Aplicac¸ ˜ao e validac¸ ˜ao de modelos
t ´ermicos de motores para m ´aquinas
de lavar roupas
Monografia submetida `a Universidade Federal de Santa Catarina
como requisito para a aprovac¸ ˜ao da disciplina:
DAS 5511: Projeto de Fim de Curso
Edson Moraes Menegatti
Aplicac¸ ˜ao e validac¸ ˜ao de modelos t ´ermicos de motores
para m ´aquinas de
lavar roupas
Edson Moraes Menegatti
Esta monografia foi julgada no contexto da disciplina
DAS 5511: Projeto de Fim de Curso
e aprovada na sua forma final pelo
Curso de Engenharia de Controle e Automac¸ ˜ao
Romulo Silva de Oliveira
Assinatura do Orientador
Luiz Henrique Reis de Castilho Stival
Agradecimentos
Agradec¸o `a minha fam´ılia pelo suporte n ˜ao s ´o durante a execuc¸ ˜ao deste projeto, mas tamb ´em durante toda a graduac¸ ˜ao; `a minha namorada, Laura, por estar presente a todos os momentos e incentivando o progresso quando eu mais precisava; aos ami-gos, pelos conselhos, ideias e debates que ajudaram-me em meu desenvolvimento.
Agradec¸o tamb ´em aos meus orientadores, pelo direcionamento e experi ˆencias; professores, sem os quais n ˜ao teria conhecimento para a realizac¸ ˜ao do projeto; e a Universidade Federal de Santa Catarina, pela estrutura disponibilizada ao longo da graduac¸ ˜ao para o aprimoramento como profissional.
Finalmente, agradec¸o `a Whirlpool, na qual foi executado este projeto, por seu programa de est ´agio, que me propiciou a oportunidade de trabalhar um um projeto inovador dentro de uma empresa multinacional; e aos colegas que l ´a encontrei, por sua constante disponibilidade em ensinar e remover obst ´aculos ao meu trabalho.
Sum ´ario
Resumo iv
Abstract v
Lista de Figuras vi
Lista de Tabelas viii
1 Introduc¸ ˜ao 1
1.1 Estrutura do trabalho . . . 1
2 A Empresa e o Projeto 2 2.1 A empresa . . . 2
2.2 Problemas abordados no trabalho . . . 3
2.2.1 Estimac¸ ˜ao de Temperatura . . . 5
3 Motores de ´Im ˜as Permanentes 6 3.1 Estrutura de uma m ´aquina de lavar . . . 6
3.2 Sistemas de transmiss ˜ao . . . 8
3.3 Princ´ıpios fundamentais de motores el ´etricos . . . 11
3.4 Modelo e controle de motores de ´ım ˜as permanentes . . . 14
4 Modelo T ´ermico 18 4.1 Tecnologias utilizadas na ind ´ustria . . . 18
4.2 Medic¸ ˜ao de resist ˆencia . . . 22
4.3 Elementos do modelo t ´ermico . . . 25
4.3.2 Transfer ˆencia de calor . . . 27
4.4 Modelagem do comportamento t ´ermico . . . 28
4.5 Implementac¸ ˜ao em plataforma embarcada . . . 30
5 Desenvolvimento 32 5.1 Instrumentac¸ ˜ao . . . 32
5.1.1 Motor A . . . 34
5.1.2 Motor B . . . 35
5.2 Sistema de aquisic¸ ˜ao . . . 37
5.3 Calibrac¸ ˜ao . . . 39
5.3.1 Motor A . . . 39
5.3.2 Motor B . . . 42
5.4 Verificac¸ ˜ao do modelo t ´ermico em tempo de execuc¸ ˜ao . . . 43
5.4.1 Motor A . . . 44
5.4.2 Motor B . . . 45
5.5 Realimentac¸ ˜ao com o modelo t ´ermico . . . 48
6 Resultados 49 6.1 Verificac¸ ˜ao do modelo t ´ermico em tempo de execuc¸ ˜ao . . . 49
6.1.1 Motor A . . . 49
6.1.2 Motor B . . . 50
6.2 Realimentac¸ ˜ao do modelo t ´ermico . . . 52
7 Conclus ˜oes e Perspectivas 54
Resumo
Eletrodom ´esticos ocupam um papel central em nossas casas e, como resultado, esta ´e uma das ´areas mais competitivas do mercado. Consumidores requerem con-stantemente produtos mais bonitos, eficientes e capazes de se adequarem `as suas ne-cessidades, reduzindo esforc¸os e promovendo aumentos de comodidade e s ´o as em-presas capazes de atend ˆe-los permanecer ˜ao no mercado. Prop ˜oe-se, para contribuir com a satisfac¸ ˜ao dessas demandas, um modelo t ´ermico para motores de m ´aquinas de lavar, capaz de representar os processos de gerac¸ ˜ao e transfer ˆencia de calor na estrutura desse equipamento e estimar adequadamente a temperatura do motor ao longo de seu per´ıodo de operac¸ ˜ao, gerando informac¸ ˜oes importantes para o lac¸o de controle do produto. Este documento aborda, portanto, a aplicac¸ ˜ao e validac¸ ˜ao de um modelo t ´ermico para motores de m ´aquinas de lavar roupas, com o intuito de reduzir o consumo energ ´etico e aumentar a capacidade de flexibilizac¸ ˜ao destes equipamentos, trazendo vantagens evidentes aos usu ´arios e sobre os demais concorrentes.
Abstract
Home appliances hold a central role in our homes and, as a result, represent one of the most competitive fields in the market. Consumers constantly require more beautiful, efficient and customizable products, capable of reducing efforts and allowing higher comfort levels. Only companies able to achieve such requirements will remain competitive in the market. In order to satisfy such customer demands, it is proposed a thermal model for washing machine motors, capable of representing heat genera-tion and transfer processes along the motor structure, as well as estimating the motor temperature correctly throughout its operation, providing important informations to the control loop of the product. This report approaches the implementation and validation of a washing machine motor thermal model, so as to reduce energy consumption and increase this equipment flexibility, presenting clear advantages to its users and over competitors.
Lista de Figuras
2.1 Evoluc¸ ˜ao da quantidade de modelos certificados com o selo Procel [1] . 4
3.1 Exemplos de m ´aquinas de lavar roupas de eixo vertical e horizontal [2] 7
3.2 Vista em corte de uma m ´aquina de lavar evidenciando elementos [3] . . 7
3.3 Comparac¸ ˜ao entre motores Direct Drive e com polia e correia [4] . . . . 9
3.4 Arvore de classificac¸ ˜ao de motores el ´etricos [5] . . . .´ 12
3.5 Disposic¸ ˜ao dos enrolamentos trif ´asicos [6] . . . 13
3.6 Representac¸ ˜ao do campo girante [7] . . . 13
3.7 Inversor de frequ ˆencia . . . 14
3.8 Eixos de refer ˆencia ap ´os transformac¸ ˜oes matem ´aticas no modelo do motor [8] . . . 16
3.9 Estrutura de controle do m ´etodo DTFC [8] . . . 17
4.1 Adaptac¸ ˜ao de ciclo em func¸ ˜ao da temperatura [9] . . . 20
4.2 Inversor de frequ ˆencia salientando transdutores de corrente . . . 23
4.3 Modelo termico no software Dymola [9] . . . 29
4.4 Algumas das equac¸ ˜oes geradas pelo software Dymola [9] . . . 30
4.5 Algumas das equac¸ ˜oes diferenciais da figura 4.4 discretizadas [9] . . . 31
4.6 Fluxo de informac¸ ˜ao entre lac¸o de controle, modelo t ´ermico e rotina de medic¸ ˜ao de resist ˆencia . . . 31
5.1 Exemplo do gradiente de temperatura no estator [10] . . . 33
5.2 Efeito Seeback [11] . . . 34
5.3 M ´odulo de aquisic¸ ˜ao NI9211 [12] . . . 35
5.4 Instrumentac¸ ˜ao dos enrolamentos do motor A . . . 35
5.5 Instrumentac¸ ˜ao do ferro do motor A . . . 36
5.7 Interface visual do software . . . 37
5.8 Diagrama de blocos em Labview . . . 38
5.9 Influ ˆencia da interfer ˆencia eletromagn ´etica na medic¸ ˜ao de temperatura 38
5.10 Motor A - Perfil de temperatura para ciclo de agitac¸ ˜ao . . . 40
5.11 Motor A - Perfil de temperatura durante centrifugac¸ ˜ao . . . 41
5.12 Motor A - Perfil de temperatura durante ciclo completo . . . 42
5.13 Motor B - Perfil de temperatura durante ciclo de agitac¸ ˜ao e arrefecimento natural . . . 43
5.14 Motor B - Perfil de temperatura durante ciclo de agitac¸ ˜ao e centrifugac¸ ˜ao 44
5.15 Motor A - Comparac¸ ˜ao entre a temperatura estimada e medida . . . 45
5.16 Motor B - Comparac¸ ˜ao entre temperaturas medida e estimada - Tempe-ratura do motor 4◦C . . . 46
5.17 Motor B - Comparac¸ ˜ao entre temperaturas medida e estimada - Tempe-ratura do motor 100◦C . . . 47
5.18 Motor B - Comparac¸ ˜ao entre temperaturas medida e estimada - Tempe-ratura do motor 25◦C . . . 47
5.19 Motor B - Perfil de temperatura e comportamento do motor ap ´os reali-mentac¸ ˜ao . . . 48
6.1 Motor A - Erro de estimac¸ ˜ao para ciclo completo . . . 50
6.2 Motor B - Erro de estimac¸ ˜ao sem algoritmo de correc¸ ˜ao . . . 51
6.3 Motor B Erro de estimac¸ ˜ao ap ´os utilizac¸ ˜ao do m ´etodo de correc¸ ˜ao -Temperatura do motor 100◦C . . . . 51
6.4 Motor B Erro de estimac¸ ˜ao ap ´os utilizac¸ ˜ao do algoritmo de correc¸ ˜ao -Temperatura do motor 25◦C . . . . 52
6.5 Motor B - Comparac¸ ˜ao entre ciclos utilizando ou n ˜ao a realimentac¸ ˜ao do modelo t ´ermico . . . 53
Lista de Tabelas
Cap´ıtulo 1: Introduc¸ ˜ao
Eletrodom ´esticos ocupam papel central em nossas vidas, ao refrigerar e con-servar nossos alimentos, auxiliar na limpeza de nossas casas ou lavar nossas roupas, reduzindo esforc¸os e trazendo comodidade ao substituir tarefas que tomariam tempo do usu ´ario. Mas para assumir tal papel, essa classe de produtos tem que ser apro-vada no crivo dos consumidores, verdadeiramente trazendo benef´ıcios ao consumidor e apresentando diferenciais positivos em relac¸ ˜ao aos concorrentes.
Uma das soluc¸ ˜oes encontradas para satisfazer essas exig ˆencias ´e a utilizac¸ ˜ao de estruturas microcontroladas, inserindo capacidade de processamento, possibili-tando a flexibilizac¸ ˜ao e customizac¸ ˜ao de funcionamento, controle mais preciso e, por-tanto, aumento de efici ˆencia e reduc¸ ˜ao do custo de operac¸ ˜ao.
´
E proposto, portanto, o desenvolvimento de um algoritmo de estimac¸ ˜ao de tem-peratura sem utilizac¸ ˜ao de sensores para m ´aquinas de lavar, visando aumento da vida ´util dos motores empregados, capacidade de flexibilizac¸ ˜ao dos ciclos de lavagem e reduc¸ ˜ao do consumo de energia pelo produto.
O algoritmo consiste no emprego de um modelo t ´ermico, que represente o comportamento f´ısico do motor e, atrav ´es da utilizac¸ ˜ao de vari ´aveis j ´a dispon´ıveis na estrutura microcontrolada do produto, gerar estimativas adequadas de sua tempe-ratura, servindo como base para ciclos adaptativos e substituic¸ ˜ao ou reduc¸ ˜ao do uso da soluc¸ ˜ao em uso no momento.
1.1: Estrutura do trabalho
Este trabalho foi organizado de forma a permitir ao leitor conhecer gradualmente a empresa e o contexto do projeto, o embasamento te ´orico para a sua execuc¸ ˜ao, o tra-balho desenvolvido e, finalmente, os resultados obtidos na etapa de desenvolvimento. Dessa forma o documento ´e dividido em sete cap´ıtulos descritos a seguir.
O presente cap´ıtulo ´e introdut ´orio ao tema e apresenta a estrutura do trabalho.
No cap´ıtulo 2, apresenta-se a empresa e suas ´areas de desenvolvimento, se-guida da apresentac¸ ˜ao formal do problema que espera-se resolver neste projeto, mo-tivando quanto `a sua execuc¸ ˜ao.
O cap´ıtulo 3 aborda a estrutura de uma m ´aquina de lavar e como esta se co-necta com os motores utilizados. Tamb ´em apresenta-se um breve embasamento so-bre o princ´ıpio funcional dos motores el ´etricos e a influ ˆencia da temperatura em seu funcionamento e na operac¸ ˜ao da estrutura de controle.
O cap´ıtulo 4 aborda o modelo t ´ermico, apresentando as fontes de gerac¸ ˜ao de calor em um motor el ´etrico, processos de transfer ˆencia t ´ermica e as etapas ne-cess ´arias para a convers ˜ao de um modelo t ´ermico para a estrutura embarcada utili-zada.
O cap´ıtulo 5 corresponde ao desenvolvimento e aplicac¸ ˜ao do modelo t ´ermico em prot ´otipos de produtos da companhia, expondo os experimentos realizados com o intuito de verificar a robustez da soluc¸ ˜ao proposta.
O sexto cap´ıtulo apresenta os resultados provenientes dos ensaios executados no cap´ıtulo anterior, analisando-os e definindo se as metas propostas foram atingidas.
O ´ultimo cap´ıtulo conclui o documento atrav ´es das considerac¸ ˜oes finais e das perspectivas futuras para a aplicac¸ ˜ao do m ´etodo descrito no cap´ıtulo 4.
Cap´ıtulo 2: A Empresa e o Projeto
2.1: A empresa
A Whirlpool Corporation, fundada em 1911 nos Estados Unidos, ´e a maior em-presa produtora de eletrodom ´estico do mundo, sendo conhecida atrav ´es de suas mar-cas Whirlpool, Maytag, Brastemp, Consul, Bauchnekt, Kitchen Aid, entre outras. Sua atuac¸ ˜ao em mais de 70 pa´ıses ´e dividida entre quatro regi ˜oes do globo: Am ´erica do Norte; Am ´erica Latina; Europa, ´Africa e Oriente M ´edio; ´Asia [2]. A organizac¸ ˜ao em-prega mais de 68 mil funcion ´arios e apresenta uma receita bruta da ordem de 18 bilh ˜oes de d ´olares [13], posicionando-a entre as 200 maiores empresas americanas [14].
A regi ˜ao da Am ´erica Latina, especificamente, conta com unidades em oito pa´ıses, como Argentina e Peru, sendo o principal deles o Brasil. No pa´ıs, existem tr ˆes centros fabris (Manaus, Rio Claro e Joinville), dois centros de distribuic¸ ˜ao (S ˜ao Paulo e Pernambuco), al ´em do centro administrativo da regi ˜ao, tamb ´em em S ˜ao Paulo, que empregam 14,5 mil funcion ´arios ao todo. [15]
Um dos pilares que norteiam a estrat ´egia da companhia ´e a inovac¸ ˜ao, por sua capacidade de agregar valor aos produtos, diferenciando-os dos demais dispon´ıveis no mercado, fidelizando clientes e fortalecendo suas marcas. Como resultado, s ´o no Brasil, h ´a 23 laborat ´orios de pesquisa e desenvolvimento e quatro centros de tec-nologia dedicados a cocc¸ ˜ao, condicionamento de ar, lavanderia e refrigerac¸ ˜ao, que contribuem para tornar a empresa a quarta colocada nacional em registro de paten-tes. Adicionalmente, h ´a dois anos, um quarto da receita foi obtida atrav ´es de soluc¸ ˜oes inovadoras.
De forma complementar a esses centros de pesquisa, existe em Joinville um departamento de pesquisa e desenvolvimento, executando projetos principalmente na ´area de lavandeira, especificamente para o mercado internacional, isto ´e, Am ´erica do Norte e Europa. Esse departamento ´e subdividido entre ´areas de pesquisa e desenvolvimento de tecnologias de motores, Motors Strategy, pesquisa de m ´etodos de sensoreamento, instrumentac¸ ˜ao e controle de sistemas, Control & Sensing, e de-senvolvimento de algoritmos de controle de motor respons ´avel pelo acionamento das m ´aquinas, Motor Control
Este est ´agio foi realizado na ´ultima ´area descrita com foco no desenvolvimento e validac¸ ˜ao de um modelo t ´ermico para os motores de lavadoras tanto de eixo vertical quanto horizontal.
2.2: Problemas abordados no trabalho
Poucos setores industriais tem tanta penetrac¸ ˜ao no mercado consumidor quanto o setor de eletrodom ´esticos. Em 2009, segundo o Departamento de Habitac¸ ˜ao e De-senvolvimento Urbano (HUD, em ingl ˆes), todas as resid ˆencias pesquisadas apresen-tavam ao menos um refrigerador, 84% delas possu´ıam uma m ´aquina de lavar e 81% delas, secadoras de roupa. [16]
A import ˆancia de tais equipamentos, evidenciada por estes n ´umeros, justifica a competitividade do ramo, pois ganhar consumidores significa passar a ocupar um espac¸o central de suas casas e, portanto, de suas vidas. E esse espac¸o dificilmente ser ´a substitu´ıdo por concorrentes, devido ao longo tempo de operac¸ ˜ao desses equi-pamentos (14 anos em m ´edia para m ´aquinas de lavar, por exemplo [17]).
Contudo, isso s ´o ´e verdade se o produto apresentar diferenciais sobre seus concorrentes, gerando valor para o consumidor, al ´em de possuir robustez e confiabi-lidade para que opere por longos per´ıodos sem necessidade de manutenc¸ ˜ao. Adicio-nalmente, ´org ˜aos reguladores imp ˜oem padr ˜oes de efici ˆencia energ ´etica e de lavac¸ ˜ao cada vez mais altos.
O aumento da popularidade de padr ˜oes de consumo de energia, como o Energy-guide nos Estados Unidos, EnerEnergy-guide no Canad ´a e o selo Procel no Brasil, apontam para uma maior preocupac¸ ˜ao dos consumidores em adquirir n ˜ao s ´o produtos base-ados em uma marca espec´ıfica, mas tamb ´em utilizando m ´etricas de efici ˆencia que permitam compar ´a-lo com seus concorrentes, contribuindo para exacerbar a vanta-gem trazida at ´e pelos pequenos diferenciais. Concorrentes estes em crescimento constante e igualmente capazes de atender os padr ˜oes de consumo definidos, como v ˆe-se na figura 2.1
M ´aquina de lavar, especificamente, devem atender a crit ´erios de efici ˆencia ener-g ´etica e de lavaener-gem, n´ıveis de ru´ıdo aud´ıvel e temperatura de equipamento durante a operac¸ ˜ao. Os quais dependem, em muitos casos, do motor instalado, seja pela pot ˆencia necess ´ario para acion ´a-lo seja devido a caracter´ısticas como torque forne-cido.
Figura 2.1: Evolu¸c˜ao da quantidade de modelos certificados com o selo Procel [1]
Em muitos casos, a ´unica forma de atender estes crit ´erios ´e controlar as vari ´aveis de interesse, direta ou indiretamente, j ´a que uma alternativa em malha aberta significa utilizar um grande fator de seguranc¸a e, portanto, em uma subutilizac¸ ˜ao do equipa-mento dispon´ıvel. Como requisito para o controle, necessitamos de uma realimenta-c¸ ˜ao de informarealimenta-c¸ ˜oes e isso pode ser feito atrav ´es de medirealimenta-c¸ ˜oes com sensores ou por estimac¸ ˜ao.
Sensores, no entanto, apresentam desafios `a sua aplicac¸ ˜ao. Remodelagem do processo produtivo, novos modos de falha e custo adicional, que pode assumir grandes somas quando seu valor unit ´ario ´e multiplicado pela produc¸ ˜ao anual de uma grande companhia. Por outro lado, sua aplicac¸ ˜ao ´e razoavelmente simples e direta quando comparada `a m ´etodos de estimac¸ ˜ao, apresentando n´ıveis de confiabilidade conhecidos previamente atrav ´es das suas especificac¸ ˜oes.
Estimar uma vari ´avel, de forma similar, tamb ´em requer maior tempo de desen-volvimento a fim de encontrar formas eficientes de executar a observac¸ ˜ao da vari ´avel, bem como garantir n´ıveis adequados de confiabilidade, em troca de ganhos financei-ros e na ´area de assist ˆencia t ´ecnica a longo prazo.
Frente a esse cen ´ario, a Whirlpool prop ˜oe a utilizac¸ ˜ao de algoritmossensorless, ou seja, baseados em estimac¸ ˜ao para o controle de parte dessas vari ´aveis. O projeto objeto deste documento encontra-se como componente dessa proposta.
2.2.1: Estimac¸ ˜ao de Temperatura
O projeto consiste no desenvolvimento e ajuste de um modelo t ´ermico que re-presente a temperatura de pontos espec´ıficos de dois motores distintos empregados em m ´aquinas de lavar de eixo vertical e horizontal, operarando tanto durante a etapa de agitac¸ ˜ao quanto de centrifugac¸ ˜ao. O embasamento te ´orico ser ´a o mesmo utilizado previamente para outra plataforma de lavadoras de eixo horizontal da empresa.
De forma resumida, dado um conjunto de vari ´aveis de entrada, o modelo ´e capaz de gerar um valor correspondente de temperatura que seja pr ´oximo o suficiente do valor real encontrado no motor. Tamb ´em se contempla o algoritmo de correc¸ ˜ao do modelo em tempo de execuc¸ ˜ao, impedindo que ocorram desvios demasiados.
A proposta visa o trabalho de forma conjunta com o algoritmo atual baseado na medic¸ ˜ao da resist ˆencia dos enrolamentos do motor atrav ´es da injec¸ ˜ao de cor-rente cont´ınua, exclusivamente durante a fase de lavac¸ ˜ao. Atrav ´es do valor dessa resist ˆencia ´e poss´ıvel estimar a temperatura do motor por uma relac¸ ˜ao conhecida.
Contudo, tal m ´etodo ´e respons ´avel por um breve per´ıodo de pausa entre cada agitac¸ ˜ao do cesto a fim de garantir que o motor n ˜ao estar ´a ultrapassando valores cr´ıticos de temperatura, aumento da temperatura e do consumo de energia devido `a injec¸ ˜ao de corrente e vis ˜ao limitada da vari ´avel em quest ˜ao fora do per´ıodo de lavac¸ ˜ao. Esta pausa ´e fruto da necessidade de manter o motor est ´atico para garantir medic¸ ˜oes coerentes de tens ˜ao e corrente.
Dessa forma, uma soluc¸ ˜ao que envolve a utilizac¸ ˜ao de um modelo que estima a temperatura durante todo o tempo de operac¸ ˜ao resulta em economia energ ´etica, finan-ceira – quando comparada ao uso de sensores, aumento da capacidade de adaptac¸ ˜ao dos ciclos de lavac¸ ˜ao, aprimoramento na observac¸ ˜ao da vari ´avel em quest ˜ao durante o per´ıodo de centrifugac¸ ˜ao e, finalmente, melhora a robustez de outros algoritmos que utilizem informac¸ ˜oes do motor.
Resumidamente, este projeto visa servir como um degrau para a adic¸ ˜ao de novas funcionalidades e benef´ıcios sens´ıveis ao consumidor. Nos pr ´oximos cap´ıtulos, seu embasamento te ´orico ser ´a discutido em maiores detalhes.
Cap´ıtulo 3: Motores de ´Im ˜as Permanentes
Como ponto de partida para a compreens ˜ao do algoritmo de estimac¸ ˜ao de tem-peratura, ´e necess ´ario explorar os motores cujo comportamento t ´ermico ´e pedra fun-damental da soluc¸ ˜ao. Para aumento da compreens ˜ao e contextualizac¸ ˜ao, tamb ´em apresentar-se- ´a a estrutura de uma m ´aquina de lavar e suas variac¸ ˜oes.
O objetivo, portanto, deste cap´ıtulo ´e apontar caracter´ısticas gerais dos motores utilizados, avaliar suas caracter´ısticas construtivas, vantagens em relac¸ ˜ao aos demais motores el ´etricos utilizados pela ind ´ustria, sua utilizac¸ ˜ao em uma m ´aquina de lavar, modelo matem ´atico e, principalmente, a influ ˆencia da resist ˆencia em seu comporta-mento.
3.1: Estrutura de uma m ´aquina de lavar
Uma m ´aquina de lavar tem como principal func¸ ˜ao promover o movimento de roupas dentro de um recipiente adequado, denominado cesto, misturando-as a uma soluc¸ ˜ao de limpeza, composta geralmente de ´agua, sab ˜ao e alvejante. Dessa forma ocorre a retirada da sujeira presente no tecido por ac¸ ˜ao mec ˆanica, atrav ´es do atrito da roupa com as demais e com as paredes do recipiente, ac¸ ˜ao qu´ımica, caso da utilizac¸ ˜ao de sab ˜ao e ac¸ ˜ao t ´ermica, quando ´e utilizada ´agua quente no processo [18].
A posic¸ ˜ao do eixo de rotac¸ ˜ao do cesto determina a classificac¸ ˜ao do produto se este ´e paralelo ou ortogonal `a sua base, recebendo o nome de m ´aquina de eixo horizontal e vertical, respectivamente, como vemos na figura 3.1.
Adicionalmente, o cesto ´e conectado ao gabinete, estrutura met ´alica que re-veste o equipamento, por varetas associadas a amortecedores para reduc¸ ˜ao da in-flu ˆencia da vibrac¸ ˜ao do cesto, aumentando a estabilidade do produto. Tamb ´em h ´a v ´alvulas para controlar a entrada de ´agua fria, que pode ser aquecida atrav ´es de re-sist ˆencias, e quente, conforme o modelo, e bombas para executar a retirada da ´agua ao final do per´ıodo de lavac¸ ˜ao. Estas estruturas est ˜ao evidenciadas na imagem 3.2.
O movimento do cesto ´e resultado da rotac¸ ˜ao de um motor a ele conectado, permitindo variac¸ ˜oes de velocidade e durac¸ ˜ao. Este movimento ´e respons ´avel por girar ou o cesto como um todo ou, no caso de m ´aquinas verticais, uma estrutura
(a) M´aquina de eixo vertical
(b) M´aquina de eixo horizontal
Figura 3.1: Exemplos de m´aquinas de lavar roupas de eixo vertical e horizontal [2]
Figura 3.2: Vista em corte de uma m´aquina de lavar evidenciando elementos [3]
O agitador, evidenciado na figura 3.2, consiste em um cilindro de pl ´astico pro-eminente respons ´avel por promover a torc¸ ˜ao das roupas, gerando n´ıveis maiores de atrito com o intuito de elevar a qualidade da lavac¸ ˜ao.Impeller ´e um disco pl ´astico que gira em ambos os sentidos de forma r ´apida com o objetivo de gerar um movimento convectivo que carregue as roupas da parte de baixo do cesto para cima e vice-versa; h ´a menor contato e portanto esforc¸os reduzidos sobre os tecidos.
Um ciclo de lavac¸ ˜ao corresponde a combinac¸ ˜oes entre per´ıodos conhecidos como agitac¸ ˜ao, no qual ocorre de fato a retirada da sujeira dos tecidos atrav ´es da movimentac¸ ˜ao das roupas e mistura com a soluc¸ ˜ao de limpeza, e um per´ıodo de centrifugac¸ ˜ao, respons ´avel pela extrac¸ ˜ao da ´agua utilizada durante a agitac¸ ˜ao. A diferenc¸a entre os per´ıodos citados ´e a velocidade atingida durante a etapa, j ´a que a fase de extrac¸ ˜ao de ´agua necessita de altas velocidades para garantir a retirada da
´agua, deixando os tecidos t ˜ao secos quanto poss´ıvel.
A agitac¸ ˜ao ´e constitu´ıda por sucessivas fatias de tempo divididas entre per´ıodos est ´aticos e de movimento rotacional do motor, alternando o sentido de rotac¸ ˜ao ao final de cada fatia, geralmente. A relac¸ ˜ao entre pausa e movimento ´e chamada de duty cycle.
Existem diferenc¸as consider ´aveis entre m ´aquinas de eixo vertical e horizontal. As m ´aquinas verticais, mais populares no Brasil, fornecem principalmente maior con-forto de utilizac¸ ˜ao, pois o usu ´ario pode carreg ´a-la sem necessitar abaixar-se. Por outro lado, m ´aquinas horizontais costumam oferecer maior qualidade de lavac¸ ˜ao e menor consumo de ´agua [19].
3.2: Sistemas de transmiss ˜ao
Assim como em um grande n ´umero de aplicac¸ ˜oes que utilizam motores el ´etricos, h ´a duas formas principais de transferir a rotac¸ ˜ao do motor ao cesto de uma m ´aquina de lavar: ligac¸ ˜ao direta ou atrav ´es de correias. A primeira consiste em conectar o cesto diretamente ao eixo do motor, transmitindo o torque gerado diretamente; a se-guinte utiliza um material flex´ıvel que une mecanicamente os dois eixos, transmitindo torque de um para outro baseado em uma relac¸ ˜ao conhecida.
Evidenciado na figura 3.3 visualizamos ambos os sistemas de transmiss ˜ao des-critos acima. O sistema de correias consiste na utilizac¸ ˜ao uma ou mais polias [20] com uma determinada relac¸ ˜ao de transfer ˆencia de torque ao cesto da m ´aquina de
la-var. Por outro lado, na ´ultima d ´ecada, a nova contribuic¸ ˜ao da ind ´ustria s ˜ao os motores direct drive, isto ´e, conectados diretamente ao eixo do cesto.
Figura 3.3: Compara¸c˜ao entre motores Direct Drive e com polia e correia [4]
Como ser ´a visto no pr ´oximo cap´ıtulo, foram utilizados prot ´otipos que utilizam ambos os sistemas, portanto cabe um momento para analisarmos de forma mais pr ´oxima as vantagens e desvantagens de cada um deles.
A utilizac¸ ˜ao do sistema de correias ´e amplamente difundida grac¸as ao seu baixo custo e bom desempenho, apresentando efici ˆencia de aproximadamente 95% na transfer ˆencia de torque [21]. Seu princ´ıpio de funcionamento depende do traciona-mento do material flex´ıvel, portanto opera adequadamente em velocidade superiores a alguns milhares de rotac¸ ˜oes por minuto ou em velocidades inferiores, desde que o torque requerido seja mais alto.
Adicionalmente, em func¸ ˜ao da relac¸ ˜ao de transfer ˆencia entre as polias envolvi-das, ´e poss´ıvel converter altas velocidades no eixo do motor em velocidade menores, mas com mais capacidade de torque, no cesto da m ´aquina; isto permite o emprego de motores mais compactos para gerar movimento.
Contudo, esta tecnologia ´e suscet´ıvel `a variac¸ ˜ao t ´ermica, sofrendo expans ˜ao ou contrac¸ ˜ao, prejudicando o tracionamento do material e portanto sua capacidade de operac¸ ˜ao. Tal efeito tamb ´em pode ser respons ´avel por seccionar ou estender o material al ´em de sua capacidade el ´astica, inutilizando-o. Sendo assim, o atrito entre correia e polia pode ser preponderante na efici ˆencia da soluc¸ ˜ao.
H ´a maior gerac¸ ˜ao de ru´ıdo sonoro – fato merecedor de destaque se levarmos em conta as restric¸ ˜oes do consumidor discutidas no Cap´ıtulo 2 – grac¸as ao contato entre os elementos do sistema, mas a influ ˆencia da vibrac¸ ˜ao do motor no cesto e vice-versa ´e reduzida, pois o material flex´ıvel contribui para amortec ˆe-lo. Finalmente, o tracionamento da correia retira parte da pot ˆencia mec ˆanica que poderia ser utilizada
pelo cesto, reduzindo a efici ˆencia da transmiss ˜ao aos 95% supracitados.
Motores direct drive por conectarem-se diretamente apresentam efici ˆencia de transmiss ˜ao de aproximadamente 100% j ´a que n ˜ao h ´a nenhum outro meio interpondo-se entre o eixo do motor e do cesto da m ´aquina de lavar. Isto traz algumas vantagens atrav ´es da reduc¸ ˜ao no n ´umero de pec¸as e reduc¸ ˜ao da gerac¸ ˜ao de ru´ıdos sonoros, j ´a que n ˜ao h ´a mais o contato entre correia e polias.
Tamb ´em, afirmam alguns fabricantes, como o motor est ´a em contato direto com a carga que deve mover, ´e poss´ıvel obter maiores informac¸ ˜oes sobre a mesma, permi-tindo que o ciclo de lavac¸ ˜ao seja adaptado conforme a necessidade [4]. Isso resultaria em uma maior flexibilizac¸ ˜ao e personalizac¸ ˜ao do ciclo, com reduc¸ ˜ao no consumo de
´agua, j ´a que apenas a quantidade necess ´aria ´e adicionada ao sistema.
Os problemas de um motor direct drive est ˜ao principalmente associados com o acionamento e as dimens ˜oes do motor. Ao contr ´ario da combinac¸ ˜ao de polias e correia, n ˜ao existe maneira mec ˆanica de alterar o torque entregue ao cesto, exigindo a aplicac¸ ˜ao de algoritmos de acionamento e controle mais elaborados, certamente aumentando o custo computacional necess ´ario.
Uma alternativa proposta para este problema ´e a utilizac¸ ˜ao de uma caixa de engrenagens entre o motor e a massa a ser rotacionada, permitindo a alterac¸ ˜ao da relac¸ ˜ao de transmiss ˜ao e, portanto, o emprego de motores com menor torque no-minal. Outra vantagem desta soluc¸ ˜ao ´e que o motor pode ser projetado para ope-rar numa faixa muito pr ´oxima da velocidade nominal, pois ´e capaz de funcionar com relac¸ ˜ao unit ´aria em altas velocidades e utilizar a raz ˜ao proporcionada pela caixa de engrenagens para rotacionar o cesto em velocidade menores, mas com alto torque.
Similarmente, como n ˜ao h ´a relac¸ ˜ao de transfer ˆencia, motores direct drive s ˜ao relativamente maiores em comparac¸ ˜ao com motores que operam com correia, pois de-vem necessariamente atender toda a requisic¸ ˜ao de torque feita pelo cesto de roupas. O incremento dimensional pode criar uma dificuldade no posicionamento do motor na m ´aquina, ao limitar o tamanho m ´aximo do cesto, pois ambos dividem espac¸o no gabinete.
N ˜ao h ´a d ´uvidas de que ambas as tecnologias apresentam n´ıveis adequados de efici ˆencia, mas h ´a uma tend ˆencia recente de divulgar aos consumidores a superiori-dade da segunda soluc¸ ˜ao, relativamente nova no setor. Dado que suas vantagens se concretizem, isto ´e, aumento de flexibilidade e reduc¸ ˜ao de ru´ıdo, certamente haver ´a grande espac¸o para crescimento.
3.3: Princ´ıpios fundamentais de motores el ´etricos
A noc¸ ˜ao b ´asica do funcionamento de todos os motor el ´etrico parte de tr ˆes fen ˆomenos eletromagn ´eticos: a forc¸a de Laplace, a lei de `Ampere e a lei de induc¸ ˜ao de Faraday [22].
O primeiro ´e resultado da interac¸ ˜ao entre uma corrente el ´etricaIe com o campo magn ´eticoB que a envolve. Essa interac¸ ˜ao ´e respons ´avel pela gerac¸ ˜ao de uma forc¸a
F, ortogonal `a direc¸ ˜ao do movimento das cargas el ´etricas e ao campo magn ´etico a elas imposto. Sua magnitude ´e proporcional `a velocidade das cargas el ´etricas, ao comprimento do condutor e `a intensidade do campo magn ´etico, como vemos na equac¸ ˜ao 3.1.
F =I
Z
dl×B (3.1)
O segundo fen ˆomeno exp ˜oe que cargas el ´etricas percorrendo um condutor ge-ram um campo magn ´etico cuja magnitude ´e proporcional `a sua intensidade. O terceiro explica que um condutor exposto a um campo magn ´eticoφ variante no tempo produ-zir ´a uma diferenc¸a de potencial em seus terminais. A intensidade dessa tens ˜ao, conhecida como forc¸a eletromotriz, ´e calculada atrav ´es da equac¸ ˜ao 3.2.
= dφ
dt (3.2)
Assim sendo, encontraremos nos motores um elemento m ´ovel, denominado rotor por executar movimento rotacional, na maioria dos casos, e um elemento fixo, chamado estator ou armadura. Atrav ´es de diferentes configurac¸ ˜oes de componentes em cada um desses elementos realiza-se a interac¸ ˜ao entre uma corrente el ´etrica, percorrendo enrolamentos de determinado material condutor, e um campo magn ´etico com o intuito de gerar a supracitada forc¸a de Laplace e movimentar o rotor.
Adicionalmente, os enrolamentos s ˜ao envoltos ao redor de um material ferro-magn ´etico, isto ´e, capaz de tornar-se um ´ım ˜a quando exposto a um campo eletro-magn ´etico, geralmente ferro, potencializando o efeito do campo eletro-magn ´etico gerado pelas correntes trif ´asicas. Esta estrutura recebe o nome de n ´ucleo magn ´etico ou, simplesmente, o ferro do motor.
uma vasta classificac¸ ˜ao de motores el ´etricos baseada no arranjo construtivo de es-truturas no rotor e estator e tamb ´em na forma de alimentac¸ ˜ao, isto ´e, cont´ınua ou alternada. Esta classificac¸ ˜ao pode ser observada na figura 3.4.
Figura 3.4: ´Arvore de classifica¸c˜ao de motores el´etricos [5]
Ambos os motores utilizados na execuc¸ ˜ao desse projeto s ˜ao motores alimen-tados por corrente alternada trif ´asica, s´ıncronos e com ´ım ˜as permanentes. Seu mo-vimento ´e fruto da interac¸ ˜ao entre o campo magn ´etico gerado pelos ´ım ˜as, fixados ao rotor, e o campo magn ´etico gerado pelas correntes percorrendo os enrolamentos de condutores correspondentes `as tr ˆes fases el ´etricas. O rotor pode ser tanto interno ou externo ao estator, modificando diversas caracter´ısticas, incluindo as t ´ermicas, discu-tidas no pr ´oximo cap´ıtulo.
A caracterizac¸ ˜ao como s´ıncrona prov ´em do fato de que o campo magn ´etico gerado pelo rotor desenvolve a mesma velocidade rotacional que o campo magn ´etico induzido pelas correntes percorrendo os enrolamentos, n ˜ao apresentando o fen ˆomeno conhecido como escorregamento.
Mais precisamente, o campo magn ´etico do rotor acompanha um “campo gi-rante”, fruto da alimentac¸ ˜ao trif ´asica dos enrolamentos ou bobinas e da disposic¸ ˜ao f´ısica de 120◦entre elas [6], como mostrado na figura 3.5. Ressaltando que a imagem
apresenta um motor com 2 pares de polos, ou seja, para cada fase da alimentac¸ ˜ao h ´a quatro enrolamentos, mas este n ´umero pode sofrer grande variac¸ ˜ao.
Figura 3.5: Disposi¸c˜ao dos enrolamentos trif´asicos [6]
Se calcularmos vetorialmente a corrente resultante entre as tr ˆes, verificaremos que a resultante apresenta um comportamento rotacional e, portanto, recebe o nome de campo girante, como vis´ıvel na figura 3.6. Sendo assim, o alinhamento do campo do rotor com este campo induzido pelas correntes de alimentac¸ ˜ao gera o movimento necess ´ario para a operac¸ ˜ao do motor. A velocidade ω atingida ´e calculada pela equac¸ ˜ao 3.3, na qual f ´e a frequ ˆencia da fonte de alimentac¸ ˜ao e p ´e o n ´umero de polos por fase.
ω = 120∗f
p (3.3)
Figura 3.6: Representa¸c˜ao do campo girante [7]
Em aplicac¸ ˜oes dom ´esticas, como ´e o caso das m ´aquinas de lavar, o aciona-mento o de um motor trif ´asico ´e feita atrav ´es de um inversor de frequ ˆencia. A tens ˜ao monof ´asica da rede el ´etrica ´e ent ˜ao retificada e convertida em um sinal senoidal, atrav ´es da ac¸ ˜ao de um microcontrolador agindo sobre uma ponte de transistores, si-milar a apresentada na figura 3.7. Como a frequ ˆencia do sinal gerado ´e vari ´avel, ´e poss´ıvel operar o motor s´ıncrono em toda a sua faixa de operac¸ ˜ao, inclusive em sua partida.
Figura 3.7: Inversor de frequˆencia
precisarem um m ´etodo externo de partida, como um inversor, tais motores t ˆem grande espac¸o na ind ´ustria [23] pelos fatores apresentados a seguir:
• n ˜ao h ´a aplicac¸ ˜ao de energia para gerac¸ ˜ao do campo do rotor, reduzindo perdas e aumentando a efici ˆencia;
• maior densidade de pot ˆencia e/ou torque que na excitac¸ ˜ao eletromagn ´etica;
• melhor caracter´ıstica din ˆamica pela maior densidade de fluxo;
• reduc¸ ˜ao do per´ıodo de manutenc¸ ˜ao pela inexist ˆencia de escovas e outros conta-tos, respons ´aveis por 90% da manutenc¸ ˜ao rotineira em motores.
3.4: Modelo e controle de motores de ´ım ˜as permanentes
Esta sec¸ ˜ao tem a func¸ ˜ao de apresentar o modelo matem ´atico do motor a ´ım ˜as permanentes e a estrutura de controle utilizada de forma a aumentar a compreens ˜ao sobre a influ ˆencia da resist ˆencia sobre ambos. Espera-se portanto que a motivac¸ ˜ao para este projeto seja fortalecida.
O desenvolvimento do modelo do motor em quest ˜ao vem da infer ˆencia [24] de que a tens ˜ao nos terminais de cada bobina,Vx, ondexrepresenta cada uma das fa-ses el ´etricas, ´e igual a soma da queda de tens ˜ao devido `a corrente ix percorrendo seus enrolamentos e da tens ˜ao gerada pela variac¸ ˜ao do fluxo do rotor, a qual ´e respons ´avel pela induc¸ ˜ao da forc¸a contra eletromotriz nas bobinas, como vemos na
equac¸ ˜ao abaixo. O sub´ındicesest ´a relacionado a vari ´aveis e par ˆametros do estator e o sub´ındicer ao rotor. Va Vb Vc = Rsa 0 0 0 Rsb 0 0 0 Rsc ia ib ic + d dt ψsa ψsb ψsc (3.4)
O fluxo no motor de ´ım ˜as permanentes ´e calculado atrav ´es da equac¸ ˜ao 3.5. O termo Lx representa as indut ˆancias de cada bobina, sendo x uma das tr ˆes fases do equipamento, e o termoLxy, a indut ˆancia m ´utua entre duas bobinas distintas, sendox
ey uma das fases a,b ecdo motor, par ˆametro que ´e vari ´avel em func¸ ˜ao da posic¸ ˜ao angular rotor e, portanto, do tempo. Esta variac¸ ˜ao ´e senoidal, tornando o modelo do motor n ˜ao-linear e de dif´ıcil soluc¸ ˜ao. Os termosψr representam o fluxo gerado pelos ´ım ˜as e que tamb ´em s ˜ao uma func¸ ˜ao da posic¸ ˜ao do rotor em relac¸ ˜ao `as fases do motor.
ψsa ψsb ψsc = La Lab Lac Lab Lb Lbc Lac Lbc Lc ia ib ic + ψra ψrb ψrc (3.5)
Como podemos verificar, o modelo ´e profundamente dependente da resist ˆencia do estator, especialmente em baixar velocidades. Quando a velocidade tende a zero e h ´a pouca variac¸ ˜ao no sistema, a din ˆamica do sistema ´e governada simplesmente pela energia dissipada na resist ˆencia de cada bobina, de forma que alterac¸ ˜oes con-sider ´aveis no seu valor podem alterar o comportamento do motor em grande intensi-dade.
Contudo, a influ ˆencia da resist ˆencia tamb ´em se extende ao controle do motor, dependendo da estrutura utilizada. Tomando como exemplo o DFTC (controle direto de fluxo e torque, na sigla em ingl ˆes), estrutura de controle que utiliza uma s ´erie de transformac¸ ˜oes matem ´aticas que simplificam o modelo do motor, reduzindo-o a um par de eixos de refer ˆencia [8].
Um eixo ´e estacion ´ario em relac¸ ˜ao ao rotor e o outro ´e referenciado em relac¸ ˜ao ao campo girante, a diferenc¸a entre ambos ´e denominada ˆangulo de carga, descrito na figura acima porδ. O modelo do motor transformado ´e representado nas equac¸ ˜oes abaixo, sendoT o torque desenvolvido pelo motor.
Figura 3.8: Eixos de referˆencia ap´os transforma¸c˜oes matem´aticas no modelo do motor [8] dψ dt =−Rsis+vds dδ dt =−Rsiqs+vqs−ωψ T = 3 2 p Ls ψrsin(δ) (3.6)
A conveni ˆencia da sequ ˆencia de transformac¸ ˜oes matem ´aticas torna-se mais evidente ao observarmos que o fluxo do motor pode ser controlado apenas pelo eixo direto, representado pelo sub´ındice d, com a queda de tens ˜ao na resist ˆencia sur-gindo como uma perturbac¸ ˜ao. J ´a o ˆangulo de carga ´e controlado apenas pelo eixo de quadradura, sub´ındiceq, permitindo que controladores simples do tipo proporcional-integral sejam utilizados de forma independente entre si. O torque ´e func¸ ˜ao do n ´umero de par de polos, fluxo dos ´ım ˜as e do campo girante e do seno do ˆangulo de carga.
Naturalmente, por quest ˜oes de robustez e pela aus ˆencia de sensores capazes de medir certas vari ´aveis de interesse, a estrutura completa de controle inclui obser-vadores respons ´aveis por estim ´a-las [25], como podemos ver na figura abaixo. Como o torque ´e func¸ ˜ao do ˆangulo de carga, atingindo valores m ´aximos quando δ = π2, e buscamos entregar o m ´aximo de torque, especialmente na partida do motor quando a in ´ercia ´e maior, h ´a especificamente um estimador deste ˆangulo.
Resumidamente, o ˆangulo de carga consiste na diferenc¸a angular entre os dois sistemas de orientac¸ ˜ao apresentados na figura 3.8 e, para tal, necessitamos definir qual o fluxo do rotor para podermos posicion ´a-lo em relac¸ ˜ao ao eixo do estator. Uma forma alternativa ao c ´alculo do fluxo ´e estimar a forc¸a contra eletromotriz, derivada da equac¸ ˜ao 3.6, que ´e dependente da tens ˜ao de alimentac¸ ˜ao e da diferenc¸a de potencial nos terminais das bobinas.
Figura 3.9: Estrutura de controle do m´etodo DTFC [8]
Claramente, podemos concluir que uma m ´a medic¸ ˜ao do par ˆametro de resist ˆencia resulta em uma estimac¸ ˜ao err ˆonea da forc¸a contra eletromotriz, o que pode levar a um erro consider ´avel no c ´alculo do ˆangulo de carga. Por sua vez, essa propagac¸ ˜ao de er-ros pode limitar o torque dispon´ıvel ao motor e gerar problemas de partidas ou durante sua rotac¸ ˜ao.
Logo, esta vari ´avel assume fundamental import ˆancia no controle do motor e o conhecimento do seu valor permite obter um comportamento robusto. Como o valor de resist ˆencia dos condutores ´e func¸ ˜ao da temperatura, como pode-se verificar na equac¸ ˜ao 4.3, utilizaremos um modelo t ´ermico, apresentado no pr ´oximo cap´ıtulo, para avaliar a temperatura do motor e, em seguida, estimar o valor da resist ˆencia. Este modelo relaciona fen ˆomenos de gerac¸ ˜ao e transfer ˆencia de calor na estrutura do motor para estimar sua temperatura e, por conseguinte, resist ˆencia de forma adequada.
Cap´ıtulo 4: Modelo T ´ermico
O objetivo deste cap´ıtulo ´e apresentar a base te ´orica que fundamenta o desen-volvimento do modelo t ´ermico de um motor e, em seguida, apresentar as ferramentas utilizadas no processo de modelagem, gerac¸ ˜ao de equac¸ ˜oes e sua transformac¸ ˜ao em c ´odigo execut ´avel em plataforma embarcada.
Inicialmente, no entanto, ser ´a apresentado o m ´etodo utilizado atualmente pela Whirlpool como soluc¸ ˜ao para a medic¸ ˜ao de resist ˆencia, al ´em de t ´ecnicas utilizadas ou patenteadas por outras empresas do ramo de eletrodom ´esticos e da ind ´ustria como um todo. A seguir, apresentar-se- ´a o conte ´udo do modelo t ´ermico e sua aplicac¸ ˜ao na estrutura microcontrolada de uma m ´aquina de lavar.
Esta revis ˜ao te ´orica foi desenvolvida como uma das atividades do per´ıodo de est ´agio com o intuito de explorar n ˜ao s ´o a ind ´ustria como um todo, mas as soluc¸ ˜oes propostas pela Whirlpool, utilizando como base documentos internos da empresa, reu-tilizando o conhecimento, patentes de diversas empresas e literatura dispon´ıvel, es-pecialmente sobre a parte de modelagem t ´ermica e fen ˆomenos de transfer ˆencia de calor.
Ressaltando que a t ´ecnica de medic¸ ˜ao de resist ˆencia estava desenvolvida an-teriormente ao in´ıcio do est ´agio relatado nesse documento, como parte das atividades do grupo de Motor Control, e a gerac¸ ˜ao do modelo t ´ermico dos motores emprega-dos, executada por especialistas na ´area de ci ˆencias t ´ermicas da empresa, ocorreu paralelamente ao est ´agio seguindo os passos descritos neste cap´ıtulo.
4.1: Tecnologias utilizadas na ind ´
ustria
N ˜ao ´e tarefa simples descobrir quais t ´ecnicas e m ´etodos cada empresa utiliza, pois esses s ˜ao mantidos em segredo por seu car ´ater muitas vezes estrat ´egico. Abrir m ˜ao do sigilo significaria perder um importante ponto de vantagem no mercado, jus-tificando os obst ´aculos existentes em associar uma determinada tecnologia com a empresa que a emprega, a n ˜ao ser por um eventual nome comercial da soluc¸ ˜ao, o qual n ˜ao permite inferir maiores detalhes.
tem-peratura em motores tem relac¸ ˜ao principalmente com a manutenc¸ ˜ao preventiva e, por-tanto, aumento da vida ´util desses equipamentos. Como n´ıveis intensos de tempera-tura significam desgaste da isolac¸ ˜ao dos fios condutores que comp ˜oem uma bobina, evitar que tais n´ıveis sejam atingidos ´e absolutamente desej ´avel.
As tr ˆes formas principais para esta ac¸ ˜ao s ˜ao a medic¸ ˜ao direta com sensores, estimac¸ ˜ao baseada em modelos t ´ermicos e estimac¸ ˜ao baseada na observac¸ ˜ao de par ˆametros do motor[26].
A princ´ıpio, a medic¸ ˜ao ´e o m ´etodo mais direto e que requer a menor capacidade t ´ecnica para sua utilizac¸ ˜ao. Contudo sensores s ˜ao corpos f´ısicos limitados a uma pequena porc¸ ˜ao do motor e h ´a uma chance consider ´avel que n ˜ao sejam capazes de avaliar todos os gradientes t ´ermicos, visto que a temperatura do motor ´e apenas uma abstrac¸ ˜ao do fato que cada sec¸ ˜ao desse equipamento pode apresentar variac¸ ˜oes durante a operac¸ ˜ao. Adicionalmente, essa t ´ecnica s ´o ´e v ´alida financeiramente para atuadores maiores, j ´a que posicionar sensores em pequenos equipamentos ´e caro e elaborado.
A utilizac¸ ˜ao de um modelo t ´ermico consiste em medir as correntes de cada fase do motor e calcular aproximadamente as perdas relacionadas a tais n´ıveis de corrente el ´etrica e qual a quantidade de calor gerada. Em seguida, utilizando uma representac¸ ˜ao matem ´atica dos mecanismos de transfer ˆencia de calor entre elementos do motor, estimar a temperatura do equipamento. Apesar de ser bastante robusto, esse m ´etodo tem um custo computacional mais alto e, no caso de alterac¸ ˜oes f´ısicas do motor durante a operac¸ ˜ao, pode n ˜ao ser mais capaz de gerar informac¸ ˜oes v ´alidas.
A observac¸ ˜ao de par ˆametros, especialmente a resist ˆencia, permite indireta-mente inferir sobre a temperatura dos enrolamentos de um motor. Ainda ´e poss´ıvel utilizar como base vari ´aveis que sejam func¸ ˜ao da resist ˆencia e s ´o ent ˜ao realizar a convers ˜ao para temperatura. Tal m ´etodo apresenta resultados bastante satisfat ´orios, mas como veremos na pr ´oxima sec¸ ˜ao, h ´a desvantagens em seu uso no setor de ele-trodom ´esticos.
No entanto, h ´a outras formas de verificar a exist ˆencia das supracitadas t ´ecnicas atrav ´es de um processo de an ´alise dos produtos, controlando entradas e verificando sa´ıdas em determinadas etapas, de forma a obter n ˜ao s ´o a confirmac¸ ˜ao da exist ˆencia de certas funcionalidades, mas tamb ´em o algoritmo utilizado de forma aproximada.
Um exemplo dessa abordagem pode ser visto na figura 4.1, que apresenta gr ´aficos relativos `a velocidade de rotac¸ ˜ao do motor e `as temperaturas de cada uma de
suas fases. Verifica-se que durante o ciclo de lavac¸ ˜ao de uma m ´aquina de lavar, produ-zida por uma empresa concorrente, o comportamento do motor sofre alterac¸ ˜oes con-forme a sua temperatura varia, limitando-se a um valor pr ´oximo de 110◦C. A mudanc¸a de comportamento em quest ˜ao corresponde a variar o duty cycle, durante a fase de agitac¸ ˜ao, de 11 segundos em movimento a cada 24 segundos para 9 segundos a cada 21 segundos, agitando por menos tempo mas mais frequentemente.
Figura 4.1: Adapta¸c˜ao de ciclo em fun¸c˜ao da temperatura [9]
Deduz-se portanto a exist ˆencia de um m ´etodo de verificar a temperatura deste motor por parte da unidade de controle do produto. Partindo do fato de que inexiste um sensor de temperatura f´ısico nas proximidades do motor, apenas pode-se concluir que h ´a uma alternativa de estimac¸ ˜ao do par ˆametro. Investigac¸ ˜oes mais profundas devem ser executadas para apoiar essa afirmac¸ ˜ao e avaliar seu algoritmo, mas n ˜ao ser ˜ao foco dos par ´agrafos a seguir.
A pesquisa tamb ´em pode prosseguir atrav ´es da busca de patentes associadas ao t ´opico. Evidentemente, a exist ˆencia de uma patente n ˜ao implica a utilizac¸ ˜ao da tecnologia reivindicada, mas permite gerar conhecimento sobre o estado da pr ´atica e tend ˆencias existentes. Dessa forma, executou-se uma pesquisa sobre patentes rela-cionadas a estimac¸ ˜ao de temperatura de motores el ´etricos, pois esta permite estimar
a resist ˆencia.
A complexidade dos resultados encontrados varia consideravelmente em func¸ ˜ao do escopo da descoberta e da ind ´ustria, mas h ´a duas abordagens principais, em acordo com o descrito no comec¸o da sec¸ ˜ao. Na primeira observa-se um ou mais par ˆametros que sofram influ ˆencia direta ou indireta da resist ˆencia e atrav ´es de uma relac¸ ˜ao conhecida infere-se qual o valor de resist ˆencia respons ´avel por alterac¸ ˜oes no par ˆametro estudado e, por conseguinte, a temperatura.
A segunda consiste em utilizar um modelo t ´ermico do motor e, em posse de vari ´aveis de entrada como tens ˜ao e corrente que este consome, estima-se como a temperatura deve variar a partir de um valor de refer ˆencia.
No primeiro grupo encontramos empresas como Azure Dynamics, desenvol-vedora de sistemas de acionamento el ´etricos e h´ıbridos para ve´ıculos comerciais; General Electrics, presente em diferentes setores da ind ´ustria, inclusive em eletro-dom ´esticos; Motorola, especializa em eletr ˆonica e telecomunicac¸ ˜oes; Samsung, tamb ´em presente em diversos setores, al ´em do setor de eletrodom ´esticos; Allen Bradley, em-presa cujo atuac¸ ˜ao est ´a a ´area de automac¸ ˜ao industrial.
A General Electrics parte da fundamentac¸ ˜ao que o escorregamento, isto ´e, diferenc¸a entre sua velocidade real e a velocidade s´ıncrona, de um motor a induc¸ ˜ao ´e func¸ ˜ao da temperatura e ao comparar-se o torque estimado com o torque atingido para um mesmo valor de escorregamento ´e poss´ıvel estimar corretamente o valor de temperatura [27]. Como n ˜ao h ´a esse fen ˆomeno em um motor a im ˜as permanentes, por sua caracter´ıstica s´ıncrona, essa soluc¸ ˜ao n ˜ao ´e aplic ´avel.
As demais empresas utilizam equac¸ ˜oes matem ´aticas envolvendo correntes, fluxo magn ´etico e tens ˜oes do motor para resolver o valor de resist ˆencia, como a Samsung ou Allen Bradley, que utilizam correntes e tens ˜oes dos eixos de quadratura e direto para inferir o par ˆametro desejado [28, 29].
Tamb ´em ´e poss´ıvel, com o aux´ılio de perfis de variac¸ ˜ao de corrente, medir variac¸ ˜oes de fluxo magn ´etico e convert ˆe-la, utilizando as correntes de alimentac¸ ˜ao, em um incremento ou decremento na resist ˆencia padr ˜ao [30], como realizado pela Motorola, ou avaliar a resist ˆencia das bobinas atrav ´es da constante de tempo em tran-sit ´orios de fluxo [31].
No segundo grupo de empresas, isto ´e, que utilizam modelos t ´ermicos encontram-se Fuji Electric, focada na instrumentac¸ ˜ao de processos industriais; General Motors,
fabricante de carros; Toyota, igualmente participante do mercado automotivo. Interes-sante apontar que apesar de notoriamente conhecidas por seus autom ´oveis movidos a combust ˜ao, as empresas automotivas citadas realizam pesquisas para aprimorar a utilizac¸ ˜ao dos motores el ´etricos j ´a empregados atualmente.
Por exemplo, a General Motors apresenta uma patente para motores a ´ım ˜a per-manente cuja temperatura ´e calculada atrav ´es da modelagem de sec¸ ˜oes do motor, como a Whirlpool, que comunicam-se com os demais atrav ´es de caminhos de trans-fer ˆencia t ´ermica, ou seja, representac¸ ˜oes matem ´aticas dos processos de transtrans-fer ˆencia de calor [32], descritos ainda nesse cap´ıtulo. O resultado final deste modelo ´e uma sequ ˆencia de equac¸ ˜oes de balanc¸o t ´ermico que permitem avaliar a temperatura dos enrolamentos do motor.
De forma mais simples, a soluc¸ ˜ao da Toyota utiliza um sensor de temperatura ambiente e a convers ˜ao, atrav ´es de par ˆametros est ´aticos, desta temperatura em va-lores aproximados dos existentes no motor real [33]. Essa abordagem, no entanto, funciona apenas pela exist ˆencia de um sensor e de espac¸o adequado para o seu posicionamento, fatos nem sempre condizentes com a realidade industrial.
A ´ultima invenc¸ ˜ao consiste em comparar um modelo pr ´e-definido do compor-tamento da corrente de alimentac¸ ˜ao do motor e seu valor medido por transdutores [34]. A diferenc¸a entre ambos fornece a informac¸ ˜ao de uma variac¸ ˜ao de resist ˆencia, permitindo a atualizac¸ ˜ao do seu valor no algoritmo utilizado.
4.2: Medic¸ ˜ao de resist ˆencia
Como visto no cap´ıtulo anterior, o valor da resist ˆencia dos enrolamentos do motor desempenha um papel primordial na execuc¸ ˜ao eficiente da estrutura de con-trole, portanto cabe ressaltar que o foco do projeto n ˜ao consiste em estim ´a-la ´unica e exclusivamente. N ˜ao medi-la significaria perder uma importante conex ˜ao com o sistema f´ısico e, por conseguinte, reduzir sua efici ˆencia e capacidade de atender `as especificac¸ ˜oes do produto.
O m ´etodo atual, portanto, consiste na medic¸ ˜ao da resist ˆencia a dois fios, ou seja, uma diferenc¸a de potencial ´e imposta entre duas fases do motor e a corrente el ´etrica resultante ´e medida. Atrav ´es da relac¸ ˜ao entre tens ˜ao e corrente pode-se cal-cular o valor da resist ˆencia e alimentar a estrutura de controle com seu valor.
A medic¸ ˜ao da corrente resultante ocorre em transdutores de corrente localiza-dos em cada fase, ou brac¸o, do inversor de frequ ˆencia, respons ´avel pelo movimento do motor, como pode-se ver na figura 4.2. Como a tens ˜ao ´e imposta entre dois enro-lamentos, a resist ˆencia medida ´e de linha, ou seja, duas vezes o valor de resist ˆencia de um ´unico enrolamento, considerando-se que as resist ˆencias dos enrolamentos tem valor igual.
Figura 4.2: Inversor de frequˆencia salientando transdutores de corrente
H ´a um erro associado a este tipo de medic¸ ˜ao, pois a pr ´opria resist ˆencia dos con-dutores que conectam o inverso e o motor ´e respons ´avel por uma queda de tens ˜ao. Esta queda de tens ˜ao acarreta uma atenuac¸ ˜ao na intensidade da corrente el ´etrica sendo interpretada como uma variac¸ ˜ao positiva da resist ˆencia, a qual pode ser signi-ficante se a resist ˆencia real do motor apresentar um valor baixo, de algumas unida-des de ohms, podendo ser necess ´aria sua compensac¸ ˜ao subtraindo seu valor ap ´os a medic¸ ˜ao.
A injec¸ ˜ao de corrente tamb ´em gera o aquecimento das bobinas do motor, que por sua vez significa um aumento da resist ˆencia, num caso claro em que o sistema de medic¸ ˜ao interefe na vari ´avel sendo medida. Adicionalmente, os transistores do in-versor de frequ ˆencia respons ´aveis por controlar a injec¸ ˜ao de corrente tamb ´em geram uma queda de tens ˜ao constante quando expostos a uma diferenc¸a de potencial, nova-mente permitindo um erro de medic¸ ˜ao [9]. Contudo, esse fen ˆomeno pode ser corrigido utilizando dois patamares diferentes de tens ˜ao, assumindo que o valor de tens ˜ao ´e re-sultado da soma da queda de tens ˜ao nos enrolamentos do motor e nos transistores, como vemos na equac¸ ˜ao 4.1.
V1 +Vtransistor =RlinhaI1medido
V2 +Vtransistor =RlinhaI2medido
(4.1)
Subtraindo-se as equac¸ ˜oes acima, obtem-se:
Rlinha = (V1+Vtransitor)−(V2+Vtransitor) I1medido−I2medido = V1−V2 I1medido−I2medido = ∆V ∆I (4.2)
Outro ponto de interesse neste m ´etodo refere-se `a fase na qual ´e injetada a corrente. H ´a duas possibilidades de execuc¸ ˜ao do m ´etodo: injetar correntes exclusi-vamente uma fase ou alterar a fase utilizada a cada medic¸ ˜ao. O segundo m ´etodo ´e prefer´ıvel por permitir o aquecimento sim ´etrico do motor e, por conseguinte, evitar o desgaste excessivo de apenas um enrolamento.
Atrav ´es da medida de resist ˆencia, podemos calcular a temperaturaT do motor a partir da equac¸ ˜ao 4.3. Rbase refere-se ao valor de refer ˆencia de resist ˆencia medido na temperaturaTbase [35]. A variac¸ ˜ao da temperatura depende do coeficiente de variac¸ ˜ao t ´ermica do material que comp ˜oe os enrolamentos.
R=Rbase(1 +α T) (4.3) Esta soluc¸ ˜ao, no entanto, conta com algumas caracter´ısticas que resultam em reduc¸ ˜ao da efici ˆencia do sistema como um todo:
• a injec¸ ˜ao de correntes el ´etricas no motor provocam seu aquecimento, j ´a que por efeito Joule ocorre a convers ˜ao de pot ˆencia el ´etrica em t ´ermica, reduzindo a vida
´util da isolac¸ ˜ao das bobinas e do equipamento;
• a injec¸ ˜ao de corrente caracteriza um gasto energ ´etico sem relac¸ ˜ao com a func¸ ˜ao de limpeza e, portanto, que n ˜ao agrega valor junto ao consumidor;
• a medic¸ ˜ao deve ocorrer com o motor completamente parado, pois o movimento do rotor gera variac¸ ˜oes de fluxo que interferem com a corrente injetada, de forma que necessita-se adicionar ao ciclo de lavac¸ ˜ao um per´ıodo est ´atico e sem finali-dade de limpeza.
Dessa forma, fica claro que, apesar de necess ´ario para o andamento correto da estrutura de controle, o m ´etodo utilizado apresenta desvantagens importantes e
recorrer a ele constantemente fere a efici ˆencia do equipamento. Portanto, ainda que n ˜ao o substitua completamente, o modelo t ´ermico traz consigo a correc¸ ˜ao de alguns pontos apresentados nessa sec¸ ˜ao.
4.3: Elementos do modelo t ´ermico
O objetivo do modelo t ´ermico ´e representar os fen ˆomenos de gerac¸ ˜ao e trans-fer ˆencia de calor na estrutura do motor de ´ım ˜as permanentes. Com abordagens de diferentes n´ıveis de complexidade e utilizando m ´etodos de simulac¸ ˜ao ou resolvendo as equac¸ ˜oes que regem tais fen ˆomenos analiticamente ´e poss´ıvel atingir o resultado desejado.
A modelagem da estrutura do motor foi realizada utilizando um circuito equi-valente de forma an ´aloga a um circuito el ´etrico [36], de forma que se pode inclusive trac¸ar o paralelo entre vari ´aveis das duas ´areas, como vemos na tabela 4.1. Nesta modelagem, fontes geradoras de calor, fen ˆomenos de transfer ˆencia t ´ermica e sec¸ ˜oes do motor com temperatura homog ˆenea s ˜ao caracterizados como elementos ´unicos e finitos relacionando-se em par com os demais elementos do circuito.
El´etrico T´ermico
Fluxo Fluxo T´ermico Q[W] Corrente I [A]
Potencial Temperatura T [◦C] Tens˜ao V [V]
Resistˆencia Rt = ∆QT ◦C W R= ∆IV VA Condutividade λmW◦C σmS
Tabela 4.1: Compara¸c˜ao entre diferentes tecnologias de motores el´etricos.
O calor ´e fruto das n ˜ao-idealidades do motor, respons ´aveis por suas perdas mec ˆanicas, el ´etricas e magn ´eticas, como a convers ˜ao de parte da energia da cor-rente el ´etrica nos enrolamentos em energia t ´ermica, isto ´e, perdas ˆohmicas. A trans-fer ˆencia de calor entre partes do equipamento ocorre em func¸ ˜ao do gradiente t ´ermico, isto ´e, diferenc¸a de temperatura entre elas, por ac¸ ˜ao dos fen ˆomenos de conduc¸ ˜ao e convecc¸ ˜ao.
Dessa forma, perdas no motor s ˜ao caracterizadas como fontes, convecc¸ ˜ao e conduc¸ ˜ao como resist ˆencias t ´ermicas baseadas em geometria do material, conduti-vidade t ´ermica e coeficiente de transfer ˆencia por convecc¸ ˜ao. No caso do estudo de transit ´orios, tamb ´em ´e necess ´aria a adic¸ ˜ao de capacit ˆancias t ´ermicas, isto ´e, sec¸ ˜oes do motor que armazenam energia em func¸ ˜ao de sua massa, densidade e calor
es-pec´ıfico. De forma geral, essa estrutura representa sec¸ ˜oes do motor termicamente homog ˆeneas para serem definidas como um elemento.
4.3.1: Perdas em um motor el ´etrico
As perdas eletromagn ´eticas representam a maior porc¸ ˜ao das perdas totais nos motores modernos e est ˜ao relacionadas ao fluxo de corrente nos enrolamentos e a variac¸ ˜oes na capacidade magn ´etica do motor [37].
O fluxo de corrente ´e respons ´avel por dois fen ˆomenos, que contribuem em perda de efici ˆencia do motor, perdas no cobre e corrente de Foucault ou parasitas.
No primeiro caso, h ´a as perdas nos condutores, geralmente cobre ou alum´ınio, caracterizadas pela convers ˜ao de parte da energia da corrente el ´etrica em energia t ´ermica obedecendo a equac¸ ˜ao 4.4 por efeito Joule ou perdas resistivas, fruto da co-lis ˜ao dos el ´etrons que forma a corrente com os ´atomos do condutor e consequente transfer ˆencia de energia cin ´etica. Para correntes alternadas utiliza-se a corrente RMS para o c ´alculo.
PperdasCobre =I2R (4.4)
Correntes parasitas s ˜ao fruto da induc¸ ˜ao de uma corrente el ´etrica em um con-dutor envolto por um campo magn ´etico variante no tempo, como j ´a descrito neste documento anteriormente. Esta corrente apresentar ´a certa direc¸ ˜ao de forma que o campo magn ´etico resultante de sua exist ˆencia oponha-se ao campo magn ´etico inicial que a gerou. De forma similar `a perda no cobre, as correntes parasitas tamb ´em geram calor por perdas resistivas.
Seu comportamento, contudo, ´e consideravelmente mais complexo e ´e func¸ ˜ao da frequ ˆencia da variac¸ ˜ao do fluxo, fluxo magn ´etico m ´aximo, volume do condutor, entre outros. Para reduzir seu efeito ´e necess ´ario tornar a resist ˆencia el ´etrica na direc¸ ˜ao do fluxo de corrente t ˜ao grande quanto poss´ıvel.
H ´a tamb ´em duas perdas geradas por efeito magn ´etico fruto da exist ˆencia de histerese e saturac¸ ˜ao do n ´ucleo magn ´etico [36]. Ambas s ˜ao resultado do alinhamento dos ´ım ˜as do rotor com o campo magn ´etico gerado pelas correntes el ´etricas percor-rendo os enrolamentos.
tamb ´em mudam os dom´ınios magn ´eticos, regi ˜oes com magnetizac¸ ˜ao uniforme, em seu interior. Essa mudanc¸a, chamada de perdas por histerese, consome uma certa pot ˆencia e gera calor, func¸ ˜ao da densidade de fluxo magn ´etico, volume do material e constantes f´ısicas dependentes do material. Naturalmente, como cada mudanc¸a consome uma quantidade definida de energia, quanto maior a frequ ˆencia rotacional do motor, maior ´e a frequ ˆencia do alinhamento dos dom´ınios magn ´eticos e, portanto, maiores as perdas.
A saturac¸ ˜ao do n ´ucleo magn ´etico est ´a relacionada com o fato de que ap ´os de-terminado patamar, um aumento no n´ıvel de corrente e, consequentemente do fluxo, nos enrolamentos do motor n ˜ao gera um acr ´escimo no n´ıvel de magnetizac¸ ˜ao do ferro. Isto ocorre, pois o campo magn ´etico gerado pela corrente ap ´os o patamar n ˜ao contri-bui mais para o alinhamento dos dom´ınios magn ´eticos dos ´ım ˜as, pois a grande maioria deles j ´a est ´a devidamente alinhada. O fen ˆomeno de saturac¸ ˜ao al ´em de gerar aque-cimento do motor, pois a corrente ´e maior do que deveria, tamb ´em pode acarretar no aparecimento de harm ˆonicas, que prejudicam seu funcionamento.
As perdas mec ˆanicas [37] est ˜ao relacionadas ao atrito entre as partes m ´oveis do motor, tal como o eixo e os rolamentos ou correias, mas podem ser reduzidas atrav ´es do uso de lubrificac¸ ˜ao, mas nunca totalmente eliminadas. H ´a tamb ´em uma perda relacionada ao entreferro, espac¸o cheio de fluido situado entre o estator e o rotor com dimens ˜oes vari ´aveis em func¸ ˜ao do motor. O fluido em quest ˜ao, geralmente ar, apresenta a velocidade do rotor na superf´ıcie deste e ´e est ´atico na superf´ıcie do rotor; esta diferenc¸a de perfil de velocidade gera um torque de arrasto e perdas por atrito.
4.3.2: Transfer ˆencia de calor
H ´a tr ˆes mecanismos de transfer ˆencia principais de calor: conduc¸ ˜ao, convecc¸ ˜ao e irradiac¸ ˜ao. Relacionados, respectivamente, com a transfer ˆencia de calor entre s ´olidos, entre um s ´olido e um fluido em movimento e a transfer ˆencia de energia por ondas ele-tromagn ´eticas. No entanto, a radiac¸ ˜ao n ˜ao contribui de forma not ´avel em motores el ´etricos, podendo ser desconsiderada.
Como supracitado, a conduc¸ ˜ao se d ´a em um material s ´olido pela exist ˆencia de um gradiente de temperatura ∆T e obedece a Lei de Fourrier, equac¸ ˜ao 4.5, que relaciona a quantidade de calor transferida com o gradiente de temperatura, a ´areaA
[36].
Q=−λ A∆T
∆x (4.5)
O sinal negativo na equac¸ ˜ao implica que a transfer ˆencia ocorre em direc¸ ˜ao ao decr ´escimo de temperatura, ou seja, do corpo mais quente ao mais frio at ´e que seja atingido o equil´ıbrio t ´ermico. No motor a ´ım ˜as permanentes este fen ˆomeno ocorre entre todas as sec¸ ˜oes do motor que estejam em contato, isto ´e, enrolamentos, ferro, carcac¸a, estator, com diferentes coeficientes de transfer ˆencia.
A transfer ˆencia por convecc¸ ˜ao ocorre entre um s ´olido e um fluido em movimento e ´e dividida em duas categorias: natural e forc¸ada. Vale ressaltar que existe conduc¸ ˜ao entre s ´olidos e fluidos, mas em menor amplitude. Este fen ˆomeno ocorre na superf´ıcie externa (quando o rotor ´e externo) do motor, entreferro e dutos de resfriamento [36].
A convecc¸ ˜ao de forma natural ocorre por efeito do empuxo, pois o fluido na proximidade do s ´olido aumenta sua temperatura, torna-se menos denso e, ao ser empurrado para cima, ´e substitu´ıdo por outro mais denso. A convecc¸ ˜ao forc¸ada ocorre por ac¸ ˜ao de um meio externo como uma bomba ou ventilador, com a intenc¸ ˜ao de aumentar o fluxo do fluido e, por conseguinte, a efici ˆencia da troca t ´ermica.
4.4: Modelagem do comportamento t ´ermico
O modelo t ´ermico do motor ´e intrinsecamente dependente do fluxo de calor atrav ´es da estrutura do motor. A combinac¸ ˜ao da sua efici ˆencia e, por relac¸ ˜ao direta, do percentual da energia fornecida transformada em calor e sua capacidade da estrutura do equipamento em conduzi-la e dissipa-la define o seu comportamento t ´ermico.
Contudo, a modelagem e soluc¸ ˜ao anal´ıtica das equac¸ ˜oes que regem tal com-portamento certamente n ˜ao s ˜ao tarefas triviais e demasiadamente suscet´ıveis a er-ros. Seria necess ´ario um n ´umero consider ´avel de experimentos para verificar, para cada motor, os coeficientes de transfer ˆencia entre cada elemento que o forma e, em seguida, formular diversas equac¸ ˜oes diferenciais. Logo, um caminho alternativo ´e to-mado neste projeto.
Um modelo preliminar foi desenvolvido, por especialistas na ´area de ci ˆencias t ´ermicas, no software Dymola, que utiliza a linguagem Modelica, representando as principais capacit ˆancias t ´ermicas do motor, isto ´e, massas com capacidade de
arma-zenar energia durante o transit ´orio e liber ´a-la posteriormente; resist ˆencias, relaciona-das `a transfer ˆencia de calor; e fontes de calor, j ´a citarelaciona-das como as perrelaciona-das de um motor el ´etrico. A entrada para esta etapa foram par ˆametros j ´a conhecidos do motor, como massa e tipo de seus componentes, dimens ˜oes, n ´umero de espiras no enrolamento, entre outros.
A linguagem Modelica ´e n ˜ao-propriet ´aria e orientada a objetos, representados por equac¸ ˜oes matem ´aticas, cujo objetivo ´e a criac¸ ˜ao de modelos de sistemas f´ısicos complexos, isto ´e, mec ˆanicos, eletroeletr ˆonicos, pneum ´aticos e hidr ´aulicos, entre ou-tros, convenientemente interconectados. Isto permite, por exemplo, modelar tanto o comportamento el ´etrico quanto t ´ermico de um motor em um mesmo diagrama.
O modelo ent ˜ao ´e simplificado, reduzindo sua estratificac¸ ˜ao, ou seja, agru-pando elementos com comportamento semelhante e tomando apenas o valor m ´edio deles como representativo do topo, tornando menor o n ´umero de equac¸ ˜oes que re-gem seu comportamento, como vemos na figura 4.3. Pode-se visualizar as massas t ´ermicas, representadas pelas circunfer ˆencias, e as resist ˆencias, representadas pelos ret ˆangulos cinzas.
Figura 4.3: Modelo termico no software Dymola [9]
Em seguida, resultados experimentais s ˜ao obtidos, atrav ´es da medic¸ ˜ao de pon-tos espec´ıficos do motor e em diferentes perfis de movimento e resfriamento natural e comparados com os resultados simulados atrav ´es do software Dymola.
sobre o modelo, atualizando os valores de coeficientes de transfer ˆencia, de forma a aproximar as informac¸ ˜oes obtidas empiricamente e estimadas. Ap ´os esse procedi-mento, o software j ´a ´e capaz de gerar equac¸ ˜oes diferenciais baseadas no modelo, no total de 26, algumas das quais apresentadas na figura 4.4, a serem codificadas em pla-taforma embarcada, resolvidas iterativamente e comparadas em tempo de execuc¸ ˜ao com a medida de sensores instalados no motor.
Figura 4.4: Algumas das equa¸c˜oes geradas pelo software Dymola [9]
4.5: Implementac¸ ˜ao em plataforma embarcada
Ap ´os verificac¸ ˜ao de que as equac¸ ˜oes codificadas de fato apresentam resulta-dos aceit ´aveis, situaresulta-dos dentro das margens de toler ˆancia de estimac¸ ˜ao, finalmente a temperatura estimada pode ser convertida em um valor de resist ˆencia e realimentada para a estrutura de controle e para as rotinas relacionadas `a protec¸ ˜ao do motor contra superaquecimento, reduzindo a necessidade da utilizac¸ ˜ao da t ´ecnica de medic¸ ˜ao de resist ˆencia descrita neste cap´ıtulo.
As equac¸ ˜oes geradas s ˜ao ent ˜ao discretizadas atrav ´es da aproximac¸ ˜ao de Euler de primeira ordem, isto ´e, convers ˜ao do c ´alculo de integral por ´area de trap ´ezios, para que possam ser executadas na plataforma embarcada, como vis´ıvel na imagem 4.5. Estas equac¸ ˜oes s ˜ao escritas em um m ´odulo espec´ıfico relativo ao modelo t ´ermico na estrutura de software da empresa.
Figura 4.5: Algumas das equa¸c˜oes diferenciais da figura 4.4 discretizadas [9]
A estrutura de programac¸ ˜ao da Whirlpool apresenta um car ´ater modular, com n´ıveis diferentes de especializac¸ ˜ao, conforme se aproximam ou se afastam do usu ´ario. H ´a m ´odulos que lidam com a interface f´ısica, com o gerenciamento de ciclo e controle dos atuadores do produtos, com o envio e recebimento de comandos entre eles, per-mitindo que uma mudanc¸a de hardware, por exemplo, seja invis´ıvel para as camadas superiores.
De forma similar, o modelo t ´ermico recebe as vari ´aveis de entrada do m ´odulo de controle, velocidade e correntes de fase, e fornece como resultado a temperatura esti-mada dos enrolamentos do motor. Periodicamente, s ˜ao feitas medic¸ ˜oes de resist ˆencia utilizadas para atualizar o modelo.
Figura 4.6: Fluxo de informa¸c˜ao entre la¸co de controle, modelo t´ermico e rotina de medi¸c˜ao de resistˆencia
Estas medic¸ ˜oes tem como intuito evitar que o modelo divirja do sistema f´ısico, de forma que a medic¸ ˜ao de resist ˆencia passa a ser o valor de refer ˆencia para o modelo. O sistema como um todo passa a ter o fluxo de informac¸ ˜ao apresentado na figura 4.6.
Em um ´ultimo ponto, visando aumentar a efici ˆencia da utilizac¸ ˜ao dos recursos computacionais da plataforma embarcada, as equac¸ ˜oes discretizadas e codificadas n ˜ao s ˜ao resolvidas em uma mesma iterac¸ ˜ao, mas s ˜ao divididas em blocos. Isto ga-rante que n ˜ao ser ˜ao violados os tempos definidos por outros temporizadores ou rotinas com requisitos temporais r´ıgidos, pois o processador n ˜ao ´e monopolizado por longos per´ıodos de tempo para uma mesma atividade, permitindo tamb ´em a utilizac¸ ˜ao de temporizadores j ´a existentes no sistema.
