UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO CENTRALIZADO

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ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO CENTRALIZADO DE UNA FÁBRICA DESTILADORA DE LICORES

PROYECTO DE GRADUACIÓN SOMETIDO A LA CONSIDERACIÓN DE LA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

COMO REQUISITO FINAL PARA OPTAR AL GRADO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA

KENNETH OCAMPO CHINCHILLA

CARNÉ: A74646

CIUDAD UNIVERSITARIA RODRIGO FACIO SAN JOSÉ, COSTA RICA

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DEDICATORIA

Quiero dedicar el presente proyecto y todo el esfuerzo realizado para llevarlo a cabo, en primer lugar, a Dios, que me dio la vida, la salud y las ideas, las cuales me permitieron realizar todas las actividades necesarias para alcanzar todo lo incluido en este trabajo. Además, se lo dedico a mis papás que siempre han confiado en mí y han puesto todo su esfuerzo y su vida con el fin de que yo saque adelante mis estudios, hoy soy lo que soy gracias a ellos. Mis hermanos y mis sobrinos también merecen esta dedicatoria porque han contribuido a forjarme como persona a lo largo de los años. Y finalmente quiero dedicar este proyecto a una persona muy especial, a mi novia, que desde un tiempo para acá ha estado presente aconsejándome en gran manera y motivándome para que no abandone mis sueños, entre ellos, la conclusión de este proyecto.

También es justo agradecer a los profesores, compañeros y personal de la universidad que de una u otra manera ayudaron a que aprobara todos los cursos de la carrera y llegara hasta donde hoy estoy, sin ellos no hubiese sido posible iniciar el camino que concluye con el presente trabajo. Además, doy mis profundas gracias al personal de la Fábrica Nacional de Licores que me abrió las puertas para realizar todo este estudio y a los profesores involucrados que me guiaron y proporcionaron sus valiosas observaciones para lograr alcanzar todos los objetivos propuestos.

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RESUMEN

El objetivo principal de este proyecto fue realizar una evaluación del funcionamiento actual del sistema de control automático centralizado de una Fábrica Destiladora de Licores. Para lograr tal meta, se realizó una investigación extensa sobre la destilación de alcohol y el control automático ligado a esta operación unitaria. Se estudió manuales existentes en la empresa junto con planos antiguos para proceder con el levantamiento de diagramas de flujo y diagramas de tuberías e instrumentación, donde las constantes visitas a la planta fueron fundamentales para tal actividad. Se analizó el comportamiento que presenta una variable, por ejemplo, la presión; ante la modificación de otra, como por ejemplo, el flujo de vapor que ingresa. Como variables controladas se tuvo la temperatura y la presión y como variables manipuladas se emplearon porcentajes de abertura de válvulas, ya fuera para flujo de vapor o de alcohol. Respecto al ingreso de vapor, la presión en el pie de la columna hidroselectora presentó una ganancia de 2,25 mmHg/%AV y una constante de tiempo de 2,45 min. La rectificadora fue la columna más evaluada, con una ganancia de 5,13 mmHg/%AV y una constante de tiempo de 4,28 min, esto para la presión en el pie; en la cabeza se tuvo que K = 6,13 mmHg/%AV y τ = 6,13 min. La temperatura de carga presentó una ganancia de 0,45 °C/%AV y una constante de tiempo de 6,18 min. Para la recuperadora se obtuvo K = 17 mmHg/%AV y τ = 1,72 min. Respecto al flujo de alcohol rectificado, para la columna rectificadora, las ganancias y constantes de tiempo para las

presiones en el pie, en la cabeza y la temperatura de carga fueron respectivamente:

K = 0,67 mmHg/%AV, τ = 11,4 min; K = 0,60 mmHg/%AV, τ = 13,4 min y K = 0,050 °C/%AV, τ = 6,65 min, para la temperatura de carga se obtuvo un tiempo muerto

(t0) de 25 min. Se pudo ver que el flujo de vapor es una variable manipulada adecuada para

controlar las presiones de las columnas y que el efecto multivariable no es tan marcado, pero el mismo se encuentra controlado por los lazos independientes. El sistema de control de la temperatura de carga de la columna rectificadora no es el correcto y el vacío en la desmetilizadora es sensible a la temperatura de los condensados del E-556. Existe gran similitud con otras destilerías de la misma índole, en cuanto al sistema de control automático se refiere. Se recomienda cambiar el control de la temperatura de carga de la C-540 por uno de flujo, además de automatizar el ingreso de agua de enfriamiento al condensador total E-556 y realizar constantes revisiones de mantenimiento.

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ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA ... v

RESUMEN... vii

ÍNDICE GENERAL ... ix

ÍNDICE DE CUADROS ... xiii

ÍNDICE DE FIGURAS ... xvii

INTRODUCCIÓN ... 1

CAPÍTULO 1: EL PROCESO DE DESTILACIÓN DE ALCOHOL ... 3

1.1. Generalidades del proceso de destilación... 3

1.2. Etapas del proceso de destilación de alcohol ... 4

1.2.1. Separación ... 4

1.2.2. Destilación Extractiva ... 6

1.2.3. Rectificación ... 6

1.2.4. Desmetilización ... 7

1.2.5. Deshidratación (El alcohol anhidro) ... 8

1.2.6. Zeolitas sintéticas y tamices moleculares ... 9

1.3. Efecto de la temperatura y la presión ... 11

1.3.1. Sistemas de equilibrio a presión constante ... 13

1.3.2. Sistemas de equilibrio a temperatura constante ... 15

CAPÍTULO 2: PAPEL DEL CONTROL AUTOMATIZADO EN LA OPERACIÓN DE DESTILACIÓN ... 19

2.1. Bases teóricas del control automático en la destilación ... 19

2.1.1. El balance de materia ... 21

2.1.2. El balance de energía ... 23

2.2. Mediciones e instrumentos ligados a ellas ... 27

2.2.1. Elección del tipo de controlador... 29

2.2.2. Señales de transmisión involucradas en el proceso ... 31

2.3. Objetivos y estrategias del control automático en destilación ... 31

2.3.1. Control de la composición (a través de la temperatura) ... 32

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2.3.3. Control de presión ... 35

2.3.4. Sistemas de vacío ... 38

2.3.5. Control multivariable en la operación de destilación ... 40

2.4. La función de transferencia ... 41

2.5. Obtención de funciones de transferencia a partir de datos experimentales ... 43

CAPÍTULO 3: FLUJO DE PROCESO DE PRODUCCIÓN DE ALCOHOL EN LA FÁBRICA DESTILADORA ... 45

3.1. Metodología de trabajo ... 45

3.2. Obtención del primer alcohol ... 46

3.3. Preconcentración y elaboración de ron ... 50

3.4. Hidroselección y decantación ... 54

3.4.1. Zona de hidroselección ... 54

3.4.2. Zona de decantación ... 54

3.4.3. Zona de concentración de cabezas ... 56

3.5. Rectificación de alcohol ... 59

3.6. Extracción del metanol ... 64

3.7. Destilación azeotrópica y deshidratación ... 68

3.8. Recuperación de productos ligeros ... 72

CAPÍTULO 4: INSTRUMENTACIÓN, CONTROL AUTOMÁTICO Y TUBERÍAS PRESENTES EN LA FÁBRICA DESTILADORA ... 77

4.1. Instrumentación involucrada en la rectificación y deshidratación de alcohol ... 78

4.1.1. Indicadores y transmisores de distintas variables ... 78

4.1.2. El controlador lógico programable ... 80

4.1.3. Convertidores de señal eléctrica-neumática ... 81

4.1.4. Válvulas actuadas ... 81

4.2. Metodología de trabajo en el trazado de los diagramas de tuberías e instrumentación ... 82

4.3. Especificaciones técnicas del sistema de control presente en la destilería ... 83

4.3.1. Control del vacío en la cabeza de las columnas C-510 y C-520 ... 83

4.3.2. Control del vacío en el pie de la columna C-510 ... 83

4.3.3. Control de la presión en la cabeza de la columna C-540 ... 85

4.3.4. Control del vacío en el pie de la columna C-520 ... 87

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4.3.6. Control de la presión en el pie de la columna C-540 ... 90

4.3.7. Control de la diferencia de temperaturas en la columna C-540 ... 90

4.3.8. Control de la presión en el pie de la columna C-536 ... 92

4.3.9. Control del vacío en la cabeza de la columna C-550 ... 93

4.3.10. Control de la presión en el cuarto cuerpo de la columna C-570 ... 95

4.3.11. Control de la temperatura de carga de la columna C-580 ... 95

4.3.12. Control de la presión en la cabeza de la columna C-580 ... 96

4.4. Efecto de las variables manipuladas sobre las variables controladas ... 99

4.4.1. Presión y temperatura en la columna hidroselectora ... 100

4.4.2. Presiones y temperaturas en la columna rectificadora ... 103

4.4.3. Vacío y temperatura en la columna desmetilizadora ... 114

4.4.4. Presión y temperatura en la columna deshidratadora ... 115

4.4.5. Temperatura y presión en la columna recuperadora ... 116

4.4.6. Vacío y temperatura en la columna destrozadora ... 118

4.4.7. Vacío y temperatura en la columna preconcentradora ... 119

4.4.8. Resumen de las funciones de transferencia ... 120

4.5. Valores máximos, mínimos y óptimos para las variables en estudio ... 121

CAPÍTULO 5: MEJORAS PROPUESTAS PARA EL CONTROL AUTOMÁTICO CENTRALIZADO PRESENTE EN LA FÁBRICA DESTILADORA ... 125

5.1. Análisis general del sistema de control actual ... 125

5.2. Comparación con el sistema de control de otras destilerías de la misma índole ... 127

5.3. Mejoras al sistema de control actual ... 134

5.3.1. Control del flujo de salida de alcohol rectificado... 134

5.3.2. Control de la temperatura de los condensados del condensador total E-556 ... 136

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CON BASE EN LA EXPERIENCIA ADQUIRIDA ... 139

6.1. Conclusiones puntuales sobre el funcionamiento actual del sistema de control ... 139

6.2. Recomendaciones formuladas como consecuencia del proyecto ... 141

CAPÍTULO 7: REFERENCIAS ... 143

CAPÍTULO 8: NOMENCLATURA ... 145

CAPÍTULO 9: APÉNDICES ... 147

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B. Resultados intermedios ... 159 C. Metodología del cálculo ... 172 D. Diagramas y tablas complementarias ... 175

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ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro 1.1. Condiciones de la mezcla ternaria agua-etanol-ciclohexano ... 9

Cuadro 3.1. Parámetros de operación de la columna destrozadora ... 50

Cuadro 3.2. Parámetros de operación de la columna preconcentradora ... 53

Cuadro 3.3. Condiciones de operación de la columna hidroselectora ... 58

Cuadro 3.4. Parámetros de operación de la columna rectificadora ... 64

Cuadro 3.5. Parámetros de operación de la columna desmetilizadora... 67

Cuadro 3.6. Composición de la mezcla azeotrópica ternaria formada en la columna ... 70

deshidratadora ... 70

Cuadro 3.7. Composición aproximada de la capa ligera ... 71

Cuadro 3.8. Condiciones de operación de la columna deshidratadora ... 72

Cuadro 3.9. Composición aproximada de la capa pesada ... 73

Cuadro 3.10. Condiciones de operación para la columna recuperadora ... 75

Cuadro 4.1. Parámetros de las funciones de transferencia para la columna hidroselectora ... 102

Cuadro 4.2. Parámetros de las funciones de transferencia para la columna rectificadora al ... 113

variar el ingreso de vapor. ... 113

Cuadro 4.3 Parámetros de las funciones de transferencia para la columna rectificadora al ... 114

variar el flujo de alcohol rectificado. ... 114

Cuadro 4.4.. Parámetros obtenidos para la columna C-580. ... 118

Cuadro 4.5. Resumen de las funciones de transferencia determinadas. ... 120

Cuadro 4.6. Valores representativos para las variables controladas y manipuladas en la ... 121

Planta de Destilación. ... 121

Cuadro A.1. Variación de la presión en la caldereta de C-536 respecto al tiempo, con la ... 147

VA-7 a un porcentaje de abertura del 64,16%. ... 147

Cuadro A.2. Variación de la presión en la caldereta de C-536 respecto al tiempo, con la ... 147

Cuadro A.3. Variación de la temperatura en la cabeza de C-536 respecto al tiempo, con la ... 148

Cuadro A.4. Variación de la temperatura en la cabeza de C-536 respecto al tiempo, con la ... 148

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Cuadro A.5. Variación de la presión en el pie de C-540 respecto al tiempo, con la ... 149

VA-6 a un porcentaje de abertura del 20%. ... 149

Cuadro A.8. Variación de la presión en la cabeza de C-540 respecto al tiempo, con la ... 150

Cuadro A.11. Variación de la temperatura de carga de C-540 respecto al tiempo, con la ... 152

Cuadro A.13. Variación de la temperatura de la cabeza de C-540 respecto al tiempo, con la... 153

Cuadro A.15. Variación de la temperatura de la cabeza de C-540 respecto al tiempo, con la... 154

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Cuadro B.1. Presiones estimadas para el pie de la columna C-536 con un porcentaje de ... 159

abertura de la VA-7 de un 64,16%. ... 159

abertura de la VA-7 de un 68,16%. ... 159

abertura de la VA-6 de un 20%. ... 160

Cuadro B.6. Presiones estimadas para la cabeza de la columna C-540 con un porcentaje de ... 162

Cuadro B.9. Temperaturas de carga estimadas para la columna C-540 con un porcentaje de ... 164

Cuadro B.10. Temperaturas de carga estimadas para la columna C-540 con un porcentaje ... 165

de abertura de la VA-6 de un 20%. ... 165

Cuadro B.11. Temperaturas de la cabeza estimadas para la columna C-540 con un ... 165

porcentaje de abertura de la VA-6 de un 22%. ... 165

Cuadro B.13. Temperaturas de la cabeza estimadas para la columna C-540 con un ... 167

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xvi

Cuadro B.14. Presiones del pie estimadas para la columna C-540 con un porcentaje de ... 167

Cuadro B.15. Presiones de la cabeza estimadas para la columna C-540 con un porcentaje ... 168

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Primera etapa del proceso de destilación de alcohol ... 5

Figura 1.2. Proceso de rectificación de etanol ... 7

Figura 1.3. Funcionamiento de un deshidratador de tamices moleculares ... 10

Figura 1.4. Diagrama de fase para una mezcla binaria ... 12

Figura 1.5. Sistema de composición contra temperatura a presión constante ... 14

Figura 1.6. Relación entre la composición en la fase vapor y la fase líquida en el equilibrio ... 15

Figura 1.7. Equilibrio líquido-vapor a temperatura constante ... 16

Figura 2.1. Variables representativas en la operación de destilación... 20

Figura 2.2. Ecuaciones que describen el balance de energía en estado estacionario en una columna de destilación... 23

Figura 2.3. Modelo de flujo interno dinámico en una columna de destilación ... 26

Figura 2.4. Relación entre señales analógicas comunes y las variables del proceso ... 28

Figura 2.5. Control de la composición de los fondos a partir de la medición de temperatura ... 33

Figura 2.6. Control de la composición del destilado a partir de la medición de la temperatura ... 33

Figura 2.7. Control de la composición por medio de una diferencia de temperaturas ... 34

Figura 2.8. Configuración en triple cascada en el tope de una columna de destilación ... 35

Figura 2.9. Control de la presión en la columna por medio de la variación en el flujo de agua de enfriamiento ... 37

Figura 2.10. Sistema de control de derivación de vapor caliente ... 39

Figura 2.11. Sistema de control para el vacío en una columna de destilación ... 39

Figura 2.12. Representación del empleo del control multivariable en la operación de destilación . 41 Figura 3.1. La columna destrozadora ... 47

Figura 3.2. Flujo de proceso en la parte superior de la columna destrozadora ... 48

Figura 3.3. Flujo de proceso en la parte inferior de la columna destrozadora ... 49

Figura 3.4. La columna preconcentradora... 51

Figura 3.5. Flujo de proceso en la parte superior de la columna preconcentradora ... 52

Figura 3.6. Flujo de proceso en la parte inferior de la columna preconcentradora ... 53

Figura 3.7. La columna hidroselectora ... 55

Figura 3.8. Flujo de proceso en la parte superior de la columna hidroselectora ... 56

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Figura 3.10. Condensadores de la columna hidroselectora ... 58

Figura 3.11. La columna rectificadora ... 59

Figura 3.12. Flujo de proceso en la parte inferior de la columna rectificadora ... 60

Figura 3.13. Extracción de aceites presentes en la columna rectificadora ... 61

Figura 3.14. Flujo de proceso en la parte superior de la columna rectificadora ... 62

Figura 3.15. La columna desmetilizadora ... 65

Figura 3.16. Flujo de proceso en la sección inferior de la columna desmetilizadora ... 66

Figura 3.17. Flujo de proceso en la sección superior de la columna desmetilizadora ... 67

Figura 3.18. La columna deshidratadora ... 69

Figura 3.19. Flujo de proceso en la sección inferior de la columna deshidratadora ... 70

Figura 3.20. Flujo de proceso en la sección superior de la columna deshidratadora ... 71

Figura 3.21. La columna recuperadora ... 73

Figura 3.22. Flujo de proceso de la columna recuperadora ... 74

Figura 4.1. Indicador de presión analógico ... 79

Figura 4.2. Transmisores presentes en la destilería ... 79

Figura 4.3. Rotámetros indicadores de caudal ... 80

Figura 4.4. Panel de control presente en la destilería ... 80

Figura 4.5. Convertidores de señal eléctrica-neumática ... 81

Figura 4.6. Válvulas automáticas presentes en la planta de destilación ... 82

Figura 4.7. Control del vacío en la cabeza de las columnas C-510 y C-520 ... 84

Figura 4.8. Control del vacío en el pie de la columna C-510 ... 85

Figura 4.9. Control de la presión en la cabeza de la columna C-540 ... 86

Figura 4.10. Control del vacío en el pie de la columna C-520 ... 88

Figura 4.11. Control de la diferencia de temperaturas en la columna C-520 ... 89

Figura 4.12. Control de la presión en el pie de la columna C-540 ... 91

Figura 4.13. Control de la diferencia de temperaturas en la columna C-540 ... 92

Figura 4.15. Control del vacío en la cabeza de la columna C-550 ... 94

Figura 4.17. Control de la temperatura de carga de la columna C-580 ... 97

Figura 4.18. Control de la presión en la cabeza y la salida de flemazas de la columna C-580 ... 98

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Figura 4.20. Variación de la presión de la caldereta de C-536 respecto al tiempo ... 100

Figura 4.21. Variación de la temperatura de la cabeza de C-536 respecto al tiempo ... 102

Figura 4.22. Variación de la presión en la caldereta de C-540 respecto al tiempo ... 103

Figura 4.23. Variación de la presión de la cabeza de C-540 respecto al tiempo ... 104

Figura 4.24. Variación de la temperatura de carga de la C-540 respecto al tiempo... 106

Figura 4.25. Variación de la temperatura de la cabeza de C-540 respecto al tiempo ... 107

Figura 4.26. Variación de la temperatura de carga de C-540 respecto al tiempo, según el flujo de salida de alcohol rectificado ... 108

Figura 4.27. Variación de la temperatura de carga de C-540 respecto al tiempo, según el flujo de salida de alcohol rectificado, con el tiempo muerto ... 109

Figura 4.28. Comportamiento de la temperatura de la cabeza de C-540 respecto al tiempo, según el flujo de salida de alcohol rectificado ... 111

Figura 4.29. Variación en la presión de la caldereta de C-540 respecto al tiempo, según el flujo de salida de alcohol rectificado ... 112

Figura 4.30. Variación en la presión de la cabeza de C-540 respecto al tiempo, según el flujo de salida de alcohol rectificado ... 112

Figura 4.31. Variación de la presión en la cabeza de la columna recuperadora respecto al tiempo, según el flujo de entrada de vapor... 117

Figura 4.32. Variación de la temperatura de carga de la columna recuperadora respecto al tiempo, según el flujo de entrada de vapor... 118

Figura 5.1. Columna destrozadora C-512 presente en la destilería 1 ... 128

Figura 5.2. Columna destrozadora A presente en la destilería 2 ... 129

Figura 5.3. Columna hidroselectora C-536 presente en la destilería 1 ... 130

Figura 5.4. Columna rectificadora C-540 presente en la destilería 1 ... 131

Figura 5.5. Columna rectificadora B presente en la destilería 2 ... 132

Figura 5.6. Columna desmetilizadora C-550 presente en la destilería 1 ... 133

Figura 5.7. Control propuesto para el flujo de salida de alcohol rectificado de la columna C-540 135 Figura 5.8. Control propuesto para la temperatura de los condensados del E-556 ... 136

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INTRODUCCIÓN

El uso de un control automático eficiente no se centra únicamente en mejorar la producción, sino que incluye otros aspectos de gran importancia como la seguridad del personal, ya que un descuido del operario puede generar algún acontecimiento riesgoso; además, se libera a los trabajadores de estar sometidos a manipular dispositivos en un lugar restringido de forma repetitiva, de esta manera los operarios pueden dedicarse a otras acciones como la revisión constante de los equipos. Este nuevo sistema de control automático centralizado, mediante el uso de un controlador lógico programable (PLC), es fundamental en una planta destiladora de alcohol ya que en esta se encuentran numerosas variables, entre las cuales destacan la temperatura y la presión. Pero lo importante, más allá de implementar ese sistema en la operación de destilación, es analizar la función de cada uno de los dispositivos involucrados, es decir, los distintos lazos de control presentes con el fin de determinar si el sistema en uso es el más apropiado respecto a inversión, eficiencia en el control de las variables y aspectos energéticos. El proceso de concentración y purificación de alcohol es un caso representativo de la Ingeniería Química, donde se aplican los conocimientos adquiridos en la carrera respecto a la destilación, además, el control de las variables antes mencionadas se realiza apelando a lo aprendido en el curso de control e instrumentación. Con el aprendizaje de los temas ya mencionados y la investigación minuciosa requerida fue posible llevar a cabo el presente proyecto. El capítulo 1 presenta las bases teóricas de la operación unitaria de la destilación, así como una explicación del proceso de producción de alcohol a partir de melaza; el capítulo 2 describe los principios teóricos del control automatizado en la destilación, los cuales serán de gran utilidad para el análisis posterior. En el capítulo 3 se describe el flujo de proceso presente en la Fábrica Destiladora, tomando en cuenta la información teórica ya previamente suministrada. En el capítulo 4 se realiza un estudio del sistema de control automatizado de la Fábrica, tomando en cuenta diagramas de tuberías e instrumentación, así como cálculos a partir de datos experimentales, donde se evidencia el efecto de las variables manipuladas sobre las controladas.

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En el capítulo 5 se presentan posibles mejoras al sistema de control actual y se compara el mismo con el de otras destilerías similares; finalmente, en el capítulo 6 se enumeran conclusiones y recomendaciones importantes. Como beneficios, a la empresa le quedó un análisis de su sistema de control, además de distintas recomendaciones que podrán tener en cuenta en un futuro, el estudiante adquirió conocimientos en el campo de la destilación y la automatización, además de la experiencia en el ámbito laboral.

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CAPÍTULO 1: EL PROCESO DE DESTILACIÓN DE ALCOHOL

El alcohol es un producto de gran consumo a nivel mundial, su destino no es únicamente su uso en la elaboración de bebidas, también es empleado en la formulación de cosméticos, combustibles y es un producto de gran utilidad en la esterilización de instrumentos en el campo de la medicina, convirtiéndose así en una sustancia de gran importancia para todos los seres humanos. En el presente capítulo se definirá brevemente la operación unitaria de destilación, se describirá el proceso de producción de alcohol y finalmente se estudiará qué papel juegan la temperatura y la presión en este relevante proceso industrial.

1.1. Generalidades del proceso de destilación

La operación unitaria de destilación es la empleada para separar los componentes de una solución líquida. Esta operación depende de la distribución de los componentes entre una fase de vapor y una fase líquida, donde los mismos están presentes en las dos fases donde la de vapor se forma a partir de vaporización en el punto de ebullición. La destilación se basa en soluciones en las que todos los componentes son bastante volátiles, como lo es el caso de la mezcla etanol-agua. La separación se da por la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias, donde la más volátil (etanol) pasa a la fase vapor con más facilidad (Geankoplis, 2006).

El proceso puede llevarse a cabo mediante dos métodos principales. El primer método se basa en la producción de vapor mediante la ebullición de la mezcla líquida que se desea separar y la condensación de los vapores sin permitir que el líquido retorne a la columna de destilación, es decir, no hay reflujo. El segundo método se basa en el retorno de una parte del condensado a la columna, en condiciones tales que el líquido que regresa al equipo se pone en contacto con los vapores que ascienden hacia el condensador, de tal forma que los vapores arrastran hacia la parte superior de la columna los componentes más ligeros presentes en la mezcla y el líquido se carga con los componentes más pesados de la misma y los dirige hacia los fondos del equipo de esta operación unitaria. Este segundo método

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es el más eficaz para separar componentes con volatilidad comparable y es el más usado en la producción a gran escala (McCabe, 2002).

1.2. Etapas del proceso de destilación de alcohol

La destilación de alcohol a nivel industrial consta de varias etapas: separación, destilación extractiva, rectificación, desmetilización y deshidratación. A continuación se describe cada una de ellas.

1.2.1. Separación

El primer paso del proceso es la separación del etanol y los productos congenéricos (alcoholes, ácidos orgánicos, ésteres y aldehídos) de la mayor parte del líquido y de los sólidos en el mosto fermentado, este proceso generalmente se realiza en un conjunto llamado alambique de vinos. Este está compuesto por dos columnas, la primera es de separación y la segunda es concentradora. Ambas se muestran en la Figura 1.1 (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

La alimentación del vino se realiza en la parte superior del separador, el cual tiene entre 20 y 25 platos. Por el pie de la torre se alimenta vapor vivo, el cual arrastra el etanol y la mayoría de los congenéricos. Estos pasan en forma gaseosa al concentrador (columna de la derecha en la Figura 1.1), el cual cuenta con una mayor cantidad de platos (entre los 30 y 40). La función del dispositivo es concentrar el etanol, el objetivo se logra conforme la sustancia asciende a través de los platos y alcanza aproximadamente los 95 °G.L, punto en el que se encuentra una salida donde se recoge un producto intermediario.

Cuando se alcanza el estado estacionario existen diferentes concentraciones de congenéricos en distintos puntos de la columna. El alcohol isoamílico y el aceite de fusel tienden a acumularse en la zona donde la concentración de etanol es de 65 °G.L, por esta razón en tal zona existe una purga donde se extraen estas sustancias y se envían a un decantador, donde se descarta el aceite y se regresa al proceso la capa que contiene etanol.

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Alimentación del vino Separador Pre -separador Concentración

Condensador Condensador _Condensador

Respiradero Respiradero Cabezas Cabezas Tanque Líquido Vapor Propanol Fusel 65° G.L Agua Concentrador Vapor Vapor

Vinazas _residualesAguas

Producto intermediario 95° G.L Decantador de ace ite de Fuse l Aceite de Fusel Sección de separación

Figura 1.1. Primera etapa del proceso de destilación de alcohol (Fuente: Jacques, Lyons & Kelsall, 1999)

Los congenéricos se pueden extender a lo largo de la columna, hasta llegar a donde se encuentra el producto intermediario de 95 °G.L. Para evitar esto se emplea una sección de remoción de cabezas en la parte superior del separador. Los componentes más volátiles del vino pasan por una sección de pre-separación (4 platos) donde sufren una evaporación instantánea y luego atraviesan una sección de concentración (6 platos o más). Las cabezas

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entran al condensador y salen como una corriente de reflujo, mientras que el etanol y los componentes menos volátiles pasan por la línea de vapor hasta la parte baja de la columna concentradora (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

1.2.2. Destilación Extractiva

Es posible que el producto intermediario que sale del concentrador (95 °G.L) tenga un olor notable y esté mezclado con cantidades de alcoholes superiores y cabezas. La separación efectiva de dichas sustancias no se da por una simple destilación fraccionada, por lo tanto se utiliza una técnica llamada destilación extractiva, la cual utiliza agua. La operación se basa en que los congenéricos que son menos volátiles que el etanol disminuyen su punto de ebullición en presencia de agua, por esta razón, el producto intermediario se diluye con tal fluido y por medio del calentamiento es posible que los congenéricos sean evacuados del extractor como vapores por la cabeza del mismo. Una columna extractiva cuenta con alrededor de 40 platos, el producto intermediario se alimenta por el plato 30 (aproximadamente) y se añade agua caliente por los platos superiores, además se inyecta vapor vivo en el pie de la columna. El proceso se muestra en la columna de la izquierda de la Figura 1.2 (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

1.2.3. Rectificación

El rectificador es la columna central en la Figura 1.2. La alimentación proviene del pie de la columna extractiva, esta entrada puede contener los congenéricos que no fueron separados en la cabeza del extractor, entre ellos: metanol, aldehídos, alcohol isoamílico, isobutanol y n-propanol. Dicha columna cuenta con unos 75 platos, la alimentación entra en el plato 15. Por medio del calor suministrado por vapor vivo o un ebullidor (más conveniente) se da la separación del agua del etanol y los congenéricos. Dado que el producto fue diluido, conforme se vayan concentrando las sustancias se dará la acumulación de alcohol isoamílico en la zona donde el etanol alcanza los 65 °G.L, generalmente en el plato 20, razón por la cual, se coloca una purga a esta altura (del mismo modo que en la columna concentradora). Además, los alcoholes superiores como isobutanol y n-propanol se

(22)

acumulan en la sección donde se alcanzan los 80 °G.L, esto es alrededor del plato 23, en tal lugar también se localiza una purga para evacuar esas sustancias. Las purgas son devueltas como reflujo a la columna separadora. El producto rectificado abandona la parte superior de la columna con un grado de 96,5 °G.L (aproximadamente en el plato 70). Los vapores de la cabeza son enviados a condensadores y posteriormente son recirculados al rectificador (ver Figura 1.2) (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

Figura 1.2. Proceso de rectificación de etanol (Fuente: Jacques, Lyons & Kelsall, 1999)

1.2.4. Desmetilización

Cuando la materia prima utilizada para generar el etanol es melaza, el producto rectificado contiene metanol, por lo cual se debe enviar a una columna desmetilizadora. Esta posee alrededor de 50 platos y se calienta de manera indirecta con un ebullidor en la parte más baja (columna a la derecha en la Figura 1.2). El producto rectificado entra al desmetilizador

(23)

por el plato 25 (o 30). El metanol y otros componentes de la cabeza suben a través de la columna y se concentran en la parte superior donde se evacúan por medio de purgas y se separan y almacenan para venta como alcohol industrial (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999). El etanol libre de estos compuestos es retirado del pie del desmetilizador y se envía a almacenamiento.

1.2.5. Deshidratación (El alcohol anhidro)

El alcohol anhidro es un producto de gran uso en la industria, además es un excelente aditivo para los carburantes con fines motrices. Como se mencionó anteriormente, el producto sale de la columna desmetilizadora con una grado de 96,5 °G.L, para fines de combustión es necesario eliminar el remanente de agua con el propósito de evitar la formación de capas al mezclar esta última con la gasolina, por eso es que se aplica el proceso de deshidratación. Las mezclas de agua y etanol de 96,5 °G.L constituyen un caso de azeotropismo donde la composición porcentual del líquido y de los vapores resultantes en la destilación son idénticas. Una técnica de uso común para separar mezclas azeotrópicas consiste en agregar un tercer componente llamado arrastrador y con ello formar una mezcla ternaria. Dado que las mezclas ternarias son heterogéneas, al aplicar decantación se obtienen dos capas: una rica en el producto extractor y la otra constituida por alcohol y agua principalmente. La primera capa puede enviarse de forma ininterrumpida a la columna de deshidratación, constituyendo así el método de operación continua (Pérez, 1987).

Entre los agentes deshidratantes o arrastradores más comunes se encuentran: benceno, mezcla de benceno y esencia de petróleo, cloroformo, tricloroetileno, tetracloruro de carbono, bencina, acetato de etilo y ciclohexano. El ciclohexano forma un azeótropo ternario con el agua y el alcohol con un punto de ebullición menor que el de cualquiera de los componentes puros (azeótropo de punto de ebullición mínimo) (Pérez, 1987). En el Cuadro 1.1 se muestra un resumen de las condiciones de esta mezcla ternaria.

La capa ligera formada se recircula de forma continua a la columna para aprovechar el ciclohexano presente, la capa pesada se puede enviar a otra columna con el fin de separar el

(24)

agua remanente de la mezcla de alcohol y ciclohexano, dado que el proceso no es ideal y en esta última capa existen los tres componentes. Con lo anterior es posible obtener alcohol de hasta 99,9° G.L (Pérez, 1987).

Cuadro 1.1. Condiciones de la mezcla ternaria agua-etanol-ciclohexano (Pérez, 1987). Especie Punto de ebullición _(°C) Composición _{(% m/m)} Punto de ebullición _{de la mezcla (°C)}

Agua 100 4,8

62,6

Etanol 78,3 19,7

Ciclohexano 80,8 75,5

1.2.6. Zeolitas sintéticas y tamices moleculares

Otro método para la producción de alcohol anhidro consiste en el uso de zeolitas sintéticas, esto con el fin de evitar que el producto quede contaminado, ya sea con ciclohexano o benceno, o algún otro agente de arrastre; además de proteger a los trabajadores de estar en contacto con sustancias nocivas para la salud. Un inventor llamado Skarstrom utilizó una zeolita sintética para separar agua de otros gases y vapores (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999). Otro tipo de zeolita es capaz de separar los componentes oxígeno y nitrógeno a partir del aire. Estas zeolitas sintéticas se han convertido en verdaderos tamices moleculares debido a que sus poros tienen la capacidad de ser selectivos a la hora de atrapar moléculas de determinado tamaño o con diferente polaridad contenidas en una mezcla (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

La mayoría de los deshidratadores moleculares modernos utilizan un proceso llamado adsorción por oscilación de presión para remover agua de una corriente de etanol en fase vapor. El término de oscilación de presión se debe a que el deshidratador usa una presión relativamente alta cuando el agua está siendo removida de la corriente de alimentación y emplea una presión relativamente baja cuando el tamiz molecular está siendo regenerado. Muchos de los diseños comerciales poseen dos o más lechos de desecante y circulan el flujo de vapor a través de los lechos, formando así la operación continua. En el momento en que un lecho está deshidratando la corriente de alimentación, otro está siendo regenerado

(25)

(Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999). En la Figura 1.3 se muestra el funcionamiento de un deshidratador que cuenta con dos lechos de tamices moleculares, el etanol húmedo entra por la parte superior del primer lecho bajo una presión moderada y lo atraviesa por completo, abandona el mismo por la parte baja como vapor seco. Entre el 60% y el 85% de este vapor es separado del sistema como etanol anhidro. El remanente se envía al segundo lecho como una corriente de regeneración; este se mantiene bajo vacío con el fin de que el agua adsorbida sea ahora desorbida de los tamices. Todas las condiciones de presión, temperatura y flujos son ajustadas de tal modo que cuando la regeneración sea completa el ciclo reinicie con el cambio de rol en los lechos. El mejor sistema para controlar estos deshidratadores consiste en el uso de un PLC (controlador lógico programable) con el fin de proporcionar seguridad laboral, fiabilidad y eficiencia energética. Una vez que las condiciones de operación han sido especificadas, el deshidratador requiere de poca manipulación del operador y puede tolerar variaciones en la velocidad o calidad de la alimentación sin necesidad de requerir ajustes (Jacques, Lyons, & Kelsall, 1999).

Figura 1.3. Funcionamiento de un deshidratador de tamices moleculares (Fuente: Jacques, Lyons & Kelsall, 1999)

(26)

Los tamices moleculares ofrecen menores costos de capital, menores costos de operación y más seguridad laboral respecto a la destilación azeotrópica por la adición de un tercer componente. Actualmente casi todas las plantas de producción de etanol emplean tamices moleculares para producir alcohol anhidro.

1.3. Efecto de la temperatura y la presión

Para entender la operación de destilación es necesario analizar los equilibrios que existen entre la fase vapor y líquida presentes en la mezcla que se está estudiando. Para analizar los equilibrios entre tales fases se emplea los diagramas de fases presión-temperatura-concentración. En este caso se va a tomar en cuenta las mezclas binarias (de dos componentes) teniendo presente que el concepto se puede extender a mezclas de más componentes.

Antes de analizar los diagramas de fase, vale la pena aclarar que las mezclas binarias que son conocidas como ordinarias presentan las siguientes características (Treybal, 1988):

 Los componentes líquidos se disuelven en cualquier proporción con el fin de formar mezclas homogéneas, las cuales puede que no sean ideales.

 No hay complicación de puntos de ebullición máximos o mínimos.

La mezcla binaria agua-etanol constituye un azeótropo de punto de ebullición mínimo (como se mencionó en la sección 1.2.5), no obstante, las suposiciones anteriormente mostradas son simplemente para proceder con la presentación de los diagramas de fase, con el fin de entender el papel que cumplen la temperatura y la presión en la operación de destilación.

Sea la mezcla binaria A-B, el componente A será el más volátil, es decir, su presión de vapor a cualquier temperatura será mayor que la presentada por B. Además de la presión y la temperatura, es necesario agregar una tercera variable de gran importancia y muy relacionada con las dos anteriores, la concentración. Normalmente esta se expresa en fracción mol. En el análisis de los diagramas de fases, “x” corresponderá a la fracción mol

(27)

del componente A en la fase líquida y “y*” será la fracción mol correspondiente de A en equilibrio en la fase vapor (Treybal, 1988). Al utilizar las tres variables ya mencionadas es posible trazar una curva tridimensional para la mezcla A-B. La misma se muestra en la Figura 1.4.

Figura 1.4. Diagrama de fase para una mezcla binaria (Fuente: Treybal, 1988)

En la Figura 1.4, pA es la curva de presión de vapor de A, esta cae por completo donde x = 1, de forma similar, pB es la presión de vapor de B puro y cae en el plano de composición donde x = 0. Las regiones del líquido y del vapor que se encuentran entre x = 0 y x = 1 consisten en una superficie doble que une las curvas pA y pB. Esta superficie doble es más fácil de comprender si se proyecta el diagrama en dos dimensiones, para eso se traza el sistema ya sea a presión constante o a temperatura constante (Treybal, 1988).

(28)

1.3.1. Sistemas de equilibrio a presión constante

En la Figura 1.5 se muestra un diagrama típico a presión constante. La intersección de la superficie doble de la Figura 1.4 con el plano de presión constante genera una curva que no posee ni máximos ni mínimos, esta se extiende desde el punto de ebullición de B puro hasta el de A puro a la presión que se esté considerando. La curva superior en la Figura 1.5 muestra una relación entre la temperatura y la composición del vapor (T-y*) y la inferior representa una relación entre la temperatura y la composición del líquido (T-x). Las mezclas de líquido y vapor en el equilibrio se encuentran a la misma temperatura y presión por lo tanto, una línea de unión como DF une las mezclas en el equilibrio en D y F (Treybal, 1988).

En un diagrama como el mostrado en la Figura 1.5 existen infinitas líneas de unión. Una mezcla que se encuentra sobre la línea inferior (como en D) corresponde a un líquido saturado, aquella que se encuentre sobre la línea superior es un vapor saturado. Una mezcla que se encuentra en un punto intermedio, como en E, corresponde a dos fases; la fase líquida tiene composición en D y la fase vapor en F, en cantidades tales que la composición promedio de la mezcla se representa por medio de E (Treybal, 1988).

Si en la ubicación G (Figura 1.5) hay una disolución en un recipiente cerrado que puede mantenerse a presión constante por medio del movimiento de un pistón, tal solución será un líquido en su totalidad. Al calentar la misma, en el punto H se dará la formación de la primera burbuja de vapor, con composición en J y la mezcla será más rica en el componente más volátil, por esta razón a la curva inferior se le denomina curva de temperatura del punto de burbuja.

Conforme la mezcla se va evaporando, se llega al punto donde se tiene un líquido L y su vapor en el equilibrio K, pero la composición total de la mezcla se mantiene como en el inicio en G. La última gota de líquido de evapora en M (punto de rocío) y su composición es la del punto N. Se puede ver que la mezcla se ha evaporado en un rango de temperatura desde H hasta M, en diferencia con el caso de una sustancia pura que sólo posee una temperatura de evaporación; por lo tanto, el término punto de ebullición no tiene sentido

(29)

para una solución, ya que la evaporación se da en un rango de temperatura, desde el punto de burbuja hasta el punto de rocío. El proceso descrito puede darse en forma inversa, iniciando con la condensación en M, donde la curva superior se denomina curva del punto de rocío; y siguiendo hasta el punto H (Treybal, 1988).

Figura 1.5. Sistema de composición contra temperatura a presión constante (Fuente: Treybal, 1988)

También es posible representar las composiciones líquido-vapor en el equilibrio sobre un diagrama de composición (x contra y*). Un ejemplo típico del mismo se muestra en la Figura 1.6.

Conforme mayor es la distancia entre la curva en el equilibrio y la línea diagonal de la Figura 1.6, es mayor la diferencia entre las composiciones del líquido y el vapor y por lo tanto, es más fácil realizar la separación por medio de destilación. La volatilidad relativa α es la relación entre las concentraciones de A y B en ambas fases y constituye una medida de la facilidad de separación. Se calcula de la siguiente manera (Treybal, 1988):

(30)

(1.1)

Figura 1.6. Relación entre la composición en la fase vapor y la fase líquida en el equilibrio (Fuente: Treybal, 1988)

Cuando α = 1 la separación por destilación no es posible y cuanto más esté la volatilidad relativa sobre la unidad mayor será el grado de separación (Treybal, 1988).

1.3.2. Sistemas de equilibrio a temperatura constante

La Figura 1.7 representa un diagrama de fases a temperatura constante. Nuevamente, se muestran dos curvas que se extienden desde la presión de vapor del componente B puro hasta la presión de vapor del componente A puro (Treybal, 1988).

A partir de la Figura 1.7, una solución (que se encuentre en un recipiente cerrado) en el punto W será un líquido saturado. Si la presión se reduce a temperatura constante, en el punto U se formará la primera burbuja de vapor, en S se da la evaporación completa. Una

(31)

mayor reducción en la presión llevará a la formación de un vapor sobrecalentado como en el punto R (Treybal, 1988).

Figura 1.7. Equilibrio líquido-vapor a temperatura constante (Fuente: Treybal, 1988)

En el caso de las soluciones ideales, la presión parcial en el equilibrio _{de un componente} a una temperatura fija es equivalente al producto de su fracción molar en el líquido por su presión de vapor p cuando se encuentra puro a tal temperatura. El enunciado anterior corresponde a la Ley de Raoult y se expresa mediante las siguientes ecuaciones (Treybal, 1988):

(1.2)

(1.3)

Si la fase vapor también es ideal:

(32)

Además se tiene que: (1.5) (1.6)

Al sustituir en la ecuación 1.1 se obtiene:

(1.7)

Las ecuaciones anteriores demuestran que es posible calcular los equilibrios líquido-vapor a partir de las presiones de vapor de las sustancias puras (Treybal, 1988). Para mezclas que no se comportan de forma ideal existen coeficientes experimentales que ajustan las ecuaciones de forma similar a las ya mostradas.

De esta manera se pudo ver que tanto la temperatura como la presión de vapor influyen de forma directa en la composición de los componentes en una mezcla líquida, por lo tanto, el estudio de ambas variables es fundamental en la operación de destilación, donde normalmente se requiere controlar la composición del componente de interés en alguna sección determinada de la columna.

(33)

(34)

19

CAPÍTULO 2: PAPEL DEL CONTROL AUTOMATIZADO EN LA

OPERACIÓN DE DESTILACIÓN

En el capítulo anterior se introdujo el proceso de destilación y se describió el caso específico de la generación de alcohol, además, se analizó el efecto que causan variables como la temperatura y la presión en el proceso. Ya conocida la importancia de tal operación unitaria, es momento de analizar cómo se lleva a cabo la misma, teniendo presente el efecto ya mencionado de la temperatura y la presión. Por esta razón, en el presente capítulo se estudia el control automatizado en la operación de destilación. En primera instancia se hará un análisis teórico del control automático que incluye los balances de masa y energía, posteriormente se estudiará instrumentos involucrados en las mediciones experimentales, tales como sensores transmisores y controladores; además se expondrán los objetivos del control automático por medio del estudio de distintos casos, por ejemplo, el control de la temperatura y la presión; el capítulo termina con la definición de función de transferencia y su obtención a partir de datos experimentales. Toda la información que aquí se presentará servirá para comprender más sobre la importancia del control automático en una Fábrica Destiladora de Licores y de esta manera preparar el terreno para los capítulos posteriores. 2.1. Bases teóricas del control automático en la destilación

La función principal de los instrumentos en la destilación es controlar la pureza del producto, en segundo lugar, reducir al mínimo las perturbaciones en la unidad causados por cambios en las entradas del proceso. Los instrumentos calculan los efectos de los cambios en la entrada y determinan las acciones correctivas necesarias para contrarrestarlos. Las acciones de control son implementadas mediante la manipulación directa de los elementos finales de control o por medio de la alteración de los puntos de consigna de los controladores de niveles inferiores (Jensen & Lipták, 2005).

(35)

El primer paso en el diseño de un buen sistema de control es la derivación de un modelo para el proceso. Se debe conocer las ecuaciones que definen el modelo, seleccionar las variables manipuladas y con ello, formular las ecuaciones de control. Por lo tanto, es posible elegir la instrumentación para la correcta solución de tales ecuaciones. El desarrollo del modelo del proceso es esencial para minimizar la reconfiguración dentro del ámbito de las técnicas de control. Este modelo define el proceso mediante ecuaciones desarrolladas a partir de los balances de masa y energía en la unidad.

Una de las suposiciones simplificativas es que todos los componentes de la alimentación poseen el mismo calor de vaporización, por lo tanto, se da un desbordamiento equimolal (el flujo de líquido en cada plato en una sección de la torre es constante en base molar, pero el peso molecular promedio cambia con el número de plato, entonces los flujos en peso son diferentes (Treybal, 1988)). Las variables más representativas en una columna de destilación se muestran en la Figura 2.1.

Presión Temperatura, Composición (Z) y Flujo (F) de la alimentación Velocidad del Reflujo (L) Calor removido

Velocidad del destilado (D) Composición (Y) Calor añadido Velocidad de los fondos (B) Composición (X)

Figura 2.1. Variables representativas en la operación de destilación (Fuente: Jensen & Lipták, 2005)

(36)

2.1.1. El balance de materia

Para un caudal dado de alimentación sólo hay disponible un grado de libertad para el balance de materia del control. Si el flujo del producto de la cabeza de la columna (destilado) es una variable manipulada, entonces el flujo del producto de los fondos no puede ser independiente, este debe ser manipulado para cerrar el balance de materia global de acuerdo con:

(2.1)

ó (2.2)

ó (2.3)

Dado que en el estado estacionario no hay acumulación, B es dependiente de F y D según la relación:

(2.4)

O si el producto de los fondos es la variable manipulada:

(2.5)

Donde F es el flujo de alimentación, D el de destilado y B el de los fondos. Si se conocen las composiciones de la alimentación, el destilado y los fondos, es posible resolver el balance de masa del componente:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Donde: %LLKF es el porcentaje molar del componente más volátil en la alimentación, %LKF es el porcentaje molar del componente clave liviano en la alimentación, %LLKD es el

(37)

porcentaje molar del componente más volátil en el producto destilado, % LKD es el

porcentaje molar del componente clave liviano en el destilado, %HKD es el porcentaje

molar del componente clave pesado en el destilado y %LKB es el porcentaje molar del

componente clave liviano en los fondos.

Las ecuaciones 2.6, 2.7 y 2.8 asumen que no habrá componente clave más pesado en el producto destilado y tampoco componente clave más liviano en los fondos.

Arreglando la ecuación (2.8) se obtiene:

(2.9)

Sustituyendo la ecuación (2.5) en las ecuaciones (2.7) y (2.9) se obtiene:

(2.10) (2.11)

Al sustituir las ecuaciones (2.10) y (2.11) en la ecuación (2.6) para eliminar %LLKD y % LKD se tiene:

(2.12) Para una composición dada de alimentación y productos solamente existe una razón B/F que satisface los balances de materia general y de componentes. Al fijar el flujo de los fondos se podrá determinar el flujo de destilado (Jensen & Lipták, 2005).

(38)

2.1.2. El balance de energía

El balance de energía y la separación obtenida están estrechamente relacionados entre sí. De forma conceptual, el control de la composición del producto puede ser un problema basado en la tasa de adición de calor en la parte baja de la columna (QB) y la tasa de calor

removido en la parte superior de la misma (QT). Una serie de balances energéticos produce

ecuaciones adicionales. En la Figura 2.2 se muestra un modelo estacionario de estas ecuaciones.

Bi si no ocurre acumulación en los fondos de la columna Di si no hay acumulación en el

acumulador Reflujo externo

Flujo de líquido debajo del plato de alimentación Reflujo interno

Adición de calor en los fondos

Eliminación de calor en la parte superior Velocidad de formación de vapor

Fracción de vapor en la alimentación Calor de vaporización en el rehervidor

Calor de condensación del destilado Calor de vaporización del reflujo Calor de condensación del

reflujo interno

Figura 2.2. Ecuaciones que describen el balance de energía en estado estacionario en una columna de destilación (Fuente: Jensen & Lipták, 2005)

(39)

La velocidad de formación del vapor se define como el cociente del calor añadido en los fondos y el calor de vaporización de las sustancias en esa sección de la columna:

(2.13)

La tasa de vapor que se encuentra en el plato superior a la alimentación corresponde a la suma de la velocidad de formación del vapor más la cantidad de vapor que entra con la alimentación, por lo tanto:

(2.14)

La tasa de reflujo interno (líquido en el plato más alto de la columna) se obtiene por medio de un balance de energía en la parte superior de la torre, al suponer condiciones de estado estacionario, el calor que entra es igual al que sale, por lo tanto:

(2.15)

Donde: CP es el calor específico, TO es la temperatura del vapor de la cabeza (en su punto

de rocío), L es el reflujo externo, Tr es la temperatura de tal reflujo, LI es el reflujo interno y Tt es la temperatura del plato superior (líquido en su punto de burbuja). Al suponer que la

temperatura del plato superior es igual a la temperatura del vapor de cabeza (Tt = TO) se

obtiene: (2.16) Acomodando: (2.17)

(40)

Resultando:

(2.18)

Si se emplea un condensador total, la composición de los reflujos externo e interno es la misma, por lo tanto, K2 = 1. Entonces:

(2.19)

La tasa de líquido debajo del plato de alimentación es igual al reflujo interno más el líquido de la alimentación:

(2.20)

La tasa de destilado corresponde a la sustracción entre la velocidad del vapor sobre el plato de alimentación y el reflujo interno:

(2.21)

La tasa de los fondos es la resta entre la velocidad del líquido y la tasa de formación de vapor:

(2.22)

Dado que una torre no siempre opera en el estado estacionario es necesario tomar en cuenta la dinámica del proceso, por lo tanto se debe extender el modelo de estado estacionario con consideraciones adicionales. La Figura 2.3 muestra un modelo de flujo interno dinámico. Debido a que un cambio en la velocidad del reflujo debe recorrer un camino hacia abajo en la columna, entre los platos, tal cambio no se notará en el rehervidor hasta que haya pasado cierto tiempo. El retardo en cada plato se ha modelado como una ecuación exponencial de primer orden y describe la respuesta a un cambio en la entrada, de la siguiente forma:

(41)

GT y GB son retardos de segundo orden

DA y BA representan acumulaciones en el acumulador y en los fondos de la columna

respectivamente

Figura 2.3. Modelo de flujo interno dinámico en una columna de destilación (Fuente: Jensen & Lipták, 2005)

(2.23)

Donde L es el líquido que entra en el plato, Llag es el líquido que abandona el plato y t es la

constante de tiempo.

Estos retardos se van acumulando conforme el líquido desciende a través de cada plato a lo largo de la columna. Dado que es poco práctico colocar muchos retardos de primer orden, estos se pueden representar como un tiempo muerto y un retardo exponencial de segundo orden, estos están representados por los términos dinámicos (GT y GB) incluidos en la

Figura 2.3. Por lo tanto, la ecuación (2.20) puede ser escrita de la siguiente manera: (Jensen & Lipták, 2005)

(42)

(2.24) Además:

_(2.25)

_(2.26)

Donde ϕ1 y ϕ2 son tiempos muertos.

No es necesario incluir términos dinámicos en las corrientes de vapor ya que los cambios en las tasas de evaporación se observan en el condensador en cuestión de segundos. La cantidad de líquido presente en el condensador o acumulador asociado cambiará durante las acciones del estado no estacionario. Bajo esta condición, la diferencia DI - D es la velocidad

de acumulación de materia en el acumulador. De igual manera, la diferencia BI - B será la

velocidad de acumulación de materia en el fondo de la columna (Jensen & Lipták, 2005). 2.2. Mediciones e instrumentos ligados a ellas

La forma de las ecuaciones del sistema de control influye en las funciones de computación que sean requeridas. Además, se pueden requerir operadores booleanos, tales como selectores de alta y baja; además de funciones dinámicas, como el caso del tiempo muerto y funciones de retardo. La mayoría de los sistemas de automatización de procesos cuentan con estas funciones básicas computarizadas. Según el proveedor, se puede emplear un sistema de control distribuido (DCS), un controlador lógico programable (PLC) o controles digitales multivariables. A veces los términos de las ecuaciones son ajustados por la mayoría de los instrumentos analógicos y en algunos sistemas PAS actúan sobre números normalizados (0-100%) más que en los valores actuales del proceso. Con la aparición de los instrumentos digitales y la automatización de los procesos actuales los cálculos en ingeniería se han vuelto una tarea más sencilla. Los instrumentos analógicos (y algunos digitales) operan en valores normalizados de las variables del proceso. Esto significa que la señal variará de 0 a 100% conforme la variable del proceso cambie entre cero y su valor

(43)

máximo. La Figura 2.4 muestra la relación entre señales analógicas comunes y las variables del proceso (Jensen & Lipták, 2005).

El valor real de un proceso de medición se encuentra al multiplicar la señal analógica por un valor de una gran escala calibrada de la variable del proceso. En la Figura 2.4, la temperatura está representada por una señal analógica del 75%, correspondiente a 320 °F (160 °C), el flujo lineal corresponde a 775 gph (2,93 m3_{/h), la salida del transmisor de} presión diferencial (flujo al cuadrado) es de 779 gph (2,95 m3_{/h) y la composición es de} 3,75%. Valor de salida Valo re s del p ro ceso Transmisor de temperatura

Transmisor de flujo lineal

Transmisor de flujo de presión diferencial

Valo re s norm al izad os Se ñal es anal ógi cas

Figura 2.4. Relación entre señales analógicas comunes y las variables del proceso (Fuente: Jensen & Lipták, 2005)

(44)

2.2.1. Elección del tipo de controlador

La primera decisión en el diseño de un sistema de control es la elección del controlador, después se ajustan los parámetros del mismo. Con el fin de realizar una correcta elección del controlador se debe tener en cuenta algunas consideraciones, estas se mencionan a continuación (Álamo, 2013):

 Controlador Proporcional (P):

En ciertos procesos es posible trabajar con una ganancia elevada sin tener ningún problema en la estabilidad del controlador. Una ganancia elevada en un controlador P significa que el error en el estado estacionario será pequeño y no se necesitará incluir la acción integral. Un caso típico en donde no es relevante el error en régimen permanente es el lazo interno de un controlador en cascada, ya que si la variable que se tomó como secundaria no alcanza su valor no es de tanta relevancia. La ecuación con la que se describe su funcionamiento es la siguiente (Corripio, 1991):

(2.27)

Donde m(t) es la salida del controlador, es el valor base (el valor de la salida del controlador cuando el error es cero), KC es la ganancia del controlador y e(t) es la señal de

error (la diferencia entre el punto de consigna y la variable que se controla).

 Controlador Proporcional-Derivativo (PD):

El control PD puede ser apropiado cuando el proceso a controlar ya incorpora un integrador. Por ejemplo, un proceso térmico que tenga un buen aislamiento opera de forma análoga a un integrador. Casi toda la energía que se utiliza se emplea para elevar la temperatura del horno, debido a que las pérdidas son despreciables. En este tipo de procesos es posible trabajar con ganancias elevadas en el controlador sin que sea necesario introducir la acción integral. La ecuación que describe el funcionamiento del PD es la siguiente (Corripio, 1991):

(45)

(2.28)

Donde τD es la rapidez de derivación.

 Controlador Proporcional-Integral (PI):

Es la estructura más usual en destilación. La introducción de la acción integral es la forma más simple de eliminar el error en estado estacionario. Otro caso donde se emplea el PI es cuando el desfase que introduce el proceso es moderado. También se recomienda PI cuando hay retardos en el proceso, ya que la acción derivativa no es apropiada en este tipo de sistemas. Su ecuación descriptiva es:

(2.29)

Donde τI es el tiempo de integración o reajuste.

 Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID):

La acción derivativa tiende a mejorar el funcionamiento del controlador ya que permite aumentar las acciones proporcional e integral. Se emplea para mejorar el comportamiento de los procesos que no poseen grandes retardos pero sí presentan grandes desfases, como los procesos donde hay múltiples constantes de tiempo (Álamo, 2013). La ecuación que describe este tipo de controlador es la siguiente (Corripio, 1991):