JUGANDO CON NUESTROS
“PODERES”
MATEMÁTICOS.
ESTIMACIÓN.
SUBITIZACIÓN.
CONTEO.
MARGARITA FUENTES CABEZAS LILIANA SEGURA RODRÍGUEZ
ESTIMACIÓN, SUBITIZACIÓN Y
CONTEO.
Nuestros “PODERES” matemáticos.
SUBITIZACIÓN.
ESTIMACIÓN.
CONTEO
(EXCLUSIVAMENTE HUMANO).1.
SENTIDO DEL NÚMERO.
. LA CANTINELA NUMÉRICA LAS COLECCIONES: EQUIVALENCIAS.
. LOS PATRONES FÍSICOS. . ORDENAMIENTO DE PATRONES.
. APARIENCIAS EN PATRONES.
APLICACIÓN DE LA CADENA NUMÉRICA (GRAFÍA-CANTIDAD///CANTIDAD-GRAFÍA)
2. LA CADENA NUMÉRICA. CONTEO:
NIVELES DE CUERDA Y CADENA.
3. REPRESENTACIÓN.
4. LA NUMERACIÓN.
. NÚMEROS ESPECIALES. . LA DECENA.
. LOS COMPLEMENTARIOS DEL 10, 100, 1000… . COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN. . REPARTOS REGULARES. REPARTOS IRREGULARES.
5. SUBITIZACIÓN.
6. ESTIMACIÓN.
R U T I N A S C U E N T O S P R O Y E C T O SM
É
T
O
D
O
A
B
N
A LOS NIÑOS LES GUSTA CONTAR, PERO DOMINAR EL
CONTEO SUPONE PONER EN MARCHA MUCHAS DESTREZAS:
• RECORDAR TODA LA CANTINELA NUMÉRICA Y EN EL
ORDEN ADECUADO.
• DAR A CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO UN NÚMERO.
• HALLAR CARDINALES.
• SUBIR Y BAJAR CON SOLTURA POR LA CADENA
NUMÉRICA.
• ESTABLECER RELACIONES ENTRE LOS NÚMEROS.
¡
NO ES ALGO FÁCIL!
¡
NO ES ALGO QUE SE APRENDA DE UNA VEZ!
EL CONTEO EN LA ESCUELA.
ESTA ES UNA PROPUESTA DE SECUENCIA DE CONTEO: ¿QUÉ OPINÁIS?,
¿LA VEIS CORRECTA?, ¿HAY VARIABLES DIDÁCTICAS PARA DAR
RESPUESTA A LA DIVERSIDAD DE UNA CLASE?...
A B
• DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR
EL APRENDIZAJE.
EL CONTEO EN LA ESCUELA.
1º ETAPA: PERFECTAMENTE ALINEADOS Y SABIENDO DÓNDE SE EMPIEZA Y DÓNDE SE
TERMINA.
A) VERTICALMENTE
• DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR EL
APRENDIZAJE.
EL CONTEO EN LA ESCUELA.
2º ETAPA: SIGUEN PERFECTAMENTE
ALINEADOS. LA DIFICULTAD ESTÁ EN SEÑALAR DÓNDE SE EMPIEZA Y DÓNDE SE TERMINA, PARA NO CONTAR UN OBJETO DOS VECES.
3º ETAPA: AÚN ESTÁN ALINEADOS PERO
HAY QUE IDENTIFICAR LOS OBJETOS
COMUNES QUE PERTENECEN A LA
CONFIGURACIÓN VERTICAL Y A LA
HORIZONTAL , PARA CONTARLOS SÓLO
• DISPOSICIÓN DE LOS OBJETOS DE CONTEO PARA FACILITAR EL
APRENDIZAJE.
EL CONTEO EN LA ESCUELA.
4º ETAPA:
A) LOS OBJETOS NO TIENEN NINGÚN ORDEN, NI ALINEACIÓN, PERO SON OBJETOS FÍSICOS MANIPULABLES.
B) CONTAR OBJETOS EN FOTOGRAFÍAS O DIBUJOS (GRADO MÁXIMO DE
DIFICULTAD, QUE EXIGE UNA
• NIVEL CUERDA
– EL NIÑO RECITA UNA CANTINELA, EMPEZANDO
SIEMPRE POR EL NÚMERO 1, PERO SIN SABER LO
QUE DICE. SÓLO SON SONIDOS, SIN FRONTERAS
ENTRE ELLOS, Y AUNQUE SEÑALE OBJETOS NO
HAY LA MENOR CORRESPONDENCIA ENTRE EL
RECITADO Y LOS OBJETOS SEÑALADOS.
FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA.
• NIVEL CADENA IRROMPIBLE.
• ES SIMILAR AL ANTERIOR, CON LA DIFERENCIA DE
QUE, SI SE LE INTERRUMPE TIENE QUE VOLVER A
EMPEZAR DESDE
1
.
• ADEMÁS IDENTIFICA Y SEPARA CADA NÚMERO DEL
SIGUIENTE.
FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA.
• NIVEL CADENA ROMPIBLE.
LA DIFERENCIA FUNDAMENTAL CON EL NIVEL ANTERIOR,
ES QUE ES CAPAZ DE EMPEZAR A CONTAR A PARTIR DE
CUALQUIER NÚMERO: -TRES, SIETE…
EN ESTE NIVEL PODEMOS INICIAR LA
RETROCUENTA
…
2,1
3,2,1
4,3,2,1
FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA.
• NIVEL CADENA NUMERABLE
HAY UN AVANCE FUNDAMENTAL, ES CAPAZ DE CONTAR
A PARTIR DE CUALQUIER NÚMERO UNA CANTIDAD
DETERMINADA.
EJ:”PONTE EN EL 5 Y CUENTA 3 MÁS”.
EN ESTE NIVEL INICIAMOS EL
CONTEO SALTEADO
(DE 2 EN 2, DE 3 EN 3) Y
EN LA SUMA.
FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA.
(FUSSON Y HALL)
1 2 3 4 5
6
• NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL.
ES EL MÁXIMO DOMINIO QUE SE PUEDE ALCANZAR.
SUPONE DESARROLLAR LAS DESTREZAS DEL NIVEL
ANTERIOR HACIA ARRIBA Y HACIA ABAJO, CON UN
INCREMENTO NOTABLE DE LA VELOCIDAD.
EJ: SITÚATE EN EL 16 Y CUENTA 7 NÚMEROS HACIA ATRÁS ¿A QUÉ NÚMERO
HAS LLEGADO?
FASES DEL DOMINIO DE LA CADENA NUMÉRICA.
(FUSSON Y HALL)
1 2 3 4 5
6
ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.
JUEGOS PARA REFORZAR LA CADENA
NUMÉRICA
¿QUIÉN SE HA CAMBIADO DE LUGAR?
TODO EL GRUPO DE LA CLASE.
CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA
ORDENADAS DE MAYOR A MENOR O VICEVERSA,
BUSCAR LAS QUE SE HAN CAMBIADO DE LUGAR.
¿QUIÉN SE HA ESCONDIDO?
TODO EL GRUPO DE LA CLASE.
•CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA ORDENADAS
DE MAYOR A MENOR O VICEVERSA, BUSCAR LA QUE SE HA
ESCONDIDO.
•CON TODAS LAS MARIQUITAS DE UNA FAMILIA
¡TODOS A SUS PUESTOS!
EQUIPOS BASE.
•ORDENA LA FAMILIA DE
LA MARIQUITAS DESDE LA
MARIQUITA QUE TENGA
MENOS LUNARES HASTA
LA QUE TENGA MÁS
LUNARES DE TODAS.
•ORDENA LA FAMILIA DE
MARIQUITAS DESDE LA
MARIQUITA QUE TENGA
MÁS LUNARES HASTA LA
QUE TENGA MENOS
LUNARES DE TODAS.
•DIBÚJALAS.
EL GRAN BANQUETE.
EQUIPOS BASE.
UNA FAMILIA DE MARIQUITAS VAN AL GRAN BANQUETE, PERO ANTES
DEBEMOS PREPARAR TODOS LOS UTENSILIOS NECESARIOS.
PODEMOS DAR ORDENES CONCRETAS PARA ORGANIZAR LA MESA.
POR EJEMPLO, CUCHARAS A LA IZQUIERDA Y TENEDORES A LA
DERECHA,…
¿CUÁNTAS SOMOS?
EQUIPOS BASE
ORDENA LOS JARDINES DE MARIQUITAS DE MENOR A MAYOR O
DE MAYOR A MENOR.
SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS
PARA QUE LOS NIÑOS COMPRENDAN TODO EL POTENCIAL DE NUESTRO SISTEMA NUMÉRICO, ES FUNDAMENTAL ENFRENTARLOS A CANTIDADES ALTAS DE ELEMENTOS.
SISTEMA NUMÉRICO:
CARACTERÍSTICAS
LOS DOCENTES
DEBEMOS
COMPRENDER
LA
OPACIDAD
DE LOS SIGNOS
NUMÉRICOS
3 TRES
SISTEMA NUMÉRICO:
CARACTERÍSTICAS.
OPACIDAD
INTRÍNSECA
AL SISTEMA
DECIMAL
FRENTE AL
MUNDO
REAL.
10 100 1000 10000 100000
SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS
SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS
LOS “NÚMEROS ESPECIALES”.
“A ESTE RATÓN LE
TOCAN CERO HUEVOS”.
SISTEMA NUMÉRICO: CARACTERÍSTICAS
PARA INTRODUCIR LA DECENA ES NECESARIO PEDIRLES QUE
CUENTEN UNA GRAN CANTIDAD DE OBJETOS, DE FORMA QUE
DESCUBRAN LA NECESIDAD Y VENTAJAS DE SIMPLIFICAR EL
PROCEDIMIENTO
.PARA ELLO,
USAMOS
MATERIALES
BARATOS Y FÁCILES
DE ADQUIRIR:
TAPONES,
PALILLOS…
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
10 LA DECENA.
MODELOS DE SUSTITUCIÓN O REVERSIBILIDAD. MODELOS DE EQUIVALENCIA O CONSERVACIÓN.
MODELOS CON CONTENIDO FIGURATIVO DISTINTO.
MODELOS DE ASIGNACIÓN DE POSICIÓN.
15
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA.
LA “MAGIA” EN LA DECENA:
EMBUDINA.
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
MATERIALES
TODOS LOS CÁLCULOS Y OPERACIONES QUE
REALICEMOS A LO LARGO DE NUESTRA VIDA
TENDRÁN COMO BASE EL DOMINIO DE LAS
RELACIONES QUE EXISTEN ENTRE LOS DIEZ
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
COMPOSICIÓN
1+1 = 2
1+1+1+1=2+2=4
…
1+1+1+1+1+1+1+1+……….= 10
¿ES IMPORTANTE SEGUIR EL ORDEN?1,2,3,4…COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
COMPOSICIÓN
1+1 = 2
2+2=4
2+1=3
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
DESCOMPOSICIÓN
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA
LOS VECINOS DEL…
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA
LOS VECINOS DEL…
UN VECINO
MUY
“ESPECIAL”
DEL 1 ES…
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA
LOS AMIGOS DEL… SON AQUELLOS
NÚMEROS CUYA UNIÓN DA COMO
RESULTADO EL NÚMERO BUSCADO.
EN EL CASO DE LOS AMIGOS DEL 5
USAREMOS EL RECURSO DE NUESTRAS
MANOS.
RECORDAMOS:
PRIMERO TRAMO 0-5 LUEGO 5-10
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA.
LOS AMIGOS DEL…
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA.
LOS COMPLEMENTARIOS DEL…
SON TODAS LAS COMBINACIONES
POSIBLES DE SUMAS DE 2 NÚMEROS
QUE DAN COMO RESULTADO EL
NÚMERO ELEGIDO.
Ej: 5
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA.
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LA DECENA.
AMPLIAMOS RELACIONES,
TRABAJAMOS DECENAS COMPLETAS, APLICAMOS A NUEVAS SITUACIONES.
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN:
LOS DOBLES Y LAS MITADES.
TRABAJAR LOS DOBLES Y,
POSTERIORMENTE LAS
MITADES, ES UNA TAREA QUE
SE PUEDE PLANTEAR EN ESTAS
EDADES, PERO SIEMPRE DESDE
LA MANIPULACIÓN Y LA
EXPERIENCIA CON
MATERIALES.
ELEMENTOS
CORPORALES.
MATERIALES DEL
AULA.
ANIMALES
TRAS TRABAJAR DE FORMA MANIPULATIVA COMENZAREMOS A
USAR LAS PLANTILLAS TANTO PARA DOBLES, COMO PARA
TRIPLES.
REPARTOS
LOS REPARTOS REGULARES SE
EXPLICARÁN EN
PROFUNDIDAD COMO BASE
DE LAS OPERACIONES DE
DIVISIÓN, PERO TANTO ELLOS,
COMO LOS REPARTOS
IRREGULARES, SE HAN DE
TRABAJAR EN INFANTIL.
LOS REPARTOS IRREGULARES
SON LOS MÁS FRECUENTES EN
LA VIDAD COTIDIANA Y LOS
QUE MENOS SE TRABAJAN EN
REPARTOS IRREGULARES
EN 2 PARTES
HAY QUE “AYUDARLES” A QUE DESCUBRAN ESTA AGRUPACIÓN Y LA INVERSA
UNA VEZ QUE HEMOS JUGADO DE MULTIPLES MANERAS CON LOS REPARTOS VAMOS A IR UN PASO
MAS ALLÁ:
SI EL GALLO Y LA GALLINA SE COMEN 9 GRANITOS DE TRIGO,
COMPLETA EL SIGUIENTE CUADRADO
7 3 2
6 1 9
EN TRES PARTES ES ESENCIALMETE SIMILAR AL DE 2.
LA SUBITIZACIÓN
PERCEPCIÓN DE LA
NUMEROSIDAD
IMNATA QUE MEJORA
3. SUBITIZACIÓN
DEF:
CAPACIDAD DE
ESTABLECER EL CARDINAL DE
UNA COLECCIÓN SIN TENER
QUE CONTAR
CONFIGURACIONES FIJAS DEL NÚMERO 4
fases:
1ºPresentación de
configuraciones básicas por cada número con sus variantes. 2º Combinamos varias
configuraciones fijas de los números ya conocidos.
3ºPresentamos configuraciones difusas del número trabajado. 4ºPresentación combinada de figuras fijas y difusas
pertenecientes a números distintos.
CONFIGURACIONES FIJAS DEL NÚMERO 5
EJEMPLO DE CONFIGURACIONES DIFUSAS DEL
NÚMERO 6
WWW.ACTILUDIS.COM
CON OBJETOS REALES
BITS
CONSTELACIONES
MATERIALES ELABORADOS Y
LA ESTIMACIÓN.
SE SIGUEN LAS MISMAS ETAPAS QUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA SUBITIZACIÓN
CONFIGURACIONES FIJAS
LA ESTIMACIÓN
EN LOS EJERCICIOS DE ESTIMACIÓN SE SIGUE ESTA NORMA: CUÁNTO MENOR ES LA EDAD DE LOS NIÑOS, MAYOR TIENE QUE SER LA DIFERENCIA ENTRE LOS CARDIALES DE LOS CONJUNTOS. 3 AÑOS , AL MENOS 3 ELEMENTOS DE DIFERENCIA. 4 AÑOS , AL MENOS 2 ELEMENTOS DE DIFERENCIA. 5 AÑOS , 1 SÓLO ELEMENTO DE DIFERENCIA. LOS ALUMNOS DEBEN DECIR SI TIENEN O NO EL MISMO CARDINAL.
LAS COLECCIONES TIENEN EVIDENTES CRITERIOS DE DIFERENCIACIÓN:
TAMAÑO
FORMA
DISPOSICIÓN
COLOR
CUENTOS,
POESÍAS,
CANCIONES,
PROYECTOS.
APLICACIÓN MATEMÁTICA
CUENTO: “EL OSO MARRONOSO”
http://aventuradiminuta.blogspot.com.es/2012/09/las-aventuras-del-oso-marronoso-cuento.html
POESÍAS
Seis caramelos guarda María
seis se pueden ver
en su cajita de chucherías
no son cuatro, ni son tres.
siempre seis,
uno para cada día
¿Cómo puede ser
si una semana son más de seis?
Seis días come caramelos
y el domingo
se lo pide a su abuelo.
(Alba Caraballo)
Cuatro hojillas tenía mi arbolillo y el aire las movía.
Eran tres.
(vino el día con sus hachas) Eran dos.
(Alas rastreras de plata) Era uno.
Era ninguno.
(Se quedó desnuda el agua).
POESÍAS
POESÍAS DE J.A.F.B.
POESÍAS DE J.A.F.B.
LIBROS DE POESÍAS
PROYECTOS DE TRABAJO
CONFIGURACIONES ESPACIALES, CANTIDADES Y FORMAS. ASTRONOMÍAEL COHETE
¿CREÉIS QUE TENDRÁN ALGÚN PROBLEMA EN HACER LA RETROCUENTA MIS “ASTRONAUTAS”?PROYECTOS DE TRABAJO
5 CROMAÑONES SÓLOS EN SU CUEVA
¡Y SE LES HA APAGADO EL FUEGO!
TODOS LOS DEMÁS NIÑOS/AS ¿CUÁNTOS? CONVERTIDOS EN “TIGRES DIENTES DE SABLE”
ESTE “CROMAÑÓN” HA CAÍDO ¿CUÁNTOS CROMAÑONES QUEDARÁN EN LA CUEVA? LA PREHISTORIA
PROYECTOS DE TRABAJO
“
MONSTRUOS DE LOS 10 PALILLOS”
MATEMÁTICAS Y MÚSICA.
PROYECTOS DE TRABAJO
MATEMÁTICAS Y CONOCIMIENTO DE UNO MISMO. ¿CUANTO PESAMOS?
