Multiplicador de la frecuencia de repetición en trenes de pulsos ópticos ultracortos basado en la transformada óptica de Fourier

Sección Especial: VI Reunión Española de Optoelectrónica – Optoel’09

Multiplicador activo de la frecuencia de repetición en trenes de pulsos

ópticos ultracortos basado en la transformada óptica de Fourier

Active optical pulse train rate multiplier based on the optical Fourier transform

Santiago Tainta

María J. Erro

, María J. Garde

, Miguel A. Muriel

1. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Pública de Navarra, Campus Arrosadía s/n E-31006 Pamplona, España.

2. Departamento de Tecnología Fotónica, ETSIT, Universidad Politécnica de Madrid, Ciudad Universitaria, 28040, Madrid, España.

(*) _{Email: [email protected] S: miembro de SEDOPTICA / SEDOPTICA member}

Recibido / Received: 28/07/2009. Versión revisada / Revised version: 25/11/2009. Aceptado / Accepted: 26/11/2009

REFERENCIAS Y ENLACES

[1] J. Caraquitena, Z. Jiang, D. E. Leaird, A. M. Weiner, “Tunable pulse repetition-rate multiplication using phase-only line-by-line pulse shaping”, Opt. Lett.32, 716-718 (2007).

[2] J. Caraquitena, Z. Jiang, D. E. Leaird, A. M. Weiner, “Simultaneous repetition-rate multiplication and envelope control based on periodic phase-only and phase-mostly line-by-line pulse shaping”, J. Opt. Soc. Am. B24, 3034-3039 (2007).

[3] J. Azaña, M. A. Muriel, “Temporal Talbot effect in fiber gratings and its applications”, Appl. Opt. 38, 6700-6704 (1999).

[4] J. H. Lee, Y. M. Chang, Y. Han, S. H. Kim, S. B. Lee, “2-5 times tunable repetition-rate multiplication of a 10 GHz pulse source using a linearly tunable, chirped fiber Bragg grating”, Opt. Express 12, 3900-3905 (2004).

[5] D. Pudo, L. R. Chen, “Tunable passive all-optical pulse repetition rate multiplier using fiber Bragg gratings”, J. Lightwave Technol.23, 1729-1731 (2005).

[6] M. A. Muriel, J. Azaña, A. Carballar, “Real-time Fourier transformer based on fiber gratings”, Opt. Lett.

24, 1-3 (1999).

RESUMEN:

En este trabajo se propone un sistema eléctricamente sintonizable para la modificación de la velocidad de repetición en un tren de pulsos ópticos. El sistema está basado en la modulación en fase de un tren de pulsos de entrada con un elemento activo como es un modulador electro-óptico y la posterior realización de su transformada de Fourier usando para ello un medio dispersivo. Para demostrar la validez del sistema, se muestran resultados obtenidos por simulación tanto para diferentes factores de multiplicación como para diferentes formas de pulso.

Palabras clave: Trenes de Pulsos Ópticos, Multiplicación de Velocidad, Transformada Óptica de Fourier, Redes de Difracción en Fibra, Moduladores Electro-Ópticos.

ABSTRACT:

In this paper a novel scheme is proposed for the electrical control of the rate repetition in a train of optical pulses. The system is based on the phase modulation of an input train of pulses via an active electrooptic modulator and its optical Fourier transformation using a dispersive media. Simulation results are shown both for different multiplication factors and for different pulse shapes.

1. Introducción

En las actuales redes de comunicación TDM (Time Domain Multiplexing), la generación de trenes de pulsos ópticos a gran velocidad ha despertado un creciente interés al permitir incrementar la velocidad de transmisión de datos de dichas redes. Sin embargo, la generación de trenes de pulsos con frecuencias de repetición superiores a los 40 GHz presenta grandes dificultades en la práctica al ser necesario el uso de componentes electrónicos de muy alta velocidad, así como un control muy estricto de la cavidad de los láseres utilizados.

Los sistemas de multiplicación de frecuencia han demostrado ser una técnica alternativa válida para obtener dichos trenes de pulsos de alta velocidad. Estos sistemas permiten la obtención de trenes de pulsos cuya frecuencia de repetición es un múltiplo entero de la frecuencia de repetición de otro tren de entrada, sin modificar, sin embargo, otras propiedades del mismo, como la forma y anchura temporal de los pulsos.

En la actualidad existen dos técnicas probadas para la multiplicación de la frecuencia: el filtrado espectral línea a línea [1,2] y el efecto de autoimagen en fibra también llamado efecto Talbot temporal [3]. Ambos métodos permiten además la sintonización de la frecuencia de salida. Para ello se ha de modificar el filtrado espectral aplicado [1,2] en el sistema de filtrado línea a línea o la cantidad de dispersión introducida en el sistema de autoimagen en fibra, bien sea usando un medio de dispersión variable [4] o intercambiando entre diferentes medios dispersivos [5].

En este artículo se propone un nuevo sistema para la multiplicación de frecuencia basado en el uso de la transformada óptica de Fourier. Para ello se asignará un conjunto de desfases que modularán al tren de pulsos entrante de forma que, al realizar la transformada, el perfil de intensidad a la salida del sistema será un tren de pulsos con una frecuencia de salida superior al tren de entrada y sintonizable en función de la señal moduladora utilizada. Este esquema propuesto emplea un elemento activo, un modulador electro-óptico de fase, para la introducción de los comentados desfases en la señal óptica siguiendo a la señal eléctrica que se aplica a los electrodos del modulador. Por tanto, se propone un sistema activo, lo que supone una diferencia añadida con respecto a los esquemas basados en el efecto Talbot temporal, que son intrínsecamente

pasivos. Este carácter activo del sistema propuesta es precisamente el que permite la fácil y rápida sintonía de la frecuencia final de repetición de pulsos.

2. Fundamento teórico

El esquema propuesto (Fig. 1) está compuesto de una fuente de pulsos ópticos, un modulador de fase y un medio dispersivo. Como puede observarse en la figura, la fuente generará un tren de pulsos con una separación entre pulsos de T0, siendo la forma de los mismos arbitraria. Dicho tren de pulsos será modulado en fase por el elemento activo, el modulador electro-óptico, aplicando un grupo de desfases definidos por un código (conjunto de coeficientes) predeterminado y que será calculado mediante un proceso de optimización deseado. Para ello, se partirá de un conjunto de coeficientes arbitrarios c0,.., cN−1 siendo N el factor de multiplicación deseado. A partir de este conjunto de coeficientes se generará un nuevo vector:

[

]

{

}

1

0 xN− =ζejπc ejπcN−

x , (1)

donde ζ es la transformada de Fourier y x0,…,xN−1 representa la transformada de un tren de pulsos ideales al cual se ha aplicado una modulación en fase con los coeficientes ck. Esta señal se corresponderá a su vez con otro tren de pulsos ideales pero en el cual la amplitud de cada uno de los pulsos vendrá determinada por los coeficientes aplicados en la modulación. Dado que a la salida se desea tener un tren de pulsos lo más uniforme posible, la función a minimizar vendrá dada por:

(

)

∑

=

− = −

1

0 1 0,...,

N

k k

N x x

c c

F , (2)

donde xserá el valor medio de la señal de salida. Al optimizar esta función para diferentes valores de N, se obtendrán los diferentes coeficientes que habrá que aplicar para los distintos factores de multiplicación N.

Fig. 1. Esquema propuesto para el sistema multiplicador de frecuencia (por 2 en este caso). MLL: Láser enganchado en fase, PM: Modulador de fase, OFT: Transformador óptico de Fourier.

usando medios dispersivos es un tema ampliamente estudiado en la literatura [6], y es conseguido por el diferente retardo que adquieren las diferentes componentes espectrales al pasar por un medio dispersivo. A consecuencia de esto, existe una relación entre las componentes espectrales y la posición temporal que ocupan tras pasar por el medio. Dicha relación viene controlada por la ecuación:

..

Φ ⋅ =w

t , (3)

donde t representa el dominio temporal, w representa el dominio frecuencial y Φ.. corresponde a la dispersión aplicada. Eligiendo adecuadamente el valor de la dispersión es posible obtener diferentes escalas que darán lugar a diferentes factores de multiplicación a través del ya mencionado efecto de autoimagen en fibra [3]. En el sistema propuesto, se seleccionará como dispersión el siguiente valor:

π = Φ

2 2 0

T

..

, (4)

con el cual, en ausencia de modulación en fase, se obtendrá un tren de salida cuya frecuencia de repetición será la misma que la del tren de pulsos de entrada al ser la autoimagen. Es interesante indicar que, para obtener trenes de pulsos a una velocidad superior, se pueden combinar los efectos multiplicativos debidos a la modulación en fase y al Talbot temporal, dando lugar a trenes de pulsos con tasas de repetición muy superiores.

3. Resultados

El sistema propuesto ha sido simulado usando el software comercial Optsim™ para factores de multiplicación entre 2 y 7. Como fuente pulsada se ha usado un láser enganchado en fase con una frecuencia de repetición de 10 GHz y una forma de pulsos gaussiana con una anchura temporal a mitad de potencia de 5 ps. La señal de salida del láser se modula mediante un modulador electroóptico de fase con un ancho de banda de 20 GHz y unas pérdidas de inserción de 3 dB. Para generar la señal moduladora se usa un sintetizador de señal a una velocidad de 10 Gbps, usándose diferentes códigos en función del factor de multiplicación deseado (ver Tabla I). Para finalizar, la señal es dispersada usando una red Bragg con chirp lineal con una dispersión cromática de 1590 ps2_{, tal y como viene}

determinado por la ecuación (4) para la frecuencia de repetición de 10 GHz (T0=100 ps).

Tabla I

Coeficientes de fase aplicados para los diferentes factores de multiplicación

Factor de multiplicación

Coeficientes de fase Variación máxima de la potencia de pico

2 0.5, 0 <0.1%

3 0.667, 0, 0 1.5%

4 1, 0, 0, 0 <0.1%

5 0, 0.4, -0.8, 0.4, 0 0.2%

6 0, -0.453, 0.095, -0.739, -0.953, -0.167 1.3% 7 0, -0.286, 0.572, 0.572,- 0.286,0, -0.572 2 %

0,0 0,1 0,2

0 5 10 P ote nc ia (m W ) Tiempo (ns)

0,0 0,1 0,2

0,0 0,5 1,0 1,5 P o tenc ia (m W)

Tiempo (ns) 0,0 0,1 0,2

0,0 0,5 1,0 Po te nc ia ( m W )

Tiempo (ns) 0,0 0,1 0,2

0,0 0,4 0,8 Po te nc ia ( m W ) Tiempo (ns)

(a) (b) (c) (d)

Fig. 2. Potencia óptica a la salida del láser (a) y a la salida del sistema para factores de multiplicación de 3 (b), 5 (c) y 7 (d).

2% en el peor caso. En la Tabla I se presenta una relación detallada de los códigos usados en cada caso, así como la máxima variación de pico observada en cada una de las salidas resultantes.

En todas las simulaciones se ha empleado una señal eléctrica de tipo NRZ (Non Return to Zero) para ser aplicada en los electrodos del modulador de fase con una modulación de tipo OOK (On-Off Keying). Se ha elegido este formato por ser el más sencillo y el más habitual de los que se emplean en los sistemas de comunicaciones actuales. Además se ha supuesto una señal ideal, es decir, cuadrada con flancos abruptos, por simplicidad.

Sin embargo, se ha comprobado también que es suficiente que el valor de tensión eléctrica se mantenga constante (y del valor deducido para cada bit mediante el algoritmo de optimización, indicado en la Tabla I para los casos simulados) durante la duración del pulso óptico, que es, en general, mucho menor que la duración del bit. Esto asegura que los requerimientos en tiempos de subida y bajada de la señal eléctrica son muy poco estrictos, permitiendo usar cualquier generador de los disponibles en el mercado e incluso emplear otros formatos de modulación RZ.

Para acabar, se ha verificado que este sistema modifica únicamente la frecuencia del tren de pulsos, no alterándose el perfil de intensidad de los mismos. Para ello se simularon dos formas de pulso diferentes correspondientes a un pulso gaussiano con una anchura de 10 ps y a un pulso supergaussiano de orden 5 con una anchura de 20 ps. En la Fig. 3 se puede ver cómo a la salida la forma individual de los pulsos se ha conservado a pesar de haberse doblado la frecuencia de repetición.

0,0 0,1 0,2

0 5 10 Pot enci a (m W )

Tiempo (ns) 0,0 0,1 0,2

0 5 10 P ote nc ia (m W ) Tiempo (ns)

0,0 0,1 0,2

0 1 2 3 P ote nc ia (m W )

Tiempo (ns) 0,0 0,1 0,2

0 1 2 3 Pot enc ia ( m W ) Tiempo (ns)

4. Conclusiones

Se ha presentado un sistema que permite la sintonización de la frecuencia de repetición en un tren de pulsos ópticos modificando para ello únicamente la señal eléctrica que ha de aplicarse a un modulador de fase, un elemento activo que se incluye en el sistema. Además, se ha presentado un algoritmo de optimización que permite determinar dicha señal con una gran eficiencia al trabajar únicamente con un pequeño conjunto de coeficientes. La validez de dicho esquema se ha

demostrado tanto para diversos factores de multiplicación como para diferentes formas de pulso, probándose en todos los casos una variación entre picos inferior a un 2%.

Agradecimientos