INFORME FINAL DE PROYECTO DE GRADO
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN
DE UN SISTEMA PATRÓN PARA
LA MEDICIÓN DE VARIABLES
ELÉCTRICAS BASADO EN LA
TEORÍA DE POTENCIA
INSTANTANEA
POR:
NESTOR ANDRES VERA MENESES
ASESOR:
PH.D. GUSTAVO A. RAMOS L. PROFESOR ASOCIADO
DEPARTMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTÁ D.C. Junio del 2015
Abstract
This paper is focused in the problem of obtaining an accurate and precise measurement result of electrical variables. Actually, the legal and regulatory framework of the Colombian electricity market is not considering specifically non-sinusoidal conditions generated by non-linear loads, such as imbalance and harmonic components. The existing methodology used by the energy meters to measure is by a phasor analysis of the associated electrical variables.
A phasor analysis of current and voltage variables, is based on an averaged measurement time interval, commonly associated with a period of the fundamental frequency. This generates accurate results under linear load conditions, but its precision has not been proven under non-sinusoidal conditions of use.
The thesis of this project set the implementation of the theory of instantaneous power as a mechanism to improve fidelity and accuracy power measurements under non-sinusoidal conditions in a single phase system, meaning, considering harmonics and sub-harmonics components.
The aim of this thesis is to assemble a set of tests that will show the percentage error results under non-sinusoidal conditions in a single phase system, by comparing a specific pattern of phasor measurement, the actual measurement of a commercial power meter and a standard system based on the theory of instantaneous power system.
Resumen
La problemática está enfocada en obtener un resultado fiel y preciso en la medición de variables eléctricas. Actualmente en el marco legal y regulatorio del mercado eléctrico colombiano, no se considera de forma específica las condiciones no sinusoidales generadas por las cargas no lineales, tales como desbalance y componentes armónicos. La metodología actual utilizada por los contadores de energía para la medición es por medio de un análisis fasorial de las variables eléctricas asociadas. Un análisis fasorial de las variables de corriente y voltaje, está basado en una medición promediada en un intervalo de tiempo, comúnmente asociado a un periodo de la frecuencia fundamental. Esto genera unos resultados exactos bajo condiciones lineales de carga, sin embargo no se ha demostrado su precisión bajo condiciones no sinusoidales de consumo.
La tesis de este proyecto de grado, plantea la implementación de la teoría de potencia instantánea como mecanismo para mejorar la fidelidad y precisión de las mediciones de potencia bajo condiciones no sinusoidales en un sistema monofásico, es decir considerando componentes armónicos y sub-armónicos.
El objetivo principal es realizar el montaje de un banco de pruebas que muestre comparativamente los resultados de error porcentual bajo condiciones no sinusoidales en un sistema monofásico, para un sistema patrón de medición fasorial, la medición real de un contador de energía comercial y un sistema patrón basado en la teoría de potencia instantánea.
Agradecimientos
Agradezco mi asesor de tesis, Gustavo Ramos, por su apoyo, ya que siempre procuro mi aprendizaje enfocado a resultados óptimos. Adicionalmente agradezco a Miguel Hernández por su acompañamiento durante todo este proceso y brindarme los conocimientos necesarios en queda etapa de mi proyecto de grado. Fueron ellos quienes en gran parte hicieron posibles los resultados que ahora presento.
Contenido
Abstract _______________________________________________________________________ 1 Resumen ______________________________________________________________________ 1 Agradecimientos ________________________________________________________________ 2 Contenido _____________________________________________________________________ 2 Índice de figuras ________________________________________________________________ 3 Índice de tablas _________________________________________________________________ 3 1. Introducción _______________________________________________________________ 4 2. Objetivos __________________________________________________________________ 5 2.1. Objetivo general _________________________________________________________ 5 2.2. Objetivos específicos _____________________________________________________ 5 2.3. Alcances _______________________________________________________________ 5 3. Estado del arte _____________________________________________________________ 6 3.1. Antecedentes locales _____________________________________________________ 6 3.2. Antecedentes externos ____________________________________________________ 7 4. Marco teórico ______________________________________________________________ 7 4.1. Teoría de potencia instantánea. _____________________________________________ 7 4.2. Teoría de potencia instantánea aplicada a un sistema monofásico. __________________ 8 4.3. Potencia basada en la teoría P-Q ____________________________________________ 9 4.4. Medición de potencia en presencia de armónicos. ______________________________ 10 4.5. Cargas no lineales_______________________________________________________ 11 4.6. Equipos de laboratorio ___________________________________________________ 11 4.6.1. Amplificador de Voltaje ______________________________________________ 12 4.6.2. Amplificador de Potencia. ____________________________________________ 12 4.6.3. Carga electrónica ___________________________________________________ 13 4.6.4. Compact RIO ______________________________________________________ 13 4.6.5. Sensor de pulsos de luz. ______________________________________________ 14 4.6.6. Contador de energía. ________________________________________________ 14
5. Metodología ______________________________________________________________ 14 6. Caso de estudio y Experimentales. ____________________________________________ 15 6.1. Bloque de generación ____________________________________________________ 16 6.1.1. Entradas __________________________________________________________ 17 6.1.2. Salidas ___________________________________________________________ 17 6.2. Bloque Patrón fasorial ___________________________________________________ 17 6.2.1. Entradas __________________________________________________________ 18 6.2.2. Salidas ___________________________________________________________ 18 6.3. Bloque Patrón Instantáneo ________________________________________________ 19 6.3.1. Entradas __________________________________________________________ 20 6.3.2. Salidas ___________________________________________________________ 20 6.4. Bloque de monitoreo del contador. _________________________________________ 20 6.5. Panel de Control ________________________________________________________ 20 6.6. Casos de estudio ________________________________________________________ 21 6.6.1. Caso base _________________________________________________________ 21 6.6.2. Caso con armónicos _________________________________________________ 21 6.6.3. Caso con sub-armónicos ______________________________________________ 21 6.6.4. Caso con armónicos y sub armónicos ___________________________________ 22 7. Análisis y discusión de resultados. ____________________________________________ 22 8. Conclusiones ______________________________________________________________ 23 9. Bibliografía _______________________________________________________________ 25 10. Anexos. ________________________________________________________________ 28
Índice de figuras
Figura 1: Esquema de conexión del contador de energía. ... 14
Figura 2: Arquitectura del sistema de laboratorio. ... 16
Figura 3: Esquema de conexión de la capa física ... 16
Figura 4: Panel de control, interfaz con el usuario LabVIEW ... 21
Índice de tablas Tabla 1: Caracterización de las Cargas típicas en términos de porcentaje de armónicos bajos ... 11
Tabla 2: Caracterización del amplificador de Voltaje con una salida de 111Vrms ... 12
Tabla 3: Resultados de la medición de energía por 3 métodos de medición. ... 22
1.
Introducción
La finalidad de este proyecto de grado consiste en el diseño y la implementación de un banco de pruebas para sistemas de medición de variables eléctricas, considerando factores de calidad de la potencia. La medición de variables eléctricas se basara en 3 sistemas diferentes, un sistema que llamaremos convencional que desarrolla un método fasorial, in sistema de cálculo instantáneo, y un contador de energía actualmente comercializado en Colombia.
La medición convencional de la energía eléctrica en Colombia se basa en un método de análisis fasorial, promediando en cuadratura los valores de tensión y corriente sobre ventanas de tiempo, comúnmente asociada a un ciclo de la onda fundamental. 1/60 segundos, para el caso colombiano. La potencia activa calculada a partir de estas mediciones es un valor promedio sobre esta misma ventana de tiempo. Dicha metodología de medición tiene un alto nivel de confiabilidad bajo condiciones ideales de consumo de energía (condiciones sinusoidales). Sin embargo esta metodología debido a su base estadística no puede medir de forma eficiente bajo condiciones no lineales como desbalances, componentes armónicos y sub armónicos, debido a esto se han propuesto una serie de teorías para la detección de estos comportamientos. Una de las teorías mejor aceptadas es la teoría P-Q o teoría de potencia instantánea consolidada por el señor AKAGI [1] teoría sobre la cual se desarrolla este proyecto.
Por otro lado actualmente en Colombia el sistema de medición eléctrica para fenómenos no sinusoidales se realiza a partir de una correlación entre la señal real y una señal patrón en una ventana de tiempo, con base en esta correlación se mide por percentiles la afectación de una carga en el sistema de distribución eléctrico. Según las leyes 142 [2] y 143 del 1994. La CREG [3] establece en Colombia los límites permisibles en la generación de fenómenos no sinusoidales que afecten la distribución eléctrica según los percentiles de la medición, la CREG hace referencia directa a la norma IEEE 519 del 1992 [4] “recomendaciones en la práctica y requerimientos para el control de armónicos en un sistema eléctrico”. Sin embargo este tipo de mediciones no se consideran para los usuarios de bajo consumo, estas mediciones solo se practican a grandes cargar industriales con típicos comportamientos no lineales.
La finalidad del proyecto es plantear un primer acercamiento a un sistema de certificación para dispositivos de medición de variables eléctricas por el método de potencia instantánea, con el fin de realizar una medición precisa de los efectos no sinusoidales de una carga, así mismos se demostrara con base en pruebas de laboratorio la efectividad del método instantáneo en comparación al método fasorial actualmente utilizado.
El resultado de este estudio puede tener numerosas aplicaciones en el campo de la distribución de energía eléctrica. En primer lugar puede establecer un método de facturación preciso a los usuarios que afecten la red de distribución eléctrica; otro punto importante es la certificación de equipos de medición como mecanismo acreditado, esto genera confianza tanto al prestador de servicio como a los usuarios, creando estándares de alta calidad en la obtención de datos de consumo eléctrico, un
sistema de medición de alta precisión impulsa la obtención de datos sectorizados para la identificación y solución de problemas que afecten la calidad de la potencia.
Actualmente en Colombia las Normas Técnicas Colombianas (NTC), que regulan la certificación de equipos de medición, no consideran los efectos en el cambio en el consumo de energía eléctrica, producido por la componente armónica generada por las cargas, la NTC-2288 [5] realiza una pequeña mención del efecto producido por el tercer armónico en la medición de energía eléctrica sin embargo es una mención poco ilustrativa y sin ningún contenido técnico relevante. Este tipo de vacíos en la normatividad son lo que se quieren atacar con este proyecto al plantear recomendaciones para caracterizar este tipo de comportamiento no lineal en la medición de variables eléctricas.
La implementación del banco de pruebas busca cumplir los estándares de laboratorio de certificación a pequeña escala, se implementa un banco de pruebas versátil y programable, con un sistema de control de código abierto y un panel de navegación sencillo de manejar.
2.
Objetivos
2.1.
Objetivo general
Desarrollar el diseño y la implementación de un sistema patrón para la medición de variables eléctricas basado en la teoría de potencia instantánea.
2.2.
Objetivos específicos
Implementar un prototipo de laboratorio para la adquisición y procesamiento de fenómenos de calidad de la potencia.
Desarrollar un sistema de programación para la adquisición de variables eléctricas basado en la plataforma LabVIEW.
Analizar y comprar los datos de medición de variables eléctricas para los diferentes casos en condiciones sinusoidales y no sinusoidales, en un sistema monofásico, midiendo con un patrón fasorial, un medidor de energía convencional y un sistema patrón basado en la teoría de potencia instantánea.
2.3.
Alcances
Se crea una herramienta de programación basada en la plataforma de LabVIEW que realice la toma de medidas de variables eléctricas de acuerdo con la teoría de potencia instantánea y método fasorial. Estos bloques de programación cumplen el papel de sistema patrón por lo que se requiere una alta precisión en los resultados de las mediciones.
Se implementa un banco de pruebas para las mediciones de variables eléctricas considerando factores de calidad de la potencia para comportamientos lineales y no lineales en un sistema monofásico.
Se desarrolla un sistema de control basado en la plataforma de LabVIEW para el banco de pruebas
El análisis y la toma de datos se enfoca la medición de potencia activa.
3.
Estado del arte
3.1.
Antecedentes locales
Dentro de la Universidad de Los Andes no se ha planteado un trabajo de investigación asociado directamente a la medición de variables eléctricas basadas en el teoría de potencia instantánea, sin embargo se encontró un completo estudio referente a la confiabilidad en un sistema de distribución eléctrica, mediante el cual se expone puntual y detalladamente el análisis sobre los métodos utilizados para la cuantificación de dicha confiabilidad. El enfoque principal de este trabajo se basa en el estudio de los Sags y Swells de voltaje producidos por cargas inestables o intermitentes, dichas perturbaciones en la red de distribución causan salidas en la operación de cargas sensibles reduciendo el porcentaje de confiabilidad en el sistema. A partir de la exploración de las diferentes metodologías para el análisis de la calidad de la potencia se logra un primer acercamiento a las herramientas necesarias para el desarrollo del banco de pruebas, desarrollando la detección de anomalías con la teoría de potencia instantánea. [6]
También se ha investigado con un enfoque en una revisión bibliográfica sobre el comportamiento de los sistemas de distribución en condiciones no lineales y de desbalance fasorial, según estándar IEEE Std 1459-2000 [7]. En primer lugar realiza un análisis detallado del estándar en cuestión, explicando las definiciones y entendiendo los procedimientos técnicos de análisis de variables eléctricas no sinusoidales, estudiando las implicaciones que se presentan en la calidad de la potencia entregada a los usuarios. Por último presenta un caso de estudio en simulaciones con diferentes escenarios de consumo de energía, escenarios con variaciones en desbalances y distintas magnitudes en la generación de armónicos para realizar un análisis concreto en la toma de datos de las variables eléctricas. [8]
En el área de la medición se encontró un estudio que expone un análisis comparativo de los métodos de medición de variables eléctricas para la medición de energía eléctrica planteados en la norma IEEE Std 1459 [7] con el método actual de medición de la energía eléctrica que se utiliza en el país basados en la norma técnica colombiana NTC 4856. El análisis se enfoca en condiciones de energía no sinusoidal y desbalanceado. Allí se demuestra que el método del estándar IEEE Std. 1459 cumple con la medición de las variables eléctricas en condiciones no sinusoidales, con una mayor precisión que el método aplicado en Colombia, los resultados se expresen por medio de simulaciones. Así se dimensionan las falencias que existen en el marco normativo colombiano frente a la medición de variables eléctricas, creando así una necesidad de replanteamiento ante esta problemática. El actual desarrollo en la tecnología ha impulsado a la necesidad de usar equipos con consumos no lineales lo que en la red de distribución eléctrica genera un comportamiento de consumo con variables que
actualmente en Colombia no son medibles, al despreciar estas condiciones durante las mediciones de variables eléctricas no se está facturando ni considerando el consumo de potencia adicional asociado a los armónicos que generan estas cargas no lineales. [9]
3.2.
Antecedentes externos
Se han realizado diversos estudios para la detección de fuentes de armónicos en un sistema de distribución eléctrica, basados en los métodos de medición y definiciones de las variables eléctricas planteados en el estándar IEEE Std. 1459-2000 [7], con la detección de cargas no lineales que perturben un sistema de potencia, se busca una mejor estrategia de optimización de los sistemas de distribución eléctrica, priorizando el estado de la calidad de la potencia del sistema, disminuyendo pérdidas mediante el control de los cargas generadoras de armónicos. Se han realizado pruebas tanto de simulación como experimentales para comprobar los métodos que se plantean en el estándar, los resultados han demostrado las falencias que existen en un sistema de medición fasorial frente a los casos no lineales. [10]
A partir de esta creciente preocupación ante los malos procedimientos en la medición de variables eléctricas. Se realizan análisis experimentales de las variables eléctricas en condiciones no sinusoidales expresadas en el estándar IEEE Std 1459-2000 [7], para realizar una clara diferenciación entre los tipos de potencia aparente derivados de los efectos no sinusoidales y efectos de desbalance eléctrico. Estos análisis se enfocado en tres objetivos fundamentales, en primer lugar es impulsar el desarrollo de la nueva generación de medidores de energía que consideran las variables armónicas y de desbalance, en segundo lugar se busca mejorar la calidad de la potencia que reciben los usuarios de la red de distribución, y por último experimentar con factores que ayudaría en la implementación de una adecuada facturación a los usuarios del sistema. [11]
La investigación en esta área ha dado como resultados el desarrollo de diferentes metodologías para la medición de energía reactiva, considerando tres diferentes teorías modernas para la medición en sistemas no sinusoidales y desbalanceados trifásicos de 4 hilos, una de esas teorías es la de potencia instantánea que es crucial en el trabajo de esta tesis, en donde se realiza un trabajo experimental realizando comparaciones entre el medidor de energía llamado Yokogawa WT3000 particularmente y 3 contadores de energía comerciales, teniendo en cuenta el estándar IEEE 1459-2010 [7], brindando como resultado un análisis sobre el correcto método de medición de variables eléctricas considerando condiciones no sinusoidales de la energía del sistema de distribución. [12]
4.
Marco teórico
4.1.
Teoría de potencia instantánea.
En el análisis de las variables de potencia en la etapa de investigación se ha dado una fuerte preocupación por el uso de los cálculos rms. El principal objetivo de la teoría de potencia instantánea es el de modelar un circuito trifásico como una unidad y no como tres circuitos monofásicas independientes. El nivel de desarrollo actual de la tecnología ha generado una clara necesidad por mejorar los sistemas de rectificación e inversión de potencia en estos dispositivos, este tipo de cargas
tienen un componente muy diferente al de las cargas tradicionales con comportamientos lineales, las cargas no lineales generan factores de desbalance así como la generación de armónicos y sub-armónicos dependiendo el tipo de carga. La velocidad de respuesta de los dispositivos que generan comportamientos no lineales los análisis de las variables eléctricas mediante un protocolo fasorial no cumplen con la fiabilidad suficiente para modelar estos problemas.
En la teoría de potencia instantánea o teoría p-q su interés principal es el de modelar las fases de un circuito trifásico que están bajo un sistema ortogonal abc, cambiando su sistema de referencia a la base ortogonal αβ0 [1]. Como se demuestra en [1] αβ hace referencia a los nuevos ejes de referencia ortogonales a considerar en el análisis de las variables eléctricas, y la componente 0 hace referencia a los valores de secuencia cero que no son relevantes en el análisis de este tipo de sistemas. Por lo tanto en la transformación abc- αβ0 o transformación de Clarke se puede simplificar a los valores de α y β como base del análisis.
La teoría de potencia instantánea está basada en un sistema instantáneo de medida y no tiene restricciones de forma, componentes o perturbaciones de las ondas a considerar (voltaje y corriente, comúnmente) y se puede emplear según diferentes autores de la literatura en sistemas trifásicos con o sin neutro [1], sistemas monofásicos [13] [14] y sistemas polifásicos [15] [16], de esta forma las diferentes teorías y métodos utilizados por los autores que han desarrollado a partir de la teoría P-Q, tienen dos principales características, primero, un tratamiento instantáneo de los valores de voltaje y corriente para mejorar confiabilidad y fidelidad de la medición. La segunda es la integración de los valores de voltaje y corriente de los sistemas miltifilares de esta forma incluir de manera sencilla factores como el desbalance, distorsión, inducción entre hilos y demás factores propios de los sistemas miltifilares difícilmente medibles con un modelo monofásico replicado.
Para el interés particular de este proyecto el estudio se basara en la teoría P-Q desarrollada por el señor Akagi [1], para sistemas trifásicos y por el señor Dobrucky [14] para sistemas monofásicos.
4.2.
Teoría de potencia instantánea aplicada a un sistema monofásico.
El método del análisis por medio de la teoría de potencia instantánea para un sistema monofásico, trata de modelar una cantidad real monofásica en los dos ejes ortogonales definidos por la teoría P-Q desarrollada por Akagi [1] (αβ). Este método está basado en la creación de una cantidad ficticia a partir de la cantidad monofásica primaria, con estas dos señales se logra crear el sistema ortogonal αβ [14].
La aplicación de la teoría mencionada permite utilizar el análisis de métodos complejos como método de la potencia instantánea que no ha sido usado en el sistema monofásico.
Usando transformación ortogonal para sistema monofásico:
Este método descrito por Branislav y Dobrucky se muestra en las siguientes ecuaciones para un sistema monofásico (1) y (2):
∝ = ( ); = ( ) ( 1)
( ) = − − 2 ; ( ) = ( − 4) ( 2)
Las bases de la teoría se van a definir por medio del sistema monofásico como:
( ) = . cos( ) ; ( ) = . cos ( − ) ( 3)
En (3) define la forma clásica de las ondas de Voltaje (uRE) y corriente (iRE), para un sistema AC. [14]
Lo anterior se complementa por una fase ficticia imaginaria definida en (4) como:
( ) = . sin( ) ; ( ) = . sin ( − ) ( 4)
En (4) se explica el modelo de generación de la fase ficticia generada para conformar el sistema ortogonal αβ definiendo la componente ficticia como XIM y la parte real como XRE, de tal forma que
XIM es igual que XRE 90° desplazada. De la misma forma se tiene que la componente ficticia es tomada
como la componente β y la parte real como la componente α. A partir de esto se deduce desde la simetría de los 4 lados de la trayectoria la cantidad vectorial en el plano Gauss para el sistema monofásico [14]
4.3.
Potencia basada en la teoría P-Q
En la teoría p-q se consideran tres fases de potencia instantánea, la potencia P0 de secuencia 0, la
potencia activa p y la potencia reactiva q. Las tres potencias están definidas en función del voltaje y la corriente en el marco de los ejes αβ0 en (5) [1]:
= 0 0 0
0 − ( 5)
En un sistema como en el caso de estudio la secuencia 0 tiene una componente de corriente de i0=0
por lo tanto para (5) se puede despreciar el valor de P0 y plantear los valor de P y Q con los
componentes αβ.
= ( + ) ( 6)
= ( − ) ( 7)
Ahora ya se tienen las herramientas matemáticas y de modelaje necesarias para el desarrollo del proyecto, y realizar las pruebas de simulación de un sistema monofásico por el método de potencia instantánea.
4.4.
Medición de potencia en presencia de armónicos.
Para la comparación y el cálculo de error de los sistemas de medición se calcula la potencia entregada y por ende la energía consumida, a partir de los parámetros que dicta el estándar IEEE 1459 del 2010 [7].
En esta se caracterizan en primer lugar la definición de los conceptos de voltaje y corriente en presencia de armónicos con la ecuación (8)
= + ; = + ( 8)
Donde:
= 2 sin ( − ) ( 9)
= 2 sin ( − ) ( 10)
Donde V1 e I1 son los valores rms de las frecuencias fundamentales de voltaje y corriente
respectivamente.
= + √2 sin (ℎ − )
( 11)
= + √2 sin (ℎ − )
( 12)
Donde V0 e I0 son las componentes DC que se presenten en las señales armónicas.
= + ( 13)
Donde:
= cos ( ) ( 14)
= + cos( )
( 15)
A partir de la ecuación (15) se calculará el valor teórico de la potencia activa para tener un marco de referencia para el cálculo de error de cada módulo de medición. Teniendo en cuenta las restricciones del proyecto los componentes armónicos no cuentan con un valor DC asociado por lo tanto el producto de V0I0 es 0 y no se considera en el cálculo de la potencia en cada caso de estudio.
4.5.
Cargas no lineales
El creciente desarrollo tecnológico cada día requiere más del diseño de cargas más eficientes dependiendo de su función las cargas buscan su eficiencia en distintos caminos y en la mayoría de casos la generación de armónicos no es una de sus prioridades. Dado que la mayoría de equipos tienen componentes como rectificadores e inversores muy sofisticados que tienen un comportamiento de consumo no lineal, alguno de los ejemplos típicos de cargas no lineales son: Lámparas fluorescentes, dimmers y relacionados con sistemas de iluminación, computadores y equipos digitales relacionados, y electrodomésticos, estos ejemplos son clásicos en términos de consumos domésticos.
Numerosas investigaciones para la caracterización de señales con componentes armónicos inician con la caracterización de equipos con patrones de consumo no lineales, en la Tabla 1 se muestran las componentes armónicas de los circuitos no lineales típicos de un sistema de baja potencia [17]
Tabla 1: caracterización de las Cargas típicas en términos de porcentaje de armónicos bajos
Circuito no lineal H3 H5 H7 H9 H11 H13
Dimmer o regulador de voltaje AC 54 18 18 11 11 9 Fuentes Conmutadas 75 45 15 7 7 3 Rectificador Trifásico con condensador 0 80 75 0 0 35 Rectificador Trifásico con reactancia 0 25 7 0 0 4
El caso de los sub-armónicos es un campo muy poco investigado y no es objetivo de este proyecto de grado la caracterización de las cargas que generan componentes sub-armónicas, para nuestro caso de estudio se modelaran con los mismos porcentajes de amplitud que su similar en las componentes armónicas.
4.6.
Equipos de laboratorio
4.6.1. Amplificador de Voltaje
Es una tarjeta de amplificador de Voltaje de baja potencia, que es un equipo desarrollado en la Universidad de Los Andes por lo que no cuenta como un manual de uso o una caracterización, se compone de un sistema de ganancia trifásica, para el caso particular de este estudio se utiliza una sola de las fases como sistema independiente. La caracterización del equipo de para las condiciones de prueba se muestra en la Tabla 2
Tabla 2: Caracterización del amplificador de Voltaje con una salida de 111Vrms
111V Fase A Ganancia [V/V] 14,95
Desfase [°] 178,166
4.6.1.1.Entradas
Alimentación eléctrica: El equipo requiere de una alimentación de +12V, 0V y -12V
Señales de referencia para la amplificación: Entrada de tres señales AC correspondientes a las fases A, B y C. esta entrada debe estar operando en un tango entre 6 y 12 V para una correcta amplificador amplificación. Es necesario que las tres fases de entrada tengan un valor de voltaje en la entrada incluso si la señal de entrada es de 0V, las altas impedancias en la entrada pone en riesgo la integridad del equipo.
4.6.1.2.Salidas
Señales amplificadas: Salida de la trifásica con neutros independientes. La salida depende de la ganancia y está a su vez depende del punto de operación del sistema para el caso particular necesario en el proyecto la caracterización se ve en la Tabla 2.
4.6.2. Amplificador de Potencia.
Se utiliza el “Precision Power Amplifier Power Booster” 4510 fabricado por NF Corporation. El equipo es monofásico y cuenta con dos configuraciones de operación, control de voltaje y control de corriente. Para el interés particular se utiliza en función de control de corriente.
La ganancia de amplificación depende de una entrada de voltaje la ganancia está dada por un factor de 6 [A/V] el resultado de la amplificación resulta en unidades de amperios dada la naturaleza de voltaje de le entrada de referencia. [18]
La capacidad máxima de potencia entregada es de 1kW lo cual depende en la magnitud de la carga en el esquema de operación de control de corriente. [18]
4.6.2.1.Entradas
Alimentación: El equipo se alimenta de la red a 120Vrms y 60Hz.
4.6.2.2.Salida
Salida análoga con la forma exacta a la de entrada con un factor de ganancia de 6 A/V la máxima salida de corriente es de 12 A.
4.6.3. Carga electrónica
La carga electrónica usada es la AS 513, esta carga puede ser utilizada en sistemas de corriente alterna y directa para simular cargas como resistencia, inductancias, capacitancias o redes ficticias. Tiene dos modos de operación con una carga constante y el otro como corriente constante. Las formas de onda de la corriente pueden ser ajustadas como cargas lineales y no lineales para implementar sistemas con armónicos. Es una carga monofásica. Tienen función maestro esclavo para una operación trifásica. [19] [20]
Máximo voltaje de operación es de 150Vrms y de ±212 para sistemas DC
Máxima corriente de operación de 20Arms y de ±9A para sistemas DC
Potencia aparente máxima de 2kVA [19] [20] 4.6.4. Compact RIO
Se utiliza la Compact RIO de la National Instruments, es un controlador con CPU Dual–Core i7 de 1.33GHz y con memoria de almacenamiento de 32GB y 2GB DDR3 a 800MHz de RAM, lo que lo hace un sistema ideal para aplicaciones de control y monitoreo embebidos. Cuenta con 1 puerto MXI-Express, 4 puertos HI-Speed USB, 2 puertos Gigabit Ethernet y 2 puertos para conectividad y expansión.
El chasis cuenta con una FPGA Spartan-6 LX150. Con 8 ranuras para módulos de control, adquisición y generación de señales. Sistema operativo Windows Embebido estándar 7. Con manejo de LabVEW real-time. [21]
4.6.4.1.Módulo serie C para generación de señales análogas
Se utiliza el modulo NI 9269 para la generación de las señales analógicas de ±10 V, con 4 canales independientes de salida. Cuanta con una velocidad de muestreo de generación máxima de 100kS/s por canal [22]
4.6.4.2.Módulo serie C para la adquisición de señales de Voltaje
Se utiliza el modulo NI 9225 para la adquisición de señales análogas con un máximo de amplitud de 300Vrms, cuanta con 3 canales independientes de entrada con una velocidad de muestreo de 50kS/s.
4.6.4.3.Modulo serie C para la adquisición de señales de Corriente
Se utiliza el modulo NI 9227 para la adquisición de señales análogas de corriente, con 4 entradas simultaneas con un máximo de amplitud de 5Arms, con una velocidad de muestreo de 50kS/s. [23]
4.6.4.4.Modulo serie C para la adquisición de señales digitales
Se utiliza el modulo NI 9401 para la adquisición de señales digitales TTL con una velocidad de muestreo de 10MHz. Este módulo tiene funciones bidireccionales, cuenta con 8 canales con referencia compartida, utiliza un conector tipo D-sub de 25 pines estándar en la industria. [24]
4.6.5. Sensor de pulsos de luz.
El sensor es el HF-301 de la compañía Tokec, este sensor detecta impulsos de luz y los traduce a una señal digital de 3,8V, requiere de una alimentación de 5V, no se encontró literatura acerca de este dispositivo por lo que fue necesario la caracterización del equipo.
4.6.6. Contador de energía.
Se utiliza el medidor tipo HOME-1.1C11.21.11 convencional usado en el mercado fabricado por @Meter S.A. es un medidor electrostático, monofásico, bifilar, de 4000 impulsos por kWh. Este sistema tiene una entrada y una salida de fase y neutro, para la adaptación al sistema de medición del banco de pruebas fue necesaria una caracterización minuciosa con el fin de aislar los circuitos de medición de corriente y voltaje, dicha caracterización se puede ver en la Figura 1.
Figura 1: esquema de conexión del contador de energía.
En la Figura 1 se puede ver el esquema de medición que utiliza el contador eléctrico y como se conecta en el banco de pruebas, donde se muestran los puntos de medición de corriente y voltaje de los sistemas patrones así como las conexiones de los generadores de corriente y voltaje.
5.
Metodología
La metodología se puede entender en tres etapas: capacitación y estado del arte; estructuración y desarrollo; e interpretación y análisis de resultados.
La capacitación y estado del arte como primera etapa del proyecto se enfocó principalmente en dos frentes, el primero en la capacitación en el manejo de los equipos de laboratorio ya explicados anteriormente, se crearon modelos matemáticos programables para el entendimiento, y
experimentación con los resultados esperados de las mediciones propuestas. Este estudio se apoyó en modelos básicos que implementaron para ejemplificar el manejo de los equipos de laboratorio. El otro frente de capacitación frente a la plataforma de adquisición, procesamiento y control de datos requeridos para demostrar la tesis planteada, para este fin se utiliza la plataforma de LabVIEW. La capacitación cuenta con el desarrollo de los dos cursos básicos que desarrolla la compañía National Instruments, correspondiente al Core 1 y Core 2. Estos cursos se tomaron de forma autodidacta y se reforzaron con ayuda del curso libre que se dicta en la Universidad de Los Andes por parte del grupo IAS del departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.
La etapa de estructuración y desarrollo se basa en dos puntos básicos, la primera generaliza los casos relevantes para el proyecto, caracterizando los casos de estudio que brindan la información necesaria para la comprobación de la tesis del proyecto. En segunda instancia se trabaja en el diseño y montaje de programas en la plataforma de LabVIEW, para el control de las mediciones de los casos de estudio. Se crearan programas de generación se señales para la caracterización de las fuentes monofásicas de corriente y voltaje, para realizar las mediciones, por otro lado se diseña un programa que modela el sistema patrón con base en la teoría de potencia instantánea, paralelamente un programa que modele el método fasorial convencional y por último un sistema de monitoreo para un contador usado en el mercado eléctrico actual.
La última etapa está asociada al cierre del proyecto. Durante esta etapa se analizaron de forma comparativa los datos arrojados como resultados asociados con las pruebas experimentales de las mediciones de variables eléctricas tanto con el patrón medidor convencional, el patrón basado en la teoría de potencia instantánea y la medición con el contador eléctrico. El patrón de potencia instantánea es el principal componente del proyecto por lo que fue analizado cuantitativa y cualitativamente de una forma minuciosa para demostrar las ventajas del sistema. En esta etapa también se realiza el levantamiento, clasificación de los datos para la presentación de resultados y detalles finales del proyecto.
6.
Caso de estudio y Experimentales.
Los casos de estudio buscan caracterizar las típicas situaciones que se presentan con cargas no lineales, y se hace un mayor enfoque en los casos que resaltan las ventajas del sistema patrón. Para la realización de los casos de estudio se consideran los estándares que se consideran en la NTC-4856 para la certificación de equipos de medición eléctrica en Colombia.
Para el montaje experimental se considera un sistema monofásico para esto se dividió con el programa de control en 5 bloques independientes para garantizar la efectividad de la medición. Así como el diseño de una interfaz para la comunicación con el usuario.
El esquema de interacción esta descrito en la Figura 2 y la Figura 3. Donde se especifica la relación de los bloques funcionales y las conexiones de la capa física del sistema, respectivamente.
Figura 2: Arquitectura del sistema de laboratorio.
Figura 3: esquema de conexión de la capa física
Dónde: AP es el amplificador de potencia, AV es el amplificador de voltaje Y CE es la carga electrónica. Todo esto se conecta alrededor del medidor de energía convencional, con el sistema de patrones como medidor alterno.
Los bloques se describen de forma exhaustiva a continuación.
6.1.
Bloque de generación
Este bloque se encarga de la generación de la señales de corriente y voltaje para ser amplificadas. Debido a que la señal de referencia del amplificador de potencia es una señal de voltaje las dos señales son modeladas como salidas análogas de voltaje. Este bloque saca en 2 señales punto a punto las señales descritas, funciona con una tasa de muestreo fija de 50kS/s, esta tasa de muestreo se escogió
debido a la tasa máxima de adquisición de los demás módulos y así poder realizar una comparación directa con la implementación de laboratorio.
El desarrollo principal del bloque se ejecuta dentro de la FPGA por la extracción de los datos por medio del módulo 9269 y por motivos de velocidad de generación.
Este bloque considera factores básicos para la generación de señales, además de considerar los amónicos 3, 5 y 7 así como los sub-irónicos 0,2, 0,5 y 0,7, tanto para la señal de corriente como para la señal de voltaje. También considera un número de periodos de la onda fundamental de 60Hz el cual describe la ventana de tiempo del módulo fasorial. Adicionalmente tiene un módulo para el desfase de la señal de voltaje como sistema para garantizar el factor de potencia del sistema. Este boque se puede ver en el ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., el VI asociado a la generación de armónicos por las limitaciones que se presentan en la plataforma de la FPGA son muy grandes por lo que se agruparon en un sub VI que se puede ver en el Anexo B.
6.1.1. Entradas
Cluster: Compone entradas de amplitud para cada uno de los componentes armónicos y sub-armónicos en términos de su valor pico, esto tanto para la señal de corriente como de voltaje; entrada de número de periodos describe el tamaño de arreglo en términos de ciclos de la onda fundamental de 60Hz para a medición con la metodología fasorial; entrada de desfase de la onda de voltaje está dada en grados para el control del factor de potencia.
6.1.2. Salidas
Voltaje: Salida punto a punto que describe la señal de voltaje con los componentes armónicos y sub-armónicos a los que se les diera un valor en el Cluster de entrada. Genera con una velocidad asociada a la tasa de muestreo de 50kS/s de las tarjetas de adquisición.
Corriente: Salida punto a punto que describe la señal de voltaje con los componentes armónicos y sub-armónicos a los que se les diera un valor en el Cluster de entrada, señal de referencia que usa el amplificador de potencia. Genera datos con una velocidad de 50kS/s debido a las limitaciones de velocidad de las tarjetas de adquisición.
6.2.
Bloque Patrón fasorial
Este bloque se encarga de calcular los valores de potencia y energía de consumo por el método fasorial, que es el método actualmente usado en los equipos de medición eléctrica en el mercado colombiano, este bloque toma los valores punto a punto y genera arreglos con un tamaño de ∗ 833 datos donde n es número de periodos indicado por el usuario, y 833 es el número de muestras en un ciclo de la onda fundamental. Con estos arreglos calcula el valor rms tanto para el voltaje como para la corriente del sistema, de forma consecuente calcula la potencia aparente del sistema como se describe en la ecuación (8).
De forma paralela se realiza en cálculo de desfase de las señales, para esto se toma punto a punto de las señales para identificar los cruces por 0 como paso de positivo a negativo para contar una única vez este cruce, el cruce por 0 se asocia al número de la muestra en una escala entre 0 y 832 muestras, posteriormente se calcula la diferencia entre los cruces por 0 de las señales de voltaje y corriente, y se hace una conversión a grados y radianes respectivamente.
Hasta este punto el análisis de realiza en la FPGA por velocidad requerida en la adquisición de datos,
en este caso se sabe que la actualización en el valor de la potencia aparente se produce cada
∗ 16,6 por esta razón es viable sacar el dato de la FPGA y operarlo en la PC.
En el proyecto el punto de comparación, la energía consumida por la carga es la potencia activa por lo que ya teniendo el factor de potencia como la diferencia de fase de las dos señales, la potencia activa se calcula como muestra la ecuación (9).
= ∗ ( ) ( 17)
A partir de la ecuación (9) la cual es la ecuación clásica del análisis de potencia, el cálculo de energía se realiza como el acumulado de la energía asociada a cada ventana de tiempo, como se describe en la ecuación (10).
= ∗ ∗601 ∗3600 1ℎ ( 18)
Donde P es la potencia activa, n es el número de periodos de la venta de tiempo, los 60Hz están asociado a la frecuencia de la onda fundamental y se realiza una conversión de segundos a horas para que el resultado de la energía tenga unidades de Wh, para realizar la comparación entre los sistemas de medición.
Este bloque se pude ver en Anexo C 6.2.1. Entradas
Señal de Voltaje: Esta señal se adquiere con el modulo NI 9225, la señal se adquiere punto a punto a 50kS/s. la extracción directa se realiza en el bloque instantáneo y se guarda en una memoria tipo FIFO y de esta se extraen los datos.
Señal de Corriente: Esta señal se adquiere con el modulo NI 9227, la señal se adquiere punto a punto a 50kS/s. la extracción directa se realiza en el bloque instantáneo y se guarda en una memoria tipo FIFO y de esta se extraen los datos.
6.2.2. Salidas
Desfase: Salida en ángulo, muestra la diferencia de fase entre las señales de corriente y voltaje, describe el factor de potencia.
Potencia activa: Muestra la potencia activa consumida por el sistema en watts (W). calculada por el método fasorial descrito en la ecuación (9), el resultado se refresca con cada ventana de tiempo.
Energía: Muestra el acumulado de energía en Watts hora (Wh) se actualiza luego de cada ventana de tiempo.
6.3.
Bloque Patrón Instantáneo
Este bloque realiza medición de potencia y energía por el método instantáneo basado en la teoría P-Q. La teoría P-Q más importante descrita por el señor Akagi [1], nos da las herramientas para el desarrollo de este bloque, sin embargo esta teoría se enfoca en sistemas trifásicos con y sin cable de neutro. Para nuestro caso particular de estudio, desarrollaremos un análisis exhaustivo de las mediciones para un sistema monofásico, este análisis se basa en el desarrollo del señor Dobrucky en [14].
Este bloque toma punto a punto las señales de voltaje y corriente analizando los comportamientos de estas señales y calculando de forma dinámica los consumos de potencia y energía a partir de las teorías ya descritas.
Paso a paso este bloque tiene un protocolo secuencial para el cálculo de la potencia. En primer lugar se almacenan 90 grados de la onda de entrada para posteriormente generar una señal ficticia descrita como la onda medida 90° en el pasado, como lo describe la ecuación (3) y (4) para las señales de voltaje y corriente. Con esto se definen los valores de los ejes α y β para el voltaje y la corriente. A partir de esto usando la ecuación (5) calculamos el valor para potencia activa, simplificando la ecuación para el cálculo tenemos la ecuación (11)
= α∗ α+ ∗ ( 19)
Este valor de Potencia activa se calcula para cada uno de los valores discretos de las señales de entrada de forma que la medición es instantánea. Con esto en mente el cálculo de la energía se calcula a partir de la ecuación (12)
= ∗50000 ∗1 36001ℎ ( 20)
De esta forma la energía se actualiza instantáneamente con unidades de watts hora (Wh), para poder ser comparable con los demás resultados del análisis de medición de variable eléctricas de este proyecto.
6.3.1. Entradas
Señal de Voltaje: Se adquiere con el modulo NI 9225, la señal se adquiere punto a punto a 50kS/s. en este bloque se realiza la adquisición directa de los datos y se guardan en una memoria tipo FIFO para poder usarlos en otros bloques.
Señal de Corriente: Se obtiene con el modulo NI 9227, la señal se adquiere punto a punto a 50kS/s. En este bloque se realiza la adquisición directa de los datos y se guardan en una memoria tipo FIFO para poder usarlos en otros bloques.
6.3.2. Salidas
Potencia instantánea: Unidades de Watts (W), tiene una salida en forma de arreglo de una venta de tiempo de asociada n veces el tiempo de la onda fundamental, donde n es el número de periodos de entrada, con un total de ∗ 209 puntos dada la frecuencia de muestreo de 50k muestras/s y una venta de tiempo de 90°.
Energía: Unidades en watts hora (Wh) para la comparación entre las diferentes medidas. Se actualiza con una velocidad de 20us.
6.4.
Bloque de monitoreo del contador.
Este bloque adquiere la señal de pulsos con el modulo NI 9401, y hace un conteo en tiempo real de estos. Considerando que la constante del medidor es de 4000 impulsos por kWh, cada impulso representa un consumo de 0,25 Wh, usamos estas unidades para una fácil comparación de los resultados.
6.5.
Panel de Control
Se divide en 6 partes para una fácil comunicación con el usuario: primero un bloque de generación con las entradas de amplitud para cada armónico y sub-armónico tanto para voltaje como para corriente. Así mismo se tiene la entrada de la fase del voltaje para el control del factor de potencia del sistema.
En segundo lugar tenemos un bloque de control. En este se indica la fase que existe entre las señales de entrada de corriente y voltaje, también tiene como entradas en primer lugar el tiempo que se sea realizar la prueba, y tiene el punto de entrada del número de periodos a considerar en el bloque de medición fasorial. Se tiene a su vez una palanca para dar inicio a la medición de manera simultánea de los tres métodos luego de alcanzar el estado estable del sistema y por último un botón de parada de emergencia del sistema.
Los otros dos bloques muestran los resultados de las mediciones tanto en el patrón convencional como el patrón instantáneo. Muestra los resultados de energía y potencia consumida durante la prueba. Por último se tiene un bloque de cálculo de error para cada uno de los métodos de medición. El panel de interfaz con el usuario se puede ver en Figura 4
Figura 4: Panel de control, interfaz con el usuario LabVIEW
Tiempo de prueba: Detiene la medición en el tiempo exacto de introducido, con esto podemos garantizar el valor de la energía que consume el sistema, se introduce el dato en minutos.
Señal de inicio: Con esta señal se indica el instante exacto en que los 3 sistemas inician su medición, además de tener la ventaja de iniciar la medición en el momento en que el sistema se encuentra en estado estable.
6.6.
Casos de estudio
Se plantearon diversos casos para comprobar el funcionamiento del banco de pruebas y los 3 sistemas de medición aplicados, también se busca demostrar las ventajas del sistema de medición basado en teoría de potencia instantánea.
Para todos los casos se consideran valores estándar de voltaje de 111Vrms y considerando un consumo base de 250W se aplica una corriente de 2,25 Arms para la frecuencia fundamental. Por otra parte para tener una caracterización como lo estipula la normativa técnica colombiana se consideran pruebas con un FP de 1 y de 0,7 en atraso.
Además, todas las pruebas se realizan sobre una base de tiempo de 30 minutos. 6.6.1. Caso base
Para este caso base se evalúan bajo condiciones ideales para las amplitudes ya descritas. Es decir que solo se considera la frecuencia fundamental del sistema eléctrico.
6.6.2. Caso con armónicos
Para este caso se utilizaran los componentes armónicos 3, 5 y 7 según porcentaje descrito en la Tabla 1 para la cauterización de las fuentes no conmutadas como carga típica de baja potencia. Esto adicional a las ondas fundamentales.
6.6.3. Caso con sub-armónicos
Se consideraran componentes armónicos con alta incidencia de tal forma que la amplitud del sub-armónico 0,2 como el 75% de la frecuencia fundamental, 0,5 con un 45% y el 0,7 con un 15%.
Adicionales a las ondas fundamentales. El número de ciclos para el cálculo del valor rms según los resultados de [25] se ajusta a 10 ciclos para minimizar el error del método fasorial.
6.6.4. Caso con armónicos y sub armónicos
Se implementan las entradas de los dos casos anteriores considerados simultáneamente.
7.
Análisis y discusión de resultados.
Se implementó el análisis teórico desarrollado en [25], para el desarrollo de dos sistemas patrón dentro del banco de pruebas. Dicho banco de pruebas como objetivo principal de este proyecto de grado. Se llega aun un banco de pruebas con módulos independientes para la medición de variables eléctricas por tres métodos diferentes. El desarrollo de los casos de estudio arrojaron los resultados para la medición de la energía activa consumida en la Tabla 3.
Tabla 3: Resultados de la medición de energía por 3 métodos de medición.
Wh Energía Instantánea Energía fasorial Energía Contador Caso FP 1 FP 0,7 A FP 1 FP 0,7 A FP 1 FP 0,7 A
1 125,38 111,06 124,28 107,87 74,75 62,50 2 150,32 118,15 148,97 114,12 87,25 69,25 3 154,02 120,96 157,87 125,79 92,50 70,75 4 160,65 129,68 163,12 132,57 92,75 100,25
En el banco de pruebas el dispositivo amplificador de voltaje es de baja precisión e introduce una distorsión considerable en las crestas de la onda de voltaje de salida de este dispositivo. Esta distorsión es difícil de cuantificar por lo que no es viable el cálculo teórico del consumo eléctrico sin un alto porcentaje de error sistemático.
La teoría aplicada para la medición instantánea en el banco de pruebas fue simulada y demostrada en [25], se llegó a la conclusión que la metodología y en particular el programa utilizado para realizar esta medición de consumo eléctrico, tuvo un error porcentual por debajo del 2%, por esta razón para realizar el cálculo del error asociado a las mediciones se toma como referencia el resultado del método instantáneo. De esta forma obtenemos en la Tabla 4, el error porcentual de las mediciones del método fasorial y el contador de energía.
Tabla 4: Error porcentual de las mediciones de energía.
E% Energía fasorial Energía Contador Caso FP 1 FP 0,7 A FP 1 FP 0,7 A
1 0,877 2,871 40,379 43,724
2 0,901 3,409 41,958 41,386
3 2,502 3,992 39,942 41,509
Como se esperaba el error porcentual del método fasorial es bajo como se demostró en [25], los resultados del método fasorial y el método instantáneo son similares. Y los resultados concuerdan con el comportamiento teórico que se esperaba.
Por otro lado el porcentaje de error del contador es muy alto es en promedio del 40%, esto es un error inaceptable en las normas técnicas Colombianas. Cuando se detectó este alto porcentaje de error se realizaron diversas pruebas para verificar el FP de entrada de las señales al contador, también se realizó una medición directa para garantizar la energía que estaba pasando por el contador.
De esta forma se llega a la conclusión que el error se debe a un problema sistemático producido por la manipulación del equipo al desconectar uno de sus terminales, para aislar los circuitos de corriente y voltaje.
8.
Conclusiones
Para alcanzar la velocidad necesaria en el análisis de datos en el método instantáneo fue necesario implementar el programa desarrollado en [25] sobre la FPGA spartan 3 con la que cuenta el sistema de la Compact RIO que se usa como dispositivo de generación y adquisición de datos. Esto represento un gran reto por la necesidad de la optimización de recursos por las limitaciones de memoria y procesamiento de la FPGA. Por esta razón no es posible extraer datos completos de las formas de onda o del comportamiento de la potencia activa instantánea. Estas son las principales limitaciones del sistema que controla el banco de pruebas.
Los sistemas patrón desarrollados para este montaje, consideran las Normas técnicas colombianas para la certificación de equipos de medición eléctrica, de la misma forma cumple con el estándar IEEE 1459, con los parámetros de error aceptable del sistema
La manipulación del contador eléctrico produjo un error sistemático, el equipo está diseñado para una medición conjunta del voltaje y la corriente y más no para realizar la división de los circuitos como se planteó en el proyecto. Por esta razón es necesario para un trabajo futuro utilizar un contador con el esquema de circuito separado de corriente y voltaje como se presenta en los medidores trifásicos del mercado.
Se demostró que con el cumplimento de las restricciones en términos de ventanas de tiempo para el método fasorial, este método es capaz de medir con una alta exactitud bajo condiciones lineales y no lineales de un sistema.
Debido a la gran precisión, exactitud y fidelidad de los datos medidos por el método instantáneo, es el sistema ideal para cumplir el papel de sistema patrón para la certificación de equipos de medición eléctrica. Por otro lado una de las principales ventajas es la velocidad de actualización de los datos que para este caso corresponde a 20 micro segundos, dada la taza de muestreo podría servir para calcular el error de casi cualquier dispositivo de medición eléctrica monofásico del mercado. La documentación recolectada es más que suficiente para modelar el total del proyecto de grado, y dejar una base de investigación asociado a la implementación de esta tecnología con escalabilidad en problemas de calidad de la potencia y sistemas trifásicos.
Con los resultados exitosos del proyecto se considera que se plantean las herramientas necesarias para crear una línea de investigación en torno a la teoría de potencia instantánea. Por ejemplo se puede
realizar un planteamiento sobre los efectos de cambio instantáneo como las fallas sobre la medición, el comportamiento de la potencia activa en un sistema trifásico bajo condiciones de desbalance, la corrección en el uso del equipo usado como contador de energía, entre otros posibles focos de estudio alrededor de este desarrollo.
9.
Bibliografía
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[2] Congreso de la Republica de Colombia, Ley 142 de 1994, Por la cual se establece el régimen de los servicios públicos domiciliarios y se dictan otras disposiciones.
[3] Congreso de la Republica de Colombia, Ley 143 de 1994: Por la cual se establece el régimen para la generación, interconexión, transmisión, distribución y comercialización de electricidad en e territorio nacional, se conceden unas autorizaciones y se dictan otras
disposiciones en materia energética.
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[5] Norma Tecnica Colombiana, NTC 2288 de 2003: "Equipos de medicion de energía eléctrica (C.A.) requisitos particulares medidores electromecánicos de energía activa (clases 0,5, 1 y 2)".
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[8] Martha Liliana Angarita & Asesor Ph.D. Gustavo Ramos Lopez "Metodología para análisis de confiabilidad en sistemas de distribución bajo el esquema regulatorio CREG 097 de 2008, Teniendo en cuenta parámetros de PQ" Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia, 2014.
[9] J. J. Gomez. & Asesor Ph.D. Gustavo Ramos Lopez, "Análisis comparativo del método de madición de energía eléctrica en Colombia versus el modelo de medición propuesto en el estándar IEEE 1459/2010" Universidad de Los Ades, Bogotá, Colombia, 2014.
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[11] M. Salvador Ortsgrau, J. Gil, F. Sales & M. Segui Chilet, «New resolution of the unbalance power according to Std 1459,» Power Delivery, IEEE transactions, vol. 25, pp. 341-350, 2010.
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[20] T. Higasshi, Kohoku-ku y Yokohama-shi, Load AS-513 NF Importan Information Manual, Japon : NF Corporation , 2007.
[25] N. Andres Vera Meneses, & Asesor Ph.D. Gustavo Ramos Lopez "Medicion de variables electricas basado en la teoria de potencia instantanea", Universidad de Los Andes , Bogota , Colombia, 2015.
10.
Anexos.
Anexo A: Bloque de generaciónAnexo C: Bloque de Medición Fasorial
