ANÁLISIS DE DATOS EN ESTACIONES
CLIMATOLÓGICAS SOBRE LAS ISLAS BALEARES
Por:
Tesis Final de Master en Física
marzo de 2010
Reconocimientos
El autor está muy agradecido con Teresa Chirinos García, su madre, por apoyarlo para estudiar a lo largo de su vida.
También está muy agradecido con Teresa Díez Chirinos, Miriam Loayza y Paul & Abbie Díez Loayza por ser pacientes y apoyarlo mientras cursaba su Master.
Gracias al Software Ingeenier Raúl Chirinos Coya por su orientación para mejorar su programación en lenguaje C++. También agradece a Dr. Romualdo Romero por su orientación en la presente obra y a la Delegación Territorial de la AEMET en las Islas Baleares por el suministro de los datos. Y a Kit Chen del Equipo Técnico de Matlab por su orientación en la mejora del código en matlab.
A la Universitat de les Illes Balears y al Banco Santander por darle el impulso para hacer realidad la iniciación de su postgrado en el Departamento de Física.
Contenido
Reconocimientos 3 Contenido 4 Resumen 6 Metodología 17 Resultados 21VELOCIDAD DEL VIENTO 21
PRECIPITACIONES 33 TEMPERATURA 47 HUMEDAD RELATIVA 60 Conclusiones 71 Apéndice 77 Bibliografía 79
Resumen
Para una mayor comprensión del comportamiento de los rasgos climáticos de las Islas Baleares ha de observarse un registro de parámetros meteorológicos almacenados y ver su evolución temporal. Otra herramienta útil es trazar sus histogramas y función de densidad de probabilidad, de ahora en adelante PDF, y observar sus características. Se ha de tener en cuenta que todas las estaciones están muy cerca unas de otras, la mayor distancia entre un par de estaciones es Menorca-Ibiza con 269.46 km, localizado en 39 ° 52 ' 01 "N, 4 ° 13 ' 35" E al nordeste y 38 ° 52 ' 38 "N, 1 ° 22 ' 12" E al suroeste, respectivamente. De otro lado, es importante saber que su geografía es muy variada. Como puede verse en la figura 1, algunas estaciones climatológicas se sitúan en la Serra de Tramuntana, donde la mayor altura llega a 1030 metros como Alfabia y otras bastante cercanas a las costas que podrían estar situadas a pocos metros sobre el nivel mar como Port de Pollença a 2 metros. Así, la altura de la montaña y la situación de las islas en medio del mar Mediterráneo, donde existe una fuerte influencia de las circulaciones atmosféricas que provienen de África y Europa, causan un efecto considerable en Baleares. Con esta consideración, podrá verse cómo es el clima de las islas según cuatro variables meteorológicas, a saber velocidad del viento, su intensidad y dirección, temperatura, precipitación y humedad relativa. Se obtuvieron los datos de doce estaciones climatológicas ubicadas en el Aeropuerto de Palma, Alfabia, Capdepera, Dique del Oeste, Ibiza, Lluc, Menorca, Portopí de Palma, Porreres, Portocolom, Port de Pollença y Valldemossa como se muestra en la tabla 1; todos ellos suministrados por el Instituto Nacional de Meteorología (hoy Agencia Estatal de Meteorología, AEMET), Centro Meteorológico en Illes Balears, España.
Como un primer análisis, todos los datos serán interpretados en una serie temporal, PDF e histograma para cada estación y para cada parámetro, usando el Análisis de Weibull para calcular la PDF. Como un segundo análisis, los datos serán categorizados para graficar las rosas de viento y descomponer en vectores la intensidad del viento. Para los demás parámetros se realizará un análisis diario; total de precipitaciones por un lado, mientras que los máximos y mínimos de humedad relativa y temperatura por otro, incluyendo sus series temporales, PDF e histograma para estos tres últimos parámetros. El análisis será realizado principalmente de manera anual y, a continuación agrupados por estaciones del año. Para trazar las Rosas de viento será utilizado Grapher4 , para los demás gráficos MatLab 7,8 y para hacer más corto el tiempo de lectura de los datos será utilizado Visual Studio Express 2008 (1). El primer software ha utilizado un formato TXT o dat y los dos últimos han utilizado Open Database Connectivity (2).
Tabla 1: Posición de las estaciones climatológicas en las Islas Baleares.
Indice Nombre X(km) Y(km) Z(m) Lat.Norte Long.Este Hoja
B278 Palma Aeropuerto 478.00 4379.70 4 39°33'58" 2°44'38" 698 B248 Puig d'Alfàbia 475.50 4398.60 1030 39°44'11" 2°42'51" 670 B569 Far de Capdepera 541.00 4396.50 66 39°43'00" 3°28'42" 672 B228D Palma Dique del Oeste 469.20 4378.40 4 39°33'15" 2°38'29" 698
B954 Aeroport d'Eivissa 358.60 4304.50 11 38°52'38" 1°22'12" 798
B013 Lluc 490.20 4408.30 490 39°49'26" 2°53'08" 671
B893 Aeroport de Menorca 604.90 4413.80 85 39°52'01" 4°13'35" 647
B228 Palma Portopí 467.90 4378.50 3 39°33'18" 2°37'35" 698 B346A Porreres Poliesportiu 502.00 4374.50 120 39°31'10" 3°01'24" 699
B434 Far de Portocolom 523.40 4362.90 17 39°24'53" 3°16'19" 725
B780 Port de Pollença A.M. 508.60 4417.90 2 39°54'38" 3°06'02" 644
B083 Valldemossa 467.40 4396.05 410 39°42'47" 2°37'11" 670
Datos suministrados por:
AGENCIA ESTATAL DE METEOROLOGÍA DELEGACIÓN TERRITORIAL EN ILLES BALEARS
(c) AEMet. Prohibida su reproducción total o parcial, por cualquier medio, sin autorización expresa por escrito Palma de Mallorca, 21-10-2008
Introducción
El principal objetivo del presente trabajo es obtener la PDF para los datos analizados (temperatura, velocidad del viento, precipitaciones y humedad relativa) mediante el método de análisis de Weibull, que cómo se verá resulta muy práctico al momento de aplicarlo, tanto para series de datos largas como cortas, en análisis anual y seleccionando veranos, otoños, inviernos y primaveras. La posición de los datos está fija en cada estación climatológica, las cuales se encuentran en las Islas Baleares, en las islas de Mallorca, Menorca e Ibiza, tal como se muestra en la figura 1. Téngase presente que la adquisición de datos se efectuó entre 1989 y 2008 cada 10 minutos. Razón por la cual no se ha usado una referencia absoluta sino relativa. Dique del Oeste no presenta otros datos excepto la velocidad del viento. El Aeropuerto de Palma no tiene suficientes datos para calcular los parámetros de su PDF mediante el análisis de Weibull, debido a que para ello es necesario contar con al menos un año de datos (3). Hacer un análisis anual quiere decir que se utilizan todos los datos desde enero hasta diciembre; uno temporal significa hacerlo por partes, dividiendo el año en cuatro períodos, invierno de diciembre a febrero, primavera de marzo a mayo, verano de junio a agosto y otoño de septiembre a noviembre.
El análisis de muchos datos, entre 39000 (menos de un año de datos) y 1000000 (alrededor de 20 años de datos), no es simple. Para comprender su comportamiento es necesario algo más que una serie temporal, por eso se representará su histograma con su respectiva PDF. Encontrar un programa para analizarlos es un poco difícil también. Por ello, se utilizará MATLAB 7.8, porque permite manipular estos datos de forma cómoda y rápida con bases de datos ODBC. Por lo tanto, es necesario diseñar un programa para encontrar los parámetros de Weibull, primero para todos los datos y, a continuación, clasificándolo por estaciones del año o por días. Después de eso, se hará un análisis estadístico de los datos tal como máximos, mínimos y promedios de cada serie temporal.
La distribución Weibull lleva el nombre del profesor Waloddi Weibull, quien escribió en 1951 A statistical Distribution Function of wide Applicability, conllevando un amplio uso de la distribución. Demostró la habilidad de la distribución para ser usada con pequeñas muestras y su flexibilidad para proveer un buen modelo para una amplia variedad de conjuntos de datos. La forma de esta distribución se controla de manera similar a la distribución gamma, con dos parámetros y es un método muy rico en resultados para distribuciones de Valor Extremo como precipitaciones diarias (4) tal como se podrá verificar al final de este trabajo.
La PDF describe la forma de las distribuciones que se parecen al contorno de un histograma y tiene dos requisitos:
𝑓 𝑥 > 0 para todos los valores de ‘x’ y su integral sobre el dominio es igual a 1.
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 1−∞∞ Para distribuciones continuas
𝑓 𝑥𝑛 𝑛 = 1 Para distribuciones discretas
La Función de Densidad de Probabilidad de Weibull (5) se define como:
𝒇 𝒙 = 𝜶𝜷 𝒙− 𝜹𝜷 𝜶−𝟏𝒆𝒙𝒑 − 𝒙 − 𝜹𝜷 𝜶 , 𝒙 ≥ 𝜹 ( 1)
donde:
> 0 es el parámetro de forma (aquí se empleará ).
> 0 es el parámetro de escala (aquí se empleará ).
La flexibilidad de la distribución Weibull, según el valor de , le permite ser igual o puede aproximarse a otras distribuciones. Si = 1 ó = 2, es equivalente a la distribución exponencial o de Rayleigh, respectivamente. Si está entre 1 y 3.6 ó entre 3 y 4 se aproxima a la distribución lognormal o normal, respectivamente. Si = 5 se aproxima a la distribución normal pico. O también puede entenderse mejor en la siguiente figura.
Figura 2: Efectos del primer parámetro de Weibull, .
La estimación de parámetros para la distribución Weibull no es sencilla y es tediosa sin ayuda electrónica. Hay varios métodos para estimar los parámetros de la distribución de Weibull, cada uno con puntos fuertes y débiles, algunos de ellos son: Probability plotting Hazard plotting Maximum likelihood Moment estimation Linear estimators
Wind Rose
0%
10% 20% 30%
<=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE NNE ENE ESE SSE SSW WSW WNW NNWLa clasificación de los vientos puede hacerse en función de su intensidad o de su dirección. Para las direcciones se basará en la figura 3; para su análisis de dirección de vientos graficará sus rosas de viento tomando estas mismas direcciones e indicando cómo son las intensidades en cada dirección y para la intensidad el autor se basará en la escala de Beaufort, adaptada a las condiciones de lagos y estanques, las cuales difieren de las encontradas sobre el mar (ver tabla 2).
Tabla 2: Escala de Beaufort para la medición del viento (6). Grado Beaufort Velocidad (nudos) Calificación Características
0 [0, 1] Calma El humo sube verticalmente.
1 (1, 3] Ventolina La dirección del viento apenas puede deducirse de la inclinación del humo.
2 (3, 6] Flojito Perceptible en la cara; agita ligeramente las hojas de los árboles.
3 (6, 11] Flojo Hojas y ramitas, así como banderines ligeros, en movimiento continuo.
4 (11, 16] Bonancible o moderado
Levanta polvo y papeles; agita ramitas, incluso sin hojas.
5 (16, 21] Fresquito Agita árboles pequeños, hojas y ramas medianas sin hojas; banderines y gallardetes ondean extendidos.
6 (21, 27] Fresco Mueve ramas gruesas y árboles pequeños; se oye el viento soplar alrededor de las casas y otros objetos fijos.
7 (27, 33] Frescachón Agita fuertemente árboles medianos.
8 (33, 40] Temporal Mueve árboles gruesos, desgajando pequeñas ramas; se hace difícil caminar contra el viento.
9 (40, 47] Temporal fuerte
Desgaja ramas medianas; produce ligeros daños en las casas, arrancando tejas.
10 (47, 55] Temporal duro Troncha o arranca árboles enteros; produce graves daños en las casas.
11 (55, 63] Temporal muy duro Grandes destrozos. 12 (63, 71] Temporal huracanado Destrucciones catastróficas.
Las precipitaciones se clasifican según la altura de agua recogida a nivel del suelo (mm) por hora, según tabla 3. Debido a que este análisis solamente será diez minutal y diario, el autor ha creído conveniente elaborar una tabla que ilustre el número de precipitaciones débiles, moderadas, fuertes, muy fuertes o torrenciales, según sea el caso, para cada observatorio por año, sólo para conocer qué tipo de precipitaciones han ocurrido desde el inicio de la toma de datos y nos sirva de orientación para los demás análisis.
Tabla 3: Clasificación de las precipitaciones (mm/h).
Intensidad Característica Débil [0, 2] Moderado (2, 15] Fuerte (15, 30] Muy fuerte (30.1, 60] Torrencial > 60
Metodología
Para llevar a cabo la estimación de los parámetros de Weibull en el desarrollo del proceso de análisis de datos se necesita un par de software, los cuales son visual estudio express 2008 y MATLAB 7.8.
De los 5 métodos para ajustar la función de distribución a los datos experimentales:
𝒇 𝒙 = 𝜷 𝒙−𝜹 𝜽𝜷𝜷−𝟏 𝒆𝒙𝒑 − 𝒙−𝜹𝜽 𝜷 , 𝒙 ≥ 𝜹 ( 2)
será usado el de probability plotting para todas las PDF analizadas.
Probability plotting (7) es un método gráfico de estimación de parámetros. A través de manipulación algebraica de la transformación de la función de distribución acumulada, CDF de ahora en adelante, representándola de forma lineal. La CDF se estima de forma no paramétrica y un mejor ajuste lineal de la CDF no paramétrica se utiliza para calcular los parámetros de la distribución Weibull.
𝑭 𝒙 = 𝒇 𝝉 𝒅𝝉−∞∞ = 𝟏 − 𝒆 −
𝒙− 𝜹 𝜽
𝜷
( 3)
Tomando el logaritmo de la CDF de Weibull (ecuación 3) dos veces y reordenándolos, se obtiene la siguiente ecuación:
Esta es la ecuación de una línea recta con
𝒍𝒏 𝒍𝒏 𝑭 𝒙 𝟏 ( 5)
la variable dependiente, 𝑙𝑛 𝑥 es la variable independiente de la pendiente , y 𝛽𝑙𝑛𝜃 la intersección en -y. Los parámetros de la distribución Weibull pueden ser determinados trazando esta ecuación. Antes de construir un plot de probabilidad, una estimación de la CDF 𝐹 𝑥 es necesaria. La más común estimación es el rango medio, basado en el fallo ordenado. La expresión para el rango medio es:
𝒘𝜶 𝒙𝒊 = 𝒊 𝒏−𝒊+𝟏 𝑭𝟏−𝜶,𝟐 𝒏−𝒊+𝟏 ,𝟐𝒊+ 𝒏−𝒊+𝟏𝒊 ( 6) donde:
𝑤𝑖 𝑖 es el 100 1 − 𝛼 % límite de confianza no paramétrico (𝛼 = 0.5 para el
rango medio).
𝑖 es orden del fallo.
𝑛 es el número total de datos.
𝐹𝛼,𝑣1,𝑣2 es el valor crítico de la distribución F.
Debido a la complejidad de esta última ecuación, el rango medio a menudo se aproxima a:
El parámetro indica la ubicación de la PDF, que sólo será necesario si el dominio tiene valores negativos, y cuya función será de desplazar la PDF, pero en el cálculo anterior se obvia o se considera nulo. Cuando se tienen valores negativos, el autor hace un desplazamiento de los datos al eje positivo y calcula los dos primeros parámetros; una vez encontrados aplica la ecuación a sus datos y le asigna el valor más negativo a la variable ().
Resultados
VELOCIDAD DEL VIENTO
PRECIPITACIONES
TEMPERATURA
VELOCIDAD DEL VIENTO
Los vientos en las Baleares son ligeramente altos, como puede apreciarse en la tabla 4. A pesar de encontrarse al noreste de la Serra de Tramuntana a casi 500 msnm, Lluc, de manera excepcional tanto en intensidad como en dirección del viento, presenta los vientos más bajos de todas las estaciones climatológicas analizadas con un pico que alcanza los 16 m/s y la menor media de todas las estaciones, menos de 1 m/s. Dentro de más de 15 años de datos, más de la mitad son calmas, una cuarta parte ventolinas y la décima parte viento flojito. De allí que su parámetro (1.17) sea el más pequeño para la velocidad anual, con tendencia a ser una distribución exponencial, pero se aproxima a la lognormal. Podría deberse a su localización, justo rodeada de sistemas montañosos de más altura, que hacen que casi el total de sus vientos vengan del sureste.
Figura 4: PDF e Histograma y Rosa de vientos anual de Lluc
Figura 5: Vista de Lluc.
Lluc 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Valldemossa también se encuentra en un valle encajonado a menor altura que Lluc y en la parte oeste de la Sierra, 410 msnm, y sus velocidades de viento se comparan con las situadas a baja altura como en Palma, Porreres, Port de Pollença e incluso Aeropuerto (la cual no presenta una distribución por falta de datos). Hay que decir que las Weibull son muy parecidas a las de Lluc pero más esparcidas. Sus calmas están cerca del 35%, seguidas por ventolinas y vientos flojitos con porcentaje muy próximos, menos Palma que presenta más ventolinas que calmas. Sus velocidades máximas alcanzan el frescachón y su media las ventolinas a excepción de Aeropuerto que se acercan a un viento flojo. La velocidad máxima de Palma es la menor de todas las estaciones, 13.5 m/s y su valor de (1.55) es muy parecido al del resto estaciones situadas al oeste del Archipiélago.
Figura 6: PDF e Histogramas para los observatorios de Valldemossa, Porreres, Palma y Puerto de Pollença.
Estas cinco estaciones difieren en la dirección de sus vientos. El 15% de vientos de Valldemossa son SE, WNW y NW, de esta última vienen sus vientos frescachones, y algo más de 10% son vientos del SSE. Los vientos de Porreres tienen direcciones complementarias a Lluc, los vientos fresquitos provienen de todas las direcciones aunque la mayoría son del NW, mientras que los vientos frescos sólo vienen del cuadrante suroeste con mayor frecuencia en dirección WSW. Muy diferentes resultan los vientos de Port de Pollença y Palma, donde predominan los vientos del S y N, con mayor frecuencia en la dirección NNE y los vientos fresquitos también provienen de todas las direcciones; pero en Port de Pollença hay vientos frescos provenientes del sur. Más del 15% de vientos en Aeropuerto provienen del ENE, más del 10% son del E y cerca del 20% SW. Aquí los vientos fresquitos también vienen de todas direcciones y los vientos frescos casi de todas excepto del cuadrante sureste y del oeste. Los vientos más fuertes, frescachones, provienen del WSW y SW.
Figura 7: Rosas de viento para los observatorios de Valldemossa, Porreres, Palma, Aeropuerto y Port de Pollença.
Aeropuerto 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Port Pollença 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Porreres 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Palma 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Valldemossa 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Portocolom e Ibiza tienen una serie temporal muy parecida con una ligera ola en los últimos años que hace a sus velocidades más altas que en años anteriores. La forma de su distribución es muy parecida aunque en Ibiza hay más calmas que Portocolom. En esta última estación predominan las ventolinas y los vientos flojitos. Sus velocidades máximas son parecidas aunque no tanto sus medias. Sus parámetros de Weibull ligeramente no son parecidos; los de Portocolom son mayores como en el resto de observatorios situados al Este de Mallorca, incluyendo Menorca y exceptuando Port de Pollença. En Portocolom encontramos frescachones en todas direcciones e incluso temporales provenientes del S y SSW.
Figura 8: Series Temporales para Ibiza y Portocolom.
Figura 10: Rosas de viento para Ibiza y Portocolom.
De otro lado, Dique del Oeste y Menorca presentan características similares, con velocidades máximas que podrían llegar a temporal fuerte y una media de 3.5 m/s. Aquí casi el 20% de los datos se encuentra en vientos flojitos, pero Dique del Oeste también tiene un porcentaje más alto para ventolinas. En Dique del Oeste, los vientos frescos provienen de todas direcciones con menor frecuencia en el cuadrante sureste y los frescachones del SW, NW y NE. Los porcentajes de los temporales son tan pequeños que no se aprecian muy bien pero se encuentran en el cuadrante nordoeste. En Menorca, los vientos frescos provienen de todas direcciones y se ve claramente como el frescachón predomina en el norte y en el sur, mientras el temporal lo hace sólo en vientos del N. La forma de sus distribuciones es muy parecida con tendencia a la lognormal pero la de Menorca muy próxima a la de Rayleigh.
Figura 11: PDF e Histograma para Dique del Oeste y Menorca.
Ibiza 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Portocolom 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Figura 12: Rosas de viento para Dique del Oeste y Menorca.
Las mayores velocidades de las Baleares se encuentran en la Sierra de Alfabia y en Capdepera, con una diferencia de altura de casi 1000 msnm, la primera al norte sobre la Tramuntana y la segunda en la orilla este. Con velocidades máximas cercanas al temporal huracanado y medias mayores de 5 m/s. Los vientos que predominan en Alfabia son los del S y NW, cerca del 15% para cada lado y cercano al 10% en dirección NNW y SSE. Los vientos frescos aparecen de todos los sentidos y los frescachones lo hacen entre los cuadrantes IV (270º - 360º) y II (90º - 180º). Mientras que los vientos más fuertes pueden apreciarse en e cuadrante IV. Su comportamiento es muy parecido, con parámetros de Weibull similares de 1.65 y
5.5. Ambas tienen una distribución próxima a la lognormal (véase Figura 14) casi idéntica.
Figura 13: Series temporales de los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera. Dique 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Menorca 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Figura 14: PDF e Histograma de los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera.
Figura 15: Rosas de viento para los observatorios de Serra de Alfabia y Capdepera.
Según la Tabla 4, las intensidades más grandes se encuentran en Alfabia y Capdepera, incluso sus máximos de verano, que son sus valores más pequeños, son mayores que los máximos anuales del resto de observatorios. En Lluc, en verano se alcanza la velocidad máxima, mientras que en el resto, a excepción de Palma, se alcanzan las mínimas. Cómo ya se comentó, Lluc es un caso especial para analizar la velocidad del viento. Sus calmas se acercan al 60% en invierno y otoño, mientras que en primavera y verano lo hacen al 50%. Sus direcciones solamente varían en dirección SE, aumentando ligeramente su porcentaje por encima del 25% en verano e invierno, dirección de donde provienen sus vientos moderados. Los vientos provenientes del Norte, los cuales son muy poco frecuentes, disminuyen en primavera y en verano son casi inapreciables.
Alfabia 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Capdepera 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Figura 16: PDF e Histograma para los observatorios de Lluc, arriba en otoño e invierno, abajo en primavera y verano.
Figura 17: Rosas de viento para los observatorios de Lluc, de izquierda a derecha otoño, invierno, primavera y verano.
Las mayores intensidades de viento en el lado Este se dan en primavera y en el resto de observatorios en invierno, excepto en Portocolom y Port de Pollença, que tienen sus máximos en otoño. Los valores medios presentan dos excepciones, la primera alrededor de 4 y 6 m/s en Capdepera y Alfabia, y la segunda alrededor de 1 m/s en Lluc, las demás estaciones presentan velocidades medias entre 1.5 y 4 m/s (ver tabla 4). Lluc 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Lluc 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Lluc 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE Lluc 0% 10% 20% 30% <=4 >4 - 8 >8 - 12 >12 - 16 >16 N S W E NW SW NE SE
Tabla 4: Estadística de velocidades (m/s).
Speed
Annual Spring Summer Autumn WinterMax Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean
AEROPUERTO 15.1 0 3.44 15.1 0 3.66 11.3 0 3.31 10.7 0 3.27 5.9 0 1.8 ALFABIA 31.2 0 5 25.7 0 5.32 20.8 0 3.86 26.2 0 4.93 31.2 0 6.13 CAPDEPERA 32.5 0 5.03 32.5 0 4.91 22.7 0 4.33 29.8 0 5.27 28 0 5.61 DIQUE 20 0 3.46 17.2 0 3.66 16.6 0 3.27 19.8 0 3.43 20 0 3.46 IBIZA 17.2 0 2.73 15.6 0 2.84 12.9 0 2.65 14.1 0 2.63 17.2 0 2.78 LLUC 16 0 0.98 8.4 0 1.09 16 0 1.02 8.8 0 0.87 9.9 0 0.94 MENORCA 20.3 0 3.85 20.3 0 4.05 14.7 0 3.51 17.4 0 3.76 18.2 0 4.1 PALMA 13.5 0 1.77 13.5 0 1.96 11.5 0 1.82 11.7 0 1.62 10.2 0 1.68 PORRERES 16.2 0 1.94 11.8 0 2.11 9.9 0 1.74 12.4 0 1.86 16.2 0 2.04 PORTOCOLOM 17.7 0 3.13 14.2 0 3.21 11.7 0 2.87 17.7 0 3.17 17 0 3.27 PORT POLLENÇA 16.5 0 1.74 15.2 0 1.83 13.1 0 1.8 16.5 0 1.67 15.82 0 1.64 VALLDEMOSSA 15.2 0 1.85 13.4 0 1.98 10.7 0 1.72 11.6 0 1.67 15.2 0 2.02
Tabla 5: Parámetros de Weibull para velocidad (m/s).
Speed
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 1.23 2.4 1.23 4.499 1.23 4.28 1.3 3.97 0.98 2.14 ALFABIA 1.6 5.6 1.73 5.93 1.78 4.38 1.79 5.65 1.8 6.95 CAPDEPERA 1.7 5.4 1.7 5.38 1.78 4.93 1.8 5.81 1.63 6.21 DIQUE 1.65 3.86 1.49 4.12 1.82 3.72 1.76 3.84 1.54 3.83 IBIZA 1.5 3.09 1.53 3.2 1.73 3.03 1.54 3.01 1.4 3.16 LLUC 1.17 1.34 1.24 1.51 1.28 1.4 1.14 1.2 1.05 1.32 MENORCA 1.9 4.31 1.95 4.56 1.94 3.94 1.8 4.4 1.86 4.65 PALMA 1.55 2.1 1.55 2.32 1.67 2.15 1.56 1.93 1.47 1.97 PORRERES 1.28 2.38 1.28 2.63 1.36 2.19 1.27 2.3 1.2 2.45 PORTOCOLOM 1.84 3.56 1.76 3.69 1.88 3.31 1.9 3.59 1.84 3.7 PORT POLLENÇA 1.21 2.08 1.24 2.22 1.32 2.198 1.17 1.96 1.12 1.95 VALLDEMOSSA 1.46 2.37 1.54 2.48 1.69 2.25 1.43 2.188 1.29 2.55PRECIPITACIONES
Al analizar precipitaciones se han descartado los días sin lluvia, es decir, que el presente análisis de weibull sólo incluye los días de lluvia o datos mayores de cero. Las series temporales de precipitación para todas las estaciones analizadas fluctúan mucho. En datos diez minutales encontramos muchos picos, sobre todo en la Serra de Tramuntana, no obstante, la mayor intensidad diez minutal se encuentra en Capdepera con 25 mm, pero cuando se hace un análisis de precipitación diaria los picos disminuyen considerablemente sobretodo en este último observatorio.
Figura 18: Series temporales de precipitación anual diez minutal (izquierda) y diaria (derecha).
En el Aeropuerto de Palma, que sólo cuenta con tres temporadas de datos, las precipitaciones encontradas son ligeramente mayores de 5 mm en primavera y menores en otoño y verano; y en los dos días de invierno no hay registro de precipitación. Claramente, otoño es el tiempo que llueve con mayor intensidad cada diez minutos, seguido de verano; luego primavera e invierno donde llueve con menor intensidad, ver figura 19 y 20. Pero a nivel diario, hay un cambio considerable, otoño sigue siendo el tiempo donde llueve más a nivel diario, pero el verano es donde lo hace con menos intensidad, ver figura 23. Sobretodo las lluvias más fuertes se encuentran en la parte norte de las Baleares, cómo se verá más adelante.
Figura 19: Series temporales diez minutales, arriba: otoño, abajo: invierno.
Todos los parámetros de Weibull son exponenciales, los diez minutales tienen tendencia a tener una distribución tipo lognormal y los diarios son exactamente exponenciales y muy parecidas entre sí, como se aprecia en las tablas 7 y 8, los parámetros para todas las estaciones tanto climatológicas como del año se inclinan hacía 1 en datos diez minutales y a 0.5 en los anuales. Aquí, entra en juego el segundo parámetro , que como puede apreciarse son mayores para los análisis diarios y eso influye mucho, por decirlo de alguna manera, en el ancho de la distribución. Para entender esa influencia se ha de considerar que los ejes X de ambos tipos de análisis son muy diferentes en tamaño, uno desde 0 hasta 25 y el otro desde 0 hasta 200, con las mismas unidades de medida (mm).
De las PDF anuales se deduce, como ya se dijo antes, que Capdepera presenta la mayor intensidad de lluvia diez minutal (25 mm), y todos los demás observatorios están alrededor de los 20 mm por exceso, con excepción de Ibiza y Porreres que lo hacen por defecto. Alrededor del 90% de las precipitaciones en el archipiélago son menores de 1 mm para datos diez minutales.
Figura 21: PDF e Histograma diez minutal anual para alguno de los observatorios del Archipiélago.
En un análisis diario de precipitación, al norte de la Isla de Mallorca, Serra de Tramuntana y Port de Pollença se registran las mayores intensidades de precipitación, por encima de los 140 mm/día y en Ibiza cerca de este valor por defecto. En el lado este, en Capdepera y Menorca oscilan alrededor de los 100 mm/día; en el sur, Porreres y Portocolom, rondan los 90 mm/día. Donde menos intensidad de lluvia diaria se registra es en Palma con un máximo de 60 mm/día y Lluc es donde aparecen muchas frecuencias de lluvia hasta los 190 mm/día.
Figura 22: PDF e Histograma diario anual para alguno de los observatorios del Archipiélago.
Lluc es un caso especial, donde en todo el año llueve por encima de los 100 mm/día (de verano), pero en otras estaciones supera los 140 mm/día (de otoño), alcanzando sus máximos cerca de los 200 mm/día (de primavera y verano). Capdepera, quien tiene la más alta intensidad diez minutal, registra precipitaciones menores de 100 mm/día, llegando a los 40 mm/día en primavera. Las precipitaciones en Palma, las más bajas del Archipiélago, en primavera e invierno llega a los 40 mm/día en el resto del año a los 60 mm/día.
Figura 23: PDF e Histograma de precipitaciones diarias, de arriba a abajo: otoño, invierno, primavera y verano para Lluc, Capdepera y Palma.
Con todo lo visto hasta ahora no podemos saber nada sobre el tipo de lluvias, chubascos, fuertes, muy fuertes o torrenciales. Para este estudio el autor ha hecho una estadística en mm/h de lluvias para cada observatorio según su intensidad, ver tabla 6, donde ha encontrado dos lluvias torrenciales registradas en Lluc y Port de Pollença. Revisando la base de datos se encontró que sus intensidades diez minutales no fueron las más elevadas como podría pensarse y se prolongaron durante unos 30 minutos cada una y en total, en una hora adquirieron el perfil de torrenciales. En el caso de Lluc, se inició el día 2004/12/04 a las 21:10 con un pequeño chubasco, que luego aumentó su intensidad encima de los 10 mm y por un momento llovió menos de 5 mm y volvió a llover cerca de los 20 mm; al haber dos picos en las precipitaciones diez minutales sí se consideran como dos casos de lluvia separados, en el primer intervalo se podría hablar de lluvia fuerte y en el segundo intervalo de una lluvia torrencial, ver siguiente figura izquierda.
Figura 24: Serie temporal de precipitaciones torrenciales.
Para el caso de Port de Pollença, sí podemos hablar solamente de precipitación torrencial. Durante algo más de una hora, el día 2005/10/02 a la 1:00 de la mañana, inicia una lluvia repentina, que poco a poco aumenta su intensidad hasta poco antes de las 02:30, y repentinamente deja de llover, como puede verse en la figura 24. En la cresta de la gráfica hay tres puntos de alta intensidad, desde los 15 mm hasta cerca de 24 mm cada 10 minutos, ver figura anterior derecha.
Continuando con la tabla 6 y cómo ya lo indican los histogramas relativos, más del 75 % de horas de lluvias por año son chubascos débiles (menos de 2 mm/h) y entre el 11 % y 22 % son moderados. En Aeropuerto, en el año 2008 sólo ha habido una hora de lluvia fuerte, como nivel de mayor intensidad. Después todas las estaciones han tenido porcentajes entre 0.4 % y 1.07 % de horas de lluvias fuertes. Aquí se puede apreciar lo dicho antes, Lluc presenta las mayores intensidades de lluvias, excepto para débiles, y el mayor número de tiempo de lluvia, después de Port de Pollença y seguido de Porreres, cosa que no se había apreciado antes. Por último decir que Valldemossa y Capdepera tienen el mayor índice de lluvias muy fuertes (0.18 %), pero Alfabia, Palma y Porreres presentan el menor porcentaje de lluvia muy fuerte.
Tabla 6: Horas de precipitaciones (en mm/h) anuales según clasificación.
Estación Débil Moderado Fuerte Muy
fuerte
Torrencial Total Años
Aeropuerto 131 29 1 0 0 161 1 Alfabia 354.27 76.67 1.67 0.07 0 432.67 15 Capdepera 234.25 37.9 1.15 0.5 0 273.8 20 Ibiza 246.69 40.38 1.44 0.38 0 288.88 16 Lluc 412.25 120 5.88 0.75 0.06 548.94 16 Menorca 330.38 60.19 1.81 0.25 0 392.63 16 Palma 272.5 40.35 1.4 0.1 0 314.35 20 Porreres 323.3 43.7 1.5 0.15 0 368.65 20 Portocolom 274.44 47.63 1.5 0.31 0 323.88 16 Port de Pollença 354.65 67.15 1.95 0.35 0.05 424.15 20 Valldemossa 302.5 75.5 2.9 0.7 0 381.6 10
Las intensidades máximas de precipitación diez minutal en primavera e invierno son las más bajas, excepto en Alfabia y Lluc, que tienen sus máximos anuales en primavera, y Lluc tiene los valores más altos por encima de los 20 mm para cada estación del año. En el resto de observatorios se aprecia un orden intercalado entre otoño y verano excepto en Menorca, donde su valor máximo en verano está a nivel de la primera mitad del año. El máximo obtenido es para Capdepera en verano. Entre los promedios y máximos en verano y otoño y los anteriores hay un buen trecho. Claramente, la segunda mitad del año presenta las lluvias con mayor intensidad que la primera (ver Tablas 7 y 8). Respecto a los valores medios mantienen dos jerarquías, las inferiores en primavera e invierno alrededor de 0.4 mm, exceptuando Lluc que pasa los 0.5 mm. En la parte superior se aprecian otoño y verano destacando Valldemossa por encima de 0.7 mm en estas dos estaciones, seguida de Lluc e Ibiza. Los promedios diez minutales más altos, en forma global, son los de la Serra de Tramuntana.
En las precipitaciones diarias puede apreciarse que las mayores intensidades aparecen en el otoño, excepto en Alfabia y Lluc, donde aquí destacan las lluvias de primavera, 148.5 y 190.8 respectivamente y el invierno de Lluc con 191.5 mm. Estos dos máximos de Lluc, son los puntos de mayor precipitación diaria en todo el Archipiélago. En verano, se encuentran los menores máximos y promedios por día, ninguno supera los 100 mm/día y los 7 mm/día, respectivamente. Este último es el menor promedio de Lluc, pero en las demás estaciones del año se acerca a los 11 mm. La Serra de Tramuntana presenta los promedios diarios más altos de las Baleares, por encima de 6 mm.
Tabla 7: Estadísticas de Precipitación (mm) diez minutal, considerando únicamente valores no nulos.
Precipitations
Annual Spring Summer Autumn WinterMax Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean
AEROPUERTO 6 0.1 0.41 6 0.1 0.44 2.8 0.1 0.32 2.4 0.1 0.34 - - - ALFABIA 19.8 0.1 0.43 19.8 0.1 0.41 14.2 0.1 0.62 15.7 0.1 0.49 12.3 0.1 0.35 CAPDEPERA 25 0.1 0.43 11.4 0.1 0.32 25 0.1 0.59 21.2 0.1 0.58 6.8 0.1 0.34 DIQUE - - - - IBIZA 18.1 0.1 0.43 5.1 0.1 0.29 15.7 0.1 0.73 18.1 0.1 0.58 12.9 0.1 0.36 LLUC 23.6 0.1 0.59 23.6 0.1 0.55 22.7 0.1 0.74 20.2 0.1 0.66 23 0.1 0.53 MENORCA 20.4 0.1 0.44 10.9 0.1 0.35 11.3 0.1 0.46 20.4 0.1 0.61 10.3 0.1 0.36 PALMA 22.2 0.1 0.38 12.7 0.1 0.34 22.2 0.1 0.56 14.8 0.1 0.47 7.8 0.1 0.29 PORRERES 17 0.1 0.37 12.8 0.1 0.33 17 0.1 0.52 15.9 0.1 0.47 12.8 0.1 0.28 PORTOCOLOM 22.9 0.1 0.43 13.5 0.1 0.33 15.4 0.1 0.56 22.9 0.1 0.55 13.7 0.1 0.35 PORT POLLENÇA 22.1 0.1 0.45 9.4 0.1 0.36 18.7 0.1 0.62 22.1 0.1 0.58 9 0.1 0.35 VALLDEMOSSA 20.4 0.1 0.58 8.6 0.1 0.49 18.2 0.1 0.74 20.4 0.1 0.76 9.8 0.2 0.45
Tabla 8: Estadística de Precipitaciones (mm) diarias.
Daily
Precipitations
Annual Spring Summer Autumn Winter
Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean
AEROPUERTO 40.2 0.1 5.32 40.2 0.1 5.97 18 0.4 4.31 4.3 1.4 2.77 - - - ALFABIA 148.5 0.1 6.16 148.5 0.1 6.72 46 0.1 5.59 114.4 0.1 6.41 69.1 0.1 5.71 CAPDEPERA 100 0.1 4.54 37.9 0.1 3.4 69.8 0.1 4.03 100 0.1 6.66 73.8 0.1 3.7 DIQUE - - - - IBIZA 135.9 0.1 4.107 33 0.1 2.9 71.9 0.1 4.87 135.9 0.1 5.38 71.1 0.1 3.65 LLUC 191.5 0.1 10.42 190.8 0.1 10.45 100 0.1 6.9 141.8 0.1 10.88 191.5 0.1 11.1 MENORCA 110.3 0.1 4.69 36.2 0.1 3.66 26.3 0.1 2.48 110.3 0.1 7.13 75.7 0.1 4.15 PALMA 55.4 0.1 4.42 44.2 0.1 4.21 55.4 0.1 3.9 54 0.1 5.31 39.6 0.1 3.78 PORRERES 81.3 0.1 4.28 41.8 0.1 4.09 34.4 0.1 3.55 81.3 0.1 5.35 49 0.1 3.58 PORTOCOLOM 88.5 0.1 4.61 36.9 0.1 3.23 42.4 0.1 3.37 88.5 0.1 6.55 46.3 0.1 4.21 PORT POLLENÇA 142.2 0.1 5.27 50.7 0.1 4.79 50.7 0.1 4.79 142.2 0.1 6.82 74.6 0.1 4.313 VALLDEMOSSA 143.2 0.2 7.43 109.6 0.2 6.47 37.4 0.2 6.51 143.2 0.2 9.28 83.2 0.2 6.42
Tabla 9: Parámetros de Weibull para Precipitación diez minutal.
Precipitations
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 0.85 0.34 0.8136 0.36 1.12 0.313 0.79 0.26 - - - ALFABIA 0.79 0.34 0.82 0.34 0.67 0.43 0.73 0.35 0.85 0.3 CAPDEPERA 0.79 0.3 0.89 0.27 0.68 0.35 0.39 0.34 0.85 0.29 DIQUE - - - - IBIZA 0.76 0.31 0.88 0.26 0.65 0.46 0.68 0.37 0.79 0.28 LLUC 0.74 0.45 0.77 0.44 0.7 0.46 0.69 0.46 0.77 0.43 MENORCA 0.8 0.33 0.86 0.29 0.7 0.887 0.74 0.42 0.83 0.3 PALMA 0.83 0.29 0.9 0.28 0.75 0.35 0.747 0.337 0.91 0.26 PORRERES 0.85 0.28 0.9 0.26 0.73 0.34 0.76 0.322 0.93 0.25 PORTOCOLOM 0.86 0.33 1 0.3 0.769 0.368 0.8 0.39 0.87 0.3 PORT POLLENÇA 0.77 0.33 0.88 0.3 0.67 0.39 0.68 0.38 0.825 0.294 VALLDEMOSSA 0.93 0.49 0.98 0.45 0.89 0.576 0.82 0.599 1.0568 0.43Tabla 10: Parámetros de Weibull para Precipitación (mm) diaria.
Daily
Precipitations
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 0.619 3.24 0.51 2.94 0.81 3.88 1.51 3.33 - - - ALFABIA 0.513 3.48 0.52 3.76 0.47 3.36 0.49 3.54 0.535 3.3 CAPDEPERA 0.576 2.81 0.6 2.34 0.47 1.74 0.59 4.34 0.65 2.55 DIQUE - - - - IBIZA 0.451 1.76 0.44 1.34 0.55 2.02 0.44 2.42 0.46 1.54 LLUC 0.528 6.03 0.54 5.91 0.46 3.45 0.52 6.71 0.55 6.56 MENORCA 0.457 2.32 0.46 1.81 0.43 0.97 0.47 3.74 0.53 2.52 PALMA 0.597 3.02 0.62 2.99 0.5 1.85 0.6 3.85 0.655 2.82 PORRERES 0.529 2.52 0.56 2.09 0.61 1.97 0.5 4.32 0.51 2.5 PORTOCOLOM 0.55 2.75 0.59 2.65 0.56 2.4 0.56 3.12 0.576 2.02 PORT POLLENÇA 0.482 2.81 0.49 2.37 0.49 2.4 0.49 3.92 0.455 2.06 VALLDEMOSSA 0.526 4.23 0.55 3.96 0.54 4.08 0.48 4.87 0.55 3.98TEMPERATURA
Las series temporales de temperaturas son muy uniformes, presentan una clara tendencia a aumentar desde primavera hasta llegar a su valor máximo en verano y a bajar en otoño hasta alcanzar su valor mínimo en invierno, siendo los valores máximos anuales iguales a los máximos de verano y los mínimos anuales iguales a los mínimos de invierno (ver tabla 11). Existe una jerarquía casi perfecta entre sus valores máximos, mínimos y medios, es decir, los medios de verano de cada estación se encuentran en la parte superior de dicha jerarquía, seguidos de los medios de otoño, luego los de primavera y en la parte inferior los de invierno. De forma análoga sucede con los máximos y mínimos, pero con una excepción en cada uno de ellos; el máximo de otoño de Alfabia es menor a su máximo de primavera y el mínimo de otoño de Valldemossa es menor a su mínimo de primavera. Si no fuese por esas dos excepciones podríamos afirmar que las temperaturas altas en verano comienzan a descender en otoño y primavera hasta llegar a su punto más bajo en invierno, en términos de valores medios, máximos y mínimos. Los promedios en verano se encuentran entre los 19 ºC y los 25 ºC; en otoño entre los 13 ºC y los 23 ºC; en primavera entre los 11 ºC y los 17 ºC; y en invierno entre 5.9 ºC y los 14 ºC. Por eso se aprecia una jerarquía, los observatorios mantienen un margen entre cada estación anual.
A excepción de Alfabia todas las estaciones Baleares muestran temperaturas cálidas tanto anual como estacionalmente. En Lluc, Porreres y Port de Pollença las temperaturas llegan a estar por encima de los 40 ºC, y en los demás observatorios superan los 35 ºC. Las temperaturas más bajas alcanzadas hasta finales del 2008 están en -10.1 ºC. A excepción de Capdepera y Palma, todos los observatorios presentan temperaturas no muy inferiores a los 0 ºC.
Figura 26: Series temporales diez minutales anuales de temperatura en las Islas Baleares.
Las temperaturas del observatorio de Alfabia son las más bajas, tanto en verano como en invierno; sólo en un día de Junio de 1995 llega a los 35.2 ºC, pero después en ningún momento alcanzan los 35 ºC. En invierno, junto a Lluc, obtienen las temperaturas más bajas de las Baleares alrededor de los 5 ºC bajo cero.
En otoño, las temperaturas más altas superan los 30 ºC siendo las mínimas las de Alfabia; incluso en Porreres, Port de Pollença y Lluc pasan de 35 ºC. Los mínimos en la Serra de Tramuntana son bajo cero, en los demás observatorios por encima, siendo el mínimo más alto en Capdepera sobre 5 ºC.
Figura 28: Series temporales en algunos observatorios en otoño.
En invierno, Alfabia y Lluc, presentan las temperaturas más bajas, seguidas de Valldemossa y Port de Pollença. Las más altas oscilan los 25 ºC sobre todo en Lluc, Port Pollença y las más bajas lo hacen en Valldemossa, Alfabia y Menorca rondando los 20 ºC.
En primavera, Porreres, Lluc y Port Pollença presentan la mayor frecuencia de temperaturas altas, alrededor de 30 ºC, el resto de observatorios tiene sus temperaturas más altas por debajo de ésta.
Figura 30: Series temporales en algunos observatorios en primavera.
Las mayores temperaturas de verano son comparables a las mayores anuales, y las menores de Alfabia y Lluc son las más bajas, por debajo de los 7 ºC y Porreres a 8 ºC. Los demás observatorios presentan las menores sobre los 10 ºC.
Todos los histogramas presentan una peculiaridad, son bimodales y el ajuste de sus PDF no lo considera, ya que los dos picos son muy próximos uno del otro, y de momento el autor desconoce que las Distribuciones Weibull u otro método preciso arrojen distribuciones bimodales. Estas PDF son bimodales como consecuencia del ciclo anual; en verano las temperaturas son considerablemente altas y por el contrario en invierno son muy bajas; en el resto del año las temperaturas están comprendidas entre las más altas y bajas de estas dos anteriores, pero sus valores intermedios sólo los tenemos en las estaciones de transición y a principio y final de verano e invierno. Para distribuciones anuales, la tendencia es a ser normal con valores comprendidos entre 3 y 4 para y los valores de son mayores que los estacionales.
Figura 32: PDF e Histograma anual para Temperatura en Valldemossa, Lluc y Porreres.
Las temperaturas con mayor probabilidad de obtener en otoño en la Tramuntana están cerca de los 12 ºC, excepto en Lluc, que es 18 ºC. Para el resto de estaciones climatológicas están cerca de los 20 ºC. En primavera ocurre algo parecido, sólo en la Tramuntana las temperaturas con mayor probabilidad de ocurrencia están más cerca de los 10 ºC, mientras que en otros lugares están más cerca de los 15 ºC. Parece ser que las primaveras son más frías que los otoños. En verano, el mismo hecho ocurre con temperaturas cercanas a 20 ºC por exceso para observatorios situados por encima de los 100 msnm y a 25 ºC, para los situados debajo de la altura anterior. Y para el invierno lo hacen cerca a los 10 ºC todas, en la Tramuntana por defecto y en el resto del Archipiélago por exceso.
Figura 33: PDF e Histogramas para algunos observatorios, de arriba a abajo: otoño, invierno, primavera y verano.
El dominio de los mínimos diarios está muy definido alrededor de los 25 ºC y 0 ºC, con excepción de las estaciones situadas por encima de los 100 msnm, que están próximas a los 30 ºC y los -5 ºC. Respecto a los máximos diarios, todas las estaciones llegan a los 35 ºC y alrededor de los 5 ºC, excepto por encima de los 100 msnm que está mucho más debajo de los 0 ºC.
Figura 34: Series temporales diarias para ciertos observatorios.
En invierno, Menorca, Valldemossa y Alfabia tienen las temperaturas más bajas en máximas diarias, y junto con Porreres también tienen los promedios y mínimas más bajas de todas las Baleares. En otoño, Alfabia es la zona que menos temperatura ha alcanzado, poco más de 30 ºC, mientras las demás estaciones han logrado estar muy próximas a los 35 ºC, por defecto o por exceso. En primavera, exceptuando Aeropuerto, todas las estaciones tienen sus temperaturas máximas diarias entre los 30 ºC y los 35 ºC. En verano los observatorios situados sobre los 100 msnm alcanzan las temperaturas más altas del Archipiélago.
Figura 35: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en invierno.
Figura 36: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en otoño.
Figura 37: Series temporales diarias para ciertos observatorios, en verano.
Por tanto, puede decirse que los veranos más frescos, los inviernos, otoños y primaveras más frías se encuentran en Alfabia y Lluc, y con menos intensidad en Porreres y Valldemossa. Los otoños de Aeropuerto y Capdepera son los más suaves del Archipiélago.
Tabla 11: Estadística para Temperatura (ºC).
Temperature
Annual Spring Summer Autumn WinterMax Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean
AEROPUERTO 37.3 -0.1 20.23 26.7 -0.1 15.39 37.3 12.6 24.31 33.1 10.3 22.32 18.4 -0.1 13.40 ALFABIA 35.2 -7.9 12.9 31.3 -4.2 11.16 35.2 6.6 19.94 30.9 -1.8 13.38 21 -7.9 5.96 CAPDEPERA 38.9 1.2 18.11 29.9 2 15.53 38.9 12.5 24.03 35.6 5.4 19.77 25.7 1.2 12.87 DIQUE - - - - IBIZA 36.6 -0.2 18.67 30.3 1.8 16.52 36.6 12.4 25.04 33.3 2.5 20.07 23.8 -0.2 12.73 LLUC 41.4 -10.1 14.19 33.5 -5.6 12.34 41.4 6.5 21.97 35.6 -2.4 15.02 29.1 -10.1 7.29 MENORCA 36.9 -0.6 16.97 30.6 0.1 14.58 36.9 11.8 23.75 32.5 2.4 18.38 20.8 -0.6 10.92 PALMA 37.3 0.2 18.02 29.9 2.5 15.71 37.3 11.8 24.59 34.5 2.8 19.47 24.3 0.2 12.11 PORRERES 40.1 -2.9 16.97 34.7 -0.8 14.81 40.1 8.5 24.32 35.7 0.8 18.01 24.5 -2.9 10.31 PORTOCOLOM 37.4 -0.5 17.87 33.1 1.5 15.42 37.4 10.9 24.28 33.8 3.1 19.61 23.8 -0.5 12.04 PORT POLLENÇA 40.8 -1.3 17.5 32.9 -0.7 15.28 40.8 10.5 24.28 33.9 2.6 18.8 25.3 -1.3 11.38 VALLDEMOSSA 37.1 -2.6 15.3 31.2 0.6 13.79 37.1 10.2 22.68 34 -0.1 16.46 21 -2.6 9.34
Tabla 12: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC).
Temperature
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 3.66 22.9 3.42 17.45 -0.1 6.16 20.86 5.24 24.26 3.98 15.05 ALFABIA 3.36 23.24 -7.9 3.688 17.09 -4.2 5.9 21.64 3.69 16.98 -1.8 4.53 15.07 -7.9 CAPDEPERA 3.49 20.1 5.17 16.78 9.94 25.19 5.35 21.4 5.83 13.84 DIQUE - - - - - - IBIZA 3.57 21.06 -0.2 5.03 18 8.85 26.34 5.03 21.79 4.19 14.01 -0.2 LLUC 3.54 27.02 -10.1 3.48 20.03 -5.6 4.2 24.01 3.45 19.62 -2.4 3.45 16.01 -10.1 MENORCA 3.11 19.82 -0.6 4.46 15.94 7.8 25.17 4.61 20.17 4.12 12.06 -0.6 PALMA 3.34 20.08 4.97 17.06 9.38 25.8 4.88 21.315 4.42 13.24 PORRERES 3.03 22.47 -2.9 3.37 16.84 -0.8 5.36 26.27 3.81 19.87 3.49 14.69 -2.9 PORTOCOLOM 3.4 20.5 -0.5 4.83 16.84 8.23 25.7 4.9 21.48 4.105 13.29 -0.5 PORT POLLENÇA 3.23 21.2 -1.3 4.1 17.77 -0.7 6.77 25.78 4.3 20.84 3.198 12.72 -1.3 VALLDEMOSSA 3.05 20 -2.6 3.84 15.24 7.35 24.13 4.31 18.17 -0.1 5.067 12.92 -2.6Tabla 13: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC) mínima diaria.
Temperature
Mínim
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 2.45 16.55 - 2.29 11.18 8.7 19.4 4.71 18.45 - - - ALFABIA 1.54 12.34 -7.9 2.27 9.79 6.18 17.96 2.99 12.7 1.76 5.37 -7.9 CAPDEPERA 3.44 17.67 - 5.73 14.24 10.73 22.65 5.46 19.04 5.92 11.65 - DIQUE - - - - IBIZA 2.84 16.78 - 4.4 13.71 10.06 22.2 4.64 18.11 3.37 10.21 - LLUC 3.167 20.85 -10.1 1.5 7.69 5.99 16.11 2.61 11.56 3.4 10.2 -10.1 MENORCA 2.57 15.47 -0.6 3.85 12.32 9.28 21.1 4.28 16.77 3.38 8.85 -0.6 PALMA 2.81 16.57 - 4.64 13.48 10.34 22.36 4.58 17.96 4.09 9.86 - PORRERES 1.74 14.06 -2.9 2.54 10.53 7.94 19.43 3.26 15.01 1.95 6.67 -2.9 PORTOCOLOM 2.74 15.96 - 4.12 12.81 9.45 21.28 4.4 17.6 3.47 9.6 - PORT POLLENÇA 2.27 14.82 -1.3 8.54 20.53 8.54 20.51 3.95 16.03 2.54 8.08 -1.3 VALLDEMOSSA 2.44 14.17 -2.6 3.69 11.93 8.98 20.19 4.1 15.32 3.27 8 -2.6Tabla 14: Parámetros de Weibull para Temperatura (ºC) máxima diaria.
Temperature
Máxim
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 5.18 27.4 8.07 21.68 11.03 30.78 11.7 28.9 - - - ALFABIA 2.25 18.4 3.27 16 7.6 25.21 3.52 17.97 2.5 9.73 CAPDEPERA 4.16 23.4 6.27 20.11 11.35 28.69 6.13 24.74 6 17.14 DIQUE - - - - IBIZA 4.35 24.7 7.45 21.88 14.7 30.02 6.66 25.61 8.8 17.56 LLUC 2.86 22.3 4.02 20.08 8.4 30.32 4.19 22.52 3.7 13.94 MENORCA 3.58 22.7 5.53 19.79 11.9 29.19 5.58 23.51 6.8 15.1 PALMA 4 23.7 6.58 20.64 12.44 29.25 6.38 24.66 8.03 16.6 PORRERES 3.52 25.1 5.3 22.36 10.8 32.35 5.46 25.34 6.59 16.7 PORTOCOLOM 4.14 24.07 6.95 20.97 12.24 29.5 6.52 25.35 7.44 17.2 PORT POLLENÇA 4.01 24.27 11.46 30.18 11.46 30.18 6.13 25.15 6.64 17.32 VALLDEMOSSA 2.88 20.43 4.31 18.56 8.97 27.87 4.66 21.1 4.98 12.75HUMEDAD RELATIVA
Ya se sabe que las Islas Baleares son bastante húmedas, pues sus valores máximos no bajan del 98% y los medios del 60%, ya sea anualmente como en otoño, invierno, primavera o verano. Los valores medios de humedad relativa también presentan una cierta jerarquía escalonada para todas las estaciones excepto Capdepera, donde los promedios de su humedad relativa son muy próximos entre sí, cerca del 76% y Menorca, que en otoño su humedad es muy próxima a la de primavera y está por encima de ésta. Si excluimos estos dos casos veríamos una pirámide en sus resultados, encabezada por los promedios de las humedades relativas de invierno (mayores del 75%), seguidas de las de otoño (entre 70 y 80%), luego las de primavera (entre 66 y 78%) y en la parte inferior las de verano (entre 60 y 76%). Portocolom estacionalmente es muy peculiar, casi todas sus humedades relativas medias se encuentran entre el 80% y el 85%, son las más altas del archipiélago y la excepción en cuanto al intervalo de porcentajes.
Las humedades relativas en la Tramuntana tienen un comportamiento muy especial respecto a las mínimas diarias; todas ellas se encuentran en intervalos muy pequeños unas de otras. Las humedades relativas mínimas diarias más bajas anual y estacionalmente se encuentran en Valldemossa, menores del 10%; luego le siguen las de Alfabia, poco más del 10% y todas muy cerca unas de otra; después las de Lluc menos de 20% y alrededor de 20% las de Port de Pollença. Las humedades relativas mínimas de Portocolom estacionalmente se encuentran muy cerca unas de otras, con un valor no muy superior ni menor a 20%. Las humedades relativas mínimas de las estaciones situadas en una bahía, Palma y Port de Pollença (no se incluye Aeropuerto de Palma por tener muy pocos datos para hacer comparaciones) están muy próximas unas de otras, alrededor de 20% y 30% para ambos casos. De forma análoga ocurre en Ibiza y Porreres pero con valores inferiores y superiores a 20%. El mínimo de la estación de aeropuerto de Palma en invierno es muy grande, cercano a 60%, pero hay que considerar que aquí sólo hay dos días de datos. Si excluimos esta parte, se afirma que las
De la figura siguiente se puede decir que en general, las bahías son los lugares más húmedos del Archipiélago acompañadas de los lugares situados cerca al nivel del mar. En sus series temporales puede verse como las humedades más bajas, Palma y Port de Pollença, fluctúan sobre el 40%, al igual que Capdepera, Portocolom e Ibiza. Luego, al aumentar el nivel del mar, Porreres, éstas humedades bajan del 40%; y como resulta obvio cuando miramos a la Serra de Tramuntana, las humedades relativas descienden de forma considerable por debajo del 20%, de forma más pronunciada en Valldemossa y la Sierra de Alfabia.
Figura 38: Series temporales anuales de Humedad Relativa en los sistemas montañosos y bahías.
La humedad relativa disminuye considerablemente en verano, respecto a otras estaciones del año, ver figura siguiente; esto podría deberse a la disminución considerable de precipitación diaria. Donde más llueve es en la Serra de Tramuntana sobre todo en otoño, que es el período más húmedo de las Baleares, como ya se describió en la sección anterior.
Figura 39: PDF e Histograma de Humedad Relativa del Observatorio de Lluc en otoño e invierno, arriba, y en primavera y verano, abajo.
Calcular los parámetros de Weibull para humedad relativa en las islas Baleares es ligeramente complicado. Solamente los observatorios de Valldemossa, Palma, Capdepera e Ibiza (sólo el lado oeste del Archipiélago) en cómputo anual se ajustan a los histogramas, todas las demás estaciones presentan una cresta muy pronunciada cerca del 100% de humedad relativa, tanto anual como estacionalmente. Ello podría significar que estos sean los lugares menos húmedos de las Baleares, en forma general. Las distribuciones para la humedad relativa mínima se ajustan regularmente en todas las estaciones del año o anualmente, excepto en Port de Pollença, pero las máximas también presentan todas una cresta cerca del 100% de humedad relativa. Estas crestas se deben a que las islas son muy húmedas, y analíticamente esto provoca un descuadre en el cálculo de sus distribuciones, como lo demuestra la siguiente figura.
Figura 40: PDF e Histograma anual para observatorios al oeste (izquierda) y al este (derecha) de las Islas Baleares.
Sin embargo, la excepción de las PDF’s en el lado oeste se rompe ligeramente cuando hacemos el análisis estacional, pero en general se aprecia una tendencia a que estas crestas aparezcan con el tiempo.
Su primer parámetro de Weibull es de una distribución normal para todas sus estaciones, ya sea tanto anual como estacionalmente, encontrándose por encima de 3.3 y debajo de 7.2. Sus son las grandes de todas las PDF calculadas hasta ahora, siendo el mínimo de 73.29. Para el caso de humedad relativa mínima, los parámetros de Weibull son ligeramente menores a los anteriores, sobre todo en el segundo parámetro. Tener en cuenta que, al calcular la distribución para los mínimos diarios se está extrayendo las crestas mencionadas anteriormente. Por este motivo las distribuciones son más exactas. En el cálculo de máximos, vuelve a aparecer el problema de las crestas, recordar que los máximos se aproximan al 100%, para todas las estaciones. Los parámetros de Weibull para este último caso cambian considerablemente; el primer parámetro más pequeño es el de Alfabia anualmente, en verano y en primavera, cerca de 6, el cual en invierno y otoño vale casi 20.
Para el resto de observatorios climatológicos, tanto anual como estacionalmente, el primer parámetro oscila entre 9 y 43. El segundo parámetro también está por encima de los valores obtenidos para las series diez minutales, siendo el más pequeño de 87.32 y el máximo menor de 100.
De forma general, se podría decir aquí que el error en el cálculo de las PDF se aprecia considerablemente. Por ello, cuando se habla de las frecuencias más grandes es necesario basarse en los histogramas y no en las PDF’s, porque en muchas estaciones como por ejemplo Lluc, las mayores frecuencias se encuentran cerca del 100% y no en la parte más elevada de su PDF. También hay que decir que las Weibull se adaptan a muchos sistemas, tal como velocidad, pero no a todos. Algunas humedades relativas de las Islas Baleares son una excepción, pero otras como Valldemossa no. Al repetir el cálculo en los mínimos diarios de la humedad relativa, estas crestas desaparecen, lo que hace efectivo el cálculo de sus PDF, ver siguiente figura. Esto se debe a que a lo largo del día ésta variable cambia considerablemente; cambio en el que el día y noche juegan un papel importante.
Figura 42: PDF e Histograma de Humedad Relativa mínima diaria anual para los observatorios de Alfabia y Menorca.
Cambiando a la Humedad Relativa máxima diaria las crestas vuelven a producir un descuadre en sus PDF’s.
Figura 43: PDF e Histograma de Humedad Relativa máxima diaria anual para los observatorios de Alfabia y Menorca.
Tabla 15: Estadística para Humedad Relativa (%).
Relative
Humidity
Annual Spring Summer Autumn Winter
Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean Max Min Mean
AEROPUERTO 99 17 68.88 99 17 70.29 99 17 66.87 99 30 70.16 99 59 83.78 ALFABIA 99 12 69.6 99 12 66.38 99 13 59.96 99 12 76.46 99 13 77.9 CAPDEPERA 99 14 76.45 99 28 76.95 99 23 76.31 99 30 75.8 99 14 76.7 DIQUE - - - - IBIZA 99 19 74.1 99 19 73.29 99 22 72.22 99 24 74.97 99 19 76.3 LLUC 99 14 74.2 99 17 70.9 99 16 65.88 99 19 79.49 99 14 81.07 MENORCA 99 13 76.56 99 23 77.74 99 13 71.34 99 21 77.34 99 30 80.21 PALMA 100 23 73.3 99 23 71.9 99 23 70.61 99 31 75.10 100 23 75.79 PORRERES 100 17 72.7 99 20 70.9 100 17 65.59 99 25 75.82 99 18 78.93 PORTOCOLOM 99 21 81.3 99 21 81.08 99 23 80.17 99 21 81.66 99 23 82.45 PORT POLLENÇA 98 21 74.29 98 23 73 98 24 71.83 98 29 76.24 98 21 76.18 VALLDEMOSSA 100 2 70.22 100 9 66.4 100 4 62.77 100 6 75.06 100 2 75.58
Tabla 16: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%).
Relative
Humidity
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 4.5 75.6 4.22 77.7 4.7 78.39 4.6 77.3 8.4 89.27 ALFABIA 3.39 78.7 3.47 74.3 3.3 66.48 4.03 86.6 3.65 89.89 CAPDEPERA 6.69 81.7 5.96 82.49 7 81.45 6.83 81.3 6.79 81.73 DIQUE - - - - IBIZA 5.5 83.15 4.84 4.84 6.28 77.75 5.76 80.97 5.3 83.15 LLUC 3.79 84.15 3.56 79.1 3.33 73.94 4.82 88.35 5.18 89.15 MENORCA 5.42 83.61 5.33 85.17 4.55 78.46 6.06 83.29 7.1 86.29 PALMA 6.07 78.7 5.33 78.42 6.6 75.96 6.76 80.32 6.07 81.74 PORRERES 4.14 80.7 3.76 79.43 3.6 73.29 5.01 83.19 5.64 85.96 PORTOCOLOM 6.13 89.65 5.56 89.5 7.098 85.79 6.34 89.3 6.55 88.99 PORT POLLENÇA 5.66 80.96 4.95 80.14 5.96 77.79 6.3 82.36 5.67 82.2 VALLDEMOSSA 4.67 78.07 3.76 74.9 3.49 70.86 6.95 81.1 7.01 80.9Tabla 17: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%) mínima diaria.
Relative
Humidity Mínima
Annual Spring Summer Autumn Winter
AEROPUERTO 4.24 49.56 3.68 51.29 4.6 47.7 4.34 50.48 - - - ALFABIA 3.04 55.69 3.82 49.55 3.86 44.84 3.42 61.37 3.01 65.7 CAPDEPERA 5.88 67.3 4.65 67.11 7.16 65.7 6.29 67.02 5.27 68.8 DIQUE - - - - IBIZA 5.36 59.93 4.29 57.74 5.8 57.69 6.13 60.8 5.19 62.6 LLUC 3.71 55.48 3.97 51.52 4.62 46.11 4.97 60.49 4.5 63.22 MENORCA 4.91 62.19 4.29 61.63 4.89 53.16 6.02 64.35 6 68.37 PALMA 5.19 61.28 4.3 58.54 5.31 58.42 6.7 63.1 5.66 63.55 PORRERES 4.23 53.07 3.94 50.33 5.69 44.21 6.07 55.32 5.48 61.36 PORTOCOLOM 5.16 67.7 4.11 66.97 6.46 66.76 5.15 68.39 5.22 69.5 PORT POLLENÇA 5.56 58.56 6.08 55.5 6.08 55.32 6.91 61.03 5.53 61.7 VALLDEMOSSA 3.09 59.58 3 52.59 2.74 47.18 5.19 65.56 5.45 66.32Tabla 18: Parámetros de Weibull para Humedad Relativa (%) máxima diaria.
Relative
Humidity Maxima
Annual Spring Summer Autumn Winter