DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN CONVERTIDORES CATALÍTICOS MEDIANTE
MODELADO COMPUTACIONAL
Rubén D. Leal Garza, Joel González Marroquín, Jaime Castillo Elizondo, Arnulfo Treviño Cubero, Arturo R. González Escamilla, Jesús T. Guzmán Lowenberg y César A. Leal Chapa
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León Av. Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 076 Suc. F, C.P. 66451, San Nicolás de los Garza, N. L., México.
Tel.: (81) 83294020, Fax: (81) 83320904 [email protected]
RESUMEN.
En este trabajo se presentan los resultados obtenidos mediante simulación computacional en CFD del flujo de gas en estado estacionario en el interior de un convertidor catalítico para automoción en dos modos de prueba “Federal” y “PZEV” (Partial Zero Emission Vehicle). Se simula flujo turbulento de aire como fluido de trabajo, tratándolo como un gas ideal y modelando el monolito del convertidor catalítico como un medio poroso. Los resultados numéricos muestran la distribución de presión, temperatura y velocidad del fluido en el convertidor catalítico, así como la uniformidad de flujo en la cara frontal del monolito, para distintos parámetros de operación, dando como resultado un índice de uniformidad de 0.95, valor por encima del recomendado de 0.90
ABSTRATC.
This paper presents the computational results by CFD simulation of gas flow at steady state in automotive catalytic converter in two test modes "Federal" and "PZEV” (Partial Zero Emission Vehicle). Turbulent flow is simulated, air as the working fluid, treating it as an ideal gas and modeling of the catalytic converter monolith as a porous medium. The numerical results display the distribution of pressure, temperature and fluid velocity in the catalytic converter and the uniformity of flow in the face of the monolith, for different operating parameters, resulting in a uniformity index of 0.95, value above the recommended 0.90
INTRODUCCIÓN
En la actualidad el convertidor catalítico es considerado como el dispositivo más eficiente para reducir las emisiones contaminantes de los gases de combustión generados por los vehículos automotores. La industria automotriz ha estado innovando año con año en los sistemas de control de emisiones de gases de escape, para cumplir con las normativas ambientales que cada vez son más estrictas por parte de los organismos gubernamentales, esto a la vez, sin afectar sobremanera el desempeño del motor.
La cantidad de flujo de gases de escape provenientes del motor determina el tamaño del convertidor, necesario para mantener un flujo uniforme en el monolito. Los modelos matemáticos aplicados a la simulación computacional son una herramienta que es ampliamente utilizada por los investigadores para el modelado y simulación de los complejos sistemas de escape de automoción. [1,2,3] El índice de flujo uniforme, propuesto por Weltens et al. [4], ayuda a cuantificar la uniformidad del flujo en la sección transversal de un catalizador. Es un criterio de uso común en la evaluación del diseño de un catalizador, para flujos perfectamente uniformes se considera el valor de 1; aunque por lo general se utilizan valores cercanos a 0.8. Hoy en día, debido a las estrictas normas de emisión, en los diseños se espera un aumento de la uniformidad de flujo, entre 0.85 -0.9. En este trabajo se plantea el estudio del flujo de gas en convertidores catalíticos mediante el código CFD para determinar la mejor configuración que permita incrementar la eficiencia de operación del
MODELO NUMÉRICO
Para el modelado se utilizó simulación computacional mediante CFD en 3D, se recurrió al modelo de turbulencia k-e estándar por ser el que mejor predice el comportamiento de la distribución de flujo en el convertidor catalítico [5]. El monolito del catalizador es tratado como un medio poroso mediante la siguiente correlación:
(1)
Donde:
∆p/∆L = Caída de presión. υi = Velocidad superficial.
υmag = Magnitud de velocidad superficial.
ρ = Densidad.
µ = Viscosidad dinámica.
α = Permeabilidad (1/α factor de resistencia viscosa).
C2 = Factor de resistencia inercial.
La viscosidad se considero de acuerdo a los tres coeficientes de la ley de Sutherland:
(2) Donde: µ = Viscosidad en kg/m • s T = Temperatura estática en K µ0 = Viscosidad de referencia en kg/m • s T0 = Temperatura de referencia en K S = Temperatura efectiva en K
Teniendo de referencia los siguientes valores: T0 = 273.11 K
µ0 = 1.716 x 10-5 N • s/m2 S = 110 .56 K
Para el cálculo del índice de uniformidad de flujo (γ) se utilizo la siguiente expresión:
(3)
Donde:
Ui = Velocidad del gas en la celda “i”.
U = Velocidad media del gas de la sección transversal.
Ai = Area de la celda “i”.
Atot = Área de la sección transversal.
En la Tabla I se plasman las condiciones de frontera utilizadas para el análisis computacional del modelo, típicas de un motor 6 cilindros en aceleración; y en la Figura 1 se muestran las secciones analizadas mediante el código comercial fluent.
Tabla I. Condiciones de frontera
Propiedad Federal PZEV
Flujo de masa de gas 127.5 g/s 127.5 g/s Temperatura 750 ° C 750 ° C Presión de salida 138.325 kPa (abs) 138.325 kPa (abs) Medio poroso C2 = 9.67 (1/m) 1/α = 8.2483 x 107 (1/m2) C2 = 0 (1/m) 1/α = 1.0306 x 108 (1/m2)
Paredes Adiabáticas Adiabáticas
Figura 1. Distribución de las secciones analizadas en el modelado.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
∆
∆
i mag iC
L
p
υ
ρυ
υ
α
µ
2
1
2S
T
S
T
T
T
+
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
2 0 3 0 0µ
µ
(
)
tot n i i i A U A U U ⋅ ⋅ ⋅ − − =∑
= 2 1 1 2 γTabla II. Caídas de presión por sección. Sección Caída de presión
(Federal)
Caída de presión (PZEV)
Entrada 2.535 kPa 2.508 kPa
Sustrato 10.871 kPa 13.167 kPa
Salida 1.316 kPa 1.335 kPa
Total 14.722 kPa 17.010 kPa
Simulación computacional.
En la Tabla II, se muestran los resultados de la caída de presión para cada sección de estudio, en la cual se puede observar que la mayor caída de presión se concentra en el sustrato; esta sin embargo no presenta una restricción significativa para el flujo del gas por lo cual se obtiene un elevado índice de uniformidad tal como se aprecia en las Tablas III y IV. En la sección transversal de la Figura 2 se muestran la razón de velocidades a 1 pulgada del sustrato, que es la distancia a la cual el flujo alcanza su uniformidad pasando a ser flujo laminar. El monolito del sustrato al tener canales muy estrechos, alrededor de 1 mm de diámetro produce números de Reynolds pequeños en el flujo del gas (Re < 2300) por lo cual se modela como flujo laminar en el interior del sustrato.
Tabla III. Condiciones a 1 pulgada del sustrato (Federal). Vmax (m/s) 35.049 Vmin (m/s) 23.440 Vavg (m/s) 28.510 Índice de uniformidad (%) 95.23 Área total (m2) 0.0087748531 Razón de velocidad (Vmax / Vavg) 1.229
Tabla IV. Condiciones a 1 pulgada del sustrato (PZEV). Vmax (m/s) 33.621 Vmin (m/s) 23.867 Vavg (m/s) 28.175 Índice de uniformidad (%) 95.96 Área total (m2) 0.0087748531 Razón de velocidad (Vmax / Vavg) 1.193 a) b)
Figura 2. Razón de velocidad a 1 pulgada del sustrato: a) Federal, b) PZEV.
En la Figura 3 se observan los contornos de presión obtenidos mediante el análisis computacional, mostrando una caída de presión total del gas de 14.722 kPa para el método Federal y de 17.010 para el método PZEV.
a)
b)
Figura 3. Contornos de presión: a) Federal, b) PZEV.
En la figura 4 se observan los contornos de velocidad para un flujo uniforme de gas de 127 g/s correspondiente a un caudal típico de un motor 6 cilindros en aceleración. En éstas se puede observar como el flujo disminuye su velocidad al entrar en el sustrato, permaneciendo casi constante en el mismo y posteriormente incrementando su velocidad en la zona de salida.
a)
b)
Figura 4. Contornos de velocidad: a) Federal, b) PZEV.
En la Figura 5 se aprecian los contornos de temperatura del gas, concentrándose las más altas temperaturas en la sección del sustrato, esto debido a la disminución de la velocidad en dicha sección, y por lo tanto incrementando la transferencia de calor en las celdas del sustrato aumentando su temperatura.
a)
b)
Figura 5. Contornos de temperatura: a) Federal, b) PZEV.
CONCLUSIONES
En los resultados de la simulación computacional se obtiene un índice de uniformidad por encima de 0.95 para ambos métodos de prueba, superando el recomendado de 0.9. La caída de presión es alrededor de un 16 % más alta en el método PZEV comparado con el Federal cuyos valores son: 17 kPa y 14.7 kPa, respectivamente.
Ambos métodos cumplen con el propósito de obtener un alto índice de uniformidad, por lo que resultan adecuados para la modelación en condiciones ideales, posteriormente se harán
REFERENCIAS
(1) Fredrik Ekstrom and Bengt Andersson “Pressure Drop of Monolithic Converters Experiments and Modelling” SAE Paper 2002-01-1010.
(2) Michael, Breuer, Christof Schernus, R. Bowing, Andre Kuphal, Stefan Lieske, “Experimental Approach to Optimize Catalyst Flow Uniformity” SAE Papaer 2000-01-0865, 2000.
(3) M. Badami, Federico Millo, Andrea Zuarini, “Cfd Analysis and Experimental Validation of the Inlet Flow Distribution in Close Coupled Catalytic Converters” SAE Paper 2003-01-3072, 2003.
(4) Weltens, W., et al., “Optimisation of Catalytic Converter Gas Flow distribution by CFD Prediction,” SAE Paper 930780.
(5) X. Zhang and P. Tennison, “Numerical Study of Flow Uniformity and Pressure Loss Through a Catalytic Converter with Two Substrates” SAE Paper 2008-01-614.
