CAMBIO DE ACTITUD HACIA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS. EL CASO DE FRIDA
Alejandro Coca Santillana
CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
[email protected]
Sonia Graciela González Medina
CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
Fabiola Itzel Solís Prado
BEIFI, CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
Abstract
La actitud negativa hacia el aprendizaje de las matemáticas es un obstáculo que impide el correcto desempeño del estudiante en el aula, por esta razón es fundamental entender el proceso por el cual puede generarse un cambio de actitud. En este artículo se explica el proceso de cambio a través de una modificación de la inconsistencia existente entre las partes cognitiva y emocional de sus actitudes. Lo anterior se ejemplifica con el caso de una alumna a la que llamaremos Frida y cuyo proceso de cambio de actitud se estudia aquí.
Palabras clave: Actitud, cambio, aprendizaje, matemáticas Las emociones juegan un papel
fundamental en la formación de actitudes, por lo tanto, también son fundamentales en la modificación de las mismas, de hecho, el punto más fácilmente interpretable de una actitud es la emoción o emociones asociadas a la misma. Sin embargo, estructuralmente, una actitud, es más que una emoción.
Estructura de las actitudes
Una actitud es una predisposición aprendida para responder consistentemente de forma favorable o desfavorable ante un evento,
persona u objeto. Este carácter favorable o desfavorable tiene un tono claramente emocional que se genera cada vez que se repite el evento, por lo que las actitudes no son fáciles de cambiar. Una actitud está formada por tres componentes interrelacionados, uno cognitivo, uno afectivo y otro comportamental. La parte cognitiva está compuesta a su vez por los pensamientos, experiencias, creencias y juicios acerca del evento, persona o cosa, generados por la propia persona o inculcados por otros de forma explícita o no; la parte afectiva representa las emociones asociadas al evento mientras que la
parte comportamental puede representar una predisposición para actuar, aunque no siempre es así (Naranjo, 2010). Es importante resaltar que la principal característica de las actitudes es que son adquiridas de forma consciente o no, son modificables por lo menos en principio, pero también pueden arraigarse profundamente o llegar a perderse con el paso del tiempo, son complejas en el sentido de que la interacción entre las tres partes, afectiva, cognitiva y comportamental es integral y son transferibles o generalizables a situaciones semejantes.
Existen dos formas básicas de adquirir actitudes,
…una es de modo directo, cuando la persona lo hace mediante su propia experiencia, lo cual le produce satisfacción y significado. La otra es de modo indirecto, cuando la persona adquiere la actitud por medio de la identificación con otras a las que respeta y admira, quienes se convierten en modelos auténticos (Naranjo, 2010; 34). De cualquiera de las dos formas en que se haya adquirido una determinada actitud, su parte comportamental se conecta directamente con el aspecto motivacional. Para ejemplificar lo anterior, consideremos la actitud de un alumno que asiste a la escuela. La parte cognitiva de esa actitud sería qué tan importante es para él prepararse y cómo vive su etapa de formación, como se organizan sus pensamientos acerca de la educación, que le han hecho saber, de forma implícita o explícita, sus familiares, maestros, autoridades y núcleo de amigos acerca de la educación, que ha leído o visto acerca de la escuela, etc.; la parte emocional sería la angustia, felicidad, frustración u otras emociones simples o combinadas, asociadas al hecho de asistir a la escuela; el componente comportamental podría concretarse en asistir a la escuela, asistir pero entrar sólo a algunas clases, no
asistir, asistir por obligación, etc. Como puede verse, lo que sucede en realidad es la mezcla de los tres componentes, generándose un predominio de alguno de ellos por las características específicas de cada persona. El comportamiento es una consecuencia de la parte cognitiva y/o la emocional, por lo que es importante entender cuál de estas dos partes podría ayudarnos a modificar la estructura de una actitud para poder realizar cambios en ella. Para cambiar una actitud debe generarse, de forma espontánea o inducida, una inconsistencia entre sus componentes cognitivo y emocional. Por ejemplo, volviendo al ejemplo del alumno que asiste a su escuela, supongamos que su actitud ante la clase de matemáticas es negativa, no entra a la clase de matemáticas porque no le gusta (experiencias, creencias, influencia de amigos, etc., y además se siente bien no entrando). Para cambiar esta actitud debe ocurrir algo que cree inconsistencia entre ambas partes. Supongamos que un día se olvida de salir antes de que empiece la clase de matemáticas y no tiene más remedio que quedarse. Sucede que la clase es agradable y comienza a entender cómo resolver cierto tipo de problemas lo que ya no lo hace sentirse poco inteligente como antes. Ahora tiene una inconsistencia en su actitud entre las componentes cognitiva y emocional debido al hecho de que no es desagradable estar en ésta clase, aunque conserva experiencias y creencias que apuntan a lo contrario. La inconsistencia podría resolverse revalorando la parte cognitiva, convenciéndose a sí mismo de que las matemáticas no son finalmente tan difíciles como pensaba, que hay maestros que no se enojan cuando él pregunta, que puede obtener una respuesta igual a la de su compañero muy inteligente, etc., finalmente decide entrar por lo menos una vez más para ver si sigue sintiéndose a gusto. ¿Es ésta la única forma de
resolver la inconsistencia? No, también podría, aunque es menos probable, ignorar que se sintió bien en esa clase, continuar con sus creencias y no volver entrar a clase de matemáticas, es decir, conservar la parte cognitiva de su actitud y negar la nueva parte afectiva regresando a la anterior. En este tipo de cambio de actitud, si se da, parece haber un predominio de la parte emocional sobre la parte cognitiva, es decir, es el cambio emocional el que guía el cambio de actitud y ajusta o revalora la parte cognitiva (Levinson, Ponzetti y Jorgensen eds., 1999).
Objetivo
Lo anterior nos lleva a buscar la forma de percibir cuándo se ha llevado a cabo un cambio de actitud, para lo cual no sería necesario más que contrastar las actitudes hacia el aprendizaje de las matemáticas en dos momentos distintos y notar sus diferencias si es que éstas existen.
Metodología
Para lograr lo anterior se llevó a cabo un estudio con una alumna del Nivel Medio Superior (NMS) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), a la que llamaremos Frida, cuya situación académica era muy complicada. Frida inicia sus estudios de NMS en agosto de 2013. En diciembre del mismo año no logra aprobar su curso de álgebra en periodo ordinario. A principios de 2014 tampoco aprueba en extraordinario ni en los dos exámenes a Título de Suficiencia (ETS). Decide, en el periodo enero-junio 2014 recursar álgebra a contraturno y cursar las materias de segundo semestre entre ellas, Geometría y Trigonometría. Reprueba ambas materias, así como sus respectivos exámenes extraordinarios y ETS durante el segundo semestre de 2014, quedando fuera de normatividad y solicitando un dictamen que le permite presentar más ETS. A principios de
2015 se genera un cambio para Frida al decidir asistir a asesorías de matemáticas para preparar sus exámenes pendientes, lo cual le empieza a generar, según se verá más adelante, inconsistencia en su actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas. Presenta una vez más sus dos materias en ETS. Aprueba álgebra y reprueba Geometría y Trigonometría. En la siguiente ronda (marzo 2015) aprueba Geometría y Trigonometría. Durante 2015 se mantiene como alumna regular y aprueba en el segundo semestre de 2015 la materia de Geometría Analítica. Actualmente cursa Cálculo Diferencial sin problemas mayores.
Durante el periodo de asesorías (febrero de 2015) Frida acepta que se estudie su caso mediante varias entrevistas, encuestas y cuestionarios de corte cualitativo, el cual se ha prolongado hasta la actualidad. El presente artículo sólo hace referencia a 7 preguntas que forman parte de una encuesta más amplia sobre actitudes y emociones (Caballero y Blanco, 2007). Las preguntas fueron contestadas por Frida en dos ocasiones, la primera de ellas el 13 de marzo de 2015, cuando estaba reprobada en álgebra y Geometría y Trigonometría (Tabla 1) y la segunda de ellas el 16 de octubre de 2015 (Tabla 2) cuando ya había aprobado ambos cursos. Después de contestar las preguntas en alguna de sus opciones, se hizo una sesión de comentarios sobre las mismas, donde Frida amplió sus puntos de vista (doc. 1). El objetivo es comparar sus opciones y percibir o no un cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas por parte de Frida.
Resultados y Análisis
Analizando la tabla 1, contestada en marzo de 2015, con tres posibles opciones: sí, no y sólo a veces, podemos observar que en situación de reprobación Frida no está calmada ni tranquila al resolver problemas de
matemáticas como lo muestra su respuesta 1. Sus emociones al respecto son negativas y en realidad no está integrada en ningún grupo, ya que presenta exámenes para los cuales estudia ella sola por lo que no aprecia ventajas al trabajo en equipo (respuesta 6).
Tabla 1. Actitudes y emociones de Frida (13/03/2015)
Sí No Solo a veces 1. ¿Estás calmada y tranquila
cuando resuelves problemas de matemáticas?
X
2. ¿Cuándo te esfuerzas en la resolución de un problema sueles dar con el resultado correcto?
X
3. ¿Las clases de matemáticas se te hacen eternas, son muy pesadas, no estás a gusto y sientes deseos de salir corriendo?
X
4. ¿Disfrutas los días que no tienes clases de matemáticas porque no te interesan ni te atraen?
X
5. ¿Ante un problema complicado sueles darte por vencida fácilmente?
X
6. ¿Cuándo resuelves problemas en grupo, tienes más seguridad en ti misma?
X
7. ¿Si no encuentras la solución de un problema tienes la sensación de haber fracasado y de haber perdido el tiempo?
X
En cuanto al esfuerzo que Frida imprime a la resolución de problemas de matemáticas, algunas veces logra llegar al resultado
correcto, pero otras no (respuesta 2) y ante problemas que juzga complicados se da por vencida fácilmente (respuesta 5). Para ella es muy importante saber si sus respuestas son las correctas, ya que, si no es así, siente haber fracasado y perdido el tiempo (respuesta 7). La parte más importante para determinar la actitud de Frida hacia el aprendizaje de las matemáticas corresponde a las respuestas 3 y 4, donde contesta que sí se siente aburrida en la clase de matemáticas y acepta que éstas no le interesan ni le atraen y disfruta los días en que no hay clase de matemáticas. Por las respuestas se muestra una actitud negativa de Frida hacia el aprendizaje de las matemáticas. Actitud construida a través de sus múltiples experiencias de fracaso.
Ahora pasemos a analizar las actitudes de Frida después de haber asistido a asesorías para preparar sus exámenes y haber logrado aprobarlos, es decir, siete meses después de sus experiencias de reprobación.
Empecemos por notar que ella se asume como tranquila y calmada al resolver problemas de matemáticas y lo más importante, asume que su esfuerzo le conduce al resultado correcto (respuestas 1 y 2). Ahora ya no se da por vencida fácilmente ante un problema complicado y no siente haber fracasado si no encuentra la solución de un problema. También aprecia un reforzamiento de su seguridad al trabajar en equipo (respuestas 5, 6 y 7). ¿Esto significa que su actitud hacia el aprendizaje se ha tornado totalmente positiva? No necesariamente o no en su totalidad, ya que sus respuestas a las preguntas 3 y 4 muestran que aun a veces se sigue aburriendo o se le hace pesada la clase y sólo a veces disfruta cuando no tiene clase de matemáticas. Desde un punto de vista realista, el cambio de actitud es un proceso gradual que está sujeto a avances y a retrocesos y que para que suceda el cambio de una actitud negativa
hacia una positiva debe asimilarse la inconsistencia en la actitud negativa que en este caso ocurrió cuando en las asesorías Frida se enfrentó a una nueva forma de aprender matemáticas con mayor atención por parte de las maestras asesoras a sus problemas de aprendizaje que permitirá poco a poco cambiar su actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas. Por lo pronto, es notable la diferencia entre las tablas 1 y 2.
Tabla 2. Actitudes y emociones de Frida (16/10/2015)
Sí No Solo a veces 1. ¿Estás calmada y tranquila
cuando resuelves problemas de matemáticas?
X
2. ¿Cuándo te esfuerzas en la resolución de un problema sueles dar con el resultado correcto?
X
3. ¿Las clases de matemáticas se te hacen eternas, son muy pesadas, no estás a gusto y sientes deseos de salir corriendo?
X
4. ¿Disfrutas los días que no tienes clases de matemáticas porque no te interesan ni te atraen?
X
5. ¿Ante un problema complicado sueles darte por vencida fácilmente?
X
6. ¿Cuándo resuelves problemas en grupo, tienes más seguridad en ti misma?
X
7. ¿Si no encuentras la solución de un problema tienes la sensación de haber fracasado y de haber perdido el tiempo?
X
Analicemos ahora algunos de los comentarios de Frida a las respuestas anteriores.
Con respecto a su estado emocional al resolver problemas de matemáticas, Frida respondió:
Sí, no sé, me relaja, antes me estresaba y presionaba, no estaba segura de seguir. Cuando me salen aumento mi seguridad y me gusta hacerlos. Seguir depende de que me salgan porque si no me enojo. Cuando me salen los ejercicios querría hacer más (doc. 1).
No sólo se percibe un cambio emocional en Frida al resolver problemas de matemáticas, también en su gusto o disgusto por la clase de matemáticas,
Antes sí, ahora me gusta entretenerme, me aburría saber que seguía esa clase, cuando no había clase me sentía feliz, me sentía incómoda de saber que no entendía nada. Me decepcionaba de creer que había entendido y me sentía mal de no salirme los ejercicios y ya no quería seguir. Las últimas veces era dejarlo y ya no intentarlo. Trataba de relajarme y volver a intentarlo, no me quería dar por vencida, sabía que podía y no entendía porque no lo lograba (doc. 1). Ahora ya no percibe Frida sus intentos fallidos como una pérdida de tiempo, sino como acumulación de experiencia:
No. Antes sí, creía que sólo me engañaba, creía que podía hacerlo, pero no. Después sabía que no podía, pero con el tiempo adecuado sí, porque de fallar aprendía, un signo, el orden, etc., me ayudaba en los siguientes ejercicios, en los detalles ya no fallaba. Fallar me resultaba (doc. 1).
La persistencia de Frida se ve fortalecida ante este cambio de actitud:
Antes sí, al verlo y ver cosas difíciles no lo intentaba. Ahora no, ya sabía lo que se hacía y aunque no me saliera volvía a intentarlo. Con las fracciones ni las intentaba, no iba a poder, no leía el problema, me pasó en el ETS, no lo intentaba al ver fracciones (doc. 1).
Hemos visto que en sus propias palabras Frida percibe un cambio de actitud hacia su aprendizaje de las matemáticas.
Conclusiones
Como se ha mostrado anteriormente, el paso de una actitud negativa hacia una positiva en el aprendizaje de las matemáticas es un proceso gradual que, para generarse, de forma espontánea o inducida, requiere una inconsistencia entre sus componentes cognitiva y emocional. En el caso mostrado de Frida, que tenía una actitud negativa hacia el aprendizaje de las matemáticas tras múltiples fracasos al intentar aprobar álgebra y geometría y trigonometría, se creó una inconsistencia al asistir a asesorías que le mostraron una forma distinta y agradable de aprender matemáticas, de tal forma que pudo aprobar sus materias y modificar, al menos parcialmente, sus actitudes hacia el aprendizaje de las matemáticas.
Agradecimientos
El presente artículo forma parte del proyecto aprobado por la Secretaría de Investigación y Posgrado del IPN con registro: 20161700
Referencias
Caballero, A y Blanco, L. (2007). Las actitudes y emociones ante las matemáticas de los estudiantes para maestros de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura. XI SEIEM. Universidad de la Laguna, España.
Levinson, Ponzetti y Jorgensen eds., (1999). Encyclopedia of Human Emotions. Mc. Millan, New York.
Naranjo, M. L. (2010). Factores que favorecen el desarrollo de una actitud positiva hacia las actividades académicas, Revista Educación 34(1), 31-53.
