MATEMÀTIQUES
3r ESO
CONTINGUTS: 1.-GRÀFIQUES.
Interpretació de gràfiques. Representació de rectes.
Resolució de problemes amb representació de rectes 2.- ÀLGEBRA.
Polinomis
Equacions de 1r grau Sistemes d'equacions. Equacions de 2n grau.
Problemes que es resolen amb equacions. 3.- GEOMETRIA.
Teorema de Tales. Teorema de Pitàgores. Àrees i volums.
ORIENTACIONS I MESURES EDUCATIVES QUE ES PROPOSEN.
A fi de preparar l'examen de setembre l'alumne ha de repassar i aprofundir conceptes i millorar destreses, per la qual cosa se li proposen les activitats adjuntes.
S'hauran d'entregar el dia de l'examen i puntuaran un 20% de la nota total. La data de l'examen de setembre la podreu consultar a la pàgina web de l'institut ( wwww.iesantonllido.com ) o bé al tauler d'anuncis de l'institut.
CURS: 2012 – 2013
Problema 1
.- El següent perfil correspon a una etapa d’una volta ciclista:
a) Quines són les variables que es relacionen? b) En quines unitats es mesuren?
c) Quina és la variable dependen i quina la independent? d) Indica si són vertaderes o falses les següents afirmacions:
1. La máxima altura s’assoleig en el quilòmetre 80.
2. Entre els quilòmetres 20 i 30 la pujada és més forta que en el tram que va del quilòmetre 60 al 80.
3. El punt menys elevat del trajecte està en el quilòmetre 55. 4. En el tram final de l’etapa l’altura és la mateixa.
e) Descriu la carrera. Problema 2
Aquests gràfics descriuen de forma aproximada el comportament de tres aletes, A, B, C, en una carrera de 400m.
a) Quines variables es relacionen?
b) Quina és la variable dependent i quina la independent?
c) Quines unitats s’utilitzen per a cadascuna?
d) Quin dels tres va eixir a més velocitat?
e) Qui va guanyar? f) Descriu la carrera.
Problema 3
a) Representa gràficament la següent recta y = - 3x +2
a1)Indica quin és el pendent i l’ordenada a l’origen a2)Escriu una funció paral·lela a l’anterior
b) b1)Dibuixa la recta d’equació indicant quin és el pendent i l’ordenada a l’origen
b2)Quina equació té la recta que passa pel punts i
c) Dibuixa les rectes d’equació y = 2x – 3 y = 2x en el mateixos eixos. Indica quin és el pendent i l’ordenada a l’origen.
Com sòn les dues rectes?. Per què? Problema 4
Un fontaner cobra 20 € pel desplaçament i 35 € per cada hora de treball.
a) Fes una taula de valors de la funció temps-cost i representa-là gràficament.
b) Si ha cobrat per una reparació 72,50 €, quant de temps ha invertit?
Problema 5.
3.- Els taxis d’una ciutat cobren 1 € per baixada de bandera i 80 cèntims per cada quilòmetre recorregut.
a) Quant ens costarà el viatge si recorrem 5 km
b) Fes una taula que expresse el preu del viatge en funció dels quilòmetres recorreguts.
c) Fes una representació gràfica. d) I troba la fórmula.
Problema 6.
En una agència A, les condicions de lloguer d’un model de cotxe són: una quota de 75€, i 9 cèntims per quilòmetre recorregut. En una altra agència B, no es cobra quota inicial i el quilòmetre recorregut val 18 cèntims.
1) Escriu la funció que dóna el cost total del lloguer del cotxe, depenent del nombre de quilòmetres recorreguts en cadascuna de les agències.
2) Fes una representació gràfica.
3) Quina agència recomanaries per a un viatge de 700km? I per a un de 1000km?
Per a quin recorregut és igual el preu en les dues agències?
Problema 1
a) Simplifica tant com pugues les sumes i restes de monomis següents
b) Simplifica aquestes expressions algebraiques:
c) Calcula aplicant les identitats notables:
Problema 2
Resol les següents equacions: a) 50x+ 100− x= 31− 20x b) 30(x−1)= 21(x+1)− 42
c) 3
1 2 3 2x − x =
d) x 7 2x 50
3+ − =
e) 7x – 21 + 2x = 3x + 3
f) 5 ( x – 2 ) – 3 ( 2x – 4 ) = 6 ( x – 1 )
g) 1−2x
9 =1− x
4 6
Problema 3
Un nombre més el seu doble i més el triple de 41 és igual a aquest mateix nombre més 501. De quin nombre es tracta?
Problema 4
Cada any per Sant Jordi els alumnes de 3r d’ESO d’una escola venen roses per recaptar diners per a un viatge. Els alumnes de l’any passat en van vendre 700; aquest any només n’han encarregat 500 però calculen que si les venen totes augmentant en un euro el preu de l’any passat, aconseguiran la mateixa recaptació. A quin preu pensen vendre les roses aquest any?.
Problema 5
En un test de 30 preguntes s’obtenen 4 punts per cada resposta correcta i es resta 1 punt per cadascuna d’errada. Si la meua nota ha sigut 60 punts, quants encerts i quantes errades hi he tingut?
Problema 6.
Resol els següents sistemes, utilitzant dos mètodes diferents: substitució, reducció o igualació.
a)
5x+ y=9 2x+y =3
}
¿¿
b)
c)
2y−5x=−3 y−3x =−8
}
¿¿
Problema 7
Una almàssera olivera ha envasat 3000 litres d’oli en 1200 botelles de dos i de cinc litres. Quantes botelles de cada classe s’han utilitzat?
Problema 8.
Amb 20€ puc comprar 3 còmics i 1 revista, o 1 còmic i 2 revistes. Determina el preu d’un còmic i el d’una revista.
Resol les següents equacions de segon grau
a) 2x2- 3x + 10 = 0 b) 5x245=0
c) 3x2−21 x=0
d) x2 – 8x + 12 = 0 e) x2 - 16 = 0
f) 3x2 + 4x = 0 g) ( x + 1 )2 = -9
Problema 10
La base d’un rectangle és 10cm més llarg que l’alçaria. L’àrea fa 600cm2 . Calcula les dimensions del rectangle.
AAAA
Problema 11
Si al quadrat d’un nombre li reste el seu triple, obtenim el mateix nombre més 96 unitats.
Problema 12
Troba dos nombres consecutius, tals que la suma dels seus quadrats és 1301.
BLOC3: GEOMETRIA Problema 1
Triangles
a) Dibuixa un triangle de costats 8 cm, 10 cm i 6 cm. b) Dibuixa les seues mediatrius.
c) Dibuixa el circumcentre i la circumferència circumscrita.
d) Mesura el radi i calcula la longitud de la circunferencia que has dibuixat.
Problema 2
Una antena projecta una ombra de 14 m en el mateix moment que una persona que mesura 178 cm projecta una ombra de 145 cm.
Problema 3
Troba la longitud del segment x:
Problema 4
Troba la distancia del punt A al B.
Es vol construir una escala com la de la figura que arribe a una altura d’1,80 m i de manera que la separació dels peus de les peces laterals siga de 0,80 m. a) Calcula la longitud que han de tindre les peces laterals.
b) Si el travesser es vol posar a 40 cm del terra, quina logitud ha de tindre?
Problema 6
Xavier és un bon patinador. Totes les vesprades s’acosta a la U del parc.
Hui, ha eixit del punt A a tota velocitat cap al punt B, al aplegar a B ha girat ràpidament i ha tornat al punt A.
Ha millorat el seu record: 6 segons.
Xavier, vol saber la velocitat que ha assolit, i per a fer-ho necessita coneixer la distancia que ha recorregut en aquests 6 segons. Calcula-la.
Problema 7
Per a fixar el pal vertical d’una carpa per al circ han estés des del seu extrem superior fins al sòl quatre cordes iguals. Calcula la longitud del pal sabent que cada corda mesura 13 metres i que la distancia des del seu extrem inferior fins a la base del pal és de 5 metres.
Problema 8
Imagina que amb una corda envoltem l’equador de la Terra. Sabent que el radi de la Terra mesura 6378 Km, quina longitud té la corda?
