PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA
LA DIFERENCIA DE MEDIAS Y
Sirve para comparar diferencias entre dos
poblaciones distintas, por ejemplo:
Si un proceso de producción es mejor que
otro.
Comparar rendimientos de dos productos.
Comparar niveles salariales entre hombres
y mujeres.
Proporción de votantes por un determinado
candidato.
1. Plantear las hipótesis nula y alternativa.
u
1-u
2=0
u
1-u
2≠0 ó u
1-u
2<0 ó u
1-u
2>0
2. Se especifica el nivel de significancia alfa
(α)
3. Se calcula el estadístico de prueba
4. Especificar los puntos críticos
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
n
n
x
x
Z
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
n
s
n
s
x
x
Z
2
1
_
2
2
_
1
1
^
*
*
n
n
p
n
p
n
p
Se conocen los datos de dos muestras de
dos poblaciones, que son los siguientes:
Se pide contrastar estadísticamente si hay
diferencia entre las dos poblaciones, a un
nivel de significación del 0.04
x
x
11=74
=74
x
x
22=78
=78
s
s
11=15
=15
s
s
22=13
=13
n
1. Planteamiento de las hipótesis:
u
1-u
2=0
u
1-u
2≠0
3. Estadístico de prueba.
1
,
382
56
169
42
225
0
78
74
4. Puntos Críticos
Por ser una prueba bilateral o de dos colas,
el nivel de significancia se divide en 2, por
lo que el Z=2,053.
5. Conclusión.
El Z
calculado=-1,38, por tanto se concluye que
con una confianza del 96% podemos decir
que no existe suficiente evidencia
1 2Se comparan el coeficiente intelectual
entre niños de dos grupos. De una
muestra de 159 niños del grupo 1 78
califican con más de 100 puntos, de una
muestra de 250 niños del grupo 2 123
califican con más de 100 puntos. Hay
suficiente evidencia estadística para decir
que en el grupo 2 hay más proporción de
niños con un coeficiente de más de 100
puntos que en el grupo 1. Usar un alfa del
2%
1. Planteamiento de las hipótesis.
p
1-p
2=0 ó p
1=p
2p
1-p
2<0 ó p
1<p
24914
,
0
250
159
492
,
0
*
250
4906
,
0
*
159
^
4. Puntos Críticos
Es una prueba unilateral izquierda donde el
nivel de significancia es igual al 2%, por lo
que el valor de Z=-2.054
Se comparan dos tipos de tornillos para ver su resistencia a la tensión. Se prueban 50 piezas de cada tipo de tornillo bajo condiciones similares, la marca A tuvo una resistencia promedio a la tensión de 78.3 Kg, mientras que la marca B tuvo una resistencia promedio de 87.2 Kg. Se sabe de antemano que las desviaciones poblaciones son de 6.5 Kg para la marca A y 6.3 Kg para la B. Existe suficiente evidencia estadística para decir que la resistencia de la marca B es superior a la resistencia de la marca A usar un alfa del 2%
Paso 1 Planteamiento de las Hipótesis
Paso 2 Nivel de significancia=0,02
Paso 3 Estadístico de prueba
Paso 4 Establecer puntos críticos, como el
alfa es de 0,02, entonces se busca el Z en la
tabla para un área de 0,48, el cual es de
Paso 5. Conclusión
Con una confianza del 98% podemos
Paso 1, definir hipótesis:
H0: p1 = p2 H1: p1 ≠ p2
Paso 2 definir Nivel de significancia = 0.05,
Paso 3, Calcular el valor de Z:
Paso 4, Regla de Decisión:
No rechazar la hipótesis nula, si el valor calculado de z cae entre – 2.326 y +2.326. Rechazar la hipótesis nula si cae por fuera de estos límites.
Paso 5, Decisión:
Las máquinas tragamonedas son un juego
preferido por los apostadores. Los siguientes datos muestran el número de hombres y mujeres para los cuales las máquinas tragamonedas son su juego favorito de apostar.
Con los datos de la tabla se puede decir que hay diferencia
entre hombres y mujeres por la preferencia de este juego. Use un alfa del 2%.
Construya un intervalo al 98% para la diferencia de
proporciones.
Hombres Mujeres
Tamaño de la Muestra
El departamento de matemáticas de una
Una empresa estudia los tiempos de entrega de dos proveedores de materia prima. En general, está satisfecha con el proveedor A y lo
conservara si la media de su tiempo de entrega es igual o menor B. Sin embargo si observa que la media del tiempo de entrega del proveedor B es menor que la de A, comenzara a comprar con B.
Cuales son las hipótesis nula y alternativa para este caso?