¿ExistE rElación EntrE la información contablE
y El riEsgo sistEmático dE las EmprEsas?
Estimación con datos dE panEl
doEs stock markEt bEta corrElatE with disclosEd
accounting information? a panEl data Estimation
r esumen
Este trabajo analiza hasta qué punto diferentes indi-cadores —basados en: a) la información contable, b) los niveles de eficiencia y productividad y c) la evo-lución del entorno macroeconómico— explican el riesgo de mercado de las empresas españolas. El obje-tivo final es determinar si existe una relación signifi-cativa entre el riesgo sistemático, medido a través de la beta de mercado, y los anteriores indicadores. Con la finalidad de dar una oportuna respuesta al obje-tivo planteado, utilizamos un panel de datos de 69 empresas cotizadas que contiene datos semestrales correspondientes al período 1992-2004. Los resulta-dos confirman la conexión entre las variables inde-pendientes y la beta de mercado, pero la significación de las variables depende del tipo de empresa y según la referencia tomada como cartera de mercado (el índice general de la Bolsa de Madrid o el IBEX-35). Los resultados muestran que la productividad y las variables del entorno macroeconómico desempeñan un papel importante a la hora de explicar el riesgo de las empresas no financieras.
Palabras clave: riesgo de mercado, relevancia de la información contable, indicadores de eficiencia y pro-ductividad, indicadores de entorno macroeconómico.
abstr act
An empirical study has been undertaken to analyze the existing relationship between stock market beta and all of the published accounting information, incorporating productivity indices and macroeco-nomic information. Regression analysis with panel data estimations is applied to a sample of 69 Span-ish capital market firms between 1992 and 2004. The results show that there is a connection between the independent variables and risk, but that this differs according to the market portfolio used and the sam-ple analyzed. For the overall samsam-ple, the best model was obtained when the market beta was estimated from the index that contains the greatest number of shares, the IGBM (Madrid Stock Exchange General Index). Macroeconomic indicators and indicators of productivity are also significant variables of the sys-tematic risk of the Spanish market.
Key words: Market risk, accounting information, value relevance, efficiency and productivity, macroeconomic indicators.
carlota menéndez-Plans
Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España
Carlota.Menendez @uab.es
neus orgaz
Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España
Neus.Orgaz@uab.es
diego Prior
1. introducción
La gestión financiera y el riesgo empresarial son conceptos que van siempre de la mano. Así, para tomar decisiones eficientes en el ámbito financiero, siempre es necesario contemplar las implicaciones derivadas del riesgo. Como es bien sabido, el riesgo afecta al coste de capital y, por ende, a la estimación de la renta y de la riqueza de las empresas.
En el mercado de capitales, el modelo Capi-tal Asset pricing Model(CApM) (Lintner, 1965; Sharpe, 1964) propone que el riesgo de las accio-nes se mida a través del riesgo de mercado o riesgo sistemático (o sea, aquel que no puede eliminarse mediante la diversificación). dicho riesgo se estima relacionando los movimientos en la rentabilidad de una acción con los movi-mientos en la rentabilidad de la cartera de refe-rencia, lo que da lugar a la denominada beta de mercado. Aunque no está exento de severas crí-ticas1, existen trabajos que avalan su utilidad. Así, Kothari y Shanken (1998), con datos anua-les para el período 1927-1990, demuestran que las betas de las empresas norteamericanas son muy significativas al explicar el rendimiento de las acciones. por su parte, damodaran (2010) afirma que el modelo CApM continúa siendo muy utilizado en el ámbito profesional y Broedel y Carvalho (2010) encuentran que la beta es una variable que explica el costo de capital de las acciones del mercado de capitales de Brasil.
Como se ha indicado, estimar la beta de mercado requiere conocer las series temporales de los precios de las acciones, lo que imposibi-lita su estimación en las empresas no cotiza-das. Llegados a este punto, aparece la duda de si existe alguna forma de superar esta difi-cultad y así poder estimar el riesgo de cual-quier empresa. Justamente, este es el objetivo del presente trabajo: averiguar si la informa-ción financiera existente, junto a la divulgada por las empresas, permite realizar estimaciones aceptables del riesgo de mercado. Así, si encon-tramos las variables que son relevantes para explicar el riesgo sistemático de las empresas cotizadas, cualquier usuario podrá utilizarlas 1 Fama y French (1992) auguraron un futuro poco brillante a la beta de mercado dado su bajo poder predictivo del rendimiento futuro de las acciones.
para realizar estimaciones más ajustadas del riesgo de cualquier otra empresa.
Esta pregunta de investigación no es nueva. El artículo seminal de Beaver, Kettler y Scho-les (1970) ha dado lugar a diversos trabajos que estudian la relación entre la beta de mer-cado y diferentes indimer-cadores (entre los más recientes cabe citar a Agusman, Monroe, Gas-barro y Zumwalt, 2008; Brimble y Hodgson, 2007; Chen y Zhang, 2007; Elmoatasem, 2005 y naceur y Goaied, 2004), aunque los resultados obtenidos no son concluyentes.
Con el fin de conseguir este objetivo, nuestra investigación analiza la relación entre la beta de mercado de las acciones de empresas espa-ñolas cotizadas y un conjunto de información que contiene: a) variables contables, b) dores de eficiencia y productividad y c) indica-dores del entorno macroeconómico. El objetivo final es determinar la relación de dichas varia-bles con el nivel de riesgo sistemático y, por tanto, con el valor de mercado de las acciones. Este conocimiento determinará cuál es el nivel de confianza que un inversor puede depositar en la información financiera y contable dispo-nible, que indicará la relevancia de dicha infor-mación para valorar empresas.
Estudiamos el mercado español pues es un mercado en crecimiento y necesitado de esta-bilización, con un riesgo de mercado y normas contables propias, lo cual puede generar una relación específica entre el riesgo sistemático y las variables independientes. En esta línea, prakash, Chang y pactwa (2003) demuestran que las carteras de diferentes mercados —Esta-dos Uni—Esta-dos, Europa y Latinoamérica— tienen características propias. por su parte, Sando-val y Saens (2004) encuentran que la prima de riesgo del mercado es diferente según el cado esté a la alza o a la baja. Cuando el mer-cado es bajista, no se observan diferencias estadísticamente significativas en la prima de riesgo de mercado entre los diferentes países latinoamericanos.
precisa los resultados obtenidos y el quinto des-taca las conclusiones e implicaciones más rele-vantes.
2. diseño de la investigación
El objetivo de esta investigación es compro-bar la relación entre la beta de mercado de las acciones y un conjunto de información eco-nómica y financiera. Conviene, pues, que pri-mero estimemos la beta de mercado a partir del siguiente modelo de regresión2:
Rit =ai+biS MtR +mit (1)
donde:
i se refiere a las empresas incluidas en la muestra (en total, 69).
t recoge el número de días activos de los mercados de acciones durante el semestre S (el número máximo de días activos es de 120).
S representa el número de semestre para los cuales se dispone de información (tenemos datos para un total de 26 semestres).
Ritsimboliza la rentabilidad de la empresa i
en el momento t.
ai es la intersección de la recta de
regre-sión con el eje de coordenadas (en el marco del modelo CApMadaptado a la evaluación de car-teras, este coeficiente recibe el nombre de Alfa de Jensen).
2 Se trata de la beta estimada por mínimos cuadrados ordinarios, a partir del modelo de valoración de activos CApM. Aunque es cierto que la beta ha recibido muchas críticas y existen otros modelos para estimar el riesgo, como el modelo de tres factoresde Fama y French (1992), el CApM es todavía un modelo válido pues se explica en los principales manuales de finanzas (Brealey, Myers y Allen, 2010; damodaran, 2010). Además, en Graham y Harvey (2001) se demostró que 73% de los encuesta-dos utilizaba el CApM para estimar el costo de capital. Broedel y Carvalho (2010) indican que la investigación dirigida a buscar modelos alternativos para reemplazar al CApM no ha tenido éxito, y Grandes, panigo y pas-quini (2010) concluyen que las carteras construidas de acuerdo con el tamaño y la relación valor contable –valor de mercado de las acciones, factores del modelo de Fama y French, no mejoran los resultados obtenidos con el CApM ajustado.
bis corresponde al coeficiente beta de la
acción i en el semestre S.
RMt expresa la rentabilidad de la cartera del
mercado M en el momento t.
mitrecoge el residuo aleatorio de la regresión,
con E(mit) = 0 y varianza constante.
Como hemos indicado, las betas estimadas son semestrales, pues ese es el período para el cual disponemos de información contable. Sin embargo, la rentabilidad de las acciones Rit es diaria, calculada teniendo en cuenta el pago de dividendos y el valor de los derechos preferen-tes de suscripción. Es decir:
R P DIV DPS
P
it it it it
it 1
= + +
−
ln
’ (2)
donde:
Pit es el precio final de la acción i en el momento t.
DIVites el dividendo pagado por la acción i
en el momento t.
DPSit es el valor teórico del derecho de sus-cripción de la acción i en el momento t.
P’it – 1 es el precio final de la acción i en el período t – 1 ajustado por los splits que se hayan realizado en el período t.
por su parte, la rentabilidad de la cartera de mercado, también diaria, se calcula a partir de la siguiente expresión:
R I
I
Mt t
t
= − ln
1 (3)
donde:
Ites el índice bursátil de la cartera de mer-cado al final del período t.
It – 1 es el índice bursátil de la cartera de mer-cado al final del período t – 1.
seis meses3, y el índice general de la Bolsa de Madrid (IGBM), constituido por un número variable de acciones. Forman parte del mismo aquellas acciones del mercado que cumplen tres requisitos: a) volumen de contratación superior a tres millones de euros, b) considerando úni-camente el capital flotante, rotación superior al 10% de su capitalización y c) frecuencia de con-tratación superior al 50%4. por tanto, dispone-mos de dos betas de mercado (bIGBMy bIBEX-35) para cada empresa y semestre. Roll (1977 y 1978) muestra la influencia en los resultados del índice utilizado como proxy de la cartera de mercado y demuestra que esta potencial ambi-güedad queda aminorada en la medida que los mercados se comportan de forma eficiente.
Además de la beta del mercado, estima-mos medidas adicionales de riesgo: a) el riesgo total de la acción, es decir, la desviación típica semestral de la rentabilidad diaria de las accio-nes, b) el riesgo específico de la acción, resul-tado de calcular la desviación típica semestral de los residuos aleatorios de la ecuación (1) y, finalmente, c) la beta del activo o del proyecto de inversión, bA,iS, determinada a partir de la
siguiente ecuación5:
bA iS bFpiS iS
iS FP P
, =
× (4)
donde:
bFPiSes la beta de mercado de las acciones de la empresa i en el semestre S,procedente de la ecuación (1).
FPiSes el valor contable de los fondos propios de la empresa i en el semestre S.
3 La Secretaría de Gestión de los índices es la encargada del cálculo y mantenimiento. para determinar el nivel de liquidez se tiene en cuenta el volumen de contratación y su nivel de calidad. El valor de este índice está en base 3000.
4 La ponderación de cada valor se calcula en función de la capitalización bursátil del último día del semestre ante-rior. El valor del índice está calculado en base 100. 5 El cálculo de la beta del activo coincide con la
expre-sión (9) de Bowman (1979), que determina el valor de la beta de las acciones de una empresa endeudada. también guarda paralelismos con el cálculo de Brimble y Hodgson (2007), aunque nosotros la estimamos utilizando valores contables.
PiSes el valor contable de todo el pasivo de la empresa i en el semestre S.
Una vez determinados los indicadores de riesgo, nuestra propuesta consiste en ajustar la siguiente ecuación:
R VB VCF
VPR
iS j ijS
j J
f f
F
ifS
p p
P
= + + +
= =
=
∑
∑
∑
a a a
a 0
1 1
1
( ) ( )
(
iipS m
m M
mS
i iS
VM
)+ ( )+
+
=
∑
am
1
(5)
en la que:
RiS identifica la variable dependiente (cada una de las medidas de riesgo que se han defi-nido: la beta de mercado, el riesgo específico, el riesgo total y el riesgo de activo para la empresa
i en el semestre S). por su parte, de acuerdo con la literatura revisada, se toman como variables independientes VBjiS, VCFifS, VPRipS y VMmS, que representan, respectivamente, variables de balance, de tesorería, de productividad global de los factores e indicadores del ciclo económico.
desde el trabajo seminal de Beaver et al.
(1970), distintas propuestas han tratado de encontrar la mejor forma de explicar el riesgo empresarial. En este sentido, se encuentran tra-bajos que analizan el papel de los indicado-res de tesorería como variables explicativas del riesgo (Brimble y Hodgson, 2007; Ismail y Kim, 1989; Sloan, 1996) junto a otros que combinan las tradicionales medidas contables del riesgo con otros indicadores: Melicher (1974) incluye el volumen de actividad del mercado, Bilder-see (1975) introduce variables de decisión y Lev y Thiagarajan (1993) muestran que la relación entre la rentabilidad y la contabilidad mejora cuando se introduce en el modelo información macroeconómica. Como ya se comentó, nues-tro objetivo es comprobar, para un mercado de capitales no anglosajón y desde una perspectiva de largo plazo, la significación de todas ellas.
3. definición de variables
indepen-dientes analizadas en este trabajo son en total 26 (11 indicadores contables, 3 de tesorería, 5 de eficiencia y productividad, y 7 variables de entorno macroeconómico). Sin embargo, los modelos de estimación utilizan un total de 41 al tener en cuenta que: a) se toman cuatro deno-minadores diferentes para definir los indica-dores (el valor contable de los fondos propios (VCFP), las ventas (V), el activo total (AT) y los gastos financieros (GF)), y b) utilizamos tres definiciones diferentes de la relación de endeu-damiento.
Los indicadores contruidos con variables de balance (VB) son los siguientes:
3.1. solvencia (SO)
Calculado como la relación activo circulante/ pasivo circulante. Esta razón aparece no signi-ficativa en el trabajo de Beaver et al. (1970) y en Thompson (1976). no obstante, Farrelly, Ferris y Reichenstein (1985) y Elmoatasem (2005) la encuentran significativa con signo positivo. 3.2. Endeudamiento (END)
Se utilizan tres definiciones: a) END1 (deuda total/activo total), b) END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo) y c) END3
(deuda a largo plazo/fondos propios).
Ryan (1997) menciona que la relación de endeudamiento calculada con valores de mer-cado tiene una relación más estrecha con el riesgo de mercado. Sin embargo, nosotros utili-zamos valores contables porque este es nuestro objetivo: analizar la relevancia de la informa-ción contable para determinar el riesgo siste-mático. por otra parte, determinar la relación de endeudamiento con valores de mercado es contradictorio con el objetivo de la estimación de riesgo en las pequeñas y medianas empre-sas6.
3.3. tamaño (TAM)
Se ha calculado el logaritmo neperiano del activo total. El tamaño aparece con signo nega-tivo en el trabajo de Breen y Lerner (1973), y no
6 también existe evidencia contraria a la utilización de valores de mercado. Así, nunthirapakorn y Millar (1987) concluyen que la capacidad explicativa de la información calculada al costo histórico es igual —o mejor— que la información obtenida a partir de los precios de mercado.
es significativo en el estudio de Reeb, Kwok y Baek (1998). Empero, en Melicher (1974) y en Brimble y Hodgson (2007)7 su signo es posi-tivo.
3.4.Payout (PA)
Corresponde a la relación entre el dividendo pagado y el beneficio del accionista. Aparece como variable explicativa del riesgo sistemático, con signo negativo, en los trabajos de Beaver et al. (1970), Breen y Lerner (1973), Farrelly et al.
(1985) y Elmoatasem (2005). Sin embargo, no es significativa en Thompson (1976).
3.5. crecimiento (CR)
Es el logaritmo neperiano de la relación entre el activo total al final del ejercicio y el activo total al inicio del mismo ejercicio económico. Thompson (1976) y Brimble y Hodgson (2007) encuentran que el crecimiento es una variable explicativa y significativa con signo positivo. 3.6. Valor añadido bruto (VAB)
Es el resultado de restar los consumos inter-medios a los ingresos. El valor añadido bruto es una variable explicativa de la beta del mer-cado, aunque no en todos los modelos pre-senta el mismo signo. por ejemplo, en Karpik y Belkaoui (1990) se demuestra que la incorpora-ción del valor añadido mejora el poder explica-tivo del modelo.
3.7. Valor añadido neto (VAN)
Es el valor añadido bruto deducidas las dota-ciones a la amortización. En Karpik y Belkaoui (1990) aparece como variable explicativa y sig-nificativa de la beta del mercado, con signo positivo.
3.8. apalancamiento operativo (AO)
embargo, Huffman (1989) encuentra una rela-ción negativa con esta variable.
3.9. apalancamiento financiero (AF)
Se define como la relación entre el benefi-cio neto o benefibenefi-cio del acbenefi-cionista (BACC) y el beneficio de la explotación (BAIT). Huffman (1989) evidencia una relación positiva y signifi-cativa con la beta del mercado mientras que en Lord (1996) la relación es no significativa. 3.10. beneficio del accionista (BACC)
Es el beneficio neto final de la cuenta de resul-tados.
3.11. beneficio de la explotación (BAIT) Es el beneficio resultante de restar a los ingre-sos los gastos de explotación y las dotaciones a la amortización.
Las variables de tesorería (VCF)8 son: (CF1). Es el flujo de tesorería operativo y se corresponde con el flujo de efectivo de las acti-vidades de explotación del estado de flujos de efectivo, de acuerdo con las normas internacio-nales de información financiera (nIIF).
(CF2). Corresponde al CF1 más las variacio-nes, positivas o negativas, del flujo de tesorería por las actividades de inversión.
(CF3). Se obtiene restando del CF1 las dota-ciones a la amortización económica.
Las variables de productividad (VPR) miden la productividad global de los factores, estima-das en el entorno de los métodos de evaluación frontera no paramétrica (véase en el apéndice una exposición del método utilizado para esti-mar los indicadores de eficiencia). En total, las medidas de productividad analizadas son cinco:
(PR1). Es el resultado de relacionar los ingre-sos con varios costos: el consumo de materia-les, el costo de los empleados y la dotación a la amortización. El valor de PR1 es igual o mayor a la unidad, de forma que a mayor valor del coeficiente más ineficiente será la empresa. 8 para las entidades financieras de la muestra las
definicio-nes se calculan teniendo en cuenta al Financial Accoun-ting Standards Board (1987).
(PR2). Es el mismo indicador de productivi-dad, pero calculado para el período t + 1. per-mite comprobar si la beta de las acciones recoge las expectativas futuras sobre el nivel de efi-ciencia.
(PR3) es un indicador dinámico de la eficien-cia. Analiza la evolución de la eficiencia empre-sarial entre dos momentos del tiempo t y t + 1. La productividad 3 muestra cómo evoluciona la productividad total. Si el valor del indicador es mayor que la unidad quiere decir que la eficien-cia mejora entre t y t + 1.
(PR4). Es también un indicador dinámico de la eficiencia, indica cómo las innovaciones afectan a la eficiencia empresarial.
(PR5). Es un indicador dinámico de la efi-ciencia, evalúa cómo se diseminan entre las empresas menos eficientes las innovaciones.
Finalmente, las variables de entorno macroeconómico (VM) utilizadas en el estu-dio son: el euribor (EU), el tipo de interés legal (INTL), la variación del índice de precios al con-sumo (IPC), la variación de la tasa de paro (TP) y la variación del producto interior bruto (PIB). también se consideran los índices bursátiles dow Jones (DJ) y Standard & poor’s (S&P500).
4. resultados
nuestro estudio comprende un panel de datos de 26 semestres (desde 1992 a 2004) con 69 empresas, de las cuales 14 son financieras y el resto corresponden a diferentes sectores indus-triales y de servicios. no se incluyen las empre-sas aseguradoras ni las de inversión debido a la heterogeneidad de su estructura de negocio. para las empresas incluidas en la muestra se dis-pone de toda la información necesaria y de los precios diarios de las acciones para el período 1992-2004, de forma que configuran un panel de datos completo.
tablas corresponden a las mejores estimacio-nes, después de controlar y corregir los proble-mas de muticolinealidad9, heterocedasticidad y autocorrelación10.
para decidir las variables independientes que forman el modelo inicial, se definieron dos pun-tos de partida: a) tomar el indicador de mayor peso dentro de cada factor después de realizar un análisis de componentes principales, y b) seleccionar las variables independientes signi-ficativas a partir de modelos de regresión lineal simple. A continuación se tomó la estimación con mejores resultados, que en su inmensa mayoría provenían de la segunda opción. por otra parte, en los modelos de panel de datos el
test de Hausman mostró una clara superioridad de la estimación mediante efectos fijos respecto a la de efectos aleatorios.
4.1. Estadísticas descriptivas de las variables presentamos aquí las estadísticas descripti-vas de las variables independientes para la muestra total (los valores representativos de las submuestras de empresas financieras y no financieras no se apartan en exceso de los valo-res repvalo-resentativos para la muestra total).
En los datos del cuadro 1 cabe destacar: a) los valores mínimos de la relación de endeu-damiento 1 y 2, que reflejan la existencia de empresas no endeudadas, lo cual indicaría que el comportamiento financiero de algunas empresas españolas se aleja de los postulados de la teoría financiera, b) los valores descripti-vos del indicador BACC/AT, que evidencia unos valores muy reducidos y con poca dispersión, c) la elevada desviación típica del apalanca-miento financiero y de las relaciones entre los diferentes indicadores de tesorería con los gas-tos financieros y d) la media negativa del indi-cador CF2/VENT.
9 Hemos utilizado los coeficientes de correlación entre las variables independientes para escoger las variables utili-zadas en el modelo. dado su tamaño (disponemos de 41 variables independientes), dicho cuadro no se incluye en el presente artículo.
10 Los problemas de correlación contemporánea, heteroce-dasticidad y autocorrelación (Wooldridge, 2002) se han solucionado mediante la estimación de errores estándar corregidos para panel (panel Corrected Standard Errors).
Véase Beck y Katz (2001).
Cuadro 1. Estadística descriptiva de las variables independientes
panel a
indicadores que utilizan información de los balances de situación
Variable obs. media aritmética estandard mín.desv. máx.
SO 1794 2,07 10,14 0,02 416,46
END1 1794 0,58 0,22 0,00 0,99
END2 1794 0,28 0,25 0,00 0,86
END3 1794 1,83 3,29 -9,36 55,02
TA 1794 11,91 1,96 2,93 17,78
PA 1794 0,28 1,44 -52 11,69
CR 1794 0,04 0,32 -6,91 6,91
VAB/VCFP 1794 0,30 0,56 -4,45 8,28
VAN/VCFP 1794 0,25 0,47 -3,65 6,23
VAB/VENT 1794 0,46 0,63 -11,09 16,74
VAN/VENT 1794 0,36 0,71 -11,57 15,50
VAB/AT 1794 0,13 0,96 -0,32 40,32
VAN/AT 1794 0,09 0,24 -0,52 9,17
VAB/GF 1426 19,11 41,27 -386,15 771,05
VAN/GF 1426 16,02 36,07 -355,28 546,56
AO 1794 0,13 0,52 -11,48 9,36
AF 1794 3,12 105,81 -228,33 4469,71
BACC/AT 1794 -0,002 0,69 -29,49 0,41
BACC/GF_ 1430 3,69 16,63 -87,66 428
BACC/VCFP 1794 0,04 0,88 -11,79 33,65
BACC/VENT 1794 0,10 0,80 -7,51 17,26
BAIT/AT 1794 0,002 1,017 -43 0,23
BAIT/GF 1426 5,52 20,70 -123,24 435,61
BAIT/VCFP 1794 0,06 0,45 -13,42 9,59
So (solvencia), END (endeudamiento), TA (tamaño), PA
(payout), CR (crecimiento), VAB (valor actual bruto), VCFP
(valor contable de los fondos propios), VAN (valor actual neto), VENT (ventas), AT (activo total), GF (gastos financie-ros), AO (apalancamiento operativo), AF (apalancamiento financiero), BACC (beneficio neto o beneficio del accionista),
BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos).
panel b
indicadores que utilizan información de la tesorería Variable obs. media aritmética estandarddesv. mín. máx.
CF1/VCFP 1794 0,09 0,82 -19,59 8,72
CF2/VCFP 1794 0,08 1,09 -14,66 12,89
CF3/VCFP 1794 0,03 0,75 -17,2984 8,44
CF1/VENT 1794 0,09 2,37 -33,8249 37,61
CF2/VENT 1794 -0,03 4,52 -123,3258 39,38
CF3/VENT 1794 0,01 2,31 -35,0604 37,52
CF1/AT 1794 0,08 1,34 -1,3407 56,83
CF2/AT 1794 0,07 1,61 -6,0203 67,13
CF3/AT 1794 0,04 0,61 -1,3644 25,68
Cuadro 1. Estadística descriptiva de las varia-bles independientes (continuación)
panel b
Variable obs. media aritmética estandarddesv. mín. máx.
CF1/GF 1426 10,98 49,31 -426 1111,44
CF2/GF 1426 9,47 73,73 -426 2151,83
CF3/GF 1426 7,89 44,22 -428 982,94
CF1 (flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/- variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inver-sión), CF3 (CF1 – dotaciones a la amortización económica),
VCFP (valor contable de los fondos propios), VENT (ventas),
GF (gastos financieros).
panel c
Variables de eficiencia y productividad Variable obs. aritméticamedia estandarddesv. mín. máx.
PR1 1793 2,05 1,08 1 34,51
PR2 1793 2,03 1,08 1 34,51
PR3 1791 1,02 0,88 0,01 35,81
PR4 1792 1,00 0,32 0,09 13,83
PR5 1794 1,01 0,58 0,01 25,40
PR1 (productividad de la empresa en el momento t), PR2
(productividad de la empresa en t + 1), PR3, PR4 y PR5 (evo-lución de la eficiencia entre t y t + 1).
panel d
Variables macroeconómicas
Variable obs. aritméticamedia estandard min. máx.desv.
EUR 1794 4,58 2,04 2,01 10,31
INTL 1794 6,63 2,38 3,75 10,00
IPC 1794 1,67 0,75 0,30 2,93
PAR 1794 17,18 4,91 10,46 24,38
PIB 1794 3,39 0,67 1,07 4,98
DJ 1794 0,03 0,07 -0,10 0,15
S&P500 1794 0,04 0,08 -0,12 0,16
EUR (euribor), INTL (tipo de interés legal del dinero), IPC
(variación del índice de precios al consumo), PAR (tasa de desempleo), PIB (variación del producto interior bruto), DJ
(índice bursátil dow Jones), S&p500 (índice bursátil Stan-dard & poor’s).
4.2. resultados del análisis de la muestra total
En el cuadro 2 encontramos el mejor modelo para cada una de las variables dependien-tes. Aparece una única columna para el riesgo específico (modelo 3) debido a la alta correla-ción existente (del 0,998) entre el riesgo especí-fico estimado a partir del IBEX-35 y el estimado a partir del IGBM.
La mejor relación entre el riesgo de mercado y las variables independientes se obtiene cuando la beta de las acciones se estima mediante el modelo 1 (que utiliza como cartera de mercado el IGBM11). Aquí tres indicadores contables, uno de productividad y tres variables del entorno macroeconómico explican el riesgo sistemá-tico de las acciones, aunque el signo de la rela-ción no siempre coincide con el esperado. Así, la razón BAIT/VCFP muestra un signo posi-tivo (contrario al esperado), pero susceptible de interpretación. En este sentido, teniendo en cuenta que un elevado BAIT por unidad mone-taria de fondos propios invertida no tiene por qué traducirse automáticamente en un elevado beneficio neto, ya que entre ambos beneficios se deducen los gastos derivados de la financiación ajena, parece lógico considerar que las empre-sas de la muestra con un elevado BAIT también mantienen un nivel elevado de deudas, lo que hace que una mayor razón BAIT/VCFP pueda interpretarse como un mayor riesgo.
otro indicador que muestra un signo con-trario al esperado es la relación CF1/V. Apa-rece un signo positivo, de forma que a mayor flujo de tesorería por unidad vendida mayor riesgo. El resultado puede deberse a una posi-ble asociación entre el nivel de facturación y el riesgo del accionista, de forma que a mayor fac-turación mayor riesgo para el inversor. no obs-tante, las investigaciones anteriores, en las que se analiza el papel del flujo de tesorería, los sig-nos obtenidos de la relación tampoco son con-cluyentes.
Cuadro 2. Estimaciones para la muestra total
modelo 1 modelo 2 modelo 3 modelo 4 modelo 5 Var.
depend. Var.
independ.
signo
esperado bigbm bibEx-35 x ba(igbm) ba(ibEx-35)
a -0,015 (-0,38) -0,024 (-0,17) 0,04 (15,78) 0,237 (5,02) 0,153 (14,95)
BAIT/VCFP - 0,077*** (4,10) -0,069*** (-2,47)
CF2/ VCFP - -0,015** (-2,19)
CF1/V - 0,007** (2,39)
VAB/ VCFP +/- -0,033 (-1,35) -0,016 (-1,65)
TP + 0,0088*** (4,27) 0,0005*** (6,89)
IPC + -0,026** (-2,17) -0,002*** (-3,90)
S-P500 + 0,634*** (5,47) 0,246*** (7,23)
PR2 + 0,015* (1,82) 0,008 (0,72)
BAIT/GF - -0,001 (-1,38)
TAM +/- 0,046*** (3,85) -0,003*** (-14,76)
PA - -0,017*** (-2,90)
END1 + 0,009*** (5,73)
END2 + -0,303*** (-25,16)
VAB/TA +/- 0,108*** (3,03)
EUR + 0,021*** (12,75)
DJ + 0,312 (1,58) 0,337*** (7,02))
prob > chi2
n 0,0001793 0,0001425 0,0001794 0,0001794 0,0001794
Notas:
* variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t.
bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a
par-tir del IBEX-35, x riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM, bA(IBEX-35) riesgo del activo
estimado a partir del IBEX-35. BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos), VCFP (valor contable de los fondos propios),
CF1 (flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/- variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inversión), V (ven-tas), VAB (valor añadido bruto), TP (tasa de paro), IPC (variación del índice de precios al consumo), S-p500 (índice Standard & poor’s), PR2 (productividad en t + 1), GF (gastos financieros), TAM (tamaño), PA (payout), END1 (total deudas/total activos),
END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo), TA (total activos), EUR (euribor), DJ (índice dow Jones).
damiento doméstico destinado al consumo, se traduce en una mejora de los resultados empre-sariales.
Es de interés resaltar que en el modelo 1 ni el tamaño, ni la razón de payout, ni el nivel de endeudamiento, las tradicionales medidas del riesgo, explican el riesgo de mercado en España12.
12 Algunas de ellas aparecen como explicativas en el estudio de Broedel y Carvalho (2010) del costo de capital de los fondos propios de las empresas brasileñas.
por otra parte, observamos que la productivi-dad y las variables macroeconómicas desem-peñan un papel importante, siendo la variable independiente con mayor poder explicativo el índice Standard & poor’s 500, lo cual corrobora que existe una fuerte transmisión de volatilidad entre los diferentes mercados financieros.
restantes modelos del cuadro no aportan infor-mación relevante pues, por regla general, mues-tran pocas variables que expliquen el riesgo específico y el riesgo de activo.
4.3. resultados del análisis de la muestra de empresas no financieras
En el cuadro 3 presentamos el mejor modelo encontrado para cada una de las relaciones analizadas en la muestra de empresas no finan-cieras.
Los resultados obtenidos son muy cercanos a los correspondientes a la muestra total. La mejor relación se observa cuando la beta de las acciones se calcula a partir del IGBM(modelo 1). de nuevo, son siete variables independientes las que explican el riesgo. Respecto a las estima-ciones de la muestra global, la razón VAB/V y el euribor (EUR) aparecen como variables expli-cativas del riesgo. también mejora el nivel de significación estadístico de la productividad.
Cuadro 3. Estimaciones para las empresas no financieras
modelo 1 modelo 2 modelo 3 modelo 4 modelo 5 Var.
depend. Var.
independ.
signo
esperado bigbm bibEx-35 x ba(igbm) ba(ibEx-35)
a 0,006 (0,19) 0,533 (17,26) 0,039 (14,44) 0,050 (10,20) 0,013 (0,82)
BAIT/VCFP +/- 0,078*** (4,14)
CF2/ VCFP - -0,034** (-2,23)
CF1/V - 0,009** (2,30)
VAB/V +/- -0,035*** (-2,85)
VAB/GF +/- -0,001*** (-2,65)
BACC/ VCFP - -0,025** (-2,49)
AO + -0,022 (-1,16)
TP + 0,001*** (6,91)
IPC + -0,001*** (-3,23)
S-P500 + 0,953*** (8,04) 0,442*** (9,45)
PR2 + 0,015* (1,95) -0,006 (-0,54)
TAM - -0,003*** (-14,56)
END1 + 0,011*** (5,97)
END2 + -0,012 (-0,33)
VAB/VCFP +/- 0,002** (2,18) -0,009 (-1,39)
EUR + 0,017*** (3,30) 0,04*** (15,86)
DJ + 0,392* (1,98) 0,747*** (9,77)
R2 0,073 0,055 - -
-Prob > chi2
N 0,0001429 0,0021425 0,0001430 0,0001430 0,0001430
Notas:
* variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t.
bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a partir
del IBEX-35, ξ riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM, bA(IBEX-35) riesgo del activo
esti-mado a partir del IBEX-35, BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos), VCFP (valor contable de los fondos propios), CF1
(flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/- variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inversión), V (ventas),
VAB (valor añadido bruto), GF (gastos financieros), BACC (beneficio del accionista o beneficio neto), AO (apalancamiento ope-rativo), TP (tasa de paro), IPC (variación del índice de precios al consumo), S-P500 (índice Standard & poor’s), PR2 (producti-vidad en t + 1), TAM (tamaño), END1 (total deudas/total activos), END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo), EUR
4.4. resultados correspondientes a la muestra de empresas financieras
En el cuadro 4 presentamos el mejor modelo encontrado para cada una de las medidas de riesgo estimadas.
La mejor relación se encuentra en el modelo 2, cuya beta proviene del IBEX-35. Este modelo presenta el coeficiente R2 más elevado, a pesar de que solo tres indicadores son variables sig-nificativas. La productividad (la variable con mayor significación estadística) ostenta un signo contrario al esperado, lo cual ilustra las dificultades de los cálculos de la eficiencia para el sistema bancario, pues los ouputs y los inputs
utilizados son más propios de las empresas no financieras. Las otras variables con poder expli-cativo son dos variables estrictamente contables, el valor actual bruto y el beneficio del accionista.
En esta muestra, las variables macroeconómicas no tienen significación estadística. Estos resulta-dos son muy pareciresulta-dos a los obteniresulta-dos en
Agus-man et al. (2008) en el sentido de encontrar muy
pocas variables independientes que expliquen el riesgo sistemático de las empresas financieras (de hecho, en el trabajo de Agusman et al. (2008) no aparece ninguna variable significativa en tér-minos estadísticos).
para las empresas financieras, el IBEX-35 proporciona la mejor estimación. Este hecho podría deberse a que las empresas financieras tienen un elevado peso en la composición de este índice. Es decir, el IBEX-35, siendo menos válido para el conjunto de la economía, es el más representativo del sector financiero espa-ñol. Los restantes modelos del cuadro 4 mues-tran unos resultados realmente pobres, incluso
Cuadro 4. Estimaciones para las empresas financieras
modelo 1 modelo 2 modelo 3 modelo 4 modelo 5 modelo 6 Var.
depend. Var. indepd.
signo
esperado bigbm bibEx-35 s x ba(igbm) ba(ibEx-35)
a 0,212 (1,20) 0,944 (8,83) 0,012 (29,59) 0,0144 (1,42) -0,004 (-0,55) -0,018 (-2,35)
TP + 0,014*** (3,55) -0,001*** (-3,52)
IPC + -0,064*** (-2,80)
PR5 - -0,239* (-1,70)
PR1 + -0,000 (-0,01) -0,46*** (-8,76)
END3 + 0,005 (0,57)
VAB/TA +/- 7,77*** (2,96) -0,022*** (-2,79)
BACC/TA - -4,22* (-1,88)
BAT/VCFP - -0,016 (-0,64)
BAIT/VCFP - -0,002* (-1,94)
VAB/VCFP +/- 0,001* (1,70)
CR + 0,000 (0,13)
EUR + -0,002** (-2,05)
PR2 + 0,01* (1,91) 0,009* (1,89)
INTL + 0,006*** (6,09)
DJ + 0,346 (1,22)
Prob > chi2
N 0,000 364 0,000364 0,000364 0,016364 0,06364 0,000364
Notas:
* variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t.
bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a
par-tir del IBEX-35, s riesgo total de la acción, x riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM,
bA(IBEX-35) riesgo del activo estimado a partir del IBEX-35.TP (tasa de paro), IPC (índice de precios al consumo), PR5 (cambio en
peores que para las muestras anteriores, a pesar de que analizamos un sector en el que la regu-lación sobre la información contable publicada es más estricta.
5. resumen y conclusiones
Este trabajo estudia la conexión que existe entre diversos indicadores de riesgo, con espe-cial énfasis en el riesgo de mercado de las accio-nes, y un conjunto de información procedente de la información contable de la empresa, del análisis de la eficiencia y la productividad y del entorno macroeconómico. El propósito del trabajo es doble: a) observar qué informa-ción explica el riesgo, para poder extraer una pauta de comportamiento útil para las empre-sas pequeñas y medianas que no forman parte del mercado de capitales y b) analizar en qué medida la información contable que publican las empresas se recoge en la evolución del pre-cio de mercado de las acpre-ciones.
Se analiza un largo espacio temporal con datos semestrales de 69 empresas del mercado de capitales para los años 1992 a 2004, para conseguir estimaciones robustas que presenten fenómenos estables en el tiempo, se estiman regresiones con datos de panel. Los resultados obtenidos se aproximan a los ya adquiridos en investigaciones previas, pues existe una rela-ción significativa entre el riesgo y las variables independientes. Es curioso, las tradicionales variables contables que supuestamente infor-man sobre los niveles de riesgo no tienen sig-nificación estadística. El estudio del mercado de capitales español, que tiene sus propias nor-mas respecto a la publicación de información por parte de las empresas, revela que la pro-ductividad y la información macroeconómica cumple un papel importante en la explicación del riesgo de las acciones para las empresas no financieras.
El resumen de las conclusiones más impor-tantes del trabajo se presenta a continuación: a) La separación de las empresas financieras de
la muestra total, debido al potencial efecto de su regulación específica y tecnología pro-pia, muestra que la información que explica
el riesgo de las acciones es diferente para dichas empresas. Las variables que expli-can el riesgo de mercado son, para la mues-tra total y para la muesmues-tra de empresas no financieras, una combinación de informa-ción procedente de la contabilidad, del aná-lisis de la eficiencia empresarial y del entorno macroeconómico.
b) para la muestra de empresas no financieras, siete variables independientes explican el riesgo: cuatro contables, tres macroeconómi-cas y una de productividad. El indicador con mayor poder explicativo es el índice bursá-til Standard & poor’s 500. Queda, pues, con-firmada la transmisión de volatilidad entre los mercados, tal y como establecen Kofman y Martens (1997) y Christofi y pericli (1999) para los países latinoamericanos.
c) El índice bursátil utilizado como proxy de la cartera de mercado influye en los resulta-dos obteniresulta-dos. Así, el estudio de la muestra total y de las empresas no financieras refleja que las betas mejor conectadas con las varia-bles independientes son las estimadas a par-tir del IGBM. para la muestra de empresas financieras, la mejor conexión se consi-gue cuando las betas se estiman a partir del IBEX-35.
d) La productividad es, en las tres muestras, una variable explicativa del riesgo aunque el cálculo de la productividad empresarial de las empresas financieras requiere una defini-ción más específica de las variables, que son difíciles de conseguir en las cuentas anuales de las empresas.
El trabajo permite conocer qué información utilizar para encontrar una medida aproxi-mada del riesgo de las acciones de las empre-sas no cotizadas. Empreempre-sas que, para mejorar la toma de decisiones, también precisan dispo-ner de indicadores sobre su nivel de riesgo para determinar la tasa de actualización o el costo de capital. Una implicación directa es que los profesionales dispondrán de una pauta para realizar estimaciones sobre el riesgo empre-sarial. Los resultados también son de utilidad para las autoridades encargadas de velar por la eficiencia del mercado. Como el español es un mercado en desarrollo, se debe actuar para garantizar su eficiencia y, consiguientemente, es vital saber si la información que publican las empresas es considerada por los inversores como una información útil.
Convencidos de que los profesionales nece-sitan instrumentos para medir el riesgo de las empresas no cotizadas, pensamos que las futu-ras extensiones del trabajo pasan por ampliar la base de datos (tanto en el número de empre-sas como en los años), con el fin de analizar si la aplicación de las nIIF en el mercado español, mejora la conexión entre la beta y la informa-ción publicada por las empresas.
carlota menéndez-Plans
Es profesora titular de Economía Financiera y Contabilidad, especializada en Finanzas Empre-sariales en el departamento de Economía de la Empresa, Universidad Autónoma de Barcelona. Sus intereses académicos son: el cálculo del valor de mercado de las acciones, el cálculo del valor de mercado de una empresa, el comporta-miento del mercado de capitales, la estimación del costo de capital o rentabilidad mínima exi-gida, la medición del riesgo, la viabilidad de nue-vos proyectos de inversión, la optimización de la estructura financiera, la política de dividendos, el análisis de la conexión entre la información contable y el precio de mercado de las acciones.
neus orgaz
Es profesora posdoctoral de Economía Finan-ciera y Contabilidad en el departamento de Eco-nomía de la Empresa, Universidad Autónoma de Barcelona. Sus intereses académicos son: el aná-lisis de la conexión entre la información conta-ble y el mercado de capitales, la estimación del costo de capital, la investigación de los efectos de la normativa contable y el análisis del impacto de la capitalización de los arrendamientos ope-rativos.
diego Prior
Es profesor catedrático de Economía Financiera y Contabilidad, departamento de Economía de la Empresa, Universidad Autónoma de Bar-celona. Sus intereses académicos son: el análi-sis de la eficiencia y la productividad, la gestión de organizaciones públicas, la investigación en contabilidad financiera y el análisis del riesgo empresarial.
referencias
Agusman, A., Monroe, G. S., Gasbarro, d., & Zum-walt, J. K. (2008). Accounting and capital market measures of risk: Evidence from Asia banks during 1998-2003. Journal of Banking & Finance,32, 480-488.
Beaver, w., Kettler, p., & Scholes, M. (1970). The associ-ation between market-determined and accounting-determined risk measures. The Accounting Review, october, 655-682.
Beck, n., & Katz, J. (2001). time -series-cross-section data: What have we learned in the past few years? Annual Review of Political Science, 4, 271-293. Bildersee, J. S. (1975). The association between a
mar-ket determined measure of risk and alternative measures of risk. Accounting Review, 50(1), 81-98. Bowman, R. G. (1979). The theoretical relationship
Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2010). Prin-cipios de finanzas corporativas (9ª ed.). Madrid: McGraw-Hill.
Breen, W. J., & Lerner, E. M. (1973). Corporate finan-cial strategies and market measures of risk and return. The Journal of Finance, 28(2), 339-351. Brimble, M., & Hodgson, A. (2007). Assessing the risk
relevance of accounting variables in diverse eco-nomic conditions. Managerial Finance, 33(8), 553-573.
Broedel, A., & Carvalho, R. (2010). disclosure and cost of equity capital in emerging markets: The Brazil-ian case. The International Journal of Accounting, 45, 443-464.
Callahan, C. M., & Mohr, R. M. (1989). The determi-nants of systematic risk: A synthesis. The Financial Review, 24(2), 157-181.
Chen, p., & Zhang, G. (2007). How do accounting var-iables explain stock price movements? Theory and evidence. Journal of Accounting and Economics,43, 219-244.
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Mea-suring the efficiency of decisions making units. European Journal of Operational Research, 2(4), 429-444.
Christofi, A., & pericli, A. (1999). Correlation in price changes and volatility of major Latin American stock markets. Journal of Multinational Financial Management, 9, 79-93.
damodaran, A. (2010). Applied corporate finance (3ª ed.). Hoboken: John Wiley & Sons.
Elgers, p. t., & Murray, d. (1982). The impact of the choice of market index on the empirical evalua-tion of accounting risk measures. The Accounting Review, 57(2), 358-375.
Elmoatasem, K. (2005). disclosure of market risk or accounting measures of risk: An empirical study. Managerial Auditing Journal, 20(8), 867-875. Fama, E. F., & French, K. R. (1992). The cross-section
of expected stock returns. The Journal of Finance, 47(2), 427-465.
Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society Series A.20(3), 253-290.
Farrelly, G. E., Ferris, K. R., & Reichenstein, W. R. (1985). perceived risk, market risk, and accounting determined risk measures. The Accounting Review, 60(2), 278-288.
Financial Accounting Standards Board (1987). State-ment of financial accounting standards No. 95,
Statement of cash flows. Connecticut Financial Accounting Foundation.
Graham, J. R., & Harvey, C. R. (2001). The theory and practice of corporate finance: Evidence from the field. Journal of Financial Economics, 60,187-243. Grandes, M., panigo, d. t., & pasquini, R. A. (2010).
on the estimation of the cost of equity in Latin America. Emerging Markets Review, 1, 373-389. Huffman, S. p. (1989). The impact of the degrees of
operating and financial leverage on the systematic risk of common stocks: Another look. Quarterly Journal of Business and Economics, 28(1), 83-100. Hwang, S., & Satchell, S. E. (2002). Calculating the
misspecification in beta from using a proxy for the market portfolio. Applied Financial Economics, 12, 771-781.
Ismail, B. E., & Kim, M. K. (1989). on the association of cash flow variables with market risk: Further evi-dence. The Accounting Review, 64(1), 125-136. Karpik, p., & Belkaoui, A. (1990). The relative
rela-tionship between systematic risk and value added variables. Journal of International Financial Man-agement and Accounting, 1(3), 259-275.
Kofman, p., & Martens, M. (1997). Interaction between stock markets: An analysis of the common trading hours at the London and new york stock exchange. Journal of International Money and Finance, 16(3), 387-414.
Kothari, S., & Shanken, J. (1998). on defense of beta. En J. Stern & d. Chew (Eds.), The revolution in corporate finance (3ª ed., pp. 52-57). oxford, UK: Blackwell..
Lev, B., & Thiagarajan, S. R. (1993). Fundamental infor-mation analysis. Journal of Accounting Research, 31(2), 190-215.
Lintner, J. (1965). The valuation of risk assets and selec-tion of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, 47, 13-37.
Lord, R. A. (1996). The impact of operating and finan-cial risk on equity risk. Journal of Economics and Finance, 20(3), 27-38.
Melicher, R. W. (1974). Financial factors which Influence beta variations within an homogeneous industry environment. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 9(2), 231-241.
nunthirapakorn, t., & Millar, J. A. (1987). Changing prices, accounting earnings and systematic risk. Journal of Business & Accounting, 14(1), 1-25. prakash, A. J., Chang, C., & pactwa, t. E. (2003).
Select-ing a portfolio with skewness: Recent evidence from US, European, and Latin American equity markets. Journal of Banking & Finance, 27, 1375-1390. Reeb, d. M., Kwok, C. C., & Baek, H. y. (1998).
System-atic risk of the multinational corporation. Journal of International Business Studies, 29(2), 263-279. Roll, R. (1977). A critique of the asset pricing theory’s
tests. Journal of Financial Economics, 4, 129-176. Roll, R. (1978). Ambiguity when performance is
measured by the securities market line. Journal of Finance, 33, 1051-1069.
Ryan, S. G. (1997). A survey of research relating accounting numbers to systematic equity risk with implications for risk disclosure policy and future research. Accounting Horizons, 11(2), 82-95. Sandoval, R., & Saens, R. (2004). The conditional
rela-tionship between portfolio beta and return: Evi-dence from Latin America. Cuadernos de Economía, 41, 65-89.
Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Jour-nal of Finance, 19, 425-442.
Sloan, R. G. (1996). do stock prices fully reflect infor-mation in accruals and cash flows about future earnings. The Accounting Review, 71(3), 289-315. Thompson, d. J. (1976). Sources of systematic risk in
common stocks. The Journal of Business, 49(2), 173-188.
Wooldridge, J. M. (2002). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. Cambridge, MA: MIt press.
Recepción del artículo: 20/10/2010 Envío evaluación a autores: 14/03/2011
apéndice
para la estimación de los niveles de eficiencia y productividad, se aplican modelos frontera de análisis envolvente de datos (data Envel-opment Analysis, dEA). El concepto de fron-tera aparece cuando se evalúa un conjunto de empresas, de forma que queden identificadas aquellas que obtienen los mejores resultados. Estas empresas constituyen el conjunto de refe-rencia para las demás y servirán para que, en cada caso, se determine la distancia que separa a cada empresa de su conjunto de referencia
(benchmark) en la frontera.
Los modelos dEA aparecen con el trabajo seminal de Charnes, Cooper y Rhodes (1978), adaptando la propuesta de Farrell (1957) al caso de múltiples outputs y múltiples inputs. Sin embargo, con el fin de ofrecer una clara intuición de la sistemática de los modelos dEA, el proceso de evaluación para un ejemplo de un output y un input se presenta en el grá-fico A1. Allí observamos cómo la unidad ana-lizada (la empresa i en el año t) es ineficiente porque la frontera exhibe una mejor produc-tividad:
(
y xit* it)
>(
y xit it)
. En el mismográfico, se presentan los valores correspon-dientes al período t + 1. En la versión orien-tada hacia el output, esta ineficiencia puede ser corregida expandiendo el output observado bi
veces, de forma que alcance el nivel de produc-ción óptimo de su frontera bi ⋅yit=yit*. Así,
en la versión orientada hacia el output, cuanto mayor sea bi más elevado será la ineficiencia de la empresa.
Los coeficientes de eficiencia en la versión dEA orientada hacia el output se estiman resol-viendo el siguiente problema lineal para cada empresa:
max. . . :
- ,..., ,
-,
, b
b
i
in k k n
k K
im k k m
s a
n N
i m
x
z x
y
z y
× ≥ =
+ × ≥ =
=
∑
×
0 1
0
1
kk K
k k
K
M
z
=
=
∑
∑
=1
1
1 1
, ..., , .
(A1)
donde:
xi = xi xi xi N ∈RN
+
,1, ,2, , , es el vector
de los inputs observados, correspondientes a la unidad i que se analiza.
yi = yi yi yi M ∈RM
+
,1, ,2, , , es el
vec-tor de los outputs observados, correspondien-tes a la unidad i que se analiza.
xk = xk xk xk N ∈RN
+
,1, ,2, , , es el
vec-tor de los inputs observados, correspondientes a la unidad k, que forma parte de la muestra de
K empresas.
yk= yk,1, yk,2, , yk M, ∈R+M es el vec-tor de los outputs observados, correspondien-tes a la unidad k, que forma parte de la muestra de K empresas.
z = z1, z2, , zK es el vector de
acti-vidad, utilizado para construir los segmentos lineales en la frontera.
gráfico A1. proceso de evaluación dEA
El coeficiente bi indica el nivel de eficiencia téc-nica de la unidad que se analiza. Cuando bi = 1, la
empresa analizada es eficiente. Es decir, no se encuentra ningún otro benchmark que ofrezca el mismo nivel de output con un menor con-sumo de inputs. por el contrario, cuando bi > 1
existe ineficiencia técnica.
