Tanque Elevado Tipo Intze

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Ing julio Almagro Huamán Iturbe

RESERVORIOS

1. Objetivo

El presente documento tiene como objetivo fijar parámetros y establecer criterios

que sirvan como guía de diseño de los reservorios de almacenamiento elevados de

agua

Entre los Reglamentos y estándares más importantes sobre reservorios

tenemos:

-Estándar ACI 350.3 – 2001 (USA)

-

Estándar ACI 350.3 – 2006 (USA)

- Reglamento IBC 2012 (USA)

- ASCE 2010 (USA)

- Reglamento NZSEE 2008 (NUEVA ZELANDA)

- Reglamento EUROCÓDIGO 8 – 2004 (EUROPA)

- Reglamento IITK – GSDMA – 2007 (INDIA)

RESERVORIOS

MATERIAL GEOMETRÍA ALTURA

PROFUNDIDAD CONCRETO ARMADO CIMENTACIÓN CUBIERTA CONCRETO PRESFORZAD O ACERO CUBICO CILINDRICO ESFERICO INTZE ELEVADO APOYADO ENTERRADO RÍGIDA FLEXIBLE PROFUNDA AISLADOR SISMICO SIN CUBIERTA NORMAL FLOTANTE

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Modelo Masa Resorte para el Análisis Sísmico

Cuando un tanque que contiene líquido con una superficie libre se somete a un

movimiento sísmico

horizontal, la pared del tanque y el líquido se somete a una aceleración horizontal.

El líquido en la

región inferior del tanque se comporta como una masa que está conectada

rígidamente a la pared del tanque. Esta masa líquida se denomina como la masa

impulsiva que acelera junto con la pared e induce la presión hidrodinámica

impulsiva en la pared del tanque y del mismo modo en la base. La masa líquida

en la región superior del tanque se somete a movimiento de chapoteo. Esta masa

se denomina como la masa convectiva y ejerce la presión hidrodinámica

convectiva en la pared del tanque y la base.

masa impulsiva masa convectiva (oscilante) superficie del agua

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modo convectivo

modo impulsivo

ELEVADO CON ELEVADO LEVADO CON VIGAS Y ELEVADO CON VIGAS Y COLUMNAS CON FUSTE COLUMNAS Y ARRIOSTRES ALBAÑILERIA

Interacción Suelo estructura

Para los tanques que descansan sobre suelo blando, el efecto de la flexibilidad

del suelo puede considerarse al evaluar el período. En general, la flexibilidad del

suelo no afecta el periodo del modo

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convectivo. Sin embargo, la flexibilidad del suelo puede afectar el período modo

del impulsivo.

La interacción suelo estructura tiene dos efectos:

- primer lugar, se alarga el período del modo impulsivo y en

- segundo lugar, aumenta la amortiguación total del sistema.

El aumento en la amortiguación se debe principalmente al efecto de

amortiguación radial del medio de transmisión del suelo. Un enfoque simple pero

aproximado para obtener el período de modo impulsivo y amortiguación del

sistema de tanque-suelo es proporcionado por Veletsos (1984). Este sencillo

enfoque ha sido utilizado en el Eurocódigo 8 (2004) (ver Figura 2-09) y Priestley et

al. (1986).

TANQUE ELEVADO INTZE

La forma del reservorio tipo Intze, en honor al ingeniero hidráulico alemán Otto

Intze, realiza una

disposición geométrica de los elementos estructurales procurando que todos los

elementos trabajen a compresión, esto permite optimizar la capacidad de

almacenamiento y espesores de los elementos.

Los parámetros de los modelos masa resorte es decir:

están disponibles sólo para tanques circulares y rectangulares. Para tanques de

otras formas, el valor de H/D deberá corresponder a la de un tanque circular

equivalente del mismo volumen y diámetro los parámetros se miden desde la

parte superior del nivel del líquido.

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PARTES DEL TANQUE TIPO INTZE

PILOTES CUPULA CUBA ANILLO SUPERIOR ANILLO INTERMEDIO FONDO CONICO ANILLO INFERIOR FONDO FUSTE FONDO ESFERICO CHIMENEA ESCOTILLA ZAPATA

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Ing julio Almagro Huamán Iturbe ESCOTILLA CUPULA ANILLO SUPERIOR CUBA ANILLO INTERMEDIO FONDO CONICO ANILLO INFERIOR FONDO FUSTE FONDO ESFERICO CHIMENEA ZAPATA PILOTES

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CUPULA ESFERICA

Es el elemento de cobertura de la cuba del reservorio. Se analizará, aplicando la Teoría de Membranas, los esfuerzos que se producen en la cúpula con peso propio, la carga de la linterna de iluminación, la sobrecarga, así como los efectos de flexión producidos en el apoyo.

Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a las fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de Iluminación el concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

ESCOTILLA(Linterna de Iluminación)

Es una viga de anillo circular que forma una abertura normalmente en el centro de la cobertura del Reservorio, se utiliza para dar cierta iluminación natural al interior del depósito o cuba del reservorio, cuidando de que no ingresen elementos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se verificará la carga de colapso. El concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

VIGA DE ANILLO SUPERIOR

Es necesario disponer de un Viga de Anillo Circular Superior debido a las cargas no verticales producidas por la Cúpula Esférica por ello se debe diseñar este elemento para que sea capaz de soportar cargas horizontales. Se verificarán los esfuerzos de tracción en el concreto de la estructura.

Se requiere que este elemento sea de un concreto con una resistencia igual o mayor a f’c=350 Kg/cm² ya que va a ir en contacto con el agua y es necesaria una

impermeabilidad en dicho elemento. Se podría justificar el uso de cementos adicionados, sin embargo también se debe tener en cuenta el requerimiento de la durabilidad que poseen los concretos de alta resistencia, y que son necesarios en este tipo de estructuras importantes.

CUBA

Es la pared exterior de la cuba la cual va a soportar la presión del liquido contenido, se diseñará por flexión y al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

VIGA INFERIOR

Es la Viga de Anillo Circular ubicado entre la pared de la cuba y el fondo cónico. Para el diseño se consideran todas las cargas sobre dicha viga como son el peso de la cobertura, viga superior y pared cilíndrica.

Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

LOSA DE FONDO CÓNICO

Es el fondo en voladizo del depósito cuya superficie es plana e inclinada. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión.

Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

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Es el fondo interno del depósito el cual generará las mismas presiones horizontales que el fondo cónico sobre la viga de fondo. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión y por pandeo en el apoyo.

Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

CHIMENEA DE ACCESO

Es la pared circular interna del depósito con el diámetro necesario para la llegada y salida de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión, verificando por la esbeltez y por pandeo.

Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA

Es la viga que conecta la pared de la chimenea y el fondo esférico y se diseña determinando la carga de colapso.

VIGA DE FONDO

Es la viga que conecta el fondo cónico y el fondo esférico, estos tres elementos deben tener la característica de anular las cargas horizontales.

La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo cónico como el fondo esférico, debido a que los esfuerzos que se transmiten a la viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber las componentes horizontales ya sea de tracción o compresión.

FUSTE CILÍNDRICO

Es el primer elemento de soporte, se le aplican las cargas muertas y vivas de todos los elementos antes mencionados, se diseña por cargas de tracción y compresión. Si bien el fuste no está en contacto con el agua, es recomendable usar una resistencia de concreto mínima de f’c=245 Kg/cm².

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En Lo Posible Se Tendra Que Aproximarse Las Dimensiones A Las Sgts Relaciones: como primer pre dimensionamiento

D/F D/H L/f D/L

8 2.5 5 1.5

fc F L D H

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MATERIALES

CONCRETO ARMADO

concreto de f´c= 280 Kg/cm²

Módulo de elasticidad Ec= 15000(280) Kg/cm² Peso volumétrico ƿc= 2400 Kg/m³

ACERO CORRUGADO

Esfuerzo de fluencia fy= 4200 Kg/cm² Módulo de elasticidad Ec= 2100000 Kg/cm² Peso volumétrico del acero= 7850 Kg/m³

Volumen de agua en el tanque

Vtanque = 90 m³

El borde libre mínimo será 20cm

1.- cálculo del diámetro interior D

Para tanques con volúmenes entre 75 y 1000m³ se puede considerar H entre 2 y 4.5 mts aprox.

asumir H= 2.5 mts

D= 6.8 mts asumir D= 7 mts

2.-Calculo del radio de curvatura Rc

a=D/2= 3.5 mts

Rc= 7.2 mts

3.-cálculo de la flecha mínima f en la cúpula

f= 0.90 mts

Ó

f= 0.7 mts asumir f= 1 mts

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Ing julio Almagro Huamán Iturbe perimetro p= pixD p= 21.99 mts e= 0.12 mts

Ó

e= 0.23 mts

asumir e1= 0.15 mts

5. Pre dimensionamiento de viga superior V1

5.1.- Peralte Pv1= (0.20 -0.60) mts

asumir Pv1= 0.25 mts

5.2.- base bv1≥Pv1/2

asumir Bv1= 0.25 mts

6.-Predimensionamiento de viga inferior o viga intermedia V2

6.1.- Peralte Pv2= (0.25 -0.60)mts

6.2.- base bv2≥Pv2/2

asumir bv2=

0.25 mts

7.-Predimensionamiento de viga de fondo V3

7.1.- Peralte Pv3= (0.25 -0.60) mts

7.2.- base bv3≥Pv3/2

asumir bv3= 0.3 mts

8.-Cálculo del diámetro interior del fuste L=

L=0.6xD ó 0.667D

L= 4.2 mts asumir L= 4.5 mts

9.-Cálculo de la flecha del fondo de la losa fc=

fc=(D-L)/2

fc= 1.25 mts

10.-Predimensionamiento del espesor de la cuba

Altura total del tanque Ht=

(12)

e2=(7+2Ht)/100

e2= 0.14 mts

Para evitar el agrietamiento del concreto

asumir e2= 0.2 mts

11.-Predimensionamiento de la losa de fondo

Losa cónica y losa esférica

Perímetro p= pixD

p= 21.99 mts e= 0.12 mts

Ó

e= 0.23 mts asumir e3= 0.2 mts

12.-Predimensionamiento del espesor del fuste e4

Adoptamos como mínimo

e4= 0.2 mts

13.-Diametro interior de la chimenea di=(0.6-2.4)mts

asumimos di= 1 mts

14.-Espesor de la chimenea e5=

Asumir el mismo de la cuba

e5= 0.2 mts

diámetro medio de la chimenea es

de= 1.4 mts

15.-haltura de la chimenea

Asumir 30 cm por encima del nivel del agua

16.-viga de amarre de la chimenea

Mínimo 25cmx25cm

17.-Diametro medio de la escotilla d1=

asumimos d= 1.0 mts

18.-viga de amarre de la escotilla

Mínimo 20cmx20cm

(13)

19.- altura del fuste Hf

Hf= 16 mts D= =d/2 fc= =HT e2= e3= e3= e4= d= Rc= f= HF= 400 150 150 30 0 d1= e5= 25cm 25cm 20cm 20cm e1= Ri= a= Pv1= bv1= Pv2= bv2= Pv3= bv3= L= H=

20.- Metrado de cargas

20.1.- Peso propio de la Cúpula (Pcu)

del auto cad , sacar el Rc

Rc= 6.98 mts

Donde:

Pc

(14)

f=flecha de la cúpula

e1= espesor de la cúpula

Pcu= 15.8 tn

20.2.- Peso propio de viga1 (Ppv1)

Ppv1= 3.4 tn

20.3.-Peso de la Cuba (Pcuba)

Diámetro exterior de la cuba

De= 7.4 mts

Pcuba = 27.1 tn

20.4.- Peso propio de viga2 (Ppv2)

Ppv2= 6.8 tn

20.5.- Peso propio del fondo cónico (Ppfc)

Ppfc= 11.4 tn del inventor

20.6.- Peso propio del fondo esférico (Ppfe)

Ppfe= 9.25 tn del inventor

20.7.- Peso propio de viga3 (Ppv3)

Ppv3= 6.5 tn del inventor

=peso específico del concreto

Ppv

)² - )²)

Pcuba

)² - )²)

Ppv

)² - )²)

(15)

20.8.- Peso propio del fuste (Ppf)

Ppf= 113.4 tn

20.9.- Peso propio de la chimenea (Ppch)

Ppch= 0.0 del inventor

RESUMEN

DESCRIPCION tn

Peso propio de la Cúpula(Pcu) 15.8 Peso propio de viga1(Ppv1) 3.4 Peso de la Cuba (Pcuba) 27.1 Peso propio de viga2 (Ppv2) 6.8 Peso propio del fondo conico (Ppfc) 11.4 Peso propio del fondo esferico (Ppfe) 9.3 Peso propio de viga3 (Ppv3) 6.5 Peso propio del fuste (Ppf) 113.4 Peso propio dela chimenea (Ppch) 0.0

21.- Calculo de las componentes del peso

peso del agua WL= 90 tn

21.1.- Calculo del peso impulsivo (Wi)

Wi= 36.5 tn

21.2.- Calculo del peso convectivo (Wc) pag 36 ACI350.3-01

Wc= 50.2 tn

21.3.-Calculo del Coeficiente de la Masa Efectiva del Muro: pag 38 ACI350.3-01

Ppf

)² - )²)

)

(16)

21.4.- Peso efectivo del tanque (Pet)

Ppv1= 3.4 tn Pcuba= 27.1 tn Ppv2= 6.8 tn Ppfc= 11.4 tn Ppfe= 9.3 tn Ppch= 0 tn pet= 58.0 tn Wtotal =PetxƐ= 50.29 tn

22.-UBICACIÓN DE LA ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS PESOS EFECTIVOS

DEL LÍQUIDO ALMACENADO

22.1.-SIN PRESION EN LA BASE (pag36 ACI350.3-01)

22.1.A.-cálculo de la altura impulsiva (hi)

Formula (9-17)

Formula (9-18)

D/H= 2.8 >1.333

por lo tanto

hi= 0.9375 mts

22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

Formula (9-19)

hc= 1.4 mts

+1.021≤1

≤1.33 → ≤hi=H(0.5-0.09375(

≥1.33 → hi=0.375H

]

(17)

22.2.-CON PRESION EN LA BASE (pag36 ACI350.3-01)

22.2.A.-cálculo de la altura impulsiva (hi)

Formula (9-20)

Formula (9-21)

D/H= 2.800 >0.75

Por lo tanto

hi= 1.5 mts

22.1.B.-Calculo de la altura convectiva(hc)

Formula (9-22)

hc= 2.5 mts maxima hi= 1.5 mts maxima hc= 2.5 mts

<0.75 → hi=0.45H

-

]

(18)

hi=

hc

=

23.-ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO

23.1.-Factores de modificación de respuesta impulsiva (Rwi) (pag 20 ACI350.3-01 tabla 4(d))

Rwi= 3 para tanques elevados

23.2.-Factores de modificacion de respuesta convectiva (Rwc)(pag 20 tabla 4(d))

Rwc= 1 para tanques elevados

23.4.-Factor de importancia (I)(pag 20 ACI-350 tabla 4C)

I= 1.25 Tanques que son proyectados para seguir funcionando después de un sismo

(19)

Z= 0.4 según ubicación sismica

23.6.-Factor de suelo (S)(pág. 12 E-030-2014 tabla3)

S= 1.4 para suelo flexible en zona sismica 2

23.7.-Altura total del tanque (hn)

hn=Hf+Ht+f= 20.75 mts

23.8.-cálculo de Ct (ag 22 E-030-2014 )

Ct= 60

23.9.-periodo de vibración de la estructura (T)(pag 22 E-030-2014 )

T= 0.35 seg

23.10.-periodo de vibración del suelo (Tp)(pag 12 E-030-2014 tabla 4)

Tp= 1 seg para suelo flexible(S3)

23.11.-periodo de sedencia del terreno (TL)(pag 12 E-030-2014 tabla 4)

TL= 1.6 seg

23.12.-coheficiente de amplificación sísmica (C)(pag 12 E-030-2014 tabla 4)

C= 2.5

(20)

pcuba= 29.3 tn

23.14.-Calculo del Peso sísmico de la cúpula P cúpula

Pcupula= 9.2 tn

23.15.- cálculo del peso sísmico impulsivo Pi

Pi= 21.3 tn

23.16.- Calculo del peso sísmico convectivo Pc

Pc= 87.8 tn

23.17.- cálculo de la cortante basal en la cuba Vcuba (pag 16 ACI-350 4-5)

Vcuba= 106.2 tn

23.18.- peso del fuste y la viga v3(Pft)

Pft= 119.9 tn

23.19.- cálculo de la cortante basal en el fuste (V fuste)(pág. 16 ACI-350 4-5)

scuba=

scupula=

i=

c=

(21)

V fuste= 35.0 tn

23.20.- Cálculo del centro de gravedad del tanque CG

CG= 2.18 mts del inventor

hi=

hc=

CG=

23.21.- cálculo del peso sísmico del tanque Pst

Pst= 38.5 tn

23.22.- Calculo de las fuerzas sísmicas en el tanque Fi

c=

+

scupula

(22)

14.23.- perímetro interior del tanque Pint

Pint=∏xD= 22.0 mts

23.24.- Distribución de las fuerzas sismicas perimetralmente

Fi/m=Fi/Pint

23.25.-Distribución De Fuerzas Estáticas Horizontales En Elevación Del Tanque

Descripción Pi ( tn ) hi ( m ) Pi*hi (tn-m) Fi Vi Fi /m CONVECTIVO 87.8 18.5 1625.2 64.0 64.0 2.91 PP 38.5 18.2 700.8 27.6 91.6 1.25 IMPULSIVO 21.3 17.5 372.2 14.7 106.2 0.67

ƩPi*hi 2698.2 106.2

23.26.-Calculo del peso del fuste de 3 mts Pf3

Se debe encontrar las fuerzas sísmicas cada 3 mts de altura en el fuste

23.27.-Calculo del peso del fuste en el nivel 6 Pn6 (incluido el peso de la viga v3)

Pn6= 13.6 tn Descripción Pi ( tn ) hi ( m ) Pi*hi (tn-m) Nivel 06 13.6 16.0 274.5 Nivel 05 21.3 15.0 338.3 Nivel 04 21.3 12.0 270.7 Nivel 03 21.3 9.0 203.0 Nivel 02 21.3 6.0 135.3 Nivel 01 21.3 3.0 67.7 1289.4

23.28.-Calculo de las fuerzas sísmicas por nivel

Pn

)² - )²)+Ppv3

(23)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe Hc= 6m 9m 12m 15m Hf= 3m 3m 3m 3m 3m h1= Hi= Hp= Descripción Fi= Nivel 06 7.4 Nivel 05 9.2 Nivel 04 7.3 Nivel 03 5.5 Nivel 02 3.7 Nivel 01 1.8 35.0

(24)

23.29.-modelamiento en el sap200v17.2

23.29.-1-Cambio de unidades

23.29.-2-Crear una nueva malla

24.-ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO

24.1.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Cw pag48 (ACI350.3-01)

D/H>0.667

D/H= 2.8 H/D= 0.36

Cw= 0.150

24.2.-Calculo del espesor de la cuba en pulgadas tw

tw= 0.20 mts

24.3.-Coheficiente de la frecuencia fundamental del tanque Ci pag37(ACI350.3-01) 9-25

R= 3.5 mts radio de la cuba

Ci= 0.011

24.3.-Calculo frecuencia circular impulsivo wi pag37(ACI350.3-01) 9-23

wi= 17.7 rad/seg

24.4.-Calculo del Período fundamental de oscilación del estanque (Ti) pag 37 ACI350.3-01

(25)

Ti= 0.35 seg

24.5 Cálculo del Período natural del primer modo Tc

(convectivo) de batimiento de agua pag 45 ACI350.3-01

λ= 5.01

Tc= 3.316 seg

24.6 determinación de los factores de aceleración espectral

24.6.1.- Factor de amplificación espectral impulsivo Ci pag 38 ACI350.3-01(9-31

y 9-32)

S= 1.4 factor de suelo

entonces Ci= 1.96

24.6.2.- factor de amplificación espectral Convectivo Cc pag 38 ACI350.3-01(9-33)

En la práctica, Tc, usualmente será mayor que 2.4 segundos. En los casos en que Tc < 2.4 s, puede aproximarse usando la siguiente ecuación:

Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora con 2.75/S, para cualquier estanque para nuestro caso Tc>2.4 seg por ende usaremos la sgt formula

(26)

Cc= 0.55

24.7 Calculo de la aceleración espectral Sa (pag 23 E030-2014-4.6.2)

Donde: U=I

ZUS/R = 0.117 ZUS/Rwi = 0.233 ZUS/Rwc = 0.700

Para la norma E-030-2006 tenemos

para t asumimos valores

periodo Tp= 0.9 t C Sa 0.01 2.50 0.5833 0.02 2.50 0.5833 0.03 2.50 0.5833 0.04 2.50 0.5833 0.05 2.50 0.5833 0.06 2.50 0.5833 0.07 2.50 0.5833 0.08 2.50 0.5833 0.09 2.50 0.5833 0.1 2.50 0.5833

(27)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe 0.2 2.50 0.5833 0.3 2.50 0.5833 0.4 2.50 0.5833 0.5 2.50 0.5833 0.6 2.50 0.5833 0.7 2.50 0.5833 0.8 2.50 0.5833 0.9 2.50 0.5833 1 2.25 0.5250 1.1 2.05 0.4773 1.2 1.88 0.4375 1.3 1.73 0.4038 1.4 1.61 0.3750 1.5 1.50 0.3500 1.6 1.41 0.3281 1.7 1.32 0.3088 1.8 1.25 0.2917 1.9 1.18 0.2763 2 1.13 0.2625 2.1 1.07 0.2500 2.2 1.02 0.2386 2.3 0.98 0.2283 2.4 0.94 0.2188 2.5 0.90 0.6300 2.6 0.87 0.6058 2.7 0.83 0.5833 2.8 0.80 0.5625 2.9 0.78 0.5431 3 0.75 0.5250 3.1 0.73 0.5081 3.2 0.70 0.4922 3.3 0.68 0.4773 3.4 0.66 0.4632 3.5 0.64 0.4500 3.6 0.63 0.4375 3.7 0.61 0.4257 3.8 0.59 0.4145 3.9 0.58 0.4038 4 0.56 0.3938 4.1 0.55 0.3841 4.2 0.54 0.3750 4.3 0.52 0.3663 4.4 0.51 0.3580

(28)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe 4.5 0.50 0.3500 4.6 0.49 0.3424 4.7 0.48 0.3351 4.8 0.47 0.3281 4.9 0.46 0.3214 5 0.45 0.3150 5.1 0.44 0.3088 5.2 0.43 0.3029 5.3 0.42 0.2972 5.4 0.42 0.2917 5.5 0.41 0.2864 5.6 0.40 0.2813 5.7 0.39 0.2763 5.8 0.39 0.2716 5.9 0.38 0.2669 6 0.38 0.2625 6.1 0.37 0.2582 6.2 0.36 0.2540 6.3 0.36 0.2500 6.4 0.35 0.2461 6.5 0.35 0.2423 6.6 0.34 0.2386 6.7 0.34 0.2351 6.8 0.33 0.2316 6.9 0.33 0.2283 7 0.32 0.2250 7.1 0.32 0.2218 7.2 0.31 0.2188 7.3 0.31 0.2158 7.4 0.30 0.2128 7.5 0.30 0.2100 7.6 0.30 0.2072 7.7 0.29 0.2045 7.8 0.29 0.2019 7.9 0.28 0.1994 8 0.28 0.1969 8.1 0.28 0.1944 8.2 0.27 0.1921 8.3 0.27 0.1898 8.4 0.27 0.1875 8.5 0.26 0.1853 8.6 0.26 0.1831 8.7 0.26 0.1810

(29)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe 8.8 0.26 0.1790 8.9 0.25 0.1770 9 0.25 0.1750 9.1 0.25 0.1731 9.2 0.24 0.1712 9.3 0.24 0.1694 9.4 0.24 0.1676 9.5 0.24 0.1658 9.6 0.23 0.1641 9.7 0.23 0.1624 9.8 0.23 0.1607 9.9 0.23 0.1591 10 0.23 0.1575

Para la norma E-030-2014 tenemos

Para suelo flexible pag 12( E030-2014)

FLEXIBLE "S3"

TP= TL=

(30)

T

C

Sa

0.01 2.500 0.5833 0.02 2.500 0.5833 0.03 2.500 0.5833 0.04 2.500 0.5833 0.05 2.500 0.5833 0.06 2.500 0.5833 0.07 2.500 0.5833 0.08 2.500 0.5833 0.09 2.500 0.5833 0.10 2.500 0.5833 0.20 2.500 0.5833 0.30 2.500 0.5833 0.40 2.500 0.5833 0.50 2.500 0.5833 0.60 2.500 0.5833 0.70 2.143 0.5000 0.80 1.875 0.4375 0.90 1.667 0.3889 1.00 1.500 0.3500 1.1 1.364 0.3182 1.2 1.250 0.2917 1.3 1.154 0.2692 1.4 1.071 0.2500 1.5 1.000 0.2333 1.6 0.938 0.2188 1.70 0.830 0.1938 1.80 0.741 0.1728 1.90 0.665 0.1551 2.00 0.600 0.1400 2.10 0.544 0.1270 2.20 0.496 0.1157 2.30 0.454 0.1059 2.40 0.417 0.0972 2.50 0.384 0.2688 2.60 0.355 0.2485 2.70 0.329 0.2305 2.80 0.306 0.2143 2.90 0.285 0.1998 3.00 0.267 0.1867 3.10 0.250 0.1748 3.20 0.234 0.1641 3.30 0.220 0.1543

(31)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe 3.40 0.208 0.1453 3.50 0.196 0.1371 3.60 0.185 0.1296 3.70 0.175 0.1227 3.80 0.166 0.1163 3.90 0.158 0.1105 4.00 0.150 0.1050 4.10 0.143 0.0999 4.20 0.136 0.0952 4.30 0.130 0.0909 4.40 0.124 0.0868 4.50 0.119 0.0830 4.60 0.113 0.0794 4.70 0.109 0.0761 4.80 0.104 0.0729 4.90 0.100 0.0700 5.00 0.096 0.0672 5.10 0.092 0.0646 5.20 0.089 0.0621 5.30 0.085 0.0598 5.40 0.082 0.0576 5.50 0.079 0.0555 5.60 0.077 0.0536 5.70 0.074 0.0517 5.80 0.071 0.0499 5.90 0.069 0.0483 6.00 0.067 0.0467 6.10 0.064 0.0451 6.20 0.062 0.0437 6.30 0.060 0.0423 6.40 0.059 0.0410 6.50 0.057 0.0398 6.60 0.055 0.0386 6.70 0.053 0.0374 6.80 0.052 0.0363 6.90 0.050 0.0353 7.00 0.049 0.0343 7.10 0.048 0.0333 7.20 0.046 0.0324 7.30 0.045 0.0315 7.40 0.044 0.0307 7.50 0.043 0.0299 7.60 0.042 0.0291

(32)

Ing julio Almagro Huamán Iturbe 7.70 0.040 0.0283 7.80 0.039 0.0276 7.90 0.038 0.0269 8.00 0.038 0.0263 8.10 0.037 0.0256 8.20 0.036 0.0250 8.30 0.035 0.0244 8.40 0.034 0.0238 8.50 0.033 0.0233 8.60 0.032 0.0227 8.70 0.032 0.0222 8.80 0.031 0.0217 8.90 0.030 0.0212 9.00 0.030 0.0207 9.10 0.029 0.0203 9.20 0.028 0.0198 9.30 0.028 0.0194 9.40 0.027 0.0190 9.50 0.027 0.0186 9.60 0.026 0.0182 9.70 0.026 0.0179 9.80 0.025 0.0175 9.90 0.024 0.0171 10.00 0.024 0.0168

24.8.- altura chapoteo medida desde la superficie del líquido en reposo dmax pag 30

ACI350.3-01(R7.1)

(33)

Como nuestro reservorio es circular entonces usamos la formula (b) dmax= 1.34 mts

24.9.-presiones dinámicas en las paredes del reservorio

24.9.1.-presiones impulsivas en las paredes del reservorio Piy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

y= Piy(tn/m) 6.5

superficie del agua 2.5 6.5

2.25 6.0 2 5.6 1.31 1.75 5.1 1.5 4.7 1.25 4.3 1 3.8 0.75 3.4 1.19 0.5 3.0 0.25 2.5 fondo de tanque 0 2.1 2.1

nota: para el análisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos

(34)

24.9.2.-presiones convectivas en las paredes del reservorio Pcy (pag 27 ACI350.3-01 R5 .3.3)

y= Pcy(tn/m) 70.9

2.25 60.2 2 49.6 1.66 1.75 38.9 1.5 28.2 1.25 17.6 1 6.9 0.75 -3.8 0.84 0.5 -14.5 0.25 -25.1 fondo de tanque 0 -35.8 -35.8

nota: para el análisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos

24.9.3.- Carga Hidrostática producida por el Agua Phy (pag 26 ACI350.3-01 R5 .3.1)

Donde:

yl=peso especifico del agua =1tn/m³

B=ancho de muro= 1m

Pcy

(35)

y= Phy(tn/m) 0.0

2.25 0.3 2 0.5 1.75 0.8 1.5 1.0 1.25 1.3 2.5 1 1.5 0.75 1.8 0.5 2.0 0.25 2.3 fondo de tanque 0 2.5 2.5

nota: para el análisis en el sap2000 le asignamos cero a los valores negativos

24.9.4.- Carga Hidrodinámica producida por el Agua Pfy

24.9.4.1.-Calculo Período natural de vibración del movimiento vertical del líquido Tv pag 18

ACI350.3-01 (4-17))

Donde:

(36)

Peso específico del agua yl=1tm/m³

D= 7 mts diametro interior del reservorio H= 2.5 mts de agua

Ec= 250998.008 Kg/cm² módulo de elasticidad del concreto

g= 9.81 m/seg²

e3= 0.2 mts espesor de la cuba Tv= 0.42 seg

24.9.4.2.-Calculo del factor de amplificacion del espectro Cv

(para los movimientos verticales del liquido) pag 18 ACI350.3-01 (4-16))

Cv= 2.23

2.75/s= 1.96

por lo tanto Cv= 1.96

24.9.4.3.-Calculo de la Aceleración espectral (Av), expresada en funcion de la gravedad g

Desde un espectro de respuesta específico, correspondiente al período natural de vibraciones por

movimiento vertical, Tv, del estanque y su componente impulsiva del líquido almacenado, al 0.5%

del amortiguamiento crítico.

b=D/H<=0.667 pag 48 ACI350.3-01 (solo el valor 0.667)

b= 0.667

Av= 0.306

Av

(37)

H Phy Pfy 0.00

superficie del agua 2.5 0.0 0.00

2.25 0.3 0.08 2 0.5 0.15 1.75 0.8 0.23 1.5 1.0 0.31 1.25 1.3 0.38 2.5 1 1.5 0.46 0.75 1.8 0.53 0.5 2.0 0.61 0.25 2.3 0.69 fondo de tanque 0 2.5 0.76 0.76

24.10.- carga producida por el agua PL

Pl= 305.71

24.11.-Calculo del factor de amplificación de presiones Fp

Donde:

Vtanque= 90 m³ de agua almacenada Pc= 87.77 peso sísmico convectivo

H 2.5 mts de agua

D= 7 diámetro interior del reservorio K= 98.27 tn/ m³

24.13.-Calculo del periodo de oscilacion de la masa convectiva T=

P

(38)