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Herramienta para la edición y evaluación de redes de tráfico vehicular

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Academic year: 2020

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(1)

Provincia de Buenos Aires

Trabajo Final

Herramienta para la edici´

on y evaluaci´

on

de redes de tr´

afico vehicular

Autores:

Ignacio Alejandro Palermo Julio Renato Rivera Laguna

Directores: Dr. AldoRubiales Ing. Mariano Risso

Una tesis presentada en cumplimiento de los requisitos para el grado de Ingenier´ıa de Sistemas

en la

Facultad de Ciencias Exactas

Departamento de Computaci´on y Sistemas

(2)
(3)

Queremos agradecer de coraz´on a todos aquellos que nos ayudaron a alcanzar esta meta. A nuestra familia, por el apoyo incondicional y la confianza depositada. A nuestros

compa˜neros y amigos, por permitirnos compartir esta hermosa etapa de nuestras vidas,

acompa˜n´andonos en todo momento. A los profesores, quienes supieron transmitirnos su

conocimiento y comenzar a formarnos como profesionales. A nuestros directores de tesis, quienes nos guiaron y ayudaron mucho. Sin ellos, no hubiera sido posible llegar a esta instancia de la carrera. ¡Muchas gracias!

(4)

Agradecimientos II

Lista de Figuras VII

Lista de Tablas VIII

Abreviaturas IX

1. Introducci´on 1

1.1. Objetivos de la Simulaci´on de Tr´afico Urbano . . . 1

1.2. Motivaci´on . . . 2

1.3. Objetivos del Trabajo Propuesto . . . 3

1.4. Organizaci´on del Documento . . . 4

2. Conceptos B´asicos 5 2.1. Simulaci´on de Tr´afico . . . 5

2.1.1. El Concepto de Modelo . . . 6

2.1.2. El Proceso de Construcci´on del Modelo . . . 7

2.1.3. Modelado del Flujo de Tr´afico. . . 14

2.1.3.1. Modelos Macrosc´opicos . . . 14

2.1.3.2. Modelos Microsc´opicos . . . 18

2.1.4. Microsimulaci´on . . . 19

2.1.4.1. Car Following . . . 21

2.1.4.2. Mejoras al Modelo de Car Following . . . 23

2.1.4.3. Aut´omatas Celulares . . . 23

2.2. Tecnolog´ıas y Herramientas . . . 24

2.2.1. SUMO. Simulation of Urban Mobility . . . 26

2.2.1.1. Preparaci´on de una Red. . . 27

2.2.1.2. Preparaci´on de la Demanda. . . 27

2.2.1.3. Matrices O/D . . . 29

2.2.1.4. Preparaci´on de un escenario de simulaci´on . . . 29

2.2.2. OpenStreetMap. . . 30

2.2.3. JOSM . . . 32

2.3. Antenas . . . 32

2.3.1. Tecnolog´ıas de Radio. . . 33

2.3.2. T´ecnicas de Modulaci´on 802.11 . . . 34

2.3.3. Propiedades y Valores de las Antenas . . . 35

(5)

2.3.4. Tipos de Antenas . . . 36

2.3.5. Regulaciones . . . 37

2.3.6. Ecuaci´on de Transmisi´on de Friis . . . 38

3. Dise˜no de la Aplicaci´on 40 3.1. Introducci´on. . . 40

3.2. Funcionalidades. . . 40

3.3. Atributos de Calidad . . . 43

3.4. Dise˜no Arquitect´onico . . . 44

3.4.1. Arquitectura General . . . 44

3.4.2. Sumo Converter . . . 45

3.4.3. M´odulo de Acceso a Datos. . . 47

3.4.4. M´odulo de Configuraci´on . . . 48

3.4.5. M´odulo de Simulaci´on . . . 48

3.5. Dise˜no Detallado . . . 48

3.5.1. M´odulo de Configuraci´on y Acceso a datos . . . 49

3.5.2. M´odulo de simulaci´on . . . 49

4. Casos de Estudio 52 4.1. Introducci´on. . . 52

4.2. Creaci´on de Red de Trasporte, Demanda y Simulaci´on . . . 53

4.2.1. Sin Asistencia de la Aplicaci´on Desarrollada . . . 53

4.2.2. Con Asistencia de la Aplicaci´on Desarrollada . . . 57

4.3. Modelado del Tr´afico y Simulaci´on descargando el mapa OSM. . . 58

4.3.1. Sin Asistencia de la Aplicaci´on Desarrollada . . . 59

4.3.2. Con Asistencia de la Aplicaci´on Desarrollada . . . 67

4.3.3. Resultados del Caso de Estudio 4.3 . . . 72

4.4. Evaluaci´on de M´etodos para el C´alculo sobre Redes. . . 73

4.4.1. Modelado de la red . . . 73

4.4.2. Modelado de la demanda . . . 74

4.4.3. Par´ametros de simulaci´on . . . 74

4.4.4. C´alculo de la Matriz Origen-Destino . . . 75

4.4.4.1. Resultados del C´alculo de la Matriz Origen-Destino . . . 76

4.4.4.2. Comparaci´on Gr´afica de Resultados . . . 79

4.4.5. C´alculo del Tiempo de Viaje . . . 80

4.4.5.1. C´alculo Utilizando Access Points . . . 80

4.4.5.2. Datos seleccionados del archivotripinfoobtenido por me-dio de SUMO. . . 80

4.4.5.3. Simulaci´on 1 . . . 81

4.4.5.4. Simulaci´on 2 . . . 81

4.4.5.5. Simulaci´on 3 . . . 81

4.4.5.6. Simulaci´on 4 . . . 82

4.4.5.7. RMSE en el c´alculo de Tiempos de Viaje . . . 82

(6)

A. Gu´ıa del Usuario del Editor de SUMO 86

A.1. Introudcci´on. . . 86

A.2. Conceptos B´asicos del Editor . . . 86

A.2.1. Interfaz de Usuario . . . 86

A.3. Construcci´on Manual de Redes de Transporte . . . 88

A.3.1. Objetos . . . 88

A.3.1.1. Nodos . . . 88

A.3.1.2. V´ıas . . . 88

A.3.1.3. Relaciones . . . 88

A.3.2. Etiquetas . . . 89

A.3.3. Herramientas . . . 89

B. Gu´ıa del Usuario de SUMO 90 B.1. Introudcci´on. . . 90

B.2. Caracter´ısticas de SUMO . . . 90

B.3. Historia de SUMO . . . 92

B.4. Redes de transporte en SUMO . . . 92

B.5. Formato de las redes SUMO. . . 93

B.5.1. Calles y carriles. . . 93

B.5.2. Nodos . . . 95

B.5.2.1. Coordenadas y alineaci´on . . . 95

B.5.3. Software para la visualizaci´on, edici´on y procesamiento. . . 95

B.6. Construcci´on de redes de transporte utilizando nuestros propios descrip-tores XML. . . 96

B.6.1. Descripci´on de los Nodos . . . 97

B.6.2. Descripci´on de Calles . . . 99

B.6.2.1. Definici´on de veh´ıculos permitidos por carril . . . 101

B.6.3. Descripci´on de Tipos . . . 102

B.6.4. Descripci´on de Conexiones . . . 103

B.6.4.1. Explicitando qu´e calles / carriles son conectados con qui´en104 B.7. Importar redes de otros formatos . . . 105

B.7.1. Opciones Adicionales. . . 106

B.7.1.1. Configuraci´on de datos por defecto . . . 106

B.7.1.2. Eliminaci´on de nodos de geometr´ıa. . . 106

B.7.1.3. Definici´on de la velocidad m´axima en km/h. . . 107

B.7.1.4. Importaci´on de las redes sin la l´ogica de los sem´aforos . . 107

B.8. Modelado de la demanda . . . 108

B.8.1. Introducci´on al modelado de la demanda en SUMO . . . 108

B.8.2. Definici´on de veh´ıculos, tipos de veh´ıculos y rutas . . . 108

B.8.3. Tipo de veh´ıculos . . . 109

B.8.4. Veh´ıculos y Rutas . . . 110

B.8.4.1. Rutas . . . 111

B.8.5. Importaci´on de matrices OD . . . 112

B.8.5.1. Describiendo los distritos . . . 114

B.8.5.2. Describiendo las celdas de las matrices . . . 114

B.9. Simulaci´on. . . 116

(7)

B.9.1.1. Red de carreteras . . . 116

B.9.1.2. Demanda de tr´afico (rutas o viajes) . . . 117

B.9.1.3. Archivos adicionales . . . 117

B.9.1.4. Orden de parseo . . . 117

B.9.1.5. Definici´on del per´ıodo de simulaci´on . . . 118

B.10.Gesti´on del tr´afico y otras estructuras . . . 118

B.10.1. Sem´aforos . . . 118

B.10.1.1. Carga de nuevo TLS-Programas . . . 119

B.11.Interacci´on on-line mediante TraCI (Traffic Control Interface) . . . 121

B.11.1. Introducci´on a TraCI. . . 121

B.11.2. Inicio de SUMO . . . 121

B.11.3. Comandos TraCI . . . 121

(8)

2.1. Pasos metodol´ogicos en el proceso de construcci´on de un modelo. . . 8

2.2. Componentes del Sistema de Transporte y sus Interrelaciones. . . 9

2.3. Del mapa digital a la representaci´on gr´afica de la red de calles. . . 11

2.4. Representaci´on gr´afica extendida de una intersecci´on contabilizando todos los giros permitidos. . . 12

2.5. Enfoque conceptual de un modelo de transporte din´amico. . . 14

2.6. Antena Omnidireccional.. . . 36

2.7. Antena Patch Direccional. . . 37

2.8. Antena Yagi. . . 37

3.1. Arquitectura General. . . 44

3.2. Arquitectura del componente SUMO Converter.. . . 46

3.3. Clases de la estructura principal. . . 49

3.4. Interacci´on entre clases para exportar. . . 50

3.5. Interacci´on entre clases para configurar la simulaci´on. . . 50

4.1. Modelado de una red mediante el editor JOSM . . . 53

4.2. Mapa de la ciudad de Tandil, en OpenStreetMap . . . 59

4.3. Mapa de la ciudad de Tandil editado en JOSM. . . 60

4.4. Red de caso de estudio, en SUMO . . . 63

4.5. Exportando Mapa OSM a Red SUMO. . . 68

4.6. Di´alogo de Edici´on de L´ogica de Sem´aforos. . . 69

4.7. Di´alogo de Edici´on de Detectores Induction Loop. . . 69

4.8. Di´alogo de Edici´on de Detectores Access Point. . . 70

4.9. Di´alogo de Creaci´on de Distritos. . . 71

4.10. Configuraci´on de Tr´afico entre Distritos. . . 71

4.11. Red de caso de estudio, en JOSM . . . 73

4.12. Red de caso de estudio, en JOSM . . . 74

4.13. Matriz de probabilidades O/D . . . 76

4.14. Errores absolutos . . . 77

4.15. Errores absolutos . . . 77

4.16. Errores absolutos . . . 78

4.17. Errores absolutos . . . 78

4.18. Errores absolutos . . . 79

4.19. RMSE en el C´alculo de la Matriz Origen-Destino . . . 79

4.20. RMSE en Tiempos de Viaje Promedio . . . 83

A.1. Interfaz de Usuario del Editor. . . 87

(9)

4.1. Resultados del caso de estudio 4.2 . . . 58

4.2. Resultados del Caso de Estudio 4.3 . . . 72

4.3. Matriz O/D de entrada para la simulaci´on . . . 76

(10)

SUMO Simulation of UrbanMOvility

OSM OpenStreetMap

JOSM JavaOpenStreetMap

TraCI Traffic Control Interface

(11)

Introducci´

on

1.1.

Objetivos de la Simulaci´

on de Tr´

afico Urbano

El tr´afico urbano se ha convertido en uno de los factores m´as influyentes en la calidad

de vida de los habitantes de las ciudades y ´areas metropolitanas. El crecimiento en estas

´

areas crea problemas en el tr´afico que se ha acentuado en las ´ultimas d´ecadas, y tiende a

aumentar a´un m´as si no se toman las medidas adecuadas. Particularmente, en Argentina,

el tama˜no del parque automotor se ha duplicado en los ´ultimos diez a˜nos [1][2]. Es por

este motivo que en los ´ultimos a˜nos la ingenier´ıa de transporte se ha convertido en un

´

area de investigaci´on muy activa.

Junto con el crecimiento de la poblaci´on, las ciudades se han convertido en los principales

centros de actividades econ´omicas, lo que ha aumentado la concentraci´on de habitantes

en ellas. Esto requiere que los sistemas de transporte se adapten de manera de responder

a las necesidades de desplazamiento de personas, como as´ı tambi´en de los productos que

se generan o consumen.

En la mayor´ıa de las ciudades, un aumento en la capacidad no es posible, ya que no

existe espacio f´ısico para generar nuevos caminos. Adem´as, un aumento en la capacidad

no siempre es una soluci´on, ya que aumentar la capacidad no asegura que se disminuya

la congesti´on global de todo el sistema [3]. Este r´apido crecimiento del tr´afico en las

ciudades ocasion´o que las redes de transporte se conviertan en sistemas cada vez m´as

complejos, con caracter´ısticas que var´ıan ampliamente de un caso a otro. Si la congesti´on

(12)

pueden ser resueltos. Entre ellos se puede mencionar el ahorro de tiempo y combustible,

la reducci´on de las emisiones de gases de efecto invernadero y el estr´es de la poblaci´on.

Para poder utilizar la red de una manera eficiente, conocer el comportamiento a priori

de la misma es fundamental. Es por ello que cada vez existen m´as proyectos y desarrollos

que apuntan a simular el comportamiento de las redes de tr´afico vehicular [4–13].

Actualmente, existe una gran cantidad de plataformas de simulaci´on que se han

desa-rrollado como respuesta a la creciente necesidad de analizar problemas relacionados con

el complejo problema del tr´ansito vehicular. Las plataformas de simulaci´on pueden,

en-tonces, ser clasificadas de acuerdo al modelo de tr´afico que utilicen en macrosc´opica [14],

mesosc´opica [15], microsc´opica [16,17] y sub-microsc´opicas [18]. En este caso, el trabajo

se aplicar´a a modelos microsc´opicos. En este tipo de modelos, las variables de inter´es se

relacionan con el comportamiento de veh´ıculos individuales respecto a la infraestructura

y a los dem´as veh´ıculos en ella. Los modelos microsc´opicos tratan de modelar el tr´ansito

describiendo el comportamiento individual de cada uno de los veh´ıculos. Por ejemplo, una maniobra de cambio de carril por parte de un conductor requiere del conocimiento

de la posici´on del veh´ıculo que lo precede en el carril actual, como as´ı tambi´en del carril

en el cual se desea reubicar. La duraci´on de la maniobra de cambio de carril puede ser

calculada. Hoy en d´ıa existe una amplia variedad de simuladores microsc´opicos

dispo-nibles y no se justifica desarrollar uno desde cero. M´as concretamente la herramienta a

utilizar en este trabajo para la simulaci´on microsc´opica de tr´afico vehicular se denomina

SUMO “Simulation of Urban MObility” [19]. Esta elecci´on se fundamenta en que se

trata de un modelo microsc´opico que puede grabar las trayectorias de los veh´ıculos de

forma individual; que es de c´odigo abierto, y que puede ser f´acilmente extendido; que es

capaz de hacer simulaciones en tiempo real con una gran cantidad de veh´ıculos y que tiene una comunidad de desarrollo muy activa.

1.2.

Motivaci´

on

La verosimilitud y performance de la herramienta SUMO ha sido demostrada en diversos

proyectos [20,21] y publicaciones [22, 23]. Una de las mayores dificultades que se debe

sortear a la hora de simular un escenario real es la tarea (no menor) que significa definir

todos los aspectos necesarios para simular un red de tr´ansito. Este aspecto es una de las

(13)

para la visualizaci´on de la simulaci´on, no provee una herramienta que simplifique la

edici´on de la red y ninguno de sus componentes. La misma debe ser ingresada a trav´es

de archivos XML.

Es por eso que parte de este trabajo consiste en desarrollar una herramienta gr´afica que

permita editar una red urbana para la simulaci´on en SUMO con una herramienta CAD

(computer-aided design). Esta herramienta permite definir cada uno de los componentes

de una red y sus par´ametros.

1.3.

Objetivos del Trabajo Propuesto

El objetivo de este trabajo consiste en desarrollar una herramienta inform´atica que

permita editar y generar escenarios de simulaci´on para SUMO de manera asistida, y al

mismo tiempo facilite la evaluaci´on de posibles nuevos m´etodos de c´alculo en redes de

tr´afico urbano. M´as precisamente, dicha herramienta debe permitir:

Crear una red de tr´afico urbano de manera asistida. En la misma se debe poder

crear, editar y borrar los diferentes componentes de una red (calles, sem´aforos,

detectores, etc.)

Importar un mapa de OpenStreetMap y configurarlo para la simulaci´on. Los

ma-pas libres deOpenStreetMap(OSM) son mantenidos por la comunidad y son muy

utilizados por aplicaciones que utilizan GPS. Los mapas de OSM y sus datos se

distribuyen bajo la licenciaOpen Database License. Los mismos pueden ser

impor-tados por la herramienta a desarrollar considerando las caracter´ısticas especiales

de SUMO, simplificando dr´asticamente la tarea de modelado de las redes que ser´an

simuladas posteriormente.

Crear nuevos tipos de sensores de manera sencilla. Adem´as de los detectores tipo

induction loop est´andar, se desarrolla la simulaci´on de un nuevo tipo de detector

inal´ambrico. El mismo consiste en la simulaci´on de un access point que detecta

dispositivos m´oviles con la red inal´ambrica activa. Utilizando la herramienta, se

eval´ua el comportamiento de este nuevo tipo de detectores inal´ambricos bajo

dife-rentes configuraciones y se los utiliza para obtener m´etricas como los tiempos de

(14)

Modelar la Demanda. La herramienta provee la funcionalidad para generar el flujo

de tr´afico de manera sencilla, ya sea generando viajes de manera aleatoria o viajes

entre zonas de origen y destino.

Proveer informaci´on resultante de la simulaci´on. Utilizando la interfaz TraCi [24]

provista por SUMO, se generan reportes en forma autom´atica que muestran

infor-maci´on ´util de la simulaci´on y permite evaluar distintos aspectos de la red.

1.4.

Organizaci´

on del Documento

El cap´ıtulo 2 constituye un marco te´orico sobre Simulaci´on de Tr´afico, siendo ´esta

el ´area en la cual se enfoca el presente trabajo de tesis, y sobre las diferentes

herramientas elegidas para la construcci´on de la herramienta. Tambi´en se

introdu-cen algunos conceptos generales sobre teor´ıa de antenas y redes inal´ambricas, que

resultan de gran utilidad para la simulaci´on de detectores inal´ambricos.

La propuesta del trabajo de tesis es presentada y desarrollada en el cap´ıtulo 3,

donde se explica la funcionalidad y el dise˜no, tanto arquitect´onico como detallado,

de la herramienta en cuesti´on.

El cap´ıtulo 4 presenta los casos de estudio sobre los cuales se realizan

diferen-tes pruebas y se muestra la experiencia del uso de la herramienta. Adem´as, se

introducen conceptos sobre las medidas de tr´afico estudiadas y los m´etodos

pa-ra calcularlas. Finalmente, se muestpa-ran y analizan los resultados obtenidos en las diferentes pruebas realizadas sobre los casos de estudio.

El quinto y ´ultimo cap´ıtulo expone las conclusiones y trabajos futuros derivados

(15)

Conceptos B´

asicos

2.1.

Simulaci´

on de Tr´

afico

En general, la simulaci´on es definida como una representaci´on din´amica de alguna parte

del mundo real lograda mediante la construcci´on de un modelo computacional y

mo-vi´endolo a trav´es del tiempo [25].

El uso de la simulaci´on por computadora en tr´afico comenz´o cuando D.L.Gerlough

pu-blic´o su trabajoSimulation of freeway traffic on a general-purpose discrete variable

com-puter en la universidad de California, Los ´Angeles, en 1955 [26]. Desde aquel entonces,

la simulaci´on por computadora se ha convertido en una herramienta ampliamente

utili-zada en ingenier´ıa de transporte con una variedad de aplicaciones, desde investigaci´on

cient´ıfica hasta planeamiento, entrenamiento y demostraciones.

Los sistemas de tr´afico se caracterizan por un n´umero de caracter´ısticas que los hacen

dif´ıciles de analizar, controlar y optimizar. Estos sistemas a menudo cubren ´areas

f´ısi-camente amplias y el n´umero de participantes activos es alto. En cuanto a los destinos

y objetivos de los participantes, no son necesariamente paralelos entre ellos o con los

del operador del sistema(´optimo del sistemas vs. ´optimo del usuario). Otra dificultad,

radica en que existen muchas entradas al sistema que estan fuera de control por parte del operador y los participantes (las condiciones del tiempo, la cantidad de usuarios, etc.).

Adem´as, los sistemas de transporte de caminos y calles son inherentemente din´amicos en

su naturaleza, es decir, el n´umero de unidades en el sistema var´ıa de acuerdo al tiempo, y

(16)

con una considerable aleatoriedad. Una gran cantidad de participantes activos presentes

al mismo tiempo en el sistema significa una gran cantidad de interacciones simult´aneas.

Los sistemas de tr´afico son t´ıpicos sistemas hombre-m´aquina, es decir, las actividades

en el sistema incluyen tanto interacci´on humana como interacciones hombre-m´aquina

(interacci´on del conductor con el veh´ıculo, con el sistema de informaci´on y control del

tr´afico, y con el entorno f´ısico de las calles). Sumado a esto, las leyes de interacci´on son

aproximadas en su naturaleza; las observaciones y reacciones de los conductores est´an

gobernadas por la percepci´on humana y no s´olo por sistemas de sensores y de seguimiento

basados en tecnolog´ıa. A pesar de esto, los sistemas de tr´afico son un excelente campo de

aplicaci´on para investigaci´on basada en simulaci´on y t´ecnicas de planificaci´on, un ´area

de aplicaci´on donde el uso de herramientas de an´alisis, aunque muy importantes, est´a

limitada al nivel de subsistema y subproblema. Las razones para utilizar la simulaci´on

en el campo del tr´afico son los mismos que en toda simulaci´on; los inconvenientes de la

resoluci´on anal´ıtica del problema en cuesti´on, la necesidad de probar, evaluar y demostrar

una l´ınea de acci´on propuesta antes de su implementaci´on, para hacer investigaci´on y

para dar entrenamiento a personas.

2.1.1. El Concepto de Modelo

En un simulador de trafico intervienen diferentes modelos, un modelo es una

repre-sentaci´on formal de componentes interconectados, complejos y que est´an relacionados

funcionalmente.

Para construir un modelo de un sistema, en principio es necesario adquirir conocimiento

acerca del mismo que pueda ser traducido en t´erminos de supuestos sobre su

funciona-miento, supuestos que generalmente toman la forma de relaciones matem´aticas o l´ogicas.

Estas relaciones constituyen la representaci´on formal llamada modelo del sistema. Los

supuestos que se poseen sobre un sistema siempre son tan buenos como el conocimiento

que se tiene del mismo, por lo que se debe aceptar que un modelo es s´olo una

representa-ci´on parcial de la realidad, y por consiguiente contiene diversas aproximaciones, algunas

con peque˜nas consecuencias y otras con mayores. El tipo de aproximaci´on realizada

re-fleja el entrenamiento, experiencia y personalidad del analista; los recursos disponibles

(particularmente en t´erminos de tiempo y fondos) y el prop´osito del estudio. Siempre

(17)

Los llamados modelos formales, son aquellos que expresan en t´erminos formales las re-laciones entre los componentes del sistema tales como fueron identificadas durante el

an´alisis, y de acuerdo a las hip´otesis de modelado, son traducidas por parte de quien

realiza el modelado en base a su entendimiento sobre el comportamiento del sistema[27].

Entre los modelos formales, aquellos que utilizan el formalismo matem´atico para expresar

las relaciones del sistema en t´erminos cuantitativos, son llamados modelos matem´aticos.

La manera usual de establecer dicho formalismo consiste en establecer una relaci´on entre

atributos que caracterizan las entidades que componen el sistema y variables matem´

ati-cas represent´andolas formalmente. Estas variables se clasifican enVariables de decisi´on,

representando los aspectos controlables del problema o cursos de acci´on, yvariables no

controladas, conjuntos de par´ametros, coeficientes, y constantes que son entradas del

sistema que determinan las alternativas factibles para los cursos de acci´on. Aquellos

as-pectos que miden que tan bien se alcanzan los objetivos propuestos son llamadasmedidas

de performance,medidas de efectividad, o funciones de utilidad[27].

2.1.2. El Proceso de Construcci´on del Modelo

Un marco metodol´ogico para el proceso de construcci´on de un modelo puede ser

concep-tualizado en t´erminos del diagrama l´ogico [28] representado en la figura 2.1. El an´alisis

de los sistemas permite una representaci´on b´asica del sistema omodelo conceptual. Este

modelo conceptual es la representaci´on que el analista tiene en mente. El mismo no es

perfecto y necesita ser validado para controlar que todos los principales componentes del

sistema est´an siendo considerados y est´an representados adecuadamente en t´erminos de

sus atributos. Esto significa un refinamiento en el sentido de una validaci´on. La

valida-ci´on es, por consiguiente, una actividad que debe realizarse en cada etapa del proceso,

y no s´olo al final.

Traducir el modelo conceptual en unmodelo computacional adecuado significa construir

una representaci´on matem´atica para la cual existe un algoritmo num´erico. Con tal

mo-delo, el proceso de modelado para sistemas grandes es factible s´olo si las herramientas

de c´omputo adecuadas est´an disponibles. Los modelos computacionales deben ser

ob-jeto de verificaci´on y validaci´on por ellos mismos, controlando errores regularmente, y

comprobando que afectivamente hacen lo que se espera que hagan.

Luego, un modelo computacional libre de errores puede ser implementado y ejecutado

(18)

Figura 2.1:Pasos metodol´ogicos en el proceso de construcci´on de un modelo.

a menudo consiste en una comparaci´on con la realidad observada. El modelo

compu-tacional validado se convierte luego en un laboratorio para realizar experimentos de

simulaci´on adecuadamente dise˜nados que responder´an preguntas, por lo general

pregun-tas “que ocurre si” , sobre el comportamiento del sistema bajo las diferentes alternativas

de dise˜no que configuran los escenarios experimentales.

¿Como aplica esta metodolog´ıa gen´erica a los sistemas de tr´afico y transporte? El punto

de partida para entender el sistema deber´ıa ser entender cual es la causa de la

movi-lidad, qu´e genera la necesidad para moverse, y como es satisfecha. La movilidad debe

ser entendida como un fen´omeno social y econ´omico, una consecuencia de las

activida-des humanas distribuidas a trav´es del espacio y tiempo. Estas actividades generan la

necesidad de movilizar personas y mercanc´ıas entre varios puntos, los cuales generan sucesivos viajes para satisfacerlas. El sistema de transporte provee las infraestructuras

y medios, asegurando que personas y mercanc´ıas estar´an en el lugar y tiempo correctos

para realizar las actividades que resultar´an en productos y servicios cuando estos sean

requeridos por el mercado. La figura 2.2resume un enfoque conceptual para identificar

los componentes principales de un sistema de transporte y sus interrelaciones [29].

R´apidamente, se pueden interpretar las din´amicas del proceso en t´erminos de las

(19)

Figura 2.2: Componentes del Sistema de Transporte y sus Interrelaciones.

vista de los usuarios, el objetivo principal en la construcci´on de un modelo es entender

como son tomadas las decisiones de viaje. Esto asume que los usuarios, es decir los

via-jeros, tienen exigencias y preferencias, y una apreciaci´on de como funcionan los sistemas

de transporte, basada por ejemplo, en experiencia obtenida del uso diario del sistema.

Esta experiencia sostiene la percepci´on de como el sistema se desempe˜na, la cual

com-binada con los objetivos del usuario, son la base del proceso de toma de decisiones del

usuario. Esto, a su vez, determina las decisiones del usuario: el tiempo de inicio t del

viaje, la rutar desde el origen hacia el destino, y el modo de transporte m para realizar

el viaje (por ej., autom´ovil de pasajero, colectivo de transporte p´ublico, tranv´ıa, metro,

y ferrocarril). Teniendo en cuenta que los or´ıgenes y destinos son determinados por la

distribuci´on espacial de las actividades socioecon´omicas(consecuencia de las pol´ıticas

del uso de la tierra), la combinaci´on de todos estos ingredientes originan la demanda de

transporte, que es el primer componente principal de cualquier sistema de transporte. La demanda de transporte puede ser modelada de diferentes formas. La manera mas

detallada consiste en describir la demanda en t´erminos de las actividades que la generan,

(20)

socioecon´omicas. Sin embargo, la manera mas ampliamente utilizada para modelar la

demanda es en t´erminos de una representaci´on agregada a trav´es de una matriz de

or´ıgen-destino(OD).

La regi´on geogr´afica abarcada por la red de transporte objeto de estudio es dividida en

t´erminos de zonas de transporte odistritos, cada uno de los cuales genera y atrae viajes

para un prop´osito dado durante un per´ıodo de tiempo. Estas zonas de transporte generan

los flujos de viajes entre or´ıgenes y destinos a lo largo de los caminos disponibles en la red. Or´ıgenes y destinos son usualmente modelados por nodos falsos, o “centroides”,

en la red. La demanda se modela de esta forma, a trav´es de una matriz cuyas filas

son or´ıgenes y las columnas son destinos, las entradas tτ pij de la matriz representan la

cantidad de viajes desde el or´ıgen i hasta el destino j durante el per´ıodo de tiempo τ

con el prop´ositop.

La parte derecha de la figura2.2 representa el componente Sistema. Se asume del

mis-mo, que las autoridades tienen su propia evaluaci´on sobre como est´a funcionamiento el

sistema. Esta suele ser una de las funciones de los equipos en las calles: detectores Loop

midiendo variables de tr´afico (por ej., volumen, ocupaci´on, y velocidades); c´amaras de

video, tanto para monitoreo del tr´afico como para proveer datos de detecci´on a trav´es

de sistemas de procesamiento de im´agenes; y cualquier otra tecnolog´ıa disponible para

recolectar datos de tr´afico que, cuando se procesan adecuadamente, proveen a las

auto-ridades de evidencia adicional para estimar el estado de la red. Tambi´en se asume que

las autoridades tienen objetivos espec´ıficos cuyo fin es evitar o alivianar, si es posible, conflictos que podr´ıan intensificarse en la red, es decir, gestionar la red de la manera mas eficiente posible en pos de minimizar las demoras, los tiempos de viaje, controlar la

con-gesti´on, etc. Esto se logra por medio de planes de gesti´on del tr´afico, pol´ıticas de control

de tr´afico, y otras estrategias de gesti´on. El conjunto de estrategias de control y gesti´on,

y las condiciones para su uso, determinan la performance del sistema de transporte, o en otras palabras, la capacidad del sistema de transporte para atender la demanda.

En consecuencia, junto con esta interpretaci´on viene otro componente principal del

mo-delo de transporte: el momo-delo de la red y sus condiciones de uso en t´erminos de esquemas

de gesti´on de tr´afico y pol´ıticas de control de tr´afico.

La red es modelada de tal forma que depende de los objetivos del an´alisis del sistema

(21)

Figura 2.3: Del mapa digital a la representaci´on gr´afica de la red de calles.

es un buen ejemplo de la afirmaci´on de que no existe un solo modelo del sistema sino

numerosos modelos que se adaptan a responder las preguntas que los observadores (en este caso los analistas de transporte) se formulan respecto del comportamiento y la performance del sistema bajo diferentes condiciones.

En la mayor´ıa del software de an´alisis de tr´afico disponibles, las tendencias actuales

para el modelamiento de la red de transporte consiste en emplear editores gr´aficos para

traducir un mapa digital en un modelo de red, y dependiendo del tipo de an´alisis, la

in-formaci´on requerida es agregada a la geometr´ıa. La figura2.3muestra un ejemplo. Sobre

la izquierda se puede observar un mapa digital, traducido luego en una representaci´on

gr´afica de la red de calles, G= (N, A), cuyos nodos representan intersecciones y cuyas

conexiones representan la infraestructura de transporte, rutas o calles, seg´un se trate de

un modelo de un sistema interurbano o urbano. Para aquellos enfoques de modelamiento

basados en este tipo de representaciones de la red, es necesaria informaci´on adicional

que caracterice las entidades del sistema en t´erminos de sus atributos. Una entidad del

sistema, como por ejemplo una conexi´on, que representa una secci´on de una ruta; puede

tener atributos como la capacidad de la conexi´on, cantidad de carriles, medios de

trans-porte permitidos sobre cada carril, funciones de demora que calculan el tiempo de viaje

en la conexi´on en funci´on del volumen del flujo de tr´afico, relaciones velocidad-densidad

que gobiernan las din´amicas del flujo de tr´afico, densidad de embotellamiento, etc.

(22)

Figura 2.4:Representaci´on gr´afica extendida de una intersecci´on contabilizando todos

los giros permitidos.

figura2.4muestra un ejemplo de una representaci´on gr´afica extendida de la red de tr´

afi-co de la izquierda, en la cual - en lugar de ser representada por un ´unico nodo - una

intersecci´on con un conjunto de giros permitidos es dividida en un conjunto de nodos

auxiliares para representar todos los giros. Este tipo de expansi´on se requiere cuando las

penalizaciones o las funciones volumen-demora est´an asociadas a los giros, o cuando se

utiliza una aproximaci´on de modelado que trata expl´ıcitamente con configuraciones de

control del tr´afico.

En otras aproximaciones de modelado, el modelo de la red requiere una representaci´on

mas detallada y debe tener en cuenta la geometr´ıa de la red de manera precisa,

repro-duci´endola tan exactamente como sea posible, por ejemplo, como se muestra en la parte

izquierda de la figura 2.4. Los atributos en este caso ser´ıan no solamente el n´umero de

carriles, sino tambi´en su ancho, el radio de giro, l´ımites de velocidad en las conexiones y

giros, la especificaci´on expl´ıcita de ajustes de control de tr´afico, paneles de mensajes

va-riables, y quiz´as otro tipo de objetos relacionados al tr´afico como detectores(sus lugares

y funciones), dependiendo de los objetivos del modelo.

En resumen, el modelo correspondiente a la red del sistema de transporte consiste de lo siguiente:

diferentes grados de detalle de la geometr´ıa de la red, que van desde una

(23)

aproximaci´on de modelado y del prop´osito del modelo.

Una descripci´on expl´ıcita de los ajustes de control de tr´afico

otros objetos(detectores, paneles de mensajes variables, etc.), dependiendo de los objetivos del modelo

Se han descrito hasta aqu´ı, dos componentes principales de un sistema de transporte

siguiendo el enfoque conceptual de la figura2.2, la demanda de viajes y la capacidad de

la red de transporte. Para completar el proceso de construcci´on del modelo, es necesario

formalizar las relaciones entre la capacidad y la demanda. Para modelar esta interacci´on,

la hip´otesis subyacente principal establece que los viajantes viajan de origen a destino

a lo largo de las rutas disponibles que los conectan, lo que involucra modelar como los

viajantes eligen sus rutas a trav´es de la red. La hip´otesis de modelado que es compatible

con los principales modelos de transporte se basa en el concepto de equilibrio de usuario, que supone que los viajeros tratan de minimizar sus tiempos de viaje individuales, es

decir, los viajeros eligieron las rutas que ellos perciben como las m´as cortas en las

con-diciones de tr´afico dadas. Esta hip´otesis de modelado se formula en t´erminos de primer

principio de Wardrop (1952)[30]: Los tiempos de viaje en todas las rutas efectivamente

utilizadas son igual y menor de las que ser´ıan experimentado por un solo veh´ıculo en

cualquier ruta sin utilizar.

Asignaci´on de tr´afico es el proceso de determinar c´omo la demanda de tr´afico, por lo

ge-neral definida en t´erminos de una matriz origen-destino, se carga en la red, y proporciona

los medios para el c´alculo de los flujos de tr´afico en los enlaces de la misma. Modelos

de asignaci´on de tr´afico basado en el principio de Wardrop se conocen como modelos de

equilibrio usuario (Sheffi, 1985; Florian y Hearn, 1995)[31][32]. Esta hip´otesis de

modela-do, implementado por las demandas de tr´afico y los flujos medios no dependientes de la

hora del d´ıa, ha apoyado a los modelos de transporte de planificaci´on tradicionales que

se utilizan en la pr´actica para el an´alisis de la planificaci´on estrat´egica. Pero el objetivo

es una modelizaci´on m´as detallada de los fen´omenos de tr´afico que tratan

expl´ıcitamen-te sus dependencias de tiempo; Por lo tanto, la hip´otesis de modelado que se necesita

para tener en cuenta expl´ıcitamente las interacciones entre la demanda de tr´afico y la

(24)

Figura 2.5:Enfoque conceptual de un modelo de transporte din´amico.

Soportar un mecanismo de elecci´on de ruta que proporciona un procedimiento para

cargar una demanda dependiente del tiempo en la red y que trata expl´ıcitamente

dependencias de tiempo de los flujos de tr´afico sobre la misma, la determinaci´on de

los caminos que se van a utilizar y la proporci´on de la demanda en cada instante

a tiempo.

Ser capaz de describir la din´amica del flujo de tr´afico que explica estas dependencias

de tiempo, es decir, un ”proceso de carga de la red”que describe c´omo el flujo se

propaga con el tiempo a trav´es de la red a lo largo de las rutas seleccionadas.

Los principios de modelado general descriptos hasta ahora, aplicados a tr´afico y modelos

de transporte, se pueden describir conceptualmente en t´erminos del diagrama l´ogico de

la Fig. 2.5.

2.1.3. Modelado del Flujo de Tr´afico

2.1.3.1. Modelos Macrosc´opicos

Un modelo macrosc´opico describe el comportamiento general de un fen´omeno del

mun-do. Las variables que se estudian quedan en t´erminos de promedio. Podemos observar

que para describir un modelo macrosc´opico, debemos sustentarnos en los modelos

mi-crosc´opicos para poder hallar los valores promedios de las variables.

El objetivo es la descripci´on de la evoluci´on en tiempo y espacio de las variables que

(25)

cuales asumimos que estan definidos en cada instante de tiempo t y para cada punto en

el espacio x. La principal ecuaci´on que formalmente representa esta teor´ıa es la ecuaci´on

de conservaci´on (Gerlough and Huber, 1975; K¨uhne et al., 1992):

δq δx +

δk

δt = 0 (2.1)

Tambi´en se conoce como la ecuaci´on de continuidad. De manera similar a la ecuaci´on de

continuidad en la hidrodin´amica, que representa formalmente el supuesto de que, entre

dos estaciones de conteo en un tramo de autopista sin entradas y salidas, el n´umero de

veh´ıculos se conserva. Esta ecuaci´on se completa con la relaci´on fundamental

q(x, t) =k(x, t)u(x, t) (2.2)

Para resolver la ecuaci´on (2.1) se necesita una ecuaci´on adicional que esta usualmente

basada en la hip´otesis de que el flujoq es una funci´on de densidadq=q(k) o de manera

equivalente que la velocidad es tambi´en una funci´on de densidadu=u(k), una suposici´on

que se mantiene s´olo en condiciones de equilibrio. La ecuaci´on de continuidad (2.1) se

puede mejorar mediante la adici´on de un t´ermino de generaci´on g(x, t) que representa

el n´umero de veh´ıculos que entran o salen del flujo de tr´afico en una autopista con

entradas/salidas:

δq δx +

δk

δt =g(x, t) (2.3)

Existen estudios y desarrollos sobre los cuales se profundiza a partir de lo presentado

hasta ac´a, enfoc´andose en las relaciones flujo-velocidad, velocidad-densidad, o sino

tam-bi´en en los par´ametros como tiempo de relajaci´on (tiempo que el conductor ajusta su

velocidad a un equilibrio de relaci´on velocidad-densidad) o par´ametro de anticipaci´on

(efecto de reacci´on del conductor de acuerdo a las condiciones de tr´afico).

Los simuladores macrosc´opicos ponen especial atenci´on a caracter´ısticas relacionadas con

la topolog´ıa para construir las simulaciones. En concreto, los simuladores macrosc´opicos

(26)

Mapa: Es un punto crucial. La topolog´ıa de las calles afecta severamente al

resulta-do de la simulaci´on ya que los veh´ıculos tienen limitado su movimiento a las calles.

Dentro de los mapas tambi´en existen factores determinantes como el n´umero de

intersecciones o la longitud de una calle, que pueden hacer que var´ıe la topolog´ıa

de red con la consecuente variaci´on de los resultados de la simulaci´on. Atendiendo

a la topolog´ıa de los mapas podemos distinguir los siguientes tipos:

• Personalizado: En este tipo de mapas el usuario crea el mapa a la medida de

sus necesidades dise˜nando su propia topolog´ıa. Se usan para recrear

situacio-nes muy concretas. El problema que presentan estos mapas es su complejidad

y el coste de tiempo asociado a su creaci´on.

• Aleatorio: Estos mapas se crean aleatoriamente de acuerdo a ciertos patrones

predeterminados. Algunas de las formas que suelen tener estos mapas son:

forma de rejilla o Manhattan, forma de tela de ara˜na o Spider y mapas con

pol´ıgonos de Voronoi generados aleatoriamente.

• Mapas reales: Son mapas reales obtenidos de bases de datos. Pueden ser

obtenidos de de diversos sitios como por ejemplo la base de datos TIGER [TIGER] y OpenStreetMap [OSM].

Posici´on inicial y destino: Estas posiciones se generan aleatoriamente teniendo en

cuenta los denominados puntos de atracci´on y de repulsi´on. Los puntos de atracci´on

son lugares donde hay mucha afluencia de veh´ıculos, por ejemplo el centro urbano

o un centro comercial. Por el contrario, un punto de repulsi´on es un lugar del mapa

del cual los veh´ıculos se alejan, por ejemplo un barrio residencial a la hora de ir

a trabajar. Conociendo estos puntos podemos determinar donde es m´as probable

que un coche quiera iniciar la marcha y a donde quiere ir. Es m´as probable que un

veh´ıculo inicie la marcha en un punto de repulsi´on para ir a un punto de atracci´on.

Para la generaci´on de estos puntos es necesario tener en cuenta la hora del d´ıa y el

d´ıa de la semana, puesto que los puntos de atracci´on y repulsi´on var´ıan en funci´on

de estos par´ametros.

Generaci´on del viaje: Del mismo modo que se generan los puntos de posici´on

inicial y destino, es necesario generar el camino que seguir´a un veh´ıculo para llegar

(27)

aleatoria pero aunque as´ı sea, es necesario tener en cuenta las preferencias de los conductores para realizar el viaje y posibles nodos intermedios durante un viaje.

Velocidad: Para representar velocidad de la manera m´as realista posible, deber´ıa

ser uniforme, acomodarse a la situaci´on del tr´afico y variar poco a poco. En este

aspecto hay que tener en cuenta que un veh´ıculo cuando arranca la marcha no

pasa de 0 a 50 Km/h instant´aneamente, del mismo modo que la frenada no es

instant´anea, sino progresiva.

Los modelos macrosc´opicos, usualmente se utilizan para representar el tr´afico en una

autopista, y se clasifican como de primer orden, segundo orden o de orden superior, de

acuerdo con el n´umero de ecuaciones diferenciales que incluyen. Principalmente existen

dos modelos discretos de flujo de tr´afico macrosc´opicos del espacio-tiempo que son los

m´as referenciados para representar las condiciones del tr´afico en las autopistas, uno de

primer orden y el otro de segundo orden. El modelo de primer orden es la CTM Cell

Transmission Model (Daganzo, 1994; Daganzo, 1995)[33,34]. Mientras que el modelo de

flujo de tr´afico de segundo orden se presenta en METANET (Messmer and

Papageor-giou, 1990)[35].

Los modelos de segundo orden tienen una clara ventaja sobre los otros, debido a que pueden reproducir la llamada capacidad de descarga (capacity drop), que es la diferencia observada entre la capacidad de la autopista y la velocidad de descarga de colas. Los

modelos de primer orden, ya que no captan este fen´omeno, son incapaces de aprovechar

los beneficios de aumentar el flujo de cuello de botella. S´olo pueden reducir el tiempo de

viaje al aumentar el flujoofframp. La desventaja obvia de los modelos de segundo orden

es que conducen a problemas de optimizaci´on m´as complejos.

Hay por lo menos dos escenarios en los que se justifica el uso de modelos de primer

orden. Primero, cuando el cuello de botella est´a estrechamente precedido por una rampa

de salida. Esta situaci´on es com´un, ya que los cuellos de botella son a menudo

causa-dos por el tr´afico que se funde inmediatamente aguas abajo de un paronramp/offramp.

En este caso, los dos mecanismos (capacity drop y bloqueo offramp) se disparan m´as o

menos simult´aneamente, y los planes ´optimos para modelos de primer y segundo orden

se puede esperar a que sean similares (ambos tratar´an de minimizar la congesti´on). En

segundo lugar, cuando la duraci´on del per´ıodo de la congesti´on no puede ser alterada

significativamente por las medidas de la rampa, debido a las limitaciones de espacio y

(28)

la administraci´on de la longitud de la cola de entrada principal, de tal manera que se

minimiza el bloqueo offramp. Una vez m´as, esta situaci´on es probablemente bastante

com´un.

CTM estima o predice el comportamiento del tr´afico macrosc´opico en un circuito

me-diante la evoluci´on del flujo y la densidad en un n´umero finito de puntos intermedios

en cada tiempo. Para ello se divide el circuito en secciones homog´eneas (celdas). La

longitud de la celda se elige de manera que sea igual a la distancia recorrida por el

tr´afico de flujo libre en el paso de tiempo determinado. METANET se puede aplicar

a redes de rutas existentes o hipot´eticas, multi-origen, multidestino, de m´ultiples rutas

con topolog´ıa arbitraria y caracter´ısticas geom´etricas incluyendo bifurcaciones, cruces,

en las rampas, y fuera de rampas. Mediante el uso de una opci´on de modelado especial

(almacenar y reenviar enlaces). Considera la aplicaci´on de medidas de control de tr´

afi-co, como la gu´ıa de ruta, medici´on de rampas, control autopista-autopista, l´ımites de

velocidad, carril paralelo de apertura o de cierre, e incorporar se˜nalizaciones de control

del tr´afico en ubicaciones de red arbitrarias. Varias opciones se ofrecen para describir o

prescribir el comportamiento promedio de la elecci´on de ruta de grupos de conductores

con determinados destinos. La gu´ıa de ruta y las consideraciones de asignaci´on de tr´afico

din´amicos en METANET se basan en el concepto de las tasas de divisi´on en los nodos

de bifurcaci´on en lugar de en la asignaci´on camino. Entre otras ventajas, este enfoque

permite el examen de gu´ıa de ruta o asignaci´on de tr´afico para que una parte de la red

(en lugar de toda la red) si as´ı se desea por el usuario.

2.1.3.2. Modelos Microsc´opicos

La simulaci´on Microsc´opica es usada para estudiar la relaci´on entre el comportamiento

microsc´opico y un fen´omeno macrosc´opico. Este modelo aplica para diferentes

obje-tos microsc´opicos (veh´ıculos, animales, humanos), que determinan el comportamiento

de ciertos fen´omenos macrosc´opicos, como por ejemplo el comportamiento del tr´afico

vehicular, el comportamiento de una poblaci´on bas´andose en el comportamiento de sus

individuos, entre otros. En los casos de modelizaci´on microsc´opica de los flujos de tr´

afi-co, estos se basan en la descripci´on del movimiento de cada veh´ıculo individual que

compone el flujo de tr´afico. Esto implica el modelado de las acciones - por ejemplo,

aceleraci´on, desaceleraciones, y los cambios de carril - de cada conductor en respuesta al

(29)

a otro veh´ıculo fueron desarrollados principalmente en los a˜nos 1950 y 1960, despu´es del

desarrollo pionero de las teor´ıas deseguimiento-autom´ovil por Reuschel (1950) y Pipes

(1953). Uno de los estudios mas extensos fue emprendido a fines de los 50’ por la General Motors Group basado en los experimentos de campo integrales y el desarrollo de la teor´ıa

matem´atica a trav´es de micro y macro teor´ıas de los flujos de tr´afico. Esta investigaci´on

condujo a la formulaci´on de los modelos de seguimiento-autom´ovil como una forma de

la ecuaci´on de est´ımulo-respuesta (Gerlough y Huber, 1975), donde la respuesta es la

reacci´on de un conductor al movimiento del veh´ıculo inmediatamente precedido en el

flujo del tr´afico. La respuesta es siempre para acelerar o desacelerar en proporci´on a la

magnitud del est´ımulo en el tiempo t y comienza despu´es de un retraso de tiempo T,

el tiempo de reacci´on del seguidor. La General Motors Group desarroll´o una serie de

modelos cuyas ecuaciones se basa en la siguiente:

Response(t+T) = Sensitivity x Stimulus(t) (2.4)

Los distintos modelos var´ıan de acuerdo a las preguntas clave:

¿Cu´al es la naturaleza de la respuesta del conductor?

¿A qu´e est´ımulos ´el o ella reacciona y c´omo podemos medir su sensibilidad?

2.1.4. Microsimulaci´on

La microsimulaci´on de tr´afico urbano como herramienta para la investigaci´on de los

sistemas de tr´afico ha incrementado su popularidad en las ultimas d´ecadas. Una gran

cantidad de este aumento de popularidad puede ser atribuido a la gran evoluci´on de

la capacidad de procesamiento por parte de las computadoras. Esto ha posibilitado el

desarrollo de software avanzado de microsimulaci´on de tr´afico. Hoy en d´ıa el n´umero de

modelos de simulaci´on es muy amplio y los enfoques de simulaci´on y aplicaci´on de estos

modelos son en gran medida diferenciados. Por tanto, existe una necesidad evidente de

evaluaci´on comparativa de los modelos de microsimulaci´on de tr´afico.

La simulaci´on de tr´afico es una herramienta poderosa y rentable para el dise˜no de

ca-lles, autopistas, rutas, permite confeccionar las normas y regulaciones del tr´afico y la

(30)

Los modelos de simulaci´on se clasifican respecto al nivel de detalle en el modelado del flujo de tr´afico. La microsimulaci´on se utiliza en los casos en que el inter´es se enfoca en la

din´amica del sistema de tr´afico o si se necesita informaci´on de las medidas microsc´opicas

de tr´afico.

Las aplicaciones t´ıpicas de los programas de microsimulaci´on incluyen el an´alisis del

impacto de los diferentes dise˜nos de redes, evaluaci´on de las aplicaciones de ITS y

mo-delizaci´on de las emisiones que requieren informaci´on detallada sobre el curso de los

automovilistas.

Los modelos de microsimulaci´on de tr´afico consisten en submodelos que describen el

comportamiento de los conductores humanos. Los modelos importantes de

comporta-miento incluyen: adaptaci´on de la velocidad, aceptaci´on del espaciamiento entre

veh´ıcu-los, cambio de carril, sobrepaso de un veh´ıculo y seguimiento de veh´ıculos. Los modelos

de Aceptaci´on del espaciamiento entre veh´ıculos determinan la distancia m´ınima

acep-table que deben respetar entre s´ı. La adaptaci´on de la velocidad hace referencia a la

capacidad de que un veh´ıculo pueda modificar su velocidad dependiendo de la posici´on

actual donde se encuentra y de la velocidad determinada para esta secci´on del camino.

Los modelos de cambio de carril describen el comportamiento de un conductor cuando

este decide cambiar o no de carril en una calle o ruta que posee m´ultiples carriles.

Fi-nalmente, hay un modelo llamado Car Following, el cual describe la interacci´on entre

veh´ıculos precedentes ubicados en el mismo carril.

La mayor´ıa de los modelos de microsimulaci´on son estoc´asticos con generaci´on de tr´afico

y caracter´ısticas veh´ıculo-conductor que provienen de distribuciones estad´ısticas. Exis-ten modelos deterministas pero no han sido de gran utilidad ya que mucho de los errores a la hora de simular este tipo de redes, es utilizar patrones de movilidad deterministas, cuando en la realidad el comportamiento real de los veh´ıculos es aleatorio dependiendo

del entorno, as´ı en la intersecci´on del veh´ıculo puede optar por varias salidas, o tambi´en

podr´a cambiar de carril e incluso detenerse en un paso peatonal presentando situaciones

impredecibles, estos patrones se encuentran especificados con mucho detalle en los

mi-crosimuladores de tr´afico, los mismos que son configurados din´amicamente para generar

un movimiento muy ajustado a la realidad.

Una de las mayores ventajas que tiene el uso de microsimuladores de tr´afico adem´as

(31)

herramienta para modelar las din´amicas del sistema para distintos niveles de demanda y

tambi´en visualizar claramente c´omo la aplicaci´on de ciertas medidas de gesti´on afectan

el funcionamiento de las ´areas afectadas.

2.1.4.1. Car Following

El modelo de Car Following controla el comportamiento del conductor respecto del

veh´ıculo precedente, teniendo en cuenta que ambos se encuentran en un ´unico carril. Un

veh´ıculo es clasificado como seguidor ofollower cuando su comportamiento est´a limitado

por el veh´ıculo precedente y este no puede conducir a la velocidad deseada sin ocasionar

una colisi´on.Cuando un veh´ıculo no esta limitado por otro es considerado como libre y se

desplaza, por lo general, a la velocidad deseada. Las acciones de los veh´ıculos seguidores

est´an com´unmente especificadas a trav´es de la aceleraci´on del veh´ıculo seguidor, aunque

algunos modelos por ejemplo Car Following desarrollado por Gipps (1981) especifican

las acciones de los veh´ıculos seguidores por medio de la velocidad de los mismos. Algunos

modelos deCar Following s´olo describen el comportamiento del conductor cuando

real-mente est´an siguiendo a otro veh´ıculo, mientras que otros modelos son m´as completos y

determinan el comportamiento en todas las situaciones.

En resumen un modelo deCar Following deber´ıa deducir las siguientes cosas, la primera

de ella es en qu´e estado esta el veh´ıculo y la segunda es qu´e acciones se deben aplicar en

ese estado. La mayor´ıa de estos modelos utilizan varias de estas reglas para describir el

comportamiento de los veh´ıculos llamados ”seguidores”. Una configuraci´on comunmente

utilizada se basa en describir tres reglas: una para conducir libremente sin restricciones,

la segunda describe una situaci´on en que un veh´ıculo sigue a otro, y el tercero describe

el comportamiento de una desaceleraci´on de emergencia. Cuando hablamos de la primer

regla, decimos que se dicta que un conductor puede moverse libremente, sin restricci´on

alguna y de esta manera puede tratar de alcanzar la velocidad deseada al desplazarse, mientras que un veh´ıculo que sigue a otro como el caso de la segunda regla, debe reajustar su velocidad dependiendo de la velocidad del veh´ıculo que tiene por delante. Los veh´ıculos

que cumplen con la tercera regla est´an en una situaci´on de emergencia en la cual deben

desacelerar r´apidamente para evitar que se produzca un accidente. La cantidad de reglas

utilizadas en los diferentes microsimuladores var´ıa dependiendo de su complejidad y

(32)

La siguiente lista presenta los modelos investigados y han sido clasificados en los

siguien-tes grupos, basados en el concepto detr´as del modelo:

Modelo Est´ımulo-Respuesta(modelo Chandler [1958], modelo generalizado de GM [1961]). Chandler fue el primero en proponer un modelo lineal basado en

el concepto de est´ımulo-respuesta. Este afirm´o que la respuesta del conductor es

proporcional al est´ımulo que recibe.

Modelo Distancia Segura(modelo de Gipps [1981], modelo de Krauss [1997]). El primero modelo basado en el concepto de distancia segura proviene de

Ko-mentani, Sasaki (1959). Este afirm´o que el conductor del veh´ıculo seguidor elige

su velocidad basado en una distancia segura a la que puede seguir al veh´ıculo

delantero, de esta manera evita colisionar con este. M´as tarde, Gipps propone

una modificaci´on al modelo la cual utiliza suposiciones formuladas por el

senti-do com´un, acerca del comportamiento del conductor, tales como la aceleraci´on,

desaceleraci´on, velocidad m´axima.

Modelo Psicol´ogico(modelo de Leutzbach [1986], modelo de Fristzche [1994]).

Leutzbach y otros propusieron un modelo que considera aspectos psicol´ogicos del

comportamiento del conductor. El modelo es bien reconocido especialmente para

fines de simulaci´on.

Modelo basado en celdas(modelo de aut´omata celular, Nagel [1992]). Este ti-po de modelo fue primeramente introducido ti-por Nagel-Schereckenberg (1992). Es

com´unmente conocido como modelo de aut´omata celular.

Modelo de Velocidad Optima(modelo de Bando [1995]). Bando fue el primero

que propuso un modelo basado en el concepto de velocidad ´optima. Este afirm´o

que la respuesta del conductor del veh´ıculo seguidor es proporcional a la diferencia

de su velocidad ´optima (dada por el espaciamiento) y la velocidad en ese momento.

(33)

2.1.4.2. Mejoras al Modelo de Car Following

El cambio de carril es un fen´omeno muy importante y complejo en el flujo de tr´afico

de la carretera. Los modelos de car following mencionados anteriormente permiten el

an´alisis del flujo de tr´afico vehicular considerando un ´unico carril. Con el paso de los

a˜nos y tomando como punto de partida los modelos anteriores se incorpor´o el estudio del

flujo de tr´afico vehicular considerando m´ultiples carriles. Esto tuvo como consecuencia

la necesidad de incorporar el estudio del conductor al momento de cambiar de carril.

Por ejemplo, Fristze (1994) describe un modelo de simulaci´on microsc´opica

consideran-do aspectos psicof´ısicos del comportamiento del conductor para analizar situaciones de

embotellamiento cuando se cierra temporalmente un carril de un v´ınculo con m´ultiples

carriles.

Yousif y Hunt (1995) desarrollaron un programa de simulaci´on microsc´opica que modela

el comportamiento de cambio de carril en las autopistas brit´anicas, estableciendo la

relaci´on entre la frecuencia del cambio de carril y el flujo. Tambi´en compararon esta

relaci´on con la obtenida de otros pa´ıses. Encontraron que a medida que aumenta el

flujo, la frecuencia de cambio de carril en principio aumenta y despu´es de alcanzar un

m´aximo disminuye.

En oposici´on a los autores anteriores, Lyons (1994) realiza un enfoque diferente para

modelar la toma de decisi´on de cambio de carril.

2.1.4.3. Aut´omatas Celulares

Los aut´omatas celulares son un paradigma de modelado, el cual ha emergido como una

alternativa a los modelos de flujo de tr´afico existentes. Los modelos de AC se distinguen

por ser capaces de capturar la din´amica del entorno a nivel micro y los relacionan con

el comportamiento del flujo de tr´afico a nivel macro.

Los modelos de aut´omatas celulares son capaces de representar expl´ıcitamente las

inter-acciones individuales de los veh´ıculos y relacionarlas a las m´etricas de flujo de tr´afico

macrosc´opicas, tales como, el rendimiento, el tiempo de viaje y la velocidad del veh´ıculo.

Si bien la implementaci´on de microsimuladores de tr´afico utilizando aut´omatas celulares

ha demostrado ser sumamente eficaces para simular grandes ´areas, tienen un problema

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el espacio y el tiempo tiene como consecuencia que las simulaciones no representan la

realidad con demasiada presici´on.

Al permitir a los diferentes veh´ıculos que poseen diferentes comportamientos de

con-ducci´on (aceleraci´on/deceleraci´on, las reglas de cambio de carril, tiempos de reacci´on,

etc.), los modelos de AC pueden capturar adecuadamente la complejidad del tr´afico real,

aunque no pueden hacerlo con precisi´on. A su vez esto nos permite caracterizar no s´olo

valores medios de indicadores de flujo, si no tambi´en sus momentos m´as altos (por

ejem-plo la varianza). Finalmente los modelos de AC son d´ociles para representar el tr´afico

ya sea de un ´unico carril como de m´ultiples carriles, lo que es especialmente importante

a la hora de modelar autopistas y avenidas.

Nagel y Schreckenberg (1992) fueron pioneros en este trabajo. Estos se encontraban entre

los primeros en reconocer la utilidad de los aut´omatas celulares para modelar el flujo de

tr´afico. Sus modelos han sido extendidos por otros en los ´ultimos a˜nos, sin embargo la

mayor´ıa de los modelos existentes se han centrado en la descripci´on de la relaci´on entre

los primeros momentos de las medidas de flujo de tr´afico.

2.2.

Tecnolog´ıas y Herramientas

Gran parte de los investigadores del campo de simulaci´on de movilidad urbana que han

evaluado diferentes simuladores, coinciden en afirmar que SUMO[37–39] es una

herra-mienta que ofrece unos resultados ´optimos y que adem´as se trata de un programa de

c´odigo abierto (mucha documentaci´on, gratuito, etc.) frente a la mayor´ıa de opciones

existentes de pago. Como pasa en todo el software de licencia p´ublica, cada uno tiene

la posibilidad de poner su grano de arena para ir mejorando y desarrollando esta herra-mienta, que aunque ya se encuentra entre una de las principales, es una buena apuesta

a tener en cuenta de cara al futuro debido a su utilizaci´on y continua mejora por

par-te del sector cient´ıfico; por tanto, todas estas razones son las que han hecho que nos

decidi´eramos a utilizar SUMO.

Que SUMO es un simulador microsc´opico quiere decir que se basa en la emulaci´on

indivi-dual del movimiento de cada veh´ıculo que participa en el escenario, es decir, que SUMO es capaz de adoptar un movimiento diferente a cada veh´ıculo del escenario haciendo as´ı

(35)

Es muy importante mencionar que permite modelar escenarios con mucho detalle, con la ventaja de que las rutas pueden ser importadas desde diversas fuentes como

OpenS-treetMap permitiendo la oportunidad de ir a escenarios muy reales y adem´as cuenta

con una herramienta gr´afica para la generaci´on de movilidad denominada MOVE, y su

interfaz grafica para el usuario SUMO-GUI entre otras prestaciones.

Para el modelado de las redes se tuvo en cuenta distintos tipos de mapas para ser importados con SUMO.

En la mayor´ıa de los pa´ıses la informaci´on geogr´afica p´ublica no es de libre uso. Al no

estar considerada por las administraciones p´ublicas como un servicio similar a una

infra-estructura de orden p´ublico, el usuario paga dos veces por esa informaci´on, la primera

al generarla, a trav´es de sus impuestos, y la segunda al adquirirla para su uso.

As´ı mismo, las licencias de uso a veces restringen su utilizaci´on al tener el usuario un

derecho limitado de aplicaci´on de la cartograf´ıa. No se puede corregir errores, a˜nadir

nuevos datos o emplear esos mapas de determinados modos (integraci´on en aplicaciones

inform´aticas, publicaciones, etc.) sin pagar por ellos.

Por otro lado, en los ´ultimos a˜nos han surgido iniciativas comerciales como MapShare

de TomTom o Map Maker de Google, orientadas a animar a los usuarios de sus servicios a completar estos, actualizando y corrigiendo su cartograf´ıa y agregando nuevos datos. En la mayor´ıa de estos casos los usuarios no tienen derecho alguno sobre esa cartograf´ıa

o datos que est´an a˜nadiendo o editando, pasando a ser sus contribuciones propiedad de

dichas empresas (esto es, seguir´a siendo cartograf´ıa propietaria y no libre).

De igual manera, el trabajo de estos servicios comerciales se centra en ciudades

princi-pales, lo cual dificulta la incorporaci´on de cartograf´ıa de poblaciones peque˜nas.

OpenStreetMap es un proyecto colaborativo para crear mapas libres y editables. Se dice

que OSM es a lo mapas, como la Wikipedia a las enciclopedias. Actualmente hay m´as de

500.000 usuarios registrados. Por estas ultimas razones es que decidimos utilizar OSM en este proyecto.

A pesar de contar con mucha informaci´on de tr´afico en los mapas OSM, muchos de estos

son descartados en el proceso de conversi´on a SUMO. Este es el caso de las restricciones

de giro, las cuales no son importadas al convertir un mapa OSM en una red SUMO a

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pueden ser importados desde OSM en las redes de SUMO, s´olo se importa la ubicaci´on

de los mismos. No existe una forma f´acil de editar la l´ogica de sus fases en OSM y

que la misma sea convertida a SUMO. Tampoco es posible definir sincronizaci´on entre

sem´aforos en OSM, de manera de que sea transferida a SUMO para crear por ejemplo,

una onda de luz verde entre sem´aforos.

2.2.1. SUMO. Simulation of Urban Mobility

“Simulation of Urban MObility” [40] SUMO es un simulador de trafico vehicular

mi-croscopico. El trabajo en el dise˜no de SUMO se inici´o en el a˜no 2000, con la primera

aplicaci´on en el a˜no 2001. Al principio, SUMO fue desarrollado en colaboraci´on entre el

Center for Applied Informatics Colonia (Zaik) y el Instituto de los Sistemas de

Transpor-te (ITS), en el Centro Aeroespacial Alem´an (DLR). Desde 2004, el trabajo sobre SUMO

se contin´ua s´olo en DLR, aunque con la contribuci´on de organizaciones o individuos

externos.

SUMO est´a disponible como open source bajo la GNU General Public License (GPL,

2009), tanto en c´odigo fuente y compilado, en formato ejecutable para m´ultiples

platafor-mas Windows y Linux. SUMO est´a basado en los conceptos de simulaci´on microsc´opica

en el que cada uno de los veh´ıculos son modelizados como agentes individuales que

interact´uan con la infraestructura (calles, sem´aforos, etc.) y con otros agentes

(veh´ıcu-los). Adem´as, SUMO permite definir distintos tipos de veh´ıculos, con comportamientos

diferenciados, permitiendo analizar distintos aspectos de la gesti´on del tr´ansito.

Desarrollado dentro de los criterios de dise˜no altamente influenciados por las siguientes

caracter´ısticas:

Portabilidad: La simulaci´on debe funcionar en cualquier entorno com´un, debido a

que muchas organizaciones de investigaci´on estaban usando Linux o - en el

mo-mento de iniciar el trabajo sobre SUMO - Solaris como sistema operativo.

Extensibilidad: La simulaci´on debe abierta y f´acil de entender, permitiendo que

alguien que no haya contribuido al desarrollo original se pueda adaptar de forma

(37)

2.2.1.1. Preparaci´on de una Red

Cuando se trata de la simulaci´on de la red de la vida real con SUMO, el enfoque com´un

es la importaci´on de una red digital de carreteras disponibles.

El importador de redes de SUMO es una herramienta llamada netCONVERT, es capaz

de leer las redes de VISUM, TIGER, archivos de formas de ArcView, Vissim, carpetas

Robocup Rescue League, OpenStreetMap, y una representaci´on XML ”nativa”de la

gr´afica de la red de calles. La mayor parte de las redes mencionadas no est´an dise˜nadas

originalmente para ser usadas en una simulaci´on microsc´opica de tr´afico. Ya que para

una correcta simulaci´on microsc´opica es necesario tener informaci´on como en qu´e carril

se puede utilizar o no para llegar a una de las carreteras, reglas de derecho de paso en

las intersecciones, e incluso informaci´on sobre las fases de los sem´aforos.

NetCONVERT trata de ayudar aqu´ı, mediante la aplicaci´on de la heur´ıstica para el

c´alculo de los valores no modelados. Algunas de las heur´ısticas se aplican s´olo si no se

le da cierta informaci´on.

2.2.1.2. Preparaci´on de la Demanda

Despu´es de haber generado una red, se puede echar un vistazo a ´el utilizando

SUMO-GUI, pero a´un sin los veh´ıculos en movimiento.Todav´ıa se necesita alg´un tipo de

descrip-ci´on sobre los mismos. Esto se llama la demanda de tr´afico. La siguiente nomenclatura

ser´a utilizada regularmente en este cap´ıtulo: Un viaje es un movimiento de veh´ıculo

de un lugar a otro definido por la cuadra de inicio, la cuadra de destino y la hora de

salida. Una ruta es un viaje ampliado, es decir, que una definici´on de ruta contiene no

s´olo la primera y la ´ultima cuadra, si no que ademas contendr´a todas las cuadras por

donde pasar´a el veh´ıculo. SUMO y SUMO-GUI necesitan rutas, como entrada, para los

movimientos de veh´ıculos. Hay varias maneras de generar rutas para SUMO, alguna de ellas pueden ser:

Definici´on de viajes: como se describi´o anteriormente, cada viaje consta al menos la

cuadra de partida, la del final y la hora de salida. Esto es ´util para cuando se quiere

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personalizados. Se tendr´a que utilizarDUAROUTER para convertir dichos viajes en rutas.

Aleatoria: forma r´apida de generar trafico para el caso que no se disponga de

ning´un indicador o medida, pero los resultados son muy poco realistas.

Matrices OD: las Matrices-Origen-Destino definen zonas o distritos sobre los cuales

se realizar´an flujos de tr´afico (en forma de viajes individuales) en periodos de

tiempo.

La elecci´on de un m´etodo para la modelizaci´on de la demanda depende del tema de la

investigaci´on en cuesti´on, el ´area de estudio, y la disponibilidad de datos sobre el tr´afico

de esta zona. Debido a que SUMO fue dise˜nado para la simulaci´on de una poblaci´on

sint´etica que consiste de personas individuales con distintas rutas y horarios de salida

expl´ıcitas, la definici´on ”nativa”de demanda de SUMO es una lista de horarios de salida

de los veh´ıculos con las carreteras de acuerdo a como deber´ıa comenzar y terminar el viaje.

La importaci´on de Matrices O/D consiste en 2 pasos, ambos soportados por herramientas

de SUMO:

Convertir las matrices O/D en una lista de informaci´on de viaje veh´ıculo-individual,

esto consiste en hora de salida, origen y destino.

Realizar una asignaci´on din´amica de usuario con el fin de obtener un conjunto

realista de rutas a trav´es de la red de carreteras.

Tales descripciones de demanda consiste en un conjunto de matrices O/D, cada una

definiendo una peque˜na ventana de tiempo, de preferentemente 1 hora o menos. Las

descripciones de tr´afico de un d´ıa entero agregados en una sola matriz O/D resulta m´as

bien demasiado gruesa para su aplicaci´on directa de simulaci´on de tr´afico microsc´opico.

Para matrices que cubren todo un d´ıa, SUMO s´olo permite aplicar una l´ınea de tiempo

definida por el usuario de los porcentajes de la cantidad dada en un d´ıa. El procesamiento

de m´ultiples matrices O/D es soportado directamente. Debe tenerse en cuenta que las

Referencias

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