Unidad 9. Fuerza magnética y Campo Magnético

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Unidad 9. Fuerza magnética y

Campo Magnético

Física 2 Basado en Bauer/Westfall 2011, Resnick 1995 y Ohanian/Markert, 2009

El alambre recto conduce una corriente I grande, y hace que las pequeñas partículas de hierro formen figuras circulares.

(2)

Ejemplos de campo

magnético

(3)

Ejemplos de campo

magnético

(4)

Fuerza magnética

Los extremos iguales de dos imanes

permanentes rectos se repelen; los extremos opuestos se atraen

(5)

Una brújula cerca de un imán recto

Fuerza magnética

La Tierra se comporta

como un gran imán recto permanente, con sus

polos magnéticos casi opuestos a los polos geográficos

(6)

Una brújula cerca de un alambre que

conduce corriente eléctrica. La aguja

tiende a orientarse en ángulo recto con el

alambre

Fuerza magnética

Las corrientes eléctricas también ejercen

(7)

La fuerza magnética F que ejerce una corriente

constante I, que pasa por pasa por un alambre largo y recto, sobre una carga puntual q en movimiento será la base del estudio de las fuerzas magnéticas. Este caso en una LEY FUNDAMENTAL de la física,

avalada por experimentos.

(8)

• La fuerza magnética F posee una proporcionalidad inversa con la distancia r entre la carga y la varilla.

• La fuerza magnética F depende de la corriente I, de

la velocidad v de la carga q en movimiento:

F depende de la magnitud y dirección de v.

F = - [constante] x (q v I / r)

(9)

• 0 : Constante de permeabilidad o Constante magnética

La fuerza magnética

[constante] = 2 x 10 - 7 N·s2/C2

(10)

Dirección de la fuerza magnética para tres direcciones posibles de la velocidad v de la carga q (en estos

diagramas se supone que q es positiva)

(11)

Fuerza magnética ejercida por una corriente en un alambre largo sobre una carga en

movimiento a)

b)

c)

(12)

Ejemplo: Una partícula fundamental con carga negativa se mueve paralela a un alambre de cobre que conduce una corriente I = 50 C/s. La velocidad de la partícula es de 2.0 x 106 m/s. Partícula y conductor está

separados una distancia de 0.030 m. Considere la dirección de la fuerza magnética y determine su magnitud.

(13)

Dos alambres largos, rectos y paralelos que conducen corrientes: a) En la misma dirección

b) En dirección contraria

(14)

Campo magnético de la corriente en un

conductor largo

El campo magnético

La fuerza magnética se comunica desde una carga en movimiento q´ a otra carga en movimiento q a través de un campo magnético

Unidades de campo magnético SI:

𝐵 = 𝑁

(15)

Campo magnético alrededor de una corriente en un alambre

(16)

La regla de la mano

derecha indica la

dirección del campo magnético de una corriente en un alambre

(17)

Una carga puntual q

moviéndose en cierto ángulo α con respecto a la dirección del campo magnético

(18)

• Magnitud de la fuerza magnética • Vector fuerza magnética • Fuerza de Lorentz

El campo magnético

(19)

Esta regla de la mano derecha para la fuerza magnética sobre una carga puntual el movimiento relaciona las direcciones del campo magnético B, la fuerza magnética F y la velocidad v. El vector F

siempre es perpendicular al plano formado por los vectores B y v

(20)

Un electrón se mueve de sur a norte en el campo magnético terrestre en Florida. La dirección del campo magnético B de dicha localidad es como se ilustra.

Se muestra la Regla de la mano derecha aplicada para una carga

positiva. Para el electrón negativo, la fuerza magnética (negro) es opuesta a la dirección indicada por la regla de la mano derecha

Ejemplo:

Campo

magnético

(21)

Líneas de campo magnético que rodean una

corriente en un alambre largo y recto. NOTE que son siempre cerradas.

(22)

Líneas de campo

magnético circular en

torno a una corriente en un alambre largo y

recto; se indica por el alineamiento de las brújulas (compare con el dibujo de la primera lámina de esta presentación)

(23)

Líneas de campo magnético de un imán permanente recto

(24)

Líneas de campo

magnético de un imán recto, hechas visibles

con limaduras de hierro esparcidas sobre una

hoja de papel colocada sobre el imán

(25)

Una superficie cerrada que intercepta líneas de campo magnético. El flujo magnético es proporcional a la cantidad neta de líneas magnéticas interceptadas por la superficie.

El campo magnético y Ley de

Gauss del campo magnético

(26)

Dado que las líneas de campo magnético siempre deben formar ciclos cerrados, el flujo magnético total a través de cualquier superficie cerrada = cero.

LEY DE GAUSS para el campo magnético:

El flujo magnético que atraviesa una superficie es la integral del componente del campo magnético PERPENDICULAR a la superficie.

El campo magnético y Ley de

Gauss del campo magnético

(27)

La ley de Biot-Savart

Para determinar el campo magnético B producido por una distribución arbitraria de corriente

I

.

“La contribución de dḆ al campo magnético B debido a un tramo dS de una corriente

I

se determina con:

Siendo r el vector desplazamiento desde el elemento de corriente ds hasta el punto P.

(28)

1) Evaluación del campo magnético B en el punto

P de acuerdo con la ley de Biot-Savart. El elemento de corriente ds

contribuye al campo B; el vector r apunta desde el elemento de corriente hasta el punto P y el ángulo entre ds y r es Ө

Casos de aplicación de la ley de

Biot-Savart

(29)

2) Aplicación de la geometría para determinar el campo magnético B , en el centro de un anillo circular de corriente (también se usa para el campo en el centro de la curvatura de un arco circular)

Casos de aplicación de la ley de

Biot-Savart

(30)

3) Relaciones geométricas para determinar el campo magnético B de un alambre recto finito.

Casos de aplicación de la ley de

Biot-Savart

(31)

1) Campo magnético en el centro de una espira circular de corriente. 2) Campo magnético en el centro de un arco.

Ecuaciones resultantes de aplicar la ley de

Biot-Savart a distribuciones arbitrarias de

corriente

• 3) Campo magnético

de un segmento finito de alambre.

(32)

La punta de una sonda magnética está formada por dos alambres largos separados una distancia R, que entran y salen de un arco de un círculo con radio también igual a R. El alambre conduce una

corriente I. Determine el campo magnético en el centro de la curvatura de arco, tal como se muestra.

Ejemplo de aplicación de la ley de

Biot-Savart para resolver en clase

(33)

Problema 1 para tarea (no se entrega)

Por dos alambres largos paralelos separados por una

distancia 2d entre sí, fluyen corrientes iguales I en direcciones

opuestas, como se muestra en la figura (a).

Obtenga una expresión para el campo magnético B en un punto

P sobre la línea que une a los alambres y a una distancia x

(34)

Problema 2 para tarea (no se entrega)

En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno,

el electrón gira alrededor del núcleo en una trayectoria de 5.29x10-11 m de radio con una frecuencia  de

6.63x1015 Hz (o rev/s).

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