SYLLABUS
NUMERACIÓN Y LAS CUATRO OPERACIONES BÁSICAS
I. DATOS GENERALES
Nivel : Primaria Semanas lectivas : 13 Semanas totales : 15
Periodo : Del 5/6/17 al 10/9/17 Director académico : Enrique Matto Muzante
II. SUMILLA
Estrategias didácticas para la enseñanza de la numeración, adición, sustracción, multiplicación y división. Estrategias diferentes a las tradicionales para sumar, restar, multiplicar y dividir en el tablero de valor posicional. Estrategias para calcular mentalmente la suma, la diferencia, el producto y el cociente.
III. OBJETIVOS
1. Hacer de la enseñanza de la matemática una actividad lúdica, agradable y significativa.
2. Lograr maestros competentes que busquen y logren en el niño el desarrollo del pensamiento lógico y el razonamiento que se sustenta en la objetividad.
3. Que los maestros prioricen las nociones matemáticas antes que las definiciones, reglas y algoritmos
memoristas.
4. Lograr un cambio de actitud en el docente, para que no sea rutinario y aburrido en la enseñanza.
IV. CONTENIDOS
Semana 1: GENERALIDADES Y LA NUMERACIÓN
1. Etapas y secuencia de la enseñanza de la matemática.
2. Recomendaciones generales para la enseñanza de la numeración.
3. Movimientos básicos de la preescritura de los números. ¿Qué entrenar y cómo entrenar? 4. Enseñanza de cada número hasta 9. Enseñanza del número 4 como modelo.
5. Noción objetiva, representativa, gráfica y simbólica de decena.
6. Numeración del 11 al 19. ¿Cómo enseñar y qué materiales utilizar? Enseñanza del 11 como modelo. 7. La numeración hasta 99, secuencia a seguir y materiales a utilizar. Enseñanza del 20 al 29 como
modelo.
8. Noción objetiva, representativa, gráfica y simbólica de centena.
9. Numeración de 100 a 999. Secuencia a seguir. Enseñanza de 100 a 199 como modelo.
10. Noción representativa, gráfica y simbólica de 1000.
11. Numeración de 1000 a 9999. Secuencia a seguir. Enseñanza de 1000 a 1999 como modelo. 12. Numeración de 10 000 hasta miles de millones.
10 y 11 de junio: Primera evaluación Semanas 2; 3 y 4: LA ADICIÓN
1. Recomendaciones para la enseñanza de la adición.
4. Estrategias para efectuar adiciones con sumas hasta 19:
4.1. Completando una decena: sumar 9; 8 y 7 con otros sumandos. 4.2. Sumar en partes.
5. Estrategias para efectuar adiciones con sumas hasta 99: 5.1. Sumar decenas con otras cantidades de una y dos cifras. 5.2. Sumar completando decenas con más de dos sumandos. 5.3. Sumar en exceso y restando los excesos.
5.4. Sumar en partes o descomponiendo los sumandos.
5.5. Sumar aplicando la propiedad asociativa hasta con cinco sumandos. 5.6. Sumar usando la técnica tradicional «sin llevar» y «llevando» decenas.
6. Estrategias para efectuar adiciones con sumas hasta 999 con dos y más sumandos. 6.1. Adiciones con sumas iguales a 100. Complemento de un número de dos cifras. 6.2. Sumar centenas con otras cantidades de dos y tres cifras.
6.3. Sumar completando centenas con tres o más sumandos. 6.4. Sumar en exceso y restando los excesos.
6.5. Sumar en partes y descomponiendo cada sumando en sumandos de unidades.
6.6. Sumar usando la técnica operativa tradicional «sin llevar» y «llevando» decenas y centenas, 7. Estrategias para efectuar adiciones con sumas hasta 9999 con dos y más sumandos.
7.1. Adiciones con sumas iguales a 1000.
7.2. Sumar unidades de millar con otros sumandos de una, dos, tres y cuatro cifras. 7.3. Sumar completando unidades de millar.
7.4. Sumar en exceso y restando los excesos.
7.5. Sumar en partes o descomponiendo los sumandos. 7.6. Sumar asociando sumandos.
7.7. Sumar usando la técnica operativa tradicional «sin llevar» y «llevando» decenas y centenas. 8. Estrategias para efectuar adiciones con sumas hasta 9999 con tres o más sumandos.
8.1. Adiciones con sumas iguales a 10 000.
8.2. Sumar decenas de millar con otros sumandos de tres, cuatro y cinco cifras. 8.3. Sumar completando decenas de millar.
8.4. Sumar en exceso y sustraendo los excesos.
8.5. Sumar en partes y descomponiendo los sumandos. 8.6. Sumar asociando con cinco o más sumandos.
8.7. Sumar usando la técnica operativa tradicional «sin llevar», «llevando» decenas, centenas y unidades de millar.
9. Estrategias para efectuar adiciones con tres o más sumandos de 5 y más cifras. 9.1. Adiciones con sumas iguales a 100 000 y 1 000 000.
9.2. Sumar centenas de millar y millones con otros sumandos de tres, cuatro, cinco y seis cifras. 9.3. Sumar completando centenas de millar y millares.
9.4. Sumar en exceso y restando los excesos. 9.5. Sumar en partes.
9.6. Sumar asociando sumandos.
9.7. Sumar usando la técnica operativa tradicional «sin llevar» y «llevando» centenas, unidades de millar y centenas de millar.
1 y 2 de julio: Segunda evaluación Semanas 5; 6 y 7: LA SUSTRACCIÓN
1. Recomendaciones didácticas para la enseñanza de la sustracción. 2. Sustracciones hasta 9. La sustracción hasta 5 como modelo. 3. Sustracciones con minuendo igual a diez.
4. Estrategias para efectuar sustracciones con minuendos hasta 19. 4.1. Restar 10.
4.2. Restar en exceso 9; 8 y 7 sin prestar. 4.3. Restar en partes
5. Estrategias para efectuar sustracciones con minuendos hasta 99. 5.1. Restar 10 y otras decenas.
5.2. Restar en exceso cantidades cercanas a decenas. 5.3. Restar en partes.
5.4. Sustracciones sucesivas (con dos y tres sustraendos).
5.5. Sustracciones usando la técnica operativa tradicional «sin prestar» y «prestando». 5.6. Adiciones y sustracciones combinadas con cantidades de dos cifras.
6. Estrategias para efectuar sustracciones con minuendo hasta 999. 6.1. Restar 100; 200; 300; .... ; 900
6.2. Restar en exceso. Restar cantidades cercanas a centenas «sin prestar». 6.3. Restar en partes «sin prestar».
6.4. Sustracciones sucesivas de dos o más sustraendos.
6.5. Sustracciones usando la técnica operativa tradicional «sin prestar» y «prestando». 6.6. Adiciones y sustracciones combinadas con cantidades de tres cifras.
7. Estrategias para efectuar sustracciones con minuendos hasta 9999.
7.1. Sustracciones de 1000. Restar centenas; restar centenas y decenas; restar centenas, decenas y unidades.
7.2. Sustracciones en exceso: Restar cantidades cercanas a unidades de millar «sin prestar». 7.3. Sustracciones en partes «sin prestar».
7.4. Sustracciones sucesivas de dos o más sustraendos.
7.5. Sustracciones usando la técnica operativa tradicional «sin prestar» y «prestando». 7.6. Adiciones y sustracciones combinadas con cantidades de cuatro cifras.
8. Estrategias para efectuar sustracciones con cantidades de 5 o más cifras
8.1. Sustracciones de decenas de millar (de 10 000; 20 000; ... ; 90 000) de centenas de millar (de 100 000; 200 000; 300 000; ... ; 900 000).
8.2. Sustracciones en exceso. Restar cantidades cercanas a decenas de millar y cercanas a centenas de millar.
8.3. Sustracciones en partes «sin prestar».
8.4. Sustracciones sucesivas de dos o más sustraendos.
8.5. Sustracciones usando la técnica operativa tradicional «sin prestar» y «prestando». 8.6. Adiciones y sustracciones combinadas con cantidades de cinco o más cifras.
22 y 23 de julio: Tercera evaluación Semanas 8; 9 y 10: LA MULTIPLICACIÓN
4. Estrategias para efectuar mentalmente multiplicaciones de números de dos cifras: 4.1. Por 10; 20; 30; ... ; 90.
4.2. De un factor cualquiera de dos cifras y el otro cercano a decenas: 19 × 26; 49 × 85; 99 × 18; 51 × 84.
4.3. Por 15; 14; 16. 4.4. Por 25; 50; 75.
4.5. De factores con decenas iguales y terminados en 5. Ejemplos: 25 × 25; 45 × 45; 85 × 85. 4.6. De factores con decenas diferentes y terminados en 5. Ejemplos: 85 × 65; 75 × 35; 95 × 45.
4.7. De factores con decenas iguales y el orden de las unidades suman 10. Ejemplos: 38 × 32; 46 × 44; 77 × 73; 81 × 89.
4.8. De factores con decenas diferentes y el orden de las unidades suman 10. Ejemplos: 87 × 43; 62 × 38.
4.9. De factores de la forma (A + B) (A – B). Ejemplo: 32 × 28; 56 × 44; 73 × 67. 4.10. Aplicando la propiedad distributiva con respecto a la adición y a la sustracción.
5. Técnicas operativas tradicionales para multiplicar números con factores de dos cifras y el otro de una cifra. Con factores, ambos de dos cifras.
6. Estrategias para efectuar mentalmente multiplicaciones de factores de dos y tres cifras: 6.1. De factores terminados en ceros. Ejemplo: 200 × 700; 400 × 123.
6.2. Por 125; 250; 500; 750.
6.3. Un factor cercano a centenas. Ejemplos: 199 × 125; 299 × 312; 498 × 245; 899 × 115; 999 × 876. 6.4. De factores con decenas iguales y terminados en 5. Ejemplo: 255 × 255; 355 × 355.
6.5. De factores con decenas iguales y el orden de las unidades suman 10. Ejemplos: 257 × 253;
458 × 452.
6.6. De factores de la forma (A + B) × (A – B). Ejemplos: 925 × 875; 795 × 805; 685 × 715. 6.7. Por 499; 501; 499,5; 333.
6.8. Aplicando la propiedad distributiva con respecto a la adición y a la sustracción.
7. Técnicas operativas tradicionales para multiplicar cuando un factor es de tres cifras y el otro de una cifra; cuando un factor es de dos cifras y el otro de dos cifras; cuando los dos factores tienen tres cifras.
12 y 13 de agosto: Cuarta evaluación Semanas 11; 12 y 13: LA DIVISIÓN
1. Recomendaciones didácticas para la enseñanza de la división.
2. Noción objetiva, representativa, gráfica y simbólica de la división.
3. Nueva disposición de los términos de la división en el tablero de valor posicional frente a la forma tradicional.
4. Uso de las propiedades de los términos de la división para hallar los cocientes en forma rápida. 5. Estrategias para dividir con dividendos de dos cifras entre 2; 4 y 8; entre 3; 6 y 9.
6. Estrategias para efectuar mentalmente dividendos de dos cifras entre 10 y 5.
7. Técnica operativa EMAM para dividir en el tablero de valor posicional frente a la técnica operativa tradicional.
8. Estrategias para efectuar:
8.1. Divisiones mentales entre números terminados en ceros. 8.2. Divisiones mentales entre 100; 50; 25 y 75.
8.4. Divisiones mentales entre 98 y 49. 8.5. Divisiones mentales entre 999 y 449,5. 8.6. Divisiones mentales entre 998, 499 y 333. 8.7. Divisiones mentales entre 1000; 500; 250; 125.
9. Técnicas operativas tradicionales para dividir entre dos y tres cifras. 10. Operaciones combinadas con las cuatro operaciones.
2 y 3 de setiembre: Quinta evaluación
Semanas 14 y 15: EVALUACIONES SUSTITUTORIAS (entre el 4/9/17 al 17/9/17) V. MÉTODO DE TRABAJO
Al inicio de cada capítulo habrá un test de entrada que tendrá carácter obligatorio.
Luego de ello el participante podrá bajar o leer una separata que corresponde al desarrollo de todos los contenidos del capítulo y que debe estudiar, resolver los ejercicios planteados durante el periodo que dure cada capítulo. El participante, según el horario que establezca cada tutor, podrá interactuar con él y con miembros de su grupo a través del chat; hacer preguntas y absolver las preguntas que se le plantee y resolver los ejercicios que como práctica de aprendizaje se les hará llegar.
Al término de cada capítulo habrá una prueba de evaluación que se aplicará en las fechas establecidas; también, al finalizar el curso, el participante podrá solicitar hasta tres evaluaciones sustitutorias.
VI. EVALUACIÓN
La evaluación será permanente, guiada y supervisada por cada tutor. Específicamente se considera:
• La participación en el chat.
• El interactuar con los otros miembros del grupo.
• Cumplir los ejercicios y absolver las cuestiones planteadas por el tutor.
• La calidad y puntualidad de los trabajos individuales planteados. Cada uno de estos trabajos
imcrementa de 1 a 5 puntos el puntuaje de la evaluación correspondiente al capítulo. En caso de no presentarlo se descontará 5 puntos.
• Los resultados de las evaluaciones parciales y sustitutorias.
• Los puntajes obtenidos en las pruebas de entrada de cada capítulo no se consideran para obtener la
nota promedio final.
VII. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA
• Ministerio de Educación del Perú: Diseño curricular de Educación Básica Regular. Lima.
• Ministerio de Educación del Perú: Propuesta pedagógica para el desarrollo de Capacidades de
Matemáticas: «Matemática para la vida».
• National Council of teachers of Mathematics: Principios, estándares para la Educación Matemática.
