Solución: Solución: Solución: 5000 i = 430. Relación de demultiplicación pedida 1 185'76 30'96. π 30

1.- Un motor ofrece una potencia de 90 C.V. a 5000 r.p.m. Suponiendo despreciable la pérdida de potencia hasta las ruedas motrices, calcular que relación de demultiplicación tiene que haber hasta llegar a ellas desde el eje primario para poder vencer un par resistente de 145 Kp·m.

Solución: m/s • Kp 6750 = m/s • Kp 75 • 90 N= rad/s • m • Kp 145 = m/s • Kp 6750 ; • M N= ω ⇒ ω rad/s 45 = ω r.p.m. 430 = r.p.s. 16 ' 7 n= Relación de demultiplicación 430 5000 i= 628 ' 11 i=

2.- Un motor de 120 C.V. a 5000 r.p.m. proporciona un par a la salida de la caja de cambios de 30'96 Kp·m. Cuál debe ser la relación de demultiplicación hasta las ruedas motrices para que en ellas proporcione un par de 185'76 Kp·m. Solución: R R . c . c . s . c . c . s • M • M ω = ω R . c . c . s 185'76• • 96 ' 30 ω = ω 30'96 185'76 = pedida Relación R . c . c . s ₌ ω ω 6 1 pedida cación demultipli de lación Re ≈

3.- Un motor da 90 C.V. a 3000 r.p.m. tiene que vencer un par resistente de 146'4 Kp·m. Averiguar el régimen de revoluciones de las ruedas motrices y la relación de demultiplicación total desde el motor hasta las ruedas motrices.

Si el radio de las ruedas es de 30 cm. ¿Cuál será su velocidad de marcha en Km/h?. Solución: R R m m• M • M N= ω = ω 30 • 3000 • M = m/s • Kp 75 • 90 _m π 48 ' 21 Mm = ; ωm =314rad/s R R R• ;90•75=146'4• M 75 • 90 = ω ω rad/s 46 R= ω

314 46 R m R _{= ⇒} ω ω = 6'8 1 = R Km/h 50 = m/s 13'8 = m/s 3 ' 0 • 46 V=

4.- El motor de un tractor cuyo par máximo se obtiene a 1800 r.p.m. tiene una velocidad límite de 2400 r.p.m. Se pretende que con una caja de cambios de 5 marchas llegue a una velocidad punta de 30 Km/h. Sabiendo que el radio de las ruedas motrices es de 0'7 m, calcular las velocidades máximas y mínimas obtenidas en cada marcha y la relación de demultiplicación en cada una de ellas, si se utiliza una caja de cambios con escalonamiento en progresión geométrica. Solución: • 1ª Parte α α α α₅ 3 2 1 α₄ r.p.m. 2400 1800 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 9'49 Km/h 12'656 Km/h 16'875 Km/h 22'5 Km/h 30 Km/h V ⇒ = = α ⇒ = V 1800 30 2400 tg Km/h 30 V 4 5 5 V4 =22'5Km/h ⇒ = = α V 1800 5 ' 22 2400 tg 3 4 V3 =16'875Km/h ⇒ = = α V 1800 875 ' 16 2400 tg 2 3 V2 =12'656Km/h ⇒ = = α V 1800 656 ' 12 2400 tg 1 2 V1=9'49Km/h

• Velocidad mínima en primera V_1m

⇒ = = α V 1800 49 ' 9 2400 tg m 1 1 V1m =7'12Km/h

Luego las velocidades máximas y mínimas en cada marcha son:

Velocidad máxima Velocidad mínima

5ª 30 Km/h 22'5 Km/h

4ª 22'5 Km/h 16'875 Km/h

3ª 16'875 Km/h 12'656 Km/h

2ª Parte ⇒ ω =30Km/h=8'33m/s= •0'7m V₅ ω=11'9rad/s≡113'74r.p.m. 21'1 74 ' 113 2400 i5= = ⇒ ω ≡ =22'5Km/h=6'25m/s •0'7m V₄ ω=8'93rad/s=85'3r.p.m. 28'1 3 ' 85 2400 i4 = = ⇒ ω =16'875Km/h=4'687m/s= •0'7m V₃ ω=6'696rad/s≡63'978r.p.m. 37'5 978 ' 63 2400 i3= = ⇒ ω =12'656Km/h=3'5m/s= •0'7m V₂ ω=5'02rad/s≡47'98r.p.m. 50'02 98 ' 47 2400 i2 = = ⇒ ω =9'49Km/h=2'636m/s= •0'7m V₁ ω=3'76rad/s≡35'98r.p.m. 66'70 98 ' 35 2400 i1= =

5.- Un tractor circula a 30 Km/h, su motor en esas condiciones desarrolla una potencia de 60 C.V. a 2000 r.p.m.

Empieza a subir una pendiente y su par resistente aumenta un 80%. Calcular su velocidad en la cuesta y la razón entre las relaciones de demultiplicación en ambas situaciones. Solución: ω =60•75Kp•m/s=M• N r 6 ' 3 30 • M

4500= ; r = radio en m ruedas motrices. m • Kp r • 540 M=

• Al subir el par sube un 80% ⇒

m • Kp r • 540 • 8 ' 1 Mp= ⇒ Mp=972•rKp•m

• Como N se supone cte. ⇒

⇒ ω ω =972•r• ; •r=V 4500 Km/h 16'67 m/s 4'62 = V 972 4500 V= ⇒ ≡ • Relación de demultiplicación s m llano R ω ω = Cuando el tractor circula en llano:

⇒ = ω rad/s r 6 ' 3 30 s ωs =8'_r33rad/s r • 14 ' 25 r 33 ' 8 44 ' 209 r 33 ' 8 30 • 2000 R_llano = π = = r • 23 ' 45 r • 972 4500 30 • 2000 Rpendiente = π =

llano pendiente

R R

razon= ⇒ razón=1'799

6.- Un motor que desarrolla un par de 70 Kp·m a 2000 r.p.m. está acoplado a una caja de cambios que tiene las siguientes relaciones de demultiplicación: np/ni 1'5/1 1ª 2'25/1 2ª 1'75/1 3ª 1'14/1 4ª 1/1

La relación piñón/corona es de 5/1 y la reducción final es de 3/1.

Si el par resistente es de 3000 Kp·m ¿qué marcha deberá poner para vencerlo?. Solución: • Potencia en el motor: m/s • Kp 14660'75 = m/s • Kp 30 • 2000 • 70 N= π En 1ª velocidad ⇒ ω = =cte M • N _{1 1} 30 • 3 1 • 5 1 • 25 ' 2 1 • 5 ' 1 1 • 2000 • M 75 ' 14660 = ₁ π m • Kp 75 ' 3543 M1= En 2ª velocidad 30 • 3 1 • 5 1 • 75 ' 1 1 • 5 ' 1 1 • 2000 • M 75 ' 14660 = 2 π m • Kp 24 ' 2756 M2=

Luego el tractor debe poner 1ª marcha.

7.- Un tractor tiene su par máximo a 1800 r.p.m. y su motor llega hasta 2600 r.p.m., su caja de cambios tiene el siguiente esquema:

60 15 90 60 15 15 n_p 17 23 13 27 23 17 17 23 4ª 23 17 3ª 27 13 2ª 1ª 11 29

1º.- Hallar las diferentes velocidades que puede desarrollar el tractor con la caja de cambios.

2º.- ¿Es un cambio en progresión geométrica?

Solución: En marchas largas: 1 s p •n 15 60 • 15 90 • 11 29 • 17 23 • 17 23 • 17 23 n = ⇒ _p •n_s2 15 60 • 15 90 • 13 27 • 17 23 • 17 23 • 17 23 n = 3 s p ₁₇23•₁₇23•₁₇23•₁₇23•90₁₅•₁₅60•n n = ⇒ 15 60 • 15 90 • 17 23 • 17 23 n_p = 1 s p 156'69•n n = ; n_p =123'44•n_s2; n_p =80'4•n_s3; n_p =43'0•n_s4 En marchas cortas: 1 s p 240'51•n n = ; np=189'49•ns2; np =67'39•ns4 • La velocidad lineal del tractor viene dada por:

m/s 7 ' 0 • 30 • n V m/s; 7 ' 0 • 30 • n V₁= _s1 π ₂ = _s2 π m/s 7 ' 0 • 30 • n V m/s; 7 ' 0 • 30 • n V3= s3 π 4 = s4 π 2600 1800 1 2 3 4 5 6_m/s

No, pues no están en progresión geométrica.

8.- Una caja de cambios de engranajes simples tiene la siguiente representación gráfica: a b c d e n e n n a b c d e p 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 s

El numero de dientes de cada par de engranajes es el siguiente: a1 = 17 b1 = 26 c1 = 29 d1 = 35 e1 = 31

a2 = 30 b2 = 21 c2 = 18 d2 = 12 e2 = 12

e3 = 13

1º.- Hallar ns en cada combinación en función de np y decir si esta caja de cambios tiene un escalonamiento lógico.

2º.- Sabiendo que el motor al que se acopla ofrece una potencia de 60 C.V. a 2400 r.p.m. y que las ruedas motrices tienen un radio de 70 cm, calcular el par motor en cada combinación y la velocidad de marcha a dicho régimen de trabajo teniendo en cuenta que el vehículo tiene entre caja de cambios y ruedas una relación de demultiplicación de 35/1.

Solución: 1º.- 2 1 p i 2 i 1 p•a n •a n n •_aa n = ⇒ = 3ª velocidad: 1 2 2 1 p s3 1 3 s 2 i•b n •b n n •_aa •b_b n = ⇒ = 2ª velocidad: 1 2 2 1 p 2 s n •_aa •c_c n = 1ª velocidad: 1 2 2 1 p 1 s n •_aa •d_d n = Marcha atrás: 1 2 2 1 p sa n •_aa •e_e n = Sustituyendo se tiene: p p 3 s n •₃₀17•₂₆21 0'458•n n = = p p 2 s n •17₃₀•18₂₉ 0'352•n n = = p p 1 s n •17₃₀•₃₅12 0'194•n n = = p p sa n •₃₀17•12₃₁ 0219•n n = =

Escalonamiento lógico habrá si las relaciones de demultiplicación están en progresión geométrica:

(

)

0 ≠ por tanto no lo es. 2ª parte:

Velocidad de giro de las ruedas:

r.p.m. 13'3 = r.p.m. 35 1 • 194 ' 0 • 2400 ª 1 r = ω

r.p.m. 24'1 = r.p.m. 35 1 • 352 ' 0 • 2400 ª 2 r = ω r.p.m. 31'4 = r.p.m. 35 1 • 458 ' 0 • 2400 ª 3 r = ω r.p.m. 15 = r.p.m. 35 1 • 219 ' 0 • 2400 ra= ω • Velocidad de marcha: m/s 1 = m/s 7 ' 0 • 30 • 3 ' 13 Vm1ª = π m/s 1'77 = m/s 7 ' 0 • 30 • 1 ' 24 V_m2ª = π m/s 2'3 = m/s 7 ' 0 • 30 • 4 ' 31 Vm3ª = π m/s 1'1 = m/s 7 ' 0 • 30 • 15 V_ma= π

• Par motor en cada velocidad: Como N=M•ω⇒ m • Kp 3231 M 30 • 33 ' 1 • M = m/s • Kg 75 • 60 1 π ⇒ 1= m • Kp 2865 M 30 • 15 • M 75 • 60 m • Kp 1368 M 30 • 4 ' 31 • M 75 • 60 m • Kp 1783 M 30 • 1 ' 24 • M 75 • 60 a a 3 3 2 2 = ⇒ π = = ⇒ π = = ⇒ π =

9.- Un motor tiene su par máximo a 2000 r.p.m. y llega a una velocidad punta de giro de 3000 r.p.m. Cuales deben ser sus relaciones de demultiplicación, si a 3000 r.p.m. en 5ª velocidad llega a circular a 40 Km/h, sabiendo que el radio de sus ruedas motrices es de 0'7 m.

Solución:

A velocidad máxima, el régimen de giro de las ruedas motrices es:

r.p.m. 151'57 rad/s 87 ' 15 r 1 • 6 ' 3 40 n5ª_máx = = ≡ α α α α5 3 2 1 α4 3000 2000 n n n n n1 2 3 4 151'57 r.p.m. 5 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª r.p.m. 05 ' 101 n n 2000 79 ' 19 57 ' 151 3000 tg ₄ 4 5= = = ⇒ = α

r.p.m. 67'37 = n n 2000 05 ' 101 3000 3 3 ⇒ = r.p.m. 91 ' 44 n n 2000 37 ' 67 3000 2 2 = ⇒ = r.p.m. 94 ' 29 n n 2000 91 ' 44 3000 1 1 = ⇒ =

Las relaciones de demultiplicación son:

79 ' 19 57 ' 151 3000 R5_máx = = 69 ' 29 05 ' 101 3000 R máx 4 = = 53 ' 44 37 ' 67 3000 R3_máx = = 80 ' 66 91 ' 44 3000 R máx 2 = = 2 ' 100 94 ' 29 3000 R1_máx = =

10.- Un tractor tiene su par máximo a 1800 r.p.m. y su motor llega hasta 2600 r.p.m. Su caja de cambios tiene un esquema como el que sigue:

15 60 90 15 60 15 17 23 29 11 b a 1ª 2ª 3ª 4ª

1º.- Dimensionar los pares de engranajes de 2ª, 3ª y 4ª velocidad si se pretende que las marchas estén escalonadas en progresión geométrica.

2º.- Calcular las velocidades máximas alcanzadas en cada marcha sabiendo que el radio de las ruedas motrices es de 70 cm.

Solución:

1º) El esquema de velocidades de la caja de cambios es:

α₂

2600

1800

1ª 2ª 3ª 4ª

23 17 • n n 23 • n 17 • np = i ⇒ i= p i i i s s i•11 n •29 n n •_ba n = ⇒ = 90 15 • n n 90 • n 15 • n_s = _c ⇒ _c = _s 60 15 • n n 60 • n 15 • nc = R ⇒ R = c Por tanto: 60 15 • 90 15 • b a • 23 17 • n n i i p R= En 1ª velocidad: Mínima 21r.p.m. 60 15 • 90 15 • 29 11 • 23 17 • 1800 n 1 m R = = Máxima 30r.p.m. 60 15 • 90 15 • 29 11 • 23 17 • 2600 nR_M1= = En 2ª velocidad: Mínima 30r.p.m. 60 15 • 90 15 • b a • 23 17 • 1800 n 2 2 R_m2 = = Como a₂+b₂=40, se tiene: 40 b • 54 ' 1 b • 54 ' 0 a 40 b a 54 ' 0 b a 2 2 2 2 2 2 2 = = ⇒     = + = a2 =14 b2 =26 Máxima 43r.p.m. 60 15 • 90 15 • 23 17 • 26 14 • 2600 n 2 M R = = En 3ª velocidad: Mínima 43r.p.m 60 15 • 90 15 • b a • 23 17 • 1800 n 3 3 R_m3 = = ⇒ 0'775 b a 3 3 ₌ Como a3+b3 =40⇒ a3 =17 b3 =23 Máxima 59r.p.m 60 15 • 90 15 • 23 17 • 23 17 • 2600 nR_M3 = = En 4ª velocidad: Mínima 59r.p.m. 60 15 • 90 15 • b a • 23 17 • 1800 n 4 4 R_m4 = = ⇒ _ba 1'06 4 4 ₌ Como a₄+b₄ =40⇒ a4 =21 b4 =19 Máxima 88r.p.m 60 15 • 90 15 • 19 21 • 23 17 • 2600 n 4 M R = =

2º) El cálculo de las velocidades máximas es como sigue: m/s 2'20 = m/s 7 ' 0 • 30 • 30 V1ª = π m/s 3'15 = m/s 7 ' 0 • 30 • 43 V_2ª = π m/s 4'32 = m/s 7 ' 0 • 30 • 59 V3ª = π m/s 6'45 = m/s 7 ' 0 • 30 • 88 V_4ª = π

11.- Una caja de cambios de engranajes simples tiene en el eje intermediario para las marchas adelante cuatro engranajes con los siguientes nº de dientes:

1ª → 21 dientes

2ª → 27 "

3ª → 31 "

4ª → 39 "

La relación de demultiplicación a 1ª es de 4'38/1, averiguar: a) nº de dientes de los engranajes del secundario.

b) relaciones de demultiplicación en cada marcha. Son lógicas.

c) Calcular los nº de dientes del intermediario y del secundario en 2ª, 3ª y 4ª para que el escalonamiento sea lógico si en 1ª se mantienen 21 y 92 dientes.

Solución:

a) El cálculo del número de dientes de los engranajes del secundario es como sigue:

1ª 2ª 3ª 4ª Z Z Z 21 27 31 39 Z_{1 2 3 4} dientes 92 Z 38 ' 4 21 Z 1 1_{= ⇒ =} dientes 86 Z 92 21 Z 27+ 2= + ⇒ 2= dientes 82 Z 92 21 Z 31+ ₃ = + ⇒ ₃= dientes 74 Z 92 21 Z 39+ 4 = + ⇒ 4 =

b) Las relaciones de demultiplicación en cada marcha son: 38 ' 4 R_1ª = 18 ' 3 86 R = =

64 ' 2 31 82 R3ª = = 89 ' 1 39 74 R_4ª = =

Para que este cambio de marchas tenga un escalonamiento lógico: R • R R • R1ª 4ª = 2ª 3ª

No cumplen exactamente la relación de prog. geométrica.

c) El cálculo del número de dientes de los engranajes es como sigue:

ª 2 , 2 i,2ª ª 2 , 2 ª 2 ,i Z ;113=Z Z Z 92 21+ = + + ª 2 , 2 i,2ª ª 2 , 2 ª 2 ,i Z ;113=Z Z Z 92 21+ = + + ª 4 , 2 i,4ª ª 4 , 2 ª 4 ,i Z ;113=Z Z Z 92 21+ = + + 21 92 • Z Z Z Z • Z Z ª 3 ,i ª 3 , 2 ª 4 ,i ª 4 , 2 ª 2 ,i ª 2 , 2 ₌ ª 4 ,i ª 3 ,i ª 2 ,i Z Z Z < < ª 4 , 2 ª 3 , 2 ª 2 , 2 Z Z Z > >

Si se escoge, por ejemplo Z2,3ª =82 dientes y Z,i3ª =31 dientes ⇒

21 92 • 31 82 Z Z • Z Z ª 4 ,i ª 4 , 2 ª 2 ,i ª 2 , 2 ₌ Como     − = − = ª 4 ,i ª 4 , 2 ª 2 ,i ª 2 , 2 Z 113 Z Z 113 Z sustituyendo: 21 92 • 31 82 Z Z 113 • Z Z 113 ª 4 ,i ª 4 ,i ª 2 ,i ª 2 ,i − ₌ − Si se toma Z_,i4ª =39⇒Z_2,4ª =74⇒ 21 92 • 31 82 39 74 • Z Z 113 ª 2 ,i ª 2 ,i ₌ − 107 ' 6 Z Z 113 ª 2 ,i ª 2 ,i ₌ − 89 ' 15 Z Z • 107 ' 7 113= _,i2ª⇒ _i,2ª =

Tomando por aproximación 16 dientes ⇒

⇒ − + =92 21 16

Z2,2ª Z2,2ª =97dientes

12.- Un motor da un par máximo de 35 Kp·m a 2200 r.p.m. y está acoplado a un tractor con ruedas de 70 cm de radio. Tiene una caja de cambios de cinco velocidades mas marcha atrás y reductora larga - corta.

La salida del secundario hasta las ruedas motrices tiene una relación de demultiplicación de 10/1.

La reductora tiene una relación de demultiplicación de 2/1 en marchas largas y 8/1 en cortas. Las relaciones de la caja de cambios son:

R1 = 6'25/1; R2 = 4'3/1

R3 = 3'15/1; R4 = 1'85/1

R5 = 1/1

Calcular:

1º.- Potencia del motor en C.V.

2º.- Nº de marchas hacia adelante y hacia atrás. 3º.- Velocidades en Km/h del tractor al par máximo. 4º.- Par máximo en las ruedas motrices.

5º.- Fuerza de tracción en la velocidad más larga.

Solución: 1º.- Potencia motor ω =M• N ⇒ π = C.V. 75 1 • rad/s 30 • 2200 • Kp 35 N N=107'5C.V.

2º.- Diez velocidades hacia delante. Dos velocidades hacia atrás. 3º.- Velocidades al par máximo LARGAS Km/h 6 ' 3 • 7 ' 0 • 10 1 • R 1 • 2 1 • 30 • 2200 V i Ril= π Km/h 6 ' 4 V R 1 • 29 V R1l i Ril = ⇒ = Km/h 75 ' 6 V_R2l= Km/h 21 ' 9 VR3l= Km/h 69 ' 15 V_R4l= Km/h 29 VR5l= CORTAS Km/h 6 ' 3 • 7 ' 0 • 10 1 • R 1 • 8 1 • 30 • 2200 V i Ric = π Km/h 16 ' 1 V R 1 • 26 ' 7 V R1c i Ric = ⇒ = Km/h 69 ' 1 V_R2c = Km/h 3 ' 2 VR3c = Km/h 92 ' 3 V_R4c = Km/h 26 ' 7 VR5c =

4º.- Par máximo en ruedas motrices será en 1ª corta.

⇒ π 10 1 • 25 ' 6 1 • 8 1 • 30 • 2200 • M = m/s • Kp 75 • 5 ' 107 1ªc M1ªc =17498Kp•m

5º.- Fuerza de tracción en 5ª larga

⇒ π =M •2200• •1•1• 1 75 • 5 ' 107 M =700'27Kp•m

⇒ ⇒ Kp 0'7 700'27 = F R • F = m • Kp 00'27 7 F=1000Kp

13.- Un tractor tiene un motor con un par máximo de 30 Kp·m a 1800 r.p.m. Circula con el acelerador al máximo de su recorrido tirando de un remolque, trabaja en la zona flexible de la curva de par, gira su motor a 2500 r.p.m. y da un par de 25 Kp m.

Su caja de cambios tiene una reducción primario-intermediario de 3/1 en 1ª R1 = 6'4/1, en 2ª R2 = 4'3/1, en 3ª R3 =3'2/1, en 4ª R4 = 1'85/1 y en 5ª R5 = 1/1.

Desde el 2ario hasta las ruedas motrices tiene una reducción de 5/1, y las ruedas motrices tienen un radio de 70 cm.

Averiguar:

1º.- Sabiendo que circula en 5ª velocidad cual es el esfuerzo de tracción que realiza.

2º.- Al subir una pendiente, el esfuerzo de tracción se incrementa en un 10%. ¿Es capaz de absorber el motor la variación de par?. ¿A qué velocidad aproximada girará el motor?.

3º.- Averiguar que marcha debe poner el tractorista para que trabajando en la zona flexible del motor pueda incrementar el esfuerzo de marcha en un 90%.

¿A qué velocidad aproximada avanzará el tractor después de reducir?.

Solución:

Velocidad del 1ario en las condiciones del problema: 2500 r.p.m. Velocidad del 2ario en 5ª velocidad:

⇒ R 1 • 3 1 • 2500 i S5ª Ri 1 • 33 ' 833 = ω

Velocidad de giro de las ruedas en 5ª velocidad: ω = ⇒

5 1 • 33 ' 833 ª 5 R ωR5ª =166'66rp.m.

Par motor en las ruedas motrices en 5ª marcha (Potencia constante):

m/s • Kp 6545 30 • 2500 • 25 Potencia= π = i M : 66 ' 166 • 30 • 6545 M 30 • • M 6545 _{i Ri i} π = ⇒ π ω = M_5ª =375'01Kp•m

Esfuerzo de tracción realizado en las condiciones del problema:

Kp 7 ' 535 F m 0'7 m • Kp 375'01 = F r • F M5ª = 5ª ⇒ 5ª ⇒ 5ª =

⇒ =1'1•535'7Kp

F5ªpendiente F5ªpend. =589'3Kp

El par motor es en estas nuevas condiciones: ⇒ =589'3•0'7Kp

M5ªpend. M5ªpend. =412'5Kp

Como las relaciones de transmisión son las mismas, pues se supone que no cambia de marcha, y está en la zona flexible, el par motor máximo en las ruedas motrices en 5ª, será:

⇒ π = π 5 1 • 1 1 • 3 1 • 30 • 1800 • M 30 • 1800 • 30 5ªmáx M5ªmáx =450Kp•m

Como M5ªmáx >M5ªpend. el propio motor del tractor se acopla a la situación de trabajo.

La curva de par es de la forma:

25 30 Kp·m 1800 2500 Mmáx M motor en pendiente M 5ª en llano n motor en pendiente 1800 2500 M M n 2500 M M _{max5ª 5ªenllano} pend. en motor llano en ª 5 pendiente ª 5 − − = − − m • Kp 5 ' 412 M5ªenpendiente = m • Kp 01 ' 375 M_5ªenllano = m • Kp 450 M5ªmáx = ⇒ − = − − α 700 01 ' 375 450 n 2500 01 ' 375 5 ' 412 _{n =2150r.p.m.} α 3º.- El nuevo esfuerzo de tracción será:

⇒ =1'9•537'5Kp

F_nuevo F_nuevo ≈1021Kp El par en las ruedas en estas condiciones es:

m • Kp 715 M m • Kp 7 ' 0 • 1021 Mnuevo = ⇒ nuevo =

El par máximo en 5ª es: M_5ªmáx =450Kp•m

5 1 • 1 1 • 3 1 • 30 • 1800 • M 30 • 1800 • 30 π = _max5ª π ⇒ =450Kp•m<M

M_{máx5ª nuevo} reducir marcha. El par máximo en 4ª es:

5 1 • 85 ' 1 1 • 3 1 • 30 • 1800 • M 30 • 1800 • 30 π = _max4ª π m • Kp 715 5 ' 832 M_max4ª = >

es preciso reducir a 4ª velocidad. 1800 2500 Mmáx 4ª M 1-M 2500 4ª n 4ª α ⇒ π = π 3 1 • 5 1 • 30 • 85 ' 1 1 • 2500 • M 30 • 2500 • 25 2500,4ª M2500,4ª =25•3•1'85•5=693'75Kp•m 1800 2500 M M n 2500 M M max4ª 2500,4ª ª 4 ª 4 , 2500 ª 4 − − = − − α ⇒ − = − − 700 75 ' 693 5 ' 832 n 2500 75 ' 693 715 ª 4 r.p.m. 2393 n4ª =

V Km/ en 4ª en las condiciones dadas:

⇒ π 6 ' 3 • 7 ' 0 • 5 1 • 85 ' 1 1 • 3 1 • 30 • 2393 V4ª =22'75Km/h