LA LEY DE FARADAY
Esta Ley es el primer efecto de campo magnético y se considera la base de funcionamiento del transformador, la cual establece que si un flujo atraviesa una espira de alambre conductor, se inducirá en esta un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio de flujo con respecto al tiempo.
Si una bobina tiene N vueltas y el mismo flujo pasa a través de ellas, el voltaje inducido en toda la bobina será:
Donde:
Voltaje inducido en la bobina
N
= Numero de vueltas de alambre en la bobinaΦ = Flujo que circula en la bobina.
Flujo Concatenado y flujo disperso
Al utilizar la ley de Faraday existe gran dificultad puesto que determina que hay exactamente la misma cantidad de flujo en cada espira de la bobina, lo cual no es exactamente del todo cierto ya que existe un flujo disperso alrededor de las bobinas una vez excitada.
Si la dispersión es significativa o si se requiere de máxima exactitud se necesitara una expresión definida a tal hecho:
Si hay N espiras en la bobina, el voltaje total será:
El termino en paréntesis se denomina flujo concatenado (
) en la bobina. La ley de Faraday la replantea de la siguiente forma:
La ley de Faraday es la propiedad fundamental de los campos magnéticos que intervienen en la operación de los transformadores. El efecto de la ley de Lentz se emplea para predecir la polaridad de los voltajes inducidos en los devanados del transformador.
La ley de Faraday define también la condición de las perdidas debidas a las corrientes parasitas. Recordemos que un flujo variable en el tiempo induce un voltaje dentro de un núcleo ferromagnético de la misma forma que lo haría un alambre conductor enrollado alrededor del mismo núcleo.
Estos voltajes causan flujos de corrientes que circulan en el núcleo este fenómeno se conoce como corrientes de remolino o torbellino (Corrientes de Foucault o Corrientes de Eddy). Estas corrientes parasitas disipan energía puesto que fluyen en un medio resistivo y se convierte en calor en el núcleo.
La cantidad de energía que se pierde debido a las corrientes parasitas depende del tamaño de los remolinos de corriente y de la resistividad del material en el que fluye la corriente. Cuando mayor sea el tamaño del remolino mayor será el voltaje inducido resultante (debido al mayor flujo magnetico dentro del remolino). Cuanto mayor sea el voltaje inducido, mayor será el flujo de corriente que resulta y por lo tanto, mayores serán las perdidas I2R.
Fuerza inducida en un alambre
Un segundo efecto que se produce alrededor un campo magnético es que induce una fuerza sobre un alambre conductor que porta corriente y se encuentra dentro del campo.
El concepto básico muestra un conductor dentro de un CM uniforme de densidad B (hacia adentro). El conductor mide l metros y porta una corriente de i
amperes.
La fuerza inducida sobre el conductor esta dada por: F = i (l x B)
Donde:
i = Magnitud de la corriente en el alambre.
l = longitud del alambre, con la dirección l definida como la dirección del flujo de corriente.
La dirección de la fuerza esta dada por la regla de la mano derecha: si el dedo índice apunta en la dirección vector l y el dedo medio apunta en la dirección del vector B, entonces el dedo pulgar apuntara en dirección de la fuerza resultante sobre el alambre.
La magnitud de la fuerza esta dada por:
F =
ilB sen
θ
Donde θ es el Angulo comprendido entre el alambre y el vector de densidad de flujo.
Ejemplo
Solución
La dirección de la fuerza ya esta definida por la regla de la mano derecha, es decir la dirección de la fuerza es hacia la derecha. La magnitud esta dada por :
F = ilB sen θ
F = (0.5 amp).(1.0 mt).(0.25T) sen 90º
Voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético. Existe una tercer efecto de interacción entre el CM y su alrededor. Si un alambre conductor orientado de manera adecuada se desplaza a través de un CM se induce un voltaje en él. El voltaje inducido en el alambre esta dado por:
e
ind = (v x B). l
Donde:
v = Velocidad del alambre. B = Vector densidad de flujo. l = longitud del conductor
Ejemplo.
La figura anterior muestra un conductor que se mueve en presencia de un CM a una velocidad de 5 m/seg. hacia la derecha. La densidad de flujo de 0.5T dirigido hacia adentro, y el alambre tiene 1.0 mt. de longitud, el cual se orienta según se observa en la figura. ¿Cuáles son las magnitud y la polaridad del voltaje inducido resultante?
Solución
La dirección de la cantidad vxB en este ejemplo es ascendente. Entonces, el voltaje del conductor será positivo en la parte superior del alambre. La dirección del vector l es ascendente, de modo que forma el menor ángulo con el vector vxB.
Puesto que v es perpendicular a B y como vxB es paralelo a l, la magnitud del voltaje inducido se reduce a:
e
ind = (v x B). le
ind = (vB sen 90º ). l cos 0º = vBle
ind = (5.0 m/s)(0.5T)(1.0mt)e
ind = 2,5 VLa Maquina Lineal de corriente Directa
La maquina lineal Cd consta de una batería y una resistencia conectadas a través de un interruptor a un par de rieles lisos, sin rozamiento. En el lecho hay un campo magnético constante de densidad uniforme entrando y sobre su pista se dispone una barra de metal.
El comportamiento de esta maquina simple se tiene al aplicar cuatro ecuaciones básicas:
1.La ecuación para la fuerza aplicada al alambre conductor en presencia de un campo magnético:
F = i (l x B)
2. La ecuación del voltaje inducido en un alambre conductor que se mueve en un campo magnético:
e
ind = (v x B). l 3. La ley de Kirchhoff de esta maquina :VB - iR – eind = 0 VB = eind+ iR
4. La ley de Newton de la barra que se mueve sobre la vía:
