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Sistema de recolección de energía de señales de
radiofrecuencia utilizando antenas textiles
Por:
Jonier Hernando Porras Duque
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS EN LA
ESPECIALIDAD DE ELECTRÓNICA
En el:
Instituto Nacional de Astrofísica,
Óptica y Electrónica
Supervisada por:
Dr. Alonso Corona Chávez
Julio de 2019
Santa María Tonantzintla, Puebla, México
© INAOE 2019 Derechos reservados
El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y distribuir copias en su totalidad o en partes mencionando la fuente.
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Agradecimientos
A mis padres María Duque y Pedro Martínez por brindarme su apoyo y amor incondicional para cada proyecto que realizo en mi vida.
A mi asesor, Dr. Alonso Corona Chávez por su apoyo, tiempo y dedicación para la realización de este proyecto.
Al Dr. José Luis Olvera Cervantes por su guía y apoyo en la culminación de mis estudios de maestría.
A mis sinodales de tesis por sus valiosas aportaciones.
A mi compañero Alexander Gómez Rojas por su ayuda en la realización de este trabajo. Al Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE) por la oportunidad, los servicios y las facilidades que me ofrecieron para realizar estos estudios.
Al pueblo mexicano que a través del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) me apoyaron financieramente durante mis estudios de maestría.
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Resumen
La recolección de energía del ambiente por medio de señales de radiofrecuencia posee un gran potencial como fuente de energía, que puede ser aprovechada para alimentar pequeños dispositivos electrónicos, sensores inalámbricos, tecnología vestible, etc. Esta fuente de energía ha ido tomando más fuerza debido al avance tecnológico de nuestra sociedad, día tras días son más las señales electromagnéticas provenientes de redes móviles, de WIFI, de televisión, de satélites, etc.
Aprovechando los beneficios de esta tecnología como fuente de energía, se diseña y fabrica una rectena multibanda para captar energía proveniente de 4 bandas móviles: 1700 MHz, 1800 MHz, 1900 MHz, 2100 MHz y de la banda de WIFI de 2400 MHz.
Por otro lado, ya que la tecnología vestible brinda grandes posibilidades para futuras aplicaciones electrónicas, se desarrollan antenas microstrip utilizando tela conductiva y textiles como sustrato, luego son adaptadas a una camisa para que en compañía de un pequeño rectificador se capte energía del ambiente a través de señales de microondas.
iv
Abstract
Radio frequency energy harvesting has great potential as an energy source that can be used to power small autonomous electronic devices, wireless sensors and wearable technology. This source of energy is being strengthened due to the technological progress of our society, because day after day there are more electromagnetic signals coming from mobile networks, WIFI, television, satellites, etc.
Taking advantage of the benefits of this technology as an energy source, a multi-band rectenna is designed and manufactured to capture energy from 4 mobile bands: 1700 MHz, 1800 MHz, 1900 MHz, 2100 MHz and the WIFI band of 2400 MHz; in this way, more energy can be collected than from a single frequency band.
On the other hand, taking advantage of the fact that wearable technology offers great possibilities for future electronic applications, microstrip antennas are developed with conductive fabric and textile materials used as a substrate; to subsequently adapt to a shirt that will be used together with a small rectifier to energy harvesting through of microwave signals.
iv
Tabla de contenido
Agradecimientos ... ii
Resumen ... iii
Abstract ... iv
1 Introducción ... 1
1.1 Introducción general ... 1
1.2 Motivación ... 2
1.3 Objetivos ... 2
1.3.1 Objetivo general ... 2
1.3.2 Objetivos específicos ... 2
1.4 Estado del arte ... 3
2 Marco teórico ... 7
2.1 Recolección de energía mediante señales de RF ... 7
2.1.1 Arquitectura ... 7
2.2 Rectificadores ... 8
2.2.1 Rectificador de media onda ... 9
2.2.2 Rectificadores de onda completa ... 9
2.2.3 Multiplicador de tensión ... 12
2.2.4 Diodo Schottky ... 17
2.3 Antenas ... 17
2.3.1 Clasificación de antenas ... 18
2.3.2 Parámetros fundamentales de antenas ... 19
2.3.3 Antenas de banda ancha ... 23
2.3.4 Antena microstrip ... 24
2.3.5 Agrupaciones de antenas ... 27
2.3.6 Antena textil ... 29
2.4 Equivalencias entre elementos concentrados y distribuidos ... 31
3 Diseño de un rectificador multibanda ... 34
3.1 Selección del diodo ... 34
v
3.1.2 Impedancia del diodo... 35
3.2 Diseño de rectificador con elementos concentrados ... 39
3.2.1 Consideraciones generales ... 39
3.2.2 Diseño de acoplamiento para 4 bandas... 41
3.2.3 Simulación del rectificador diseñado ... 45
3.3 Rectificador con elementos distribuidos ... 50
3.3.1 Consideraciones generales ... 50
3.3.2 Diseño de rectificador acoplado con elementos distribuidos ... 52
3.3.3 Simulación del rectificador con elementos distribuidos ... 55
4 Diseño de antenas utilizando materiales textiles ... 63
4.1 Consideraciones generales ... 63
4.1.1 Caracterización del textil como sustrato ... 63
4.2 Antena de banda ancha basada en parches rectangulares ... 69
4.2.1 Antena basada en un parche rectangular ... 69
4.2.2 Arreglo de antenas basada en dos parches rectangulares ... 75
4.3 Antena colineal de banda ancha ... 79
5 Resultados experimentales ... 85
5.1 Fabricación de rectificador multibanda ... 85
5.1.1 Pérdidas de retorno y ancho de banda ... 85
5.1.2 Eficiencia y voltaje de salida ... 88
5.2 Antenas basadas en materiales textiles ... 91
5.2.1 Consideraciones en la fabricación ... 91
5.2.2 Fabricación de antena basada en parches rectangulares ... 91
5.2.3 Fabricación de antena colineal ... 101
5.3 Rectena ... 107
5.3.1 Recolección de energía proveniente de redes móviles ... 107
5.3.2 Recolección de energía proveniente de dispositivos WIFI ... 108
5.3.3 Potencia recolectada en función de la distancia ... 112
5.3.4 Comparación con otros trabajos ... 114
6 Conclusiones y trabajo a futuro ... 117
1
1
Introducción
1.1
Introducción general
La recolección de energía por medio de señales de radiofrecuencia, es una tecnología que cada vez toma más fuerza debido al crecimiento de las telecomunicaciones, por lo que cada día es mayor la cantidad de señales electromagnéticas provenientes de redes móviles, de WIFI, de televisión y de muchos dispositivos electrónicos. Esta tecnología brinda una nueva oportunidad como fuente de energía recursiva.
Para aprovechar esta energía se requiere de una antena receptora capaz de recibir señales en un amplio rango de frecuencias para cubrir diferentes redes de telecomunicación. Debido a que la señal obtenida con la antena es alterna (AC), se requiere de un dispositivo electrónico que convierta a corriente directa (DC), por ello es necesario la implementación de un rectificador que reciba señales de muy baja potencia y de alta frecuencia. Por otro lado, es importante incorporar un multiplicador de tensión que aumente el voltaje de salida de la señal para ser utilizado en aplicaciones electrónicas de bajo consumo.
Este documento se divide en 5 etapas principales, la primera parte consta de un marco teórico presente en el capítulo 2, donde se incluyen los conceptos básicos de antenas y rectificadores. En el capítulo 3 se enfoca en el diseño de un rectificador multibanda, capaz de trabajar con las siguientes redes móviles: 1700 MHz, 1800 MHz, 1900 MHz y 2100 MHz además de la red WIFI de 2.45 GHz. Todo el análisis circuital, matemático y la correspondiente simulación del rectificador.
El capítulo 4 abarca el diseño y simulación de antenas con tecnología microstrip pensadas para ser implementadas en ropa, por lo que es necesario utilizar tela conductiva y textiles como dieléctrico o sustrato; de esta manera pueden ser fácilmente implementadas en tecnología vestible al estar constituidas con materiales muy flexibles. Además de lo anterior, estas antenas son de banda ancha para lograr cubrir todas las frecuencias en las que trabaja el rectificador.
En el siguiente capítulo se presentan los resultados del rectificador y de las antenas implementadas en físico. En este apartado, se incluye el proceso de fabricación de cada elemento, así como los resultados de los prototipos finales y sus respectivos parámetros S que respaldan el buen funcionamiento de los dispositivos. Al final de este capítulo 5 se muestran resultados del sistema completo, es decir, de la rectena (antena y rectificador conectados) trabajando con señales provenientes de un celular, un router y un repetidor WIFI. Por último, en el capítulo 6 se realizan conclusiones acerca de los resultados obtenidos del trabajo, así como también las posibles mejoras del proyecto en un futuro.
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1.2
Motivación
La recolección de energía de señales de radiofrecuencia se caracteriza por ser una fuente de energía ecológica, ya que aprovecha recursos presentes en el medio ambiente. Esta tecnología posee un gran potencial para aplicaciones electrónicas de bajo consumo, tales como: pequeños sensores, dispositivos inalámbricos, biomedicina, etc. La posibilidad de innovar dispositivos electrónicos sin baterías, brinda grandes ventajas como en el caso de sensores inalámbricos en lugares que presentan riesgos para los humanos a la hora de reemplazar la batería, por ejemplo en volcanes, cuevas, ríos, etc.
Si bien es cierto que esta forma de suministro de energía está poco explotada actualmente, se espera que en los próximos años sea una forma común de alimentar pequeños dispositivos electrónicos, debido al constante crecimiento de las telecomunicaciones y al avance de la electrónica en general. Por lo anterior, en el futuro habrá mayor energía presente en el medio ambiente que permitirá que esta tecnología sea viable para crear dispositivos autónomos, como relojes inteligentes, controles inalámbricos, informática vestible, etc.
En la actualidad, el mayor problema para implementar esta tecnología es la baja potencia de las señales de microondas en el ambiente, por lo que una mejora a este problema sería captar señales de diferentes redes de móviles, de WIFI, de televisión, de satélites, entre otras. Por ello es más viable diseñar dispositivos multibanda o de banda ancha para recolectar mayor potencia en comparación de una sola banda de frecuencia.
Por último, para sacar más provecho a esta tecnología se puede implementar antenas utilizando materiales textiles. Esta mezcla entre recolección de energía del ambiente y antenas en ropa, podría abrir un nuevo horizonte para aplicaciones electrónicas de bajo consumo. Dichas antenas pueden formar grandes arreglos sobre diferentes partes de la indumentaria, con el propósito de captar mayor energía desde cualquier parte en el que nos encontremos, en el trabajo, en la casa o dando un paseo por la ciudad.
1.3
Objetivos
1.3.1 Objetivo general
Diseñar y construir un sistema electrónico utilizando tecnología vestible, que permita recolectar energía proveniente de señales de radiofrecuencia presentes en el medio ambiente.
1.3.2 Objetivos específicos
Diseñar y fabricar un rectificador multibanda capaz de captar señales de alta frecuencia y de muy baja potencia.
3
Diseñar y construir antenas microstrip capaces de cubrir el rango frecuencias comprendido entre 1700 MHz y 2500 MHz.
Fabricar antenas utilizando tela conductiva y materiales textiles para implementarse en ropa.
1.4
Estado del arte
En esta sección se presentan algunos trabajos de investigación relacionados con recolección de energía del ambiente mediante señales de RF. Los tres puntos más importantes para la selección de los trabajos, son: sistema multifrecuencia o de banda ancha, rectificadores con alta eficiencia e implementación en tecnología vestible.
En [1] proponen un rectificador multibanda de cuatro etapas, implementando diodos HSMS-285C. El dispositivo trabaja en tres bandas de frecuencia: 900 MHz, 1900 MHz y
2400 MHz, cuyas eficiencias máximas son: 80%, 46% y 42. Las potencias de entrada para lograr dichas eficiencias son las siguientes: 10 dBm, 8 dBm y 16 dBm, respectivamente. Cabe resaltar que estas potencias son muy grandes si se comparan con las señales presentes en el medio ambiente provenientes de redes móviles, WIFI, TV, satélites, etc., que suelen estar por debajo de los -20 dBm. Estas eficiencias máximas son bastantes buenas si se comparan con otros trabajos, sin embargo lo más llamativo es la propuesta de acoplamiento para el rectificador, ya que esta se encuentra incrustada dentro del sistema de rectificación en vez de ser una red intermedia entre la antena y el rectificador. Esta propuesta de acoplamiento es sencilla de diseñar y genera buenos resultados de ancho de banda para cada frecuencia de trabajo. En la figura 1.1 se puede apreciar la red de acoplamiento (inductores) dentro del rectificador.
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Por otro lado, presentan una antena microstrip de banda ancha trabajando desde 1900 MHz a 3500 MHz, por lo que el sistema completo es ideal para captar energía del ambiente en las tres frecuencias mencionadas. La ganancia de la antena para las 3 bandas son las siguientes: 0.3 dBi para 900 MHz, 2.3 dBi para 1900 MHz y 3.5 dBi para 2400 MHz.
En [2] proponen un rectificador de dos etapas utilizando diodos SMS-7630, para trabajar en 3 bandas de frecuencia: red GSM de 1800 MHz, red WIFI de 2400MHz y 5000 MHz. Lo interesante de este trabajo no solo es su funcionamiento en tres bandas, sino que su eficiencia es muy buena para las altas frecuencias en que trabaja, que suele ser baja por las limitaciones del diodo. Las eficiencias máximas logradas son las siguientes: 67%, 58% y 39%, las cuales se logran con una baja potencia de entrada de -5 dBm. Esto es una gran ventaja debido a que las señales presentes en el ambiente poseen una baja energía. Cabe mencionar que en este trabajo solo se presenta un rectificador, es decir que no hay ninguna propuesta para completar el sistema de recolección de energía.
En [3] se implementa un sistema para recolección de energía en donde la antena es fabricada con materiales textiles. El rectificador propuesto en este trabajo es de 5 etapas y trabaja en dos bandas de frecuencia, 900 MHz y 1800 MHz, cuyas eficiencias máximas logradas son del 36 % para una potencia de entrada de 0 dBm. La parte innovadora del trabajo radica en una antena construida utilizando tejido de cordura para el sustrato y una tela conductiva llamada Zelt. Las frecuencias de diseño de la antena son las mismas usadas en el rectificador, cuyo funcionamiento por debajo de los -10 dB en las pérdidas de retorno abarca desde los 800 MHz a los 1000 MHz, y de los 1690 MHz a los 1930 MHz. Las ganancias obtenidas en simulación son de 1.8 dBi para 900 MHz y 2.06 dBi para 1800 MHz, cuyas eficiencias de radiación son de 82% y 77.6%, respectivamente.
Otro trabajo en cosechamiento de energía utilizando materiales textiles se lleva a cabo en [4]; donde proponen una rectena trabajando en dos bandas de frecuencia, implementada sobre jeans de algodón como sustrato y cinta de cobre para el parche y las líneas de transmisión. El rectificador construido consta de dos etapas utilizando diodos HSMS-2850, cuyo objetivo es trabajar con las bandas de WIFI de 2.45 GHz y 5.8 GHz. Las eficiencias máximas logradas en este trabajo son muy buenas, del 60% para ambas frecuencias. Es importante resaltar que en gran medida esta buena eficiencia se debe a que solo se implementaron dos etapas (2 diodos), por lo que no se proporcionará un buen voltaje a la salida si se trabaja con señales provenientes del ambiente. El rectificador fabricado se puede observar en la figura 1.2. Por otro lado, la antena propuesta en este trabajo también se implementa en jean de algodón y cobre. Las frecuencias centrales de la antena son las que se mencionaron anteriormente, brindando un buen ancho de banda para cada frecuencia: de 2200 MHz a 3300 MHz y de 4000 MHz a 6730 MHz; por último la ganancia es 3.5 dBi.
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Figura 1.2. Rectificador sobre jean de algodón propuesto en [4].
En [5] proponen un sistema para trabajar en la banda de WIFI de 2.45 GHz. El rectificador consta de una sola etapa utilizando el diodo SMS-7630. La eficiencia máxima es de 65% a una potencia de entrada de -2 dBm, lo cual es bastante bueno y que se debe en su mayoría al solo incluir un diodo. Por otro lado, se presenta una antena textil de un parche rectangular construido en multicapas de materiales textiles para el sustrato, dos de ellas con fieltro de poliéster y una intermedia de un tejido de poliéster. Para la parte conductora implementan una tela tejida con cobre plateado y fibras de poliéster.
La antena propuesta es diseñada para trabajar desde los 2400 MHz a 2500 MHz, lo cual es algo básico comparado con otros trabajos, sin embargo la ganancia es alta, de 8.1 dBi con una eficiencia de radiación del 73 %, lo que también es un buen resultado ya que los electro textiles suelen poseer baja conductividad comparado con cobre puro (pueden ser hasta 2 órdenes de magnitud inferior [31]). Estas antenas suelen tener altas pérdidas por conducción, además de que la mayoría de los textiles poseen considerables pérdidas por dieléctrico. En la figura 1.3 se puede observar la antena fabricada.
Figura 1.3. Antena textil propuesta en [5].
Por último, en [6] construyen un sistema para captar energía del ambiente, cuya antena es realizada con materiales textiles. Por un lado, el rectificador propuesto consta de 12 etapas utilizando diodos HSMS-2850, además se incluye un regulador de potencia de la serie ADP5090 que trabaja con voltajes de entrada desde los 80 mV hasta los 3.3 V y cuya función es mantener a la salida un voltaje constante de 3.5 V. La eficiencia máxima del sistema es del 30%. Cabe resaltar que no se mostraron resultados del comportamiento en frecuencia de este rectificador por lo que no se sabe el rango de operación del dispositivo. En este trabajo se hizo mayor énfasis en la antena, donde se presentan dos prototipos arquimedianas en
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espiral, una con fieltro y tela conductiva shieldit super, y la otra con lana e hilo de acero inoxidable. Estas antenas están diseñadas para trabajar desde 900 MHz hasta 4000 MHz, a unas ganancias máximas de: 4.47 dBi para 900 MHz, 6.39 dBi para 1800 MHz y 5.81 dBi para 2450 MHz, lo cual es buen resultado teniendo en cuenta los materiales con que se construye. Sin embargo la eficiencia de radiación es del 33% y se debe a las pérdidas por conducción y por dieléctrico. En la figura 1.4 se puede observar las antenas propuestas.
Figura 1.4. Antenas arquimedianas en espiral con fieltro. A) Tela conductiva shieldit super. B) Hilo de acero inoxidable [6].
En este trabajo se propone un rectificador de cuatro etapas para trabajar en cuatro bandas de frecuencia móvil y en una de WIFI (1700 MHz, 1800 MHz, 1900 MHz, 2100 MHz y 2400 MHz). La eficiencia máxima del rectificador debe ser la mayor posible y debe ser capaz de trabajar con señales por debajo de los -20 dBm. Por otro lado, se proponen dos arreglos de antenas textiles para banda ancha que serán instaladas en la parte frontal y posterior de una camisa. Las antenas deben satisfacer como mínimo las frecuencias de trabajo del rectificador. Con todo esto se pretende mejorar el rango de frecuencias de operación del rectificador frente a la mayoría de los trabajos propuestos en la literatura, incluyendo que las eficiencias deben ser lo mejor posible. En cuanto a las antenas textiles no solo quedarán construidas en la forma convencional como en la mayoría de los trabajos propuestos, sino que serán instaladas en una camisa para funcionar como prototipos reales. Por último se implementan arreglos de antenas para captar mayor energía, siendo esto una venta ya que en la mayoría de los trabajos de antenas textiles no suele realizarse agrupaciones de antenas.
7
2
Marco teórico
2.1
Recolección de energía mediante señales de RF
La recolección o cosechamiento de energía, es el proceso por el cual la energía derivada de fuentes provenientes del medio ambiente, tales como: energía solar, geotérmica, eólica, cinética y energía derivada de las ondas electromagnéticas; es capturada y aprovechada para alimentar dispositivos electrónicos [7].
En la actualidad, la energía proveniente de señales de radiofrecuencia de millones de radio transmisores en todo el mundo, incluyendo celulares, radios portátiles, estaciones bases de telefonía móvil, televisión, emisoras de radiodifusión, entre otras, permiten un ancho espectro de oportunidades para recolectar energía de radiofrecuencia, brindando la posibilidad de crear dispositivos electrónicos autónomos que no requieran baterías [7]. Gracias a los nuevos avances de la electrónica de bajo consumo de energía, la recolección de energía del ambiente por RF ha incrementado su viabilidad como una opción de fuente de energía para pequeños dispositivos electrónicos. Si se compara esta fuente de energía con la proveniente del sol, se tiene la ventaja de que es posible trabajar de noche y en el interior de edificaciones; además de que es más atractiva desde un diseño industrial puesto que las antenas ya usadas en los dispositivos móviles para propósitos de comunicación, pueden ser usadas para captar energía sin requerir cambios en la forma o apariencia del dispositivo [1].
2.1.1 Arquitectura
Un sistema para recolección de energía por RF consta de los siguientes componentes: Antena receptora: Este elemento se encarga de recibir la energía proveniente del ambiente. Pueden ser diseñadas para trabajar en una o más frecuencias, que a su vez pueden ser de banda angosta o de banda ancha. Típicamente en recolección de energía por RF se suele trabajar sobre varios rangos de frecuencias, ya que la energía proveniente de señales de RF posee diferentes frecuencias (diversas redes de celulares, WIFI, televisión, etc.). Para aprovechar mejor esta fuente de energía se prefieren antenas omnidireccionales o arreglos de antenas que incrementen la ganancia y permitan recolectar la mayor potencia posible [8]. Convertidor de energía RF a DC: Un rectificador permite convertir la corriente alterna en corriente continua. Este dispositivo electrónico está compuesto por diodos, los cuales deben ser muy especiales debido a la alta frecuencia y baja potencia de las señales de microondas del ambiente [8].
Multiplicador de tensión: Debido a que la tensión de las ondas de radiofrecuencia del ambiente son demasiado bajas, se requiere de un multiplicador de tensión que permita
8
aumentar el voltaje para poder ser aprovechado en aplicaciones electrónicas. Cabe resaltar que este elemento se incluye en el rectificador con la adición de condensadores [8].
Red de acoplamiento: Tanto la antena como el rectificador deben estar acoplados en impedancia para las frecuencias en las que se pretende trabajar, de tal manera que se evite las reflexiones producidas por los cambios de impedancia que disminuyen la eficiencia del sistema [8].
Almacenamiento de energía: Permite almacenar la energía obtenida desde la rectena (antena y rectificador) en una batería recargable o en un supercapacitor. En este módulo se suele integrar un convertidor DC-DC que transfiere la energía a voltajes utilizables en aplicaciones electrónicas [8].
Figura 2.1. Diagrama de bloques de un sistema de recolección de energía por RF [9].
2.2
Rectificadores
Este circuito es uno de los principales componentes del sistema de captura de energía y tiene como función convertir la corriente alterna (AC) en corriente continua (CC). El rendimiento de la etapa de rectificación se evalúa con base en su eficiencia de conversión de potencia, que relaciona la potencia suministrada a la carga y la potencia de entrada. [8].
ɳ =𝑃𝑂𝐶𝐶 𝑃𝑖𝑛
= 𝑉𝑂𝐶𝐶
2 /𝑅
𝑃𝑖𝑛
( 2.1)
De donde 𝑉𝑂𝑐𝑐 es el voltaje continuo a la salida, es decir la tensión sobre la carga R.
Estos circuitos se dividen en dos grandes ramas: rectificadores de media onda y rectificadores de onda completa [10]. Para los siguientes circuitos rectificadores no se toma en cuenta la caída de tensión en los diodos, es decir que se analiza en condiciones ideales.
9 2.2.1 Rectificador de media onda
A continuación se puede observar un circuito rectificador de media onda:
Figura 2.2. Circuito rectificador de media onda [10].
Para el ciclo positivo de la fuente senoidal, el diodo se polariza en directa y se comporta como un interruptor cerrado, por lo que toda la señal será suministrada a la carga. Para el ciclo negativo de la fuente, el diodo se polariza en inversa y se comporta como un interruptor abierto, por lo que no habrá voltaje en la carga [10].
A continuación se pueden observar las gráficas de voltaje de entrada y salida del rectificador:
Figura 2.3. Voltajes de entrada (imagen izquierda) y de salida (imagen derecha) del rectificador de media onda [10].
La eficiencia máxima de un rectificador de media onda es la siguiente [11]:
2.2.2 Rectificadores de onda completa
Con la finalidad de obtener un mejor aprovechamiento de la señal de entrada, se emplea un circuito rectificador de onda completa [10].
ɳ =𝑃𝑂𝐶𝐶 𝑃𝑖𝑛
10
2.2.2.1 Circuito rectificador con derivación central
Figura 2.4. Circuito rectificador de onda completa [10].
En el circuito anterior se puede observar un transformador con derivación central (tierra), lo cual es una desventaja debido a que el voltaje se divide en la mitad, es decir que el valor máximo será Vm/2. Sin embargo, el circuito es capaz de aprovechar el ciclo positivo y negativo de la señal de entrada [10].
El funcionamiento del circuito es el siguiente: cuando el diodo D1 se polariza en directa, el diodo D2 se polariza en inversa y viceversa. Para el ciclo positivo de la señal de entrada, el diodo D1 lleva el voltaje a la carga, mientras que D2 se comporta como interruptor abierto. Para el ciclo negativo de la fuente, el diodo D2 se polariza en directa y suministra voltaje a la carga, mientras que el diodo D1 se polariza en inversa [10].
A continuación se puede observar las gráficas de voltaje de entrada y salida del rectificador:
La eficiencia máxima de un rectificador de onda completa con derivación central es la siguiente [11]:
ɳ =𝑃𝑂𝐶𝐶 𝑃𝑖𝑛
= 81.1% ( 2.3)
Figura 2.5. Voltajes de entrada (imagen izquierda) y de salida (imagen derecha) del rectificador con derivación central [10].
11 2.2.2.2 Circuito puente rectificador
Figura 2.6. Circuito puente rectificador de onda completa [10].
El funcionamiento del circuito es el siguiente: para el ciclo positivo de la señal de entrada, los diodos D1 y D4 conducen mientras que los diodos D2 y D3 están en circuito abierto, tal como se puede observar en la siguiente figura [10]:
Figura 2.7. Funcionamiento del circuito para el ciclo positivo de la señal de entrada [10].
Por lo que el voltaje entregado a la carga será el mismo proporcionado por la señal de entrada, suponiendo condiciones ideales de los diodos [10].
Para el ciclo negativo de la fuente, D2 y D3 están polarizados en directa y permiten el paso de la corriente, mientras que D1 y D4 son polarizados en inversa comportándose como circuito abierto [10]. El circuito equivalente se puede ver en la siguiente figura:
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Figura 2.8. Funcionamiento del circuito para el ciclo negativo de la señal de entrada [10].
Nuevamente, el voltaje reflejado a la salida del rectificador es el mismo suministrado por la fuente senoidal.
A continuación se puede observar las gráficas de voltaje de entrada y salida del rectificador:
Este circuito representa una mejora al rectificador con derivación central al aprovechar más el voltaje, pues en este caso no se tiene el problema de que la tensión cae a la mitad [10]. La eficiencia máxima de este rectificador es la misma de la ecuación 2.3 [11].
2.2.3 Multiplicador de tensión
Es un circuito especial de tipo rectificador que convierte tensión desde una fuente de corriente alterna a otra de corriente continua de mayor voltaje, mediante etapas de diodos y condensadores [8].
Figura 2.9. Voltajes de entrada (imagen izquierda) y de salida (imagen derecha) del puente rectificador [10].
13 2.2.3.1 Doblador de voltaje de media onda
Para analizar este tipo de circuitos es necesario tener en cuenta los ciclos positivo y negativo de la fuente de entrada, para así comprender cómo se cargan los capacitores.
Figura 2.10. Doblador de voltaje de media onda [11].
Observando el circuito anterior, cuando la señal de entrada se encuentra en el ciclo negativo, el diodo D1 se polariza en directa, mientras que el diodo D2 queda en polarización inversa, por lo que el capacitor C1 se carga con el voltaje máximo de la fuente, suponiendo condiciones ideales. El circuito equivalente se puede ver a continuación [11]:
Figura 2.11. Doblador de voltaje operando en el ciclo negativo de la fuente [11].
Para el ciclo positivo de la fuente, el diodo D2 conduce mientras que D1 está en circuito abierto. Debido a que el capacitor C1 se encuentra cargado y al realizar la suma algebraica de los voltajes en la malla, el condensador C2 se carga con los voltajes de la fuente y del capacitor C1, es decir [11]:
Sin embargo, en el caso no ideal hay que tener en cuenta el voltaje que consume cada diodo, es decir que la fórmula queda de la siguiente manera:
𝑉𝑜 = 𝑉𝑐2= 𝑉𝑖𝑛+ 𝑉𝑐1= 2𝑉𝑖𝑛 ( 2.4)
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Figura 2.12. Doblador de voltaje operando en el ciclo negativo de la fuente [11].
La forma de onda típica de este tipo de circuitos, incluyendo una resistencia de carga, se muestra a continuación:
Figura 2.13. Forma de onda a la salida del doblador de voltaje de media onda.
El rizado que se puede ver en la imagen es debido a la resistencia de carga, puesto que el condensador se descarga un poco a través de la resistencia. Este voltaje de rizado se puede expresar de la siguiente manera [11]:
De donde 𝐼𝑐𝑐𝐿 es la corriente continua en la carga. De esta ecuación se puede apreciar que es más conveniente condensadores grandes capacitancias para rizados pequeños.
Cabe resaltar que si se invierte la dirección de los diodos, la salida de voltaje será invertida, es decir que tendrá su máximo en -2Vin [10].
𝑉𝑅 =𝐼𝑐𝑐𝐿 𝑓𝐶 =
𝑉𝑐𝑐𝐿
𝑓𝐶𝑅
15 2.2.3.2 Doblador de voltaje de onda completa
Figura 2.14. Doblador de voltaje de onda completa [11].
Para el ciclo positivo de la fuente, el diodo D1 se polariza en directa mientras que D2 se polariza en inversa, por lo que se carga solamente el capacitor C1 con el voltaje de la fuente menos el del diodo D1. Para el ciclo negativo de la fuente, el diodo D2 se polariza en directa y D1 en inversa, por lo cual el capacitor C2 se carga con el voltaje de la fuente menos el voltaje del diodo D2 [10]. Es importante aclarar que ambos capacitores se cargan con la misma polaridad debido a la inversión de los diodos, por esto el voltaje de salida es el mismo mostrado en la ecuación 2.5 y su forma de onda igual al de la figura 2.13.
Figura 2.15. Forma de onda a la salida del doblador de voltaje de onda completa [11].
Cabe resaltar que el rizado para el multiplicador de onda completa es menor que para el de media onda, debido a que la frecuencia de este rectificador es el doble de la fuente, mientras que la frecuencia para el de media onda es la misma de la fuente. Esto produce que la descarga del condensador por la resistencia dure menos al ser la frecuencia mayor [10].
16 2.2.3.3 Multiplicador de tensión en cascada
Figura 2.16. Cuadriplicador de tensión de media onda [10].
El circuito anterior es una versión del doblador de tensión de media onda, que es capaz de desarrollar cuatro veces el voltaje de la fuente [10]. Este multiplicador es también conocido como Cockcroft-Walton.
En el primer semiciclo positivo de la señal de entrada, el capacitor C1 se carga a través del diodo D1 al voltaje Vm de la fuente, en el semiciclo negativo el capacitor C2 se carga con el valor 2Vm, desarrollado por la suma del voltaje en C1 y la fuente. Nuevamente, en el siguiente semiciclo positivo, el diodo D3 conduce permitiendo que el capacitor C3 se cargue con la suma de voltaje de la malla [10]:
En el siguiente semiciclo negativo, el diodo D4 conduce y el capacitor C4 se carga con la suma de voltajes de la malla formada [10].
Finalmente, con esta configuración se puede obtener un cuadriplicador de voltaje midiendo la tensión entre C2 y C4, puesto que tienen el mismo sentido de polaridad se suman. Además de ello se agrega la caída de voltaje de los 4 diodos, por lo que la salida final del circuito es la siguiente [10]:
𝑉𝐶3 = 𝑉𝑚− 𝑉𝐶1+ 𝑉𝐶2 = 2𝑉𝑚 ( 2.7)
𝑉𝐶4 = 𝑉𝑚+ 𝑉𝐶1− 𝑉𝐶2+ 𝑉𝐶3 = 2𝑉𝑚 ( 2.8)
17 2.2.4 Diodo Schottky
Es un tipo de diodo cuya construcción se basa en la unión entre un metal y un material semiconductor con gran concentración de impurezas, de tal forma que solo existirá movimiento de electrones, siendo estos los únicos portadores mayoritarios en ambos materiales [12].
Cuando un diodo de unión p-n se polariza directamente, se inyectan huecos procedentes del semiconductor tipo p en el semiconductor tipo n y electrones desde el semiconductor tipo n en el semiconductor tipo p. Estas cargas son momentáneamente almacenadas en las zonas neutras próximas a la unión hasta que se recombinan con las cargas opuestas. Sin embargo, cuando se polariza directamente un diodo Schottky, la altura de la barrera para los electrones del semiconductor disminuye y los electrones de la zona n pasan al metal, por lo cual la conducción la protagonizan sólo los electrones. Esto se traduce en un tiempo de recuperación inversa muy pequeño al no haber cargas almacenadas cuando se corta el diodo [13].
La tensión de umbral del diodo Schottky en estado de conducción es de 0.2 a 0.3 V, mientras que para un diodo convencional es entre 0.6 y 0.7 V. Por esta razón son excelentes para aplicaciones de bajo consumo de potencia. También hay que resaltar que poseen una respuesta notable a altas frecuencias debido a la rápida conmutación entre los estados de conducción e inversa [12]. Por otra parte, sus desventajas son: una menor tensión de ruptura y corrientes de pérdidas mayores que un diodo de unión [13].
Finalmente, debido a que los diodos Schottky son dispositivos para aplicaciones de bajo consumo que permiten trabajar a altas frecuencias, son ideales para utilizar en aplicaciones de recolección de energía por radiofrecuencia.
2.3
Antenas
El IEEE define una antena como “aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas” [14]. Dicho de otro modo, la antena es la transición entre un medio guiado y el espacio libre [15].
Las ondas electromagnéticas se caracterizan por su frecuencia (f) y longitud de onda (λ). Estas se encuentran relacionadas por la siguiente ecuación [15]:
Donde c es la velocidad de propagación de la luz y tiene un valor de 3 ∗ 108 𝑚/𝑠 en el espacio libre [15].
𝜆 = 𝑐 𝑓
18
La comunicación entre un transmisor y un receptor separados una distancia R, puede realizarse mediante [15]:
Una línea de transmisión con pérdidas proporcionales a 𝑒−αR , donde α es la constante de atenuación de la línea [15].
Dos antenas con visión directa y con pérdidas proporcionales a 1/𝑅2 [15].
Son diversos los factores que intervienen a la hora de decidir la utilización de una línea de transmisión o una antena pero, de forma general [15]:
Se utilizan líneas de transmisión para bajas frecuencias y pequeñas distancias [15].
Se utilizan antenas para altas frecuencias y largas distancias [15].
Las ventajas que presentan las líneas de transmisión frente a las antenas son que no están sometidas a interferencias, como sí lo están los sistemas de radio, y que se logra un aumento del ancho de banda extendiendo otra línea. Los inconvenientes de las líneas de transmisión son el elevado costo y el tiempo de infraestructura para enlaces de larga distancia [16].
2.3.1 Clasificación de antenas
Las antenas se pueden clasificar según su geometría: 2.3.1.1 Antenas de alambre
Este tipo de antenas son muy comunes, pueden ser encontradas en automóviles, edificios, barcos, aeronaves. Hay varios tipos de formas de antenas de alambre, tal como dipolos, monopolos, helicoidal, espiral, etc. [16].
2.3.1.2 Antenas de apertura
Utilizan superficies o aperturas para direccionar el haz electromagnético de forma que concentran la emisión y recepción de su sistema radiante en una dirección. Son muy utilizadas en aplicaciones de aeronaves y naves espaciales. Ejemplos de estas antenas son la antena parabólica, las bocinas, las ranuras, etc. [16].
2.3.1.3 Antena microstrip
Consisten de un parche metálico sobre un sustrato aterrizado en un plano de tierra. El parche puede ser realizado en diferentes configuraciones, sin embargo el rectangular y el circular son los más populares debido a su fácil análisis y fabricación. Este tipo de antenas se caracteriza por tener un muy bajo perfil, simples y económicas para fabricar usando modernas tecnologías de impresión de circuitos [16].
19 2.3.1.4 Arreglo de antenas
En muchas aplicaciones se requiere ciertas características de radiación que no pueden ser logradas con un solo elemento, sin embargo puede ser posible agregando elementos radiantes para formar una sola antena y mejorar las características de radiación, como su ganancia [16]. 2.3.1.5 Antenas reflectoras
Este tipo de antenas son muy usadas para comunicaciones con el espacio exterior debido a las grandes distancias que deben recorrer las ondas electromagnéticas. Suelen ser antenas tan grandes como diámetros de 305 m, con el propósito de lograr una alta ganancia para transmitir y recibir señales a largas distancias. Un ejemplo es el reflector parabólico [16]. 2.3.1.6 Antenas de lentes
Son formadas tal y como indica su nombre, por un lente cuyo objetivo es conformar la radiación de una determinada forma [15]. Estos lentes pueden ser usados en la mayoría de aplicaciones como reflectores parabólicos, especialmente en altas frecuencias [16].
2.3.2 Parámetros fundamentales de antenas
2.3.2.1 Patrón de radiación
Es una representación gráfica de las propiedades de la antena como una función de coordenadas espaciales. Generalmente, el patrón de radiación es determinado en la región de campo lejano, es decir la zona donde la forma del diagrama es invariante en función de la distancia. Las propiedades de radiación incluyen densidad de flujo de potencia, intensidad de radiación, campo de fuerza, directividad, fase o polarización [16].
Figura 2.17. Ejemplo de patrón de radiación en 3 dimensiones [15].
20
De dónde R es la distancia, y D la dimensión máxima de la antena. 2.3.2.2 Ancho de haz
Separación angular de las direcciones en las que el diagrama de radiación de potencia cae a la mitad del valor máximo [15].
Figura 2.18. Patrón de radiación en 2 dimensiones representando el ancho de haz (HPBW) [16].
2.3.2.3 Directividad
Es una característica que indica la habilidad de la antena para concentrar la potencia radiada en una determinada dirección [17]. Puede ser calculada utilizando la siguiente ecuación:
Donde U es la intensidad de radiación y 𝑃𝑟𝑎𝑑 la potencia total radiada [16]. 2.3.2.4 Eficiencia
Es un parámetro que toma en cuenta las pérdidas en los terminales de entrada y en la estructura de la antena. Estás pérdidas puedes ser causadas por [16]:
Reflexiones por el desacoplamiento de impedancia entre la línea de transmisión y la antena [16].
Pérdidas por conducción y dieléctrico [16].
En general, la eficiencia total puede ser descrita mediante la siguiente ecuación matemática:
𝑅 =2𝐷
2
𝜆
( 2.11)
𝐷 =4𝜋𝑈 𝑃𝑟𝑎𝑑
21
Donde 𝑒𝑟 cuantifica las pérdidas por reflexión, 𝑒𝑐 las pérdidas por conducción y 𝑒𝑑 las pérdidas por dieléctrico [16].
Las pérdidas por reflexión están determinadas por el coeficiente de reflexión (𝛤), tal como se muestra en la siguiente ecuación [16]:
El coeficiente de reflexión mide la amplitud de la onda reflejada con respecto a la onda incidente, es decir [16]:
Donde 𝑍𝐿 es la impedancia al final de la línea y 𝑍𝑜 la impedancia característica, para este caso de la antena. El VSWR es la relación de onda estacionaria y se define como la razón entre el valor máximo y mínimo de la amplitud de voltaje de una onda estacionaria a lo largo de una línea de transmisión [16].
2.3.2.5 Ganancia
Este parámetro está estrechamente relacionado con la directividad, la diferencia radica en que se establece con la potencia entregada a la antena en vez de la potencia radiada. Por lo tanto, la ganancia pone en manifiesto el hecho de que una antena real no radia toda la potencia que se le suministra, sino que parte de esta es disipada en calor [15].
La ganancia y la directividad están relacionadas por la eficiencia de la antena de la siguiente manera [16]:
Donde 𝑒𝑜 es la eficiencia de la antena [16].
Para obtener la ganancia en un experimento real, se puede utilizar la ecuación de friss [16]:
Dónde 𝑃𝑟 es la potencia recibida por la antena receptora, 𝑃𝑡 la potencia transmitida por la antena transmisora. 𝐺𝑟 es la ganancia de la antena receptora y 𝐺𝑡 la ganancia de la antena transmisora. Por último, el término ( 𝜆
4𝜋𝑅) 2
es el factor de pérdidas en el espacio libre [16].
𝑒𝑜 = 𝑒𝑟𝑒𝑐𝑒𝑑 ( 2.13)
𝑒𝑟= 1 − |𝛤| ( 2.14)
|𝛤| = |𝑉𝑟| |𝑉𝑖|=
𝑍𝐿− 𝑍𝑜 𝑍𝐿+ 𝑍𝑜 =
𝑉𝑆𝑊𝑅 − 1 𝑉𝑆𝑊𝑅 + 1
( 2.15)
𝐺(Ѳ, 𝜑) = 𝑒𝑜𝐷(Ѳ, 𝜑) ( 2.16)
𝑃𝑟 𝑃𝑡
= ( 𝜆 4𝜋𝑅)
2
22 2.3.2.6 Ancho de banda
Es el margen de frecuencias en el cuál los parámetros de la antena cumplen unas determinadas características, por lo que se puede definir un ancho de banda de impedancia, de polarización, de ganancia o de otros parámetros [16].
En antenas suele ser muy usado el ancho de banda de impedancia, que se define como el margen frecuencial en el que la antena está adaptada (acoplada) con un VSWR menor a un valor establecido [15].
El ancho de banda puede ser expresado matemáticamente de la siguiente manera:
Donde 𝑓2 y 𝑓1 son las frecuencias superior e inferior y 𝑓𝑜 la frecuencia central.
En antenas es muy común calcular el ancho de banda con un VSWR < 2, lo cual implica unas pérdidas de retorno por debajo de -9.5 dB. Estas pérdidas de retorno se relacionan con la siguiente ecuación [15]:
Cabe mencionar que el coeficiente de reflexión es comúnmente conocido en la práctica como parámetro 𝑆11 de la matriz de parámetros de dispersión (también parámetros S).
Figura 2.19. Ejemplo de ancho de banda para pérdidas de retorno de -3 dB y -10 dB [15] 𝐵𝑊(%) =𝑓2− 𝑓1
𝑓𝑜
∗ 100 ( 2.18)
23 2.3.2.7 Polarización
Es la representación gráfica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada [18].
Para el caso de las ondas con variación sinusoidal dicha figura es una elipse. Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizada [18].
Figura 2.20. Ejemplo de polarización lineal (vertical) [18].
2.3.2.8 Impedancia de entrada
Se define como la relación entre la tensión y la corriente en los terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La parte real se denomina resistencia de la antena y la parte imaginaria, reactancia de la antena [18].
La impedancia de la antena se define cómo [16]:
La parte resistiva de la antena consiste en la suma de dos componentes [16]:
Donde 𝑅𝑟 es la resistencia de radiación y 𝑅𝐿 la resistencia de pérdidas. La resistencia de radiación es la relación entre la potencia total radiada por una antena y el valor eficaz de la corriente en sus terminales de entrada, elevada al cuadrado [18].
2.3.3 Antenas de banda ancha
El término de antena de banda ancha es arbitrario y depende de la antena en particular. Pero de forma general, si la impedancia y el patrón de radiación de una antena no cambian significativamente alrededor de una octava (𝑓2
𝑓1 = 2) o más, la antena se puede clasificar como
𝑍𝐴 = 𝑅𝐴+ 𝑗𝑋𝐴 ( 2.20)
24
de banda ancha. Este concepto no es absoluto, existen criterios menos estrictos para considerar una antena de banda ancha [19].
Estas antenas usualmente requieren estructuras que no cambian abruptamente en sus dimensiones físicas, pero en lugar utilizan materiales con bordes suaves que producen patrones de radiación e impedancias de entrada que también cambian suavemente con la frecuencia. Cabe resaltar que una antena de alrededor 10:1 (𝑓2
𝑓1 = 10) o más se considera como antena independiente de la frecuencia. Ejemplos de antenas banda ancha son: helicoidales, espirales, logarítmicas, Yagi, bicónicas, entre otras [19].
Cabe mencionar que para que una antena sea de banda ancha en impedancia, se debe eliminar la onda reflejada. Sin embargo, de forma estricta se requiere que también el patrón de radiación no varié significativamente en función de la frecuencia de trabajo, para que la antena sea considerada de banda ancha [15].
Comúnmente para medir el ancho de banda de una antena se realiza el cálculo del ancho de banda fraccional, que está definido por la siguiente relación matemática [20]:
2.3.4 Antena microstrip
Las antenas microstrip o de parche, están compuestas por un parche de metal (normalmente cobre), un sustrato (o substrato) cuya constante dieléctrica normalmente se encuentra entre 2.2 ≤ 𝜀𝑟 ≤ 12 dependiendo del material, un plano de tierra (comúnmente de cobre) separado por una altura h del parche. Estas antenas pueden tener una geometría circular, rectangular, cuadrada, elíptica, triangular, anillo, etc., que dependerá del tipo de aplicación [21].
Las características principales de una antena microstrip son su facilidad de construcción, tamaño reducido, peso liviano, bajo costo, e incluso en el mismo circuito puede ubicarse tanto la antena como las líneas de alimentación. Estas ventajas hacen muy populares este tipo de antenas en muchas aplicaciones de comunicaciones inalámbricas. El diseño de una antena de parche, se basa en los requisitos de la aplicación, tales como su frecuencia de resonancia, ancho de banda, ganancia y diagrama de radiación [22][23].
Una de las desventajas principales de este tipo de antenas es que suelen tener anchos de banda reducidos, lo que ha conllevado a múltiples estudios que buscan incrementar dicho ancho de banda mediante diferentes técnicas, tal como: aumentar el grosor del dieléctrico, disminuir la permitividad eléctrica o aumentar el ancho W del parche [24].
𝐹𝐵𝑊 = 𝑓2− 𝑓1 𝑓2+ 𝑓1
2
25
2.3.4.1 Principio de funcionamiento de una antena microstrip
En la siguiente figura se puede observar la estructura básica de una antena microstrip:
Figura 2.21. Estructura de una antena microstrip. Vista superior (Imagen izquierda) y vista lateral (Imagen derecha) [16].
Cuando el parche está excitado por una línea de alimentación, la carga es distribuida entre la parte inferior del parche y el plano tierra. Las fuerzas de atracción entre el parche y el plano tierra tienden a sostener una gran cantidad de carga, la fuerza de repulsión empuja la carga al borde del parche, creando una gran densidad de carga en los bordes, estas son las fuentes del campo desbordado. La radiación del parche se atribuye principalmente a este campo desbordado, y está determinado por las dimensiones del parche y la altura del sustrato [16]. Se desean sustratos gruesos y constantes dieléctricas bajas para que el desbordamiento de campo se mayor (las líneas de campo se extienden más lejos del parche), lo que provee una mejor eficiencia de radiación y un mayor ancho de banda, sin embargo el tamaño de la antena incrementa. Por el contrario, sustratos más delgados y constantes dieléctricas grandes, son mejor opción para líneas de transmisión debido a que el campo eléctrico está más concentrado entre el parche y el plano de tierra, por ende el campo en los bordes es menor y la radiación decrece. Utilizar constantes dieléctricas grandes permiten reducir el tamaño de la antena, sin embargo genera mayores pérdidas que reducen la eficiencia de radiación, además de que el ancho de banda también decrece [16].
2.3.4.2 Diseño de una antena de parche rectangular
26
Un ancho práctico que dirige a una buena eficiencia de radiación es [16]:
El desbordamiento de campo hace que las líneas de campo se vean más anchas eléctricamente comparadas con las dimensiones físicas. Debido a que algunas ondas viajan por el substrato y otras por el aire, se introduce la constante dieléctrica efectiva [16]:
Debido al efecto de desbordamiento de campo, el parche parece más grande que sus dimensiones reales, tal como se puede observar en la figura 2.22 donde la longitud del parche ha sido extendida una distancia 𝛥𝐿 [16].
La longitud efectiva del parche puede ser determinada por la siguiente ecuación [16]:
La longitud real de la antena puede ser obtenida por la siguiente ecuación [16]:
Para calcular la impedancia de entrada del parche rectangular se utiliza la siguiente relación matemática [16]:
De donde 𝐺1 es la conductancia y puede ser calculada de la siguiente manera [16]:
Para acoplamiento de impedancia entre la línea de alimentación y el parche, se debe colocar un transformador de cuarto de onda, cuya longitud se calcula de la siguiente manera [16]:
𝑊 = 𝑐 2𝑓𝑟√ℰ𝑟2+ 1
( 2.23)
ℰ𝑟𝑒𝑓𝑓 = ℰ𝑟+ 1 2 +
ℰ𝑟− 1
2 (1 + 12 ℎ 𝑊)
−12
( 2.24)
𝛥𝐿 ℎ =
0.412 ((ℰ𝑟𝑒𝑓𝑓+ 0.3) (𝑊ℎ + 0.264))
(ℰ𝑟𝑒𝑓𝑓− 0.258)(𝑊ℎ + 0.8)
( 2.25)
𝐿𝑒𝑓𝑓 = 𝑐 2𝑓𝑟√𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓
( 2.26)
𝐿𝑝𝑎𝑡𝑐ℎ = 𝐿𝑒𝑓𝑓− 2𝛥𝐿 ( 2.27)
𝑍𝑝𝑎𝑡𝑐ℎ = 1/(2𝐺1) ( 2.28)
𝐺1 = 1 90(
𝑊 𝜆)
2
27
Para calcular la impedancia característica de una línea de transmisión se utiliza la ecuación 2.31 si W/h < 1, en el caso contrario que W/h > 1 se utiliza la ecuación 2.32 [16]:
Por último, la impedancia del transformador de cuarto de onda se calcula utilizando la siguiente ecuación [16]:
2.3.5 Agrupaciones de antenas
Una antena simple suele proveer ganancias bajas o moderadas, que para el caso de antenas microstrip suele no ser mayor a los 7 dBi. En muchas aplicaciones se requieren mayores ganancias, por lo que se recurre a implementar varios elementos radiadores (generalmente idénticos) que forman un arreglo de antenas [25]. Esto permite que el patrón de radiación sea mucho más directivo y se logren enlaces a mayores distancias [26].
Los arreglos de antenas tienen la ventaja de que se puede controlar la amplitud de las corrientes y la fase de cada elemento, modificando así la forma del patrón de radiación [26]. Existen dos métodos de alimentación para antenas microstrip: en serie y en paralelo [25]. 2.3.5.1 Alimentación en serie
En esta configuración se conectan en serie los elementos radiadores entre sí a través de líneas de transmisión, tal como se puede observar en la siguiente imagen [25]:
Figura 2.23. Agrupación de antenas en serie [25]. 𝐿𝑎𝑐𝑜𝑝 =𝜆
4= 𝑐
4√ℰ𝑟𝑓
( 2.30)
𝑍𝑜= 60 √ℰ𝑟𝑒𝑓𝑓
𝐿𝑛 (8ℎ 𝑊 +
𝑊
4ℎ) ( 2.31)
𝑍𝑜=
120𝜋
√ℰ𝑟𝑒𝑓𝑓∗ [
𝑊
ℎ + 1.393 + 0.667 ln ( 𝑊
ℎ + 1.44)]
( 2.32)
28
Las principales ventajas de la alimentación en serie son: fácil de diseñar, redes sencillas y compactas, menores pérdidas introducías por la red de alimentación. No obstante, entre sus principales desventajas están: el estrecho ancho de banda considerablemente inferior que el de los elementos radiadores por separado, transmisión de energía no homogénea entre los elementos y técnicas de mejora de ancho de banda poco eficaces en estas antenas [25]. 2.3.5.1.1 Antena colineal
Es un arreglo de antenas construido con dipolos de media onda alimentados en serie. Se apilan dipolos para conseguir un patrón de radiación más directivo que permita mayores ganancias. Brindan un diagrama de radiación omnidireccional y una polarización lineal [26]. En la figura 2.23 se puede ver la estructura de una antena colineal en tecnología microstrip. Los elementos radiantes de este arreglo de antenas son alimentados en fase por lo que deben estar separados a una distancia de media longitud de onda (𝜆/2). A medida que se aumenta un elemento en el arreglo, se incrementa la ganancia en 3 dBi (teóricamente), por lo que el diagrama de radiación se vuelve más directivo, como se observa en la siguiente figura [27]:
Figura 2.24. Patrón de radiación de una antena colineal aumentando el número de elementos [27].
Por último, debido a que en tecnología microstrip un parche rectangular es equivalente a un dipolo, el diseño de una antena colineal microstrip está determinado por las ecuaciones propuestas en la sección 2.3.4.2 del parche rectangular, teniendo en cuenta que la separación entre cada elemento debe ser de media longitud de onda.
2.3.5.2 Alimentación en paralelo
Esta es la configuración más común a la hora de alimentar arreglos de antenas microstrip. A diferencia de las agrupaciones alimentadas en serie, aquí cada elemento tiene su propia línea de alimentación, lo que hace que cada elemento sea más independiente [25]. En la siguiente imagen se puede apreciar un ejemplo de una agrupación con alimentación en paralelo:
29
Figura 2.25. Arreglo de parches circulares alimentados en paralelo.
Las líneas de alimentación están conectadas entre sí mediante divisores de potencia. Estos divisores pueden ser uniones T o divisores Wilkinson. Entre sus ventajas destacan: alimentación independiente para los elementos, buen aislamiento entre las alimentaciones y mayor ancho de banda. En cuanto a sus desventajas, los diseños suelen ser más complejos y requieren un mayor número de líneas de transmisión [25].
2.3.6 Antena textil
La utilización de textiles en antenas se ha visto en aumento debido a la reciente miniaturización de los dispositivos inalámbricos. Estas antenas deben ser parte de la ropa utilizada para fines de comunicación, que incluye el rastreo, la computación móvil y la seguridad pública [28]. En las figuras 1.3 y 1.4 se puede observar antenas construidas con materiales textiles.
Los requisitos de una antena textil (portable o usable) para aplicaciones modernas, requieren de un peso ligero, flexibilidad y bajo costo. Sus aplicaciones están centradas en sistemas de comunicación ubicados en el cuerpo, por ejemplo en paramédicos, bomberos, militares o para monitoreo de deportistas, incluso para personas enfermas que requieren constante monitoreo de sus signos vitales [28].
El diseño de una antena textil requiere del conocimiento de las propiedades electromagnéticas del material, tal como la permitividad eléctrica y la tangente de pérdida. Para el parche y el plano de tierra se requiere de telas conductoras como Zelt, Flectron y tafetán de poliéster de cobre puro; mientras que los textiles no conductores, como la seda, el fieltro y el vellón, se utilizan como sustratos. Las propiedades electromagnéticas de estos textiles no están fácilmente disponibles en la literatura [28].
Los textiles presentan una baja constante dieléctrica debido a que son materiales porosos, por lo que la presencia de aire en ellos hace que la permitividad eléctrica se acerque a uno, dependiendo del nivel de porosidad del material [29].
30 Tela no
conductiva 𝓔 r tanδ
Cordura 1.9 0.0098
Algodón 1.6 0.04
100% Poliéster 1.9 0.0045
Fieltro 1.22 0.016
Mezclilla 1.6 0.05
Lana 1.17 0.0035
Cuarzo 1.95 0,0004
Seda 1.75 0.012
Piel de topo 1,45 0.05
Fomi 1.24 0.0213
Velcro 1.34 0.006
Cuero 2.72 0.02
Franela 1.7 0.025
Tabla 2.1. Permitividad eléctrica y tangente de pérdidas de algunas telas no conductivas [29][30][31].
Por su parte, las telas conductivas (electrotextiles) son obtenidas por el entrelazado de hilos de metal y polímero. Para la construcción de antenas, estas telas deben poseer una resistencia eléctrica muy baja, ser flexibles para poder ser deformadas y muy livianas [28].
A continuación de muestran propiedades eléctricas de algunas telas conductivas: Material
conductivo
Resistencia superficial (𝛺/cuadrado)
Conductividad
equivalente (S/m) Espesor (mm)
Flectron 0.07 0.79 ∗ 105 0.18
Shieldit Super 0.05 1.18 ∗ 105 0.17
Shieldex Nora 0.03 3.33 ∗ 105 0.1
Zelt 0.01 16.67 ∗ 105 0.06
Tafetán con cobre 0.05 2.5 ∗ 105 0.035
Cinta de cobre 0.0005 571 ∗ 105 0.08
Tabla 2.2. Propiedades eléctricas de algunos textiles conductivos [31].
Como se puede observar en la tabla 2.2, la conductividad de estos electrotextiles es muy baja comparada con el cobre, por ejemplo en el caso del Flectron es 722 veces menor.
31
2.4
Equivalencias entre elementos concentrados y distribuidos
En el área de las comunicaciones suele ser común trabajar con líneas de transmisión en vez de capacitores e inductores, por lo que es necesario realizar equivalencias entre elementos concentrados (capacitores, inductores) y elementos distribuidos (líneas de transmisión). Cabe resaltar que estos equivalentes son diseñados a una frecuencia en específico.
Inductor aterrizado a tierra
El equivalente es una línea de transmisión terminada en corto circuito cuya longitud eléctrica debe ser menor a 90º [32].
Figura 2.26. Equivalencia en líneas de transmisión de un inductor a tierra [32].
La ecuación matemática que relaciona estos dos elementos es la siguiente [32]:
Donde Zo es la impedancia característica, 𝑥𝐿 la reactancia del inductor y Ѳ la longitud eléctrica. La reactancia de un inductor está definida por la ecuación 2.35 y la longitud eléctrica con la ecuación 2.36.
Inductor en serie
El equivalente es una línea de transmisión en serie cuya longitud eléctrica menor a 45º [32].
Figura 2.27. Equivalencia en líneas de transmisión de un inductor en serie [32].
La ecuación matemática que relaciona estos dos elementos es la siguiente [32]:
𝑍𝑜 =
𝑥𝐿
tan(Ѳ) ( 2.34)
𝑥𝐿 = 𝑤𝐿 ( 2.35)
Ѳ = 𝛽𝑙 =2𝜋 𝜆 𝑙
( 2.36)
𝑍𝑜 =
𝑥𝐿 sen(Ѳ)
32 Capacitor aterrizado a tierra
Su equivalente es una línea terminada en circuito abierto con Ѳ < 90º [32].
Figura 2.28. Equivalencia en líneas de transmisión de un capacitor a tierra [32].
La ecuación matemática que relaciona estos dos elementos es la siguiente [32]:
Donde 𝑥𝐶 es la reactancia del capacitor y puede ser calculada de la siguiente manera [32]:
Capacitor en paralelo
En la figura 2.29 se puede ver el equivalente en línea de transmisión, para este caso Ѳ < 90º
Figura 2.29. Equivalencia en líneas de transmisión de un capacitor en paralelo [32].
La ecuación matemática que relaciona estos dos elementos es la siguiente [32]:
Inductor y capacitor en paralelo aterrizados a tierra
El equivalente es una línea terminada en corto circuito cuya longitud eléctrica es de 90º [32].
Figura 2.30. Equivalencia en líneas de trasmisión de un inductor en paralelo con un capacitor y aterrizados a tierra [32].
𝑍𝑜 = 𝑥𝐶 cot(Ѳ)
( 2.38)
𝑥𝐶 = 1 𝑤𝐶
( 2.39)
𝑍𝑜 = 𝑥𝑐 sen(Ѳ)
33
Las ecuaciones para obtener la línea equivalente son las siguientes [32]:
Inductor en serie con un capacitor aterrizado a tierra
Su equivalente es una línea en circuito abierto cuya longitud eléctrica es de 90º.
Figura 2.31. Equivalencia en líneas de trasmisión de un inductor en serie con un capacitor aterrizado a tierra [32].
Las ecuaciones para obtener la línea equivalente son las siguientes [32]:
Inductor en serie con un capacitor
Su equivalente es una línea de transmisión en serie cuya longitud eléctrica es de 180 [32].
Figura 2.32. Equivalencia entre un inductor en serie con un capacitor y líneas de transmisión [32].
Las ecuaciones para realizar la equivalencia de los componentes, son las siguientes [32]:
𝑍𝑜 =𝜋 4𝑤𝐿
( 2.41)
𝐿 =4𝑍𝑜 𝜋 𝑤
( 2.42)
𝑍𝑜 = 4 𝜋𝑤𝐿
( 2.43)
𝐿 = 4𝜋 4 𝑤
( 2.44)
𝑍𝑜 =2𝑥𝐿 𝜋
34
3
Diseño de un rectificador multibanda
Para sistemas de recolección de energía del ambiente mediante señales de RF, es necesario un dispositivo que convierta la señal alterna proveniente de la antena a corriente directa. Debido a que estas señales electromagnéticas presentes en el ambiente poseen un nivel de potencia muy bajo, se requiere que el rectificador capte señales tan bajas como -30 dBm (1 uW). Además dicho dispositivo debe trabajar en las frecuencias donde hay mayores niveles de potencia, en las que podemos destacar las redes móviles como GSM, LTE y la banda de comunicaciones inalámbricas ISM.
Debido al bajo voltaje de las señales, es necesario implementar multiplicadores de tensión para aumentar el voltaje de salida y de esa forma sean útiles en aplicaciones de electrónica de bajo consumo, tal como sensores de temperatura o de humedad. Con la implementación de capacitores y diodos se puede cumplir este objetivo.
La selección del diodo es muy importante ya que se requiere trabajar a altas frecuencias y bajos niveles de potencia, por ello el consumo de energía del diodo debe ser lo suficientemente bajo para que el sistema de conversión AC-DC como mínimo sea aceptable para bajas potencias, es decir que la eficiencia de conversión sea lo mayor posible.
3.1
Selección del diodo
Como se mencionó anteriormente, se requiere que el diodo sea capaz de trabajar a bajos niveles de potencia y que su consumo eléctrico sea el más bajo posible, además de que las frecuencias de operación deben ser altas, del orden de unos cuantos GHz. Teniendo en cuenta esto, los diodos Schottky son la mejor opción para conmutación rápida y voltajes umbrales muy bajos. Por otro lado, los diodos detectores también son dispositivos que cumplen con estos requerimientos.
3.1.1 Diodo HSMS-285x
La familia HSMS-285x de diodos detectores Schottky de cero bias de la empresa HP, es la que más se usa en aplicaciones de cosechamiento de energía RF debido a su buen rendimiento en bajo niveles de potencia y en frecuencias de operación medianamente altas. Estos dispositivos son fabricados para funcionar con potencias inferiores a los -20 dBm y pueden trabajar con potencias de entradas de hasta -50 dBm. Brindan su mayor rendimiento a frecuencias menores a 1.5 GHz pero es capaz de trabajar con frecuencias más altas, sin embargo la eficiencia disminuye con el aumento de este parámetro.
35
Alta sensibilidad de detección: 50 mV/𝜇W a 915 MHz y 35 mV/uW a 2.45 GHz.
Montaje superficial de pequeñas dimensiones (2 mm x 2.1 mm x 1 mm).
Bajo voltaje umbral (VF), entre 150 mV y 250 mV (para IF= 0,1 mA y 1 mA).
Capacitancia típica (CT) de 0,3 pF (para VR = 0,5 a 1 V; f = 1 MHz).
Resistencia típica (𝑅𝑉) de 8 kΩ.
Finalmente, cabe resaltar que esta familia de diodos se puede encontrar en diferentes encapsulados, desde un diodo hasta cuatro diodos y conectados en diferentes formas.
3.1.2 Impedancia del diodo
Para el diseño matemático de la red de acoplamiento del rectificador a las frecuencias de interés, es necesario conocer el comportamiento de impedancia del diodo.
Figura 3.1. Circuito equivalente del diodo Schottky HSMS-285 [33].
En la figura 3.1 se puede observar el modelo circuital equivalente del diodo, donde Cp y Lp son las capacitancia e inductancia parásitas producidas por el empaquetado del diodo. Rs es la resistencia en serie, Cj la capacitancia de unión del diodo y Rv la resistencia de video que depende de la temperatura, las corrientes de saturación inversa y de polarización [33]. A continuación se muestra la ecuación que proporciona el valor de Rv a temperatura ambiente, asumiendo que no hay corriente de polarización (corriente de bias) [33]:
Ahora se realiza el cálculo matemático para conseguir la impedancia equivalente de un diodo HSMS 285x a una frecuencia de interés, para este caso 2.45 GHz:
𝑅𝑣 =8.33 ∗ 10
−5 𝑛𝑇
𝑖𝑏+ 𝑖𝑠 ≈
0,0265
