Bases y aspectos relevantes del cálculo del tramo atirantado del Puente de la Constitución de 1812 sobre la Bahía de Cádiz

ScienceDirect

www.e-ache.com HormigónyAcero2016;67(278-279):87–98 www.elsevierciencia.com/hya

Original

Bases

y

aspectos

relevantes

del

cálculo

del

tramo

atirantado

del

Puente

de

la

Constitución

de

1812

sobre

la

Bahía

de

Cádiz

Design

basis

and

relevant

structural

analysis

of

the

Constitución

de

1812

cable-stayed

Bridge

over

the

Cadiz

Bay

Juan

Antonio

Navarro

González-Valerio

,

Antonio

Martínez

Cutillas

y

Silvia

Fuente

García

b_{DoctorIngenierodeCaminos,CanalesyPuertos,CarlosFernándezCasado,S.L.,Madrid,Espa˜na}

Recibidoel13deenerode2016;aceptadoel18demarzode2016 DisponibleenInternetel9demayode2016

Resumen

Eldise˜nodeunpuenteatirantadodegranluzconllevalatomademultituddedecisionestantodesdeelpuntodevistadelasbasesdedise˜nocomo delosprotocolosdecálculo,puestoqueexcedenmuchasveceselámbitodelanormativaestándarylosprocedimientoshabitualesdecálculo. Sedefinenacontinuaciónlasbasesdedise˜no,tantodesdeelpuntodevistadelasaccionescomodelosmateriales.Tambiénseestablecenlos modelosehipótesisdecálculoempleados,conespecialhincapiéenlasnolinealidadesyeltratamientodeellas.Porúltimo,secomentantodaslas consideracionesespecialesenlosmodelosyenlasdistintascomprobacionesdeloselementosdelpuenteestablecidasespecíficamenteparaeste puente.

©2016Asociaci´onCient´ıfico-T´ecnicadelHormig´onEstructural(ACHE).PublicadoporElsevierEspa˜na,S.L.U.Todoslosderechosreservados.

Palabrasclave: Basesdecálculo;Modelosparapuentesatirantados;Cálculonolineal;Cálculorozamientosteflón;Anchoeficaz

Abstract

Thedesignofthistypeofcable-stayedbridgerequiresadoptingalotofdecisions,bothfromthepointofviewofthedesignbasisandthecalculation procedures,sincetheyoftenexceedthescopeofthestandardregulationsandusualmethodsofanalysis.Thebasisofthedesignisdefined,both forloadsandmaterials.Thedifferentmodelsandloadstakenintoaccountaredescribed,especiallyfocusingonnon-linearitiesandtheirtreatment. Finally,itdiscussesalltheconsiderationsforthestructuralmodelsandthedifferentverificationsoftheelementsspeciallydefinedforthisbridge. ©2016Asociaci´onCient´ıfico-T´ecnicadelHormig´onEstructural(ACHE).PublishedbyElsevierEspa˜na,S.L.U.Allrightsreserved.

Keywords:Designbasis;Structuralmodelsforcable-stayedbridges;Non-linearcalculations;Frictiononbearingscalculations;Shearlageffectivewidth

1. Basesdecálculo

Elpuenteestádescritoen[1–5].Esteapartadosevaacentrar únicamenteenlasbasesdecálculomássignificativas.

∗_{Autorparacorrespondencia.}

Correoelectrónico:[email protected](J.A.NavarroGonzález-Valerio).

1.1. Acciones

Lasnormativasdeaccionesconsideradasenelcálculo gene-raldelproyectosonprincipalmente:

• NormaIAP98[6]paralasaccionesdecarreterayambientales, principalmentevientoytemperatura.

http://dx.doi.org/10.1016/j.hya.2016.03.002

1,3 0,07 500,0 III 5,0 1,30 1,0 1,00 0,208 1,30 0,832 1,60 4,680 1,28 0,291 0,116 Sa (T) T 0,01 0,125 0,10 0,200 0,20 0,284 0,30 0,291 0,40 0,291 0,44 0,291 0,60 0,291 0,70 0,291 0,80 0,291 0,90 0,269 1,00 0,242 1,50 0,162 1,60 0,151 1,80 0,135 2,00 0,121 2,50 0,097 3,00 0,081 4,00 0,061 4,10 0,059 4,20 0,058 4,50 0,054 5,00 0,045 5,50 0,037 6,00 0,031 6,50 0,027 7,00 0,023 7,50 0,020 8,00 0,018 8,50 0,016

Tipo de terreno

K - coeficiente contribución Azores

ζ- índice de amortiguamiento (%)

S (amplificación del suelo) γ1 - Factor importancia

Periodo de retorno (años)

ρ - coef adimensional riesgo TA (s)

TB (s)

ab / g - aceleración básica

C (coeficiente del suelo)

ab / g - aceleración cálculo

ν - Factor corrector amortiguamiento

TC (s)

Aceleración de pico / g (m/s2) γ2 - Factor periodo de retorno

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

Espectro de aceleraciones Sa (T) – NCSP-07

Figura1.Definicióndelespectroderespuestadeaceleraciones.

• NormaNCSP-07[7]paraelcálculosísmico,deacuerdocon elespectroderepuestadelafigura1,considerando:

◦ Comportamientoconductilidadlimitada,considerandoun coeficiente deductilidadglobal de 1,50,aplicado única-mentealdise˜no delaspilasy noalascimentaciones ni apoyos.

◦ Obtención dela respuestasísmica máxima mediante un cálculomultimodalespectral.

◦ Utilizaciónde␺2=0,20comocoeficientedesimultaneidad

delassobrecargasdetráficoparalacombinaciónsísmica.

En[5]sedescribecómolaplataformayusodelpuentehan variadoalolargodelproyectoyconstruccióndelmismo, modi-ficándose tanto las cargas de tráfico como la disposición de lascargasmuertas.Estasituaciónhizonecesarioanalizartodos estoscambios;además,haentradoenvigorenEspa˜nalanorma IAP11[8],basadaenlanormaEN1991-2:2003[9].Portodo ello sehanestudiado 4distribucionescompletasde sobrecar-gasdetráficojuntoconsucorrespondientedefinicióndecargas muertas.Sehacomparadoladistribucióndecargasdelmodelo completo, hechaconlanorma IAP98[6] ydistribuciónde la

plataforma con carril bus, donde se aplican 4,0kN/m2 en 31,18m,equivalenteaunacargatotalde124,7kN/m,ypuede habercarrosde60,0tentodoelanchodelaplataforma inclu-yendoelcarril-bus,con:

• NormaIAP98[6]yplataformaconlas2víasdetranvía, car-gando23,81mcon4,0kN/m2,equivalenteaunacargatotal de95,2kN/m,juntoconunúnicotranvíade800kNporvía, a˜nadiendoademásladiferenciadecargasmuertasentrela cal-zadadelcarrilbus,pavimentoconpeso13,0kN/m,ylavía enplacaparaeltranvíaconpeso32,7kN/m.

• Distribución LM1 de cargas de tráfico de la norma IAP11 [8]/EN1991-2:2003 [9]; se cargan 4,50m con 5,0kN/m2 (aceras de servicio), 3,0m con 9,0kN/m2 y 23,68m con 2,5kN/m2, equivalente a una carga total de 108,7kN/mconunaexcentricidadde3,23m.

Figura2.Comparacióndelosmomentosflectoresentablero:sobrecargatotal+diferenciacargamuerta.

preparadaparaello,noseabriríanenningúncasoalpúblico engenerallas2acerasparaelserviciodelpuente.

Losresultadossehancomparadoparatodosloselementosdel puente,tablero,torres,pilasytirantes.Enlafigura2semuestra un ejemplo de dichos resultados, comparando los momentos flectoresdeejetransversaleneltableroparalas4distribuciones. AnalizandolosmodelosdecargasdeIAP98[6]respectoa IAP11[8]/EN1991-2:2003[9],considerando4,0kN/m2entoda laplataformaenelprimeroy9,0kN/m2en3,0my2,5kN/m2en elrestodeplataformaenelsegundo,apartirde13,0mdeancho deplataformalanormaIAP98[6]aplicamáscarga longitudi-nalquelaIAP11 [8]/EN1991-2:2003[9];sin embargo,estas

últimasintroducenunmomentotorsorsimultáneoaestacarga longitudinal.Decaraalatorsiónyaplicandocargadistribuida soloenlamitaddelasección,pasaríalomismoapartirdeun anchototaldeplataformade48,80m.Portanto:

• De cara a la flexión, el resultado de las normas IAP11

[8]/EN1991-2:2003[9]esmásfavorable.

• De cara a la torsión, el resultado de las normas IAP11

[8]/EN991-2:2003 [9] es más desfavorable. Sin embargo, teniendo encuenta laconfiguracióndelasección transver-sal, muyadecuadapararesistirtorsiones, norepresenta un problema.

–0,30 –0,20 –0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

10 9

8 7

6 5

4 3

2 1

0

Desplazamientos (dm) / Aceleraciones (m/s2) / Sumatorio

reacciones verticales cimentación (kN)

Tiempo (s)

Desp horiz (dm) 479 Desp vert (dm) 713 Desp vert (dm) 767 Accel horiz (m/s2) 479

Accel vert (m/s2) 713 Accel vert (m/s2) 767 Reac cimen / 50 (kN)

• De caraa los tirantes, la simultaneidad de la máxima fle-xión conalgo de torsión en el caso de lasnormas IAP11

[8]/EN1991-2:2003[9]disminuyeunpocoladiferenciacon elcasodelanormaIAP98[6],peroestaúltimasiguedando máscargaenlostirantesquelasprimeras.

• Decaraalastorres,denuevoelresultadodelasnormasIAP11

[8]/EN1991-2:2003[9]esmásfavorable.

Por otrolado, apesar de lasbajas frecuencias del puente (0,24Hzdeprimerafrecuenciaverticalsegúnelmodelode cál-culo, 0,25Hzsegún lapruebade cargadinámica[10]) frente alasfrecuenciasdeltránsitodepeatones(1,5a3,0Hz),seha realizadouncálculodinámicopasoapaso,deacuerdoalas pres-cripcionesdelanormaEN1990:2002[11],apartadoA2.4.3.2, concargadepeatonesoscilanteenelvanoprincipal,para ase-gurarquenosevaaproducirningúnefectoresonanteyquelas máximasaceleracionesdeconfortdelosusuariossonmenores que0,4m/s2(fig.3).

Comoconclusiones de este estudio de lasdistintas opcio-nesde sobrecargasde tráfico,comparandoconlos resultados incluidosenelmodelogeneral(calzadaparaelcarril-bus, apli-cacióndelanormaIAP98[6]):

• Los resultados de la norma IAP98 [6] aplicados ala pla-taforma con las2 vías de tranvía daresultados menoreso equivalentes, incluyendo el efectode eliminar la carga de pavimentodelacalzadadelcarril-busya˜nadiendolavíaen placa.Portanto,seráposibleenunfuturolasustituciónensu casodelcarril-busporeltranvía.

• LosresultadosdelmodeloLM1aplicandolasnormas vigen-tesactualmenteIAP11[8]/EN1991-2:2003[9]sonmenores, máximesiseconsideraelcoeficientedemayoraciónde sobre-cargas␥=1,35delasnormasIAP11[8]/EN1991-2:2003[9]

yno␥=1,50delanormaIAP98[6].

• Ladistribucióndeaglomeracióndepersonasesposible,porlo quesepuedeabriralpúblicoengeneralelpuente;elmodelo LM4delasnormasIAP11[8]/EN1991-2:2003[9]da resul-tadosmuysimilares.Además,lacargadepeatonessepodría considerardeacuerdoalanormaEN1991-2:2003[9] apar-tado5.3.2.1,concargapeatonalde2,50kN/m2paraunaluz de540mfrentealos5,0kN/m2deladistribuciónLM4.

• Lasmáximasaceleracionesverticalesporeltránsitopeatonal sondelordende0,05m/s2,valoresdespreciablescomparados conlasmáximasestablecidasenlanormaEN1990:2002[11], apartadoA2.4.3.2,convalorde0,4m/s2.

Paraelrestodeaccionessehamantenidolanormativadel proyectoIAP98[6].Comoresumendelosvaloresmás signifi-cativos:

• ElvientoVrefcomovelocidadmediaalolargodeunperiodo

de10minaunaalturade10mesde28m/s.

• Las deformaciones por temperatura en el acero han sido de ±35×1,2×10−5, mientras que en la losa de la sec-ción mixta han sido de ±15,9×10−5. En las secciones

de hormigón han sido ±17,8×10−5, y en los tirantes +35,8/−27,8◦_C×1,2×10−5_.

• RetracciónyfluenciadeacuerdoalaEHE08[12],conuna humedadmediadel80%.

• Respecto al impacto de barcos, no se ha considerado un impactosignificativodebidoalaausenciadesuficientecalado enlasproximidadesdelacimentacióndelatorresituada den-trodelaBahía.Además,se colocaronunosduquesdealba preventivos.

1.2. Comprobaciones

Paralascomprobacionesdelosdistintoselementosdelpuente sehautilizadolasiguientenormativa:

• NormaEHE08[12]paraloselementosdehormigón estruc-tural.

• RecomendacionesRPM[13]yRPX[14]paralasestructuras metálicasymixtas.

• RecomendacionesSETRA[15]paralostirantes.

En cualquiercaso, ademásse hanconsiderado lasnormas EN1992-2:2005 [16], EN1993-1-5:2006 [17] y EN 1994-2:2005 [18] como apoyo, completando las directrices de las anteriores.

1.3. Materiales

1.3.1. Resistenciaydurabilidad

Alahoradedefinirlacalidaddelosmaterialeshantenido tantopesoloscriteriosestructuralescomolosdedurabilidad.

Para la resistencia de los hormigones se ha seleccionado fck=60MPaparatodoelhormigóndelastorresy eltablero,

disminuyendo hasta fck=45MPa para el resto de pilas y

fck=35MPaparalascimentaciones.Estructuralmente,parael

hormigóndelastorressobreeltableronoeraestrictamente nece-sarialaresistenciade60MPa,perosehaconsideradoadecuado aumentarlaparaunelementotansingularycontantarelevancia enestepuente.Respectoalaclasegeneraldeexposiciónrelativa alacorrosióndelasarmaduras,deacuerdoalanormaEHE08

[12]:

• Contrapesosobrepilasdelvanodecompensación:clasei,esto

es,noagresiva.

• Restode hormigones:debido aestar situadosobre el mar, claseiii,estoes,marinaconcorrosiónporcloruros.

◦ iiia,aérea:hormigóndeltablero,partedelatorredelabahía

sobretablero,torresobreelmuelledelaCabezuelayresto depilasdesdedichatorrehastaelestriboE2.

◦ iiib,sumergida:todoslospilotesyencepadosdesdelatorre

delmuellehastaelestriboE2.

◦ iiic,carrerademareas:encepadosypilasdesdeCádizhasta

lapartedelatorresobrelaBahíabajoeltablero.

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

a b

–0,00350 –0,00300 –0,00250 –0,00200 –0,00150 –0,00100 –0,00050 0,00000 Tensiones (MPa) ε

Leyes Tensión–deformación hormigón

No lineal Parábola rectángulo Bilineal 0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 1400,0 1600,0 1800,0 2000,0 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 Tensiones (MPa) ε

Leyes Tensión–deformación acero

Armadura pasiva – ideal / no lineal Armadura pasiva – diseño Armadura activa – ideal / no lineal Armadura activa – diseño

Figura4.Leyesdetensión-deformacióndelhormigónyelacero.

agresivamediaconataquequímico,atodosloselementos cla-sificadoscomoiiibyiiic.

Respectoalosaceros:

• El acero estructuralconfyk=355MPay grado J0 conalta

exigenciadesoldabilidad. Respectoasupintura:

◦ ChorreadoalgradoSa21/2(ISO-8501),dejandounperfil de rugosidad deunas 25-50micrasKeane Tator Surface ProfileComparatoroinstrumentosimilar.

◦ Entaller:aplicacióndeunacapageneraldeimprimación epoxi rica en zinc con un espesor de película seca de 75micras(exteriores),capageneraldeimprimaciónepoxi fosfatoenzincconunespesordepelículasecade50micras (interiores) y capa general epoxi intermedia con hierro micáceorconunespesordepelículasecade125micras (soloparaexteriores).

◦ Enobra:paraexteriores,unacapaderevestimientode poli-siloxano,dealtasprestaciones,resistenciaalaintemperiey retencióndebrilloycolor,conunespesordepelículaseca de125micras.Parainteriores,2capasdeepoxialuminio laminar,conunespesordepelículasecade125micrascada una.

• El acero en barras corrugadas como armadura pasiva es B500SD. De acuerdo a la norma EN1991-2:2003 [9], las característicasdeadherenciadelaceropuedencomprobarse medianteelmétodogeneraldel anejoCde lanorma UNE-EN10080[19]oalternativamente,mediantelageometríade corrugasconformealoestablecidoenelmétodogeneral defi-nidoen elapartado 7.4 de lamisma UNE-EN10080 [19]. Losresultadosenelsegundocasodanlongitudesdeanclajey solapemuchomenores,ycoincidenconloespecificadoenla normaEN1992-2:2005[16].Sinembargo,enesteproyecto elaceronoestabanormalizadodeacuerdoalosensayosdel

apartado 7.4respecto del área proyectada de las corrugas, porloquesehanutilizadolaslongitudesdeanclajeysolape mayores.

• El acero del pretensadoy de los tirantes es Y1860 S7 en cordonesde150mm2.Además,respectoalsistemade atiran-tamiento:

◦ Lalongitudlibredeloscordonesqueformaneltirantetiene 2capasdeprotección,unacapadegalvanizaciónaplicada directamentealcordón sinningunadiscontinuidadyuna vainaexteriordepolietilenodealtadensidadHDPE apli-cadatambién alcordón, conunacera microcristalinade relleno entreambascapas.Enla proximidaddelos cor-donesa lascu˜nas de anclaje se pierde la vaina exterior parapoderacu˜naryseprotegenlosmismosconmedidas especialesenlosanclajes.

◦ Elhazdecordonesparalelosestáencerradoenunavaina externa,herméticaenlalongitudlibre,conundibujo heli-coidalexterior para evitarlas vibraciones inducidas por vientoylluvia.

◦ Losanclajestienenfiltrosdedesviaciónpara±20mradde ángulosdegiroestáticoy±10mradparaángulosdegiro dinámicos,yunaroscadeajustedelacargaentirantesde 200mm.

◦ Elsistematieneunamortiguamientoconunatasade decre-mento logarítmico de al menos 3%, suministrando los amortiguadores apropiados para cada n◦ de cordones y longitud.

1.3.2. Modelosdematerial

Como modelo del hormigón se ha utilizado la ley parábola-rectángulode la figura4a. Para elcálculo no lineal realizadoenprocesoparalacomprobacióndelatorreduranteel avanceenvoladizo,sehautilizadolaleynolinealtambiéndela

lafigura4b,conparámetrosdelmaterialdelanejoCdelanorma EN1992-2:2005 [16]paraacerosdeductilidadnormaltipoB, k=(ft/fy)k=1,08 y ␧uk=5,0%. Por último, para la armadura

activasehautilizadolaleydelafigura4b,confpk=1.860MPa,

fp0,1k =1.640MPay␧ud=2,0%.

2. Modelosdecálculo

Sehanrealizado2nivelesdemodelosestructuralesparael cálculodetodosloselementosduranteelserviciodelaestructura yduranteelprocesodeconstrucción:

• Modelo global tridimensional de barras modelizando el puente completo utilizando el método de rigidez con un comportamientoelásticolinealdelosmateriales,obteniendo desplazamientos,fuerzasenloselementosyreaccionesdelos apoyos.

• Modelosespecíficosdeelementosfinitosdediversa comple-jidadydetalle[20].

Como se indicaen [4], en este puente hay en realidad 4 estructuras:

• ViaductodeaccesoCádiz,longitud580,0m,desecciónmixta yconstrucciónporempujedeltablero.

• Viaductodesmontable,longitud150,0m,desecciónmetálica yconstrucciónporizadodeltramocompleto.

• Viaductoprincipalatirantado,longitud1.180,0m,desección mixtayconstrucciónporavanceenvoladizos.

• ViaductodeaccesoPuertoReal,longitud1.182,0m,de sec-cióndehormigónyconstrucciónconcimbraapoyadavanoa vano.Estepuenteasuvezsepuededividiren2tramos,de secciónaligeradade2,0myseccióncajónde3,0m.

Envezdehacer4modelosindependientes,unoporpuente, se ha optado por un único modelo global, cada uno con su correspondienteprocesoconstructivo,muchomáspreciso.Las ventajas de este procedimiento son innumerables, ya que se calcula deformadirectaelefectodel sismo,delviento, ode cualquier otra acción en la queun tramo afecte al contiguo, tantoaniveldepilascomoparaeltablero,apoyos,tirantes,etc. Deestamanera,seharealizadounmodelocon2.277barrasy 2.039nudos(fig.5).

Enestemodelo:

Figura5.Modelodebarrasdelpuentecompleto.

• Se han tenido en cuenta los efectos de la interacción suelo-estructuraintroduciendo unasmatricesderigidez tri-dimensionales en todas las cimentaciones que simulen la respuesta conjunta cimentación-suelo; para el comporta-mientodelsuelosehanutilizadomuelleslinealessimulando larigidezdelmismoenlosdistintosestratosajustadasalrango decargasymovimientosdelpuente.

• Sehaconsideradolainteracción«exacta»entreeltableroy laspilasytorresmodelizandotodoslosapoyosylasjuntasde dilataciónensuconfiguraciónreal,prestandomuchaatención alasverdaderas coaccionesqueintroducían los apoyos.A esterespecto,lavinculaciónentreeltableroylatorreP13del muellerequirióunestudiodecompatibilidadadecuado[5].

• Paratenerencuentaladeformaciónporcortante,sehan cal-culadolaspropiedadesdelaseccióntransversalconunancho eficazequivalente(apartado3.7).

En dicho modelo se han calculado las 6.500 hipótesis de cálculoestático.Elcálculodinámicoseharealizadopor super-posición lineal de los modos de vibración de la estructura, considerandotodoslosperiodosdevibraciónentre6,6y0,7s.

3. Consideracionesespecialesenlosmodelosy comprobaciones

3.1. Influenciadelasnolinealidades

Engeneral,paraloscálculosenfasedeservicioseha rea-lizadouncálculolinealparalasdistintashipótesis.Parapoder combinarlas directamenteyalcanzarasuvezlamáxima pre-cisión, se hanlinealizadolosefectos nolinealesmediantelas siguientesestrategias:

• Matrizgeométricaen laspilas y torresconaxil correspon-dientealasituacióndecargapermanente.

• MódulodeErnstsecantecorrespondientealacarga perma-nenteparala nolinealidadporelefectode lacatenariade lostirantes.Paraesacargatanelevada,lasvariacionesenel móduloproducidasporladiferenciadeaxilenlasdiferentes hipótesisdecálculosonmuypeque˜nasyyairrelevantespara losresultadosobtenidos.

• Propiedadesdelaseccióntransversalmediasentrelasbrutas ylasfisuradas(aceroestructural+pasivo,sinhormigón)en lascercaníasdelaspilasytorresdelpuenteatirantado,donde nohabíapretensado.

Sehacomprobadoqueentodaslassituacioneserasuficiente estaaproximación,norequiriendoanálisisposterioresmás avan-zados.

3.2. Cálculosnolinealesenproceso

Figura6.Vistaaéreadelalongituddeltablerosinjuntas.

paramejorarla precisióndelos resultadosaltenerencuenta quelasvariacionesenporcentajedelascargasaxilesdelos ele-mentosestructuralesytirantesesmuchomayor,ytambiénque losmovimientosenlasfasesantesdealcanzarlaprimerapiladel vanodecompensaciónsonmuchomáselevados,considerando portanto:

• Matrizgeométrica«exacta»,introduciendoelaxilrealencada faseparaconsiderarlanolinealidadgeométrica.

• MódulodeErnstsecanteenlostirantesapartirdelacarga realdecadafase.

• Consideración de la inercia fisurada o no fisurada en las fasescorrespondientes,estoes,incluyendolasección metá-lica+armadura pasiva o la sección bruta dependiendo del estadotensionalenlafase.

Duranteelprocesodeconstrucciónhasidofundamentalel controldepesosestructurales,desobrecargasdeconstrucción ydelasecuenciaefectivadefasesdeconstrucciónparapoder garantizarlaseguridady lageometríadetodoslos elementos entodoelproceso. Además,tambiénestá descrito en[21] el cálculonolinealdelatorreduranteelprocesodeconstrucción, conefectosnolinealesmuyconsiderablesqueincrementanlos resultadoslinealeshastaenun50%.

3.3. Cálculosnolinealesparaesfuerzoslongitudinales

Enlanormativaactualnoestámuydefinidalasimultaneidad entrelosesfuerzosderivadosdelosrozamientosenlosteflones delosapoyosyelrestodecargas.Demaneraestándary para linealizarelproblema,sesuponeenlosmodelosqueeltablero deslizalibrementesinningunacoacciónsobrelaspilasdonde sedispongan teflones, a˜nadiendoaposteriori unas fuerzasde rozamientoenlainterfazentreambos.Generalmente,dellado delaseguridadsepuedenconsiderarcomosumadelosvalores absolutos de ambos efectos. Sin embargo, esto puede dar valoresdemasiadoconservadores,yenpuentesconlongitudes sin juntas tan grandes como este, de 2.362,0m (fig. 6), ser totalmenteinadecuado.

LasujeciónlongitudinaldeltableroestáenlatorreP13del muelleentodaslascircunstancias,habiendocolocado transmi-soresdeimpactoenlatorreP12delaBahíaparalasituación sísmica.Portanto,latorredelmuellesoportatodoslosesfuerzos longitudinales,exceptolosesfuerzossísmicos,quesecomparten entrelas2torres.Enestasituación,respectoalosrozamientos enlosteflonessehanrealizadolassiguientesconsideraciones:

• Ensituaciónsísmicaelmodelosesupone deslizandosobre lostefloneslibremente.Dehecho,lanormativaexige␮=0% comorozamiento alahoradeconsiderarlosteflones como garantesdelequilibrioensituaciónsísmica.Habrá2opciones cuandoeltablerotiendaadesplazarsehaciaunlado,quelos teflonesnohagannada,con␮=0%,oqueseoponganal roza-mientodisminuyendolosesfuerzosmáximossobrelastorres. Enestascircunstancias,alosesfuerzossísmicosdelcálculo modalnohayquea˜nadirlesnadaprocedentedelos rozamien-tos del teflón,ya que estos,como mucho, disminuirán los esfuerzostotales.

• Ensituacióndeservicioseproduceunacombinaciónnolineal dondeelteflóndecadapilaaumentaráodisminuirálosefectos de lacarga calculada, porejemplo viento, temperatura y/o frenado,segúneltablerosobredichapilatiendaadesplazarse enunauotradirección.

En la figura 7 se muestra el resultado de un cálculo no linealdeestetipo,dondesehaobtenidolamáximacontracción en ELSdela juntasobre lapila P10del tramodesmontable. Para ello, debe aumentar la temperatura y actuar el viento longitudinalhaciaelestriboE1enCádiz:

• Apriorinosesabesielrozamientoenunteflónayudaráo empeorarálasituación.Sielvientotiendeadesplazarel movi-mientohaciaelestriboE1yademásaumentalatemperatura, losteflonescercadelaP13seopondránalvientoy disminui-ránsuefecto,perolostefloneslejanos,cercadelestriboE2, loaumentarán.

• Esnecesariouncálculoiterativoparaconocerelsignodecada rozamiento.Losteflonescercanosalpuntofijonodeslizarán, otros loharánen sentidofavorable yotros ensentido des-favorable. Además,deacuerdoalanormaEN1337-1[22], losteflonesquemejoranlasituacióntienenunrozamientode 0,25×␮max,mientrasquelosquelaempeoranlotienende

0,75×␮max,siendo␮max=3%enestecaso.

• Por separado, la temperatura contrae la junta 0,298m, el viento 0,134m y el rozamiento en los teflones 0,154m. Unacombinación linealestándarentrelas3acciones daría 0,586m.Sisehaceelcálculonolinealiterativo,elmáximo valoresde0,480m.Portanto,conesteprocedimientosehan reducidolosmovimientosenun18%respectoalahipótesis conservadorausual.

,

, , , , ,

Figura7.Combinaciónnolinealderozamientoenlosteflones:desplazamientolongitudinaldeltableroenjuntaP10.

Estecálculonolinealsehaempleadoparadimensionartodos losmovimientosdeapoyosyjuntasymáximosmomentosdeeje transversalenlatorreP13delmuelle,disminuyendolos resulta-dosrespectodelprocedimientoestándarconservadordesdeun 15aun30%.

3.4. Geometríadelostirantesrespectoeltablero

Enlosmodelosdepuentesatirantadosesfundamental repro-ducirde manera«exacta»lageometríade los tirantes,ymás concretamentelavinculaciónentreestosyeltablero.En puen-tesdeseccióntransversalnoevolutivalavinculaciónentreel tiranteyeltableroesfácil,poniendoeltiranteensugeometría realeinterceptandoaltablerodondeseconsidere,vinculando unoyotroconlaexcentricidadcorrespondiente.Enestepuente lavinculaciónentretiranteytablerosehadispuestocada10,0m, coincidiendo con los diafragmas transversales cada 5,0mde maneraalterna.Así,laintersecciónentrelarectadeltiranteyel planodeldiafragmadabalaalturadelaintroduccióndelacarga axilrespectoelcentrodegravedaddelaseccióndeltablero.De estemodo,apareceelposiblemomentoflectordelacargaaxil deltiranteenesepuntodeltablero.

Sinembargo,cuandoelcentrodegravedadesvariable,como corresponde alhechode teneruna seccióntransversal evolu-tiva,elproblemasecomplica.Losprogramasestándar,alahora de calcular tensionessobre unasección transversal, tienenla diferenciaentreelpuntodeintroduccióndelacargaaxilenel modeloyelcentrodegravedadrealdelasección.Deestemodo,

introducenelefectodelmomento,ensucaso,anivelseccional. Elproblemaescalcularelefectohiperestáticodeestemomento. Esto sería un problema iterativo, donde en cada iteración se calculase:

• Esfuerzoaxildeltirante.

• Momento«isostático»producidopordiferenciaentreelpunto de introducción de la carga axil en la sección transversal y el centro de gravedad enesa fase, considerandosección evolutivaoinclusofisurada.

• Efecto en laestructura de ese momento isostático puntual juntoconelrestodecargas,volviendoacalcularelesfuerzo axildeltirante.

• Sielesfuerzoaxildeltirantefuesesignificativamentedistinto, habríaquehacerotraiteraciónhastaquenovariaseentreuna yotraiteración.

3.5. Comprobaciónaroturadeltablero

LasdisposicionesdeRPM[13]odeEN1993-1-5:2006[17]

paralaresistencia delala comprimida rigidizadaconperfiles longitudinalessiguenunafilosofíaparecida,obteniendola resis-tencia total como la suma de tantos «pilares» comprimidos, compuestosporelrigidizadoryunalongituddechapainferior eficazacadalado,sometidoscadaunoasupandeoentre dia-fragmastransversales.Lavariaciónentreunayotranormativa escómoseestimaelanchodechapaeficazacadaladodel dia-fragmayelcálculodelcoeficientedepandeoentrediafragmas. EnRPX[14]seestablecendisposicionesadicionalesparaun alacomprimidarigidizadaconperfilesmetálicosconlosade hor-migóncolaboranteyconectadaalachapasuficientemente.En laEN1994-2:2005[18]nohayningunamenciónespecialpara estecaso.Elprincipioeselmismo,dondealáreadecada«pilar» selea˜nadeeláreacompletadehormigónentrerigidizadores, aplicandoelcoeficientedepandeo entrediafragmas transver-salesaeste«pilar»mixto.Estecoeficientedepandeosiempre es menorquela unidad,lo cuales muydesfavorable. Enlos puentesde hormigónno se considera reducciónalguna en la losadehormigóndebidoalpandeodelamisma,yseentiende, portanto,quetampocose debetenerencuentaporteneruna chapaadheridaaél,siemprequeladimensióndelespesordela losaseasignificativaynodespreciable.Portanto,enelcálculo aroturadeltablerosehaseguidolametodologíadeRPM[13]

conuncoeficientedepandeoiguala1,0cuandohayhormigón.

3.6. Esfuerzorasanteenlalosasuperior

Deacuerdoa[5],lalosasuperiortieneuncantode0,30m,con aligeramientosentrenerviosquedisminuyensuespesorhastalos 0,15m.Desdeelpuntodevistadelpesoesunacierto,yaquese disminuyesuespesorequivalentehasta0,21m.Desdeelpunto devistadelascompresionesproducidasporelesfuerzoaxilde lostirantesnohayproblema,yaquehayáreasuficiente,máxime teniendoencuentalacalidaddelhormigónfck=60,0MPa.Los

problemasmásimportantesquehatenidolalosason:

• Traccionesimportantesduranteelprocesodeconstrucción: hancondicionadotoda laarmadura longitudinal de lalosa superior.

• Traccionesimportantesenservicioenlaszonasdelaspilas:se hansolucionadoconarmadurapasivamuyimportantesobre unazonaacadaladodelaspilasdelvanodecompensación yconpretensadoenunazonade15,0macadaladodelas torres.

• Problemasdeesfuerzorasantealconsiderarelespesordelosa 0,15m.

Enunpuenteatirantado, enla mayorpartedel tablero los esfuerzoscortantes sonpeque˜nos,ya queno seacumulan las cargashacialos apoyosalllevarselos tiranteslamayorparte. Sinembargo:

• Enlaszonasdeapoyossobrepilasotorreslosesfuerzos cor-tantessonmuchomásimportantes.Estohaobligadoamacizar

lasecciónparapoderresistirlosesfuerzosrasantesenlalosa superior. Estas zonas hansido construidas insitu conuna chapagrecadaquelimitabaelespesoraefectosdecortantea 0,23m.

• Lostirantessonmástendidosenlazonadelcentrodelvano principal,porloquelosesfuerzoscortantessonmásgrandes queenlazonadecuartosdelaluz.

Deestemodo,enzonadetirantestambiénhabíaproblemas con lacapacidad de la losa superiorpara resistirel esfuerzo rasanteenprimeraaproximación.Sinembargo,enestaszonas sepuedehacerunaaproximaciónmásfina.Debidoala confi-guracióndelmodelodebarras(fig.5),lascargasseaplicanen labarralongitudinalcentral.Portanto,todacargaquese apli-queenesasbarrasproducecortanteenelmodelohastallegaral tirante.Sinembargo,larealidadesquegranpartedelacarga vadirectamenteporflexióntransversalaltirante.Portanto,se hahechounestudioespecial(fig.8)paraunacargapuntualy paraunacargadistribuida.Enélsecomparabalacompresiónde labieladerasantedadaporlaformulaciónnormativaestándar apartirdelcortanteobtenidoenelmodelodebarrasparaesa carga,y lascompresiones enlalosa «reales»obtenidas enel modelodeelementosfinitos.Comoconclusión,sehallegadoa quedelesfuerzocortanteobtenidoenelmodelodebarras,solo el20%deldecargapermanente(peso propio+cargamuerta) y soloel90% delde lassobrecargas debíanser consideradas paralaobtencióndelacompresióndelabieladecompresión delrasanteenlalosasuperior.

3.7. Anchoeficaz

Paralaconsideracióndelanchoeficazdelalosasuperiorde hormigónodelachapainferiorpordeformaciónporcortante delasmismassehahecholaconsideracióndequeelesfuerzo cortanteeslosuficientementereducidoentodalazonadetirantes comoparaqueladeformaciónporcortantenodévariaciones significativas de laley de tensionescomo sección plana. Sin embargo,loscortantesenlaszonasdeapoyoenlaspilasytorres sísonsignificativos.Porello,comohipótesisdetrabajoprevia, enlapilasP10yP15extremassehatratadocomovigaapoyada conluzequivalenteLeq=55m.EnlaspilasP11yP14delvano

decompensaciónyenlastorresP12y P13sehaconsiderado como unavigacontinua conluz equivalenteLeq=75m. Con

diversosmodelosdeelementosfinitos[20]sehacomprobado quelosresultadospropuestosestabandelladodelaseguridad.

Figura8.Esquemademodelodeelementosfinitosparaestudiarelesfuerzorasanteenlalosasuperiorproducidopordiversascargas,puntualydistribuida.

Esteproblemaesmuymarcadoenservicio,peroabsolutamente fundamentalenproceso,antesdellegaralosprimerostirantes. Estehechohaobligadoareforzarlasalassuperioresdelasalmas interiores,yaquesesobrecarganmuchorespectoalasituación teóricadedeformaciónplanadelassecciones.

Porúltimo,enlauniónentrelasecciónmixtadelpuente ati-rantadoylaseccióndehormigóndelviaductodeaccesoPuerto Real,a18,75mdelapilaP15,situadaa320,0mdelatorreP13 sobreelmuelledelaCabezuela,sehaestudiadodetalladamente

la rigidez de la sección mixta porsu especial afeccióna los resultadosenlaseccióndehormigón.

Paraellosehanmodelizadoconelementosfinitos530mde puente(fig.10),comenzandoenlatorreP13sobreelmuelle.En ambosextremoslosmomentosflectoressonnulos,porloque nofuenecesariointroduciresfuerzos adicionalesdecontorno. El modeloestabaapoyadoverticalmenteen todaslaspilasen losejesdealmascentrales.Eltramodehormigónseha modeli-zadoconelementosfinitossólidos,extruyendolaseccióntipo.

Figura10.Análisisdetalladodelarigidezenlainterfasesecciónmixta-hormigón.

Tantoladovela 16dp13metálica, como eltramo mixtode la pila13aladovela 15,sehanmodelizadoconláminas.Seha extruidolaseccióntipometálicadeladovela16d,manteniendo losespesoresdechapasconstantesparatodoeltramo.Asimismo sehanmaterializadotodoslosdiafragmastransversalesconlos espesoresdeundiafragmatipodezonasintirantes.Lalosade hormigóndelazonamixta(p13 adovela15dincluida) seha modelizadoasuvezconelementoslámina,conectándolaalas chapassuperioresconsuexcentricidad.

Seobservaqueelresultadoobtenidoconelmodelode ele-mentos finitos y el modelo de barras es perfecto, tanto en momentoscomoendeformaciones.

4. Conclusiones

• Lasaccionesaconsiderarenelpuentehansufrido importan-tescambiosalolargodelproyectoydelaconstrucción,tanto desdeelpunto devista normativocomodesde elpuntode vistadelusodelaplataformadelpuente.Estohaobligado aunimportanteesfuerzodecomprobaciónyadecuacióndel cálculoalasdistintassituaciones;sepuedeconcluirquela situaciónactual,conlacalzadaparaelusodelcarril-bus com-probadaconlanormativaIAP98[6],esmásdesfavorableo equivalentequecambiandoalusoconlas2víasdetranvía oelcálculodelusoactualconlosmodelosdetráficoLM1 o deaglomeración depersonas LM4de lasnormasIAP11

[8]/EN1991-2:2003[9].

• Lascomprobacionesestructuralesdel puente se hanhecho principalmente siguiendo las disposiciones de las normas EHE 08 [12], RPM[13], RPX [14] y SETRA [15], com-pletadas por las normas europeas EN1992-2:2005 [16], EN1993-1-5:2006[17]yEN1994-2:2005[18].

• Es fundamental hacer detalladamente la definición de los materiales tantodesdeelpuntodevistaresistentecomo de ladurabilidad.

• Las disposiciones de la normativa son esenciales, pero se presentan muchas situaciones dondehayqueinterpretar el espíritudelanormaparapoderaplicarlaconsentido.Enun puentedeestetipoestoestodavíamásimportante.

• Losefectosnolinealesduranteelserviciodelaestructurase hanpodidocontrolarmediantelinealizacionesdelasmismas, conelempleodelamatrizgeométricaenlaspilasytorres, módulodeErnsttangenteenlostirantesysecciones fisura-das,todorespectoalasituacióndecargapermanente.Enlas situacionesdeprocesoestonohasidoposible,siendo nece-sariouncálculonolinealmaterialygeométricocompletode latorre parapoderevaluar laseguridaddelaestructura en todaslasfasesdelasecuenciaconstructivayuncálculono linealiterativoencadafaseparaactualizarlamatriz geomé-tricayelmódulodeErnstsecanteconlacargarealendicha fase.

• Lasimultaneidadentrelosesfuerzosporlosrozamientosde losteflonesconelrestodecargasabordadoscomosumade losvaloresabsolutosproduceresultadosmuydesfavorables. Sehahechouncálculonolinealiterativoparareducirdicha combinaciónentreun15yun30%.

longitud. Estoha afectadomucho aldimensionamiento en servicioyprocesodelaschapasmetálicasdelasalas supe-rioresenlaszonasdelastorres.

Bibliografía

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[20]S.Fuente,A.Martínez,J.A.Navarro,Modelizaciónestructuralavanzada enelproyectoyconstruccióndelPuentedelaConstituciónde1812sobre labahíadeCádiz,HormigónyAcero67(2016)159–172.

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