Teoría de las relaciones y universales en Bertrand Russell

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Texto completo

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TEORíA DE RELACIONES

Y UNIVERSALES

EN BERTRAND

RUSSELL*

En un importanteartículo que Alan Donaganescribióhace unos diezaños," su autor formuló ciertos argumentosa favor del tipo de realismo ontológico que Russell expuso,hace ya más de sesenta.años,en su ejemplar libro Los problemas de la filosofía. Aun cuando no estoydel todo convencidode que la discusiónde Donaganseaconcluyente,me sientomuy tentadoa pensarque su argumentosigue el buen camino para dar, lo que podríamosllamar, una solución al irritante problema de los universales.Por tanto, lo que deseo hacer en lo que sigue es añadir al argumentode Donagan algunos puntos que él no discutió y que, hasta donde sé, no han recibido la consideración debida en la literatura acerca del problema; puntos que podrían arrojar una nueva luz sobrela controversiaacercade si hemosde aceptaro no una explicaciónrealista,

a

la Russell, de los universales.

1

El punto central de mi argumentoes que la forma en que Russell considera el problema(o la forma en la que el mismo le surge)tiene como punto de partida su polémica en contra del idealismo,especialmenteen contra de las doctrinasque negabanel ser de las relaciones;sus argumentosse dirigieron, por una parte, en contra del monismo de Bradley; por la otra en contra del monadismoleibniziano. En amboscasos,argumentóRussell, las doctrinas surgende una lógica defectuosa;esto es, de una lógica que considerabaa todaslas proposicionescomode la formasujeto-predicadoo reduciblesa ella. El resultadode esto era un cuadro muy oscuro e impropio de la realidad: la totalidad de las cosasera tan sólo una cosa,la realidad como un Todo en el que no tenían lugar las relaciones,o bien, si se aceptabala pluralidad, tenía que ser también una pluralidad sin relaciones:las mónadaseran blo-ques aisladosde realidad y, en 'un sentido,la totalidad de la realidad

habi-tando en cada una de ellas.

• Este artículo recoge y amplía algunos de los puntos que formulé en "B. Russell: relacionesy universales";Crítica, vol. V, nQ 15,sept., 1971,pp. 65-82.Para estosdos artículos las conversacionesconJ.M. Favila me han sido de suma utilidad.

En el texto, las citas a The Principles o/ Mathematics (P de la M) se harán en refe-rencia a la 2~ed., 1937.

1Alan Donagan, "Universals and Metaphysical Realísm", en The Monist, vol. 47, nQ2,

1963;recogido posteriormente en Michael J.Loux (ed.),Universals and Particulars, pp. 128-158, Anchor Books, N. Y., 1970. Las citas al artículo se harán con referencia al libro de Loux.

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TEORíA DE RELACIONES Y UNIVERSALES EN RUSSELL S7

Ahora bien, ésteno es el lugar para presentarlos argumentosde Russell en contra de Leibniz y de Bradley o, para decir lo mismo de manera posi-tiva, de considerarsus argumentosa favor del ser independientede las rela-ciones.Esto deseoasumirlo comopunto de partida de mi propio argumento. También deseo asumir un supuestoque Russell siempre estaba muy dis-puesto a enunciar y es éste:el lenguaje tiene como uno de sus propósitos principales el de ser el vehículo de nuestra comunicaciónacercadel mundo. Si el lenguaje tiene algún significado (yen este caso pretendo hablar de significado intersubjetivo) tiene que haber alguna realidad objetiva (distinta del lenguajemismo) que haga significativo al lenguaje. Estos puntos acer-ca del lenguaje los expone con claridad y fuerza Donagan en suartículo,« de tal manera que aquí no los consideraréen mayor detalle.

Otro punto es que al argumentara favor del ser de las relaciones (en tanto que distintas de predicadosde sus propios términos),Russell vio que prima [acieestono lo comprometíaa reconocerel ser de los universales,pero el argumentosubsiguiente,que aquí comentaré,le mostró que una condición necesariade que hubieserelacioneses que las mismasfuesenuniversales.Por tanto,lo que deseoproponery discutir, es lo que consideroque es una de las . tesisdel primer Russell, esto es, que:

A) Una condición necesariapara que haya relacioneses que éstassean universales.

Ahora bien, la proposiciónA, junto con el que Russell consideróque era el resultadoprincipal de su polémica en contra del idealismo,esto es que

B) Las relaciones son elementosreales del mundo, tiene como conse-cuencia obvia:

C) Hay universales.

El argumentode Russell se presentaenLos principios de la matemática

(P de la 1\1), sección55. De esteargumento,que precedea cualquier otra discusiónde Russell acercade los universales,hay un comentarioen passant de Weitz3 en la exposiciónque esteautor hacede las doctrinas'de Russell, pero su interpretacióndel mismo me pareceque es totalmenteinadecuada. Winslade, en un artículo acercade "La teoría de las relacionesde Russell",» dice algo acerca del argumento,pero considero que no lo presentaen la perspectivaadecuadadesde la cual pudiéramos ver toda la fuerza que el mismo tuvo para Bertrand Russell. Pasaréahora a la consideraciónde este argumento.

2A. Donagan,op,cit., pp. 129-133 especialmente.

aM. Weitz, "Analysis and the Unity of Russell's Philosophy", en P. A. Schilpp (ed.),

The Philosopñy 01Bertrand Russell, pp. 55-122; ver especialmentep. 6S y n.45 donde se 'formula la interpretación del argumento russelliano.

4 W.J.Winslade, "Russell's Theory of Relations", en Klemke (ed.),Essays on Bertrand

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JI

Russell comienza su discusión formulando un dilema acerca de cómo des-cribir un hecho relacional; acerca de si considerarlo como un hecho en el cual o bien se presentael conceptogeneral mismo de la relación en cuestión, como un elementodel hecho, o bien un hecho en el cual una relación espe-cífica, propia sólo de esehecho, es uno de sus elementos.Su discusión se formula en términos de un ejemplo en el que la relación que considera esdiferencia: "Podemos dudar acerca de si el concepto generaldiferencia está presenteen la proposición 'A difiere de B', o de si no más bien hay una diferencia específicade A y de B,yotra diferencia específicade C y de D que se afirman, respectivamente,en 'A difiere de B' y en 'C difiere de D'. De esta manera,diferencia se convierte en un conceptode clasedel que hay tantasinstanciascomo hay parejas de términos diferentes;y podemosdecir, en frase platónica, que las instancias participan de la naturaleza de la dife-rencia" (Pde la M, seco55).

La terminología de Russell de conceptosy proposicionespodemosexpli-carla por el hecho histórico de que él estabamuy influido por Moore5 en estaetapa de su desarrollo, pero puesto que los problemas que discute pare-cen ser neutros con respecto a una ontología de proposiciones y podrían formularse en algún otro lenguaje que no empleaseesta terminología, esto es,un lenguajecon otro tipo de compromisosontológicos,no entraré en una discusión acercade conceptos,proposicionesy el statusde los mismos en la primera filosofía de Russell. Un hecho que apoya este punto es que aun cuando posteriormenteRussell cambió de opinión (acercade proposiciones, etc.),retuvo su creenciaacerca de los universales.

Otro punto que ha de señalarsees que Russell habla de que diferencia se convierte en "un concepto de clase del que hay tantas instancias como hay parejas de términos diferentes... " Lo que para Russell es un concepto de claselo podemosprecisar mediantelas siguientescitas: "Téngase en cuen-ta que debemos-de distinguir a la clase del concepto de clase o predicado

5 Acerca de esto es bueno recordar un pasaje de Moore en "The Nature of Jud-gement",Mind, vol. 8, 1899,p. 182,donde nos dice: "Parece necesario,pues, considerar al mundo como formado por conceptos.Son éstos los únicos objetos de conocimiento.Fun-damentalmente,no podemos considerarlos como abstraccionesya sea de cosaso de ideas; puesto que ambas por igual, si algo ha de ser verdadero de ellas, no pueden estar com-puestassino de conceptos."Y, además,recordemosel reconocimientoque Russell expresa de su deuda hacia Moore: "En problemas fundamentalesde filosofía mi posición, en todos sus rasgos centrales, se deriva de G. E. Moore. De él he aceptado la naturaleza no existencial de las proposiciones (con excepción hecha de aquellas que afirman existencia) y su independenciade cualquier mente cognoscente;también el pluralismo que considera al mundo, tanto el de los existentes como el de las entidades, como compuesto de un número infinito de entidades mutuamente independientes,con relacionesque son últimas, y no reducibles a adjetivos de sus términos o de los de la totalidad que forman." (P de

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que la define: así, hombreses una clase,en tanto que hombre es un con-cepto de clase"(P de la M, seco21); y en la sección 73 nos dice: "Todos los conceptosdenotantes, como lo vimos, se derivan del conceptode clase; y a es un conceptode clase cuando'x es una' es una función proposicio-nal ... " Lo que consideroque Russell dice acercadediferencia es que dada la hipótesis de que si las diferenciaspresentesen cada una de las proposi-ciones "A difiere de B", "C difiere de D", etc., son específicas,entonces

diferencia se convierteen un conceptode clase,perono bajo la hipótesis de que es el conceptogeneraldiferencia el presenteen cada una de estaspro-posiciones.Lo que esto significa, asumiendoque diferencia es un concepto de clase,es que en la función proposicional"x es una diferencia" la variable x toma como valoresa las diferentesdiferenciasespecíficaspresentesen las proposicionesde la forma"y difiere dez", definiendo, así, la clasede las di-ferencias.Por otra parte, si el concepto.general es el presente,entoncesno

habrá clasede diferenciasy así, en un sentido,el conceptogeneralno tendrá instancias.

Si mi lectura de Russell es correcta, entoncessurge un punto general acercade su forma de tratar este problema:lo que en un casoRussell con-sidera que es una instanciade una relación, no es la pareja (en casode tra-tarse de una relación binaria), sino la relación misma como un elemento del hechorelacional.A lo que su pregunta se refiere es a esta relación "ex-terna"y preguntasi es el conceptogeneralo un conceptoespecíficopresente tan sólo en un casoyno más.Así podemosdistinguir sus dos hipótesisnotan-do que si esel conceptogeneraldiferencia el presenteen las proposiciones, entonceséstasse distinguirían entre ellas tan sólo debido a las diferencias entreparejas, pero si estuviesenpresentesdiferencias específicasen las pro-posiciones,entonceshabría dos tipos de diferenciasentre ellas, una debida a la diferencia entreparejascomo antesy otra debida a las diferenciasespe-cíficas propias decada pareja.

Un último comentarioy éstereferido a la advertenciadel mismo Russell acercade cómo tomar su ejemplo. Inmediatamentedespuésdel párrafo que he citado en la p. 88,Russell sigue diciendo: "Como éstees un punto vital en la teoría de las relaciones,bueno será considerarlo con calma. Y, ante todo, debo señalar que en 'A difiere de B' pretendo considerarla simple diferencia numéricaen virtud de la cual [los términos]son dos y no la dife-rencia en uno u otro respecto"(P de la M, seco55). Acerca de la primera observaciónde Russell,respectoa la importanciade su discusión,esperoque mi escrito aclarará lo que esto implica; en relación a la segunda,el punto de Russell pareceimplicar que su discusión,en caso de ser correcta,será de tal generalidadcomopara aplicarsea cualesquieraotros casosde diferencias, esto es,diferenciascon relación a algún aspectoen particular. Por tanto,lo

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que Russell pretendeestablecerde una buena vez es un caso general que pueda ser presupuestoen cualquier otro más específico.

Resumiendolo anterior, tenemos:

Russell comienzasu discusión mediante el siguiente dilema:

o

bien (1) El conceptogeneraldiferencia está presenteen cada una de las proposicionesde la forma "xDy",

o (11)En cada una de las proposicionesde la forma "xDy" la D que en ellas aparecees específicay propia tan sólo de una proposición y no de otras; esto es, varía con los valores de "x" y de "y".

Si (II) esverdadero,entonceshabrá tantasinstanciasde diferencia como hay parejasde términosdiferentes,y diferencia se convierte en un conceptode clasedefiniendo a la clase de las diferencias.Es verdad que en cualquiera de los dos casosprevios (1)y (Il), se puede hablar de instanciasde diferen-cia, pero en dos sentidos muy distintos: en (1) se puede decir que cada pareja de términos diferentes es una instancia de diferencia, pero aun si estoes así, la diferencia presenteen cada una de ellas es numéricay cualita-tivamentela misma;6 por otra parte, en (11),ademásde tener también tantas parejascomo en (1),tenemosuna diferencia específicapresenteen cada una de ellas y esto,supongo,es la manera que tiene Russell de decir que cada diferencia específicaes distinta de cualquier otra. Pasaremosde inmediato a tocar este punto.

Lo que Russell tiene que decir para precisarnuestro(Il), es lo siguiente: "Consideremosprimero la hipótesis de queuna diferencia es una noción compleja,compuestade diferencia junto con alguna cualidad especial que distingue a una diferencia particular de cualquier otra diferencia particular. Por lo que tocaa la relación de diferencia por ella misma,hemosde suponer que no hay distinción alguna entre casosdistintos; pero ha de haber dife-rentescualidadesasociadasen casosdiferentes"(P de la M, seco55). En esta cita, Russell nos ofrece una descripción de lo que ha de ser una instancia de diferencia; ante todo, tiene que serdiferencia más una cualidad adicio-nal que la convierta en una diferencia. Una instancia; conforme pues a Russell, será el conceptogeneral mismo particularizado de alguna manera por los términosque reúne.Así pues,una diferencia serála diferencia que pertenecea sólo una pareja de términos.Aun cuando Russell no lo dice así, me parececlaro que esto se encuentraimplícito en la cita previa, ya que, de otra manerano nos sería posible decir acerca de qué diferencia específica intentamoshablar. Cualquier diferencia específica,por así decir, se encuen-tra marcada;serála que relaciona tales o cuales términosy ningunos otros.

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Ha de señalarseque, hasta este punto, aún nos movemosen lo que podríamos denominar un reino platónico: en cualquiera de nuestros dos casos(1)o (I1), que asumosonlos que Russell considera,hay una entidad "que puede ser compartidapor muchos particulares"," siendo, en este caso los particularesparejasparticulares;ésta es la caracterizaciónde Russell de un universal..Pero en (11),la cualidad específicaapareceen escenapara darle sentido a la idea de una instancia. Ahora bien, Russell atacará esta cualidadespecífica y su conclusión podemostomarla como diciéndonosde la misma que no es tan sólo inútil, sino ininteligible; o mejor aún, inútil por ser ininteligible. Presentandolas cosasde otra manera podemosdecir que estacualidad específica,así concebida,haría imposible la teoría de Rus-sell acercade las relaciones,como entidadesindependientesde algún tipo, ya que nos retrotraeríaal monadismoo al monismo.

Russell comienzasu discusióndistinguiendodos formasposiblesmedian-te las que esta cualidad específicapodría relacionarsecon la relación de diferenciay sus términos,diciéndonosque: " ... puestoque distinguimos los casosmediantesustérminos,la cualidad, primariamente,ha de asociarsecon los términos,no con [el conceptogeneral de] diferencia... " (sec, 55). Ya previamenteseñalamosla idea que funda esta afirmación y es que sólo me-diante los términosde la relación podemosdistinguir y especificaruna ins-tancia de diferenciade cualquier otra, y no me pareceque podamos estar en desacuerdocon esto.Pero, tras de señalar esto,Russell prosiguediciendo que "Si la cualidad no es una relación, no puede tener ninguna conexión especialcon la diferenciade A y B a la que iba a hacerdistinta de la simple diferencia;y si no logra esto,entonceses [una cualidad] sin importancia". El argumentono es muy claro. Una posible lectura del mismo sería que si la cualidad específicaes una cualidadde (pertenecea) los términos,entonces no serviría para distinguir entre dos casosdistintos dediferencia, ya que la diferencia de la que aquí hablamos es tan sólo diferencia numérica y no importa si los términosde la relación tienen más o menos cualidades pro-pias. Por tanto,la primera conclusiónde esteargumentoes que la cualidad específicano puede ser una cualidad de cualquiera de los términos. Pero

¿por qué ha de ser una relación? '

Una formade hacerplausible el punto de Russell es tomandoen cuenta que al hablar de casosde relaciones,los únicos elementospertinentesa con-siderar son los términosrelacionadosy la relación mismay así, si la cua-lidad específicano pertenecea los términos,debe entonces,de alguna forma, estar ligada a la relación. Pero,prima [acie,esto no es decir quedebe ser una relación. Podría ser una cualidad de la relación de diferencia, hacién-dola, de esta manera,una diferencia específicaligada a algunos términos

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específicosy no a otros.Pero, asimismo,para que esto sea posible, la cua-lidad ha de tener algún tipo de relación intrínseca con esostérminos y no con otros; ha de serla cualidad específicapropia de esa pareja o propia de su forma de relacionarsey, en este sentido,podría tomarsecomo siendo otra relación entre esapareja;y así es como Russell la considera:" ... si [la cua-lidad] es una nueva relación entre A y B, ademásde diferencia,hemosde mantener que dos términos cualesquiera tienen dos relaciones,diferencia y una diferencia específica,que no se dan entre ningún otro par de términos" (sec.55).

Acerca de estoúltimo es preciso señalarque Russell habla aquí de una

diferencia específicacuando a lo único que tenía derechoera a señalarque entredos términoscualesquieradebería haber unarelaciñn específicay esto, ligado con "el conceptogeneraldiferencia" produciría la diferencia especí-fica de la que habla.Pero éstaes una falla menor de Russell, ya que lo que intenta comunicar a sus lectores es que, ademásde diferencia, debemosde aceptarotra relación única y no compartida por más de una pareja de tér-minos; el que seauna diferencia específicao alguna otra relación específica, la que sea, no invalida su argumento (la especificidad de la que Russell habla tiene que ver con la unicidad de la relación, con su particularidad;de otra manera, la relación puede permanecersin especificación,estoes;uno no tiene que saberquétipo de relación sea).

Russell continúa: "Esta posición es una combinación de otras dos de las que la primera sostieneque la relación general abstractade diferencia se da entre A y B, en tanto que la segundasostieneque cuando dos térmi-nos difieren, en correspondenciacon estehecho,tienen una relación especí-fica de diferencia,única y no analizable y no compartida por ninguna otra pareja de términos... " (sec, 55)' En este punto Russell está justificado en hablar de una diferenciaespecíficapues discuteuna supuestaposición acerca de relaciones,pero, nuevamente,lo único que hay que tener en cuenta es que Russell consideratal relación como única y propia sólo de una pareja de términos.

Russell procedea considerar los méritos de las dos posiciones antes mencionadasy llega a su argumento final acercade la segundaposición en los siguientestérminos:"Y parececlaro que, aun si las diferenciasdifiriesen, tendrían aún que tener algo en común. Pero la forma más general en la que dos términospueden tener algo en común es teniendo ambos una rela-ción dada con un término dado. Por tanto, si ningún par de parejasde términospuedentener la misma relación, se sigue que no hay dos términos que puedan teneralgo en común, y por tanto las diferencias diferentesno serán en ningún sentidodefinible instancias de diferencia" (sec.5S).

Consideremosahora esteargumentopor sus propios méritos:la primera cosa sorprendentees la conclusión de Russell de que "no hay dos términos

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que puedan tener algo en común"; esta misma conclusión, en una termi-nología contemporánea,diría que no hay rasgosrecurrentesen el mundo o bien, considerandoun caso particular, que no hay dos cosasrojas. Si fuese verdaderaestaconclusión,iría en contra de lo que es obvio. La conclusión es claramenteun casode la supuestaverdad de la premisade la tesis que se examina esto es,que "ningún par de parejasde términos pueden tener la mismarelación" y de la premisaaportada por Russell, que es una reformu-lación de su Principio de Abstracción, esto es que: "la forma más general en la que dos términos... "; ahora bien, puestoque si para que dostérminos

A y B tengan algo en común los mismos tienen que tener una relación común con algún tercer término, digamosa, entonceslos términos A y B no puededecirseque tengan una relación común con a, puestoque no hay ningún par de parejas en las que pueda estar presentela misma relación, esto es (A, a) y (B, a) no puedeninstanciar una y la misma relación. Por tanto, lo que dice la conclusión es que el mundo estaría compuestode ele-mentos completamenteaislados,únicos, sin. relación alguna entre ellos, y ésta sería una forma de reformular el monadismode Leibniz, o bien sería un todo único, sin posibilidad alguna de relacionarsecon algo más: el mo-nismobradleyano, Por tanto, si la doctrina de que las relacionesson únicas en cada una de susaparicionesfueseverdadera,la conclusiónde Russell es que nos retraería a cualquiera de las dos doctrinas que él ha rechazadocon anterioridad, al mostrarque hay relaciones.

Aquí interpreto la conclusión de Russell como sosteniendoque si las relaciones son únicas,irrepetibles, etc., no habría dositems en el mundo que pudiesenser relaciones,por tanto, no habría relacionesen manera algu-na. Otra forma de llegar a esta conclusión, de una manera que considero menos abrupta, es señalandoque implícita en la posición que considera a las relacionescomo específicasse encuentrauna reformulación de una doc-trina que mantendríaque las relacionesson sólo predicadosde sus términos o del todo compuestopor ellos (o bien reducibles,las relaciones-expre-sionesrelacionales-, a tales predicados).Este punto se puededesarrollar de la siguientemanera:he señaladopreviamente(cf. pp.90 ss.),que, conforme a las posicionesque Russell considera,la señaladaen (I1) tomaríadiferencia

como difiriendo en cada caso;por tanto "diferencia" se podría tomar como una variable, representandodiferentesrelacionessegúncuales fueran los tér-minos relacionados.Lo que quiero decir es que la posición en la que se mantieneque cadaaparición de una relación específicaes única e irrepetible se mantiene también que la relación se encuentraÍntimamenteligada a los términos que relaciona.Destacandomás este punto se podría llegar a decir que en estaposiciónsemantendríaque si uno conocealgún término,digamos

a, ipso jacto uno sabequé relación específicaR¿ debe darseentrea y algún otro término b; no hay ninguna otra relación Rb, que pueda darse entre

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ellos. Pero decir esto, es mantener que el todo compuestode términos más relación es (en cierto sentido)inanalizable, esto es, la relación es un predi-cado conjugandosus dos (o en casosmás generalesn

>

2) términos. Y un predicado sólo de aquellos términos específicamenteligados por ella.Lo que esto dice, entonces,es que las relacionesson internas.Por tanto, si se adopta esta posición,la conclusiónde Russell es que, entonces,no hay relacionesen manera alguna, ya que la posición implica la intemalidad de las relaciones y con ello la posibilidad de reducirlas a predicados.Pero esto va en contra

(contradice)los hallazgosde Russell acercade las relacionesasimétricas.En-tonces,el argumentode Russell puede tomarsecomo dirigido en contra no tan sólo de una posición que mantuvieseque las relacionesse instancian de maneraúnica de acuerdo con alguna forma de tesis platónica, sino tam-bién en contra de una posición que sostuvieseque las relacionesson algún tipo departiculares irrepetibles.Ahora bien estamisma forma de enfocar el problema se presentade manera explícita enLos problemas de la filosofía,8 en donde Russell consideraa la relaciónsemejanzacomo un candidato po-sible para explicar los rasgosrecurrentesdel mundo. Y el argumentoen este último libro puedeversecomo una reformulacióndel que aquí consideramos de la seco55 deLos principios de la matemática.

Así pues,la conclusiónfinal de Russell es que "la relación que se afirma entre A y B en la proposición 'A difiere de B' es la relación general de diferenciayes precisay numéricamentela misma que la relación que se afir-ma entre C y D en 'C difiere de D'. Y esta doctrina debe afir-mantenerse,por las mismasrazones,como siendo verdaderade cualquier otra relación; las relaciones no tienen instancias,sino que son estrictamentelas mismas en todas las proposicionesen las que aparecen" (Sec.55). Pero entonces,éste es el signo de que son universales;por tanto, podemostomar la conclusión de Russell comoafirmando que las relaciones,para ser,debenser universales. y puesto que Russell asume que ha mostrado que hay relaciones, su con-clusión, implicada por el argumentoprevio, tiene que ser que hay univer-sales.

III

Lo que haremosahora es examinar las premisasde Russell y ver cuál es el alcancede su argumento.Sus dos premisascentralesson:

a) "Y parececlaro que, aun si las diferencias difiriesen, aun tendrían que tener algo en común."

b) " ... la forma más general en la que dos términos pueden teneralgo en comúnesteniendoambosuna relación dada con un término dado."

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Consideremosa) en primer lugar: para coinenzar, recordemos que Rus-sell toma aquí el caso de diferencia como un ejemplo de una relación (como lo hace claro la cita de la p. '94 a la que aludo como su "condición final"), y así lo que nos dice en a) podría expresarse de la siguiente forma:

a') Aun si cualquiera de los casos particulares, de cualquier tipo de relación que se desee, difieren entre ellos, entonces, si aun deseamos decir de éstosque son del mismo tipo, deben de tener algo en común. Ésta parece ser una forma inobjetable de decir que podemos (descubrir) "ver" en algún sentido que varias parejas de términos (para proseguir en el caso de las relaciones binarias) presentan una relación común.Lo que queda por aclarar es el alcance de "común". Russell parece rechazar la posibilidad de que haya tan sólo relaciones similares "entre" las parejas y nos pide que interpretemos su "algo en común" como "algún rasgo idéntico presente en todos ellos". Pero esto tiene que ser así si alguien intenta definir un orden, por ejemplo, entre números naturales en cuyo caso una relación de orden

<

tiene que ser exactamente la misma con respecto a cualquier pareja que se considere, ya que bajo cualquier otra asunción una propiedad de las rela-ciones como asimetría, o de hecho cualquier otra, sería imposible de definir (en la forma como lo hacemos). Y así, no habría forma de determinar la verdad de Ha

<

b" a diferencia de "b

<

a". Este punto lo señala el mismo Russell en su discusión contra monismo y monadismo y considero que aquí se puede asumir. Además, Russell, en la seco214 señala explícitamente que: "Así, nos veríamos forzados en todos los casos de relaciones asimétricas a admitir una diferencia específica entre los términos relacionados, aun cuan-do ningún análisis de cada uno por separacuan-do muestre alguna propiedad per-tinente que uno de ellos posea y de la que el otro carezca. Para la teoría monadista, esto constituye una contradicción, y es una contradicción que condena a la teoría de la que surge." .Este punto puede hacerse más gene-ral considerando argumentos en los que, por ejemplo, la relación de la que uno habla en las premisas tenga que ser la misma que aquella a la que se refiere la conclusión. Ahora bien, para que estas cadenas de razonamiento sean posibles, debe haber un elemento que las eslabone, que sea el mismo en todos los casos.Y además, puesto que las proposiciones (oraciones) en estas cadenas son en ocasiones verdaderas (acerca del mundo), debe haber alguna relación entre estos elementos en el mundo y las proposiciones (oraciones) que las hagan a éstas verdaderas. Aun si se rechaza este tipo de explicación, se puede apelar al hecho de que en dos ocasiones diferentes uno puede decir

la mismacosay esta mismidad ha de explicarse, de alguna manera, apelando a algún elemento común con el cual estos actos de expresión (o las oraciones expresadas) se,encuentren relacionados.

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Sea esto como fuere, lo que quiero decir es que Russell, en este-punto de su desarrollo,estabasumamenteinteresadoen la teoría de las relaciones y fue precisamenteeste interés el que le mostró un camino claro para li-brarse de las doctrinas idealistas de Bradley. Así pues, las relaciones,vistas desdeuna perspectivamatemática,son el tipo de cosaque Russell conside-raba que eran: cualitativa y numéricamentelas mismasen cada uno de los casosen los que estánpresentes.

Volviendo ahora al ejemplo de Russell en la Sec. 55, el punto puede presentarsede la siguientemanera: si alguien argumentaseque A y B difie-ren de una manera tan sólo similar a la forma como difiedifie-ren C y D, sir. que haya nada idéntico en estosdos casosde diferir, Russell replicaría que si tomamos"diferencia" en el sentido que él propone, como tan sólo dife-rencia numérica, no hay nada en la descripción de estosdos casosque pu-diera hacerlos doscon respecto a diferencia. Además de que haya términos diferentes en cada par, lo que tomamos en consideraciónes tan sólo que son dos,y en amboscasostenemosexactamentela misma forma de conside-rarlos, esto es, no importa qué tipo de términos sean;sus propiedadesespe-cíficas son del todo superfluas,ademásdel hecho de que sean (dos)términos particulares.Asumiendo que las diferenciasfuesensólo similares (o por com-pleto distintas), sin que hubiese nada idéntico en ambos casos,aun tendría-mos que explicar cuán similares tendrían que ser ambos para que fuesen diferenciasy la explicación de lo que es la semejanzao similitud comprende muchos más problemasque aquellos a los que se enfrenta un franco plato-nísmo.« Por otra parte, si las relaciones en sus múltiples casosson del todo distintas, entoncesno hay forma de considerarlasa todas como diferencias.

Ahora bien, lo que se hace enb) -p. 94- es dar una explicación de lo que es el que dos cosastengan algo en común. Cuando se pide una expli-cación de por qué dos cosasson semejanteso se parecenentre ellas, lo que se hace esdecir algo como "Son semejantes.porquetienen el mismo x", donde los valores de "x" son propiedades.El punto aquí es que la semejanzase dice con respectoa una y la misma propiedad y aSÍ,concluyeRussell, ambas cosassemejantestienen que tener una y la misma relación con un tercer término único. Ahora bien, prosigue Russell, si ninguna pareja de casosde relacionesdel mismo tipo pudiesenser la misma relación, entoncesninguna

9 Una discusión precisa y detallada de lo que sea semejanzase encuentra en D. J. O'Connor: "On Resemblance",enProceedings o/the Aristotelian Society,vol. 46, pp- 47'76; este autor llega a la conclusión de que "la semejanzaentre cualidades simples puede, por tanto, especificarsecomo una relación asimétrica ternaria... " (p. 54). Para darnos cuenta de que esta opinión es mucho menos que unánime, véase el libro de Butchvarov: Resem-blance and ldentity, Indiana University Press, Bloomington, 1966,en donde este autor llega a la conclusión de que la semejanzano es ningún tipo de relación. Una forma distinta de hablar acerca de la misma (?) relación, la presenta H. H. Príce en su libro Thínkíng and Experience, cap. l.

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pareja de términos podría tener algo en común.La conclusión a la que Russell seenfrentaes tal que nos dejaría con un mundo deúnicos: no habría dos cosasde las quecon verdad se pudiesedecir que ambaseran del mismo tipo. Ahora bien, decir en contra de esto que las recurrenciasexisten en el mundo, pero que esto no nos comprometecon universales,sería tan sólo dejar sin notar el hecho de que mediante las recurrencias se clasifican objetosy así se les toma como siendo miembrosde una y la misma clase; y estoimplica que todos ellos tienen una y la misma relación c~mun tercer término, esto es, con la clase a la que todos ellos pertenecenconforme a una u otra clasificación.Y estarelación, dándoseentre tantos pares diversos de términos(cadapar teniendouno y el mismosegundotérmino: la clase)es, conforme a la caracterizaciónde Russell, un universal. Este punto puede ampliarsede la siguientemanera:

Si se debea una propiedad común que los términostengan exactamente la misma relación con una y la misma clase,esta propiedad común debe de ser la misma en todos,yen lugar de tomar a la relación comodándoseentre un término y una clase,se la puede ver como una relación entre un tér-minoy una propiedad(igualmenteun universal).Así pues,concluye Russell, si no hay dos parejasde términosque puedan tener una relación común, se seguiríaque ningún par de términospuede tener una propiedad en común; lo cual es absurdo.Por tanto, las relacionesdeben de ser universales.

Aquí he de destacarun punto previamenteseñalado(el.pp. 93-94)Y es que el resultadode suponer que las relacionesfuesenúnicas sería para Rus-sell una reformulación de las doctrinas de Bradley y Leibniz acerca de la "internalidad" de las relaciones.Por tanto, lo que deseomanteneres que los universalesle eran esencialesa Russell si deseabarechazarel carácterinterno de las relacionesy fue ésteun punto que vigorosamentedefendió durante la totalidad de su vida filosófica activa.Esto explicaría, entonces,por qué le era imposible rechazara los universales,aun cuando, en ocasiones,no lograse dar con razonessuficientementefuertespara apoyarlos.

JOSÉ A. ROBLES

INSTInJTO DE INVESTIGACIONES FILOSÓFICAS

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