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CIRCUITOS DE CORRIENTE
ALTERNA
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Sesión Anterior :
REPASO:
Potencia en DC
•
Ondas
•
Frecuencia y Valor eficaz
•
Reactancia
•
Impedancia
•
Ley de Ohm
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Resolver circuitos AC monofásicos
utilizando las leyes fundamentales
de la electricidad
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OBJETIVOS
• Identificar los parámetros de una señal AC.
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La corriente alterna sinusoidal cambia constantemente de sentido en cada nuevo semiciclo.
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Es el tiempo que dura un ciclo. Unidad: segundo (s)
Es el número de ciclos que hay en un segundo. Unidad: hertz (Hz) o ciclo/segundo.
Frecuencia ( f )
Ejemplo: Cuatro ciclos en un segundo:
La frecuencia numéricamente es la inversa del periodo y el periodo es la inversa de la frecuencia.
Relación entre la frecuencia y el periodo
T
f
1
f
Valor Máximo (U
maxó U
p)
Es el mayor valor que alcanza durante cada ciclo la onda senoidal. El valor máximo también es llamado también valor pico o
amplitud.
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VALOR RMS
La corriente alterna y los voltajes (cuando son alternos)
se expresan de forma común por su valor efectivo o
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Valor RMS
¿Qué es RMS y porqué se usa?
Un
valor en RMS
de una
corriente es el valor, que
produce la misma disipación
de calor que una corriente
continua de la misma
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Relaciones de valor eficaz
2
max
V
V
rms
2
max
Se tiene una resistencia de 100 Ohm conectada a una tensión alterna senoidal de 220 voltios y 60 Hz. Hallar:
a) El voltaje máximo o voltaje pico. b) La tensión pico a pico
c) El período.
d) La corriente máxima o pico.
Ejemplo:
Como sólo se da el valor de 220 V, se sobreentiende que es voltaje eficaz o voltaje RMS. Entonces URMS o Ueficaz es 220 V
a) Umax= √2 x Ueficaz = 1.4142 x 220 V = 311.13 V b) Upico-pico = 2 Umax = 2 x 311.13 V = 622.26 V c) T = 1 / f = 1 / 60 Hz = 0.0166667 s = 16.67 ms
Ejercicio:
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Ejercicio:
En el circuito mostrado R1=40Ω y R2=20Ω.
a) ¿Cuál es el valor de la corriente de la fuente? b) ¿Cuál es el valor pico-pico del voltaje en R2?
¿Cuál es el período de una c.a. de 120 V y 50 Hz?
Problema propuesto:
Si una corriente alterna tarda 50 ms en recorrer 100 ciclos, calcular su frecuencia y su periodo.
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Ángulo de Fase
Representa el atraso o adelanto de una señal sinusoidal respecto a otra señal de referencia (que inicia en cero grados).
V
U1
U2
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CASOS PARTICULARES (a)
25
CASOS PARTICULARES (b)
26
V3 están retrasadas y V2 adelantada, 90º respecto a V1, respectivamente.
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28
29
PLANO COMPLEJO.
Los voltaje, corrientes e impedancias se pueden representar como puntos en un plano complejo.
En la figura se muestran dos impedancias, z1 y z2, cada una de los cuales tiene los componentes real e imaginario:
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Conversiones
- De la forma cartesiana a la forma polar:
De
Z
x
jy
(
2 2)
y
x
Z
(
)
x
y
arctg
y se obtiene:
Z
Z
- De la forma polar a la forma cartesiana:
De
Z
Z
x
Z
.
cos
yy
Z
.
sen
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SUMA Y RESTA DE FASORES
Cuando sumamos números complejos, sumamos las partes reales y las partes imaginarias por separado, considerando la siguiente expresión general:
)
(
)
(
1 2 1 22
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SUMA Y RESTA DE FASORES
z
1- z
2= (2 + j3) - (-4 – j5) = (2 + 4) + j (3 + 5) = 6 + j8.
Ejemplo:
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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FASORES
Se emplea preferentemente en la forma polar, según la siguiente expresión general:
1 1
1
Z
Z
Z
2
Z
2
2Multiplicación:
.
.
(
)
2 1
2 1
2
1
Z
Z
Z
Z
División:
.
(
)
34
30
45
1
Z
y
Z
2
5
60
tenemos:
)
105
(
6
60
5
45
30
2 1
Z
Z
20
30
1
Z
Z
2
5
60
tenemos:
20
*
5
(
30
60
)
100
90
35
Ejemplos:
6
2
1
j
Z
Z2 5 3037
RESISTENCIA,
REACTANCIA E
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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICOS
En este tema se analizan circuitos de c.a. que contienen
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Circuito con resistencia pura.
Se trata de un circuito, alimentado con c.a. en el que existe una resistencia óhmica pura.
La intensidad que lo recorre está en fase con la tensión aplicada.
40
Cuando se aplica una tensión a.c. a una bobina pura, la corriente eléctrica sufre un atraso de 90°.
41 • La fem se opone a que la
corriente se establezca, provocando un efecto de retraso en la corriente.
• En cada ciclo, una bobina almacena energía en forma de campo magnético y luego devuelve toda la energía que ha utilizado para crear el campo magnético.
42
El valor de la corriente se obtiene por la ley de Ohm:
XL es la reactancia inductiva
£ · · · 2 £ · f V V X V I L
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Es un circuito ideal, compuesto exclusivamente de capacidad pura, la intensidad está 90º adelantada con respecto a la tensión de c.a. aplicada.
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La reactancia capacitiva es la oposición que presenta el condensador a la corriente.
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Ejemplo de aplicación
Ejemplo:
Calcular la intensidad de corriente del circuito. L1=0.5H
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Ejemplo de aplicación
Ejemplo:
Calcular la intensidad de corriente del circuito. R1=100Ω
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