HOJA DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA
CONCEPTOS BÁSICOS
1. Identifique de entre el siguiente listado, los datos que son cualitativos y los que son cuantitativos: a) Clase de ocupación f) Enfermedades más comunes.
b) Calificación obtenida en un examen g) Años de estudio. c) Votos anulados en las últimas elecciones h) Estado civil. d) Tipos de vivienda i) Color de los ojos. e) Lugar de nacimiento j) Número de hijos.
2. De los datos cuantitativos siguientes, indique los que son de variables discreta y los que son de variables continua.
a) Cantidad de matrimonios efectuados el año pasado b) Temperatura ambiente en un día cualquiera c) Número de palabras que se leen por minuto d) Tiempo empleado en resolver un examen e) Número de personas que viven en su casa a) Distancia de su casa a la UCA
3.Un fabricante de medicamentos está interesado en la proporción de personas que padecen de hipertensión arterial (presión arterial elevada) cuya condición pueda ser controlada por un nuevo producto desarrollado por la empresa. Se condujo un estudio en el que participaron 5000 personas que padecen de hipertensión, y se encontró que 80% de las personas pueden controlar su hipertensión con el medicamento. Suponiendo que las 5000 personas son representativas del grupo con hipertensión, conteste las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál es la población? b) ¿Cuál es la muestra?
c) Identifique el parámetro de interés
d) Identifique el estadístico y proporcione su valor. e) ¿Se conoce el valor del parámetro?
4.La Gerencia de la Librería desea calcular el costo de los libros de texto para estudiantes de la universidad. Sea “x” la variable del costo total de todos los libros de texto adquiridos por un estudiante este semestre. El plan es identificar aleatoriamente a 100 estudiantes y obtener sus costos totales por concepto de libros de texto. El costo medio será utilizado para calcular el costo medio de todos los estudiantes.
a) Describa el parámetro que desea calcular la oficina de inscripciones. b) Describa la población.
c) Describa la variable implicada. d) Describa la muestra.
e) Describa el estadístico y cómo utilizaría los 100 datos recolectados para calcular el estadístico. 5. Para cada uno de los casos identificar:
Unidad de Estadística (es cada sujeto de estudio), la variable (lo que interesa de la unidad estadística) y
observación (lo que se registra de la característica).
Caso 1. El jefe de producción de una maquila, desea verificar la calidad de los artículos que se están produciendo. Para hacerlo toma una muestra, en cada ala de producción, de 70 prendas terminadas y clasifica cada prenda como defectuosa o no defectuosa.
Caso 2. El administrador de una cooperativa de trabajadores desea conocer el estado de los créditos otorgados, en lo relacionado a morosidad o no morosidad del pago mensual. Selecciona una muestra de 150 créditos.
6. En una prueba de aptitudes aplicada a los empleados de una gran empresa, los puntajes de tres trabajadores seleccionados al azar fueron 90, 85 y 80 y de tres trabajadoras seleccionadas al azar fueron 89, 86 y 92. Para las siguientes declaraciones realizadas con base a las calificaciones identifíquense aquellas que se derivan de métodos descriptivos y aquellas que se derivan de inferencia estadística.
a) La calificación media de los trabajadores es 85, y la calificación media de las trabajadoras es 89. b) La aptitud media de todas las trabajadoras es probablemente mayor que la de los trabajadores.
c) En la siguiente prueba de aptitudes, probablemente los trabajadores recibirán calificaciones más bajas que las trabajadoras.
7.Cuatro neumáticos para automóvil de marca A y tres de marca B se prueban para determinar su duración de servicio. La duración para los neumáticos marca A es de 29000, 33000, 37000 y 41000 kilómetros; para la marca B, es de 30000, 32000 y 34000 kilómetros. A partir de las siguientes declaraciones hechas en base a estas cifras, identifíquese las que vienen de métodos descriptivos y las que provienen de inferencia estadística.
a) La duración media de los cuatro neumáticos de la marca A es mayor que la de los tres neumáticos de la marca B.
b) Probablemente, la duración de todos los neumáticos marca A sea de casi 35000 millas, mientras que la de los neumáticos marca B es aproximadamente de 32000 millas.
c) Conociendo que el precio de todos los neumáticos marca A es el mismo que el de los neumáticos marca B, usted recomienda los neumáticos marca B a todos sus amigos.
8.Se realiza una votación preliminar para determinar las preferencias de los votantes en una elección presidencial. Con este fin, se entrevistan 1100 votantes registrados y entre ellos 660 están a favor del candidato F.
Respóndase lo siguiente.
a) ¿Qué constituye la muestra? b) ¿Qué constituye la población?
c) ¿La población es finita o infinita? d) ¿Cuál es el parámetro? e) ¿Cuál es el estadístico? 9.Se realiza un muestreo de opinión para determinar si las amas de casa de El Salvador, prefieren una marca de detergente (A) con respecto a otra (B). Con este fin, se entrevistan 1500 amas de casa y entre ellas 820 prefieren la marca A. Responda lo siguiente.
a) ¿Qué constituye la muestra? b) ¿Qué constituye la población?
c) ¿La población es finita o infinita? d) ¿Cuál es el parámetro? e) ¿Cuál es el estadístico?
LA MEDIA ARITMÉTICA
10) Encuentra la media de 4, 7, 10, 13, ...,6111) Un comerciante compró 60 libras de café verde a 3 dólares la libra, 25 libras de café media altura a 5 dólares la libra y 10 libras de café estrictamente altura a 6 dólares la libra. ¿Cuál es el precio medio de cada libra de café?. 12) En un supermercado trabajan 30 personas con un sueldo medio mensual de 180 dólares. ¿Cuánto ganan mensualmente entre todos?.
13) En una oficina el sueldo medio mensual es de 250 dólares. Si entre todos los empleados de la oficina ganan 4,500 dólares ¿Cuántos empleados son en total?.
14) La niña Petra vende verduras en el mercado y durante el fin de semana anterior vendió lo siguiente: 80 APIOS a $1.50 c/u., 96 GUISQUILES a $0.45 c/u., 72 CHILES VERDES a $0.28 c/u. y 115 ZANAHORIAS a $0.24 c/u. ¿Cuál es el precio medio por cada unidad de verdura vendida?.
15) Un niño tiene en su bolsillo 7 monedas de 25 centavos, otro tiene 11 monedas de 10 centavos. Si un tercer niño tiene 15 monedas de 5 centavos; mientras que un cuarto tiene 3 monedas de un dólar. ¿Cuál es la cantidad media de dinero que tienen entre los cuatro?.
16) Están reunidos cuatro amigos cuya edad media es 23 años y se incorpora un nuevo amigo cuya edad es de 43 años. ¿Cuál es la nueva edad media del grupo?.
17) Haciendo uso de un cordel se miden las cinturas de un grupo de atletas, resultando que la cintura media de estos es de 72.6 cms. Posteriormente, al medir el cordel resulta que es 2 cms. más largo de lo que se pensaba. ¿Cuál es entonces la verdadera media para la cintura de los atletas?.
18) En una oficina en que laboran 9 empleados el sueldo medio mensual es de 1,200 dólares. El próximo mes se jubilará un empleado que gana 800 dólares y uno que gana 2,000; mientras que la empresa contratará a un nuevo empleado joven al que pagará 400 dólares mensuales. ¿Cuál será entonces el nuevo sueldo medio mensual de la empresa?.
19) Un estudiante a finalizado su ciclo de estudios, habiendo obtenido en 6 exámenes cortos las notas siguientes: 3 – 6.5 – 5 – 4 – 7 – 8. Efectuó también 3 exámenes parciales, en los que obtuvo las siguientes notas: 6 – 3 – 7.5 Si la ponderación para cada examen parcial es tres veces mayor que para cada uno de los exámenes cortos. ¿Cuál es la nota final de dicho estudiante?.
20). Encuentra la media de los datos siguientes: 45, 62, 89, 112 y 92.
¿Cuál es la nueva media que se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores
a) Se le suma 18? b) Se le resta 12? c) Se le multiplica por 5? d) Se le divide entre 4?. 21) En una farmacia trabajan 8 empleados cuyo sueldo medio mensual es de $200.00.
a)Si se hace un aumento general de $26.00 mensuales .¿Cuál es el nuevo sueldo medio?- b)¿Cuál es el sueldo medio mensual si el aumento que se hace es del 12%?.
22)El peso medio de 5 señoritas es de 98 libras, mientras que el peso medio de 12 varones es de 110 libras.¿Cuál es el peso medio de las 17 personas?.
23) En un equipo de básquetbol la edad media de los cinco jugadores titulares es de 18 años. Si la edad media de los jugadores suplentes es de 24 años y la edad media de todo el equipo titulares y suplentes es de 22 años. ¿Cuántos son los jugadores suplentes?.
24) Un grupo de clase formado por 30 varones y 20 señoritas tiene en matemática una nota media de 6.2. Si la nota media de las señoritas es de 6.8. ¿Cuál es la media de los varones?.
25). Seis familiares viven en las ciudades que se detallan en el siguiente diagrama(las distancias entre ciudad y ciudad aparecen en kilómetros).
34 kms 63 kms 33kms 99 kms 46kms
Ahuac. Sta. Ana S.S Cojute. San Miguel La Unión Si desean reunirse en la casa de uno cualquiera de ellos, para celebrar juntos la navidad. ¿Dónde deberán hacerlo para que el número medio de kilómetros recorridos por todos sea mínimo., en qué lugar el número medio de kilómetros recorridos por todos sería máximo?.
26) El cuadro muestra las estaturas en cms. de 47 aspirantes a ingresar a la Universidad.
¿Cuál es la estatura media de ellos?.
27) En una fábrica laboran 200 obreros cuyo sueldo mensual medio es de $180.00. Se llega a un arreglo con el dueño para que el próximo año efectúe dos aumentos de sueldo, uno en el mes de Febrero y otro en el mes de Agosto. Uno de los aumentos deberá ser de 20 y el otro consistirá en el 12% del sueldo que el obrero esté devengando a la hora del aumento.
a) ¿Cuál de los dos aumentos le conviene a los obreros que se haga primero?
b) ¿Cuál es el nuevo sueldo mensual medio después de efectuar los dos aumentos en el orden que les conviene a los obreros?.
c) ¿Cuál de los dos aumentos le conviene efectuar primero al dueño?.
d) ¿Cuál es el nuevo sueldo mensual medio después de efectuar los dos aumentos en el orden que le conviene al dueño?.
e) Si el dueño efectúa los dos aumentos en el orden en que a él le conviene. ¿Cuánto dinero mensual dejará de pagar?.
28) En una granja avícola hay 3,200 pollos cuyo peso medio es de 4 libras. El propietario decide darles un nuevo alimento para pollos, cuya garantía es que aumenta el peso de cada pollo en un 10% semanalmente. Si la garantía es verdadera,
a) ¿Cuál es el peso medio de los pollos al cabo de 4 semanas?. b) ¿Cuántas libras extra de carne de pollo obtendrá?.
RESPUESTAS
10) 32.50 11) $3.84 12) $5,400.00 13) 18 14) $0.58 (aprox.) 15) $1.65 16) 27 años 17) 74.6 cms. 18) $1,050.00 19) 5.53 20) a) 98 b) 68 c) 400 d)20 21) a)$226.00 b)$224.00 22) 106.47 libras 23) 10 24)5.8 25) El número de kilómetros es mínimo se deciden reunirse en San Salvador o en Cojutepeque. Ya que en ambos lugares el kilometraje medio recorrido por todos será de 83.83 Kms. El número medio de Kilómetros es máximo si deciden reunirse en La Unión, en este caso es de 147.5 Kms. 26)165 cms. 27)a)El de $20.00 b)$224.00 c) El de 12% d)$221.60 e)$480.00
28)Peso medio: 5.8564 libras y tendrá 5,940.48 libras extra.
ESTATURAS N° DE ASPIRANTES 1 154 --- 160.2 17 1 160.2 --- 166.4 14 1 166.4 --- 172.6 6 1 172.6 --- 178.8 6 178.8 --- 185 4
