda que el estímulo, para que se reproduzca la información de forma análoga. Este estímulo es generalmente un voltaje o una corriente variable, cuyo régimen de variación contiene los elementos de la información. Estos circuitos pueden diseñarse para amplificar voltaje, corriente o potencia, pero es común a todos la amplificación de potencia. Se debe tener claro que un transformador no es un amplificador, pues aunque puede elevar el nivel de voltaje o de corriente, es incapaz de incrementar la potencia. En la figura 2.29 se representa un esquema simbólico del amplificador.
2.7.1 Índices de los amplificadores lineales. Cualquier amplificador se puede caracterizar a partir de sus índices fundamentales, los cuales son las ganancias de voltaje (AV), de corriente (AI) o de
potencia (AP); la resistencia de entrada (Ri´) y la resistencia de salida (Ro´). En el esquema
simbólico de la figura 2.30 se representan las corrientes y los voltajes de entrada y salida, asi como la fuente de señal.
El índice de ganancia (A) es el más importante y se define como la relación respuesta/estímulo referida a un punto en particular. Para la ganancia de voltaje referida a la entrada del amplificador se calcula como AV = Vo/Vi, pero referida a la señal de entrada se calcula como AVS = Vo/Vs. Lo
mismo ocurre para la ganancia de corriente ( AI = IL/Ii o AIS = IL/IS) y de potencia (AP = Po/Pi). La Figura 2.29 Esquema simbólico del amplificador
resistencia de entrada (Ri´) se define como la impedancia de Thevenin equivalente que posee el amplificador entre sus terminales de entrada y que ve la fuente de excitación. Todo el amplificador puede ser sustituido por su resistencia de entrada. La resistencia de salida (Ro´) es la impedancia
equivalente de Thevenin que se ve desde la carga mirando hacia el amplificador. En la figura 2.31 se muesta el equivalente de Thevenin de la entrada y la salida del amplificador.
Otras características importantes del amplificador son la estabilidad estática y dinámica, la disipación de potencia, la distorsión, el ruido y el ancho de banda entre otros.
La notación que se empleará es la siguiente: variable en minúscula y subíndice en minúscula representa valores instantáneos (ic y vce); variable en minúscula y subíndice en mayúscula
representa valores instantáneos totales (iC y vCE); variable en mayúscula y subíndice en minúscula
representa valores picos o efectivos (Ic y Vce); variable en mayúscula y subíndice en mayúscula
representa valores de CD (ICQ y VCEQ), en la figura 2.32 se muestra la notación que se empleara.
2.7.2 Línea de carga dinámica. Los circuitos con acoplamiento R-C, emplean los capacitores Ca1 y
Ca2 para desacoplar los voltaje y corriente de CD de la fuente de señal y la carga respectivamente,
según se muestra en la figura 2.33. Esto simplifica considerablemente el análisis estático del amplificador.
iC = ICQ + ic
vCE = VCEQ + vce
Figura 2.32 Notación para las corrientes y voltajes
a) entrada b)salida
Figura 2.31 Circuito equivalente de thevenin a) de la entrada b) de la salida
IB = (VCC - VBE) / Rb
ICQ = FIB Si ICO = 0
VCEQ = VCC - ICQRC (línea de carga estática)
Vce = -ic(RC RL) (línea de carga dinámica
Alrededor de Q)
Figura 2.33 Etapa amplificadora EC con capacitares de desacoplo
Para operación dinámica con señal variable en el tiempo a la entrada y a frecuencias medias en que las reactancias XCa1 y XCa2 tengan valores despreciables frente a RS y RL respectivamente, al aplicar
a vs el punto de operación instantáneo se moverá alrededor de Q siempre a lo largo de la línea de
carga dinámica de pendiente [-1/(RCllRL). En la figura 2.34 se muestra el movimiento del punto de
operación sobre la línea de carga dinámica. De la relación de fase entre iB y vCE se observa que
ocurre una inversión de fase entre la señal de entrada y la de salida, típica de la configuración emisor-común.
Si la amplitud de la señal de entrada es grande, al moverse el punto de operación sobre la lcd se debe asegurar que este no llegue a la región de corte ni a la de saturación. En el diseño de los amplificadores es por tanto muy importante realizar una adecuada selección de la posición del punto de operación para lo cual se debe tomar en cuenta lo siguiente:
Se encuentre situado entre los límites tolerables del transistor (ICM, VCEO y PCM).
Permita que el recorrido de la señal no provoque que Q salga de la región activa (clase A) Posibilite que el recorrido de Q sobre la línea de carga dinámica se efectúe en una región razonablemente lineal de la región activa del transistor.
Reduzca el consumo innecesario de potencia en reposo.
La respuesta de frecuencia de un amplificador tiene tres rangos bien diferenciados, mostrado en la figura 2.35: el de frecuencias bajas que lo determinan los efectos introducidos por los capacitores de acoplamiento y de derivación de emisor de valores elevados (decenas y cientos de F), cuyo valor maximo es la frecuencia de corte a las bajas y se denomina como fb; el rango de frecuencias medias, en que las reactancias tienen valores despreciables y la gananancia del amplificador es máxima y en el caso de ganancia de voltaje se denomina Avo . Por último, el rango de frecuencias altas que está determinado por el efecto de los capacitores interelectródicos del transistor de algunos pF, en este rango, la frecuencia frecuencia mínima se denomina frecuencia de corte a las altas fa. Las frecuencias de corte se determinan para el valor de gananancia Avo/√2.
Figura 2.34 Características de salida en EC mostrando las rectas de carga y la componente sinusoidal de la señal
Figura 2.35 Respuesta de frecuencia de los amplificadores
2.8 Modelo de pequeña señal del BJT.
Cuando se limita el funcionamiento del transistor a la condición de señales pequeñas, el transistor puede considerarse como un circuito lineal de tres terminales. Para el análisis del régimen dinámico de estos, se utilizan modelos equivalentes de pequeña señal que describen el comportamiento del transistor y que relacionan los cambios en voltaje y corriente alrededor del punto de operación. Por tal motivo cada elemento del modelo es función de la polarización establecida.
2.8.1 Modelo Pi híbrido del BJT
El circuito equivalente de pequeña señal del BJT desarrollado a partir del modelo de Ebers-Moll es el modelo -híbrido. Si en la versión de transporte del modelo de gran señal de E-M, se sustituyen las dos fuentes de corriente por una sola conectada entre emisor y colector de valor ICT = ICC – IEC y
se considera que el transistor opera siempre en la región activa, se obtiene al realizar determinadas transformaciones el modelo de pequeña señal -híbrido. Los elementos que integran este circuito equivalente relacionan los cambios en voltajes y corrientes alrededor del punto de operación por lo que sus parámetros dependen de este. En la figura 2.36 se muestra la estructura de este modelo de pequeña señal para la configuración emisor-común, el cual es valido solamente para la región activa.
Este modelo fue propuesto por Giacoleto en donde se relaciona el comportamiento externo del transistor bipolar con los procesos físicos internos del mismo. Tiene la ventaja de ser relativamente sencillo y proporcionar una precisión aceptable en los resultados que se obtienen para toda la gama de frecuencias de trabajo del transistor. Aunque los parámetros del modelo dependen de la temperatura y del punto de operación, los mismos son independientes de la frecuencia.
La unión E-B polarizada en directa se modela con su resistencia incremental r y su capacidad de difusión C . Recordar que debido al mecanismo de inyección del emisor, ocurre un incremento de la concentración de portadores minoritarios en el borde de la ZCE en la base que provoca un incremento de la recombinación y por ende la variación de la conductividad de esta región.
C representa la capacidad de transición de la unión B-C polarizada en inversa y la resistencia incremental r de esta unión toma en cuenta la modulación del ancho de la base introduciendo una realimentación positiva perjudicial de la salida a la entrada. Por suerte su valor es muy elevado del orden de decenas de M y normalmente se desprecia.
El efecto transistor debido al acoplamiento entre las dos uniones p-n está modelado por la fuente de corriente controlada (gmV ) que en el rango de frecuencias medias es proporcional a Ib pues al
considerarse infinito el valor de r se tiene que V = Ibr . Por definición, la transconductancia gm
que también depende de la temperatura y del punto de operación, se calcula de:
gm = [diC/dvBE]Q = ICQ/VT por ser iC = Is eVBE/VT en la región activa.
La resistencia de salida ro que es también resultado del efecto Early, como se conoce su valor se
calcula del recíproco de la pendiente de la característica de salida del transistor para su punto de operación en la región activa, de acuerdo con:
ro = (VA + VCEQ)/ICQ (decenas a cientos de K )
La resistencia de acceso a la base rb toma en cuenta la caída de voltaje entre el contacto de base y la
región activa bajo el emisor. La misma decrece con el nivel de corriente y tiene valores entre 40 y 400 .
2.8.1.1 Modelo Pi híbrido simplificado del BJT
El modelo -híbrido simplificado mostrado en la figura 2.37, es válido solo para frecuencias medias y bajas en que los efectos capacitivos del BJT son despreciables y se consideran como circuitos abiertos (C es del orden de decenas de pF y C de varios pF).
De la figura se observa que para esta condición v = ibr . Si se cortocircuita el colector con el
emisor para la señal variable en el tiempo (vce = 0), no circula corriente alterna por ro, de donde:
ic = gmv = gmibr
Se define el parámetro incremental hfe como la ganancia de corriente del emisor-común con
cortocircuito a la salida para la región activa en el sentido directo de operación. De donde: hfe = [ ic/ ib]VCEQ = [ic/ib]vce=0 = gmr
Este parámetro hfe se calcula en la característica de salida con los incrementos de ic y de ib a través
del punto de operación para un valor fijo de VCEQ..
Para el transistor BC-548B en un punto de operación de ICQ = 2mA y VCEQ = 5V, los valores típicos
de los parámetros del modelo son:
rb = 210 r = 14.3M C = 3pF gm = 76.9mA/V
r = 4.3K ro = 145.7K C = 69pF
2.8.2 Modelo híbrido del BJT
Este modelo de pequeña señal (válido para transistores NPN o PNP trabajando en bajas y medias frecuencias) se obtiene a partir de la teoría de cuadripolos para la configuración emisor-común, eligiendo como variables independientes a Ib y a Vce. Los parámetros así obtenidos pueden ser
dimensionalmente diferentes, por lo que se conocen como híbridos. En la figura 2.38 se muestra el modelo.
Donde cada parámetro se define para la configuración emisor común como: - hie =Vbe/Ib]vce=0 resistencia de entrada con salida en cortocircuito. [ ]
- hre = Vbe/Vce]Ib=0 coeficiente de transferencia inversa de voltaje con la entrada abierta.
- hfe = Ic/Ib]vce=0 ganancia de corriente con salida en cortocircuito.
- hoe = Ic/Vce]Ib=0 conductancia de salida con la entrada abierta. [A/V]
Los parámetros “h” son ofrecidos por la mayoría de los fabricantes en los datos de cada transistor. Estos parámetros varían con el punto de operación, la temperatura y sufren una dispersión paramétrica debido al proceso de fabricación. Por otro lado, independientemente que el cuadripolo que representa al transistor es válido para cada configuración (E-C, B-C y C-C), los valores de los parámetros “h” son diferentes para cada caso.
En general, los fabricantes ofrecen los valores de los parámetros “h” para un punto de operación y temperatura dado, acompañado de curvas que permiten realizar correcciones para otros Q y T. Para el transistor BC-548B los valores de los parámetros y de sus variaciones relativas referidas a un punto de operación de (2mA, 5V) son:
min tip max hie (K) 3.2 4.5 8.5 hre 2x10-4 hfe. 240 330 500 hoe ( A/V) 30 60 Vbe = hieIb + hreVce Ic = hfeIb + hoeVce
