Análisis de histogramas de
consumo
de agua potable
en
México
Jorge C. Saavedra Shimidzu Gerardo Lugo García
Mario G. Macay Lim
Subdirección General de Infraestructura
Hidráulica Urbana e Industrial, CNA
La autosuficiencia financiera de un sistema de agua potable y alcantarillado está directamente relacionada con los ingresos que obtiene por el cobro de sus servicios. El diseño de tarifas adecuadas que generen los recursos económicos necesarios, consiste en definir el nivel de precios y la estructura de los bloques de consumo acordes con la forma como utilizan el agua los usuarios y su capacidad de pago. En México, el 97% de las tarifas de agua potable y alcantarillado indican su aplicación de acuerdo con el consumo, mientras que el nivel de medición domiciliaria es del 30% en promedio nacional. Esto indica que el cobro real es con base en cuotas fijas y que la información sobre consumos es escasa. Los ingresos del organismo operador dependen de la distribución del volumen utilizado por los usuarios y de la tarifa aplicada. En este artículo se analiza la información de volúmenes facturados en nueve organismos operadores, se determinan las características del consumo por rangos, se comparan histogramas de consumo de agua con los de energía eléctrica, se determina la variación mensual y se estiman las variaciones de ingresos al aplicar diferentes histogramas a las mismas tarifas. Por último, en función de la información disponible, se sugieren histogramas típicos, dependiendo de la actividad económica principal. Se concluye que de no seleccionar adecuadamente los histogramas de consumo para los diversos usuarios de un sistema, el diseño de tarifas resulta una aproximación, que puede ocasionar subestimación de ingresos con graves consecuencias financieras, o bien, un sobredimensionamiento de precios que afectaría injustamente el pago del usuario.
La autosuficiencia financiera de un sistema de agua potable y alcantarillado esta directamente relacionada con los ingresos que obtenga por el cobro de sus servicios, mediante la aplicación de tarifas adecuadas que le permitan tener
los
recursos suficientes para cubrir sus gastos de operación, conservación, mantenimiento y la depreciación de sus instalaciones, así como atender el servicio de deuda originado por el acceso a líneas de crédito utilizadas para apoyar, entre otras cosas, la expansión del sistema.El término "tarifas adecuadas" significa que tanto el nivel de precios como su estructura tomen en cuenta la forma en que utilizan el agua los diferentes usuarios, así como su capacidad de pago, para que en su conjunto generen los ingresos suficientes. El diseño de estas tarifas implica entonces manejar
las variables del precio y rangos de consumo adecuadamente para este fin.
Salvo el caso de Guaymas, las demás tienen instalados medidores en mas del 80% de las tomas registradas, aun cuando el porcentaje de medidores funcionando en algunos casos es bajo (véase cua- dro l ) .
Cabe mencionar que de las ciudades por analizar, en cinco de ellas la información involucra histogramas separados para los usos doméstico, comercial e industrial; en tres sólo se cuenta con histogramas generales, o sea que incluyen todos los usos; y en Monterrey sólo se dispuso del histograma para uso doméstico.
Es importante aclarar que aun cuando la información correspondiente a Guaymas aparece en cuadros y gráficas, no se incluyó en los análisis, no por no tener validez, sino por el tamaño de la muestra.
En el Anexo 1 se muestran los cuadros del 1.A al 1.1 que contienen
los
datos de los histogramas y las ilustraciones de la 1.A.1 a la 1.1.6 con los histogramas.donde:
precio medio por m3 de agua utilizada
consumo i ;
rango
i;
pi = precio fijado por la tarifa para el rango de
Vi=
volumen de agua utilizadam = número de rangos de consumo de la tarifa.
ara tarifas por servicio medido denominadas "sin memoria", lo que significa, que para facturar un consumo de agua basta ubicarse en el rango correspondiente al consumo y multiplicarlo por el precio indicado en la tarifa para ese rango; en el caso de México, el 98% de las tarifas vigentes es de este tipo.
Es evidente que cada ciudad tiene su propio patrón de comportamiento del consumo, que además varía según el uso, ya sea doméstico, comercial o industrial, y la época del año.
Para determinar con precisión la distribución de estos volúmenes por diferentes rangos de consumo, Io que se denomina el histograma de consumo, se requiere de la existencia de datos confiables de medición a los usuarios, los que desafortunadamente son escasos en México.
En este trabajo se analizan diferentes histogramas de consumo para resaltar algunas características del patrón de uso del agua en el país, y para definir el grado de sensibilidad del precio medio resultante de aplicar diferentes distribuciones del
Características generales de la información
volumen facturado a una misma tarifa.
Información disponible Las características de los histogramas de consumo
que se analizaron fueron: distribución del volumen Origen de la información por uso, dotación media, rangos de consumo, volumen y número de tomas en el primer rango,
50% de las tomas.
La información disponible fue proporcionada por los número de tomas al 50% del volumen y consumo al organismos operadores de los sistemas de agua
potable y alcantarillado de las ciudades de La Paz, Los resultados de cada uno de los análisis son: BCS; Tapachula, Chis.; Cd. Juárez, Chih.; León,
Gto.; Monterrey, NL; Querétaro, Qro.; Mazatlán, Sin.; Distribución del volumen por uso. El consumo Guaymas, Son. y Cd. Victoria, Tamaulipas. doméstico en la muestra analizada representa del La información corresponde al año de 1989, a 60 al 92% del volumen facturado total; el uso excepción de Guaymas y Cd. Victoria que datan de comercial alcanza valores del 5 al 40% de dicho 1988 y 1987, respectivamente. En relación con el volumen y el uso industrial tiene variaciones del 3 tamaño de la población, León y Monterrey cuentan al 12% de ese volumen.
dotación fue determinada con base en los datos de la medición de los volúmenes captados en las fuentes de abastecimiento y la población que proporcionó cada ciudad. Los datos de estos análisis aparecen en el siguiente cuadro:
O Rangos de consumo. Se tiene una gran variedad
en el número de rangos y en los límites inferiores del Último rango de cada histograma. En todos los casos los rangos establecidos en las tarifas de agua potable y alcantarillado corresponden a los rangos de los histogramas.
Así para uso doméstico, el número de rangos de consumo varía desde 6 en Tapachula, hasta 20 en Monterrey y los límites inferiores, varían desde 191 m3 en Monterrey, hasta 3800 m3 en León. Para uso comercial el número de rangos varía de 5 en León, hasta 10 en Mazatlán y el límite inferior del Último rango se sitúa entre 250 m3 en Tapachula y 3200 m3 en León.
En el uso industrial la variación del número de rangos es desde 5 en las ciudades de León, Querétaro y Tapachula, hasta 10 en Mazatlán, y los límites del Último rango varían entre 250 y 1000 m3 en las ciudades de Tapachula y Mazatlán, respectivamente.
Los detalles de esta información se pueden observar en el Anexo 1 en
los
referidos cuadros 1.A, al 1.I, que contienen los datos de cada uno de los histogramas analizados.De las demás características, para uso doméstico, se tiene:
O Volumen y número de tomas en el primer rango de
consumo. Como se anotó, los rangos de consumo iniciales establecidos en las tarifas corresponden a los rangos iniciales de los histogramas. Las ciudades analizadas presentan valores de O a 10
m3 al mes, en Querétaro y Monterrey, hasta de O a 35 m3, en La Paz.
El volumen facturado con estos primeros rangos varía del 4% en Querétaro, al 40% en La Paz. El número de tomas registradas en el primer rango de consumo varía entre el 16 y 17% en Querétaro y Monterrey, respectivamente, hasta el 68% en La Paz.
Número de tomas al 50% del volumen. En general, las ciudades estudiadas utilizan entre 70 y 79% de sus tomas para suministrar el 50% del volumen facturado, excepto las ciudades de Victoria y Monterrey, que son
los
casos extremos, que para lograrlo usan el 94 y 29% de las tomas, respectivamente.O Consumo al 50% de /as tomas. Se encontró en
las ciudades del análisis que con el 50% de las tomas registradas de más bajos consumos surten entre un 12 y 29% del volumen facturado, con excepción de Monterrey que con el 50% de las tomas distribuye el 74% de dicho volumen facturado.
Los resultados anteriores se muestran en el cuadro 3, y en las ilustraciones 1 y 2 se presentan agrupados los histogramas de volumen y usuarios, respectivamente.
Análisis de histogramas
Estadísticas
estándar que caracterizan a cada histograma. Dicho análisis arroja que el consumo medio mensual en las ciudades analizadas, considerando todos los usos, varía desde 23 m3/toma en León y Querétaro, hasta 67 m3/toma en Mazatlán; en cambio para uso doméstico el consumo medio mensual es del orden de 20 m3/toma en León, Querétaro y Monterrey, y de 50 m3/toma en Mazatlán; el consumo medio para uso comercial varía desde 35 m3/toma en Tapachula y Querétaro, hasta 186 m3/toma en Mazatlán; y en el uso industrial los consumos medios varían entre 69 m3/toma en Tapachula, 150 m3/toma en León y Querétaro, y 1052 m3/toma en Mazatlán.
Lo anterior se puede observar en el cuadro 4 donde también se presentan los valores estadísticos de media, varianza y desviación estándar.
La disponibilidad de información sobre histogra- mas mensuales de la ciudad de Querétaro para
los
meses de enero a octubre y de Mazatlán para el pe- riodo de enero a diciembre de 1989, permitió apoyar los resultados del estudio con análisis de dos mismos grupos de usuarios. A continuación se describenlos resultados sobre la variación del consumo medio mensual, de la media, varianza y desviación estándar obtenidos para dichas ciudades. Los consumos medios mensuales para uso doméstico en Querétaro varían de 21.8 m3/toma en el mes de enero, a 23.6 m3/toma en los meses de mayo y junio. Para uso comercial estos consumos varían desde 32 m3/toma en el mes de mayo, hasta 36 m3/toma en enero, y para uso industrial varían desde 125 en marzo, hasta 200 m3/toma en agosto. Lo anterior se puede observar en la ilustración 3.
Los consumos medios mensuales para Mazatlán, en uso doméstico varían desde 40 m3/toma en febrero hasta 65 en septiembre; para uso comercial el valor mínimo se presentó en diciembre con un consumo medio de 131 m3/toma y el máximo en septiembre con 220 m3/toma; y para uso industrial el consumo medio varía desde 783 en febrero hasta 1522 m3/toma en noviembre. En la ilustración 4 se muestran estas variaciones.
Distribución del consumo
por lo que se consideró interesante analizar la concentración del consumo y el efecto que produce el quitar de los histogramas el primero y el Último rango de consumo.
La ciudad que presenta un histograma con una gran concentración del volumen es Cd. Victoria, ya que sólo el 2% de los usuarios consumen el 40% del volumen. AI quitar el primero y último rangos del histograma, la distribución es mas equitativa, sin embargo sigue presentando gran concentración del volumen.
Otros histogramas que presentan características similares son los de Cd. Juárez y La Paz, en los que cerca del 8% de los usuarios consumen el 30% del volumen, a diferencia de Cd. Victoria al eliminar los rangos de consumo primero y último la distribución se transforma casi igualitaria.
En el resto de las ciudades analizadas los histogra- mas presentan la misma forma de distribución, pero resultan mas distributivos pues al eliminar los rangos de consumo extremos la distribución de los histogra- mas es insensible en forma y cantidad.
En las ilustraciones 5.1 a 5.8 se muestran para cada ciudad las curvas de concentraciones del consumo, para el total de rangos de consumo, así como al quitar los rangos extremos.
Comparación con el consumo de energía eléctrica
Como se mencionó al inicio de este artículo, actualmente no se cuenta con suficiente información sobre la distribución del consumo de agua potable, por lo que se consideró que sería interesante correlacionarlo con el consumo de energía eléctrica. Para ello se dispuso de información sobre los consumos de energía eléctrica y de agua potable de la ciudad de Querétaro.
otra parte, el 50% de los usuarios consumen el 29% potable y alcantarillado, así como con histograma del volumen de agua distribuido, y el 26% de energía de consumo, los precios medios aplicando los
eléctrica. diferentes histograinas disponibles. Las ciudades
En las ilustraciones 6 y 7 se muestran los que cumplieron con estas condiciones fueron León, dos histogramas tanto en volumen y usuarios por Querétaro y Mazatlán, y sólo para el USO doméstico
rango, como las frecuencias acumuladas.
Así
mismo, se incluyó Monterrey. Los resultados obtenidos son: en la ilustración 8 se consignan las curvas deconcentración para ambos tipos de servicios. Para uso doméstico, al aplicar el histograma de Es recomendable que se realicen estudios mas Mazatlán, los precios medios resultan mayores que profundos sobre el comportamiento de estos dos los precios medios calculados con el histograma servicios, ya que a simple vista y con análisis correspondiente de cada ciudad; en cambio, al superficiales, se nota que son muy semejantes y que aplicar los demás histograinas los precios medios a falta de información sobre los consumos de agua, se decrementan, con excepción de los precios podría utilizarse la distribución de los consumos de de Monterrey que resultan mayores. Hay que
energía eléctrica. destacar que las menores variaciones en los
precios medios se tienen al aplicar el histograma Análisis de sensibilidad de precios medios de Querétaro, en León los precios varían -1%, en
Mazatlán el -16% y en Monterrey el 2%.
precios son mínimas al aplicar el histograma de Querétaro, con -3% en León y -6% en Mazatlán. Para uso industrial, se tiene algo similar, al aplicar el histograma de Mazatlán los precios suben, al aplicar los demás histogramas los precios bajan, excepto el de León con el histograma de Querétaro, e igualmente se observa que las menores variaciones en los precios medios se tienen al aplicar el histograma de Querétaro, variando 6% en León y -1% en Mazatlán (véase cuadro 5).
sobre histogramas de consumo de agua sería aplicar los de consumo de energía eléctrica que, como se señaló anteriormente, reflejan un comportamiento del
Propuesta de histogramas
Como ya se mencionó, cada localidad presenta consumo de la población muy similar. su propio comportamiento sobre consumos de
agua potable y sería conveniente que contaran con esta información, ya que el conocimiento de la distribución del volumen permitirá diseñar tarifas acordes con el tipo de usuarios Y consumos, lo que repercutirá en una mejor determinación de los ingresos del organismo operador. Sin ella, el diseño de tarifas no es más que una aproximación, que en muchos casos puede ocasionar subestimación de ingresos con graves consecuencias para el organismo operador; la sobreestimación de ingresos afectaría al usuario.
Mientras se amplía la muestra de histogramas Y se implanta la medición y los sistemas de proceso
cuentan los histogramas de consumo de agua y que requieran diseñar o reestructurar sus tarifas utilicen la siguiente lista de ciudades para aplicar el histograma correspondiente (véase cuadro 6).
comentarios y sugerencias
En relación con la disponibilidad de información, se puede decir que es escasa y heterogénea, por ello se recomienda intensificar las acciones en los organismos operadores para mejorar los procedimientos de medición, lectura, facturación, y cobro y para mantener actualizados los padrones de usuarios. Es importante hacer notar que, la definición del número de rangos de consumos, tanto para generar un histograma como para estructurar tarifas, se debe realizar evitando, en lo posible, la concentración del volumen en pocos usuarios
consumo del volumen distribuido.
Respecto al diseño de tarifas, se considera primordial conocer la distribución de los usuarios y de sus consumos, ya que un mala estructura
percibir ingresos hasta de un 20% del total o bien tenga ingresos mayores en el mismo porcentaje, lo que propiciaría que se fomenten ineficiencias en el organismo operador a costa de los usuarios.
Por Último, se recomienda continuar con el análi- sis de histogramas de otras ciudades, considerando parámetros estadísticos y correlacionando los dife- rentes consumos y usuarios, para lo cual es nece- sario que se fijen lineamientos para la definición de los rangos de consumo, así como los límites inferio- res del Último rango de consumo.
adecuados, se sugiere que aquellas ciudades que no y la concentración de muchos usuarios con poco
Otra propuesta para suplir la falta de información
puede ocasionar que el organismo operador deje de
