PROYECTOS DE CONTROL ANALÓGICO I
Un proyecto es un esfuerzo que se lleva a cabo en un tiempo determinado, para lograr el objetivo específico de crear un servicio o producto único, mediante la realización de una serie de tareas y el uso efectivo de recursos.
CARACTERÍSTICAS DE UN PROYECTO
En el proyecto se espera que el alumno aprenda a resolver problemas no resueltos utilizando conocimiento relevante independientemente de la disciplina de que provenga.
El trabajo se centra en explorar y trabajar un problema práctico con una solución desconocida
El proyecto se diseña de tal manera que implica la aplicación de varios conocimientos interdisciplinarios para que el alumno pueda apreciar la relación existente entre las diferentes disciplinas en el desarrollo de un proyecto en particular.
El proyecto debe también permitir la búsqueda de soluciones abiertas de tal manera que el alumno tenga la libertad de generar nuevo conocimiento.
FORMATO DEL PROYECTO
El proyecto Final deberá entregarse impreso y en formato Electrónico (preferentemente Word incluyendo en el documento las simulaciones realizadas, cálculos y modelados obtenidos, etc.), además de incluir los archivos de simulación.
SE ENFOCARÁ BASICAMENTE AL MODELADO Y RESPUESTA TRANSITORIA DEL SISTEMA.
El reporte deberá tener la siguiente estructura: TITULO
Autores
RESUMEN.- Se describe la problemática a resolver con una máximo de 200 palabras.
Palabras clave.- (5 palabras de temas claves, por ejemplo compensador, sistemas de nível de líquido, lugar de las raices.)
I.- Introducción.- En este apartado se presenta el problema a resolver (objetivos), antecedentes generales y aplicación del sistema físico estudiado.
II.-Modelado del Sistema.- Aquí se desarrollo paso a paso el modelo del sistema, derivando todas las ecuaciones que dan origen al modelo en F,T.
III.-Análisis Transitorio y de Estabilidad.- Descripción de las pruebas realizadas en lazo abierto y cerrado ante entradas escalón unitario, rampa o la que se considere conveniente de acuerdo a la dinámica de la planta modelada, incluir análisis y resultados de simulación. Además, deberán reportarse pruebas de estabilidad (Criterio de Routh). UTILIZAR SIMULINK.
IV.- Conclusiones. Bibliografía
Además deberá realizarse una presentación en powerpoint o equivalente, esto con la finalidad de exponer el proyecto en máximo de 10 minutos (máximo 9 diapositivas). No usar mucho texto en cada diapositiva e incluir imágenes.
TRABAJO POR EQUIPO: 3 INTEGRANTES.
PROYECTO # 1 “CONTROL DE LA PLUMILLA DE UN TRAZADOR”
El sistema de la figura representa el servomecanismo de posición de la plumilla de un trazador. Consta de un motor eléctrico que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por medio de la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M.
El soporte lleva unido el cursor de un potenciómetro lineal, uno de cuyos extremos está conectado a una tensión constante Vc y el otro a una masa, La tensión en el cursor (Vx) es proporcional, con constante α, a la Posición del soporte.
La tensión Vx, se compara con la tensión de referencia Vr mediante un amplificador diferencial de ganancia K ajustable.
Las ecuaciones físicas del motor son: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a e m m c V t K w t Ri t K i t fw t J J w t• − = = + + donde:
f .- Coeficiente de fricción viscosa Jm .- Momento de inercia del motor
Jc .- Momento de inercia de la carga
Vc= 10 V M= 0.3 kg r=1 cm
α=0.5 V/cm Ke=0.09 Vs/rad
Km=0.1 Nm/A
R=5Ω
f= 0.2 10× −3 Nms/rad Jc=10-5 Kgm2
Jm =mr2=(0.3kg)(0.01m)2=3X10-5
Las ecuaciones físicas complementarias del sistema son: ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) x a r x V t x t V t K V t V t x t rw t α • = = − =
El objetivo es MODELAR el sistema y obtener su respuesta en lazo abierto y lazo cerrado, Así como reaizar un análisis de estabilidad del sistema.
En lazo cerrado el sistema cumple con estas características? - Máximo sobreimpulso de 10%.
- Tiempo de establecimiento menor de 0.15 seg. - Error en estado estable del 4%
Como puede lograr que se cumplan estas condiciones?
Incluya un control proporcional e intente controlar el sistema.
Que ocurre si se incrementa la ganancia de retroalimentación una vez incluido el controlador, haga pruebas y determine si se hace inestable y reporte el valor de la ganancia que origina esto.
Referencias:
CONTROL DE SISTEMAS CONTINUOS ANTONIO BARRIENTOS
PROYECTO # 2 “SISTEMA DE LECTURA DE UN DISCO”
La figura muestra el sistema de montaje de una cabeza lectora de un disco duro, la posición de la cabeza lectora para moverla de una pista a otra debe ocurrir dentro de 10 ms (si es posible). Para modelar el sistema de la planta G(s) y el sensor, se considera que el manejador del disco lector utiliza un motor de cd de imanes permanentes que permite rotar el brazo lector.
La cabeza está montada en un dispositivo deslizante, el cual esta conectado al brazo como se muestra en la figura. Se utiliza un metal flexible para permitir que la cabeza flote sobre el disco con un claro de menos de 10 nm. La cabeza lectora lee el flujo magnético y provee una señal a un amplificador, el diagrama de bloques siguiente muestra el modelo del sistema.
Los parámetros son.-
El objetivo es MODELAR el sistema y obtener su respuesta en lazo abierto y lazo cerrado, Así como reaizar un análisis de estabilidad del sistema.
En lazo cerrado el sistema cumple con estas características? - Sobreimpulso menor del 4%.
- Tiempo de establecimiento menor de 0.3 seg. - Error en estado estable 3%
Como puede lograr que se cumplan estas condiciones?
Incluya un control proporcional e intente controlar el sistema.
Que ocurre si se incrementa la ganancia de retroalimentación una vez incluido el controlador, haga pruebas y determine si se hace inestable y reporte el valor de la ganancia que origina esto.
Referencias:
Sistemas de Control moderno Richard C. Dorf
10 edición
PROYECTO # 3 “CONTROL DE ALTITUD DE UNA AERONAVE”
El propósito del sistema de control de referencia es controlar la posición de los controles de las alas de una aeronave moderna. Debido a los requerimientos de respuesta mejorada y confiabilidad, las superficies de control de una aeronave moderna son controladas mediante mandos eléctricos con controladores electrónicos. Anteriormente, los alerones, el timón y los elevadores de la aeronave estaban todos unidos al control del piloto a través de elementos mecánicos. El tan llamado sistema de control de “vuelo por cable” utilizado en el control de la aviación moderna implica que el control de posición de la aeronave ya no ésta controlado enteramente por elementos mecánicos. La Figura 1 muestra las superficies controladas y el diagrama de bloques de uno de los ejes del sistema de control de posición.
Fig.-1 Diagrama de bloques de un sistema de control de posición de una aeronave.
La Figura 2. muestra el diagrama de bloques analítico del sistema utilizando el modelo del amplificador/motor dc (ver Sistemas de control automático de Kuo, Fig 4-51). El sistema está simplificado hasta el extremo de despreciar todas las especificaciones de la saturación de la ganancia del amplificador y del par del motor, el engrane trasero y la barra de transmisión (Esto no ocurre cuando se enfrenta al mundo real, algunas de estas no linealidades deben ser incluidas).
La finalidad del sistema es que la salida del sistema θy t( ), siga la referencia marcada ( )θr t (entrada).
El objetivo es MODELAR el sistema y obtener su respuesta en lazo abierto y lazo cerrado ante una entrada escalón unitario. Así como reaizar un análisis de estabilidad del sistema.
En lazo cerrado el sistema cumple con estas características? Tiempo de estabilización < 0.04 seg
Máximo sobreimpulso < 12 %
Como puede lograr que se cumplan estas condiciones?
Incluya un control proporcional e intente controlar el sistema.
Que ocurre si se incrementa la ganancia de retroalimentación una vez incluido el controlador, haga pruebas y determine si se hace inestable y reporte el valor de la ganancia que origina esto.
Fig. 2.- Diagrama de bloques del sistema.
Para lograr este propósito habrá que estudiar a fondo la dinámica del sistema tanto en lazo abierto como cerrado. Las simulaciones deberán realizarse en Simulink o matlab.
Considere los siguientes parámetros para el sistema Ganancia Ks= 1 V/rad
Ganancia del preamplificador K=variable (se ajusta) Ganancia del amplificador de poder K1 =10 v/v
Ganancia de la corriente de retroalimentación K2=0 V/rad/s
Resistencia de la armadura del motor Ra= 5 ohms Inductancia de la armadura del motor La=0.003 H
Ganancia de retroalimentación del tacómetro Kt=0 V/rad/seg
Constante del par del motor Ki=9 oz-pulg/A
Constante de la fuerza contraelectromotriz Kb=0.0636 V/rad/s
Inercia del rotor del motor Jm=0.0001 oz-plg-s2
Inercia de la carga JL=0.01 oz-plg-s2
Coeficiente de fricción viscosa del motor Bm=0.005 on-pulg-s
Coeficiente de fricción viscosa de la carga BL=1 oz-plg-s
Relación del tren de engranaje entre el motor y la carga N= y m θ θ =1/10 2 2 T m L T m L J J N J B B N B = + = + Referencias:
Sistemas de control Automático Benjamin C. Kuo
Séptima edición. Prentice Hall
PROYECTO # 4 “SISTEMA DE SEGUIMIENTO DEL SOL”
Un sistema de seguimiento solar tiene la finalidad de controlar la altitud de un vehículo espacial para que pueda seguir al sol con gran exactitud. En el sistema descrito, el seguimiento del sol se realiza sólo en un plano. Un diagrama esquemático se muestra en la figura 1. Los elementos principales del discriminador de error son dos rectángulos pequeños de celdas fotovoltaicas de silicio montadas atrás de una hendedura rectangular en un compartimiento. Las celadas están montadas de tal forma que cuando el detector apunta al sol, el rayo de luz de la hendedura cae en ambas celdas. Las celdas de silicio se emplean como fuentes de corriente y se conectan en polaridad opuesta a la entrada de un amp. Op. Cualquier diferencia en la corriente de cortocircuito de las dos celdas es detectada y amplificada por el amp. Op., ya que la corriente de cada celda es proporcional a la iluminación sobre la misma, se genera una señal de error en al salida del amplificador cuando la luz de la hendedura no está centrada en forma precisa sobre las celdas. Este voltaje de error, cuando se retrolalimenta al amplificador de seguimiento, causará que el motor alinee nuevamente al sistema.
Fig. 1 Diagrama de un sistema de seguimiento del sol.
La figura 2 muestra el diagrama de bloques del sistema de control rastreador solar, el cual se puede instalar en un vehículo espacial para que siga al sol con
