ESTUDIOS DE ESTABILIDAD EN ESTRUCTURAS

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

E

STUDIOS DE

E

STABILIDAD EN

E

STRUCTURAS

DE

A

CERO

Trabajo de ascenso presentado ante la Universidad Simón Bolívar para optar a la Categoría

de Profesor Titular

Carlos A. Graciano G.

Departamento de Mecánica

A mis padres

José Miguel Graciano Hurtado

Ofelia de Jesús Gallego de Graciano

(QEPD)

ESTUDIOSDEESTABILIDADENESTRUCTURASDEACERO

Carlos A. Graciano G. Universidad Simón Bolívar

División de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Mecánica

RESUMEN

En este trabajo se presentan los principales resultados de una serie de investigaciones en el área de estabilidad estructural. Estas investigaciones se orientan en dos áreas bien definidas: estabilidad de vigas esbeltas sometidas a cargas concentradas y el estudio del comportamiento estructural de mallas de metal expandido.

En primer lugar se presentan los resultados de una investigación relacionada con la estabilidad de vigas esbeltas rigidizadas longitudinalmente. En esta parte del trabajo se estudia la influencia de las imperfecciones iniciales sobre la resistencia última de vigas esbeltas de perfil I sometidas a cargas concentradas. Las imperfecciones son modeladas con las formas de pandeo obtenidas mediante un análisis lineal por elementos finitos. Posteriormente, estas formas son utilizadas como perturbaciones para un estudio no-lineal que sirve para trazar la curva carga-desplazamiento y de esta manera observar el comportamiento de la viga cargada. En el análisis paramétrico, además de tomar en cuenta la forma de las imperfecciones geométricas también se toma en cuenta la máxima amplitud de las mismas y la posición del rigidizador en relación al ala cargada. También se analiza el comportamiento no lineal de vigas de acero inoxidable sometidas a cargas concentradas. A diferencia del comportamiento del acero estructural, en el acero inoxidable la zona de endurecimiento por deformación es más notable y puede tener una mayor influencia en la respuesta estructural de la viga cargada.

Actualmente, en muchas aplicaciones ingeniériles se buscan materiales que sean resistentes, livianos y ecológicos. En este sentido el metal expandido aporta una solución a esta búsqueda. Mediante un proceso de corte y estirado las láminas lisas de metal se pueden estirar hasta obtener láminas de metal expandido de diez veces su longitud inicial, esto hace que el material sea liviano y los desperdicios de material son mínimos. Este trabajo presenta los resultados más relevantes de una serie de investigaciones, tanto experimentales como numéricas, dirigidas al estudio del comportamiento estructural de láminas de metal expandido. Inicialmente, se caracteriza el material mediante ensayos de microdureza en las venas y nodos que forman parte de los patrones que conforman el metal expandido. Estos resultados son correlacionados de forma empírica con otros resultados experimentales provenientes de ensayos de tracción de probetas planas sometidas a diferentes niveles de trabajo en frío. Como resultado de esta investigación se observó que las venas sufren un nivel mayor de trabajo en frío que los nodos. Los siguientes trabajos de investigación que se presentan están dirigidos al estudio del comportamiento estructural de mallas de metal expandido, tanto a compresión como a tracción. Al momento de estudiar el comportamiento a compresión, se presentan los resultados de dos estudios, uno experimental y otro numérico, del

crush zone del vehículo utilizado por el grupo F-SAE USB. El crush zone es un elemento

estructural utilizado en vehículos con el fin de absorber energía por deformación plástica. Ambos estudios demuestran la novedosa utilidad de láminas de metal expandido para aplicaciones que requieran disipación o absorción de energía debido a una respuesta estructural estable bajo ciertas configuraciones de las láminas.

Profundizando más el estudio, se presentan los resultados de una investigación experimental orientada a la determinación de los mecanismos de colapso de tubos (circulares y cuadrados)

fabricados con láminas de metal expandido y sometidos a cargas de compresión axial. Los resultados demuestran que estos elementos estructurales pueden tener dos comportamientos bien diferenciados dependiendo de la orientación del eje mayor del patrón de metal expandido. En uno, el eje mayor de la malla se dispone de forma horizontal, donde la respuesta es más estable y de interés para aplicaciones que requieran un colapso gradual, típico de aplicaciones que requieran de absorción de energía. El colapso se caracteriza por la formación de rotulas plásticas en los nodos. En el otro comportamiento, la capacidad de carga es mayor y la respuesta es más inestable, típica de elementos estructurales sensibles a imperfecciones geométricas iniciales. En adición, se presentan los resultados de una investigación numérica llevada a cabo mediante el método de los elementos finitos. Esta investigación permite una representación más precisa del comportamiento de los elementos estructurales fabricados con mallas de metal expandido sometidas compresión.

Finalmente se presentan los resultados tanto experimentales como numéricos de láminas simples de metal expandido sometidas a cargas de tracción. De forma similar al caso de compresión la respuesta estructural depende significativamente de la orientación del eje mayor del patrón de la malla expandida.

AGRADECIMIENTOS

Quisiera expresar mi más sincero agradecimiento a todas aquellas personas que

contribuyeron directa e indirectamente a la realización del presente trabajo.

En especial a mis tesistas de maestría Roldán Sánchez, Javier Martínez y Dimas Smith. A

mis tesistas de pregrado Pedro Escalona y Asdrúbal Ayestarán, este último también tesista

de maestría actualmente.

A los profesores Euro Casanova, Gabriela Martínez, Orlando Pellicioni por su colaboración

en el desarrollo de los modelos numéricos de las publicaciones científicas presentadas en

este trabajo de ascenso.

Al profesor Heber D’Armas por su excelente labor en la actualización de los equipos de la

Sección de Ensayos del Laboratorio E de la USB, además de sus acertados comentarios en

la fase experimental de este trabajo.

A todos mis colegas del Departamento de Mecánica.

Una gran parte del material relacionado con las investigaciones sobre Metal Expandido en

este trabajo ha sido aportado por la Empresa Materiales Bossio C.A. (MABOCA CA).

Quiero expresar mi gratitud al Ing. Edgardo Bossio, gerente general de MABOCA, por su

colaboración y su confianza.

A mis hermanos por su apoyo incondicional!

ÍNDICE

RESUMEN ... i

AGRADECIMIENTOS ...ii

ÍNDICE ... iv

1 RESISTENCIA ÚLTIMA DE VIGAS SOMETIDAS A CARGAS CONCENTRADAS ... 1

1.1Influencia de las imperfecciones iniciales ... 1

1.2 Vigas esbeltas de acero inoxidable ... 2

2 IMPLEMENTACIÓN DEL METAL EXPANDIDO EN ESTRUCTURAS ... 4

2.1 Propiedades Mecánicas ... 4 2.2 Comportamiento A Compresión ... 5 2.3 Comportamiento A Tracción ... 12 3 CONCLUSIONES ... 14 4 REFERENCIAS ... 15 APÉNDICES ... 17

ARTÍCULOS:

Artículo I:

Martínez J, Graciano C, Casanova E. (2007). “Imperfection sensitivity of plate girder webs

under patch loading”. 3rd International Conference on Structural Engineering, Mechanics

and Computation (SEMC 2007). Cape Town, Sudáfrica. Septiembre 2007. CD ROM:

"Recent Developments in Structural Engineering, Mechanics and Computation". pp

958-963. 6 páginas.

Artículo II:

Ayestarán A, Graciano C. (2008). “Análisis Numérico de la Resistencia de Vigas Esbeltas

de Acero Inoxidable Sometidas a Cargas Concentradas”. IX Congreso Internacional de

Métodos Numéricos en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, CIMENICS 2008 Isla de

Margarita, Venezuela. Abril 2008. Libro: "Desarrollo y Avances en Métodos Numéricos

para Ingeniería y Ciencias Aplicadas". pp. MS-31-36. 6 páginas.

Artículo III:

Sánchez R, Graciano C. (2005) “Determinación de las Propiedades Mecánicas de Láminas

de Metal Expandido”. 7mo Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. México DF,

México. Octubre 2005. CD: "Memoria Técnica Artículos en Extenso". 7 páginas.

Artículo IV:

Escalona P, Graciano C, Díaz S. (2005) “Estudio Experimental de la Capacidad de

Absorción de Energía del Crush-Zone del Vehículo F-SAE USB 2005”. 7mo Congreso

Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. México DF, México. Octubre 2005. CD:

"Memoria Técnica - Artículos en Extenso". 8 páginas.

Artículo V:

Ayestarán A, Graciano C, Díaz S. (2006). “Finite Element Analysis of an Energy

Absorbing Crush Zone using Expanded Metal”. III European Conference on Computational

Mechanics. Lisboa, Portugal, 05 al 09 de Junio 2006. ISBN: .1-4020-4994-3. 11 páginas.

Artículo VI:

Graciano C, Martínez G, Smith D. (2008). “Experimental Investigation on the Axial

Collapse of Expanded Metal Tubes”. A ser enviado a la Revista SCI Thin Walled

Structures.

15 páginas.

Artículo VII:

Martínez G, Graciano C, Casanova E, Pelliccioni O. (2008) “Structural Behaviour of

Expanded Metal Sheets”. Proceedings of the Ninth International Conference on

Computational Structures Technology, Grecia, Septiembre 2008. Aceptado para

Publicación. 10 páginas.

Artículo VIII:

Martínez G, Graciano C, Casanova E, Pelliccioni, O. (2008). “Estudio del comportamiento

estructural de mallas de metal expandido sometidas a tracción”. Boletín Técnico del IMME.

2008. Vol. 46(2), pp. 1 – 20. 20 páginas.

1 RESISTENCIA ÚLTIMA DE VIGAS SOMETIDAS A CARGAS

CONCENTRADAS

1.1 Influencia de las Imperfecciones Iniciales

En la construcción en acero se utilizan vigas de gran tamaño o esbeltas para la erección de puentes metálicos. En la literatura se pueden encontrar muchos estudios que presentan modelos para el cálculo de la resistencia última de estas vigas. A consecuencia de los procesos de fabricación (laminación, soldadura) y de erección, estas vigas presentan una serie de imperfecciones iniciales que pueden afectar la resistencia última de estas vigas. Estas imperfecciones se pueden clasificar como:

 Imperfecciones geométricas

 Imperfecciones del material (esfuerzos residuales)

En el Artículo I presentado en este trabajo se estudia la influencia de las imperfecciones geométricas sobre la resistencia última de vigas rigidizadas longitudinalmente sometidas a cargas concentradas. El estudio se realiza utilizando el Método de los elementos finitos. En la literatura se suele modelar este tipo de imperfecciones mediante funciones trigonométricas conocidas con una amplitud máxima en el centro del alma de la viga. En la Figura 1.1 se muestran algunos tipos de imperfecciones iniciales observadas en estudios experimentales.

Figura 1.1. Tipos de imperfecciones iniciales (Bergfelt, 1983)

Las imperfecciones geométricas se simulan a través de las formas modales de pandeo de la viga rigidizada (Figura 1.2). Estas formas se obtienen a partir de estudios lineales por MEF. En primer lugar se determinan las formas modales y éstas luego son introducidas en un modelo no lineal que se utiliza para determinación de la carga última.

(a) Modo 1 (b) Modo 2 (c) Modo 3 Figura 1.2. Modos de pandeo de viga rigidizada longitudinalmente.

Una vez determinados los modos de pandeo se realizan dos estudios, uno determinístico y otro probabilístico, para determinar la influencia de las imperfecciones iniciales sobre la carga última. En el estudio determinístico se estudian de forma individual los efectos de:

 Posición del rigidizador longitudinal

 Amplitud máxima de la imperfección inicial

 Forma de la imperfección inicial (utilizando cada uno de los modos y una combinación lineal de los mismos)

En el caso probabilístico, se utiliza el Método de Monte Carlo para generar un campo aleatorio de posibles combinaciones lineales de los modos de pandeo, y también de la máxima amplitud de la imperfección inicial geométrica en el alma de la viga.

Los resultados de ambos estudios demuestran una escasa influencia de la imperfecciones iniciales sobre la carga última de vigas rigidizadas longitudinalmente y sometidas a una carga concentrada siempre y cuando éstas se mantengan dentro de rangos permisibles.

Los resultados del trabajo de Martínez (2008) se publicaron a nivel internacional:

 Martínez J, Graciano C, Casanova E. (2007). "Imperfection sensitivity of plate girder webs under patch loading". 3rd International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation (SEMC 2007). Cape Town, Sudáfrica. Septiembre 2007. Libro: "Recent Developments in Structural Engineering, Mechanics and Computation". pp. 958-963.

(Artículo I).

1.2 Vigas esbeltas de acero inoxidable

El uso de acero inoxidable en estructuras ha cobrado fuerza en los últimos años debido a su gran relación costo-beneficio en el tiempo, brindando una gran protección a la corrosión, resistencia al fuego y una resistencia a la fluencia mayor que la brindada por los aceros estructurales de uso común en la industria.

A pesar de este incremento en su uso todavía existe cierto grado de incertidumbre y desconocimiento de sus aplicaciones, pues los códigos de diseño de acero enfocan su atención en el acero estructural. Por lo tanto, en el Artículo II se reportan los resultados del estudio numérico de vigas esbeltas de acero inoxidable utilizado en puentes, sometidos a carga concentrada con el objeto de aumentar el estado del arte de esta aplicación en particular.

Los resultados de este trabajo se publicaron a nivel internacional:

 Ayestarán A, Graciano C. (2008). Análisis Numérico de la Resistencia de Vigas Esbeltas de Acero Inoxidable sometidas a Cargas Concentradas. IX Congreso Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, CIMENICS 2008 Isla de Margarita, Venezuela. Abril 2008. Libro: "Desarrollo y Avances en Métodos Numéricos para Ingeniería y Ciencias Aplicadas". pp. MS-31-36. (Artículo II).

En este artículo, se elaboró un modelo por elementos finitos tomando en cuenta el comportamiento no lineal del material y las imperfecciones iniciales (deflexiones en el alma y esfuerzos residuales). El modelo es validado utilizando data experimental encontrada en la literatura, empleando el

software comercial MSC.Marc. Posteriormente se realiza un comparativo entre la resistencia última obtenida mediante el procedimiento presentado en el ENV-1193-1-5 y los obtenidos según el modelo numérico.

Finalmente, se obtiene que el uso de acero inoxidable presenta ventajas en su comportamiento post-crítico respecto a paneles geométricamente similares de acero estructural, permitiendo la optimización estructural de vigas esbeltas para puentes.

2 IMPLEMENTACIÓN DEL METAL EXPANDIDO EN

ESTRUCTURAS

2.1 Propiedades mecánicas

Como parte del proceso de fabricación, las láminas de metal expandido sufren deformaciones que alcanzan el rango plástico en algunas áreas, por lo tanto las propiedades mecánicas comparadas con el metal base varían. Para cualquier investigación relacionada con metal expandido se hace necesario conocer esta variación en las propiedades mecánicas.

Sánchez (2005) realizó un estudio experimental con el objetivo de determinar la variación de las propiedades mecánicas en láminas de metal expandido causadas durante el proceso de manufactura. La investigación se llevó a cabo para determinar las propiedades mecánicas en las venas y nodos de mallas expandidas. Debido al tamaño de las muestras se realizaron barridos de microdureza, los cuales fueron correlacionados con resultados obtenidos mediante ensayos de tracción. La Figura 2.1 muestra esquemáticamente el procedimiento de medición de microdureza: (a) a lo largo de la vena, (b) sección transversal de la vena, y (c) en la sección transversal del nodo.

Figura 2.1. Probetas para los ensayos de microdureza de las mallas de metal expandido. Los ensayos de tracción se condujeron con probetas que habían sido sujetas anteriormente a varios niveles de trabajo en frío (30, 40 y 60 %). Los resultados mostraron un aumento considerable en la resistencia a fluencia y última en las venas comparado al metal base. Además, las mismas propiedades no aumentaron de la misma manera en los nodos.

Los resultados del trabajo de Sánchez (2005) se publicaron a nivel internacional:

 Sánchez R, Graciano C. (2005) "Determinación de las Propiedades Mecánicas de

Láminas de Metal Expandido". 7mo Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica.

México DF, México. Octubre 2005. CD: "Memoria Técnica Artículos en Extenso".

Estos resultados pueden ser utilizados para modelar el material de las venas y los nodos al momento de construir modelos computacionales de elementos estructurales hechos de mallas de metal expandido.

2.2 Comportamiento a Compresión

Para el año 2005, se llevaron a cabo dos tesis de pregrado en la USB, en las cuales se estudió el comportamiento estructural de un dispositivo denominado crush zone del vehículo F-SAE USB. En estos estudios preliminares se buscaba investigar por un lado el comportamiento estructural a través de una metodología experimental (Escalona 2005). Por otro lado, se buscaba entender el mismo comportamiento junto con la capacidad de los dispositivos de absorber energía proveniente de impacto usando el método de elementos finitos (Ayestarán 2005). En la Figura 2.2 se puede observar una comparación de ambos resultados, a su vez se observa una buena correlación entre los patrones de deformación en estos estudios.

(a) (b)

(a) (b)

Figura 2.2. Deformación del crush zone. (a) Experimental, (b) numérico.

Los resultados más relevantes de estos trabajos se publicaron posteriormente en congresos internacionales:

 Escalona P, Graciano C, Díaz S. (2005) "Estudio Experimental de la Capacidad de

Absorción de Energía del Crush-Zone del Vehículo F-SAE USB 2005". 7mo Congreso

Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. México DF, México. Octubre 2005. CD: "Memoria Técnica - Artículos en Extenso". (Artículo IV).

 Ayestarán A, Graciano C, Díaz S. (2006) "Finite Element Analysis of an Energy

Absorbing Crush Zone using Expanded Metal". III European Conference on Computational

Mechanics. Lisboa, Portugal, 05 al 09 de Junio 2006. ISBN: .1-4020-4994-3. (Artículo V). Continuando esta línea de investigación, Smith (2008) condujo una investigación experimental sobre el comportamiento de tubos fabricados con metal expandido sometidos a compresión axial. Los tubos fueron sometidos a compresión axial siguiendo un esquema de desplazamiento controlado con el fin de estudiar el comportamiento no lineal de los tubos. La influencia de los siguientes parámetros fue investigada:

 Orientación del eje mayor de las celdas de metal expandido

El ángulo entre el eje mayor de la malla de metal expandido y la horizontal (Figura 2.3) fue variado ( =0°,30°, 45°, 60°, 90°). A continuación sólo se muestran los resultados para  =0° y  =90°, los cuales representan los dos tipos de comportamientos, más significativos, observados en esta investigación. Los resultados restantes del trabajo de Smith (2008) se pueden observar en la Artículo VI presentado en los Apéndices de este trabajo.

Figura 2.3. Orientaciones estudiadas en los ensayos experimentales.

Las Figuras 3.4 y 3.5 muestran las deformaciones residuales para los tubos de sección cuadrada y circular con =0°, respectivamente. En estas figuras se puede observar que la falla se debe a un mecanismo de colapso plástico, con la formación de rótulas plástica en los nodos de la mallas.

Figura 2.4. Resultados experimentales para los tubos de sección cuadrada con =0°.

La Figura 2.6 muestra las curvas carga-desplazamiento obtenidas experimentalmente para los tubos, tanto cuadrados como circulares, con =0°. Al llegar a carga última la curva se mantiene estable hasta que se cierran las celdas de metal expandido. Este tipo de respuesta es de gran utilidad en sistemas empleados para absorber o disipar energía por deformación plástica. Además para esta configuración la carga última era baja, lo cual en aplicaciones automotrices es de gran ventaja pues permite proteger tanto al vehiculo como a los ocupantes del mismo al atenuar la carga trasmitida.

a)

(b) Figura 2.6. Curvas carga-desplazamiento para tubos con  =0°:

(a) Sección cuadrada, (b) Sección circular.

De forma similar, las Figuras 3.7 y 3.8 muestran las deformaciones residuales para los tubos de sección cuadrada y circular con = 90°, respectivamente

Figura 2.8. Resultados experimentales para las probetas de sección circular con =90° En estas figuras se puede observar que la falla se debe a un mecanismo combinado, de colapso plástico y pandeo global del tubo. En las deformaciones residuales mostradas, se hace característico la formación de un aro en la parte media del tubo debido a un ensanchamiento o barreling de las paredes del tubo.

(a)

(b) Figura 2.9. Curvas carga-desplazamiento para tubos con  =90°:

(a) Sección cuadrada, (b) Sección circular.

En las curvas carga-desplazamiento mostradas en la Figura 2.9 para los tubos, cuadrados y circulares con  =90°, se puede observar como la carga aumenta rápidamente hasta alcanzar la

carga última. Posteriormente la curva decrece rápidamente hasta alcanzar un valor relativamente estable. En particular para los tubos de sección circular se observan una oscilación en la respuesta entre máximos y mínimos locales debido a contactos entre las celdas del metal expandido a medida que el tubo colapsa.

 Graciano C, Martínez G, Smith D. “Experimental Study on the Axial Collapse of

Expanded Metal Tubes”.

A ser enviado para Publicación en la Revista Thin-Walled

Structures.

Posteriormente, usando modelado computacional se publicó el siguiente trabajo:

 Martínez G, Graciano C, Casanova E, Pelliccioni O. “Structural Behaviour of Expanded

Metal Sheets”.

Proceedings of the Ninth International Conference on Computational

Structures Technology, Grecia, Septiembre 2008. Aceptado para Publicación.

(Artículo VII).

En el Artículo VII, Martínez et al. (2008) estudiaron el comportamiento no lineal de tubos fabricados de metal expandido sometidos a compresión axial. Para la simulación de los tubos se utilizó el código explicito ANSYS-LS-DYNA. Los resultados numéricos fueron comparados con los obtenidos experimentalmente por Smith (2008). La Figura 2.10 muestra la secuencia de deformación obtenida de forma numérica de un elemento estructural de sección circular orientada en  =90°.

Figura 2.10. Proceso de deformación para el modelo G_90:

(a) forma inicial, (b) 50 mm, (c) 100 mm, (d) 150 mm, (e) 210 mm

Tanto en la Figura 2.10e como en la Figura 2.11b se puede observar que la falla del modelo G_90 es causada por pandeo de las celdas de metal expandido en la zona media del tubo. Después de esto, un mecanismo de colapso plástico ocurre en las paredes del tubo causado por el cierre de las celdas. 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 0 135.435270.869406.304541.738677.173812.607948.0421083 1219 APR 7 2008 10:58:25 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =7 TIME=4.8 ASUM (AVG) RSYS=0 DMX =144.079 SMX =1219 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 0 25237 50474 75711 100948 126185 151422 176659 201896 227133 APR 7 2008 10:57:37 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 ASUM (AVG) RSYS=0 SMX =227133 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 0 132.261264.522396.783529.044661.305793.567925.8281058 1190 APR 7 2008 10:58:04 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =3 TIME=1.6 ASUM (AVG) RSYS=0 DMX =48.899 SMX =1190 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 0 88.548 177.096265.645354.193442.741531.289619.838708.386796.934 APR 7 2008 10:58:15 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =5 TIME=3.2 ASUM (AVG) RSYS=0 DMX =96.087 SMX =796.934 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 0 7518 15035 22553 30071 37589 45106 52624 60142 67660 APR 7 2008 11:00:10 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =10 TIME=7.2 ASUM (AVG) RSYS=0 DMX =210.042 SMX =67660 (a) (b) (c) (d) (e)

(a)

(b)

Figura 2.11. Geometría para el modelo G_90, (a) inicial y (b) final (Smith 2008).

Observando la curva carga-desplazamiento (Figura 2.12) para este modelo se puede ver un pico a carga última, subsiguientemente la carga disminuye de forma rápida hasta alcanzar un valor estable. En esta figura se puede observar una buena correlación entre los resultados experimentales y numéricos.

Figura 2.12. Comparación de las curvas carga-desplazamiento para el modelo G_90.

Para el modelo G_00 la falla es causada por colapso plástico progresivo de las celdas de metal expandido hasta su cierre completo (Figuras 3.13 y 3.14). El mecanismo es caracterizado por la formación de rotulas plásticas en los nodos, la curva carga-desplazamiento muestra un aumento

gradual de la carga hasta alcanzar un plateau (Figura 2.15). Este comportamiento es de interés para sistemas de absorción de energía, donde la energía debe ser disipada de una manera controlada.

Figura 2.13. Proceso de deformación para el modelo G_00: (a) forma inicial, (b) 60 mm, (c) 120 mm, (d) 180 mm.

Figura 2.14. Geometrías inicial y final para el modelo G_00 (Smith 2008).

Al comparar la energía absorbida y la carga media obtenida para los dos modelos, G_90 y G_00, hay una reducción de 45%. Sin embargo el comportamiento estructural es más estable para el modelo G_00.

Los resultados demuestran que estos elementos estructurales pueden tener dos posibles aplicaciones dependiendo de la orientación del eje mayor del patrón de metal expandido. En una, con el eje mayor horizontal, la respuesta es más estable y de interés para aplicaciones que requieran un colapso gradual y estable típico de aplicaciones que requieran de absorción de energía. El colapso se caracteriza por la formación de rotulas plásticas en los nodos. En la otra, la capacidad de carga

1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input APR 10 2008 07:30:28 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 SEQV (AVG) 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 12.628 55.848 99.068 142.288185.509228.729271.949315.169358.389401.609 APR 10 2008 07:30:55 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =3 TIME=.599996 SEQV (AVG) DMX =60.031 SMN =12.628 SMX =401.609 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 10.742 55.113 99.485 143.856188.228232.599276.97 321.342365.713410.084 APR 10 2008 07:31:19 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =5 TIME=1.2 SEQV (AVG) DMX =120.039 SMN =10.742 SMX =410.084 1 MN MX X Y Z

LS-DYNA user input 9.144 54.312 99.481 144.649189.817234.985280.154325.322370.49 415.659 APR 10 2008 07:31:27 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =6 TIME=1.5 SEQV (AVG) DMX =150.064 SMN =9.144 SMX =415.659 (a) (b) (c) (d)

es mayor y la respuesta es más inestable típica de elementos estructurales sensibles a imperfecciones geométricas iniciales.

Figura 2.15. Comparación de las curvas carga-desplazamiento para el modelo G_00.

2.3 Comportamiento a Tracción

Esta sección tiene como objetivo presentar un estudio realizado sobre el comportamiento a tracción de las mallas de metal expandido, para ello se realizaron ensayos con este material en diferentes orientaciones. Una vez realizados los ensayos experimentales, se generaron modelos no lineales en elementos finitos para cada orientación. En el estudio numérico, se seleccionó el tipo de elemento más adecuado y se realizaron los estudios de convergencia pertinentes. Finalmente, los modelos computacionales fueron validados contra los resultados experimentales.

El ángulo entre la horizontal y el eje mayor de la malla de metal expandido fue variado (  =0°,30°, 60°, 90°). Al igual que en el caso de compresión, a continuación sólo se muestran los resultados para  =0° y  =90°, los cuales representan los dos tipos de comportamientos observados en esta investigación. Los resultados completos fueron publicados en:

 Martínez G, Graciano C, Casanova E, Pelliccioni, O. (2008). "Estudio del comportamiento estructural de mallas de metal expandido sometidas a tracción". Boletín Técnico del IMME. 2008. Vol. 46(2), pp. 1 – 20. (Artículo VIII).

Para  =0°, la dirección de la carga es perpendicular al eje mayor de la malla. Se observa una variación significativa de la geometría durante el ensayo (Figura 2.16), debido a la configuración de la malla. La Figura 2.17 muestra una buena correlación entre la curva carga-desplazamiento experimental y la numérica. Se observa que ambas curvas exhiben una transición suave de la zona lineal de comportamiento del material al dominio plástico. A partir de este punto la deformación aumenta considerablemente sin producirse un aumento significativo de la carga. Luego de esta

fase, una vez que las probetas alcanzan un desplazamiento aproximado de 150 mm, se observa un endurecimiento del material.

Figura 2.16. Ensayo de tracción para =0°,

(a) geometría inicial, (b) desplazamiento a 70 mm, (c) desplazamiento a 190 mm.

La Figura 2.17b muestra una ampliación de una de las celdas centrales del modelo, se observa la exagerada deformación de la celda, aumentando la longitud de la diagonal menor hasta casi dos veces su tamaño.

(a)

(b)

Figura 2.17. Comparación entre resultados experimentales y numéricos para =0°: (a) curva carga-desplazamiento; (b) modelo numérico deformado.

La Figura 2.17 muestra las curvas carga-desplazamiento experimental y numérica para esta configuración, se observa una zona elástica inicial similar en ambas curvas, la cual es en comparación con la zona plástica muy pequeña. Los resultados de ambas curvas son similares hasta un desplazamiento de 125 mm, a partir de este punto, las curvas se separan alcanzando en la zona de rotura del primer nodo de la probeta experimental una diferencia de aproximadamente 30%. Esto puede atribuirse a una caracterización inadecuada de la curva de comportamiento del material, pues la misma se realizó a partir de probetas de acero de la lámina antes de sufrir el proceso de corte y estirado con el que se realiza el metal expandido.

Figura 2.18. Ensayo de tracción para =90°,

(a) geometría inicial, (b) desplazamiento a 5 mm, (c) desplazamiento a 10 mm.

Las probetas con =90° se caracterizan por poseer el eje mayor del diamante alineado con la

dirección de carga.

(a) (b)

Figura 2.19. Comparación entre resultados experimentales y numéricos para =90°: (a) curva carga-desplazamiento; (b) modelo numérico deformado.

La Figura 2.19 muestra las curvas carga desplazamiento promediada experimental y numérica para

=90°. La curva experimental posee valores menos elevados que la curva numérica durante la primera etapa (que corresponde a la zona de comportamiento elástico del material, para después ajustarse mucho mejor durante la fase de endurecimiento, esta diferencia en la primera etapa del ensayo experimental con relación al ensayo numérico se puede atribuir a cierta ortotropía del material, la cual fue medida por Sánchez (2005). La variación longitudinal en la geometría de la probeta es mucho menor que para =0° (Figura 2.17b).

3 CONCLUSIONES

Partes esenciales de las investigaciones presentadas en este trabajo se resumen en los siete

artículos anexados a este trabajo. Sin embargo se pueden destacar los siguientes puntos:



La magnitud y forma de las imperfecciones geométricas iniciales reducen la

resistencia última de vigas de perfil I sometidas a cargas concentradas.



Este trabajo presenta grandes aportes en la búsquela de nuevas aplicaciones para el

metal expandido.



Las investigaciones experimentales y numéricas desarrolladas en este trabajo

permiten explicar el comportamiento de láminas de metal expandido sometidas a

cargas tanto a compresión como de tracción.

4 REFERENCIAS

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