FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA
Los costes de selección adversa en el
Mercado Bursátil Español
Juan Acosta Ballesteros* Mª del Pilar Osorno del Rosal*
Mª Gracia Rodríguez Brito*
DOCUMENTO DE TRABAJO 2000-05
La Laguna, mayo 2000
Resumen
En los mercados financieros, el coste de selección adversa se identifica con la
compensación que exigen los agentes por negociar con otros potencialmente mejor
informados. En este trabajo se estima un coste de selección adversa para la bolsa
española del 37,5% del spread efectivo. Además, se analiza su evolución en función del
volumen de negociación de los títulos y del tamaño de las transacciones, tomados como
aproximaciones al grado de asimetría informativa. Los resultados indican que el coste
de selección adversa: a) se reduce cuanto mayor es el volumen de negociación de los
títulos y, de hecho, es mucho menor en los 11 títulos más negociados; b) crece con el
tamaño de la transacción. La metodología utilizada también permite identificar un coste
de procesamiento de órdenes del 42,5% y un componente de persistencia de órdenes del
1. Introducción
La Economía de la Información ha experimentado un desarrollo sustancial en las últimas décadas, fruto de la evidencia empírica aportada en distintos estudios que ponen de manifiesto las diferencias en el grado y la calidad de la información que poseen los agentes en los mercados.
El análisis de la información asimétrica en los mercados bursátiles ha estado condicionado por su organización institucional. En los mercados dirigidos por precios, se han especificado modelos que detectan la presencia de información asimétrica como un componente del spread u horquilla de precios. En los mercados dirigidos por órdenes, la investigación se ha centrado, principalmente, en el estudio del efecto de la llegada de órdenes al mercado como señales que contienen información y modifican la conducta de los operadores. Sin embargo, recientemente también se ha aplicado a los mercados dirigidos por órdenes la metodología utilizada en los mercados dirigidos por precios para dividir el spread en diferentes componentes.
El cambio fundamental que se ha producido en el mercado de valores español desde su reforma en 1989 hace necesaria una evaluación global de sus principales características, entre ellas, la posible presencia de asimetrías informativas. En estos momentos, se dispone de datos financieros que permiten realizar estudios empíricos de mayor complejidad y rigor.
El primer objetivo de este trabajo es cuantificar el coste de selección adversa en el mercado bursátil español utilizando la metodología de Lin et al. (1995), que permite descomponer el spread en tres componentes: selección adversa, procesamiento de órdenes y persistencia. Para ello se emplean datos intradía de marzo de 1998 correspondientes a 132 títulos negociados en dicho mercado.
El coste de selección adversa se identifica con la compensación que exigen los agentes por negociar con otros potencialmente mejor informados que ellos. Este coste crece cuanto mayor es el grado de asimetría informativa, que en la literatura se ha relacionado con el volumen de negociación de los títulos y con el tamaño de las transacciones. El segundo objetivo de este trabajo es encontrar evidencia que apoye estas relaciones.
El trabajo se organiza de la forma siguiente. En el segundo apartado se define el concepto de horquilla de precios y se explican brevemente sus componentes, haciendo referencia a la literatura teórica y empírica en la que se han tratado. Además, se expone la metodología utilizada en el análisis empírico. En el tercero, se presentan los datos utilizados y se analizan las relaciones de los componentes del spread con el volumen de negociación de los títulos y el tamaño de las transacciones. En el cuarto apartado se destacan las principales conclusiones alcanzadas.
2. Marco teórico de referencia
El análisis de la información asimétrica en los mercados de valores es un tema al que se ha dedicado una atención creciente1. En el trabajo pionero de Bagehot (1971) se distinguió dos tipos de inversores en función del motivo de su negociación. Por un lado, están los que actúan por motivos de liquidez y disponen de la misma información que el creador de mercado, y, por otro, están los inversores que esperan ganar dinero con sus operaciones y están mejor informados que el dealer. Debido a esta asimetría, el creador de mercado establece una diferencia entre el precio al que está dispuesto a vender un activo (ask) y el precio al que lo desea comprar (bid) para tratar de ganar, en promedio, con los inversores desinformados, puesto que espera perder, en promedio, con los más informados.
La organización de los mercados financieros ha determinado la forma de analizar el efecto de la información asimétrica. En los mercados dirigidos por precios un estudio que ha resultado ser un punto de referencia para posteriores análisis es el de Stoll (1989). En este trabajo se descompone la diferencia entre los precios de venta y de compra (spread u horquilla de precios) desde un punto de vista teórico, distinguiendo tres componentes: un componente de procesamiento de órdenes, que incluye todos los costes que soporta el creador de mercado por participar en él; un componente de costes de cartera o de inventario, que refleja el coste de oportunidad del creador de mercado por mantener una determinada cartera de activos con riesgo; y un tercer componente de selección adversa al que se enfrenta el especialista por realizar transacciones con agentes potencialmente mejor informados.
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La gran mayoría de las aplicaciones empíricas realizadas con el fin de cuantificar los distintos componentes del spread ha utilizado datos correspondientes a mercados dirigidos por precios. Entre ellas cabe mencionar los trabajos de Stoll (1989); George et al. (1991); Affleck-Graves et al. (1994); Lin et al. (1995); Madhavan et al. (1997) y Huang y Stoll (1997). Los valores estimados para los componentes de la horquilla en estos estudios muestran un alto grado de variabilidad.
En los primeros modelos que analizan los mercados dirigidos por órdenes (Kyle, 1985; Glosten, 1994; Lehman y Modest, 1994; Biais et al., 1995; Acosta et al., 1999b) se considera que el impacto que tiene una transacción sobre el precio es lo que refleja su contenido de información. No obstante, autores como Cohen et al. (1981) y Glosten (1994) sostienen que también se puede definir la horquilla de precios en los mercados dirigidos por órdenes, entendida en este caso como la diferencia entre el menor de los precios a los que los agentes están dispuestos a vender un título y el mayor precio al que están dispuestos a comprarlo.
En Cohen et al. (1981) se demuestra que el spread existe siempre que haya costes de procesamiento de órdenes. En esencia, su argumentación es que cualquier participante en el mercado puede, en un momento dado, escoger entre hacer una transacción por medio de una orden limitada, efectuarla por medio de una orden de mercado o no hacer nada. Si se tiene en cuenta que una orden de mercado se ejecuta con certeza, mientras que una orden limitada no tiene garantías de realizarse, a ningún inversor le interesa poner una orden limitada demasiado cercana al precio de la orden de signo contrario vigente en el libro, puesto que esto implica asumir ciertos costes. Por tanto, llega un momento en que el inversor, efectúa la transacción con certeza mediante una orden de mercado.
Por su parte, Glosten (1994), en su tercera proposición, demuestra que siempre que el mercado presente selección adversa existirá una horquilla de precios en el libro de órdenes debido a la posibilidad de efectuar transacciones basadas en información privada.
Los trabajos que aportan evidencia empírica sobre la descomposición de la horquilla en mercados dirigidos por órdenes son relativamente escasos. Jong et al. (1996) aplican el modelo propuesto por Glosten (1994) a la Bolsa de París, obteniendo un componente de selección adversa cercano al 30% del spread para las transacciones pequeñas (el 70% restante es el coste de procesamiento) y al 45% para las de mayor
tamaño. Por su parte, Brockman y Chung (1999), siguiendo la metodología de Lin et al. (1995), con datos del mercado bursátil de Hong Kong (SEHK), estiman que el coste de selección adversa medio es del 33% y el de procesamiento de órdenes es del 45%.
En el presente trabajo, utilizando la metodología de Lin et al. (1995), se aporta evidencia empírica adicional relativa a los componentes del spread efectivo2 en mercados dirigidos por órdenes empleando datos del mercado de valores español.
Estos autores, siguiendo a Huang y Stoll (1994) y Stoll (1989), proponen tres ecuaciones para desarrollar estimaciones empíricas de los tres componentes de la horquilla: el coste de selección adversa (λ), el coste de procesamiento de órdenes (γ) y la persistencia de órdenes (θ).
Qt+1 - Qt = λzt + et+1 (1)
zt+1 = θzt + ηt+1 (2)
Pt+1 - Pt = -γzt + ut+1 (3) donde:
Q es la media de los precios bid y ask (en logaritmos)
z representa la diferencia entre el precio de la transacción (en logaritmos) y Q P es el precio al que se efectúa la transacción (en logaritmos)
e, u y η son perturbaciones aleatorias normales y no correlacionadas.
La interpretación de la ecuación (1) es que una transacción realizada en el momento t puede revelar información asimétrica, lo que motiva la revisión de los precios bid y ask (y de su media) en una proporción λ del spread efectivo. Por ello, λ se interpreta como el porcentaje del spread debido a la selección adversa.
La persistencia de órdenes refleja la posibilidad de que se repita un mismo tipo de transacción, esto es, que tras una venta (compra) se produzca otra venta (compra)3. Un valor de θ igual a cero significa que la llegada de nuevas órdenes de compra y de venta se produce de forma aleatoria, mientras que si 0<θ<1 existe una tendencia a que órdenes de compra o de venta vengan seguidas por nuevas órdenes desde el mismo lado
2 Aunque el spread habitualmente se define como la diferencia entre los precios ask y bid (quoted
spread), las transacciones pueden efectuarse a precios distintos de los anteriores, por lo que en la práctica
se puede definir un spread efectivo, que es el doble de la diferencia entre el precio de la transacción y la media de los precios bid y ask .
del mercado. De hecho, la probabilidad de que se repita un mismo tipo de transacción es (1+θ)/2. La persistencia se incluye en sustitución del coste de inventario ante la reducida magnitud que este último presenta en los estudios empíricos de mercados dirigidos por precios. De hecho, cabe esperar que su importancia sea aún menor en los mercados dirigidos por órdenes, en los que no existe la figura del dealer o especialista.
De acuerdo con la derivación del modelo, la suma de los tres componentes es igual a uno, de modo que γ=1-λ-θ. El parámetro γ se interpreta como el coste de procesamiento de órdenes y puede estimarse a partir de la ecuación (3).
3. Resultados empíricos
3.1. Componentes del spread efectivo
El mercado bursátil español se caracteriza por la coexistencia de las cuatro bolsas tradicionales (Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia) con un mercado de valores de ámbito nacional (mercado continuo) que permite una comunicación directa y en tiempo real entre las bolsas, de manera que existe un único precio en cada instante para cada valor. En el momento de su introducción, las órdenes se clasifican según criterios de precio y de antigüedad. Si existe contrapartida, la órdenes se ejecutan automáticamente; si no la hay, permanecen en el libro general de órdenes durante un período límite inferior a un mes.
Más del 97% del volumen de contratación de acciones tiene lugar en el mercado continuo, que inició su actividad en abril de 1989. Desde marzo de 1996 su horario es de 10:00 a 17:00 de la tarde, aunque existe un período de preapertura de 9:30 a 10:00, durante el que se admite la llegada de nuevas órdenes pero no se realizan operaciones. Al final de este período se fija el precio de apertura de los títulos. El precio de cada título no puede oscilar más del 15% en una sesión.
La estimación de los componentes del spread se realiza utilizando datos de las transacciones efectuadas en los 21 días de cotización del mes de marzo de 1998 de 132 títulos del mercado continuo4. Estas transacciones se extraen del libro de órdenes para poder disponer no sólo del precio y el volumen de la transacción, sino también de los
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Este comportamiento ha sido detectado entre otros por Choi et al. (1988), Hasbrouck (1991) y Hasbrouck y Ho (1987).
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De los 150 valores negociados en marzo de 1998 se excluyen únicamente aquellos que son acciones nuevas o derechos y los que tienen menos de 200 observaciones.
precios bid y ask de los volúmenes ofrecidos o demandados a dichos precios. En total se utilizan las 818.205 observaciones que quedan después de calcular las primeras diferencias de las variables P (logaritmo del precio) y Q (logaritmo de la media de los precios bid y ask), lo que supone un promedio de 6.198 observaciones por título.
Las ecuaciones (1), (2) y (3) se estiman por mínimos cuadrados ordinarios para cada uno de los 132 títulos. Los signos de los parámetros son los esperados y, excepto en 6 casos para el coste de procesamiento y 4 para la persistencia, son estadísticamente significativos a un nivel de confianza del 95%. Promediando los valores de los parámetros estimados para el conjunto de los títulos, se obtiene un coste de selección adversa del 37,5% del spread efectivo, un coste de procesamiento de órdenes del 42,5%, mientras que el resto (20%) se interpreta como la persistencia de órdenes.
El valor obtenido para el componente de selección adversa es indicativo de que los inversores, incluso en un mercado dirigido por órdenes como el español, exigen una compensación ante la posibilidad de operar con agentes más informados, aunque este coste explica una menor parte de la horquilla que el componente de procesamiento de órdenes.
En un análisis comparativo con otros trabajos, y teniendo en cuenta que las estimaciones vienen condicionadas por el tipo de mercado, el período muestral seleccionado, las técnicas de estimación y la muestra de títulos utilizada, cabe destacar lo siguiente:
a) Las estimaciones que se han obtenido en la literatura para el componente de selección adversa oscilan entre un valor mínimo del 8% (George et al., 1991) y un valor máximo en torno al 43% (Stoll, 1989). A pesar de este grado de dispersión, el valor de este componente para los títulos del mercado bursátil español (37,5%) es superior al obtenido en gran parte de los estudios realizados con datos de mercados dirigidos por precios, pero similar al 33% que estiman Brockman y Chung (1999) para la bolsa de Hong-Kong, también dirigida por órdenes.
b) Los valores estimados para el coste de procesamiento de órdenes oscilan entre el 12% (Affleck-Graves et al., 1994) y el 92% (George et al., 1991). Por tanto, el valor medio del 42,5% que se ha obtenido en este trabajo está comprendido en este intervalo y es ligeramente inferior al 45% del estudio de Brockman y Chung (1999).
c) Las estimaciones de la persistencia de órdenes son similares a las de Brockman y Chung (1999) y ligeramente inferiores a las obtenidas por Lin et al. (1995).
3.2. El efecto del volumen de negociación
El coste de selección adversa es creciente con la importancia de la asimetría informativa, que puede relacionarse con el volumen de negociación. Así, en los títulos más negociados, la generación de información tanto pública como privada es previsiblemente mayor, por lo que se podría pensar que las operaciones basadas en información privada son más probables. Sin embargo, muchas de las transacciones efectuadas con estos títulos se realizan exclusivamente por motivos de liquidez. Puesto que la importancia de la selección adversa viene determinada por la proporción entre las transacciones efectuadas por motivos de información y de liquidez, cabe esperar que los costes de selección adversa sean decrecientes con el volumen de negociación.
Con el objeto de analizar esta posible relación entre los problemas de información y el volumen diario de negociación de las acciones (medido en pesetas)5, el conjunto de títulos se agrupa en función de esta variable, resultando cuatro carteras de 33 valores cada una.
En la tabla 1 se presentan las medias correspondientes a un conjunto de variables que permiten comprobar si el volumen de negociación es una variable potencialmente idónea para estratificar el conjunto de títulos en carteras, a la vez que explorar las diferencias que se producen entre las mismas en variables como son el tamaño y el número de las transacciones, el precio, el spread efectivo y la profundidad.
En las cinco primeras filas de la tabla se observa una correlación directa entre las variables que miden el tamaño de las transacciones, tanto en número de acciones como en pesetas, y el volumen de negociación diario de los títulos de las distintas carteras. Así, se puede comprobar que todas las variables que miden el tamaño de las transacciones decrecen de forma continua desde la cartera de mayor volumen de negociación (cartera 1) hasta la de menor volumen (cartera 4). Además, el número de transacciones se reduce desde la cartera 1 a la 4, resultando llamativo que el número de transacciones diarias de los títulos de la cartera 4 sea, en media, sólo 67.
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Una alternativa al volumen de negociación como indicador de la transmisión de información es el número de transacciones (Rubio y Tapia, 1996). No obstante, se ha comprobado que los resultados del análisis no experimentan cambios importantes.
También se detecta un decrecimiento desde la cartera 1 a la 3 en la media del precio de los títulos, resultado coherente con el supuesto de que los valores que componen las carteras de mayor volumen tienen un mayor grado de liquidez. Esta tendencia no parece confirmarse en la cartera 4, que como se ha comentado está integrada por títulos muy poco negociados.
Tabla 1: Análisis descriptivo de las carteras
Media de las Variables Cartera 1 Cartera 2 Cartera 3 Cartera 4 Total títulos
Volumen negociación
diario (miles ptas.) 5.495.584 493.719 191.288 59.931 1.560.131 Volumen negociación diario
(miles de títulos) 1.213 261 183 32 422 Tamaño transacción (nº títulos) 1.187 1.048 948 505 922 Tamaño transacción (miles ptas.) 4.437 3.291 1.855 1.302 2.721 Nº de transacciones diarias 1.289 305 192 67 463 Precio 6.795,25 6.403,95 3.984,57 8.244,14 6.356,98 Spread efectivo 25,90 33,51 28,14 253,55 85,27
Spread efectivo relativo
(% del precio) 0,348 0,510 0,694 2,401 0,988
Profundidad (nº títulos) 14.277 4.865 11.366 3.187 8.424
Profundidad (miles ptas.) 45.625 10.909 7.312 5.651 17.375
En cuanto al spread efectivo en términos absolutos, no se observa una pauta clara, mientras que como porcentaje del precio del título se aprecia una relación inversa con el volumen de negociación, lo que confirma que las carteras integradas por títulos más negociados y, por tanto, más líquidos, presentan una menor horquilla.
Finalmente, la profundidad medida en pesetas decrece a medida que disminuye el volumen de negociación. Una mayor profundidad indica una mayor probabilidad de encontrar contrapartida para ejecutar una orden de compra o de venta de acciones en el mercado, por lo que se debería apreciar una correlación inversa entre la profundidad y el
spread, como de hecho ocurre.
En resumen, podemos concluir que los datos de la tabla 1 parecen confirmar que el volumen es una característica válida para estratificar los títulos. Además, las acciones incluidas en las carteras de mayor negociación poseen un mayor grado de liquidez y, por tanto, menor spread y mayor profundidad.
Con el fin de comprobar el efecto del volumen de negociación sobre los componentes del spread, en la tabla 2 se muestran sus valores medios para las cuatro carteras. El coste de selección adversa, cuyo valor medio para el conjunto de títulos es
del 37,5%, toma valores comprendidos entre el 33% (cartera 1) y el 40% (cartera 3). Por su parte, el coste de procesamiento de órdenes alcanza su valor máximo en la cartera de mayor volumen de negociación (48,6%) y el mínimo en la cartera 4 (31,5%), siendo su media muestral del 42,5%. Por último, el componente de persistencia de órdenes, con un valor medio del 20%, oscila entre el 15% en la cartera 3 y el 30% en la cartera 4.
Tabla 2: Estimaciones para el conjunto de títulos
λλ Nº títulos conestadístico t. significativo R2 medio γγ Nº títulos con estadístico t. significativo R2 medio θθ Nº títulos con estadístico t. significativo R2 medio Cartera 1 0,332 33 0,243 0,486 33 0,184 0,183 33 0,025 Cartera 2 0,383 33 0,273 0,453 33 0,156 0,164 32 0,027 Cartera 3 0,400 33 0,275 0,446 33 0,152 0,154 32 0,026 Cartera 4 0,383 33 0,251 0,315 27 0,107 0,303 31 0,143 Total 0,375 132 0,425 126 0,200 128
El R2 se incluye únicamente a título ilustrativo, dado que su contenido informativo es reducido al tratarse de valores medios. Los estadísticos-t son significativos al 5%.
Para contrastar la hipótesis de que las diferencias que se aprecian en la tabla 2 son estadísticamente significativas, en primer lugar, se realiza una prueba no paramétrica6 (Kruskal-Wallis) para cada uno de los parámetros estimados, rechazándose en todos los casos la hipótesis nula de que los parámetros son de la misma magnitud en las cuatro carteras.
En segundo lugar, se efectúan pruebas de Mann-Whitney para determinar si los valores estimados de los componentes difieren significativamente entre dos carteras. Al comparar carteras consecutivas (por ejemplo, la 1 con la 2) se observa que las diferencias entre los parámetros no siempre resultan significativas, sobre todo cuando se toman las carteras 2 y 3 - en este caso no se aprecian diferencias para ninguno de los parámetros -. Sin embargo, los resultados mejoran al efectuar la prueba entre carteras con volúmenes de negociación más dispares. De hecho, los tres componentes difieren significativamente entre las carteras más alejadas (1 y 4).
De acuerdo a la tabla 2, el componente de selección adversa disminuye a medida que aumenta el volumen de negociación cuando se analizan las tres primeras carteras, aunque esta tendencia se rompe con la cartera 4. Este efecto se debe a que el coste de
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Se han realizado tests no paramétricos (Siegel, 1972) dado que el test de Kolmogorov-Smirnov suele rechazar la normalidad de las distribuciones. En todos los contrastes se utiliza un nivel de significación del 10%.
selección adversa medido en pesetas (tabla 3) es muy superior para estos títulos (85 pesetas de la horquilla tienen su origen en problemas informacionales), pero como el
spread medio de la cartera 4 es muy elevado, la proporción que representa sobre el spread es algo menor7.
Tabla 3: Estimaciones en pesetas y en porcentaje del precio
Selección Adversa Procesamiento de órdenes Ptas. % Ptas. % Cartera 1 8,9 0,12 11,6 0,16 Cartera 2 12,4 0,20 15,1 0,23 Cartera 3 11,5 0,27 12,4 0,31 Cartera 4 85,2 0,71 36,1 0,44
Además, el volumen de negociación se relaciona inversamente con el coste de selección adversa en el conjunto de las carteras cuando este componente se expresa como porcentaje del precio del título. De acuerdo a la prueba U de Mann-Whitney, las diferencias son siempre significativas al efectuar cualquier comparación entre dos carteras.
Todo lo anterior pone de manifiesto que cuanto mayor es la negociación de un título menor importancia tienen las asimetrías informativas. Este resultado es similar al encontrado por Brockman y Chung (1999).
El componente de procesamiento de órdenes, de acuerdo a los resultados que aparecen en la tabla 2, también es sensible al volumen de negociación, a diferencia de lo encontrado por Brockman y Chung (1999). En la bolsa española, la proporción del
spread que va destinada a hacer frente a estos costes crece con el volumen, pasando del
31,5% en la cartera 4 al 48,6% en la cartera 1. El motivo podría ser que los costes de procesamiento expresados en pesetas son, en general, bastante similares en todos los títulos y, por tanto, representan una proporción mayor de la horquilla cuando ésta es más reducida, esto es, en los títulos de mayor negociación. Cuando se expresa el coste de procesamiento como proporción del precio del título (tabla 3), se aprecia que las
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Para obtener los valores en pesetas se ha multiplicado para cada título el valor estimado del parámetro por su spread efectivo y se ha promediado. En el caso de las estimaciones en relación al precio del título
estimaciones son decrecientes con el volumen de negociación8. Este resultado tiene su justificación en el decrecimiento del spread con relación al precio del título a medida que aumenta el volumen de negociación.
Por último, las estimaciones de la persistencia de órdenes (tabla 2) indican que en todas las carteras existe una tendencia a la repetición de transacciones, que puede atribuirse a la presencia de efectos de información. Estos pueden consistir en la imitación por parte de agentes no informados del comportamiento de un agente que consideran mejor informado o también puede tratarse de la fragmentación por parte de los inversores de algunas transacciones para reducir el impacto de sus decisiones en el mercado (splitting).
La tendencia a que las compras (o ventas) sean seguidas por nuevas compras (o ventas) es mayor en las carteras con mayor volumen de negociación (excepto en la cartera 4)9. Ello puede tener su origen en el hecho de que los efectos de información son más probables en los títulos más negociados.
3.3. El efecto del tamaño de la transacción
El tamaño de una transacción transmite información al resto de los agentes, ya que, como señalan Easley y O'Hara (1987) los inversores informados prefieren negociar un mayor número de títulos a cualquier precio. En consecuencia, cuanto mayor es una operación más probable es que el resto de los agentes considere que ésta responde a información privada y, por tanto, el coste de selección adversa será superior. Para tratar de encontrar evidencia a favor de esta relación, se estiman los componentes del spread en función del tamaño de la transacción. Para ello, se dividen las transacciones de cada título en cuatro grupos. Cada uno de ellos recoge un 25% de las operaciones ordenadas de menor a mayor en función del volumen de transacción; es decir, cada grupo corresponde a un cuartil.
Los parámetros λ, γ, y θ se estiman para cada uno de los cuartiles de los 132 títulos y posteriormente se calculan los valores medios para cada una de las carteras formadas según el volumen de negociación. El máximo de títulos negociados para las
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Los resultados de la prueba U de Mann-Whitney indican que los costes de procesamiento de órdenes difieren significativamente entre carteras.
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En la cartera 4 la persistencia de órdenes es la más elevada (30%), pero esta estimación no es muy fiable ya que la varianza de los valores de θ es relativamente grande.
tres primeras carteras se sitúa en torno a 160 títulos para el primer cuartil, 380 para el segundo y 960 para el tercero, mientras que en la cartera 4 dichos límites representan aproximadamente la mitad de los valores anteriores. En las tablas 4 a 6 se presentan los resultados de las estimaciones.
El coste de selección adversa (tabla 4) es estadísticamente significativo para todos los títulos en todos los cuartiles excepto en la cartera de menor volumen (cartera 4), donde no ha resultado ser significativo en 1, 3, 4 y 3 casos en el primer, segundo, tercer y cuarto cuartil, respectivamente.
Tabla 4: Estimaciones del Componente de Selección Adversa λλ media Desviación estándar* Nº de títulos con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Cuartil 1 0,332 0,180 131
Cuartil 2 0,341 0,100 130 Cuartil 3 0,382 0,152 129 Cuartil 4 0,397 0,140 130 Cartera 1 (33) Cuartil 1 0,306 0,109 33 Cuartil 2 0,319 0,108 33 Cuartil 3 0,326 0,100 33 Cuartil 4 0,361 0,096 33 Cartera 2 (33) Cuartil 1 0,355 0,062 33 Cuartil 2 0,356 0,082 33 Cuartil 3 0,412 0,101 33 Cuartil 4 0,397 0,090 33 Cartera 3 (33) Cuartil 1 0,350 0,083 33 Cuartil 2 0,358 0,067 33 Cuartil 3 0,424 0,129 33 Cuartil 4 0,429 0,094 33 Cartera 4 (33) Cuartil 1 0,317 0,329 32 Cuartil 2 0,331 0,130 30 Cuartil 3 0,365 0,226 29 Cuartil 4 0,401 0,228 30
* Desviación estándar de λ para los títulos que componen cada cartera.
Se aprecia, en general, que este componente es mayor para las transacciones de mayor tamaño, tanto para los 132 valores, como para las distintas carteras. En el conjunto de títulos su valor oscila entre el 33,2% del primer cuartil y el 39,7% del
cuarto10; por carteras, el rango va desde el 30,6% (primer cuartil de la cartera 1) al 43% (cuarto cuartil de la cartera 3). Este resultado confirma que, como las grandes transacciones proporcionan más información al mercado que las operaciones pequeñas, el componente de selección adversa se eleva con el tamaño de la operación.
El examen de un mismo cuartil en las distintas carteras confirma el resultado obtenido en el análisis por volumen de negociación (apartado anterior), es decir, que los efectos de la información asimétrica son más acusados cuanto menos negociado es un título.
El test de Kruskal-Wallis indica que los valores de λ difieren entre los cuartiles tanto en el total de títulos como en las tres primeras carteras a un nivel de confianza del 10%. Además, la prueba de Mann-Whitney refleja que el componente de selección adversa sólo es distinto entre los cuartiles segundo y tercero para el conjunto de títulos y las carteras 2 y 3. Sin embargo, sí resultó significativa la diferencia entre las estimaciones del primer cuartil y el tercero en las carteras 1, 2 y 4, y entre los cuartiles 2 y 4 en cada cartera. Estos resultados muestran una tendencia a que el coste de selección adversa varíe cuando se comparan transacciones que difieren sustancialmente en su volumen. Este comportamiento se confirma al comparar los cuartiles 1 y 4, tanto en el total de títulos como por carteras (excepto en la cartera 3).
En la tabla 5 se presentan las estimaciones correspondientes al componente de procesamiento de órdenes. En los títulos de las tres primeras carteras este coste resulta significativo prácticamente siempre, mientras que en la cuarta se vuelven a detectar algunos casos en que no lo es.
Para el conjunto de títulos se aprecia un decrecimiento continuo de este componente a medida que aumenta el tamaño de las transacciones, pasando del 48,7% del primer cuartil al 34,2% del último. Esta misma tendencia se mantiene en el análisis por carteras, alcanzando el valor máximo en el primer cuartil de la cartera 1 (53,7%) y el mímino en el cuarto cuartil de la última cartera (27,9%). Este comportamiento, que también se observó en el trabajo de Lin et al. (1995), puede justificarse si se tiene en cuenta que los costes de procesamiento de órdenes se consideran costes fijos asociados
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Jong et al. (1996) encuentran un valor del 30% para las transacciones pequeñas y del 45% para las grandes.
a cada operación (Copeland y Stoll, 1990), por lo que proporcionalmente serán menores cuanto mayor sea el tamaño de la transacción.
Tabla 5: Estimaciones del Componente de Procesamiento γγ media Desviación estándar* Nº de títulos con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Cuartil 1 0,487 0,152 123
Cuartil 2 0,474 0,154 127 Cuartil 3 0,418 0,170 126 Cuartil 4 0,342 0,158 121 Cartera 1 (33) Cuartil 1 0,537 0,094 33 Cuartil 2 0,504 0,097 33 Cuartil 3 0,489 0,128 33 Cuartil 4 0,421 0,170 32 Cartera 2 (33) Cuartil 1 0,526 0,092 33 Cuartil 2 0,515 0,140 33 Cuartil 3 0,413 0,104 33 Cuartil 4 0,337 0,109 33 Cartera 3 (33) Cuartil 1 0,500 0,108 33 Cuartil 2 0,502 0,126 33 Cuartil 3 0,451 0,142 33 Cuartil 4 0,332 0,123 31 Cartera 4 (33) Cuartil 1 0,384 0,224 24 Cuartil 2 0,375 0,195 28 Cuartil 3 0,319 0,235 27 Cuartil 4 0,279 0,188 25
También, se puede apreciar que el componente de procesamiento de órdenes decrece prácticamente de forma continua para el mismo cuartil de las distintas carteras, confirmando el resultado ya comentado de que estos costes aumentan con el volumen de negociación. Los tests de Kruskal-Wallis y Mann-Whitney arrojan resultados similares a los descritos para el componente de selección adversa, manteniéndose la tendencia a que la significatividad mejore al comparar cuartiles menos próximos.
En cuanto a la persistencia de órdenes (tabla 6) las estimaciones obtenidas para el total de títulos varían entre 0,181 y 0,261. Cabe mencionar que el número de casos en los que no resulta significativa estadísticamente es mayor que en las otras dos
ocasiones. Además, la desviación estándar de los valores de θ es elevada, indicando que sus valores son poco representativos.
Tabla 6: Estimaciones del Componente de Persistencia θθ media Desviación estándar* Nº de títulos con estadístico t significativo al 95% Total Títulos (132) Cuartil 1 0,181 0,201 100
Cuartil 2 0,185 0,187 101 Cuartil 3 0,200 0,185 111 Cuartil 4 0,261 0,171 121 Cartera 1 (33) Cuartil 1 0,157 0,109 30 Cuartil 2 0,177 0,111 31 Cuartil 3 0,185 0,095 32 Cuartil 4 0,217 0,125 33 Cartera 2 (33) Cuartil 1 0,118 0,087 27 Cuartil 2 0,129 0,147 24 Cuartil 3 0,175 0,095 33 Cuartil 4 0,266 0,102 33 Cartera 3 (33) Cuartil 1 0,150 0,106 24 Cuartil 2 0,139 0,106 23 Cuartil 3 0,125 0,105 21 Cuartil 4 0,239 0,112 30 Cartera 4 (33) Cuartil 1 0,299 0,339 19 Cuartil 2 0,294 0,283 23 Cuartil 3 0,136 0,301 25 Cuartil 4 0,320 0,275 25
Aún así, en general se observa una tendencia11 al aumento de la persistencia con el tamaño de las transacciones; esto es, la probabilidad de que una compra (venta) sea seguida por otra compra (venta) es mayor a medida que aumenta el tamaño de las operaciones. Esto puede explicarse por la presencia de efectos de información (efectos de imitación y, en su caso, splitting para las operaciones grandes). Así, por ejemplo, si se produce una venta de gran tamaño, es posible que tengan lugar sucesivas ventas por parte de inversores que imitan el comportamiento anterior ante la señal informativa que transmite el descenso de precios.
3.4. Una reconsideración del efecto del volumen
El estudio desarrollado anteriormente ha puesto de manifiesto que los componentes de la horquilla dependen del volumen de negociación de los títulos y del tamaño de las transacciones. Sin embargo, el hecho de que las diferencias no sean estadísticamente significativas al comparar carteras cercanas, puede deberse a que títulos con un volumen de negociación similar se incluyen en carteras distintas. Por eso, se ha realizado un análisis cluster, que agrupa los títulos en carteras con volumen más homogéneo, para así confirmar y mejorar los resultados previos.
De este análisis resultan cuatro grupos12, siendo el grupo 1 el que integra los 11 títulos de mayor negociación, mientras que los 28 menos negociados están en el grupo 4. En el intervalo de volumen medio se sitúan un total de 93 títulos (grupos 2 y 3). En la tabla 7 se presentan las medias por grupos de los componentes del spread.
Tabla 7: Estimaciones por grupos construidas mediante el análisis cluster Selección adversa Procesamiento órdenes Persistencia número títulos λλ Ptas. % del Precio γγ Ptas. % del Precio θθ Grupo 1 11 0,243 2,9 0,04 0,548 5,6 0,10 0,208 Grupo 2 41 0,380 12,4 0,17 0,446 14,0 0,20 0,173 Grupo 3 52 0,390 11,6 0,27 0,438 13,7 0,29 0,170 Grupo 4 28 0,387 98,1 0,77 0,319 40,6 0,48 0,293
Los valores estimados del coste de selección adversa son similares a los obtenidos anteriormente, aunque ahora se aprecia claramente que los 11 títulos más negociados tienen un coste de selección adversa (25%) muy inferior al resto (casi un 40%). Esto indica que en la bolsa española existe un conjunto de títulos muy negociados para los que los efectos de la información asimétrica son menores.
Al analizar los valores en pesetas, se observa que en los grupos 2 y 3 el coste de selección adversa es de aproximadamente 12 pesetas, mientras que para los 11 títulos más negociados es sólo de 2,9 pesetas, cifras que difieren notablemente de las casi 98 que representa dicho coste para los valores menos negociados. Además, el peso que
11
Los tests realizados muestran resultados prácticamente idénticos a los obtenidos en los otros casos. Sin embargo, al comparar cuartiles menos próximos la ganancia en significatividad estadística es inferior a la de los dos componentes anteriores (λ y γ).
representa el coste de selección adversa con relación al precio de los títulos aumenta a medida que disminuye el volumen de negociación.
Los resultados relativos al componente de procesamiento de órdenes refuerzan los obtenidos con anterioridad, aunque de nuevo se hacen más patentes las divergencias entre los títulos de mayor y menor volumen de negociación, tanto en términos de las estimaciones del parámetro como en pesetas y en porcentaje del precio de la acción.
Las estimaciones de la persistencia de órdenes muestran la misma tendencia que en los análisis precedentes, destacando su menor heterogeneidad. Así, los grupos de volumen medio presentan unos valores muy similares, en tanto que las diferencias entre los grupos de alta y baja negociación se atenúan.
Estos resultados se han confirmado mediante los tests de Kruskal-Wallis y Mann-Whitney. Existen diferencias significativas en los tres componentes entre grupos consecutivos, mejorando los resultados anteriores, excepto al comparar los grupos de negociación media (grupos 2 y 3), en los que ninguno de los parámetros varía significativamente. También se confirman las disparidades entre los grupos 1 y 4 en los componentes de selección adversa y procesamiento de órdenes y la menor divergencia en la persistencia de órdenes entre ambos.
Además, todos los tests han resultado significativos cuando se comparan los costes de selección adversa y de procesamiento expresados con relación al precio de la acción. Cabe resaltar que en este caso sí existen diferencias significativas en estos componentes entre los grupos de media negociación (2 y 3), debido a que, aunque el valor de los parámetros es similar, la horquilla y el precio difieren entre ambos.
4. Conclusiones
En este trabajo se utiliza la metodología propuesta por Lin et al. (1995) para estimar los componentes de la horquilla de precios de 132 títulos que cotizaron en el mercado bursátil español en marzo de 1998. Este tipo de análisis es muy poco frecuente en los mercados dirigidos por órdenes, constituyendo este aspecto una de las principales aportaciones de este estudio.
Para el conjunto de los títulos se ha obtenido que el coste de selección adversa representa un 37,5% del spread y el de procesamiento de órdenes un 42,5%, magnitudes que están en la línea de las estimadas para otros mercados.
El valor estimado del componente de selección adversa indica que en el mercado bursátil español la presencia de asimetrías informativas provoca que los agentes exijan una compensación por negociar con otros potencialmente mejor informados. Además, este componente tiende a disminuir en aquellas situaciones en las que las asimetrías informativas pueden tener menor relevancia.
En concreto, por una parte, cuanto mayor es el volumen de negociación de un título menor es el coste de selección adversa. De hecho, se aprecia que los 11 títulos más negociados tienen un coste de selección adversa (25%) muy inferior al resto (casi un 40%). Esto indica que en la bolsa española existe un conjunto de títulos muy negociados para los que los efectos de la información asimétrica son menores, ya que muchas de las operaciones que se realizan con ellos obedecen a motivos de liquidez.
Por otra parte, el coste de selección adversa se eleva con el tamaño de las transacciones de cada título. Este resultado evidencia que, como los inversores consideran que los agentes informados prefieren realizar operaciones grandes, éstas proporcionan más información al mercado que las pequeñas.
El coste de procesamiento de órdenes expresado en pesetas es bastante similar para el conjunto de títulos. Esto explica que dicho componente, como proporción del
spread efectivo, sea mayor en los valores de mayor negociación, para los que la
horquilla es menor. Por otra parte, el coste de procesamiento decrece a medida que aumenta el tamaño de las transacciones. Una justificación de este resultado reside en que estos costes se consideran fijos, por lo que proporcionalmente serán menores cuanto mayor sea el tamaño de la transacción.
Finalmente, las estimaciones de la persistencia de órdenes muestran que existe una tendencia a la repetición de transacciones, que aumenta con el volumen de negociación y con el tamaño de las operaciones. Estos resultados pueden atribuirse a la presencia de efectos de información (efectos imitación o splitting).
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