TEMA 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

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TEMA 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

1. Escribe cómo se leen las siguientes cantidades:

a) 1,37 b) 5,048 c) 2,0024

d) 0,00538 e) 0,000468 f) 0,000007 2. Escribe con cifras.

a) Tres unidades y cinco centésimas. b) Cuarenta y tres milésimas.

c) Ocho cienmilésimas.

d) Doscientas diecinueve millonésimas. e) Veintitrés millonésimas.

f) Catorce diezmillonésimas.

3. Expresa de forma abreviada los números decimales: a) 2,7777... b) 81,232323...

4. Expresa de forma abreviada los números decimales:

a) 34,65555... b) 0,31111... c) 9,763333... d) 0,6666... 5. Clasifica los números decimales:

a) 61,454545... b) 2,5 c) 58,37777... d) 2,31075... 6. Clasifica los números decimales.

a) 24,859315... b) 7,3333... c) 0,55 d) 6,34444... 7. Escribe el número asociado a cada letra:

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8. Dibuja una recta numérica y representa en ella los siguientes números: A = 8,7 B = 9 C = 9,4 D = 10

9. Dibuja una recta numérica y representa los números siguientes sobre ella: M = -0,02 N = 0,07 K = 0,1 H = 0,15

10. Ordena de menor a mayor en cada caso: a) 7,4; 6,9; 7,09; 7,11; 5,88 b) 3,9; 3,941; 3,906; 4,001; 4,04 c) 0,039; 0,01; 0,06; 0,009; 0,075

11. Copia y completa en tu cuaderno con los signos <, > o =, según corresponda. 2,5 2,50 6,1 6,987

3,009 3,01 4,13 4,1300 12. Intercala un número decimal entre:

a) 2,2 y 2,3 b) 4,01 y 4,02 c) 6,354 y 6,355 d) 1,59 y 1,6 e) 8 y 8,1 f) 5,1 y 5,101

13. Encuentra una expresión decimal que esté localizada entre cada uno de estos pares de números:

a) 2,34 y 2,3 4 b) -5,6 y -5,67 c) -0,1 y 0,1 14. Redondea a las milésimas.

a) 2,7482 b) 5,206 c) 7,29 d) 0,4397 e) 1,2572 f) 4,515. Aproxima el número 6,28 :

a) A las unidades. b) A las décimas. c) A las centésimas d) A las milésimas.

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OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 16 Calcula. a) 6,2 - (7,2 – 4,63) b) (12,85 - 7,9) - (6,2 + 3,28) c) 5,6 - [4,23 - (5,2 + 1,75)] 17. Opera y resuelve. a) 2,7 -1,2 · 0,6 - 3,4 · 0,2 b) 3,6 - 0,5 · (4 - 2,26) c) 5,4 - 1,5 · [3,2 + 10 · (0,63 - 1,25)]

18. Sustituye cada división por otra equivalente con el divisor entero. Después, calcula el cociente exacto o con tres cifras decimales.

a) 6 : 0,2 b) 13 : 0,75 c) 53 : 4,11 d) 4 : 0,009

e) 45,6 : 3,8 f) 23,587 : 5,1 g) 2,549 : 8,5 h) 6,23 : 0,011 19. Aproxima a las centésimas cada cociente:

a) 5 : 6 b) 7 : 9 c) 6 : 3,5 d) 2,7: 5,9

20. Calcula.

a) 2,6 · 100 b) 5,4 : 10 c) 0,83 · 10 d) 12 : 100 e) 0,0048 · 1 000 f) 350 : 1 000 21. Calcula las siguientes raíces exactas:

a)

0,04 b)

0,49 c)

0,81

d)

0,0001 e)

0,0121 f)

0,1225

22. Calcula con lápiz y papel, utilizando el algoritmo. Si el resultado no es exacto, obtén dos cifras decimales:

a)

7,84 b)

56 c)

39,0625

23. Calcula, con ayuda de la calculadora, el valor de las siguientes expresiones combinadas, redondeando los resultados a las centésimas:

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24. Utiliza la calculadora para hallar el valor de las siguientes expresiones combinadas, redondeando el resultado a las centésimas:

a) 0,16 · (3,45 - 2,25) b) 5 · 1,101 – 5 - (1 – 3 · 1,8) c) 5 · (1,101 – 5) · (1 – 3 · 1,8) d) 3,252 · 0,153 – 0,05-2

e)

0,0001:0,01 f)

20·0,52

−0,5:0,2 g) 2·

3−

1,50,252

25. Hemos comprado 300 gramos de jamón de York. Si el kilo cuesta 8,10 €, ¿cuál será el precio de nuestra compra?

26. Un CD tiene un precio de 19,80 €. Si nos hacen un descuento de 3,25 €, ¿cuánto nos cuesta el CD?

27. María quiere hacerse un vestido y necesita 3,5 m de tela. Si la tela cuesta 5,75 € el metro y la modista le cobra 32,75 € por hacérselo, ¿cuál será el precio total?

28. Luis ha comprado tres sobres a 0,38 € cada uno y tres tarjetas a 0,52 € cada una. Si ha pagado con un billete de 10 €, ¿cuánto dinero le han devuelto?

29. ¿Cuánto pagaré si compro 1,083 kg de salmón a 9,75 €/kg? (Atención al redondeo). 30. Hemos gastado 6,08 € en la compra de un trozo de queso que se vende a 12,80 €/kg. ¿Cuánto pesa la porción adquirida?

31. Carla ha comprado 340 gramos de jamón, ha pagado con un billete de 10 € y le han devuelto 3,88 €. ¿A cómo está el kilo de jamón?

32. Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren: — 6 botellas de refresco a 1,65 € la botella. — 1,120 kg de jamón a 27,75 €/kg.

— 5 barras de pan a 0,85 € la barra. — 350 g de cacahuetes a 9,60 €/kg. — 0,8 kg de patatas fritas a 5,80 €/kg. ¿Cuánto debe poner cada uno?

33. Una empresa inmobiliaria adquiere un terreno rectangular de 125,40 m de largo y 74,60 m de ancho por 350 000 €. Después, lo urbaniza, con un coste de 62 528,43 €. y, por último, lo divide en parcelas y lo pone a la venta a 52,75 € el metro cuadrado. ¿Qué beneficio espera obtener?

34. Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 0,98 € la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?

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2. EL SISTEMA SEXAGESIMAL 35. Expresa en minutos:

a) 300" b) 1 380" c) 150° d) 480° 36. Calcula:

a) ¿Cuántos grados son 64 800"? b) ¿Cuántos segundos son 10°? 37. Expresa en segundos:

a) 100 minutos b) Media hora

c) 1,5 horas d) 60 minutos

38. Expresa en minutos:

a) 2,5 horas b) 2 días

c) 3 600 segundos d) 14 400 segundos

39. Calcula la equivalencia en horas de:

a) 90 000 segundos b) 3 120 minutos

c) 1 semana d) 3 días

40. Marta acaba de cumplir 12 años. ¿Cuántos días han pasado desde su nacimiento? ¿Y cuántas horas?

PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO Y VICEVERA

41. El ángulo de inclinación de la órbita de la Tierra con respecto al ecuador es 23° 27'. ¿A cuántos minutos equivale?

42. Pasa a forma incompleja, expresada en horas, el tiempo de rotación de Marte, que es de 24 h 37 min 23 s.

43. Pasa a forma compleja los ángulos de 45,356° y 72,128°. 44. Expresa en segundos:

a) 28° 17' 39" b) 56° 38" c) 60° 31' d) 2° 54' 27" 45. Indica los segundos que hay en:

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46. Expresa en grados, minutos y segundos:

a) 28 300" b) 88 215" c) 65 497" d) 43 208" 47. Expresa en horas, minutos y segundos:

a) 45 800 s b) 34 567 s c) 13 590 s d) 56 814 s 48. Pasa a grados, minutos y segundos.

a) 24 660" b) 37 240" c) 78,5' d) 2,285° 49. Pasa a horas, minutos y segundos.

a) 4 597 s b) 82,3 min c) 2,52h d) 3,55h

OPERACIONES EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL 50. Efectúa las operaciones:

a) 12° 15' 58" + 23° 22' 19" b) 35° 45' + 26° 10' + 26° 15' 33" 51. Realiza las sumas siguientes:

a) 6 h 15 min 30 s + 1 h 18 min 45 s b) 2 h 37 min 12 s + 43 min 18 s c) 3 h 24 min 16 s + 1 h 50 min 58 s

52. Efectúa las operaciones.

a) 32° 5' 23" - 17° 22' 33" b) 19° 35' - 11° 34" 53. Resta los siguientes tiempos:

a) 4 h 14 min 34 s y 2 h 30 min 58 s b) 2 h 6 min y 37 min 52 s 54. Efectúa las operaciones:

a) (12° 23' 4") • 3 b) (41' 10") • 4 55. Realiza los siguientes productos

a) (4° 35' 46") • 2 b) (1° 10' 15") • 7 c) (12° 25' 37") • 6 d) (35° 4' 20") • 4 e) (6° 78") • 3 f) (36' 40") • 5 g) (2° 17' 3") • 9 h) (27° 15' 26") • 8

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56. Multiplica los siguientes tiempos:

a) (2 h 19 min 14 s) • 5 b) (1 h 33 s) • 4 57. Efectúa las divisiones:

a) (305° 75' 85") : 5 b) (120° 48') : 2 c) (48° 36") : 4 d) (126° 55') : 3 e) 124° : 5 f) (7° 4' 16") : 2 58. Calcula: a) (37° 46" - 25° 49' 37") • 6 b) (9° 37' + 46° 54") • 5 c) (65° 20' 10" - 5° 10' 5") : 5 d) (125° : 6) + 13° 42" e) (316° : 3) - 27° 6' f) (28° 36" + 23' 42") : 2

59. En una prueba ciclista contrarreloj los tiempos de dos ciclistas han sido 1 h 1 min 7 s y 59 min 43 s, respectivamente.

Calcula la diferencia de tiempo que ha existido entre los dos deportistas.

60. Jorge estudió el sábado por la mañana 2 horas y media, y por la tarde, tres cuartos de hora. ¿Cuántos minutos estudió más por la mañana que por la tarde?

61. Un tren de alta velocidad, desde la estación origen a destino, ha empleado un total de 9 938 segundos. Expresa el tiempo empleado en horas, minutos y segundos.

62. Ana ha tenido en el día de hoy, en el Instituto -y sin contar el período de recreo-, un total de 19 800 segundos de clase. Expresa este tiempo de forma compleja.

63. Un máquina de lavado de coches ha estado funcionando diariamente un tiempo de 7 h 20 min y 40 s. ¿Cuánto tiempo ha funcionado de lunes a viernes?

64. Un atleta profesional ha empleado en recorrer una maratón 2 h 13 min 27 s y un aficionado en una carrera popular ha empleado el doble. Calcula su tiempo.

65. Una teleoperadora ha estado hablando por teléfono de lunes a viernes un total de 22 h 49 min 32 s. ¿Cuál ha sido el tiempo medio diario que ha hablado?

66. Un coche emplea en terminar una carrera automovilística un tiempo de 58 min 36 s, recorriendo un total de 7 vueltas. Si se considera la velocidad constante, ¿cuánto tiempo ha empleado en cada vuelta?

67. Calcula cuál es la medida de cada uno de los ángulos iguales de un triángulo isósceles, sabiendo que el ángulo desigual mide 45° 10'.

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69. Un abanico abierto abarca un ángulo de 180°. Cuando he abierto el mío, al que le faltan varillas, me he dado cuenta de que sólo tiene una abertura de 105° 38' 45". ¿Cuál es el ángulo que formaban las varillas que se han roto?

70. Luis ha dividido un ángulo de 360° en cuatro ángulos A ,B ,C yD. El ángulo A mide 121° 25' 36"; el ángulo Bmide un tercio del ángulo A, el ángulo Ces igual al ángulo Amás el ángulo B, y el ángulo Docupa el resto. ¿Cuánto miden los ángulos B ,C yD.

71. Se ha pasado por TV una película que tiene una duración de 1 h 53 min 23 s, pero con las cuñas publicitarias la emisión ha durado 2 h 12 min 15 s. ¿Cuánto tiempo se ha dedicado a publicidad?

72. Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de 169,29 km en 2 h 42 min. ¿Cuál ha sido su velocidad media?

73. Un autobús interurbano da una vuelta a su recorrido cada hora y doce minutos. ¿Cuántas vueltas dará en las 12 horas que dura su servicio?

74. Calcula el ángulo que forman las agujas del reloj a las: a) 2 h 24 min b) 7 h 42 min c) 13 h 18 min

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