Valoración de la Conjunción Suelo-Edificación-Intangibilidad desde la perspectiva del mercado

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Ing. Hugo J. Guerra +58 212 978.4792 - 977.2629 - Fax +58 212 976.1346 - Móvil +58 416 615.6423 - [email protected] - [email protected] - 1 - 1 1.. LLAA SSIITTUUAACCIIÓÓNN:: NNEECCEESSIIDDAADD DDEE VVAALLOORRAARR EELL PPRROODDUUCCTTOO IINNMMOOBBIILLIIAARRIIOO YY SSUUSS C COOMMPPOONNEENNTTEESSBBAASSIICCOOSS

En la práctica, frecuentemente, se requiere que la valoración de productos inmobiliarios urbanos se desagregue según los valores del sitio y de las construcciones edificadas sobre él, sin exclusión de las incidencias valorativas del capital intelectual asociado. Casos usuales, por ejemplo, son las valoraciones correspondientes a viviendas unifamiliares, galpones industriales y edificaciones objeto de aseguramiento.

En esas valoraciones surgen preguntas fundamentales; entre ellas:  ¿Cómo se aprecia el terreno que conforma el sitio?;

 ¿Cómo se valoran las construcciones?;

 ¿Cómo se valúa el capital intelectual agregado como consecuencia de los múltiples intangibles asociados a la generación del producto inmobiliario, cuya incidencia es de especial relevancia -de hecho, tan importante como los componentes tangibles del bien-?;

 ¿Es apropiado o no valuar el producto inmobiliario a partir de una simple suma de valores parciales (los correspondientes al terreno, la construcción y la supuesta gestión asociada), estimados por separado; o, debe ser esa valoración el resultado de una conjunción valorativa sistémica de los componentes que lo conforman como un todo único?

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2.. LLAASSSSOOLLUUCCIIOONNEESSCCOONNVVEENNCCIIOONNAALLEESSPPOOSSIIBBLLEESSYYSSUUSSLLIIMMIITTAACCIIOONNEESS

Convencionalmente, al requerirse valuar un producto inmobiliario, según los valores del sitio, de las construcciones y de los intangibles conexos, comúnmente se estima el valor inmobiliario total sumando los valores de esos componentes con fundamento, respectivamente, en criterios de comparación de precios y consideraciones de costos, calculados los intangibles como un porcentaje de los costos materiales.

Así, el valor inmobiliario se asume como la suma de los siguientes tres valores:

 Uno, el «valor de la tierra» estimado, de ser posible, mediante comparación de

precios en el mercado. o algún método alterno en caso de no contar con suficiente información;

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Ing. Hugo J. Guerra +58 212 978.4792 - 977.2629 - Fax +58 212 976.1346 - Móvil +58 416 615.6423 - [email protected] - [email protected]

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 Otro, el «valor de las construcciones» calculado según su costo depreciado;

 El tercero y no menos significativo, el «valor por gestión asociada» al costo

tangible del bien inmueble; es decir, por los intangibles consecuencia del conocimiento constituyentes del capital intelectual empreñador del producto inmobiliario y que corresponden al trabajo de dirección, organización, gerencia, planificación, proyectos, procura, asistencia legal, promoción y ventas, mas financiación y tributos pertinentes.

Consecuentemente, en la práctica, para la valoración de los componentes del producto inmobiliario urbano se suelen aplicar uno o varios de una serie de modelos, métodos y criterios tales como los siguientes:1

Para la tierra:

 «Comparación de precios aparentes»

 «Comparación de precios homologados»

 El «Modelo de la Indiferencia de la Inversión Inmobiliaria©® - El M3I®»,

perfeccionado en una primera aproximación bajo la denominación del «Equilibrio

Valorativo Inmobiliario Perfeccionado©® - El EVI®», ambos del mismo autor de

esta publicación y útiles también para evaluar los otros componentes del producto inmobiliarios;

 El «Modelo de las proporcionalidades en los precios inmobiliarios, de la autoría

de quien suscribe.

 «Índices Paramétricos»;

 «Incidencias de Componentes (Método Belfort-Gómez)»2

1_{Las descripciones básicas de los modelos, métodos y criterios que se citan, con el fin de valorar la} tierra, las construcciones y el capital intelectual asociado al producto inmobiliario, se hacen en sendas monografías específicas preparadas por el mismo autor del presente texto.

2_{Método desarrollado por los ingenieros venezolanos Nestor Belfort Vera}†_{y Edgar Gómez Rivas}†_{. El} primero, Miembro Fundador y Ex-Presidente de la Sociedad de Tasación de Venezuela SOTAVE, hoy Sociedad de Ingeniería de Tasación de Venezuela SOITAVE. El segundo, también Ex-Presidente de la SOTAVE. El Método se diseñó en el año 1963, tiempo en el cual ellos prestaban servicios profesionales como Miembros del extinto Tribunal de Apelaciones de Inquilinato con jurisdicción en el Distrito Federal y Estado Miranda de la República (hoy Bolivariana) de Venezuela. Dicho Método fue presentado en el VII Congreso Panamericano de Valoración en Puerto Rico, 1970, por la Dirección de Inquilinato del entonces Ministerio de Fomento de Venezuela.

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 «Desarrollo Inmobiliario Concreto Ajustado»

 «Desarrollo Hipotético»

 «Desarrollo Potencial, considerando explícitamente el mayor y mejor uso de la

tierra»  «Costos de Desplazamiento»  «Método Hedónico»  «Método de Contingencias»  «Negocio en Marcha»  «Explotación Económica»

 «Modelo Econométrico del Valor Estándar Ajustado HJGuerra© - El MEVEA®»3

Para las construcciones:

 El «Método del Costo de Sustitución Neto»; es decir, estimación del «Costo Neto

de la Construcción» como «Costo Depreciado de las Construcciones», deducido a partir del posible costo de sustitución como si fueren nuevas (o remozadas, según el caso), menos la posible «depreciación» que se les pudiere estimar. Matemáticamente:

Costo Depreciado de las Construcciones = Costo Neto de las Construcciones CDC4

donde:

CDC = Costo Sustitución a Nuevas (o Remozadas, según el caso) - Depreciación

y

Depreciación = Depreciación Física +

Obsolescencia Tecno-Funcional +

Externalidades +

3_{Modelo diseñado por el mismo autor de esta monografía y cuya explicación se hace en una} particularizada sobre el tema.

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- 4 -

Daños vandálicos

Para la aplicación de dicho método, puede emplearse, entre otros, el módulo

correspondiente del «MODELO ECONOMÉTRICO DEL VALOR ESTÁNDAR AJUSTADO

HJGUERRA©- EL MEVEA®».

Para la gestión asociada comprenhensiva del capital intelectual (intangibles derivados de la aplicación del conocimiento), el financiamiento y la tributación:

 Un porcentaje sobre las construcciones, más o menos razonado; o, en todo caso,

supuesto como un margen común en la actividad inmobiliaria, con la salvedad que el asociado al terreno, no es, necesariamente, igual al conexo con la construcción.5, 6

Para el producto inmobiliario urbano a la fecha de avalúo, a precios corrientes: VALOR DE AVALÚO =VALOR DE LA TIERRA +COSTO DEPRECIADO +VALOR AÑADIDO POR INTANGIBLES

Tal concepción aditiva para la valoración inmobiliaria presenta limitaciones severas que requieren solventarse con especial mientes por los problemas que ellas conllevan; entre otros:

 La estimación del posible valor de la tierra tal como si ella, implícitamente,

estuviese siendo utilizada según su «mayor y mejor uso», lo cual no siempre es al caso;

 La dificultad en considerar cual pudiere ser el «mejor uso» de la tierra cuando el

mismo puede ser legalmente variado;

 A veces, la falta de consideración justamente sobre el «mayor y mejor uso» de la

tierra.

 Errores en los ajustes que deban hacerse en los valores referenciales para poder

homologarlos según las características propias del inmueble objeto de valoración;

5_{En la práctica el porcentaje puede oscilar entre un 50% y un 150%, dependiendo del caso;} excepcionalmente puede ser menor o mayor.

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- 5 -

 La interrogante sobre sí la estimación del «costo de sustitución» de las

construcciones como nuevas, debe basarse en su «reposición» o en su «reemplazo», lo cual, en general, tiene implicaciones conceptuales importantes -y, por ende, cuantitativas- en la evaluación de la depreciación a ser

considerada;7

 Las inexactitudes comunes en las estimaciones de las depreciaciones,

especialmente según sea mayor la vetustez de las construcciones;

 La estimación de la depreciación física con fundamento en criterios matemáticos

mas que en consideraciones ingenieriles objetivas, aplicando frecuentemente y con alguna “miopía conceptual” el criterio de Ross (ecuación lineal-parabólica), con ajustes, en todo caso, por mayor (plus) depreciación relativa observable, aplicando uno de los índices deducidos por Heidecke, haciendo caso omiso, primero sí tales índices aplican o no al caso de interés; y, segundo, mas crítico aún, sí el inmueble objeto de estudio presenta, relativamente, un posible menor (minus) deterioro material.

 La omisión común en la estimación de la depreciación por obsolescencia

tecno-funcional.

 La desconsideración usual de las externalidades que pudieren ser negativas,

pero que, por el contrario, pudieren ser positivas, causándose, según el caso, minusvalía o plusvalía en el inmueble objeto de valoración como consecuencia de razones exógenas o extrínsecas.

 Aún en el caso de considerar todos los componentes de la depreciación (físicos,

tecno-funcionales y exógenas), la falta de validación, conciliación y convalidación de su agregación para establecer una depreciación total.

 A veces, la omisión de daños vandálicos, especialmente cuando no son

aparentes.

 Las subjetividades en las estimaciones de los intangibles inherentes al producto

inmobiliario.

7

La distinción entre el «costo de reposición» y el «costo de reemplazo» tiene, entre otras implicaciones importantes, la necesidad o no de evaluar explícitamente las posibles pérdidas valorativas por «obsolescencia tecno-funcional». Cuando se considera el «costo de reposición», se requiere especificar y calcular tal obsolescencia; cuando se trata del segundo, implícitamente se contempla la misma, según esté bien concebido el «costo de reemplazo».

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- 6 -

 La posible insuficiencia de datos que pudieren limitar la concreción expedita,

inequívoca y apropiadamente razonada, de los elementos relevantes de información para valuar el sitio, las construcciones y el capital intelectual necesario para la producción inmobiliaria.

 El riesgo de soslayar la sinergia valorativa (o disfuncionalidad, sí así fuere) de la

conjunción sitio-construcciones-capital intelectual.

Pretender valorar los productos inmobiliarios urbanos y sus respectivas estructuras valorativas confrontando problemas como los referidos, contradice, indubitable y definitivamente, la buena práctica de la valuación, incumpliéndose crasamente los «Principios Básicos de la Valuación». En una sola expresión, viciándose el proceso de la valoración y sus resultados.

Toda valoración debe ser consecuente con los «Principios Básicos de la Valuación». Estos Principios se refieren a conceptos esenciales que deben ser satisfechos acorde con la «Teoría de Valor» y los cuales, en los procesos de valuación, se concretan en: (1) La importancia de las «percepciones de los usuarios»; sobretodo, las

relacionadas con los conceptos de utilidad, sustitución y anticipación de beneficios, los cuales, en general, se resumen en que las cosas tienen valor según la utilidad presente y futura que produzcan.

(2) La «unicidad orgánica» de los bienes; y, por tanto, en la incidencia eficiente del

valor de cada uno de los componentes en la estructura del valor total de un Bien, los rendimientos marginales de dichos componentes, el balance de sus contribuciones a la producción y la debida economía de escala, considerando:

 Los bienes inmuebles como «unidades integrales» cuando se trata de

valuar la tierra, sus mejoras y construcciones edificadas e instaladas estructuralmente sobre ella; así como los valores agregados por gestión asociada como consecuencia de actividades necesarias para la planificación, producción y comercialización de bienes inmobiliarios tales como: Estudios; consultas y permisos formales; estudios de suelos; levantamientos topográficos; proyectos; servicios legales; conexión a servicios; financiamiento; promoción, comercialización y ventas; y, no menos importante, los tributos fiscales imputables como costos, así como la capitalización económica-financiera lógica en la generación del producto;

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 De ser necesario, las dotaciones inmobiliarias por destinación y/o los

bienes muebles «donde están y como están», tomando en cuenta el valor de cada bien per se, así como los valores agregados por gestión pertinente por conceptos tales como: Estudios; proyectos; procura; transporte; cargas y descargas; aranceles, acondicionamiento de sitios; instalaciones; conexión a servicios para la operación; supervisiones durante montajes; pruebas; puestas en servicio; elementos complementarios para la operatividad orgánica de los bienes, accesorios, partes y piezas (repuestos básicos estratégicos); manuales; comisiones bancarias; costos financieros y de oportunidad asociados durante las procuras y montajes; tributos fiscales imputables a los costos; y, cualesquiera otros rubros relevantes para el caso, sin dejar de tomar en cuenta la capitalización económica-financiera razonable en la generación del producto. (3) Las «fuerzas del mercado»; y, por ende, lo concernientes a: La satisfacción de requerimientos y expectativas de los demandantes de un bien tal como el necesario de valuar; la relación entre cantidades ofertadas y cuantías demandadas; y, el grado de competencia existente en el mercado.

(4) El «mayor y mejor uso», especialmente de la tierra; y, consecuencialmente, en

las consideraciones, debidamente argumentadas, relativas al máximo aprovechamiento viable que, normalmente, se puede hacer de ella, con base en la viabilidad de su uso físico, la posibilidad de su uso legal, la factibilidad económica de su aprovechamiento y la inminencia de su uso rentable óptimo. Con el empleo del «Modelo Valorativo Matricial© - El MVM®» se ayuda a garantizar la satisfacción cabal de los «Principios Básicos de la Valuación» y, por ende, la debida aplicación de la «Teoría de Valor». Consecuentemente, el Modelo contribuye a desarrollar el debido proceso y la buena praxis en la valoración del producto inmobiliario urbano cuando se requiere conocer, razonadamente, la conjunción cuantitativa de sus componentes valorativos para formar una unidad económica cuyo valor, obviamente, no es la simple suma de tales componentes estimados por separado como si fueren elementos aislados, en lugar de partes interrelacionadas de un todo orgánico.

3

3.. UUNNAANNUUEEVVAASSOOLLUUCCIIÓÓNN::EELL ««MMODODEELLOO VVALALOORRAATTIIVVOO MMATATRRIICCIIAALL©©--EEL LMMVVMM®®» » 3.1 La realidad de partida:

Como se explica en las secciones 1 y 2 ut supra, en la práctica valorativa es usual la necesidad de estimar valores de avalúo de productos inmobiliarios, debidamente desagregados en sus componentes fundamentales: los valores de la tierra y de las

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construcciones, con sus correspondientes valores asociados por los intangibles que, en mayor o menor medida, son indispensables para generar dichos bienes.

Si bien la necesidad en comento se resuelve por algún criterio de agregación simple de valores, tal concepción valorativa aditiva no es del todo lo suficientemente pertinente por las limitaciones que ella conlleva. Consecuentemente, en la práctica valorativa, con frecuencia, se presenta la siguiente interrogante:

¿Cómo estimar razonadamente, en su justa medida y con suficiente evidencia fáctica, el valor total del producto inmobiliario y su correspondiente desagregación en los valores de sus componentes esenciales?

Para resolver esa interrogante el autor de la presente monografía inició en el año 2006 una investigación que ha tenido como fruto el «Modelo Valorativo Matricial©», abreviadamente: el MVM®.

La justificación del modelo, el enfoque epistemológico concebido para desarrollarlo, sus fundamentos teóricos y prácticos, su objetivo central, su aplicación paso a paso y algunos de sus subproductos, se tratan de seguidas en esta misma sección en los apartados 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 y 3.6, respectivamente. Luego, en la sección 4 se ilustra la aplicación del modelo simplificado mediante un ejemplo práctico.

3.2 Justificación del modelo:

El modelo se justifica toda vez que su aplicación permite superar racionalmente las limitaciones valorativas que se derivan de causas tales como las siguientes:

1° No siempre existen en el mercado valores relevantes del sitio objeto de

valoración que pudieren servir como referencia pertinente para estimar el valor de la tierra.

2° En el supuesto que existan precios de referencia correspondientes a terrenos

vacantes en el sector vecinal de interés o en otros analíticamente comparables, el correspondiente estudio de los valores se hace presuponiendo, explicita o implícitamente, el «mayor y mejor uso» de la tierra, lo cual no necesariamente se cumple para el sitio que conforma el inmueble objeto de estudio.

3° Aún existiendo datos de referencia, la mayor o menor subjetividad en la

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mercado: precios protocolizados, precios autenticados, precios ofertados, precios demandados.

4° Al aplicar el enfoque del costo para valorar la construcción, debe partirse de la

estimación de un «costo de sustitución a nuevo» y de las evaluaciones de los diferentes componentes de la depreciación, lo cual presenta dificultades que son causales potenciales de errores valorativos:

a) Estimación errónea de la depreciación por razones físicas, ya que no siempre se

distinguen las deficiencias curables de los deterioros incurables;

b) Valoración desestimada o equivocada de la posible obsolescencia

tecno-funcional;

c) Frecuente omisión o concepción indebida de la posible plus o minusvalía por

causas exógenas;

d) En el mejor de los casos, falta de conciliación de la suma total de los valores de

depreciación resultantes por la consideración de las acápites a), b) y c) con la magnitud de una depreciación integralmente evaluada por métodos alternos, por ejemplo, por evidencias del propio mercado; y,

e) Omisión valorativa de daños vandálicos particulares, sí es que ellos existieren.

5° Aún entendiendo que parte significativa del valor inmobiliario es el capital

intelectual inherente a la producción y comercialización inmobiliaria -fácilmente entre un 50% y 150% del costo de construcción-, su apreciación no resulta sencilla por referirse a intangibles asociados al producto inmobiliario, como son los costes por actividades tales como: planificación, proyectos, gerencia de obra, asistencia legal, permisería, aseguramiento, auditorías y controles administrativos y contables, inspecciones, control técnico, financiación, tributación imputable y comercialización.

6° Para mayor complejidad en la evaluación de los intangibles, los conexos con la

tierra urbanizada no tienen porque ser iguales a los inherentes a las construcciones sobre ella, razón por la cual se pudiere estar interesado en apreciar, al menos, cuatro (4) componentes del producto inmobiliario: a) la tierra; b) sus intangibles asociados; c) la construcción; y, d) el correspondiente capital intelectual conexo a la edificación.

7° Dificultad creciente según sean mas de cuatro (4) los componentes de interés en

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descomponerse en áreas brutas de construcción techada y áreas exteriores del inmueble.

8° Los métodos y criterios usuales no permiten evaluar con relativa objetividad los

«apalancamientos valorativos» de los diferentes componentes del producto inmobiliario.

3.3 Enfoque epistemológico concebido para el desarrollo del modelo:

Concretado desde una perspectiva inductiva-deductiva; es decir, una concepción que toma como punto de partida la realidad, los hechos económicos tales como se producen en la sociedad humana.

Los hechos económicos de interés se observan, recogen y evalúan; y, mediante un proceso lógico de inducción, se establecen unas hipótesis para determinar, en consecuencia, las posibilidades de la existencia o no de unas relaciones de valor explicativas de causas-efectos.

Luego, a partir del análisis de las hipótesis, mediante un proceso deductivo, el investigador se propone una aproximación teórica explicativa que permita, mediante una teoría, ley o modelo razonado, predecir sucesos reales.

La contrastación de las predicciones de los hechos fácticos con la realidad objeto de estudio confirmará o no la validez de las hipótesis para poder así desarrollar una aproximación teórica suficientemente fundada; en este caso, para la valoración inmobiliaria, integral y desagregada mediante un modelo que, por sus características, se ha denominado «Modelo Valorativo Matricial©», abreviadamente MVM®, del cual, en esta monografía se presenta una aplicación simplificada: El Modelo Matricial de

Pares de Valores©.

En síntesis, el enfoque epistemológico concebido para el desarrollo del modelo se ilustra en el diagrama que se inserta a continuación:

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Siguiendo el esquema epistemológico expuesto resumida y gráficamente, en los apartados que siguen en esta misma sección, se explican:

 El hecho económico observado como problema a resolver;

 El análisis inductivo del mismo;

 La hipótesis supuesta para su solución;

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 El análisis deductivo pertinente;

 El modelo teórico producido como respuesta; y,

 Su validez.

3.3.1 El hecho económico observable como problema necesario de solventar:

Cuando se requiere valuar un producto inmobiliario a partir de los valores básicos de sus componentes no es común encontrar una solución plenamente satisfactoria de acuerdo con la conjunción valorativa de los mismos. Esto ocurre porque la mera suma de valores parciales, estimados por separado, no garantiza que se tomen en cuenta, en primer lugar, las precisiones valorativas que le son pertinentes a cada componente; y, en segundo término, las sinergias o disfunciones de la integración de esos componentes en un único producto, es decir, en una única entidad económica-arquitectónica inmobiliaria. Consecuentemente, en tales casos surge como cuestión indispensable de resolver:

El establecimiento de un modelo de valoración que dé una respuesta razonadamente justa, dentro de niveles de confianza probabilística aceptables, a la interrogante que se formula en el apartado 3.1 ut supra, atenuando -preferiblemente eliminando- las limitaciones que justifican dicho modelo, tales como las indicadas en el acápite 3.2, también antes expuesto.

3.3.2 El análisis inductivo del hecho económico:

Para buscar una solución apropiada al hecho económico planteado, en el año 2006 el autor de esta monografía inició el estudio de un posible modelo que, a partir de las evidencias observables en el mercado, permitiera evaluar el comportamiento de la conjunción de los valores de la tierra urbanizada y las construcciones sobre ella constituyentes de productos inmobiliarios utilizados como fuentes para el estudio, comparables entre si y con las del bien objeto de valoración.

Los datos necesarios se obtendrían, como en efecto se lograron, de diferentes fuentes: transacciones protocolizadas (compras-ventas, oficial y registradas con efectos legales públicos ante terceros), operaciones autenticadas (compras-ventas formalizadas con efectos legales particulares entre comprador y vendedor), ofertas y demandas

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inmobiliarias concretas y viables de ser conocidas públicamente y que, con la debida actualidad, arrojan mayores luces sobre el perfil valorativo del mercado.

Del tratamiento analítico de los datos disponibles de cada fuente, se generarían resultados, coherentes o discrepantes, según el caso, que, analizados y ponderados razonadamente, conducirían al arribo de una solución lógica definitiva explicativa, en razón del estudio de los valores inmobiliarios en el mercado y las particularidades del inmueble objeto de valoración.

El análisis inductivo se planteó con la idea inicial de concretar tres grandes acciones con sendos propósitos; a saber:

1° Determinar la posibilidad de formular «combinaciones de pares de valores inmobiliarios», a partir de las cuales fuere posible establecer sendos conjuntos de valores unitarios de parcelas y de construcciones, de cuyos análisis estadísticos sería viable obtener, igualmente, un par de «valores unitarios esperados» correspondientes, uno al «valor de la tierra» y el otro al «valor de la construcción», debidamente ajustados estadísticamente con base en el «precio total promedio» de los inmuebles fuentes; y, así mismo, ponderados con los «valores unitarios esperados» deducidos por los precios del producto inmobiliario, tanto «por unidad de área de parcela», como «por unidad de área de construcción».

2° Analizar la pertinencia razonada de aplicar los «valores unitarios esperados» de

parcela y construcción a las áreas correspondientes del producto inmobiliario objeto de valoración, con «ajustes adicionales» razonados en caso de ser necesarios, para compensar posibles sesgos de origen en los resultados obtenidos según se indica en el ordinal 1°, aún cuando para el análisis inicial se hubieren realizado los ajustes indispensables para homologar los datos fuentes objeto de análisis y garantizar su debido tratamiento. Los «ajustes adicionales» surgen, por ejemplo, por circunstancias como las siguientes:

a) En el caso de las operaciones protocolizadas, incluso en las autenticadas, los

precios aparentes tienden a ser menores que los realmente transados, por múltiples razones, verbigracia, porque se han acordado en tiempo previo a su formalización legal, por ahorros tributarios, etc.;

b) Cuando se trata de ofertas, los precios expuestos tienen a ser algo mas altos que

los definitivamente concretados, dadas las previsiones que toman los oferentes por eventuales incrementos inflacionarios, por la tardanza en las concreciones documentales de las eventuales negociaciones, por posibles descuentos a la hora de negociaciones ciertas, etc.; y,

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c) Los precios de las demandas propenden a ser mas bajas a los que finalmente se

negocian, con el ánimo, entre otros, de lograr mejores precios.

3° Concretar la importancia de hacer el mismo análisis antes descrito (pasos 1° y

2°) para datos inmobiliarios de todas las fuentes alternas posibles para poder ponderar, según criterios razonados, los distintos resultados y, finalmente, llegar a una conclusión valorativa definitiva.

En atención a las tres (3) grandes acciones expuestas, el análisis inductivo practicado permitió establecer unas hipótesis de trabajo, supuestas como lógicas, a ser probadas mediante el análisis deductivo necesario para tratar de arribar a un modelo genéricamente útil para resolver el problema planteado a partir del hecho económico observado.

Es de apuntar que, resuelto el problema base en cuanto a la determinación de los posibles valores unitarios de la tierra y de la construcción, con sus correspondientes intangibles asociados, el «modelo matricial inicial de pares de valores» se expandió a un modelo valorativo matricial mas amplio, útil para estimar el valor del producto inmobiliario desagregado, incluso, en mas de dos (2) componentes. Así nació el

«Modelo Valorativo Matricial©», el «MVM®».

3.3.3 La hipótesis central para evaluar como solución del problema a resolver:

Para el desarrollo teórico razonado del modelo parte de la siguiente hipótesis:

Considerando que los valores de productos inmobiliarios urbanos analíticamente comparables tienden a tener igual estructura de precios; es decir, que los correspondientes valores unitarios de sus componentes esenciales -sitio, construcciones e intangibles asociados- propenden a ser prácticamente los mismos, es viable, a partir de evidencias de precios de mercado, deducir VALORES TOTALES DE AVALÚO de esos bienes con «márgenes de tolerancia » no mayores del 10%, a un «nivel de confianza probabilística » no menor del 95%; y, del 90% para sus componentes.8

8_{Un «margen de tolerancia » máximo del 10%, a un «nivel de confianza probabilística » del 95%,} significa un «error típico de origen aleatorio s» no mayor del ±5,10%; y, del ±6,08%, a un «nivel de confianza probabilística» del 90%. Véase Tabla 3 en el apartado 3.6 ut infra (Paso 12 del Modelo). Según el criterio del analista, o por requerimiento de un estudio en particular, tales medidas pudieren establecerse con magnitudes distintas.

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Así, de manera sintetizada, considerando que solo se tenga interés en conocer los valores de los dos (2) componentes principales del producto inmobiliario -la tierra y la construcción, con sus respectivos valores de gestión o intangibles asociados- y en caso de poder contar con datos relativos a los precios totales y a las respectivas áreas de parcela y de construcción correspondientes a por lo menos dos (2) productos inmobiliarios -el # 1 y el # 2-, viables de homologar según las características y mensuras de un tercero, el necesario de valuar, es posible:

Deducir los valores unitarios esperados de parcela y de construcción de todos ellos, incluidas las incidencias valorativas de los intangibles, para así poder concretar, con los ajustes naturales y estadísticos que pudieren ser pertinentes, la estimación del valor total de ese tercero -el # 3-, con fundamento a esos valores de parcela y de construcción, considerado ese valor total como el resultante de una conjunción de valores interrelacionados entre sí, constituyentes de una única entidad arquitectónica y económica, y no como la simple suma de cantidades independientes entre sí.

Matemáticamente, la hipótesis se resume en el supuesto que existe una solución viable de «valores unitarios esperados» de la tierra y de la construcción que satisface el sistema de ecuaciones que representan los precios inmobiliarios, debidamente homologadas en razón de las características físicas del producto inmobiliario necesario de valuar; a saber, un sistema que se estructura:

Ecuación 1:

Precio Total Inmobiliario1 = (Área Vendible1 * Precio Unitario?)parcela1 + (Área Bruta1 * Precio Unitario?)construcción1

Ecuación 2:

Precio Total Inmobiliario2 = (Área Vendible2 * Precio Unitario?)parcela2 + (Área Bruta2 * Precio Unitario?)construcción2

Ecuación 3:

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(Área Bruta3 * Valor Unitario?)construcción3 3.3.4 El análisis deductivo pertinente para la solución:

Al contar con varias operaciones de compra-venta protocolizadas, o autenticadas, o de oferta, o de demanda, según se disponga de suficientes datos para el segmento del mercado inmobiliario de interés, se trata de formular un sistema de ecuaciones para cada grupo de datos fuentes.

A partir del sistema de ecuaciones del grupo de datos fuentes a estudiar, consideradas de dos (2) en dos (2) -v.g.: por pares de valores-, se determinan tantos posibles precios unitarios de parcela y de construcción como, en principio, fueren factibles desde una óptica matemática, para luego, ser ajustados en términos reales.

Por ejemplo, en el sistema de ecuaciones formuladas en el apartado 3.3.3 ut supra, de las dos (2) primeras ecuaciones, con igual número de incógnitas, pueden despejarse y resolverse las magnitudes de pup (precio unitario de parcela) y de puc (precio unitario de construcción), incluidas las incidencias de los intangibles, tanto en el valor del sitio como en el valor de la construcción, las cuales, en principio, se asumen iguales para ambos componentes y para todos los inmuebles.

Una vez determinadas las magnitudes esperadas de pup y puc, con los ajustes estadísticos y de cualquier otro orden que fueren pertinentes, se evalúa el Valor Total

Esperado del inmueble # 3.

Los ajustes adicionales a los estadísticos, es decir, aquellos de cualquier otro orden, que pudieren ser necesarios son los que pudieren derivarse de consideraciones como las siguientes:

a) En el caso de precios protocolizados y autenticados es posible que los mismos

tiendan a reflejarse por debajo de los realmente transados y/o vigentes para la fecha de valoración;

b) En cuanto a las ofertas es de suponer que los precios correspondientes se

exhiban a niveles mayores a los que en definitiva se concreten; y,

c) Cuando se trata de demandas, los precios presumiblemente sean algo menores

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Sí son mas de dos (2) inmuebles los que pudieren servir de referencia para evaluar las magnitudes pup y puc, podrían ser múltiples sus posibles soluciones. Por tanto, en esos casos, las soluciones a seleccionar se corresponderían, en principio, a dimensiones estadísticamente ubicadas dentro de rangos viables de los pup’s y puc’s, delimitados con un cierto nivel de confianza probabilística (usualmente, 90% ó 95% ó

99%)9_{, para luego, a partir del análisis de los valores en dichos rangos, y,}

consecuentemente, según los ajustes que pudieren ser razonadamente procedentes, escoger las soluciones que pudieren ser las de mayor pertinencia.

Sí son varias las fuentes de precios disponibles, a cada grupo de datos provenientes de cada fuente, se le da el mismo tratamiento, bajo consideraciones semejantes a las descritas para cuando se trata de un único grupo de datos.

Los resultados valorativos definitivos son los que se determinen a partir de la conciliación razonada de todas las respuestas obtenidas, según las fuentes empleadas para el estudio.

3.3.5 El modelo teórico producido como respuesta al problema:

Considerada la especificación de los hechos, concretado el análisis inductivo necesario y llevado a cabo el análisis deductivo indispensable, se obtendría una respuesta al problema planteado, viable de ser convalidada, después del proceso de validación y conciliación de valores, según la siguiente ecuación valorativa para el inmueble objeto de valoración:

Valor Total InmobiliarioO = (Área VendibleO * Valor Unitario Esperado Ponderado)parcelaO +

(Área BrutaO * Valor Unitario Esperado Ponderado)construcciónO

3.3.6 La validez del modelo:

Hasta la fecha, desde el año 2006, la validez del «Modelo Matricial de Pares de Valores©» se ha venido comprobando, mediante el estudio y la contrastación de sus resultados en unos doscientos (200) casos de valoraciones inmobiliarias practicadas para entidades bancarias y para personas con distintos intereses en conocer posibles valores de bienes inmuebles específicos en el Área Metropolitana de la Ciudad de Caracas y sus alrededores, así como en algunas otras regiones y ciudades de Venezuela.

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- 18 -

La comprobación ha consistido en cotejar los «valores de avalúo» resultantes en las valoraciones inmobiliarias practicadas durante el desarrollo del modelo con los correspondientes «precios reales negociados». En este sentido se ha determinado que las relaciones diferenciales entre los unos y los otros no ha sido superior al 10% en por lo menos el 95% de los casos. Esto significa, desde el punto de vista formal, que el

«error típico de origen probabilístico» que presenta el modelo no es mayor del

±5,10%, con un «nivel de confianza probabilística» del 95%. Es decir, hasta la presente fecha, el modelo cumple con la siguiente condición:

    MM MM MM / VE X / 1,96 * s 1,96 * 0,051* VE 0,10 * VE donde:  MM

/ VE X / : Valor absoluto de la diferencia entre el «Valor de Avalúo Esperado

MM

VE » deducido por la aplicación del Modelo Matricial y el «Valor Medio X » de los múltiples valores de avalúo que pudieren hacerse del producto inmobiliario objeto de valoración, a una misma fecha.

s : «Error típico o desviación típica muestral» de origen aleatorio del

«Valor de Avalúo Esperado VE » deducido por la aplicación del _MM

Modelo Matricial, no mayor al 5,10% de VE , con «nivel de _MM

confianza probabilística» del 95%.

1,96 : Factor multiplicador que define los límites del rango medio modificado

del 95% de la distribución de valores medios esperados deducidos por el Modelo Matricial, supuesta dicha distribución con base en la «Función de Densidad de Probabilidades Normal (Campana de Gauss)», la cual resulta lógicamente aplicable a la distribución de medias muestrales, de acuerdo con el «Teorema del Límite Central». Por otra parte, sobre la validación de la aplicación del modelo en el medio venezolano cabe reafirmar su probanza considerando que sus resultados han sido razonablemente satisfactorios, no obstante la dinámica socioeconómica y las circunstancias políticas altamente influyentes en los mercados, entre ellos, el inmobiliario, que han estado presentes en Venezuela durante los últimos años.

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- 19 -

Debe destacarse que dada la lógica del modelo, su aplicabilidad puede fácilmente constatarse en cualquier ambiente urbano, sea de Venezuela o fuere de cualquier otro país.

Por extensión de las consideraciones que subyacen en el modelo desarrollado y que se expone en esta monografía, su concepción es igualmente valida para los casos en los cuales las variables valorativas por cuantificar son más de dos. En estos casos, para el estudio de valores se emplearía en pleno el «Modelo Valorativo Matricial© MVM®».

3.4 Fundamentos teóricos y prácticos del modelo:

El modelo, tanto el general como el simplificado, se basa en los siguientes conceptos teóricos y hechos:

1° La «teoría», los «principios universales» y las «normas internacionales» que

sirven de base para la práctica profesional de la valoración.

2° Los conceptos matemáticos propios de la Teoría de Matrices, del Análisis

Estadístico y de la Teoría de Errores.

3° Las «evidencias del mercado» toda vez que se consideran valores objetivamente

tranzados, bien protocolizados, bien autenticados, así como posibles valores de oferta y de demanda, en caso de existir.

4° El «uso real» que se hace de la tierra, se corresponda o no a su «mayor y mejor

uso».

5° El «valor neto de mercado de las construcciones» -v.g., su valor real en el

mercado-, cualquiera que fuere su «costo de sustitución a nuevas o a remozadas», bien

como «costo de reposición», bien como «costo de reemplazo».10

6° La consideración implícita de la «depreciación fáctica» que, desde la perspectiva

del mercado, resulta ser la relevante para valuar el producto inmobiliario objeto de estudio.

7° Las inclusiones implícitas, pero objetivas, de los «valores agregados de los

intangibles» (capital intelectual) en los valores que se deducen, evitándose las inexactitudes que pudieren ser consecuencia de apreciaciones subjetivas.

(20)

- 20 - 3.5 Objetivo central del modelo:

Con base en evidencias fácticas del mercado:

Avaluar el producto inmobiliario urbano considerando su valor total no como una simple suma de valores parciales de componentes aislados (sitio, construcciones e intangibles asociados), sino como la trama de los valores de los constituyentes de una conjunción inmobiliaria.

En forma práctica, el método, con fundamento en evidencias provenientes del propio mercado, permite establecer con suficiente aproximación razonada, los siguientes «valores de avalúo esperados» del producto inmobiliario objeto de estudio:

1) El valor total.

2) El valor del sitio según el uso dado11_{, incluyendo el valor añadido por intangibles;}

3) El valor de las construcciones (costo neto como consecuencia de la depreciación

acusada por el propio mercado, más el valor agregado por intangibles asociados).

4) De ser necesario, los valores de los diferentes componentes del producto

inmobiliario cuando éste se estructure en mas de dos (2).

3.6 La aplicación del «modelo simplificado» paso a paso: Paso 1: Concreción del caso valorativo a estudiar.

Se especifica el caso de valoración a estudiar; es decir, se define el producto inmobiliario necesario de valuar, su entorno y el propósito del avalúo.

11_{Se corresponda o no al uso legal conforme, habida cuenta que el tratamiento de los datos con el} Modelo obliga a la homologación de valores y, por tanto, a considerar los efectos de cualquier incumplimiento de dicho precepto.

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- 21 -

Paso 2: Estudio del mercado y formulación del sistema de ecuaciones.

Se estudia el mercado con el propósito de obtener datos valorativos de operaciones de compra-venta, ofertas y demandas de inmuebles analíticamente comparables entre si y con el bien objeto de avalúo. Cada operación de compra-venta (protocolizada o autenticada), o cada oferta, o cada demanda, se considera como una «observación estadística». Los datos relativos a las diferentes «observaciones» deben corresponderse, como menos, a los siguientes:

a) Áreas de parcela homologadas;

b) Áreas de construcción homologadas; y,

c) Precios totales homologados al nivel de precios que corresponda a la fecha de

valoración.

A partir de las distintas observaciones para cada fuente de datos, se conforma un

sistema de ecuaciones a precios constantes a la fecha de avalúo12, cada una

estructurada de la siguiente manera:

PT AVP pup* ABC puc*

donde:

PT = Precio Total: Variable conocida y homologado según las características

bases de interés (las propias del producto inmobiliario objeto de valoración).

AVP = Área Vendible de Parcela: Variable conocida y homologada con las

características bases de interés (las correspondientes al producto inmobiliario

12_{Se insiste en el planteamiento de la ecuación a precios constantes, a la fecha de valoración, a los fines} de trabajar con unidades monetarias de igual poder adquisitivo, habida cuenta que la inflación echa por tierra la denominación nominal del dinero, razón por la cual se impone considerar los precios en términos reales y no los precios definidos nominalmente. Con la re-expresión de las cantidades dinerarias no se pretende, en modo alguno, dar a entender y mucho menos asumir, que la cantidad re-expresada representa el valor actual de la correspondiente cosa a la cual se refiere, por ejemplo, a un terreno, a una construcción, a un producto inmobiliario. Así, sí un inmueble se negoció en 100.000 unidades monetarias en la fecha F1 y al cabo de doce meses mas tarde la inflación hubiese sido del 20%, para ese entonces (esa misma fecha F1 un año antes) se hubiere requerido una cantidad de 120.000 unidades monetarias de haberse utilizado dinero con el poder adquisitivo del tiempo F1 + 12 meses. No es que en el momento F1 +12 se requiera de 120.000 unidades monetarias para adquirir el mismo inmueble.

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- 22 -

necesario de valuar).

puc = Precio Unitario de Parcela: Variable por conocer.

ABC = Área Bruta de Construcción: Variable conocida, homologada en razón de las

características bases de interés (las relativas al producto inmobiliario indispensable de avaluar).

puc = Precio Unitario de Construcción: Variable por conocer.

Como es de notar, en dicha ecuación se tienen dos variables incógnitas: pup y puc. En este Paso se ajustan racionalmente los diferentes precios totales según factores objetivos y apreciativos a fin de trabajar con una base de datos coherentemente homologada. Entre esos factores son de mencionar, a manera de ejemplo:

a) El nivel de precios a la fecha de valoración;

b) El aprovechamiento constructivo y usos permitidos en cada caso (variables

urbanas legales permitidas sobre los porcentajes de construcción y ubicación y actividades económicas posibles);

c) Condiciones topográficas y geológicas de los suelos;

d) Forma y relaciones frente/fondo de los terrenos;

e) Las condiciones constructivas y estados de conservación y mantenimiento;

f) Las externalidades características causadas por la localización; y,

g) Apariencias notorias de cada caso a utilizar para conformar la base de datos.

Es importante apuntar que mientras mas datos se disponga, menos crítica pudiere ser la consideración de ciertas variables, en parte, por referirse a características mas o menos comunes para todos los inmuebles a estudiar; y, en parte, porque con las simplificaciones algunos errores de apreciación por exceso pudieren tender a compensarse con errores por defecto. En todo caso, siempre es de suma significación el criterio razonado con el cual el analista realiza el estudio, basado en su conocimiento del mercado y de las variables urbanas que lo caracterizan.

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- 23 -

Para el proceso de homologación puede aplicarse, por ejemplo, el Modelo de Valores

Estándares Ajustados© - MEVEA®-, diseñado también por el autor de esta monografía y el cual permite, según las características cuantitativas y cualitativas que le son propias al bien objeto de valoración, homologar todos los precios de referencia -se traten de precios protocolizados, o de precios autenticados, o de precios ofertados, o de precios demandados-, para, consecuentemente, estudiar la evolución de los valores inmobiliarios de interés.13

Paso 3: Formulación de ecuaciones a partir de una de las fuentes de datos disponibles (la primera en analizar), con el propósito de evaluar las variables incógnitas.

Normalmente, la fuente de datos primaria de obligatorio análisis corresponde a las operaciones protocolizadas, por tratarse de realidades objetivas relativamente fáciles de conocer. De aquí que, por lo general, el procedimiento se inicia con el tratamiento de tales transacciones. No obstante, es necesario aclarar que todas las fuentes serán objeto del mismo tipo de estudio, razón por la cual la escogencia de cuál de las disponibles se toma como primera para aplicar el análisis de pares de valores es irrelevante. Además, pudiere presentarse la situación que para la fecha de valoración no existen aún operaciones de compra-venta registradas, aunque si concretadas por pre-ventas, porque se trata, por ejemplo, de una urbanización en desarrollo en la cual, aunque existe un mercado fáctico con transacciones materializadas que pueden servir como base de análisis, todavía no se han podido protocolizar toda vez que para ello se requiere de los permisos oficiales de habitabilidad, los cuales, a su vez, no pueden obtenerse hasta tanto no se concluyan las construcciones inmobiliarias objeto de compra-venta pública registrable.

Como quiera que se requiere conocer las magnitudes de dos (2) variables: pup (precio unitario de parcela) y puc (precio unitario de construcción), se debe disponer de al menos dos (2) ecuaciones debidamente homologadas, por una parte, en cuanto a precios constantes para realizar el análisis al nivel de precios de la fecha de valoración; y, por otra parte, en razón de las características que le son propias al producto inmobiliario objeto de valoración.

13_{Como se menciona en la nota de pié 3, escapa del alcance de esta monografía la explicación del} MEVEA®. Para conocer de su concepción teórica y aplicación práctica, contactar al autor de esta monografía.

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- 24 -

Sí se dispone de mas de dos (2) ecuaciones -por ejemplo: n ecuaciones-, estas se combinan de dos (2) en dos (2) a fin de obtener las posibles soluciones que satisfagan

al sistema de ecuaciones.14

El número total de posibles combinaciones de las ecuaciones formuladas define la cantidad teórica de posibles soluciones para las dos (2) variables objeto de estimación:

pup y puc. Ese número total de combinaciones se determina de la siguiente manera:

 

n n n númerototaldecombinaciones C n 2 2 ! 2!* ( 2)!    

Así, al contar con mas de dos (2) ecuaciones (v.g.: con mas de dos operaciones de compra-venta, o de cualquier otra naturaleza, según el análisis de valores que se esté

practicando) las mismas se tratarán mediante la combinación de dos en dos.15

Por ejemplo, sí se dispone de tres ecuaciones: # 1, # 2 y # 3, se podrán determinar:

a) Un primer set de respuesta puc12 y pup12, a partir de las ecuaciones # 1 y # 2;

a) Un segundo set de respuesta puc13 y pup13, a partir de las ecuaciones # 1 y # 3;

y,

b) Un tercer set de respuesta puc23 y pup23, a partir de las ecuaciones # 2 y # 3.

Y, sí se contara con diez (10) observaciones -v.g, 10 ecuaciones-, se podría disponer hasta un total de 45 pares de soluciones, como se demuestra a continuación:





10 2 10 10! 10 * 9 * 8! 10 * 9 C 45 2! 10 2 ! 2!* 8! 2 2   _ _      

14_{Sí en lugar de dos (2) variables por dilucidar fuere «j» las variables incógnitas, las «n» ecuaciones se} combinarían de «j» en «j», en el entendido que «j ≤ n». En este caso:

 

n n j j n númerototaldecombinaciones C j n j ! !* ( )!    

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- 25 -

En la práctica, el número de posibles pares de soluciones (45 en el ejemplo) podrá ser menor a la cantidad teóricamente viable por cuanto de algunos pares de ecuaciones las soluciones pudieren ser negativas; o, incluso, no arrojar solución alguna.

Por otra parte, debe advertirse que el número de soluciones posibles para pup no tiene porque ser igual al número de soluciones posibles para puc.

En todo caso, con las ecuaciones planteadas se continúa con el procedimiento mediante el desarrollo del siguiente Paso: el # 4.

Paso 4: A partir de las combinaciones de las ecuaciones formuladas se procede a determinar el conjunto de resultados posibles para las variables «pup» (precio unitario de parcela) y «puc» (precio unitario de construcción).

Planteadas el sistema de ecuaciones objeto de análisis, el mismo se resuelve a fin de obtener el posible menú de soluciones iniciales factibles para las variables incógnitas. Del menú de soluciones factibles se escoge sólo un rango de ellas. Este rango debe corresponderse a un rango medio modificado según un cierto nivel de confianza probabilística: usualmente el correspondiente al 95%, aunque pudiere ser el relativo al 90% ó al 99%.16_.

Al limitar el rango de soluciones para analizar se eliminan del menú aquellas que, por corresponderse a valores extraordinariamente altos o a valores bajos, no guardarían una relación razonablemente lógica con lo común o normal en el mercado.

Sobre el número inicial de posibles soluciones iniciales es importante acotar:

a) El número de posibles resultados, bien para pup, bien para puc, no tiene porque

ser igual al número potencial de pares de ecuaciones (45 en el ejemplo expuesto en el Paso 3), ya que es posible que uno o varios pares en particular no tengan soluciones, o tengan soluciones negativas las cuales se desestimarían por no tener sentido real.

b) El número de posibles resultados para pup no tiene porque ser igual al número

de posibles resultados para puc.

16_{El criterio que en definitiva se escoja dependerá de las especificaciones o requisitos que se} establezcan para el caso. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones basta con el rango medio modificado del 95%. En todo caso, a mayor rango mayor tolerancia en el resultado final de los valores de avalúo a estimar; y, viceversa.

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- 26 -

Paso 5: Obtención de soluciones ajustadas para las variables incógnitas a partir de las posibles soluciones iniciales, de acuerdo con un rango medio modificado a discreción del analista.

De los «rangos medios modificados del 95%» (o de aquel que el analista hubiere decidido) se consideran los valores medios esperados y las correspondientes

errores típicos probabilísticos de las distribuciones estadísticas de los pupe y puce, a

los fines de evaluar el posible valor total del inmueble (Precio Total Esperado PTe),

cuyas áreas de parcela y de construcción se corresponden a las áreas medias

homologadas de parcela AVPm y de construcción AVCm de las observaciones

empleadas para el análisis. De esta manera se tendrá:

e m e m e

PT AVP *pup ABC *puc

Dado que es posible que el precio PTe sea distinto al Precio Total Medio PT que

resulta de los datos de entrada para el análisis, se normalizan los valores pupe y puce

mediante las siguientes operaciones:

medio en e e PT pup pup PT *  medio en e e PT puc puc PT * 

Consecuentemente, el Precio Total Esperado Normalizado PTen será igual a:

en m en m en

PT  AVP *pup ABC *puc

De acuerdo con el Precio Total Esperado Normalizado PTen, se calculan las

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Ing. Hugo J. Guerra +58 212 978.4792 - 977.2629 - Fax +58 212 976.1346 - Móvil +58 416 615.6423 - [email protected] - [email protected] - 27 - m en en AVP pup IncidenciaValorativaTerreno IVT PT *   m en en ABC puc IncidenciaValorativaConstrucción IVC PT *  

Paso 6: Ajustes estadísticos de los precios esperados normalizados pupen y pucen.

A partir de los «precios unitarios esperados normalizados», pupen y pucen, se hacen lo

ajustes estadísticos que fueren procedentes a los fines de establecer unos «valores

unitarios de avalúo ajustados», pupena y pucena, como valores preliminares, para luego

evaluar el valor total de avalúo del inmueble objeto de estudio. Tales ajustes se hacen con base en los siguientes cálculos:

ena en pup pup

pup  pup * (1factor *ErrorTípico )

ena en puc puc

puc puc * (1factor *ErrorTípico )

donde los multiplicadores factorpup y factorpuc dependen del número de valores

resultantes que comprenda el menú de los pup y los puc obtenidos en el Paso 5 al resolver el sistema de ecuaciones planteado en el Paso 3, así como del «nivel de confianza probabilística» que fuere pertinente según la «asimetría» de las distribuciones de los mismos; así:

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- 28 - TABLA 1

Tabla Guía para la Formulación de «Factores de Ajustes Estadísticos» factorpup y factorpuc, según «Niveles de Confianza Probabilística»

Coeficiente de Asimetría CA Nivel de Confianza Probabilística Factor «k» Según Teorema de Chebyshev # de datos < 30 Factor «z» Según Teorema de Gauss # de datos ≥ 30 CA > 2 90,00% 3,6515 1,6450 │CA│≤ 2 95,00% 4,4721 1,9600 CA < -2 99,00% 6,3246 2,5750

Los factores indicados son especialmente útiles para cuando los datos provienen de operaciones protocolizadas (incluso de transacciones autenticadas), según se estime que se tratan de precios que, en general, son menores a los realmente transados, especialmente en economías inflacionarias; entre otras razones, porque se trata de precios que, con frecuencia, son acordados en algún tiempo significativamente anterior a su fecha de concreción registral, además de la propensión a exhibir precios mas bajos a los verdaderamente materializados, especialmente en el mercado secundario. Obviamente, el factor de ajuste que, en definitiva, seleccione el analista dependerá del conocimiento y evaluaciones razonadas que él tenga del mercado.

Para resultados provenientes de otras fuentes, como son los de los análisis de las ofertas y de las demandas, los factores pudieren desestimarse -es decir, pueden considerarse iguales a cero-, dadas las subjetividades normalmente subyacentes en los precios y que bien pudieren introducir mayores o menores márgenes de negociación discrecionales, respecto a las magnitudes que, definitivamente, pudieren considerarse como los valores medios mas probables de esos precios. De nuevo, acá debe hacerse la misma acotación ya realizada sobre los factores de ajustes que seleccione el analista; es decir, factores a ser decididos según su conocimiento, estudio y consideraciones sobre las particularidades del mercado

Sobre los «Factores de Ajustes Estadísticos» se imponen algunas precisiones; a saber:

1° Según la magnitud del «coeficiente de asimetría» -v.g.: sesgo de los valores- se

considera conveniente asumir como resultado de mayor pertinencia un valor relativamente bajo o un valor intermedio o un valor relativamente alto. Por ejemplo, sí los valores están marcadamente con un sesgo positivo (mayor a dos), es decir, con la mayor parte de ellos ubicados en la parte inferior de su distribución, el valor a decidir puede ser no tan alto en relación al valor medio, razón por la cual el factor se

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- 29 -

correspondería al límite superior del rango medio modificado del 90%; pero, en caso contrario (asimetría marcadamente negativa), es decir, con la mayor proporción de valores en la parte superior de la distribución, en cuyo caso el factor se tomaría igual al que correspondería al límite superior del 99% de dicho rango. De no ser esos los casos, el valor conveniente de decidir puede ser el que correspondería al límite superior del rango medio modificado del 95%.

Es importante señalar que, en la mayoría de los casos, se obtiene una aproximación suficientemente conveniente y aceptable con base en el «factor de ajuste estadístico» correspondiente a un «coeficiente de asimetría» cuya magnitud, en valor absoluto, no es mayor de dos (2); es decir, el caso │CA│≤ 2. Igual cuando no existe este coeficiente por ser pocos los valores para el análisis.

2° En primer lugar, dependen del «Nivel de Confianza Probabilística» que se

estime pertinente y/o conveniente para el estudio valorativo; este nivel, suele ser alguno de los tres (3) indicados: 90% ó 95% ó 99%. Comúnmente, se toma el correspondiente al 95%. Un «nivel de confianza probabilística» del 95%, por ejemplo, significa:

a) Por una parte, que el 95% de los datos se encuentran en un «rango medio

modificado del 95%» alrededor del valor medio de los valores suponiendo que estos se encuentran simétricamente distribuidos respecto a ese valor medio; o, dicho de otra manera, que de los valores posibles se descartan tanto aquellos que se encuentran en el extremo superior sobre el percentil 97,5% (o sea: el 2,5% mas altos de los valores), como los que se ubican en el extremo inferior por debajo del percentil 2,5% (es decir: el 2,5% mas bajos de los valores);

b) Por otra parte, sí se hiciere una «Prueba de Hipótesis» mediante un análisis

muestral de los datos para aceptar o no un «valor medio supuesto» de los mismos, la probabilidad de rechazar tal hipótesis siendo cierta -v.g.: correspondiéndose con la realidad- sería igual al 5%.

c) Entendido coloquialmente: por cada cien (100) personas que hicieren un estudio

del caso, habría que esperar que no menos de noventa y cinco (95) obtendrían un resultado comprendido en dicho «rango medio modificado del 95%» alrededor del valor medio de los valores partiendo de la premisa que éstos están simétricamente distribuidos en relación a ese valor medio;

3° Cualquiera que fueren la asimetría y apuntalamiento de la distribución de los

valores posibles -es decir: cualquiera que fueren los grados de asimetría y curtosis

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- 30 -

el caso, el «error típicos_X» de los mismos, se cumple el «Teorema de Chebyshev»,

obteniéndose, en consecuencia, una aproximación razonablemente segura sobre el rango de posibles valores en el cual se encuentra el valor medio cierto de los mismos. Con el «Teorema de Chebyshev» se establece:

“Para cualquier conjunto de observaciones, la proporción mínima de valores que está dentro de k desviaciones estándar desde la media es al menos 1 - 1/k, donde k es una constante mayor que a unidad (1)”.

Matemáticamente: 2 1 P(/X - / * ) 1 - k X X k  

donde X = media muestral y k = constante > 1. Fórmula que también puede expresarse como:

2 1 P(/X - / > * ) < k X X k 

Por tanto el criterio es de suma conveniencia cuando el número de valores para decidir es relativamente pequeño (menor a treinta) y no se conoce la forma de distribución de los datos poblacionales.

4° Sí el número de valores para decidir es por lo menos treinta (30), resulta útil la

«Función de Densidad de Probabilidades Normal (Teorema o Función de Gauss)» ya que de acuerdo con el «Teorema del Límite Central», la «distribución de las medias muestrales» tiende a comportarse como una «Campana de Gauss (Función Normal)»; y, por tanto, un «factor de ajuste estadístico» de 1,96, por ejemplo, significa que:

P(/X - / 1,96 *X  _X) 0,95

es decir, en palabras comunes, que la probabilidad que el valor X que se decida esté

comprendido en el rango ± 1,96 *X _X, no es menor del 95%.

5° Aunque para la selección del «factor de ajuste estadístico» en el Modelo se

emplean solamente los Teoremas de Gauss y de Chebyshev, conviene, por razones estrictamente formales, indicar que también pudiere considerarse el Teorema t-Student;