Validación experimental de diseño reológico de canal de flujo para un dado de extrusión de perfiles anulares usando PEAD

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(1)VALIDACION EXPERIMENTAL DE DISEÑO REOLOGICO DE CANAL DE FLUJO PARA UN DADO DE EXTRUSIÓN DE PERFILES ANULARES USANDO PEAD. LYNDA CAROLINA BURBANO ERAZO. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2003.

(2) VALIDACION EXPERIMENTAL DE DISEÑO REOLOGICO DE CANAL DE FLUJO PARA UN DADO DE EXTRUSIÓN DE PERFILES ANULARES USANDO PEAD. LYNDA CAROLINA BURBANO ERAZO. Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. Asesor Jorge Alberto Medina Perilla, Ingeniero Mecánico Doctor Ingeniero Industrial. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2003.

(3) TABLA DE CONTENIDO. 1.. INTRODUCCIÓN. 1. 2.. OBJETIVOS. 3. 2.1. General. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 2.2. Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. MARCO TEÓRICO. 4. 3.1. Modelo de Ley de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 3.2. Propiedades Reológicas del material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 3.3. Suposiciones del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 3.4. Generalidades del proceso de extrusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3.. 3.4.1.. 4.. 5.. 6.. Defectos en el producto extruído. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. 12. 4.1. Instrumentos de medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4.2. Descripción del Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. CERTIDUMBRE EN LA EXPERIMENTACIÓN. 18. 5.1. Calibración de Termocuplas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 5.2. Calibración de Transductores de Presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 5.3. Verificación de Dimensiones Geométricas en el Dado . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. EXPERIMENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. 28. 6.1. Caracterización Reológica del Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 6.2. Validación Experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 6.2.1.. Resultados de la experimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. I. 35.

(4) 6.2.2.. 7.. Simulación con Ansys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. CONCLUSIONES. 38. 42. BIBLIOGRAFIA. 43. ANEXOS. 45. II.

(5) LISTA DE FIGURAS. Figura No. 1.. Reómetro Universal Instron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. Figura No. 2.. Dado capilar para la medición de propiedades en corte. . . . . . . . . . .. 7. Figura No. 3.. Esquema de Máquina Extrusora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. Figura No. 4.. Termocuplas Tipo J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. Figura No. 5.. Transductores de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. Figura No. 6.. Montaje para calibración de Termocuplas tipo J . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. Figura No. 7.. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( I ). . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. Figura No. 8.. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( II ). . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. Figura No. 9.. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( TPG 553 ). . . . . . . . . . . .. 21. Figura No. 10.. Montaje de Calibador de Peso Muerto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. Figura No. 11.. Adaptador y Transductor de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. Figura No. 12.. Agujero de montaje recomendado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. Figura No. 13.. Detalle de conexión en el Transductor PT 462E. . . . . . . . . . . . . . . .. 23. Figura No. 14.. Conexión de Transductores PG 552 Y TPG 553 . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. Figura No. 15.. Curva de calibración Transductor de Presión TPG 553. . . . . . . . . . .. 25. Figura No. 16.. Curva de calibración Transductor de Presión PT 462E en psi. . . . . .. 25. Figura No. 17.. Curva de calibración Transductor de Presión PT 462E en mV . . . . .. 26. Figura No. 18.. Curva de calibración Transductor de Presión PG 552 . . . . . . . . . . . .. 26. Figura No. 19.. Viscosidad Vs. Tasa de corte PEAD 53080. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. Figura No. 20.. Esfuerzo cortante Vs. Tasa de corte PEAD 53080. . . . . . . . . . . . . . .. 29. Figura No. 21.. Dependencia de k con la temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. Figura No. 22.. Equipo Fluke – Helios I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. Figura No. 23.. Ubicación esquemática de instrumentos en el dado. . . . . . . . . . . . . .. 32. Figura No. 24.. Montaje en Plexín Ltda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. Figura No. 25.. Resultados de Presión en contacto con el polímero a diferentes velocidades de rotación del tornillo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. III. 36.

(6) Figura No. 26.. Resultados e Temperatura en contacto con el polímero. . . . . . . . . . .. 36. Figura No. 27.. Datos de temperatura durante la experimentación. . . . . . . . . . . . . . .. 37. Figura No. 28.. Resultados de presión en la simulación de Ansys . . . . . . . . . . . . . . .. 39. Figura No. 29.. Resultados de Presión con PEAD 53080 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. Figura No. 30.. Resultados de Presión con PVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. IV.

(7) LISTA DE TABLAS. Tabla No. 1.. Lista de algunos defectos de extrusión y sus posibles causas . . . . . .. 11. Tabla No. 2.. Protocolo e experimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. Tabla No. 3.. Lista de Termocuplas Tipo J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. Tabla No. 4.. Referencias de Transductores de Presión empleados. . . . . . . . . . . . .. 15. Tabla No. 5.. Comparación de propiedades de dos referencias de PEAD . . . . . . . .. 16. Tabla No. 6.. Designación del material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. Tabla No. 7.. Cable para conexión eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. Tabla No. 8.. Indice n en función de la temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. Tabla No. 9.. Flujo másico crítico para canal anular con las dimensiones del dado de Plexín Ltda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. Tabla No. 10.. Ubicación de los instrumentos en el dado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. Tabla No. 11.. Datos generales del dado de extrusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. Tabla No. 12.. Velocidad nominal de extrusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. Tabla No. 13.. Resultados de simulación en Ansys a 25 RPM. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. Tabla No. 14.. Resultados de presión experimental y simulación a 25 RPM. . . . . . .. 41. V.

(8) LISTA DE ANEXOS. A.. B.. DATOS DE CALIBRACIÓN TERMOCUPLAS. 46. A1. Resultados de calibración de termocuplas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN TRANSDUCTORES DE PRESIÓN. 47. B1. Datos de Calibrador de Peso Muerto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. B2. Presiones de Prueba y Pesas Equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 B3. Resultados calibración de Transductores de Presión (I) . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. B4. Respuesta Transductor TPG 553 Vs. PT 462 E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. C.. DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DEL CANAL DE FLUJO. 49. D.. RESULTADOS REOMETRIA CAPILAR. 51. D1. Datos de dado capilar y pistón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. D2. Datos reológicos a 190°C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. D3. Datos reológicos a 200°C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. D4. Datos reológicos a 220°C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. RESULTADOS DE EXPERIMENTACIÓN. 54. E1. Resultados experimentales de presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. E2. Resultados experimentales promedio de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. E.. VI.

(9) IM-2003-II-06. 1. INTRODUCCIÓN. La masificación del consumo de productos plásticos ha sido posible gracias a los múltiples procesos que permiten convertir la materia prima en productos útiles; el proceso de extrusión es la técnica de procesamiento de polímeros más usada, por ello es interesante predecir el comportamiento del material y de la estructura física durante la extrusión de perfiles, con el fin de implementar nuevos procesos y materiales que permitan ampliar la visión del consumo de los plásticos.. Encaminados hacia este propósito, es necesario evaluar las características propias del proceso de producción,. con el fin de obtener perfiles con uniformidad dimensional,. exentos de defectos superficiales y a la más alta tasa de producción posible, por lo tanto el diseño reológico del canal de flujo y el diseño termo-mecánico del dado de extrusión ha sido de gran interés en la industria.. En su tesis de maestría, “Metodología para el diseño reológico del canal de flujo en dados de Extrusión” (2003), el Ing. Carlos Andrés Garnica, realiza un análisis de los diferentes métodos existentes para diseñar un canal de flujo, y logra desarrollar una técnica que permitiría prevenir defectos en el producto extruído y flujo balanceado o frente de viscosidad uniforme a la salida del dado.. Con objeto de probar el modelo, el ingeniero realizó una corrida experimental en Plexín Ltda. usando PVC rígido, con el fin de alimentar las condiciones de frontera en la simulación por elementos finitos con Ansys (software disponible en la universidad) y posteriormente comparando los resultados de esta simulación con los datos experimentales de presión y temperatura en puntos específicos. Los resultados para la predicción de temperatura fueron acertados, sin embargo, en el caso del cálculo de presiones se encontró una sub-valoración por parte del programa de simulación. En dicho trabajo se concluye que el error se puede deber a la incertidumbre en la medición (instrumentos descalibrados,. 1.

(10) IM-2003-II-06. dimensiones geométricas del dado) o al modelo en si mismo, por lo que en trabajos posteriores se evaluaría el modelo teniendo en cuenta las propiedades viscoelásticas del material polimérico.. En el presente trabajo se tratará de despejar las dudas acerca de la causa de falla del modelo, eliminando las posibles fuentes de error y realizando una corrida experimental con PEAD, evaluando la viabilidad del modelo para este material.. La metodología de trabajo es la misma propuesta en el trabajo de maestría, es decir, se caracterizará reológicamente el material, determinando las condiciones óptimas de procesamiento y las propiedades pertinentes para el diseño. La corrida experimental determinará las condiciones de frontera para el modelo y las condiciones de presión y temperatura que acontecen al interior del dado de extrusión, con el fin de validar las suposiciones hechas por el Ing. Garnica en su trabajo.. Dada la disposición de Plexín Ltda. y la disponibilidad de un dado en esta empresa, se trabajó en la realización de tubería de PEAD, ya que es de interés del fabricante experimentar con materiales alternativos, como el PEAD, que no es tóxico y de más fácil procesabilidad que el PVC.. 2.

(11) IM-2003-II-06. 2. OBJETIVOS. 2.1.. General. Se desea validar experimentalmente el diseño reológico del canal de flujo en un dado de extrusión de perfiles usando Polietileno de Alta densidad.. 2.2.. -. Objetivos Específicos. Obtención de las curvas de calibración de los instrumentos y la geometría del canal de flujo para cuantificar la incertidumbre presente en la experimentación.. -. Determinar las características reológicas del material. Esto tiene como propósito establecer una ventana de operación con la que se realizará la corrida experimental y determinar las propiedades reológicas en función de las variables que intervienen para alimentar el modelo.. -. Validar el diseño propuesto con polietileno de alta densidad, y determinar las causas de las diferencias que se puedan presentar.. 3.

(12) IM-2003-II-06. 3.. MARCO TEÓRICO. 3.1. Modelo de Ley de Potencia. Los fluídos no-newtonianos como los polímeros termoplásticos se comportan de acuerdo al Modelo de Ley de potencias, éste describe la relación entre esfuerzo cortante y tasa de corte. Esta relación se encuentra descrita por las ecuaciones (1) y (2).. τ = kγ& n. (1). η = kγ& n−1. (2). La viscosidad no es una constante sino que cambia con la tasa de corte. El factor k es llamado consistencia y n es el índice de la ley de potencia. Para un polímero dado, k es decreciente, mientras n es creciente en función de la temperatura., esto significa que a medida que aumenta la temperatura, el polímero se comporta de forma más newtoniana.. El fluido se denomina pseudoplástico si su viscosidad decrece a medida que aumenta la tasa de corte; si la viscosidad aumenta, el fluído se denomina dilatante. Los fluidos no Newtonianos no solamente exhiben una viscosidad dependiente de la tasa de corte sino también de estos o más fenómenos: plasticidad, viscoelasticidad y una estructura dependiente del tiempo.. Una vez se determina la tasa de corte por la ecuación (1), la viscosidad puede ser calculada con la ecuación (3):. τ w = ηγ&w. (3). 4.

(13) IM-2003-II-06. 3.2. Propiedades Reológicas del Material. Las propiedades reológicas del material polimérico permiten conocer las características de deformación y de flujo bajo diferentes condiciones de corte y temperatura. Las propiedades más importantes que son determinadas son la viscosidad, la estabilidad del proceso o determinación de esfuerzo de corte máximo, es decir la condición de velocidad de deformación crítica, sin que ocurra el fenómeno llamado “melt fracture”. Por ello, las propiedades reológicas del polímero se miden para determinar sus condiciones óptimas de procesamiento y para llevar un control de calidad en el material termoplástico. La caracterización reológica del material se realizó de acuerdo a la norma ASTM D 3835 1, y se llevó a cabo en el reómetro capilar MCR Instron Universal Testing Frame 1122 (Año 1972) mostrado en la Figura No. 1.. Fig. No. 1. Reómetro Universal Instron. Es decisivo usar capilares de radio pequeño, para minimizar el efecto de disipación viscosa, y, en el caso de líquidos con baja viscosidad, para proveer una caída de presión de significante magnitud en un tubo con una longitud determinada.. 1. ASTM D 3835 “Standard Test Method for Rheological Properties of Thermoplastics with a capillary Rheometer”.. 5.

(14) IM-2003-II-06. El reómetro capilar es ideal para medir la viscosidad a altas tasas de corte. A una distancia considerable de la entrada, donde el fluido está completamente desarrollado, las líneas de flujo son siempre paralelas al eje del tubo; sin embargo, el perfil de velocidad depende de la naturaleza del fluído.. Para un flujo estable de un fluído incompresible en un tubo de radio R, el valor absoluto del esfuerzo cortante en la pared, τ w , está relacionado con la caída de presión, ∆P , a lo largo de un tubo de longitud L, como se muestra en la ecuación (4) − ∆P.R 2L. τw =. (4). La caída de presión es siempre una cantidad negativa, debido a que el flujo está en dirección de la coordenada axial. En el caso de fluidos Newtonianos, la tasa de corte en la pared, es (5):. ⎛ 4Q ⎞ 3 ⎟ ⎝ πR ⎠. γ&w = ⎜. (5). Cuando se analizan fluídos no-newtonianos se adopta una corrección de acuerdo a la ecuación (6) para la tasa de corte en la pared del capilar ⎛ 3n + 1 ⎞⎛ 4Q ⎞ ⎟⎜ 3 ⎟ ⎝ 4n ⎠⎝ πR ⎠. γ&w = ⎜. (6). Es común referirse a la expresión ( 4Q / πR 3 ) como la “tasa de corte aparente en la pared”, y se utiliza para calcular el error al usar la tasa de corte aparente como un estimado del valor verdadero. Expresándolo de otra forma, en la ecuación (7),. γ&w =. 4Q ⎛ 3 + b ⎞ ⎜ ⎟ πR 3 ⎝ 4 ⎠. (7). El factor ((3+b)/4) es conocido como corrección de Rabinowitsch, donde b es igual a 1/n y es denominado exponente de flujo.. 6.

(15) IM-2003-II-06. Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene la siguiente expresión (8):. ( − ∆P ) R ⎛ 3n + 1 ⎞ γ&w = = k⎜ ⎟ 2L ⎝ 4n ⎠. n. ⎛ 4Q ⎞ ⎜ 3⎟ ⎝ πR ⎠. n. (8). Graficando esfuerzo cortante Vs. Tasa de corte aparente en escala log-log, se obtiene una línea recta y un intercepto, de los cuales son determinados los valores de k y n.. El efecto de entrada induce a un error debido a la energía que es necesaria para que el material pase del barril del reómetro al capilar, esto induce a que la caída de presión en la entrada del capilar sea más grande de lo esperado y por lo tanto, el esfuerzo también es mayor. Este efecto no es significativo cuando se usa un capilar cuya relación lc / d c es igual o mayor a 40. En este ensayo se usó un capilar con relación lc / d c ≈ 40 , Figura No. 2. De ser necesario se realizaría la corrección de Bagley, para corregir este efecto a la entrada del capilar.. Fig. No. 2. Dado capilar para la medición de propiedades en corte.. Con la obtención de la máxima tasa de corte permisible se puede obtener el máximo caudal permisible durante el proceso de extrusión; para el caso de dados anulares, cuyo fin es la extrusión de tubería, la relación entre tasa de cote crítica y caudal es como se ve en la ecuación No. (9) :. γ&crit =. 2(b + 2)V& π(Ra + Ri)(Ra - Ri)2. 2. ( 9). 2. Tomado de: Michaeli, W. (1992). Extrusion Dies for Plastics and Rubber. (2nd Ed.) Munich; New York.: Hanser Publishers.. 7.

(16) IM-2003-II-06. 3.3. Suposiciones del modelo. Básicamente, se realizó la simulación del canal reológico en base a la metodología usada por el Ing. Carlos Andrés Garnica. En su trabajo, utilizó un modelo no isotérmico para un fluido no Newtoniano inelástico, lo que quiere decir que las propiedades viscoelásticas del material no se tuvieron en cuenta. Para el modelaje del flujo de polímero se hicieron las siguientes suposiciones3: -. La viscosidad depende de la temperatura.. -. Se tiene en cuenta la generación de calor por disipación viscosa.. -. El fenómeno ocurre en estado estable.. -. El calor específico (Cp) y la conductividad térmica (k) son constantes.. -. La distribución de temperatura en las paredes del dado es constante y uniforme.. Como condiciones de frontera se asumieron: -. La velocidad a la entrada es la velocidad promedio a partir del caudal de entrega de la extrusora.. -. No hay deslizamiento en la pared.. -. La presión a la salida del dado es la atmosférica y se pone como referencia.. -. La temperatura de las paredes es la misma a la que se midieron las condiciones de operación del dado.. -. La temperatura de entrada del polímero al dado es igual a la de la última zona de la extrusora.. -. Se supone que a la salida del dado hay un perfil de temperaturas completamente desarrollado, esto es matemáticamente similar a una condición de frontera adiabática.. 3. Tomado de: Garnica V., C. A. (2003). Metodología para el diseño reológico del canal de flujo en dados de. extrusión. Tesis de Maestría no publicada. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia. pp. 14,15.. 8.

(17) IM-2003-II-06. El modelaje del diseño del canal reológico se trabajó con el paquete de elementos finitos ANSYS 4.. 3.4. Generalidades del proceso de extrusión. El proceso de extrusión consiste básicamente en fundir, homogeneizar y bombear un polímero a través de un dado a una alta presión y temperatura. El polímero es suministrado en forma de pellets. La extrusora no solo debe bombear el polímero sino que también debe suministrar el calor necesario para fundirlo. Para tal fin existen dos fuentes de energía, las resistencias en el barril, que suministran el calor al polímero por conducción y otra donde la potencia necesaria para la rotación del tornillo, por el efecto de disipación viscosa, se transforma en energía térmica.. La máquina de extrusión consta de tres secciones principales: zona de alimentación, zona de compresión y zona de dosificación, como se puede observar en la Figura No. 3. El tornillo sin fin transporta el polímero por estas zonas; el polímero se va calentando y se funde, hasta llegar a un cabezal de extrusión o dado que permite obtener la forma final que se requiere. Después de que el polímero extruído deja el dado, se refrigera y rectifica hasta lograr las tolerancias dimensionales especificadas.. Fig. No. 3. Esquema de Máquina Extrusora. 4. ANSYS Research/Faculty V 7.0, módulo FLOTRAN. Ansys Inc.. 9.

(18) IM-2003-II-06. El rendimiento de la máquina obedece, en gran medida, a la geometría del tornillo y a las condiciones de operación; el incremento de presión sobre el polímero depende en su mayoría, de la profundidad del canal. En la zona de alimentación es grande para permitir la admisión de cantidades considerables de material. En la zona de compresión, va disminuyendo gradualmente para aumentar la presión en el polímero fundido. En la zona de dosificación, el canal es menos profundo, por ello la presión aumenta hasta un valor máximo, por la restricción de flujo existente a la salida de la extrusora. La longitud de las secciones del tornillo dependen del material con que se va a trabajar, por ejemplo, en polímeros que funden gradualmente, como el PE, las tres zonas tienen la misma longitud. Polímeros amorfos como el PVC funden más lentamente, por ello necesitan una zona de compresión de casi la longitud total del tornillo; además, generalmente se usa una máquina extrusora de doble tornillo, debido a las altas tasas de corte requeridas para procesar este material.. 3.4.1. Defectos en el producto extruído.. En la Tabla No. 1 se encuentran consignados los defectos de extrusión más comunes, y su posible causa. La solución que se recomienda para cada caso puede ser de difícil consecución, por lo que solo se debe considerar una sugerencia, lo recomendable es analizar más a fondo las causas de un defecto cuando se encuentre una causa parecida.. Problema Marcas en la superficie con agua.. Melladura en la superficie. Defectos superficiales que aparecen en el dado.. Causa y Solución Causado por burbujas de aire en la superficie del tubo debajo del agua. Se corrige con un alto volumen y baja velocidad de la caída de agua. Causado por gotas de agua en la superficie del tubo que está en la zona de enfriamiento por aire. Eliminar cualquier salpicadura poniendo un protector en el tubo caliente. Use cascadas de agua en lugar de spray. - La humedad puede causar marcas o melladuras en la superficie, especialmente en material con colorante negro. Se puede arreglar haciendo un proceso de. 10.

(19) IM-2003-II-06. Problema. Causa y Solución secado en el material antes de la extrusión. Puede ser causado por resina o partículas de adición sin mezclar, por ello, es requerido más tiempo de mezclado en la extrusora. - Contaminación adyacente puede producir este defecto, sería recomendable revisar los sistemas de suministro de material a la extrusora e inspeccionar la resina vírgen para localizar los focos de contaminación. - Partículas corroídas procedentes de secciones donde hay estancamiento de material, especialmente con PVC. - Puede ser causado por humedad, baja temperatura de fusión o superficies metálicas sucias. - Alta velocidad de extrusión puede causar “melt fracture” en el dado, se puede corregir con una mayor temperatura de procesamiento, zona del “die land” más larga o menores ángulos de convergencia en la sección del “die-land”. - Rugosidad generalizada, especialmente marcas en forma de “V” son causadas por mezclado insuficiente y ocasionalmente, por humedad en la mezcla. Una mejor operación de mezclado se logra mediante una mayor presión en la mezcla, un tornillo más frío, menor velocidad o un diseño de tornillo apropiado. La degradación del material de trabajo, especialmente PVC. Para corregir este problema, se debe reducir la temperatura de trabajo o usar una formulación diferente ( más estable o menos viscosa), o mejorar el diseño del dado. Además se deben localizar puntos muertos en el dado, donde puede haber acumulación del material. Los dispositivos de calibración del tamaño del tubo son inadecuados o ya han perdido su forma, especialmente los que se encuentran en contacto con el agua; o el tubo está todavía muy tibio cuando deja el dispositivo jalador. -. Defectos superficiales que aparecen en el dado.. Superficie rugosa al interior y exterior del tubo. Decoloración del material. Tubo deformado. Tabla No. 1. Lista de algunos defectos de extrusión y sus posibles causas 5.. 5. Tomado de: Griff, A. L. (1968). Plastics Extrusion Technology. (2nd Ed.). New York, EE.UU.: Van. Nostrand Reinhold. pp. 71 – 73.. 11.

(20) IM-2003-II-06. 4.. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Con objeto de validar experimentalmente el diseño de canal reológico y termomecánico de un dado de extrusión, se realizó una corrida experimental en Plexín Ltda.; obteniendo así, valores de presión y temperatura para alimentar las condiciones de frontera del modelo.. Durante el proceso de experimentación se determinó el siguiente protocolo de experimentación, como se muestra en la Tabla No. 2.. ACTIVIDAD. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN. DESCRIPCION. ACTIVIDAD. Actividad No. 1 Calibración de los instrumentos de medición -. Transductores de presión: TPG 553, PT462E, PG552 Calibrador de peso muerto Termocuplas tipo J Termómetro de mercurio Boeco: calibrado en 21/08/02 Multímetro digital Fluke 51 K/J Thermometer Termocupla tipo K (comparación). -. Los transductores de presión se calibraron comparando la salida (de voltaje o de presión según el visor) con el calibrador de peso muerto, realizando las conexiones eléctricas adecuadas. Las termocuplas se calibraron usando un baño de aceite y comparando la medición con el valor mostrado en el termómetro de mercurio. Primero se realizó la medida con una termocupla tipo K y luego una termocupla tipo J, así para cada una de ellas.. -. Actividad No. 2 Verificación de las dimensiones geométricas del dado anular.. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN. DESCRIPCION. -. Dado anular para extrusión de tubería perteneciente a Plexín LTDA.. Se realizará esta verificación con el fin de estrechar la incertidumbre en el modelamiento por FEA del diseño reológico del canal de flujo y el diseño térmico y mecánico.. 12.

(21) IM-2003-II-06. ACTIVIDAD. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN. Actividad No. 3 Caracterización del material – Viscosidad en corte -. DESCRIPCION. ACTIVIDAD. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN. DESCRIPCION. ACTIVIDAD. Norma ASTM D-3835 Reómetro universal INSTRON Capilar, No. Serial:1259; dc = 0.0501 ± 1/2% in; Lc = 2.0048 ± 0.0001 in; dp = 0.375 in; Lc/dc= 40.0159. Polietileno de alta densidad escogido para realizar la verificación.. Se realizará reometría capilar para determinar Viscosidad en corte y los esfuerzos en corte críticos, con ello encontrar el máximo caudal permisible en el dado anular perteneciente a Plexín LTDA. - Las temperaturas seleccionadas para realizar la prueba son: 190°C, 200°C, 220°C - A cada temperatura, variar la velocidad de avance del pistón y registrar el valor de carga correspondiente. - Determinar los coeficientes para el modelo de Ley de Potencias. - Determinar los valores de Esfuerzo cortante y tasa de corte. - Encontrar el máximo caudal permisible.. Actividad No. 4 Corrida de producción en Plexín LTDA. - PEAD caracterizado. - Instrumentos de medición (termocuplas y transductores de presión) - Equipo Fluke – Helios I ( para sensores de temperatura) - Multímetro digital - Fuente 10V DC - Máquina extrusora Operar la máquina extrusora de acuerdo a las condiciones que se encontraron anteriormente: Ventana de operación para el PEAD. Recopilar datos experimentales de presión y temperatura para validar el diseño reológico del canal de flujo y el diseño térmico y mecánico.. Actividad No. 5 Simulación por el método de elementos finitos. MATERIALES E INSTRUMENTACIÓN. DESCRIPCION. -. Paquete de análisis por elementos finitos Ansys. Comparar los datos experimentales que se han obtenido con los resultados de la simulación en Ansys. Tabla No. 2. Protocolo de experimentación.. 13.

(22) IM-2003-II-06. 4.1. Instrumentos de medición.. Se utilizaron los instrumentos disponibles en los laboratorios del CITEC, que se encuentran montados en la extrusora MPM y en el Brabender Plasticorder.. Entre los instrumentos usados para la experimentación se encuentran tres termocuplas Tipo J. En la Tabla No. 3 está consignada la referencia que se utilizará en el transcurso del documento para cada uno de estos elementos. En la Figura No. 4 se puede apreciar cada una de las termocuplas anteriormente mencionadas.. Descripción Tipo J ( 24085 ). Referencia. Tipo J. I. II. TPG 553, Mixto, Tipo J TPG 553. Tabla No. 3. Lista de Termocuplas tipo J.. I. II. TPG553. Fig. No. 4. Termocuplas Tipo J. Además, en este proyecto se usaron transductores de presión, los cuales se aprecian en la Figura No. 5; el transductor de presión TPG 553 se encuentra a la derecha de la Figura No. 4, éste último cuenta con transductor de presión y una termocupla tipo J incluída . En la Tabla No. 4 se encuentra la descripción de los Transductores de Presión que se utilizaron.. 14.

(23) IM-2003-II-06. TPG 553. PT 462E. PG 552. Referencia. (Mixto presión y temperatura). (Presión). (Presión). Rango de medición. 0 – 10000 psig +/- 2% escala completa +/- 2% escala completa 12V DC +/- 5% a 60 mA (100 máximo). 0 – 15000 psig. 0 – 10000 psig +/- 2% Escala completa +/- 2% Escala completa 12V DC +/- 5% a 60 mA (100 máximo). Precisión Resolución Excitación Escala de salida. +/- 0.5% +/- 0.1% 10V DC. 3.33 mV/V +/-2% 3.33 mV/V +/-2% 3.33 mV/V +/-2%. Máxima temperatura de diafragma Desvío del cero por cambio de temperatura. 400 °C. 400 °C. 400 °C. 27 psi / 100 °C. 27 psi / 100 °C. 27 psi / 100 °C. Tabla No. 4. Referencias de Transductores de Presión empleados.. PT 462 E. PG 552. Fig. No. 5. Transductores de Presión.. 4.2. Descripción del Material. Para la corrida experimental se utilizó polietileno de alta densidad de Atofina, Finathene 53080. Este es un material cuyo uso común es el moldeo por soplado, sin embargo, se determinó que es adecuado para propósitos experimentales porque las características de. 15.

(24) IM-2003-II-06. procesabilidad y resistencia son muy similares a las de un polietileno de alta densidad fabricado específicamente para extrusión de tubería, como el Finathene XS10 B de Atofina. Este tipo de material es de difícil consecución debido a que el fabricante de la resina lo importa directamente para el fabricante de tubería, por ello se usó un polímero con características parecidas, que se consigue más fácilmente en pequeñas cantidades.. En la Tabla No. 5 se resume comparativamente las propiedades más relevantes de los polietilenos antes mencionados, con objeto de justificar la elección del Finathene 53080. Estas propiedades son determinadas para las probetas con las dimensiones según la norma de referencia, no para el producto final o tubería.. Property Density (23°C) HLMI (21.6 kg) Tensile Strength at yield (50 mm/min) at break(50 mm/min) Elongation at yield (50 mm/min) at break(50 mm/min) Flexural Modulus Specific Heat, Cp at 20 °C at 150 °C Thermal Conductivity, k at 20 °C at 150 °C. Material Method Unit ISO 1183 kg/m3 ISO 1133 dg/min ISO 527 Mpa. ISO 527. 53080 Value 953 8. XS10 B. 28 38. 26 35. 9 min 700 1300. 9 min 700 1300 at 0,4%. 959 8. %. ISO 178 (DSC). MPa kJ/kgK. 2,0 2,6 (DSC). W/mK 0,4 0,2 6. Tabla No. 5. Comparación de propiedades de dos referencias de PEAD .. Este material corresponde a un polietileno cuya designación ISO es PE100, este tipo de designación determina una RMR (resistencia mínima requerida) de acuerdo al nivel 6. Tomado de: http://www.petrochemicals.atofina.com/. 16.

(25) IM-2003-II-06. necesario para cada aplicación y es especificada para cada tipo de polietileno, como se puede ver en la Tabla No. 6.. Designación del Material. RMR a 50 años y 20°C [MPa]. PE 100 PE 80 PE 63 PE 40 PE 32. 10 8 6,3 4 3,2. Máximo esfuerzo hidrostático de diseño permitido, σ s [MPa] 8 6,3 5 3,2 2,5. Tabla No. 6. Designación del material 7.. La norma NTC 4585: 1999 recopila generalidades del polietileno usado en la fabricación de tubería para distribución de agua, las especificaciones y dimensiones geométricas para serie métrica; allí se encuentra además información adicional y las respectivas fuentes de información. Esta norma se basa en la ISO 4427: 1996 Poliethylene (PE) Pipes for Water Supply – Specifications.. Para la realización de este proyecto se utilizó una extrusora perteneciente a Plexín Ltda.. En esta máquina se llevó a cabo una corrida experimental donde se utilizó 100 kilos del material termoplástico. Esta cantidad fue escogida debido a que cumplía con los requerimientos mínimos de la máquina y del proceso para el desarrollo de esta prueba.. 7. Tomado de NTC 4585. Tubos de polietileno para distribución de agua. Especificaciones. Serie métrica.. 17.

(26) IM-2003-II-06. 5.. CERTIDUMBRE EN LA EXPERIMENTACIÓN. En el momento en que se realizó el diseño de canal reológico se pretendía mostrar que el modelo es suficiente y adecuado para caracterizar el comportamiento del material en el dado de extrusión, por lo tanto, el objetivo es realizar la experimentación de tal forma que la geometría utilizada y las medidas que se obtienen con los instrumentos aporten el menor error sistemático posible durante la validación.. Mediante la calibración de los instrumentos se pretende minimizar el error sistemático. Con la obtención de estas curvas se obtuvo la respuesta dentro de cierto rango de operación, esto debido a las limitaciones de los equipos usados para calibrar lo que quiere decir que las condiciones reales de trabajo sobrepasan en un 50% las condiciones de calibración. El error sistemático disminuye con la calibración, pero no desaparece, ya que es desconocido el comportamiento de estos instrumentos en las condiciones de operación de la extrusora; sin embargo, la respuesta está mejor controlada y se puede afirmar que de existir alguna diferencia entre la experimentación y el modelo, la medición aportará menos de un 5% en temperatura y aproximadamente un 2% en presión.. 5.1. Calibración de Termocuplas. Se utilizaron tres termocuplas tipo J, en contacto con el polímero en el momento de la experimentación, y dos termocuplas tipo K, en la parte externa del dado. Para realizar una calibración adecuada, se utilizó un baño de aceite en el calentador Brookfield con temperatura controlada de 25°C a 150°C y un termómetro de mercurio de referencia (Boeco, Rango de temperatua -10°C a 200°C; calibrado en 21/08/02), como se puede ver en la Figura No. 6. La salida de voltaje se midió en un termómetro Fluke 51, donde se comparó simultáneamente la temperatura de la termocupla tipo J con una tipo K de. 18.

(27) IM-2003-II-06. referencia, ya que este equipo tiene la opción de intercambio entre J y K. Para la conexión de las termocuplas tipo J se usó un adaptador Omega.. Se realizó de esta manera debido a que el equipo Fluke Helios I, que es el que se usará para la experimentación, está adecuado para trabajar con termocuplas tipo K; por lo tanto, con las curvas de calibración, además de obtener el error sistemático inherente al sistema, se obtiene la respuesta de las termocuplas tipo J en términos de termocuplas tipo K; de esta manera, se elimina el error debido al cambio de las condiciones de experimentación y que no van acorde a las especificaciones de los equipos.. Adaptador Termocupla Tipo J (TPG 553). Termómetro de mercurio. Fluke 51 Soporte Universal. Termocupla Tipo K Calentador Brookfield. Fig. No. 6. Montaje para calibración de Termocuplas tipo J.. Los resultados que se obtuvieron se muestran de la Figura No. 7 a la Figura No. 9. La tabla de datos está disponible en el anexo A1. En general, la respuesta es lineal y, por medio de la ecuación de la recta, se pueden aproximar los resultados de la experimentación a un valor real.. 19.

(28) IM-2003-II-06. Referencia Vs. Tipo J. 24085 ( I ). Temperatura Tipo K (°C). 120 100 80 60 40. y = 1,3353x - 12,614 2. R = 0,9961. 20 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. Temperatura Tipo J (°C). Fig. No. 7. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( I ).. Referencia Vs. Tipo J ( II ). Temperatura Tipo K (°C). 120 100 80 60 40. y = 1,1313x - 6,6147 2 R = 0,9978. 20 0 0. 20. 40. 60. 80. Temperatura Tipo J (°C). Fig. No. 8. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( II ).. 20. 100.

(29) IM-2003-II-06. Referencia V.s Tipo J ( TPG 553 ). Temperatura Tipo K (°C). 120 100 80 60 40. y = 1,0274x + 0,2249 2 R =1. 20 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. Temperatura Tipo J (°C). Fig. No. 9. Curva de calibración Termocupla Tipo J. ( TPG 553 ).. 5.2. Calibración de Transductores de Presión.. Para realizar la calibración de los Transductores de Presión se usó el calibrador de Peso Muerto, Figura No. 10, usado como una fuente de presión estática. En la foto de la izquierda se observa el montaje completo, con el transductor PT 462E acoplado; en la foto de la derecha se puede observar con más detalle el calibrador, que consta de una bomba manual, depósito de aceite, pistón y pesas.. Se encontró que el manómetro de tubo de Bourdon acoplado al sistema, esta descalibrado pues la diferencia entre la presión real y la marcada es de más del 30% en algunos casos y no es constante; sin embargo la calibración de este instrumento se sale de los propósitos de este proyecto. Por lo tanto, para realizar una calibración adecuada se midió los datos de peso aplicado y el área del pistón, de esta forma, se puede medir la presión con una incertidumbre despreciable; la presión necesaria para levantar el peso que está aplicado sobre el pistón es correspondiente a la presión aplicada.. 21.

(30) IM-2003-II-06. Fig. No. 10. Montaje de Calibrador de Peso muerto.. Como se observa en la Tabla B1, se midió el peso de cada de las pesas en una balanza con precisión ± 0.01 g; de acuerdo a estos resultados, se utilizó la cantidad de pesas necesaria para variar la presión en el pistón desde 400 a 1044 psi aproximadamente, el número de referencia de las pesas que se usaron se muestra en la Tabla B2. De esta forma, se cuenta con un patrón bastante exacto para calibrar Transductores de Presión.. Fué necesaria la adecuación del montaje para poder realizar la calibración. Se construyó un adaptador con las características de acople necesarias, como se muestra en la Figura No. 11; en la Figura No. 12 se encuentra un plano esquemático con la geometría interna requerida para el acople del transductor de Presión.. Adaptador. Transductor. Fig. No. 11. Adaptador y Transductor de Presión.. 22.

(31) IM-2003-II-06. 8. Fig. No. 12. Agujero de montaje recomendado .. Pin de conexión. Alambre sin aislar Alambre aislado. 8. Fig. No. 13. Detalle de conexión en el Transductor PT 462E . 8. Tomado de: Dynisco. Instrucciones de operación para Transductores de Presión para Polímero Fundido. pp. 1,2. 23.

(32) IM-2003-II-06. En la Figura No. 13 se muestra la conexión necesaria para el Transductor PT 462E; a la izquierda, se muestra los cables que deben ir en las terminaciones del transductor, y el montaje final de los cables, debidamente aislados; a la derecha, se muestra el plano de las conexiones eléctricas del transductor. Este instrumento se alimentó con una fuente de 10V DC y la salida de voltaje se observó en un multímetro digital de 0.01 mV de precisión.. Los transductores TPG 553 y PG 552 se conectan a la línea de 110V AC y la presión se observa directamente en el display. Para alimentar al transductor, se realiza una conexión con cable eléctrico a los cables indicados en la Tabla No. 7, en el instrumento. En la Figura No. 14, se puede apreciar el montaje en el transductor TPG 553 (en la figura, el montaje corresponde al cable eléctrico blanco).. Transductor. TPG 553. PG 552. Cable No.. 7, 8. 1, 2. Tabla No. 7. Cable para conexión eléctrica.. Fig. No. 14. Conexión de Transductores PG552 y TPG 553.. Los resultados de la calibración de los transductores se muestran de la Figura No. 15 a la Figura No. 18. En el anexo B3 se encuentran las listas de datos de las calibraciones.. 24.

(33) IM-2003-II-06. Fig. No. 15. Curva de calibración Transductor de Presión TPG 553.. En el caso del Transductor de Presión TPG 553, se realizó la calibración variando los pesos en los rangos señalados anotando los resultados en que cambiaba la presión y comparando con la respuesta del PT 462E debido a la imposibilidad de realizar la conexión directamente con este transductor, la respuesta de este transductor no es una línea sino una franja de respuesta, debido a la resolución del instrumento, de 200 psi.. Respuesta del Transductor de Presión PT 462 E. Presión Real (psi). 1200 1000 800 600 y = 1,0405x - 9,4856. 400. 2. R = 0,9998 200 0 0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. Presión Mostrada (psi). Fig. No. 16. Curva de calibración Transductor de Presión PT 462E en psi.. 25.

(34) IM-2003-II-06. Respuesta del Transductor de Presión PT 462 E 1200. P real (psi). 1000 800 600 400. y = 150,73x - 35,161 2. R = 0,9999. 200 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. P sensada (mV). Fig. No. 17. Curva de calibración Transductor de Presión PT 462E en mV.. La Figura No. 16 muestra la curva de calibración del transductor PT462 E real y la Figura No. 17 muestra su equivalencia en mV; esta es la curva que se usa para el ajuste de datos ya que durante la experimentación los resultados se observan mediante la salida de voltaje del instrumento en un multímetro digital. La Figura No. 18 muestra la curva de calibración del transductor PG 552, se observa que existe una desviación del cero de aproximadamente 400 psi.. Respuesta del Transductor de Presión PG 552 1200. P real (psi). 1000 800 600. y = 1,0387x + 394,88 R2 = 0,9961. 400 200 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. P sensada (psi). Fig. No. 18. Curva de calibración Transductor de Presión PG 552.. 26.

(35) IM-2003-II-06. 5.3.. Verificación de Dimensiones Geométricas en el Dado. Se determinó que otra de las posibles fuentes de error durante la validación del modelo con PVC en trabajos anteriores son las dimensiones físicas del dado de extrusión. Por lo tanto, se realizó una verificación y se obtuvo el plano del canal reológico que se muestra en el anexo C. En general, se encontró una diferencia dimensional apreciable en la geometría en general. Con el uso de este plano, se construyó la geometría del canal en tres dimensiones para la simulación.. 27.

(36) IM-2003-II-06. 6.. EXPERIMENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. Se procedió a realizar la experimentación, caracterizando el material en primera instancia y realizando la verificación de las condiciones de presión y temperatura usando PEAD, como un paso posterior. La simulación por elementos finitos se llevó a cabo usando los parámetros encontrados en estos dos pasos anteriores, lo que permitió determinar las condiciones de frontera y las propiedades del fluído a simular.. 6.1.. Caracterización reológica del material.. Se caracterizó el PEAD 53080 en los laboratorios del CITEC usando el Reómetro Universal Instron, con un capilar con relación l/d = 40.0159, esto quiere decir que los efectos a la entrada del capilar son despreciables y no es necesario usar la corrección de Bagley. Estas pruebas se realizaron a tres distintas temperaturas, 190°C, 200°C y 220°C, según la norma ASTM D-3835. Las Figuras No. 19 y 20 presentan las curvas de Viscosidad Vs. Tasa de corte y Esfuerzo Cortante Vs. Tasa de Corte para el PEAD 53080 en escala logarítmica. Con estas curvas se determina que la relación entre las variables es claramente potencial y que la relación entre la consistencia k y temperatura es decreciente, como se observa en la Figura No. 21. El factor n es prácticamente constante, no se pudo determinar una tendencia con la temperatura, ver Tabla No. 8; su valor está alrededor de 0.453.. Temperatura [°C] 190 200 220. Indice n 0.4542 0.4506 0.4539.. Tabla No. 8. Índice n en función de la temperatura.. 28.

(37) IM-2003-II-06. log (viscosidad [Pa.s] ). 100000. 10000. 1000. 100 0,1. 1. 10. 100. 1000. log (tasa de corte [1/s] ). 190 ºC. (. -0,5458. y = 30764x. ºC). 200 °C. (. -0,5494. y = 29180x. 220 °C. °C). (. y = 23995x-0,5461. Fig. No. 19. Viscosidad Vs. Tasa de corte PEAD 53080.. log (esfuerzo cortante [Pa] ). 1000000. 100000. 10000 0. 1. 10. 100. 1000. log (tasa de corte [1/s] ). 190 ºC 0,4542. y = 30764x. 200 ºC 0,4506. y = 29180x. 220 °C 0,4539. y = 23995x. Fig. No. 20. Esfuerzo cortante Vs. Tasa de Corte PEAD 53080.. 29. °.

(38) IM-2003-II-06. k Vs. Temperatura 35000 30000. Consistencia, k. 25000. y = -3,362x2 + 2988,120x - 632098,438. 20000 15000 10000 5000 0 460. 465. 470. 475. 480. 485. 490. 495. Temperatura (K) Fig. No. 21. Dependencia de k con la temperatura.. La función cuadrática que determina la relación de k con la temperatura se encontró experimentalmente a través de los datos a las temperaturas antes mencionadas. Los resultados se muestran en grados Kelvin debido a la conveniencia de las unidades al manejar el modelo en la simulación. De esta forma, se determina el modelo de ley de potencia en función de la temperatura, Ecuación No. (10);. η = (−3.362T 2 + 2988.12T − 632098.438)γ& n −1. [Pa.s]. ( 10 ). En la Tabla No. 9 se presentan los resultados de flujo másico crítico para el dado en el que se realizó la corrida experimental. De acuerdo a los resultados de la caracterización reológica del material, la tasa de corte máxima a la que se refiere, es la correspondiente a la velocidad de deformación inmediatamente anterior a la que se presenta inestabilidad en la caracterización, es decir donde se presenta “melt fracture”. Estos valores determinan un límite para el procesamiento del polímero, y se controló durante la corrida experimental en Plexín Ltda.. 30.

(39) IM-2003-II-06. Temperatura [°C] 190 200 220. Tasa de corte máxima [1/s] 151.86 145.56 401.39. Flujo Másico [kg/min] 1.171 1.122 3.096. Tabla No. 9. Flujo másico crítico para canal anular con las dimensiones del dado de Plexín Ltda.. 6.2.. Validación Experimental. Con la determinación de la incertidumbre dentro de la experimentación y la verificación de las variables que afectan el modelaje del sistema, se procedió a realizar la experimentación en Plexín Ltda., en una máquina de doble tornillo para extrusión de tubería de PVC con un cabezal de extrusión de tubería de 1½”. Se tomaron datos de temperatura y presión en puntos específicos del dado de extrusión; el fin de estas mediciones es conocer las condiciones de frontera para alimentar el modelo y verificar los valores que se obtienen al correr la simulación. El procedimiento inicial para efectuar esta corrida experimental fue la adecuación del montaje. Los transductores de presión se montaron con las mismas conexiones eléctricas que se usaron durante la calibración. Para las termocuplas tipo J, se conectó una extensión de cable tipo K en las terminaciones internas, con el fin de conectarlas a una tarjeta de adquisición de datos con monitoreo de 5 canales en el equipo Fluke - Helios I, mostrado en la Figura No. 22.. Fig. No. 22. Equipo Fluke - Helios I.. 31.

(40) IM-2003-II-06. La ubicación de los instrumentos fue la misma que la presentada en la validación experimental realizada por la Ing. Laura Flórez y el Ing. Carlos A. Garnica., como se muestra esquemáticamente en la Figura No. 23.. 1 1. Entrada. 2. Patas de Araña. Salida. Dirección de Flujo Fig. No. 23. Ubicación esquemática de instrumentos en el dado.. Como se puede observar en el dibujo anterior, hay tres puntos en contacto con el polímero, donde se tomarán datos de presión y temperatura. se determinó que es importante la toma de datos en estos puntos porque:. En la entrada, se determina las condiciones de entrega del polímero de la extrusora al dado, y se compara la temperatura entre la que está en el perfil de temperatura de la extrusora y la de entrada al dado.. En las patas de araña, se puede observar el efecto de su presencia en el comportamiento de la presión, además, como el área transversal es mayor, debería haber enfriamiento del polímero, por disipación viscosa.. 32.

(41) IM-2003-II-06. En la salida de la extrusora se determinan las condiciones de salida del polímero; en esta zona, hay una alta tasa de corte, y se debe observar un calentamiento generalizado de la mezcla.. De esta forma se determinarán las condiciones de frontera para del polímero, con las que se realizará el modelaje del sistema. En la Tabla No.10 se especifica la ubicación de cada instrumento en el dado según su referencia y según la posición mostrada en la figura anterior.. INSTRUMENTO Termocupla Tipo K Termocupla Tipo K Termocupla Tipo J(I) Termocupla Tipo J ( II ) TPG 553 PT 462 E PG 552. INTERIOR Patas de Entrada Salida araña. EXTERIOR 1. 2. X X X X X X X. Tabla No. 10. Ubicación de los instrumentos en el dado.. En el momento de realizar la corrida experimental, se ubicaron correctamente los instrumentos, teniendo en cuenta que los agujeros se encontraran libres de residuos que pudieran dañar las roscas de acople. Una vez hecho el montaje, se limpió la extrusora y se purgó con polietileno, ya que el material que generalmente se trabaja en Plexín Ltda. es PVC rígido y su acumulación o estancamiento en puntos muertos del dado o de la extrusora afectaría el producto final de extrusión. En este procedimiento se utilizaron aproximadamente 12 kilos del material. El montaje final se observa en la Figura No. 24, en la imagen de la izquierda.. 33.

(42) IM-2003-II-06. Fig. No. 24. Montaje en Plexín Ltda.. En la Figura No. 24, en la imagen de la derecha se puede observar la producción contínua y estable de tubo de PEAD. Se determinó que el material sería trabajado con un perfil de temperaturas constante de 170°C en el barril, y para comprobar el efecto de la disipación viscosa, se probaría a tres diferentes velocidades de rotación del tornillo: a 15 RPM, 20 RPM, y 25 RPM. En la Tabla No. 11 se muestran algunos datos pertinentes del dado de extrusión de tubería que se usaron para realizar cálculos básicos con los que se determinó algunas condiciones de operación de la máquina.. ENTRADA Diámetro [m] SALIDA Diámetro Exterior [m] Diámetro Interno [m]. 0,0275 0,04842 0,04249. Tabla No. 11. Datos generales del dado de extrusión.. 34.

(43) IM-2003-II-06. El flujo másico se determinó pesando una longitud determinada de la tubería producida en condiciones estables de funcionamiento a medida que se cambió la velocidad de rotación de los tornillos. Las tasas de corte correspondientes a cada velocidad de rotación, no sobrepasan los límites que se encontraron al caracterizar reológicamente el material, por lo tanto, no ocurre el fenómeno llamado “melt fracture”. En la Tabla No. 9 se presentaron los resultados de flujo másico máximo permisible a las tres temperaturas de prueba y en la Tabla No. 12 se observan las condiciones de trabajo. En ningún momento las condiciones de experimentación sobrepasan los límites máximos encontrados.. Tasa de Vel. Entrada Vel. Salida VEL. Flujo Másico 3 Caudal [m /s] corte aprox. [m/s] [m/s] NOMINAL [kg/min] [1/s] 15 rpm 0,6499 1,13676E-05 84,266 0,0191 0,0282 20 rpm 0,576 1,00735E-05 74,673 0,0170 0,0250 25 rpm 0,96 1,67891E-05 124,455 0,0283 0,0416 Tabla No. 12. Velocidad nominal de extrusión.. 6.2.1. Resultados de la experimentación.. Los resultados obtenidos de la corrida experimental, se presentan en los anexos E1 y E2. En la Figura No. 25 se puede observar la caída de presión a lo largo del dado a medida que se va acercando a la salida. En la Figura No. 26 se muestran los resultados de temperatura al interior del dado. En los casos de temperatura y presión no se encuentra una diferencia significativa entre las tres condiciones de experimentación (diferentes velocidades de rotación de la máquina), pero si se observa una tendencia a lo largo del dado.. 35.

(44) IM-2003-II-06. RESPUESTA DE TRANSDUCTORES DE PRESION 3500 3000. PRESION (psi). 2500 2000 1500 15 RPM 1000. 20 RPM. 500. 25 RPM. 0 ENTRADA. PATAS DE ARAÑA UBICACION. SALIDA. Fig. No. 25. Resultados de Presión en contacto con el polímero a diferentes velocidades de rotación del tornillo.. Los resultados en temperatura indican la influencia de la tasa de corte, Figura No. 26 y se observa el efecto de disipación viscosa. En la salida el aumento de temperatura es significativo debido a las altas tasas de corte que se presentan por el cambio de sección a lo largo del dado. TEMPERATURA EN CONTACTO CON EL POLÍMERO 270,0. TEMPERATURA (°C). 260,0 250,0 240,0 230,0 220,0 210,0. 15 RPM 20 RPM 25 RPM. 200,0 ENTRADA FLUJO. PATAS DE ARAÑA. SALIDA. UBICACION. Fig. No. 26. Resultados de Temperatura en contacto con el polímero.. 36.

(45) IM-2003-II-06. Temperaturas Dado Plexín 350. 300. Temperatura (°C). 250. 200. 150. 100. 50. 0 0. 50 Exterior 2 Exterior 1 Entrada de flujo Patas de araña Salida de Flujo. 100. 150. 200. 250. No. Datos. Fig. No. 27. Datos de temperatura durante la experimentación.. En la Figura No. 27 se puede apreciar las graficas obtenidas de la medición de temperaturas en cada uno de los puntos donde se ubicaron los sensores. Estas mediciones se hicieron en intervalos de tiempo, con el fin de obtener diferencias a diferentes parámetros de extrusión. Esta corrida se puede dividir en cinco diferentes escenarios: el primer escenario está comprendido por el momento en que la extrusora comenzó su proceso, por lo tanto, se utilizó una velocidad de tornillo de 15 RPM y una temperatura mayor a la que se quería en el experimento, esto con el fin de llegar al punto de experimentación lo más pronto posible, debido a que se contaba con una cantidad limitada de material de trabajo. En el segundo escenario se llegó a la temperatura requerida, de 170°C en el barril; un perfil de temperaturas constante, obteniendo la estabilización del sistema. En la tercera zona mostrada por la gráfica, comprendida entre los datos 100 a 150, ya se ve un claro comportamiento del sistema y no variante en el tiempo. En esta zona, se corrió con una. 37.

(46) IM-2003-II-06. velocidad de tornillo de 20 RPM y temperaturas de proceso de 170°C. La cuarta zona se utilizó para el diseño del experimento, ya que los parámetros utilizados en dicha corrida fueron los que dieron una óptima presentación del producto; es la tasa de corte más alta que se usó durante la corrida experimental y se encuentra por debajo de la tasa de corte crítica. Estos parámetros tenían los valores de 25 RPM para la velocidad del tornillo y 170°C para la temperatura del barril. En la última etapa se aumentó la velocidad del tornillo a 30 RPM con el fin de purgar la extrusora. Nos podemos percatar que a mayores tasas de corte no se encuentra una diferenciación notable por efecto de disipación viscosa. Las temperaturas obtenidas en cada etapa se mantienen relativamente constantes sin importar la variación en la velocidad del tornillo.. 6.2.2. Simulación con Ansys. Teniendo en cuenta las condiciones de simetría y de frontera consignadas en el Capítulo 3, se simuló en Ansys una sexta parte del canal de flujo, en la Figura No. 28 se muestra el canal con los resultados de presión.. En la Figura No. 29 se encuentran los valores de presión obtenidos en el diseño experimental y los obtenidos por el modelo implementado en Ansys. Como se puede observar en las gráficas, se tiene un acercamiento del modelo teórico al modelo experimental. Con esto se comprueba que el modelo teórico se acerca al fenómeno presentado en la práctica. Para evaluar los resultados experimentales, se realizó la simulación en ANSYS con los resultados a 25 RPM, que es la condición de trabajo más estable a la que se llegó. En la Tabla No. 13 se observa una tabulación de los resultados.. 38.

(47) IM-2003-II-06. .. Fig. No. 28. Resultados de presión en la simulación de Ansys. 25. COMPARACION RESULTADOS DE PRESION EN EL DADO PEAD. PRESION (MPa). 20. 15. 10 EXPERIMENTO 5. SIMULACION. 0 ENTRADA. PATAS DE ARAÑA. SALIDA. UBICACION. Fig. No. 29. Resultados de Presión con PEAD 53080.. 39.

(48) IM-2003-II-06. UBICACIÓN ENTRADA Æ PRESION 16,5 [MPa]. PATAS DE ARAÑA. SALIDA. 14,6. 5,49. Tabla No. 13. Resultados de simulación en Ansys a 25 RPM. Estos resultados demuestran claramente una tendencia a la caída de presión en el dado. Comparativamente, observando los resultados de la simulación y validación que se realizó con PVC rígido y la actual, llevada a cabo con PEAD, se encuentra una clara mejoría en los resultados. En la Figura No. 30 se presenta la gráfica obtenida por el Ing. Carlos A. Garnica durante su experimentación. Los datos que se obtuvieron se muestran en la Tabla No. 14, donde se observa porcentualmente la diferencia existente en las dos validaciones para los resultados de presión.. 14. COMPARACION RESULTADOS DE PRESION EN EL DADO PVC. PRESION (MPa). 12 10 8 6 4. EXPERIMENTO SIMULACION. 2 0 ENTRADA. PATAS DE ARAÑA. SALIDA. UBICACION. Fig. No. 30. Resultados de Presión con PVC 9.. 9. Tomado de: Garnica, Carlos A. (2003). Metodología para el diseño reológico del canal de flujo en dados de extrusión. Bogotá. Universidad de Los Andes. pg. 37.. 40.

(49) IM-2003-II-06. ENTRADA PATAS DE ARAÑA SALIDA. RESULTADOS DE PRESION RESULTADOS DE PRESION PEAD (Mpa) PVC (Mpa) MONTAJE SIM. Diferencia MONTAJE SIM. Diferencia EXPER. ANSYS Porcentual EXPER. ANSYS Porcentual 20,68 16,5 20,2 12,07 6,2 48,6 19,0356. 14,6. 23,3. 9,65. 5,51. 42,9. 13,79. 5,49. 60,2. 0. 0. -. Tabla No. 14. Resultados de Presión experimental y simulación a 25 RPM.. 41.

(50) IM-2003-II-06. 7.. CONCLUSIONES. Los resultados de este proyecto muestran que al realizar la simulación no es suficiente tener en cuenta sólo el carácter viscoso de los polímeros, ya que aunque el modelo de presión es más favorable en este trabajo, se puede decir que Ansys es una herramienta viable pero no definitiva en el momento de modelar el canal reológico en un dado de extrusión. Evidentemente se observa un acercamiento mayor entre los resultados que se obtuvieron actualmente, al trabajar con PEAD, respecto al realizado por el Ing. Carlos A. Garnica, pero esto se debe a que el carácter viscoelástico en el PVC tiene una mayor influencia que en las poliolefinas. Por esto, la simulación presenta una tendencia parecida en ambos casos, pero lejano a la experimentación en un 20%. Por lo tanto, es recomendable que en trabajos posteriores, se realice un diseño de canal reológico que tenga en cuenta la viscoelasticidad de la resina polimérica.. Respecto a la experimentación en general, se observa que el efecto de disipación viscosa es más visible a lo largo del canal de flujo, debido a la variación de la geometría del canal. La variación de la velocidad de rotación del tornillo de 15RPM a 25 RPM no representa un cambio significativo en este efecto, pues la temperatura en los cinco puntos donde se sensó, permanece casi constante a lo largo de la prueba, bajo condiciones estables de trabajo.. La verificación realizada a los instrumentos de medición y a la geometría del canal, permitió que la experimentación se realizara de forma más cuidadosa que en los trabajos anteriores, disminuyendo el margen de error. De la misma forma, durante la caracterización reológica del material se obtuvieron datos con alta repetibilidad y exactitud bajo condiciones de altas tasas de corte, sin embargo, se puede realizar la corrección de Bagley usando diferentes longitudes de dado capilar en el Brabender Plasticorder, con el fin de obtener una tendencia más clara de la consistencia k y del índice n del PEAD en el modelo de Ley de Potencia.. 42.

(51) IM-2003-II-06. BIBLIOGRAFÍA. Abarca B., C. A. (2000). Termoformado de Poliestireno Postconsumo. Tesis Ingeniero Mecánico no publicada. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia.. ASTM D – 3835 Rheological Properties of Thermoplastics with a Capillary Rheometer.. Dealy , J. M. (1982).Rheometers for molten plastics, A practical guide to testing and property measurement.New York, EE.UU.: Van Nostrand Reinhold Company.. Dynisco. Instrucciones de operación para Transductores de Presión para Polímero Fundido.. Florez , L F. (2003). Desarrollo y validación de una metodología de diseño térmico y mecánico para dados de extrusión de perfilaría de PVC rígido. Tesis de Maestría no publicada. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia. Fisher, E. G. (1976). Extrusion of Plastics. (3d Ed.). London, Boston.: Newnes Butterworths.. Fried, J. R. (1995). Polymer Science and Technology. New Jersey, EE.UU.:Prentice Hall.. Garnica V., C. A. (2003). Metodología para el diseño reológico del canal de flujo en dados de extrusión. Tesis de Maestría no publicada. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia. Griff, A. L. (1968). Plastics Extrusion Technology. (2nd Ed.). New York, EE.UU.: Van Nostrand Reinhold.. 43.

(52) IM-2003-II-06. Levy, S.M. (1981). Plastics extrusion technology handbook. New York, EE.UU.: Industrial Press. Michaeli, W. (1992) Extrusion Dies for Plastics and Rubber. (2nd Ed.) Munich; New York.: Hanser Publishers.. NTC 4585. Tubos de Polietileno para distribución de agua. Especificaciones. Serie Métrica.. Rodríguez A., D. (2002). Diseño del proceso de extrusión para un polímero reforzado con fibras de lignocelulosa. Tesis Ingeniero Mecánico no publicada. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia.. Tadmor, Z. & Klein, I. (1970). Engineering Principles of Plasticating Extrusion. New York, EE.UU.: Reinhold Book Corp.. .. 44.

(53) IM-2003-II-06. ANEXOS. 45.

(54) IM-2003-II-06. A.. DATOS DE CALIBRACIÓN TERMOCUPLAS. Termómetro de Mercurio Temperatura (°C) 26 Tipo J ( I ) 50,5 99 26 Tipo J ( II ) 50,5 99 24,5 Tipo J 60 ( TPG 553 ) 100. Instrumento. Tipo K (referencia) Voltaje (mV) 0,8 2,9 0,8 2,9 1,3 3. Temperatura (°C) 25,8 50,1 99,5 25,8 50 99,5 25,2 60 100,3. Tipo J Voltaje (mV) 0,1 0,8 2,9 1 2,9 1,6 3,6. A1. Resultados de calibración de termocuplas. 46. Temperatura (°C) 30,2 45 84,5 29,9 48,3 94,3 24,3 58,2 97,4.

(55) IM-2003-II-06. B.. RESULTADOS DE CALIBRACIÓN TRANSDUCTORES DE PRESIÓN. Diámetro del pistón 0,0047498 m.. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Pistón (p). PESAS Presión Masa (g) (kPa) 1252,91 693,66 1252,84 693,62 1252,98 693,70 1253,04 693,73 1252,83 693,62 1252,85 693,63 1252,74 693,57 1253,04 693,73 1252,95 693,68 250,81 138,86 250,74 138,82 250,76 138,83 250,8 138,85 125,33 69,39 62,53 34,62 62,53 34,62 334,63 185,26 12,56 6,95 25,09 13,89 25,09 13,89 6,24 3,45 1,24 0,69 5,03 2,78 62,39 34,54. Presión (psi) 100,61 100,60 100,61 100,62 100,60 100,60 100,59 100,62 100,61 20,14 20,13 20,14 20,14 10,06 5,02 5,02 26,87 1,01 2,01 2,01 0,50 0,10 0,40 5,01. B1. Datos de Calibrador de Peso Muerto. 47.

(56) IM-2003-II-06. PRESIONES DE PRUEBA Presión real Pesas No. equivalente Masa Real (kg) (psi) 1-3,10-14, 400,06 4,98 19,21,22,p 1-5, 10-13, 600,05 7,47 15,16,18,23,p 1-7, 10-13, 799,94 9,96 15,16,22,p 1-13, 16, 18, 999,97 12,45 20, 21, 23, p todas 1044,04 13,00 B2. Presiones de Prueba y Pesas Equivalentes.. Instrumento PT462 E Presion Presión Sensada Psensada Real (psi) (psi) (mV) 400,1 390 2,89 600,1 590 4,2 799,9 780 5,56 1000,0 970 6,87 1044,0 1010 7,15. PG 552 P sensada (psi) - visor 0 200 400 600 600. B3. Resultados Calibración de Transductores de Presión (I). RANGO REAL RANGO TPG 553 (psi) (psi) PT460E (psi) 385-635 380-620 600 646-780 630-760 800 790-990 770-960 1000 1000 970 1200 B4. Respuesta transductor TPG 553 Vs. PT 460 E. 48.

(57) IM-2003-II-06. C. DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DEL CANAL DE FLUJO. 49.

(58) 50 MILIMETROS. Dimensiones:. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA. 01/02/04. Plano No. 1. Escala: 1:4. A menos que se especifique lo contrario, las tolerancias en dimensiones milimétricas deben ser 0.5mm Tolerancia angular 1°. Fecha:. Materia: PROYECTO DE GRADO. LYNDA CAROLINA BURBANO ERAZO. PLANO CANAL DE FLUJO. Contiene:. Dibujó:. IM-2003-II-06.

(59) IM-2003-II-06. D. RESULTADOS REOMETRIA CAPILAR. Serial No.. 1259. dc [ in ]. 0.0501 ± 1/2%. lc [ in ]. 2.0048 ± 0.0001. dp [ in ]. 0.375. D1. Datos de dado capilar y pistón. Las siguientes expresiones se usan para calcular las propiedades de interés: Esfuerzo cortante, τ (D1):. τ=. F ⎛l ⎞ 4 Ap⎜⎜ c ⎟⎟ ⎝ dc ⎠. [N/m2]. (D1). [s-1]. (D2). donde,. F. Fuerza. [N]. Ap. Area del pistón. [m2]. lc. Longitud de capilar. [m]. dc. Diámetro de capilar. [m]. Tasa de corte, γ& , (D2):. 2 Vxh d p γ& = 15 d c 3. 2. Vxh. Velocidad de bajada [m/s]. dp. Diámetro del pistón. [m]. dc. Diámetro de capilar. [m]. 51.

(60) IM-2003-II-06. Temperatura [°C] Lectura Velocidad Escala Carga Carta [mm/min] Carta [kg] [%] 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50. 50 50 50 100 100 200 500 500 500 -. 45 61 86 66,5 92 64 38 50,5 66 -. 22,5 30,5 43 66,5 92 128 190 252,5 330 -. 190 Tasa de Esfuerzo Viscosidad corte cortante (Pa s) (1/s) (N/m2) 0,38 0,76 1,52 3,80 7,59 15,19 37,97 75,93 151,86 -. 19436,4 26347,1 37145,0 57445,2 79473,1 110571,2 164129,2 218119,1 285066,5 -. 51194,0 34698,2 24459,4 15130,7 10466,3 7280,9 4323,1 2872,6 1877,1 -. D2. Datos reológicos a 190°C.. Temperatura [°C] Lectura Carga Velocidad Escala Carta [kg] [mm/min] Carta [%] 0,05 50 30,5 15,25 0,1 50 45 22,5 0,2 50 70 35 0,5 100 58 58 1 100 84 84 2 200 58 116 5 500 35 175 10 500 47 235 20 500 61,5 307,5 50 -. 200 Tasa de Esfuerzo Viscosidad corte cortante (Pa s) (1/s) (N/m2) 0,36 13173,5 36201,6 0,73 19436,4 26706,1 1,46 30234,3 20771,4 3,64 50102,6 13768,5 7,28 72562,4 9970,3 14,56 100205,2 6884,2 36,39 151171,6 4154,3 72,78 203001,9 2789,3 145,56 265630,1 1824,9 -. D3. Datos reológicos a 200°C.. 52.

(61) IM-2003-II-06. Temperatura [°C]. 220. Velocidad Escala [mm/min] Carta. Lectura Esfuerzo Carga Tasa de Viscosidad Carta cortante [kg] corte (1/s) (Pa s) [%] (N/m2). 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50. 20 50 50 100 100 200 200 500 500 500. 85 48 69 55 75,5 52 78,5 42 54,5 75,5. 17 24 34,5 55 75,5 104 157 210 272,5 377,5. 0,40 0,80 1,61 4,01 8,03 16,06 40,14 80,28 160,56 401,39. 14685,2 20732,1 29802,4 47511,1 65219,8 89839,1 135622,5 181406,0 235395,8 326098,8. D4. Datos reológicos a 220°C.. 53. 36585,6 25825,1 18561,8 11836,5 8124,2 5595,4 3378,8 2259,7 1466,1 812,4.

(62) IM-2003-II-06. E.. RESULTADOS DE EXPERIMENTACION.. TRANSDUCTORES DE PRESIÓN UBICACIÓN -->. ENTRADA. PATAS DE ARAÑA. SALIDA. TRANSDUCTOR. TPG 553. PT 462E. PG 552. RPM. Presión (psi). Presión (MPa). 15 20 25. 2800 3000 3000. 19,30 20,68 20,68. Voltaje Presión Presión Presión presión (mV) (psi) (MPa) (psi) (MPa) 17,26 18,10 18,55. 2566,4 2693,6 2760,9. 17,70 18,57 19,03. 2000 2000 2000. 13,80 13,80 13,80. E 1. Resultados Experimentales de Presión.. Tipo K Tipo K DOBLE GRANDE PEQUEÑA VEL. EXTERIOR EXTERIOR ENTRADA PATAS DE SALIDA TORNILLO ENTRADA SALIDA FLUJO ARAÑA 15 rpm 179,567 171,247 225,977 220,106 255,028 20 rpm 180,740 167,884 234,174 233,877 257,798 25 rpm 178,442 170,505 228,961 221,259 257,398 E 2. Resultados experimentales promedio de temperatura.. 54.

(63)