Primeramente debe conocer que los objetivos específicos de este tema son: · Sistematizar las operaciones aritméticas con números naturales y
fraccionarios así como las propiedades que estas cumplen.
· Resolver problemas de la vida cotidiana en que se apliquen las operaciones aritméticas y propiedades estudiadas.
En este artículo haremos algunas sugerencias para el tratamiento de los siguientes contenidos:
· Las operaciones con números naturales y fraccionarios a través de la resolución de problemas.
· Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales y fraccionarios.
· Propiedades que cumplen la adición y la multiplicación. · Cálculo combinado.
Estos contenidos puede encontrarlo en: · Cuaderno de 7mo grado: Epígrafe 1.2
· Software “Elementos matemáticos” Módulo 1 “Los números” en el epígrafe 1.1 El significado de los números (1.1.5 y 1.1.6)
· Libro de Texto 5to y 6to.
Además puede consultar el Tema 3: Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales y fraccionarios. Propiedades, en las páginas dedicadas a los alumnos del grado los contenidos abordados en los subtemas del 3.1 al 3.3.
Teniendo en cuenta que los alumnos han trabajado con anterioridad con el cálculo con números naturales fracciones y expresiones debe trabajarse la sistematización de estos contenidos a través de problemas que para resolverlos necesiten de la aplicación de una o de varias de estas operaciones de cálculos.
Se puede comenzar presentando una gráfica y a partir de la interpretación de los datos que nos ofrece, se pueden realizar las siguientes preguntas: ¿Qué tanto por ciento del total de productos cosechados corresponde a los vegetales?
Se debe promover en los estudiantes la utilización de diferentes vías de solución para este ejercicio: · Adicionar las partes conocidas y restarlas después del todo. 25 + 30 = 55 100 – 55 = 45 · Restar del todo cada una de las partes conocidas, 100 – 25 = 75 75 – 30 = 45 · Plantear como una operación combinada cualquiera de las vías anteriores. 100 – (25+30) = 100 – 55 = 45 100 – 25 – 30 = 75 – 30 = 45
En este tipo de ejercicio podemos realizar preguntas, comentarios o proponer alguna actividad extraclase relacionada con el consumo de vegetales, los nutrientes que aportan al organismo etc.
Otro ejercicio pudiera ser también a partir de un gráfico poligonal, determinar el crecimiento o decrecimiento del fenómeno que se analiza, de este gráfico preguntaremos:
¿En cuánto decreció la mortalidad infantil de 1970 a 1990?
Se puede aprovechar y orientar a modo de trabajo independiente o por equipos la búsqueda de los datos de este parámetro en los últimos cinco años, de un año determinado en las diferentes provincias del país o de los diferentes municipios de una provincia, para realizar nuevas comparaciones.
Estos datos y otros muchos datos pueden encontrarlos en las páginas de la Oficina Nacional de Estadísticas http://www.one.cu/ que en sus publicaciones anuales.
Por ejemplo el resumen los principales indicadores demográficos por provincias del año 2008 en Cuba puede encontrarlo en:
http://www.one.cu/publicaciones/cepde/indicadoresdemograficos/anual/tabla_in dicadores_1_digital.pdf
Aquí además se puede aprovechar para proponer el debate sobre la disminución de la mortalidad en Cuba, la atención a las embarazadas, los riezgos del embarazo en la adolescencia, etc
Pasemos a ver esta información relacionada con el deporte y donde la información se ofrece utilizando números mixtos.
A partir de ella propondremos dos incisos:
a) ¿Cuántos kilómetros recorrió el atleta en el entrenamiento de ese día? Se debe insistir con los alumnos en que primeramente, debemos identificar en el texto la información que se brinda, qué se solicita, para posteriormente plantear una vía de solución.
En este caso se ofrecen las distancias recorridas por el atleta en las diferentes modalidades dadas en la misma unidad de medida y expresadas como números mixtos y nos piden los kilómetros recorridos por el atleta en el entrenamiento de ese día.
Sin dudas, la vía para resolver el ejercicio es adicionar las tres distancias recorridas (aclarando que siempre los datos deben estar expresados en la misma unidad de medida y en caso contrario proceder a la conversión).
Por último aclarar que la respuesta puede ser dada de formas diferentes utilizando el número mixto o la expresión decimal (o aproximación) que se obte de ese número. · El atleta recorrió en ese día 12 1 12 . · El atleta recorrió en ese día aproximadamente 12,1 km. Se propone a continuación el segundo inciso.
Mediante preguntas podemos conducir a los alumnos que esta nueva situación nos brinda como información el incremento diario de la
de esas modalidades en un determinado día, de ahí que puedan llegar a plantear lo dado y lo buscado de esta manera.
Debe llegarse a traducir la situación planteda a operaciones aritméticas, en este caso se ha expresado como la operación combinada que adiciona al recorrido realizado en bicicleta el 1er día, el producto de 7 (cantidad de días del 2do al 8vo) por (distancia en kilómetros que se aumenta diariamente por cada modalidad).
Como profesor debe estar atento a los alumnos que en la interpretación realizan la multiplicación por 8 al traducir la
situación del 8vo día de esta manera, así como aquellos que olvidan adicionar la distancia recorrida durante el primer día.
Otro ejercicio que puede proponer es este que también consta de dos incisos.
En este caso resulta fundamental la información que se ofrece: la balanza se encuentra en equilibrio, preguntar
a nuestros alumnos el significado de esa información para posteriormente entrar a comparar las figuras que se encuentran en cada brazo de la balanza.
Como vía de solución se puede proceder a marcar las figuras comunes en ambos brazos y de esta manera poder dar respuesta: Un rectángulo es equivalente a 4 cuadraditos.
A continuación se propone el segundo inciso, en el que se asigna una cantidad de magnitud a una de las figuras (6 g el cuadradito) para comparar el peso existente en uno de los brazos con otra cantidad expresada en otra unidad de medida(la libra), momento oportuno para recordar equivalencias entre diferentes unidades de masa.
Se explica la conveniencia de tener una representación mental de uno de los brazos de la balanza con todos los rectángulos que en el aparecen expresados como 4 cuadraditos, para saber el total de cuadraditos que existen en él.
Se debe conducir a los alumnos que después de realizar la multiplicación de la cantidad de cuadraditos por la masa que se le asignó, el resultado debe ser comparado con una libra, para seleccionar la respuesta correcta. Para ello debe recurrir a la equivalencia entre estas dos unidades de masa.
La geometría no debe faltar al trabajar el cálculo, pero al elaborar los ejercicios relacionados con ella debemos tener presente las figuras, propiedades y cálculos que podemos proponer a nuestros alumnos en este momento del curso.
Debemos conducir a nuestros alumnos a recordar las propiedades que cumplen el cuadrado y el triángulo isósceles e inducirlos a que encuentren elementos comunes entre ellos en la figura que nos presentan: el lado BC. Para seleccionar la respuesta correcta deben
calcular el perímetro del triángulo isósceles, del cual conocen la longitud de la base. Los otros dos tendrán la misma longitud que un lado del cuadrado, del cual conocemos su perímetro.
De esta manera al dividir entre 4 el perímetro del cuadrado obtenemos el elemento que nos faltaba para calcular el perímetro del triángulo. Para seleccionar la respuesta correctaen este caso hay que convertir de centímetros a milímetros, momento oportuno para recordar la conversión de una a otra medida lineal en el Sistema Internacional de Medidas.
De esta forma le estamos sugiriendo tener en cuenta en la planificación de los ejercicios de clases y evaluaciones la variedad partiendo de los conocimientos que los alumnos poseen de orden, comparación y cálculo con números naturales y fraccionarios, relacionándolos con la interpretación de datos dados en tablas o gráficos, el trabajo con variables, la geometría y el trabajo con magnitudes.
Se pueden proponer del Cuaderno complementario los ejercicios del 1 al 14 del epígrafe Cálculo con números naturales, del epígrafe dedicado al Cálculo con fracciones los ejercicios del 1 al 10 y por último del epígrafe Cálculo con expresiones decimales los ejercicios del 1 al 15.
Para sistematizar el contenido de esta temática debe considerar en qué momento puede utilizar el software educativo de la asignatura del cual puede utilizar el contenido y los ejercicios y problemas que le mostramos en la lámina.
