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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

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DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO Y COMPARACIÓN DE LA NORMA DE DISEÑO SÍSMICO E030-2006 Y LA PROPUESTA DE NORMA

E030-2014”

Tesis presentada por el bachiller: CCAMA CASAS JHOSEMAR

Para obtener el Título Profesional de INGENIERO CIVIL.

AREQUIPA – PERÚ 2017

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Agradecimientos

Agradezco a mi asesor, el ingeniero John Aragon Brousset , persona a la cual respeto, por brindarme su apoyo y tiempo en el desarrollo de este trabajo.

Agradezco a mis profesores, que durante los años de estudio en esta querida facultad supieron inculcar en mí el gusto por trabajar y mejorar cada día más, teniendo siempre presente al actuar correctamente ante las situaciones de la vida.

Agradezco a mis amigos de la promoción con los que pase una época especial de mi vida, la cual siempre quedara dentro de mis mejores recuerdos.

Finalmente agradezco a la gran Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa, porque dentro de sus aulas se me brindaron las herramientas académicas y científicas, las mismas que forman ingenieros de calidad.

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Resumen

En la actualidad el estudio del análisis sísmico en edificaciones se encuentra desarrollándose a gran velocidad, lo cual implica la mejora de nuestros códigos y normas de análisis y diseño estructural, es por ello que se viene trabajando en nuestro país en la implementación y actualización de nuestra norma de diseño sísmico E030, por lo que ya se presentó un proyecto de esta nueva norma la cual será revisada y aplicada en la presente tesis.

Este trabajo mostrara las mejoras que muestra este proyecto de norma de análisis sísmico, a través de su aplicación a un proyecto de nuestra localidad y posterior comparación de resultados con la norma E030 2006.

La estructura en estudio consta de 1 semisótano y 7 niveles de departamentos, además de contener en la azotea un área destinada a jardines, esta estructura se proyectara construir en concreto armado estructurada principalmente con pórticos resistentes a momentos y placas o muros de concreto armado, todo esto en las dos direcciones principales.

La aplicación de este proyecto de norma E030 busca primero mostrar las variaciones en cuanto a la implementación del control de irregularidades, considerando que esta verificación es parte fundamental en el trabajo de predimensionado y posterior análisis, por influir transcendentalmente el en coeficiente de reducción de la fuerza sísmica. Seguidamente se trabajó en mostrar las diferencias en cuanto a la definición y aplicación de los parámetros sísmicos para la estructura, mostrando las diferencias que presentaron tanto en valores y como estos influyen en los resultados del análisis.

A continuación se hizo una comparación de resultados obtenidos para los análisis dinámicos y estáticos, comparando sus fuerzas y definiendo porcentualmente cuanto crecen o disminuyen según la configuración y la aplicación de las normas, seguidamente se hizo también la comparación de los desplazamientos y derivas que presenta la estructura para cada una de las normas.

Finalmente se procedió a realizar el diseño de la estructura utilizando la norma vigente, considerando los procesos y normas para cada uno de los materiales involucrados en el proyecto.

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ABSTRACT

At present the study of seismic analysis in buildings is developing at a high speed, which implies the improvement of our codes and standards of analysis and structural design, that is why we have been working in our country in the implementation and updating of our E030 seismic design standard, so a draft of this new standard has already been presented and will be reviewed and applied in this thesis.

This work will show the improvements shown in this draft seismic analysis standard, through its application to a project of our locality and subsequent comparison of results with the E030 2006 standard.

The structure under study consists of 1 basement and 7 levels of departments, in addition to containing on the roof an area intended for gardens, this structure will be projected to build on reinforced concrete structured mainly with frames resistant to moments and plates or walls of reinforced concrete, all This in the two main directions.

The application of this draft standard E030 seeks first to show the variations in the implementation of the control of irregularities, considering that this verification is fundamental in the work of predimension and subsequent analysis, by influencing transcendentally the coefficient of reduction of the force Seismic Next, we worked to show the differences in the definition and application of the seismic parameters for the structure, showing the differences that presented both values and as they influence the results of the analysis.

Then a comparison of the results obtained for the dynamic and static analyzes was made, comparing their forces and defining percentage as they grow or decrease according to the configuration and the application of the norms, followed by a comparison of the displacements and drifts presented by the Structure for each of the standards.

Finally, the design of the structure was performed using the current standard, considering the processes and standards for each of the materials involved in the project.

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1

CONTENIDO

Índice de Tablas ... 4

Índice de Figuras ... 6

CAPITULO 1 ... 8

1.1. OBJETIVOS DEL PROYECTO ... 8

1.2. ARQUITECTURA ... 8

1.3. NORMAS EMPLEADAS ... 11

CAPITULO 2 ... 12

2.1. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO ... 12

a) CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL COMPORTAMIENTO SISMICO 12 b) CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Y DISEÑO ... 13

c) ESTRUCTURACION DEL PROYECTO ... 16

2.2. PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ... 17

a) PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS... 18

b) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS. ... 18

c) PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS. ... 18

d) PREDIMENSIONADO DEL PROYECTO. ... 20

2.3. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA ... 23

IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO ... 23

IRREGULARIDAD DE MASA ... 23

IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL ... 24

DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES ... 24

2.4. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA ... 25

IRREGULARIDAD TORSIONAL ... 25

IRREGULARIDAD POR ESQUINAS ENTRANTES ... 25

DISCONTINUDAD DEL DIAFRAGMA ... 26

CAPITULO 3 ... 27

3.1. GENERALIDADES ... 27

1) Pesos Unitarios Usados. ... 27

2) Calculo de la Carga Viva de Techo. ... 28

3.2. LOSAS ... 29

3.3. VIGAS ... 30

3.4. COLUMNAS ... 32

3.5. PLACAS... 32

(7)

2

CAPITULO 4 ... 36

4.1. CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL ... 36

4.2. PARÁMETROS DEL ANÁLISIS DINÁMICO POR SUPERPOSICIÓN MODAL ESPECTRAL. ... 38

a) Definición de patrones de Carga. ... 38

b) Cargas Asignadas a la Estructura. ... 39

c) Calculo del Peso Sísmico Efectivo. ... 39

d) Definición de los Factores Sísmicos. ... 40

e) Análisis Estático. ... 41

f) Verificación del Coeficiente de Reducción Sísmica. ... 43

g) Análisis Dinámico. ... 43

4.3. MODOS DE VIBRACIÓN Y CONTROL DE MASAS PARTICIPANTES ... 48

a) Análisis Modal. ... 48

b) Resultados del Análisis Modal. ... 48

4.4. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ... 51

4.5. JUNTAS DE SEPARACIÓN SÍSMICA ... 53

4.6. COMPARACIÓN CON EL PROYECTO DE NORMA E030-2014 ... 53

a) Calculo del Peso Sísmico Efectivo. ... 54

b) Análisis Modal. ... 54

c) Parámetros Sísmicos. ... 54

d) Irregularidad Estructural. ... 58

e) Coeficiente de reducción de Fuerza Sísmica. ... 59

f) Factor de Amplificación Sísmica. ... 60

g) Análisis Estático. ... 61

h) Análisis Dinámico. ... 61

i) Control de Desplazamientos. ... 63

4.7. RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE NORMAS ... 66

CAPÍTULO 5 ... 71

5.1. ESTUDIO DE SUELOS ... 71

5.2. METODOLOGÍA DEL DISEÑO ... 73

5.3. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS ... 74

1) Ejemplo de Diseño. ... 74

5.4. DISEÑO DE VIGAS ... 84

1) Diseño por Flexión. ... 84

2) Diseño por Cortante. ... 87

(8)

3

5.5. DISEÑO DE COLUMNAS ... 93

1) Diagrama de Interacción ... 93

2) Flexión Biaxial en Columnas ... 103

3) Diseño por Cortante ... 104

4) Flexo tracción ... 108

5) Aplastamiento ... 109

6) Corte por fricción ... 109

7) Resultados del Diseño ... 110

5.6. DISEÑO DE PLACAS ... 111

1) Diseño por Flexocompresión. ... 111

2) Diseño por Cortante. ... 115

3) Verificación por Corte por Fricción o Deslizamiento. ... 118

4) Dimensionado de los Elementos de Borde. ... 118

5) Resultados de Diseño. ... 121

5.7. DISEÑO DE CIMENTACIÓN ... 121

1) Diseño de Zapata Aislada. ... 121

2) Diseño de Zapata Combinada. ... 124

3) Diseño por Flexión. ... 130

4) Diseño por Cortante. ... 133

5) Verificación de la Conexión Columna – Zapata o Muro – Zapata. ... 136

5.8. DISEÑO DE ESCALERA ... 138

1) Modelo de Calculo ... 138

2) Proceso de Diseño ... 138

3) Ejemplo de Diseño... 140

CAPÍTULO 6 ... ¡Error! Marcador no definido. PLANOS Y ANEXOS ... ¡Error! Marcador no definido. CONCLUCIONES ... ¡Error! Marcador no definido. RECOMENDACIONES ... 144 BIBLIOGRAFIA... ¡Error! Marcador no definido.

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4

Índice de Tablas

Tabla 1.1 – Detallado de áreas por departamento y piso………... 9

Tabla 2.1 – Predimensionado de Vigas peraltadas……….…..….……… 20

Tabla 2.2 – Predimensionado de losas aligeradas……….….….….……. 21

Tabla 2.3 – Predimensionado de Columnas……….….….…...… 22

Tabla 2.4 – Cálculo de Irregularidades por piso Blando……….…….….……… 23

Tabla 2.5 – Cálculo de Irregularidades de Masa……….………..……… 23

Tabla 2.6 – Cálculo de Irregularidad Geométrica Vertical………….…..……… 24

Tabla 2.7 – Cálculo de Irregularidad Torsional………….………….…..……… 25

Tabla 2.8 – Cálculo de Irregularidad por Esquinas entrantes……..……….…… 25

Tabla 2.9 – Cálculo de Irregularidad de Discontinuidad del Diafragma.…….… 26

Tabla 3.1 – Cargas muertas y vivas distribuidas………..…….… 29

Tabla 3.2 – Cálculo del Metrado de cargas en aligerados………..……..…….… 30

Tabla 3.3 – Cálculo del Metrado en tabiques ………..……..…….……….. 31

Tabla 3.4 – Cálculo del cargas por área tributaria en columnas…..……….. 32

Tabla 3.5 – Cálculo del cargas por área tributaria en placas….…..……….. 33

Tabla 3.6 – Cálculo del cargas en escaleras……….….…..……….. 33

Tabla 4.1 – Cálculo del cortante en la Dirección X……….. 41

Tabla 4.2 - Cálculo del cortante en la Dirección Y………... 41

Tabla 4.3 - Cálculo de cortantes y momentos dinámicos – Dirección X……….. 45

Tabla 4.4 - Cálculo de cortantes y momentos dinámicos – Dirección Y……..… 46

Tabla 4.5 – Porcentaje de masa participante por periodo………. 49

Tabla 4.6 – Tabla de factores de suelo por zona sísmica……….. 55

(10)

5

Tabla 4.8 – Cálculo de derivas en la dirección X………. 62

(11)

6

Índice de Figuras

Figura 2.1. – Estructurado de Losas………..……..…..….….. 16

Figura 2.2. – Estructurado de Vigas y Columnas…..……….….………...….. 17

Figura 2.3. – Vista en elevación de la Estructuración……….………...….. 22

Figura 2.4. – Irregularidad por discontinuidad de elementos resistentes…...….……24

Figura 3.1. – Representación de cargas para el Metrado de losas……...…....…..……29

Figura 3.2. – Representación del Metrado de cargas en vigas….………...……..……31

Figura 3.3. – Representación de la carga de un tabique sobre viga….………….……31

Figura 3.4. – Representación del área tributaria en columnas…... ….………….……32

Figura 3.5. – Resumen de pesos por elementos y pisos…… …... ….…………..……34

Figura 4.1. – Grafica de Cortante y Momento Estático - Dirección X………...…... 41

Figura 4.2. – Grafica de Cortante y Momento Estático - Dirección Y………... 42

Figura 4.3. – Grafica del espectro en la Dirección X………...…… 43

Figura 4.4. - Grafica del espectro en la Dirección Y………...…….… 44

Figura 4.5. - Grafica de cortantes y momentos dinámicos – Dirección X……….….. 45

Figura 4.6. - Grafica de cortantes y momentos dinámicos – Dirección Y……….….. 46

Figura 4.7. – Grafica del periodo por modo de vibración………....… 48

Figura 4.8. – Grafica de centros de masa y rigidez por piso………....… 49

Figura 4.9. – Grafica de derivas por piso – Dirección X……….…. 51

Figura 4.10 - Grafica de derivas por piso – Dirección Y……….…… 51

Figura 4.11 – Grafica del espectro de desplazamientos……….…..… 55

Figura 4.12 – Grafica de espectro de velocidades……….……... 56

Figura 4.13 – Espectro de aceleraciones dirección X – E030 2006……….…… 60

(12)

7

Figura 4.15 – Comparación de Espectro de aceleraciones………..… 60

Figura 4.16 – Grafica de cortantes y momentos dinámicos Dir. X……….… 61

Figura 4.17 - Grafica de cortantes y momentos dinámicos Dir. Y………….…….… 61

Figura 4.18 - Grafica de derivas en la dirección X………..… 62

Figura 4.19 - Grafica de derivas en la dirección Y……….…….…… 63

Figura 5.1. – Estructurado y diseño de aligerado……… 79

Figura 5.2. – Diagrama de momentos y cortantes en losa a diseñar………….…...… 80

Figura 5.3. – Requerimientos sísmicos por cortante, según E060………...… 85

(13)

8

CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1. OBJETIVOS DEL PROYECTO

El presente trabajo tiene como objetivo principal el análisis y diseño estructural de una edificación de 7 niveles, este consta de un semisótano y de siete niveles típicos superiores los cuales fueron destinados para el uso de departamentos (en cada nivel se tienen 2 departamentos). El análisis estructural de la edificación se realizara utilizando como base fundamental la norma de Diseño Sismo Resistente E030 para posteriormente realizar el modelamiento con la nueva propuesta de norma E030 – 2014. En esta sección del análisis de la estructura se tratara de detallar el procedimiento de análisis y los fundamentos que rigen este proceso para de esta manera dar al lector una idea clara de dicho proceso. El proceso de diseño en concreto armado se realizara en base a la norma Peruana de diseño en concreto armado, E060, además se tendrá en mucha consideración los lineamientos del código ACI 318 2011 el cual muestra el panorama de diseño estandarizado de concreto armado. Uno de los objetivos al que también se quiere llegar es que a través de este trabajo se logre dar un panorama más claro del proceso de diseño de una edificación de concreto, además de incentivar al lector a profundizar más en el estudio de la línea de estructuras.

1.2. ARQUITECTURA

El presente proyecto es una edificación destinada para el uso de departamentos, este consta de 1 semisótano y 7 niveles típicos con 2 departamentos por nivel.

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9 AREA TOTAL (m2) DPTO 1 (m2) DPTO 2 (m2) SEMISOTANO 435 - -NIVEL 1 402 166 174 NIVEL 2 366 167 167 NIVEL 3 363 166 166 NIVEL 4 363 166 166 NIVEL 5 363 166 166 NIVEL 6 363 166 166 NIVEL 7 363 166 166 17 18 19 20 21 22 16 15 14 13 12 11 23 24 10 ASCENSOR DEPOSITO RAMPA DE IN GRESO DCISTERNA

DORMITORIO ESTUDIO ESTUDIO DORMITORIO

S.H. S.H. S.H. S.H. DIARIO COCINA PATIO DE SERVICIO CUARTO DE SERVICIO S.H. DIARIO COCINA DORMITORIO SALA COMEDOR S.H. W.C. TERRAZA TERRAZA SALA COMEDOR DORMITORIO S.H. W.C. 17 18 19 20 21 22 16 15 14 13 12 11 23 24 10 HALL 7 5 4 3 2 6 8 1 S.H. GUARDIANIA ASCENSOR PATIO DE SERVICIO

DORMITORIO ESTUDIO ESTUDIO DORMITORIO

S.H. S.H. S.H. S.H. DIARIO COCINA DORMITORIO SALA COMEDOR S.H. W.C. SALA COMEDOR DORMITORIO S.H. W.C. 17 18 19 20 21 22 16 15 14 13 12 11 23 24 10 HALL ASCENSOR BALCON BALCON PATIO DE SERVICIO CUARTO DE SERVICIO S.H. DIARIO COCINA PATIO DE SERVICIO CUARTO DE SERVICIO S.H.

Los departamentos tienen los siguientes ambientes por nivel y por departamento los cuales se especifican a continuación.

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DORMITORIO ESTUDIO ESTUDIO DORMITORIO

S.H. S.H. S.H. S.H. DIARIO COCINA DORMITORIO SALA COMEDOR S.H. W.C. SALA COMEDOR DORMITORIO S.H. W.C. 17 18 19 20 21 22 16 15 14 13 12 11 23 24 10 HALL ASCENSOR PATIO DE SERVICIO CUARTO DE SERVICIO S.H. DIARIO COCINA PATIO DE SERVICIO CUARTO DE SERVICIO S.H. BALCON BALCON 17 18 19 20 21 22 16 15 14 13 12 11 23 24 10 ASCENSOR

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1.3. NORMAS EMPLEADAS

Las consideraciones y cálculos correspondientes para el análisis y diseño estructural del edificio, se realizaran de acuerdo a lo especificado en las siguientes normas y estándares de diseño.

 E020 - CARGAS

 E030 – DISEÑO SISMO RESISTENTE (2003)

 E050 – SUELOS Y CIMENTACIONES

 E060 – DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

 E070 - ALBAÑILERÍA

Las normas mencionadas anteriormente son el lineamiento básico del trabajo de diseño sísmico y en concreto armado además de las consideraciones básicas de estructuración que estas normas mencionan. Todo este trabajo es acompañado de la norma del ACI además de bibliografía mencionada al final del trabajo.

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12

CAPITULO 2

ESTRUCTURACIÓN Y

PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO

El diseño conceptual y la estructuración de una edificación desde el punto de vista del diseño sísmico es fundamental ya que no se puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte satisfactoriamente ante un sismo por mucho que se refinen los procedimientos de análisis y dimensionamiento.

Se entiende que gran parte de la configuración estructural de un edificio queda definida por la arquitectura proyectada, es por eso de la importancia del trabajo en conjunto del Arquitecto y del Ingeniero para poder proyectar una estructura con las necesidades mínimas de rigidez, resistencia y regularidad que requiere la estructura.

Las recomendaciones de estructuración en zonas sísmicas orientan a la estructura hacia formas regulares y robustas limitando la posibilidad del uso del espacio interno así como de obtener formas novedosas en la estructura, por tanto esto constituye un reto para los proyectistas de lograr un proyecto funcional, seguro y estéticamente atractivo.

a) CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DEL COMPORTAMIENTO SÍSMICO

PESO

Se debe procurar que este sea lo más ligero posible ya que las fuerzas de inercia son proporcionales a la masa y este en consecuencia al peso del edificio. Ya que las aceleraciones que se introducen al edificio cresen con la altura se debe tener en cuenta

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13

reducir el peso de las partes altas. Se deben evitar fuertes diferencias en los pesos de pisos sucesivos por que generan variaciones bruscas en las fuerzas de inercia y en la forma de vibrar del edificio. Se distribuirá simétricamente el peso del edificio en la planta de cada nivel, una distribución fuertemente asimétrica generara vibraciones torsionales.

FORMA DEL EDIFICIO EN PLANTA

El principal aspecto que produce respuestas sísmicas poco convenientes es la asimetría de la planta, esta tiende a provocar vibraciones torsionales. Se debe evitar la presencia de alas muy alargadas en planta lo cual produce que estas vibren en direcciones diferentes y traigan como consecuencia una fuerte concentración de solicitaciones en las esquinas interiores de las alas. Se recomienda que la planta del edificio no sea muy alargada ya que a mayor longitud mayor será la probabilidad de que difieran los movimientos en la base entre un extremo y otro. El mayor problema de esta característica es que la flexibilidad del piso puede provocar vibraciones considerables en planta las cuales traen como consecuencia un incremento sustancial en las solicitaciones en la parte central del edificio.

FORMA DEL EDIFICIO EN ALTURA

Es importante considerar así como en la planta del edificio la sencillez, regularidad y simetría en la elevación de este ya que se podrían producir concentración de esfuerzos en ciertos pisos así como amplificar la vibración en los niveles superiores del edificio. Se debe evitar la reducción brusca de la planta en pisos superiores ya que podrían crearse concentración de esfuerzos en la reducción y una amplificación de vibraciones en la punta. La esbeltez excesiva de la construcción puede provocar problemas de volteo, inestabilidad (efectos P-) y de transmisión de cargas elevadas a la cimentación y al subsuelo. Otra consecuencia es que se vuelven importantes los efectos de los modos superiores de vibración.

b) CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN Y DISEÑO

SIMPLICIDAD Y SIMETRÍA

Estas características se basan principalmente en la capacidad que tenemos para predecir el comportamiento sísmico de una estructura simple es mucho mayor que para una compleja, además de la mayor capacidad para poder idealizar elementos estructurales en estructuras simples que en las complejas. Cuando modelamos

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14

estructuras complejas realizamos simplificaciones las cuales nos alejan del comportamiento real de esta.

Se desea simetría estructural en 2 direcciones ya que la falta de esta produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y son muy destructivos.

RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

La estructura deberá tener resistencia sísmica por lo menos en dos direcciones ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad de la estructura como un todo y como en cada uno de sus elementos. Se debe garantizar una adecuada transferencia de cargas, por lo que se debe de proveer trayectorias continuas con suficiente resistencia y rigidez para garantizar dicha transferencia. Se deberá de proveer ductilidad a la estructura en aquellos puntos a los cuales les sea necesario proveer para de esta manera obtener un diseño económico. Teniendo en cuenta que la ductilidad depende de la carga que se le aplique al elemento y este efecto depende del tipo de material, para el concreto armado se deberá considerar en la estructuración que “un aumento en la carga se traduce en un aumento de la resistencia con

disminución de la ductilidad”.

UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD

Se debe tener una estructura continua tanto en planta como en elevación considerando que no haya elementos que cambien bruscamente de rigidez para de esta manera evitar concentración de esfuerzos. En el caso que se usen placas y haya la necesidad de eliminarla en un cierto nivel, se deberá considerar realizar una reducción paulatina de manera de poder obtener una transición.

RIGIDEZ LATERAL

Se considerara que para que los elementos estructurales tengan mayor resistencia a las fuerzas horizontales sin tener deformaciones considerables, habrá la necesidad de colocar en la estructura elementos que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales. Una estructura flexible tiene dificultades en el proceso constructivo referidos al congestionamiento de la armadura en los nudos, además de que los elementos no estructurales pueden invalidar el análisis de esta ya que introducen a la estructura una distribución diferente de esfuerzos además de que las deformaciones laterales sean significativas o excesivas. Las estructuras rígidas no presentan mayor problema con el aislado y detallado de los elementos no estructurales, pero presentan

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15

DIAFRAGMA RÍGIDO

En el análisis de una estructura consideramos la existencia de una losa rígida en su plano, lo cual permite idealizar a la estructura como una unidad en el cual las fuerzas horizontales se distribuyen en los elementos que proporcionan rigidez a la estructura (muros, columnas) en proporción a su rigidez manteniendo de esta manera una misma deformación lateral para un mismo nivel. Para el cumplimiento de lo mencionado anteriormente se deberá evitar losas con grandes aberturas que debiliten su rigidez, además se tendrá cuidado con estructuras con plantas alargadas ya que podrían sufrir diferentes movimientos sísmicos aplicados en sus extremos.

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

Se tomara en cuenta la influencia de elementos no estructurales, estos contribuyen a un mayor amortiguamiento dinámico de la estructura, debido a que al producirse agrietamientos internos aumentan los rozamientos. En sismos violentos contribuyen a disipar energía sísmica aliviando a los elementos resistentes. Por otro lado presentan efectos negativos en el sentido que al tomar esfuerzos no previstos en el cálculo, distorsionan la distribución supuesta de esfuerzos. En una estructura rígida, la rigidez de los tabiques es pequeña en comparación con la de elementos de concreto armado por lo cual se puede despreciar en el análisis. En una estructura aporticada no se deberá despreciar en el análisis el aporte de la rigidez de los tabiques obteniéndose una rigidez del conjunto tabiquería-pórtico diferente a la de los pórticos solos.

CIMENTACIÓN

Se debe apuntar a obtener una acción integral de la cimentación durante un sismo. Para el diseño de la cimentación se considerara además de las cargas verticales la

transmisión del cortante basal de la estructura al suelo, proveer los momentos

volcantes, la posibilidad de movimientos diferenciales en los elementos de la cimentación y la licuefacción de suelos. Para una cimentación en suelos distintos se deberá buscar la acción integral de la cimentación. Se deberá considerar la posibilidad de giro de la cimentación, ya que se acostumbra a idealizar un empotramiento en la base de las columnas y muros lo cual no es cierto en la mayoría de los casos. Mientras menos duro sea el terreno de la cimentación se deberá tener más cuidado con la posibilidad de giro el cual afecta desde la determinación del periodo de vibración, el coeficiente sísmico, la distribución de fuerzas entre placas y pórticos y la

(21)

16

distribución de esfuerzos en altura hasta los diseños de los diferentes elementos estructurales.

c) ESTRUCTURACIÓN DEL PROYECTO

ESTRUCTURADO DE LOSAS - SEMISÓTANO

ESTRUCTURADO DE LOSAS – PRIMER A SÉPTIMO NIVEL

Figura 2.1. – Estructurado de losas

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17 ESTRUCTURACIÓN DE VIGAS V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P V - P VIGA PRINCIPAL VIGA SECUNDARIA VIGA CHATA

Figura 2.2. – Estructurado de Vigas y Columnas

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TABLA DE PRE DIEMNSIONADO

LUZ (m) ESPESOR (cm) LADRILLO (cm)

4 17 12 5 20 15 6 25 20 7 30 25 VIGA (b x h) h b a) PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS.

CONSIDERACIONES DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO - E060

Considerando la Norma E060 en su apéndice 10.4.1.1 para evitar la verificación de deflexiones considera para el pre dimensionado del elemento las siguientes condiciones:

 Losa aligerada continua de 10 cm de vigueta, ladrillo de 30cm de ancho, losa superior de 5 cm.

 Sobrecargas menores a 300 kg/m2.

 Luces menores de 7.5 m.

Cumpliendo los puntos mencionados anteriormente se podrá utilizar la formula siguiente y evitar verificar deflexiones.

Predimensionado:

b) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS.

CONSIDERACIONES DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO - E060

Según el “Reglamento Nacional de Edificaciones E060” nos dice en su apéndice

10.4.1.3 que en vigas que forman pórticos, podrá dejar de verificarse las deflexiones

cuando se cumpla que:

c) PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS.

CONSIDERACIONES MÁS USADAS PARA EL PREDIMENSIONADO COLUMNAS EN ESTRUCTURAS MIXTAS

Como se mencionó anteriormente, en este tipo de estructuras los muros de corte absorben de forma considerable los momentos producidos por sismo, por lo cual en las columnas prevalecen las acciones producidas por las cargas de gravedad. El predimensionado de estos elementos se basa en el cálculo del área de la sección de dicho elemento en base a una aproximación de las cargas de gravedad que estas soportaran algunas recomendaciones que se dan son las siguientes:

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19

 Un predimensionado de columnas hace distinción en función a la ubicación que estas tienen en la estructura, distinguiendo si es interior o exterior, para aproximar su área se tienen las siguientes expresiones:

COLUMNA INTERIORES:

COLUMNA EXTERIORES:

Consideremos que:

Dónde: P=Carga unitaria. Para Zonas Sísmicas: P = 1500 kg/m2 -- CATEGORÍA A

P = 1250 kg/m2 -- CATEGORÍA B P = 1000 kg/m2 -- CATEGORÍA C

 Algunos consideran aproximar el área de la sección utilizando la siguiente expresión:

Dónde: = Carga axial (kg)

= Área de la columna (cm2)

NOTA: Este criterio funciona adecuadamente para cargas mayores a

……….180 Ton y para cargas unitarias en el rango de 1.1 a 1.3

…………..Ton/m2.

 Se debería tener en cuenta para columnas exteriores (cuando las vigas tienen luces mayores a 7m) que presenten un peralte del 70% al 80% del peralte de la viga principal.

Recomendación para columna fuerte y viga débil.

 Se puede considerar la siguiente aproximación para edificaciones de hasta 5 niveles el cual se realiza en función de la altura del primer entrepiso como se muestra a continuación:

Algunos consideran un área mínima del orden de 1500 a 2000cm2 VIGA h b COLUMNA a a C O LUM N A E S Q UIN E R A C O LUM N A C E N T R IC A C O LUM N A E X E N T R IC A a a COL. CENTRADA COL. EXENTRICA COL. ESQUINADA a = H/8 a = H/9 a = H/10

(25)

20

Dónde: *H=altura del primer entrepiso .*a.=lado de la columna

 Las columnas son elementos que absorben fuerzas producidas por el sismo además de haber la posibilidad de la aparición de rotulas plásticas (RP) en estos elementos. Se recomienda que el momento de inercia en la columna sea mayor que el momento de inercia en las vigas.

d) PREDIMENSIONADO DEL PROYECTO.

CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO

UBICACIÓN

DE VIGA LUZ LIBRE h (cm) hfinal b (cm)

ENTRE 1 -2 4.18 38.0 50.0 25.0 ENTRE 2 -3 4.64 38.7 50.0 25.0 ENTRE 3 - 4 4.66 38.8 50.0 25.0 ENTRE 4 -5 6.45 53.8 50.0 25.0 ENTRE 5 -6 4.18 34.8 50.0 25.0 ENTRE F - G 1.35 11.3 35.0 25.0 ENTRE G - G' 2.67 22.3 35.0 25.0 ENTRE G' - H 3.72 31.0 35.0 25.0 ENTRE H - I 4.00 33.3 35.0 25.0 ENTRE I - J 3.77 31.4 35.0 25.0 D IR EC C IO N X -X D IR EC C IO N Y -Y

PREDIMENSIONADO DE VIGAS PERALTADAS

Tabla 2.1 – Predimensionado de Vigas peraltadas.

(26)

21

CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO

PAÑO LUZ MENOR (m ) ESPESOR (cm ) ESPESOR FINAL (cm ) PAÑO LUZ MENOR (m ) ESPESOR (cm ) ESPESOR FINAL (cm ) 1 1.35 5.4 Espesor 20 1 1.35 5.4 Espesor 20 2 1.35 5.4 Espesor 20 2 1.35 5.4 Espesor 20 3 1.35 5.4 Espesor 20 3 1.35 5.4 Espesor 20 4 1.35 5.4 Espesor 20 4 1.35 5.4 Espesor 20 5 1.35 5.4 Espesor 20 5 1.35 5.4 Espesor 20 6 2.67 10.7 Espesor 20 6 2.67 10.7 Espesor 20 7 2.67 10.7 Espesor 20 7 2.67 10.7 Espesor 20 8 2.67 10.7 Espesor 20 8 2.67 10.7 Espesor 20 9 2.67 10.7 Espesor 20 9 2.67 10.7 Espesor 20 10 2.67 10.7 Espesor 20 10 2.67 10.7 Espesor 20 11 3.72 14.9 Espesor 20 11 3.72 14.9 Espesor 20 12 3.72 14.9 Espesor 20 12 3.72 14.9 Espesor 20 13 3.72 14.9 Espesor 20 13 3.72 14.9 Espesor 20 14 3.72 14.9 Espesor 20 14 3.72 14.9 Espesor 20 15 3.72 14.9 Espesor 20 15 3.72 14.9 Espesor 20 16 4 16.0 Espesor 20 16 4 16.0 Espesor 20 17 4 16.0 Espesor 20 17 4 16.0 Espesor 20 18 1.9 7.6 Espesor 20 18 1.9 7.6 Espesor 20 19 4 16.0 Espesor 20 19 4 16.0 Espesor 20 20 4 16.0 Espesor 20 20 4 16.0 Espesor 20 21 3.77 15.1 Espesor 20 21 3.77 15.1 Espesor 20 22 1.37 5.5 Espesor 20 22 1.37 5.5 Espesor 20 23 3.77 15.1 Espesor 20 24 3.77 15.1 Espesor 20 25 3.77 15.1 Espesor 20 16.0 16.0

PREDIMENSIONADO DE LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES

P ISO N º1 P ISO S D EL N º2 A L N º7

ESPESOR MAX. ESPESOR MAX.

TABLA DE PRE DIEMNSIONADO

LUZ (m) ESPESOR (cm) LADRILLO (cm)

4 17 12

5 20 15

6 25 20

7 30 25

(27)

22

Figura 2.3. – Vista en elevación de la Estructuración CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FORMULA PARA EL PREDIMENSIONADO

7

COLUMNA AREA TRIB (m 2) P servicio (Ton) AREA COL INTERIOR (cm 2) C - 1 14.81 103.7 1097.04 55 - 35 C - 2 15.54 108.8 1151.11 55 - 35 C - 3 15.54 108.8 1151.11 55 - 35 C - 4 15.89 111.2 1177.04 55 - 35 C - 5 17.35 121.5 1285.19 55 - 35 C - 6 18.19 127.3 1347.41 55 - 35 C - 7 18.2 127.4 1348.15 55 - 35 C - 8 17.35 121.5 1285.19 55 - 35 C - 9 20.63 144.4 1528.15 55 - 35 C - 10 21.64 151.5 1602.96 55 - 35 C - 11 21.64 151.5 1602.96 55 - 35 C - 12 20.64 144.5 1528.89 55 - 35 C - 13 16.68 116.8 1235.56 55 - 35 C - 14 21.77 152.4 1612.59 55 - 35 C - 15 21.77 152.4 1612.59 55 - 35 C - 16 20.77 145.4 1538.52 55 - 35 PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

P

ISO

N

º1

CUMPLE CONDICION NORMA Nº NIVELES

SECCION COL

CUMPLE CONDICION NORMA Lm enor/Lm ayor > 0.4

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

CUMPLE CONDICION NORMA

Tabla 2.3 – Predimensionado de Columnas.

2.10 2.55 DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO TERRAZA ESTACIONAMIENTO DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO 1.10 0.20 2.42 0.20 2.42 0.20 2.42 0.20 2.42 0.20 2.42 0.20 2.42 0.20 DORMITORIO S.H. S.H. DORMITORIO 2.42 0.20 2.42 3.40 2.62 2.62 2.62 2.62 2.62 2.62 2.62 2.62

(28)

23

AZOTEA 16.92 25.39

NIVEL 7 350.63 525.95 REGULAR

NIVEL 6 247.91 371.87 REGULAR REGULAR NIVEL 5 247.91 371.87 REGULAR REGULAR NIVEL 4 247.91 371.87 REGULAR REGULAR NIVEL 3 247.91 371.87 REGULAR REGULAR NIVEL 2 247.91 371.87 REGULAR REGULAR NIVEL 1 249.31 373.96 REGULAR REGULAR SEMISOTANO 339.49 509.24 REGULAR

PISOS MASAS MENOR QUE EL

150% PISO ADYACENTE SUP - INFE

2.3. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO

La norma E030 nos dice que la suma de las secciones transversales de los elementos resistentes a corte (muros y columnas) será menor que el 85% de la suma del piso superior o ser menor que el 90% del promedio de la suma de los 3 pisos superiores. No se aplica a sótanos. A manera de formula podemos considerar:

REGULAR

AZOTEA 2.50 2.13

NIVEL 7 14.26 12.12

NIVEL 6 14.26 12.12 REGULAR

NIVEL 5 14.26 12.12 REGULAR 12.83

NIVEL 4 14.26 12.12 REGULAR 12.83 REGULAR

NIVEL 3 14.26 12.12 REGULAR 12.83 REGULAR

NIVEL 2 14.26 12.12 REGULAR 12.83 REGULAR

NIVEL 1 14.79 12.57 REGULAR REGULAR

SEMISOTANO 29.40 24.99 MAYOR QUE EL PISOS AREA 90% PROMEDIO SUPERIOR MENOR QUE EL 85% PISO SUPERIOR

Tabla 2.4 – Calculo de Irregularidades por piso Blando IRREGULARIDAD DE MASA

Se considera irregular cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No se aplica a azoteas.

Tabla 2.5 – Calculo de Irregularidades de Masa

(29)

24

REGULAR

IRREGULARIDAD GEOMÉTRICA VERTICAL

Se considera irregular cuando la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que el 130% de la correspondiente dimensión de un piso adyacente. No se aplica en azoteas ni en sótanos.

LONG X-X LONG Y-Y

RESISTENTE RESISTENTE

AZOTEA 5.08 6.60 5.80 7.54

NIVEL 7 26.00 33.80 15.65 20.35

NIVEL 6 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR NIVEL 5 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR NIVEL 4 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR NIVEL 3 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR NIVEL 2 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR NIVEL 1 26.00 33.80 REGULAR 15.65 20.35 REGULAR

SEMISOTANO 26.00 33.80 0.00 0.00

PISOS MENOR QUE EL 130% PISO ADYACENTE

MENOR QUE EL 130% PISO ADYACENTE

Tabla 2.6 – Calculo de Irregularidad Geométrica Vertical DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES

Se considera irregular cunado se presenta des alineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento. Como se muestra en las imágenes no se presentan des alineamientos de elementos verticales.

Figura 2.4. – Irregularidad por discontinuidad de elementos resistentes

(30)

25

2.4. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

IRREGULARIDAD TORSIONAL

Se aplica a edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible según norma. En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto.

REGULAR

DERIVA EXTREMO

AZOTEA 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

NIVEL 7 0.00093 0.00121 REGULAR 0.00095 0.00123 REGULAR

NIVEL 6 0.00105 0.00137 REGULAR 0.00109 0.00141 REGULAR

NIVEL 5 0.00116 0.00150 REGULAR 0.00121 0.00157 REGULAR

NIVEL 4 0.00122 0.00158 REGULAR 0.00129 0.00167 REGULAR

NIVEL 3 0.00119 0.00155 REGULAR 0.00127 0.00165 REGULAR

NIVEL 2 0.00105 0.00137 REGULAR 0.00113 0.00147 REGULAR

NIVEL 1 0.00066 0.00085 REGULAR 0.00068 0.00088 REGULAR

SEMISOTANO 0.00006 0.00008 REGULAR 0.00005 0.00007 REGULAR PISOS DERIVA EXTREMO 1 MAYOR A 1.3 1.3*(DERIVA EXTREMO 1) 1.3*(DERIVA EXTREMO OPUESTO) DERIVA EXTREMO OPUESTO DERIVA EXTREMO 1

Tabla 2.7 – Calculo de Irregularidad Torsional IRREGULARIDAD POR ESQUINAS ENTRANTES

La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta.

LONGITUD CONDICION LONGITUD CONDICION

PLANTA (LP) E.E.>0.2*L.P. PLANTA (LP) E.E.>0.2*L.P. ESQUINA

ENTRANTE (EE)

ESQUINA ENTRANTE (EE) DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y

26.0 4.8 REGULAR 15.8 2.5 REGULAR

Tabla 2.8 – Calculo de Irregularidad por Esquinas entrantes

(31)

26

AREA TOTAL CONDICION

(m²) AV>0.5*AT

368.11 15.4 REGULAR

AVERTURAS (m²)DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA

Se presenta cuando se tienen diafragmas con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma.

REGULAR

(32)

27

CAPITULO 3

METRADO DE CARGA

3.1. GENERALIDADES

Para realizar un análisis estructural es necesario determinar las cargas que actúan sobre la estructura, tanto para carga muerta (CM) que incluye el peso propio de la misma así como tabiques y otros elementos que se supone que soporta la estructura de manera permanente así como la carga viva (CV) que puede ser el peso de los ocupantes, muebles, equipos, etc.

CARGA MUERTA: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques y maquinarias.

CARGA VIVA O SOBRECARGA: Son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre estas se tienen al peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles.

1) Pesos Unitarios Usados.

Los pesos unitarios usados para el cálculo del peso de los elementos estructurales y así realizar el metrado de cargas muertas, se definen a continuación.

 Densidad del concreto

(33)

28

 Albañilería de unidades huecas (tabiques con tarrajeo)  Albañilería de unidades solidas (cara vista)

 Albañilería de unidades solidas (tarrajeado)  Aligerado convencional (h=20cm)

 Losa maciza (h=20cm)  Piso terminado

El cálculo de las cargas que se asignan a la estructura, está regida por el reglamento nacional de edificaciones en la Norma E020 la cual da disposiciones para la estandarización de estas.

2) Calculo de la Carga Viva de Techo.

El cálculo de la carga viva de techo es un valor especificado por la Norma E020 en su artículo 7 la cual da valores de sobrecarga de acuerdo a la inclinación que esté presente en la estructura, este valor varia de según la variación del ángulo de

inclinación reduciéndose esta carga por cada unidad de aumento en la inclinación

según muestra la formula.

o Para techos curvos se considerara .

o Para coberturas livianas (calaminas, fibrocemento, plástico, etc.) para cualquier inclinación se considerara

o Para techos que contengan jardines, la carga viva mínima de diseño en las porciones con jardín será de excepto cuando los jardines puedan ser de

uso común o público, en cuyo caso la carga viva de diseño será de . El

peso de los materiales del jardín, serán considerados como carga muerta y se hará este cómputo sobre sobre la base de tierra saturada.

(34)

29

o Cuando se coloque algún anuncio o equipo en un techo, el diseño tomara en cuenta todas las acciones que dicho anuncio o equipo ocasione.

Las cargas asignadas a una estructura se rigen en función de la norma de cargas del Perú, la Norma E020, la cual nos da valores de sobrecarga considerando el tipo de uso que se le dé a la estructura.

La estructura en cuestión está destinada al uso de departamentos por lo cual consideraremos la siguiente asignación de cargas para cada nivel de acuerdo con la Norma E020, esto se muestra en la siguiente tabla:

CM CV

kg/m² kg/m²

AZOTEA - JARDINES 750

-AZOTEA - AREA COMUN 100 300

PISO TIPICO - 200 CORREDORES - 200 ESCALERAS - 200 DEPARTAMENTOS CON JARDINES EN LA AZOTEA NIVEL USO :

Tabla 3.1 – Cargas muertas y vivas distribuidas

No se consideró la reducción de carga viva por no cumplir las condiciones puestas por la norma para este procedimiento. Considerando el uso de jardines en la azotea hizo que se tomara la decisión de colocar una loza maciza en los sectores de la azotea donde se encuentren contenidos los jardines, el resto del área de la azotea (Áreas comunes)se mantendrá la losa aligerada.

3.2. LOSAS

El metrado de losas comprende tomar un ancho unitario de 1m, el más crítico, pero si en la otra loza habría otro tramo crítico, hago el metrado independiente para cada loza.

Figura 3.1. – Representación de cargas para el Metrado de losas

a) METRADO DE CARGA MUERTA Y CARGA VIVA DE LOSA – CARGA REPARTIDA

CM:

(35)

30 PP= 280 kg/m PT= 100 kg/m CM= 380 kg/m CV= 200 kg/m Wu= 349 kg/m/vigeta Tab= 643.72 kg/m Pu= 360.483 kg/vigeta CALCULOS DEL METRADO  PT= (peso de piso terminado – kg/m²)*(ancho unitario - m)

CV:

 S/C= (sobre carga – kg/ m²)*( ancho unitario - m)

b) METRADO DE TABIQUE – CARGA PUNTUAL

c) CALCULO DEL NUMERO DE VIGUETAS POR 1M

Tabla 3.2 – Calculo del Metrado de cargas en aligerados

3.3. VIGAS

Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques ya sean sobre este en forma

DATOS

Ancho Unitario 1.00 m

Espesor del Aligerado 20 cm

280 kg/m²

Resistencia del Concreto Compresion (f'c) 190 kg/cm²

Esfuerzo de Fluencia del Acero (fy) 4200 kg/cm²

Modulo de Elasticidad del Acero (Es) 2000000 kg/cm²

Sobrecarga (S/C) 200 kg/m²

Peso Unitario del Tabique (ɣ) TARRAGEADO

19 kg/m²/cm

Ancho del Muro (e) SOGA

14.00 cm

Altura del Muro (h) 2.42 m

Numero de Viguetas por Ancho unitario (#) 2.5

Ancho del Ala (b) 40.00 cm

Ancho del Alma (bw) 10.00 cm

Peralte Efectivo (d) 17.00 cm

β₁ 0.85

Altura de losita (hw) 5.00 cm

(36)

31

longitudinal o perpendicular. A continuación se muestra el proceso de cálculo para una viga.

Figura 3.2. – Representación del Metrado de cargas en vigas

a) METRADO DE CARGA MUERTA Y CARGA VIVA DE LOSA – CARGA REPARTIDA

CM:     CV:

d) METRADO DE TABIQUE – CARGA PUNTUAL

Figura 3.3. – Representación de la carga de un tabique sobre viga

(37)

32 Repartida Peso Unitario

CM Aligerados 300 kg/m ² 3.2 m 960 kg/m

Piso terminado 100 kg/m ² 3.2 m 320 kg/m

Peso Propio Viga 2400 kg/m³ 0.165 m ² 396 kg/m

Muro Longitudinal 1400 kg/m³ 0.15 m 2.42 m 508.2 kg/m Muro Transversal 1400 kg/m³ 0.525 m ² 2.42 m 1778.7 kg CV Sobrecarga 200 kg/m ² 3.2 m 640 kg/m 1778.7 kg 2824 kg/m P parcial (kg) PISO 6 EJE 4 P parcial (kg/m) Nivel Elemento Carga Unitaria Area - (m2) Longitud - (m) Longitud - Altura (m)

Tabla 3.3 – Calculo del Metrado en tabiques

3.4. COLUMNAS

En las siguientes imágenes visualizamos las áreas de influencia para distintos tipos de columnas considerando la ubicación que esta tenga en la estructura. También se trató de mostrar la dimensión del área tributaria para una columna centrada considerando las líneas de división.

Figura 3.4. – Representación del área tributaria en columnas

Repartida Peso Unitario

CM Aligerados 300 kg/m ² 15.74 m ² 4722 kg Piso terminado 100 kg/m ² 15.74 m ² 1574 kg Viga Longitudinal 2400 kg/m³ 0.1 m ² 3.2 m 768 kg Viga Transversal 2400 kg/m³ 0.165 m ² 4.65 m 1841.4 kg CV Sobrecarga 200 kg/m ² 15.74 m ² 3148 kg 12053 kg CM Aligerados 300 kg/m ² 15.74 m ² 4722 kg Piso terminado 100 kg/m ² 15.74 m ² 1574 kg Tabique 1400 kg/m³ 0.201 m ² 2.42 680.988 kg Tabique 1400 kg/m³ 0.23 m ² 2.42 777.546 kg Viga Longitudinal 2400 kg/m³ 0.1 m ² 3.2 m 768 kg Viga Transversal 2400 kg/m³ 0.165 m ² 4.65 m 1841.4 kg Columna 2400 kg/m³ 0.21 m ² 504 kg CV Sobrecarga 200 kg/m ² 15.74 m ² 3148 kg 84096 kg 96149 kg P parcial (kg) P acumulado Azotea

Nivel Elemento Carga Unitaria Area

(m2)

Longitud (m)

1 al 6

Tabla 3.4 – Calculo del cargas por área tributaria en columnas

3.5. PLACAS

C O LUM N A E S Q UIN E R A C O LUM N A C E N T R IC A C O LUM N A E X E N T R IC A

(38)

33

Las placas al igual que las columnas se metran por áreas de influencia, sin embargo, para placas unidas con columnas, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas, los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las cargas provenientes de las vigas coplanares y ortogonales al plano de la placa, y también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales.

Repartida Peso Unitario

CM Aligerados 300 kg/m ² 17.63 m ² 5289 kg Piso terminado 100 kg/m ² 17.63 m ² 1763 kg Viga Longitudinal 2400 kg/m³ 0.1 m ² 3.2 m 768 kg Viga Transversal 2400 kg/m³ 0 m ² 4.65 m 0 kg CV Sobrecarga 100 kg/m ² 17.63 m ² 1763 kg 9583 kg CM Aligerados 300 kg/m ² 17.63 m ² 5289 kg Piso terminado 100 kg/m ² 17.63 m ² 1763 kg Viga Longitudinal 2400 kg/m³ 0.1 m ² 3.2 m 768 kg Viga Transversal 2400 kg/m³ 0 m ² 4.65 m 0 kg Sobrecarga 200 kg/m ² 17.63 m ² 3526 kg CV Sobrecarga 200 kg/m ² 15.74 m ² 3148 kg 86964 kg 96547 kg P parcial (kg) P acumulado Azotea 1 al 6

Nivel Elemento Carga Unitaria Area

(m2)

Longitud (m)

Tabla 3.5 – Calculo del cargas por área tributaria en placas

3.6. ESCALERAS

La carga repartida por unidad de área en planta producida por el peso propio del tramo inclinado (W (pp)) será:

Tabla 3.6 – Calculo del cargas en escaleras  Resumen del Metrado de Cargas

Espesor de Losa - Descanso=0.2 m

Espesor de Garganta=0.12 m Paso=0.25 m Contra Paso=0.1875 m Peso Propio=585 kg/m² Acabados=100 kg/m² Wcm=685 kg/m² Sobre Carga=200 kg/m² Peso Propio=480 kg/m² Acabados=100 kg/m² Wcm=580 kg/m² Sobre Carga=200 kg/m² Tramo Inclinado Descanso

(39)

34

En las tablas sucesivas se muestran los pesos para cada nivel para el análisis sísmico además se muestra una imagen del modelo dinámico de cargas concentradas, junto a este se muestra también los pesos por cada tipo de elemento en toda la estructura.

(40)

35 COLUMNAS (Ton) 180.76 C1-30x70 175.31 C2-30x30 4.70 C3-20x30 0.75 VIGAS (Ton) 525.43 V1-30x55 284.20 V2-25x40 167.37 VCH-35x20 72.57 VCH-25x20 1.11 V3-20x20 0.18 LOSAS (Ton) 1188.39

Alig 1Dir e=20cm 1012.87

Maciza e=20cm 175.53

MUROS (Ton) 531.24

Muro e=25cm 531.24

Muro e=30cm 255.60

PESOS POR ELEMENTOS

Pisos Alturas Alturas

Acumuladas Pesos (Tn) 0 0 0.00 AZOTEA 2.62 24.36 17.11 NIVEL 7 2.62 21.74 423.09 NIVEL 6 2.62 19.12 411.40 NIVEL 5 2.62 16.5 410.37 NIVEL 4 2.62 13.88 410.37 NIVEL 3 2.62 11.26 410.37 NIVEL 2 2.62 8.64 410.37 NIVEL 1 2.62 6.02 409.42 SEMISOTANO 3.4 3.4 519.86 Base 120.13 AZOTEA 17.1133 ton NIVEL 7 423.086 ton NIVEL 6 411.397 ton NIVEL 5 410.366 ton NIVEL 4 410.366 ton NIVEL 3 410.366 ton NIVEL 2 410.366 ton NIVEL 1 409.421 ton SEMISOTANO 519.862 ton Base 120.127 ton

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36

CAPITULO 4

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

4.1. CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO ESTRUCTURAL

A) CRITERIOS DE MODELADO ESTRUCTURAL

1. Consideraciones para la Cimentación

El reglamento ASCE 7-10 nos menciona en su sección 12.7.1 que:

o Para objetos de determinar la fuerza sísmica, se considerara que la estructura esta fija en la base, referida a considerar un empotramiento perfecto en dicha zona. o Cuando el suelo de fundación sea flexible se debe considerar efectos que consideran

la rigidez del suelo y de la cimentación.

2. Rigideces Efectivas

Las propiedades de Rigidez de los elementos de concreto deben considerar los efectos de sección fisurada. Para muchas normas internacionales esta consideración es muy importante ya que las propiedades de rigideces efectivas afectaran en los resultados de los esfuerzos en los elementos. Para efectos de nuestra Norma E060 no considera dichas rigideces por lo cual en el modelados se toman el 100% de la rigidez del elemento.

3. Diafragma Rígido

Un diafragma es un sistema horizontal o casi horizontal que actúa para transmitir las fuerzas laterales a los elementos de resistencia verticales. El termino diafragma incluye sistemas arriostrados horizontalmente (UBC).

(42)

37

o Todos los diafragmas serán modelados como infinitamente rígidos en su plano e infinitamente flexibles fuera de su plano.

o Los diafragmas consideraran 3 grados de libertad.  Desplazamiento en X

 Desplazamiento en Y  Rotación alrededor de Z

o La norma E030 indica que deberá verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribución mencionada, en caso contrario, deberá tomarse en cuenta su flexibilidad para la distribución de las fuerzas sísmicas. o La norma E030 también nos dice que para los pisos que no constituyan diafragmas

rígidos, los elementos resistentes serán diseñados para las fuerzas horizontales que

directamente les corresponde.

4. Columna fuerte-Viga Débil

Para lograr el comportamiento esperado de columna fuerte-viga débil, tanto vigas como como columnas serán modeladas con intersecciones basadas en su geometría considerando que la viga es modelada con 0% de rigidez en la intersección, mientras que la columna será modelada con 100% de rigidez. En otras palabras la condición de nudo rígido será aplicada a las columnas más no a las vigas.

Al dar la condición de nudo rígido solo a las columnas tendremos la seguridad de que tanto el diseño como el comportamiento del edificio en cuanto a sus columnas cumplirá la condición dada por el ACI de que la suma de todos los momentos que llegan de las columnas a un nudo sobre la suma de momentos que llegan de las vigas al mismo nudo sea mayor que 1.2.

B) CONSIDERACIONES PARA LOS MATERIALES

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38

Los materiales utilizados para la construcción de esta estructura son principalmente “Concreto” y “Acero de Refuerzo”, las propiedades para ambos materiales se rigen en base al código ACI y a la Norma de Concreto Armado E060. Los valores para las distintas propiedades del concreto se tomaran según se muestran en la siguiente tabla:

UNIDAD ACI-318 E060 PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO kg/m³ 2400 2300

RESISTENCIA A LA COMPRESION kg/cm² 210 210

MODULO DE ELASTICIDAD kg/cm² 218819.7889 218819.7889

MODULO DE POISSON (CUAZON) - 0.20 0.15

MODULO DE CORTE kg/cm² 91174.91203 95139.03864

PROPIEDADES PARA EL CONCRETO

 PROPIEDADES DEL ACERO UTILIZADO EN EL MODELADO

Como se mencionó anteriormente las propiedades de este material están regidas al Código ACI y a la norma E060, los valores para cada propiedad se muestran en la siguiente tabla:

UNIDAD ACI-318 E060 PESO ESPECIFICO DEL ACERO kg/m³ 7850 7850

LIMITE DE FLUENCIA kg/cm² 4200 4200

MODULO DE ELASTICIDAD kg/cm² 2038901.92 2038901.92

MODULO DE POISSON (CUAZON) - 0.25 0.25

PROPIEDADES PARA EL ACERO

4.2. PARÁMETROS DEL ANÁLISIS DINÁMICO POR SUPERPOSICIÓN

MODAL ESPECTRAL.

a) Definición de patrones de Carga.

A cada tipo de carga asignada a la estructura se le denominara patrón de carga y bajo estas denominaciones se le asignara las cargas a la estructura.

En esta sección se tiene que considerar introducir los siguientes datos extras para el cálculo de la Fuerza Lateral para cada patrón de carga sísmica definida.

o Definición de las Direcciones de Análisis (X o Y) para cada patrón de sismo definido.

o Factor de Excentricidad , según la sección 17.5 de la Norma E030 se considerara como veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de

la acción de las fuerzas. El programa considera (DIRECCIÓN DE ANÁLISIS + EXCENTRICIDAD )

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39

o Coeficiente de Cortante en la Base definido con ese símbolo para el programa

el cual será calculado según la Norma E030 como parte del cálculo de la Fuerza Cortante Basal en la sección 17.3 a partir de la siguiente formula.

Dónde:

Factor de Zona ( Art. 5 – Tabla Nº1) Factor de Uso (Art. 10)

Factor de Amplificación Sísmica (Art. 7) Factor de Suelo ( Sec. 6.2 – Tabla Nº2)

Coef. De reducción de Fuerza sísmica para Estr. Regulares e Irregulares (Art. 12)

o Exponente de Altura del edificio con un valor de 1.

b) Cargas Asignadas a la Estructura.

El cálculo de las cargas que se asignan a la estructura, está regida por el reglamento nacional de edificaciones en la Norma E020 la cual da disposiciones para la estandarización de estas.

CM CV

kg/m² kg/m² AZOTEA - JARDINES 750 -AZOTEA - AREA COMUN 100 300 PISO TIPICO - 200 CORREDORES - 200 ESCALERAS - 200 DEPARTAMENTOS CON JARDINES EN LA AZOTEA NIVEL USO :

c) Calculo del Peso Sísmico Efectivo.

El cálculo del Peso Sísmico Efectivo se calcula según la Norma E030 en su artículo 16.3.

Considerando lo dicho por la Norma en la sección 16.3 podemos resumir dicha sección en la siguiente formula:

Donde es igual a de acuerdo a la categoría de la

edificación ya sea A, B, C o D según muestra la Tabla Nº3 del Artículo 10 de la norma E030.

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Para nuestra estructura se considerara por ser categoría Tipo C el 25% de la carga viva para los pisos típicos y el 25% de la carga viva para azoteas.

PESO SÍSMICO EFECTIVO

CATEGORÍA DEL EDIFICIO Tipo C

PESO PROPIO 100%

CARGA MUERTA 100%

CARGA VIVA 25%

CARGA VIVA DE AZOTEA 25% d) Definición de los Factores Sísmicos.

FACTOR DE ZONA (Z): El valor tomado para el proyecto es:

FACTOR DE ZONA

ZONA - 3 Z= 0.4

FACTOR DE USO (U):

Considerando el uso de departamentos que se le dará a la estructura se tomara según la norma E030 lo siguiente:

FACTOR DE USO C - Edif. Comunes U= 1 FACTOR DE SUELO (S):

Considerando el estudio de suelos del terreno donde se cimentara dicha estructura se consideró tomas los siguientes valores para este parámetro.

PARÁMETROS DEL SUELO S2 - Suelo

Intermedio S= 1.2 Tp(s)= 0.6

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE FUERZA SÍSMICA (R):

Para nuestra estructura consideramos que se trata de una de Concreto Armado, se considerara a la estructura como “REGULAR” según su verificación de regularidad

estructural, se definió para el cálculo del periodo según las formulas de la norma como “Muros Estructurales” para la dirección X-X y de “Muros de Estructurales” para la dirección Y-Y. Estas definiciones serán verificadas más adelante.

COEF. DE REDUCCIÓN DE FUERZA SÍSMICA

DIRECCIÓN X-X DIRECCIÓN Y-Y

COEF. DE REDUCCIÓN DE FUERZA SÍSMICA

MUROS ESTRUCTURALES MUROS ESTRUCTURALES

Rx= 6 Ry=6

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41

El valor calculado para el factor de amplificación es superior al límite de 2.5 por lo cual se toma el valor límite como se muestra en la siguiente tabla.

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA

Dir X-X Dir Y-Y

C

calculado= 2.83 3.39

C

considerado= 2.5 2.5

e) Análisis Estático.

DETERMINACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE.

Según la sección 17.3 de la Norma indica que la Fuerza Cortante en la Base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinara por la siguiente expresión:

Considerando para la relación el siguiente valor mínimo:

De ser menor esta relación se considerara como valor final.

DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA HORIZONTAL EN ALTURA Y POR PISO. La norma E030 nos indica que para poder calcular la distribución de la fuerza sísmica en altura debemos primero verificar la siguiente condición:

o El periodo fundamental “T” no sea mayor que 0.7 s, de ser mayor una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, esta fuerza se determinara mediante:

o El resto de la fuerza cortante, es decir (V – Fa) se distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:

o Una forma de comprobar que los resultados son correctos es aplicando la siguiente expresión que nos dice que la fuerza sísmica estática de diseño en cada piso debe ser determinada con la ecuación siguiente:

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42

DISTRIBUCIÓN DE LA CORTANTE BASAL POR PISO.

Para el cálculo de la fuerza cortante para cada nivel realizamos una suma acumulada de las fuerzas horizontales por nivel a través de la siguiente expresión.

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ESTÁTICO POR PISO.

A partir de los cortantes acumulados en cada piso calculado con la formula anterior es posible determinar el momento de volteo que llega a la base del edificio, teniendo en cuenta la siguiente formula:

Los resultados del cálculo del cortante estático para cada dirección de análisis se muestran a continuación:

ALTURA hx PESO Wx Fx Vx Mx (m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn-m) 0 10 0 0 0 0 0 0 0 AZOTEA 9 24.36 16.76916 408.4967376 0.00967349 6.606536658 6.606536658 0 NIVEL 7 8 21.74 420.80885 9148.384399 0.216640169 147.9550051 154.5615418 17.30912605 NIVEL 6 7 19.12 409.88826 7837.063531 0.18558717 126.747273 281.3088147 422.2603655 NIVEL 5 6 16.5 409.88826 6763.15629 0.160156292 109.3791843 390.6879991 1159.28946 NIVEL 4 5 13.88 409.88826 5689.249049 0.134725414 92.01109566 482.6990947 2182.892018 NIVEL 3 4 11.26 409.88826 4615.341808 0.109294536 74.643007 557.3421017 3447.563646 NIVEL 2 3 8.64 409.88826 3541.434566 0.083863658 57.27491834 614.6170201 4907.799952 NIVEL 1 2 6.02 408.78592 2460.891238 0.058275633 39.79950556 654.4165256 6518.096545 SEMISOTANO 1 3.4 518.95866 1764.459444 0.041783639 28.53625238 682.952778 8232.667842 Base BASE 0 124.98264 0 0 0 10554.70729 SUMAS SUMAS 3539.74653 42228.4771 1 682.952778 DIRECCION X-X NIVEL NIVEL Wi X hi Cvx

Tabla 4.1 – Calculo del cortante en la Dirección X

Referencias

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