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Analisis de concentradores de esfuerzo en placas metálicas y poliméricas

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Academic year: 2020

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(1)UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA PREGRADO EN INGENIERIA MECANICA. ANALISIS DE CONCENTRADORES DE ESFUERZO EN PLACAS METALICAS Y POLIMERICAS. PROYECTO DE GRADO. NICOLAS SANDOVAL SARMIENTO. Bogotá, Diciembre de 2005.

(2) UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA PREGRADO EN INGENIERIA MECANICA. ANALISIS DE CONCENTRADORES DE ESFUERZO EN PLACAS METALICAS Y POLIMERICAS. PROYECTO DE GRADO. Asesor: LUIS MARIO MATEUS SANDOVAL M. Sc Ingeniería Mecánica Autor: NICOLAS SANDOVAL SARMIENTO. Bogotá, Diciembre de 2005.

(3) IM-2005-II-38. AGRADECIMIENTOS A todos aquellos que aportaron para la culminación del presente proyecto con sus conocimientos, apoyo y perseverancia. Un especial agradecimiento a la orientación y supervisión de los Ingenieros Luís Mario Mateus Sandoval y Álvaro Pérez Díaz, Gerente general de El Taller de los Moldes LTDA y a todo su equipo de trabajo.. i.

(4) IM-2005-II-38. TABALA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCION ...................................................................................................... 1. 2. MARCO TEORICO.................................................................................................... 3 2.1. 3. ESFUERZO ........................................................................................................ 3. 2.1.1. Esfuerzo Normal ......................................................................................... 3. 2.1.2. Esfuerzo de Fluencia................................................................................... 3. 2.1.3. Esfuerzo de Von Mises, energía de distorsión............................................ 4. 2.2. MODULO DE ELASTICIDAD ......................................................................... 4. 2.3. FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS ..................................... 4. DISEÑO DEL PRIMER EXPERIMENTO ................................................................ 6 3.1. DETERMINACION DEL FACTOR DE CONCENTRACION. EXPERIMENTAL Kexp .................................................................................................. 8 3.2 4. 5. 6. ESQUEMA DEL EXPERIMENTO ................................................................. 11. DISEÑO DE LAS PRIMERAS PROBETAS .......................................................... 11 4.1. DETERMINACION DEL FACTOR DE PETERSON .................................... 11. 4.2. GEOMETRIA DE LAS PROBETAS............................................................... 13. 4.3. MODELOS 3D DE LAS PROBETAS ............................................................. 15. MATERIA PRIMA DE LAS PRIMERAS PROBETAS ......................................... 17 5.1. ALUMINIO ...................................................................................................... 17. 5.2. NYLON............................................................................................................. 18. 5.3. UHMW PE........................................................................................................ 19. 5.4. ACRILICO........................................................................................................ 20. PROCESOS DE MANUFACTURA DE LAS PRIMERAS PROBETAS............... 21 6.1. ALUMINIO ...................................................................................................... 21. 6.1.1. Probeta Estándar ....................................................................................... 21. 6.1.2. Probeta Hombro:....................................................................................... 23. 6.1.3. Probeta Agujero: ....................................................................................... 24. 6.2. NYLON, UHMW PE Y ACRILICO ................................................................ 25. ii.

(5) IM-2005-II-38 7. LAS PRIMERAS PROBETAS................................................................................. 28. 8. EL PRIMER EXPERIMENTO................................................................................. 28 8.1. ALUMINIO ...................................................................................................... 29. 8.1.1. Curva Esfuerzo-Deformación ................................................................... 29. 8.1.2. Curvas Fuerza-Deformación probetas Estándar ....................................... 30. 8.1.3. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Hombro ................................. 31. 8.1.4. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero ................................. 32. 8.1.5. Curvas Fuerza-Deformación todas las probetas ....................................... 33. 8.2. NYLON............................................................................................................. 33. 8.2.1. Curva Esfuerzo-Deformación ................................................................... 33. 8.2.2. Curvas Fuerza-Deformación probetas Estándar ....................................... 35. 8.2.3. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Hombro ................................. 36. 8.2.4. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero ................................. 37. 8.2.5. Curvas Fuerza-Deformación todas las probetas ....................................... 38. 8.3. UHMW PE........................................................................................................ 39. 8.3.1. Curva Esfuerzo-Deformación ................................................................... 39. 8.3.2. Curvas Fuerza-Deformación probetas Estándar ....................................... 41. 8.3.3. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Hombro ................................. 41. 8.3.4. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero ................................. 42. 8.3.5. Curvas Fuerza-Deformación todas las probetas ....................................... 44. 8.4. ACRILICO........................................................................................................ 44. 8.4.1. Curva Esfuerzo-Deformación ................................................................... 44. 8.4.2. Curvas Fuerza-Deformación probetas Estándar ....................................... 46. 8.4.3. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Hombro ................................. 46. 8.4.4. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero ................................. 47. 8.4.5. Curvas Fuerza-Deformación todas las probetas ....................................... 48. 8.5. RESULTADOS PRIMER EXPERIMENTO Kexp ............................................ 49. 8.5.1. ALUMINIO .............................................................................................. 49. 8.5.2. NYLON..................................................................................................... 50. 8.5.3. UHMW PE................................................................................................ 51. 8.5.4. ACRILICO................................................................................................ 52. iii.

(6) IM-2005-II-38 8.5.5 9. RESUMEN FACTORES DE CONCENTRACION Kexp ......................... 53. ANALISIS COMPUTACIONAL POR EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. DEL PRIMER EXPERIMENTO...................................................................................... 54 9.1. DETERMINACION DEL FACTOR DE CONCENTRACION Ksys POR. METODO COMPUTACIONAL.................................................................................. 54 9.1.1. Esfuerzo Máximo σmax .............................................................................. 54. 9.1.2. Esfuerzo Promedio σavg ............................................................................. 56. 9.2. SIMULACIONES CON CONCENTRADOR DE TIPO HOMBRO............... 58. 9.2.1. ALUMINIO .............................................................................................. 58. 9.2.2. NYLON..................................................................................................... 59. 9.2.3. UHMW PE................................................................................................ 60. 9.2.4. ACRILICO................................................................................................ 61. 9.3. SIMULACIONES CON CONCENTRADOR DE TIPO AGUJERO .............. 62. 9.3.1. ALUMINIO .............................................................................................. 62. 9.3.2. NYLON..................................................................................................... 63. 9.3.3. UHMW PE................................................................................................ 64. 9.3.4. ACRILICO................................................................................................ 65. 9.4. FACTORES DE CONCENTRACION Ksys ..................................................... 66. 9.4.1. Ksys Probetas con Hombro ........................................................................ 66. 9.4.2. Ksys Probetas con Agujero......................................................................... 66. 10. DISEÑO DEL SEGUNDO EXPERIMENTO...................................................... 67 10.1. DETERMINACION DEL FACTOR DE CONCENTRACION. EXPERIMENTAL Kexp ................................................................................................ 67 11. DISEÑO DE LAS SEGUNDAS PROBETAS ..................................................... 67 11.1. DETERMINACION DEL FACTOR DE PETERSON .................................... 67. 11.2. GEOMETRIA DE LAS PROBETAS............................................................... 68. 11.3. MODELOS 3D DE LAS PROBETAS ............................................................. 68. 12. MATERIA PRIMA DE LAS SEGUNDAS PROBETAS: ALUMINIO.............. 71. 13. PROCESOS DE MANUFACTURA DE LAS SEGUNDAS PROBETAS ......... 71. 14. LAS SEGUNDAS PROBETAS ........................................................................... 71. 15. EL SEGUNDO EXPERIMENTO ........................................................................ 72. iv.

(7) IM-2005-II-38 15.1. CURVAS ALUMINIO ..................................................................................... 72. 15.1.1. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero ................................. 72. 15.1.2. Curvas Fuerza-Deformación probetas con Agujero y Estándar ............... 77. 15.2 16. RESULTADOS SEGUNDO EXPERIMENTO Kexp ....................................... 78 ANALISIS COMPUTACIONAL POR EL METODO DE ELEMENTOS. FINITOS DEL SEGUNDO EXPERIMENTO ................................................................. 79 16.1. SIMULACIONES CON CONCENTRADOR DE TIPO AGUJERO .............. 79. 16.1.1 16.2. FACTORES DE CONCENTRACION Ksys ..................................................... 84. 16.2.1 17. ALUMINIO .............................................................................................. 79 Ksys Probetas con Agujero......................................................................... 84. GRAFICAS CONCENTRADORES DE ESFUERZO SEGUNDO. EXPERIMENTO Kt, Kexp, Ksys ......................................................................................... 84 18. SIMULACIONES COMPLEMENTARIAS DE CONCENTRADORES DE. ESFUERZO Kt, Kexp, Ksys: AGUJERO Y HOMBRO...................................................... 86 18.1. 19. RESUMEN FACTORES DE CONCENTRACION Ksys ................................. 86. 18.1.1. Aluminio: Tipo Agujero ........................................................................... 86. 18.1.2. Nylon: Tipo Agujero................................................................................. 87. 18.1.3. UHMW PE: Tipo Agujero ........................................................................ 87. 18.1.4. Acrílico: Tipo Agujero.............................................................................. 87. 18.1.5. Aluminio: Tipo Hombro ........................................................................... 88. 18.1.6. Nylon, UHMW PW, Acrílico: Tipo Hombro ........................................... 89. ANALISIS DE RESULTADOS Y GRAFICAS DE CONCENTRADORES DE. ESFUERZO Kt, Kexp, Ksys: TIPO HOMBRO ................................................................... 89 20. ANALISIS DE RESULTADOS Y GRAFICAS DE CONCENTRADORES DE. ESFUERZO Kt, Kexp, Ksys: TIPO AGUJERO .................................................................. 93 21. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS................................................................ 98. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 99. v.

(8) IM-2005-II-38. INDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Distribución de esfuerzos normales en una barra con agujero. (Tomado de Hibbeler 2000 ch. 4.7)…………………………………………..............5 Figura 2.2 Distribución de esfuerzos normales en una barra con hombro. (Tomado de Hibbeler 2000 ch. 4.7).…………………………………………….…….5 Figura 3.1 Probeta con concentrador de tipo hombro. Ubicación de las strain gages…………………………………….……………………………………………….7 Figura 3.2 Modelo Probeta con concentrador de tipo hombro. Ubicación de las strain gages……………………………………………………..…..7 Figura 4.1 Curvas de Peterson para el cálculo de Kt en probetas con concentrador de tipo Hombro………………………………………………...…..….12 Figura 4.2 Curvas de Peterson para el cálculo de Kt en probetas con concentrador de tipo Agujero…………………………………………………..…….13 Figura 4.3 Modelo probeta ASTM A-370……………………………………...…....15 Figura 4.4 Modelo probeta ASTM D-638M……………………………………..…..16 Figura 4.5 Modelo probeta Hombro del primer experimento……………………..16 Figura 4.6 Modelo probeta Agujero del primer experimento……………………...17 Figura 5.1 Materia prima Aluminio…………………………………………………...18 Figura 5.2 Materia prima Nylon………………………………………………………19 Figura 5.3 Materia prima UHMW PE……………………………………………...…20 Figura 5.4 Materia prima Acrílico………………………………………………….…20 Figura 6.1 Centro de Mecanizado HAAS…………………………………………...21 Figura 6.2 Mecanizado de las 4 probetas simultáneamente……………………...22 Figura 6.3 Mecanizado de un lado de las probetas estándar…………………….22 Figura 6.4 Mecanizado de un lado de las probetas estándar total……………….23 Figura 6.5 Mecanizado de un lado de las probetas hombro……………….……..24 Figura 6.6 Fresado y Taladrado de las probetas con agujero…………….……...25 Figura 6.7 Distribución de las probetas poliméricas en la lamina. El sentido de la extrusión aplica para las probetas de Nylon y UHMW PE….….26 Figura 6.8 Mecanizado de las probetas de UHMW PE. Todas las probetas poliméricas se mecanizaron con el mismo programa y montaje…………….…...26 Figura 7.1 Probetas Estándar Aluminio (izquierda). Probetas con Hombro (derecha-arriba). Probetas con Agujero (derecha-abajo)……………………….28 Figura 8.1 Grafica Esfuerzo-Deformación Probeta ESTANDAR 1 Aluminio……29 Figura 8.2 Probetas Estándar Aluminio después del ensayo. De izquierda a derecha ESTANDAR 1, ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4…………30 Figura 8.3 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Estándar Aluminio....………..30 Figura 8.4 Probetas Aluminio con Hombro después del ensayo. De izquierda a derecha HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3, HOMBRO 4……..…………..31 Figura 8.5 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Hombro Aluminio………..…31 Figura 8.6 Probetas Aluminio con Agujero después de ensayo. De izquierda. vi.

(9) IM-2005-II-38 a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4………..……32 Figura 8.7 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero Aluminio……….….32 Figura 8.8 Grafica Fuerza-Deformación todas las Probetas Aluminio………....33 Figura 8.9 Grafica Esfuerzo-Deformación Probeta ESTANDAR 2 Nylon……...34 Figura 8.10 Probetas Estándar Nylon después del ensayo. De izquierda a derecha ESTANDAR 1, ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4………35 Figura 8.11 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Estándar Nylon…………….36 Figura 8.12 Probetas Nylon con Hombro después del ensayo. De izquierda a derecha HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3, HOMBRO 4………………....36 Figura 8.13 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Hombro Nylon……………...37 Figura 8.14 Probetas Nylon con Agujero después de ensayo. De izquierda a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4……………..37 Figura 8.15 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero Nylon………………38 Figura 8.16 Grafica Fuerza-Deformación todas las Probetas Nylon………….....39 Figura 8.17 Grafica Esfuerzo-Deformación Probeta ESTANDAR 1 UHMW PE..40 Figura 8.18 Probetas Estándar UHMW PE después del ensayo. De izquierda a derecha ESTANDAR 1, ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4….……40 Figura 8.19 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Estándar UHMW PE……....41 Figura 8.20 Probetas UHMW PE con Hombro después del ensayo. De izquierda a derecha HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3……..………………42 Figura 8.21 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Hombro UHMW PE………..42 Figura 8.22 Probetas UHMW PE con Agujero después de ensayo. De izquierda a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4….43 Figura 8.23 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero UHMW PE………..43 Figura 8.24 Grafica Fuerza-Deformación todas las Probetas UHMW PE………44 Figura 8.25 Grafica Esfuerzo-Deformación Probeta ESTANDAR 1 Acrílico……45 Figura 8.26 Probetas Estándar Acrílico después del ensayo. De izquierda a derecha ESTANDAR 1, ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4…….…45 Figura 8.27 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Estándar Acrílico…………..46 Figura 8.28 Probetas Acrílico con Hombro después del ensayo. De izquierda a derecha HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3, HOMBRO 4…………...…....46 Figura 8.29 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Hombro Acrílico……..……..47 Figura 8.30 Probetas Acrílico con Agujero después de ensayo. De izquierda a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4…………..…47 Figura 8.31 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero Acrílico…………….48 Figura 8.32 Grafica Fuerza-Deformación todas las Probetas Acrílico………..…48 Figura 9.1 Ubicación de las fuerzas. Probetas Hombro…………………………..55 Figura 9.2 Ubicación de las fuerzas. Probetas Agujero………………………...…55 Figura 9.3 Malla probetas Hombro…………………………………………………..56 Figura 9.4 Malla probetas Agujero…………………………………………………..56 Figura 9.5 Ubicación de las fuerzas. Probetas mínima sección transversal Hombro…………………………………………………………………………….……57 Figura 9.6 Ubicación de las fuerzas. Probetas mínima sección transversal Agujero……………………………………………………………………………..…...57 Figura 9.7 Aluminio con Hombro. Carga prueba 500N. σmax=10.53MPa………..58 Figura 9.8 Aluminio mínima sección transversal. Carga prueba 500N.. vii.

(10) IM-2005-II-38 σavg=4.52MPa…………………………………………………………………….…….58 Figura 9.9 Nylon con Hombro. Carga prueba 500N. σmax=9.1MPa……….……..59 Figura 9.10 Nylon mínima sección transversal. Carga prueba 500N. σavg=3.92MPa…………………………………………………………………………..59 Figura 9.11 UHMW PE con Hombro. Carga prueba 250N. σmax=5.28MPa……..60 Figura 9.12 UHMW PE mínima sección transversal. Carga prueba 250N. σavg=2.26MPa…………………………………………………………………………..60 Figura 9.13 Acrílico con Hombro. Carga prueba 500N. σmax=13.85MPa………..61 Figura 9.14 Acrílico mínima sección transversal. Carga prueba 500N. σavg=5.44MPa…………………………………………………………………………..61 Figura 9.15 Aluminio con Agujero. Carga prueba 500N. σmax=16.34MPa………62 Figura 9.16 Aluminio mínima sección transversal. Carga prueba 500N. σavg=7.69MPa…………………………………………………………………………..62 Figura 9.17 Nylon con Agujero. Carga prueba 500N. σmax=14.39MPa………….63 Figura 9.18 Nylon mínima sección transversal. Carga prueba 500N. σavg=6.67MPa…………………………………………………………………………..63 Figura 9.19 UHMW PE con Agujero. Carga prueba 250N. σmax=8.23MPa……..64 Figura 9.20 UHMW PE mínima sección transversal. Carga prueba 250N. σavg=3.85MPa……………………………………………………………………….….64 Figura 9.21 Acrílico con Agujero. Carga prueba 500N. σmax=21.58MPa………..65 Figura 9.22 Acrílico mínima sección transversal. Carga prueba 500N. σavg=10MPa…………………………………………………………………………….65 Figura 11.1 Modelo probeta AGUJERO 1…………………………………………69 Figura 11.2 Modelo probeta AGUJERO 2…………………………………………69 Figura 11.3 Modelo probeta AGUJERO 3…………………………………………69 Figura 11.4 Modelo probeta AGUJERO 4…………………………………………70 Figura 11.5 Modelo probeta AGUJERO 5…………………………………………70 Figura 14.1 Probetas Agujero Aluminio. De izquierda a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4, AGUJERO 5…......…72 Figura 15.1 Probetas Aluminio con Agujero después de ensayo. De izquierda a derecha AGUJERO 1, AGUJERO 2, AGUJERO 3, AGUJERO 4, AGUJERO 5……………………………………………...…………..73 Figura 15.2 Grafica Fuerza-Deformación Probeta AGUJERO 1………………..73 Figura 15.3 Grafica Fuerza-Deformación Probeta AGUJERO 2………………..74 Figura 15.4 Grafica Fuerza-Deformación Probeta AGUJERO 3………………..74 Figura 15.5 Grafica Fuerza-Deformación Probeta AGUJERO 4………………..75 Figura 15.6 Grafica Fuerza-Deformación Probeta AGUJERO 5………………..75 Figura 15.7 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero…………………….76 Figura 15.8 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero. Rango elástico…76 Figura 15.9 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero segundo experimento y Estándar primer experimento…………….………………………..77 Figura 15.10 Grafica Fuerza-Deformación Probetas Agujero segundo experimento y Estándar primer experimento. Rango elástico…………………..77 Figura 16.1 Aluminio con Agujero D=2mm. Carga prueba 500N. σmax=8.66MPa………………………………………………………………..………...79 Figura 16.2 Aluminio mínima sección transversal w-D=20mm. Carga prueba. viii.

(11) IM-2005-II-38 500N. σavg=4.03MPa…………………………………………………………..………79 Figura 16.3 Aluminio con Agujero D=4mm. Carga prueba 500N. σmax=10.08MPa…………………………………………………………………..…….80 Figura 16.4 Aluminio mínima sección transversal w-D=18mm. Carga prueba 500N. σavg=4.48MPa…………………………………………………………..………80 Figura 16.5 Aluminio con Agujero D=6mm. Carga prueba 500N. σmax=11.91MPa…………………………………………………………………..…….81 Figura 16.6 Aluminio mínima sección transversal w-D=16mm. Carga prueba 500N. σavg=5.04MPa…………………………………………………………..………81 Figura 16.7 Aluminio con Agujero D=8mm. Carga prueba 500N. σmax=13.1MPa…………………………………………………………………..…...…82 Figura 16.8 Aluminio mínima sección transversal w-D=14mm. Carga prueba 500N. σavg=5.76MPa…………………………………………………………..………82 Figura 16.9 Aluminio con Agujero D=12mm. Carga prueba 500N. σmax=17.21MPa…………………………………………………………………..….…83 Figura 16.10Aluminio mínima sección transversal w-D=10mm. Carga prueba 500N. σavg=8.06MPa……………………………………………………………..……83 Figura 17.1 Parámetros Geométricos para determinar el factor de concentración en especimenes con agujero…………..……………………..…….85 Figura 17.2 Grafica concentradores de esfuerzo segundo experimento…...….85 Figura 19.1 Parámetros Geométricos para determinar el factor de concentración en especimenes con hombro………………..…………………….92 Figura 19.2 Grafica factores de concentración Hombro (todos los resultados)…………………………………………………………………………..….92 Figura 20.1 Grafica factores de concentración Aluminio (todos los resultados)…………………………………………………………………………..….94 Figura 20.2 Grafica factores de concentración Agujero (todos los resultados)…………………………………………………………………………..….97. ix.

(12) IM-2005-II-38. INDICE DE TABLAS Tabla 3.1 Esquema del primer experimento……………………..…………………11 Tabla 4.1 Geometría de las probetas con hombro del primer experimento….…14 Tabla 4.2 Geometría de las probetas con agujero del primer experimento….….14 Tabla 5.1 Composición química del Aluminio……………………………………....17 Tabla 5.2 Propiedades mecánicas del Aluminio…………………………………...18 Tabla 5.3 Propiedades mecánicas del Nylon………………………………….……18 Tabla 5.4 Propiedades mecánicas del UHMW PE…………………………………19 Tabla 8.1 Factores R del primer experimento Aluminio……………………….…..49 Tabla 8.2 Concentradores experimentales del primer experimento Aluminio…..49 Tabla 8.3 Factores R del primer experimento Nylon………………………………50 Tabla 8.4 Concentradores experimentales del primer experimento Nylon……...50 Tabla 8.5 Factores R del primer experimento UHMW PE………………………...51 Tabla 8.6 Concentradores experimentales del primer experimento UHMW PE..51 Tabla 8.7 Factores R del primer experimento Acrílico…………………………….52 Tabla 8.8 Concentradores experimentales del primer experimento Acrílico……52 Tabla 8.9 Resumen concentradores experimentales del primer experimento….53 Tabla 9.1 Concentradores Computacionales Hombro…………………………….66 Tabla 9.2 Concentradores Computacionales Agujero……………………………..66 Tabla 11.1 Geometría de las probetas con agujero del segundo experimento…………………………………………………………………..………..68 Tabla 15.1 Factores R del segundo experimento……………………………….....78 Tabla 15.2 Concentradores experimentales del segundo experimento………....78 Tabla 16.1 Concentradores Computacionales segundo experimento…………...84 Tabla 17.1 Resumen Concentradores segundo experimento………………....…84 Tabla 18.1 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales Aluminio Agujero…………………………………………………………………..…..86 Tabla 18.2 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales Nylon Agujero…………………………………………………………………………..87 Tabla 18.3 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales UHMW PE Agujero……………………..………………………………………..……87 Tabla 18.4 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales Acrílico Agujero……………………..…………………………………………….…...88 Tabla 18.5 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales Aluminio Hombro………………………………………………………………..……..88 Tabla 18.6 Concentradores Computacionales. Simulaciones adicionales Polímeros Hombro……………………………………………………………..……...89 Tabla 19.1 Factores de concentración Hombro para Aluminio (todos los resultados)………………………………………………………………………..…….90 Tabla 19.2 Factores de concentración Hombro para Nylon (todos los. x.

(13) IM-2005-II-38 resultados)………………………………………………………………………..…….90 Tabla 19.3 Factores de concentración Hombro para UHMW PE (todos los resultados)………………………………………………………………………..…….91 Tabla 19.4 Factores de concentración Hombro para Acrílico (todos los resultados)………………………………………………………………………..…….91 Tabla 20.1 Factores de concentración Agujero para Aluminio (todos los resultados)………………………………………………………………..………..…..94 Tabla 20.2 Factores de concentración Agujero para Nylon (todos los resultados)…………………………………………………………………………..….95 Tabla 20.3 Factores de concentración Agujero para UHMW PE (todos los resultados)…………………………………………………………………………..….96 Tabla 20.4 Factores de concentración Agujero para Acrílico (todos los resultados)…………………………………………………………………………...…96. xi.

(14) IM-2005-II-38. 1 INTRODUCCION El estudio del comportamiento de los materiales bajo cargas se divide en un gran número de posibilidades de análisis teniendo en cuenta, tanto la geometría y naturaleza del material a ser evaluado, como la naturaleza de las cargas aplicadas sobre éste. Dada la importancia de producir piezas en la industria con características geométricas específicas, ya sea por requerimientos de diseño mecánico o simplemente por estética, se genera una incógnita acerca del comportamiento de las mismas bajo un estado de cargas. En este trabajo se analizan, en particular, los efectos ocasionados al aplicar cargas axiales sobre piezas con agujeros y piezas con cambio en su área transversal de tipo hombro, variando dos parámetros generales como lo son la geometría y el material a probar. Bajo cargas de tensión, para efectos de diseño mecánico de piezas, es necesario determinar los puntos críticos sobre ésta, es decir, en donde se presentan los mayores esfuerzos, tema sobre el cual se han realizado varias investigaciones. En una de ellas, bastante amplia y puntual, realizada por R. E. Peterson, se determina un factor de concentración de esfuerzos definido como la relación entre el esfuerzo mayor que experimenta un espécimen y el esfuerzo promedio sobre su mínima área transversal. Los estudios de Peterson se realizaron por medio de la técnica de fotoelasticidad para hallar los esfuerzos. Sus resultados fueron expuestos de forma gráfica y son la base de este estudio. Dentro de dicha investigación se encontraron conclusiones tales como que el factor de concentración de esfuerzos es independiente del material en consideración y tan solo depende de la geometría de éste. Por otra parte, otra de las conclusiones a las que se llegó es que el valor del factor de concentración de esfuerzos, para el caso de especimenes con hombro, aumenta conforme disminuye la relación entre el radio de filete entre las dos secciones y el ancho de la menor sección. Por su parte, para el caso de agujero, el factor aumenta al disminuir la relación entre el diámetro del agujero y el ancho del espécimen.. 1.

(15) IM-2005-II-38 Por su parte, este trabajo estudia los concentradores de esfuerzo partiendo de los datos obtenidos de ensayos de tensión realizados a probetas de Aluminio, Nylon, UHMW PE (polietileno de ultra alto peso molecular) y Acrílico con concentradores de tipo hombro y tipo agujero. El análisis se basa en el estudio de la relación entre la intensidad de la fuerza aplicada y la respectiva deformación que se presenta en el espécimen. Estos resultados se corroboran mediante análisis computacionales por medio del método de elementos finitos. Los resultados, expresados por medio de gráficas, muestran cierta diferencia entre los concentradores de probetas con igual geometría y diferente material, así como una leve diferencia, con respecto a la base, para valores correspondientes a una relación pequeña (inferior a 0.08) entre el radio de filete entre las dos secciones y el ancho de la menor sección en el caso de hombro. Para el caso de las probetas con agujero existe una gran diferencia entre las gráficas de Peterson y el estudio realizado, para una relación pequeña (inferior a 0.27) entre el diámetro del agujero y el ancho del espécimen. A partir de esos valores, donde se presenta un máximo local, el valor del concentrador disminuye al disminuir esta relación.. 2.

(16) IM-2005-II-38. 2 MARCO TEORICO 2.1 ESFUERZO La fuerza y momento que actúan sobre un punto específico en una sección de área de un cuerpo, representan los efectos resultantes de la distribución de fuerzas que actúan sobre toda la sección de área. Esta sección de área se subdivide en áreas mas pequeñas ∆A y se considera que el material es continuo, es decir, que tiene una distribución uniforme de materia y sin vacíos, y todas sus partes están conectadas entre si. Sobre esta área ∆A actúa una correspondiente fuerza ∆F pequeña en magnitud, la cual se descompone en una fuerza tangente y una fuerza normal a dicha área. Cuando el área ∆A tiende a cero de igual manera pasa con la fuerza ∆F y sus componentes. Sin embargo, la relación entre la fuerza y el área se aproximará generalmente a un límite finito. Esta relación se denomina Esfuerzo, el cual describe la intensidad de la fuerza interna sobre un plano específico pasante a través de un punto.1 2.1.1 Esfuerzo Normal La intensidad de la fuerza que actúa normal a ∆A se denomina Esfuerzo normal σ. Si ∆Fn representa la fuerza normal resultante sobre el área se tiene:. ∆Fn ∆A→0 ∆A. σ n = lim. Este puede ser un esfuerzo de tensión o de compresión dependiendo de la dirección de la fuerza.2 2.1.2 Esfuerzo de Fluencia El esfuerzo de fluencia Sy, es el esfuerzo que divide los comportamientos elástico y plástico del material. En algunos materiales, el esfuerzo al cual el material cambia su comportamiento de elástico a plástico no se detecta fácilmente. En este caso, se determina un esfuerzo de fluencia convencional. Se traza una línea paralela a la porción inicial de la curva esfuerzo-deformación, pero desplazada a 0.002 mm/mm (0.2%) del origen. El esfuerzo de fluencia. 1 2. Tomado de Hibbeler 2000 ch. 1.3. Tomado de Hibbeler 2000 ch. 1.3.. 3.

(17) IM-2005-II-38 convencional de 0.2% es el esfuerzo al cual dicha línea intercepta la curva esfuerzo-deformación notado como Sy@0.2%.3 2.1.3 Esfuerzo de Von Mises, energía de distorsión El esfuerzo de Von Mises se define de la siguiente manera:. ⎡ (σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2 ⎤ σ '= ⎢ ⎥ 2 ⎦ ⎣. 1/ 2. Donde σ1, σ2, σ3, son los esfuerzos principales en el punto en cuestión. La teoría de energía de distorsión establece que, para el caso de simple tensión, la cedencia ocurre cuando:4. σ '≥ S y. 2.2 MODULO DE ELASTICIDAD El modulo de elasticidad, E, es la pendiente de la curva esfuerzo-deformación en su región elástica. Esta relación es la ley de Hooke: E=. σ ε. Donde σ es el esfuerzo y ε es la deformación. Este modulo esta íntimamente relacionado con la energía de enlace de los átomos. El modulo de elasticidad por lo general es mayor en materiales de punto de fusión alto.5. 2.3 FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS Al aplicar fuerzas de tensión sobre un espécimen de sección transversal variable, se genera una distribución de esfuerzos compleja a lo largo de esta transición. Por ejemplo en las Figuras 2.1 y 2.2 se observa que el esfuerzo normal máximo se presenta en la sección a-a, la cual es tomada en la menor área de sección transversal de la barra.. 3. Tomado de Askeland 1998 cap. 6-3. Tomado de Shigley, Mischke Y Budynas 2003 ch. 6-5 5 Tomado de Askeland 1998 cap. 6-3. 4. 4.

(18) IM-2005-II-38 La forma de la distribución de esfuerzos normales en la región elástica del material se muestra en las Figuras 2.1b y 2.2b.. Figura 2.1 Distribución de esfuerzos normales en una barra con agujero. (Tomado de Hibbeler 2000 ch. 4.7).. Figura 2.2 Distribución de esfuerzos normales en una barra con hombro. (Tomado de Hibbeler 2000 ch. 4.7). Por motivos de diseño, el valor de mayor importancia es el esfuerzo máximo sobre cada espécimen y para determinarlo es necesario definir el factor de concentración K de la siguiente manera: K=. σ max σ avg. Donde σmax es el Esfuerzo normal máximo soportado por la pieza con el concentrador de esfuerzo. 5.

(19) IM-2005-II-38. σavg es el esfuerzo promedio calculado de la forma F/A tomando como área la de la mínima sección transversal. Los valores de factor de concentración son reportados generalmente sobre gráficas, las cuales se emplean conociendo la geometría del espécimen a ser estudiado. En capítulos posteriores se emplean estas gráficas con el fin de obtener valores base. Según estudios realizados con anterioridad, el factor de concentración Kt depende exclusivamente de la geometría del elemento en cuestión y es independiente del material que esta siendo sometido a una carga.6. 3 DISEÑO DEL PRIMER EXPERIMENTO Para el estudio de los concentradores de esfuerzo se escogieron dos tipos particulares de geometrías a ser estudiadas: Concentrador de tipo hombro en placas y concentrador de tipo agujero en placas. Así mismo, como se vio anteriormente, según Peterson, el factor de concentración Kt depende exclusivamente de la geometría del elemento en cuestión y es independiente del material que está siendo sometido a una carga. Por lo tanto uno de los objetivos del estudio es corroborar o refutar dicha afirmación probando diversos materiales a tensión con las mismas características geométricas, con el fin de obtener resultados comparables entre si. Los materiales seleccionados para el estudio son los siguientes: Aluminio, UHMW PE (Ultra High Molecular Weight PE), Nylon y Acrílico. Como se mencionó anteriormente, el factor de concentración de esfuerzos teórico se obtiene por medio de la siguiente relación: Kt =. σ max σ avg. Para llegar a una comparación directa entre esfuerzos máximo y promedio sobre una probeta con concentrador de forma experimental, la dificultad está en el hecho de lograr medir el esfuerzo máximo sobre ésta, debido a que este es un esfuerzo localizado en un punto específico de la probeta. 6. Tomado de Hibbeler 2000 ch. 4.7.. 6.

(20) IM-2005-II-38 Un experimento inicial, con el objetivo de determinar el esfuerzo máximo sobre una probeta con concentrador de tipo hombro, se realizó obteniendo datos de deformación por medio de strain gages tras una prueba de tensión. Las strain gages se ubicaron estratégicamente como se muestra en las Figuras 3.1 y 3.2 en los lugares donde teóricamente se presentan tanto el máximo esfuerzo de la probeta como el mínimo sobre el mismo plano transversal.. Figura 3.1 Probeta con concentrador de tipo hombro. Ubicación de las strain gages.. Figura 3.2 Modelo Probeta con concentrador de tipo hombro. Ubicación de las strain gages. Los datos obtenidos de este experimento inicial se emplearon para obtener los esfuerzos sobre cada zona medida por medio de la ley de Hooke:. 7.

(21) IM-2005-II-38. σ = Eε Los resultados obtenidos con este método no fueron relevantes debido a las grandes dimensiones de las strain gages las cuales miden la deformación promedio del área que abarcan y, para obtener los esfuerzos que se buscan, es necesario obtener datos mas localizados y puntuales, razón por la que se decidió abarcar el problema por otro método que se describe a continuación.. 3.1 DETERMINACION DEL FACTOR DE CONCENTRACION EXPERIMENTAL Kexp Para el experimento se empleó una máquina universal de ensayos de tensión. Antes que todo se debe tener en cuenta que en el ensayo de tensión, por medio de la máquina, se obtienen datos de fuerza contra elongación para cada prueba. La elongación es el desplazamiento relativo, en dirección de la carga aplicada, de dos puntos sobre la probeta, registrado desde un punto de partida con valor cero. Para las pruebas estándar regularmente se utiliza un extensómetro de 50mm, el cual solo registra las deformaciones producidas sobre el área mínima de la probeta partiendo de la longitud inicial de 50mm, para la cual la elongación es cero. Para las pruebas no normalizadas con concentrador, debido al cambio de sección transversal, la elongación se mide a partir del desplazamiento relativo de las mordazas de la máquina que sujetan la probeta. De esta forma se tiene: ∆L = L − L0 Donde: ∆L es la elongación. L0 es la longitud inicial entre las referencias. L es la longitud final entre las referencias al ser cargada la muestra. Para efectos de comparación esta medida del aumento de longitud se cuantifica por medio de la deformación, que es la relación entre la elongación y la longitud inicial entre los dos puntos seleccionados inicialmente para los cuales antes de ser cargada la probeta la elongación es cero. Así tenemos:. ε=. ∆L L0. 8.

(22) IM-2005-II-38 Donde: ε es la deformación. L0 es la longitud inicial entre las referencias. ∆L es la elongación. La utilización del extensómetro reduce el error en las mediciones de la Elongación debido a que, al ser medida ésta con la distancia entre mordazas, la máquina introduce un error debido a la elasticidad de sus partes mecánicas. Este error es considerable y por lo tanto no puede ser despreciado para el cálculo de los resultados. Teniendo en cuenta lo mencionado en el párrafo anterior, se decidió hacer dos tipos de pruebas para las probetas estándar. De las probetas estándar de cada material se realizó una prueba con extensómetro y las otras sin extensómetro. El motivo de realizar las pruebas sin extensómetro es el de comparar directamente los resultados con los obtenidos de las probetas con concentrador debido a la dificultad de cuantificar el error inducido por la máquina en dicho tipo de ensayos. De las pruebas estándar con extensómetro se obtienen las propiedades de cada material a partir de las curvas de Esfuerzo-Deformación, como lo son el módulo de elasticidad E y el esfuerzo de fluencia Sy para posteriormente alimentar las simulaciones computacionales con estos datos. Las pruebas sin extensómetro se utilizan para realizar comparaciones con el fin de obtener los factores de concentración de esfuerzos experimentales Kexp. Para determinar el factor de concentración experimental se parte de la definición teórica de factor de concentración Kt como la relación del esfuerzo máximo y el esfuerzo promedio sobre la mínima sección transversal de la probeta como ya se mencionó. Análogamente tenemos que: K exp =. σ max (∆F / ∆A) max = σ avg ( F / A) avg. Donde (∆F/∆A)max es el esfuerzo sobre la probeta, proporcionado por la acción de la fuerza resultante en un diferencial de área, localizado donde éste esfuerzo sea máximo. De igual manera si aplicamos ese principio al esfuerzo promedio, el resultado de éste no cambia ya que es igual sobre toda el área transversal. Así se tiene: K exp =. (∆F / ∆A) max (∆F / ∆A) avg. 9.

(23) IM-2005-II-38 Partiendo de la definición de esfuerzo normal. ∆Fn ∆A→0 ∆A. σ n = lim. Y al hacer el término ∆A igual para los dos casos se tiene: K exp =. (∆F ) max (∆F ) avg. Para los dos casos ∆F está medida sobre la misma área transversal la cual es suficientemente pequeña para definir correctamente el esfuerzo máximo, ya que este es puntual. Para el caso experimental, al no tener estos datos del cambio de fuerzas localizadas sobre dichas áreas ∆A, y al no poder tener ninguna relación de F/A debido a que las secciones transversales en las probetas con concentrador cambian, una buena aproximación es la de tomar ∆F como la relación entre la fuerza aplicada en el ensayo y la deformación ocasionada por dicha fuerza en la zona elástica del material, siendo esta relación máxima para los ensayos de las probetas con concentrador y promedio para las probetas estándar ensayadas sin extensómetro. Así podemos definir R como la relación de fuerzas por unidad de deformación de la siguiente manera: R=. F. ε. Si aproximamos ∆F a R tenemos el factor de concentración obtenido por métodos experimentales de la siguiente manera: ∆F ≈ R. Entonces K exp =. Rmax Ravg. Como se dijo los factores R son tomados en la parte elástica del material en cada ensayo y representan la pendiente de la recta que une los primeros puntos del ensayo localizados en un diagrama de fuerza contra deformación como se verá mas adelante.. 10.

(24) IM-2005-II-38. 3.2 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO Con el fin de determinar los factores R especificados anteriormente se programaron varios ensayos de tensión para las diversas geometrías y materiales. Para cada material se elaboraron 4 probetas estándar según normas ASTM de tensión, 4 probetas con concentrador de tipo hombro y 4 probetas con concentrador de tipo agujero, la geometría de cada probeta se especifica en el siguiente capítulo. De las 4 probetas estándar se ensayaron 3 sin extensómetro y una con extensómetro para cada material. Un esquema del experimento se presenta a continuación en la Tabla 3.1.. Tabla 3.1 Esquema del primer experimento.. 4 DISEÑO DE LAS PRIMERAS PROBETAS 4.1 DETERMINACION DEL FACTOR DE PETERSON Las probetas Estándar se elaboraron según las normas ASTM A-370 para el caso del Aluminio y ASTM D-638M para las de Nylon, UHMW PE y Acrílico. Para determinar la geometría de las probetas con concentradores, se recurrió a las tablas del autor Peterson (Figuras 4.1 y 4.2) para lograr un punto de comparación entre esta teoría y los experimentos pertinentes del presente estudio. 11.

(25) IM-2005-II-38 Para el caso del concentrador de tipo hombro estas tablas se utilizan entrando con el valor de la relación entre el radio en el cambio de sección y el ancho de la probeta en la sección menor. Para encontrar Kt. este punto se proyecta sobre la curva dada según la relación entre el ancho de la probeta en la sección mayor y el ancho en la sección menor. En el caso del concentrador de tipo agujero estas tablas se utilizan entrando con el valor de la relación entre el diámetro del agujero y el ancho de la probeta y proyectándolo sobre la única curva para hallar el valor de Kt. Se determinó que el valor del factor de concentración debería ser el mismo para los dos casos para poder comparar los resultados de las probetas con hombro y aquellas con agujero. El diseño parte de la determinación de un factor de concentración relativamente alto es decir Kt superior a 2 con el fin de obtener altas diferencias entre el esfuerzo máximo y el promedio los cuales lo definen. Por medio de un método iterativo en una hoja de cálculo se llega a un valor de Kt = 2.16, para el cual las geometrías pueden ser medidas fácilmente en el laboratorio por medio de calibradores y galgas de radios comunes.. Figura 4.1 Curvas de Peterson para el cálculo de Kt en probetas con concentrador de tipo Hombro. 12.

(26) IM-2005-II-38. Figura 4.2 Curvas de Peterson para el cálculo de Kt en probetas con concentrador de tipo Agujero.. 4.2 GEOMETRIA DE LAS PROBETAS A continuación se muestra un resumen de la geometría de cada probeta:. 13.

(27) IM-2005-II-38 PROBETA CON HOMBRO w [mm] 34 h [mm] 17 t [mm] 6.35 r [mm] 2 Lmin [mm] 146.2 L [mm] 148 r/h [mm/mm] 0.12 w/h [mm/mm] 2 2.16 Kt 2 AREA = ht [mm ] 107.95 Tabla 4.1 Geometría de las probetas con hombro del primer experimento. Donde: w = ancho de la sección mayor de la probeta. h = ancho de la sección menor de la probeta. t = espesor nominal. r = radio en la disminución de sección. Lmin = longitud mínima de la probeta. L = longitud total de la probeta. Kt = factor de concentración. PROBETA CON AGUJERO w [mm] 20 t [mm] 6.35 D [mm] 10 Lmin [mm] 126.2 L [mm] 130 0.5 D/w 2.16 Kt AREA=(w-D)t [mm] 63.5 Tabla 4.2 Geometría de las probetas con agujero del primer experimento. Donde: w = ancho de la probeta. t = espesor nominal. D = diámetro del agujero Lmin = longitud mínima de la probeta. L = longitud total de la probeta. Kt = factor de concentración. El valor del espesor t es nominal, ya que después de fabricadas las probetas este varía según la materia prima de cada material. 14.

(28) IM-2005-II-38. El valor de la longitud mínima de la probeta Lmin, se calculó según el principio de Saint Venant y teniendo en cuenta además, que las mordazas para sujetar las probetas en la máquina de tensión es de 1.5in. Este principio indica que al aplicar una carga sobre un espécimen con sección transversal constante, se pueden medir los esfuerzos y deformaciones con distribución uniforme a una distancia del punto de aplicación de la fuerza igual o superior a la mayor longitud del ancho de la sección transversal del espécimen. Para el caso de los dos tipos de probetas: L min = 2 w + 2(1.5)( 25.4) + r. En milímetros.. 4.3 MODELOS 3D DE LAS PROBETAS Las Probetas fueron modeladas en el programa SOLID EDGE V15 para posteriormente ser utilizados estos modelos en el proceso de manufactura y en el análisis computacional (Figuras 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6).. Figura 4.3 Modelo probeta ASTM A-370.. 15.

(29) IM-2005-II-38. Figura 4.4 Modelo probeta ASTM D-638M.. Figura 4.5 Modelo probeta Hombro del primer experimento.. 16.

(30) IM-2005-II-38. Figura 4.6 Modelo probeta Agujero del primer experimento.. 5 MATERIA PRIMA DE LAS PRIMERAS PROBETAS 5.1 ALUMINIO MATERIA PRIMA (Figura 5.1): 7 Composición Química: ALEACIO N 6063. %S %F %C %M %M %C %T %Z OTRO i e u n g r i i S 0.2 0.45 0.35 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 -0.9 0.6 Tabla 5.1 Composición química del Aluminio.. %Al Reman .. Propiedades Mecánicas:. 7. Datos suministrados por el fabricante MUNDIAL DE ALUMINIOS S.A.. 17.

(31) IM-2005-II-38. ALEACION. RESISTENCIA TRACCION [psi]. LIMITE ELASTICIDAD [psi]. ELONGACION [%]. 6063 T5. 21000. 15000. 8. Tabla 5.2 Propiedades mecánicas del Aluminio. Geometría: Platina ancho 1 ½”, espesor ¼”, largo 2m. La platina se cortó con una segueta sin fin en 4 partes de 153mm de longitud para la realización de las probetas con hombro, 4 partes de 135mm de longitud para las de agujero y 4 partes de 205mm de longitud para las estándar.. Figura 5.1 Materia prima Aluminio.. 5.2 NYLON MATERIA PRIMA (Figura 5.2):8 Propiedades Mecánicas:. TIPO. RESISTENCIA TENSION [psi a 73°F]. ELONGACION [% a 73°F]. NYLON 6/6. 12000. 90. Tabla 5.3 Propiedades mecánicas del Nylon. Geometría: Lámina cuadrada de área 1ft2 (30mm x 30mm) y espesor ¼”.. 8. Datos suministrados por REPRESENTACIONES INDUSTRIALES R.D.V. LTDA.. 18.

(32) IM-2005-II-38. Figura 5.2 Materia prima Nylon.. 5.3 UHMW PE MATERIA PRIMA (Figura 5.3):9 Propiedades Mecánicas:. TIPO. RESISTENCIA MAXIMA [psi]. RESISTENCIA EN EL LIMITE ELASTICO [psi]. ELONGACION EN EL LIMITE ELASTICO [%]. UHMW-PE. 6300. 3400. 15. Tabla 5.4 Propiedades mecánicas del UHMW PE. Geometría: Lámina cuadrada de área 1ft2 (30mm x 30mm) y espesor ¼”.. 9. Datos suministrados por REPRESENTACIONES INDUSTRIALES R.D.V. LTDA.. 19.

(33) IM-2005-II-38. Figura 5.3 Materia prima UHMW PE.. 5.4 ACRILICO MATERIA PRIMA (Figura 5.4): Geometría: Lámina cuadrada de 30mm x 30mm y espesor ¼”.. Figura 5.4 Materia prima Acrílico. 20.

(34) IM-2005-II-38. 6 PROCESOS DE MANUFACTURA DE LAS PRIMERAS PROBETAS 6.1 ALUMINIO 6.1.1 Probeta Estándar Teniendo como materia prima 4 platinas de ancho 1 ½”, espesor ¼”, largo 205mm, en un centro de mecanizado CNC marca HAAS10 (Figura 6.1) se rectificaron por los cantos del corte para obtener ángulos rectos entre las caras. Posteriormente se alinearon para mecanizar al tiempo las 4 probetas con la herramienta en dirección perpendicular a la cara de ¼” de espesor como se muestra en la Figura 6.2. Se mecanizó dando así la geometría de un lado de las probetas (Figura 6.3 y 6.4). Para dar el radio de 16mm fue necesario programar por medio del software de manufactura asistida por computador MASTERCAM, para evitar afilar una herramienta con la geometría deseada. La programación se basó en los modelos realizados con anterioridad en SOLID EDGE.. Figura 6.1 Centro de Mecanizado HAAS.. 10. Todos los procesos realizados en centro de mecanizado se realizaron en la misma máquina.. 21.

(35) IM-2005-II-38. Figura 6.2 Mecanizado de las 4 probetas simultáneamente.. Figura 6.3 Mecanizado de un lado de las probetas estándar.. 22.

(36) IM-2005-II-38. Figura 6.4 Mecanizado de un lado de las probetas estándar total. Posteriormente se le dio vuelta al material para mecanizar la otra cara de la misma manera. Se utilizó un comparador para dejar paralelas las caras y con esto evitar la conicidad que se puede presentar al dar la vuelta al material, ya que es necesario soltar las bridas y volver a prensar el material. El espesor de la probeta es el original del material como fue adquirido y no se realizó ningún proceso de mecanizado sobre esas dos caras; éste que nominalmente es de ¼” es de 6.5mm después de ser medido. La geometría final se muestra en los planos adjuntos (plano 1 de 9). 6.1.2 Probeta Hombro: Teniendo como materia prima 4 platinas de ancho 1 ½”, espesor ¼”, largo 153mm, en un centro de mecanizado CNC se rectificaron por los cantos del corte para obtener ángulos rectos entre las caras. Posteriormente se alinearon para mecanizar al tiempo las 4 probetas con la herramienta en dirección perpendicular a la cara de ¼” de espesor de la misma manera como se hizo con las estándar. Se mecanizó dando así la geometría de un lado de las probetas (Figura 6.5). Para dar el radio de 2mm fue necesario programar por medio de MASTERCAM, para evitar afilar una herramienta con la geometría deseada. La programación se basó en los modelos realizados con anterioridad en SOLID EDGE.. 23.

(37) IM-2005-II-38. Figura 6.5 Mecanizado de un lado de las probetas hombro. Posteriormente se le dio vuelta al material para mecanizar la otra cara de la misma manera. Análogamente a las estándar se utilizó un comparador para dejar paralelas las caras y con esto evitar la conicidad que se puede presentar al dar la vuelta al material, ya que es necesario soltar las bridas y volver a prensar el material. El espesor de la probeta es el original del material como fue adquirido y no se realizó ningún proceso de mecanizado sobre esas dos caras; éste que nominalmente es de ¼” es de 6.5mm después de ser medido. La geometría final se muestra en los planos adjuntos (plano 3 de 9). 6.1.3 Probeta Agujero: Teniendo como materia prima 4 platinas de ancho 1 ½”, espesor ¼”, largo 135mm, en una fresadora convencional marca Kondor, se rectificaron por los cantos de todas las platinas al tiempo para obtener ángulos rectos entre las caras y medidas finales de ancho 20mm, espesor ¼”, y largo 130mm. El espesor de la probeta es el original del material como fue adquirido y no se realizó ningún proceso de mecanizado sobre esas dos caras; éste que nominalmente es de ¼” es de 6.5mm después de ser medido. Teniendo así el material se procedió a hacer los agujeros con una broca de diámetro 10mm en el centro de cada una de las probetas (Figura 6.6).. 24.

(38) IM-2005-II-38. Figura 6.6 Fresado y Taladrado de las probetas con agujero. La geometría final se muestra en los planos adjuntos (plano 4 de 9).. 6.2 NYLON, UHMW PE Y ACRILICO El proceso de manufactura empleado para la realización de las probetas Acrílicas, de Nylon y de UHMW PE es el mismo debido a la geometría de la materia prima, lo cual permitió la realización de estas 36 probetas con una sola estrategia de mecanizado. Este se describe a continuación. Teniendo como materia prima una lamina cuadrada de 1ft de lado y ¼” de espesor, se procedió a programar por medio de MASTERCAM para lograr sacar las 12 probetas de cada material en un solo programa y un único montaje por material en el centro de mecanizado CNC. La programación se hizo basada en los perfiles dibujados con anterioridad en AutoCAD. Un esquema de la distribución de las probetas en el material se muestra en la Figura 6.7. Todas las probetas se ubicaron en la misma dirección a lo largo del material para obtener igualdad de orientación de moléculas tanto en las estándar como en las de agujero y de hombro.. 25.

(39) IM-2005-II-38 Para el caso de las probetas de Nylon y las de UHMW PE, debido a que la materia prima de estas se obtuvo mediante un proceso de extrusión Cast, se ubicaron en el sentido de la extrusión, es decir quedando las moléculas poliméricas orientadas en sentido longitudinal a lo largo de cada probeta.. Figura 6.7 Distribución de las probetas poliméricas en la lamina. El sentido de la extrusión aplica para las probetas de Nylon y UHMW PE. El mecanizado para este caso se realizó con la herramienta en dirección perpendicular a la cara mas ancha del material como se muestra en la Figura 6.8.. Figura 6.8 Mecanizado de las probetas de UHMW PE. Todas las probetas poliméricas se mecanizaron con el mismo programa y montaje. 26.

(40) IM-2005-II-38. Se utilizó un escariador de 4mm por lo cual las probetas se ubicaron con un espacio de 6mm entre ellas para lograr el paso de la herramienta sin interferencia y se realizaron entre 6 y 7 pasadas de aproximadamente 1mm de profundidad dependiendo del espesor de cada material, que nominalmente es de ¼” pero en realidad difieren entre ellos. Tanto el avance como la profundidad de cada pasada y las revoluciones de la herramienta fueron bajas para evitar vibraciones indeseadas donde se viera comprometida la geometría final de las probetas. Por la naturaleza del montaje, en el cual el material por una cara está en contacto con la mesa de trabajo de la máquina, no se atravesó en su totalidad la lámina sino que se dejó una rebaba de una décima de milímetro para luego ser desprendidas a mano las probetas y posteriormente pulidas con lija. La geometría de las probetas se muestra en los planos adjuntos (Estándar: plano 2 de 9; Hombro: plano 3 de 9; Agujero: plano 4 de 9).. 27.

(41) IM-2005-II-38. 7 LAS PRIMERAS PROBETAS Las fotos de todas las probetas maquinadas se presentan en el anexo. La Figura 7.1 muestra las probetas de Aluminio.. Figura 7.1 Probetas Estándar Aluminio (izquierda). Probetas con Hombro (derecha-arriba). Probetas con Agujero (derecha-abajo).. 8 EL PRIMER EXPERIMENTO Las probetas se fallaron en el CIPEM (Centro de Investigaciones en Propiedades Mecánicas y Estructura de Materiales). La máquina empleada para realizar las pruebas es la Máquina universal de ensayos INSTRON 5586. Las condiciones de laboratorio son las siguientes: Temperatura 23ºC +/-1ºC y Humedad Relativa 50% +/-5%. Para los ensayos de las probetas de Aluminio y las de Nylon se empleó una celda de carga con capacidad de medir en el rango de 0-300kN, y para el caso 28.

(42) IM-2005-II-38 de las probetas de UHMW PE y Acrílico una para el rango 0-5kN. Todas las pruebas se realizaron a una velocidad de 5mm/min para obtener un gran número de datos en la zona elástica de cada material. Las curvas de Fuerza-Deformación independientes para cada probeta, en las cuales se ve la recta con pendiente R, se encuentran en el anexo.. 8.1 ALUMINIO 8.1.1 Curva Esfuerzo-Deformación Una de las 4 probetas estándar fue ensayada según la norma ASTM A-370 y a continuación se muestran los resultados relevantes para este estudio (Figura 8.1). Esta se denomina ESTANDAR 1 (Figura 8.2). ESFUERZO-DEFORMACION 220 210 200 190 180 170 160 150 ESFUERZO [MPa]. 140 130 120 ESTANDAR 1 OFFSET 0.2%. 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. 0.11. 0.12. 0.13. 0.14. DEFORMACION [mm/mm]. Figura 8.1 Gráfica Esfuerzo-Deformación Probeta ESTANDAR 1 Aluminio. Con la curva esfuerzo-deformación se obtienen gráficamente los valores del módulo de elasticidad del aluminio probado E y su esfuerzo de fluencia Sy@0.2%: E = 68.55GPa. Sy = 176MPa.. 29.

(43) IM-2005-II-38. Figura 8.2 Probetas Estándar Aluminio después del ensayo. De izquierda a derecha ESTANDAR 1, ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4. 8.1.2 Curvas Fuerza-Deformación probetas Estándar Las otras 3 probetas estándar fueron ensayadas sin extensómetro y sus curvas de Fuerza-Deformación se muestran a continuación. Estas se denominan ESTANDAR 2, ESTANDAR 3, ESTANDAR 4 (Figura 8.2). FUERZA-DEFORMACION 18 17 16 15 14 13 12 FUERZA [kN]. 11 10. ESTANDAR 2 ESTANDAR 3 ESTANDAR 4. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. 0.11. 0.12. 0.13. 0.14. 0.15. 0.16. DEFORMACION [mm/mm]. Figura 8.3 Gráfica Fuerza-Deformación Probetas Estándar Aluminio. 30.

(44) IM-2005-II-38 8.1.3 Curvas Fuerza-Deformación probetas con Hombro Las probetas se denominan HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3, HOMBRO 4. Los datos de la probeta HOMBRO 1 fueron descartados. La Figura 8.4 muestra las probetas después del ensayo.. Figura 8.4 Probetas Aluminio con Hombro después del ensayo. De izquierda a derecha HOMBRO 1, HOMBRO 2, HOMBRO 3, HOMBRO 4. A continuación se muestran las curvas de Fuerza-Deformación de todas las probetas con hombro.. FUERZA [kN]. FUERZA-DEFORMACION 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. HOMBRO 2 HOMBRO 3 HOMBRO 4. 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. 0.09. 0.1. 0.11. DEFORMACION [mm/mm]. Figura 8.5 Gráfica Fuerza-Deformación Probetas Hombro Aluminio.. 31.

Referencias

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